Истина и легенда о Александру Великом

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Истина и легенда о Александру Великом"

Transcript

1 Марко Крајшић Истина и легенда о Александру Великом

2 1. Александар III Македонски (Ἀλέξανδρος Μακεδόνες, Makedónes) је ушао у историју са потпуно заслуженим називом Велики (грч. Ἀλέξανδρος ὁ Μέγας или Μέγας Ἀλέξανδρος, Mégas Aléxandros; лат, Magnus Alexander), јер је био један од најуспешнијих освајача света. Према томе, није никакво изненађење што су вековима након његове смрти испреплетане бројне легенде о његовој личности и делима. Александар је још за живота сматран богом, мада сам није био у то потпуно убеђен; понекад би поверовао, а некад су њиме владале трезвеније мене, кад би му се све то чинило лакрдијом. Ипак је та луда мисао клијала у његовом мозгу, подгревана уверавањима његове мајке Олимпије, затим виком и ласкањима улизица, а нарочито потврдама које је добио од Аполоновог пророчишта у Дидими, Амоновог у Египту и вавилонских свештеника. Легенда о божанском Иксандеру и данас још живи у иранском свету. У сваком случају, молио се да буде примљен међу богове, као што се то десило митском јунаку Хераклу. Aлександар се родио 356. г. пре н. е., као син македонског краља Филипа II и епирсике принцезе Олимпије, и то истог дана када је запаљен Артемисион (Артемидин храм) у Ефесу једно од седам светских чуда. О Александровим прецима биограф Плутарх каже: Да је Александар по своме пореклу с очеве стране био Хераклид (потомак Хераклов) од лозе Каранове, а с мајчине Еакид (потомак Еака) од лозе Неоптолемове, то се сасвим поуздано зна. Према томе би Александар, по обе лозе, био далеки потомак врховног хеленског (грчког) бога Зевса: по Филиповој Зевсов син Херакле је имао сина Хила, Хил је имао сина Клеодеја, овај Аристомаха, а овај Темена чији је потомак Каран (који је с групом исељењика из Арга прешао у Едесу и отуда се постепено развила македонска држава), а од Карана води порекло Александар; а по Олимпијином Зевсов син Еак је имао сина Пелеја, а Пелеј Ахила (који је вечну славу стекао у тројанском рату), а овај Неоптолема (Пира), који се по једном миту настанио у Епиру, одакле је Олимпија. Филип II се трудио да што бољим образовањем припреми сина за освајачку мисију. Тако му је, као тринаестогодишњем дечаку, довео за васпитача филозофа Аристотела, који је научио Александра да поштује хеленске јунаке и пружио му знања о политици и природним наукама, а заједно су читали хеленске драмске писце. Међутим, Александар је био нарочито под утицајем Хомерове Илијаде. (Један примерак, на којем су биле примедбе исписане руком његовог учитеља, чији је то поклон и био, носио је Александар на свим својим походима.). Истовремено, његова мајка га је учила мистичним

3 магијским обредима. Зато је Александра можда најбоље окарактерисао енглески књижевник Херберт Џорџ Велс у монументалној Историји света : Измешано с Олимпијином лудошћу налазила се у Александру и Филипова трезвеност и Аристотелова наука. Од ране младости, Александар се одушевљавао свим оним што се тицало војне вештине и већ од своје шеснаесте године је учествовао у походима свога оца. Тако је учествовао у бици код Херонеје, након које је Македонија стекла хегемонију над Хеладом. О учешћу Александра у тој бици Плутарх каже:...да је он (Александар) први провалио у свету чету Тебанаца. Још и у наше дане показиван је поред реке Кефис стари такозвани Александров храст, до кога је у оно време стајао Александров шатор. Недалеко од тога места налази се велико гробље Македонаца.. Исто тако, Александар је био присутан и када су његовог оца одбили од утврђеног града Византа на Босфору. (За ову опсаду везана је легенда о узимању полумесеца за симбол касније Византијске империје. Наиме, краљ Филип је решио да једне изразито облачне ноћи изврши изненадни препад на бедеме Византа. Македонци су се већ били неопажено привукли бедемима када се, одједном, млади месец пробио иза облака. Његова светлост била је довољна да византијски стражари сазнају шта се спрема и подигну узбуну. Због тога су Византијци унели у свој грб полумесец, знак избављења града од велике опасности. Тек касније, по освајању Константинополиса (Цариграда, данашњег Истанбула), г., п рисвојили с у Т урци т ај с имбол, д а б и га прославили као обележје својих султана.).

4 2. Александар је постао краљем 336. г. пре н. е., након мучког убиства његовог оца, кад је имао само двадесет година. Филип је убијен на венчању своје кћерке Клеопатре с епирским краљем Александром, њеним ујаком Олимпијиним братом. Док јe ишао ненаоружан у свечаној свадбеној поворци, напао га је ножем један од његових телесних стражара. Убица би сигурно утекао, да се његов коњ није заплео у дивљу лозу; тако је ухваћен и на лиcу места погубљен. Тиме је уништена и последња могућност да се добије одговор на п итање: к о је н аручио о вај злочин? Д а ли је то била освета увређене Олимпије, коју је Филип најурио да би се оженио млађом Клеопатром? Или је то, можда, био нестрпљиви Александар, који је с једне стране донекле страховао за наслеђе, а с друге је завидео своме оцу на успесима? (То се најбоље може сагледати из његових речи: Мој отац ће све још сада освојити, те мени неће остати ништа значајно за освајање.). Ипак, предање га никада није оптуживало за оцеубиство, чак и онда када је бивало непријатељски расположено према њему. Одмах након Филипове смрти, Олимпија се поново појавила на македонском двору. Кажу да је захтевала да се исте почасти одају убици, као и самом Филипу. Искористивши Александрово одсуствовање, због неке побуне на Северу, она је наредила да се њена супарница Клеопатра мучки убије, као и њено тек рођено дете. Приповедало се да се и сам Александар згрозио над толиким изливом женске мржње; али га то, ипак, није спречило да своју мајку остави касније у Македонији, поверивши јој уз то и знатан део власти. Она му је писала писма о верским и политичким питањима, а он јој је увек указивао достојно поштовање и слао јој велики део свога плена. Својим главним задатком Александар је сматрао поход на Персију, ради освајања богатства Оријента, али је претходно морао да угуши устанке у појединим хеленским државама. У том циљу предузео је поход на Хеладу и д о темеља разорио побуњени град Тебу. Недирнутим је оставио само храм и кућу песника Пиндара, а неколико хиљада људи продато је у ропство. Овим једним свирепим ударцем млади краљ је смирио Хеладу, што му је дозволило да се неометано окрене свом циљу.

5 3. Александар је 334. г. пре н. е. прешао с војском Хелеспонт (данашње Дарданеле) и ступио на тло Мале Азије. Прво је посетио град који се прочуо кроз Хомерову Илијаду и Одисеју Троју. Ту је најпре принео богињи Атини жртву а затим је дошао на гроб за који се тврдило да је припадао Ахилу. Кад је дошао пред Ахилов надгробни стуб, каже Плутарх, намазао се уљем, па је око стуба, како је обичај, са својим пријатељима наг оптрчао, затим ставио на њега венац и ово рекао: Срећна ли Ахила, који је у животу нашао верна пријатеља (Патрокла), а након смрти великог гласника својих дела (Хомера)!. Док је по граду обилазио и разгледао његове знаменитости, неко га је запитао да ли би хтео да види лиру тројанског принца Париса, који је својом отмицом Хелене, супруге спартанског краља Менелаја, био главни кривац за избијање тројанског рата. Не! одговорио је Александар. Та ме лира нимало не занима, али тражим лиру (у ствари формингу) уз коју је Ахил певао о славним подвизима хероја! Александар је чврсто веровао да по мајчиној линији води порекло од Ахила и чак је део своје ратне опреме заменио за свети штит, за који се веровало да је ношен у Тројанском рату. Опремљен тако као један од јунака из хеленских митова, он је потукао персијску војску на речици Гранику. Затим је редом покорио све хеленске малоазијске градове, обећавши им потпуно ослобођење од персијског јарма. По причањима биографа Плутарха и Квинта Куртија Руфа, док је боравио у фригијском граду Гордиону, Александру су показали чувени Гордијев чвор ( Nodus Gordians (Gordius) ) силно замршени чвор на колима краља Гордија у Зевсовом храму. Ко га размрси говорило је старо пророчанство постаће господар Азије. Александар је овај проблем решио на себи својствен начин, по кратком поступку: извукао је мач и пресекао чвор! А кажу и да је тада рекао да није важан начин на који се чвор одрешује. (Отада се Гордијевим чвором назива сваки тешко решив проблем.). Након освајања Мале Азије, Александар је кренуо у Сирију и у бици код Иса поново поразио Персијанце. Персијски краљ Дарије III Кодоман, последњи из династије Ахеменида, једва се спасао бекством, оставивши своју породицу и целокупно богатство на милост и немилост судбине. Након победе код Иса, Александар је опсео и заузео главни град Феникије Тир. Из Феникије је кренуо за Палестину, а затим у Египат, и обе земље лако заузео. На ивици пустиње, западно од делте Нила, Александар је основао град који и данас носи његово име Александрија. Под Александровим наследницима хеленском лозом Птоломеја, Александрија ће постати најважнији град на

6 Медитерану, најзначајнији културни и трговачки град света. (Александрија је само један од бројних градова које је млади освајач оставио у наслеђе, и само један од седамнаест градова који су носили исто његово име.).

7 4. Читав западни део персијске краљевине (Мала Азија, Феникија, Палестина и Египат) био је сад под влашћу Македоније. Али, да би се персијска краљевина коначно смрвила, ваљало је освојити и њен источни део. Упутивши се ка Истоку, Александар је несметано прешао преко река Еуфрата и Тигра. Недалеко од рушевина Ниниве, код Асирског насеља Гаугамеле, коначно је разбио персијску војску (331. г. пре н. е.). Дарије је утекао, али су га убрзо затим убили људи из његове пратње. Након битке код Гаугамеле, македонска војска је заузела скоро без отпора најглавније градове у Персији: Вавилон, Сузу, Персеполис и Екбатану. Александар је затим кренуо још даље на Исток; хтео је да прошири своју власт и до најудаљенијих граница тада познатог света. Крећући се дуж јужних обала Каспијског језера, македонска војска је прошла кроз Парту и упутила се на југ, у данашњи Авганистан; затим су продрли у долине река Окс (данашње Аму-Дарје) и Јаксарт (Сир-Дарје). Најзад, 327. г. пре н. е., Александар је упао у Индију и код реке Хидасп сукобио се са краљем Пором. Ту су се Македонци први пут срели с бојним слоновима, које су Индуси користили у борбама. Горостасне животиње уносиле су панику у редове хеленско-македонске војске. Ипак, и поред великих губитака, млади македонски краљ је извојевао победу. Одатле се Александар спремао да пође у долину Ганга, али му је војска отказала послушност. Тропска природа Индије, кише и непогоде, болести и замор од ратовања све то допринело је да се створи незадовољство; војска је захтевала да се врате кућама и Александар је морао да се покори њиховој жељи.

8 5. Александар је узео Вавилон за престоницу своје огромне државе од Јадранског мора до јужноазијске реке Инд, којом је неометано владао неки шест година. Он је маштао о уједињењу Истока и Запада, о стварању панхеленске империје у којој неће бити разлике између Хелена и варвара (како су Хелени називали све народе који нису говорили њиховим језиком, осим, можда, Египћана). У Сузи, његов интернационализам је добио чак и врло конкретан облик. Поштујући његову жељу, деведесет његових војсковођа узело је Персијанке за жене. Он лично оженио се Даријевом кћерком Статиром, мада је већ био ожењен Персијанком Роксаном, кћерком краља Самарканда. Истовремено, по другим градовима Александрове империје, десет хиљада његових војника оженило се азијским невестама. То су назвали венчањем Европе и Азије. Александар је маштао и о новим походима на Запад о освајању Северне Африке и Италије. Али док се припремао за те походе, разболео се од врло тешке маларије. Његов организам, који се сувише много напрезао, није одолео болести. Умро је у Вавилону 323. г. пре н. е., не напунивши још тридесет три године. Кад су га, док је лежао на самртничкој постељи, упитали коме завештава империју, одговорио је пророчки: Најбољем! Предвиђам да ће се моји пријатељи упустити у велику борбу, мени у част. Плутарх каже да су се одмах након Александрове смрти протурали гласови да је он отрован. Али већина мисли каже Плутарх да је причање о том тровању измишљено, и за њих је довољна потврда то што је Александрово тело, кад су се војсковође завадиле, много дана лежало несахрањено у врелом и запарном крају, па ипак се није појавио никакав знак такве насилне смрти, него је цело време остало чисто и као живо. Убрзо након Александрове смрти, његова држава се распала у међусобним борбама његових војсковођа такозваних дијадоса (наследника), на три велике и неколико мањих независних краљевина. Александрова мајка Олимпија ј е, з а о но к ратко в реме ш то ј е ј ош о стала н а власти, у свом бесу побила многе личности, оптужујући их за убиство њеног славног сина, све док и њу саму нису убили рођаци и пријатељи убијених. Александрова супруга Роксана, љубоморна на своју супарницу Статиру Даријеву кћерку, на превару је убила и њу и њену сестру. Она је потом родила Александрово посмрче, које је, такође, названо Александар. Александрове војсковође су у први мах поставиле за краља малоумног Александровог полубрата Аридеја, под именом Филип III, који у ствари није имао никакву власт. Неколико година касније је убијен. (Аридеја је Филипу

9 II родила извесна Филина. Био је нормално дете, а тек касније је показао знаке поремећености, због отрова који му је дала бескрупулозна Олимпија.). Извесно време краљем је био проглашен малолетни Александар IV, али је недуго потом и он убијен заједно са својом мајком, као и Херакле, старији Александров син. Тако је за само нешто више од једне деценије целокупна Александрова породица била уништена у беспоштедним борбама за власт.

10 6. Александар Македонски је био генијалан војсковођа који је створио не само огромну империју, него је на неки начин био иницијатор такозване хеленистичке епохе која је трајала неколико стотина година. Припадао је личностима које су градиле историју, чија су дела хроничари могли забележити и оставити потомцима. А ипак, након његове смрти почеле су око његовог живота да се плету фикције и легенде. С једне стране, појавиле су се белетризоване биографије које су мешале чињенице са измишљотинама и описом невероватних доживљаја. С друге стране, његове војсковође и наследници, водећи спорове и ратове око поделе империје, објављивали су своје мемоаре у којима су свесно извртали чињенице. (Фалсификован је чак и Александров тестамент.). Зато се већ у следећем поколењу није знало како је шта било. Убрзо је, такође почела и деификација Александра. Говорило се да је он био Зевсов син, рођен из љубавне везе Зевса и Олимпије. Хеленски градови и државе прогласили су га једним од олимпијских богова и подизали су му статуе и храмове, а Египћани су га славили као сина бога Амона. Чак су и Јевреји гледали у њему Месијиног претечу, најављеног у Даниловом пророчанству. Средњовековни монаси искрено су били уверени да је он био аскетски монах, а најдаље су у овој митологизацији отишли Етиопљани. Проповедали су, наиме, да је Александар био хришћански апостол, па чак и светац Коптске цркве.

11 7. Око 300. г. пре н. е., непознати али веома довитљиви аутор из Александрије прикупио је распршене делиће историјских приказа, легенди, традиција, анегдота и сентенција из Александровог живота, приписао све то Александровом историчару Калистену, и тако створио Александриду ( Роман о Александру ), данас познатом као Псеудо-Kалистен. Дело се из Александрије проширило светом на различитим језицима и у разним стиховним и прозним верзијама. Мада су постојали историјски прикази Александровог живота, различите веродостојности, средњовековној Европи се више свиђала верзија у којој легенде преовлађују над чињеницама. Оригинал Псеудо-Калистена није сачуван; постоје тек неке касније хеленске верзије и латински превод Јулија Валерија, под називом Подвизи Александра Македонског ( Res Gestae Alexandri Macedonis ), као и неки јерменски, коптски и сиријски преводи. До XVII в. приповести о Александру су достигле осамдесет верзија, на двадесет четири језика, а њихов извор Псеудо-Калистен, је надалеко проширен и непрестано преиначаван. Таквих верзија било је како у Западној Европи у Француској, Италији, Енглеској, Шкотској, Ирској и Немачкој, тако и међу словенским народима. Роман о Александру је доспео у јужнословенску књижевност највероватније преко глагољаша, који су већ од ХII в. преводили оваква и дела са италијанског или латинског језика. Са глагољских рукописа овај роман је преписан ћирилицом, да би затим преко српских земаља прешао и у средњовековну руску књижевност, где се и данас често помиње као Српска Александрида.

12 8. Александров прави отац је Филип II Македонски, али у Псеудо-Калистену он је син тобожњег последњег независног египатског фараона Нектанеба, великог астролога и чаробњака. Нектанеб је био син бога Амона, а свргнут је с трона у време персијске најезде, па је потражио и добио уточиште у Македонији. Будући да је била нероткиња, Филипова супруга Олимпија се обратила за савет Нектанебу. Овај јој је обећао наследника посредством бога Амона, а сам је у току ноћи, искористивши Филипово одсуствовање, дошао к њој у облику змије или змаја, тобоже као преображени Амон. На срећу, Александар није личио ни на Нектанеба нити на Олимпију: имао је косу попут лавље гриве, а лево око му је било плаво; на десном му је капак био опуштен и око је било ц рно; з уби с у м у б или о штри као у з мије. К ао и с ви јунаци, Александар се телесно и интелектуално брзо развијао: умео је да надмудри и свог учитеља Аристотела, а постизао је и сјајне победе на тркама са бојним колима и у борбама. У игри је био склон свирепим шалама; тако је Нектанеба гурнуо с високе стене, те је овај погинуо. Након Филипове смрти постао је краљ, а победе су га пратиле на сваком кораку. Још као дечак, Александар је укротио ватреног и за друге неукротивог коња Букефала, који му је постао верни пратилац у свим освајачким походима. Легенда каже да се Букефал плашио своје сенке па је јурио само према Сунцу. Сматра се да је ово необично понашање коња имало симболично значење: као што би он стао или се пропињао пред својом сенком, тако, наводно, ни Александар није могао да живи у сенци свога оца (Филипа). Младом и силном Александру, Аристотеловом ученику, били су потребни много шири хоризонти него што му је пружало родно окружење. Зато је, према легенди, он јахао моћног Букефала који симболично језди према Сунцу. (Кад је након битке с Пором, Букефал липсао да ли од задобијених рана, да ли због старости и онемоћалости, јер му је већ било тридесет година Александар је, дубоко дирнут као да је изгубио доброг другара или пријатеља, основао на реци Хидасп град Букефалију. Исто тако кажу да је, кад је изгубио пса, по имену Периту, којега је сам отхранио и много волео, такође основао град по његовом имену.).

13 9. Александар Македонски је био велики освајач, и то је заједничко у свим верзијама о његовим подвизима, с тим што је легендарни Александар био успешнији освојио је још и Рим и Картагину, а испловио је и на Атлантски океан. Поред тога, многа освајања легендарног Александра излазе далеко из сфере реалности и задиру дубоко у област натприродних сила. Једна веома популарна прича говори како се Александар винуо у висине и летео небеским сводом. То је извео уз помоћ кола у која су били упрегнути грифони (митски крилати лавови са орловским главама и крилима), који су на лет били намамљени комадом меса што је висио пред њима. Александрово небеско путовање била је, пре свега, фантазија намењена разоноди. Она је свакако имала и симболично значење које, међутим, данас није лако одгонетнути. У Немачкој верзији, где је било уобичајено да се Александров понос теолошки осуди, Александар одлучује да не узлети исувише високо, пошто га је унутрашњи глас опоменуо да се до неба могу уздићи само они који то заслуже својим добрим делима. У овом подухвату он се спустио толико далеко од места полетања, да је тек након више месеци, сав изгребан и у ритама, најзад успео да нађе своју војску. Друга, још маштовитија, прича описује Александрово путовање до дна мора. Александар и његова пратња убили су огромног рака у којем су пронашли шест великих бисера. Тада је Александар одлучио да се у стакленом бурету спусти на морско дно и испита га. Према неким верзијама, том приликом је угледао неко огромно морско чудовиште, којем је требало три дана да би цело пропливало крај њега. У каснијим верзијама овај догађај је улепшаван на разне начине. На пример, Александра у овој авантури прате пас, мачка и петао. Пас служи као аутоматско средство за спасавање, јер га Александар убија да би га море избацило на обалу, пошто је за море типично да не подноси крв(?). Мачка је начин да се ваздух пречисти, јер удише Александров дах и враћа га пречишћеног, а петао својим кукурикањем показује време. Каснија немачка верзија овог догађаја доводи средњовековну фантазију много ближе реалности, тиме што се дочарава идеја о дугачкој цеви која вири из воде, што би се могло упоредити са ронилачким цревом за дисање које се користи при подводним истраживањима. Тако је Александар Македонски постао, могло би се рећи, јунаком неке врсте средњовековне научне фантастике.истина и легенда о Александру Македонском 21

14 10. Александар је био не само велики освајач, већ и авантуриста чије је подвиге било веома лако окитити фантастичним описима тајанственог Оријента. То је још у великој мери улепшавано чудесном и плодном маштом, мада понекад и крајње наивном, која се хранила олаким заносом и средњовековном празноверицом. Тако се Александар сусретао са најфантастичнијим бићима које је људска машта икада могла створити; поразио је дивове наоружане батинама, сусретао се са птицама које бљују ватру и са птицоглавим људима, као и са двоглавим људима са змијским ногама, а затим и са безглавим људима са очима и устима на грудима. Ту следе: сукоби са див- женама, које су имале копита уместо стопала или кљове дивљег вепра и воловске репове; затим борба са крилатим женама, које су својим као срп оштрим ноктима копале Александровим војницима очи; па битка са псоглавцима, који су имали канџе као грифони, а глас им је био по некима људски, а по другима псећи лавеж; те хватање једноногих људи са овчијим реповима, чије је месо било веома укусно, а кожа тако тврда да је никакво гвожђе није могло пробити; онда заробљавање људи са шест руку и исто толико ногу, које је Александар хтео довести у Македонију да би их показивао као чуда, али су сви помрли од глади, јер није знао чиме се они хране; најзад, сусрет са вилама водарицама чији је загрљај био смртоносан. Сукобио се легендарни Александар и са силенима (полуљудима полукоњима), који су били изузетно брзи и непромашиви стрелци. Савладао их је тако што је наредио да се ископају ровови и прекрију трском и травом, а ови су наивно упали у замку. Александар их је, затим, припитомио и уврстио у своју војску; они су му много помогли у биткама, али су убрзо сви помрли. Кад ј е у н екој з емљи н аишао н а м раве к оји с у б или толики да је један од њих могао коња одвући у мравињак, Александар је наредио да се навуче много траве и сламе, па да се мравињак запали. Другом приликом, док се његова војска одмарала на обалама неког мора, једном војнику је липсао коњ и овај је лешину бацио у море. То је навабило огромне морске ракове, који су изашли на обалу и стали да хватају и одвлаче људе и коње натраг у море. Чим је Александар за то чуо, наредио је да се запали трска на обалама, те је грдно много ракова изгорело. Најзад, сукобио се Александар и са амазонкама (женама-ратницима); мада их је на крају поразио, имао је грдних проблема с њима, јер су оне биле бољи борци од већине мушкараца. Интересантно је да тај сусрет помиње и Плутарх, мада са доста резерве, подвлачећи чињеницу да сам Александар у

15 својим писмима (које је Плутарх обилато користио при писању Александрове биографије) не помиње тај сусрет. Остало је забележено и да је између Александра Великог и Амазонки текла преписка у којој су му оне нудиле помоћ, али их је он углавном одбијао. По једном предању, aмaзoнскa крaљицa Тeлестра се, око 320. г. пре н. е., сусрела с Алаксандром у ловишту тигрова Хирканији, с намером да му роди сина наследника, или себи кћерку наследницу. Веровала је да би дете зачето од моћног војсковође и најлепше Амезонке било право чудо. Међутим, иако је у Александровом друштву провела тринaeст дaнa и тринаест ноћи, убрзо је умрлa бeз пoрoдa. Све ове приче о Александру и Амазонкама побија Флавије Аријан, тврдећи да су све Амазонке изумрле давно пре Александра.

16 11. У народном предању на Балкану, најомиљеније су приче о Александру и води живота и бесмртности. И поред бројних варијанти, основа у свим тим причама је заједничка: Александар проналази воду која ће му подарити вечност, али баш кад жели да оствари свој наум, неко га ненамерно претекне. У једној таквој причи, Александров кувар Андреј је случајно опрао у тој води убијену рибу. Кад су, н а његово изненађење, рибе оживеле и стале да се праћакају по посуди, Андреј је попио нешто воде, а остатак је дао Кали, Александровој ванбрачној кћерки. Чувши то, Александар је у бесу обоје отерао. По Андреју је названо Јадранско море (Adria), а Кала је постала једна од Нереида, опаких женских бића која живе у мору. Лишен тако бесмртности, Александар се суочио са смрћу отрован је и сахрањен у Мемфису у Египту. Постоји и предање које каже да је Александар заволео једну од Нереида, и да је захваљујући наклоности Нереида постао славан, али кад их је касније наљутио, оне су уништиле његово краљевство. Или, пак, да је нашао воду живота и бесмртности, коју му је украла сестра Кала, након чега је постала једна од Нереида. Нереиде жале за Александром и понекад изазивају буре на мору, питајући поморце на бродовима: Да ли је жив Александар? Оне се смирују тек кад чују одговор: Жив је, и краљ је! Средњовековно јужнословенско становништво, које је у то време чврсто веровало да је на Балканском полуострву одувек настањено, односно да је аутохтоно, настојало је да се што више индентификује са староседеоцима. Тако су Словени постали Илири, а илирски језик словенски. Монаси у своје летописе уносе податке да су неки римски императори били Словени. Словенима су проглашени: Аристотел, илирска краљица Теута, византијски император Јустинијан, а говорило се и о чврстим везама Словена с Александром Македонским, јер су неки илирски, односно словенски одреди учествовали у његовим походима. У духу тадашњих прижељкивања, у преписима Романа о Александру појам Македоније проширује се на Србију, Босну и Црну Гору, а Александра појединци сматрају правим Словеном. Дубровачки песник Иван Гундулић ( г.) говори о њему ка Србљанину. Штавише, откривају се и родбинске везе српске владарске династије Немањића са Александром Македонским. Повезујући Илире Словене с Александром Македонским, дубровачки историчар Мавро Орбин(и) у свом делу Краљевство Славена каже: Захваљујући илирским одредима, посебно трибалском, Александар Велики

17 победио је персијског краља и освојио многе области Азије. У једној цариградској библиотеци очувана је повеља о привилегијама које је Александар Велики, дванаесте године своје владавине, поделио Илирима, односно племенитом роду Славена. То постаје сасвим разумљиво ако знамо да су Македонци Александра Великог били заправо Словени и говорили истим језиком којим данас говоре становници Македоније. Александра Великог многи неоправдано сматрају Грком. Разлог тој заблуди је у томе што су Грци, борећи се с народима Истока, били најпознатији народ тадашње Европе.... Александрова повеља (захвалница, даровница, диплома како се често назива) коју помиње Орбини, појавила се у ХIV или ХV в. као један од докумената који је требао потврдити везе Словена с Александром Македонским. Касније, кад је утврђено да је повеља само учена измишљотина и кад је наука исправила све раније књижевне и научне заблуде, Александар Велики је и даље остао предмет народног певања, приповедања и обожавања.

18 12. Средњи век се углавном дивио Александру Великом, мада су га немачки теолози жестоко осуђивали, због охолости која га је, по њима, сводила на сушту персонификацију ђавола. У Француској и другим местима су таква негативна гледишта углавном била потискивана, а Александар је постао јунак читавог низа моралних прича. У једној таквој причи, Александар је, путујући уз реку Ганг, дошао до града опасаног високим бедемом. Он никако није могао да уђе у град, док му неки старац није подарио камен нарочитиг знамења. Али тајна је још дуго остала нерешена све док је није открио неки Јеврејин. Наиме, камен је био тежи од било које количине злата, али ако се поспе прашином он постајао толико лак да би и најлакше перце претегнуло. То је било божанско упозорење Александру да обузда похлепу и не заборави да ће смрт чак и њега претворити у ништавило. (Мисао да је чак и најмоћнији човек беспомоћан пред лицем смрти, једна је од оних која никада није досадила средњовековним моралистима.). Још једна од омиљених прича односила се на филозофа-циника Диогена, који је живео у бурету и није поседовао ништа више сем једног огртача, једног штапа и једне врећице за хлеб. Упитан од Александра шта може да учини за њега, одговорио је: Склони ми се са Сунца како би могло да сија на мене (лат. Nunc quidem palilulum a sole ). Тако је Диоген показао да је и богатији и срећнији од великог војсковође. Он је, наиме, имао све што је желео. То је, кажу Александра веома изненадило, и он се, и поред тога што му филозоф није посветио никакву пажњу, зачудио његовом поносу и његовој душевној величини. И кад су се његови пратиоци стали смејати и правити шале, он им рече: Стварно, кад не бих био Алексанар, био бих Диоген! По једнима, Александар је тиме изразио своје дивљење јачини Диогеновог карактера, зато што је одбио сјајне могућности које му је нудио и што за Диогена није био ништа друго но предмет који му заклања сунце. По другима, Александар је био толико амбициозан да је желео да буде Диоген кад не би био Александар, јер свет се може презрети и осећати се над светом на два начина: или одричући се свега као Диоген, или имајући све као Александар. Постоји и прича о томе како је Александар подарио старом оданом војнику цео један град. Кад се војник успротивио, сматрајући да није достојан таквом поклону, Александар је одговорио да се не ради о томе да ли је он достојан поклона већ да ли је вредан поклон који даје Александар. (Класични писци, као што су били Сенека и Цицерон, су осуђивали Александрову неумесну и неразумну дарежљивост, сматрајући је само делом његове

19 таштине. Међутим, средњовековни писци су се увек спремно дивили дарежљивости моћника, не само што је то сматрано хришћанском врлином, већ из користољубља јер је средњовековни човек од пера увелико зависио од племићке дарежљивости и покровитељства. Тако је Александрово име постало такорећи синоним дарежљивости.). Француски песник из ХV в. Франсоа Вијон наводи у свом Завештању причу о Александровој великодушности према гусару Диомеду (у неким верзијама Диониду). Кад је гусар приведен, Александар га је упитао зашто гусари, а Диомед је одговорио: Зашто ме називате гусаром? Да ли само зато што по мору пловим малим бродом? Кад бих могао да се наоружам као ви био бих краљ! Потом је додао како му је срећа увек измицала. Не само што му је Александар опростио све грехе, већ је и толико увећао његов иметак да је Диомед до краја живота проживео срећно и безбрижно. (Вијон је, у ствари, овом причом желео да скрене пажњу на себе, своју немаштину и недостатак среће у животу.).

20 13. У богатој ризници хебрејских (јеврејских) рабинских легенди почасно место свакако заузимају и легенде о Александру Македонском (хебрејски: Мукдон). Рабинске легенде су, гледано у целини, благонаклоне према њему. Оне га сликају као владара који праведно поступа према Јеврејима, јер је њихова вера оставила на њега дубок утисак. Једна од прича говори о томе како је Александар посетио Јерусалим и састао се са првосвештеником Шимоном Хацадиком (Симоном Праведником). На изненађење великодостојника из своје пратње, Александар се дубоко поклонио првосвештенику, објаснивши да му је Шимонов лик познат, јер је имао визију неког натприродног бића истог лика, које се борило на његовој страни у једној од одлучујућих битака. Овакве и сличне легенде уверавале су Јевреје у њихово средишње значење, упркос великом успону Хелена. Чак је и моћни Александар, кога су многи народи поштовали као бога, био само оруђе у рукама бога чији је храм стајао у Јерусалиму. Истовремено, за такве приче постоји и реална основа, утолико што је Александар стварно поступао према Хебрејима и јудизму с поштовањем. Неке од рабинских легенди о Александру Великом имају, међутим, сатирично значење и приказују испразност сна о власти над светом. У једној од њих се прича о Александровом боравку у краљевству Касију, у којем су владала начела поштења и правде. Док се Александар гостио с краљем, два човека су дошла да им краљ реши спор. Један од њих је продао другоме рушевину, у којој је потом откривено благо. Купац је хтео да врати продавцу благо, тврдећи да је он купио само рушевину а не и благо. Продавац је, међутим, то оспоравао, говорећи да је он продао рушевину и све што се у њој налази. Краљ је овај спор изгладио тако што је склопио брак између купчеве кћерке и продавчевог сина. Како је Александар био запањен читавим овим послом, краљ га је упитао како би он то средио у својој земљи. Александар је одговорио да би обојица била осуђена на смрт, а благо би било одузето за краљевску ризницу. Након још неких оваквих разговора, краљ се обратио Александру: Да ли у твојој земљи пада киша? Да! А да ли Сунце сија на тебе? Да! Има ли у твојој земљи звери? Да! Онда мора бити да то због њих Сунце сија и киша пада констатовао је на крају краљ. У једној другој причи, овај краљ је приредио Александру гозбу од хлеба, меса и поврћа направљених од злата, говорећи му да би требало да једе злато кад га толико воли.

21 14. Бројне легенде о Александру Македонском постоје и широм исламског света од Марока на западу до Индонезије на истоку. Многи сматрају да је тајанствена личност Зулкарнејн ( човек с два рога ), коју помиње Коран ( Куран ), у ствари Александар Македонски. Постоје, међутим, и сасвим опречна мишљења по којима Александар као идолопоклоник никако не може да буде Зулкарнејн из Корана који је монотеист, верник у Бога и Судњи дан. Занимљиво је да је Александар, којег је ранија иранска традиција проклињала као уништитеља маздаистичке вере, до исламског доба постао витешка и јуначка личност. Таква промена вероватно је настала због тежње дела иранског племства да озакони његов, тиме и свој положај, изводећи порекло Ахеменида од њега. Ради тога се тврдило да Александров отац није био Филип II Македонски већ персијски цар Дараб, чијег је полубрата Даруа (Дарија III) Александар потом збацио с трона и оженио се његовом кћерком Роушанком (Роксаном). Исламска традиција о Александру не бави се толико његовим историјским освајањем Персије и збацивањем Ахеменида колико оним у шта се веровало: да је његово божје посланство било да шири по свету прихватање јединог бога. Вршећи своју мисију, приповедало се, он је пропутовао цели свет од Шпаније до Кине доживљавајући при том многе авантуре. Једна од омиљених епизода је градња големог бедема против дивљих народа Јеxуxа и Меxуxа (библијског Гога и Магога, синова Јафета), који су настањивали брдовите крајеве севера. Приповедало се да су припадници тих народа били високи једва око два лакта (око један метар), да су ишли потпуно наги и да су имали по два огромна ува, па су на једном спавали а другим се покривали. Одазивајући се молбама народа који су живели ниже њих, Александар је изградио непробојну гвоздену и бронзану брану преко планинског кланца из којег су се обично појављивали, коју ови нису могли прећи нити пробити. Касније се веровало да је народ Јеxуxа и Меxуxа из ноћи у ноћ покушавао пробити бедем лижући га својим попут ножа оштрим ужареним језицима, све док га не би истањили као љуску од јајета. У освит зоре би престајали, говорећи: Сутра ћемо се пробити! Али како нису додавали: ако буде божја воља, сутрадан би нашли брану дебелу као што је и пре била. Ипак, каже предање, они ће се пробити кад дође судњи дан, испиће све воде Тигра и Еуфрата и уништиће све преступнике и невернике. Друга омиљена епизода је путовање кроз Земљу таме до Извора живота. Наиме, желећи да открије тајну вечног живота, Александар је дознао да је бог

22 створио извор иза планине Каф (планинског венца који окружује земљу) у Земљи таме. Вода на том извору била је беља од млека, хладнија од леда, слађа од меда, мекша од маслаца и мириснија од мошуса. Александров везир Хидр ступио је с војском у Земљу таме, водеђи са собом кобиле и магарице чију је младунчад везао на граници, како би оне по свом материнском нагону нашле пут за повратак. Хидр је одиста открио Извор живота, напио се и окупао па је тако стекао бесмртност, али кад се врати по Александра, с намером да му покаже место, није успео више да га нађе.

23 15. На измаку Средњег века било је све мање оних које су занимале фантастичне приче о Александровим авантурама и освајањима. Легенде су почеле да бледе. Ренесанса подвргава критици раније ненаучне истине и сазнања, и под утицајем хеленских текстова које средњовековна западна Европа није познавала, све веће интересовање показује за историјског Александра. Александар Велики је међу својим савременицима изазивао или велико дивљење или велику мржњу, па је стога било тешко објективно оценити његов карактер и достигнућа. Успешан као војник, Александар је био много мање успешан као политичар и државник, мада није живео довољно дуго да би се та страна његовог деловања могла јасније показати. Сама његова личност често је изазивала критике. Приче о њему, које потичу од Плутарха, могу бити и неистините, изопачене или преудешене, али све оне имају једну заједничку жицу говоре о изузетно сујетном човеку, несталном карактеру и насилнику. А све то је нарочито дошло до изражаја у његовим последњим годинама живота. Александар је почео да носи персијска владарска одела и тијару, испрва само пред варварима и у присном кругу, а касније и на јавним местима, при обављању државних послова. Убрзо је захтевао од пријатеља да му метанишу по источњачки. Колика је била Александрова сујета указује и његов лик, који је сликан и вајан више пута, а увек је представљан као леп младић, са красним увојцима око широког чела. Кад се зна да су у то време мушкарци у мужевном добу обично носили браде, лако се може закључити да је Александар у ствари био заљубљен у своју младићку лепоту, те је и у својој тридесет другој години бријао лице и остао лажан момак. Тако је настао обичај који се у Хелади, а по свој прилици потом и у Италији, одржао кроз више векова. У једној причи, Александар је оптужио за издајство и осудио на мучење и смрт Филота, једног од највернијих и најпоузданијих војсковођа, само на основу доставе његове љубавнице, без икакве претходне провере. Филот се, наиме, хвалио како је Александар само обичан младић, те да није таквих као што су он и његов отац Парменије не би Персија никада била покорена, и тако даље. У свему томе било је и неке истине. А Александар, не само што је погубио Филота, него је и његовом оцу послао убице. Само зато што се подсмевао његовој претераној охолости и што је одбио да му указује божанске почасти, Александар је погубио и Аристотеловог нећака Калистена (оног којем је непознати александријски аутор приписао рађање легенде о Александру). Пријатеља Клита, који му је у бици на Гранику спасао живот, Александар је лично убио. Наиме, на једној пијанци, Клиту су

24 досадила ласкања на рачун младог бога, те је стао да кори Александра због његовог начина одевања. Дошло је до жестоке свађе, која се завршила Клитовом смрћу. Због таквих својих поступака, Александар се доцније кајао; нарочито га је погодила Клитова смрт, али начин живота ипак није променио.

25 16. Александрова жеља да буде други Ахил испунила се у његовом пријатељском односу са Хефестионом, који је (поред Клита), б ио к омандант њ егове к оњице. А к ад ј е Хефестион умро, Александар је, као некада Ахил у жалости за Патроклом, одрезао своју косу (наредио је да се и свим коњима и мазгама остриже грива) и три дана провео без јела и пића и, напослетку, као Ахил Патрокла, Александар је свечано сахранио Хефестиона, уз одавање поште као хероју. Неколико дана након Хефестионове сахране, умро је и Александар. Као што је смрт Ахила везана за смрт Патроклову, тако су повезане и смрти њихових позних следбеника Александра и Хефестиона. Као и Ахилу, судбина је и Александру доделила славан али кратак живот, и да тај кратки живот не проведе у осами без лепоте и сјаја што их само пријатељство даје. Међутим, по свему судећи, мада за то нема доказа, његова веза сa Хефестионом није била само изразито пријатељска. За Александра Великог кажу да је свакако највећа историјска личност која је била склона хомосексуализму. Александар је био само једном покорен казивали су заједљиви филозофи много година након његове смрти и то од стране Хефестионових бедара. Најзад, да би се у потпуности разумела Александрова личност и дела, не смеју се посматрати издвојено из времена у којем је живео. Сплетке и убиства су били уобичајени начин сређивања несугласица, и он се по томе једноставно није разликовао од својих савременика. Исто тако, хомосексуална задовољства у антици нису била ништа необично; многе славне личности тога доба имале су супруге или љубавнике оба пола. Штавише таква искуства приписивана су и боговима и славним херојима. Према томе, може се слободно рећи да је био типичан владар свога доба. По једном се ипак разликовао са освојених квадратних километара био је највећи освајач Антике.

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ АЛЕКСАНДАР ЈЕРКОВ ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ Mожда је дошло време да се запише понека успомена, иако би се рекло да је прерано за сећања. Има нечег гротескног

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Истина и легенда о Мојсију

Истина и легенда о Мојсију Истина и легенда о Мојсију echo Copyright 2002. by Марко Крајшић. All rights reserved. 2 Истина и легенда о Мојсију 1. Ко је био Мојсије (грчки: Μωυσῆς и Μωσῆς, Мō(y)sēs), којег Хебреји (Јевреји) зову

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Показано је у претходној беседи да се

Показано је у претходној беседи да се ДРУГА БЕСЕДА КАКАВ ДОПРИНОС ЖИВОТУ У ХРИСТУ ПРУЖА БОЖАНСКО КРШТЕЊЕ Показано је у претходној беседи да се свештени живот у Христу садржи у светим Тајнама. Испитајмо сада како нас свака од Тајни уводи у

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад Са орнос 9 (2015) Α Ω 57 81 УДК 271.2-1 Јован, пергамски митрополит(049.2) 271.2-1 Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: 10.5937/sabornost9-9771 Оригинални научни рад Александар Ђаковац * Универзитет у Београду, Православни

Διαβάστε περισσότερα

Неки људи могу сматрати да се прави теолог мора школовати у некој чувеној

Неки људи могу сматрати да се прави теолог мора школовати у некој чувеној Саборнос 4 (2010) Α Ω 391 401 УДК 2-1 Јирген Молтман Универзитет у Тибингену, Катедра за систематску теологију, Тибинген, Немачка Ко је теолог? 1 Abstract: Разматрање о томе шта значи бити истински теолог;

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Н И КО Л И Н А Т У Т У Ш КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Мо тив ле те ће цр кве чест је у на род ним пре да њи ма и ле генда ма о на с т а н к у по је д и н и х ц р к а в а и ма на с т и ра. 1 Ро ма

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић. Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА

Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић. Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА Kupovinom knjige sa FSC oznakom pomažete razvoj projekta odgovornog korišćenja šumskih

Διαβάστε περισσότερα

Милош С. Милојевић. ИСТОРИЈА СРБА СРПСКИХ - ЈУГОСЛОВЕНСКИХ - ЗЕМАЉА У ТУРСКОЈ И АУСТРИЈИ (одломак)

Милош С. Милојевић. ИСТОРИЈА СРБА СРПСКИХ - ЈУГОСЛОВЕНСКИХ - ЗЕМАЉА У ТУРСКОЈ И АУСТРИЈИ (одломак) Милош С. Милојевић ИСТОРИЈА СРБА СРПСКИХ - ЈУГОСЛОВЕНСКИХ - ЗЕМАЉА У ТУРСКОЈ И АУСТРИЈИ (одломак) Српска племена у данашњој Италији Срби Ђермански, на Балтијском мору и пропаст њихова Појава Хуна у срп.

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

назвао блаженим, зато што Га је исповедио као Сина Божјег!), каква је онда непостојаност обичних људи? Кад се Свети Петар, рајски кључар, три пута

назвао блаженим, зато што Га је исповедио као Сина Божјег!), каква је онда непостојаност обичних људи? Кад се Свети Петар, рајски кључар, три пута ЧИТАОЦУ Драги читаоче, Пишући ову књигу, дрхтао сам. Разлог? Ушао сам у теме којима обичан верник, попут мене, не би требало да се бави - теме које, од догматике до литургике, захтевају светлу и чисту

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ Станко Абаџић, Праг (2000) 75 76 ПРАВО НА ЛАГАЊЕ Ј е ли овај свет видео икада грану дебљу и тежу од стабла на коме лежи? Покушавате да

Διαβάστε περισσότερα

За један другачији начин живота

За један другачији начин живота Са орнос 11 (2017) Α Ω 13 62 УДК 271.2-18 271.2-72-1 Оригинални научни рад Игнатије Мидић *1 Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд За један другачији начин живота Abstract:

Διαβάστε περισσότερα

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да

Διαβάστε περισσότερα

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л.

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л. оп љ ње I полу од т оу о 1. у т е по у јед кок ко т оу л ко је п о од к к о о е, о. 2. у т по у јед кок ко т оу л о о е cm, ко је кој од о о о јед к од е ку кој п ј ед е о о е к к. 3. Д е т е т оу л у

Διαβάστε περισσότερα

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1)

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) Епископ Григорије (Дур и ћ) Вера је врхунска брига поглављу под насловом Шта вера јесте, П. Тилих, пре свега, говори о вери као врхунској бризи, те да би појаснио динамику вере

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Истина и легенда о Исусу Христу

Истина и легенда о Исусу Христу Истина и легенда о Исусу Христу ецхо Copyright 2002. by Марко Крајшић. All rights reserved. 2 Истина и легенда о Исусу Христу 1. Ко је био Исус Христ, или како га још зову Исус Крист, Исус Христос (латински:

Διαβάστε περισσότερα

Црква Сабор: икона светотројичног сапостојања једног и многих

Црква Сабор: икона светотројичног сапостојања једног и многих Саборност Α Ω 2 (2008) 13 40 УДК 271.222(497.11)-726.2:929 Игнатије, браничевски епископ(047.53) 271.2-1 Игнатије Мидић Универзитет у Београду Православни богословски факултет Црква Сабор: икона светотројичног

Διαβάστε περισσότερα

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос Проблем зла: од Августина до савремене генетике протопрезвитер Никола Лудовикос Прије но што се Други свјетски рат у потпуност завршио, знаменити енглески писац, C.S. Lewis, желећи да поново исприча причу

Διαβάστε περισσότερα

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20. Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 9 (2015) УДК DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Игнатије Мидић *

Саборност 9 (2015) УДК DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Игнатије Мидић * Саборност 9 (2015) Α Ω 1 24 УДК 27-175 DOI: 10.5937/sabornost9-9773 Оригинални научни рад Игнатије Мидић * Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд Историја и Есхатон Есхатологија

Διαβάστε περισσότερα

ЛИСТ УЧЕНИКА РАЧУНАРСКЕ ГИМНАЗИЈЕ СМАРТ БРОЈ 2. * Сајам образовања * Светосавска академија * Хакери * Велики прасак * Сто година једне песме

ЛИСТ УЧЕНИКА РАЧУНАРСКЕ ГИМНАЗИЈЕ СМАРТ БРОЈ 2. * Сајам образовања * Светосавска академија * Хакери * Велики прасак * Сто година једне песме ЛИСТ УЧЕНИКА РАЧУНАРСКЕ ГИМНАЗИЈЕ СМАРТ БРОЈ 2 * Сајам образовања * Светосавска академија * Хакери * Велики прасак * Сто година једне песме Добри људи су срећа на овом свијету! Меша Селимовић РЕДАКЦИЈА:

Διαβάστε περισσότερα

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( )

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( ) ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША (1935 1989) А Л Е К СА Н Д А Р Ј Е Р КОВ УВЕК О КИ ШУ, А СА ДА ЈОШ И О ПИ ТА ЊУ ЉУ БА ВИ У ЈЕ СЕН ГО ДИ НЕ 7464. ( ПО ВИ ЗА Н Т И Ј СКОМ РА Ч У Н А ЊУ ВРЕ М Е Н А), НА

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне

ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне Copyright 2015, Лука Мичета Copyright овог издања 2015, ЛАГУНА Сенима блисtавоg dуховника pроtојереја-сtаврофора,

Διαβάστε περισσότερα

Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ. Карикатуре: Зоран Илић. УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017.

Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ. Карикатуре: Зоран Илић. УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ & ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ Карикатуре: Зоран Илић УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. 2 Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ & ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. 3 Књига посвећана пријатељима!

Διαβάστε περισσότερα

СЛОВО О ПРЕСВЕТОЈ БОГОРОДИЦИ

СЛОВО О ПРЕСВЕТОЈ БОГОРОДИЦИ СЛОВО О ПРЕСВЕТОЈ БОГОРОДИЦИ Ваше Преосвештенство, часни оци, браћо и сестре! Људски језик је испевао многе песме у славу и част Свевечног Творца, у похвалу љубави, у величанственост творевине, али у исто

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

ВАЖНА НАПОМЕНА Овај матеројал ноје довопан са пропремаре такмочера, већ служо само као помоћно средство ус уџбеноке.

ВАЖНА НАПОМЕНА Овај матеројал ноје довопан са пропремаре такмочера, већ служо само као помоћно средство ус уџбеноке. ПРИПРЕМНА СВЕСКА ЗА ТАКМИЧЕЊЕ УЧЕНИКА- 5. РАЗРЕД Дамор С. Жовковоћ, допломорано осторочар Eл. пошта: damirszivkovic@gmail.com Блог: http://nastavnikdamir.wordpress.com/ ВАЖНА НАПОМЕНА Овај матеројал ноје

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 06/7. бр. LI-4 РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ III разред. а) 50 4 = 00; б) 0 5 = 650; в) 0 6 = 6; г) 4 = 94; д) 60 : = 0; ђ) 0 : = 40; е) 648 :

Διαβάστε περισσότερα

, број Листић "Dominisiana" Драга браћо и сестре,

, број Листић Dominisiana Драга браћо и сестре, 17.06.2018., број 123 - Листић "Dominisiana" ------------------------------------------------------------------------- оно најбитније по чему је Црква заправо Црква, није нешто друго него управо света

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2017, Лука Мичета Copyright овог издања 2017, ЛАГУНА

Copyright 2017, Лука Мичета Copyright овог издања 2017, ЛАГУНА ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне Стефан Првовенчани Деспот Стефан Лазаревић Душан Силни Краљ Милутин Copyright 2017, Лука Мичета Copyright

Διαβάστε περισσότερα

, број 37 - Листић "Доминисиана" Драга браћо и сестре,

, број 37 - Листић Доминисиана Драга браћо и сестре, 26.06.2016, број 37 - Листић "Доминисиана" какав би морао бити духовни учитељ? Какве би морале бити његове особине? У његовој личности не сме бити ничега сличног духом одсутном слабоумном визионару. Са

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ XIX ВЕКА

КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ XIX ВЕКА UDC 930:929 Konstantin Veliki 18 Светозар Бошков Универзитет у Новом Саду Филозофски факултет Одсек за историју svetozarboskov@hotmail.com Оригиналан научни рад КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА?

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА? Зоран Крстић Abstract. Аутор анализира амбивалентан однос православља и модерности. Основна теза рада је да евентуалне тешкоће постоје у прихватању каснијих фаза модерности а да сукоб на релацији модерности

Διαβάστε περισσότερα

Eутаназија: у одбрану једне добре, античке речи

Eутаназија: у одбрану једне добре, античке речи Драган Павловић 44 Одељење за анестезију и интензивну медицинску негу, Универзитет Ернст Мориц Арнт, Немачка Александар Спасов Одељење за ортодонтију, Медицински факултет, Универзитет у Грајфсвалду, Немачка

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 6 (2012) УДК Инок Исаија 091(=163.41)"13" DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Живорад Јанковић *

Саборност 6 (2012) УДК Инок Исаија 091(=163.41)13 DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Живорад Јанковић * Саборност 6 (2012) Α Ω 51 61 УДК 821.163.41.09 Инок Исаија 091(=163.41)"13" DOI:10.5937/sabornost6-2977 Оригинални научни рад Живорад Јанковић * Биб иотека Српске патријаршије, Београ Поводом записа инока

Διαβάστε περισσότερα

Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА

Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА (Осврт на књигу г. Родољуба Лазића: «Но(ватосрск)о богословље Митрополита Зизијуласа», Издавач «Атос» мисионарски духовни

Διαβάστε περισσότερα

1. Увод. Јелена М. Тодоровић 1 Универзитет у Крагујевцу Филолошко-уметнички факултет Катедра за српски језик и књижевност. Nasle e

1. Увод. Јелена М. Тодоровић 1 Универзитет у Крагујевцу Филолошко-уметнички факултет Катедра за српски језик и књижевност. Nasle e Прегледни рад 821.163.41-31.09"04/14" 94(497.11)"04/14" Јелена М. Тодоровић 1 Универзитет у Крагујевцу Филолошко-уметнички факултет Катедра за српски језик и књижевност Христијанизација лика Александра

Διαβάστε περισσότερα

Дух полемике у филозофији Јован Бабић

Дух полемике у филозофији Јован Бабић Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа

Διαβάστε περισσότερα

Епископ Григорије(Дурић) ПОКАЈАЊЕ И ЕВХАРИСТИЈА. Увод

Епископ Григорије(Дурић) ПОКАЈАЊЕ И ЕВХАРИСТИЈА. Увод Епископ Григорије(Дурић) ПОКАЈАЊЕ И ЕВХАРИСТИЈА ПО Ј. ПОПОВИЋУ И Ј. ЗИЗЈУЛАСУ Увод Уопштено о покајању Главни принцип преко кога човек приступа Хришћанству је покајање. Човек је у трагичкој ситуацији,

Διαβάστε περισσότερα

KALENI] 3, Излази са благословом Његовог преосвештенства епископа шумадијског Господина Јована. Година XXXII Број 3, (195), 2011.

KALENI] 3, Излази са благословом Његовог преосвештенства епископа шумадијског Господина Јована. Година XXXII Број 3, (195), 2011. 3/2011 Sveti Jovan Zlatousti Jaroslav Pelikan Zoran Krsti} Zoran Aleksi} Blagoje Panteli} Vaskr{wa poslanica Wegovog Preosve{tenstva Episkopa {umadijskog G. Jovana Излази са благословом Његовог преосвештенства

Διαβάστε περισσότερα

Језик и стил Јована Мосха и Apophthegmata patrum

Језик и стил Јована Мосха и Apophthegmata patrum УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ Ил Акад Језик и стил Јована Мосха и Apophthegmata patrum докторска дисертација Београд, 2016. UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF PHILOSOPHY Il Akkad The Language

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

ВЛАДАР И ЗАКОН У ДЕЛУ ЦАРА ЈУЛИЈАНА АПОСТАТЕ 1

ВЛАДАР И ЗАКОН У ДЕЛУ ЦАРА ЈУЛИЈАНА АПОСТАТЕ 1 Зборник радова Правног факултета у Новом Саду, 1/2012 Оригинални научни рад УДК 342.519:34(37) 03 doi:10.5937/zrpfns46-2030 Др Срђан Шаркић, редовни професор Правног факултета у Новом Саду ВЛАДАР И ЗАКОН

Διαβάστε περισσότερα

Ниш Примљен: Одобрен: Страна: ГРАДОВИ КРОЗ ВРЕМЕ

Ниш Примљен: Одобрен: Страна: ГРАДОВИ КРОЗ ВРЕМЕ ДРАГАНА С. ПЕШИЋ УДК 316.334.56 Филозофски факултет Пегледни рад Ниш Примљен: 21.08.2016 Одобрен: 28.09.2016 Страна: 275-287 ГРАДОВИ КРОЗ ВРЕМЕ Сажетак: У раду је приказан историјски раст и развој градова,

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 7 (2013) УДК "19/20" DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Радован Биговић

Саборност 7 (2013) УДК 19/20 DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Радован Биговић Саборност 7 (2013) Α Ω 19 29 УДК 271.2-1"19/20" DOI:10.5937/sabornost7-5070 Оригинални научни рад Радован Биговић Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд Православна теологија

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

АПОФАТИЧКИ КАРАКТЕР НАЧИНА ПОСТОЈАЊА ЛИЦА СВЕТЕ ТРОЈИЦЕ (по светом Василију Великом)

АПОФАТИЧКИ КАРАКТЕР НАЧИНА ПОСТОЈАЊА ЛИЦА СВЕТЕ ТРОЈИЦЕ (по светом Василију Великом) АПОФАТИЧКИ КАРАКТЕР НАЧИНА ПОСТОЈАЊА ЛИЦА СВЕТЕ ТРОЈИЦЕ (по светом Василију Великом) УВОД Одређени грчки теолози тежећи да створе мостове комуникације са савременом философском мишљу, а особито са егзистенцијалистичком

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ Захваљујем се организатору на љубазном позиву да узмем учешћа у данашњем скупу а поводом врло значајног догађаја и врло значајне теме. Када се у јесен прошле године,

Διαβάστε περισσότερα