Περιεχόμενα. Πρόλογος, σ. 1. Περιεχόμενα, σ. 2. Εισαγωγή, σ. 4

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Περιεχόμενα. Πρόλογος, σ. 1. Περιεχόμενα, σ. 2. Εισαγωγή, σ. 4"

Transcript

1 1 Πρόλογος Η παρούσα μελέτη σκοπεύει να προσφέρει ένα παράδειγμα από την χριστιανική και κυρίως απο την πατερική παράδοση μέσα στην οποία βρίσκεται η οντολογική και ανθρωπολογική έκφραση της αποδοχής της σημασίας του υλικού κόσμου και επομένως του ανθρωπίνου σώματος. Ο εκφραστής που επιλέγεται για το σκοπό αυτό είναι ο γνωστός άγιος και θεολόγος της Θεσσαλονίκης, ο Άγιος Γρηγόριος Παλαμάς. Η προσπάθεια μου είναι να προσεγγίσω τα έργα του Παλαμά και την πατερική παράδοση «έξωθεν», τουτέστιν από την άποψη ενός δυτικού ορθοδόξου χριστιανού, ο οποίος γνωρίζει προσωπικά και υπαρξιακά την τρέχουσα ερμηνεία της χριστιανικής σκέψης ορισμένων σύγχρονων ακαδημαϊστών. Γι αυτό η εργασία πρόκειται να είναι μία απάντηση και ταυτόχρονα μία πρόκληση σέ όσους πιστεύουν ότι δεν υπάρχει χώρος στην χριστιανική ανθρωπολογία για την ύλη, το σώμα και το ορατόν κόσμο. Εκφράζω την ευγνωμοσύνη σε όλους όσους έκαναν δύνατή την συγγραφή της εργασίας αυτής. Οφείλω κυρίως να ευχαριστήσω τον σύμβουλό μου καθηγητή, τον κ. Χρυσόστομο Σταμούλη, ο οποίος διάνοιξε τους θεολογικούς μου ορίζοντες με τον τρόπο της διδασκαλίας του και με οδήγησε να ανακαλύψω και να διερευνήσω το παρόν θέμα. Επίσης είμαι πολύ ευγνώμων σε όλους αυτούς τους καθηγητές της Θεολογικής Σχολής του ΑΠΘ οι οποίοι μου έδωσαν το υπόβαθρο της θεολογικής σκέψης, είτε με τα έργα τους ή με τα μαθήματα τους. Τέλος, η εργασία μου δεν θα ολοκληρωνόταν χωρίς την βοήθεια του Απόστολου Ζιώγα και του π. Σπυρίδωνα Καλαϊτζόγλου, οι οποίοι την διόρθωσαν κατά την μεταφορά της στην ελληνική γλώσσα με φιλότιμο και μεγάλη υπομονή.

2 2 Περιεχόμενα Πρόλογος, σ. 1 Περιεχόμενα, σ. 2 Εισαγωγή, σ. 4 Kεφάλαιο 1: Μία Ανθρωπολογική Θεμελίωση για μία Εσχατολογία του Σώματος, σ. 10 A. Άκτιστο και Κτιστό: Ένα Πατερικό Ανάγνωσμα για το Ον και το Γίγνεσθαι, σ. 12 B. Η Κατ εικόνα του Θεού Δημιουργία του Ανθρώπου και η Σημασία της για το Σώμα, σ. 25 Γ. Το Μυστήριο της Ψυχής και του Σώματος και η Πτώση ως Παρά Φύσιν Ύπαρξη, σ. 35 Κεφάλαιο 2: Η Σαρξ του Χριστού ως Έσχατον του Σώματος: Η Κενωτική Χριστολογία του Παλαμά και Εσχατολογία του Σώματος, σ. 44 A. Η Ολιστική Παραδοχή και Θέωση της Ανθρώπινης Φύσης μέσω της Σάρκωσης, σ. 46 B. Το Ζωντανό, «Φυσικό» Εσχατολογικό Σύμβολο: Οι Οντολογικές και Γνωσιολογικές Διαστάσεις της Σάρκωσης και η Σημασία της για το Σώμα, σ. 57 Γ. Ο Σταυρός, η Ανάσταση και η Ανάληψη: Τα Φαινόμενα της Σωματικής Εσχατολογικής Εκπλήρωσης στο Χριστό, σ. 67 Kεφάλαιο 3: Η Eσχατολογική Συμμετοχή του Ανθρώπου στα Σωματικά Έργα του Χριστού, σ. 79 A. Σύσσωμοι με τον Χριστό ως Πραγματικότητα Ευχαριστίας και Εκκλησιαστική Πραγματικότητα, σ.81 B. Ξεπερνώντας το Φρόνημα της Σαρκός, σ. 93 Γ. Η Συμμετοχή του Σώματος στην Προσευχή και στην Εμπειρία του Ακτίστου Φωτός, σ Κεφάλαιο 4: Η Δεύτερη Ανάσταση και το Σώμα, σ. 127 A. Η Ανάσταση ως την Πραγματοποίηση της Βασειλίας του Θεού στον Χριστό, σ. 129

3 3 Επίλογος, σ. 140 Βιβλιογραφία, σ. 147

4 4 Εισαγωγή Στο έργο του, On the Genealogy of Morality, ο Friedrich Nietzsche επικρίνει τον «ιερατικό πολιτισμό» με την πολύ γνωστή κατηγορία του σαν έναν πολιτισμό, όπως ισχυρίζεται, που φανερώθηκε πρώτα με τη πρώτη μορφή του ιουδαϊσμού και ύστερα διαδόθηκε στον ευρωπαϊκό πολιτισμό διά μέσου του χριστιανισμού. 1 Αυτός ο πολιτισμός αποτελεί μία απάντηση προς τον πολιτισμό των πολεμάρχων, ο οποίος εμφανίζεται για παράδειγμα στα ομηρικά ποιήματα και που αποτελεί «μνησικακία» προς την δύναμη, το θάρρος και τη θέληση για δύναμη η οποία αποδεικνύεται με την αρσενική πράξη πολέμου. 2 Ο ιερατικός πολιτισμός είναι ουσιαστικά αδύνατος κατά την φυσική μορφή του και άρα ανέρχεται στην εξουσία μόνο με επιδέξιους χειρισμούς και πονηρή στρατηγική. Η πρώτη στρατηγική της ιερατικής τάξης για την άνοδο στην εξουσία ήταν ο υποβιβασμός και η απόρριψη του φυσικού κόσμου, της ύλης και του σώματος στην θέση των οποίων προσφέρθηκαν τα αόρατα, μυστικά και υπερβατικά του άλλου κόσμου. 3 Ο μυστικός ασκητής αντικατέστησε το αρσενικό πολέμαρχο και έγινε αυτός το ανθρώπινο ιδεώδες και η απάντηση προς τα υπαρξιακά προβλήματα του ανθρώπου. Η φύση, το σώμα και η βιολογική ύπαρξη έγιναν αυτά που πρέπει να απορριφτούν και να θεωρούνται ως βαρβαρικά, πονηρά και σαν εμπόδιο της αυθεντικής υπάρξεως. 4 Κατά την ηθική μεθοδολογία τους, «οι ιερείς» και επομένως ο ιουδαιο χριστιανικός πολιτισμός, που είναι ο κληρονόμος τους, προσδιορίζουν το «καλό» έχοντας ως προϋποθετική ιδέα του το κακό. Δηλαδή, ισχυρίζεται ο Nietzsche, ο πολιτισμός των ιερέων (ιουδαιο χριστιανικός πολιτισμός) καθορίζει a priori την φύση του κακού και 1 On the Genealogy of Morality. Trans. Carol Diethe. Cambridge: Cambridge UP, 1999, σ Βλ. Brian Leiter, Nietzsche on Morality. New York: Routledge, 2002, σ Brian Leiter, Ibid. 3 Friederich Nietzsche, op. cit., σ Ibid.

5 5 έτσι οι ενεργείες που αποτελούν κακία αποτελεσματικά δίνουν στο κακό ουσιαστική ύπαρξη. 5 Το «καλό» προσδιορίζεται ex post facto ή μετά τον προσδιορισμό της φύσεως της κακίας. Λέει ο Nietzsche ότι το αποτέλεσμα της αρνητικής προσέγγισης αυτής είναι ενα «καλό» που αποτελεί καλό επειδή δεν είναι κακό. 6 Δηλαδή ό,τι μπορεί να μην προσδιοριστεί ως κακό έχει την άδεια να καθοριστεί «καλό». Θεωρώ πως δεν είναι λαθός να πούμε ότι οι απόψεις των περισσοτέρων σύγχρονων ακαδημαϊκών και επιστημόνων για την ιουδαιο χριστιανική παράδοσηδυτική και ανατολική μοιάζουν με εκείνη την πρόσεγγιση του Nietzsche. Αν και πολλοί πιθανόν να απορρίπτουν την απλουστευτική ιστορική του μείωση, δεν είναι λάθος να πούμε ότι ο πυρήνας της φιλοσοφικής του ένστασης προς την ιουδαιοχριστιανική παράδοση γίνεται απόλυτα δεκτός από πολλούς στον σύγχρονο ακαδημαϊσμό. Βλέπουν τον χριστανισμό συγκεκριμένα ως ένα σύστημα το οποίο δημιουργεί και διαιωνίζει μία απλοϊκή οντολογική ή μεταφυσική προσέγγιση που αποκλείει την βιολογική ύπαρξη, την υλική φύση και το ανθρώπινο σώμα, δημιουργώντας μία αντίληψη για τον ορατό κόσμο η οποία είναι κυρίως αρνητική. Ο μέσος σύγχρονος επιστήμονας της φιλοσοφίας ή ιστορίας θα έλεγε ότι ο χριστιανισμός είναι μία συλλογή γνωστικών, νεο πλατωνικών και στωικών ιδέων οι οποίες απορρίπτουν μία οντολογία του σώματος και άρα δέχεται ότι όλα τα φυσικά φαινόμενά του είναι στην καλύτερη κατάσταση χωρίς οντολογικό περιεχόμενο ενώ στην χειρότερη είναι τα υπεύθυνα γιά το κακό στον κόσμο. Ο G. Van Gronigen, ο οποίος έχει μία αντίληψη που εκπροσωπεί την μέση άποψη του σύγχρονου ακαδημαϊσμού, ισχυρίζεται για παράδειγμα ότι τα γνωστικά σχολεία ήταν ένα αυθεντικό στάδιο της εξελίξεως των χριστιανικών δογμάτων και ότι οι βασικές τους προϋποθέσεις περί του κτιστού κόσμου και της ύλης ήταν μία 5 Friederich Nietzsche, op. cit., σ Ibid.

6 6 πραγματική αντίληψη πολλών χριστιανών στην εποχή τους. 7 Επίσης, ο ίδιος πιστεύει πως η ποικιλία της γνωστικής σκέψης αποτελεί την πρώτη προσπάθεια μέσα στον χριστανισμό να δημιουργηθεί θεολογική και φιλοσοφική άρθρωση και κατά την γνώμη του οι γνωστικοί δάσκαλοι ήταν «οι πρώτοι χριστιανοί θεολόγοι». 8 Οδηγείται στην άποψη αυτή από μία ελληνο μονιστική αντίληψη για τον κόσμο και το γίγνεσθαι, ότι η ιδεολογία του ιουδαίο χριστιανισμού ταυτίζει το φυσικό κόσμο με την πτώση ή τουλάχιστον την έκπτωση. Οι οντολογικές/θεολογικές προϋποθέσεις αλλά και το ήθος του χριστιανισμού δεν συμφωνούν και ούτε μπορούν να βρουν κοινή θέση ανάμεσα στις σύγχρονες ανθρωπολογικές απόψεις οι οποίες θεωρούν το σώμα και τα βιολογικά περιεχόμενα πως είναι ο πρώτος όρος του προσώπου καθώς και ότι αυτό έχει την δυνατότητα να προσφέρει εξηγήσεις περί των μυστηρίων της ανθρωπότητας. Ο Χριστιανισμός υπό αυτή την άποψη φαίνεται αρχαίος, προληπτικός και, όπως λέει ο Nietzsche, «μνησίκακος» προς το σώμα και άρα όλο το φυσικό κόσμο όπου το ίδιο βρίσκεται ως μέλος. 9 Αληθινά τέτοιες κατηγορίες μίας απόρριψης του σώματος ή του φυσικού κόσμου για τον χριστιανισμό δεν είναι απόλυτα ανακριβείς και άδικοι. Υπάρχουν επιστήμονες που συμφωνούν με τον ισχυρισμό ο οποίος λέει ότι ο Αυγουστίνος Ιππώνος δεν ήταν ελεύθερος από τις προϋποθέσεις του μανιχαϊσμού. Αν και έκανε μία προσπάθεια να ελευθερωθεί από αυτές τις τάσεις, η θεολογία του διατηρεί ένα σκεπτικισμό για το σώμα. 10 Ως ένας από τους πιο σημαντικούς συνεισφέροντες στην βασική δομή της δυτικής και ύστερα ρωμαιοκαθολικής και προτεσταντικής θεολογίας, ο Αυγουστίνος βοήθησε με την δημιουργία ένος φιλοσοφικού συστήματος το οποίο έχει την ουσιαστική τάση προς έναν οντολογικό μονισμό και επομένως ένα ανθρωπολογικό δυισμό όπως θα φανερωθεί σαφώς στα έργα 7 First Century Gnosticism. Leiden: E.J. Brill, 1967, σ Ibid. 9 Friederich Nietzsche, op. cit., σ Irwin, Terence. Classical Thought. Oxford: Oxford UP, 1989, σ. 215.

7 7 φιλοσόφων σαν τον Descarte. 11 Οι προσπάθειες των ρωμαιοκαθολικών και προτεσταντών θεολόγων να παράγουν μία φιλοσοφική αποδοχή του σώματος συχνά υποσκάπτονται όπως λέει ο Bulgakov από μία αδυναμία να δημιουργήσουν μία συνεπή ανθρωπολογία. 12 Ίσως το καλύτερο παράδειγμα μίας τέτοιας προσπάθειας είναι το The Theology of Body του Πάπα Ιωάννη Παύλου Β. Είναι προφανές ότι είναι τιμητική η προσπάθεια του όχι μόνο να δείξει το ουσιαστικό αγαθό του σώματος αλλά και το αγαθό της βιολογικής λειτουργίας του. Πολλές φορές αναφέρεται στο έργο του η ουσιαστική «τιμή» του σώματος και ο «νυφικός» του σκοπός. 13 Ο Πάπας είναι προσεκτικός όταν επαινεί τις γαμικές σχέσεις και επομένως την σωματική διάσταση του μυστηρίου. 14 Όμως, παρά την σοβαρή προσπάθειά του να αναγνωρίσει το σώμα ως γνήσιο και να προσφέρει μία θεολογική αντίληψη που το αποδέχεται, δεν μπορεί να διαφύγει τις οντολογικές του προϋποθέσεις, οι οποίες υποσκάπτουν την προσπάθεια του και τον επιστρέφουν στην de facto θέση των θεολογικών του προγόνων. Πιο φανερός γίνεται ο ισχυρισμός του Πάπα όταν αναφέρει την ανάγκη καθαρότητας της γαμικής σχέσεως μεταξύ του άνδρα και της γυναίκας. Για να είναι «καθαρή» η σχέση μεταξύ τους πρέπει να πρόκειται μόνο για μία νοητική έλξη μέσω της οποίας ο άντρας ως μορφή «eternal masculine» υπερβαίνει απόλυτα τις σωματικές ηδονές και η οποία έλκει την μορφή «eternal feminine» η οποία βρίσκεται σε μία γυναίκα. 15 Η γαμική αγάπη άρα είναι βρώμικη αν υπάρχει κάποια φυσική ηδονή μεταξύ ενός άντρα και μίας γυναίκας και συνεπώς είναι γνήσια μόνο αν είναι εκστατική και νοητική κατανόηση της οντολογικής αξίας του άλλου για να 11 Renee Descartes, Sixth Meditation. (Descartes: Key Philosophical Writings. Hertfordshire: Wordsworth Editions, 1997.) Βλ. Jorge Secada, Cartesian Metaphysics. Cambridge: Cambridge UP, 2000, σ The Burning Bush. Grand Rapids: Eerdman s, 2009, σ John Paul II. The Theology of the Body. Boston: Pauline Books and Media, 1997, σ Ibid., σ Ibid., σ

8 8 λειτουργήσει κατά το θέλημα του Θεού. Επιπλέον το σώμα δεν έχει καμία ελπίδα συμμετοχής στην πνευματική ζωή ή την ανάβαση προς τον Θεό επειδή το έργο της χάριτος του Αγίου Πνεύματος υπάρχει για να βοηθήσει τον άνθρωπο να ζήσει με ηθική τιμή, όχι, όπως επιμένει ο Πάπας Ιωάννης Παύλος, για να τον θεώσει. 16 Η σωστή λειτουργία του ανθρώπου αποτελεί μόνο μία ηθική εγκράτεια για να αναβαίνει ο νους στην αυθεντική κατανόηση του υπερβατικού άλλου και του υπερβατικού Θεού. 17 Μία τέτοια αντίληψη, θα έλεγα, δεν είναι πολύ διαφορετική από τις ελληνο μονιστικές προϋποθέσεις των Γνωστικών. Φαίνεται, λοιπόν, ότι οποιεσδήποτε προσπάθειες έκανε ο Πάπας να αποδώσει τιμή στο σώμα, δεν πέτυχαν και προφανώς αποδεικνύεται η άποψη των σύγχρονων ακαδημαϊκών για την αντιμετώπιση του χριστιανισμού ως προς το σώμα και τον υλικό κόσμο. Με δεδομένη λοιπόν την κρατούσα λαθεμένη κατανόηση των παραπάνω, όσον αφορά την χριστιανική άποψη για την ανθρώπινη φύση και το ανθρώπινο σώμα στήν σύγχρονη εποχή μας, θα ήθελα να μελετήσω τον τρόπο με τον οποίο αντιλαμβάνεται ο Άγιος Γρηγόριος Παλαμάς την οντολογική φύση του σώματος και την εσχαταλογική σημασία του. Η προσπάθεια μου είναι να δείξω ότι ο Παλαμάς, ένας χριστιανός θεολόγος, κληρικός και ασκητής της ανατολικής Πατερικής παράδοσης, είχε μία θεολογική και φιλοσοφική αντίληψη στην οποία δεν περιλαμβάνεται μόνο η αποδοχή του σώματος ως ενός ουσιαστικού ενυποστάτου τεμαχίου της ανθρώπινης οντολογικής δομής αλλά και μία προσέγγιση η οποία ενθουσιαστικά αποδίδει στο σώμα την είσοδό του μέσα στην πνευματική ζωή, την εσχαταλογική συμμετοχή στην άκτιστη χάρη και την θέωση. Χρησιμοποιώντας κυρίως τα έργα του Παλαμά, θα ήθελα ακόμα να δείξω ότι η σωστή χριστιανική αντίληψη είναι αυτή που υιοθέτει μία αληθινή οντολογία και εσχαταλογία του σώματος και να δείξω ότι τα συστήματα του χριστανισμού που 16 Ibid., σ Ibid.

9 9 δεν αποδέχονται το σώμα αποτελούν παραμορφώσεις μέσα στην παράδοση. Δηλαδή, οι απόψεις των σύγχρονων ακαδημαϊκών όσον αφορά την χριστιανική προσέγγιση για το σώμα έχουν ως βάση πρωταρχικά τις παραμορφώσεις μέσα στην παράδοση και όχι την παράδοση ως γενική πραγματικότητα. Επειδή ο Παλαμάς και τα έργα του είναι το αντικείμενο πολλών μελέτων, ως καινούριος επιστήμονας δεν πιστεύω ότι θα φωτίσω ένα άγνωστο μέρος της θεολογικής διδασκαλίας του Παλαμά. Ως τέτοιος, δεν επιθυμώ να δείξω ότι είναι νέα η προοπτική της θεολογίας του Παλαμά που καταφάσκει στο γεγονός ότι το σώμα είναι η απαραίτητη διάσταση της ανθρώπινης υπόστασης. Αυτή η αλήθεια, ελπίζω, είναι φανερή. Η πρόθεση της μελέτης αυτής είναι περισσότερο να ξαναδείξει την παρουσία μίας οντολογίας και μίας εσχαταλογίας του σώματος στα έργα του Παλαμά και των σχολιαστών του, έτσι ώστε με το συγκεκριμένο σκοπό να δώσει μία απάντηση σ αυτούς τους ακαδημαϊκούς κύκλους οι οποίοι πιστεύουν ότι όλος ο χριστιανισμός πραγματικά απορρίπτει το σώμα. Ο Παλαμάς σαν μέγαλος συνθέτης δογμάτων από την χρυσή εποχή της Πατερικής θεολογικής έκφρασης είναι προφανώς πολύ κατάλληλος για το έργο αυτό. Αν και είναι ένας θεολογός γίγαντας, είναι δίκαιο να πούμε ότι αυτός στέκεται στους ώμους των προηγούμενων μεγάλων θεολόγων, όπως είπε ο Isaac Newton για τους προηγούμενους φυσικιστές. Ο Παλαμάς είναι ο καταλληλότερος για το θέμα αυτό, λόγω της υποστήριξης του στους ησυχαστές και την πρακτική τους. Ο ησυχασμός είναι μία πνευματική πρακτική που είναι ουσιαστικά ασκητική και, η οποία κατά την μέση ακαδημαϊκή αντίληψη για τον ασκητισμό, αποτελεί μια απόρριψη του σώματος και όλων των διαστάσεων του. Δηλαδή, η υποστήριξη που παρέχει στους ασκητές την εποχή εκείνη είναι εξαιρέτως σημαντική γιατί φανερώνει την άποψη του για το σώμα. Ο Παλαμάς απέναντι στις σύγχρονες ακαδημαϊκές υποθέσεις δείχνει μία δογματική προσέγγιση η οποία περιλαμβάνει τόσο την ασκητική πράξη όσο και την οντολογία και εσχατολογία του σώματος.

10 10 Kεφάλαιο 1: Μία Ανθρωπολογική Θεμελίωση για μία Εσχατολογία του Σώματος Η συζήτηση για την εσχατολογία του σώματος του Παλαμά μπορεί να ερμηνευτεί κατάλληλα μόνο στα πλαίσια των οντολογικών και ανθρωπολογικών απόψεων όπως έχει συντεθεί από τους μεγάλους θεολόγους που προηγήθηκαν αυτού. 18 Χωρίς αυτό το υπόβαθρο, τα επιχειρήματα για την αποδοχή εκ μέρους του Παλαμά μίας μεταφυσικής και εσχατολογίας του σώματος θα φαινόταν ασυνεπή στο συμβατικό δυτικό σπουδαστή. Επιπρόσθετα, θα ήταν δίκαιη κριτική αν λέγαμε ότι γενικά υπάρχει σοβαρή παρεξήγηση της μοναδικής οντολογικής οπτικής που αναπτύσσεται στη θεολογική παράδοση που συνέβαλε στο σχηματισμό της. Αναμφισβήτητα, το σοβαρό λάθος καταλογισμού πανθεϊσμού στην άρθρωση του Παλαμά για το έμφυτο των άκτιστων ενεργειών του Θεού στο φυσικό κόσμο οφείλεται στην ανικανότητα του Rowan Williams να λάβει υπ όψιν του το μεγαλύτερο οντολογικό σχήμα μέσα στο οποίο δημιουργήθηκαν οι ισχυρισμοί του Παλαμά. 19 Αρκετές ακόμη παρερμηνείες προέκυψαν ως αποτέλεσμα της αδυναμίας 18 Βλ. Georges Florovsky. Bible, Church and Tradition: An Eastern Orthodox view. Belmont: Büchervertriebsanstalt, Ο Rowan Williams στο άρθρο του The Philosophical Structures of Palamism (Eastern Churches Review 9 (1977): σ ) εξισώνει την κατανόηση του Παλαμά για τις θεϊκές ενέργειες με τις Εννεάδες του Πρόκλου. Όπως υπογραμμίζει ο David Bradshaw στο καινοτομικό του έργο Aristotle East and West (Cambridge: Cambridge UP, 2004, σ ), ο Williams πιστεύει ότι οι θείες πρόοδοι είναι όντα κατώτερης τάξης, κατέχοντας διάνοιες, ψυχές, σώματα πλήρως δεσμευμένα στη δημιουργία, άρα αποτελούν ένα ʺοργανικό σύνολοʺ. Δηλαδή, ο Williams προτείνει ο Παλαμάς να μην κάνει διάκριση μεταξύ κτιστού και άκτιστου όντος και, ενώ εγγυάται ότι η ουσία του Θεού είναι παντελώς «αμέθεκτη», ισχυρίζεται ότι ο Παλαμάς βεβαιώνει ότι οι πρόοδοι του Θεού συνδέονται απόλυτα και απαραίτητα με τη δημιουγία και, επιπρόσθετα, είναι οντολογικά μη διακρινόμενες από αυτήν. Συνεπώς, όπως βεβαιώνει ο Williams, ο Παλαμάς είναι πανθεϊστής. Ο William παρερμηνεύει τον Παλαμά αρχικά επειδή αδυνατεί να κατανοήσει τη χρήση της λέξης «ενέργεια» από τον Παλαμά καθώς και τη μεγάλη και πλούσια θεολογική παράδοση που γεννά την Ορθόδοξη κατανόηση του κόσμου. Επίσης, όπως κάνουν πολλοί με το Διονύσιο τον Αρεοπαγίτη, ο Williams διαβάζει μία νεοπλατωνική οντολογία στο έργο του Παλαμά ακριβώς επειδή δε βλέπει την Ορθόδοξη θεολογική παράδοση ως έχουσα τη δική της οντολογική δομή ή εφαρμόζουσα επανορθωτική γραμμή στην

11 11 να θεωρηθεί ο Παλαμάς ως ο συνθέτης μιας αρχαίας θεολογικής παράδοσης και όταν αντιμετωπίστηκε ως σημαντικό είδος «επαναστάτη», ο οποίος, αν και έχει να πει ορισμένα ενδιαφέροντα πράγματα, ουσιαστικά ενεργεί σύμφωνα με τη δική του ανεξάρτητη οπτική. 20 Ενστάσεις για τον Παλαμά προέρχονται και από τον ορθόδοξο κόσμο, και πάλι επειδή η σκέψη του απομακρύνθηκε από το συμφραζόμενο και χρησιμοποιήθηκε για να προωθήσει την ιδεολογία παρά τη συνεπή θεολογική άρθρωση. 21 Προτείνω να ξεκινήσει η παρούσα μελέτη της εσχατολογίας του σώματος με αυτές τις παρερμηνείες της θεολογικής οπτικής του Παλαμά, μαζί με μία προσεκτική κριτική των οντολογικών και ανθρωπολογικών προϋποθέσεων που αναδεικνύουν την άποψή του. ελληνική φιλοσοφική παράδοση αλλά μάλλον ως ούσα η ίδια φιλοσοφική πραγματικότητα, μολονότι υπάρχει σε συνάφεια με κάποιους χριστολογικούς αποήχους. 20 Βλ. David Bradshaw, Ibid. Πρβλ. Rowan Williams, Ibid. 21 Βλ. David Bentley Hart (Foreword. Encounter between Eastern Orthodoxy and Radical Orthodoxy. Eds. Adrian Pabst and Christoph Schneider. Surrey: Ashgate, 2009.) βεβαιώνει ότι οι Ωριγένης και Ακινάτης είναι πιο γνήσιοι εκπρόσωποι της Ορθόδοξης θεολογικής παράδοσης από τον Παλαμά και ακόμη, ότι ο Παλαμάς δε συνθέτει ή κατανοεί κατάλληλα τις βασικές αρχές της Καππαδοκικής θεολογίας. Ο S.V. Bulgakov, συγγραφέας του The Handbook for Church Servers (Moscow, 1913), φαίνεται να συμφωνεί με την εκτίμηση του Barlaam για την αμφισβήτηση των Ησυχαστών. Ο Μητροπολίτης Ιλαρίων Αλφέγιεβ ( The Patristic Heritage and Modernity. Εργασία που παραδόθηκε στο 9ο Διεθνές Συνέδριο για το ρωσικό μοναστικισμό και πνευματικότητα. Μοναστήρι Bose (Ιταλία), 20 Σεπτεμβρίου 2001.) λέει ότι η προοπτική του Bulgakov «τρομάζει στιγμιαία» και ότι πρέπει να γίνει μεγαλύτερη προσπάθεια για να εδραιωθεί ο Παλαμάς ως μέλος της χρυσής αλυσίδας των μεγάλων βυζαντινών θεολόγων. Επιπλέον, ο Jean Claude Larchet, αντίθετα με τη διαβεβαίωση του Hart, λέει ότι ο μόνος τρόπος ερμηνείας της θεολογικής άρθρωσης του Παλαμά ως διαστροφή της θεολογικής παράδοσης που συνέθεσε, θα ήταν στα πλαίσια της ρωμαιοκαθολικής ιστοριογραφίας (Βλ. Jean Claude Larchet. «Ο Άγιος Γρηγόριος Παλαμάς και η Πατερική Παράδοση». Ο Άγιος Γρηγόριος ο Παλαμάς στην ιστορία και το παρόν, εκδ. Ι.Μ. Βατοπεδίου 2000, σ. 243).

12 12 A. Άκτιστο και Κτιστό: Ένα Πατερικό Ανάγνωσμα για το Ον και το Γίγνεσθαι Οι θεολογικές εκφράσεις του Παλαμά αναφορικά με την ανθρωπολογία αντλήθηκαν από ορισμένες βασικές οντολογικές προϋποθέσεις σχετικά με το κτιστό και άκτιστο ον, ιδέες που μπορεί να βρεθούν στους περισσότερους μεγάλους αρθρωτές της Ανατολικής θεολογικής παράδοσης. 22 Όπως οι θεολογικοί προκάτοχοί του, ο Παλαμάς ισχυρίζεται τη δημιουργία εκ του μηδενός, κατά την οποία ο άκτιστος Θεός έφερε όλη τη ζωή από το μη ον. 23 Ως τέτοια, ο,τιδήποτε λοιπόν δεν είναι Τριαδικός Θεός, αποτελεί κτιστή φύση. Πράγμα που σημαίνει ότι, έξω από την θέληση του Θεού, δηλαδή τις δημιουργικές ενέργειες Του, δεν υπάρχει καμία δυνατότηα ύπαρξης. 24 Σε αυτό το θεμελιώδες επίπεδο, ο Παλαμάς εμφανώς αποκλίνει από τον ελληνιστικό οντολογικό μονισμό, 25 γεγονός που είναι απόλυτα κρίσιμο για την κατάλληλη αναδόμηση της ανθρωπολογίας και της προσέγγισής του για το σώμα. Φαίνεται ότι ο Παλαμάς ήταν επίσης ενήμερος και γι αυτό το γεγονός καθώς φαίνεται ιδιαίτερα καυστικός στην κριτική του για την ελληνική φιλοσοφία όταν συζητείται η προέλευση του κτιστού όντος. Στις πρώτες σελίδες του έργου Ὑπέρ Tῶν Ἱερῶς Ἡσυχαζόντων, ο Παλαμάς αντιτίθεται στην ελληνική φιλοσοφική παράδοση και, ιδιαίτερα, στην κοσμογονική της προσέγγιση: Διὰ τοῦτο οἱ τῆς ἀνοήτου καὶ μωρᾶς σοφίας ἐκείνης καὶ ἀπαιδεύτου παιδείας ἐπειλημμένοι καὶ Θεοῦ καὶ φύσεως κατεψεύσαντο, τὴν μὲν εἰς δεσποτείαν ἀναγαγόντες, τὸν δὲ τῆς δεσποτείας, τό γε εἰς αὐτοὺς 22 Βλ. Γεωργίου Μαντζαρίδη, Tradition and Renewal in the Theology of St. Gregory Palamas. Eastern Church Review : σ Βλ. Γρηγορίου Παλαμά, Κεφάλαια Φυσικά, Ἠθικά τε και Πρακτικά ΠΝ, 21. PG 150, 1133CD. Μέγα Βασιλείου, Ἐξαήμερον, Ι.2. PG 29 17BC. Ιωάννη Δαμασκηνού, Ἔκδοσις Ἀκριβής τῆς Ὀρθοδόξου Πίστεως, ΙΙ.2. PG 94, 864C 865A. 24 Βλ. Μέγα Βασιλείου, Ibid. Γρηγορίου Νύσσης, Περὶ Ψυχῆς καὶ Ἀναστάσεως. PG 46, 121B, 124B. 25 Βλ. Ιωάννη Ζηζιούλα, Being as Communion. New York: St. Vladimir s Press, 1993, σ

13 13 ἧκον, κατενεγκόντες, δαίμοσί τε τὸ θεῖον ἐπιφημίσαντες ὄνομα καὶ τὴν τῶν ὄντων γνῶσιν εὑρεῖν, ὃ προὔργου καὶ διὰ σπουδῆς ἦν αὐτοῖς, τοσούτου δεήσαντες, ὡς ἔμψυχα μὲν εἰπεῖν τὰ ἄψυχα, πρὸς δὲ κρείττονος ἣ τῆς καθ ἡμᾶς μετειληχέναι ψυχῆς, λογικὰ δὲ τὰ ἄλογα, τῆς γὰρ ἀνθρωπίνης δεκτικὰ ψυχῆς, κρείττους δ ἣ καθ ἡμᾶς τοὺς δαίμονας καὶ κτίστας, ὢ τῆς ἀσεβείας ἡμῶν, συναΐδια δὲ τῷ Θεῷ καὶ ἄκτιστά τε καὶ ἄναρχα, οὐ τὴν ὓλην μόνον καὶ τὴν τοῦ κόσμου παντός, ὡς αὐτοὶ λέγουσι, ψυχήν, καὶ τὰ τῶν νοερῶν μὴ ἐνημμένα πάχος σώματος, ἀλλὰ καὶ αὐτὰς τὰς ἡμετέρας ψυχάς. 26 Οι ενστάσεις που προέκυψαν για το παραπάνω εδάφιο βασικά αφορούν την ελληνική φιλοσοφική παράδοση, ιδιαίτερα τους πλατωνικούς, νεοπλατωνικούς, στωικούς και σε μικρότερο βαθμό τους αριστοτελικούς, καθώς συγχέεται το κτιστό ον με αυτό που είναι άκτιστο, δεδομένου πως το τελευταίο, καθώς σημειώνει ο Παλαμάς, μόνο ο Θεός μπορεί να το διεκδικήσει κατηγορηματικά. 27 Αν και το εδάφιο είναι φύσει πολεμικό και ουσιαστικά προβαίνει σε διάφορες γενικές δηλώσεις αναφορικά με πολλές εκατοντάδες χρόνια φιλοσοφικής παράδοσης σε μια σύντομη παράγραφο, αξίζει να εξεταστούν τα στοιχεία αυτών των ενστάσεων προκειμένου να χυθεί άπλετο φως στις οντολογικές προϋποθέσεις. 26 Τα Συγγράμματα, τόμος 1, Ι.i.18. Παρόλο που πρόκειται πράγματι για γενική κριτική ολοκλήρου του ελληνικού μονισμού, είναι δίκαιο να ειπωθεί ότι η άποψη που περιγράφει και κριτικάρει φαίνεται σχεδόν παρόμοια με τα χαρακτηριστικά του πρόωρου γνωστικισμού. Βλ. Werner Foerster, Gnosis: A Selection of Gnostic Texts. Trans. R. McL. Wilson. Oxford: Clarendon Press, 1972, σ Βέβαια θα μπορούσε να ισχυριστεί κανείς ότι όλα αυτά τα συστήματα είναι ουσιαστικά «γνωστικά» και άρα εύκολα συγχεόμενα με τις διάφορες υπάρχουσες γνωστικές σχολές. Ωστόσο, η ειρωνία είναι ότι ο Παλαμάς αντιμετώπισε ουσιαστικά τα ίδια φιλοσοφικά προβλήματα που ανύψωσαν τις γνωστικές αιρέσεις αρκετές εκατοντάδες χρόνια πριν, αφού ηττήθηκαν. Συνεπώς, είναι πολύ πιο εύκολη η κατανόηση του γιατί αγωνιζόμαστε με αυτές τις φιλοσοφικές τάσεις στην εποχή μας. 27 Βλ. John Meyendorff. A Study of Gregory Palamas. 2 nd edition Leighton Buzzard, Beds: The Faith Press (St. Vladimir s Seminary Press), 1974, σ

14 14 Σημαντικότερη ίσως να είναι η ένστασή του για μία «παγκόσμια ψυχή» 28 μία ιδέα που μπορεί να αποδοθεί ιδιαίτερα στις πλατωνικές και στωικές παραδόσεις. 29 Η ιδέα, αν και ποικίλλει σε ορολογία και λεπτομέρεια, μπορεί να συνοψιστεί ουσιαστικά ως ακολούθως: Ο κόσμος μπορεί να χωριστεί σε δύο σημαντικές πραγματικότητες: το ον και το γίγνεσθαι. 30 Η ιδιότητα της ευπρέπειας αποτελείται από έναν κόσμο αιώνιων όντων και μορφών, μία αιώνια «ψυχή» λόγων όπου είναι μέλη όχι μόνο ο Θεός αλλά και οι προϋπάρχουσες ψυχές των ανθρώπων και όλα τα έμβια πράγματα. Ο κόσμος τού γίγνεσθαι, του οποίου το ανθρώπινο σώμα είναι μέλος, δεν έχει σωστό οντολογικό περιεχόμενο αλλά μόνο αποτελείται από χαοτική ύλη που λαμβάνει τη μορφή και το σχήμα της από τον κόσμο του όντος. 31 Η δημιουργία εκ του μηδενός δεν υπάρχει σε αυτό το σχήμα καθώς αμφότερα ο κόσμος του γενόμενου και ο κόσμος της χαοτικής ύλης υπάρχουν αιώνια. 32 Στα πλαίσια αυτής της οντολογικής προσέγγισης, δεν υπάρχει πραγματικός δημιουργός καθώς οι λόγοι που παρέχουν τη σημασία στον κόσμο του όντος συνυπάρχουν με το δημιουργό. Ο λόγος του Αγ.Γρηγορίου για μία ένσταση στην ψυχή του κόσμου είναι ουσιαστικά φύσει διττός. Το πιο εμφανές τμήμα της ένστασης μπορούμε να το βρούμε σχεδόν με σαφήνεια στο ίδιο το εδάφιο όπου ο Παλαμάς δηλώνει «Διὰ τοῦτο 28 Βλ. John Meyendorff, ibid. Vernon E. Arnold, Roman Stoicism. New York: The Humanities Press, 1958, σ Βλ. Νικολάου Λουδοβίκου, Ορθοδοξία και Εκσυγχρονισμός. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Αρμός, 2006, σ Terence Irwin, Classical Thought. Oxford: Oxford UP, 1989, σ Βλ. Martin Heidegger, An Introduction to Metaphysics. Tr. Ralph Manheim. New York: Anchor books, 1961, σ Βλ. Πλάτωνα, Τιμαίος. 41D, 42BC. Φαίδων. 249Β. R. M. Grant, Gnosticism and Early Christianity. New York: Columbia UP, 1959, σ Στο σύστημα του Αριστοτέλη, για παράδειγμα, το Πρώτο Κινούν λειτουργεί ως κοσμολογική πρώτη αιτία ή πρωταρχικό κίνητρο όλων των όντων καθώς και τελεολογική τελική αιτία ή αυτό στο οποίο προσβλέπουν όλα τα όντα. Ωστόσο, η ύλη που προκαλείται ή σχηματοποιείται ως αποτέλεσμα του αιτιολογικού ρόλου του Πρώτου Κινούντος υπάρχει ανεξάρτητα. Δηλαδή, δε φεύγει από την ύπαρξη εκ του μηδενός αλλά υπάρχει αιώνια με την αιτιολογική αρχή. Βλ. David Bradshaw, op. cit. σ

15 15 οἱ τῆς ἀνοήτου καὶ μωρᾶς σοφίας ἐκείνης καὶ ἀπαιδεύτου παιδείας ἐπειλημμένοι καὶ Θεοῦ καὶ φύσεως κατεψεύσαντο, τὴν μὲν εἰς δεσποτείαν ἀναγαγόντες». 33 Φυσικά αυτός δεν πιστεύει σε μια κυριολεκτική απώλεια της κυριαρχίας του Θεού αλλά μάλλον διαμαρτύρεται για τον τρόπο με τον οποίο ο Θεός δεσμεύεται στην ίδια οντολογική κατηγορία με αυτή των άλλων όντων. Επιπρόσθετα, ο Θεός αποστερείται της ικανότητάς του να δημιουργήσει και γίνεται σκλάβος στην οντολογική αναγκαιότητα του κόσμου του όντος. 34 Παρόλο που δίνεται στο Θεό θέση υπεροχής με την αιτιολογική έννοια στο μεγαλύτερο μέρος της ελληνικής φιλοσοφίας, οντολογικά είναι ο «πρώτος μεταξύ ίσων» όσον αφορά την οντολογική Του σχέση με τον άνθρωπο. 35 Όλα τα έλλογα όντα γίνονται απόλυτα ίσα με το Θεό και υπάρχουν αιώνια. Η ψυχή του ανθρώπου άρα είναι οντολογικά ίση με το Θεό εφόσον προέρχεται από τον άκτιστο κόσμο του όντος. Αυτό μας οδηγεί στο δεύτερο τμήμα της ένστασης του Παλαμά για την ψυχή του κόσμου, το λόγο για τον οποίο θα γίνουν ακόμη πιο εμφανείς οι ανθρωπολογικές του διαβεβαιώσεις. Αν το κριτήριο βάσει του οποίου κάτι καθορίζεται ότι έχει οντολογικό περιεχόμενο είναι ότι πρέπει να είναι μέλος του κόσμου του όντος, τότε πρέπει να πούμε ότι το σώμα του ανθρώπου είναι, οντολογικά μιλώντας, στερημένο από την ύπαρξη. Συνεπώς, το σώμα, αποτελούμενο από χαοτική ύλη, ουσιαστικά δεν υπάρχει. Είναι μόνο η 33 Γρηγορίου Παλαμά, Ὑπὲρ τῶν Ἱερῶς Ἡσυχαζόντων. Τα Συγγράμματα, τόμος 1, Ι.i Η έννοια της αναγκαιότητας του Θεού για τη δημιουργία του κόσμου ή ακόμη της αναγκαιότητας της δικής Του ύπαρξης είναι ακριβώς η αντίθεση της Καππαδοκικής κατανόησης, αποτελώντας σαφώς τη βάση των θεολογικών και φιλοσοφικών απόψεων του Παλαμά. Βλ. Γεωργίου Μαρτζέλου, Ουσία και Ενέργειαι του Θεού κατα τον Μέγαν Βασίλειον. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Πουναρά, 2005, σ Προβλ. Μέγα Βασιλείου, Περὶ Ἁγίου Πνεύματος, 19. PG 32, 104AB, και 20, PG 32, 105C. 35 Αυτή η οντολογική υποτίμηση είναι αναπόφευκτη συνέπεια κάθε μορφής ελληνιστικού μονισμού, όπως σαφώς προτείνει ο ίδιος ο Παλαμάς στην κριτική του για την «ψυχή του κόσμου». Ωστόσο, είναι περισσότερο προφανές στις γνωστικιστικές σχολές όπου η μυθολογία εξυπηρετεί τη διαφώτιση των ελληνικών μονιστικών προϋποθέσεων που συνάδουν με τη γνωστικιστική διδασκαλία. Βλ. G. Van Groningen, First Century Gnosticism: Its Origins and Motifs. Leiden: E.J. Brill, 1967, σ και Κ. Β. Σκουτέρη, Ιστορία Δογμάτων. Αθήνα, 1998, σ

16 16 αντανάκλαση της ψυχής και οι αιώνες ιδέες με τις οποίες υπάρχει. Έτσι, το σώμα είναι τελικά ασήμαντο με την ευρύτερη ανθρωπολογική έννοια και δε συμβάλλει στη δημιουργία κατά δεδομένη περίσταση της ανθρωπότητας. Όπως παρατηρεί ο Ζιζιούλας, σε τέτοιο μονιστικό σύστημα, δεν είναι καν σωστό να πούμε ότι ένα πρόσωπο υπάρχει, καθώς δεν υπάρχει υποστατική ενότητα μεταξύ ψυχής και σώματος αλλά απλά μία προσωρινή διαμόρφωση της ύλης από μία αιώνια ιδέα. 36 Επιπρόσθετα, εκτός από την αδυναμία οποιασδήποτε συμβολής στην ύπαρξη ενός ατόμου, το σώμα λειτουργεί και ως σκεύος που παγιδεύει την ψυχή και προλαμβάνει την επιστροφή της στον κόσμο των αιωνίων ιδεών και μία κατάσταση που είναι κατάλληλη για αυτό, μία ιδέα που, όπως θα δούμε, ο Παλαμάς απορρίπτει τελικά. 37 Έτσι, το σώμα δε διατηρεί καν την ουδετερότητά του αλλά λαμβάνει μία «κακή» διάσταση αφαιρώντας την ψυχή από την σύνδεσή της με το ιδανικό. Η ακλόνητη επιμονή του Παλαμά για τη δημιουργία που έφερε ο Θεός εκ του μηδενός, όπως η απόρριψη της ψυχής του κόσμου, είναι επίσης διττή στην πρόθεσή της. Επιμένει ότι μόνο ο Θεός είναι άκτιστο «ον», ταυτόχρονα προστατεύοντας την οντολογική ανωτερότητα του Θεού και δίνοντας στο σώμα χώρο στο ανθρωπολογικό του σχήμα: «Πόθεν ἐμάθομεν περὶ Θεοῦ, πόθεν περὶ τοῦ κόσμου παντός, πόθεν περὶ ἡμῶν αὐτῶν βέβαιόν τι καὶ ἀψευδές; Οὐκ ἐκ τῆς τοῦ Πνεύματος διδασκαλίας; Αὓτη γὰρ ἡμᾶς ἐδίδαξε Θεὸν εἶναι μόνον τὸν ὄντως Ὄντα καὶ ἀεὶ Ὄντα καὶ ἀμετάβλητον Ὄντα, μήτε ἐκ μὴ ὄντων τὸ εἶναι λαβόντα, μήτε πρὸς τὸ μὴ ὄν ἀπιόντα.» 38 Μόνο ο Θεός, ως το μόνο, προϋπάρχον ον υπάρχει ελεύθερα και όχι 36 Μ. Ιωάννη Ζηζιούλα, op. cit. σ Βλ. Γεωργίου Μαντζαρίδη, Παλαμικά. 3 η εκ. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Πουναρά, σ Πρβλ. Γρηγορίου Παλαμά, Κεφάλαια Φυσικά, Ἠθικά τε και Πρακτικά ΠΝ, 37. PG 150, 1145C και 38, PG 150, 1145D 1148A. 38 Γρηγορίου Παλαμά, op. cit. 21. PG 150, 1133C.

17 17 απλά ως οντολογικό μέλος ενός ευρύτερου κόσμου του όντος. 39 O Παλαμάς, αν και παρεκκλίνει από αυτή την αρχή, προσαρτά τη νεοπλατωνική ορολογία αναγνωρίζοντας το «ον» με την αιώνια ύπαρξη, άρα δίνοντας έμφαση στη μοναδική οντολογική κατηγορία που κατέχει ο Θεός. Αναφορικά με τη φιλοσοφική έκφραση της εποχής του, μόνο τα πρόσωπα του Τρισυπόστατου Θεού υπάρχουν αυθεντικά κατά τη φύση Τους. Χρησιμοποιώντας τον ίδιο τύπο έκφρασης, μπορούμε να πούμε ότι όλα τα άλλα οτιδήποτε δηλαδή υπάρχει εκτός από το Θεό προέρχονται από το μηδέν. Δηλαδή, η ύπαρξη των όντων εξαρτάται από την συμμετοχή στον Θεό, στην πηγή του όντος. Αυτό μας οδηγεί σε μία αναφορά μίας κρίσιμης διάκρισης που δανείζεται ο Παλαμάς από τον Αγ.Διονύσιο τον Αρεοπαγίτη 40 και τον Αγ.Μάξιμο τον Ομολογητή. 41 Ο Παλαμάς, ενώ διατηρεί το αξίωμα της δημιουργίας εκ του μηδενός, βεβαιώνει την αιώνια ύπαρξη των άκτιστων αρχών ή λόγων όλων των κτιστών πραγμάτων. Αυτή η ιδέα και ορολογία φυσικά προέρχεται από την ελληνική φιλοσοφία αλλά στο συμφραζόμενο όπως το τοποθετεί ο Παλαμάς, η έννοια των άκτιστων λόγων αποκτά πολύ διαφορετική έννοια. Προϊὼν ὁ Μέγας [Διονύσιος] οὗτος, τὰς τοιαύτας προόδους καὶ ἐνεργείας τοῦ Θεοῦ, ἑτέροις τε ὀνόμασι θεοπρεπέσιν ἀνυμνεῖ καὶ μετοχὰς και αὐτομετοχάς καλεῖ καὶ ὑπὲρ τὰ ὄντα εἶναι πολλαχοῦ τῶν λόγων δείκνυσι καὶ παραδείγματα τῶν ὄντων εἶναι ταύτας προϋφεστηκυίας ἐν Θεῶ καθ ὑπερούσιον ἕνωσιν πῶς οὖν ἂν εἶεν 39 Βλ. Γεωργίου Μαρτζέλου, Ουσία και Ενέργειαι του Θεού κατά τον Μέγαν Βασιλείον. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Πουναρά, 2005, σ Βλ. Χρυσοστόμου Σταμούλη, op. cit., σ και Α. Golitzin, Mystagogy: Dionysius Areopagita and His Christian Predecessors. Wetherby: The British Library, Document Supply Center, 1980, σ. 56, 75. Πρβλ. Διονυσίου του Αρεοπαγίτη, Περὶ Θείων Ὀνομάτων, V.2. PG 3, 816A. 41 Περὶ Διαφόρων Ἀποριῶν. PG 91, 1228AB και 1077C 1080A. Βλ. Νικολάου Λουδοβίκου, A Eucharistic Ontology. Forthcoming publication. Brookline: Holy Cross Orthodox Press. (στα αγγλικά). Επιλέγω να αναφερθώ πρωτίστως στο αγγλικό κείμενο επειδή περιέχει αναφορές στα πιο πρόσφατα έργα του συγγραφέα καθώς και νέο υλικό που δεν περιλαμβάνεται στην αρχική ελληνική έκδοση.

18 18 αὗται κτίσματα; Ἐφεξῆς δὲ καὶ τί ταῦτα τὰ παραδείγματα διδάσκων ἐπιφέρει. Παραδείγματα δὲ φαμὲν εἶναι, τοὺς ἐν Θεῶ τῶν ὄντων οὐσιοποιοὺς καὶ ἑνιαίως προϋφεστῶτας λόγους οὓς ἡ θεολογία προορισμοὺς καλεῖ καὶ θεῖα καὶ ἀγαθὰ θελήματα, τῶν ὄντων ἀφοριστικὰ καὶ ποιητικά καθ οὓς ὁ ὑπερούσιος τὰ ὄντα πάντα καὶ προώρισε, καὶ παρήγαγε. 42 Η πιο κρίσιμη φράση στο παραπάνω εδάφιο είναι αυτή όπου δηλώνει, «οὓς ἡ θεολογία προορισμοὺς καλεῖ καὶ θεῖα καὶ ἀγαθὰ θελήματα, τῶν ὄντων ἀφοριστικὰ καὶ ποιητικά.» 43 Πράγματι, στο εδάφιο που προηγείται αυτής της φράσης, ο Παλαμάς φαίνεται να εμφανίζει κάποιο είδος ελληνιστικού μονισμού στην εξασφάλιση της αιώνιας ύπαρξης των λόγων που αποτελούν το ον των υπαρχόντων πραγμάτων. Ωστόσο, μέσω της θεολογικής του διαβεβαίωσης, βλέπουμε ότι ο Παλαμάς ερμηνεύει τους λόγους ως δημιουργικούς «προορισμούς» του Θεού, 44 ως αιώνια σχέδια για τη συγκρότηση κάθε κτιστού όντος. Ως τέτοια, τα όντα που εκπροσωπούνται από τους άκτιστους λόγους δεν υπάρχουν έως τη δημιουργία εκ του μηδενός. Επιπρόσθετα, η οντολογία των κτιστών όντων είναι συμφυώς εσχατολογική, καθώς οι οντότητές τους προσδιορίζονται από το παράδειγμα/έσχατον στην αιώνια διάθεση του Θεού. 45 Η πρόθεση του Παλαμά όπως και του Αρεοπαγίτου, πίσω από τη χρήσης μίας πλατωνικής/νεοπλατωνικής φιλοσοφικής ιδέας, γίνεται φανερή μέσω της θεολογικής διαβεβαίωσής της. Στη νέα ερμηνεία των άκτιστων λόγων ως θείων προορισμών, ο Παλαμάς διατηρεί την κυριαρχία του Θεού ως Όντος και την αποκλειστικότητά Του σε σχέση με τη δημιουργία Του αλλά και Τον προωθεί σε ένα ρόλο ως το πλήρωμα όλων όσων 42 Γρηγορίου Παλαμά, op. cit. 87. PG 150, 1181D 1184A. 43 Γρηγορίου Παλαμά, Ibid. Βλ. Ματσούκα, Δογματική και Συμβουλική Θεολογία Γ. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Πουναρά, 1985, σ Βλ. Georges Florovsky, Τhe Byzantine Fathers of the Sixth to Eighth Century. Belmont: Büchervertriebsanstalt, 1987, σ Βλ. Νικολάου Λουδοβίκου, op. cit. το κεφάλαιο The Becoming of Entities through their Logoi.

19 19 υπάρχουν. Ο Παλαμάς ενδυναμώνει αυτή τη διαβεβαίωση στο ακόλουθο κεφάλαιο βεβαιώνοντας τους λόγους, «ἦ δ ἔχουσι τὸ εἶναι, μετέχειν λέγονται τοῦ αὐτοεῖναι.» 46 Έτσι, ο Θεός εκπληρώνει το ον από αυτό που υπάρχει σε Αυτόν αλλά όχι δυνάμει της συνύπαρξης από την αιωνιότητα με άλλα προϋπάρχοντα όντα αλλά μέσω των αιώνιων δυναμικών προθέσεων για όλα τα όντα να προέλθουν εκ του μηδενός στην ύπαρξη. Συνεπώς, ο Παλαμάς παράτολμα βεβαιώνει ότι όλα τα όντα εξαρτώνται από αιώνια αρχέτυπα για την ύπαρξή τους αλλά ισχυρίζεται ότι το μόνο όν έως την δημιουργία είναι ο Θεός. 47 Πώς μπορεί αυτό να γίνει κατανοητό με την φιλοσοφική ορολογία και, πιο συγκεκριμένα, πώς αυτό λύνει τα προβλήματα που βρίσκονται σε ένα νεοπλατωνικό ή πλατωνικό οντολογικό μοντέλο; Η απάντηση σε αυτή την ερώτηση μπορεί να βρεθεί λίγες μόλις σειρές μετά την εξήγηση του Παλαμά για το αξίωμα του Αγ.Διονυσίου αναφορικά με τις θείες διαδοχές: «Ἡ γὰρ οὐσιοποιὸς και ζωοποιὸς και σοφοποιός, καὶ ἁπλῶς η ποιητικὴ καὶ συνεκτικὴ τῶν κτιστῶν ὄντων ἐνέργειά ἐστι τὰ θεῖα θελήματα καὶ αἱ θεῖαι αὗται μετοχαὶ καὶ δωρεαὶ τῆς πάντων αἰτίας ἀγαθότητος.» 48 Σε αυτό το σημείο, ο Παλαμάς ταυτίζει τους λόγους με τις άκτιστες ενέργειες του Θεού ή την κενωτική δραστηριότητα του Θεού προς το κτιστό ον. 49 Πρόκειται για μια δυναμική κίνηση θείας φύσης που προτείνει άμεσα μία διαφορετική προσέγγιση από έναν πλατωνικό ή νεοπλατωνικό τύπο οντολογίας. Ωστόσο, η πιο κρίσιμη άποψη αυτού του εδαφίου είναι η περιγραφή που δίνει ο Παλαμάς για τον τρόπο με τον οποίο δημιουργήθηκαν οι υπάρξεις των όντων. Στο περιβάλλον της οντολογίας μονιστικού τύπου, οι υπάρξεις των όντων είναι οι λόγοι ή προϋπάρχουσες ψυχές που υπάρχουν αιώνια στον κόσμο του όντος 46 Γρηγορίου Παλαμά, op. cit. 88. PG 150, 1184B. 47 Μαξίμου Ομολογητή, σχόλια Εἰς τὰς Ἐπιστολάς. PG 4, 569CD. 48 Γρηγορίου Παλαμά, op. cit. 87. PG 150, 1184B. 49 Βλ. Ανέστη Κεσελοπούλου, «Ο Οντολογικός Χαρακτήρας της Ηθικής κατα τον Άγιο Γρηγόριο Παλαμά». Ο Άγιος Γρηγόριος ο Παλαμάς στην ιστορία και το παρόν, εκδ. Ι.Μ. Βατοπεδίου 2000, σ

20 20 ή αποτελούν, τουλάχιστον στην περίπτωση του Πλωτίνου 50 και του Ωριγένη, 51 διαδοχές από τον άκτιστο ή θείο κόσμο. Στο μοντέλο του Παλαμά, οι λόγοι δημιουργούν τις υπάρξεις των όντων και τις διατηρούν αλλά δεν είναι οι ίδιες οι υπάρξεις των όντων. 52 Αυτό σημαίνει ότι οι ουσιαστικές υπάρξεις των όντων δημιουργούνται και διατηρούνται στην ύπαρξη μέσω της δυναμικής συμμετοχής στους δημιουργικούς λόγους του Θεού. Μέσω αυτής της εισαγωγής του δυναμισμού και της σχέσης μεταξύ Θεού και δημιουργίας Αυτού, ο Παλαμάς καταφέρνει να προσαρτήσει την πλατωνική έννοια της αιώνιας πληρότητας του όντος, αν και ταυτόχρονα διατηρεί το αξίωμα της δημιουργίας εκ του μηδενός. Από την πλευρά της φιλοσοφίας, μπορούμε να πούμε ότι ο Παλαμάς αρθρώνει ένα οντολογικό μοντέλο που είναι ταυτόχρονα ουσιαστικό και υπαρξιακό ή, ακόμη καλύτερα, ξεπερνά το διαχωρισμό μεταξύ αυτών των δύο. 53 Ένα δεδομένο ον είναι εξαρτώμενο από μία ουσιαστική πραγματικότητα σε επαφή με τους άκτιστους λόγους του Θεού, αλλά, επειδή οι λόγοι δεν είναι οι ίδιοι ουσίες, ένα ον δε μπορεί να θεωρηθεί ότι υπάρχει με βάση μόνο την ουσία. Το ον πρέπει να ʺανταποκρίνεταιʺ στους λόγους μέσω της ύπαρξης, που αποτελεί την πραγματικότητα ενός κτιστού όντος. 54 Με αυτό τον τρόπο, ο Παλαμάς φαίνεται να προσαρτά την ιδέα του Αριστοτέλη για την πρώτη ουσία, 55 όπου η οντότητα ταυτίζεται με ένα δεδομένο 50 Βλ. Νικολάου Λουδοβίκου, Ορθοδοξία και Εκσυγχρονισμός. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Αρμός, 2006, σ , Βλ. Georges Florovsky, The Eastern Fathers of the Fourth Century. Belmont: Büchervertriebsanstalt, 1987, σ Γρηγορίου Παλαμά, op. cit. 88. PG 150, 1184AB. 53 Βλ. Χρυσοστόμου Σταμούλη, «Ο Άγιος Γρηγόριος Παλαμάς την Σύγχρονη Ελλινκή Θεολογία.» Ο Άγιος Γρηγόριος ο Παλαμάς στην ιστορία και το παρόν, εκδ. Ι.Μ. Βατοπεδίου 2000, σ και Περί Φωτός. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Πουναρά, 1999, σ. 32. Πρβλ. Ιωάννη Ρωμανίδη, Notes on the Palamite Controversy and Related Topics. Greek Orthodox Theological Review : σ Βλ. Νικολάου Λουδοβίκου, A Eucharistic Ontology. Forthcoming publication. Brookline: Holy Cross Orthodox Press. (στα αγγλικά), το κεφάλαιο The Becoming of Entities through their Logoi. 55 Βλ. Georges Florovsky, op. cit. σ. 93. Ο Άγιος Βασίλειος ο Μέγας, όπως παρατηρεί ο Florovsky, ήταν μεταξύ των πρώτων ελλήνων θεολόγων που προσάρτησε την αντίληψη του Αριστοτέλη για την πρώτη ουσία.

21 21 περιστατικό της ύπαρξης ή μία υπόσταση. Δηλαδή, ένα ον αντιμετωπίζεται πρώτα και κύρια ως ιδιαίτερη ύπαρξη. Η εστίαση της θεολογικής οντολογίας του Παλαμά ακολουθεί το ίδιο το ον, όχι την ύπαρξη ή την οντότητα του όντος. Ύπαρξη και ουσία πρέπει να υπάρχουν για το ον που είναι, αλλά καμία από αυτές τις πραγματικότητες δεν προσδιορίζει το ον ανεξάρτητα ή το ίδιο το ον. Οι ανθρωπολογικές συνέπειες της προσέγγισης του Παλαμά στην οντολογία του κτιστού όντος είναι σημαντικές. Αν ισχυριστούμε με φιλοσοφικούς όρους ότι η ουσία ενός συγκεκριμένου όντος είναι κτιστή και έχει γίγνεσθαι κατά τη φύση του, συνεπώς μπορούμε αξιωματικά να δεχθούμε και το γεγονός ότι το κυριότερο τμήμα του ανθρωπίνου όντος η ψυχή είναι οντολογικά δημιουργημένο και κτιστό. Συνεπώς, μπορούμε να πούμε ότι, σε καθαρά οντολογικό επίπεδο, υπάρχει απόλυτη ισότητα μεταξύ ψυχής και σώματος και ότι είναι κατηγορηματικά ίσα στο σύστημα του Παλαμά, 56 αμφότερα η ψυχή και το σώμα αποτελούν ένα κτιστό έργο του Θεού. 57 Αυτό το επιχείρημα ενδυναμώνεται από αναρίθμητες αναφορές από τον Παλαμά στη στενή σχέση της ψυχής με το σώμα και τον τρόπο με τον οποίο η ψυχή είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με το σώμα, διατηρώντας αυτή τη σύνδεση με το ιδιαίτερο φυσικό σώμα ενώπιον του θανάτου. 58 Αυτό σημαίνει ότι, στο επίπεδο που μπορούμε να πούμε ότι ο άνθρωπος είναι μία οντολογική πραγματικότητα, αμφότερα η ψυχή και το σώμα έχουν οντολογικό περιεχόμενο, αμφότερα αποτελούν ενυπάρχοντα στοιχεία, πρωταρχικά συστατικά, αν θέλετε, των ανθρωπίνων όντων. 59 Μπορούμε να πούμε ότι ο Παλαμάς βεβαιώνει ως μεταφυσική του σώματος μία προσέγγιση για το σώμα που επιτρέπει, ως μέλος της ανθρώπινης υπόστασης, ή κυρίως να αποτελεί συμμετέχοντα στους άκτιστους 56 Βλ. Νικολάου Λουδοβίκου, op. cit. σ Βλ. Ανέστη Κεσελοπούλου, Πάθη και Αρετές στη Διδασκαλία του Αγίου Γρηγορίου του Παλαμά. Αθήνα: Δόμος, 1982, σ Βλ. Γρηγορίου Παλαμά, Ομιλία 24, 13. ΕΠΕ, τόμος 10. Κεφάλαια Φυσικά, Ἠθικά τε και Πρακτικά ΠΝ, 38. PG 150, 1145D 1148A. Ὑπὲρ τῶν Ιερῶς Ἡσυχαζόντων. Τα Συγγράμματα, τόμος 1, II.ii Βλ. Ιωάννη Δαμασκηνού, Διαλεκτικά, 44. PG 94, 616.

22 22 λόγους. Αυτό φυσικά δεν απορρίπτει το γεγονός ότι ο Παλαμάς βεβαιώνει μία ιεραρχία στην ανθρώπινη υπόσταση, η άρνηση της οποίας θα ήταν αστεία και άδικη εκπροσώπηση της διδασκαλίας του. Πρόκειται μάλιστα για την περίπτωση που η ψυχή και το σώμα είναι μετρήσιμα με την έννοια ότι και τα δύο έχουν φύσει κτιστεί και άρα δικαίως φαίνεται να ανήκουν σε μια οντολογική κατηγορία που είναι διαφορετική σε σχέση με το Θεό και τις άκτιστες ενέργειές Του. Όπως παρατηρεί ο Ιωάννης Ρωμανίδης, η αδυναμία κατανόησης αυτής της διάκρισης μεταξύ κτιστού και ακτίστου και το γεγονός ότι ακόμη και η ψυχή είναι φύσει κτιστή ευθύνεται ευρέως για τα ανθρωπολογικά λάθη στη θεολογική διάρθρωση του Αυγουστίνου και, συνεπώς, την πλειονότητα της Δυτικής θεολογίας. 60 Η ψυχή, αν και οντολογικά κτιστή, παρόλα αυτά καταλαμβάνει χώρο μεγάλης διάκρισης στο οντολογικό σχήμα του Παλαμά. Μέσω της ψυχής, η ζωή έρχεται στην ανθρώπινη υπόσταση και παρέχει εμψύχωση στο σώμα. 61 Η εκτίμηση του Παλαμά για την ανθρώπινη ψυχή υποδεικνύεται στο ακόλουθο εδάφιο: Καὶ μὴ τὸ πᾶν σχεῖν ἐκ τῆς ὕλης ταύτης καὶ τοῦ κατ αἴσθησιν κόσμου, καθάπερ τ ἄλλα τῶν ζῷων, ἀλλὰ τὸ σῶμα μόνο τὴν δὲ ψυχὴν ἐκ τῶν ὑπερκοσμίων, μᾶλλον δὲ παρ αὐτοῦ τοῦ Θεοῦ δι εμφυσήματος ἀπορρήτου, ὡς μέγα τι καὶ θαυμαστὸν καὶ τοῦ παντὸς ὑπερέχον καὶ τὸ πᾶν ἐποπτεῦον καὶ τοῖς πᾶσιν ἐπιστατοῦν καὶ Θεοῦ γνωστικὸν ἄρα καὶ δεκτικὸν καὶ δεικτικὸν παντὸς μᾶλλον τῆς ὑπερανῳκισμένης τοῦ τεχνίτου μεγαλειότητος ἀποτέλεσμα καὶ μὴ ὅτι Θεοῦ δεκτικὸν δι ἀγῶνος καὶ χάριτος, ἀλλὰ καὶ δυνατὸν ἑνωθῆναι τούτω κατὰ μίαν ὑπόστασιν Ιωάννη Ρωμανίδη, Το Προπατορικόν Αμάρτημα. 2 η εκ. Αθήνα: Δόμος, 1989, σ Γρηγορίου Παλαμά, Κεφάλαια Φυσικά, Ἠθικά τε και Πρακτικά ΠΝ, 32. PG 150, 1141B. 62 Γρηγορίου Παλαμά, op. cit. 24. PG 150, 1136D 1137A. Η σαφής Χριστολογική αναφορά σε αυτό το εδάφιο δεν πρέπει να αγνοηθεί.

23 23 Αυτό το εδάφιο, αν απομακρυνθεί από το συμφραζόμενο της εργασίας όπου περιλαμβάνεται, θα φαινόταν να προτείνει ότι η ψυχή αποτελεί είδος προόδου από το θείο ον. Ο Παλαμάς, εξυμνώντας την ψυχή, λέει «τὴν δὲ ψυχὴν ἐκ τῶν ὑπερκοσμίων, μᾶλλον δὲ παρ αὐτοῦ τοῦ Θεοῦ δι εμφυσήματος ἀπορρήτου.» 63 Ωστόσο, δεδομένης της εμφανούς επιμονής του Παλαμά στο γεγονός ότι μόνο ο Θεός είναι άκτιστος, είναι προφανές ότι δε μπορούμε να ερμηνεύσουμε αυτή τη δήλωση ως ερμηνεία ότι η ίδια η ψυχή είναι άκτιστη. Μάλλον πρέπει να βεβαιώσουμε ότι η ψυχή αποτελεί φύσει μέρος της ουράνιας και υπερφυσικής κυριαρχίας, μολονότι κτιστής. Επίσης, θα μπορούσε να πει κανείς ότι αυτό το εδάφιο αποτελεί μία ακόμη νύξη για τους άκτιστους λόγους και τη στενή τους σχέση με τη σύνθεση της ανθρώπινης υπόστασης. Αλλού, ο Παλαμάς περιγράφει τη δήλωση για την υπερκόσμια φύση της ψυχής συγκρίνοντας τη φύση της με τα αγγελικά όντα, τα οποία όλα είναι κτιστά. 64 Τέλος, οφείλουμε να παρατηρήσουμε ότι στην ανάγνωση αυτού του εδαφίου, μπορεί κανείς να κάνει παρόμοιο λάθος σχετικά με την αναφορά του Παλαμά για το σώμα και ανάρμοστα να του αποδώσει μία ελληνιστική πεποίθηση για την αιώνια ύλη. Είναι δίκαιο να ειπωθεί ότι, αναφορικά με την ευρύτερη Ελληνική φιλοσοφική παράδοση, ο Παλαμάς βεβαιώνει κάτι που είναι μάλλον μοναδικό αρθρώνοντας μία οντολογία που δίνει έμφαση στις σαφείς πραγματικότητες των υποστάσεων. Ωστόσο, στο βαθμό που αφορά την Ανατολική Πατερική παράδοση, απλώς επεξεργάζεται και συνθέτει θεολογικές προϋποθέσεις που ενυπάρχουν στα έργα των προηγουμένων. Οι Καππαδόκες, αιώνες πριν, άρθρωσαν μία θεολογία που συνέδεσε την ιδέα της υπόστασης με μία σαφή υπαρκτή πραγματικότητα ή με το πρόσωπο. 65 Στα γραπτά του ενάντια των Ευνομιανών και Πνευματομάχων, ο 63 Γρηγορίου Παλαμά, Ibid. 64 Γρηγορίου Παλαμά, op. cit. 27, 30, and 38. PG 150, 1137D 1140A, 1140D 1141A, 1145D 1148A. 65 Βλ. Georges Florovsky, op. cit. σ. 93, 189, 205.

24 24 Άγιος Βασίλειος ο Μέγας χρησιμοποιεί την προσέγγιση για την υπόσταση στην Τριαδική θεολογία του, ξεπερνώντας το νεο αρειανισμό 66 των συγχρόνων του, αλλά και υποδεικνύοντας ένα δρόμο γύρω από τα άκρα του υπαρξισμού και ουσιαστικισμού στο Θεό. 67 Ακολουθεί αργότερα ο Άγιος Ιωάννης ο Δαμασκηνός δίνοντας έμφαση στο γεγονός ότι η κοινή ουσία ως γυμνή πραγματικότητα είναι μόνο μία αφαίρεση αλλά και ότι πρέπει να εργαστούμε για τη διαβεβαίωση μίας κοινής ύπαρξης ή φύσης με βάση τη φαινομενολογική ομοιότητα μεταξύ τους. 68 Αυτό επιτρέπει το Δαμασκηνό να κάνει τη δική του γνωστή διάκριση μεταξύ υπόστασης και ενυπόστατου στην ανθρωπολογία του, βεβαιώνοντας ότι η ψυχή και το σώμα, καθώς είναι ενυπόστατα, αποτελούν στοιχεία της ανθρώπινης υπόστασης αλλά κανένα από αυτά δεν αποτελεί υποστατική πραγματικότητα που είναι ανεξάρτητη. 69 Έτσι, στη διαβεβαίωση ότι ο άνθρωπος είναι εντελώς κτιστός και ότι η προσωπική ή υποστατική ύπαρξή του είναι αυτή που προσδιορίζει την οντότητά του, ο Παλαμάς συνέθετε και εφάρμοζε ό,τι είχε ήδη υπάρξει αντικείμενο επεξεργασίας από πολλούς θεολογικούς προκατόχους του. Επίσης, η χρήση της ελληνικής φιλοσοφικής ορολογίας δε συμβιβάζεται σε καμία περίπτωση με τις 66 Βλ. Georges Florovsky, op. cit. σ Στην εποχή μας τουλάχιστον, το πρώτο φαίνεται να είναι μεγαλύτερο πρόβλημα από το τελευταίο, καθώς κάποιοι σύγχρονοι θεολόγοι σε μια προσπάθεια να ξεπεράσουν την αποφυγή του ρεαλισμού έπεσαν στην παγίδα του υπαρξισμού, συμβιβάζοντας την κοινή ουσία της Αγίας Τριάδας δίνοντας μεγάλη έμφαση στις υποστατικές διακρίσεις μεταξύ των προσώπων. Βλ. Χρυσοστόμου Σταμούλη, Περί Φωτός. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Πουναρά, 1999, σ Ο Πρεσβύτερος Νικόλαος Λουδοβίκος σε πρόσφατο άρθρο του ( Person Instead of Grace and Dictated Otherness: John Zizioulas Final Theological Position. The Heythrop Journal XLVIII (2009): 1 16.) βεβαιώνει ότι αυτή η υπαρξιακή τάση είναι ιδιαίτερη πρόδηλη στα έργα του Μητροπολίτη του Περγάμου, Ιωάννη Ζηζιούλα. Ο Λουδοβίκος ισχυρίζεται ότι ο Ζηζιούλας παρερμηνεύει την Πατερική έννοια της μοναρχίας του Πατρός και τοποθετεί το υποστατικό Του πρόσωπο πάνω από το ομοούσιο της Αγίας Τριάδας, θέτοντας σε κίνδυνο την ενιαία φύση της Αγίας Τριάδας. Αυτή η υπερβολική εστίαση στο πρόσωπο στην Τριαδική Θεολογία του Ζηζιούλα οδήγησε σε προβλήματα στην ανθρωπολογία του όπου «αντικαθιστά τη χάρη με το πρόσωπο.» 68 Ιωάννη Δαμασκηνού, Ἔκδοσις Ἀκριβής τῆς Ὀρθοδόξου Πίστεως, III.11. PG 94, 1021D 1024D. 69 Ιωάννη Δαμασκηνού, Διαλεκτικά, 44. PG 94, 616.

25 25 βασικές και φιλοσοφικές προϋποθέσεις. Μάλλον εκτιμά για δικούς του σκοπούς κάποια ορισμένη χρήση ορολογίας και κατάλληλα διατηρεί την κυριαρχία του Θεού καθώς και τη μεταφυσική νομιμότητα ολόκληρου του όντος του ανθρώπου, ψυχής και σώματος. Ο Παλαμάς, μέσω της διάκρισης μεταξύ κτιστού και άκτιστου όντος, ανοίγει την πόρτα σε μία, όπως θα δούμε αργότερα, θεοποίηση όχι μόνο του κτιστού κόσμου αλλά και του ίδιου του σώματος. B. Η Κατ Εικόνα Θεού Δημιουργία του Ανθρώπου και η Σημασία της για το Σώμα Όπως έχουμε δει, ο Παλαμάς χρησιμοποιεί μία οντολογική προσέγγιση κατά την οποία, όπως οι Πατέρες πριν από αυτόν, δίνει έμφαση στην απόλυτη οντολογική διάκριση μεταξύ Ακτίστου Θεού και κτιστών όντων. Αυτή η διάκριση, σε συνδυασμό με την χρήση της Πατερικής έμφασης στην υπόσταση, θέτει τα θεμέλια για μία μεταφυσική του σώματος, χωρίς την οποία δεν μπορεί να υπάρχει μία εσχατολογία του σώματος. Το σώμα, όπως και η ψυχή, είναι ενυπόστατο στοιχείο του ανθρώπινου όντος και, ως εκ τούτου, ο άνθρωπος δεν μπορεί να οριστεί ως άνθρωπος εκτός της κατοχής του σώματος. Ο Παλαμάς ακόμη ακολουθεί τους προκατόχους του στη διαβεβαίωση του γεγονότος ότι ο άνθρωπος έγινε κατ εικόνα και καθ ομοίωση του Θεού. 70 Ο άνθρωπος, η κορυφαία δόξα της δημιουργίας, διαμορφώνεται ανάλογα με την εικόνα και ομοίωση του Δημιουργού 70 Βλ. Γεωργίου Μαντζαρίδη, op. cit. σ.155.

26 26 του τόσο μοναδικά ώστε, αν υπάρχει στο κατά φύσιν, καταλαμβάνει μία θέση υψηλότερη από αυτή που καταλαμβάνουν οι αγγελικές δυνάμεις. 71 Ενώ πολλοί μεγάλοι θεολόγοι της αρχαιότητας συμφωνούν ότι η θεία εικόνα παραμένει στον άνθρωπο και αποτυπώνεται στο ον, διαφέρουν στις απόπειρές τους να την προσδιορίσουν. Ο Κλήμης ο Αλεξανδρεύς, ένας θεολόγος που εκπροσωπούσε το προηγούμενο στάδιο στη θεολογική ανάπτυξη, υποστηρίζει πως ο ανθρώπινος νους είναι αυτός που αντιπροσωπεύει ακριβέστερα την εικόνα του Θεού στον άνθρωπο. 72 Ο ισχυρισμός του έγινε ευρέως αποδεκτός από τους περισσότερους ορθόδοξους θεολόγους στους μετέπειτα αιώνες αλλά, δεδομένης της έμφασης στην ολιστική ανθρωπολογία σε μεταγενέστερη θεολογική άρθρωση, δε θεωρήθηκε επαρκής για να εξηγήσει τη δημιουργία του ανθρώπου κατ εικόνα του Θεού. Ο άγιος Γρηγόριος ο Νύσσης, ο οποίος αφομοίωσε μεγάλο τμήμα της πρώιμης Αλεξανδρινής θεολογίας, ισχυρίζεται στο έργο του Περὶ Παρθενίας ότι αμφότερα ο ανθρώπινος νους και το ελεύθερο θέλημα θα δείξουν τη θεία εικόνα στον άνθρωπο. 73 Ωστόσο, στο έργο του, Περὶ Κατασκευῆς τοῦ Ἀνθρώπου, αποδίδει την εικόνα του Θεού σε σωματικά και πνευματικά δώρα που λαμβάνει ο άνθρωπος από το Θεό. 74 Ο άγιος Ειρηναίος, ωστόσο, είδε την εικόνα του Θεού ως κάτι που πρέπει να εφαρμοστεί σε ολόκληρο το ανθρώπινο ον. 75 Ο άγιος Μάξιμος ο Ομολογητής, άλλος θεολόγος που κάνει χρήση της Αλεξανδρινή θεολογικής παράδοσης, υποδεικνύει επίσης το γεγονός ότι η ολότητα του ανθρωπίνου όντος μπορεί να αντιμετωπιστεί ως υπάρχουσα κατά τη θεία εικόνα Βλ. Γρηγορίου Παλαμά, op. cit. 38. PG 150, 1145D 1148A. 72 Βλ. Γεωργίου Μαντζαρίδη, op cit. σ John Ferguson, Clement of Alexandria. New York: Twayne Publishers, σ Πρβλ. Κλήμη Αλεξανδρίας, Προτρεπτικὸν πρὸς Ἕλληνας. 10. PG 8, 212C 213A PG 46, 369C PG 44, 137AB και 16. PG 44, 184B. 75 Contra Haereses Libri. PG 7, 1137A. 76 Αυτό αποκαλύπτεται σαφώς στο έργο του Μαξίμου, μέσα από την έξυπνη μετατροπή της αριστοτελικής έκφρασης της σχέσης της ψυχής με το σώμα. Ο Αριστοτέλης βεβαιώνει ότι η ψυχή

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ Οι ερωτήσεις προέρχονται από την τράπεζα των χιλιάδων θεμάτων του γνωστικού αντικειμένου των θεολόγων που επιμελήθηκε η εξειδικευμένη ομάδα εισηγητών των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα

Διαβάστε περισσότερα

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνα Εαρινό Εξάμηνο 2015 Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα 1. Να διατυπώσετε το παρακάτω παίγνιο μηδενικού αθροίσματος ως πρόβλημα γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν 1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ Ο ιατρός αφού διαπιστώσει εάν το πρόσωπο που προσέρχεται για εξέταση είναι το ίδιο με αυτό που εικονίζεται στο βιβλιάριο υγείας και ελέγξει ότι είναι ασφαλιστικά ενήμερο (όπως ακριβώς γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ.

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ. HY 280 «ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ» θεμελικές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Γεώργιος Φρ. Γεωργκόπουλος μέρος Α Εισγωγή, κι η σική θεωρί των πεπερσμένων

Διαβάστε περισσότερα

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 - Λύσεις 1. Εστω ο πίνακας Α = [12, 23, 1, 5, 7, 19, 2, 14]. i. Να δώσετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος 23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος Μια βραδιά στο λούκι με τους αστέγους «Έχετε ποτέ σκεφτεί να κοιμηθείτε μια χειμωνιάτικη νύχτα στο δρόμο;» Με αυτό το ερώτημα απευθύναμε και φέτος την πρόσκληση στους

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα ερωτήσεων ανοικτού τύπου και σύντοµης απάντησης. Εισαγωγή: Ο Σωκράτης διηγείται τη συζήτησή του µε τον Πρωταγόρα σε έναν φίλο του.

Παραδείγµατα ερωτήσεων ανοικτού τύπου και σύντοµης απάντησης. Εισαγωγή: Ο Σωκράτης διηγείται τη συζήτησή του µε τον Πρωταγόρα σε έναν φίλο του. 2. ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Παραδείγµατα ερωτήσεων ανοικτού τύπου και σύντοµης απάντησης Α. Η διάρθρωση του διαλόγου και τα πρόσωπα Εισαγωγή: Ο Σωκράτης διηγείται τη συζήτησή του µε τον Πρωταγόρα σε

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

{ i f i == 0 and p > 0

{ i f i == 0 and p > 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» HY 118α «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ» ΣΚΗΣΕΙΣ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ εώργιος Φρ. εωργακόπουλος ΜΕΡΟΣ (1) ασικά στοιχεία της θεωρίας συνόλων. Π. ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΠ. ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ». Φ. εωργακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Διδαγμένο Κείμενο ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α1. Επομένως οι αρετές δεν υπάρχουν μέσα μας εκ φύσεως ούτε αντίθετα προς τη φύση μας, αλλά έχουμε από τη φύση την ιδιότητα να τις δεχτούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα Σελίδα 1 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ Ο ασθενής έχοντας μαζί του το βιβλιάριο υγείας του και την τυπωμένη συνταγή από τον ιατρό, η οποία αναγράφει τον μοναδικό κωδικό της, πάει στο φαρμακείο. Το φαρμακείο αφού ταυτοποιήσει το

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΜΕΣΟΓΕΙΟΥ ΜΑΘΗΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2 ΠΕΤΡΑ ΠΕΤΣΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΜΠΟΖΙΝΗ ΜΑΡΙΑ ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΙΔΟΥ Yπεύθυνοι καθηγητές Μπουρμπούλιας Βασίλης - φιλόλογος Τσατσούλα Μαρία - φυσικός 1 Η ΜΕΣΟΓΕΙΟΣ: Η Μεσόγειος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Μάθημα: Ενόργανη Γυμναστική Χρήσιμα θεωρία στο κεφάλαιο της ενόργανης γυμναστικής για το γνωστικό αντικείμενο ΠΕ11 της Φυσικής Αγωγής από τα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια Κολλίντζα.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Την ευθύνη του εκπαιδευτικού υλικού έχει ο επιστημονικός συνεργάτης των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων «ΚOΛΛΙΝΤΖΑ», οικονομολόγος συγγραφέας θεμάτων ΑΣΕΠ, Παναγιώτης Βεργούρος.

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ

Επίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ 15 Επίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ Σε αυτό το κεφάλαιο θα δούμε κάποιες ειδικές μορφές ΣΔΕ για τις οποίες υπάρχει μέθοδος επίλυσης. Περισσότερες μπορεί να δει κανείς στο Kloeden and Plaen (199), 4.-4.4. Θα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι.

Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι. Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι. Καί πράγματι εἶναι! σταματώντας ὁ χρόνος της, χρόνος ὅπου μετριοῦνται μέ τούς χτύπους τῆς καρδιᾶς, σταματάει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Διδάσκων : Πομπιέρη Βασιλεία, Δικηγόρος, LLM UCL Πτωχευτικό Δίκαιο Σημαντικότερες ρυθμίσεις σε προπτωχευτικό στάδιο. Εισαγωγή της διαδικασίας συνδιαλλαγής Σκοπός Η διάσωση και εξυγίανση

Διαβάστε περισσότερα

Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων.

Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. A A N A B P Y T A Άρθρο στους Μιγαδικούς Αριθμούς 9 5 0 Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. Δρ. Νίκος Σωτηρόπουλος, Μαθηματικός Εισαγωγή Το άρθρο αυτό γράφεται με

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ σελ.139 149 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ σελ.139 149 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ σελ.139 149 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ 1. Πότε έφτασε ο Αριστοτέλης στην Αθήνα για πρώτη φορά και γιατί επέλεξε την Ακαδημία για τις σπουδές του; Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να - 1 - Ο παράξενος πραματευτής Ανθολόγιο Ε & Στ τάξης: 277-279 Οικονομικές έννοιες Ανταλλαγή Αντιπραγματισμός Εμπόριο Ερωτήσεις Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1α ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Οι επιστήμονες ταξινομούν τους οργανισμούς σε ομάδες ανάλογα με τα κοινά τους χαρακτηριστικά. Τα πρώτα συστήματα ταξινόμησης βασιζόταν αποκλειστικά στα μορφολογικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ,

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ, ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Αγαπητή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ 1. Σε ποια επιστολή του ο Απόστολος Παύλος μιλά για τον κενό τάφο της Ανάστασης ; α) Προς Εφεσίους β) Προς Κορινθίους γ) Προς Γαλάτας δ) Προς Φιλιππισίους 2. Η αρχαότερη επιστολή του Απ. Παύλου είναι η:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό.

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. 1 ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate, εισηγητής Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία 1 Εισαγωγικά 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία Στη θεωρία μέτρου, όταν δουλεύει κανείς σε έναν χώρο X, συνήθως έχει διαλέξει μια αρκετά μεγάλη σ-άλγεβρα στον X έτσι ώστε όλα τα σύνολα που εμφανίζονται να ανήκουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 1. Εστω η στοίβα S και ο παρακάτω αλγόριθμος επεξεργασίας της. Να καταγράψετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ): ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Γιάννης Ι. Πασσάς. Γλώσσα. Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός

Γιάννης Ι. Πασσάς. Γλώσσα. Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός Γιάννης Ι. Πασσάς Γλώσσα Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός Αρχή πάντων ορισµός εστί Γλώσσα: Κώδικας ση4είων ορισ4ένης 4ορφής (γλωσσικής), 4ε τα ο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΙΑΓ%ΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα (υδροδότηση,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ Επιμέλεια Άγγελου Αργυρακόπουλου

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Bias (απόκλιση) και variance (διακύμανση) Ελεύθεροι Παράμετροι Ελεύθεροι Παράμετροι Διαίρεση dataset Μέθοδος holdout Cross Validation Bootstrap Bias (απόκλιση) και variance

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Γεώργιος Κ. Πατρίκιος, Δικηγόρος, ΜΔΕ Δημοσίου Δικαίου, Υπ. Διδάκτωρ Νομικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών. ΘΕΜΑΤΙΚΗ : Η αρμοδιότητα των διοικητικών

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 1. Κριτήριο για ολιγόλεπτη εξέταση 91 (15 ) Στοιχεία µαθητή Ονοµατεπώνυµο:... Εξεταζόµενο µάθηµα: Αρχαία Ελληνική Γραµµατεία (µάθηµα κατεύθυνσης) Τάξη:... Ηµεροµηνία

Διαβάστε περισσότερα

Η Θεωρια Αριθμων στην Εκπαιδευση

Η Θεωρια Αριθμων στην Εκπαιδευση Η Θεωρια Αριθμων στην Εκπαιδευση Καθηγητὴς Ν.Γ. Τζανάκης Εφαρμογὲς τῶν συνεχῶν κλασμάτων 1 1. Η τιμὴ τοῦ π μὲ σωστὰ τὰ 50 πρῶτα δεκαδικὰ ψηφία μετὰ τὴν ὑποδιαστολή, εἶναι 3.14159265358979323846264338327950288419716939937511.

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές στην κίνηση Brown

Εφαρμογές στην κίνηση Brown 13 Εφαρμογές στην κίνηση Brown Σε αυτό το κεφάλαιο θέλουμε να κάνουμε για την πολυδιάστατη κίνηση Brown κάτι ανάλογο με αυτό που κάναμε στην Παράγραφο 7.2 για τη μονοδιάστατη κίνηση Brown. Δηλαδή να μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Διδακτική ενότητα

ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Διδακτική ενότητα ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΙΣΤΟΡΙΑ Α, Β, Γ, ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Διδακτική ενότητα Στόχος μας είναι: Να ανακαλύψετε τους παράγοντες που οδήγησαν στην εμφάνιση και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις Α1 μέχρι και Α6 να

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Η εργασιακή διαδικασία και τα στοιχεία της. Η κοινωνική επικύρωση των ιδιωτικών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Διδαγμένο κείμενο Αριστοτέλους Πολιτικά Θ 2.1 4

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Διδαγμένο κείμενο Αριστοτέλους Πολιτικά Θ 2.1 4 ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Διδαγμένο κείμενο Αριστοτέλους Πολιτικά Θ 2.1 4 Α. Μετάφραση Είναι λοιπόν φανερό ότι πρέπει να θεσπίσουμε νόμους για την παιδεία

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα Συναρτήσεις Σημερινό μάθημα C++ Συναρτήσεις Δήλωση συνάρτησης Σύνταξη συνάρτησης Πρότυπο συνάρτησης & συνάρτηση Αλληλο καλούμενες συναρτήσεις συναρτήσεις μαθηματικών Παράμετροι συναρτήσεων Τοπικές μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο

Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο ΤΡΙΤΗ 29 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο Θουκυδίδη Ιστορία Γ, 70 Καὶ (ἦν γὰρ Πειθίας ἐθελοπρόξενός τε τῶν Ἀθηναίων καὶ τοῦ δήµου προειστήκει)

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια σύνταξης απαντήσεων: Μαρία Πέτρα ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Επιμέλεια σύνταξης απαντήσεων: Μαρία Πέτρα ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Κλάδος: ΠΕ 60 ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΔΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ (Ειδική Διδακτική και Παιδαγωγικά Γενική Διδακτική) Κυριακή 1-2-2009 ΕΡΩΤΗΜΑ 2ο: Την τελευταία περίπου πενταετία εφαρμόζεται στα νηπιαγωγεία

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Εκτίμηση Πυκνότητας με k NN k NN vs Bayes classifier k NN vs Bayes classifier Ο κανόνας ταξινόμησης του πλησιέστερου γείτονα (k NN) lazy αλγόριθμοι O k NN ως χαλαρός

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming)

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 1 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής ΜΜΚ 452: Μηχανικές Ιδιότητες και Κατεργασία Πολυμερών Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 2 Εισαγωγή: Η

Διαβάστε περισσότερα

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις»

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις» ( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «πεικονίσεις» 1. ΣΧΕΣΕΙΣ: το σκεπτικό κι ο ορισμός. Τ σύνολ νπριστούν ιδιότητες μεμονωμένων στοιχείων: δεδομένου συνόλου S, κι ενός στοιχείου σ, είνι δυντόν είτε σ S είτε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: Μ.Ι.Θ.Ε.

ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: Μ.Ι.Θ.Ε. ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: Μ.Ι.Θ.Ε. ΑΙΣΘΗΤΙΚΗ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ ΓΟΡΓΙΑΣ Τέχνη είναι η ικανότητα να προκαλούμε συναισθήματα διαμέσου μιας προσποιητής πραγματικότητας, χρησιμοποιώντας λέξεις ή ζωγραφιές. ΠΛΑΤΩΝ Προβαίνει σε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος ιαφορικές Εξισώσεις Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Ατελείς ιδιοτιμές Εκθετικά πινάκων Μανόλης Βάβαλης Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 9 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

ΙΔΙΟΝ intertwined with ΑΪΔΙΟΝ in Medieval Literature and Art

ΙΔΙΟΝ intertwined with ΑΪΔΙΟΝ in Medieval Literature and Art ΙΔΙΟΝ intertwined with ΑΪΔΙΟΝ in Medieval Literature and Art Στη φιλοσοφία των μέσων χρόνων το ἐν πᾶσι άγιον πνεύμα είναι η αρχή της κατά την θείαν δύναμη ενεργείας του ανθρώπου και η αρχή της ηθικής ζωής.

Διαβάστε περισσότερα

Πτώση και σωτηρία. Πτώση και σωτηρία

Πτώση και σωτηρία. Πτώση και σωτηρία Πτώση και σωτηρία Πτώση και σωτηρία Καθηγητής Μιλτιάδης Κωνσταντίνου Τµήµα Θεολογίας Α.Π.Θ. Το αρκτικόλεκτο «ΙΧΘΥΣ» συνιστά ένα από τα αρχαιότερα χριστιανικά σύµβολα που συνοψίζει παραστατικά το περιεχόµενο

Διαβάστε περισσότερα

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή: Ας πούμε και κάτι για τις δύσκολες μέρες που έρχονται Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein 1879-1955 Πηγή: http://www.cognosco.gr/gnwmika/ 1 ΚΥΚΛΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ ΣΧΟΛΙΑ Οι κληρούχοι συντάκτες της αίτησης και οι εμπλεκόμενοι Πτολεμαϊκοί αξιωματούχοι Η αίτηση υποβάλλεται από δύο κληρούχους ιππείς, το Μακεδόνα Αντίμαχο, γιο του Αριστομήδη, και το Θράκα Ηρακλείδη,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ

ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ ΙΕΡΑ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΣ ΑΙΤΩΛΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΑΡΝΑΝΙΑΣ ΙΕΡΟΣ ΝΑΟΣ ΑΓΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΓΡΙΝΙΟΥ ΚΕΝΤΡΟΝ ΕΝΟΤΗΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ «ΕΝΩΜΕΝΗ ΡΩΜΗΟΣΥΝΗ» ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ Ιερός Ναός Αγίου

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα. στο μάθημα. Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων. ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους.

Προτεινόμενα θέματα. στο μάθημα. Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων. ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους. Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους Στις παρακάτω προτάσεις να γράψετε δίπλα στον αριθμό της καθεμιάς τη λέξη Σωστό αν κρίνετε ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία ΘΕΜΑ: ποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία Σύνταξη: Μπαντούλας Κων/νος, Οικονομολόγος, Ms Χρηματοοικονομικών 1 Η πρώτη θεωρία σχετικά με τον αυτόματο

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιά ιαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας;

Παλαιά ιαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; Παλαιά ιαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; Καθηγητής Μιλτιάδης Κωνσταντίνου Τµήµα Θεολογίας Α.Π.Θ. Ένα από τα µεγαλύτερα επιτεύγµατα του ιθ µ.χ. αιώνα συνιστά αναµφίβολα η ανακάλυψη των

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Τεχνική φλοπ Φορά Σκοπός της φοράς είναι να αναπτυχθεί μια ιδανική για τον κάθε αθλητή ταχύτητα και ταυτόχρονα να προετοιμάσει το πάτημα. Το είδος της φοράς του Fosbury ήτα, μια

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α 1η σειρά ασκήσεων Ονοματεπώνυμο: Αριθμός μητρώου: Ημερομηνία παράδοσης: Μέχρι την Τρίτη 2 Απριλίου 2019 Σημειώστε τις ασκήσεις για τις οποίες έχετε παραδώσει λύση: 1

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ «ΣΤΟΧΟΣ» ΗΡΑΚΛΗΣ ΓΙΑΝΝΑΚΟΠΟΥΛΟΣ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ «ΣΤΟΧΟΣ» ΗΡΑΚΛΗΣ ΓΙΑΝΝΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Ι ΑΓΜΕΝΟ Α. ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (701-718)

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (701-718) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 16 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από

Διαβάστε περισσότερα

Pointers. Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2

Pointers. Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2 Pointers 1 Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2 1 Μνήμη μεταβλητών Κάθε μεταβλητή έχει διεύθυνση Δεν χρειάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΑΛΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ FOUCAULT ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΑ ΜΕΣΑ ΜΑΖΙΚΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ

ΠΡΟΒΑΛΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ FOUCAULT ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΑ ΜΕΣΑ ΜΑΖΙΚΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ ΠΡΟΒΑΛΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ FOUCAULT ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Εργασία για το µάθηµα του εαρινού εξαµήνου του µεταπτυχιακού προγράµµατος του τµήµατος Επικοινωνίας & Μέσων Μαζικής Ενηµέρωσης του Εθνικού

Διαβάστε περισσότερα

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο.

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. 2 Μέτρα 2.1 Μέτρα σε μετρήσιμο χώρο Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. Ορισμός 2.1. Μέτρο στον (X, A) λέμε κάθε συνάρτηση µ : A [0, ] που ικανοποιεί τις

Διαβάστε περισσότερα

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ A Ε B Ζ Η Γ K Θ Δ Ι Ορισμός Ένα (μη κατευθυνόμενο) γράφημα (non directed graph) Γ, είναι μία δυάδα από σύνολα Ε και V και συμβολίζεται με Γ=(Ε,V). Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983 20 Φεβρουαρίου 2010 ΑΣΕΠ 2000 1. Η δεξαμενή βενζίνης ενός πρατηρίου υγρών καυσίμων είναι γεμάτη κατά τα 8/9. Κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας το πρατήριο διέθεσε τα 3/4 της βενζίνης αυτής και έμειναν 4000

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις και ιδιότητές τους

Σχέσεις και ιδιότητές τους Σχέσεις και ιδιότητές τους Διμελής (binary) σχέση Σ από σύνολο Χ σε σύνολο Υ είναι ένα υποσύνολο του καρτεσιανού γινομένου Χ Υ. Αν (χ,ψ) Σ, λέμε ότι το χ σχετίζεται με το ψ και σημειώνουμε χσψ. Στην περίπτωση

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό την ένδειξη Σωστό, αν

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης (β) Η απόλυτη υπεραξία Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Στο κεφάλαιο για την αγορά και την πώληση της εργατικής δύναμης (ελληνική έκδοση: τόμος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ

ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ Eugene T. GENDLIN University of Chicago, U.S.A Αυτό το άρθρο είναι μια αναθεωρημένη έκδοση της πλήρους

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ»

Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ A1. Επομένως ούτε εκ φύσεως ούτε όμως και

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Κλασικός Αθλητισμός Δρόμοι : Μεσαίες και μεγάλες αποστάσεις Ταχύτητες Σκυταλοδρομίες Δρόμοι με εμπόδια Δρόμοι Μεσαίων και Μεγάλων αποστάσεων Στην αρχαία εποχή ο δρόμος που είχε

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 3 & Χρυσ. Παγώνη 12 - Καλαμάτα τηλ.: 27210-95352 & 96390

Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 3 & Χρυσ. Παγώνη 12 - Καλαμάτα τηλ.: 27210-95352 & 96390 ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 26 ΜΑÏΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Α1. Εξάλλου, η αρετή αναφέρεται σε συναισθήματα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΠΟΚΑΛΥΨΗ ΤΟΥ ΠΝΕΥΜΑΤΟΣ

Η ΑΠΟΚΑΛΥΨΗ ΤΟΥ ΠΝΕΥΜΑΤΟΣ ΑΝΝΑ ΜΑΡΙΑ ΠΑΠΑΔΑΚΗ Η ΑΠΟΚΑΛΥΨΗ ΤΟΥ ΠΝΕΥΜΑΤΟΣ Αποφατική Θεολογία και Αφαιρετική Τέχνη Διατριβή επί Διδακτορία Υποβληθείσα στο τμήμα Θεολογίας του Α. Π. Θ. Λάρνακα 2009 10 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ σ. 5

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα 17 Ευρωπαϊκά παράγωγα 17.1 Ευρωπαϊκά δικαιώματα Ορισμός 17.1. 1) Ευρωπαϊκό δικαίωμα αγοράς σε μία μετοχή είναι ένα συμβόλαιο που δίνει στον κάτοχό του το δικαίωμα να αγοράσει μία μετοχή από τον εκδότη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ

ΤΟ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Ένα από τα δυσκολώτερα προβλήματα, που έχει να αντιμετωπίσει ο ερευνητής της Κ. Διαθήκης, είναι το λεγόμενο «συνοπτικό πρόβλημα». Το πρόβλημα αυτό δημιουργείται από τις χαρακτηριστικές ομοιότητες των τριών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate Κατηγορίες οφέλους και κόστους που προέρχονται από τις δημόσιες δαπάνες Για την αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ Μ 6 ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΤΡΟΠΟΙ ΜΕΛΕΤΗΣ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ Μ 6 ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΤΡΟΠΟΙ ΜΕΛΕΤΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ Μ 6 ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2018 2019 ΤΡΟΠΟΙ ΜΕΛΕΤΗΣ Πιο κάτω προσφέρουμε κάποιους τρόπους μελέτης που θα σας βοηθήσουν να μαθαίνετε πιο εύκολα και να θυμάστε καλύτερα τις γνώσεις που

Διαβάστε περισσότερα

ιδαγµένο κείµενο 'Αριστοτέλους 'Ηθικά Νικοµάχεια (Β6, 4-10)

ιδαγµένο κείµενο 'Αριστοτέλους 'Ηθικά Νικοµάχεια (Β6, 4-10) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ιδαγµένο κείµενο 'Αριστοτέλους 'Ηθικά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ε4ι6έλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1, 2, 4 ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση6ειώσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΗΓΟΥΝ, ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΟΡΘΟΔΟΞΟΥ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΟΛΟΓΙΑΣ ΕΚΘΕΣΙΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΟΝΗΘΕΙΣΑ ΥΠΟ ΤΟΥ ΜΙΧΑΗΛ ΜΠΕΡΚΟΥΤΑΚΗ

ΠΕΡΙ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΗΓΟΥΝ, ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΟΡΘΟΔΟΞΟΥ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΟΛΟΓΙΑΣ ΕΚΘΕΣΙΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΟΝΗΘΕΙΣΑ ΥΠΟ ΤΟΥ ΜΙΧΑΗΛ ΜΠΕΡΚΟΥΤΑΚΗ ΠΕΡΙ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΗΓΟΥΝ, ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΟΡΘΟΔΟΞΟΥ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΟΛΟΓΙΑΣ ΕΚΘΕΣΙΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΟΝΗΘΕΙΣΑ ΥΠΟ ΤΟΥ ΜΙΧΑΗΛ ΜΠΕΡΚΟΥΤΑΚΗ Η ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΥΤΗ ΑΦΙΕΡΩΝΕΤΑΙ ΣΤΟ ΜΑΚΑΡΙΣΤΟ ΚΑΘΗ ΓΗΤΗ ΤΗΣ ΠΑΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΩΦΡΟΝΙΟΥ Η ΖΩΗ ΤΟΥ ΖΩΗ ΜΟΥ

ΣΩΦΡΟΝΙΟΥ Η ΖΩΗ ΤΟΥ ΖΩΗ ΜΟΥ Αρχιμανδρίτου ΣΩΦΡΟΝΙΟΥ Η ΖΩΗ ΤΟΥ ΖΩΗ ΜΟΥ Εκδόσεις Π. Πουρναρά Θεσσαλονίκη 1983 [//4] Τίτλος του αγγλικού Archimandrite Sophrony His Life is Mine Translated by Rosemary Edmonds A.R. Mowbray & Co, Oxford

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ. Άσκηση με θέμα τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας του καταναλωτή

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ. Άσκηση με θέμα τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας του καταναλωτή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 07 08 ΛΕΥΚΑΔΑ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η Ηθική της Γης. του Aldo Leopold

Η Ηθική της Γης. του Aldo Leopold Η Ηθική της Γης του Aldo Leopold Ελένη Καπετανάκη Μπριασούλη, Τμήμα Γεωγραφίας, Πανεπιστήμιο Αιγαίου Μάης 2009 Γιατί, πάνω απ όλα, η προστασία του περιβάλλοντος είναι ηθικό ζήτημα Αφιερωμένο σ όσους αγάπησαν,

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Μετρήσιμες συναρτήσεις

5.1 Μετρήσιμες συναρτήσεις 5 Μετρήσιμες συναρτήσεις 5.1 Μετρήσιμες συναρτήσεις Ορισμός 5.1. Εστω (Ω, F ), (E, E) μετρήσιμοι χώροι. Μια συνάρτηση f : Ω E λέγεται F /Eμετρήσιμη αν f 1 (A) F για κάθε A E. (5.1) Συμβολίζουμε το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

τους στην Κρυπτογραφία και τα

τους στην Κρυπτογραφία και τα Οι Ομάδες των Πλεξίδων και Εφαρμογές τους στην Κρυπτογραφία και τα Πολυμερή Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΜΠ Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: Λαμπροπούλου Σοφία Ιούλιος, 2013 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου. Άλγεβρα Β λυκείου. 13 Οκτώβρη 2016

Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου. Άλγεβρα Β λυκείου. 13 Οκτώβρη 2016 Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου Άλγεβρα Β λυκείου Εργασία2 η : «Συναρτήσεις» 13 Οκτώβρη 2016 Ερωτήσεις Θεωρίας 1.Πότελέμεότιμιασυνάρτησηfείναιγνησίωςάυξουσασεέναδιάστημα του πεδίου ορισμού της; 2.Πότελέμεότιμιασυνάρτησηfείναιγνησίωςφθίνουσασεέναδιάστημα

Διαβάστε περισσότερα

Τρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Τρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Τρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΘΕΜΑ 1 Α. Να µεταφέρετε στο τετράδιό σας και να συµπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα αλήθειας δύο προτάσεων

Διαβάστε περισσότερα