סיכום למבחן בפיזיקה 2 מ 15/7/2002 /

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "סיכום למבחן בפיזיקה 2 מ 15/7/2002 /"

Transcript

1 / סיכום/ נוסחאון למבחן בפיזיקה מ 5/7/ השימוש בנוסחאון זה הוא באחריות הנבחן בלבד בהצלחה! 8 סיכום למבחן בפיזיקה מ 5/7/ / פרק מס' אלקטרוסטאטיקה: מטענים ושדות חוק קולון שדות שטף וחוק גאוס qq qq uu uu ˆ uu 3 () חוק קולון: והדפיס אלון קרפן ערך Q ˆ F oulomb Q שדה חשמלי אלקטרוסטאטי שיוצר מטען הכוח הפועל של מטען בהשפעת שדה במרחק ממנו: F q σ ליחידת שטח ; ρ ליחידת נפח ; σ ו- ρ משמעות נוספת ρ ˆ ρ ' 3 ' ' : Φ ˆ : ליחידת אורך ; q סימונים לצפיפיות מטען: שים לב כי בפרק יקבלו האותיות ' : הגדרת נוסחא כללית לחישוב שדה שדה חשמלי של תיל אינסופי מבודד בעל צפיפות מטען שדה של טבלה אינסופית מבודדת בעלת צפיפות מטען הקפיצה בשדה בין שני צידי הלוח / הטבלה: במרחק σ :σ 4σ uu a Q ρ 4 4 in חוק גאוס והגדרת השטף החשמלי: () (5) (6) (7) (8) מעברי קואורדינטות: בבעייה בה יש סימטריה כדורית ובוחרים מעטפת "גאוסית" כדורית 4 אלמנט הנפח בקואורדינטות כדוריות הוא: ואלמנט השטח הוא: (מכאן ניתן sinθθ l ϕ a sinθθ כמו כן אלמנט נפח של גליל הוא: לראות גם שאלמנט שטח בפרוסה של גליל הוא: ) a שים לב בחישוב אינטגרלים בקואורדינטות כדוריות: ואילו q q q q U i j i i j i W F uu s (9) אנרגיה אלקטרוסטאטית הגדרת מושג העבודה: האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של שני מטענים: i j i j > ij q q ij אנרגיה של מערכת של מטענים: שים לב: לא חוזרים על אותה מכפלת מטענים פעמיים! () ()

2 / סיכום/ נוסחאון למבחן בפיזיקה מ 5/7/ השימוש בנוסחאון זה הוא באחריות הנבחן בלבד בהצלחה! 8 U 8 u אנרגיה אלקטרוסטאטית של כל הנפח בו נתון השדה החשמלי: U u (5) צפיפות אנרגיה אלקטרוסטאטית של כל הנפח בו נתון השדה החשמלי: τ 8 הערות הארות ודוגמאות אחרונות (*) דיפול דיפול הוא מבנה של שני מטענים מנוגדי סימן ושווי-גודל נביט במקרה בו מטען חיובי p q ( אם נגדיר גודל ) p ( ) 3 ˆ q ( נמצא ב- ( והמטען השלילי נמצא ב- p ( ) ˆ 3 +q נקבל ביטוי לשדה באופן הבא: ו- כלומר השדה U q של הדיפול יורד כמו 3 כמו כן האנרגיה הפוטנציאלית של הדיפול: ϕ s ( ) פרק מס' הפוטנציאל החשמלי ולסימטריה: הגדרת הפוטנציאל ותכונות בסיסיות P ϕ uu () פונקציית הפוטנציאל: +ϕ uu ϕ +ϕ או בצורה אקויולנטית: uu s ϕ ga( ϕ) U ga( U ) U ϕ ρ לפי הפוטנציאל: U השדה האלקטרוסטאטי הוא שדה משמר ומקיים: F ביטוי לאנרגיה הפוטנציאלית על כל מסלול סגור ϕ q i i i ; ϕ ' +ϕ ' ρ uu a ביטוי פורמלי לפוטנציאל: () (5) משפטים חוקים דיפרנציאליים ותכונות מתקדמות משפט גאוס והגדרת הדיברגנס: כאשר הדיברגנס של פונקציה וקטורית הוא השטף ליחידת נפח אינפיניטסימלית חוק גאוס הדיפרנציאלי: 4ρ ובאיזור בו אין מטענים כאלו ע"י זוהי משוואת מקסוול הראשונה והיא מראה את הקשר בין משפט גאוס לחוק גאוס ϕ משמעות הדיברגנס של שדה הוא צפיפות השטף משוואת פואסיון: ϕ 4ρ ובאיזור בו אין מטענים לפלס שים לב כי נתקלנו בפתרון הכללי למשוואת פואסיון: ואז מתקבלת משוואת ' ρ ϕ ' +ϕ () ()

3 3/ סיכום/ נוסחאון למבחן בפיזיקה מ 5/7/ השימוש בנוסחאון זה הוא באחריות הנבחן בלבד בהצלחה! 8 (ד) פונקציות המקיימות את משוואת לפלס מקיימות מספר תכונות חשובות: הפונקציות לא מקמות אקסטרמום בתחום לעתים הן מקבלות אקסטרמום על השפה הפונקציות הן ממוצע של ערכיהן בכל סביבה אפסילונית המסקנה: באלקטרוסטאטיקה אין שיווי-משקל יציב הפונקציות הן פונקציות רציפות כמו כן פונקציות המקיימות את משוואת לפלס הן פונקציות יחידות (משפט היחידות) ודרושים ( ) uu a תנאי שפה לפתרון הבעייה C uu משפט סטוקס: s לכל שדה אלקטרוסטאטי משמר מתקיים: והמסקנה המתקבלת: במקרים בהם יש סימטריה והשטח הוא פשוט לחישוב אז את האינטגרל המסלולי של השדה uu ul כאשר הוא השטח ) ( ניתן לחשב: s הערות הארות ודוגמאות אחרונות (*) ידוע שבחישוב האינטגרל על השדה למציאת הפוטנציאל יש לשים באחד מן הגבולות נקודה קבועה בחישוב הפוטנציאל בכל המרחב יש להתחיל מאיזור בו הפוטנציאל ידוע באחת הנקודות וממנו להתקדם אל הכיוון השני (או מנקודה מסוימת לאינסוף או להיפך) חשוב לשים לב שפוטנציאל אפס מנקודה כלשהי מגדיר איזור / נקודה שבו הפוטנציאל אפס ואז באף נקודה C אחרת הפוטנציאל לא יהיה אפס בקואורדינטות שונות אופרטור "דל" / "נבלה" i( ) מספר הגדרות: ϕ) ϕ ga( ϕ i[ga( ϕ)] ul( ) שים לב: האופרציות נכונות לכל שדה וקטורי ולא רק לשדה החשמלי האלקטרוסטאטי ; ; ϕϕ( y ) y + + קואורדינטות קרטזיות: נתון פוטנציאל סקלרי: ושדה וקטורי ˆ ˆ + yˆ + אז: y ; y ϕ ϕ ϕ ϕ ˆ + yˆ + ˆ y y y ˆ ˆ y + ˆ y y ϕ ϕ ϕ ϕ + + y ()

4 4/ סיכום/ נוסחאון למבחן בפיזיקה מ 5/7/ השימוש בנוסחאון זה הוא באחריות הנבחן בלבד בהצלחה! 8 ; ; קואורדינטות גליליות: נתון פוטנציאל סקלרי: ( ϕϕ( ρ φ ρ+ ˆ φ+ ˆ ρ φ ˆ ושדה וקטורי אז: φ ( ρ ρ) + + ρ ρ ρ φ ; ϕ ˆ ϕ ˆ ϕ ϕ ρ+ φ+ ẑ ρ ρ φ ˆ φ ˆ ρ ˆ ρ ρ ρ φ + φ ρ ρ φ ρ ρ φ ϕ ϕ ϕ ϕ ρ + + ρ ρ ρ ρ φ () ϕϕ( θ φ) קואורדינטות כדוריות: ושדה וקטורי נתון פוטנציאל סקלרי: אז: ; ˆ+ θ+ ˆ φˆ θ φ ϕ ϕ ˆ ˆ ϕ ϕ + θ+ φˆ θ sinθ φ ( ) ( sin ) + θ θ + sinθ φ sinθ φ ˆ θ ( ) ˆ sin ( ) ˆ θ θ +φ ( sin φ sin ) θ θ φ φ θ φ θ θ ϕ ϕ ϕ sin ϕ + θ + sin θ θ θ sin θ φ φ () 4 σ Q ˆ פרק מס' 3 שדות חשמליים סביב מוליכים מוליך באלקטרוסטאטיקה מוגדר להיות חומר שבו וכמו כן מתקיימת בו התכונה: ϕonst השדה החשמלי קרוב לפני המוליך מקיים: לעומת זאת במרחק שגדול ממדי המוליך השדה הוא: () Q Q C ϕ Q C ϕ C () הגדרת הקיבול: C C קיבול של כדור בעל רדיוס : קיבול של מע' של שני כדורים: לדוגמא +Q -Q

5 5/ סיכום/ נוסחאון למבחן בפיזיקה מ 5/7/ השימוש בנוסחאון זה הוא באחריות הנבחן בלבד בהצלחה! 8 Qσ Q C קיבול של קבל לוחות: ϕ 4 כאשר מציין את השטח של כל לוח ומתקיים: ( b> a ) ϕ 4σ C l b a ln (ד) בפרט ניתן לראות כי השדה בתוך קבל לוחות מקיים: קיבול של קבל גלילי (הבנוי בדומה לקבל מסעיף ב'): שים לב! קבלים / מערכת כדורי-קבל יסתדרו כך שהמטענים עליהם יהיו מנוגדים! (ראה דוגמא לסעיף 3 -ב) דרך לפתרון "בעיית לפלס" ϕ מתוך מקבלים את פונקציית הפוטנציאל גוזרים את פונקציית הפוטנציאל ומקבלים ביטוי לשדה החשמלי את השדה על פני כל מוליך משווים ל- 4σ מחלצים את Q אנרגיה של גוף / קבל טעון: ומגלים את הקיבול C Q U C ϕ Q ϕ C eff i + + L+ C C C C C Q Q Q L Q L Q eff i i חיבור קבלים בטור: וכמו כן מתקיים: (בכל רגע נתון) (5) (6) eff + + L+ i C C C C C i חיבור קבלים במקביל: eff + + L+ i Q Q Q Q Q וכמו כן מתקיים: i (בכל רגע נתון) Q uu J a t פרק מס' 4 זרמים חשמליים הגדרת הזרם ומושג צפיפות הזרם Jρ הגדרת צפיפות הזרם: () uu J a הגדרת הזרם החשמלי: () מתוך חוק שימור המטען נקבל שהאינטגרל () על מסלול סגור: uu J a t ρ חוק שימור המטען בניסוחו האינטגרלי:

6 ב( 6/ סיכום/ נוסחאון למבחן בפיזיקה מ 5/7/ השימוש בנוסחאון זה הוא באחריות הנבחן בלבד בהצלחה! 8 ρ J t חוק שימור המטען בניסוחו הדיפרנציאלי (לפי משפט גאוס): J ρ + t ומקבלת משוואת הרציפות: J ו- מציין את הפחת במסת / כמות המטען בה מציין את השינוי בזרם σ מוליכות סגולית ρ התנגדות סגולית ; ρ t (5) חוק אוהם () סימונים והגדרות: u J u σ σ ρ ρ ϕ ρ +σ ρ t τ ניסוחו של חוק אוהם כקשר שבין צפיפות הזרם לשדה: 4 4 σ ניסוחו של חוק אוהם כקשר שבין הזרם למתח: כאשר σ משוואת הרציפות תוך שימוש בחוק אוהם: ( t) e τ ρ ρ t והפתרון הכללי שלה: שים לב: ρ היא צפיפות המטען ו- מוליכות סגולית () l σ in out J σ σ b a ( ) ( ) b 4 σ a זרמים סטציונריים () צפיפות של זרם סטציונרי מקיימת: () חישוב התנגדויות: כאשר הוא הביטוי לשטח החתך ובגלילית: ( התנגדות בסימטריה כדורית: מעגלי זרם ישר () חוקי כרכהוף: חוק הצומת: סכום הזרמים הנכנסים שווה לסכום הזרמים היוצאים: חוק העניבות / הלולאות: סכום המתחים בכל לולאה לאורך המעגל החשמלי הוא אפס: שים לב על נגד: עם הזרם: "מינוס" ; נגד הזרם: "פלוס" j ε + j () חיבורים בטור ובמקביל: חיבור נגדים כיצד מתנהג המתח? כיצד מתנהג הזרם? L L eff i eff + + L+ i i eff + + L+ i i L L eff i eff + + L+ i i i + + L+ eff i חיבור טורי חיבור מקבילי

7 7/ סיכום/ נוסחאון למבחן בפיזיקה מ 5/7/ השימוש בנוסחאון זה הוא באחריות הנבחן בלבד בהצלחה! 8 U t t Pt P הספק: (ביחידות של אנרגיה ליחידת זמן) וניתן לרשום: נצילות: נצילות מוגדרת להיות היחס שבין ההספק המנוצל לבין ההספק המושקע וניתן לקבל: כאשר ההתנגדות השקולה ו- ההתנגדות הפנימית η ε + + ( ) כאשר τ C Q t Q( t) Q( t) Q e C t τ t {( e τ ε ) Q( t) C Q מעגל C טעינה ופריקה של קבל: () הנוסחא לטעינה של קבל: () הוא המטען המקסימלי במקרה זה Q Q( t) t C Q משוואת המעגל :C U והחום המתפתח במעגל t במעגל C המורכב מקבלים כדוריים / גליליים יש לשים לב שרוב הקבלים השונים הנוצרים בין הצורות המרחביות מחוברים במקביל זה לזה! פרק מס' 5 השדות של מטענים נעים חזרה על תורת היחסות המצומצמת () סימונים מקובלים בתורת היחסות: γ ; β () טרנספורמציית לורנץ באמצעות מטריצות: γ γβ ' y' y ' γβ γ t ' t ; γ γβ ' y y' ' γβ γ t t '

8 8/ סיכום/ נוסחאון למבחן בפיזיקה מ 5/7/ השימוש בנוסחאון זה הוא באחריות הנבחן בלבד בהצלחה! 8 ( S ' ' ' טרנספורמציית לורנץ (עבור מערכת S הנעה ביחס למערכת S במהירות בכוון X): y S מעבר ממערכת 'S למערכת (ידוע) (לא ידוע): ' + ' + מעבר ממערכת למערכת (ידוע) (לא ידוע): y S' ' y' y ' t ' ( ) t t ( ) y ' y ' + ' ' + S ' + t ' y y' ' t ( ) t ' + ' ( ) טבלת עזר למעבר בין מאורעות: איפיון שני המאורעות מרווח זמן בין שני מאורעות מנקודת מבט של צופה במנוחה ב- S בו-מקומיים ב- S בו-מקומיים ב- S בו-זמניים ב- S בו-זמניים ב- S βγ t l γl t ' ' l t l βγ t ' l ' γl tγτ βγτ t ' τ ' tτ t ' γτ ' γβτ ) צופה במנוחה ב- S טרנספורמציה של שדות וכוחות הכוח האלקטרומגנטי הכולל הפועל על חלקיק: שים לב! מערכת 'S המעבדה לרוב נעה ביחס למערכת ' t t מערכת q q + F γ ; טרנספורמציית שדות: מטען Q נמצא בראשית של מערכת S שמתלכדת מערכת 'S בזמן ; γ נעה שמאלה להלן טרנספורמציית השדות: ; וכמו כן Qγ ' Qγ ' ( γ ') + ( ') ( γ ') + ( ') Q β ( ') β sin ' 3/ 3/ ( θ) 3/ S' מתקיים: עוצמת השדה של מטען נע במערכת המעבדה: γq ( β t) ˆ + y yˆ + ˆ 3/ γ ( β t) + y + ובכתיב וקטורי כללי: שים לב! מערכת 'S היא מערכת המעבדה הנמצאת במנוחה () ()

9 9/ סיכום/ נוסחאון למבחן בפיזיקה מ 5/7/ השימוש בנוסחאון זה הוא באחריות הנבחן בלבד בהצלחה! 8 טרנספורמציית כוחות: הפועל על מטען הוא F F ; F F γ F q הקשר בין הזווית שיוצר קו שדה בכדור האור לכדור: ומכאן מתקבל שבכל מערכת ייחוס הכוח כאשר הכוח והשדה נמדדים באותה מערכת הייחוס "t" tanϕ γ tanθ ϕ כאשר לבין הזווית שיוצר המשך קו השדה מחוץ θ הזווית מחוץ לכדור ו- שים לב! הזווית בתוכו המצב המתואר פה הוא מטען שנע כל הזמן ולפתע עצר בבת-אחת טרנספורמציה עבור צפיפות מטען: שים לב שכאשר ללוח שנע במעבדה יש צפיפות מטען σ כאשר נעבור למערכת העצמית תמיד צפיפות המטען תקטן כי במערכת המנוחה האורך תמיד "מתארך" ולכן בהנחה שהלוח נע ב- מערכת אחרת יש לחשב את המהירות היחסית הצפיפות תהיה: אז צפיפות המטען במערכת העצמית: בכל σ γ σ γ γ ואז צפיפות המטען במערכת "פסיק" (5) פרק מס' 6 השדה המגנטי Γ כוחות מגנטיים חוקים בסיסיים ושדות שימושיים q () הכוח המגנטי הבסיסי כוח לורנץ: F על כל מסילה סגורה Γ uu s 4 4 uu in a u J () חוק אמפר: מתוך חוק אמפר ובשימוש במשפט סטוקס נקבל: u 4 a uu J ומכאן נקבל את חוק אמפר לזרמים u 4 סטציונריים: J J ניתן לעשות שימוש בחוק אמפר למציאת הכוח הפועל על תיל הנושא זרם u F : u בתוך שדה מגנטי l ובאופן דומה הכוח ליחידת אורך הפועל בין שני תיליים הנושאים זרמים בשדה מגנטי: F l f השדה הנוצר ע"י קטע תיל ישר בעל אורך סופי: כל שדה מגנטי מקיים: ; כמו כן: F uu l u u os os α+ β u

10 / סיכום/ נוסחאון למבחן בפיזיקה מ 5/7/ השימוש בנוסחאון זה הוא באחריות הנבחן בלבד בהצלחה! 8 u uu uu uu l ˆ l u l ( ) 3 3 חוק ביו-סבר (io-saat) : נשתמש בחוקי אמפר וביו-סבר למציאת שדות מגנטיים להלן מספר שדות מגנטיים שימושיים: u u ˆ שדה של תיל "חצי" אינסופי: ; שדה של תיל בודד אינסופי: ˆ a u a ẑ למוט / תיל שנע מתקיים: השדה המגנטי במרכז טבעת זרם: במישור כאשר כמו כן הטבעת יוצרת שדה בכל נקודה על ציר ה- כאשר הוא המרחק על ציר ה- רדיוס הטבעת המונחת הנתון ע"י הביטוי: n u y a a ( + ) 3/ ˆ השדה המגנטי של סילונית (סליל או סילואוניד) בעלת במקביל לציר ה- : ליפופים כאשר הסילונית מונחת u n osθ osθ השדה מחושב על ציר הסילונית כאשר הסילונית היא בעלת אורך אינסופי מתקבל: במקרה של סילונית אינסופית לא משנה u n 4 האם השדה נמדד על הציר או לא שים לב! במקרה של גליל מסתובב מתייחסים (5) אליו לעתים כאל סילונית אינסופית (הפרדה לסילונית פנימית וחיצונית) לעתים: כמו כן המסתובבת J n הנוסחה לסילונית אינסופית נכונה גם למקרים בהם: הרדיוס שלה אורך הסילונית ו- L כאשר L שים לב! השדה מחוץ לסילונית הוא אפס אינסופית ω/ n / u השדה המגנטי בתוך סליל טורואידי: (ד) כאשר הרדיוס ו- מספר הליפופים

11 / סיכום/ נוסחאון למבחן בפיזיקה מ 5/7/ השימוש בנוסחאון זה הוא באחריות הנבחן בלבד בהצלחה! 8 u u u u כך ש- u J J הפוטנציאל הוקטורי של השדה המגנטי u אזי קיים פוטנציאל וקטורי () מכיוון שמתקיים תמיד u אינו נקבע באופן יחיד הפוטנציאל הוקטורי u כך שיתקיים u () בעזרת "כיול קולון" ניתן תמיד לבחור u 4 ותתקבל משוואת פואסיון: J שפתרונה הפורמלי: u J uu + או בצורות אקוויולנטית: או הקפיצה בשדה המגנטי במעבר שכבת (יריעת) זרם ואנרגיה מגנטית () נתונה יריעה בעלת עובי ובעלת צפיפות זרם J (צפיפות נפחית) J J J הזרם ליחידת אורך J J 4 4 J נקבל שהקפיצה בשדה המגנטי היא: J והשדה המגנטי שיוצרת J יריעת הזרם הוא: J אם נסתכל במערכת של שתי יריעות זרם אז 4 4 J השדה שיווצר ביניהן יהיה: J 4 a () במקרה הפשוט כאשר צפיפות הזרם קבועה ניתן לקבל ביטוי: U M 8 U 8 u ( u ) באשר a מציין את השטח או הנפח (בהתאמה לפי נתוני השאלה) + u שים לב! כיוון עמידתו של התיל הוא כוון ציר ה- אנרגיה מגנטית של השדה המגנטי בכל הנפח בו נתון השדה: מכאן ניתן לומר כי הביטוי לאנרגיה האלקטרומגנטית הוא: ההתמרה (טרנספורמציה) של השדות האלקטרומגנטיים () הטרנספורמציה הבאה מתקבלת כאשר המערכת 'S נעה בכיוון החיובי של ציר ה- במהירות המתאימה לגודל β יחסית למערכת : S γ β γ +β y y y γ +β γ β y y y

12 / סיכום/ נוסחאון למבחן בפיזיקה מ 5/7/ השימוש בנוסחאון זה הוא באחריות הנבחן בלבד בהצלחה! 8 את ההתמרה מסעיף () ניתן להכליל ראשית נסמן מספר סימונים חשובים: β ˆ β () ˆβ S כאשר למשל בסימון הכוונה לשדה החשמלי במערכת המקביל ל- ˆβ S' ובסימון הכוונה לשדה המגנטי במערכת הניצב ל- כעת ניתן לרשום את ההתמרה בצורה הבאה: γ ( +β ) γ β ו- את ההתמרה מסעיף () ניתן לכתוב בכתיב וקטורי מקוצר ע"י השלכת הוקטורים u u β u u β על הכוון : אז ההתמרה מקבלת את הצורה: uu u u β uu u u +β β β β β uu u u γ u γ ( +β ) ( β ) β γ+ uu u u γ u γ( β ) ( β ) β γ+ כמו כן עבור מהירויות שקטנות בהרבה מ- מתקים: ˆβ השדות האלקטרומגנטיים מקיימים אינווריאנטות לכל מערכות הייחוס: u u uu uu u u uu uu u u כלומר הביטויים הללו שווים בכל מערכת ייחוס uu uu אם ו- שניהם אפס באותה מערכת אז בכל מערכת אחרת ו- מתאפסים גם (*) פרק מס' 7 השראה אלקטרומגנטית u Φ השטף המגנטי ותגליתו של פרדיי u uu () הגדרת השטף המגנטי: a ומכיוון שמתקיים u uu u uuu ' a a' ' אזי: בתנאי ש- ו- ' מוגבלים ע"י אותה מסילה Φ חוק פרדיי: ε כאשר המינוס מייצג את חוק לנץ: "המערכת מתנגדת לשינוי t בשדה האלקטרומגנטי" ; לדוגמא: אם השטף המגנטי גדל אז המערכת תפעל להקטין אותו ()

13 3/ סיכום/ נוסחאון למבחן בפיזיקה מ 5/7/ השימוש בנוסחאון זה הוא באחריות הנבחן בלבד בהצלחה! 8 חוק פרדיי חוק לנץ u uu u uu Φ s a t t ε C חוק ההשראה האוניברסלי מתוך פרדיי u u ולפי משפט סטוקס נקבל: t השראות () השראות הדדית נסמן ב- M את גורם הפרופורציה ונכנה אותו בשם "השראות" נביט במצב של שתי לולאות זרם שבכל אחת זורם זרם וכל אחת יוצרת שדה מגנטי באיזור ε ε M t הלולאה השנייה מתקיים: כאשר הוא הכא"מ המושרה שהנוצר M בלולאה "" עכב השינוי בזרם בלולאה "" ו- היא "ההשראות ההדדית" M ε t גודל "ההשראות ההדדית": M M משפט ההדדיות: לכל שתי לולאות מתקיים ε L t השראות עצמית נסמן ב- L או ב- M את ההשראות העצמית ומתקיים: () L τ Φ L t t ניתן להרחיב כעת את חוק פרדיי ולכתוב: ε ε L + ( t) t ε ( t ) ( L t e ) מעגלים חשמליים המכילים משרן () מעגלי L (נגד ומשרן בטור) במעגל L מתקיים: הזרם כפונקציה של הזמן: נקבל: ואם נסמן ε ( t) ( e t ) τ ( t) t e τ ( t) L t אם נקצר את המעגל נקבל: והזרם יקיים: U M L (ד) האנרגיה במעגל:

14 4/ סיכום/ נוסחאון למבחן בפיזיקה מ 5/7/ השימוש בנוסחאון זה הוא באחריות הנבחן בלבד בהצלחה! 8 Q( t) Q os( ω t+ϕ) מעגלי LC (קבל ומשרן בטור) המטען על הקבל כפונקציה של הזמן: () ( t) ωq sin( ω t+ϕ) ω LC כאשר מתקיים: הזרם במעגל כפונקציה של הזמן: (המינוס אינו משפיע) : ϕ Q U C U M L אם נסמן וגם ניתן לראות שמתקיים במצב בו Q U C U U os( ωt) ו- כאשר U U sin( ωt) M u u u u ul t u u u u ul t u u u i u u u i פרק מס' 8 משוואות מקסוול וגלים אלקטרומגנטיים Γ Γ u uu a 4Q u uu a u uu s ( Φ t ) u uu u uu s 4 + a t J 4 u t זרם ההעתק משוואות מקסוול בריק u u u u ul t u u u u ul 4 + J t u u u i 4ρ u u u i לאיזור בו אין מטענים וזרמים u u t Ψ u u t p t משוואת הגלים וגלים אלקטרומגנטיים ו- Ψ () משוואת הגלים הכללית: () משוואות הגלים האלקטרומגנטיים: פרקים מס' 9 גלים רצים ו- משוואת גלים כללית ותכונות הפתרונות וסופרפוזיציה של גלים Ψ ( t) f ( ± t) p המשוואה הכללית של הגלים הרצים: כאשר הסימן הוא "+" אז הגל נע שמאלה וכאשר הסימן הוא "-" הגל נע ימינה () ( t ) os[ ( t ) ] p Ψ ± +ϕ גלים הרמוניים רצים: ( t) os( t ) Ψ ω +ϕ ω p נסמן ונקבל: p ω T ω T מספר זהויות חשובות:

15 5/ סיכום/ נוסחאון למבחן בפיזיקה מ 5/7/ השימוש בנוסחאון זה הוא באחריות הנבחן בלבד בהצלחה! 8 Ψ t ωt ( ) os os גלים עומדים משוואת הגלים העומדים: () Ψ בגלים העומדים ישנן נקודות שבת המקיימות תמיד: L L n n n L תנאי לקבלת גל עומד במיתר: כאשר אורך המיתר אופני תנודה נורמליים (למשל לגלים עומדים) φ sin( ) os( ω t+ϕ) n n n n אופן התנודה הנורמלי: Ψ t ω t+ϕ ( ) sin os n n n n כעת ניתן לרשום כל גל בצורה: ω n n p n n L כאשר ו- Ψ t ±ωt או ) os ( גלים מישוריים (גלים דו-ממדיים) ( t) os( nˆ גלים מן הצורה: (t Ψ ±ω ˆ ו- הוא וקטור הגל ומתקיים: הוא כוון ההתקדמות הניצב למישור החזיתות או למישורים שווי-פאזה (5) גלים כדוריים: משוואת הגלים הכדורים היא כשל גלים מישוריים אלא ש"הלפלסיאן" הוא בקואורדינטות כדוריות-מתאימות ואין תלות בזוויות θ או ϕ (מטעמי סימטריה) 4 חבילת גלים רוחב חבילת הגלים אורך גל "המעטפת" הוא: (6) מעברי אנרגיה ותנע בגלים ) 7) t ωt ( ) sin P P הספק בתוך הגל: T µ ω µ µ T p p p µρ a / ω P ω P P( t) t P µ הספק ממוצע: במקרה פרטי של מיתר בעל צפיפות מסה מתקיים: וכמו כן: a ω µω P P T p (ד) במקרה כללי יותר נאמר כי למיתר יש שטח חתך ואז ונגדיר את ומתקיים: להיות הספק ממוצע ליחידת שטח (עוצמה): ρaω P p היא צפיפות האנרגיה הגל הפוגע ונכנס נכנס עם הגל החוזר) ( ) T T T T ρ ρω כאשר P ρ a מעברי תווך (עם אינדקס הגל המשודר עם T ( ) גורם ההחזרה: גורם ההעברה: p (8)

16 6/ סיכום/ נוסחאון למבחן בפיזיקה מ 5/7/ השימוש בנוסחאון זה הוא באחריות הנבחן בלבד בהצלחה! 8 ( m ) 4 תנאי להחזרה מקסימלית (אין הפרש פאזה): החדש; תנאי להחזרה מינימלית: כאשר רוחב התווך ( m ) כאשר אורך הגל שעבר לתוך התווך מחושב לפי אורך הגל המקורי המאופיין ב- אם יש הפרש (ד) פאזה של נוסחאות עזר נוספות: אז כל הגל חוזר בכוון הפוך (אמפליטודה שלילית) ונוצר גל עומד + T p T + p T p T p T T p T + T p + p T שים לב! נכנס הגל לכן הוא המאפיין את התווך שבו הגל משודר ו- את התווך שאליו Tω T T Tω Tω כמו כן מתקיים: שים לב! כדי שיהיה מעבר תווך חייבת להיות אותה תדירות בכל אחת מהתווכים Ψ i i הספק הגל לאחר הרכבת גלים: פרק מס' תכונות יסוד של גלים אלקטרומגנטיים u הגלים האלקטרומגנטיים הם שוי תדירות שווי אורך u גל ושווי מספר גל ומקיימים: ( t) משוואות של גלים אלקטרומגנטיים הרמוניים: u i( t ) e ω ω + 8 S T u ( t) u ˆ u i( t ) e ω u ˆ אנרגיה בגלים אלקטרומגנטיים: S u u 4 וקטור פוינטינג: ומתקיים: ; עבור גל א"מ מישורי: זהו גם ביטוי לצפיפות ההספק של האנרגיה שטף אנרגיה ממוצע: S ( + ) ˆ ˆ ˆ (*) () () פרק מס' התאבכות ועקיפה תופעת ההתאבכות התאבכות משני מקורות סימונים והנחות נסמן ב- L את מרחק המסך מהמקורות וב- את המרחק בין המקורות L ונתעניין במקרים בהם כמו כן ההתאבכות היא עפ"י ניסוי בגל א"מ עומד כאשר ב- ma אז ב- min ולהיפך בהנחה כי יאנג T T שים לב: בכל הדוגמאות להלן האמפליטודה היא בכל מקרה אחר יש לכפול ב- או ב- בהתאמה S t u u u u ˆ המקורות הם קוהרנטיים (הפרש פאזה קבוע או אפס) ומונוכרומטיים (בעלי אורך גל אחד) ()

17 7/ סיכום/ נוסחאון למבחן בפיזיקה מ 5/7/ השימוש בנוסחאון זה הוא באחריות הנבחן בלבד בהצלחה! 8 ( ) ( ) ( θ ) os sinθ os sinθ תבנית ההתאבכות: ( ) os sin i ωt t total e Ψ θ θ sin θ ( n+ ) n p sin θ n ( + ) n p (ד) והגל: תנאי למקסימה: ותנאי למינימה: מספר קווי המקסימום הפרש המופע p + (כולל המקסימום מסדר ""): ϕ n tan θ sin θ θ L n n n ϕ (ה) (ו) המרחק על המסך: L נוסחת יאנג: (ז) אם קיים הפרש פאזה התאבכות מ- מקורות תבנית ההתאבכות: אז התמונה תזוז לכיוון המקור המאחר ותהיה תוספת של ( sinθ) ( θ) ( sinθ) ( θ) sin sin ( θ ) sin sin sin sin ( sinθ) ( sinθ) sin t e sin i( ωt ) Ψ ( θ ) total והגל: ומתקיים: () sinθ n n תנאי למקסימה ראשי: מספר המקס' המשניים בין שני ראשיים: המינימום יתקבל כאשר המונה מתאפס והמכנה לא מקסימום משני מתקבל באמצע שבין כל שתי נקודות מינימום δθ + n os θ (ד) (ה) מספר המקסימה הראשיים: n (ו) רוחב פסי ההתאבכות: הפרדה בין צבעים: (חצי רוחב) θ n osθ n n (ז) כושר ההפרדה הכרומטי:

18 8/ סיכום/ נוסחאון למבחן בפיזיקה מ 5/7/ השימוש בנוסחאון זה הוא באחריות הנבחן בלבד בהצלחה! 8 D תופעת העקיפה עקיפה של סדק יחיד סימונים והנחות נסמן ב- D גודל של אורך הגל את רוחב הסדק ונתעניין במקרים בהם הוא מסדר ( θ ) ( D θ) ( Dsinθ) sin sin Dsinθ n ± n ( n ) Dsinβ n ± + תבנית העקיפה תנאי למינימה: ותנאי למקסימה: עקיפה מ- סדקים סימונים נסמן ב- D תבנית העקיפה: את רוחבו של כל סדק ; המרחק בין הסדקים הוא ( θ ) ( θ ) ( θ) ( θ) ( D θ) ( D θ) sin sin sin sin sin sin sin sin sin α α sin β β Dsinθ n ± n והתנאי למקסימה: () () הספקטרום (ד) האלקטרומגנטי כאשר גדול מאד אז מתקבל "סריג עקיפה" נסמן את מספר הסדקים ב- ונקבל שהתנאי למקסימה הוא: sinθ n Dsinθ n ± n התמונה שתתקבל עבור סריג עקיפה שונה מאשר עבור סדקים בודדים:

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים םילג ינש רוביח ו Y Y,הדוטילפמא התוא ילעב :לבא,,, ( ( Y Y ןוויכ ותואב םיענ

Διαβάστε περισσότερα

( ) נוסחאות פיסיקה חשמל: 4πσ מ. א כוחות: שטף: באופן כללי: r = אנרגיה: קיבול: A C = קבל גלילי ) - אורך הגליל;, ab - רדיוסים): R = b 2ln Q CV QV

( ) נוסחאות פיסיקה חשמל: 4πσ מ. א כוחות: שטף: באופן כללי: r = אנרגיה: קיבול: A C = קבל גלילי ) - אורך הגליל;, ab - רדיוסים): R = b 2ln Q CV QV כוחות: נוסחאות פיסיקה מ' ( מ. א. 5 E E 4 πσ ( ˆ ϕ ost F U( F ( F E כו כו באופן כללי: ח בין שני מטענים: ח ששדה חשמלי מפעיל על מטען: כוח שמפעיל שדה מגנטי על מוט באורך ובו זרם : I F I II F כו ח בין שני תיילים

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

חוק קולומב והשדה החשמלי

חוק קולומב והשדה החשמלי דף נוסחאות פיסיקה 2 - חשמל ומגנטיות חוק קולומב והשדה החשמלי F = kq 1q 2 r 2 r k = 1 = 9 10 9 [ N m2 חוק קולומב 4πε ] C 2 0 כח שפועל בין שני מטענים נקודתיים E (r) = kq r 2 r שדה חשמלי בנקודה מסויימת de

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

השפעת הטמפרטורה על ההתנגדות התנגדות המוליך

השפעת הטמפרטורה על ההתנגדות התנגדות המוליך בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ג, 013 מועד הבחינה: משרד החינוך נספח לשאלון: 84501 אין להעביר את הנוסחאון לנבחן אחר א. תורת החשמל נוסחאון במערכות חשמל )10 עמודים( )הגדלים בנוסחאון

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

חלק ראשון אלקטרוסטטיקה

חלק ראשון אלקטרוסטטיקה undewa@hotmail.com גירסה 1. 3.3.5 פיסיקה תיכונית חשמל חלק ראשון אלקטרוסטטיקה מסמך זה הורד מהאתר.http://undewa.livedns.co.il אין להפיץ מסמך זה במדיה כלשהי, ללא אישור מפורש מאת המחבר. מחבר המסמך איננו אחראי

Διαβάστε περισσότερα

A X. Coulomb. nc = q e = x C

A X. Coulomb. nc = q e = x C תוכן ) חוק קולון... ( זרם חשמלי... 3 3) מעגלי זרם... 4 שדה חשמלי ופוטנציאל... 5 (4 מתח (5 ופוטנציאל... 6 שדה מגנטי... 7 השראה אלקטרומגנטית... 9 (6 (7 ( ים חוק קולון נוקלאונים אטום סימון האטום חלקיקי הגרעין

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 3 שטף חשמלי ומשפט גאוס

תרגיל 3 שטף חשמלי ומשפט גאוס תרגיל שטף חשמלי ומשפט גאוס הערה: אינטגרלים חיוניים מוצגים בסוף הדף 1. כדור שמסתו.5 g ומטענו 1 6- C תלוי בחוט שאורכו 1 m ונמצא בשדה חשמלי של לוח אינסופי. החוט נפרש בזווית של 1 לכיוון הלוח. מה צפיפות המטען

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

הפקולטה לפיסיקה בחינת פיסיקה 2 ממ סמסטר אביב תשע"ה מועד טור 0

הפקולטה לפיסיקה בחינת פיסיקה 2 ממ סמסטר אביב תשעה מועד טור 0 הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל 6/7/5 הפקולטה לפיסיקה בחינת פיסיקה ממ 75 סמסטר אביב תשע"ה מועד א ' טור ענו על השאלות הבאות. לכל שאלה משקל זהה. משך הבחינה 3 שעות. חומר עזר: מותר השימוש במחשבון פשוט ושני

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

= k. 4πε. t nqav. VIt P. out

= k. 4πε. t nqav. VIt P. out לקראתבחינותמתכונתובגרות אלקטרומגנטיות ).5 מתוך 5 להלן פרוט הנושאים הנכללים בתוכנית הלימודים של פרק אלקטרומגנטיות. בכל נושא ריכזתי את תופעות, מושגים וחוקים שנלמדו במסגרת הפרק. ספרי לימוד אתרי אינטרנט פרידמן

Διαβάστε περισσότερα

משוואות מקסוול משוואות מקסוול בתחום הזמן: B t H dl= J da+ D da t ρ Η= J+ B da= t בחומר טכני פשוט: משוואות מקסוול בתחום התדר:

משוואות מקסוול משוואות מקסוול בתחום הזמן: B t H dl= J da+ D da t ρ Η= J+ B da= t בחומר טכני פשוט: משוואות מקסוול בתחום התדר: 4414 שדות אלקטרומגנטים, סיכום הקורס, עמוד 1 מתוך 6 משוואות מקסוול l= B a l= J a+ D a D a= v B a= S a+ ( wev+ wmv) = J v J a+ v= S = 1 we = D 1 wm = B l= jω B a l= J a+ jω D a D a= v B a= 1 * S a+ jω( wm

Διαβάστε περισσότερα

אוניברסיטת תל אביב הפקולטה להנדסה ע"ש איבי ואלדר פליישמן

אוניברסיטת תל אביב הפקולטה להנדסה עש איבי ואלדר פליישמן אוניברסיטת תל אביב הפקולטה להנדסה ע"ש איבי ואלדר פליישמן מספר סידורי: מספר סטודנט: בחינה בקורס: פיזיקה משך הבחינה: שלוש שעות 1 יש לענות על כל השאלות 1 לכל השאלות משקל שווה בציון הסופי, ולכל סעיף אותו משקל

Διαβάστε περισσότερα

גליון 1 גליון 2 = = ( x) ( x)

גליון 1 גליון 2 = = ( x) ( x) 475 פיסיקה ממ, פתרונות לתרגילי בית, עמוד מתוך 6 גליון מה שוקל יותר: קילו נוצות או סבתא תחשבו לבד גליון Q in E k, q ρ ( ) v Qin ρ ( ) v v 4π Qin ρ ( ) 4π v העקרונות המנחים בגיליון זה: פתרון לשאלה L ( x)

Διαβάστε περισσότερα

B d s. (displacement current) זרם תזוזה או העתקה, האם חוק אמפר שגוי לגבי מצב זה?

B d s. (displacement current) זרם תזוזה או העתקה, האם חוק אמפר שגוי לגבי מצב זה? זרם תזוזה או העתקה, נתבונן בטעינה של קבל לוחות מקבילים ונשתמש בחוק אמפר כדי לחשב שדה מגנטי. עבור משטח S 1 נקבל (displacement current) d s i d s ועבור משטח S נקבל האם חוק אמפר שגוי לגבי מצב זה? בין לוחות

Διαβάστε περισσότερα

שדות מגנטיים של זרמים שדה מגנטי של מטען נע שדה חשמלי של מטען נקודתי

שדות מגנטיים של זרמים שדה מגנטי של מטען נע שדה חשמלי של מטען נקודתי שדות מגנטיים של זרמים שדה מגנטי של מטען נע שדה חשמלי של מטען נקודתי חוק ביו-סבר שדה מגנטי של מטען נקודתי נע (, v) ~ q 1 ~ מאונך למישור E ~ q 1 E ~ E מכוון ממטען לנקודה [ k'] qv k' 3 Tm A k'? שדה חשמלי

Διαβάστε περισσότερα

מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז. V=ε R

מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשסז. V=ε R מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז v שאלה א. המטען חיובי, כוון השדה בין הלוחות הוא כלפי מעלה ולכן המטען נעצר. עד כניסת החלקיק לבין לוחות הקבל הוא נע בנפילה חופשית. בין הלוחות החלקיק נע בתאוצה

Διαβάστε περισσότερα

אופרטור ה"נבלה" (או דל)

אופרטור הנבלה (או דל) אופרטור ה"נבלה" (או דל) אופרטור זה הוא אופרטור דיפרנציאלי: = ˆx x + ŷ y + ẑ ( ) z = x, y, z ( d כאשר אנחנו מפעילים dx משמעותו נגזרת חלקית (לעומת נגזרת מלאה הסימון x אותו על פונקציה מרובת משתנים, למשל (z

Διαβάστε περισσότερα

חוק פאראדיי השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ).

חוק פאראדיי השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ). תרגול וחוק לנץ השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ). () dφ B מצד אחד: () dφ B = d B ds ומצד שני (ממשפט סטוקס): (3) ε = E dl לכן בצורה האינטגרלית

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית הקונבנציה המקובלת הינה שמסמנים אינדקסים לורנצים (4 מימדיים) באמצעות אותיות יווניות, כלומר µ, ν = 0, 1, 2, 3 ואילו אינדקסים אוקלידים באמצעות אותיות אנגליות i,

Διαβάστε περισσότερα

שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך:

שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא כמות השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך: חוק גאוס שטף חשמלי שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך: Φ E = E d כאשר הסימון מסמל אינטגרל משטחי כלשהו (אינטגרל כפול) והביטוי בתוך האינטגרל הוא מכפלה

Διαβάστε περισσότερα

התשובות בסוף! שאלה 1:

התשובות בסוף! שאלה 1: התשובות בסוף! שאלה : בעיה באלקטרוסטטיקה: נתון כדור מוליך. חשבו את העבודה שצריך להשקיע כדי להניע יח מטען מן הנק לנק. (הנק נמצאת במרחק מהמרכז, והנק נמצאת במרחק מהמרכז). kq( ) kq ( ) לא ניתן לקבוע שאלה :

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

בפיסיקה 1 למדתם שישנם כוחות משמרים וכוחות אשר אינם משמרים. כח משמר הינו כח. F dl = 0. U = u B u A =

בפיסיקה 1 למדתם שישנם כוחות משמרים וכוחות אשר אינם משמרים. כח משמר הינו כח. F dl = 0. U = u B u A = פוטנציאל חשמלי אנרגיה פוטנציאלית חשמלית בפיסיקה למדתם שישנם כוחות משמרים וכוחות אשר אינם משמרים. כח משמר הינו כח שהעבודה שהוא מבצע על גוף לאורך דרך אינה תלויה במסלול שנבחר בין נקודת ההתחלה לבין נקודת הסיום,

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר תרגילים בקורס פיזיקה 2. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר תרגילים בקורס פיזיקה 2. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט. 1 סטודנטים יקרים לפניכם ספר תרגילים בקורס פיזיקה 2. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.On-line הקורס באתר כולל פתרונות מלאים לספר התרגילים, וכן את התיאוריה הרלוונטית

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה 2 שדה מגנטי- 1

פיזיקה 2 שדה מגנטי- 1 Ariel University אוניברסיטת אריאל פיזיקה שדה מגנטי- 1. 1 MeV 1.חשב את זמן המחזור של פרוטון בתוך השדה המגנטי של כדור הארץ שהוא בערך B. 5Gauss ואת רדיוס הסיבוב של המסלול, בהנחה שהאנרגיה של הפרוטון הוא M

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר תרגילים בקורס פיזיקה 2. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר תרגילים בקורס פיזיקה 2. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט. 1 סטודנטים יקרים לפניכם ספר תרגילים בקורס פיזיקה 2. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.On-line הקורס באתר כולל פתרונות מלאים לספר התרגילים, וכן את התיאוריה הרלוונטית

Διαβάστε περισσότερα

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר תרגילים בקורס פיזיקה 2. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר תרגילים בקורס פיזיקה 2. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט. 1 סטודנטים יקרים לפניכם ספר תרגילים בקורס פיזיקה 2. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.On-line הקורס באתר כולל פתרונות מלאים לספר התרגילים, וכן את התיאוריה הרלוונטית

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית הפונציאל החשמלי בעבור כל שדה וקטורי משמר ישנו פוטנציאל סקלרי המקיים A = φ הדבר נכון גם כן בעבור השדה החשמלי וניתן לרשום E = φ (1) סימן המינוס

Διαβάστε περισσότερα

תשס"ז שאלות מהחוברת: שאלה 1: 3 ס"מ פתרון: = = F r 03.0 שאלה 2: R פתרון: F 2 = 1 10

תשסז שאלות מהחוברת: שאלה 1: 3 סמ פתרון: = = F r 03.0 שאלה 2: R פתרון: F 2 = 1 10 Q 0 חוק קולון: שאלות מהחוברת: שאלה : פיזיקה למדעי החיים פתרון תרגיל 5 חוק קולון,שדה חשמלי ופוטנציאל חשמלי ו- Q 5 0 Q Q 3 ס"מ חשב את הכוח החשמלי הפועל בין שני מטענים נקודתיים הנמצאים במרחק 3 ס"מ זה מזה.

Διαβάστε περισσότερα

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו.

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו. א. ב. ג. ד. גלים גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים ה. מהירות פאזה, מהירות חבורה גלים עומדים ו. גלים מכניים בסביבה אלסטית גלים הם הזזה של חלק של סביבה אלסטית ממצב שיווי-משקל. הזזה זו גורמת לתנודות

Διαβάστε περισσότερα

פיסיקה 2 חשמלומגנטיות

פיסיקה 2 חשמלומגנטיות פיסיקה 2 חשמלומגנטיות R L C V אייל לוי סטודנטים יקרים ספרתרגיליםזההינופרישנותנסיוןרבותשלהמחברבהוראתפיסיקהבאוניברסיטתתלאביב, במכללת אפקה,ועוד. שאלות תלמידים וטעויות נפוצות וחוזרות הולידו את הרצון להאיר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי השדה המגנטי נוצר כאשר יש תנועה של חלקיקים טעונים בגלל אפקט יחסותי. תופעת השדה המגנטי התגלתה קודם כל בצורה אמפירית והוסברה רק בתחילת המאה ה 20 על

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ פרק ט' -חוק קולון m m e p = 9. 0 = m n 3 kg =.67 0 7 kg מסת אלקטרון: מסת פרוטון או נויטרון: p = e =.6 0 9 מטען אלקטרון או פרוטון: חוק קולון בין כל שני מטענים חשמליים פועל כח חשמלי. הכח תלוי ביחס ישיר למכפלת

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 12 השראות

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 12 השראות חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 12 השראות השראות הדדית ועצמית בשבוע שעבר דיברנו על השראות בין לולאה לבין השינוי בשטף המגנטי שעובר דרכה על ידי שימוש בחוק פאראדיי ε = dφ m dt הפעם נסתכל על מקרה בו יש יותר מלולאה

Διαβάστε περισσότερα

קיבול (capacitance) וקבלים (capacitors)

קיבול (capacitance) וקבלים (capacitors) קיבול (cpcitnce) וקבלים (cpcitors) קבל (pcitor) הוא התקן חשמלי האוגר אנרגיה ומטען חשמליים. הקבל עשוי משני לוחות מוליכים שביניהם חומר מבודד או ריק. הלוחות הם נושאים מטענים שווים והפוכי סימן. המטען הכללי

Διαβάστε περισσότερα

םילגו תויטנגמ למ, שח הק יסיפ 1 מ2 הקיסיפ רדא רינ co. m רדא רינ

םילגו תויטנגמ למ, שח הק יסיפ 1 מ2 הקיסיפ רדא רינ co. m רדא רינ פיסיקה מ פיסיקה - חשמל, מגנטיות וגלים פיסיקה חשמל, מגנטיות וגלים - מהדורה החוברת נכתבה בהתאם לתוכנית הלימוד של הקורס "פיסיקה מ" בטכניון. זו איננה חוברת רשמית של הטכניון אלא חוברת פרטית שנכתבה על ידי. המחבר

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

תרגול משפט הדיברגנץ. D תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי D, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: נוסחת גרין I: הוכחה: F = u v כאשר u פו' סקלרית:

תרגול משפט הדיברגנץ. D תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי D, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: נוסחת גרין I: הוכחה: F = u v כאשר u פו' סקלרית: משפט הדיברגנץ תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: div(f ) dxdy = F, n dr נוסחת גרין I: uδv dxdy = u v n dr u, v dxdy הוכחה: F = (u v v, u x y ) F = u v כאשר u פו' סקלרית:

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל אמצע הסמסטר - פתרונות

תרגיל אמצע הסמסטר - פתרונות 1856 1 פיסיקה כללית לתלמידי ביולוגיה 774 פיסיקה כללית : חשמל ואופטיקה לתלמידי ביולוגיה חשמל ואופטיקה 774, תשס"ו - פתרונות 1 מטענים, שדות ופטנציאלים (5) ו- am µc נגדיר d האלכסון בין הקודקודים B המרחק בין

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים והגדרות

רשימת משפטים והגדרות רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית

תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית כפי שהשדה החשמלי נותן אינדקציה לכח שיפעל על מטען בוחן שיכנס למרחב, כך הפוטנציאל החשמלי נותן אינדקציה לאנרגיית האינטרקציה החשמלית. הפוטנציאל החשמלי מוגדר על פי מינוס

Διαβάστε περισσότερα

קחרמב יאצמנה דחא לכ Q = 1 = 1 C לש ינעטמ ינש ינותנ (ג ( 6 )? עטמה תא ירצוי ינורטקלא המכ.1 ( 5 )? עטמ לכ לע לעופה חוכ והמ.2

קחרמב יאצמנה דחא לכ Q = 1 = 1 C לש ינעטמ ינש ינותנ (ג ( 6 )? עטמה תא ירצוי ינורטקלא המכ.1 ( 5 )? עטמ לכ לע לעופה חוכ והמ.2 לקט תרגילי חזרה בנושא אלקטרוסטטיקה מבנה אטו, חוק קולו. א) נתוני שני איזוטופי של יסוד ליטיו 3 Li 6 : ו. 3 Li 7 מהו הבדל בי שני האיזוטופי? מה משות ביניה? ) התייחס למספר אלקטרוני, פרוטוני וניטרוני, מסת האיזוטופ

Διαβάστε περισσότερα

שימושים גיאומטריים ופיזיקליים לחומר הנלמד באינפי 4

שימושים גיאומטריים ופיזיקליים לחומר הנלמד באינפי 4 שימושים גיאומטריים ופיזיקליים לחומר הנלמד באינפי 4 18 ביוני 15 התרגום למושגים הפיזיקליים הוא חופשי שלי. אבשלום קור, מאחוריך. לא נתתי דוגמאות לשימושים שכן ראינו (גיאומטריים). אפשר למצוא דוגמאות בתרגולים.

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

פיסיקה 2 ממ: חשמל, מגנטיות וגלים עדכון אחרון: פיסיקה 2 ממ ניר אדר

פיסיקה 2 ממ: חשמל, מגנטיות וגלים עדכון אחרון: פיסיקה 2 ממ ניר אדר פיסיקה ממ: חשמל, מגנטיות וגלים עדכון אחרון: 4.7. פיסיקה ממ פיסיקה ממ: חשמל, מגנטיות וגלים פיסיקה ממ - חשמל, מגנטיות וגלים החוברת נכתבה בהתאם לתוכנית הלימוד של הקורס "פיסיקה מ" בטכניון. זו איננה חוברת רשמית

Διαβάστε περισσότερα

שדות מגנטיים תופעות מגנטיות

שדות מגנטיים תופעות מגנטיות שדות מגנטיים תופעות מגנטיות תופעות מגנטיות ראשונות נתגלו עוד במאה השמינית לפני ספירת הנוצרים, ביוון. התגלה כי מינרל בשם מגנטיט )תחמוצת של ברזל( מסוגל למשוך איליו פיסות ברזל או למשוך או לדחוף פיסת מגנטיט

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

הקשור (נפחית, =P כאשר P קבוע. כלומר zˆ P. , ρ b ומשטחית,

הקשור (נפחית, =P כאשר P קבוע. כלומר zˆ P. , ρ b ומשטחית, אלקטרוסטטיקה בנוכחות חומרים התחום שבין מישור y למישור t ממולא בחומר בעל פולריזציה לא אחידה +α)ˆ P 1)P כאשר P ו - α קבועים. מצא את צפיפויות המטען הנתונה ע"י σ). חשב את סה"כ המטען הקשור בגליל (מהחומר ומשטחית

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 3. b a I(A) α(deg) 10 cm

שאלה 3. b a I(A) α(deg) 10 cm שאלה 1 תרגילי חזרה במגנטיות בתוך שדה מגנטי אחיד B שרויה הצלע התחתונה (שאורכה ( L של מעגל חשמלי מלבני. המעגל החשמלי מורכב מסוללה ומסגרת מלבנית מוליכה שזורם בה זרם i. המעגל החשמלי תלוי בצד אחד של מאזניים

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

יתרואת עקר יאטל - וו וטופ את

יתרואת עקר יאטל - וו וטופ את מיקוד במעבדה בפיסיקה 9 רקע תאורתי קיטוב האור E אור מקוטב אור טבעי גל אלקרומגנטי הוא גל המורכב משדה חשמלי B ושדה מגנטי המאונכים זה לזה לכן.1 וקטור השדה החשמלי ווקטור ההתקדמות יוצרים מישור קבוע שנקרא מישור

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

dr qe dt m dr q d r = ω ˆ =ω a r r r dx q q 0 dt m m dr dt dx dy dz dt dt dt dt dt dt dr dv dt dt q q dt dt c= cm/ = G ω ω ω = v mv

dr qe dt m dr q d r = ω ˆ =ω a r r r dx q q 0 dt m m dr dt dx dy dz dt dt dt dt dt dt dr dv dt dt q q dt dt c= cm/ = G ω ω ω = v mv 8 סיכום /נוסחאון למבחן בפיזיקה מ //. השימוש בנוסחאון זה הוא באחריות הנבחן בלבד. בהצלחה! / סיכום למבחן בפיזיקה מ (47) // (חורף תשס"ב) ˆ yˆ ˆ y y ( C) ( ) C ( C) ( C) ( ) C C Cˆ sin(ˆ ) ˆ X Z Y Z X Y Y X

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ואלקטרוניקה. M.Sc. יורי חצרינוב תשע'' ד ערך : Composed by Khatsrinov Y. Page 1

חשמל ואלקטרוניקה. M.Sc. יורי חצרינוב תשע'' ד ערך : Composed by Khatsrinov Y. Page 1 חשמל ואלקטרוניקה קובץ תרגילים למגמת הנדסאים מכונות, שנה אי M.Sc., ערך : יורי חצרינוב תשע'' ד Composed by Khatsrinov Y. Page 1 , מטען חשמלי, 1. פרק מתח זרם, התנגדות. C -- האטום מורכב מאלקטרונים, פרוטונים

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

( a) ( a) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( μ μ E E = + θ kr. cos. θ = θ אופטיקה = = c t c V = = = c 3. k i. k r = 90 משוואות מקסוול. n sin.

( a) ( a) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( μ μ E E = + θ kr. cos. θ = θ אופטיקה = = c t c V = = = c 3. k i. k r = 90 משוואות מקסוול. n sin. o ( ω דף נוסחאות אופטיקה 4 מורן אסיף אביב תשס"ח משוואות מקסוול D 4π H J B D ε D 4πρ B B μh משוואות הגלים με με B B π λ, גל זה נקרא מישורי מפני ש- הוא פתרונן יהיה: ולכן עבור ליניארית שניתן לכתיבה היטל של

Διαβάστε περισσότερα

תוכן עניינים 1.3 אינטגרלים 1.4 זהויות וקטוריות 1.1 פוריה 1.2 מתמטיקה. dx e (x x 0 )2 זהויות וקטוריות פעולות וקטוריות 1.

תוכן עניינים 1.3 אינטגרלים 1.4 זהויות וקטוריות 1.1 פוריה 1.2 מתמטיקה. dx e (x x 0 )2 זהויות וקטוריות פעולות וקטוריות 1. . אינטגרלים dx x x 0 σ πσ לגואסיאן x x 0, x σ + x 0 a x sin x a ax+b a lnax+b. a +x a tan x a V x x x x ax x a a ax x sin x x sin x os x x sinax x os ax sin ax a + a x sin xdx x os x+x sin x V difdv V

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #14 תורת היחסות הפרטית

תרגול #14 תורת היחסות הפרטית תרגול #14 תורת היחסות הפרטית 27 ביוני 2013 עקרונות יסוד 1. עקרון היחסות חוקי הפיסיקה אינם משתנים כאשר עוברים ממערכת ייחוס אינרציאלית (מע' ייחוס שאינה מאיצה) אחת למערכת ייחוס אינרציאלית אחרת. 2. אינווריאנטיות

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

חוק קולון והשדה האלקטרוסטטי

חוק קולון והשדה האלקטרוסטטי חוק קולון והשדה האלקטרוסטטי בשנת 1784 מדד הפיזיקאי הצרפתי שארל קולון את הכוח השורר בין שני גופים הטעונים במטענים חשמליים ונמצאים במנוחה. q הנמצאים במרחק r זה q 1 ו- תוצאות המדידה היו: בין שני מטענים חשמליים

Διαβάστε περισσότερα

פתרון א. כיוון שהכדור מוליך, כל המטענים החשמליים יתרכזו על שפתו. לפי חוק גאוס: (כמו במטען נקודתי) כצפוי (שדה חשמלי בתוך מוליך תמיד מתאפס).

פתרון א. כיוון שהכדור מוליך, כל המטענים החשמליים יתרכזו על שפתו. לפי חוק גאוס: (כמו במטען נקודתי) כצפוי (שדה חשמלי בתוך מוליך תמיד מתאפס). פיסיקה ממ- אביב תשס"ח- תרגיל כיתה 4 תרגיל כיתה מס' 4- מוליכים, הארקה ושיטת הדמויות. מוליכים מוליכים הם חומרים שבהם מטענים חשמליים (אלקטרונים) רשאים לנוע בחופשיות. מתוקף הגדרה זו, ברור כי לא יתכן שבמוליך

Διαβάστε περισσότερα

פתרון של בעיות פוטנציאל בשני מימדים פונקציה אנליטית: פונקציה שבה החלק הממשי וגם החלק המדומה מקיימים את משוואת לפלס:

פתרון של בעיות פוטנציאל בשני מימדים פונקציה אנליטית: פונקציה שבה החלק הממשי וגם החלק המדומה מקיימים את משוואת לפלס: פתרון של בעיות פוטנציאל בשני מימדים פונקציה אנליטית: פונקציה שבה החלק הממשי וגם החלק המדומה מקיימים את משוואת לפלס: w = f (z) = U (x, y) + iv (x, y), U = V = 0 הפונקציה f מעתיקה ממישור y) zלמישור = (x,

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות מטריצות + [( αij+ β ij ] m λ [ λα ij ] m λ [ αijλ ] m + + ( + +C + ( + C i C m q m q ( + C C + C C( + C + C λ( ( λ λ( ( λ (C (C ( ( λ ( + + ( λi ( ( ( k k i חיבור מכפלה בסקלר מכפלה בסקלר קומוטטיב אסוציאטיב

Διαβάστε περισσότερα

פרק 5 טורי חזקות 5.5 טור לורן. (z z 0 ) m. c n = 1. 2πi γ (ξ z 0 ) n+1dξ, .a 1 = 1 f(z)dz בפרט,.a 2πi γ m וגם 0 0 < z z 0 < r בעיגול הנקוב z.

פרק 5 טורי חזקות 5.5 טור לורן. (z z 0 ) m. c n = 1. 2πi γ (ξ z 0 ) n+1dξ, .a 1 = 1 f(z)dz בפרט,.a 2πi γ m וגם 0 0 < z z 0 < r בעיגול הנקוב z. פרק 5 טורי חזקות 5.5 טור לורן הגדרה 5. טורלורןסביבקוטב z מסדרm שלפונקציה( f(z הואמהצורה n m a n(z z m. למשל,טורלורן שלהפונקציה e z /z 2 סביב הוא + 2./z 2 +/z+/2+/3!z+/4!z משפט 5. תהי f פונקציה אנליטית

Διαβάστε περισσότερα

מבוא להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

מבוא להנדסת חשמל ואלקטרוניקה 28/0/206 דף נוחסאות - מבוא להנדסת חשמל ואלקטרוניקה 6.24 0 Coulomb electrons 9 q e.6 0 Coulomb 8 הגדרת יחידת המטען החשמלי - קולון המטעו היסודי מטען האלקטרון כיוון זרימת האלקטרונים )זרם( בפועל notation(

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים בשיעור הקודם עסקנו רבות במוליכים ותכונותיהם, בשיעור הזה אנחנו נעסוק בתכונה מאוד מרכזית של רכיבים חשמליים. קיבול המטען החשמלי. את הקיבול החשמלי נגדיר

Διαβάστε περισσότερα

( k) ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) A Ω P( B) P A B P A P B תכונות: A ו- B ב"ת, אזי: A, B ב "ת. בינומי: (ההסתברות לk הצלחות מתוך n ניסויים) n.

( k) ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) A Ω P( B) P A B P A P B תכונות: A ו- B בת, אזי: A, B ב ת. בינומי: (ההסתברות לk הצלחות מתוך n ניסויים) n. Ω קבוצת התוצאות האפשריות של הניסוי A קבוצת התוצאות המבוקשות של הניסוי A A מספר האיברים של P( A A Ω מבוא להסתברות ח' 434 ( P A B הסתברות מותנית: P( A B P( B > ( P A B P A B P A B P( B PB נוסחאת ההסתברות

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

ושל (השטח המקווקו בציור) . g(x) = 4 2x. ו- t x = g(x) f(x) dx

ושל (השטח המקווקו בציור) . g(x) = 4 2x. ו- t x = g(x) f(x) dx פרק 9: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי O 9 ושל בציור שלפניך מתוארים גרפים של הפרבולה f() = נמצאת על הנקודה המלבן CD מקיים: הישר = 6 C ו- D נמצאות הפרבולה, הנקודה נמצאת על הישר, הנקודות ( t > ) OD = t נתון:

Διαβάστε περισσότερα