Παρατηρησιακή Αστροφυσική. Οπτικά τηλεσκόπια

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Παρατηρησιακή Αστροφυσική. Οπτικά τηλεσκόπια"

Transcript

1 Παρατηρησιακή Αστροφυσική Κεφάλαιο 2 : Οπτικά τηλεσκόπια Σελίδες 1-29: υπενθύμιση αρχών οπτικής

2 Κύρια σημεία του μαθήματος Βασικές αρχές γεωμετρικής οπτικής Αρχές του Fermat και του Huygens Νόμοι ανάκλασης και διάθλασης Σχηματισμός ειδώλου απεικόνιση Σφάλματα απεικόνισης Περιγραφή δυο βασικών τύπων τηλεσκοπίων Διοπτρικά τηλεσκόπια Κατοπτρικά τηλεσκόπια

3 Γεωμετρική Οπτική Όταν οι διαστάσεις των διαφόρων οπτικών στοιχείων είναι πολύ μεγαλύτερες από το μήκος κύματος του φωτός μπορούμε να αγνοήσουμε την κυματική φύση του φωτός. Αυτή η προσέγγιση αποτελεί την Γεωμετρική Οπτική: Το φως θεωρείται ότι διαδίδεται με ευθείες γραμμές, τις ακτίνες Όταν μια φωτεινή ακτίνα διέρχεται μέσα από ένα οπτικό σύστημα αποτελούμενο από διαδοχικά ομοιογενή μέσα, τότε ο οπτικός δρόμος είναι μια ακολουθία από ευθύγραμμα τμήματα. Οι νόμοι της γεωμετρικής οπτικής που περιγράφουν την αλλαγή διεύθυνσης των ακτίνων, είναι οι γνωστοί νόμοι της ανάκλασης και της διάθλασης

4 Ανάκλαση και διάθλαση στην διαχωριστική επιφάνεια μεταξύ δυο οπτικών μέσων Σχήματα από Pedrotti et al. 2007

5 1. Αρχή του Huygens Η αρχή αυτή δεν είναι τίποτε άλλο παρά ένα μοντέλο που ορίζει ότι κάθε σημείο ενός κυματικού μετώπου μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι πηγή εκπομπής δευτερογενών κυμάτων. Η οικογένεια των σφαιρικών επιφανειών που είναι κάθετες στις ακτίνες είναι τα κυματικά μέτωπα. Σε κάποια μελλοντική χρονική στιγμή, η νέα θέση του κυματικού μετώπου είναι μια επιφάνεια που εφάπτεται στα δευτερογενή αυτά κύματα. Μπορούμε εύκολα να αποδείξουμε τους νόμους της ανάκλασης και της διάθλασης χρησιμοποιώντας την αρχή του Huygens. Σχήματα από Pedrotti et al. 2007

6

7 2. Αρχή του Fermat Ορίζει ότι το φως καλύπτει την απόσταση που χωρίζει δύο σημεία έτσι ώστε να ελαχιστοποιείται ο απαιτούμενος χρόνος. Μία πιο γενική και ορθότερη διατύπωση της αρχής του Fermat (ή αρχής ελαχίστου χρόνου θυμίζει την αρχή του Hamilton στη Mηχανική και χρησιμοποιεί λογισμό μεταβολών. Αναδιατυπώνουμε την αρχή του Fermat ως εξής: Μια φωτεινή ακτίνα που διαδίδεται από το σημείο Α στο σημείο Β ακολουθεί οπτική διαδρομή που είναι «στάσιμη» σε σχέση με μεταβολές αυτής της διαδρομής (δηλ. αποτελεί ακρότατο, όχι υποχρεωτικά ελάχιστο). Ανάκλαση Διάθλαση

8 Απόδειξη του νόμου της διάθλασης με την αρχή του Fermat υ i υ t υ i υ t υ i υ t n i c i c nt t

9 3. Αρχή της αντιστρεψιμότητας Όταν αντιστραφεί η πορεία μιας οπτικής ακτίνας, αυτή θα ακολουθήσει ακριβώς την ίδια διαδρομή, αλλά αντίστροφα (διότι το αποτέλεσμα της εφαρμογής της αρχής του Fermat δεν εξαρτάται από τη σειρά με την οποία εμφανίζονται τα σημεία Α και Β).

10 Απεικόνιση από οπτικό σύστημα -1 Εστω οπτικό σύστημα που περιλαμβάνει έναν οποιοδήποτε αριθμό από ανακλαστικές ή/και διαθλαστικές επιφάνειες οποιασδήποτε καμπυλότητας, που μπορούν να αλλάξουν την διεύθυνση των ακτίνων που προέρχονται από το αντικείμενο Ο. Θα υποθέσουμε ότι τα διάφορα υλικά του οπτικού συστήματος είναι ισότροπα και ομοιογενή και ότι επομένως χαρακτηρίζονται από ένα συγκεκριμένο δείκτη διάθλασης το καθένα. Oι ακτίνες αποκλίνουν, βαίνοντας ακτινικά προς όλες τις κατεθύνσεις, ξεκινώντας από το αντικείμενο Ο δηλ. στην «περιοχή πραγματικών αντικειμένων», που προηγείται της πρώτης ανακλώσας ή περιθλώσας επιφάνειας. Τα σημεία ενός κυματικού μετώπου ισαπέχουν χρονικά από την πηγή. Στην «περιοχή πραγματικών αντικειμένων» οι ακτίνες είναι αποκλίνουσες και τα κυματικά μέτωπα «διαστέλλονται». Το οπτικό σύστημα επανακατευθύνει τις ακτίνες έτσι ώστε, εξερχόμενες αυτές από το οπτικό σύστημα να εισέλθουν στην «περιοχή πραγματικών ειδώλων» συγκλίνοντας προς ένα σημείο, το είδωλο Ι (τα αντίστοιχα κυματικά μέτωπα «συστέλλονται»). Περιοχή πραγματικών αντικειμένων Περιοχή πραγματικών ειδώλων Οπτικό Σύστημα Σχήματα από Pedrotti et al. 2007

11 Απεικόνιση από οπτικό σύστημα -2 Σύμφωνα με την αρχή του Fermat, μπορούμε να πούμε ότι εφόσον η κάθε μια από τις ακτίνες αυτές ξεκινά από το ίδιο σημείο Ο και καταλήγει στο ίδιο σημείο Ι, θα πρέπει να αντιστοιχούν σε ίσους χρόνους διέλευσης, γι αυτό και λέγονται ισόχρονες. Σύμφωνα με την αρχή της αντιστρεψιμότητας, εάν το Ι είναι το αντικείμενο, τότε κάθε μια από τις ακτίνες θα ακολουθήσει ακριβώς την αντίστροφη πορεία και θα σχηματιστεί είδωλο στο σημείο Ο. Τα σημεία Ο και Ι ονομάζονται συζυγή σημεία για το οπτικό σύστημα. Σε ένα ιδανικό οπτικό σύστημα, όλες οι ακτίνες που προέρχονται από το Ο και περνούν μέσα από το οπτικό σύστημα, και μόνο αυτές, θα εστιαστούν στο Ι. Για να απεικονίσουμε ένα πραγματικό αντικείμενο, θα πρέπει αυτή η απαίτηση να ικανοποιείται για κάθε σημείο του αντικειμένου και για το συζυγές του. Μη ιδανική απεικόνιση μπορεί να συμβεί στη πράξη εξαιτίας: (i) σκέδασης του φωτός (ii) «σφαλμάτων» (aberration) (iii) περίθλασης

12 Καρτεσιανές επιφάνειες Ανακλαστικές ή διαθλαστικές επιφάνειες που σχηματίξουν τέλεια είδωλα, ονομάζονται καρτεσιανές επιφάνειες. Ανακλαστικές: κωνικές τομές Διαθλαστικές: πιο περίπλοκες καρτεσιανές επιφάνειες Καρτεσιανό ωοειδές εκ περιστροφής Διπλός υποερβολοειδής φακός Σχήματα από Pedrotti et al. 2007

13 Απεικόνιση από οπτικό σύστημα -3 «Τέλεια» απεικόνιση που επιτυγχάνεται με αυτόν τον τρόπο ισχύει μόνο για το αντικείμενο στο σημείο Ο, που είναι στην σωστή απόσταση από τον φακό και πάνω στον άξονα. Γι άλλα κοντινά σημεία, η απεικόνιση δεν είναι τέλεια. Όσο μεγαλύτερο είναι το αντικείμενο, τόσο πιο ατελής είναι η απεικόνιση. Επειδή ούτως ή άλλως η απεικόνιση δεν είναι τέλεια για εκτεταμένα αντικείμενα, και επειδή υπερβολοειδείς επιφάνειες είναι δύσκολο να κατασκευαστούν με ακρίβεια, οι περισσότερες οπτικές επιφάνειες είναι σφαιρικές, παρόλα τα σφαιρικά σφάλματα.

14 Σχηματισμός ειδώλου από σφαιρικά κάτοπτρα Σχήματα από Pedrotti et al. 2007

15 Ανάκλαση από σφαιρική επιφάνεια Προσέγγιση Γκαουσιανής Οπτικής: sinφ~tanφ~φ(rad), cosφ~1 Κυρτή επιφάνεια Συνθήκες προσήμων (για ανάκλαση): (ι) s>0, αν το Ο αριστερά του V (ii) s >0, αν το Ι αριστερά του V (iii) R>0, αν το C είναι στα δεξιά του V (κυρτό κάτοπτρο)

16 Εστιακή απόσταση 2 s, s f R

17 Μεγέθυνση Το αντικείμενο είναι εκτεταμένο με εγκάρσια διάσταση h o. Το είδωλο του άνω άκρου του αντικειμένου προσδιορίζεται από δυο ακτίνες με γνωστή συμπεριφορά. Η ακτίνα που προσπίπτει υπό γωνία θ i στην κορυφή του κατόπτρου θα ανακλαστεί με θ r =θ i. Η ακτίνα που περνά από το κέντρο καμπυλότητας C ανακλάται πάνω στην διεύθυνση της προσπίπτουσας ακτίνας. Το σημείο τομής των δύο ανακλώμενων ακτίνων βρίσκεται πίσω από το κάτοπτρο και καθορίζει τη θέση του ειδώλου. Επειδή θ r =θ i =α, θα ισχύει: Μεγέθυνση του αντικειμένου Συνθήκη: η μεγέθυνση είναι θετική όταν το είδωλο είναι «ορθό» και αρνητική όταν το είδωλο είναι αντεστραμμένο

18

19 Διάθλαση από σφαιρική επιφάνεια (για μικρές γωνίες) Σχήματα από Pedrotti et al. 2007

20 Κατακόρυφη μεγέθυνση

21 Λεπτοί φακοί 1 η διαθλαστική επιφάνεια 2 η διαθλαστική επιφάνεια (1) (2) t 0 (1) + (2)

22 Εστιακή απόσταση s, s f Τύπος των κατασκευαστών των φακών

23 Λεπτοί φακοί συγκλίνων Πραγματικό είδωλο αποκλίνων φανταστικό είδωλο Σχήματα από Pedrotti et al. 2007

24 Εστιακή απόσταση λεπτών φακών και σφαιρικών κατόπτρων

25 Οπτικά σφάλματα (aberrations) Παραξονική προσέγγιση - σφάλματα Seidel (υποθέσαμε μικρές γωνίες) Για μονοχρωματική ακτινοβολία τα σφάλματα αυτά είναι: η σφαιρική εκτροπή: οφείλεται στο γεγονός ότι οι ακτίνες που προσπίπτουν στην κεντρική ζώνη ενός σφαιρικού φακού (ή κατόπτρου) εστιάζονται μακρύτερα από τις ακτίνες ίδιου μήκους κύματος που προσπίπτουν στις περιφερειακές ζώνες του φακού. η κόμη: απαντάται σε φακούς οι οποίοι έχουν μεγάλα σφαιρικά σφάλματα, και παράγει ένα είδωλο (σημειακού αντικειμένου) σε σχήμα κομήτη. ο αστιγματισμός: παρατηρείται όταν οι ακτίνες σχηματίζουν μεγάλη γωνία με τον κύριο άξονα. Τότε οι ακτίνες δεν τέμνονται στην εστία αλλά διέρχονται από δύο ευθείες (εστιακές γραμμές). Καμπύλωση πεδίου (field curvature) Παραμόρφωση: απαντάται όταν το αντικείμενο έχει μεγάλες διαστάσεις και οφείλεται στο ότι η μεγέθυνση των σημείων μακριά από τον άξονα διαφέρει από την μεγέθυνση των σημείων κοντά από τον άξονα. χρωματικό σφάλμα (ή χρωματική εκτροπή), που οφείλεται στην εξάρτηση των ιδιοτήτων απεικόνισης ενός οπτικού συστήματος από το μήκος κύματος του φωτός. 1/f=(n-1)(1/R 1-1/R 2 ), n=n(λ)

26 Σφαιρική εκτροπή Κόμη

27 Έλεγχος ποιότητας οπτικού συστήματος με προγράμματα ray tracing

28 Σύστημα Λεπτών Φακών Σχήματα από Pedrotti et al. 2007

29 Διοπτρικά τηλεσκόπια (refracting telescopes) διοπτρικό τηλεσκόπιο του Γαλιλαίου Παράλληλες ακτίνες φωτός από μακρινό αντικείμενο προσπίπτουν υπό γωνία α OB στον αντικειμενικό φακό. Αν δεν παρεμβάλλονταν ο 2 ος φακός, οι ακτίνες θα εστιάζονταν στο Ι. Με την παρεμβολή του αποκλίνοντος προσοφθάλμιου φακού, οι ακτίνες γίνονται πάλι παράλληλες, αλλά υπό μεγαλύτερη γωνία με τον άξονα (α ΙΜ ). Το είδωλο που βλέπουμε με το μάτι μας είναι «τοποθετημένο» στο άπειρο, μεγενθυμένο (α ΙΜ > α OB ) και ορθό.

30 Διοπτρικό τηλεσκόπιο του Kepler Παράλληλες ακτίνες φωτός από μακρινό αντικείμενο προσπίπτουν υπό γωνία α OB στον αντικειμενικό φακό. Οι ακτίνες εστιάζονται στο Ι και εν συνεχεία αποκλίνουν και προσπίπτουν στον συγκλίνοντα προσοφθάλμιο φακό. Εφόσον η απόσταση των δύο φακών ισούται με το άθροισμα των εστιακών τους αποστάσεων, οι ακτίνες βγαίνοντας από τον 2 ο φακό είναι πάλι παράλληλες, αλλά υπό μεγαλύτερη γωνία με τον άξονα (α ΙΜ ). Το είδωλο που βλέπουμε με το μάτι μας είναι «τοποθετημένο» στο άπειρο, μεγενθυμένο (α ΙΜ > α OB ) και αντεστραμμένο.

31 Γωνιακή μεγέθυνση διοπτρικού τηλεσκοπίου π.χ. τύπου Kepler

32 To μεγαλύτερο διοπτρικό τηλεσκόπιο που είναι ακόμη σε λειτουργία στο Yerkes. Έτος κατασκευής 1897 Διάμετρος αντικειμενικού φακού 102 cm

33 Διοπτρικό τηλεσκόπιο Newall Εθνικό Aστεροσκοπείο Αθηνών (από το 1957) Έτος κατασκευής 1869 (Cambridge) Διάμετρος αντικειμενικού φακού 62.5 cm Εστιακή απόσταση αντικ.φ. 8.86m

34 Μειονεκτήματα διοπτρικών τηλεσκοπίων Μεγάλη μεγέθυνση σημαίνει μεγάλη εστιακή απόσταση του αντικειμενικού φακού. Αυτό μικραίνει τον «φωτισμό» (Illumination) στο επίπεδο παρατήρησης. Οπότε πρέπει να μεγαλώσουμε τη διάμετρο του τηλεσκοπίου. Επειδή η στήριξη γίνεται μόνο από τα άκρα, το σχήμα του φακού παραμορφώνεται λόγω βαρύτητας Μέγιστη διάμετρος αντικειμενικού φακού ~1m Απεικόνιση μειωμένης ακρίβειας λόγω σφαλμάτων Seidel των φακών και χρωματικών σφαλμάτων Η χρήση αχρωματικών φακών βελτιώνει σημαντικά την εστίαση, αλλά παραμένει χρωματική άλως (αφού η διόρθωση της εστιακής απόστασης που επιτυγχάνεται με τη χρήση αχρωματικών φακών ισχύει μόνο για 2 ή 3 μήκη κύματος) Ατέλειες στην κατασκευή του φακού φυσαλίδες Απώλειες στη διαχωριστική επιφάνεια αέρα-φακού λόγω ανάκλασης και απορρόφησης Πλεονέκτημα: θερμική ευστάθεια + μεγάλη κλίμακα εικόνας καλά για αστρομετρία (βλ. διαφ. 43)

35 Κατοπτρικά τηλεσκόπια (όλα τα σύγχρονα επαγγελματικά τηλεσκόπια είναι κατοπτρικά) Είδωλα από ανάκλαση Ευαίσθητα σε μεγαλύτερη περιοχή μηκών κύματος από τα διοπτρικά Βασικό πρόβλημα οι εκτροπές Seidel Παραβολοειδή κάτοπτρα Ενεργή οπτική

36 Κ.Τ. : Νευτώνειο τηλεσκόπιο

37 Γρηγοριανό Τηλεσκόπιο (Κ.Τ.)

38 K.T. Τηλεσκόπιο τύπου Cassegrain

39 Τηλεσκόπιο τύπου Ritchey-Chretien: είναι ένα τηλεσκόπιο τύπου Cassegrain που είναι σχεδιασμένο έτσι ώστε να ελαχιστοποιείται το κόμα. Υπερβολειδείς επιφάνειες

40 Κατοδιοπτρικά τηλεσκόπια τύπου Schmidt

41 Χαρακτηριστικά τηλεσκοπίων Κλίμακα (image scale) Oπτικό πεδίο (Field-of-view) Γωνιακή Διακριτική ικανότητα κριτήριο Rayleigh Εστιακός λόγος (focal ratio) ικανότητα συλλογής φωτεινής ακτινοβολίας (light gathering power) οριακό μέγεθος Γωνιακή μεγέθυνση

42 Κλίμακα (plate scale) Κλίμακα plate / image scale Συνδέει την γωνιακή απόσταση μεταξύ δύο ουράνιων αντικειμένων με την γραμμική απόστασή τους πάνω στο εστιακό επίπεδο (συνήθως σε arcsec/mm)

43 Οπτικό Πεδίο (Field-of-view) Οπτικό πεδίο ενός τηλεσκοπίου είναι η περιοχή (γωνιακή) του ουρανού που είναι ορατή με τον προσοφθάλμιο ή που μπορεί να αποτυπωθεί σε έναν ανιχνευτή Για τη περίπτωση προσοφθάλμιου: θ=d/f o, όπου d η διάμετρος του ανοίγματος (field stop) του προσοφθάλμιου για την περίπτωση ανιχνευτή (π.χ. CCD) : To d είναι η φυσική διάσταση του ανιχνευτή fo η εστιακή απόσταση του πρωτεύοντος κατόπτρου ή του φακού του τηλεσκοπίου

44 Περιορισμός του οπτικού πεδίου Field stop Field stop (FS): To πραγματικό στοιχείο του οπτικού συστήματος που περιορίζει το (γωνιακό) οπτικό πεδίο που απεικονίζεται από το οπτικό σύστημα. Απλό παράδειγμα: περιορισμός του τοπίου που βλέπουμε κοιτάζοντας μέσα από ένα παράθυρο vignetting

45 Περίθλαση Fraunhofer από λεπτή σχισμή de de p p de r o de r e o i(kr ωt) e i[k(r Δ) ωt] o Σύμφωνα με την αρχή Huygens θεωρούμε ότι κάθε σημείο της επιφάνειας της σχισμής είναι εστία σφαιρικών κυμάτων, τα οποία φθάνουν με την αντίστοιχη καθυστέρηση στο σημείο Ρ όπου προστίθενται. de de E P o P E L ds E Lds e r o E ro L b / 2 e b / 2 i(kr o kssin θωt) ds e iks sin i(kr t) o

46 2 P * P P E E E I ένταση 2 b / 2 b / iks sin o L R ik sin e r E E ] e [e ik sin θ 1 r E E (ikbsin θ)/2 (ikbsin θ)/2 o L R kbsin θ 2 1 β β sin β r b E E o L R o L o 2 R o β β sin r b E 2 c E 2 c I (β) sin c I β β sin I I 2 o 2 2 o η ένταση μηδενίζεται όταν sinβ=0, mπ (kbsin θ) 2 1 β 2,... 1, m Ο κεντρικός λοβός περίθλασης φαίνεται υπό γωνία Δθ b 2λ Δθ

47 Περίθλαση Fraunhofer από κυκλική οπή η ολοκλήρωση που αφορά την περίθλαση γίνεται πάνω σ' ολόκληρη την επιφάνεια του ανοίγματος. E P E r A o Area e isk sin θ da I I o 2J γ 1 (γ) Συνάρτηση Bessel J 1 2 γ 1 2 kdsin θ D=2R=διάμετρος οπής έχουμε Ι=0 για πρώτη φορά, όταν γ k 2 Dsin θ Dsinθ 1.22λ

48 Δίσκος Airy (a) Κατανομή της έντασης για μια κυκλική οπή. Το μεγαλύτερο ποσοστό αυτής της έντασης εμφανίζεται στο κέντρο. (b) Πραγματική εικόνα κατανομής της έντασης για μια κυκλική οπή.

49 Γωνιακή διακριτική ικανότητα angular resolution (a) Είδωλα των S1 και S2 που σχηματίζονται στο πέτασμα από ένα φακό. Όσο οι δίσκοι Airy που σχηματίζονται για κάθε πηγή είναι διακριτοί, τα είδωλα ξεχωρίζουν. (b) Όταν οι πηγές S1 και S2 πλησιάζουν, οι δίσκοι Airy πλησιάζουν επίσης. Στην περίπτωση αυτή τα είδωλα είναι ακόμη διακριτά. (c) Τα είδωλα των πηγών S1 και S2 όταν πλησιάζουν τόσο ώστε μόλις να ξεχωρίζουν (η απόσταση των κέντρων των δίσκων ισούται με την ακτίνα των δίσκων).

50 Γωνιακή Διακριτική Ικανότητα - Angular resolution Το κριτήριο Rayleigh για δύο σημεία περίθλασης που μόλις ξεχωρίζουν. min 1.22 D

51 Point spread function

52 Η ικανότητα συλλογής φωτεινής ακτινοβολίας του τηλεσκοπίου (light gathering power) η ικανότητα συλλογής φωτεινής ακτινοβολίας ενός απλού τηλεσκοπίου που χρησιμοποιείται με προσοφθάλμιο φακό, ορίζεται ως Ισχύς (light gathering power)= ( D / D ) o p 2 όπου D o η διάμετρος του αντικειμενικού φακού ή κατόπτρου D p η διάμετρος της κόρης του ματιού, υποθέτοντας ότι όλο το φως που διέρχεται από τον αντικειμενικό φακό καταλήγει στο μάτι.

53 Φωτισμός Illumination J και Εστιακός λόγος F Η ποσότητα που περιγράφει την ικανότητα του τηλεσκοπίου να συγκεντρώνει φωτόνια είναι ο φωτισμός J, που είναι το ποσό της φωτεινής ενέργειας (ανα s) που εστιάζεται σε μια στοιχειώδη επιφάνεια του ειδώλου (μη σημειακού). H ποσότητα του φωτός που «μαζεύει» το τηλεσκόπιο από μια πηγή είναι προφανώς ανάλογη της επιφάνειας του πρωτεύοντος κατόπτρου (ή του φακού) δηλ. Έχουμε αποδείξει ότι το γραμμικό μέγεθος του ειδώλου είναι ανάλογο της εστιακής απόστασης f. Επομένως 2 2 J D / f Ορίζουμε τον εστιακό λόγο (focal ratio) οπότε

54 Περισσότερα για τον Εστιακό λόγο Δίνει την ταχύτητα των οπτικών του τηλεσκοπίου. Όσο μικρότερος είναι ο εστιακός λόγος τόσο μικρότερη η μεγέθυνση, τόσο ευρύτερο το πεδίο και τόσο φωτεινότερη η εικόνα. Για δεδομένο εστιακό λόγο, η αύξηση της διαμέτρου του τηλεσκοπίου θα αυξήσει την γωνιακή διακριτική ικανότητα, αλλά όχι το J

55 Συστήματα στήριξης τηλεσκοπίων Αλταζιμουθιακό σύστημα στήριξης Απλούστερο στην κατασκευή Επιτρέπει τη κίνηση του τηλεσκοπίου σε δυο κατευθύνσεις, το ύψος και το αζιμούθειο Επιτυχής παρακολούθηση/παρατήρηση αντικειμένου απαιτεί ταυτόχρονη κίνηση και στους δυο άξονες και με διαφορετικές ταχύτητες Η εικόνα περιστρέφεται κατά την διάρκεια της παρατήρησης, οπότε χρειάζεται ταυτόχρονη ανάδρομη περιστροφή του ανιχνευτή Τα περισσότερα σύγχρονα μεγάλα τηλεσκόπια έχουν στήριξη altazimuth fork mount

56 Ισημερινό σύστημα στήριξης ο ένας άξονας του τηλεσκοπίου είναι παράλληλος με τον άξονα περιστροφής της γης (πολικός άξονας) ο άλλος άξονας είναι κάθετος προς αυτόν (άξονας απόκλισης) βασικό πλεονέκτημα: παρακολούθηση ενός αντικειμένου απαιτεί κίνηση του τηλεσκοπίου με σταθερή ταχύτητα γύρω από τον πολικό άξονα μόνο βασικό μειονέκτημα: Κόστος

57

58 Μεσημβρινή στήριξη όργανο διαβάσεων transit telescope mounts Η στήριξη γίνεται έτσι ώστε ο οπτικός άξονας του τηλεσκοπίου να διαγραφει τον Μεσημβρινό του τόπου. Δηλαδή, η κίνηση του τηλεσκοπίου γίνεται γύρω από οριζόντιο άξονα κάθετο στον ΟΑ και που ταυτίζεται με τον άξονα του μεσημβρινού (κατεύθυνση Α-Δ). Για να παρατηρηθεί ένα αντικείμενο πρέπει να μεσουρανεί Sydney observatory transit telescope Powerhouse Museum

59 Σταθερό σύστημα στήριξης Hobby-Eberly Το μεγάλο τηλεσκόπιο της Νότιας Αφρικής, SALT και το ΗΕΤ Το SALT έχει σταθερή ζενίθεια γωνία 37 μοίρες (βέλτιστη για παρατήρηση των Νεφών του Μαγγελάνου) και μπορεί να περιστραφεί μόνο γύρω από τον αζιμούθειο άξονα Ο αστρονομικός στόχος «παρακολουθείται» από ένα πολύ μικρό και ελαφρύ σύστημα οδήγησης («payload»), που βρίσκεται στην κύρια εστία. Αυτή η διάταξη έχει ως αποτέλεσμα περιορισμένη μέγιστη διάρκεια παρατήρησης ανά αστρονομικό στόχο. South Africa Large Telescope Πρωτεύον κάτοπτρο

60

61 Βασικοί σταθμοί στην κατασκευή τηλεσκοπίων 17 ος αι. μέσα 20 ου αι Διοπτρικό τηλεσκόπιο (κοίλο + κυρτό φακό) Χ Μεγέθυνση Χ20 Σελήνη, 4 δορυφόροι Δία Ευρεσιτεχνία Lippershey Γαλιλαίος 1663 Πρώτο κατοπτρικό τηλεσκόπιο Γκρέγκορυ 1671 Κατοπτρικό τηλεσκόπιο - Πλήρες πρωτεύον κάτοπτρο στη βάση του σωλήνα Νεύτων 1762 Κατασκευή πρώτου αχρωματικού φακού Κλινγενστιέρνα Κοίλο κεκλιμένο κάτοπτρο, πλευρική εστίαση Χέρσελ 1857 Παραβολικό αντί σφαιρικού κατόπτρου Επαργυρωμένη ύαλος αντί μετάλλου 1876 Κατοτρικό τηλεσκόπιο διαμέτρου 1.2μ Αστεροσκοπείο Παρισιού Φουκώ Φουκώ 1891 Κατοπτρικό τηλεσκόπιο 1.5μ Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ 1897 Το μεγαλύτερο διοπτρικό τηλεσκόπιο στο κόσμο Αστεροσκοπείο Yerkes ΗΠΑ 1948 Τηλεσκόπιο Hale, διαμέτρου 5μ Αστεροσκοπείο Palomar

62 Τα τελευταία 30 χρόνια Δεκαετίες 70, 80 Εξαιρετικής ποιότητας κατοπτρικά μονολιθικά τηλεσκόπια της τάξεως των 4μ Υπολογιστές CCD τεχνολογία υλικών ΗΠΑ, Βρετανία, Αυστραλία, ESO Καναδάς, Γαλλία, Γερμανία, 1979 Πολλαπλά κάτοπτρα σε κοινή βάση Ενεργά δευτερεύοντα κάτοπτρα Περιστροφή ολόκληρου κτηρίου ισοδ. 4.5μ 1989 Κύριο κάτοπτρο λεπτός μηνίσκος Ενεργή οπτική (συνεχής διόρθωση παραμορφώσεων) 3.6μ 1990 Ετέθη σε τροχιά το διαστημικό τηλεσκόπιο Hubble - 2.4μ διάμετρος 1992 Υπερβολοειδές συνεχές κάτοπτρο από πολλά εξαγωνικά τμήματα Ενεργή οπτική (αισθητηρες + έμβολα) Επαναστατική μέθοδος λείανσης ΜΜΤ - Αριζόνα ΝΤΤ ESO - Χιλή ΝΑΣΑ Keck I Χαβάη 1999 Προσαρμοστική οπτική Κeck II Χαβάη 2005 Συμβολομετρικά τηλεσκόπια VLTI ESO - Χιλή Keck I + II

63 Παγκόσμιος χάρτης Αστεροσκοπίων

64 Εξέλιξη της αθροιστικής ισχύος των τηλεσκοπίων

65 Διάγραμμα από Lena et al. 2008, Observational Astrophysics

66 Διάγραμμα από Lena et al. 2008, Observational Astrophysics

67

68

69 Χαρακτηριστικά των μεγάλων σύγχρονων επίγειων οπτικών τηλεσκοπίων Τεχνικά χαρακτηριστικά Τμηματικά κάτοπτρα (κυρίως) Ενεργή οπτική Νέα τεχνολογία στήριξης Προσαρμοστική οπτική τεχνητοί αστέρες με laser Τοποθεσίες Μεγάλο υψόμετρο, χαμηλή υγρασία, χαμηλή νέφωση, μικρές ατμοσφαιρικές διαταραχές Χρηματοδότηση Συνεργασίες πολλών ινστιτούτων και πολλών χωρών Ολιστική Επιστημονική μεθοδολογία Απαραίτητα τα μικρότερα τηλεσκόπια (μεγάλα δείγματα αντικειμένων μεγάλες περιοχές του ουρανού παρακολούθηση χρονικής μεταβλητότητας) Απαραίτητος ο συνδυασμός πληροφορίας και από άλλα μήκη κύματος του Η-Μ φάσματος (ακτίνες Χ, ακτίνες γ, υπέρυθρο, ραδιοφωνικά κύματα) και με τηλεσκόπια με Η-Μ ακτινοβολίας (τηλεσκόπια νετρίνων, βαρυτικών κυμάτων)

70 Τα μεγαλύτερα τηλεσκόπια στον κόσμο σήμερα

71

72

73

74 Mονολιθικά κάτοπτρα Το μεγαλύτερο μονολιθικό κάτοπτρο έχει διάμετρο 8.4μ Mειονεκτήματα μεγάλο κόστος παραμόρφωση λόγω βαρύτητας - αλλά πολύ λεπτά κάτοπτρα διόρθωση σχήματος ενεργή οπτική Βασικό πλεονέκτημα: συμμετρική καμπυλότητα, οπότε μπορεί να κατασκευαστεί με περιστροφή (παραβολικό σχήμα επιφάνειας περιστριφόμενου υγρού)

75 Large Binocular Telescope Περιλαμβάνει τα δύο μεγαλύτερα μονολιθικά κάτοπτρα στον κόσμο Αποτελείται από δυο τηλεσκόπια 8.4-μέτρων. Λειτουργούν σαν ένα τηλεσκόπιο διαμέτρου 11.8-μ Έναρξη λειτουργίας 2008 Ορος Graham, Αριζόνα Συνεργασία Πανεπιστημίων ΗΠΑ, Ιταλίας, Γερμανίας

76 Subaru Διαθέτει μονολιθικό κάτοπτρο διαμέτρου 8.3 μ Το κάτοπτρο αυτό στηρίζεται σε σύστημα 261 ρομποτικών δακτύλων με τα οποία παραμορφώνεται συνεχώς το κάτοπτρο εξασφαλίζοντας μια εξαιρετική ποιότητα απεικόνισης Έναρξη λειτουργίας 1999 Χαβάη (Ιαπωνικό Τηλεσκόπιο)

77 VLT Κάθε κάτοπτρο έχει διάμετρο 8.2 μ To κινούμενο τμήμα κάθε τηλεσκοπίου ζυγίζει 200 τόνους Το κάθε κάτοπτρο ζυγίζει 23 τόνους Μέσα σε μια ώρα έκθεσης μπορούμε να δούμε αντικείμενα 30ου μεγέθους, δηλ. αντικείμενα που είναι τέσσερα δισεκατομμύρια φορές αμυδρότερα από αυτά που μπορούμε να δούμε με γυμνό μάτι! Φανταστείτε ένα αυτοκίνητο πανω στο φεγγάρι, με αναμμένους τους προβολείς του. Με το VLT μπορεί κανείς να διακρίνει τους δυο προβολείς σαν ξεχωριστές πηγές φωτός!

78 Τηλεσκόπια Gemini (8.2m) Kάτοπτρο Πάχος 20 εκ. Βάρος 22 τόνοι

79 Gemini Καθαρισμός του πρωτεύοντος κατόπτρου

80 Τμηματικά κάτοπτρα segmented mirrors Όλα τα μεγαλύτερα σύγχρονα τηλεσκόπια χρησιμοποιούν τμηματικά πρωτεύοντα κάτοπτρα SALT

81 Ένα τμηματικό κάτοπτρο αποτελείται από μια συστοιχία από μικρότερα κάτοπτρα (συνήθως εξαγωνικά) που τοποθετούνται έτσι ώστε να σχηματίσουν ένα κάτοπτρο κατάλληλης καμπυλότητας. Τα επιμέρους κάτοπτρα μπορούν να είναι σφαιρικά ή ασύμμετρα (αν αποτελούν μέρος παραβολικού κατόπτρου) Για να λειτουργήσει σωστά το τμηματικό κάτοπτρο, πρέπει το κάθε τμήμα να λειανθεί με πολύ μεγάλη ακρίβεια, ενώ η διατήρησή του στη σωστή θέση γίνεται με την χρήση μεθόδων ενεργού οπτικής.

82 Tα τμηματικά κάτοπτρα είναι φτηνότερα/ευκολότερα (?) στην κατασκευή, μεταφορά και συντήρηση Μειονεκτήματα: Πρέπει να τους δοθεί ακριβές, συχνά ασύμμετρο σχήμα Πολύπλοκη «στήριξη» (που ελέγχεται από υπολογιστές) Κάθε τμήμα προκαλεί φαινόμενα περίθλασης στην τελική εικόνα (είδωλο)

83 c5/comparison_optical_telescope_primary_mirror s.svg

84 Segmented mirror Keck II

85 GRANTECAN Αστεροσκοπείο Roque de los Muchachos Κανάρια Νησιά Τμηματικό Κάτοπτρο (το μεγαλύτερο του είδους στον κόσμο) διαμέτρου 10.4 μ Ισπανία, Μεξικό, ΗΠΑ

86 Tηλεσκόπιο Hobby-Eberly Tηλεσκόπιο SALT Αμερικανικά και Γερμανικά Ινστιτούτα Όρος Fowlkes Teξας Ν. Αφρική, ΗΠΑ, Γερμανία, Πολωνία, Ινδία, Βρετανία, Ν. Ζηλανδία Κύριο κάτοπτρο αποτελείται απο 91 εξαγωνικά κάτοπτρα του 1μ Συνολική επιφάνεια του κατόπτρου 11μ, όμως μόνο τα 9.2μ χρησιμοποιούνται κάθε φορά Σάδερλαντ, Ν. Αφρική Παρόμοια κατασκευή τηλεσκοπίου ΗΕΤ Ακόμα στη φάση ρυθμίσεων Σταθερή ανύψωση του τηλεσκοπίου Φασματοσκοπικό τηλεσκόπιο Χαμηλό κόστος (15-20% κόστους 9μ τηλεσκοπίου) αν «βλέπαμε τόσο καλά» όσο το τηλεσκόπιο SALT, για παράδειγμα, θα μπορούσαμε να διακρίνουμε την φλόγα ενός κεριού στο φεγγάρι με γυμνό μάτι!

87 Γιγαντιαία τηλεσκόπια υπό κατασκευή κάτοπτρα 8-m (ακρίβεια σχήματος επιφάνειας 19nm) Ισοδύναμο με τηλεσκόπιο διαμέτρου 25μ Observatories of the Carnegie Institution of Washington(OCIW) Harvard University Smithsonian Astrophysical Observatory Texas A&M University University of Arizona University of Texas at Austin Australian National University Astronomy Australia Limited Korea Astronomy and Space Science Institute Τα νέας γενιάς γήινα τηλεσκόπια (διαμέτρου της τάξης των μέτρων) που είναι υπό σχεδιασμό καθώς και το υπό κατασκευή νέο διαστημικό τηλεσκόπιο της ΝΑΣΑ (James Webb Space Telescope, διαμέτρου 6.5 μέτρων) αναμένεται ότι θα ανοίξουν νέα παράθυρα στο Σύμπαν, επιτρέποντας μας να μελετήσουμε τον σχηματισμό των πρώτων γαλαξιών και άστρων μετά τη Μεγάλη Έκρηξη, αλλά ακόμα και τη γένεση πλανητικών συστημάτων!

88 Extremely Large Telescope E-ELT υπό κατασκευή James Webb Space Telescope υπό κατασκευή

89 Συμβολομετρικά οπτικά τηλεσκόπια Aύξηση της γωνιακής διακριτικής ικανότητας με τη χρήση δύο ή περισσότερων τηλεσκοπίων σε απόσταση μεταξύ τους Κeck I+II (2x10m) VLT (4x8m)

90 Το συμβολομετρικό τηλεσκόπιο VLT στο Ευρωπαϊκό Αστεροσκοπείο του Νότιου Ημισφαίριου ΕSΟ Στο όρος Παρανάλ στη Χιλή Υψόμετρο 2635 μ 4 τηλεσκόπια των 8.3μ το καθένα Όταν λειτουργούν και τα 4 τηλεσκόπια σε συμβολομετρική διάταξη, η συνολική ισχύς ισοδυναμεί με τηλεσκόπιο διαμέτρου 16 μ, που αποτελεί και το ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΟΠΤΙΚΟ ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΟ ΣΤΟΝ ΚΟΣΜΟ

91 Συμβολομετρική διάταξη VLTI

92 Βοηθητικό κινητό τηλεσκόπιο διαμέτρου 1.8μ για το συμβολόμετρο VLΤI

93 Δίδυμα Τηλεσκόπια Keck Χαβάη Δίδυμα Τηλεσκόπια Keck I & II, το καθένα με κάτοπτρο 10 μέτρων, αποτελούμενο απο 36 εαξαγωνικά τμήματα Κάθε τηλεσκόπιο έχει ύψος οκταόροφου κτηρίου, ζυγίζει 300 τόνους αλλά λειτουργεί με ακρίβεια νανομέτρου!!! Το Keck I ξεκίνησε επιστημονικές παρατηρήσεις το 1993, ενώ το Keck II το1996.

94

95 Παθητική Οπτική (Passive Optics) μόνιμες μηχανικές βελτιώσεις για ελαχιστοποίηση σφαλμάτων βελτιωμένες τεχνικές λείανσης των κατόπτρων μείωση των παραμορφώσεων λόγω βαρύτητας χρησιμοποιώντας «σκληρά» υλικά χρήση γυαλιού με χαμηλό συντελεστή διαστολής, για να αποφεύγονται παραμορφώσεις λόγω διαφορών θερμοκρασίας μέρας-νύχτας. air conditioning wind shields

96 Ενεργή οπτική (active optics) Διατήρηση του βέλτιστου σχήματος του πρωτεύοντος κατόπτρου απαλείφοντας παραμορφώσεις που οφείλονται στον άνεμο, τη βαρύτητα (παραμόρφωση του κατόπτρου), θερμική διαστολή και παραμόρφωση του άξονα του τηλεσκοπίου. H μεταβολή του σχήματος του πρωτεύοντος επιτυγχάνεται με ένα μεγάλο αριθμό ρομποτικών δακτύλων actuators Οι χαρακτηριστικές συχνότητες των νεταβολών αυτών είναι <~1Ηz Το πρώτο τηλεσκόπιο που λειτούργησε εφαρμόζοντας εξ ολοκλήρου αυτή τη τεχνική είναι το τηλεσκόπιο Νεας Τεχνολογίας (ΝΤΤ) των 3.5m του ESO στη La Silla της Χιλής (1989) Και τα τμηματικά και τα λεπτά μονολιθικά κάτοπτρα χρησιμοποιούν ενεργή οπτική: π.χ. το κάθε τηλεσκόπιο Keck έχει 108 actuators για την ευθυγράμμιση των 36 τμημάτων, ενώ το μονολιθικό Subaru χρειάζεται 261 actuators για να διατηρήσει το σωστό σχήμα.

Παρατηρησιακή Αστροφυσική. Κεφάλαιο 2 : Βασικά όργανα μέτρησης ακτινοβολίας : Οπτικά τηλεσκόπια

Παρατηρησιακή Αστροφυσική. Κεφάλαιο 2 : Βασικά όργανα μέτρησης ακτινοβολίας : Οπτικά τηλεσκόπια Παρατηρησιακή Αστροφυσική Κεφάλαιο 2 : Βασικά όργανα μέτρησης ακτινοβολίας : Οπτικά τηλεσκόπια Κύρια σημεία του μαθήματος Βασικές αρχές γεωμετρικής οπτικής Αρχές του Fermat και του Huygens Νόμοι ανάκλασης

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Οπτική. Γεωμετρική Οπτική

Εφαρμοσμένη Οπτική. Γεωμετρική Οπτική Εφαρμοσμένη Οπτική Γεωμετρική Οπτική Κύρια σημεία του μαθήματος Η προσέγγιση της γεωμετρικής οπτικής Νόμοι της ανάκλασης και της διάθλασης Αρχή του Huygens Αρχή του Fermat Αρχή της αντιστρεψιμότητας (principle

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Οι φακοί ήταν γνωστοί από την αρχαιότητα Οι πρώτες χρήσεις των φακών ήταν για την ανάφλεξη υλικών Χρησιμοποιήθηκαν για να

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Οπτική. Περίθλαση Fraunhofer Περίθλαση Fresnel

Εφαρμοσμένη Οπτική. Περίθλαση Fraunhofer Περίθλαση Fresnel Εφαρμοσμένη Οπτική Περίθλαση Fraunhofer Περίθλαση Fresnel Περίθλαση - Ορισμός Περίθλαση είναι κάθε απόκλιση από την ευθύγραμμη διάδοση του φωτός, η οποία προκαλείται από παρεμβολή κάποιου εμποδίου. Στη

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Οι φακοί ήταν γνωστοί από την αρχαιότητα Οι πρώτες χρήσεις των φακών ήταν για την ανάφλεξη υλικών Χρησιμοποιήθηκαν για να

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

MEΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

MEΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ MEΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Δ. Χατζηδημητρίου Βιβλιογραφία: Introduction to Optics, Pedrotti et al., 006, 3 rd edition, εκδ. Benjamin Cummings Optics and Photonics, An Introduction F. G. Smith

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. G. Mitsou

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. G. Mitsou ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Διάθλαση σε σφαιρική επιφάνεια Φακοί Ορισμοί Λεπτοί φακοί Συγκλίνοντες φακοί Δημιουργία ειδώλων Αποκλίνοντες φακοί Γενικοί τύποι φακών Σύστημα λεπτών φακών σε επαφή Ασκήσεις Διάθλαση

Διαβάστε περισσότερα

Σχηματισμός ειδώλων. Εισαγωγή

Σχηματισμός ειδώλων. Εισαγωγή Σχηματισμός ειδώλων Είδωλα πραγματικών αντικειμένων σχηματίζονται όταν οι ακτίνες φωτός (που εκπέμπονται από αυτά τα αντικέιμενα) συναντούν επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες που βρίσκονται μεταξύ δύο μέσων.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 www.pmoira.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΑΣΤΗΡΙ ΕΦΑΡΜΣΜΕΝΗΣ ΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 1: Λεπτοί φακοί Εξεταζόμενες γνώσεις. Εξίσωση κατασκευαστών των φακών. Συστήματα φακών. Διαγράμματα κύριων ακτινών. Είδωλα και μεγέθυνση σε λεπτούς φακούς. Α. Λεπτοί

Διαβάστε περισσότερα

Κοσμάς Γαζέας Λέκτορας Παρατηρησιακής Αστροφυσικής ΕΚΠΑ Τομέας Αστροφυσικής, Αστρονομίας και Μηχανικής Εργαστήριο Αστρονομίας και Εφαρμοσμένης Οπτικής

Κοσμάς Γαζέας Λέκτορας Παρατηρησιακής Αστροφυσικής ΕΚΠΑ Τομέας Αστροφυσικής, Αστρονομίας και Μηχανικής Εργαστήριο Αστρονομίας και Εφαρμοσμένης Οπτικής Κοσμάς Γαζέας Λέκτορας Παρατηρησιακής Αστροφυσικής ΕΚΠΑ Τομέας Αστροφυσικής, Αστρονομίας και Μηχανικής Εργαστήριο Αστρονομίας και Εφαρμοσμένης Οπτικής Διαλέξεις Δευτέρα 18:00-19:00 Πέμπτη 16:00-19:00 Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδιότητες φακών. 1 Λεπτοί φακοί. 2 Απριλίου Βασικές έννοιες

1. Ιδιότητες φακών. 1 Λεπτοί φακοί. 2 Απριλίου Βασικές έννοιες . Ιδιότητες φακών 2 Απριλίου 203 Λεπτοί φακοί. Βασικές έννοιες Φακός είναι ένα οπτικό σύστημα με δύο διαθλαστικές επιφάνειες. Ο απλούστερος φακός έχει δύο σφαιρικές επιφάνειες αρκετά κοντά η μία με την

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

Εξοπλισμός για τον Ερασιτέχνη Αστρονόμο. Χάρης Καμπάνης

Εξοπλισμός για τον Ερασιτέχνη Αστρονόμο. Χάρης Καμπάνης Εξοπλισμός για τον Ερασιτέχνη Αστρονόμο Χάρης Καμπάνης Τι μας ενδιαφέρει να παρατηρούμε πώς και από πού. Μας Ενδιαφέρει Παρατήρηση Πλανητών, Ηλιακή Παρατήρηση, Βαθύς Ουρανός; Θα Παρατηρούμε μέσα από την

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton

Μελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton Μελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton.Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η μελέτη της εστιακής απόστασης συστήματος φακών, η εύρεση της ισοδύναμης εστιακής απόστασης του συστήματος αυτού καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Ηφύσητουφωτός 643-77 Netwon Huygens 69-695 Το φως είναι δέσμη σωματιδίων Το φως

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική Γνωρίζουμε τα βασικά Δηλαδή, πως το φως διαδίδεται και αλληλεπιδρά με σώματα διαστάσεων πολύ μεγαλύτερων από το μήκος κύματος. Ανάκλαση: Προσπίπτουσα ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@maerals.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Η ιδέα την απεικόνισης Σημειακή πηγή Στιγματική απεικόνιση Η ανακατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ. Ηλεκτροστατικοί και Μαγνητικοί Φακοί Βασική Δομή Μαγνητικών Φακών Υστέρηση Λεπτοί Μαγνητικοί Φακοί Εκτροπές Φακών

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ. Ηλεκτροστατικοί και Μαγνητικοί Φακοί Βασική Δομή Μαγνητικών Φακών Υστέρηση Λεπτοί Μαγνητικοί Φακοί Εκτροπές Φακών ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ Βασική Δομή Μαγνητικών Φακών Υστέρηση Λεπτοί Μαγνητικοί Φακοί Εκτροπές Φακών ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΓΥΑΛΙΝΟΙ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Οι φακοί χρησιμοποιούνται για να εκτρέψουν μία

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρησιακή Αστρονομία

Παρατηρησιακή Αστρονομία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Παρατηρησιακή Αστρονομία Ενότητα 2: Τηλεσκόπια Ιωάννης Χ. Σειραδάκης Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν προσπίπτει φως σε μια διεπιφάνεια που σχηματίζεται μεταξύ δύο οπτικά διαφορετικών μέσων, ένα μέρος του υφίσταται ανάκλαση ενώ το υπόλοιπο διέρχεται από το πρώτο στο δεύτερο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών

ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών 8. Απαραίτητα όργανα και υλικά. Οπτική τράπεζα.. Πέτασμα. 3. Συγκεντρωτικός φακός. 4. Φωτεινή πηγή. 5. Διάφραγμα με δακτύλιο και οπή. 6. Φίλτρο κόκκινο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1 Μεγεθυντικός φακός 1. Σκοπός Οι μεγεθυντικοί φακοί ή απλά μικροσκόπια (magnifiers) χρησιμοποιούνται για την παρατήρηση μικροσκοπικών αντικειμένων ώστε να γίνουν καθαρά παρατηρήσιμες οι λεπτομέρειες τους.

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η επιστήμη της Αστρονομίας βασίζεται σχεδόν αποκλειστικά στο φως και τις πληροφορίες που λαμβάνουμε από τα φωτόνια που συλλέγουμε και

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισμοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός Δείκτης διάθλασης Ανάκλαση Δημιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ηφύσητουφωτός

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 4: Σφάλματα φακών: Ι Σφαιρική εκτροπή Εξεταζόμενες γνώσεις: σφάλματα σφαιρικής εκτροπής. Α. Γενικά περί σφαλμάτων φακών Η βασική σχέση του Gauss 1/s +1/s = 1/f που

Διαβάστε περισσότερα

Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό).

Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό). O12 Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό). 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή υπολογίζονται πειραματικά δυο από τα πιο σημαντικά οπτικά σφάλματα (η αποκλίσεις) που παρουσιάζονται όταν φωτεινές ακτίνες διέλθουν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ερωτήσεις κλειστού τύπου. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ερωτήσεις κλειστού τύπου. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου ΟΠΤΙΚΗ Περιεχόμενα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ... 2 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 2 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου... 2 Ασκήσεις... 3 ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ... 4 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 4 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου... 4 Ασκήσεις...

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ : ΚΑΤΟΠΤΡΑ ΔΙΟΠΤΡΑ ΦΑΚΟΙ

ΟΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ : ΚΑΤΟΠΤΡΑ ΔΙΟΠΤΡΑ ΦΑΚΟΙ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΟΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ : ΚΑΤΟΠΤΡΑ ΔΙΟΠΤΡΑ ΦΑΚΟΙ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Καθ. Η. Ν. Γλύτσης, Tηλ.: 210-7722479 - e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωµετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωµετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωµετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισµοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός είκτης διάθλασης Ανάκλαση ηµιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Η φύση του

Διαβάστε περισσότερα

Εστιομετρία φακών και κατόπτρων

Εστιομετρία φακών και κατόπτρων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Εστιομετρία

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ 13/02/2005 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 34 2004-05 4 η ΕΡΓΑΣΙΑ Προθεσμία αποστολής 8/03/2005 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 1 Α) Αν φωτίσουμε τα μέταλλα λίθιο (έργο εξαγωγής 2.3eV), βηρύλλιο (έργο εξαγωγής 3.9eV),

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Ηλεκτρισμός 6 η. Ηλεκτρόνια κινούμενα με ταχύτητα 0 m / sec εισέρχονται σε χώρο μαγνητικού πεδίου όπου διαγράφουν κυκλική τροχιά ακτίνας 0.0m. Να βρεθεί η ένταση του μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ H κυματική φύση του φωτός το πρόβλημα, η λύση

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ H κυματική φύση του φωτός το πρόβλημα, η λύση ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ H κυματική φύση του φωτός το πρόβλημα, η λύση ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Σύμφωνα με την καθημερινή μας εμπειρία, το φως φαίνεται σαν να ταξιδεύει ευθύγραμμα μέχρι να συναντήσει κάποιο αντικείμενο.

Διαβάστε περισσότερα

Τα πρώτα δύο ελάχιστα της έντασης βρίσκονται συμμετρικά από το μέγιστο σε απόσταση φ=±λ/α.

Τα πρώτα δύο ελάχιστα της έντασης βρίσκονται συμμετρικά από το μέγιστο σε απόσταση φ=±λ/α. Φασματόμετρα & Ιντερφερομετρα Τα φασματόμετρα και ιντερφερόμετρα (συμβολόμετρα) χρησιμοποιούνται στη φασματοσκοπία για τη μέτρηση είτε του μήκους κύματος, αλλά τα βρίσκουμε και σε συσκευές λέιζερ όπου

Διαβάστε περισσότερα

4. Όρια ανάλυσης οπτικών οργάνων

4. Όρια ανάλυσης οπτικών οργάνων 4. Όρια ανάυσης οπτικών οργάνων 29 Μαΐου 2013 1 Περίθαση Οι αρχές ειτουργίας των οπτικών οργάνων που περιγράψαμε μέχρι στιγμής βασίζονται στη γεωμετρική οπτική, δηαδή την περιγραφή του φωτός ως ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

1. Σκοπός της άσκησης... 1. 2. Στοιχεία θεωρίας... 1. 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1. 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1. 2.3 Ο νόμος της διάθλασης...

1. Σκοπός της άσκησης... 1. 2. Στοιχεία θεωρίας... 1. 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1. 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1. 2.3 Ο νόμος της διάθλασης... 1. Λεπτοί Φακοί Σελίδα 1. Σκοπός της άσκησης.... 1 2. Στοιχεία θεωρίας... 1 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1 2.3 Ο νόμος της διάθλασης... 2 2.4 Είδωλα & παραξονική προσέγγιση...

Διαβάστε περισσότερα

ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr

ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr 1. Να σχεδιάσετε την διάδοση των ακτίνων στα παρακάτω οπτικά συστήµατα F F

Διαβάστε περισσότερα

papost/

papost/ Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος Επίκουρος Καθηγητής http://users.uoa.gr/ papost/ papost@phys.uoa.gr ΤΕΙ Ιονίων Νήσων, Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2016-2017 Οπως είδαμε

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική Οπτική. Πρόκειται δηλαδή για μια ισοφασική επιφάνεια που ονομάζεται μέτωπο κύματος.

Γεωμετρική Οπτική. Πρόκειται δηλαδή για μια ισοφασική επιφάνεια που ονομάζεται μέτωπο κύματος. Γεωμετρική Οπτική Στη Γεωμετρική Οπτική επεξεργαζόμαστε τα φαινόμενα ωσάν το φως να αποτελείται μόνο από σωματίδια, ώστε να εξασφαλίζεται την εύκολη ερμηνεία των φαινομένων της ευθύγραμμης διάδοσης του

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ευθυγραµµίζοντας ένα τηλεσκόπιο

Ευθυγραµµίζοντας ένα τηλεσκόπιο Ευθυγραµµίζοντας ένα τηλεσκόπιο Τι είναι ευθυγράµµιση Πρόκειται για τη διαδικασία ευθυγράµµισης των οπτικών και µηχανικών αξόνων όλων των οπτικών στοιχείων του τηλεσκοπίου. Όταν τα στοιχεία αυτά ευθυγραµµιστούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΕ ΕΥΒΟΙΑΣ. ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΟΜΑΔΑΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ 13 η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ

ΕΚΦΕ ΕΥΒΟΙΑΣ. ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΟΜΑΔΑΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ 13 η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΕ ΕΥΒΟΙΑΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΟΜΑΔΑΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ 13 η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2015 Διάρκεια: 60 min ΣΑΒΒΑΤΟ 06/12/2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Μαθητές: Σχολική Μονάδα 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ Άσκηση 4. Διαφράγματα. Θεωρία Στο σχεδιασμό οπτικών οργάνων πρέπει να λάβει κανείς υπόψη και άλλες παραμέτρους πέρα από το πού και πώς σχηματίζεται το είδωλο ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ Φυσική ΙΙΙ (Κυματική) Διαγώνισμα επί πτυχίω εξέτασης 02/06/2017 1

ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ Φυσική ΙΙΙ (Κυματική) Διαγώνισμα επί πτυχίω εξέτασης 02/06/2017 1 ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ Φυσική ΙΙΙ (Κυματική) Διαγώνισμα επί πτυχίω εξέτασης /6/7 Διάρκεια ώρες. Θέμα. Θεωρηστε ενα συστημα δυο σωματων ισων μαζων (μαζας Μ το καθενα) και δυο ελατηριων (χωρις μαζα) με σταθερες ελατηριων

Διαβάστε περισσότερα

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση και εικόνα περίθλασης

Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Η περίθλαση αναφέρεται στη γενική συμπεριφορά των κυμάτων, τα οποία διαδίδονται προς όλες τις κατευθύνσεις καθώς περνούν μέσα από μια σχισμή. Ο όρος εικόνα περίθλασης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Εικόνας & Ήχου Ι (Ε)

Φυσική Εικόνας & Ήχου Ι (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική Εικόνας & Ήχου Ι (Ε) Ενότητα 3: Γενικά περί φακών Αθανάσιος Αρααντινός Τμήμα Φωτογραφίας & Οπτικοακουστικών Τεχνών Το περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα φακών/κατόπτρων

Προβλήματα φακών/κατόπτρων Προβλήματα φακών/κατόπτρων 1. Χρησιμοποιείστε την τεχνική των ακτινών και σχηματισμών ειδώλου για να βρείτε το είδωλο, που δημιουργείται από ένα κοίλο σφαιρικό κάτοπτρο, ενός αντικειμένου που τοποθετείται

Διαβάστε περισσότερα

OΠΤIKH. Επειδή είναι πάντα υ<c (

OΠΤIKH. Επειδή είναι πάντα υ<c ( OΠΤIKH Η ταχύτητα του φωτός δεν είναι πάντα ίδια αλλά αλλάζει όταν το φως από ένα μέσο περνά σε κάποιο άλλο. Αν c είναι η ταχύτητα του φωτός στο κενό και υ η ταχύτητά του σε ένα άλλο υλικό τότε, ορίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική. Πέτρος Ρακιτζής. Τμήμα Φυσικής

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική. Πέτρος Ρακιτζής. Τμήμα Φυσικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική Πέτρος Ρακιτζής Φ-08: Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ Οπτική. Σκοπός. ΜΕΛΕΤΗ ΛΕΠΤΩΝ ΦΑΚΩΝ Εξοικείωση με βασικές αρχές γεωμετρικής οπτικής

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση καμπυλότητας σφαιρικών και τοροειδών επιφανειών με οπτικές και μηχανικές μεθόδους

Μέτρηση καμπυλότητας σφαιρικών και τοροειδών επιφανειών με οπτικές και μηχανικές μεθόδους ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση Fraunhofer. απλή σχισμή, πολλαπλές σχισμές, κυκλική οπή

Περίθλαση Fraunhofer. απλή σχισμή, πολλαπλές σχισμές, κυκλική οπή Περίθλαση Fraunhofer απλή σχισμή, πολλαπλές σχισμές, κυκλική οπή ETY-4 C. C. Katsidis 3 Συμβολή από δύο σχισμές ETY-4 C. C. Katsidis 3 Εποικοδομητική συμβολή l -l =nλ, n=,,,3, ETY-4 C. C. Katsidis 3 3

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ

ΔΙΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ ΔΙΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ Οι διπλοί αστέρες διακρίνονται ως τέτοιοι αν η γωνιώδης απόσταση τους, ω, είναι µεγαλύτερη από την διακριτική ικανότητα του τηλεσκοπίου: ω min =1.22 λ/d λ=µήκος κύµατος παρατήρησης

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές. Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ

Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές. Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ Επαλληλία κυμάτων Διαφορά φάσης Δφ=0 Ενίσχυση Δφ=180 Απόσβεση Κάθε σημείο του μετώπου ενός κύματος λειτουργεί

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην παρατήρηση και τον αστρονομικό εξοπλισμό

Εισαγωγή στην παρατήρηση και τον αστρονομικό εξοπλισμό Εισαγωγή στην παρατήρηση και τον αστρονομικό εξοπλισμό Θεόφιλος Στεργίου Αστρονομική Εταιρία ΩΡΙΩΝ Είδη Ερασιτεχνικής αστρονομίας (Δεν είναι αστροφυσική) Αστρονόμος του καναπέ Παρατηρησιακός αστρονόμος

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε)

Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε) Ενότητα 3: Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό) Αθανάσιος Αραβαντινός Τμήμα Φωτογραφίας & Οπτικοακουστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ.Π. Γ Λυκείου / Το Φως 1. Η υπεριώδης ακτινοβολία : a) δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. b) είναι ορατή. c) χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. d) έχει μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos 1 Σκοπός Βαθμός 9.5. Ηθελε να γραψω καλύτερα το 9 ερωτημα. Σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη της ανάκλασης, διάθλασης και πόλωσης του φωτός. Προσδιορίζουμε επίσης τον δείκτη διάθλασης

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 2010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να περιγράψετε ποιοτικά το φαινόμενο της περίθλασης του φωτός καθώς επίσης να μπορείτε να διακρίνετε τις συνθήκες που χαρακτηρίζουν

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2011-2012 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

HMY 333 Φωτονική. Διάλεξη 04 Απεικόνιση. Οι λόγοι για τους οποίους χρησιμοποιούμε τους φακούς:

HMY 333 Φωτονική. Διάλεξη 04 Απεικόνιση. Οι λόγοι για τους οποίους χρησιμοποιούμε τους φακούς: 1 2 HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 04 Απεικόνιση Το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τις επικοινωνίες (π.χ. ραδιοκύματα ή οπτικές ίνες). Ένας άλλος τομέας χρήσης της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Β ΘΕΜΑΤΑ ΦΩΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 04-05 ΠΟΡΕΙΑ ΑΚΤΙΝΑΣ. Β. Στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Μερικές αποστάσεις σε έτη φωτός: Το φως χρειάζεται 8,3 λεπτά να φτάσει από τον Ήλιο στη Γη (απόσταση που είναι περίπου δεκάξι εκατομμυριοστά του

Μερικές αποστάσεις σε έτη φωτός: Το φως χρειάζεται 8,3 λεπτά να φτάσει από τον Ήλιο στη Γη (απόσταση που είναι περίπου δεκάξι εκατομμυριοστά του ΦΩΣ Το έτος φωτός είναι μονάδα μέτρησης μήκους - απόστασης (και όχι χρόνου). Ορίζεται ως η απόσταση που θα ταξιδέψει ένα φωτόνιο, κινούμενο στο κενό, μακριά από μάζες και ηλεκτρομαγνητικά πεδία, σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος 1. Εισαγωγή Όταν δέσµη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσµα τότε κάθε µήκος κύµατος διαθλάται σύµφωνα µε τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος.

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος. Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος. 1. Σκοπός Όταν δέσμη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσμα τότε κάθε μήκος κύματος διαθλάται σύμφωνα με τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Γενικές Αρχές Φυσικής Κ. Χατζημιχαήλ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Καλώς ήλθατε Καλή αρχή Υπερηχογραφία Ανήκει στις τομογραφικές μεθόδους απεικόνισης Δεν έχει ιονίζουσα

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Οπτικά όργανα. Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Οπτικά όργανα. Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Οπτικά όργανα 3.1 Η φύση του φωτός Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής Το φως είναι ηλεκτροµαγνητικά κύµατα που διαδίδονται στο χώρο. ηλαδή, µεταβολές ηλεκτρικού και µαγνητικού πεδίου που διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΙΟΣ Β - ΠΡΟΚΥΩΝ Β H ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ ΤΩΝ ΛΕΥΚΩΝ ΝΑΝΩΝ

ΣΕΙΡΙΟΣ Β - ΠΡΟΚΥΩΝ Β H ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ ΤΩΝ ΛΕΥΚΩΝ ΝΑΝΩΝ 2018 2027 ΣΕΙΡΙΟΣ Β - ΠΡΟΚΥΩΝ Β H ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ ΤΩΝ ΛΕΥΚΩΝ ΝΑΝΩΝ Σείριος Β Προκύων Β Τα επόμενα έτη 2018-2027 οι δύο διασημότεροι, εγγύτεροι, αλλά και δυσκολότεροι, για τα ερασιτεχνικά τηλεσκόπια, λευκοί νάνοι

Διαβάστε περισσότερα

Το οπτικό μικροσκόπιο και ο τρόπος χρήσης του

Το οπτικό μικροσκόπιο και ο τρόπος χρήσης του Το οπτικό μικροσκόπιο και ο τρόπος χρήσης του Το ανθρώπινο μάτι μπορεί να διακρίνει λεπτομέρειες της τάξης των 50-200 μm. Ο άνθρωπος με τις πρωτοποριακές εφευρέσεις των Malpighi, Hooke, Van Leeuwenhook

Διαβάστε περισσότερα

I λ de cos b (8.3) de = cos b, (8.4)

I λ de cos b (8.3) de = cos b, (8.4) Κεφάλαιο 8 Φωτισµός (Illumination) 8.1 Βασικοί ορισµοί και παραδοχές Με τον όρο Φωτισµός εννοούµε τι διαδικασία υπολογισµού της έντασης της ϕωτεινής ακτινοβολίας που προσλαµβάνει ο ϑεατής (π.χ. µία κάµερα)

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο φως. Εισαγωγή

Εισαγωγή στο φως. Εισαγωγή Εισαγωγή στο φως Το φως είναι απαραίτητο για όλες σχεδόν τις μορφές ζωής στη Γη. (Σήμερα γνωρίζουμε ότι) Το φως είναι μια μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Μέσω του φωτός μεταφέρεται ενέργεια από την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή

Διαβάστε περισσότερα