Φυσική Β Γυμνασίου. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd stvrentzou@gmail.com

Transcript

1 Φυσική Β Γυμνασίου Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd

2 2 Εισαγωγή 1.1 Οι φυσικές επιστήμες και η μεθοδολογία τους Φαινόμενα: Μεταβολές όπως το λιώσιμο του πάγου, η διάβρωση των πετρωμάτων, η παραγωγή καρπών από τα δέντρα, η κίνηση των αυτοκινήτων και η ανάπτυξη των ανθρώπων ονομάζονται φαινόμενα. Οι φυσικές επιστήμες ή και θετικές επιστήμες ασχολούνται με την έρευνα και τη μελέτη των μεταβολών που συμβαίνουν στη φύση. Οι πιο σημαντικές από αυτές είναι η φυσική, η χημεία, η βιολογία, η γεωλογία και η μετεωρολογία. Οι φυσικοί αρχικά διατυπώνοντας θεωρίες,ερμηνεύουν τα φαινόμενα και πειραματίζονται για να επαληθεύσουν ή όχι τις προτεινόμενες θεωρίες. Δύο βασικές έννοιες που χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν τα φυσικά φαινόμενα είναι η ενέργεια και η αλληλεπίδραση. Σε κάθε μεταβολή στη φύση η ενέργεια παραμένει σταθερή αλλάζοντας από μια μορφή σε κάποια άλλη διατηρώντας όμως τη συνολική τιμή της σταθερή. 1.1 Επιστημονική μέθοδος Επιστημονική μέθοδος είναι μια μεθοδολογία που περιλαμβάνει μια σειρά από βήματα. Α) Αρχικά οι φυσικοί παρατηρούν και ταξινομούν τις παρατηρήσεις τους. Β) Εκφράζουν τις παρατηρήσεις με τη βοήθεια μετρήσιμων ποσοτήτων αναζητώντας συσχετίσεις μεταξύ διαφόρων ποσοτήτων. Γ) Διατυπώνουν υποθέσεις για την ερμηνεία των συσχετίσεων. Δ) Με τη χρήση του κατάλληλου πειράματος επαληθεύουν ή απορρίπτουν τις υποθέσεις. Οι επιστήμονες αποδέχονται τα αποτελέσματα των παρατηρήσεων και των πειραμάτων ακόμα και αν δεν επαληθεύουν τις υποθέσεις τους. Πάντα όμως η διατύπωση μιας φυσικής θεωρίας θα αρχίζει με την παρατήρηση και θα τελειώνει με το πείραμα. 2

3 3 1.2 Τα Φυσικά μεγέθη και οι Μονάδες τους Τα Φυσικά μεγέθη Η Φυσική είναι η θεμελιώδης επιστήμη που εξετάζει τα φυσικά φαινόμενα που συντελούνται στο σύμπαν. Παραδείγματα φυσικών φαινομένων είναι οι κινήσεις των πλανητών, οι σεισμοί, κ.λπ. Φυσικό μέγεθος ονομάζουμε ένα χαρακτηριστικό ή μία ιδιότητα ενός σώματος, η οποία έχει οριστεί πλήρως και μπορεί να μετρηθεί ποσοτικά. Για τη μελέτη των φυσικών φαινομένων ορίζουμε τα φυσικά μεγέθη. Μέτρο ενός φυσικού μεγέθους ονομάζουμε έναν αριθμό που δείχνει την ποσοτική τιμή του μεγέθους, συνοδευόμενη από μονάδες που αντιστοιχούν στο μέγεθος αυτό. Διεύθυνση ενός φυσικού μεγέθους ονομάζουμε την ευθεία πάνω στην οποία εφαρμόζεται ένα διανυσματικό φυσικό μέγεθος. Φορά ονομάζουμε την προσανατολισμένη διεύθυνση ενός φυσικού μεγέθους. Κατεύθυνση ενός φυσικού μεγέθους ονομάζουμε την διεύθυνση και τη φορά ενός φυσικού μεγέθους Μονόμετρα ή βαθμωτά μεγέθη και διανυσματικά φυσικά μεγέθη Τα φυσικά μεγέθη χωρίζονται στα μονόμετρα μεγέθη, για τα οποία το μόνο που χρειάζεται για να προσδιοριστούν είναι το μέτρο, όπως η μάζα, ο χρόνος, το μήκος, η πυκνότητα, η θερμοκρασία κλπ. και σε διανυσματικά, όπου για την πλήρη περιγραφή τους χρειάζεται εκτός από το μέτρο και η διεύθυνση και η φορά τους, όπως η ταχύτητα, η επιτάχυνση. Δύο διανύσματα που έχουν ίδιο μέτρο και ίδια κατεύθυνση είναι ίσα. Δύο διανύσματα που έχουν ίδιο μέτρο αλλά αντίθετη κατεύθυνση (δηλαδή ίδια διεύθυνση και αντίθετη φορά), λέγονται αντίθετα. 3

4 4 ΜΟΝΟΜΕΤΡΑ ή ΒΑΘΜΩΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Μήκος ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Ταχύτητα Χρόνος Επιτάχυνση Μάζα Ορμή Εσωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων Φωτεινή ένταση Μετατόπιση Δύναμη Αγωγιμότητα Ροπή δύναμης Αντίσταση Στροφορμή Ενέργεια, Έργο Γωνιακή ταχύτητα Ισχύς Γωνιακή επιτάχυνση Ηλεκτρική ροή Ένταση ηλεκτρικού πεδίου Ποσότητα (mol) Ροπή αδράνειας Ένταση μαγνητικού πεδίου (Μαγνητική επαγωγή) Εξωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων Θερμοκρασία Έργο W δύναμης F για μετατόπιση κατά s Μαγνητική ροή Μαγνητική ροή Φ μέσα από επιφάνεια Α Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος θέση 4

5 5 3. Διεθνές Σύστημα Μονάδων S.I. Το Διεθνές Σύστημα Μονάδων S.I., καθιερώθηκε το 1960 στο συνέδριο Μέτρων και Σταθμών, για να χρησιμοποιούνται σε όλες τις χώρες οι ίδιες μονάδες για τα φυσικά μεγέθη. Θεμελιώδη ονομάζονται τα φυσικά μεγέθη στα οποία αποδόθηκαν μονάδες από το διεθνές σύστημα μονάδων είναι δηλαδή ανεξάρτητα μεταξύ τους και τα έχουν επιλέξει αυθαίρετα. Οι μονάδες των θεμελιωδών φυσικών μεγεθών ονομάζονται θεμελιώδεις μονάδες ενώ οι μονάδες των παράγωγων μεγεθών ονομάζονται παράγωγες μονάδες αφού προκύπτουν από τις μονάδες των θεμελιωδών φυσικών μεγεθών. A.Τα θεμελιώδη φυσικά μεγέθη με τις μονάδες τους στο SI, είναι: Μονάδες Θεμελιωδών Μεγεθών Μέγεθος Σύμβολο Μονάδες Μήκος (S, l, d) m Μάζα m Kg Γραμμομόριο n mole Θερμοκρασία T K Χρόνος t s Ένταση Ηλεκτρ. I A Ρεύματος Ένταση Φωτός I n cd 5

6 6 Β. Παράγωγες μονάδες Συχνότητα: Hertz (Hz), κύκλοι ανα δευτερόλεπτο (1/s) Ταχύτητα: Mέτρα ανά δευτερόλεπτο (m/s) Επιτάχυνση: Μέτρα ανά δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο (m/s 2 ) Δύναμη: Newton (N), Ν=Kg m/s 2, δηλαδή 1 Newton είναι η δύναμη που απαιτείται για να επιταχυνθεί σώμα μάζας 1Kg κατά 1m/s 2. Ροπή Δύναμης: Newton meter (Ν m), δηλαδή 1 Ν m είναι η ροπή που δίνει μια δύναμη 1Ν με μοχλοβραχίονα 1m. Επιφάνεια: Τετραγωνικό μέτρο (m 2 ) Πίεση: Pascal (Pa), Pa=N / m 2, δηλαδή η δύναμη που ασκείται ανά μονάδα επιφάνειας. Έργο - Ενέργεια: Joule (J), J=N m, δηλαδή 1 Joule είναι το έργο που παράγει δύναμη 1N κατα την μετακίνηση της στην διεύθυνση εφαρμογής της για μήκος 1m. Ισχύς: Watt (W), Watt=J/s, ο ρυθμός δηλαδή παραγωγής έργου, 1Watt=1 Joule ανά δευτερόπτο. Όγκος: κυβικό μέτρο (m 3 ) - λίτρο (l), 1l=0.001 m 3. Πυκνότητα: Χιλιόγραμμα ανά κυβικό μέτρο (Kg/m 3 ). Ειδικό βάρος: Newton ανά κυβικό μέτρο (N/m 3 ). Ενδιαφέρουσες ηλεκτρονικές διευθύνσεις:

7 7 Σκοπός Να αποκτήσουν οι μαθητές τη δυνατότητα να απαντούν σε ερωτήματα που εμφανίζονται στην καθημερινή μας ζωή και έχουν σχέση με την ταχύτητα, την επιτάχυνση, τη θέση ή το χρόνο κίνησης ενός κινητού. Λέξεις κλειδιά ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 2 : Κίν ηση Θέση, χρονική στιγμή χρονική διάρκεια,τροχιά,μετατόπιση,διάστημα,ταχύτητα, ομαλή κίνηση,,μεταβαλλόμενη,επιτάχυνση. Προσδοκώμενο Αποτέλεσμα Ο μαθητής να μπορεί: 1. Να προσδιορίζει τη θέση ενός σώματος και τη χρονική στιγμή ενός συμβάντος και να αναφέρει σχετικά παραδείγματα από την καθημερινή ζωή. 2.Από έναν πίνακα πειραματικών τιμών (x-t) ομαλής κίνησης να σχεδιάζει το διάγραμμα (x-t) και να υπολογίζει την ταχύτητα. 3. Να αποδίδει γραφικά τα μεγέθη θέση, ταχύτητα και επιτάχυνση στην ομοιόμορφα μεταβαλλόμενη κίνηση. 4. Να εφαρμόζει τους νόμους της κίνησης σε φαινόμενα καθημερινής ζωής (π.χ. οδική κυκλοφορία). 5. Να χρησιμοποιεί με ευχέρεια τις μονάδες. 7

8 8 2.1 Περιγραφή της κίνησης Η μηχανική είναι η μελέτη της κίνησης των αντικειμένων. Όταν περιγράφουμε την κίνηση ασχολούμαστε με το κομμάτι της μηχανικής που λέγεται κινηματική. Η κίνηση αποτελεί μια χαρακτηριστική ιδιότητα της ύλης, περιγράφει τη συνεχή αλλαγή της θέσης ενός σώματος και αφορά είτε το μικρόκοσμο είτε στον μακρόκοσμο. Δείτε στην Α ) Σ ύ σ τ η μ α α ν α φ ο ρ ά ς Η κίνηση είναι έννοια σχετική. Εξαρτάται από τον παρατηρητή που την περιγράφει. Δύο παρατηρητές, κινούμενοι ο ένας σε σχέση με τον άλλο, περιγράφουν με διαφορετικό τρόπο την ίδια κίνηση. Π.χ Το λαμπάκι του ποδηλάτου: Ένα πορτοκαλί λαμπάκι είναι στερεωμένο στη ζάντα του ποδήλατου. Τι αντιλαμβάνεται ο ποδηλάτης ; Για τον ποδηλάτη η τροχιά της λάμπας είναι κυκλική και το φανάρι του ποδήλατου το βλέπει να βρίσκεται σε σταθερή απόσταση και εκτιμά ότι είναι ακίνητο. 8

9 9 Τι αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής στο έδαφος ; Για τον παρατηρητή η τροχιά της λάμπας είναι κυκλοειδής και του φαναριού εμφανίζει τροχιά ευθύγραμμη. Για την περιγραφή μιας κίνησης είναι αναγκαία η εισαγωγή ενός «συστήματος παρακολούθησης», το οποίο ονομάζεται σύστημα αναφοράς. Παραπέμπει σε συγκεκριμένο παρατηρητή με ανθρώπινη συνείδηση ο οποίος παρακολουθεί, περιγράφει, ερμηνεύει και προβλέπει. Ουσιαστικά, με το σύστημα αναφοράς γίνεται ο προσδιορισμός της θέσης (Μ(Χ)) ενός σώματος στο χώρο. 9

10 10 Π.χ. στον παραπάνω άξονα, το σώμα στο σημείο Μ(Χ) έχει συντεταγμένη χ = +5. Η θέση του σώματος στο επίπεδο, προσδιορίζεται από δύο συντεταγμένες (x,y), την τετμημένη (x) που είναι η προβολή του σημείου που βρίσκεται το σώμα πάνω στον άξονα x'x και την τεταγμένη (y) που είναι η προβολή του σημείου που βρίσκεται το σώμα πάνω στον άξονα y'y. Π.χ., στο παραπάνω σύστημα αξόνων, η μπάλα έχει τετμημένη x = και τεταγμένη y = +1000, δηλαδή η θέση της προσδιορίζεται από το σημείο (2000, 1000). Αντίστοιχα, ο παίκτης έχει τετμημένη x = 0 και τεταγμένη y = 0, δηλαδή η θέση του προσδιορίζεται από το σημείο (0, 0). Έστω Ο ένα σταθερό σημείο του χώρου ( σημείο αναφοράς). Για κάθε σημείο Σ του χώρου ορίζεται το διάνυσμα ΟΣ, που λέγεται διάνυσμα θέσης ή διανυσματική ακτίνα. 10

11 11 Χ ρ ό ν ο ς ( t ) : χρονική στιγμή (t) και χρονικό διάστημα (Δt) Η χρονική στιγμή δεν έχει διάρκεια και απαντά στο «ΠΟΤΕ;» (Ενώ το χρονικό διάστημα απαντά στο ερώτημα : «ΠΟΣΟ ΔΙΑΡΚΕΙ ;» ).Τη χρονική στιγμή δεν τη μετράμε, αλλά μπορούμε να την προσδιορίζουμε. Θεωρούμε μια ορισμένη χρονική στιγμή, ας πούμε την «μεσάνυχτα», ως Αρχή των χρόνων. Έπειτα μετράμε το χρονικό διάστημα από τα μεσάνυχτα μέχρι τώρα. Αν τη χρονική αυτή διάρκεια τη βρούμε 6 ώρες, είκοσι λεπτά και 5 δευτερόλεπτα ώρες λέμε ότι τώρα είναι «6 h 20 min 5 s ή » Ο παρατηρητής που περιγράφει μια κίνηση μπορεί να διαλέγει όποια στιγμή θέλει ως Αρχή των χρόνων. Το χρονικό διάστημα προσδιορίζει τη χρονική διάρκεια ενός γεγονότος, δηλαδή αποτελείται από ένα πλήθος χρονικών στιγμών. Π.χ. Μια εκπομπή αρχίζει στις 6.30 και τελειώνει στις Οι δύο προηγούμενες χρονικές ενδείξεις αποτελούν χρονικές στιγμές, ενώ χρονικό διάστημα είναι η μιάμιση ώρα (1,30') που μεσολάβησε για να πάει από το σπίτι του στη δουλειά του. Απόσταση - Δ ι ά σ τ η μ α ( S ) - Μ ε τ α τ ό π ι σ η ( Δ χ ) Διάστημα (s) ονομάζουμε την απόσταση του κινητού από ένα σταθερό σημείο της τροχιάς του(αρχή των διαστημάτων) η οποία μετρείται πάντοτε κατά μήκος της τροχιάς του. Το διάστημα S εκφράζει την συνολική απόσταση που διανύει ένα σώμα και έχει πάντα θετική τιμή. Απόσταση (x) ονομάζουμε την ευθεία που ενώνει την αρχική και την τελική θέση της τροχιάς το κινητού και είναι πάντα θετική (μονόμετρο μέγεθος). Η απόσταση απαντά στο «πόσο απέχουν δύο σημεία ;» και τη μετράμε με μια μετροταινία. Ενώ η θέση απαντά στο «που βρίσκεται ένα σημείο;» και την προσδιορίζουμε, σε σχέση με μία αρχή, αφού μετρήσουμε την απόσταση από την αρχή. Καθώς κινείται ένα σώμα διέρχεται από ένα πλήθος σημείων, τα οποία αν ενωθούν σχηματίζουν την τροχιά. 11

12 12 τροχιά Η τροχιά του κινητού ανάλογα με την μορφή της διακρίνεται σε α) Ευθύγραμμη και β) Καμπυλόγραμμη. Ειδική μορφή της καμπυλόγραμμης κίνησης είναι η κυκλική κίνηση. Μετατόπιση (διανυσματικό) Δχ: είναι το διάνυσμα που έχει ως αρχή την αρχική θέση του σώματος και ως πέρας την τελική του θέση, δηλαδή εκφράζει τη μεταβολή της θέσης του σώματος και ορίζεται ως Δχ = χ τελ χ αρχ. 12

13 13 Π.χ. στο παραπάνω σχήμα α) το μέτρο της μετατόπισης θα είναι ΔΧ = 2 (-2) = 4 = 4 β) διεύθυνση, τη διεύθυνση του άξονα της κίνησης. γ) φορά, την φορά της κίνησης του σώματος. Το μέτρο της μετατόπισης Δχ, εκφράζει ουσιαστικά την απόσταση μεταξύ αρχικής και τελικής θέσης του σώματος. Η αλγεβρική τιμή μετατόπισης Δχ: είναι η διαφορά μεταξύ των συντεταγμένων αρχικής και τελικής θέσης του σώματος, Δχ = χ τελ - χ αρχ και δεν έχει σταθερό πρόσημο. Διακρίνουμε τις εξής περιπτώσεις: θετική αλγεβρική τιμή μετατόπισης (Δχ > 0), δηλαδή χ τελ > χ αρχ, που σημαίνει ότι το σώμα κινείται: α) προς τις θετικές τιμές του άξονα, όταν η κίνηση γίνεται πάνω σε άξονα. β) προς την φορά που εμείς έχουμε επιλέξει ως θετική φορά κίνησης, όταν η κίνηση δε γίνεται πάνω σε άξονα. αρνητική αλγεβρική τιμή μετατόπισης (Δχ < 0) δηλαδή χ τελ < χ αρχ, που σημαίνει ότι το σώμα κινείται: α) προς τις αρνητικές τιμές του άξονα, όταν η κίνηση γίνεται πάνω σε άξονα. β) προς την αντίθετη φορά από αυτήν που έχουμε επιλέξει ως θετική φορά κίνησης, όταν η κίνηση δε γίνεται πάνω σε άξονα. η μετατόπιση Δχ εξαρτάται μόνο από την αρχική και την τελική θέση του σώματος. Η μετατόπιση και διάστημα έχουν την ίδια μονάδα μέτρησης που στο S.I είναι το 1m (μέτρο). Η τιμή του διαστήματος S και της μετατόπισης Δχ συμπίπτουν, όταν έχουμε ευθύγραμμη κίνηση σταθερής (θετικής) φοράς. 13

14 14 Διαφορές διαστήματος (S) - μετατόπισης (Δχ) Διάστημα (S) Μετατόπιση (Δχ) μονόμετρο διανυσματικό έχει πάντα θετική τιμή μπορεί να έχει θετική ή αρνητική τιμή εξαρτάται από τη είναι ανεξάρτητη από τη διαδρομή που ακολουθεί το σώμα διαδρομή που ακολουθεί το σώμα και εξαρτάται μόνο από την αρχική και την τελική του θέση Ταύτιση του μέτρου της μετατόπισης με το διάστημα Ας ελέγξουμε τί γίνεται σε μία καμπυλόγραμμη κίνηση στο παρακάτω διάγραμμα: Όπως εύκολα μπορούμε να διαπιστώσουμε, το κινητό μας πηγαίνοντας από το σημείο Α στο σημείο Β μέσω της καμπύλης του σχήματος, έχει διανύσει ένα διάστημα που είναι μεγαλύτερο από τη μετατόπισή του, της οποίας το μέτρο είναι ίσο με την απόσταση των σημείων Α και Β. Αυτό συμβαίνει σε όλες τις καμπυλόγραμμες κινήσεις επειδή πάντα ο πιο κοντινός δρόμος από ένα σημείο σε ένα άλλο είναι η ευθεία που ενώνει τα δυο σημεία. 14

15 15 Διαπιστώνουμε πως για να έχουμε ταύτιση του διαστήματος με το μέτρο της μετατόπισης θα πρέπει να κινούμαστε σε ευθύγραμμη τροχιά. Είναι όμως αρκετό αυτό; Στο παρακάτω σχήμα μπορούμε να φανταστούμε ένα κινητό που κινείται ευθύγραμμα από το σημείο Α στο Γ και μετά επιστρέφει στο σημείο Β: Παρατηρούμε ότι το διάστημα είναι τα μήκη (AΓ) + (ΓB) ενώ το μέτρο της μετατόπισης είναι μόνο το (AB). Καταλήγουμε λοιπόν οτι το σώμα δεν πρέπει να αλλάζει φορά. Δηλαδή: Το μέτρο της μετατόπισης ισούται με το διάστημα S μόνο στην περίπτωση που έχουμε ευθύγραμμη κίνηση σταθερής φοράς. Σε περίπτωση όπως παραπάνω που η ευθύγραμμη κίνηση αλλάζει φορά, μπορούμε να την χωρίσουμε σε περισσότερες κινήσεις σταθερής φοράς και να εφαρμόσουμε τον παραπάνω κανόνα σε κάθε μία από αυτές τις κινήσεις. H η συνολική μετατόπιση θα είναι το αλγεβρικό άθροισμα των μετατοπίσεων ενώ το συνολικό διάστημα θα είναι το άθροισμα των διαστημάτων. 2.2 Η έννοια της Ταχύτητας Ταχύτητα κινούμενου σώματος ονομάζουμε το ρυθμό μεταβολής της θέσης του ως προς το χρόνο. Διακρίνεται σε δύο κατηγορίες: Μέση και στιγμιαία ταχύτητα. 15

16 16 Μέση ταχύτητα του κινητού στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ονομάζουμε το πηλίκο του διαστήματος που διανύει το κινητό σε κάποιο χρόνο δια του χρόνου αυτού (1) Η μέση ταχύτητα διακρίνεται σε : Μέση αριθμητική ταχύτητα η οποία δίνεται από την σχέση (1) και Μέση διανυσματική ταχύτητα η οποία δίνεται από την σχέση Για να καταλάβουμε τη διαφορά τους αναφέρουμε ένα απλό παράδειγμα : To KΤΕΛ ξεκινά από την Αθήνα και φτάνει στη Θες/κη μετά από 8 ώρες. Στη συνέχεια επιστρέφει στην Αθήνα μετά από 9 ώρες. Η απόσταση Αθήνας Θες/κης είναι ίση με 600 km. Τότε: Η μέση αριθμητική ταχύτητα είναι ίση με 70,6 Km / h. Km / h Η μέση διανυσματική ταχύτητα είναι ίση με 0 Km / h Km / h Στιγμιαία ταχύτητα ονομάζουμε την ταχύτητα του κινούμενου σώματος σε ένα συγκεκριμένο σημείο της τροχιάς του μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Μονάδες ταχύτητας: μονάδα ταχύτητας στο S.I. είναι το 1 m/s.επίσης χρησιμοποιούμε αρκετά και το1km/h το οποίο πρέπει να μετατρέπεται σε m/sec. 16

17 Κίνηση με σταθερή Ταχύτητα Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ονομάζεται η κίνηση στην οποία το κινητό κινείται σε ευθεία γραμμή και σε ίσους χρόνους διανύει ίσα διαστήματα. Το χαρακτηριστικό της κίνησης αυτής είναι ότι η ταχύτητα του κινητού παραμένει σταθερή. Επειδή η ταχύτητα είναι διανυσματικό φυσικό μέγεθος, σταθερή ταχύτητα σημαίνει: α) σταθερό μέτρο β) σταθερή κατεύθυνση. Οι παραπάνω τύποι ισχύουν μόνο στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.ο πρώτος τύπος δεν είναι ο ορισμός της ταχύτητας.είναι απλώς η ταχύτητα στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ενώ ο ορισμός της ταχύτητας είναι: 17

18 18 Διαγράμματα ταχύτητας χρόνου και διαστήματος χρόνου στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση α) διάγραμμα ταχύτητας - χρόνου (υ t) Στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση η ταχύτητα είναι σταθερή, συνεπώς το διάγραμμα (υ t) θα είναι μια ευθεία γραμμή, παράλληλη στον άξονα των χρόνων: Η ταχύτητα παριστάνεται από μία οριζόντια ευθεία Όσο πιο πάνω βρίσκεται τόσο πιο μεγάλη είναι η ταχύτητα Το εμβαδόν Ε είναι κατά μέτρο ίσο με το διάστημα που διανύει το κινητό στο χρονικό διάστημα από t 1 έως t 2 Αν τώρα, η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας είναι αρνητική, τότε το διάγραμμα(υ t) έχει την ακόλουθη μορφή: 18

19 19 β) διάγραμμα θέσης - χρόνου (x t) Το διάγραμμα διάστημα χρόνος είναι ευθεία γραμμή, που περνάει από την αρχή των αξόνων,όταν για t = 0 είναι χ = 0 (α) Το διάγραμμα διάστημα χρόνος είναι ευθεία γραμμή, που δεν περνάει από την αρχή των αξόνων,όταν για t=0 είναι χ = χ 0 > 0 (α) Όσο πιο μεγάλη είναι η γωνία που σχηματίζει η ευθεία με τον άξονα χ χ τόσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα του κινητού δηλαδή η κλίση της ευθείας στο διάγραμμα x t στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, ισούται με την ταχύτητα του σώματος. Δείτε την προσομοίωση στη διεύθυνση

20 20 ελεύθερη πτώση _hand_drop_anim.gif Μεθοδολογία ασκήσεων: Εκτός από την απλή ανάγνωση του διαγράμματος μπορούμε και να υπολογίζουμε με τη βοήθεια των διαγραμμάτων και άλλα μεγέθη εκτός από αυτά που δείχνουν οι δύο άξονες. Από το εμβαδόν σε ένα διάγραμμα u = f(t) που περιγράφει μια ευθύγραμμη κίνηση, μπορούμε να υπολογίσουμε τη μετατόπιση Δx. Γενικεύεται σε όλες τις ευθύγραμμες κινήσεις. 20

21 21 Από την κλήση του διαγράμματος x = f(t) ή του διαγράμματος Δx = f(t) μπορούμε να υπολογίσουμε την ταχύτητα u. Γενικεύεται σε όλες τις ευθύγραμμες κινήσεις. Σύνοψη μεθοδολογίας ασκήσεων Κλίση: εφθ = Διάγραμμα υ t Εμβαδό Μετατόπιση Διάγραμμα x t Κλίση Ταχύτητα Εμβαδό πάνω από τον άξονα t Δx > 0 Εμβαδό κάτω από τον άξονα t Δx < 0 Μεγάλη κλίση Μεγάλη ταχύτητα Προσοχή : Όταν η ταχύτητα είναι αρνητική, το σώμα κινείται προς τα αρνητικά του άξονα της κίνησης και έτσι η μετατόπισή του είναι αρνητική. Για αυτό το λόγο, όταν η γραφική παράσταση της ταχύτητας είναι κάτω από τον άξονα των χρόνων, θα πρέπει να βάζουμε αρνητικό πρόσημο στο αντίστοιχο εμβαδό κατά τον υπολογισμό του Δx. 21