Διπλωμαηική Εργαζία. ηος θοιηηηή ηος Τμήμαηορ Ηλεκηπολόγων Μησανικών και Τεσνολογίαρ Υπολογιζηών ηηρ Πολςηεσνικήρ Σσολήρ ηος Πανεπιζηημίος Παηπών

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΟΜΕΑ: ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΕΓΑΣΤΘΙΟ ΥΨΘΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Διπλωμαηική Εργαζία ηος θοιηηηή ηος Τμήμαηορ Ηλεκηπολόγων Μησανικών και Τεσνολογίαρ Υπολογιζηών ηηρ Πολςηεσνικήρ Σσολήρ ηος Πανεπιζηημίος Παηπών Ζιάκα Γεώπγιος ηος Κωνζηανηίνος Απιθμόρ Μηηπώος: 5329 Θέμα «Επίδραζη ηοσ πλέγμαηος γείωζης σποζηαθμού Τ.Σ. ζηη διαβάθμιζη μόνωζης ηων μεηαζτημαηιζηών» Επιβλέποςζα Επίκοςπορ Καθηγήηπια Ελεςθεπία Πςπγιώηη Αριθμός Διπλωμαηικής Εργαζίας: Πάηπα, Οκηώβπιορ 2010 i

2 ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ Πιζηοποιείηαι όηι η Διπλωμαηική Επγαζία με θέμα «Επίδραζη ηοσ πλέγμαηος γείωζης σποζηαθμού Τ.Σ. ζηη διαβάθμιζη μόνωζης ηων μεηαζτημαηιζηών» Τος θοιηηηή ηος Τμήμαηορ Ηλεκηπολόγων Μησανικών και Τεσνολογίαρ Υπολογιζηών Ζιάκα Γεώπγιος ηος Κωνζηανηίνος Απιθμόρ Μηηπώος:5329 Ραρουςιάςτθκε δθμόςια και εξετάςτθκε ςτο Τμιμα Θλεκτρολόγων Μθχανικϊν και Τεχνολογίασ Υπολογιςτϊν ςτισ... /... /... Η Επιβλέποςζα Ελεςθεπία Πςπγιώηη Επίκοςπορ καθηγήηπια Ο Διεςθςνηήρ ηος Τομέα Ανηώνιορ Αλεξανδπίδηρ Καθηγηηήρ ii

3 Αριθμός Διπλωμαηικής Εργαζίας: Θέμα: «Επίδραζη ηοσ πλέγμαηος γείωζης σποζηαθμού Τ.Σ. ζηη διαβάθμιζη μόνωζης ηων μεηαζτημαηιζηών» Φοιηηηήρ: Ζιάκαρ Γεώπγιορ Επιβλέποςζα: Ελεςθεπία Πςπγιώηη iii

4 iv

5 Περίληψη Γείωςθ ονομάηουμε τθν αγϊγιμθ ςφνδεςθ των μεταλλικϊν εξαρτθμάτων μιασ εγκατάςταςθσ ωσ προσ τθ γθ, ϊςτε το δυναμικό αυτισ να εξιςωκεί με το δυναμικό τθσ γθσ. Σκοπόσ ενόσ ςυςτιματοσ γείωςθσ είναι να παρζχει ζνα δρόμο χαμθλισ αντίςταςθσ ςε ρεφματα από κεραυνοφσ ι ςφαλμάτων προσ τθ γθ και να μειϊνει τισ πικανότθτεσ ανάπτυξθσ επικίνδυνων βθματικϊν τάςεων ι τάςεων επαφισ, κακορίηοντασ ζνα δυναμικό αναφοράσ. Τα ςυςτιματα γείωςθσ είναι πολφ ςθμαντικά και για αυτό το λόγο ζχει μελετθκεί θ ςυμπεριφορά τουσ από πολλοφσ ερευνθτζσ και ζχουν προτακεί διάφορα μοντζλα εξομοίωςθσ τουσ. Το ςθμαντικότερο κομμάτι από τθν μελζτθ ενόσ ςυςτιματοσ γείωςθσ είναι θ μεταβατικι κατάςταςθ, γιατί εκεί εμφανίηονται τα πιο επικίνδυνα φαινόμενα και οι τάςεισ που εμφανίηονται παρουςιάηουν μεγαλφτερεσ τιμζσ κακϊσ και πιο απότομεσ κυματομορφζσ. Σκοπόσ αυτισ τθσ εργαςίασ είναι θ εξομοίωςθ ενόσ πλζγματοσ γείωςθσ υποςτακμοφ μζςθσ τάςθσ και θ μελζτθ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ του. Ραρουςιάηονται τα αποτελζςματα τισ εξομοίωςθσ ενόσ πλζγματοσ για είςοδο του ρεφματοσ κεραυνοφ ςτον κόμβο που γειϊνεται ο πφργοσ των 150kV και για είςοδο του ρεφματοσ βραχυκυκλϊματοσ ςτον κόμβο που γειϊνεται ο μεταςχθματιςτισ του υποςτακμοφ. v

6 Abstract Grounding, is the connection of metal elements of an installation with the ground, in order that the potential of this, is evened with the potential of the ground. Aim of a grounding system is to provide a street of low resistance in currents from lightning or faults to the ground and to decrease the probabilities of growth of dangerous incremental voltages or voltages of contact, determining a potential of report. The grounding systems are very important and for this reason have been studied their behavior from a lot of researchers and have been proposed various models of simulation. The more important piece than the study of a grounding system is the transient response, because there are presented the most dangerous phenomena and the voltages which appear present largest values as well as more abrupt curves. Aim of this work is to study and simulate the earthing grid of a substation. Θere are presented the results of the simulation of an earthing grid in order for the thunder electricity to be inserted to the node where the tower" of 150 kv is being earthed and in order for the shift circuit to be inserted to the node where the thansformer of the substation is being earthed. vi

7 Πρόλογος Θ εργαςία αυτι αποτελεί τθ διπλωματικι εργαςία του φοιτθτι Ηιάκα Γεϊργιου για τθν απόκτθςθ του διπλϊματοσ του Θλεκτρολόγου Μθχανικοφ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτϊν του Ρανεπιςτθμίου Ρατρϊν. Αντικείμενο αυτισ τθσ εργαςίασ είναι θ εξομοίωςθ του πλζγματοσ γείωςθσ υποςτακμοφ μζςθσ τάςθσ τθσ και θ μελζτθ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ του. Ακολουκεί μια ςφντομθ περιγραφι των κεμάτων που καλφπτονται ςε κάκε κεφάλαιο. Στο Κεφάλαιο 1 τθσ παροφςασ εργαςίασ γίνεται μια γενικι αναφορά για τουσ κεραυνοφσ. Επίςθσ ειςάγεται θ ζννοια τθσ γείωςθσ και ο ρόλοσ αυτισ ςε μια εγκατάςταςθ. Εν ςυνεχεία, αναφζρονται τα είδθ τθσ γείωςθσ και τα είδθ των θλεκτροδίων γείωςθσ. Τζλοσ το κεφάλαιο 1 αναφζρεται ςτθν ειδικι αντίςταςθ του εδάφουσ κακϊσ και ςτουσ παράγοντεσ που τθν επθρεάηουν. Στο Κεφάλαιο 2 παρατίκεται μια βιβλιογραφικι αναςκόπθςθ, από ιδθ υπάρχουςεσ δθμοςιευμζνεσ εργαςίεσ, που αφοροφν τα διάφορα μοντζλα εξομοίωςθσ ενόσ ςυςτιματοσ γείωςθσ. Στο Κεφάλαιο 3 περιγράφεται ο ρόλοσ και ο τρόποσ χριςθσ του λογιςμικοφ ATP-EMTP που κα χρθςιμοποιθκεί για τθν εξομοίωςθ του πλζγματοσ γείωςθσ. Στο Κεφάλαιο 4 αναφζρονται τα ςτοιχεία του πλζγματοσ γείωςθσ του υποςτακμοφ τθσ Δόριηασ, γίνεται θ επιλογι του μοντζλου εξομοίωςθσ κακϊσ και θ εξομοίωςθ του πλζγματοσ γείωςθσ. Στο Κεφάλαιο 5 παρουςιάηονται τα αποτελζςματα τθσ εξομοίωςθσ και τα ςυμπεράςματα. vii

8 Ευχαριστίες Θα ικελα να ευχαριςτιςω κερμά τθν επιβλζπουςα κακθγιτριά μου Επίκ. Κακθγιτρια κ. Ελευκερία Ρυργιϊτθ για τθν κακοδιγθςι μου όςον αφορά τθν εκπόνθςθ τθσ διπλωματικισ εργαςίασ. Τζλοσ, δε κα πρζπει να παραλείψω να ευχαριςτιςω τουσ γονείσ μου και τισ αδερφζσ μου για τθν θκικι και οικονομικι ςυμπαράςταςθ που μου προςζφεραν όλα αυτά τα χρόνια των ςπουδϊν μου. viii

9 Περιεχόμενα Περίληψη... v Abstract... vi Πρόλογοσ... vii Ευχαριςτίεσ... viii Κεφάλαιο ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ ΟΡΙΜΟΙ Ο Κεραυνόσ[27-31] Ιςτορικό Αναδρομό Μηχανιςμόσ Δημιουργύασ Κατηγορύεσ Κεραυνικών Εκκενώςεων τϊδια Εκκϋνωςησ Σα Εύδη του Κεραυνού Ο φαιρικόσ Κεραυνόσ Φαρακτηριςτικϊ του Κεραυνού Κεραυνικό τϊθμη Ιςοκεραυνικό Καμπύλη Κύνδυνοι οι οπούοι πηγϊζουν από τον Κεραυνό Γεύωςη Οριςμού - ρόλοσ τησ γεύωςησ Εύδη Γειώςεων Μϋθοδοι γεύωςησ Σύποι και Μορφϋσ Γειωτών Βελτιωτικϊ Τλικϊ Γειώςεων Ειδικι Αντίςταςθ Παρϊγοντεσ που επηρεϊζουν την ειδικό αντύςταςη εδϊφουσ [3] Μϋτρηςη ειδικόσ αντύςταςησ εδϊφουσ...37 Κεφάλαιο Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ *14, Σα πρώτα μοντϋλα των ηλεκτροδύων γεύωςησ - Αναλυτικϋσ και εμπειρικϋσ μϋθοδοι ix

10 2.2 Μεταγενϋςτερη ανϊπτυξη των μοντϋλων ςυςτημϊτων γεύωςησ - Αριθμητικϋσ μϋθοδοι Κυκλωματικό προςϋγγιςη Προςϋγγιςη ηλεκτρομαγνητικού πεδύου [14] Τβριδικό προςϋγγιςη [10] Προςϋγγιςη γραμμόσ μεταφορϊσ...65 Κεφάλαιο ΣΟ ATP EMTP [22-24] Μελζτεσ για τα Συςτιματα Θλεκτρικισ Ενζργειασ (ΣΘΕ) Γενικα για το ATP - EMTP Ιςτορικά ςτοιχεία Ρεριγραφι του τρόπου επίλυςθσ του ATP AMTP Ρρογράμματα υποςτιριξθσ για το ATP-EMTP ATPDraw Control Center PCPlot PlotXY GTPPLOT Programmer's File Editor (PFE)...98 Κεφάλαιο ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΣΕΛΟΤ, ΣΟΙΧΕΙΑ ΠΛΕΓΜΑΣΟ ΚΑΙ ΕΞΟΜΟΙΩΗ Επιλογι μοντζλου *18,25, Στοιχεία πλζγματοσ Εξομοίωςθ Κεφάλαιο ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ - ΤΜΠΕΡΑΜΑΣΑ Αποτελζςματα Συμπεράςματα Βιβλιογραφία x

11 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ ΟΡΙΜΟΙ 1.1 Ο Κεραυνόσ[27-31] Ιςτορική Αναδρομή Από τα παλαιά χρόνια φαινόμενα ατμοςφαιρικοφ θλεκτριςμοφ όπωσ ο κεραυνόσ προκαλοφςαν τόςο το δζοσ όςο και τον καυμαςμό του ανκρϊπου απζναντι ςτθ φφςθ. Θ άγνοια και θ μθ δυνατότθτα ερμθνείασ τουσ οδθγοφςε ςυχνά ςτθν απόδοςθ τουσ ςε υπερφυςικζσ δυνάμεισ. Τισ περιςςότερεσ φορζσ, μάλιςτα ο άνκρωποσ αδυνατϊντασ να τα εξθγιςει τα κεωροφςε κεϊκά ςθμάδια και οιωνοφσ με τα οποία θ εκάςτοτε κεότθτα φανζρωνε είτε τθν αγανάκτθςθ είτε τθν ικανοποίθςθ τθσ για τα ανκρϊπινα ζργα. Χαρακτθριςτικό άλλωςτε παράδειγμα αποτελεί θ αρχαία Ελλάδα. Ειδικότερα, κατά τθν ελλθνικι μυκολογία ο κεραυνόσ κεωρείται αποκλειςτικό προνόμιο του Δία το οποίο απζκτθςε ωσ δϊρο από τουσ Κφκλωπεσ. Με αυτόν, ο πατζρασ των κεϊν απειλεί τουσ εχκροφσ του και τον ςτζλνει ςτθ γθ για να ευεργετιςει τουσ αγακοφσ ι για να τιμωριςει τουσ υβριςτζσ και τουσ άδικουσ. Σθμαντικζσ, παράλλθλα αναφορζσ ςτα φαινόμενα του κεραυνοφ και τθσ αςτραπισ ςυναντά κανείσ τόςο ςτο ζργο του Ζλλθνα ςυγγραφζα Ρλουτάρχου ( μ.χ. ) όςο και ςε αυτό του Γάλλου αςτρονόμου Φλαμμαρίονα (Camille Flammarion ). Ζνασ ελύδα 1

12 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Αμερικάνοσ, προγενζςτεροσ του Φλαμμαρίονα ωςτόςο ιταν αυτόσ ο οποίοσ κατάφερε να απομυκοποιιςει τον κεραυνό, αποκλείοντασ παράλλθλα κάκε κεοκεντρικι κεωρία που αφοροφςε τθν ερμθνεία του ωσ φυςικό φαινόμενο: Ο Φραγκλίνοσ (Benjamin Fraklin ). Ο διαπρεπισ αυτόσ φυςικόσ και πολιτικόσ κατάφερε να αποδείξει ότι ο κεραυνόσ δεν είναι παρά μία θλεκτρικι εκκζνωςθ. Με τθν απόδειξι του αυτι προςπάκθςε να εξαλείψει κάκε ίχνοσ κεοκεντριςμοφ από τθν εξιγθςι του κεραυνοφ Μηχανιςμόσ Δημιουργίασ Στθ ςθμερινι εποχι πλζον οι κεραυνοί ζχουν πάψει να αποτελοφν μυςτιριο κακϊσ ο μθχανιςμόσ δθμιουργίασ του γίνεται όλο και πιο κατανοθτόσ χωρίσ ωςτόςο να ζχει επιτευχκεί πλιρωσ θ αποςαφινιςθ του. Οι κεραυνοί ςυνοδεφονται τόςο από φωτεινά φαινόμενα (τισ αςτραπζσ) όςο και από θχθτικά (τισ βροντζσ). Δθμιουργοφνται ςυνικωσ ςε ςφννεφα τφπου ςωρειτομελανία (cumulonimbus), χωρίσ ωςτόςο να αποκλείεται θ εμφάνιςι τουσ ςε ςφννεφα τφπου μελανόςτρωμα (nimbostratus), ςε χιονοκφελλεσ, κονιορτοκφελλεσ, ςε νζφθ τα οποία ςυνοδεφουν τθν ζκρθξθ ενόσ θφαιςτείου αλλά ακόμθ και ςε κακαρό ουρανό. Οι κεραυνοί δθμιουργοφνται λόγω του διαχωριςμοφ φορτιοφ ςε ζνα νζφοσ. Ο διαχωριςμόσ αυτόσ δθμιουργεί με τθ ςειρά του μία θλεκτρικι φόρτιςθ ςτθν ςυγκεκριμζνθ περιοχι τθσ ατμόςφαιρασ, θ οποία όταν αυξθκεί ςθμαντικά, προκαλεί τθν διάςπαςθ του ατμοςφαιρικοφ αζρα από τα θλεκτρικά πεδία, τα οποία ςυνδζονται με τθ φόρτιςθ αυτι, προκαλϊντασ κατά αυτόν τον τρόπο τθν εμφάνιςθ του φαινομζνου του κεραυνοφ. ελύδα 2

13 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Κατά τθ διάρκεια μία καταιγίδασ δθλαδι λαμβάνει χϊρα ο διαχωριςμόσ φορτίου ςε ζνα νζφοσ, γεγονόσ το οποίο δίνει ςτο νζφοσ τθ δομι ενόσ θλεκτρικοφ διπόλου. Ειδικότερα, κετικά φορτία κινοφνται προσ το ανϊτερο τμιμα του νζφουσ παρουςιάηοντασ ζτςι το τελευταίο ςτο κάτω μζροσ του ζνα ςθμαντικό φορτίο αρνθτικισ πολικότθτασ (κυμαινόμενο από δεκάδεσ ωσ εκατοντάδεσ Cb) και ςτο πάνω μζροσ του ζνα φορτίο κετικισ πολικότθτασ. Μζχρι ςιμερα δεν υπάρχει ςυμφωνία ςχετικά με το μθχανιςμό αυτό δθμιουργίασ του φορτίου. Δφο αποτελοφν ωςτόςο τισ επικρατοφςεσ κεωρίεσ: Αυτι του Wilson και αυτι του Simpson. Θ πρϊτθ βαςίηεται ςτθν παραδοχι ότι ςτθν ατμόςφαιρα υπάρχουν πολυάρικμα ιόντα ςτα οποία προςκολλϊνται ςταγονίδια και ςκόνθ και πζφτουν ςτθ γθ. Θ κεωρία του Simpson αντικζτωσ ερμθνεφει τον διαχωριςμό ωσ αποτζλεςμα τθσ φπαρξθσ ανοδικϊν ρευμάτων ςτθ ατμόςφαιρα τα οποία οφείλονται ςε κερμοκραςιακζσ διαφορζσ μζςα ςτθ ατμόςφαιρα. Σε κάκε περίπτωςθ ωςτόςο ζχει παρατθρθκεί ότι ο παραπάνω διαχωριςμόσ πραγματοποιείται από μερικά ωσ τριάντα λεπτά ενϊ τόςο θ πυκνότθτα όςο και θ διαςπορά των φορτίων μζςα ςε ζνα νζφοσ μεταβάλλονται διαρκϊσ. Φωτογραφία με κεραυνικά πλιγματα ελύδα 3

14 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Κατηγορίεσ Κεραυνικών Εκκενώςεων Τρεισ είναι οι κατθγορίεσ ςτισ οποίεσ χωρίηονται οι κεραυνικζσ εκκενϊςεισ: Από ζνα ςφννεφο προσ το ζδαφοσ ι και αντίςτροφα, ανάμεςα ςε διαφορετικά ςφννεφα (διανεφικζσ εκκενϊςεισ) και μζςα ςτο ίδιο το ςφννεφο (ενδονεφικζσ εκκενϊςεισ). Θ πρϊτθ κατθγορία αποτελεί τθν πιο κατανοθτι χωρίσ ωςτόςο να είναι και θ πιο ςυνθκιςμζνθ. Οι κεραυνοί αυτοφ του είδουσ παρατθροφνται κοντά ςτθν αρνθτικά φορτιςμζνθ περιοχι του νζφουσ και εμφανίηονται, όταν το επιτόπιο θλεκτρικό πεδίο προςεγγίηει τθν τιμι κατά τθν οποία προκαλείται ιονιςμόσ του ατμοςφαιρικοφ αζρα (θ οποία ιςοφται περίπου με 30 kv/cm). Πταν το πεδίο αυτό βρίςκεται πλθςίον του νζφουσ ζχουμε κατερχόμενθ κεραυνικι εκκζνωςθ ενϊ όταν βρίςκεται πλθςίον του εδάφουσ ζχουμε ανερχόμενθ. Θ δεφτερθ κατθγορία θ οποία αποτελεί και τθν πιο ςπάνια λαμβάνει χϊρα ςε φψοσ μεταξφ 1 και 12 km, ενϊ χαρακτθρίηεται και από το μεγάλο ςε μικοσ τθσ κεραυνικοφ τόξου. Τζλοσ, οι κεραυνικζσ εκκενϊςεισ οι οποίεσ πραγματοποιοφνται εντόσ ενόσ νζφουσ αποτελοφν και τθ ςυνθκζςτερθ μορφι. Θ εν λόγω εκκζνωςθ γίνεται μεταξφ του ανϊτερου και του κατϊτερου κετικά και αρνθτικά φορτιςμζνου χωρίου ενϊ θ τιμι του ρεφματόσ τθσ κυμαίνεται από μερικζσ εκατοντάδεσ ωσ χίλια Amperes. Κατά τθ διάρκεια επίςθσ τθσ εκκζνωςθσ το ςφννεφο παρουςιάηει μία ςυνεχι φωτεινότθτα τθσ τάξεωσ των 0,2 sec με μερικοφσ παλμοφσ μεγαλφτερθσ λαμπρότθτασ διάρκειασ 1 msec. ελύδα 4

15 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Στάδια Εκκένωςησ Ππωσ γίνεται εφκολα κατανοθτό τα παραπάνω διαφορετικά είδθ κεραυνικϊν εκκενϊςεων παρουςιάηουν και διαφορετικά ςτάδια εκκζνωςθσ. Κατά το πρϊτο ςτάδιο ανάπτυξθσ ενόσ κεραυνοφ μεταξφ νζφουσ και εδάφουσ παρατθρείται μία αμυδρι φωτεινι διαδικαςία ςε εξζλιξθ με κανονικά διακριτά βιματα μικουσ 50 ι 100 m και με διαςτιματα παφςεωσ μεταξφ των βθμάτων που διαρκοφν μερικζσ δεκάδεσ μsec, θ οποία κατεβαίνει προσ το ζδαφοσ (ι ανεβαίνει από αυτό) με τθ μορφι διακλάδωςθσ (κλιμακωτόσ οδθγόσ). Ο κλιμακωτόσ αυτόσ οδθγόσ διαδίδεται με μζςθ ταχφτθτα περί τα 105 m/sec μεταφζροντασ ρεφμα τθσ τάξεωσ των 100 Amperes. Κακϊσ ο οδθγόσ αυτόσ πλθςιάηει ςτο ζδαφοσ επάγεται εκεί ζνα αντίκετο φορτίο. Πταν το φορτίο αυτό αυξθκεί μζχρι κάποια ςυγκεκριμζνθ τιμι και κακϊσ το ρεφμα μεταξφ του προπορευόμενου τμιματοσ του κεραυνοφ και του ςθμείου όπου κα πζςει ο κεραυνόσ αυξάνεται ςθμειϊνεται μία εκφόρτιςθ προσ τα πάνω με αφετθρία το ςθμείο αυτό του εδάφουσ για να ςυναντιςει τον κλιμακωτό οδθγό ςε φψοσ πενιντα περίπου μζτρων από τθν επιφάνεια του εδάφουσ. Πταν πραγματοποιθκεί αυτι θ «ςυνάντθςθ» θ επιςτρζφουςα εκκκζνωςθ αρχίηει από το ζδαφοσ προσ το νζφοσ. Το πλιγμα αυτό (ςτο ρεφμα του οποίου μάλιςτα οφείλονται και τα καταςτροφικά αποτελζςματα των κεραυνϊν) κινείται με ταχφτθτα ίςθ περίπου με 5x107 m/sec, το ρεφμα του κυμαίνεται από λίγα ωσ 250 ka και θ κερμοκραςία εντόσ του διαφλου (κατά μικοσ του οποίου κινείται θ επιφόρτιςθ) τθσ τάξεωσ των C. Στθ ςυνζχεια, τθ ςτιγμι αυτι το αρνθτικό φορτίο του ςφννεφου ουδετεροποιείται από το επαγόμενο ςτο ζδαφοσ κετικό φορτίο και γίνεται και αντιλθπτό το φαινόμενο από το ανκρϊπινο μάτι. Θ επιςτρζφουςα αυτι εκκζνωςθ δφναται να ςυνοδεφεται και από άλλεσ δευτερεφουςεσ εκκενϊςεισ οι οποίεσ πλζον ξεκινοφν όχι με κλιμακωτό οδθγό αλλά με τθν εμφάνιςθ ενόσ φωτεινοφ βζλουσ, μικουσ 50 περίπου μζτρων, που διαδίδεται ςτον δίαυλο τθσ επιςτρζφουςασ εκκζνωςθσ προσ τα κάτω. Με ταχφτθτα 106 m/sec, ο ελύδα 5

16 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ βελοειδισ οδθγόσ μεταφζρει ζνα ρεφμα τθσ τάξθσ των Amperes προσ το ζδαφοσ. Ξανά μια φορτιςμζνθ περιοχι ςτο ςφννεφο βραχυκυκλϊνεται προσ το ζδαφοσ και εμφανίηεται μια επιςτρζφουςα εκκζνωςθ. H ακολουκία αυτι, βελοειδισ οδθγόσ-επιςτρζφουςα εκκζνωςθ, ςθμειϊνεται ςυνικωσ τρεισ με τζςςερισ φορζσ, παρ 'όλο που ζχει αναφερκεί και κεραυνόσ που είχε 26 επιμζρουσ εκκενϊςεισ και είχε διάρκεια δφο δευτερολζπτων. Πταν ζνασ κεραυνόσ αποτελείται από περιςςότερεσ τθσ μιασ εκκενϊςεισ, οι επόμενεσ (δεφτερθ, τρίτθ κλπ) επιςτρζφουςεσ εκκενϊςεισ αντλοφν φορτία από διαδοχικά υψθλότερα κζντρα φορτίου ςτα ςφννεφα τφπου ςωρειτομελανία. Κατά τθ φάςθ ρoισ επιςτρζφουςασ εκκζνωςθσ καταναλϊνεται μζςα ςτον δίαυλο του κεραυνοφ ενζργεια ίςθ με 105 J/m. Θ ενζργεια αυτι μετατρζπεται ςε ενζργεια διάςπαςθσ, ιοντιςμοφ, διζγερςθσ και κινθτικι των μορίων, ςε ενζργεια εκτόνωςθσ του διαφλου και ςε ακτινοβολία. Οι φαςματοςκοπικζσ μετριςεισ αποκαλφπτουν ότι τα μόρια του αζρα, κυρίωσ το άηωτο, το οξυγόνο και οι υδρατμοί, διαςπϊνται ςτα αντίςτοιχα άτομα και ότι από κάκε άτομο απομακρφνεται κατά μζςο όρο ζνα θλεκτρόνιο. Θ μετατροπι των μορίων του αζρα ςε απλά ιοντιςμζνο πλάςμα ςθμειϊνεται μζςα ςε μερικά χιλιοςτά του δευτερολζπτου. Στον χρόνο αυτό, θ κερμοκραςία του πλάςματοσ είναι τουλάχιςτον Κ και θ πίεςι του μεγαλφτερθ από 10 atm. Θ υψθλι αυτι πίεςθ ξεπερνά κατά πολφ τθν πίεςθ του περιβάλλοντοσ. Ο δίαυλοσ τθσ επιςτρζφουςασ εκκζνωςθσ εκτονϊνεται με υπερθχθτικι ταχφτθτα και το κρουςτικό κφμα μετατρζπεται ςε θχθτικό, ςτθ βροντι που ακοφμε. Υπολογίηεται ότι το 1% τθσ ενζργειασ καταναλϊνεται ςτα μόρια και λιγότερο από 1% εκπζμπεται ωσ ακτινοβολία ςτθν ορατι και τθν υπζρυκρθ περιοχι. Συνεπϊσ το μεγαλφτερο μζροσ τθσ ενζργειασ πικανότατα μετατρζπεται ςε ενζργεια εκτόνωςθσ του διαφλου, μια διαδικαςία που δεν διαρκεί περιςςότερο από εκατομμυριοςτά του δευτερολζπτου. ελύδα 6

17 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Κεραυνόσ μεταξφ νζφουσ και εδάφουσ Στθν περίπτωςθ των ενδονεφικϊν εκκενϊςεων θ εκκζνωςθ ξεκινά με ζναν οδθγό που διαδίδεται ανάμεςα ςε κζντρα φορτίου. Θ εμφάνιςθ παλμϊν λαμπρότθτασ υποδθλϊνει τθν φπαρξθ μικρότερων εκκενϊςεων επιςτροφισ, κακϊσ ο οδθγόσ φτάνει ςε κφλακεσ φορτίου. Θ ταχφτθτα διάδοςθσ τθσ εκκζνωςθσ είναι τθσ τάξεωσ των 104 m/sec ενϊ το ρεφμα τθσ μερικζσ χιλιάδεσ Amperes Τα Είδη του Κεραυνού Οι κεραυνικζσ εκκενϊςεισ διαχωρίςτθκαν παραπάνω με βάςθ μια επιςτθμονικι ταξινόμθςθ. Και πριν όμωσ γίνουν γνωςτζσ οι ςυνιςτϊςεσ ενόσ κεραυνοφ, οι άνκρωποι είχαν επινοιςει δικζσ τουσ μεκόδουσ για τθν ταξινόμθςθ των κεραυνϊν. Οι ονομαςίεσ γραμμικι, διάχυτθ, ραβδωτι, ταινιωτι, κερμικι, κροκοειδισ, κερμι και ψυχρι εξθγοφνται ςε ςχζςθ με τουσ κεραυνοφσ οι οποίοι είτε πζφτουν ςτο ζδαφοσ είτε ξεςποφν μζςα ςτα ςφννεφα. ελύδα 7

18 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Θ διχαλωτι αςτραπι ςυνδζεται με τουσ κεραυνοφσ που εμφανίηουν πολλοφσ κλάδουσ και πζφτουν από τα ςφννεφα προσ το ζδαφοσ. Θ "διχάλα" είναι ακριβϊσ θ εκτενισ πολυδιακλάδωςθ που δθμιουργείται από πολυάρικμουσ κλιμακωτοφσ οδθγοφσ που κινοφνται προσ τθ διεφκυνςθ του εδάφουσ, ϊςπου ζνασ από αυτοφσ να ζλκει τυχαία ςε επαφι με το ζδαφοσ. Οι κλιμακωτοί οδθγοί που δεν φτάνουν ςτο ζδαφοσ γίνονται κλάδοι τθσ πρϊτθσ επιςτρζφουςασ εκκζνωςθσ. Αν υπάρχουν πολφ λίγοι κλάδοι, θ αςτραπι είναι γνωςτι ωσ ραβδωτι. Μια εκκζνωςθ που ξεςπά μζςα ς' ζνα ςφννεφο (ενδονεφικόσ κεραυνόσ) είναι ο πιο ςυνθκιςμζνοσ τφποσ κεραυνοφ και ςυνικωσ φωτίηει το ςφννεφο χωρίσ ο δίαυλοσ να γίνεται ορατόσ. Το ςφννεφο δίνει τότε τθν εντφπωςθ ενόσ λευκοφ ςεντονιοφ, απ' όπου και θ ονομαςία διάχυτοσ κεραυνόσ. Ο κερμικόσ κεραυνόσ είναι ζνα είδοσ μακρινισ εκκζνωςθσ από ςφννεφο προσ το ζδαφοσ, που ξεςπά τα ηεςτά καλοκαιρινά βράδια και ζχει ζνα χαρακτθριςτικό κόκκινο ι πορτοκαλί χρϊμα. Οι αςτραπζσ εκπζμπουν φωσ ςε όλα τα χρϊματα του ορατοφ φάςματοσ (από τθ μπλε ακτινοβολία που ζχει το ελάχιςτο μικοσ κφματοσ, ωσ τθν κόκκινθ που ζχει το μζγιςτο). Το μπλε φωσ ςκεδάηεται πιο πολφ από το κόκκινο, γεγονόσ το οποίο ζχει ωσ αποτζλεςμα το κόκκινο φωσ να φτάνει ςε πιο μακρινοφσ παρατθρθτζσ, ςτουσ οποίουσ ζτςι δίνεται θ εντφπωςθ ότι ο κεραυνόσ είναι κόκκινοσ. Ο κερμόσ και ο ψυχρόσ κεραυνόσ ςυνδζονται με τθν παρατιρθςθ ότι άλλοι κεραυνοί προκαλοφν φωτιζσ ςτα δάςθ και άλλοι όχι. Ραρόλο που θ φφςθ του υλικοφ που πλιττεται από τον κεραυνό διαδραματίηει ςθμαντικό ρόλο για το αν κα προκλθκεί φωτιά ι όχι, τα χαρακτθριςτικά του ρεφματοσ επιςτροφισ τθσ επιςτρζφουςασ εκκζνωςθσ είναι πιο ςθμαντικά. Οι κεραυνοί που περιλαμβάνουν εκκενϊςεισ με ςυνεχζσ ρεφμα μερικϊν εκατοντάδων Amperes και ελύδα 8

19 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ διαρκοφν χιλιοςτά του δευτερολζπτου μετά τθ φάςθ του υψθλοφ ρεφματοσ ζχει αποδειχκεί ότι δφναται να προκαλζςουν πυρκαγιζσ ςτα δάςθ και χαρακτθρίηονται κατά ςυνζπεια ωσ κερμοί. Οι κεραυνοί χωρίσ ςυνεχζσ ρεφμα που πζφτουν ςε δζντρα προξενοφν, ςυνικωσ, μόνο καταςτροφζσ, όπωσ μία ζκρθξθ, και είναι γνωςτοί ωσ ψυχροί κεραυνοί. Μερικζσ ςπάνιεσ μορφζσ κεραυνϊν περιλαμβάνουν αςτραπζσ με μορφι ταινίασ ι κομπολογιοφ (κροκοειδισ κεραυνόσ). Οι κεραυνοί αυτοί είναι μια μορφι εκκενϊςεων που ξεςποφν από ζνα ςφννεφο προσ το ζδαφοσ. Αν ζνασ κεραυνόσ ςυνίςταται από διαδοχικζσ εκκενϊςεισ και ςε διεφκυνςθ κάκετθ προσ τθ γραμμι παρατιρθςθσ φυςάει δυνατόσ άνεμοσ, ο δίαυλοσ εκτονϊνεται προσ τα πλάγια και οι διαδοχικζσ εκκενϊςεισ μετατοπίηονται. Λόγω τθσ αδράνειασ του αμφιβλθςτροειδοφσ χιτϊνα του ματιοφ, το οποίο διατθρεί για κάποιον επιπλζον χρόνο το είδωλο, θ λάμψθ εμφανίηεται ςαν μια ταινία που αποτελείται από αρκετζσ εκκενϊςεισ. Το φαινόμενο αυτό μπορεί να καταγραφεί και φωτογραφικά με αργι κίνθςθσ μιασ μθχανισ, από τθ μια πλευρά ωσ τθν άλλθ, ζτςι ϊςτε να επιτυγχάνεται ζνασ αργόσ διαχωριςμόσ των επιμζρουσ εκκενϊςεων ενόσ κεραυνοφ. Αυτόσ άλλωςτε ιταν και ο τρόποσ με τον οποίο, ςτθν πραγματικότθτα, πρωτοαναγνωρίςτθκαν οι επιμζρουσ εκκενϊςεισ γφρω ςτο Κροκοειδισ κεραυνόσ ζχει φωτογραφθκεί ςε αρκετζσ περιπτϊςεισ. Θ κφρια φωτεινότθτα τθσ αςτραπισ ςπάει ςε φωτεινά τμιματα ι ''χάντρεσ'', κακϊσ θ ζνταςθ του φωτόσ του διαφλου ελαττϊνεται. Θ χρονικά αυξανόμενθ φωτεινότθτα τθσ ''χάντρασ'' μπορεί να οφείλεται ςε τμιματα του διαφλου που παρατθροφνται το ζνα πίςω από το άλλο ι ςε τμιματα που ζχουν από μόνα τουσ μεγαλφτερθ διάμετρο και κατά ςυνζπεια αργοφν περιςςότερο να ψυχκοφν. ελύδα 9

20 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Ο Σφαιρικόσ Κεραυνόσ Θ πιο ςπάνια ωςτόςο και μυςτθριϊδθσ μορφι κεραυνοφ είναι ο ςφαιρικόσ ι ςφαιροειδισ κεραυνόσ, που αποτελείται από φλεγόμενθ ςφαίρα, θ οποία εμφανίηεται κατά τθ διάρκεια καταιγίδασ και κοντά ςυνικωσ ςε μζροσ όπου ζπεςε ζνασ κεραυνόσ. Ο εν λόγω κεραυνόσ κινείται με οριηόντια ταχφτθτα από 1-2 m/sec, ζχει τθ μορφι φωτεινισ ςφαίρασ διαμζτρου από cm *2+, το χρϊμα τθσ μοιάηει με αυτό τθσ φλόγασ, ζχει χρόνο ηωισ μερικϊν δευτερολζπτων και ενδζχεται να ςυνοδεφεται και από ζνα είδουσ ςφυρίγματοσ. Οριςμζνοι από τουσ ςφαιρικοφσ κεραυνοφσ εξαφανίηονται ακόρυβα ενϊ άλλοι προκαλοφν μία ζκρθξθ θ οποία δφναται να προκαλζςει και περιοριςμζνθσ εκτάςεωσ ηθμίεσ. Οι κεωρίεσ για τον ςφαιροειδι κεραυνό μποροφν να ταξινομθκοφν ς' εκείνεσ που προτείνουν μια εξωτερικι πθγι ενζργειασ και ς' εκείνεσ που προτείνουν μια εςωτερικι πθγι ενζργειασ. Καμιά από τισ κεωρίεσ ωςτόςο δεν κατάφερε να εξθγιςει τθν κινθτικότθτα τθσ φωτεινισ ςφαίρασ ι τον λόγο για τον οποίον αυτι δεν υπερυψϊνεται, όπωσ κεωρθτικά κα ζπρεπε να ςυμβαίνει ςε κερμό πλάςμα αερίου που βρίςκεται ςε ιςορροπία από τθν άποψθ τθσ πίεςθσ. Καμιά αυκεντικι φωτογραφία ςφαιροειδοφσ κεραυνοφ δεν ζχει δθμοςιευκεί μζχρι ςιμερα γεγονόσ το οποίο δθμιουργεί εφλογεσ αμφιβολίεσ ςχετικά με τθν φπαρξθ ι όχι του φαινομζνου αυτοφ, ζχει όμωσ αφιερωκεί ερευνθτικι προςπάκεια ςτο φαινόμενο αυτό χωρίσ ωςτόςο κάποιο ςθμαντικό αποτζλεςμα. ελύδα 10

21 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Χαρακτηριςτικά του Κεραυνού Ο κεραυνόσ ωσ θλεκτρικό φαινόμενο χαρακτθρίηεται από 4 παραμζτρουσ οι οποίεσ μάλιςτα μποροφν να επιφζρουν αρνθτικά αποτελζςματα τόςο ςτισ ανκρϊπινεσ ηωζσ όςο και ςτισ τεχνικζσ εγκαταςτάςεισ: Θ μζγιςτθ τιμι ρεφματοσ (imax): Θ μζγιςτθ τιμι είναι αυτι θ οποία προκαλεί τόςο τθν υπερπιδθςθ μονωτιρων όςο και τθν καταςτροφι των μονωτικϊν υλικϊν κακϊσ ανυψϊνεται το δυναμικό του ςθμείου όπου ζπεςε ο κεραυνόσ. Θ μζγιςτθ κλίςθ του ρεφματοσ του κεραυνοφ * (di/dt)max +: Θ εν λόγω κλίςθ προςδιορίηει τισ τάςεισ λογικϊν κυκλωμάτων ι κυκλωμάτων ςτοιχείων ςυςτθμάτων πλοιγθςθσ αεροςκαφϊν και γενικότερα όλα τα είδθ επαγωγικϊν πτϊςεων τάςθσ. Το μεταφερόμενο φορτίο 0 i() t dt : Αποτελεί το μζτρο τθσ ενζργειασ του κεραυνοφ προσ μεταλλικζσ επιφάνειεσ όπωσ και αυτό τθσ διάχυςθσ του μεταβατικοφ θλεκτρικοφ πεδίου μζςω μεταλλικϊν κλωβϊν. Φαινόμενα όπωσ θ τοπικι τιξθ και διάτρθςθ μετάλλων προκαλείται ςυνικωσ από το μεταφερόμενο φορτίο του κεραυνοφ. Το ολοκλιρωμα του τετραγϊνου του ρεφματοσ 0 2 i () t dt : Αποτελεί ποςό ανάλογο με τθν ενζργεια τθσ κεραυνικισ εκκζνωςθσ και δφναται να προκαλζςει κερμικά φαινόμενα (όπωσ θ ζναυςθ εφφλεκτων υγρϊν ι αερίων). ελύδα 11

22 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Κεραυνική Στάθμη Ιςοκεραυνική Καμπύλη Μία περιοχι χαρακτθρίηεται από τθν κεραυνικι ςτάκμθ (γνωςτι και ωσ κεραυνικό επίπεδο). Θ ςτάκμθ αυτι ορίηεται ωσ το πλικοσ των θμερϊν κατά τισ οποίεσ παρατθρείται καταιγίδα ςτθν ςυγκεκριμζνθ περιοχι (ι αλλιϊσ γίνονται αντιλθπτζσ αυτι), οριςμόσ βζβαια αρκετά υποκειμενικόσ ο οποίοσ μάλιςτα αγνοεί και τθν ποικιλία και ςοβαρότθτα των κυελλϊν. Μζςω του παραπάνω κριτθρίου ζχουμε τθν δυνατότθτα να κατατάξουμε τισ διάφορεσ περιοχζσ. Ενϊνοντασ λοιπόν τισ περιοχζσ ενόσ χάρτθ οι οποίεσ παρουςιάηουν το ίδιο κεραυνικό επίπεδο προκφπτει μία ιςοκεραυνικι καμπφλθ. Ραρακάτω παρουςιάηονται οι ιςοκεραυνικζσ καμπφλεσ όλθσ τθσ υφθλίου. Οι Ιςοκεραυνικζσ Καμπφλεσ τθσ Υφθλίου Με τθ βοικεια του μζςου αρικμοφ των θμερϊν κατά τισ οποίεσ γίνεται αντιλθπτόσ ζνασ κεραυνόσ ςε μία περιοχι (Τ) δίνεται ο αρικμόσ των ελύδα 12

23 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ κεραυνϊν ανά μονάδα επιφάνειασ και ανά ζτοσ ςτθν ςυγκεκριμζνθ περιοχι (Ns): N s = T /7 κεραυνοί/km 2 ζτοσ Αξίηει επίςθσ να παρατθρθκεί ότι θ τιμι του Ns επθρεάηεται τόςο από τθν φφςθ τθσ κφελλασ όςο και από τα γεωγραφικά χαρακτθριςτικά τθσ περιοχισ (ςτισ ορεινζσ περιοχζσ ειδικότερα παρατθροφνται περιςςότεροι κεραυνοί από ότι ςτισ πεδινζσ) Κίνδυνοι οι οποίοι πηγάζουν από τον Κεραυνό Εκτόσ από τισ εξωτερικζσ υπερτάςεισ, οι οποίεσ περιγράφονται παρακάτω, με τισ δυςάρεςτεσ ςυνζπειεσ τουσ ςτισ γραμμζσ μεταφοράσ αλλά και ςτισ θλεκτρικζσ εγκαταςτάςεισ γενικότερα ο κεραυνόσ μπορεί να γίνει αιτία ςθμαντικϊν καταςτροφϊν και να οδθγιςει ακόμα και ςτθν απϊλεια τθσ ανκρϊπινθσ ηωισ. Οι κεραυνοί που πλιττουν απευκείασ ανκρϊπουσ προκαλοφν ςυνικωσ τον κάνατο και προξενοφν τουσ περιςςότερουσ κανάτουσ από οποιοδιποτε άλλο μετεωρολογικό φαινόμενο. Οι πτϊςεισ ωςτόςο κεραυνϊν απευκείασ ςε ζναν άνκρωπο δεν είναι και κατ' ανάγκθ κανατθφόρεσ, αν εφαρμοςτοφν ςε αυτόν ζγκαιρα μαλάξεισ καρδιάσ και παρατεταμζνθ τεχνθτι αναπνοι. Και αυτό διότι ζνα άτομο το οποίο πλιττεται από κεραυνό χάνει τισ αιςκιςεισ του και διακόπτεται θ λειτουργία τθσ καρδιάσ και τθσ αναπνοισ του. Θ πικανι ανάρρωςθ ωςτόςο μπορεί να είναι και πλιρθσ εκτόσ από πικανζσ βλάβεσ ςτθν όραςθ και ςτθν ακοι του ατόμου. Οι ςθμαντικότερεσ υλικζσ καταςτροφζσ προκαλοφνται από τα χτυπιματα του κεραυνοφ ςε επίγεια αντικείμενα τα οποία δεν ζχουν καλζσ θλεκτρογειϊςεισ. Ο κεραυνόσ ςυχνά διαπερνάει το υλικό ςχθματίηοντασ ζτςι ςτενοφσ αγωγοφσ, ςτουσ οποίουσ τείνει το ρεφμα του κεραυνοφ ενϊ ζνα μζροσ του υλικοφ εξατμίηεται κατά τθν ζκρθξθ ελύδα 13

24 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ κακϊσ ςτουσ αγωγοφσ αυτοφσ δθμιουργείται πολφ υψθλι κερμοκραςία. Τα παραπάνω καταλιγουν ςτο διαμελιςμό του αντικειμζνου που πλιττεται από κεραυνό και ςτθν ανάφλεξθ των ςτοιχείων του. Χαρακτθριςτικό παράδειγμα αποτελεί θ δυνατότθτα ενόσ κεραυνοφ αρχικά να διαμελίςει και ςτθ ςυνζχεια να εκςφεντονίςει κομμάτια βράχων των οποίων το βάροσ προςεγγίηει τουσ 5 τόνουσ. Ραράλλθλα, είναι δυνατόν να εμφανιςτοφν μεγάλεσ διαφορζσ δυναμικϊν και θλεκτρικϊν εκκενϊςεων μεταξφ διάφορων αντικειμζνων ςτο εςωτερικό τθσ καταςκευισ τουσ οι οποίεσ δφναται να προκαλζςουν πυρκαγιζσ. Μεγάλα δζνδρα, υψθλά κτίρια, καπνοδόχοι, ςκάφθ που πλζουν ςτθ κάλαςςα, ακόμθ και κολυμβθτζσ, αποτελοφν ςθμεία ζλξθσ των κεραυνϊν. Συχνά τα κφματα δεν πλιττονται άμεςα από τον κεραυνό, αλλά από τα ιςχυρά επαγωγικά ρεφματα που δθμιουργοφνται ςτθν περιοχι πτϊςθσ του. Βαςικοί κανόνεσ αποφυγισ τθσ κεραυνοπλθξίασ αποτελοφν τόςο θ απομάκρυνςθ από υψθλά και μεμονωμζνα αντικείμενα, όπωσ δζνδρα, τθν ϊρα τθσ καταιγίδασ όςο και θ αποφυγι επαφισ με μεταλλικά αντικείμενα. Φωτογραφία με κεραυνό που πλιττει δζντρο ελύδα 14

25 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ 1.2 Γείωςη Οριςμοί - ρόλοσ τησ γείωςησ Γείωςθ είναι θ αγϊγιμθ ςφνδεςθ, ςκόπιμθ ι τυχαία, μζςω τθσ οποίασ ζνα θλεκτρικό κφκλωμα ι μια ςυςκευι ςυνδζεται με τθ γθ ι με αγϊγιμο ςϊμα τζτοιου μεγζκουσ που να κεωρείται γθ. Ριο ςυγκεκριμζνα θ γείωςθ ορίηεται ωσ θ αγϊγιμθ ςφνδεςθ με το ζδαφοσ των προσ γείωςθ τμθμάτων μιασ εγκαταςτάςεωσ ι του ουδζτερου κόμβου μεταςχθματιςτϊν και γεννθτριϊν και αποτελεί ζνα πολφ ςθμαντικό μζροσ τθσ καταςκευισ των κτιριακϊν εγκαταςτάςεων. Σκοπόσ τθσ γείωςθσ είναι να εξαςφαλίηει τθν ακεραιότθτα του εξοπλιςμοφ και τθ ςυνζχεια τθσ λειτουργίασ του, ςε περίπτωςθ εμφανίςεωσ οποιουδιποτε ςφάλματοσ, παρζχοντασ διαδρομι απαγωγισ του ρεφματοσ και εκτόνωςισ του ςτθ γθ, κακϊσ και να προςτατεφει από θλεκτροπλθξία άτομα που είτε δουλεφουν, είτε κινοφνται ςτον περιβάλλοντα χϊρο. Δθλαδι να μειϊνει τισ πικανότθτεσ ανάπτυξθσ επικίνδυνων βθματικϊν τάςεων ι τάςεων επαφισ, κακορίηοντασ ζνα δυναμικό αναφοράσ. Βθματικι τάςθ (step voltage): Θ διαφορά δυναμικοφ ςτθν επιφάνεια τθσ γθσ που εφαρμόηεται μεταξφ των ποδιϊν ενόσ ατόμου, το οποίο κάνει βιμα ανοίγματοσ 1m, και δεν ζρχεται ςε επαφι με άλλο γειωμζνο αντικείμενο. Στο ςχιμα 1.1 το άτομο a χρθςιμοποιείται για τθν επεξιγθςθ τθσ βθματικισ τάςθσ. Θ διαφορά δυναμικοφ V1 που βλζπει το ςϊμα περιοιρίηεται από τθν τομι ανάμεςα ςτα δυο ςθμεία ςτθ γθ που απζχουν μεταξφ τουσ 1m. Εφόςον το δυναμικό ςτθ γθ είναι μεγαλφτερο ςτθν περιοχι που γειτονεφει με το θλεκτρόδιο, ςυνεπάγεται ότι το μζγιςτο βθματικό δυναμικό υπό ςυνκικεσ ςφάλματοσ προσ γθ κα προκφπτει όταν το άτομο ζχει ζνα πόδι ςτθν περιοχι τθσ μζγιςτθσ δυναμικισ ανφψωςθσ και το άλλο πόδι κατά ζνα βιμα προσ τθ γθ. ελύδα 15

26 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Τάςθ επαφισ (touch voltage): Θ διαφορά δυναμικοφ ανάμεςα ςτθν ανφψωςθ δυναμικοφ γθσ (GPR) και ςτο δυναμικό επιφανείασ ςτο ςθμείο όπου ζνα άτομο ςτζκεται ενϊ ςυγχρόνωσ ζχει ζνα χζρι ςε επαφι με μια γειωμζνθ δομι. Στο ςχιμα 1.1 το άτομο b χρθςιμοποιείται για τθν απεικόνιςθ τθσ τάςθσ επαφισ. Θ διαφορά δυναμικοφ V2 που βλζπει το ςϊμα είναι το αποτζλεςμα επαφισ ενόσ χεριοφ με τα δυο πόδια. Το υψθλότερο δυναμικό προκφπτει όταν υπάρχει μια μεταλλικι δομι ςτθν άκρθ τθσ περιοχισ υψθλοφ δυναμικοφ, και το άτομο ςτζκεται 1m μακριά και ακουμπά αυτι τθ δομι. Ο κίνδυνοσ από αυτό τον τφπο τθσ επαφισ είναι μεγαλφτεροσ από τον κίνυνο που ςχετίηεται με τθ βθματικι τάςθ, γιατί θ τάςθ εφαρμόηεται δια μζςου του ςϊματοσ και δφναται να επθρεάςει τουσ μφεσ τθσκαρδιάσ. χήμα 1.1: Βθματικι τάςθ, τάςθ επαφισ, μεταφερόμενθ τάςθ [1] ελύδα 16

27 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Εάν ζνα ςφςτθμα για να προςτατευτεί είναι εξολοκλιρου απομονωμζνο ι προςτατευμζνο από εξωτερικοφσ μθχανιςμοφσ ςφηευξθσ, τότε δεν υπάρχει ανάγκθ για ςφςτθμα γείωςθσ για να επιτευχκεί θλεκτρομαγνθτικι ςυμβατότθτα. Ωςτόςο, τα περιςςότερα πρακτικά ςυςτιματα δεν είναι πάντα απομονωμζνα αλλά ςυνικωσ υπάρχουν ςυνδζςεισ με το εξωτερικό ςφςτθμα. Συμπεραςματικά, όταν ζνα φαινόμενο κεραυνοφ εμφανίηεται ςτθ γειτονικι περιοχι του ςυςτιματοσ ι χτυπάει το ςφςτθμα τότε εμφανίηεται αφξθςθ του δυναμικοφ και μεταβατικι ενζργεια μεταφζρεται μεταξφ του ςυςτιματοσ και του εξωτερικοφ χϊρου, το οποίο είναι θ πρωταρχικι αιτία για καταςτροφζσ και τραυματιςμοφσ. Ρροκειμζνου να αποφευχκοφν τα όςα ειπϊκθκαν παραπάνω κα πρζπει να υπάρχει ζνα αποτελεςματικό ςφςτθμα γείωςθσ και αυτό γιατί ζνα αποτελεςματικά ςχεδιαςμζνο ςφςτθμα γείωςθσ μπορεί να οδθγιςει με αςφάλεια το ρεφμα του κεραυνοφ ςτο ζδαφοσ και να μειϊςει τουσ κινδφνουσ που ειπϊκθκαν παραπάνω. Ζνα ςφςτθμα γείωςθσ πρζπει να ικανοποιεί τα παρακάτω κριτιρια.*12+ Να παρζχει χαμθλι εμπζδθςθ για το κφμα του ρεφματοσ για να είναι αποτελεςματικι θ λειτουργία του ςυςτιματοσ προςταςίασ Να μειϊνει τον κίνδυνο κατάρρευςθσ ςθμαντικϊν θλεκτρικϊν ςυςτθμάτων ι θλεκτρονικοφ εξοπλιςμοφ. Να μειϊνει τον κίνδυνο θλεκτροπλθξίασ για τουσ ανκρϊπουσ. Να ελαχιςτοποιεί το κόςτοσ. Για να ικανοποιθκοφν τα κριτιρια που αναφζρκθκαν παραπάνω, υπάρχουν κάποιοι βαςικοί κανόνεσ που πρζπει να ακολουκοφνται.*12+ ελύδα 17

28 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ o Το μζγεκοσ του ςυςτιματοσ γείωςθσ πρζπει να είναι μεγάλο αρκετά ϊςτε να μειωκεί θ μζγιςτθ αφξθςθ του δυναμικοφ όταν απότομα ρεφματα ειςζρχονται. o Το κενό ανάμεςα ςτα θλεκτρόδια γείωςθσ πρζπει να είναι προκακοριςμζνο ϊςτε θ δθμιουργοφμενθ βθματικι τάςθ να είναι μικρότερθ από τθν τιμι αςφαλείασ για το προςωπικό. o Ο αγωγόσ κακόδου πρζπει να ςυνδζεται με το ςφςτθμα γείωςθσ ςε τζτοιο ςθμείο ϊςτε να μειϊνεται θ αφξθςθ του δυναμικοφ του εδάφουσ, για παράδειγμα ςτο μζςω του ςυςτιματοσ γείωςθσ. o Για διαφορετικά ςτρϊματα εδάφουσ, το ςφςτθμα γείωςθσ πρζπει να τοποκετείται με τζτοιο τρόπο ϊςτε να μπορεί να εκμεταλλευτεί το τμιμα με τθ χαμθλι ειδικι αντίςταςθ του εδάφουσ για να μειϊςει τθν αφξθςθ του δυναμικοφ του εδάφουσ όςο το δυνατόν περιςςότερο. o Ο αποτελεςματικόσ λόγοσ του μικουσ προσ το εμβαδό πρζπει να λθφκοφν υπόψιν όταν κάποιοσ προςπακεί να ελαχιςτοποιιςει το κόςτοσ. Ραράγοντεσ που επθρεάηουν τθν μεταβατικι ςυμπεριφορά ενόσ ςυςτιματοσ γείωςθσ είναι: [13] το ςχιμα και οι διαςτάςεισ του ςυςτιματοσ γείωςθσ, θ ειδικι αντίςταςθ του εδάφουσ που περιβάλλει το ςφςτθμα γείωςθσ, θ ανάπτυξθ ιονιςμοφ του εδάφουσ ι όχι, το ςθμείο ζγχυςθσ του ρεφματοσ, ελύδα 18

29 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Θ κυματομορφι του ρεφματοσ που εγχζεται Είδη Γειώςεων Οι γειϊςεισ διακρίνονται ςτα παρακάτω τρία είδθ ανάλογα με το ςκοπό φπαρξισ τουσ [2]: Γείωςη λειτουργίασ Ονομάηεται θ γείωςθ που γίνεται για λειτουργικοφσ λόγουσ ι για τθν αποφυγι υπερτάςεων. Αυτι διακρίνεται ςε: Άμεςθ εφόςον δεν περιλαμβάνει άλλθ αντίςταςθ πλθν τθσ αντίςταςθσ γείωςθσ. Ζμμεςθ εφόςον εκτόσ από τθν αντίςταςθ γείωςθσ περιλαμβάνει και ωμικζσ, επαγωγικζσ και χωρθτικζσ αντιςτάςεισ. Θ περίπτωςθ τθσ ανοικτισ γείωςθσ, δθλαδι όταν ςτθ γραμμι τθσ γείωςθσ ζχει παρεμβλθκεί ςπινκθριςτισ ι αςφάλεια διάςπαςθσ, δε ςυμπεριλαμβάνεται ςτισ γειϊςεισ λειτουργίασ. Γείωςη προςταςίασ Καλείται θ αγϊγιμθ ςφνδεςθ των μεταλλικϊν μερϊν μιασ εγκατάςταςθσ που δεν ανικουν ςτο κφκλωμα λειτουργίασ και εξαςφαλίηει τθν προςταςία των ανκρϊπων που μπορεί να ζρκουν ςε επαφι με αυτά. ελύδα 19

30 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Γείωςη αςφάλειασ ή αντικεραυνικήσ προςταςίασ Θ γείωςθ αςφάλειασ χρθςιμεφει ςτθν αςφάλεια των παρευριςκόμενων ςτον περιβάλλοντα χϊρο. Ενδεικτικά παραδείγματα του είδουσ αυτοφ είναι οι γειϊςεισ των αλεξικζραυνων, οι γειϊςεισ των αντιςτατικϊν δαπζδων των χϊρων επείγουςασ ιατρικισ και των χϊρων με μθχανιματα προθγμζνθσ τεχνολογίασ. χήμα 1.2: Γειϊςεισ οικιακισ εγκατάςταςθσ Μέθοδοι γείωςησ Οι μζκοδοι γείωςθσ που χρθςιμοποιοφνται ςτισ θλεκτρικζσ εγκαταςτάςεισ είναι [2]: ελύδα 20

31 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Θ ουδετζρωςθ, δθλαδι θ αγϊγιμθ ςφνδεςθ με τον ουδζτερο αγωγό ι άλλο γειωμζνο αγωγό φάςθσ δικτφου, Θ άμεςθ γείωςθ, με απ ευκείασ αγϊγιμθ ςφνδεςθ με το ςφςτθμα γείωςθσ (πλάκα γείωςθσ, θλεκτρόδιο, τρίγωνο, κλπ), και Μζςω διακόπτθ διαφυγισ για τθν αυτόματθ απομόνωςθ του προβλθματικοφ μζρουσ τθσ εγκατάςταςθσ. Ράντωσ και ςτισ τρεισ αυτζσ περιπτϊςεισ κα πρζπει να επιτυγχάνεται θ απόηευξθ τθσ εγκατάςταςθσ το πολφ ςε 5 δευτερόλεπτα εάν θ τάςθ κάποιου τμιματοσ αυτισ ςε ςχζςθ με τθ γθ εξακολουκεί να είναι μεγαλφτερθ των 50V Τύποι και Μορφέσ Γειωτών Ο γειωτισ είναι αγωγόσ ι αγωγοί κάποιου γεωμετρικοφ ςχιματοσ, ο οποίοσ ι οι οποίοι τοποκετοφνται μζςα ςτο ζδαφοσ, προκειμζνου να εξαςφαλίςουν τθν καλφτερθ δυνατι επαφι με τθν γθ και κατά ςυνζπεια τθν αποτελεςματικότερθ διάχυςθ του ρεφματοσ ςφάλματοσ ςτθ γθ. Τα κυριότερα είδθ γειωτϊν παρουςιάηονται ςτο Σχιμα 1.3 και περιγράφονται ακολοφκωσ : ελύδα 21

32 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ χήμα 1.3: Είδθ γειωτϊν[3] Γειωτισ ράβδου άβδοσ κυκλικισ διατομισ ι διατομισ ςταυροφ, διαφόρων μθκϊν. Θ ράβδοσ τοποκετείται κατακόρυφα ι λοξά ωσ προσ τθν κατακόρυφο ςτο ζδαφοσ ςε βάκοσ, π.χ. 2,5m με μθχανικό ι απλό ςφυρί. Το κάτω μζροσ διαμορφϊνεται ςαν ακίδα για να οδθγείται καλφτερα ςτο ζδαφοσ. Το άνω μζροσ τθσ ράβδου (περίπου 25cm), μπαίνει ςυνικωσ ςε φρεάτιο ζτςι ϊςτε το ςθμείο ςφνδεςισ τθσ με τον αγωγό γείωςθσ να είναι επιςκζψιμο. Θ τιμι τθσ αντίςταςθσ γείωςθσ είναι περίπου αντιςτρόφωσ ανάλογθ του βάκουσ και δεν εξαρτάται ςθμαντικά από το πάχοσ ι τθ διάμετρο τθσ ράβδου. Εφόςον το επιτρζπει θ μθχανικι αντοχι, προτείνονται θλεκτρόδια χαλκοφ ι επιμολυβδωμζνα, γιατί αντζχουν ςτθ διάβρωςθ. ελύδα 22

33 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Γειωτισ ράβδου κυκλικισ διατομισ Καταςκευάηεται από χάλυβα θλεκτρολυτικά επιχαλκωμζνο, με πάχοσ επιχάλκωςθσ τουλάχιςτον 250μm ζτςι ϊςτε να εμπίγνυται και ςτα πιο ςκλθρά εδάφθ χωρίσ να απογυμνϊνεται θ χαλφβδινθ ψυχι, που κα ζχει ςαν αποτζλεςμα τθν γριγορθ διάβρωςι τθσ. άβδοι με μικρότερο πάχοσ θλεκτρολυτικισ επιχάλκωςθσ ι επιχαλκωμζνεσ μθχανικά με μανδφα χαλκοφ αποφεφγονται, οι μεν πρϊτεσ για τον παραπάνω αναφερόμενο λόγο, οι δεφτερεσ διότι κατά τθν ζμπθξθ, ο χάλκινοσ μανδφασ αποκολλάται και ςυγκεντρϊνεται προσ το άνω μζροσ τθσ ράβδου με αποτζλεςμα τθν αποκάλυψθ τθσ χαλφβδινθσ ψυχισ και τθ γριγορθ διάβρωςι τθσ. Οι ςυνικεισ διαςτάςεισ των ραβδοειδϊν γειωτϊν κυκλικισ διατομισ κυμαίνονται από 12mm ζωσ 23 mm ςε διάμετρο και 1,2m ζωσ 3 m ςε μικοσ. Οι ράβδοι κυκλικισ διατομισ ςυνικωσ φζρουν ςπείρωμα ςτο άνω και κάτω άκρο το οποίο δθμιουργείται με διαμόρφωςθ και όχι με κοπι, αποφεφγοντασ ζτςι τον κίνδυνο αποκάλυψθσ τθσ χαλφβδινθσ ψυχισ τθσ ράβδου με αποτζλεςμα τθν διάβρωςι τθσ. Με το τρόπο αυτό, εφ' όςον οι ςυνκικεσ το επιτρζπουν οι ράβδοι μποροφν να επιμθκυνκοφν ςτο διπλάςιο, τριπλάςιο, κ.ο.κ του μικουσ των, με τθν χριςθ ορειχάλκινων ςυνδζςμων επιμικυνςθσ (μοφφεσ). Οι ςφνδεςμοι αυτοί δεν επιτρζπεται να καταςκευάηονται από άλλο υλικό όπωσ αλουμίνιο ι χάλυβα, προκειμζνου να ζχουν τθν κατάλλθλθ μθχανικι αντοχι ςτθ διάβρωςθ και πολφ μικρι αντίςταςθ διαβάςεωσ του ρεφματοσ ςφάλματοσ αντίςτοιχα. Γειωτισ ράβδου διατομισ ςταυροφ Καταςκευάηεται από γαλβανιςμζνο χάλυβα, με πάχοσ επιψευδαργφρωςθσ τουλάχιςτον 50μm. Πςο πιο μεγάλο είναι το πάχοσ τθσ επιψευδαργφρωςθσ του γειωτι, τόςο μεγαλφτερθ είναι θ αντοχι του ςτθν διάβρωςθ. Οι διαςτάςεισ του γειωτι είναι 5cm διάμετροσ και μικθ 1,5m, 2m και 2,5m. Το πάχοσ των ελαςμάτων που δθμιουργοφν τθν ςταυροειδι διατομι είναι 3mm. Ο γειωτισ πρζπει να ελύδα 23

34 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ φζρει ςτο άνω ςθμείο του ςυγκολλθμζνο διάτρθτο ζλαςμα για τθν προςαρμογι του αγωγοφ γείωςθσ. Γειωτισ ταινίασ ι ςυρματόςχοινου Ταινία ι ςυρματόςχοινο διαφόρων διαςτάςεων από χαλκό, γαλβανιςμζνο ι επιχαλκωμζνο χάλυβα. Τοποκετείται κάκετα ςε χαντάκι βάκουσ τουλάχιςτον 50cm. Το βάκοσ που προτιμάται είναι cm για να υπάρχει υγρό ζδαφοσ. Θ ταινία μπορεί να τοποκετθκεί ευκφγραμμα ι κυκλικά γφρω από τθν εγκατάςταςθ. Θ τελευταία γείωςθ λζγεται γειωτισ βρόχου. Θ τιμι τθσ αντίςταςθσ γείωςθσ μειϊνεται όςο μεγαλϊνει το μικοσ τθσ ταινίασ που βρίςκεται εντόσ του εδάφουσ. Εναλλακτικά, χρθςιμοποιείται αγωγόσ κυκλικισ διατομισ, αλλά ςυνικωσ λόγω τθσ μικρότερθσ επιφάνειασ επαφισ του με το ζδαφοσ, θ μετροφμενθ τιμι αντίςταςθσ γείωςθσ κυμαίνεται ςε υψθλότερα επίπεδα από τθν αντίςτοιχθ ταινία ιςοδυνάμου διατομισ. Το ςυρματόςχοινο, επειδι διαβρϊνεται εφκολα, δεν χρθςιμοποιείται ςυνικωσ ςαν θλεκτρόδιο γείωςθσ. Οι ςυνικεισ διαςτάςεισ τθσ ταινίασ χαλκοφ είναι 30x2 mm, 30x3 mm και 40x3 mm. Οι ςυνικεισ διαςτάςεισ τθσ χαλφβδινθσ ταινίασ είναι 30x2 mm, 30x3,5 mm και 40x4 mm με επιφάνεια 500 ι 300 gr/m2. Γειωτισ πλάκασ Ρρόκειται για πλάκα μορφισ παραλλθλογράμμου διαφόρων διαςτάςεων (ελάχιςτο 500x500x2mm) θ οποία ενταφιάηεται ςτο ζδαφοσ ςε βάκοσ τουλάχιςτον 50cm με τθν επιφάνειά τθσ κατακόρυφθ. Θ τιμι τθσ αντίςταςθσ γείωςθσ μειϊνεται όςο μεγαλϊνουν οι διαςτάςεισ τθσ πλάκασ και όςο βακφτερα τοποκετείται ςτο ζδαφοσ. Το υλικό καταςκευισ μπορεί να είναι γαλβανιςμζνοσ χάλυβασ με πάχοσ μεγαλφτερο των 3mm ι χαλκόσ ι μόλυβδοσ με πάχοσ μεγαλφτερο των 2mm. ελύδα 24

35 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Γειωτισ ακτινικόσ Είναι ταινίεσ ι ράβδοι που διαμορφϊνονται υπό μορφι αςτζρα με πολλζσ ακτίνεσ (Σχιμα 1.2). Ο αςτζρασ βρίςκεται ςε οριηόντια κζςθ, ενταφιαςμζνοσ ςε βάκοσ τουλάχιςτον 0,8m. Τα υλικά που χρθςιμοποιοφνται είναι όμοια όπωσ ςτον γειωτι ταινίασ. Γειωτισ πλζγματοσ Ρλζγμα από ταινίεσ με τετραγωνικά ανοίγματα πλάτουσ 3-7m τοποκετείται οριηόντια ςε βάκοσ 0,5 1,0m. Τα ελάχιςτα πάχθ είναι όπωσ ςτουσ γειωτζσ ταινίασ. Το πλεονζκτθμα των γειωτϊν πλζγματοσ είναι ότι οι βθματικζσ τάςεισ ςτο ζδαφοσ, επάνω από το πλζγμα, είναι αμελθτζεσ. Επιτρζπονται και ανοίγματα μικρότερα από 3m, όμωσ παρουςιάηουν μεγαλφτερεσ βθματικζσ τάςεισ ςε ςχζςθ με τα πλζγματα των 3m. Σο δίκτυο φδρευςησ ςαν γειωτήσ Επιτρζπεται κατά το άρκρο 24 των Κ.Ε.Θ.Ε. *4+, χωρίσ ιδιαίτερθ άδεια, θ χρθςιμοποίθςθ μεταλλικϊν δικτφων φδρευςθσ ωσ γειωτϊν για εγκαταςτάςεισ με τάςεισ ωσ προσ γθ μικρότερεσ των 250 V, εφ' όςον υπάρχει θ ςυγκατάκεςθ του Οργανιςμοφ Φδρευςθσ. Ράνω από αυτζσ τισ τάςεισ χρειάηεται ειδικι άδεια από τον Οργανιςμό Φδρευςθσ. Θ γραμμι γείωςθσ ςυνδζεται κατά προτίμθςθ πριν από μετρθτι. Αν θ ςφνδεςθ γίνει μετά το μετρθτι, πρζπει να βραχυκυκλωκεί μονίμωσ ο μετρθτισ με χάλκινο ςφρμα H03V-U και διατομι τουλάχιςτον 6 mm2. Ρροςοχι: Κατά VDE 100 δεν επιτρζπεται θ παράλλθλθ ςφνδεςθ γειωτϊν από χαλκό με το δίκτυο φδρευςθσ. Σχθματίηονται θλεκτροχθμικά ςτοιχεία με αποτζλεςμα τθ διάβρωςθ του ςιδιρου. Επιφανειακοί και βαθείσ γειωτζσ Γίνεται διάκριςθ ςτουσ γειωτζσ ανάλογα με το βάκοσ τουσ, ςε: Eπιφανειακοφσ γειωτζσ, π.χ. γειωτζσ ταινίασ, πλζγματοσ και ακτινικοφσ γειωτζσ Bακείσ γειωτζσ, π.χ. ράβδοι γείωςθσ. ελύδα 25

36 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Απολήξεισ και ςυνδζςεισ των ηλεκτροδίων γείωςησ Το μζροσ του γειωτι ι τθσ ςφνδεςθσ που προεξζχει από το ζδαφοσ μονϊνεται κατά τθσ υγραςίασ με πίςςα ι άλλα μονωτικά και μάλιςτα 30 cm μζςα και 30 cm ζξω από το ζδαφοσ. Οι ςυνδζςεισ των θλεκτροδίων γείωςθσ γίνονται ςε γειϊςεισ ουδζτερου με Cu, ελάχιςτθσ διατομισ ίςθσ με τθ διατομι του ουδετζρου, όχι όμωσ μικρότερθ των 16 mm2 (HO7V-U), μονόκλωνα. Σε εγκαταςτάςεισ αλεξικζραυνου θ ελάχιςτθ διατομι για χαλκό είναι 50 mm2. Θ ςφνδεςθ του ουδετζρου του Μ/Σ με το γειωτι γίνεται με καλϊδια H07-R (πριν ΝΥΑ) 25 mm2 τουλάχιςτον. Θεμελιακή γείωςη Θ κεμελιακι γείωςθ είναι ζνασ γειωτισ ταινίασ που τοποκετείται ςτο κάτω μζροσ των κεμελίων των κτιρίων, μζςα ςτο ςκυρόδεμα. Θ τοποκζτθςθ γίνεται ςτθ βάςθ των εξωτερικϊν τοίχων και είναι ζνασ κλειςτόσ βρόγχοσ. Επειδι το ζδαφοσ και το ςκυρόδεμα των κεμελίων είναι υγρό όλο το ζτοσ ςυνικωσ, ο κεμελιακόσ γειωτισ ζχει ςχετικά χαμθλι αντίςταςθ γείωςθσ. Τιμζσ των 2 Ω ι μικρότερεσ δεν είναι ςπάνιεσ. χήμα 1.4: Θεμελιακι γείωςθ ελύδα 26

37 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Ιδιότθτεσ τθσ κεμελιακισ γείωςθσ Θ κεμελιακι γείωςθ ζχει όλεσ τισ ιδιότθτεσ μιασ ιδανικισ γείωςθσ κακϊσ ςυνδζεται θλεκτρικά με τον οπλιςμό του κτιρίου αποκτϊντασ τιμι αντίςταςθσ ςχεδόν πάντοτε μικρότερθ από τθν τιμι οποιουδιποτε άλλου τφπου γείωςθσ. Θ φπαρξθ και θ ςυνεχείσ λειτουργία τθσ κεμελιακισ γείωςθσ είναι εγγυθμζνθ όςο και θ φπαρξθ του κτιρίου, παρουςιάηοντασ παράλλθλα τα εξισ πλεονεκτιματα: Ζχει ςχεδόν πάντοτε χαμθλι τιμι αντίςταςθσ, μικρότερθ ζναντι οποιουδιποτε άλλου τφπου γείωςθσ, γιατί κακϊσ ςυνδζεται θλεκτρικά με τον οπλιςμό του κτιρίου προςτίκεται ςτο όλο μικοσ τθσ το ςυνολικό μικοσ του οπλιςμοφ και διότι εγκακίςταται ςε ςχετικά μεγάλο βάκοσ όπου θ ςυγκζντρωςθ υγραςίασ ςτο υπζδαφοσ είναι μεγαλφτερθ αποκτϊντασ ζτςι όλεσ τισ ιδιότθτεσ μιασ ιδανικισ γείωςθσ. Ραρουςιάηει ςτακερι τιμι αντίςταςθσ κακ' όλθ τθ διάρκεια του ζτουσ διότι λόγω του βάκουσ που εγκακίςταται θ ςυγκζντρωςθ υγραςίασ του υπεδάφουσ ςτισ διάφορεσ εποχζσ του ζτουσ είναι ςχεδόν ςτακερι. Ο εγκιβωτιςμόσ τθσ μζςα ςτο παχφ ςκυρόδεμα τθσ κεμελίωςθσ τθσ παρζχει πλιρθ μθχανικι προςταςία από εκςκαφζσ ςυνεργείων, ζτςι παρζχει μακροχρόνια αντοχι ςε διάβρωςθ όςο με εκείνθ του οπλιςμοφ του κτιρίου. Λόγω τθσ μικρισ αντίςταςθσ που ζχει και λόγω του βάκουσ που βρίςκεται, οι τυχϊν βθματικζσ τάςεισ που αναπτφςςονται εκτόσ του κτιρίου είναι ςυνικωσ ςε τιμζσ μικρότερεσ από τισ μζγιςτεσ αποδεκτζσ χωρίσ τθν ανάγκθ λιψθσ πρόςκετων μζτρων που απαιτοφν οι άλλεσ μορφζσ γειϊςεων, ενϊ ςτο εςωτερικό θ ελύδα 27

38 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ εξάλειψθ τουσ είναι πλιρθσ λόγω τθσ διαςφνδεςθσ τθσ με τον οπλιςμό. Θ ζκταςι τθσ ςτθ κεμελίωςθ του κτιρίου περιμετρικά και εγκάρςια, κακιςτοφν τθν προςταςία από τάςεισ επαφισ εφκολθ υπόκεςθ κακϊσ θ δθμιουργοφμενεσ ιςοδυναμικζσ επιφάνειεσ δεν επιτρζπουν τθν ανάπτυξθ επικίνδυνων τάςεων. Ραρουςιάηει ευελιξία ζναντι άλλων τφπων γειϊςεων κακϊσ μπορεί να χρθςιμοποιθκεί παράλλθλα και για γείωςθ Συςτιματοσ Αντικεραυνικισ Ρροςταςίασ (ΣΑΡ) μειϊνοντασ ςθμαντικά το κόςτοσ τθσ ςε μελλοντικι εγκατάςταςθ τθσ. Το κόςτοσ είναι χαμθλότερο από εκείνο άλλων τφπων γειϊςεων που παρζχουν το ίδιο με τθ κεμελιακι γείωςθ αποτζλεςμα, χωρίσ να λθφκεί υπόψθ θ παράμετροσ τθσ διαχρονικότθτασ τθσ. Για τθν εγκατάςταςι τθσ δεν απαιτείται ιδιαίτεροσ χϊροσ οφτε επιπλζον χωματουργικζσ εργαςίεσ όπωσ απαιτείται ςε άλλουσ τφπουσ γειϊςεων. ελύδα 28

39 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Οι ελάχιςτεσ διαςτάςεισ των θλεκτροδίων γείωςθσ δίνονται ςτον Ρίνακα 1.2 κατά το άρκρο 27 των Κ.Ε.Θ.Ε. (Κανονιςμοί Εςωτερικϊν Θλεκτρικϊν Εγκαταςτάςεων) *4+ Πίνακασ 1.1: Ελάχιςτεσ διατομζσ και πάχθ γειωτϊν, κατά το άρκρο 27 των Κ.Ε.Η.Ε. *4+ ελύδα 29

40 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Οι αντιςτάςεισ των διαφόρων γειωτϊν φαίνονται ςτον Ρίνακα 1.2: ελύδα 30

41 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Πίνακασ 1.2: Τφποι για αντιςτάςεισ γειωτϊν*5+ * Ππου εμφανίηεται το πάχοσ του αγωγοφ d, αυτό είναι το ιςοδφναμο A πάχοσ d 4, όπου Α θ διατομι του αγωγοφ. ελύδα 31

42 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ ** Για ακανόνιςτουσ βρόχουσ μπορεί να χρθςιμοποιθκεί θ ιςοδφναμθ διάμετροσ D = 0,33 U, U το μικοσ αγωγοφ. *** Για πλάκεσ που δεν είναι τετράγωνεσ κζτουμε: α = S, όπου S θ επιφάνεια. **** Για ζνα γειωτι όγκου V ακανόνιςτου ςχιματοσ, εφαρμόηεται ο τφποσ του 3 ςφαιρικοφ γειωτι με 1.57 V Βελτιωτικά Υλικά Γειώςεων Ρολλζσ φορζσ κατά τθν καταςκευι ενόσ ςυςτιματοσ γείωςθσ είναι απαραίτθτθ θ χριςθ βελτιωτικοφ υλικοφ. Οι λόγοι που οδθγοφν ςτθν απόφαςθ αυτι είναι οι παρακάτω : Μεγάλθ ειδικι αντίςταςθ του εδάφουσ Ρεριοριςμζνοσ χϊροσ εγκατάςταςθσ Ιδιαίτερα διαβρωτικό ζδαφοσ Αςτακείσ καιρικζσ ςυνκικεσ και αυξομειϊςεισ τθσ ειδικισ αντίςταςθσ του εδάφουσ κατά τθν διάρκεια του ζτουσ Μείωςθ του κόςτουσ Συνδυαςμόσ των παραπάνω Εμπειρικά χρθςιμοποιοφνται διάφορα υλικά που ενϊ βελτιϊνουν τθν τιμι τθσ αντίςταςθσ γείωςθσ πρόςκαιρα, με τθν πάροδο του χρόνου ελύδα 32

43 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ προκαλοφν τελείωσ αντίκετα από τα επικυμθτά αποτελζςματα. Θ χριςθ NaCl (χονδρό αλάτι) πρόσ ςυγκράτθςθ, διαβρϊνει το θλεκτρόδιο μεγαλϊνοντασ τθν αντίςταςθ διάχυςθσ, δθλαδι τθν δυςκολία με τθν οποία διαχζεται το ρεφμα ςφάλματοσ προσ τθ γθ. Το βρόχινο νερό που κα διαπεράςει το ζδαφοσ κα παραςφρει το αλάτι με αποτζλεςμα μετά από κάποια χρονικι ςτιγμι να μθν υφίςταται πια. Για τον τελευταίο λόγο δεν προτείνεται και θ λφςθ γαιάνκρακα. Θ χριςθ δε ρινιςμάτων ςιδιρου λόγο οξείδωςισ των, προκαλεί με τθν πάροδο του χρόνου επίςθσ αρνθτικά αποτελζςματα. Θ χριςθ μπετονίτθ είναι ακατάλλθλθ για περιόδουσ ξθραςίασ διότι ςυρρικνϊνεται και αποκολλάται από το γειωτι *6+. ελύδα 33

44 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ 1.3 Ειδική Αντίςταςη Παράγοντεσ που επηρεάζουν την ειδική αντίςταςη εδάφουσ [3] Θ ειδικι αντίςταςθ εδάφουσ εξαρτάται από τθν πυκνότθτα και τθν ςφςταςι του. Υπάρχει ποικιλία εδαφϊν και ειδικϊν αντιςτάςεων. Εδάφθ χωματϊδθ, αμμϊδθ, βραχϊδθ, υγρά, ξθρά, ανομοιογενι, κλπ. Με αντίςτοιχθ ποικιλία τιμϊν ειδικϊν αντιςτάςεων. Πςο ξθρότερο και πετρϊδεσ το ζδαφοσ, τόςο μεγαλφτερθ θ ειδικι αντίςταςι του, ρ, μετροφμενθ ςυνικωσ ςε Ω m. Σε ανιςότροπα εδάφθ θ ειδικι αντίςταςθ είναι διαφορετικι, περιφερειακά του θλεκτροδίου γειϊςεωσ και μθ γραμμικι *7]. Ειδικότερα, θ υγραςία του εδάφουσ ζχει ςθμαντικι επίδραςθ ςτθν ειδικι αντίςταςι του. Αναφζρεται ενδεικτικά, ότι ςε ζνα αργιλϊδεσ ζδαφοσ με 10% περιεχόμενο υγραςίασ (κατά βάροσ) θ ειδικι αντίςταςθ ιταν 30 φορζσ μεγαλφτερθ από το ίδιο ζδαφοσ με περιεχόμενο υγραςίασ 20%. Ραρόλα αυτά, θ υγραςία από μόνθ τθσ δεν παίηει πρωτεφοντα ρόλο ςτθν ειδικι αντίςταςθ. Μόνο εάν θ υγραςία περιζχει αρκετά φυςικά ςυςτατικά για να αποτελζςει ζναν αγϊγιμο θλεκτρολφτθ κα ςυμβάλει ςε ςθμαντικι μείωςθ τθσ αντίςταςθσ του εδάφουσ. Θ τεχνθτι προςκικθ διαλυτϊν ουςιϊν ςτο νερό, όπωσ χλωριοφχο νάτριο (αλάτι), χλωριοφχο αςβζςτιο (CaCl2), κειικό χαλκό (CuSO4), ι κειικό μαγνιςιο (MgSO4) είναι ζνασ πρακτικόσ τρόποσ μείωςθσ τθσ ειδικισ αντίςταςθσ του εδάφουσ. Οι εποχιακζσ μεταβολζσ τθσ κερμοκραςίασ οδθγοφν ςε κάποια διακφμανςθ τθσ αντίςταςθσ του εδάφουσ, ειδικότερα ςε περιοχζσ όπου ςθμειϊνεται παγετόσ. Θ επίδραςθ των διακυμάνςεων αυτϊν ςτθν αποτελεςματικότθτα τθσ γείωςθσ μπορεί να ελαχιςτοποιθκεί με τθ χριςθ θλεκτροδίων γειϊςεωσ ςε μεγάλο βάκοσ *9+. ελύδα 34

45 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Συμπεραςματικά, οι παράγοντεσ που επθρεάηουν τθν ειδικι αντίςταςθ του εδάφουσ είναι οι εξισ [10]: Είδοσ του εδάφουσ Προςμίξεισ Στον Πίνακα 2.1 φαίνονται ενδεικτικά οι ειδικζσ αντιςτάςεισ οριςμζνων εδαφϊν [7]. Στο Διάγραμμα 2.1 φαίνεται θ επίδραςθ τθσ περιεκτικότθτασ του εδάφουσ ςε αλάτι με υγραςία 30% ςτθν ειδικι αντίςταςθ εδάφουσ. Πίνακασ 3.1: Ειδικζσ αντιςτάςεισ εδαφϊν, ενδεικτικζσ μζςεσ τιμζσ κατά το άρκρο 27 των Κ.Ε.Η.Ε. *4+ Τγραςία Θ αντίςταςθ μειϊνεται αυξανομζνθσ τθσ υγραςίασ του εδάφουσ. Ρρζπει εδϊ να επιςθμάνουμε ότι το ζδαφοσ ξθραίνεται επιφανειακά, αλλά ςε βάκοσ κάτω του μιςοφ μζτρου (0,5 m) διατθρείται ςυνικωσ υγρό, ςε όλεσ τισ εποχζσ του ζτουσ. Ζτςι, ςε γειωτζσ ράβδων παςςαλωμζνων λαμβάνεται ςαν ενεργό μικοσ αυτό που είναι κάτω από 0,5 m. Για τον ίδιο λόγο τοποκετοφμε τουσ γειωτζσ ταινίασ ςε βάκθ μεγαλφτερα από 0,5 m *7+. Στο Διάγραμμα 2.1 φαίνεται θ επίδραςθ τθσ υγραςίασ ςτθν ειδικι αντίςταςθ. Επιπλζον, ζχει μετρθκεί ότι θ επίδραςθ τθσ υγραςίασ και τθσ κερμοκραςίασ ςτθν ειδικι αντίςταςθ του εδάφουσ είναι μεγαλφτερθ ςε μικρά βάκθ (0,5-1 m). ελύδα 35

46 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Ζτςι, ο γειωτισ ράβδου που φτάνει ςε μεγάλο βάκοσ, ςε ςφγκριςθ με ζνα επιφανειακό γειωτι, παρουςιάηει το πλεονζκτθμα τθσ ςτακερότθτασ τθσ αντίςταςθσ κατά τθ διάρκεια του ζτουσ *7+. Θερμοκραςία Θ μεταβολι τθσ ειδικισ αντίςταςθσ του εδάφουσ λόγω τθσ μεταβολισ τθσ κερμοκραςίασ φκάνει περίπου τα 130% κατά τθ διάρκεια του ζτουσ. Από τον Iανουάριο ζωσ τον Φεβρουάριο είναι υψθλότερθ και από τον Ιοφλιο ζωσ τον Αφγουςτο χαμθλότερθ. Θ ειδικι αντίςταςθ μειϊνεται με τθν αφξθςθ τθσ κερμοκραςίασ *7+. Στο Διάγραμμα 2.1 φαίνεται θ επίδραςθ τθσ κερμοκραςίασ ςτθν ειδικι αντίςταςθ του εδάφουσ με υγραςία 15.2%. Ραρατθροφμε ότι θ επίδραςθ αυτι γίνεται αρκετά ζντονθ για κερμοκραςίεσ υπό του μθδενόσ. Διάγραμμα 2.1: Επίδραςθ άλατοσ, υγραςίασ και κερμοκραςίασ ςτθν ειδικι αντίςταςθ εδάφουσ *1+ ελύδα 36

47 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Μορφή τησ τάςησ Σε κρουςτικζσ τάςεισ και για γειωτζσ με μικοσ μεγαλφτερο από 10 m, ζχει παρατθρθκεί αφξθςθ τθσ αντίςταςθσ. Σε αρνθτικζσ κρουςτικζσ τάςεισ 0,3/30 μs, θ αντίςταςθ κεμελιακοφ γειωτι ανζρχεται από τα 3 Ω ςτα 26 Ω. Θ άνοδοσ τθσ αντίςταςθσ γίνεται ςτο μζτωπο τάςθσ. Θ αντίςταςθ υπό κρουςτικζσ τάςεισ χαρακτθρίηεται και ςαν κρουςτικι αντίςταςθ *7+. Ηλεκτρικό ρεφμα Θ ειδικι αντίςταςθ ςτθν περιοχι των θλεκτροδίων γείωςθσ επθρεάηεται από τθ ροι ρεφματοσ από τα θλεκτρόδια προσ το περιβάλλον ζδαφοσ. Θ επίδραςθ αυτι εξαρτάται από το ποςό υγραςίασ ςτο ζδαφοσ και τθ κερμοκραςία του κακϊσ και το μζγεκοσ και τθ διάρκεια τθσ ροισ ρεφματοσ που προκαλεί ξιρανςθ του εδάφουσ και επομζνωσ αφξθςθ τθσ αντίςταςισ του. Ανεκτό όριο για τθν πυκνότθτα ρεφματοσ είναι τα 200A/m2 με διάρκεια 1s * Μέτρηςη ειδικήσ αντίςταςησ εδάφουσ Εκτιμιςεισ τθσ ειδικισ αντίςταςθσ βάςει των χαρακτθριςτικϊν του εδάφουσ δίνουν προςεγγιςτικζσ τιμζσ. Επιπλζον θ ειδικι αντίςταςθ ποικίλλει ανάλογα με το βάκοσ χωρίηοντασ το ζδαφοσ ςε ςτρϊματα διαφορετικισ ειδικισ αντίςταςθσ το κακζνα. Για τον κακοριςμό των ςτρωμάτων και τθσ ειδικισ αντίςταςθσ κακενόσ ζχουν αναπτυχκεί διάφορεσ μζκοδοι (λεπτομερισ αναφορά ςτο ΙΕΕΕ Std ) από τισ οποίεσ αναφζρουμε τθ μζκοδο Wenner και των τριϊν θλεκτροδίων ι πτϊςθσ δυναμικοφ. Μζθοδοσ Wenner Θ μζκοδοσ αυτι είναι θ πιο ςυχνά εφαρμοηόμενθ. Χρθςιμοποιεί τζςςερα θλεκτρόδια καμμζνα ςτο ζδαφοσ ςε βάκοσ b, ςε ευκεία και ελύδα 37

48 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ ςε ίςθ απόςταςθ α μεταξφ τουσ, όπωσ φαίνεται ςτο Σχιμα 2.1. Θ τάςθ μεταξφ των δφο μεςαίων θλεκτροδίων μετριζται με βολτόμετρο και διαιρείται με το ρεφμα που διαρρζει τα δφο εξωτερικά θλεκτρόδια και το οποίο μετριζται με αμπερόμετρο. Το πθλίκο δίνει τθν αντίςταςθ R. χήμα 2.1: Μζκοδοσ Wenner τεςςάρων θλεκτροδίων Θ ειδικι αντίςταςθ του εδάφουσ δίνεται από τον τφπο: όπου : ρ θ ειδικι αντίςταςθ εδάφουσ ςε Ω m R θ μετροφμενθ αντίςταςθ ςε Ω α θ απόςταςθ μεταξφ δφο διαδοχικϊν θλεκτροδίων ςε m b το βάκοσ όπου φτάνουν τα θλεκτρόδια ςε m Αν b<<α θ ειδικι αντίςταςθ δίνεται από τον προςεγγιςτικό τφπο ελύδα 38

49 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Με τουσ παραπάνω τφπουσ υπολογίηουμε τθν ειδικι αντίςταςθ ρ ςε βάκοσ α ςε περιπτϊςεισ όπου δεν υπάρχουν μεγάλεσ διαφορζσ ςτθν ειδικι αντίςταςθ από ςτρϊμα ςε ςτρϊμα *1+. Μζθοδοσ των τριϊν ηλεκτροδίων ή πτϊςησ δυναμικοφ (fall of potential) Θ μζκοδοσ αυτι χρθςιμοποιεί τρία θλεκτρόδια, εκ των οποίων το ζνα είναι καμμζνο ςε βάκοσ Lr, μεταβαλλόμενο. Τα δφο άλλα θλεκτρόδια, γνωςτά ωσ θλεκτρόδια αναφοράσ, κάβονται ςε μικρό βάκοσ, κατακόρυφα. Θ ςφνδεςι τουσ φαίνεται ςτο Σχιμα 2.2 [11]. χήμα 2.2: Μζκοδοσ των τριϊν θλεκτροδίων Θ ειδικι αντίςταςθ δίνεται από τον τφπο: όπου ρ θ ειδικι αντίςταςθ εδάφουσ ςε Ω m ελύδα 39

50 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ Lr το βάκοσ του θλεκτροδίου Ε ςε m d θ διάμετροσ του ςε m R θ μετροφμενθ μζςω των οργάνων αντίςταςθ ςε Ω Θ ςχζςθ αυτι δίνει τθ μεταβολι τθσ ειδικισ αντίςταςθσ με το βάκοσ. φγκριςη μεθόδων μζτρηςησ τησ ειδικήσ αντίςταςησ Θ μζκοδοσ Wenner είναι θ πιο δθμοφιλισ μζκοδοσ μζτρθςθσ τθσ ειδικισ αντίςταςθσ. Αυτό οφείλεται ςτθν απλότθτα τθσ εφαρμογισ τθσ και του εξοπλιςμοφ κακϊσ και ςτο γεγονόσ ότι δίνει τιμζσ τθσ ειδικισ αντίςταςθσ ςε ςτρϊματα μεγάλου βάκουσ χωρίσ τθν οδιγθςθ θλεκτροδίων ςε τζτοιο βάκοσ. Επιπλζον, οι μετριςεισ δεν επθρεάηονται ςθμαντικά από τισ αντιςτάςεισ των θλεκτροδίων. Ζνα πλεονζκτθμα τθσ μεκόδου των τριϊν θλεκτροδίων είναι ο προςδιοριςμόσ του βάκουσ όπου μπορεί να οδθγθκεί το θλεκτρόδιο. Αυτό κακορίηει το εάν και με ποιον τρόπο είναι δυνατι θ εγκατάςταςθ πλζγματοσ γείωςθσ ςε αυτό το βάκοσ. Ραρά το πλεονζκτθμα αυτό, τεχνικισ φφςεωσ, θ εν λόγω μζκοδοσ αδυνατεί να εφαρμοςτεί ςε βραχϊδθ εδάφθ και παρουςιάηει ςφάλμα ςτισ μετριςεισ τθσ ειδικισ αντίςταςθσ όταν το θλεκτρόδιο οδθγείται ςε μεγάλο βάκοσ. Αυτό οφείλεται ςτθν απϊλεια επαφισ του θλεκτροδίου με το ζδαφοσ εξαιτίασ δονιςεων και μεγαλφτερθσ διαμζτρου ςυνδζςεων που οδθγοφν ςε μετριςεισ μεγαλφτερεσ του πραγματικοφ και επακόλουκα ςε εγκατάςταςθ υπερεκτιμθμζνθσ γείωςθσ. Γενικά, ςτθν εφαρμογι μεκόδου μζτρθςθσ τθσ ειδικισ αντίςταςθσ εδάφουσ πρζπει να καταγράφονται εκτόσ από τισ μετριςεισ θ κερμοκραςία και θ υγραςία του εδάφουσ. Ρρζπει επίςθσ να λαμβάνονται υπόψθ οποιαδιποτε αγϊγιμα αντικείμενα είναι καμμζνα ςτθν περιοχι τθσ μζτρθςθσ, κακϊσ αυτά επθρεάηουν τθ μετροφμενθ ζνταςθ θλεκτρικοφ ρεφματοσ. Συγκεκριμζνα ςτθν περίπτωςθ όπου πλζγμα γείωςθσ ζχει ιδθ εγκαταςτακεί ςτθν περιοχι, οι μετριςεισ ενδείκνυται να γίνονται ςε ελύδα 40

51 Κεφάλαιο 1 ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ - ΟΡΙΜΟΙ μικρι απόςταςθ από το πλζγμα και με τζτοιο τρόπο (απόςταςθ μεταξφ των θλεκτροδίων) ϊςτε το πλζγμα να μθν επιδρά ςτο μετροφμενο θλεκτρικό ρεφμα. Οι μετριςεισ αυτζσ μποροφν να χρθςιμοποιθκοφν προςεγγιςτικά για τον προςδιοριςμό τθσ ειδικισ αντίςταςθσ ςτθν περιοχι του πλζγματοσ με τθν προχπόκεςθ ότι το ζδαφοσ κεωρείται ομογενζσ [11]. ελύδα 41

52 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ [14,15] 2.1 Τα πρώτα μοντέλα των ηλεκτροδίων γείωςησ - Αναλυτικέσ και εμπειρικέσ μέθοδοι Ρειραματικι και κεωρθτικι ζρευνα για τθ μεταβατικι ςυμπεριφορά των ςυςτθμάτων γείωςθσ διεξιχκθ για πρϊτθ φορά το 1934 από των Bewley. Θ δουλεία του ιταν μζροσ μιασ ζρευνασ πάνω ςτθν προςταςία των ςυςτθμάτων ενζργειασ, όπου υπολόγιςε τθ ςφνκετθ αντίςταςθ ςτο ςθμείο εγχφςεωσ για μια εφαρμοςμζνθ μοναδιαία βθματικι τάςθ. Αυτι θ ςφνκετθ αντίςταςθ όπωσ φαίνεται ςτθν εξίςωςθ (1), παράχκθκε από τθν υπόκεςθ ότι το θλεκτρόδιο είναι μία μεγάλθ, με απϊλειεσ, γραμμι μεταφοράσ, με ςτακερζσ ανά μονάδα παραμζτρουσ. ελύδα 42

53 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ Στθν εξίςωςθ (1), Ι c είναι το μικοσ του θλεκτροδίου. G, L και C είναι τα ανά μονάδα μικουσ αγωγιμότθτα, επαγωγι και χωρθτικότθτα, αντίςτοιχα. Θ εξίςωςθ (1) υποδεικνφει ότι θ μεταβατικι αντίδραςθ ενόσ θλεκτροδίου αρχίηει με μια αρχικι ςφνκετθ αντίςταςθ κφματοσ L C και τελειϊνει με τθν τελικι αντίςταςθ διαρροισ 1, και ο GIc χρόνοσ τθσ μετάβαςθσ μεταξφ των δφο αυτϊν ςθμείων εξαρτάται από τθν αντίςταςθ του εδάφουσ και τθν τάςθ του κφματοσ. Το 1943, οι Bellasci και Armingtom υπολόγιςαν αναλυτικά τθν αντίδραςθ τθσ τάςθσ των ράβδων γείωςθσ ςτο ςθμείο εγχφςεωσ για παλμοφσ ρεφματοσ με διάφορεσ κυματομορφζσ. Ζδωςαν τισ εκφράςεισ των τάςεων που αναπτφχκθκαν ςτο ςθμείο εγχφςεωσ. Για μοναδιαίο βθματικό ρζυμα, θ τάςθ ςτο ςθμείο εγχφςεωσ δίνεται από τθν (2α). at t Για διπλό εκκετικό ςιμα ρεφματοσ I t) I e e 0 ςθμείο εγχφςεωσ δίνεται από τθν εξίςωςθ (2β) (, θ τάςθ ςτο ελύδα 43

54 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ Για ζνα ρεφμα με θμιτονοειδισ μορφι I(t)=A(1-cosBt), θ τάςθ ςτο ςθμείο εγχφςεωσ δίνεται από τθν (2γ). Στισ εξιςϊςεισ (2α-γ), L t είναι θ ςυνολικι επαγωγι τθσ ράβδου ςε Henry, G t είναι θ ςυνολικι αγωγιμότθτα του εδάφουσ ςε mhos και Ι 0 είναι θ μζγιςτθ τιμι του εγχεόμενου ρεφματοσ. Ππου, α, β, Α και Β είναι ςτακερζσ για τισ διαφορετικζσ κυματομορφζσ των εγχεόμενων ρευμάτων. Ζνα από τα πιο ςθμαντικά και κλαςικά εγχειρίδια για τα ςυςτιματα γείωςθσ γράφτθκε από τον Sunde [16+, που ακόμθ και ςιμερα χρθςιμοποιείται από πολλοφσ πρακτικοφσ μθχανικοφσ για τθν επίλυςθ προβλθμάτων γείωςθσ. Θ προςζγγιςθ του τθσ περιγραφισ των ςυςτθμάτων γείωςθσ βαςίηεται ςτθ κεωρία των θλεκτρομαγνθτικϊν πεδίων ξεκινϊντασ από τισ πλιρθσ εξιςϊςεισ του Maxwell. Ραρουςίαςε όχι μόνο τθ DC αντίςταςθ για διάφορεσ δομζσ γείωςθσ, αλλά επίςθσ δίνει μια πλιρθ κεωρία για τθν επαγωγικι ςυμπεριφορά των θλεκτροδίων γείωςθσ ςε υψθλζσ ςυχνότθτεσ. ελύδα 44

55 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ Ο Sunde ίςωσ ιταν ο πρϊτοσ που ειςιγαγε το ςενάριο τθσ γραμμισ μεταφοράσ με εξαρτϊμενεσ από τθ ςυχνότθτα, ανά μονάδα μικουσ παραμζτρουσ για μοντελοποίθςθ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ των οριηοντίων θλεκτροδίων γείωςθσ. Το μοντζλο του αναπτφςςεται παρακάτω. Είναι φανερό από τα παραπάνω αναφερκζντα μοντζλα ότι θ μοντελοποίθςθ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ των ςυςτθμάτων γείωςθσ ξεκίνθςε από τθν βαςικι κεωρία τθσ γραμμισ μεταφοράσ και δθμιουργικθκε αναλυτικά κάτω από αρκετζσ προςεγγίςεισ για γριγορθ επίλυςθ εξαιτίασ τθσ ζλλειψθσ δυνατϊν υπολογιςτϊν. Ζτςι αυτζσ οι μζκοδοι/μοντζλα περιορίηονται ςε απλά ςυςτιματα γείωςθσ, όπωσ απλοί ράβδοι γείωςθσ. Για πιο περίπλοκα ςυςτιματα γείωςθσ, όπωσ μεγάλα πλζγματα γείωςθσ, μόνο εμπειρικι ανάλυςθ μποροφςε να χρθςιμοποιθκεί θ οποία επιχειρικθκε από τον Gupta το Ζκανε πειράματα και βρικε ότι θ απόκριςθ των πλεγμάτων γείωςθσ για μοναδιαία βθματικά ρεφματα μποροφςε να αναπαραςτακεί από τθν εξίςωςθ (2α). Εφόςον ςτθν εξίςωςθ αυτι τα L t και G t είναι παράμετροι για μία απλι ράβδο γείωςθσ, ζδωςε εμπειρικζσ μεκόδουσ για να υπολογιςτοφν τα ολικά L t και G t για το πλζγμα χρθςιμοποιϊντασ πειραματικά αποτελζςματα. ελύδα 45

56 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ 2.2 Μεταγενέςτερη ανάπτυξη των μοντέλων ςυςτημάτων γείωςησ - Αριθμητικέσ μέθοδοι Από τθν αρχι τθσ δεκαετίασ του '80, θ δφναμθ των υπολογιςτϊν αυξικθκε δραματικά, πράγμα που επιτάχυνε τα πεδία ζρευνασ ςχεδόν όλων των επιςτθμϊν κακϊσ και των πεδίων ζρευνασ των μθχανικϊν ςτθ λφςθ περίπλοκων πρακτικϊν προβλθμάτων. Σαν αποτζλεςμα, θ μοντελοποίθςθ τθσ πολφπλοκθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ των πλεγμάτων γείωςθσ είχε καλφτερο μζλλον για τουσ παρακάτω λόγουσ. Τα πρϊτα μοντζλα, τα οποία αναφζρκθκαν ςτθν παραπάνω παράγραφο, περιείχαν αρκετζσ απλοποιιςεισ ϊςτε να φτάςουμε ςε απλζσ εξιςϊςεισ. Χρθςιμοποιϊντασ αρικμθτικζσ μεκόδουσ αυτζσ οι περίπλοκεσ εξιςϊςεισ μποροφςαν να επιλυκοφν. Ρρακτικά περίπλοκα ςυςτιματα γείωςθσ μποροφςαν να μοντελοποιθκοφν χάρθ ςτθ μεγάλθ μνιμα και τθν ταχφτθτα των υπολογιςτϊν. Ροικίλεσ αρικμθτικζσ μζκοδοι αναπτφχκθκαν για τθ μελζτθ των ςυςτθμάτων γείωςθσ από το 1980 μζχρι ςιμερα, και μποροφν να κατθγοριοποιθκοφν όπωσ φαίνεται παρακάτω. Κυκλωματικι προςζγγιςθ Ρροςζγγιςθ θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου Υβριδικι προςζγγιςθ ελύδα 46

57 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ Ρροςζγγιςθ γραμμισ μεταφοράσ Κυκλωματική προςέγγιςη Μία από τισ αρικμθτικζσ μεκόδουσ που ςυχνά χρθςιμοποιοφνται ςτθ μοντελοποίθςθ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ ςυςτθμάτων γείωςθσ με περίπλοκθ γεωμετρία, όπωσ είναι τα πλζγματα γείωςθσ, είναι θ κυκλωματικι προςζγγιςθ, θ οποία μοντελοποιεί τουσ αγωγοφσ γείωςθσ ωσ ιςοδφναμα π-κυκλϊματα τα οποία περιζχουν ςτοιχεία. Τα τμιματα που περιλαμβάνει αυτι θ μζκοδοσ είναι τα ακόλουκα. [17] 1) Τμιμα ειςόδου: Ωσ είςοδο, ο κϊδικασ απαιτεί τθν κυματομορφι του ρεφματοσ (δθλαδι, τθν μζγιςτθ τιμι, το χρόνο μζχρι τθ μζγιςτθ τιμι, το χρόνο μζχρι το 50% τθσ μζγιςτθσ τιμισ κλπ. ) και τα ςθμεία ζγχυςθσ του ρεφματοσ (π.χ., τθ κζςθ και τον αρικμό των ςθμείων ςτο ςφςτθμα γείωςθσ), τα γεωμετρικά και τα θλεκτρικά χαρακτθριςτικά του το ςυςτιματοσ γείωςθσ (π.χ., είδοσ των ςτοιχείων ςτο ςφςτθμα γείωςθσ - δθλαδι, βζργεσ, οριηόντια ςφρματα, δακτυλίουσ και δικτφων κακϊσ και τθ γεωμετρία και τισ διαςτάςεισ των αγωγϊν - δθλαδι, μικθ, διάμετροι, τα είδθ, τουσ τρόπουσ εγκατάςταςθσ κ.λπ.) και του μζςου ςτο οποίο είναι βυκιςμζνο (π.χ., αντίςταςθ, διαπερατότθτα, κλπ). 2) Τμιμα αντικατάςταςθσ: Με βάςθ τα δεδομζνα ειςόδου όλα τα μθ κυλινδρικά θλεκτρόδια αντικακίςτανται από ιςοδφναμουσ κυλινδρικοφσ αγωγοφσ. Θ δομι διαιρείται ςε ζνα πεπεραςμζνο αρικμό μικρϊν τμθμάτων (ςφμφωνα με το μζγιςτο μικοσ κφματοσ του ρεφματοσ). Πλα αυτά τα ςτοιχειϊδθ τμιματα χαρακτθρίηονται από τθν επαγωγι τουσ, τθν χωρθτικότθτα, τθν εν ςειρά αντίςταςθ, ελύδα 47

58 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ τθν αντίςταςθ γείωςθσ και τθν αμοιβαία ςφηευξθ (αντίςταςθ, χωρθτικότθτα και επαγωγι) ςε οποιοδιποτε ςτοιχείο του ςυςτιματοσ γείωςθσ. Αυτζσ οι ςυγκεντρωμζνεσ θλεκτρικζσ παράμετροι υπολογίηονται αντιμετωπίηοντασ κάκε τομζα ωσ γραμμζσ μεταφοράσ με απϊλειεσ ςε ςχεδόν ςτατικζσ ςυνκικεσ. Τα τμιματα ενϊνονται ζτςι ϊςτε να προκφψει το ιςοδφναμο θλεκτρικό δίκτυο του ςυςτιματοσ γείωςθσ. Στθ ςυνζχεια, θ απόκριςθ του ρεφματοσ υπολογίηεται και εφαρμόηεται ςε κάκε επιλεγμζνο ςθμείο ζγχυςθσ. 3) Τμιμα επίλυςθσ: Θ ανάλυςθ του ιςοδφναμου θλεκτρικοφ δικτφου παρουςιάηεται ςτο πεδίο του χρόνου με κατάλλθλουσ παραδοςιακοφσ αλγορίκμουσ, προςαρμοςμζνουσ ςτο να προςομοιϊςουν τισ μθ γραμμικζσ ςυνκικεσ που επιβάλλονται από τα φαινόμενα ιονιςμοφ. 4) Τμιμα υλοποίθςθσ: Θ μεταβατικι εμπζδθςθ και οι τιμζσ των τάςεων κατά μικοσ του ςυςτιματοσ γείωςθσ και τα ρεφματα υπολογίηονται και παρουςιάηονται διαγραμματικά. 5) Ραρατθριςεισ: Τα πιο ςθμαντικά ςτοιχεία ςχετικά με τθν εφαρμογι του μοντζλου του κυκλϊματοσ είναι θ αξιολόγθςθ των θλεκτρικϊν παραμζτρων, θ δθμιουργία του ιςοδφναμου θλεκτρικοφ δικτφου και τθ δυναμικι προςομοίωςθ των φαινομζνων ιονιςμοφ. Θ κυκλωματικι προςζγγιςθ για τθ μεταβατικι ςυμπεριφορά των ςυςτθμάτων γείωςθσ αναπτφχκθκε για πρϊτθ φορά από τον Meliopoulos το Χρθςιμοποίθςε ανεξάρτθτεσ από τθ ςυχνότθτα παραμζτρουσ για κάκε τμιμα (ΔL, ΔC, ΔG και Δr e ). Το ενδιαφζρον μζροσ αυτισ τθσ εργαςίασ είναι ότι κάκε τμιμα του θλεκτροδίου γείωςθσ αντικακίςταται από γραμμι μεταφοράσ χωρίσ απϊλειεσ και ελύδα 48

59 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ δφο επιπλζον εγκάρςιεσ αγωγιμότθτεσ, όπωσ φαίνεται ςτο Σχ.2.1α και μπορεί να μεταςχθματιςτεί ςτο κφκλωμα του Σχ.2.1β. χήματα 2.1 (α) και (β): Ιςοδφναμο κφκλωμα για κάκε τμιμα ςτθν κυκλωματικι προςζγγιςθ του Meliopoulos [14] Θ εξίςωςθ κόμβων για το παραπάνω ιςοδφναμο κφκλωμα δίνεται από τθν εξίςωςθ(6) [Y][V(t)] = [I s (t)] + [b(t-δt, )+ (6) Στθν εξίςωςθ (6), *Υ+ είναι ο πίνακασ αγωγιμοτιτων των κόμβων για το ιςοδφναμο κφκλωμα, *V(t)+ είναι το διάνυςμα τάςεων για τουσ κόμβουσ για χρόνο t, [I s (t)+ είναι το διάνυςμα των ρευμάτων που εγχζονται ςτουσ κόμβουσ του κυκλϊματοσ και b(t-δt, ) είναι το διάνυςμα των προθγοφμενων ρευμάτων. ελύδα 49

60 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ Αργότερα ςε επζκταςθ τθσ εργαςίασ του, βελτίωςε το μοντζλο αυτό υπολογίηοντασ τθν απόκριςθ για κάκε τμιμα για οποιαδιποτε διζγερςθ ρεφματοσ, βαςιςμζνοσ ςτισ εξιςϊςεισ του Maxwell, ϊςτε οι παράμετροι για κάκε τμιμα και το ιςτορικό των ρευμάτων να είναι εξαρτϊμενα από τθ ςυχνότθτα. Μια επαναλθπτικι μζκοδοσ χρθςιμοποιικθκε για τον υπολογιςμό του ιςτορικοφ των ρευμάτων. Το 1989 ο Ramamoorty [14+ ανζπτυξε μια απλοποιθμζνθ κυκλωματικι προςζγγιςθ για τα πλζγματα γείωςθσ. Στθν προςζγγιςι του, αφοφ χϊριςε ολόκλθρο το ςφςτθμα γείωςθσ ςε n τμιματα, κάκε τμιμα αναπαριςτάται από ζνα ςυγκεντρωμζνο κφκλωμα με επαγωγι και αμοιβαία επαγωγι (ΔΙ) και αγωγιμότθτα διαρροισ προσ τθ γθ (ΔG), όπωσ φαίνεται ςτο Σχ.2.2. χήμα 2.4: Ιςοδφναμο κφκλωμα ενόσ τετραγωνικοφ ςτοιχείου πλζγματοσ γείωςθσ *14+ Ραρόλο που το μοντζλο αγνοεί τθ χωρθτικότθτα ηεφξθσ, εξακολουκεί να ζχει λογικι ακρίβεια για τθν ανάλυςθ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ των ςυςτθμάτων γείωςθσ ςε εδάφθ με χαμθλι ειδικι αντίςταςθ. ελύδα 50

61 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ Το 1999, δφο τροποποιιςεισ τθσ κυκλωματικισ προςζγγιςθσ βαςιςμζνεσ ςτθν εργαςία του Meliopoulos δθμοςιεφτθκαν από τουσ Geri και Otero, αντίςτοιχα, και οι δφο ςυμπεριλάμβαναν τα φαινόμενα ιονιςμοφ του εδάφουσ ςτα μοντζλα τουσ. Αντί για γραμμι μεταφοράσ με απϊλειεσ ςυνδυαςμζνθ με χωρθτικότθτα διαρροισ προσ τθ γθ, που χρθςιμοποιικθκε από τον Meliopoulos, ο Geri χρθςιμοποίθςε ζνα διαφορετικό ιςοδφναμο κφκλωμα για να αναπαραςτιςει κάκε τμιμα του θλεκτροδίου γείωςθσ. Ππωσ φαίνεται ςτο Σχ.4.3, ο Geri *17+ χρθςιμοποίθςε ιςοδφναμεσ αγωγιμότθτεσ παράλλθλα με ιδανικι πθγι τάςθ ελεγχόμενθ από ρεφμα για να αναπαραςτιςει κάκε κλάδο χωρθτικότθτασαγωγιμότθτασ και αντίςταςθσ-επαγωγισ του κυκλϊματοσ. Με βάςθ τα παραπάνω, με ζνα νζο ιςοδφναμο κφκλωμα, θ εξίςωςθ (6) του ςυςτιματοσ γείωςθσ μπορεί εφκολα να επιλυκεί. ελύδα 51

62 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ χ.4.3α: Ιςοδφναμα κυκλϊματα κάκε κλάδου αντίςταςθσ-επαγωγισ για το ςφςτθμα γείωςθσ του μοντζλου του Geri [17]. ελύδα 52

63 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ χ.2.3β: Ιςοδφναμα κυκλϊματα κάκε κλάδου χωρθτικότθτασ αγωγιμότθτασ για τo ςφςτθμα γείωςθσ του μοντζλου του Geri [17]. ελύδα 53

64 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ Το ιςοδφναμο κφκλωμα για τα ςυςτιματα γείωςθσ από τον Otero φαίνεται ςτο Σχ.2.4.[14] χ.2.4: Ιςοδφναμο κφκλωμα για τα ςυςτιματα γείωςθσ από τον Otero [14] Θ εξίςωςθ κόμβων για το για το ιςοδφναμο κφκλωμα του Σχ.2.4 φαίνεται ςτθν παρακάτω εξίςωςθ. Θ εξίςωςθ αυτι είχε επιλυκεί ςτο πεδίο τθσ ςυχνότθτασ και πικανϊσ ιταν θ πρϊτθ απόπειρα για ανάλυςθ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ των ςυςτθμάτων γείωςθσ ςτο πεδίο του χρόνου βαςιςμζνθ ςτθν κυκλωματικι προςζγγιςθ. I S = [K] t [G][K][V] + [Y][V] Όπου [V_ave]=[Κ][V]. Με *I S + είναι το διάνυςμα των εξωτερικϊν ρευμάτων πθγισ, *Κ+ είναι ςτακερό πίνακασ που ςχετίηεται με τθ ςτιλθ του διανφςματοσ των τάςεων των κλάδων *V_ave+ και με τθ ςτιλθ του διανφςματοσ των ελύδα 54

65 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ τάςεων των κόμβων *V]. [G+ είναι ο πίνακασ που περιλαμβάνει τισ αγωγιμότθτεσ και τισ επιδράςεισ των χωρθτικοτιτων και *Υ+ είναι ο πίνακασ του κυκλϊματοσ που περιλαμβάνει τισ αντιςτάςεισ και τισ επιδράςεισ των επαγωγϊν. Ζνα διαφορετικό μοντζλο που λαμβάνει υπόψθ και τον ιονιςμό του εδάφουσ αναφζρεται παρακάτω *18]: Λόγω τθσ φφςθσ του υπό μελζτθ φαινόμενου, μια ανάλυςθ ςτο πεδίο του χρόνου είναι πιο κατάλλθλθ για να αναλφςει το ςφςτθμα γείωςθσ ςυμπεριλαμβάνοντασ τον ιονιςμοφ του εδάφουσ. Αρκετοί ςυγγραφείσ ζχουν μελετιςει τον ιονιςμοφ του εδάφουσ, χρθςιμοποιϊντασ τθν προςζγγιςθ γραμμισ μεταφοράσ αλλά οι αμοιβαίεσ ςυηεφξεισ μεταξφ των αγωγϊν δεν λαμβάνονται υπόψθ. Αυτό αποτελεί μια αποτελεςματικι μζκοδοσ για τθν ανάλυςθ των μεταβατικϊν φαινομζνων ενόσ πλζγματοσ γείωςθσ με βάςθ το μοντζλο του κυκλϊματοσ με κατανεμθμζνεσ παραμζτρουσ και χρονικά μεταβαλλόμενεσ, που μποροφν να αναλάβουν τισ αμοιβαίεσ ςυηεφξεισ μεταξφ των αγωγϊν, υπόψθ. χ.2.5: Αναπαράςταςθ ενόσ θλεκτροδίου γείωςθσ με μθ ομοιόμορφεσ ςυγκεντρωμζνεσ παραμζτρουσ *18+. ελύδα 55

66 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ Ζνα οριηόντιο θλεκτρόδιο γείωςθσ που βρίςκεται ςτο ζδαφοσ, υπό το ρεφμα κεραυνϊν μπορεί να κεωρθκεί ωσ ζνα κατανεμθμζνο δίκτυο όπωσ φαίνεται ςτο Σχ.2.5. Ζνα τμιμα του αγωγοφ, αποτελείται από εν ςειρά αντίςταςθ r i, εν ςειρά επαγωγι L i, παράλλθλθ αγωγιμότθτα G i, και παράλλθλθ χωρθτικότθτα C i. Θ παράλλθλθ χωρθτικότθτα C και θ παράλλθλθ επαγωγι L ςτο Σχ.2.5 του θλεκτροδίου ςυνδζονται με τθ διάμετρο του αγωγοφ και ςχετίηονται με τθν αντίςτοιχθ διάμετρο από κάκε τμιμα αγωγοφ, ϊςτε να είναι επίςθσ εξαρτϊμενα από το χρόνο. Θ αντίςταςθ ςειράσ r και θ ςε ςειρά επαγωγι L δεν επθρεάηονται από τον ιονιςμό του εδάφουσ και αυτό μπορεί να εξθγθκεί ωσ εξισ. Οι κατευκφνςεισ του ρεφματοσ που ρζει ςτο ζδαφοσ ςτα ςφνορα μεταξφ του εδάφουσ και των αγωγϊν είναι κάκετα προσ τθν επιφάνεια αγωγϊν. Θ μαγνθτικι διαρροι ςυνδυάηεται με τα ρεφματα και δεν εξαρτάται από τθν ιςοδφναμθ διάμετρο των αγωγϊν. Σφμφωνα με τον φυςικό οριςμό, θ αντίςταςθ ςειράσ r και θ ςε ςειρά επαγωγι L δεν εξαρτϊνται από τθν αντίςτοιχθ διάμετρο του αγωγοφ γείωςθσ. Ο ιονιςμόσ του εδάφουσ επθρεάηει μόνο τθν παράλλθλθ χωρθτικότθτα C και τθν παράλλθλθ αγωγιμότθτα G. Οι ανά μονάδα μικουσ παράμετροι για ζνα αγωγό γείωςθσ δίνονται παρακάτω. ελύδα 56

67 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ Με α i, θ διάμετροσ του αγωγοφ αφοφ λθφκεί υπόψθ το φαινόμενο του ιονιςμοφ του εδάφουσ. Ππωσ φαίνεται και ςτθ βιβλιογραφία, ςε χαμθλζσ ςυχνότθτεσ θ ςφνκετθ αντίςταςθ του θλεκτρόδιου γείωςθσ μπορεί να αναπαραςτακεί από μία μόνο αντίςταςθ, ενϊ ςε υψθλζσ ςυχνότθτεσ από ζνα ςυγκεντρωμζνο κφκλωμα RLC. Τρία ςφνολα από εξιςϊςεισ χρθςιμοποιοφνται ςυχνά ςτθν υπάρχουςα βιβλιογραφία για τισ παραμζτρουσ του μοντζλου του κυκλϊματοσ θλεκτροδίων, τθν αντίςταςθ,τθν επαγωγι,τθν αγωγιμότθτα και τθν χωρθτικότθτα. Το ζνα είναι από το ζργο του Rudenberg [16+ και χρθςιμοποιείται για τθν κάκετθ ράβδο: Ζνα άλλο χρθςιμοποιείται για οριηόντια θλεκτρόδια *16] ελύδα 57

68 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ Ππου α θ ακτίνα του αγωγοφ αντικακίςταται με τοποκετείται ςε βάκοσ z. 2 z όταν ο αγωγόσ Εναλλακτικά, υπάρχουν οι ακόλουκεσ εξιςϊςεισ που προτάκθκαν από τον Dwight[16]. Ππου s=2z είναι δφο φορζσ το βάκοσ που βρίςκεται ο αγωγόσ Προςέγγιςη ηλεκτρομαγνητικού πεδίου [14] Θ προςζγγιςθ θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου είναι θ πιο αυςτθρι μζκοδοσ μοντελοποίθςθσ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ των ςυςτθμάτων γείωςθσ, γιατί επιλφει τισ πλιρθσ εξιςϊςεισ του Maxwell με τισ λιγότερεσ προςεγγίςεισ. Αυτι θ προςζγγιςθ μπορεί να εφαρμοςτεί είτε ςτθ ςτιγμιαία μζκοδο (Method of Moment ΜΟΜ) [19] είτε ςτθ μζκοδο των περιοριςμζνων ςτοιχείων (Finite Element Method FΕΜ). Το μοντζλο τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ των ςυςτθμάτων γείωςθσ βαςιςμζνο ςτθ ΜoΜ πρϊτα αναπτφχκθκε από τον Grcev [14+. Αυτι θ ελύδα 58

69 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ μζκοδοσ ξεκινά από τθν ολοκλθρωτικι εξίςωςθ του Maxwell που δίνεται από τθν (8) Στθν εξίςωςθ (8), E s είναι το ςυνολικό θλεκτρικό πεδίο κατά μικοσ τθσ επιφάνειασ του αγωγοφ, tϋi l (rϋ) είναι το ρεφμα που διαρρζει τον αγωγό, είναι θ ςφνκετθ ειδικι αγωγιμότθτα του μζςου, j 2 j j ) είναι θ ςτακερά διάδοςθσ του κφματοσ ςτο μζςο διάδοςθ ςτακερι ςτο μζςο με ς, ε και μ να είναι θ αγωγιμότθτα, θ ειδικι αγωγιμότθτα και θ διαπερατότθτα, αντίςτοιχα. G n (r,rϋ) είναι θ πλιρθσ ςυνάρτθςθ Green. G 1 (r,rϋ) και G ι (r,rϋ) είναι οι δυαδικζσ Green ςυναρτιςεισ για το θλεκτρικό πεδίο ςε ακτίνα r λόγω του ρεφματοσ και τθσ μορφισ του, και G s (r,rϋ) είναι ζνασ όροσ διορκϊςεων (που εκφράηεται από τα ολοκλθρϊματα Sommerfeld) λόγω τθσ επαφισ αζρα-εδάφουσ, θ οποία ιταν απαραίτθτθ για τθν πλιρθ λφςθ του θλεκτρικοφ πεδίου. Οι οριακζσ ςυνκικεσ είναι ότι το ςυνολικό διαμικθσ θλεκτρικό πεδίο ςτθν επιφάνεια του αγωγοφ γείωςθσ πρζπει να ικανοποιεί τθν εξίςωςθ (9) i s t( E E ) IZ l (9) s Στθν εξίςωςθ (9), το E i είναι το παραχκζν θλεκτρικό πεδίο. Το Η s είναι θ εςωτερικι ςφνκετθ αντίςταςθ ςειράσ ανά μονάδα μικουσ του αγωγοφ ςυμπεριλαμβανομζνου του επιδερμικοφ φαινομζνου. ελύδα 59

70 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ Θ αρικμθτικι επεξεργαςία τθσ ανωτζρω εν λόγω εξίςωςθσ (9) καλείται μζκοδο ςτιγμισ (ΜοΜ), θ οποία δεν είναι τίποτα από το μεταςχθματιςμό τθσ ςχετικισ ακεραίασ εξίςωςθσ ςε ζνα ςφςτθμα γραμμικϊν αλγεβρικϊν εξιςϊςεων με το Ν αγνϊςτουσ, όπου οι Ν άγνωςτοι ςυνικωσ αντιπροςωπεφουν τουσ ςυντελεςτζσ του ρεφματοσ βαςιςμζνου ςε μερικζσ κατάλλθλεσ επεκτάςεισ. Εάν το ρεφμα κατά μικοσ του αγωγοφ προςεγγίηεται ωσ τμθματικά θμιτονοειδζσ, θ αντίςτοιχθ ακζραια εξίςωςθ για το θλεκτρικό πεδίο (8) καλείται ακζραια εξίςωςθ αντίδραςθσ (Reaction Integral Equation - RIE). Εάν το ρεφμα κατά μικοσ του αγωγοφ προςεγγίηεται ωσ τμθματικά ςτακερό, θ αντίςτοιχθ ακζραια εξίςωςθ για το θλεκτρικό πεδίο (8) καλείται ωσ μικτι πικανι ακζραια εξίςωςθ (Mixed Potential Integeal Equationv - MPIE). Ζνα παράδειγμα τθσ γραμμικισ αλγεβρικισ ζκφραςθσ τθσ εξίςωςθσ (9) βαςιςμζνθσ ςε ΜΙΕ δίνεται από τθν εξίςωςθ (10). Στθν εξίςωςθ (10), το Η mn αναφζρεται ςτθν αμοιβαία ςφνκετθ αντίςταςθ, θ οποία είναι ίςθ με τθν τάςθ κατά μικοσ του m τμιματοσ λόγω ενόσ μοναδιαίου ρεφματοσ μζςω του n τμιματοσ. Το Ιg είναι το ρεφμα εγχφςεων ςτο πρϊτο τμιμα. Το Η mn μπορεί να υπολογιςτεί από τθν εξίςωςθ (11). ελύδα 60

71 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ Στθν εξίςωςθ (11), F d n είναι θ ςυνάρτθςθ ρεφματοσ για το τμιμα n, και Em είναι το μζςο θλεκτρικό πεδίο ςτθν επιφάνεια του τμιματοσ n λόγω του ρεφματοσ ςτο τμιμα m. Θ αμοιβαία ςφνκετθ αντίςταςθ Η mn εξαρτάται μόνο από τθ γεωμετρία του ςυςτιματοσ, τθ ςυχνότθτα και τα χαρακτθριςτικά του εδάφουσ. Με τθν επίλυςθ τθσ εξίςωςθσ (10) ςτο πεδίο ςυχνότθτασ, κάποιο μπορεί να πάρει τθν απόκριςθ του ρεφματοσ κατά μικοσ του αγωγοφ γείωςθσ. Εάν οι πθγζσ ρεφματοσ για όλα τα τμιματα του αγωγοφ γείωςθσ είναι γνωςτζσ, το θλεκτρικό πεδίο γφρω από το ςφςτθμα γείωςθσ και το ρεφμα διαρροισ από το τμιμα του αγωγοφ γείωςθσ ςτο ζδαφοσ μπορεί εφκολα να υπολογιςτεί χρθςιμοποιϊντασ τισ κεμελιϊδεισ εξιςϊςεισ για τισ ςχετικζσ πθγζσ και το μζςο. Το δυναμικό ςτα διάφορα ςθμεία τθσ επιφάνειασ του αγωγοφ γείωςθσ, κα μποροφςε να υπολογιςτεί από τθν ολοκλιρωςθ του θλεκτρικοφ πεδίου από το ςθμείο ςτθν επιφάνεια του αγωγοφ προσ τθν απομακρυςμζνθ γθ. Εφόςον θ προςζγγιςθ του θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου που βαςίηεται ςτθ μζκοδο ΜοΜ λφνει τισ πλιρθσ εξιςϊςεισ του Maxwell ςτο πεδίο τθσ ςυχνότθτασ, ζχει ελάχιςτεσ υποκζςεισ. Συνεπϊσ, πιςτεφεται ότι είναι πολφ ακριβισ. Πςο υψθλότερθ είναι θ ςυχνότθτα των πθγϊν ειςόδου, τόςο μεγαλφτερθ είναι θ ακρίβεια τθσ προςζγγιςθσ του θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου. Ωςτόςο, αυτό το μοντζλο είναι πολφ ςφνκετο για να μπορεί να εφαρμοςτεί. Επιπλζον, όταν θ δομι του ςυςτιματοσ γείωςθσ είναι μεγάλθ, ο χρόνοσ υπολογιςμοφ είναι πολφ μεγάλοσ. Ζνα άλλο μειονζκτθμα τθσ προςζγγιςθσ του θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου είναι ότι, λόγω τθσ διαδικαςία τθσ επίλυςθσ ςτο πεδίο τθσ ςυχνότθτασ, δεν μπορεί εφκολα να τροποποιθκεί για να ςυμπεριλάβει τθ μθ γραμμικότθτα λόγω ιονιςμοφ ελύδα 61

72 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ του εδάφουσ, και να ςυνδυάςουμε τισ άλλεσ ςυςκευζσ που ζχουν μθ γραμμικά μοντζλα χρόνου. Μία ακόμθ προςζγγιςθ θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου για τθν ανάλυςθ των μεταβατικϊν φαινομζνων ςτα ςυςτιματα γείωςθσ αναπτφχκθκε από τον Nekhoul. Το μοντζλο ξεκινά από τισ εξιςϊςεισ τθσ θλεκτρικισ ι μαγνθτικισ ενζργειασ που περιλαμβάνει μερικζσ διαφορικζσ εξιςϊςεισ του Maxwell ςε ςχζςθ με το διάνυςμα δυναμικοφ (A ) και τθν τιμι του δυναμικοφ (V) ςε διάφορουσ τομείσ / όγκου του ςυςτιματοσ. Στθ ςυνζχεια εφαρμόηει μζκοδο πεπεραςμζνων ςτοιχείων (Finite Element Method - FEM) για τισ λφςεισ που βαςίηονται ςτθν αρχι τθσ ελαχιςτοποίθςθσ τθσ ενζργειασ ςτο ςφςτθμα. Οι τελικζσ Α-V λειτουργίεσ δίνονται από τθ (12) (12α και β για το πεδίο ςτο ζδαφοσ, 12γ για τον τομζα ςτον αζρα), θ οποία ςυμπεριλαμβάνει τθ λειτουργία ςτάκμιςθσ W και w για το διάνυςμα δυναμικοφ και τθν τιμι του δυναμικοφ αντίςτοιχα. Για να λφςουμε τα προβλιματα τθσ, αρικμθτικά, οι παραπάνω εξιςϊςεισ μετατράπθκαν ςε γραμμικζσ εξιςϊςεισ διαιρϊντασ όλο το ςφςτθμα ςε Ν μικροφσ όγκουσ ι ςτοιχεία. Θ δυςκολία ςε αυτι τθν προςζγγιςθ είναι θ μετατροπι των ανοικτϊν ςυνόρων και ςτον αζρα ελύδα 62

73 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ και ςτθ γθ ςε ζνα πρόβλθμα κλειςτϊν ορίων με τθ χριςθ χωρικϊν μεταςχθματιςμϊν, το οποίο κα μειϊςει το μζγεκοσ του προβλιματοσ. Το πλεονζκτθμα τθσ παραπάνω μεκόδου είναι ότι αυτι μπορεί εφκολα να ςυμπεριλάβει τον ιονιςμό του εδάφουσ. Ωςτόςο, θ μζκοδοσ αυτι είναι ακόμθ πιο περίπλοκθ να κατανοθκεί από αυτι που βαςίηεται ςτθν ΜοΜ, διότι δεν υπάρχει άμεςθ επίλυςθ των εξιςϊςεων του Maxwell Υβριδική προςέγγιςη [10] Θ υβριδικι προςζγγιςθ για τθν ανάλυςθ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ ςτο ςφςτθμα γείωςθσ για πρϊτθ φορά ξεκίνθςε το 1986 από τον Dawalibi και αργότερα τροποποιικθκε από τον Andolfato το Εδϊ, θ λζξθ "υβρίδιο" ςθμαίνει ότι θ προςζγγιςθ αυτι είναι ζνασ ςυνδυαςμόσ των δφο παραπάνω μεκόδων τθσ προςζγγιςθσ των θλεκτρομαγνθτικϊν πεδίων και τθσ κυκλωματικισ προςζγγιςθσ. Θ μεκοδολογία του μοντζλου αυτοφ είναι θ εξισ. Το όλο ςφςτθμα γείωςθσ κα πρζπει να διαιρεκεί ςε n μικρά τμιματα. Το θλεκτρικό πεδίο ςε κάκε ςθμείο δίνεται από τθ ςχζςθ (13), που προιλκε από τισ πλιρθσ εξιςϊςεισ του Maxwell. Στθν εξίςωςθ (13), A είναι το διάνυςμα του δυναμικοφ, και V είναι το μονοδιάςτατο δυναμικό. Κάκε τμιμα κ, από τθν παραπάνω εξίςωςθ (13) μπορεί να μεταςχθματιςτεί από τθν εξίςωςθ (14). ελύδα 63

74 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ Στθν (14), Η sk είναι θ ςε ςειρά εςωτερικι ςφνκετθ αντίςταςθ του τμιματοσ του αγωγοφ, κ, θ οποία περιλαμβάνει το επιδερμικό φαινόμενο, V_ave k και V_αve i είναι το δυναμικό του τμιματοσ, k και i. Ο Andolfato εξιγθςε λεπτομερϊσ ότι ςτθν εξίςωςθ (14), το V ik = V_ave k - V_αve i οφείλεται ςτθ ςφηευξθ πυκνωτι-αγωγιμότθτασ και το j A ik dl οφείλεται ςε επαγωγικι ςφηευξθ. Ζτςι θ εξίςωςθ (14) lk μπορεί να ξαναγραφεί ωσ τθν (15). Θ εξίςωςθ (15) είναι με τθ μορφι μιασ εξίςωςθσ κυκλϊματοσ, όμωσ, θ επαγωγικι και θ ςφηευξθ πυκνωτι-αγωγιμότθτασ ςτθ (16) αξιολογικθκαν από τθν αυςτθρι ανάλυςθ θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου που ακολουκεί. Στθν (16), A ik είναι το διάνυςμα του δυναμικοφ του τμιματοσ k εξαιτίασ τθσ πθγισ ρεφματοσ ςτο τμιμα i, I k και I k ϋ είναι τα μικθ των τμθμάτων k και τθσ εικόνασ τουσ kϋ, I i είναι το ρεφμα που ρζει ςτο τμιμα i. I ik είναι το ρεφμα διάχυςθσ από το τμιμα i ςτο k μζςω του εδάφουσ. r και rϋ είναι θ απόςταςθ από τθν πθγι ρεφματοσ και τθσ ελύδα 64

75 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ εικόνασ ςτο ςθμείο όπου το πεδίο υπολογίηεται. soil soil j soil είναι θ ςφνκετθ αγωγιμότθτα του εδάφουσ. j ( j ) 0 soil soil είναι θ ςτακερά διάδοςθσ και η είναι ο παράγοντασ ανάκλαςθσ τθσ χωρθτικότθτασ-αγωγιμότθτασ. Θ αξία τθσ υβριδικισ προςζγγιςθσ είναι θ επίδραςθ τθσ ςυχνότθτασ ςτθν εςωτερικι εν ςειρά αντίδραςθ. Τα επαγωγικά ςτοιχεία και τα ςτοιχεία πυκνωτι-αγωγιμότθτασ περιλαμβάνονται, πράγμα το οποίο κάνει τθν παραπάνω προςζγγιςθ πιο ακριβι από τθ ςυμβατικι κυκλωματικι προςζγγιςθ, ιδίωσ όταν θ ςυχνότθτα του ρεφματοσ εγχφςεωσ είναι υψθλι Προςέγγιςη γραμμήσ μεταφοράσ Θ προςζγγιςθ τθσ γραμμισ μεταφοράσ, ιταν θ πρϊτθ προςζγγιςθ που χρθςιμοποιικθκε για τθν προςομοίωςθ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ ςφςτθμα των ςυςτθμάτων γείωςθσ. Ωςτόςο, θ ανάπτυξθ αυτισ τθσ προςζγγιςθσ δεν ιταν τόςο γριγορθ όςο εκείνθσ τθσ κυκλωματικισ προςζγγιςθσ και τθσ προςζγγιςθσ του θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου. Σε αυτι τθ μζκοδο ο αγωγόσ γείωςθσ μελετάται χρθςιμοποιϊντασ τθν τεχνικι του οδεφοντοσ κφματοσ. Οι Verma, Μazzetti και Velazquez [14+ εφάρμοςαν τθν ιδζα τθσ γραμμισ μεταφοράσ με απϊλειεσ για τον οριηόντιο αγωγό γείωςθσ, θ οποία περιγράφεται από τισ παρακάτω εξιςϊςεισ. ελύδα 65

76 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ Θ λφςθ τθσ παραπάνω εξίςωςθσ (17) ιταν να οδθγιςει αναλυτικότερα ςτθν εξίςωςθ τθσ τάςεωσ και του ρεφματοσ του αγωγοφ γείωςθσ ςτο πεδίο s και αργότερα να μετατρζψει τισ εξιςϊςεισ από ςτο πεδίο s ςτο πεδίο του χρόνου χρθςιμοποιϊντασ αντίςτροφο μεταςχθματιςμό Laplace. Αργότερα, ο Lorentzou άρχιςε από τισ ίδιεσ εξιςϊςεισ (17α, β), αλλά οδθγικθκε ςτισ εξιςϊςεισ τθσ τάςεωσ και του ρεφματοσ του αγωγοφ γείωςθσ απευκείασ. Το κοινό χαρακτθριςτικό των παραπάνω προςεγγίςεων γραμμισ μεταφοράσ είναι ότι οι ανά μονάδα μικουσ παράμετροι είναι ομοιόμορφο κατά μικοσ του αγωγοφ γείωςθσ. Οι Menter και Grcev ςτθν προςζγγιςθ γραμμισ μεταφοράσ των μεταβατικϊν φαινομζνων ςτθν ανάλυςθ των ςυςτθμάτων γείωςθσ χρθςιμοποίθςαν τθν εξαρτϊμενθ από τθ ςυχνότθτα εξίςωςθ για τθ γραμμισ μεταφοράσ με απϊλειεσ, του Shunde όπου θ ανά μονάδα μικουσ διαμικθ και εγκάρςια εμπζδθςθ Η (Γ) και Υ (Γ) μεταβάλλονται με τθ ςυχνότθτα, όπωσ φαίνεται ςτθν εξίςωςθ (18). Για δεδομζνο αγωγό και δεδομζνα του εδάφουσ ζνα θλεκτροδυναμικό μοντζλο μπορεί να αξιολογθκεί ότι τα αποτελζςματα τθσ χαρακτθριςτικι εμπζδθςθσ Η 0 (ω) και τθσ κυματικισ ςτακεράσ γ (ω) εξαρτϊνται από τθ ςυχνότθτα. Ο Sunde [16+ ανζπτυξε τισ μακθματικζσ εξιςϊςεισ για τθν μονάδα μικουσ αγωγιμότθτα και εμπζδθςθ των θλεκτροδίων γείωςθσ: ελύδα 66

77 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ Ππου α θ ακτίνα του αγωγοφ αντικακίςταται με 2 2 4z όταν ο αγωγόσ τοποκετείται ςε βάκοσ z. Οι παραπάνω εξιςϊςεισ (18) ζχουν λυκεί επαναλθπτικά για τθν Γ Ζ(Γ) Υ(Γ) ςε κάκε ςυχνότθτα ςτο πεδίο που μασ ενδιαφζρει. Σε πρακτικζσ περιπτϊςεισ θ εςωτερικι εμπζδθςθ Ηi θ οποία αντιπροςωπεφει τθν ενζργεια εντόσ του αγωγοφ είναι μθ μθδενικι. Θ εςωτερικι εμπζδθςθ του κυλινδρικοφ αγωγοφ αναφζρεται ςε μια εργαςία από τον Schelkunoff [16+, όπου για ζνα ςτερεό αγωγό με ακτίνα α και εςωτερικά χαρακτθριςτικά ς s, μ c και ε c 1 2 Ππου [ j ( j c] και ω είναι θ γωνιακι ςυχνότθτα. c c c Το μοντζλο που προτείνει ο Sunde [20+ για ζνα οριηόντιο θλεκτρόδιο γείωςθσ φαίνεται ςτο ακόλουκο ςχιμα: ελύδα 67

78 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ χήμα 2.6 Sunde s ιςοδφναμο κφκλωμα για οριηόντιο θλεκτρόδιο γείωςθσ *20+ Ο Sunde [20+ ζχει διαφοροποιιςει τισ εκφράςεισ για τθν αγωγιμότθτα G 1 και τθ χωρθτικότθτα C 1 για ζνα οριηόντιο θλεκτρόδιο γείωςθσ, τα οποία παρουςιάηονται παρακάτω: όπου ς είναι θ αγωγιμότθτα του εδάφουσ, ε 0 είναι θ διαπερατότθτα του κενοφ, ε r είναι θ ςχετικι διαπερατότθτα του εδάφουσ, l είναι το μικοσ του θλεκτρόδιου γείωςθσ, r είναι θ ακτίνα του, και d είναι το βάκοσ που βρίςκεται το θλεκτρόδιο. Τα φαινόμενα ςε ζνα πλζγμα γείωςθσ ποικίλουν ςε ςυχνότθτεσ μζχρι 10 ΜΘz. Για να αντιμετωπιςτεί αυτό, ο χρόνοσ κακυςτζρθςθσ πρζπει να είναι μζροσ του μοντζλου του πλζγματοσ. Οι ςυνδζςεισ μεταξφ γειτονικϊν κόμβων του δικτφου είναι μζςω γραμμϊν μεταφοράσ. Επίςθσ οι αμοιβαίεσ επιδράςεισ εμφανίηονται μόνο ςε καταςτάςεισ. Ζτςι, υπάρχουν τρεισ τφποι παραμζτρων που υπολογίηονται για κάκε τετράγωνο του πλζγματοσ. Θ πρϊτθ είναι για τθν γωνία, L τφπου. Το δεφτερο είναι για τθν ακμι, τφπου Τ και το τρίτο είναι για τθν εςωτερικι πλευρά, τφπου ςταυροφ. Αυτζσ οι παράμετροι είναι θ αγωγιμότθτα προσ τθ γθ, θ επαγωγι και θ χωρθτικότθτα με τθ γθ. ελύδα 68

79 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ Οι εξιςϊςεισ είναι οι εξισ: *21] L ςχιμα: Ππου d μικοσ κάκε τμιματοσ h βάκοσ πλζγματοσ ςε μζτρα α διάμετροσ του καλωδίου μ διαπερατότθτα του εδάφουσ ε αγωγιμότθτα του εδάφουσ ρ α φαινομενικι αντίςταςθ του εδάφουσ Τ ςχιμα: ελύδα 69

80 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ Τφποσ ςταυροφ: Μοντζλο γραμμισ μεταφοράσ για πλζγμα γείωςθσ (TLM Grid Model)[21] Θ εξζλιξθ τθσ TLM αρχίηει το 1971, δεδομζνου ότι τότε άρχιςε να αναφζρεται ωσ TLM. Τα διακριτά μοντζλα τθσ TLM με ςυγκεντρωμζνα ςυςτατικά ζχουν ιδθ εφαρμοςτεί για τθν μοντελοποίθςθ ενόσ, δφο ι τριϊν διαςτάςεων προβλιματα. Αυτι είναι θ μοναδικι αρικμθτικι μζκοδοσ που εκμεταλλεφεται το λάκοσ. Αυτό το ςφάλμα κεωρείται ωσ μζροσ του μοντζλου και εμφανίηεται ωσ ζνα πυκνωτι ι ζνα πθνίο. Το TLM μοντζλο είναι ζνα ςφνολο ςυγκεντρωμζνων γραμμϊν μεταφοράσ και πθγϊν. Ζνα πθνίο και ζνασ πυκνωτισ μποροφν να αντικαταςτακοφν από ζνα κομμάτι ι από μια ςε ςειρά γραμμισ μεταφοράσ. Μια αντίςταςθ κεωρείται ωσ κομμάτι μιασ άπειρθσ γραμμισ μεταφοράσ. Τα καλϊδια του πλζγματοσ κεωροφνται ωσ ςε ςειρά ομοιόμορφεσ γραμμζσ μεταφοράσ που ςυνδζουν δφο κόμβουσ. Απϊλειεσ των καλωδίων του πλζγματοσ, εξωτερικζσ πθγζσ, αμοιβαίεσ επιδράςεισ, και ανομοιομορφίεσ προςτίκενται ςτο ΤLΜ κφκλωμα για να αναπαραςτιςει ζναν κόμβο του πλζγματοσ. Κάκε κόμβοσ του ελύδα 70

81 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ πλζγματοσ αποτελείται από δφο, τρείσ, ι τζςςερεισ γραμμζσ μεταφοράσ και μία ι καμία ράβδο (Σχ. 2.7). Μια ράβδοσ εκπροςωπείται ωσ μία επιπλζον εμπζδθςθ που ςυνδζεται ςτον κόμβο, και θ αντίςταςι τθσ ωσ προσ τθ γθ ςυμπεριλαμβάνεται ςτα G 2, G 3 ι G 4. Πλεσ οι ςε ςειρζσ γραμμζσ μεταφοράσ ζχουν χαρακτθριςτικι ςφνκετθ Αντίςταςθ Z L, μία επιπλζον χωρθτικότθτα C C ex και μία επιπλζον επαγωγι L ex, που εκπροςωποφν τισ αμοιβαίεσ παρεμβάςεισ για τα τμιματα m, p και q ςτον κόμβο (j,k). Οι εξιςϊςεισ που ακολουκοφν αφοροφν όλεσ τισ επαγωγζσ και χωρθτικότθτεσ που ςυμμετζχουν: Οι τιμζσ των ί και Ο πρζπει να ικανοποιοφν τθν εξίςωςθ: ελύδα 71

82 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ Τα επιπλζον επαγωγικά πθνία και χωρθτικότθτεσ μοντελοποιοφνται ωσ τμιματα γραμμϊν, όπωσ εμφαίνονται ςτο τελευταίο κφκλωμα του Σχ Τα επαγωγικά πθνία εκπροςωποφνται ωσ βραχυκυκλωμζνα τμιματα, και οι χωρθτικότθτεσ ωσ ανοιχτοκυκλωμζνα τμιματα. χ Κόμβοι πλζγματοσ για το ΤLΜ μοντζλο. Οι εμπεδιςεισ Η Cex2 και Η Lex2 είναι οι χαρακτθριςτικζσ εμπεδιςεισ των τμθμάτων γραμμισ μεταφοράσ για τα C ex2 και L ex2, αντίςτοιχα. ελύδα 72

83 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ Θ ενεργοποίθςθ του πλζγματοσ γείωςθσ είναι μζςω μιασ πθγισ ρεφματοσ i 8 που ςυνδζεται με ζνα κόμβο του πλζγματοσ. Θ τάςθ που υπολογίηεται ςε κάκε κόμβο του πλζγματοσ είναι V jk. Θ λφςθ υπολογίηεται με τθν αντικατάςταςθ κάκε γραμμισ με το ιςοδφναμο κφκλωμα Τhevenin. Κάκε κφκλωμα του κόμβου του πλζγματοσ λφνεται για κάκε βιμα. 1 Το χρονικό διάςτθμα λαμβάνεται από τθν u όπου Δχ t είναι το μικοσ του ςυγκεντρωμζνου τμιματοσ, Δt είναι το χρονικό βιμα, μ 0 είναι θ διαπερατότθτα του εδάφουσ, ε r είναι θ ςχετικι αγωγιμότθτα του εδάφουσ και ε 0 είναι θ αγωγιμότθτα ςτο κενό. Θ αντίςταςθ του καλωδίου είναι R, θ οποία είναι ςε ςειρά με τθν χαρακτθριςτικι εμπζδθςθ. r 0 0 Ραρόλο που το επιδερμικό φαινόμενο αυξάνει τθν αντίςταςθ του καλωδίου με ςυχνότθτα, δεν λαμβάνεται υπόψθ ςτο μοντζλο αυτό. Οι απϊλειεσ λόγω του επιδερμικοφ φαινομζνου ςτο καλϊδιο κεωροφνται ότι είναι πολφ μικρότερεσ από τισ απϊλειεσ μζςω τθσ γθσ. Ο λόγοσ για τον οποίο θ προςζγγιςθ γραμμισ μεταφοράσ, ιταν θ πρϊτθ προςζγγιςθ για τθ μοντελοποίθςθ τθσ ςυμπεριφοράσ των μεταβατικϊν φαινομζνων των ςυςτθμάτων γείωςθσ είναι ότι ιταν αρχικά χρθςιμοποιικθκε για τθν προςομοίωςθ τθσ παροδικισ ςυμπεριφοράσ αγωγϊν. Ζνασ αγωγόσ ζχει τθν ίδια μεταβατικι ςυμπεριφορά με εκείνθ των γενικϊν γραμμϊν μεταφοράσ. Θ μόνθ διαφορά οι πρϊτοι βρίςκονται ςτο ζδαφοσ ενϊ οι δεφτεροι είναι ςτον αζρα. Θ προςζγγιςθ γραμμισ μεταφοράσ, για τθ μοντελοποίθςθ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ των ςυςτθμάτων γείωςθσ μπορεί να είναι ελύδα 73

84 Κεφάλαιο 2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΩΝ ΜΟΝΣΕΛΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΓΕΙΩΗ είτε ςτο πεδίο του χρόνου, ι τθσ ςυχνότθτασ, αλλά είναι εφκολο να ςυμπεριλθφκεί και ο ιονιςμόσ του εδάφουσ ςτο πεδίο του χρόνου. Ραρόμοια με τθν προςζγγιςθ του κυκλϊματοσ, μπορεί επίςθσ να περιλαμβάνει όλουσ τισ αμοιβαίεσ ςυηεφξεισ μεταξφ των διαφόρων τμθμάτων των αγωγϊν γείωςθσ. Επίςθσ ο υπολογιςτικόσ χρόνοσ που απαιτείται για τθν προςζγγιςθ γραμμισ μεταφοράσ είναι πολφ μικρότεροσ ςε ςφγκριςθ με τθν προςζγγιςθ θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου. ελύδα 74

85 Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP - EMTP Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP EMTP [22-24] 3.1 Μελέτεσ για τα Συςτήματα Ηλεκτρικήσ Ενέργειασ (ΣΗΕ) Για τθ μελζτθ τθσ ςωςτισ λειτουργίασ ενόσ ΣΘΕ, τόςο ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ αλλά και ςε μεταβατικζσ καταςτάςεισ λειτουργίασ, είναι απαραίτθτθ θ πραγματοποίθςθ μιασ ςειράσ υπολογιςτικϊν μελετϊν. Οι μελζτεσ αυτζσ καταλιγουν ςε αποτελζςματα, τα οποία πλθροφοροφν για τθ δυνατότθτα του ςυςτιματοσ να ανταπεξζλκει ςτισ ςυνκικεσ λειτουργίασ, που επικυμεί ο μελετθτισ να επιβάλει. Θεωρϊντασ το ΣΘΕ ωσ ςφςτθμα, ο μελετθτισ εφαρμόηει ζνα ςφνολο διεγζρςεων ςτο ςφςτθμα, δθμιουργεί δθλαδι ςενάρια, οι οποίεσ διεγζρςεισ μπορεί να αποτελοφνται από παραγωγζσ, φορτία, κ.ο.κ. Σενάριο, ακόμα, μπορεί να είναι και ζνα ελαφρϊσ τροποποιθμζνο θλεκτρικό ςφςτθμα, ςε ςχζςθ με το μθτρικό. Το ςφςτθμα παρουςιάηει ςυγκεκριμζνθ απόκριςθ ςε κάκε ςφνολο διεγζρςεων, για ςυγκεκριμζνθ βζβαια τοπολογία, οι οποίεσ αποκρίςεισ υπολογίηονται από μία ςειρά μελετϊν. ελύδα 75

86 Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP - EMTP Οι μελζτεσ για ζνα ΣΘΕ μποροφν να κατθγοριοποιθκοφν ςε: Μελζτεσ υπολογιςμοφ ροισ φορτίου (load flow studies) Βραχυκυκλωμάτων (fault studies) Ευςτάκειασ (stability) Μελζτεσ θλεκτρομαγνθτικισ μεταβατικισ ανάλυςθσ (transient analysis) Ο θλεκτρικόσ εξοπλιςμόσ των καταναλωτϊν ενόσ ΣΘΕ ζχει δυνατότθτεσ να λειτουργεί εντόσ ενόσ μικροφ εφρουσ τάςθσ, κοντά ςτθν ονομαςτικι τθσ τιμι (Vn). Είναι ςθμαντικό θ τάςθ του δικτφου να κυμαίνεται εντόσ του προδιαγεγραμμζνου εφρουσ για οποιεςδιποτε ςυνκικεσ φόρτιςθσ του δικτφου. Ζνα πρόγραμμα ανάλυςθσ ροισ φορτίου είναι το εργαλείο για τον ζλεγχο τθσ ςωςτισ λειτουργίασ για ζνα ΣΘΕ, όςον αφορά τισ ανωτζρω ςυνκικεσ. Ζνα ςφνολο, όμωσ, από μθ προβλζψιμουσ παράγοντεσ, μπορεί να καταςτρζψει τθν ομαλι λειτουργία του δικτφου και να δθμιουργιςεισ διαταραχζσ. Για παράδειγμα, δυνατόσ άνεμοσ ι πάγοσ ςτουσ αγωγοφσ μεταφοράσ των γραμμϊν μπορεί να προκαλζςει τθ κραφςθ τουσ, χτφπθμα ενόσ υπόγειου καλωδίου κατά τθ διάρκεια ζργων μπορεί να προκαλζςει τθν καταςτροφι τθσ μόνωςισ του κ.ο.κ. Τα ςυμβάντα αυτά οδθγοφν ςε βραχυκυκλϊματα, τα οποία δεν είναι τίποτα άλλο παρά ζνασ ευκολότεροσ δρόμοσ για το ρεφμα να οδεφςει, αντί του προδιαγεγραμμζνου δρόμου μζςω του θλεκτρικοφ δικτφου. Ρρογράμματα υπολογιςμοφ βραχυκυκλωμάτων χρθςιμοποιοφνται για τον υπολογιςμό των ρευμάτων βραχυκφκλωςθσ, τα οποία κα οδεφςουν κατά τθ διάρκεια του ςφάλματοσ. Οι υπολογιςμοί μπορεί να γίνονται για διαφορετικζσ ρυκμίςεισ ςτο δίκτυο κακϊσ και τόπο του ςφάλματοσ. Με τθ βοικεια των υπολογιςτϊν, ηθτείται να εξαςφαλιςτεί ότι τα ρεφματα που κα οδεφςουν δια μζςω του εξοπλιςμοφ του δικτφου είναι μικρότερα από τα ρεφματα που μπορεί ελύδα 76

87 Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP - EMTP να αντζξει ο εξοπλιςμόσ χωρίσ να καταςτραφεί, αλλά παράλλθλα αρκοφντωσ μεγάλα, ϊςτε αυτά να εντοπιςτοφν από τισ ςυςκευζσ προςταςίασ του δικτφου. Οι υπολογιςμοί για τισ μελζτεσ ροισ φορτίου κακϊσ και για τισ μελζτεσ βραχυκυκλωμάτων γίνονται με τθν παραδοχι ότι το ςφςτθμα ζχει φτάςει ςε μια ιςορροπία μόνιμθσ κατάςταςθσ, είτε ςε κανονικι κατάςταςθ λειτουργίασ είτε κατά τθ διάρκεια ςφαλμάτων. Για τθν περίπτωςθ των βραχυκυκλωμάτων, μποροφμε ςυνικωσ να κεωριςουμε ότι το ρεφμα βραχυκφκλωςθσ παραμζνει ςτακερό (sustained), οπότε θ ανάλυςθ να γίνει με φάςορεσ. Είναι δυνατό βζβαια ζνα βραχυκφκλωμα να διαταράξει αυτι τθν ιςορροπία ςε τζτοιο βακμό που θ παραδοχι τθσ μόνιμθσ κατάςταςθσ να μθν ιςχφει πλζον. Σε αυτι τθν περίπτωςθ το ςφςτθμα πρζπει να αντιμετωπιςτεί ςαν δυναμικό ςφςτθμα και οι υπολογιςμοί να γίνουν χρθςιμοποιϊντασ προγράμματα για υπολογιςμοφσ κεμάτων μεταβατικισ ευςτάκειασ (transient stability programs). Tα προγράμματα αυτά μοντελοποιοφν το ςφςτθμα χρθςιμοποιϊντασ διαφορικζσ εξιςϊςεισ, ςε αντίκεςθ με τισ αλγεβρικζσ εξιςϊςεισ που χρθςιμοποιοφνται για τθν επίλυςθ προβλθμάτων ςε μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ (φάςορεσ). Θ χριςθ των προγραμμάτων μεταβατικισ ευςτάκειασ επιτρζπει τθν ανάλυςθ τθσ ςυμπεριφοράσ των μθχανϊν μετά από ζνα βραχυκφλωμα και τον ζλεγχο για τθ διατιρθςθ τθσ ςυγχρονιςμζνθσ τουσ λειτουργίασ. Εάν ο ςυγχρονιςμόσ διατθρθκεί, τότε το ςφςτθμα κεωρείται μεταβατικά ευςτακζσ, ενϊ, ςτθν αντίκετθ περίπτωςθ κεωρείται μεταβατικά αςτακζσ. Τα ανωτζρω προγράμματα βαςίηονται ςτθ βαςικι παραδοχι ότι οι κυματομορφζσ των τάςεων και των ρευμάτων που κυκλοφοροφν ςτο δίκτυο είναι θμιτονοειδείσ, και άρα μποροφν να μοντελοποιθκοφν χρθςιμοποιϊντασ φάςορεσ (phasors). Στθν περίπτωςθ που απαιτείται ανάλυςθ για γριγορα μεταβατικά φαινόμενα (π.χ. κεραυνικό πλιγμα), ι χρειάηεται να αναλυκεί θ επίδραςθ ςυςκευϊν με θλεκτρονικά ιςχφοσ ελύδα 77

88 Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP - EMTP ι μθ γραμμικϊν ςυςκευϊν, τα ρεφματα και οι τάςεισ ενδζχεται να μθν είναι θμιτονοειδοφσ μορφισ και άρα θ μοντελοποίθςθ δεν μπορεί να γίνει με φάςορεσ. Σε αυτι τθν περίπτωςθ το ΣΘΕ πρζπει να μοντελοποιθκεί ςε πολφ μικρι χρονικι κλίμακα χρθςιμοποιϊντασ ζνα πρόγραμμα μεταβατικισ θλεκτρομαγνθτικισ ανάλυςθσ. Σε ζνα τζτοιο πρόγραμμα, οι κυματομορφζσ δεν κεωροφνται θμιτονοειδείσ, αλλά υπολογίηονται βιμα-βιμα χρθςιμοποιϊντασ διαφορικζσ εξιςϊςεισ για όλα τα ςτοιχεία του εξοπλιςμοφ του ΣΘΕ. Τα προγράμματα αυτά αναπαριςτοφν με μεγάλθ ακρίβεια και λεπτομζρεια τθ λειτουργία του δικτφου, αλλά απαιτοφν ιδιαίτερεσ γνϊςεισ εκ μζρουσ του μελετθτι και φυςικά μεγάλο υπολογιςτικό ζργο. ελύδα 78

89 Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP - EMTP 3.2 Γενικα για το ATP - EMTP Το ATP EMTP (Alternative Transients Program - Electromagnetic Transients Program) είναι το πιο ευρζωσ χρθςιμοποιοφμενο πρόγραμμα ψθφιακισ προςομοίωςθσ θλεκτρομαγνθτικϊν φαινομζνων για ςυςτιματα θλεκτρικισ ενζργειασ, διακζτοντασ μεγάλεσ δυνατότθτεσ μοντελοποίθςθσ. Το πρόγραμμα αναπτφχκθκε με ςκοπό τθν προςομοίωςθ θλεκτρικϊν κυκλωμάτων, ςυςτθμάτων θλεκτρικισ ενζργειασ και εξοπλιςμοφ. Ο πυρινασ του προγράμματοσ αποτελείται από ζναν μεταφραςτι (compiler) που μεταφράηει τα κατάλλθλα γραμμζνα αρχεία ειςόδου ςε αρχεία εξόδου αποτελεςμάτων. Ο μεταφραςτισ υποςτθρίηεται από άλλεσ εφαρμογζσ (υποςτθρικτικά προγράμματα) που χρθςιμεφουν ςτθ διαδικαςία καταςκευισ των αρχείων ειςόδου ι ςτθν επεξεργαςία αρχείων εξόδου. Το ATP-EMTP αναλφει το ςφςτθμα που κα του δοκεί ςτο πεδίο του χρόνου επιλφοντασ τισ διαφορικζσ εξιςϊςεισ των ςτοιχείων που απαρτίηουν το κφκλωμα ι το θλεκτρικό δίκτυο. Οι διαφορικζσ εξιςϊςεισ των ςτοιχείων λφνονται από τον πυρινα του προγράμματοσ αρικμθτικά. Θ ανάλυςθ του κυκλϊματοσ, με επίλυςθ διαφορικϊν εξιςϊςεων, δίνει ςτο πρόγραμμα τθ δυνατότθτα να υπολογίηει όλα τα μεταβατικά φαινόμενα που κα εμφανιςτοφν ςε αυτό. Φυςικά, αυτό δε ςθμαίνει ότι με το ΑΤ ΕΜΤ υπολογίηονται μόνο μεταβατικζσ καταςτάςεισ αλλά μπορεί να χρθςιμοποιθκεί και για τθν ανάλυςθ κυκλωμάτων ςτθ μόνιμθ κατάςταςθ λειτουργίασ. ελύδα 79

90 Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP - EMTP 3.3 Ιςτορικά ςτοιχεία Το πρόγραμμα ανάλυςθσ θλεκτρομαγνθτικϊν φαινομζνων ΕΜΤ ζχει τισ ρίηεσ του ςτο Πρεγκον των ΕΡΑ, ςτθν Bonneville Power Administration (BPA), ςυνεργάτθ τθσ Αμερικάνικθσ Υπθρεςίασ Ενζργειασ. Το ΕΜΤ αναπτφχκθκε με κρατικά χριματα για περιςςότερο από μία δεκαετία με ςκοπό τθν ελεφκερθ διανομι του ςε κάκε ενδιαφερόμενο. Το 1984 ζγινε απόπειρα εμπορικοποίθςθσ του προγράμματοσ και από τθν περαιτζρω ανάπτυξθ του EMTP αποκλείςτθκε θ ΒΑ. Από εκείνθ τθ χρονικι ςτιγμι δθμιουργικθκε μία μθ εμπορικι ζκδοςθ του ΕΜΤ, το ΑΤ. Το ΑΤ διανζμεται χωρίσ τζλθ αδειϊν, δωρεάν, για όςουσ δεν ςυμμετζχουν ςτθν εμπορικοποίθςθ του EMTP. 3.4 Περιγραφή του τρόπου επίλυςησ του ATP AMTP Το ATP EMTP περιλαμβάνει μεκόδουσ επίλυςθσ του θλεκτρικοφ δικτφου ςτο πεδίο του χρόνου (time domain) και ςτο πεδίο τθσ ςυχνότθτασ (frequency domain). Στθ ςυνζχεια κα γίνει μια ςφντομθ περιγραφι ςτισ μεκόδουσ αυτζσ. ελύδα 80

91 Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP - EMTP 3.5 Προγράμματα υποςτήριξησ για το ATP-EMTP Το πρόγραμμα αποτελείται από επιμζρουσ υποςυςτιματα, τα οποία εκτόσ από το βαςικό προςομοιωτι περιλαμβάνουν υπορουτίνεσ που χρθςιμοποιοφνται για τθν προετοιμαςία των δεδομζνων ειςόδου, όπωσ και για τθν αναπαράςταςθ και επεξεργαςία των δεδομζνων εξόδου. Πςον αφορά τθν προετοιμαςία των δεδομζνων ειςόδου, ενδεικτικά αναφζρονται ότι υπάρχουν ρουτίνεσ για τθν καταςκευι των παραμζτρων μιασ γραμμισ μεταφοράσ με βάςθ τα γεωμετρικά χαρακτθριςτικά τθσ, τον υπολογιςμό παραμζτρων ςυνεηευγμζνων RL, για τθν αναπαράςταςθ πολυφαςικϊν, με πολλά τυλίγματα μεταςχθματιςτϊν ςτο πεδίο του χρόνου κ.ο.κ. Αντίςτοιχα, υπάρχουν ρουτίνεσ για τθν επεξεργαςία των δεδομζνων εξόδου, π.χ. για τθν δθμιουργία γραφικϊν παραςτάςεων, κ.ο.κ. Εκτενισ αναφορά ςτισ υποςτθρικτικζσ εφαρμογζσ κα γίνει ςτθ ςυνζχεια. ελύδα 81

92 Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP - EMTP Εικόνα 3.1. Τα υποςτθρικτικά προγράμματα του ATP - EMTP ελύδα 82

93 Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP - EMTP ATPDraw Σκοπόσ: Το πρόγραμμα ATPDraw είναι ζνασ γραφικόσ προεπεξεργαςτισ για το πρόγραμμα EMTP ATP ςε περιβάλλον Windows. Με το ATPDraw δίδεται θ δυνατότθτα τθσ γραφικισ απεικόνιςθσ ςτον υπολογιςτι του κυκλϊματοσ ι θλεκτρικοφ ςυςτιματοσ προσ προςομοίωςθ. Μζςα από το πρόγραμμα αναπαρίςταται με τθ μορφι δομικϊν ςτοιχείων το κυκλωματικό ςχζδιο του κυκλϊματοσ ι θλεκτρικοφ δικτφου, ορίηονται οι απαραίτθτεσ παράμετροι με ςχετικά εφκολο και απλό τρόπο, προκειμζνου να προχωριςει ο μελετθτισ ςτθν ανάλυςθ με το ATP- EMTP. Θ ζξοδοσ του ATPDraw είναι το αρχείο ειςόδου (text file) που χρειάηεται το ATP EMTP, ϊςτε να προςομοιϊςει το ςφςτθμα. Κύρια χαρακτηριςτικά: Το ATPDraw υποςτθρίηει περίπου 70 ςτοιχεία. Κακϊσ λειτουργεί με τθ λογικι των windows, δίνεται ςτο χριςτθ θ δυνατότθτα επιλογισ ςτοιχείων από τισ παλζτεσ που διακζτει, ενϊ μποροφν να ςχεδιαςτοφν μονοφαςικά αλλά και τριφαςικά κυκλϊματα. Άλλεσ δυνατότθτεσ του ATPDraw είναι: ενςωματωμζνοσ editor για ATP-file, υποςτιριξθ του Windows clipboard για bitmap/metafile αρχεία κοκ. ελύδα 83

94 Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP - EMTP Εικόνα 3.2. Το περιβάλλον τον ATPDraw Στο περιβάλλον του προγράμματοσ δίνεται θ δυνατότθτα τθσ ςχεδίαςθσ του κυκλϊματοσ με τθ βοικεια του mouse, τοποκετϊντασ ςε αυτό όλα τα θλεκτρικά ςτοιχεία, όπωσ για παράδειγμα γραμμικά ςτοιχεία, μθ γραμμικά ςτοιχεία, πθγζσ, μθχανζσ, γραμμζσ μεταφοράσ κ.ο.κ. Τα περιςςότερα από τα ςτοιχεία υπάρχουν ιδθ ζτοιμα (μοντελοποιθμζνα) ςε παλζτεσ ςτοιχείων, όμωσ το πρόγραμμα δίνει τθ δυνατότθτα του οριςμοφ και νζων ςτοιχείων. Το ATPDraw υποςτθρίηει όλεσ τισ λειτουργίεσ του περιβάλλοντοσ Windows, όπωσ copy/paste, rotate, import/export, group κακϊσ και πολλαπλά παράκυρα ανοιχτά. Στθν εικόνα 3.3 φαίνεται θ οκόνθ του προγράμματοσ ATPDraw με τα περιςςότερα από τα ιδθ υπάρχοντα ςτοιχεία. ελύδα 84

95 Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP - EMTP Εικόνα 3.3. Τα ιδθ υπάρχοντα ςτοιχεία ςτο περιβάλλον του ATPDraw. Τύποι ςτοιχείων Το ATPDraw υποςτθρίηει τουσ ακόλουκουσ τφπουσ ςτοιχείων: Γραμμικοί κλάδοι - ςυγκεντρωμζνα ςτοιχεία, περιλαμβάνοντασ και τα TACS Μθ γραμμικοί κλάδοι Διακόπτεσ Ρθγζσ Δυνατότθτα καταςκευισ νζων μοντζλων (MODELS) Δυνατότθτα οριςμοφ ςτοιχείων από το χριςτθ (User Object) ελύδα 85

96 Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP - EMTP Τύποι αρχείων Οι βαςικοί τφπου αρχείων που υποςτθρίηονται από το ATPDraw είναι:.atp atp αρχείο. Αρχείο που παράγεται από το ATPDraw και μεταφράηεται απευκείασ με το ATP - ΕΜΤ..adp project αρχείο. Αρχείο που περιζχει τθν περιγραφι του κυκλϊματοσ και όλα τα εξωτερικά οριηόμενα ςτοιχεία αυτοφ, όπωσ model, user specified, line/cable data και lib αρχεία. Μαηί με αυτό το αρχείο ανοίγουν και τα υπόλοιπα εξωτερικά αρχεία που αφοροφν το ςυγκεκριμζνο κφκλωμα ζτςι ϊςτε να είναι δυνατι θ επεξεργαςία του..sup support αρχείο. Ρεριλαμβάνει πλθροφορίεσ για κάκε ςτοιχείο ξεχωριςτά όπωσ αρικμό ςυνδζςεων, εικονίδιο, κείμενο βοικειασ..mod,.lib model, user specified αρχείο. Αρχεία που περιζχουν πλθροφορίεσ για τα MODEL ι τα User specified ςτοιχεία. Μια ςύντομη αναφορά ςτη διαδικαςία ανάλυςησ Με τθν βοικεια του ATPDraw ο μελετθτισ ςχεδιάηει το κφκλωμα, το οποίο μαηί με όλεσ τισ παραμζτρουσ αποκθκεφεται ςε αρχείο με κατάλθξθ.adp. Κατόπιν, παράγεται το αρχείο κειμζνου.atp, το οποίο και κα αποτελζςει τθν είςοδο του ATP - EMTP. Μετά τθν προςομοίωςθ, επιςτρζφεται ζνα αρχείο κειμζνου (text file) με τθν κατάλθςθ.lis και ζνα αρχείο με κατάλθξθ.pl4, ςτθν περίπτωςθ που θ προςομοίωςθ ολοκλθρωκεί επιτυχϊσ. Στθν αντίκετθ περίπτωςθ, παράγεται μόνο το 1ο αρχείο, αναφζροντασ και το λόγο που παρουςιάςτθκε το ςφάλμα. Το αρχείο.pl4 περιλαμβάνει τισ γραφικζσ παραςτάςεισ που ζχουν ηθτθκεί από το χριςτθ. ελύδα 86

97 Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP - EMTP Τρόποσ ςχεδίαςησ κυκλώματοσ Ανοίγοντασ το ATPDraw και επιλζγοντασ Νew από το menu File, εμφανίηεται μια λευκι οκόνθ επί τθσ οποίασ μπορεί να αρχίςει ο ςχεδιαςμόσ του κυκλϊματοσ. Ρατϊντασ το δεξί πλικτρο του mouse, εμφανίηεται μια λίςτα που περιλαμβάνει κάποια θλεκτρικά ςτοιχεία. Ο μελετθτισ επιλζγει ζνα ςτοιχείο, και κατόπιν αυτό εμφανίηεται ςτθν επιφάνεια εργαςίασ με μαφρο χρϊμα και μαφρο περίγραμμα. Με το δεξί πλικτρο του mouse πάνω ςτο ςτοιχείο, διαπιςτϊνει κανείσ ότι το ςτοιχείο περιςτρζφεται (rotate). Το ςτοιχείο μπορεί να μετακινθκεί κρατϊντασ πατθμζνο πάνω του το αριςτερό πλικτρο του mouse, ενϊ με double-click εμφανίηονται οι παράμετροί του (properties). Με πάτθμα του αριςτεροφ πλικτρου του mouse οπουδιποτε αλλοφ εκτόσ του ςτοιχείου, εξαφανίηεται το περίγραμμά του. Εάν πάνω ςε ζναν ακροδζκτθ του ςτοιχείου πατθκεί το αριςτερό πλικτρο του mouse, ξεκινά θ ςχεδίαςθ αγϊγιμου δρόμου, ο οποίοσ για να τερματίςει ςε κάποιον άλλον ακροδζκτθ πρζπει να πατθκεί πάλι το αριςτερό πλικτρο του mouse, πάνω ςτο δεφτερο ακροδζκτθ. Τα μενού Τα βαςικά menu του ATPDRAW και οι λειτουργίεσ τουσ είναι: File Διαχείριςθ αρχείων New Δθμιουργία νζου κυκλωματοσ (project), Open Άνοιγμα κυκλϊματοσ από αρχείο, Save Αποκικευςθ, Save As Αποκικευςθ ωσ, Close Κλείςιμο κυκλϊματοσ, Close All Κλείςιμο όλων των ενεργϊν κυκλωμάτων, Import Ειςαγωγι, Save Metafile Αποκικευςθ ωσ εικόνα, Save Postscript, Print Εκτφπωςθ, Print Setup Ραράμετροι εκτφπωςθσ, Exit Ζξοδοσ. ελύδα 87

98 Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP - EMTP Εικόνα 3.4. Τα menu Edit Επεξεργαςία κυκλϊματοσ Undo Αναίρεςθ μιασ ενζργειασ, Redo Επανάλθψθ μιασ ενζργειασ, Cut Κόψιμο αντικειμζνου, Copy Αντιγραφι αντικειμζνου, Paste Επικόλθςθ αντικειμζνου, Dublicate Δθμιουργία κλϊνου (διπλαςιαςμόσ), Copy as Metafile Αντιγραφι ωσ εικόνα, Delete Διαγραφι, Select Group Επιλογι ομάδασ, Select All Επιλογι όλων, Unselect Αναίρεςθ επιλογισ, Move Label Μετακίνθςθ ετικζτασ, Rotate Ρεριςτροφι αντικειμζνου, Flip, Reload Icons, Comment Ειςαγωγι ςχολίων, Set Circuit Font φκμιςθ γραμματοςειράσ κυκλϊματοσ. View υκμίςεισ προβολισ Toolbar Μπάρα εργαλείων, Status Bar Μπάρα κατάςταςθσ, Comment Line Μπάρα ςχολίων, Zoom in Μεγζκυνςθ, Zoom out Σμίκρυνςθ, Zoom, Refresh Επαναςχεδίαςθ ελύδα 88

99 Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP - EMTP κυκλϊματοσ ςτθν οκόνθ - χριςιμο μετά από τροποποιιςεισ, Options Επιλογζσ. Atp υκμίςεισ ανάλυςθσ Settings υκμίςεισ για τθν ανάλυςθ (προςομοίωςθ) με το ΑΤ, όπωσ βιμα επαναλιψεων, χρόνο επαναλιψεων κ.ο.κ., Make file Δθμιουργία αρχείου.atp από το project του κυκλϊματοσ, run Atp Εκτζλεςθ του Atp, Edit Atp file Διόρκωςθ του αρχείου.atp, Edit Lis file Διόρκωςθ του αρχείου.lis, Make names Αυτόματθ δθμιουργία ονομάτων ςτουσ κόμβουσ του κυκλϊματοσ, Edit commands Τροποποίθςθ εντολϊν, run Atp Εκτζλεςθ του Αtp, run Pcplot Εκτζλεςθ του PcPlot. Tools Εργαλεία Options υκμίςεισ για τθν λειτουργία του προγράμματοσ ΑtpDraw, όπωσ οριςμόσ των directory λειτουργίασ, οριςμόσ τον αρχείων του ATP κ.α. Ππωσ φαίνεται ςτθν εικόνα 3.4, κάτω από τα μενοφ υπάρχει θ εργαλειοκικθ (toolbar). Θ λειτουργία του κάκε εικονιδίου μπορεί να προςδιοριςτεί τοποκετϊντασ τον pointer του mouse πάνω του και αφινοντάσ το για λίγα δευτερόλεπτα (λειτουργία ballon help). Πλεσ οι λειτουργίεσ που γίνονται από αυτά τα εικονίδια, υπάρχουν και ςτα μενοφ. Τα οριςμένα ςτοιχεία ςτο ATPDRAW Το ATPDraw περιλαμβάνει ζνα μεγάλο αρικμό από οριςμζνα (predefined) ςτοιχεία. Οι κατθγορίεσ των διακζςιμων ςτοιχείων φαίνονται ςτθν εικόνα που ακολουκεί. ελύδα 89

100 Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP - EMTP Εικόνα 3.5. Τα predefined ςτοιχεία του ATPDraw Οι κατθγορίεσ είναι : Branch Linear Γραμμικά ςτοιχεία, Branch Nonlinear Μθ γραμμικά ςτοιχεία, Line Lumped Γραμμζσ ςυγκεντρωμζνων παραμζτρων, Line Distributed Γραμμζσ κατανεμθμζνων παραμζτρων, Switches Διακόπτεσ, Sources Ρθγζσ, Machines Μθχανζσ, Transformers Μεταςχθματιςτζσ. Στα γραμμικά ςτοιχεία περιλαμβάνονται ο γραμμικόσ αντιςτάτθσ, ο γραμμικόσ επαγωγόσ, ο γραμμικόσ πυκνωτισ, κακϊσ και διάφοροι ςυνδυαςμοί αυτϊν για μονοφαςικά ι τριφαςικά κυκλϊματα. Ειδικά για τριφαςικά κυκλϊματα, υπάρχουν φορτία RLC ςε μορφι Υ ι Δ. Στα μθ γραμμικά ςτοιχεία περιλαμβάνονται ο μθ γραμμικόσ αντιςτάτθσ που εξαρτάται από το ρεφμα R(i), ο μθ γραμμικόσ επαγωγόσ που ελύδα 90

101 Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP - EMTP εξαρτάται από το ρεφμα L(i) και ο μθ γραμμικόσ αντιςτάτθσ που εξαρτάται από το χρόνο R(t). Υπάρχουν αρκετά μοντζλα ςε κάκε περίπτωςθ, που είναι κατάλλθλα ανάλογα με το είδοσ και τθ φφςθ τθσ ανάλυςθσ. Για καλφτερθ χριςθ των μοντζλων πρζπει να ςυμβουλευτεί κανείσ το ATP Rulebook ι το Help κάκε μοντζλου μζςα από το ATPDraw. Οι γραμμζσ ςυγκεντρωμζνων παραμζτρων περιλαμβάνουν μοντζλα γραμμϊν για ανάλυςι τουσ ωσ ςυγκεντρωμζνα κυκλϊματα, π.χ. ιςοδφναμο Ρ μοντζλο, ενϊ οι γραμμζσ ατανεμθμζνων παραμζτρων περιλαμβάνουν μοντζλα για ανάλυςθ των γραμμϊν ωσ κατανεμθμζνα κυκλϊματα, χωρίσ κάποιο ιςοδφναμο, π.χ. μοντζλο Clarke, KCLee κ.ο.κ. Οι διακόπτεσ περιλαμβάνουν διάφορα είδθ, όπωσ διακόπτθ που εξαρτάται από το χρόνο, δίοδο, ςτατιςτικό ι ςυςτθματικό διακόπτθ1 κ.α, οι πθγζσ περιλαμβάνουν είδθ πθγϊν όπωσ ςυνεχοφσ τάςθσ, εναλλαςςόμενθσ, κρουςτικισ, ράμπασ για μονοφαςικά αλλά και για τριφαςικά ςυςτιματα, οι μθχανζσ τφπουσ μθχανϊν και τζλοσ οι μεταςχθματιςτζσ είδθ μεταςχθματιςτϊν όπωσ ιδανικό ι μθ ιδανικό, με απϊλειεσ κ.ο.κ. Το Probes & 3phase περιλαμβάνει τα Probe (κα γίνει αναφορά ςτθ ςυνζχεια) κακϊσ και ςτοιχεία για τθ 3φαςικι περιγραφι των κυκλωμάτων, όπωσ δυνατότθτα split των γραμμϊν (splitter), δυνατότθτα Transpose των γραμμϊν ι δυνατότθτα περιγραφισ ακολουκίασ. Τζλοσ από τα ίδια menu δίνεται πρόςβαςθ ςτα μοντζλα MODELS, ςτα TACS, ςτα ςτοιχεία που ορίηονται από το χριςτθ User Specified και ςτα μοντζλα για γραμμζσ μεταφοράσ ι καλϊδια Line/Cable. ελύδα 91

102 Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP - EMTP Οι μονάδεσ των ςτοιχείων Οι μονάδεσ για τον επαγωγό και τον πυκνωτι εξαρτϊνται άμεςα από τουσ διακόπτεσ Xopt και Copt που δθλϊνονται ςτα πεδία τθσ ανάλυςθσ Atp-Settings. Εάν Xopt=0, τότε θ αυτεπαγωγι πρζπει να δίνεται ςε mh ενϊ αν ο διακόπτθσ Xopt δίνει τθ ςυχνότθτα λειτουργίασ (power frequency), θ αυτεπαγωγι πρζπει να δίνεται ςε Ohms. Εάν Copt=0, τότε θ χωρθτικότθτα πρζπει να δίνεται ςε μf, ενϊ αν ο διακόπτθσ Copt δίνει τθ ςυχνότθτα λειτουργίασ (power frequency), θ χωρθτικότθτα πρζπει να δίνεται ςε μmho Control Center Σκοπόσ: Το ATP Control Center (ATPCC) είναι ζνα εφχρθςτο εργαλείο για τθ διαχείριςθ των διάφορων προγραμμάτων για το ATP - ΕΜΤ. Το ΑΤPCC υποςτθρίηει τα προγράμματα ATPDraw, PCPlot και οποιοδιποτε πρόγραμμα ςχετικό με το ATP -ΕΜΤ το οποίο τρζχει ςε Windows. Κύρια χαρακτηριςτικά: Δυνατότθτα χριςθσ δφο διαφορετικϊν εκδόςεων ATP ταυτοχρόνωσ Δυνατότθτα χριςθσ του επικυμθτοφ από το χριςτθ editor Ράνω από 10 εξωτερικά προγράμματα μποροφν να ςυνδεκοφν με το ATP Control Center Event window που απεικονίηει τισ ιδθ εκτελεςμζνεσ εντολζσ Επανεκτζλεςθ των εντολϊν από το event window ελύδα 92

103 Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP - EMTP Εικόνα 3.6. Το περιβάλλον του ATPCC ελύδα 93

104 Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP - EMTP Το διάγραμμα τθσ εικόνασ 3.7 απεικονίηει τθν επικοινωνία του ATP Control Center με τα υπόλοιπα προγράμματα: Εικόνα 3.7. Διάγραμμα επικοινωνίασ ATPCC με τισ υπόλοιπεσ εφαρμογζσ PCPlot Σκοπόσ: Το PCPlot είναι πρόγραμμα ςχεδιαςμοφ κυματομορφϊν γραφικϊν παραςτάςεων. Το PCPlot επεξεργάηεται τα αρχεία εξόδου ΑΤ ΕΜΤ *.pl4 και ςχεδιάηει αντιςτοίχωσ τισ γραφικζσ παραςτάςεισ. Τα αρχεία ελύδα 94

105 Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP - EMTP *.pl4 προκφπτουν ωσ ζξοδοι από τισ εκδόςεισ του ATP ΕΜΤ: Salford, Watcom και GNU/Mingw32. Κύρια χαρακτηριςτικά: 6 μεταβλθτζσ μζγιςτο όριο επεξεργαςίασ ςχεδιαςμοφ Δυνατότθτα επιλογισ χρωμάτων Επιλογι μεγζκυνςθσ Δυνατότθτεσ copy paste, BMP format saving Εικόνα 3.8. Το περιβάλλον λειτουργίασ του PCPlot ελύδα 95

106 Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP - EMTP PlotXY Σκοπόσ: Το PlotXY είναι πρόγραμμα ςχεδιαςμοφ κυματομορφϊν γραφικϊν παραςτάςεων. Το PlotXY επεξεργάηεται τα αρχεία εξόδου ΑΤ ΕΜΤ *.pl4 και ςχεδιάηει αντιςτοίχωσ τισ γραφικζσ παραςτάςεισ. Τα αρχεία *.pl4 προκφπτουν ωσ ζξοδοσ από τισ εκδόςεισ του ATP ΕΜΤ: Salford, Watcom και GNU/Mingw32. Το PlotXY δθμιουργικθκε αρχικά για μετά επεξεργαςία αρχείων του ΑΤ ΕΜΤ, υποςτθρίηει όμωσ και αρχεία ASCII data. Κύρια χαρακτηριςτικά: Εφκολο ςτθ χριςθ GUI ( Graphical User Interface) 6 μεταβλθτζσ μζγιςτο όριο επεξεργαςίασ ςχεδιαςμοφ Σχεδιαςμόσ από 3 αρχεία ςτο ίδιο φφλλο Σχεδιαςμόσ ωσ προσ χρόνο ι με Χ Υ προεπιλεγμζνουσ άξονεσ Δυνατότθτα επιλογισ χρωμάτων Επιλογι μεγζκυνςθσ Δυνατότθτεσ copy paste, BMP format saving ελύδα 96

107 Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP - EMTP Εικόνα 3.9. To περιβάλλον του προγράμματοσ PlotXY GTPPLOT Σκοπόσ: Το GTPPLOT είναι πρόγραμμα ςχεδιαςμοφ των εξόδων του ATP EMTP, όπωσ και τα δφο προθγοφμενα. Το ξεχωριςτό του χαρακτθριςτικό είναι ότι τρζχει και ςε Linux. Κύρια χαρακτηριςτικά: Εφκολο ςτθ χριςθ GUI ( Graphical User Interface) ςθμεία και 1000 μεταβλθτζσ μζγιςτο όριο επεξεργαςίασ ςχεδιαςμοφ. Σχεδιαςμόσ ανάλυςθσ FOURIER. Δεν ελζγχεται από το ποντίκι. Δυνατότθτα επιλογισ χρωμάτων. Επιλογι μεγζκυνςθσ. Δυνατότθτεσ copy paste, BMP format saving. ελύδα 97

108 Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP - EMTP GTPPLOT for Windows 9x/NT Εικόνα Το περιβάλλον λειτουργίασ του GTPPlot Programmer's File Editor (PFE) Το PFE είναι text editor που τρζχει ςε Windows. Με τον PFE ο χριςτθσ ελζγχει τα αρχεία ειςόδου και εξόδου του EMTP. ελύδα 98

109 Κεφάλαιο 3 ΣΟ ATP - EMTP Εικόνα Το περιβάλλον λειτουργίασ του PFE Κακϊσ το PFE εκτελεί τισ ίδιεσ λειτουργίεσ με το notepad, ζχει εγκαταλειφκεί θ ανάπτυξι του. ελύδα 99

110 Κεφάλαιο 4 ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΣΕΛΟΤ, ΣΟΙΧΕΙΑ ΠΛΕΓΜΑΣΟ ΚΑΙ ΕΞΟΜΟΙΩΗ Κεφάλαιο 4 ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΣΕΛΟΤ, ΣΟΙΧΕΙΑ ΠΛΕΓΜΑΣΟ ΚΑΙ ΕΞΟΜΟΙΩΗ 4.1 Επιλογή μοντέλου [18,25,26] Θ προςομοίωςθ τθσ μεταβατικισ ςυμπεριφοράσ των ςυςτθμάτων γείωςθσ μπορεί να πραγματοποιθκεί, όπωσ αναφζρκθκε και ςτο κεφάλαιο 2, με τθ βοικεια των μοντζλων που βαςίηονται ςτθ κεωρία του θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου, το μοντζλο τθσ γραμμισ μεταφοράσ και τθν κυκλωματικι προςζγγιςθ. Πλα αυτά τα μοντζλα μποροφν να αναπτυχκοφν τόςο ςτο πεδίο τθσ ςυχνότθτασ ι ςτο πεδίο του χρόνου. Ραρ' όλα αυτά, από κεωρθτικι άποψθ, αρκετζσ παρατθριςεισ προτείνουν τθν κυκλωματικι προςζγγιςθ RLC. Το μοντζλο αυτό χρθςιμοποιείται για τθν αναπαράςταςθ μθ ςυγκεντρωμζνων ςυςτθμάτων γείωςθσ. Τα μοντζλο αυτό αφορά απλζσ γεωμετρίεσ θλεκτροδίων γείωςθσ, όπωσ γραμμικά κατακόρυφα ι οριηόντια θλεκτρόδια και για τθν προςομοίωςθ τουσ προτείνεται θ χριςθ ςυγκεντρωμζνων π - ιςοδφναμων RLC κυκλωμάτων (ςχιμα 4.1 και 4.2) ϊςτε να προςεγγιςτεί θ ςυμπεριφορά τθσ γείωςθσ ςε μεταβατικά φαινόμενα, όπωσ είναι και το πλιγμα του κεραυνοφ. ελύδα 100

111 Κεφάλαιο 4 ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΣΕΛΟΤ, ΣΟΙΧΕΙΑ ΠΛΕΓΜΑΣΟ ΚΑΙ ΕΞΟΜΟΙΩΗ χήμα 4.1: Kυκλωματικι προςζγγιςθ RLC χήμα 4.2: Αναπαράςταςθ ενόσ θλεκτροδίου γείωςθσ με μθ ομοιόμορφεσ ςυγκεντρωμζνεσ παραμζτρουσ *18+. Το ςυγκεκριμζνο κφκλωμα προτείνεται γιατί τα θλεκτρόδια γείωςθσ ζχουν ωμικι, χωρικι και επαγωγικι απόκριςθ οπότε το κφκλωμα αυτό προςεγγίηει καλφτερα τθν ςυμπεριφορά του ςυςτιματοσ ςε ςχζςθ με μια αντίςταςθ γείωςθσ θ οποία αποκρίνεται ικανοποιθτικά ςε προςομοιϊςεισ χαμθλϊν ςυχνοτιτων. ελύδα 101

112 Κεφάλαιο 4 ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΣΕΛΟΤ, ΣΟΙΧΕΙΑ ΠΛΕΓΜΑΣΟ ΚΑΙ ΕΞΟΜΟΙΩΗ Οι παραδοχζσ που γίνονται είναι οι εξισ: Το ζδαφοσ κεωρείται ομοιογενζσ με τθν ειδικι αντίςταςθ του ρ, τθ διθλεκτρικι του ςτακερά ε και τθν μαγνθτικι του διαπερατότθτα μ να κεωροφνται ςτακερζσ. Θ ακτίνα του θλεκτροδίου γείωςθσ είναι πολφ μικρότερθ από το μικοσ του και το μικοσ κφματοσ. Θ αντίςταςθ R χρθςιμοποιείται για τθν αναπαράςταςθ των απωλειϊν ςτο θλεκτρόδιο και μπορεί να αμελθκεί. Θ αγωγιμότθτα G αναπαριςτά τισ απϊλειεσ προσ τθ γθ, L είναι αυτεπαγωγι του θλεκτροδίου και C θ χωρθτικότθτα του θλεκτροδίου με το ζδαφοσ και μπορεί να αμελθκεί όταν χρθςιμοποιείται ςε εδάφθ με καλι αγωγιμότθτα. Κατά καιροφσ ζχουν προτακεί διάφορεσ ςχζςεισ υπολογιςμοφ των ςτοιχείων των RLC κυκλωμάτων. Στον πίνακα 4.1 υπάρχουν ενδεικτικά κάποιεσ από τισ ςχζςεισ αυτζσ. ελύδα 102

113 Κεφάλαιο 4 ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΣΕΛΟΤ, ΣΟΙΧΕΙΑ ΠΛΕΓΜΑΣΟ ΚΑΙ ΕΞΟΜΟΙΩΗ Πίνακασ 4.1. Εμείσ κα χρθςιμοποιιςουμε τισ ςχζςεισ που αναφζρκθκαν και ςτο κεφάλαιο Δθλαδι οι ανά μονάδα μικουσ παράμετροι για ζνα αγωγό γείωςθσ κα υπολογιςτοφν από τισ ςχζςεισ : ελύδα 103

114 Κεφάλαιο 4 ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΣΕΛΟΤ, ΣΟΙΧΕΙΑ ΠΛΕΓΜΑΣΟ ΚΑΙ ΕΞΟΜΟΙΩΗ Ππου: o ρ: θ ειδικι αντίςταςθ του εδάφουσ (Ωm) o I i : το ολικό μικοσ του θλεκτροδίου γείωςθσ (m). o α: θ διάμετροσ του θλεκτροδίου γείωςθσ (m) o h: το βάκοσ ενταφιαςμοφ του θλεκτροδίου (m) o ε: θ διθλεκτρικι ςτακερά του εδάφουσ (F/m) Για διευκόλυνςθ ςτον υπολογιςμό των παραπάνω παραμζτρων ανζπτυξα τον παρακάτω κϊδικα ςτο Matlab. Θζτοντασ αρχικά τισ μεταβλθτζσ μασ, υπολογίηουμε πολφ εφκολα τισ παραμζτρουσ που χρειαηόμαςτε για το ιςοδφναμο κφκλωμα των θλεκτροδίων. p=56; li=4; a=0.0145; h=0.6; mo=4*pi*10^-7; e=44.27*10^-12; %################################## Al=mo/(2*pi); Bl=log((2*li)/a); Li=Al*(Bl-1) %>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> Ar=p/(2*pi*li); Br=(2*h+a)/li; Cr=log((li+sqrt(li^2+a^2))/a); Dr=sqrt(1+(a/li)^2); Er=log((li+sqrt(li^2+4*h^2))/(2*h)); Fr=sqrt(1+((2*h)/li)^2); ri=ar*(br+cr-dr+er-fr) %>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> ελύδα 104

115 Κεφάλαιο 4 ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΣΕΛΟΤ, ΣΟΙΧΕΙΑ ΠΛΕΓΜΑΣΟ ΚΑΙ ΕΞΟΜΟΙΩΗ Ac=2*pi*e*li; Bc=a/li; Cc=log((li+sqrt(li^2+a^2))/a); Dc=sqrt(1+(a/li)^2); Ci=Ac/(Bc+Cc-Dc) %>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> Ag=Ci; Bg=e*p; Gi=Ag/Bg RGi=1/Gi ελύδα 105

116 Κεφάλαιο 4 ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΣΕΛΟΤ, ΣΟΙΧΕΙΑ ΠΛΕΓΜΑΣΟ ΚΑΙ ΕΞΟΜΟΙΩΗ 4.2 Στοιχεία πλέγματοσ Μία κάτοψθ του πλζγματοσ γείωςθσ που εξομοιϊκθκε βρίςκεται ςτο παρακάτω ςχιμα. χήμα 4.3.: Κάτοψθ του πλζγματοσ γείωςθσ Στο παραπάνω ςχιμα οι γραμμζσ αναπαριςτοφν τουσ αγωγοφσ του δικτφου και οι κφκλοι τα κατακόρυφα θλεκτρόδια γείωςθσ Το πλζγμα είναι τοποκετθμζνο ςε βάκοσ d=0,6m κάτω από τθν επιφάνεια τθσ γθσ και καταλαμβάνει επιφάνεια 5325 m 2 Για τθν καταςκευι του δικτφου γείωςθσ ζχει χρθςιμοποιθκεί επικαςςιτερωμζνοσ αγωγόσ χαλκοφ, διατομισ 25x4 mm 2. Ο αγωγόσ ελύδα 106