Λύση Παραδείγματος 1. Διάγραμμα ροής διεργασίας. Εκρόφηση χλωριούχου βινυλίου από νερό στους 25 C και 850 mmhg. Είσοδος υγρού.

Transcript

1 Παράδειγμα 1 Μια εγκατάσταση καθαρισμού νερού απομακρύνει χλωριούχο βινύλιο (vinyl cloride) από μολυσμένα υπόγεια ύδατα σε θερμοκρασία 25 C και πίεση 850 mmhg χρησιμοποιώντας στήλη εκρόφησης κατ αντιρροή. Η τροφοδοσία περιλαμβάνει 5.0 ppm χλωριούχου βινύλιο. Το ρεύμα του νερού στην έξοδο της στήλης εκρόφησης απαιτείται να περιέχει 0.1 ppm χλωριούχου βινύλιο. Ο αέρας, ο οποίος χρησιμοποιείται ως μέσο εκρόφησης, που εισέρχεται στη στήλη είναι καθαρός. Για ρυθμό ροής της υγρής τροφοδοσίας, L=1.0 kmol/, να προσδιοριστούν τα ακόλουθα: a. Ο ελάχιστος ρυθμός ροής αερίου Gmin σε kmol/. b. Αν G=2G Min, χρησιμοποιήστε το διάγραμμα McCabe-Tiele για να προσδιορίσετε τον αριθμό των βαθμίδων ισορροπίας που απαιτούνται. c. Αν G=2G Min, χρησιμοποιήστε την εξίσωση Kremser για να προσδιορίσετε τον αριθμό των βαθμίδων ισορροπίας που απαιτούνται. d. Για τα ερωτήματα b και c, ποια είναι η συγκέντρωση του χλωριούχου βινυλίου στο αέριο εξαγωγής;

2 Λύση Παραδείγματος 1 Διάγραμμα ροής διεργασίας Είσοδος υγρού LL Ν+1 xx Ν+1 = 5 pppppp Έξοδος αερίου GG Ν yy Ν =? Ν Εκρόφηση χλωριούχου βινυλίου από νερό στους 25 C και 850 mmhg. 1 Έξοδος υγρού LL 1 xx 1 = 0.1 pppppp Είσοδος αερίου GG 0 yy 0 = 0 pppppp

3 Ερώτημα a. Λύση Παραδείγματος 1 Εξίσωση ισορροπίας - Νόμος Henry yy = HH PP xx = xx = xx 1 aaaaaa 850 mmmmmmmm 760 mmmmmmmm

4 Ερώτημα a. Λύση Παραδείγματος yy nn 5000 y 4000 yy oo LL GG mmmmmm x xx 1 xx nn+1 yy nn = xx nn+1 = = pppppp LL GG mmmmmm = = GG mmmmmm = GG mmmmmm = kkkkkkkk/

5 Ερώτημα b. Λύση Παραδείγματος 1 GG = 2 GG mmmmmm = = LL GG = yy nn = LL GG xx nn+1 + yy 0 LL GG xx 1 Εξίσωση Λειτουργίας Πύργου Εκρόφησης Σχεδιασμός Εξίσωσης Λειτουργίας: yy nn = xx nn yy nn = xx nn y yy oo yy nn xx x xx nn+1

6 Λύση Παραδείγματος 1 Ερώτημα c. GG = 2 GG mmmmmm = Αριθμός βαθμίδων εκρόφησης- Kremser: xx 1 = yy oo bb mm = 0 xx Ν+1 = 5 pppppp mm = LL GG = NN = ln 1 LL mmmm xx NN+1 xx 1 xx 1 xx 1 ln mmmm LL + LL mmmm ln = ln = 4.78 = Ερώτημα d. yy nn = xx nn = = pppppp

7 Παράδειγμα 2 Έστω μια τροφοδοσία νερού με θερμοκρασία 25 C και πίεση 1 atm. Το νερό έρχεται σε επαφή με τον αέρα και υποθέστε ότι βρίσκεται σε ισορροπία με την κανονική περιεκτικότητα σε CO 2 του αέρα (περίπου volume %). Επιθυμείτε να αφαιρεθεί το CO 2. Μια στήλη εκρόφησης κατ αντιρροή πρόκειται να χρησιμοποιηθεί σε θερμοκρασία 25 C και πίεση 50 mmhg. Ο παράγοντας εκρόφησης που θα χρησιμοποιηθεί πρόκειται να είναι αέριο άζωτο κορεσμένο με καθαρό νερό στους 25 C. Υποθέστε ότι το άζωτο είναι αδιάλυτο στο νερό. Υποθέστε ότι το CO 2 είναι ιδανικό αέριο (% vol = mol%). Θέλουμε να ανακτήσουμε το 95% του αρχικού CO 2 στο νερό. Να υπολογίσετε: Τη σύσταση του CO 2 στο νερό στην είσοδο και έξοδο της στήλης εκρόφησης. Το λόγο LL GG mmmmmm. Αν LL = 1 kkkkkkkk, υπολογίστε το GG mmmmmm. Αν GG = 1.5 GG mmmmmm, να βρεθεί η σύσταση του CO 2 στο άζωτο στην έξοδο της στήλης εκρόφησης και ο αριθμός των βαθμίδων ισορροπίας που απαιτούνται.

8 Λύση Παραδείγματος 2 Διάγραμμα ροής διεργασίας Είσοδος υγρού LL Ν+1, xx Ν+1 25 C, 1 atm Έξοδος αερίου GG Ν,yy Ν 95% του αρχικού CO 2 στο νερό Ν Εκρόφηση CO 2 από άζωτο στους 25 C και 50 mmhg. 1 Έξοδος υγρού LL 1, xx 1 5% του αρχικού CO 2 στο νερό Είσοδος αερίου GG 0 yy 0 = 0 pppppp

9 Ερώτημα a. Λύση Παραδείγματος 2 H CO2 = 1640 aaaaaa mmmmmm ffffffff

10 Ερώτημα a. Ισορροπία CO 2 νερού με αέρα: Λύση Παραδείγματος 2 yy CCCC2 = HH CCCC 2 PP xx CCCC 2 xx CCCC2 FFFFFFFF = xx nn+1 = PP yy HH CCCC2 xx nn+1 = 1 CCCC xx nn+1 = Εξίσωση Ισορροπίας στη στήλη: yy CCCC2 = HH CCCC 2 PP xx 1640 CCCC 2 = xx 1 aaaaaa CCCC2 50 mmmmmmmm 760 mmmmmmmm yy CCCC2 = xx CCCC2 Θεωρείται βάση LL = 1 kkkkkkkk/ Έξοδος αερίου yy Ν : 95% του αρχικού CO 2 στο νερό yy Ν = 0.95 xx nn+1 = = Έξοδος υγρού xx 1 : 5% του αρχικού CO 2 στο νερό xx 1 = 0.05 xx nn+1 =

11 Ερώτημα b. Λύση Παραδείγματος y yy nn LL GG mmmmmm yy oo x xx nn+1 xx 1 yy nn = xx nn+1 = = LL = GG mmmmmm = GG mmmmmm = GG mmmmmm = kkkkkkkk/

12 Ερώτημα c. GG = 1.5 GG mmmmmm = = Εξίσωση Λειτουργίας Πύργου Εκρόφησης = Λύση Παραδείγματος 2 yy nn = LL GG xx nn+1 + yy 0 LL GG xx 1 = NN = ln ln yy nn = Αριθμός βαθμίδων εκρόφησης- Kremser: LL = 1 = xx GG = yy oo bb = 0 mm mm = LL mmmm ln xx NN+1 xx 1 xx 1 xx 1 + LL mmmm ln mmmm = LL = 5.36

13 Παράδειγμα 3 Επιθυμούμε να απορροφήσουμε την αμμωνία από ένα ρεύμα αέρα χρησιμοποιώντας νερό σε θερμοκρασία 0 C και πίεση 1.30 atm. Το εισερχόμενο ρεύμα νερού είναι καθαρό νερό. Ο εισερχόμενος αέρας περιλαμβάνει 17.2 wt % αμμωνία (ΝΗ 3 ). Επιθυμούμε να ανακτήσουμε το 98% της αμμωνίας στο ρεύμα εξόδου του νερού. Ο συνολικός ρυθμός ροής του αερίου είναι 1050 kg/. Ο ρυθμός διαλύτη που θα χρησιμοποιηθεί είναι 1.5 φορές τον ελάχιστο ρυθμό διαλύτη. Υποθέστε ότι η θερμοκρασία είναι σταθερή στους 0 C, το νερό είναι μη πτητικό και ο αέρας δεν διαλύεται στο νερό. Να υπολογίσετε: LL mmmmmm LL O αριθμός των βαθμίδων ισορροπίας που απαιτούνται (N)

14 Διάγραμμα ροής διεργασίας Λύση Παραδείγματος 3 Είσοδος υγρού LL oo xx oo = 0 0 C, 1.30 atm Έξοδος αερίου GG 1, yy 1 2 % της ΝΗ 3 1 Απορρόφηση ΝΗ 3 από νερό. N Έξοδος υγρού LL NN, xx NN 98 % της ΝΗ 3 Είσοδος αερίου GG N+1, yy NN+1 kkkk gggggg 1050, 17.2 wt% NNNN 3

15 Ερώτημα a. Λύση Παραδείγματος 3 Ρυθμός ροής αερίου στην είσοδο ( Αμμωνία, Αέρας) GG NN+1,aaaaaa = = = GG NN+1,aaaaaa,mmmmmm = kkkk aaaaaa kkkk aaaaaa 29 = GG NN+1,NNNN3 = = kkkk NNNN 3 Ρυθμός ροής αερίου στην έξοδο (Αμμωνία) GG 1,NNNN3 = = kkkk NNNN 3 kkkk aaaaaa

16 Συνέχεια - Ερώτημα a. Λύση Παραδείγματος 3 Πυκνά μίγματα: yy NN+1 αρκετά μεγάλο 17.2 wt% NNNN 3 YY = mmmmmm ssssssssssss iiii gggggg mmmmmm pppppppp cccccccccccccc gggggg CC XX = mmmmmm ssssssssssss iiii llllllllllll mmmmmm pppppppp ssssssssssssss SS YY NN+1 = yy NN+1 = yy NN = kkkk NNNN 3 kkkk aaaaaa YY NN+1,mmmmmm = kkkk NNNN 3 kkkk aaaaaa 29 kkkk aaaaaa kkkkkkkk NNNN 3 = kkkk NNNN 3 kkmmmmmm NNNN 3 YY 1 = kkkk NNNN 3 kkkk aaaaaa = kkkk NNNN 3 kkkk aaaaaa YY 1,mmmmmm = kkkk NNNN 3 kkkk aaaaaa kkkk aaaaaa kkkkkkkk NNNN 3 = kkkk NNNN 3 kkkkkkkk NNNN 3

17 Συνέχεια - Ερώτημα a. Λύση Παραδείγματος 3 yy = pp NNNN 3 (mmmmmmmm) = PP = pp NNNN 3 1 aaaaaa 1.30 aaaaaa 760 mmmmmmmm = = pp NNNN 3

18 Συνέχεια - Ερώτημα a. XX ( kkkk NNNN 3 kkkk HH 2 OO ) Λύση Παραδείγματος 3 Από τα δεδομένα απορρόφησης της ΝΗ 3 από νερό κατασκευάζεται ο πίνακας: pp NNNN3 (mmmmmmmm) yy = pp NNNN 3 (mmmmmm ffffffff) YY = yy 1 yy (kkkkkkkk NNNN 3 ) Σχεδιασμός διαγράμματος Y-X

19 Συνέχεια - Ερώτημα a. 0.7 Λύση Παραδείγματος Y (kmol NH 3 /kmol air) YY nn LL GG mmmmmm YY XX nn,mmmmmm XX oo X (kg NH 3 /kg H 2 O) Από καμπύλη ισορροπίας, XX nn,mmmmmm = κκλλλλλλλλ = =

20 Συνέχεια - Ερώτημα a. Είσοδος υγρού LL oo,η2ο xx oo = 0 0 C, 1.30 atm Έξοδος αερίου GG 1,aaaaaa yy 1 = kkkkkkkk NNNN 3 Λύση Παραδείγματος 3 1 N Στα πυκνά μίγματα, τα ισοζύγια μάζας εκφράζονται ως προς τις ροές του αδρανούς αερίου GG και του αδρανούς διαλύτη LL καθώς θεωρούνται σταθερές σε όλο το μήκος της στήλης. Έξοδος υγρού LL NN,Η2Ο, xx NN Είσοδος αερίου GG N+1,aaaaaa = yy NN+1 = kkkkkkkk NNNN 3 GG aaaaaa = GG aaaaaa YY nn+1,nnnn3 kkkkkkkk NNNN 3 YY 1,NNNN3 kkkkkkkk NNNN 3 + LL HH2 OO + LL HH2 OO kkkkkkkk HH 2 OO kkgg HH 2 OO XX oo kkkkkkkk NNNN 3 kkkkkkkk HH 2 OO = XX NN kkkk NNNN 3 kkkk HH 2 OO 17 kkkk NNNN 3 kkkkkkkk NNNN 3

21 Λύση Παραδείγματος 3 Συνέχεια - Ερώτημα a. YY nn+1,nnnn3 kkkkkkkk NNNN 3 = LL HH2 OO GG aaaaaa kkkk HH 2 OO XX NN kkkk NNNN 3 kkkk HH 2 OO 17 kkkk NNNN 3 kkkkkkkk NNNN 3 + YY 1,NNNN 3 kkkkkkkk NNNN 3 YY nn+1,nnnn3 = LL HH 2 OO 17 GG aaaaaa XX NN + YY 1,NNNN3 LL HH2OO 17 GG aaaaaa = L mmmmmm = = kkkk HH 2OO Ερώτημα b. LL = 1.5 L mmmmmm = kkkk HH 2OO = kkkk HH 2OO

22 Ερώτημα c. YY nn+1,nnnn3 = Λύση Παραδείγματος 3 LL HH 2 OO 17 GG aaaaaa XX NN + YY 1,NNNN = XX NN XX NN = Y (kmol NH 3 /kmol air) YY nn YY XX nn XX X (kg NH 3 /kg H 2 O) oo

23 Παράδειγμα 4 Επιθυμούμε να απομακρύνουμε υδρόθειο (H 2 S) και διοξείδιο του άνθρακα (CO 2 ) από ρεύμα νερού με παροχή 1000 kmol/ σε θερμοκρασία 0 C και πίεση 15.5 atm. Η είσοδος του υγρού περιλαμβάνει mole frac H 2 S και mole frac CO 2. Επιθυμούμε να ανακτήσουμε 99% του H 2 S στο ρεύμα του αερίου. Το αέριο που χρησιμοποιείται είναι άζωτο σε θερμοκρασία 0 C και πίεση 15.5 atm. Η ροή του αζώτου είναι 3.44 kmol/. Μια στήλη εκρόφησης κατ αντιρροή πρόκειται να χρησιμοποιηθεί. Υποθέστε ότι ο ρυθμός ροής του νερού και ο ρυθμός ροής του αέρα είναι σταθεροί. Να υπολογιστούν: mole frac H 2 S στα ρεύματα εξόδου του αερίου και του υγρού O αριθμός των βαθμίδων ισορροπίας που απαιτούνται (N) mole frac CO 2 στο ρεύμα εξόδου του υγρού

24 Λύση Παραδείγματος 4 Διάγραμμα ροής διεργασίας Είσοδος υγρού LL Ν+1, xx Ν kmol/ xx Ν+1 = mol frac H 2 S mol frac CO 2 Έξοδος αερίου GG Ν,yy Ν 99 % H 2 S Ν Εκρόφηση H 2 S και CO 2 από άζωτο στους 0 C και 15.5 atm 1 Έξοδος υγρού LL 1, xx 1 1 % H 2 S Είσοδος αερίου GG 0, yy kmol/ 0 C, 15.5 atm

25 Λύση Παραδείγματος 4 Ερώτημα a. MMMMMMMMMM HH 2 SS σσσσσσσσ εεεεεεεεεε ττττττ υυυυυυυυυυ = = xx 1,HH 2SS = = MMMMMMMMMM HH 2 SS σσσσσσσσ εεεεεεεεεε ττττττ αααααααααααα = = yy NN,HH 2SS = = Ερώτημα b. H H2 SS = aaaaaa mmmmmm ffffffff H CO2 = 728 aaaaaa mmmmmm ffffffff y H2 SS = H H 2 SS PP x H 2 SS = x H 2 SS = 1729 x H2 SS y CO2 = H CO 2 PP x CO 2 = x CO 2 = x CO2

26 Συνέχεια - Ερώτημα b. Λύση Παραδείγματος 4 Εφαρμογή Εξ. Kremser για το συστατικό κλειδί (H 2 S) xx 1,H2 SS = yy oo,h 2 SS bb = 0 mm H2 SS Αριθμός βαθμίδων εκρόφησης: NN = ln 1 LL xx NN+1 xx 1 mm + LL H2 SSGG xx 1 xx 1 mm H2 SSGG ln mm H 2 SSGG LL Ερώτημα c. Ο αριθμός των θεωρητικών βαθμίδων για τα υπόλοιπα συστατικά πρέπει να είναι ίδιος με το «συστατικό κλειδί» άρα Ν= 2.48 xx 1,CO2 = yy oo,co 2 bb mm CO2 = 0 xx 1 xx 1 xx NN+1 xx 1 = mm CO2 GG 1 LL 1 mm CO 2 GG LL ln = ln 1000 = 2.48 NN+1 = xx = 1 xx 1 = =

27 Παράδειγμα 5 Επιθυμούμε απορροφήσουμε την αμμωνία NH 3 από το νερό σε θερμοκρασία 20 C. Σε αυτή τη θερμοκρασία, η σταθερά Henry είναι H=2.7 atm/mole frac. Η πίεση είναι 1.1 atm. Το αέριο στην είσοδο περιλαμβάνει mole frac NH 3 και το νερό στην είσοδο είναι καθαρό. Μια στήλη απορρόφησης με πληρωτικά υλικά κατ αντιρροή πρόκειται να χρησιμοποιηθεί και απαιτείται το αέριο στην έξοδο να περιλαμβάνει mole frac NH 3 και L/G=15(L/G) min. Αν το ύψος μονάδας μεταφοράς είναι H OG = 0.75 ft και V/Ac=5.7 lbmol air/( ft 2 ), να υπολογιστεί το ύψος της στήλης.

28 Λύση Παραδείγματος 5 Είσοδος υγρού LL oo xx oo = 0 20 C, 1.1 atm Έξοδος αερίου GG 1, yy 1 = Απορρόφηση ΝΗ 3 από νερό. N Έξοδος υγρού LL NN, xx NN Είσοδος αερίου GG N+1, yy NN+1 = 0.013

29 Λύση Παραδείγματος 5 y NH3 = H NH 3 PP x NH 3 = x NH 3 = x NH3 y NH yy nn LL GG mmmmmm yy xx nn,mmmmmm xx oo x NH 3 LL GG mmmmmm = = LL GG = 1.5 LL GG mmmmmm =

30 Λύση Παραδείγματος 5 Εξίσωση Λειτουργίας Πύργου Απορρόφησης yy nn+1 = LL GG xx nn + yy 1 LL GG xx oo xx nn = CC = mm xx iiii GG LL yy oooooo = = E NN OOOO = 1 1 mm GG LL ln 1 mm GG LL yy iiii + CC 1 mm GG LL yy oooooo + CC = Ύψος Στήλης Πύργου Απορρόφησης zz = NN OOOO HH OOOO = =4.52 ft