ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέματα και Απαντήσεις

Transcript

1 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 ΦΥΙΗ ΠΟΑΝΑΤΟΛΙΜΟΥ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέματα και Απατήσεις Επιμέλεια: Ομάδα Φσικώ

2 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 Δετέρα, Ιοίο 07 ΦΥΙΗ ΠΟΑΝΑΤΟΛΙΜΟΥ Γ ΛΥΕΙΟΥ τις ερωτήσεις Α-Α α γράψετε στο τετράδιό σας το αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα πο ατιστοιχεί στη φράση η οποία σμπληρώει σωστά τη ημιτελή πρόταση. Α. ατά τη πλαστική κρούση δύο σωμάτω ισχύει ότι: α) η μαική εέργεια το σστήματος τω δύο σωμάτω παραμέει σταθερή β) η μαική εέργεια το σστήματος τω δύο σωμάτω αξάεται γ) η κιητική εέργεια το σστήματος τω δύο σωμάτω παραμέει σταθερή δ) η ορμή το σστήματος τω δύο σωμάτω παραμέει σταθερή. Μοάδες Α. ώμα εκτελεί εξααγκασμέη ταλάτωση. Παρατηρείται ότι για δύο διαφορετικές σχότητες f και f το διεγέρτη με f f το πλάτος της ταλάτωσης είαι το ίδιο. Για τη ιδιοσχότητα f 0 το σστήματος ισχύει: α) f0 f β) f0 f γ) f f0 f δ) f f0. Μοάδες Α. ε μία οριζότια φλέβα ρέει ιδαικό ρεστό. Ότα σε μια περιοχή της φλέβας οι ρεματικές γραμμές πκώο, τότε: α) η ταχύτητα ροής αξάεται και η πίεση ελαττώεται β) η παροχή της φλέβας αξάεται και η πίεση αξάεται γ) η παροχή της φλέβας ελαττώεται και η πίεση ελαττώεται δ) η ταχύτητα ροής αξάεται και η πίεση αξάεται. Μοάδες Α. Διακρότημα δημιοργείται μετά από σύθεση δύο αρμοικώ ταλατώσεω της ίδιας διεύθσης πο γίοται γύρω από το ίδιο σημείο, ότα οι ταλατώσεις έχο α) ίσα πλάτη και ίσες σχότητες β) διαφορετικά πλάτη και ίσες σχότητες γ) διαφορετικά πλάτη και διαφορετικές σχότητες δ) ίσα πλάτη και σχότητες πο διαφέρο πολύ λίγο μεταξύ τος. Μοάδες

3 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 Α. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις πο ακολοθού, γράφοτας στο τετράδιο σας, δίπλα στο γράμμα πο ατιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη ωστό, α η πρόταση είαι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, α η πρόταση είαι λαθασμέη. α) Η εξίσωση της σέχειας είαι άμεση σέπεια της αρχής διατήρησης της εέργειας στη ροή τω ιδαικώ ρεστώ. β) Η ροπή μιας δύαμης F ως προς άξοα περιστροφής είαι μηδέ, ότα ο φορέας της δύαμης είαι παράλληλος στο άξοα περιστροφής. γ) ε μια φθίοσα ταλάτωση, στη οποία η ατιτιθέμεη δύαμη είαι αάλογη της ταχύτητας, ο λόγος δύο διαδοχικώ μεγίστω απομακρύσεω προς τη ίδια κατεύθση διατηρείται σταθερός. δ) Η κίηση εός τροχού πο κλίεται είαι αποτέλεσμα της επαλληλίας μιας μεταφορικής και μιας στροφικής κίησης. ε) ε έα στάσιμο κύμα, πο έχει δημιοργηθεί σε έα ελαστικό μέσο, η απόσταση δύο διαδοχικώ κοιλιώ είαι ίση με έα μήκος κύματος λ. ΑΠΑΝΤΗΗ A. δ) A. α) Λάθος A. γ) β) ωστό A. α) γ) ωστό A. δ) δ) ωστό ε) Λάθος Μοάδες Β. Έα κατακόρφο ιδαικό ελατήριο σταθεράς k έχει το άω άκρο το στερεωμέο σε ακλόητο σημείο και βρίσκεται στη θέση φσικού μήκος. το ελεύθερο άκρο το ελατηρίο και εώ ατό βρίσκεται στη θέση φσικού μήκος, στερεώεται μάζα m. Από τη θέση ατή το σύστημα αφήεται ελεύθερο και αρχίζει α εκτελεί απλή αρμοική ταλάτωση.

4 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 Η μέγιστη δαμική εέργεια το ελατηρίο κατά τη διάρκεια της απλής αρμοικής ταλάτωσης το σώματος είαι ίση με : i. m g ii. k α) Να επιλέξετε τη σωστή απάτηση. β) Να δικαιολογήσετε τη επιλογή σας. ΑΠΑΝΤΗΗ α) ωστή απάτηση είαι η ii. β) Αιτιολόγηση: m g k iii. m g k Μοάδες Μοάδες 7 Θ.Φ.Μ. ( ) = 0 m (+) Θ.Ι. (O) Τ.Θ. () () τη Θ.Ι. (Ο) θα ισχύει: F 0 mg Fελ 0 mg kδ () τη Τ.Θ. Θα ισχύει: F mg Fελ F mg k(δ x) F kδ kδ kx F kx Άρα το σύστημα m k εκτελεί Α.Α.Τ. με D = k. () τη αρχική θέση ( ) ο ταλατωτής έχει ταχύτητα μηδέ, άρα αποτελεί μία ακραία θέση (x = -A). Επομέως για το πλάτος της ταλάτωσης θα ισχύει: () mg Α Δ Α (), k ως απόσταση ακραίας θέσης θέσης ισορροπίας. Η θέση (), εκεί όπο = 0 και πάλι, ατιστοιχεί σε απομάκρση x = +A, εώ είαι και θέση μέγιστης παραμόρφωσης το ελατηρίο. Επομέως θα ισχύει: () mg Δ max Δ Α ΑΔ max () k

5 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 Άρα η μέγιστη δαμική εέργεια το ελατηρίο είαι () max max mg max m g Uελατ kδ max Uελατ k Uελατ k k k U max ελατ m g k Β. Αοιχτό κλιδρικό δοχείο με κατακόρφα τοιχώματα περιέχει ερό μέχρι ύψος Η. Από το πθμέα το πλερικού τοιχώματος το δοχείο εξέρχεται λεπτός κλιδρικός σωλήας σταθερής διατομής. Ο σωλήας είαι αρχικά οριζότιος και στη σέχεια κάμπτεται, ώστε α γίει κατακόρφος προς τα πάω. Το άοιγμα H το σωλήα βρίσκεται σε ύψος h πάω από το επίπεδο το πθμέα το δοχείο, όπως φαίεται στο σχήμα : Να θεωρήσετε ότι: η ταχύτητα με τη οποία κατεβαίει η στάθμη το ερού στο αοιχτό δοχείο είαι αμελητέα το ερό σμπεριφέρεται ως ιδαικό ρεστό η ατμοσφαιρική πίεση παραμέει σταθερή. Το μέτρο της ταχύτητας με τη οποία ρέει το ερό στο σημείο Α το οριζότιο σωλήα είαι ίσο με: Α i. gh ii. 0 gh iii. gh. α) Να επιλέξετε τη σωστή απάτηση. β) Να δικαιολογήσετε τη επιλογή σας. ΑΠΑΝΤΗΗ α) ωστή απάτηση είαι η iii. Μοάδες Μοάδες 6

6 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 β) Αιτιολόγηση: Δ Η =h H Α Ζ h Για τα σημεία Α, Ζ εφαρμόζομε εξίσωση σέχειας: ΑΑΑ Α ΖΖ Α Ζ () ΑΑ ΑΖ Για τα σημεία Δ, Ζ της ίδιας ρεματικής γραμμής εφαρμόζομε εξίσωση Bernoulli: ( Δ Ζ) : P Δ ρδ ρgh PZ ρζ ρgh ρgh ρζ αλλά P, 0 Δ Ζ atm Δ ρg H H () ρg H g 8gH Hh ρ Ζ Α Α Α 8gh Α gh Β. Οι παρατηρητές Α και Β κιούται στη ίδια οριζότια κατεύθση με ταχύτητες μέτρο και ατίστοιχα. τη πλάτη το παρατηρητή Α είαι 0 στερεωμέη ητική πηγή, όπως φαίεται στο σχήμα : Η ητική πηγή εκπέμπει σεχώς ήχο σταθερής σχότητας f, ο οποίος διαδίδεται στο αέρα με ταχύτητα. Ο παρατηρητής Β ατιλαμβάεται το ήχο της ητικής πηγής με σχότητα ίση με: 9 i. f ii. f iii. 8 f α) Να επιλέξετε τη σωστή απάτηση. β) Να δικαιολογήσετε τη επιλογή σας. Μοάδες Μοάδες 6

7 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 ΑΠΑΝΤΗΗ α) ωστή απάτηση είαι η ii. β) Αιτιολόγηση: B A ύμφωα με το όμο το Doppler ( f ατιλαμβάεται ο παρατηρητής Β θα είαι: παρ πηγής f ), η σχότητα πο f B f f B 0 f f B 6 0 f f 60 B f f B f Εγκάρσιο αρμοικό κύμα διαδίδεται χωρίς απώλειες εέργειας σε γραμμικό ελαστικό μέσο (χορδή) πο τατίζεται με το ημιάξοα Οx, προς τη θετική κατεύθση. Η πηγή το κύματος βρίσκεται στο άκρο Ο (x = 0) το ημιάξοα Οx το ελαστικού μέσο. Η πηγή εκτελεί απλή αρμοική ταλάτωση με εξίσωση απομάκρσης y = A ημωt. 6 τοιχειώδης μάζα Δm 0 kg το ελαστικού μέσο έχει εέργεια ταλάτωσης E 7 π 0 J. Το ελάχιστο χροικό διάστημα για τη απεθείας μετάβαση της στοιχειώδος μάζας Δm το ελαστικού μέσο από τη κάτω ακραία θέση ταλάτωσής της μέχρι τη επάω ακραία θέση ταλάτωσής της είαι Δt = 0,s. το ίδιο χροικό διάστημα το κύμα έχει διαδοθεί σε απόσταση Δx =. Γ. Να πολογίσετε τη περίοδο το κύματος (μοάδες ), το μήκος κύματος το κύματος (μοάδες ) και το πλάτος ταλάτωσης της στοιχειώδος μάζας Δm (μοάδες ). Mοάδες 7 Γ. Να γράψετε τη εξίσωση το αρμοικού κύματος (μοάδες ) και α σχεδιάσετε σε βαθμολογημέος άξοες το στιγμιότπο το κύματος τη χροική στιγμή t =,s (μοάδες ). Mοάδες 6 6

8 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 Γ. Να πολογίσετε τη κιητική εέργεια της στοιχειώδος μάζας Δm, ότα η απομάκρσή της από τη θέση ισορροπίας της είαι y = 0,m. Mοάδες 6 π Δύο σημεία και της χορδής έχο διαφορά φάσης φ φ rad. Γ. Να πολογίσετε τη ταχύτητα το, ότα η απομάκρση το σημείο από τη θέση ισορροπίας το είαι y P 0,m. Όπο εμφαίζεται το π α μη γίει αριθμητική ατικατάσταση. Mοάδες 6 ΑΠΑΝΤΗΗ Γ. Το ελάχιστο χροικό διάστημα πο απαιτείται για τη απεθείας μετάβαση εός λικού σημείο από τη μια ακραία θέση της ταλάτωσης στη άλλη είαι ίσο με Δt, όπο Τ είαι η περίοδος της απλής αρμοικής ταλάτωσης πο εκτελεί. Άρα: 0,sec 0,8sec Η ταχύτητα διάδοσης εός κύματος σε έα σγκεκριμέο μέσο διάδοσης είαι Δx 0,0 σταθερή, οπότε θα ισχύει: δ m / s 0,m / s Δt 0, Από τη Θεμελιώδη Εξίσωση της ματικής έχομε: δ = f λ, όπο λ το μήκος κύματος και f η σχότητα το κύματος. Με f Hz, θα έχομε: δ 0, 0, λ 0,08m ή 8 f / E Για τη εέργεια της ταλάτωσης θεωρούμε τη σχέση E DA A, με D D mω η σταθερά επααφοράς της Α.Α.Τ. Οπότε για το πλάτος Α θα έχομε: A E mω 7 π (π ) m 6 π π m m 0,m Γ. Η εξίσωση το αρμοικού κύματος είαι η εξής: y(x, t) A ημ[π ( t x )] λ y(x, t) 0, ημ[π ( t x)] (I) 7

9 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 H εξίσωση το στιγμιότπο τη ζητούμεη χροική στιγμή ( t,sec ) είαι η εξής: yt (x) 0, ημ[π (, x)] 0, ημ[,π πx)](i) Τη παραπάω χροική στιγμή το κύμα έχει διαδοθεί μέχρι το σημείο πο βρίσκεται στη θέση: t 0,,m 0,m x δ Το ζητούμεο στιγμιότπο είαι το εξής: x (m) y (m) 0-0, 0,0 0 0,0 0, 0,06 0 0,08-0, 0, 0 0, 0, 0, 0 0, 0-0, 0,0 0,08 0, 0, Γ. Από τη διατήρηση της εέργειας της αρμοικής ταλάτωσης θα έχομε: E U Dy A K = σταθ., όπο U D( ) E y 0,m A / U Οπότε: E K E K E E E π 0 7 J,7π 0 7 J Γ. α τρόπος Για τη ταχύτητα το σημείο μια οποιαδήποτε χροική στιγμή θα ισχύει: ω Α σφ, όπο φ είαι η στιγμιαία τιμή της φάσης το. Για το λικό σημείο στο, ότα y P 0,m = +Α, θα ισχύει: y P A ημφ Α ημφ Α ημφ φ π κπ,κ Ζ Για τη φάση το έχομε: Πρέπει φ φ φ π 8 κπ π π κπ π 0 κπ π 0 κπ π κ, οπότε κ =,,, π Άρα 0, σ(κπ π) π σ(κπ π) πσ( π), όμως σ( π) σπ, οπότε π( ) m/s πm/ s

10 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 β τρόπος Ισχύει φ φ π t xp λ t x x λ x π λ x π x Ακόμα, τη θεωρούμεη χροική στιγμή t ισχύει yp = + 0, m ή yp = +A. Το βρίσκεται σε θέση μέγιστης θετικής απομάκρσης. Επειδή κατά τη φορά διάδοσης οι φάσεις μειώοται, το κύμα διαδίδεται από το στο. Ακόμα, α ποθέσομε ότι τη θεωρούμεη χροική στιγμή η διαταραχή έχει φτάσει στο, το τμήμα το στιγμιότπο μεταξύ και είαι όπως στο σχήμα. x x λ λ y = +A A 0 A y = -A * xp * * x P + * Άρα, το λικό σημείο στο βρίσκεται στη θέση ισορροπίας το κιούμεο προς τα αρητικά, αφού πρόκειται α αποκτήσει απομάκρση y < 0 εός προηγούμεο λ λ σημείο με τετμημέη x xp, xp σε σχέση με τη φορά διάδοσης. Επομέως είαι: π y 0 και ωα m/s π m/s Μία ομογεής άκαμπτη ράβδος ΑΓ σταθερής διατομής έχει μάζα Μ = kg. Η ράβδος ισορροπεί σε οριζότια θέση και το άκρο της Α σδέεται με άρθρωση σε κατακόρφο τοίχο. Το άλλο άκρο Γ της ράβδο σδέεται μέσω αβαρούς μη εκτατού ήματος ΓΔ με το κατακόρφο τοίχο. Το ήμα σχηματίζει με τη ράβδο γωία φ. Γύρω από έα λεπτό ομογεή δίσκο κέτρο, μάζας m = kg και ακτίας R = 0,m είαι τλιγμέο πολλές φορές έα λεπτό μη εκτατό αβαρές ήμα. Το ελεύθερο άκρο το ήματος έχει στερεωθεί στο άκρο Γ της ράβδο ΑΓ, όπως φαίεται στο σχήμα : 9

11 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 Τη χροική στιγμή t0 = 0 ο δίσκος αφήεται α κιηθεί και το ήμα ξετλίγεται χωρίς α ολισθαίει. Δ. Να πολογίσετε το μέτρο της επιτάχσης το κέτρο μάζας το δίσκο, καθώς ατός κατέρχεται. Μοάδες 6 Δ. Να πολογίσετε το μέτρο της δύαμης πο δέχεται η ράβδος ΑΓ στο άκρο της Γ από το ήμα ΓΔ, ότα ο δίσκος κατέρχεται. Μοάδες 6 Τη χροική στιγμή πο το κέτρο μάζας το δίσκο έχει κατέλθει κατακόρφα κατά h = 0,m το ήμα πο σδέει το δίσκο με τη ράβδο κόβεται. Δ. Να πολογίσετε το μέτρο της στροφορμής το δίσκο ως προς το άξοα περιστροφής το, μετά από χροικό διάστημα Δt από τη στιγμή πο κόπηκε το ήμα. Μοάδες 6 Δ. Να πολογίσετε το λόγο της κιητικής εέργειας λόγω περιστροφικής κίησης προς τη κιητική εέργεια λόγω μεταφορικής κίησης το δίσκο μετά από χροικό διάστημα Δt = 0,s από τη στιγμή πο κόπηκε το ήμα. Μοάδες 7 Δίοται: η επιτάχση της βαρύτητας g 0m / s. η ροπή αδράειας το δίσκο ως προς το άξοα πο διέρχεται από το κέτρο μάζας το I mr. ημφ = 0,8, σφ = 0,6. ο άξοας περιστροφής το δίσκο παραμέει σεχώς οριζότιος και κιείται σε κατακόρφη τροχιά σε όλη τη διάρκεια της κίησης το. ο δίσκος δε φτάει στο έδαφος στη διάρκεια το φαιομέο. 0

12 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 ΑΠΑΝΤΗΗ Δ. Αφού το ήμα ηρεμεί, είαι αβαρές και μη εκτατό, θα ισχύει: Λ Γ ωr 0 ωr Γ d dω R α αγ R () dt dt Εφαρμόζομε το Θεμελιώδη Νόμο της Μαικής για τη μεταφορική και τη περιστροφική κίηση το δίσκο: F m α mg m α (+) + Λ mg m () α τ Ι α () γω Τ α R R mr Τ mα () Άρα, η επιτάχση το κέτρο μάζας το δίσκο προκύπτει ως εξής: g 0 ( ),() mg mα mα α α m / s 0 0 Δ. Από τη (), προκύπτει: Τ Ν Τ Ν 0 Αφού το ήμα ΓΛ είαι αβαρές θα ισχύει: Τ Τ Ν (σχέση μέτρω) α τρόπος: Αφού η ράβδος ισορροπεί, θα ισχύει: τf(a) 0 τ τ τ 0 τ FA/(A) wρ/(a) Τ/(A) Τ /(A ) (AΓ) 0 Μg Τ (ΑΖ) Τ (ΑΓ) 0 Α Ζ Μ φ (+) Γ Τ (ΑΓ)ημφ Μg Τ (ΑΓ) Τ Ν Τ 00 Ν Λ

13 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 β τρόπος: Αφού η ράβδος ισορροπεί θα ισχύει: τf(a) 0 τ τ τ τ τ F Τ /( A) Τ /(A) Τ /(A) wρ /( A) A /( A) ( y) ( x) 0 (+) όμως τ 0, αφού το Α είαι σημείο F A /( A) εφαρμογής της F 0, αφού ο φορέας της τ Τ ( x) /(A) προεκτειόμεος περάει από το Α. Α Μ φ Γ Οπότε: (AΓ) Τ (ΑΓ) Τ(y (ΑΓ) Μg 0 0 ) 0 (AΓ) 0 Τ (ΑΓ) Τ(y )(ΑΓ) Μg 0 (ΑΓ ) Λ Mg v 0 0 ημφ 0 v ημφ 0 Τ (y) v Τ Τ Ν Δ. Εφόσο ο δίσκος κατέρχεται με σταθερή επιτάχση, ο πολογισμός της χροικής στιγμής πο κόπηκε το ήμα προκύπτει ως εξής: 0 9 h αt t t t ,s Η ταχύτητα το κέτρο μάζας τη παραπάω χροική στιγμή είαι: α t m / s Για τη γωιακή ταχύτητα το δίσκο τη ίδια στιγμή θα έχομε: ω R ω ω rad/ s ω R 0, 0rad/ s Από τη στιγμή πο κόβεται το ήμα στο σώμα εεργεί μόο το βάρος το, άρα: τ 0 ω σταθ. ή ω ω Επομέως, η ζητούμεη στροφορμή θα έχει μέτρο: L I ω L mr ω L 0,0 0kgm / s L 0,kgm / s

14 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 Δ. Ο δίσκος μετά το κόψιμο το ήματος επιταχύεται μεταφορικά μόο εξαιτίας της βαρτικής δύαμης, άρα από το ο. Νewton θα πάρομε: F m α w m α m g m α α g Για το μεταφορικό σκέλος της κίησης το δίσκο θα ισχύει: α α Δt g 0m / s ( 00,)m / s m / s Αφού στροφικά ο δίσκος έχει σταθερή γωιακή ταχύτητα μέτρο ω, ο ζητούμεος λόγος θα είαι: K περ μετ Ιω m mr ω m β τρόπος για τα ερωτήματα Δ, Δ K περ μετ ω R K 9 Δ. Εφαρμόζομε το Θ.Μ..Ε. για το δίσκο από τη t = 0 πο αφήεται έως τη t = t πο το ήμα κόβεται. Δ W K W W K 0 W W, F τελ αρχ w w όμως W W W Τ Δy RΔθ Τ Δy Δy 0 Οπότε (μεταφ.) (περιστροφ) w W mgh 6J και, m, m, K Ιω m, mr, R m Όμως, κάθε στιγμή μέχρι α κοπεί το σχοιί για το δίσκο ισχύει: m μεταφ m μεταφ περιστρ I ω mr R (r) περ μετ περιστρ 9. m / s Άρα τη t = t θα έχομε: (μεταφ) (περιστ) (περιστ) Για t > t (περ) J και αρχ(μετ) (μετ ) J τη σέχεια στο δίσκο η μοαδική δύαμη πο ασκείται είαι το βάρος το, άρα από το Θ.Ν.Μ. στο δίσκο για τη στροφική το κίηση θα πάρομε: τ / I αγω τ I w/ αγω και αφού τ w/ 0, επειδή ο φορέας το βάρος διέρχεται από το, θα είαι: I α 0 α 0 γω γω (+) (+)

15 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 07 Δηλαδή, ο δίσκος εκτελεί ομαλή στροφική κίηση και ισχύει: ω ω σταθ. J Ακόμη ισχύο L / περ / Kπερ Ι I I ω ω L, όπο Ι L/ ω I mr περ περ περ() I 0 L I / kg m, άρα περ L/ I L/ 0,kg Δ. Για τη μεταφορική κίηση το το δίσκο εφαρμόζομε το ο όμο το Newton στη γεικότερη διατύπωση μεταξύ τω χροικώ στιγμώ t = t και t = t + Δt, όπο Δt = 0, s. Οπότε θα είαι: Δ τελ αρχ P m, F w mg P mgδt m, P 6kg m/s Δt Δt Δt Ισχύει: m,, / m P 6 P K J 9J μετ K m K m m μετ, μετ m Άρα τη t = t + Δt έχομε περ μετ 9 m s ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ Τα σημεριά θέματα Φσικής Προσαατολισμού καλύπτο ερύ φάσμα της εξεταστέας ύλης. Τα Θεωρητικά (Θέματα Α και Β) απαιτού από τος ποψηφίος πολύ καλή γώση της θεωρίας το σχολικού βιβλίο, αλλά και προσοχή κατά τη αάπτξή τος για τη αποφγή επιπόλαιω λαθώ. Τα προβλήματα (Θέματα Γ και Δ) απαιτού δατότητα ααπαραγωγής της θεωρίας, προσοχή στις πράξεις και κριτική ικαότητα. γκεκριμέα, τα ερωτήματα Γ, Δ & Δ απαιτού αρκετή φσική διαίσθηση και μια ιδιαίτερη εγρήγορση από τος μαθητές. Τα ερωτήματα ατά πιστεύομε ότι θα παράγο διαβάθμιση μεταξύ τω ποψηφίω. επώς, τα σημεριά θέματα είαι ποιοτικά, σαφή και μπορού α ατιμετωπιστού με μια σχετική άεση από καλά προετοιμασμέος ποψηφίος. Εκτίμηση μας είαι ότι οι βαθμολογίες τω ποψηφίω θα κιηθού στα περσιά επίπεδα.