Φυσική και υναµική των Αιωρουµένων Μικροσωµατιδίων

Transcript

1 Φυσική και υναµική των Αιωρουµένων Μικροσωµατιδίων ρ. Χρήστος Χουσιάδας ΘΕΡΙΝΟ ΣΧΟΛΕΙΟ «ΗΜΟΚΡΙΤΟΥ» ΙΟΥΛΙΟΣ 2005

2 Τι είναι αεροζόλ; aerosol αερόλυµα (αέρας + διάλυµα) Σύνολο υγρών ή στερεών µικροσωµατιδίων που αιωρούνται εντός ενός αερίου µέσου, συνήθως αέρα Αεροζόλ = µικροσωµατίδια + αέριο 0.001µm διάµετρος 100 µm µm = 1 nm = 10 Å = 10-9 m 100 µm = 0.1 mm = 10-4 m

3 Παραδείγµατα συστηµάτων αεροζόλ Νέφη, σκόνη, οµίχλη, αιθάλη, αχλή, καπνός, σπρέι, βιοαεροζόλ (ιοί, βακτήρια, µύκητες), Νανοσωµατίδια (1 nm 100 nm) Μερικοί ορισµοί: Σκόνη: στερεά σωµατίδια που προέρχονται από τη µηχανική αποσύνθεση µεγαλύτερων στερεών Καπνός: ορατό αεροζόλ που προέρχεται από ατελή καύση Οµίχλη: υγρά σωµατίδια που σχηµατίζονται από συµπύκνωση

4 υπερλεπτά (ultrafine) ή νανοσωµατίδια λεπτά σωµατίδια (fine particles) χονδρά σωµατίδια (coarse particles)

5 100% Ατµοσφαιρικό αεροζόλ: τι είναι PM-10; Ποσοστό συλλογής 50% 0% υπερλεπτά (ultrafine) ή νανοσωµατίδια λεπτά σωµατίδια (fine particles) χονδρά σωµατίδια (coarse particles)

6 Sigerson 1870 Πρακτικά Βασιλικής Ακαδηµίας Επιστηµών της Ιρλανδίας

7 Σχετικά µεγέθη και αποστάσεις µορίων αέρα και αιωρουµένου σωµατιδίου 0.1 µm

8 Προβολή σε κλίµακα 1: (µεγέθυνση) της τροχιάς που διαγράφει: ένα «µόριο αέρα» για χρονικό διάστηµα = 1.6 ns το κέντρο ενός σωµατιδίου 0.1 µm για χρονικό διάστηµα = 1700 ns

9 Βασική ορολογία Μονοδιάσπαρτο αεροζόλ (monodisperse aerosol): σωµατίδια ενός µεγέθους Πολυδιάσπαρτο αεροζόλ (polydisperse aerosol):ευρύ φάσµα µεγέθους σωµατιδίων Πρωτογενές σωµατίδιο (primary particle): εισάγεται στο αέριο µέσοσευγρήήστερεάµορφή ευτερογενές σωµατίδιο (secondary particle): σχηµατίζεται µε µετατροπή ατµώδους φάσης σε σωµατιδιακή (gas to particle conversion)

10

11 Βασικά στοιχεία της στατιστικής µεγέθους σωµατιδίων και των κατανοµών µεγέθους Απλό παράδειγµα

12 Εισαγωγή στη στατιστική µεγέθους σωµατιδίων κατανοµές µεγέθους 1 δ d p

13 Κατανοµή µεγέθους της συγκέντρωσης αριθµού των σωµατιδίων (number size distribution) n N, cm -3 µm Particle diameter d p, µm nn( dp) dd p = Πλήθος σωµατιδίων ανά cm 3 αερίου µέσου µε διάµετρο µεταξύ d και d + dd ιαστάσεις: m -4 p p p (αριθµός cm -3 µm -1 )

14 Λογαριθµοκανονική κατανοµή (lognormal distribution) n N ( d ) p = 1 p exp 2πd p lnσ g 2lnσ g ( ln d ln D ) ( ) 2 pg n N, cm -3 µm D pg = 2 µm σ g = 1.8 σ g Γεωµετρική τυπική απόκλιση D pg ιάµεσος διάµετρος Particle diameter d p, µm

15 Κατανοµή µεγέθους της συγκέντρωσης της επιφανείας, του όγκου, ή τηςµάζας σωµατιδίων (surface-, volume-, mass-size distribution) ns( dp) dd p = επιφάνεια σωµατιδίων ανά cm 3 αερίου µέσου µε 2 διάµετρο µεταξύ d και d + dd ( n = π d n ) ιαστάσεις: m -2 (µm 2 cm -3 µm -1 ) p p p S p N nv( dp) ddp = όγκος σωµατιδίων ανά cm 3 αερίου µέσου µε π 3 διάµετρο µεταξύ dp και dp + ddp ( nv = dp nn) 6 ιαστάσεις: m -1 (µm -3 cm -3 µm -1 ) nm( dp) dd p = µάζα σωµατιδίων ανά cm 3 αερίου µέσου µε διάµετρο 3 µεταξύ dp και dp + ddp ( nm = ρ π p dp nn) 6 ιαστάσεις: kg m -4 (µg cm -3 µm -1 )

16 Οι κατανοµές µεγέθουςωςπροςτοναριθµό, την επιφάνεια, τον όγκο (ή τηνµάζα) είναι σηµαντικά διαφορετικές Παράδειγµα: κατανοµές τυπικού ατµοσφαιρικού αεροζόλ αστικής περιοχής

17 Μηχανισµοί κίνησης σωµατιδίων Βαρυτική καθίζηση ιάχυση Αδρανειακή κίνηση πρόσκρουση Άλλοι µηχανισµοί κίνησης: Κίνηση εντός ηλεκτρικού πεδίου Φορετική κίνηση (π.χ. θερµοφόρεση, φωτοφόρεση κλπ.)

18 Αριθµός Reynolds σωµατιδίου Re = p ρ d V g p p = µ ν g d V g

19 ύναµη αντίστασης(οπισθέλκουσα δύναµη) drag force F D = C D 2 2 π d p ρ gv 4 2

20 Νόµος του Stokes F = 3 πµ Vd D g p

21 Το φαινόµενο της ολίσθησης (slip) (a) d p >> µέσο µήκος ελεύθερης διαδροµής (b)d p << µέσο µήκος ελεύθερης διαδροµής

22 C F = c ιόρθωση ολίσθησης (slip correction) D 3πµ Vd g C d p = 1 + [ + exp (- )] d p c p λ α β γ λ = 2.34, = 1.05, =0.39 α β γ

23 Συντελεστής διόρθωσης ολίσθησης κατά Cunningham

24 υνάµεις που ασκούνται σε ένα σωµατίδιο κατά την βαρυτική καθίζηση

25 Οριακή ταχύτητα F g ( ρ - ρ ) π d g 3πµ Vd = mg = = 6 C c 3 p g p g p V ts = ρ p 2 p d gc 18 µ g c

26 Συντελεστής µορφής (shape factor) F = 3 Vd πµ χ g e C c

27 Ισοδύναµες σφαίρες Αεροδυναµική διάµετρος είναι η διάµετρος σφαίρας µοναδιαίας πυκνότητας που έχει την ίδια οριακή ταχύτητα µε το σωµατίδιο.

28 Ισοδύναµες σφαίρες V ts ρ pd e g ρ bd s g ρ od a g = = = 18µ χ 18µ 18µ g g g ρ d d d 1/2 1/2 ρ p = b a e = s ρχ ρ 0 0

29 ιάχυση σωµατιδίων Τα σωµατίδια βοµβαρδιζόµενα συνεχώς από τα µόρια του αερίου εκτελούν τυχαία κίνηση (κίνηση Brown) Μακροσκοπικό αποτέλεσµα: κίνηση αντίθετα από την κλίση της συγκέντρωσης Σηµαντικός µηχανισµός για λεπτά σωµατίδια (< 1 µm)

30 Νόµος του Fick J = D n πχ. κατά x : J = D p p px n x p D = 3 kt C g πµ g d c p (m 2 s -1 ) Εξίσωση Stokes-Einstein Μέση τετραγωνική µετατόπιση: x = 2Dt rms

31 Αρχή της αδρανειακής κίνησης - πρόσκρουσης

32 Καµπυλόγραµµηκίνηση Θεµελιώδεις παράµετροι Χρόνος απόκρισης (Relaxation time) τ = ρ p 18 2 p d C µ g c Μήκος πέδησης (stop distance) S = V 0 τ

33 Αριθµός Stokes Γενικός ορισµός: Stk = τv 0 L Ροή αιωρουµένων σωµατιδίων κάθετα σε κύλινδρο Stk = ρ p 18 2 p d VC 0 c µ dcylinder g

34 Αδρανειακός κρουστικός διαχωριστής µεγέθους, πολλαπλών σταδίων (inertial cascade impactor)

35 Μετατόπιση σε 1 δευτερόλεπτο λόγω διάχυσης ή βαρυτικής καθίζησης ιάµετρος σωµατιδίου (µm) Μετατόπιση λόγω διάχυσης (cm) Βαρυτική καθίζηση (cm) Μ /ΒΚ x x x x x x x x 10-4

36 Ροή αεροζόλ µεταφορά και εναπόθεση σωµατιδίων Συµµεταφορά (convection) ιάχυση, αδρανειακή πρόσκρουση, βαρυτική καθίζηση, αναχαίτιση (interception), κλπ. (άλλα εξωτερικά πεδία)

37 Ροή αεροζόλ: Γενική υναµική Εξίσωση GDE (General Dynamic Equation) Ροή ρευστούσυµµεταφορά Μεγέθυνση λόγω συµπύκνωσης ιάχυση Συσσωµάτωση (coagulation) Ροή ρευστούσυµµεταφορά Συνάθροιση (agglomeration) Πυρηνοποίηση Βαρυτική καθίζηση

38 Γενική υναµική Εξίσωση -GDE- για συνεχή κατανοµή µεγέθουςωςπροςτοναριθµό Ανεξάρτητες µεταβλητές: d p ή v, r, t Εξηρτηµένη µεταβλητή: n(v; r, t) nv (;,) r t n n + ( nu) = D n+ + t t t g-p coag n dv = Jnucδ ( v v ) n t v dt g-p n t v 1 = dvkvv % (%, vnvnv %) (%) ( v% ) nv ( ) dvkvvnv % (,%) (%) 2 coag 0 0

39 Παράδειγµα εφαρµογής: εναπόθεση σωµατιδίων στο αναπνευστικό σύστηµα Ευρύ φάσµαεφαρµογής: Ακτινοπροστασία Βιοµηχανική υγιεινή Περιβαλλοντική υγιεινή Εισπνεόµενα φάρµακα Τοξικολογία νανοσωµατιδίων

40 Μορφολογία αναπνευστικού συστήµατος ένδρο από διακλαδιζόµενους αεροφόρους αγωγούς. Κλασικό µορφοµετρικό µοντέλο του Weibel: 24 γενεές αεροφόρων αγωγών

41 Εναπόθεση σωµατιδίων κατά την αναπνοή Leonardo da Vinci 15ος αιώνας: Polvere fa danno (Η σκόνη προκαλεί βλάβη)

42 Η αναπνευστική εναπόθεση είναι πολύπλοκη συνάρτηση της µηχανικής και της δυναµικής του αεροζόλ

43 Εναπόθεση σωµατιδίων στο αναπνευστικό σύστηµασυναρτήσειτηςαεροδυναµικής διαµέτρου

44 Βιβλία Hinds, W.C., Aerosol Technology: Properties, Behavior, and Measurement of airborne particles, 2 nd ed., John Wiley & Sons, Inc., New York, USA, Friedlander, S.K., Smoke, Dust, and Haze: Fundamentals of Aerosol Dynamics, 2 nd ed., Oxford University Press, New York, USA, Baron, P.A. and Willeke, K., Aerosol Measurement: Principles, Techniques, and Applications, John Wiley & Sons, Inc., New York, USA, Seinfeld, J.H. and Pandis, S.N., Atmospheric Chemistry and Physics: From Air Pollution to Climate Change, Chapters 7-12, John Wiley & Sons, New York, USA, Drossinos, Y. and Housiadas, C., Aerosol Flows, In: The Multiphase Flow Handbook (ed. C. Crowe), Chapter 6, CRC Press, Taylor & Francis, Boca Raton, FL, USA, Λαζαρίδης Μ., Ατµοσφαιρική ρύπανση µε στοιχεία µετεωρολογίας, Εκδόσεις Τζιόλα, Θεσσαλονίκη, 2005.