МОТИВ ЦАРИГРАДА У ПСЕЛОВИМ ЕНКОМИОНИМА ПИСАНИМ ЗА РОМАНА IV ДИОГЕНА
|
|
- Κυριακή Μαρκόπουλος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VII, Јасмина ШАРАНАЦ СТАМЕНКОВИЋ Филозофски факултет Универзитет у Нишу УДК 94(495.02) прегледни научни рад - МОТИВ ЦАРИГРАДА У ПСЕЛОВИМ ЕНКОМИОНИМА ПИСАНИМ ЗА РОМАНА IV ДИОГЕНА Сажетак: Михаило Псел, један од најученијех првака престоничке интелигенције XI века, саставио је за цара Романа IV Диогена четири енкомиона. Реч је о похвалама број 18, 19, 20 и 21 у издању Џорџа Дениса. У прва три говора Псел користи мотив Цариграда. У раду се, упоређивањем изворних података из Пселових енкомиона посвећених Роману Диогену, разматра употреба овог мотива. Указује се на његову изузетно важну улогу у царским говорима, који су били неизоставни део византијског дворског церемонијала за политичку пропаганду. Кључне речи: царски говори, Цариград, цар Роман IV Диоген, Михаило Псел, XI век. Мотив Цариграда био је топос царских говора (βασιλικὸς λόγος), односно енкомиона (ἐγκώμιον), посебне врсте епидиктичког беседништва чија је правила за састављање одредио још Менандар, ретор на прелазу из III у IV век (Hunger 1978, ; Jeffrеys 2008, ). Изузетан значај царских говора на културно-политичком плану Византије био је очигледан већ са похвалама посвећеним Константину Великом ( ), првом хришћанском владару које је написао Евсевије, епископ палестинске Цезареје (ODB II, ). Евсевије Цезарејски, као епископ из провинције, у панегирицима посвећеним цару Константину Великом, више пажње поклањао је Никомедији, Јерусалиму и Антиохији, него новој престоници. Међутим, Цариград ће код будућих панегиричара постати обавезни композициони сегмент похвала и главно обележје ромејских царева (Радошевић 1994, 9 и н. 8). Либаније и цезар Јулијан, представници паганске ителектуалне елите IV века у царским говорима упућеним Констанцију ( ), сину Константина Великог, хвале његовог оца који је подигао Константинопољ. Први хришћански владар добио је и критике управо због Цариграда престоница * Овај рад произашао је из истраживања у оквиру пројекта Хришћанска култура на Балкану у средњем веку: Византијско царство, Срби и Бугари од IX до XV века (бр ) Министарства просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије. 69
2 јесте носила његово име, али неимарски, она је припадала царевима Константцију ( ), или касније Валенсу ( ) и Теодосију ( ) (Радошевић 1994, 11 13). Мотив Цариграда одржао се и у панегирцима царева Никејске државе. Пошто је Константинопољ пао у руке Латина године, Никита Хонијат и Георгије Акрополит, византијски писци XIII века у царским словима посвећеним Теодору I Ласкарису ( ) и Јовану III Ватацу ( ) виде Никеју, град назван по победи (νίκη) као Нови Цариград (Радошевић 1987, 72 73, 82). Такође, у време династије Палеолога ( ) похвала Цариграду неодвојиви је елемент царских говора владара (Радошевић 1982, 70 72). * Да би се у потпуности разумели у раду цитирани Пселови стихови из царских говора писаних за Романа IV Диогена, непоходно је укратко приказати најважније околности које су пратиле Диогенов долазак на ромејски трон и спољнополитичке прилике током његове владавине. Другим речима, треба разумети политичку ситуацију у којој је Михаило Псел стварао. Роман Диоген био је истакнути византијски војсковођа. Имао је титулу вестарха и био је на положају дуке Сердике пред крај владавине цара Константина Х Дуке ( ) (Atal., 73; Scyl. Cont., 121; Zonaras IV, ; Cheynet 1990, 74 75; Cheynet 1991, 69 и н. 37) Због превратничких намера након смрти Константина Х, Диоген је био прогнан у родну Кападокију, где је остао док га престоничка влада августе Евдокије Макремволитисе, Дукине удовице није вратила у Цариград и именовала за магистра и стратилата (Atal., 73 75). Упркос обећању датом мужу и заклетви положеној пред синклитом и синодом да се неће поново удавати, царица Евдокија одлучила је да се уда за Диогена, 1. јануара године (Oikonomides 1963, 125). Роман IV Диоген ( ), као Августин супруг, постао је цар, прихвативши да поштује наследна владарска права синова Константина Х и Евдокије Макремволитисе (Максимовић 1984, 91). Време царевања Романа IV Диогена било је доба велике спољнополитичке кризе Царства. Турци-Селџуци свакодневно су нападали Сирију и Јерменију, што је на крају довело до катастрофалног пораза Ромеја код Манцикерта, 26. августа године. Овим византијским поразом био је отворен пут Турцима у Малу Азију (Cheynet 1980, ; Angold 1984, 21 26; Cheynet 1990, 348; Vries van der Velden 1997, ; Cheynet 1998, ). С друге стране, Нормани су заузели Бари, последњу ромејску тврђаву у Италији године, те су почели с нападима на Балкан (Angold 1984, 32). Роман IV остао је ромејски цар све до свог пораза и заробљавања код Манцикерта. Када се у Цариграду сазнало за његов пораз, установљена је закратко заједничка владавина августе Евдокије Макремволитисе и њених синова Михаила, Андроника и Констанција Дуке (Максимовић 70
3 1984, 92). Међутим, након што је до престонице стигла вест да је Диоген ослобођен и да се споразумео с Турцима-Селџуцима, на подстрек Цезара Јована Дуке, рођеног брата покојног цара Константина Х, Роман IV Диоген свргнут је с престола и кажњен је мером ослепљења (Psello, Cronografia II, ; Atal., ). * Михаило Псел био је један од најобразованијих људи интелектуалне елите Византијског царства ХI века (Любарский 1978, 22 35; Kaldellis 2006, 3 16; Papaioannou 2013, 4 13). Он је саставио за цара Романа IV Диогена четири енкомиона. Реч је о похвалама број 18, 19, 20 и 21 у издању Џорџа Дениса (Psellus, Orationes panagyricae, ; ; ; ). Идеја о узвишеној царствујућој престоници Ромеја присутна је у прва три царска говора. Познато је да је родни град свих ромејских василевса, без обзира на то у ком граду Царства су били рођени, увек онај над којим владају (Радошевић 1982, 70 и н. 21). Стога, у царском говору Εἰς τὸν βασιλέα τὸν Διογένην ὅτε ἐβασίλευσεν састављеном поводом Диогеновог устоличења, (говор број 18 у Денисoвом издању) Псел каже цару да му је родни град најлеши од свих градова (πατρὶς ἡ καλλίστη τῶν πόλεων) (Psellus, Orationes panagyricae, ). У неадресираном енкомиону број 19, у коме је Денис хваљеног владара препознао као Романа IV Диогена, Михаило Псел се са дивљењем обраћа цару који је кренуо у војну против Турака: Ποῦ ποτε ἀπαίρεις ὁ λαμπρότατος ἥλιος, ὁ μέγας τῆς ἀληθείας φωστήρ; πῶς δὲ καὶ καρτερεῖς τὴν τοῦ κόσμου σελήνην ἀπολιπών, ὑφʼ ἧς ἐφωτίσθης καὶ ἣν φωτίζεις λαμπρότερον; ἢ πάντως ὁ ὑπὲρ ἡμῶν ἔρως καὶ τὸ βούλεσθαί σε ἐλευθέραν εἶναι τὴν βασιλίδα τῶν πόλεων, μᾶλλον δὲ σύμπασαν τὴν ὑπήκοον, τῆς τῶν βαρβάρων ἐπιδρομῆς, πείθει σε καὶ σώματος καὶ ψυχῆς καὶ τῶν φιλτάτων καταφρονεῖν; [ Куда одлазиш најсјајније сунце (sc. царе Романе IV), велико светило истине? Како истрајаваш од месеца (sc. царице Евдокије) далеко, који те обасјава и кога ти осветљаваш још сјајније? И свакако како те љубав према нама (sc. поданицима) и жеља да буде слободна царица међу градовима (sc. Цариград), штавише цела држава, од варварског напада, тера да презиреш и тело и душу и своје најмилије? ] (Psellus, Orationes panagyricae, ) Михаило Псел у истом говору даље вели: ὢ τολμήματος, ὢ φρονήματος οὐκ ἔμεινας τοῦ καιροῦ τὴν μεταβολήν, ἀλλὰ μέσου χειμῶνος, τοῦ ἡλίου καλυπτομένου τοῖς νέφεσι, κατηφεστάτου τοῦ ἀέρος τυγχάνοντος, ὥσπερ τις ἀδάμας πᾶσαν πληγὴν φέρειν δυνάμενος καὶ μηδεμιᾷ διαιρούμενος, ὑπὸ χειμῶνι σφοδρῷ καὶ ὄμβρῳ πολλῷ καὶ κρύει δεινῷ, τῆς βασιλίδος ἀπαίρεις τῶν πόλεων, καὶ κατὰ τῆς τῶν ἐχθρῶν τυραννίδος χωρεῖς. [ О храброг ли потеза, о мудрог плана; кад чекао ниси да се промени време, већ усред зиме сунца облацима скривеног, сусрећући ветар неугодан, као какав дијамант што може да нанесе свакакву рану, а сâм ниједном 71
4 (sc. раном) спутан, под јаком зимом, великом кишом и страшном хладноћом напушташ царицу међу градовима (sc. Цариград) и напредујеш ка непријатељској тиранији.] (Psellus, Orationes panagyricae, ) Псел у енкомиону број 20 у Денисовом издању упућеном Роману IV Диогену за време свечане вечере у царској палати (Προσφώνησις πρὸς τὸν βασιλέα κῦρ Ῥωμανὸν τὸν Διογένην παρὰ τῶν πολιτῶν ἐν κλητορίῳ) пише: ὦ κοινὸν ἀγαθὸν και πολίταις καὶ στρατιώταις καὶ μέγα ὄφελος τῄ βασιλίδι τῶν πόλεων, ἥτις εἰς γόνυ κλιθεῖσα, νῦν παρ ἐλπίδα ἀνώρθωται καὶ μέγα φρονεῖ ἐπί σοι τῷ δεσπότῃ καὶ αὐτοκράτορι, καὶ στεφανηφορεῖ σου ταῖς νίκαις, καὶ τοῖς κατορθώμασιν ἐπαγάλλεται καὶ τοιαῦτα πρός σε μονονουχὶ φθέγγεται. [ О, опште добро и грађанима и војницима, и велика користи царици међу градовима (sc. Цариграду), која бачена беше на колена, али се сада ненадано усправила и јако се о теби брине, господару и владару, те због твојих победа венац победнички носи, пресрећна је због твојих подухвата и такве (sc. похвале) ти скоро кличе.] (Psellus, Orationes panagyricae, ) Ретор завршава поменути царски говор стиховима: Τοιαῦτα μέν, θειότατε βασιλεῦ, ἡ πόλις σοι προσφωνεῖ, σὺ δὲ κειμένην ἀνάστησον, ἀλλοιωθεῖσαν ἐπὶ τὸ χεῖρον, ἐπὶ τὸ κρεῖττον μετάβαλε, ἀφαιρεθεῖσαν τὸ κάλλος, τοῖς σοῖς ἀγωνίσμασι καταμόρφωσον, ἀπανθήσασαν φαίδρυνον ὁ θειότατος αὐτῆς ἐραστὴς καὶ ἐρώμενος, ὁ τὸ κράτος (τῶν) Ῥωμαίων τοῦ τῶν βαρβάρων κράτους δείξας λαμπρότερον, ὁ τὸ πρᾶγμα πάλαι τῆς βασιλείας ἀναδησάμενος, νῦν δὲ εὐμοιρήσας καὶ τοῦ ὀνόματος, βασιλεῦ βασιλέων καὶ στρατηγὲ στρατηγῶν, καὶ τῆς μεγάλης ταύτης καὶ περιφανεστάτης τῶν πόλεων θαυμασιώτατον ὄντως καὶ πρᾶγμα καὶ ὄνομα [ Овим (sc. речима), божанствени василевсе, престоница ти кличе, а ти њу (sc. престоницу) која лежи подигни, њено стање погоршано на боље измени, њој лепоте изгубљене твојим борбама поврати лик, свенулу обрадуј, божанствени њен љубавниче и драги, који си снагу Ромеја показао сјајнијом од снаге варварске, који си поново оживео старо стање Царства, (sc. и то што си) сада доживео срећу ради имена о царе над царевима и над војсковођама војсковођо и ради овог великог града и од свих (sc. градова) чувенијег, заиста је најчудеснија и ствар и појам.] (Psellus, Orationes panagyricae, ) Илустрације ради, Михаило Псел помиње Цариград само у једном од енкомиона цара Константина Х Дуке од укупно четири, колико их је написао за овог владара: говори број 9, 10, 14 у издању Џ. Дениса и тзв. енкомион у малом у говору број 8 у истом издању. (Psellus, Orationes panagyricae, , , ; Шаранац Стаменковић 2014, ) Псел у царском говору број 10 у Денисовом издању каже да је Константин Дука превалио целу васељену у походу против варвара. Неке је погубио, друге је нападао, док је трећима већ неко друго зло нанео, а све због тога да би његов град (sc. Цариград) уживао у слободном поретку (Psellus, Orationes panagyricae, ). 72
5 Могуће објашњење зашто Михаило Псел мотив Цариграда само узгред користи у једном енкомиону упућеном Константину Дуки, док је исти мотив у готово свим царским говорима посвећеним Роману Диогену неизоставни топос око којег су се даље развијале похвале, треба тражити у политичким тренуцима у којима су ови панегирици стварани. Историјска спољнополитичка ситуација у време Диогеновог царевања била је много неповољнија по Византију и територијално ближа Цариграду него за време владавине Констанина Х Дуке (Angold 1984, 19 сл; Cheynet 1991, 69 73). Због тога Псел, према захтевима тренутних околности, велича Ромејско царство и његову престоницу, те инсистира на ратовима и победама које је Цариград однео над непријатељима. На овај начин одржавана је традиција византијске државне идеологије, која каже да ромејски владар Божији изабраник и једини легитимни владар на земљи, као и државно-правно схватање средњевековне хијерархије држава, на чијем се челу налазио византијски владар (Острогорски 1970а, ; Острогорски 1970б, ). Познато је да је избор теме царског говора био препуштен самом ретору, иако је, по потреби, цар-патрон могао да је усмерава (Станковић 2006, ). Тако је Псел вешто користио оне мотиве за које је сам проценио да одговарају тренутној политичкој ситуацији. Другим речима, служећи се дворском реториком у пропагандне сврхе, Михаило Псел је искористио Диогенове војне тријумфе како би учврстио пољуљану идеологију Византије пред претећом политичком ситуацијом. Тиме је наглашавано да је Роман Диоген заиста прави наследник Константина Великог, првог хришћанског владара и утемељитеља Царства. С тим у вези, Михаило Псел под утицајем Исократа и Платона истиче политички значај реторике, а тиме и царских говора који су писани врсним реторичким стилом. Међутим, политика као предмет реторике није била главна Пселова мисао. Он се, очито под утицајем перипатетичке традиције, највероватније преко списа Дионисија из Халикарнаса, занимао за чисто естетско деловање књижевности на публику, другим речима, за импресионирање слушалаца (Миловановић 1979, 51 53). По речима самог Псела, ретор треба да бира и обрађује садржаје који су на корист држави (Psellos, Scripta minora I, 97). Пошто политика захтева спој мудрости и трезвености с достојанством говора, према Пселовом мишљењу, политичари би требало да се баве, као у стара добра времена, истовремено проучавањем и филозофије и реторике (Michael Psellos, Μεσαιωνικὴ βιβλιοθήκη V, 442). Литература 1. Angold, M. (1984): The Byzantine Empire (A political history). London New York. 2. Vries de van der Velden, E. (1997): Psellos, Romain IV Diogénès et Manzikert. Byzantinoslavica 58/2,
6 3. Dennis, G. T. (ed.) (1994): Michaelis Pselli, Orationes panagyricae. Stuttgart- Leipzig: Bibliotheca Teubneriana. 4. Dindorfius, L. (ed.) (1871): Ioannis Zonarae epitome historiarum (Ioannes Skylitzes Continuatus) IV. Lipsiae. 5. Impellizzeri, S. (ed.) (1984): Michele Psello, Imperatori di Bisanzio (Cronografia) Ι, II. Vicenza. 6. Jeffreys, E. (2008): Rhetoric. in: Jeffreys, E. with Haldon, J. and Cormack, R.(ed): The Oxford Handbook of Byzantine Studies. Oxford University Press, Kazhdan, A. (1991): The Oxford Dictionary of Byzantium II. Oxford, Kaldellis, A. (2006): Mothers and sons, Fathers and Daughters. The Byzantine Family of Michael Psellos. Notre Dame, Indiana. 9. Kurtz, E. Drexl, F. (ed.) (1936): Michaelis Psell, Scripta minora magnam partem adhuc inedita I. Milano. 10. Любарский, Я, Н. (1978): Михаил Пселл. Личность и творчество. К истории византийского предгуманизма. Москва. 11. Максимовић, Љ. (1984): Печат автократора Михаила VII Дуке и почетак његове владавине. ЗРВИ Martín, I. P. (ed) (2002): Miguel Ataliates Historia. Madrid. 13. Миловановић, Ч. (1979): Михаило Псел као књижевни теоретичар (докторска дисертација). Београд. 14. Oikonomidès, N. (1963): Le serment de l impèratrice Eudocie (1067). Un épisode de l histoire dynastique de Byzance. REB 21, Острогорски, Г. (1970а): Автократор и самодржац. у: Острогорски, Г., Византија и Словени. Београд, Острогорски, Г. (1970б): Византијски систем хијерархије држава. у: Острогорски, Г., О веровањима и схватањима Византинаца. Београд, Papaioannou, S. (2013): Michael Psellos. Rhetoric and authorship in Byzantium. Cambridge. 18. Радошевић, Н. (1982): Похвална слова цару Андронику II Палеологу. ЗРВИ 21, Радошевић, Н. (1987): Никејски цареви у савременој им реторици. ЗРВИ 26, Радошевић, Н. (1994): Константин Велики у византијским царским говорима. ЗРВИ 33, Sathas, K. N. (ed.) (1876): Michael Psellos, Μεσαιωνικὴ βιβλιοθήκη V. Paris. 22. Станковић, В. (2006): Комнини у Цариграду ( ). Еволуција једне владарске породице. Београд: Византолошки институт САНУ 23. Tsolakis, E. (ed.) (1968): Η Συνέχεια τῆς χρονογραφίας τοῦ Ιωάννου Σκυλίτξη (Ioannes Skylitzes Continuatus). Thessaloniki. 24. Hunger, H. (1978): Die hochsprachliche profane Literatur der Byzantiner I-II. München. 25. Cheynet, J. C. (1980): Mantzikert: un désastre militaire?. Byzantion 50, Cheynet, J. C. (1990): Pouvoir et contestations à Byzance ( ). Paris. 27. Cheynet, J. C. (1991): La politique militaire byzantine de Basile II à Alexis Comnéne. ZRVI 29/30, Cheynet, J. C. (1998): La résistance aux Turcs en Asie Mineure entre Mantzikert et la Première Croisade. Mélanges Hélène Ahrweiler (Byzantina Sorbonensia 16),
7 29. Шаранац Стаменковић, Ј. (2012): Константин Х Дука у царском говору Михаила Псела. ЗРВИ 49, Шаранац Стаменковић, Ј. (2014): Похвални говори Михаила Псела посвећени цару Михаилу VII Дуки. Црквене студије 11, Jasmina Šaranac Stamenković THE MOTIF OF CONSTANTINOPLE IN PSELLOS ENCOMIUMS COMPOSED FOR ROMANOS IV DIOGENES Summary: The motif of Constantinople was the topos of encomiums, a particular kind of epideictic rhetoric whose rules of composition were set by Menander, a rhetorician at the turn of the 4th century. The aforementioned motif was used in the encomiums from the early Byzantine era to the end of the Empire. Michael Psellos composed four encomiums for the Emperor Romanos IV Diogenes. These are the encomiums No.18, No. 19, No. 20 and No.21 in the edition by George Dennis. The idea of the Byzantine capital was present in the first three of the mentioned encomiums written by Psellos and dedicated to Romanos Diogenes. Since the historical external political situation during the reign of Romanos Diogenes was unfavourable to the Byzantine Empire and was geographically near Constantinople, Michael Psellos, as the then current circumstances demanded, glorified the Empire and its capital, and insisted on wars and victories which the Byzantine Empire had won over its enemies. In that way, the tradition of the Byzantine state ideology was preserved, which stated that a Roman emperor was chosen by God and was the only legitimate ruler on earth, as well as the governmental and legal view of the medieval hierarchy within the state which was headed by the Byzantine Emperor. Michael Psellos, one of the most educated leaders of the intelligentsia of the capital city in the 11 th century, skilfully used those motifs which he had evaluated as suitable for the then current political situation. Having used the court rhetoric for the purposes of propaganda, Psellos exploited the military triumphs of Diogenes to strengthen the shaken ideology of the Byzantine Empire caused by the threatening political situation. This was used in order to emphasise that Romanos IV Diogenes was indeed the true heir of Constantine the Great, the first Christian emperor and the founder of the Empire. Key words: encomiums, Constantinople, Emperor Romanos IV Diogenes, Michael Psellos, 11 th century. * Примљено: године. Одобрено за штампу: године. 75
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
ЦАР КОНСТАНТИН Х ДУКА И МИХАИЛО ПСЕЛ ИСТОРИЈА ЈЕДНОГ ОДНОСА
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ Јасмина Д. Шаранац Стаменковић ЦАР КОНСТАНТИН Х ДУКА И МИХАИЛО ПСЕЛ ИСТОРИЈА ЈЕДНОГ ОДНОСА докторска дисертација Београд, 2016. UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 159/1-XII/ године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 159/1-XII/25 21.02.2013. године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА Наставно-научно веће Филозофског факултета у Београду је
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.
Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено
КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне
ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне Copyright 2015, Лука Мичета Copyright овог издања 2015, ЛАГУНА Сенима блисtавоg dуховника pроtојереја-сtаврофора,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
Copyright 2017, Лука Мичета Copyright овог издања 2017, ЛАГУНА
ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне Стефан Првовенчани Деспот Стефан Лазаревић Душан Силни Краљ Милутин Copyright 2017, Лука Мичета Copyright
ВЛАДАР И ЗАКОН У ДЕЛУ ЦАРА ЈУЛИЈАНА АПОСТАТЕ 1
Зборник радова Правног факултета у Новом Саду, 1/2012 Оригинални научни рад УДК 342.519:34(37) 03 doi:10.5937/zrpfns46-2030 Др Срђан Шаркић, редовни професор Правног факултета у Новом Саду ВЛАДАР И ЗАКОН
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Марина Одак Михаиловић
Ni{ i Vizantija XII 259 Марина Одак Михаиловић ПРЕДСТАВЕ СВЕТОГА ЦАРА КОНСТАНТИНА НА НОВЦУ ВИЗАНТИЈЕ ИВИЗАНТИЈСКОГ СВЕТА Константин Велики је током читавог средњег века важио као прототип идеалног хришћанског
Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић. Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА
Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА Kupovinom knjige sa FSC oznakom pomažete razvoj projekta odgovornog korišćenja šumskih
КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ XIX ВЕКА
UDC 930:929 Konstantin Veliki 18 Светозар Бошков Универзитет у Новом Саду Филозофски факултет Одсек за историју svetozarboskov@hotmail.com Оригиналан научни рад КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ
КОРЕНИ СРПСКЕ ХЕРАЛДИКЕ
Љубомир С. Стевовић КОРЕНИ СРПСКЕ ХЕРАЛДИКЕ Српски грб, заједно са српском државом, почео је да се у средњем веку развија под утицајем Византије. Два главна елемента српског грба, двоглави бели орао у
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Предмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Иконографија печата и новца династије Дука *
Иконографија печата и новца династије Дука * Јасмина Шаранац Стаменковић** Филозофски факултет у Нишу UDC 736.3.04:737.1](=14'04) 321.17:316.75](=14'04) DOI 10.2298/ZOG1337055S Оригиналан научни рад У
3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011
Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна
О ПОРЕКЛУ ВОЈНЕ ТИТУЛЕ СВЕТОГ ДИМИТРИЈА НА ПРЕСТОНОЈ ИКОНИ ИЗ МАРКОВОГ МАНАСТИРА
Ni{ i Vizantija XIII 251 Миодраг Марковић О ПОРЕКЛУ ВОЈНЕ ТИТУЛЕ СВЕТОГ ДИМИТРИЈА НА ПРЕСТОНОЈ ИКОНИ ИЗ МАРКОВОГ МАНАСТИРА У недавно објављеној студији посвећеној најстаријим познатим иконама из Марковог
ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
Примена првог извода функције
Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
I Наставни план - ЗЛАТАР
I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1
Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
Питања укуса и морала у византијском друштву 12. века: сатирични приказ мушко-женских односа у песми Теодора Продрома и њенo значење *
СТУДИЈЕ ESSAYS др Влада Станковић, доцент УДК 821.14 04.09-1 Теодор Продром Одељење за историју 316.343(495.02) 12 Филозофски факултет, Београд Питања укуса и морала у византијском друштву 12. века: сатирични
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Сусрет цара Душана и Григорија Паламе на Атосу
Сајловић Мирко *1 Годишњак 14 (2015) 96-109 Оригиналан научни рад УДК: 271.2-18:271.2-587.7 DOI: 10.7251/CPBFSVO096S Сусрет цара Душана и Григорија Паламе на Атосу Резиме. Сусрет и разговор цара Душана
Династија Комнина ( )
Για παραπομπή : Radic Radivoj, "", 2008, Περίληψη : По свој прилици пореклом из Мале Азије, византијски род Комнина на историјску позорницу ступа за владе цара Василија II (976-1025), а то значи да се
ПРИЛОГ ПРОУЧАВАЊУ НОВЧАНИХ РЕФОРМИ ДИОКЛЕЦИЈАНА, КОНСТАНТИНА И АНАСТАСИЈА
Ni{ i Vizantija VII 395 Зоран Симоновић ПРИЛОГ ПРОУЧАВАЊУ НОВЧАНИХ РЕФОРМИ ДИОКЛЕЦИЈАНА, КОНСТАНТИНА И АНАСТАСИЈА Увод Новчани систем позног Римског царства и ране Византије био је заснован на систему
ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФИЛОЗОФСКОГ ФАКУЛТЕТА У БЕОГРАДУ
НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФИЛОЗОФСКОГ ФАКУЛТЕТА У БЕОГРАДУ Одлуком Наставно-научног већа Филозофског факултета у Београду од 22. 02. 2018. године изабрани смо у комисију за писање извештаја за избор др Милене
ПОВЛАСТИЦЕ ГРАДА НИША НА КРАЈУ XII ВЕКА
Ni{ i Vizantija X 537 Владимир Алексић ПОВЛАСТИЦЕ ГРАДА НИША НА КРАЈУ XII ВЕКА Прошлост овог града и његове околине углавном је остала тајанствена због оскудности извора а не због мањка занимања међу историчарима.
4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
О хагиографском делу светога Симеона Метафраста: биографија, редакција, теологија
Богословље 1-2 (2010) 94-144 УДК: 27-36 : 929 Епископ западноамерички (Лос Анђелес) Православни богословски факултет Универзитет у Београду О хагиографском делу светога Симеона Метафраста: биографија,
6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л.
оп љ ње I полу од т оу о 1. у т е по у јед кок ко т оу л ко је п о од к к о о е, о. 2. у т по у јед кок ко т оу л о о е cm, ко је кој од о о о јед к од е ку кој п ј ед е о о е к к. 3. Д е т е т оу л у
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΒΥΦΦ198 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΛΑ ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Βυζαντινή Γραμματεία (11ος-15ος αι.). Ιστοριογραφία
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски
Ви зан тиј ско цар ство или Цар ство Ро ме ја?
УДК: 94(495.02):930 Ви зан тиј ско цар ство или Цар ство Ро ме ја? Петар В. Шеровић Стручни сарадник за међународну сарадњу при Православном богословском факултету БУ Апстракт: Текст анализира питања око
АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ
ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ
КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ
Н И КО Л И Н А Т У Т У Ш КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Мо тив ле те ће цр кве чест је у на род ним пре да њи ма и ле генда ма о на с т а н к у по је д и н и х ц р к а в а и ма на с т и ра. 1 Ро ма
School of Physics, University of Athens, Panepistimioupolis, Zographos 157 84, Athens-Greece ** Aстрономска опсерваторија, Волгина 7,
27-725 Indikoplovac K. 528.425(495.02) ВАСИЛИЈЕ Н. МАНИМАНИС * ЕВСТРАТИЈЕ Т. ТЕОДОСИЈУ * МИЛАН С. ДИМИТРИЈЕВИЋ ** * Department of Astrophysics-Astronomy and Mechanics, School of Physics, University of
СРПСКИ ВЛАДАРИ У АЛЕКСИЈАДИ ХРОНОЛОШКИ ОКВИРИ ДЕЛОВАЊА*
Зборник радова Византолошког института LII, 2015 Zbornik radova Vizantološkog instituta LII, 2015 УДК: 927.731(497.11)"10/11":821.14'04.09: DOI: 10.2298/ZRVI1552173K ИВАНА КОМАТИНА Историјски институт,
ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА
МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ
4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова
4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид
Количина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
Упутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
СРЕДЊОВЕКОВНЕ ПРЕДСТАВЕ КРСТОВА СА КРИПТОГРАМИМА КОЈИ СЕ ОДНОСЕ НА СВЕТОГ ЦАРА КОНСТАНТИНА ВЕЛИКОГ
Ni{ i Vizantija XI 123 Миодраг Марковић СРЕДЊОВЕКОВНЕ ПРЕДСТАВЕ КРСТОВА СА КРИПТОГРАМИМА КОЈИ СЕ ОДНОСЕ НА СВЕТОГ ЦАРА КОНСТАНТИНА ВЕЛИКОГ Цара Константина Великог хришћанска црква уврстила је међу свете
8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
Показано је у претходној беседи да се
ДРУГА БЕСЕДА КАКАВ ДОПРИНОС ЖИВОТУ У ХРИСТУ ПРУЖА БОЖАНСКО КРШТЕЊЕ Показано је у претходној беседи да се свештени живот у Христу садржи у светим Тајнама. Испитајмо сада како нас свака од Тајни уводи у
Истина и легенда о Александру Великом
www.skripta.info Марко Крајшић Истина и легенда о Александру Великом 1. Александар III Македонски (Ἀλέξανδρος Μακεδόνες, Makedónes) је ушао у историју са потпуно заслуженим називом Велики (грч. Ἀλέξανδρος
Семинарски рад из линеарне алгебре
Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити
Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА
Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА (Осврт на књигу г. Родољуба Лазића: «Но(ватосрск)о богословље Митрополита Зизијуласа», Издавач «Атос» мисионарски духовни
Тест за 7. разред. Шифра ученика
Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.
Ниш Примљен: Одобрен: Страна: ГРАДОВИ КРОЗ ВРЕМЕ
ДРАГАНА С. ПЕШИЋ УДК 316.334.56 Филозофски факултет Пегледни рад Ниш Примљен: 21.08.2016 Одобрен: 28.09.2016 Страна: 275-287 ГРАДОВИ КРОЗ ВРЕМЕ Сажетак: У раду је приказан историјски раст и развој градова,
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног
Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос
Проблем зла: од Августина до савремене генетике протопрезвитер Никола Лудовикос Прије но што се Други свјетски рат у потпуност завршио, знаменити енглески писац, C.S. Lewis, желећи да поново исприча причу
ђакон Ивица Чаировић (Православни богословски факултет, Универзитет у Београду)
Ni{ i Vizantija XV 57 ђакон Ивица Чаировић (Православни богословски факултет, Универзитет у Београду) ЗЕКОВА И БЛЕКМАНОВА АНАЛИЗА ФИЛОСТОРГИЈЕВОГ ОПИСА БИТКЕ КОД МУРСЕ (351) Увод Историја хришћанске и
ВИЗАНТИЈСКЕ КОВНИЦЕ НОВЦА И ЊИХОВА ОРГАНИЗАЦИЈА ОД КРАЈА V ДО ПОЧЕТКАVII ВЕКА
Ni{ i Vizantija VIII 521 Зоран Симоновић ВИЗАНТИЈСКЕ КОВНИЦЕ НОВЦА И ЊИХОВА ОРГАНИЗАЦИЈА ОД КРАЈА V ДО ПОЧЕТКАVII ВЕКА Увод Византијски новац кован од плементитих метала у периоду од краја V до почетка
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
Географија патње дискурс простора у колекцији писама Јована Мавропода
ИЗ ИСТРАЖИВАЊА RESEARCHES UDC 821.14 04.09-6 Јован Мавропод 911.3:94(495.02)»10» MA Јована Анђелковић, историчар Ориганалан научан рад andjelkovicjovana@gmail.com Примљен 15.09.2016 Прихваћен 29.10.2016
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
Eутаназија: у одбрану једне добре, античке речи
Драган Павловић 44 Одељење за анестезију и интензивну медицинску негу, Универзитет Ернст Мориц Арнт, Немачка Александар Спасов Одељење за ортодонтију, Медицински факултет, Универзитет у Грајфсвалду, Немачка
МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23
6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо
ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( )
ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША (1935 1989) А Л Е К СА Н Д А Р Ј Е Р КОВ УВЕК О КИ ШУ, А СА ДА ЈОШ И О ПИ ТА ЊУ ЉУ БА ВИ У ЈЕ СЕН ГО ДИ НЕ 7464. ( ПО ВИ ЗА Н Т И Ј СКОМ РА Ч У Н А ЊУ ВРЕ М Е Н А), НА
ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПРАВНИ ФАКУЛТЕТ Мр Сенад Ф. Ганић ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА докторска дисертација Београд, 2012 UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF LAW Mr Senad F.
ВАРЕШКИ НАЈАМНИЦИ КАО ТЕЛОХРАНИТЕЉИ КОМНИНСКИХ ЦАРЕВА*
UDC 355.216(495.02) 1081/1185 Марко Драшковић Оригиналан научни рад Византолошки институт САНУ примљено: 1. јул 2012 marko.draskovich@gmail.com прихваћено: 1. октобар 2012 ВАРЕШКИ НАЈАМНИЦИ КАО ТЕЛОХРАНИТЕЉИ
Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013
Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним
Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.
Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author