Data Studio. Hooke_Law

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Data Studio. Hooke_Law"

Transcript

1 חוק הוק אנרגיה אלסטית Data Studio שם קובץ הפעלה: Hooke_Law חוברת מס' 3 כרך: מכניקה מאת: משה גלבמן

2 חוק הוק - אנרגיה אלסטית Data Studio מטרה בתרגיל הנוכחי, נמדוד קבוע כוח של קפיץ במדידות סטטיות (בזמן המדידה המשקולת נמצאת במנוחה). מציאת קבוע הכוח מתבסס על חקירת התלות של התארכות הקפיץ בכוח שמותח אותו. במהלך החקירה, ניתן יהיה לבחון את הקשר עבודה - אנרגיה המלווים את התארכות הקפיץ. תיאוריה דפורמציה אלסטית וכוחות אלסטיים דפורמציה היא שינוי הצורה של גוף בהשפעת כוחות. אם השינוי נעלם ברגע שהכוחות חדלים לפעול על הגוף, נאמר כי הדפורמציה היא אלסטית. הכוחות שמחזירים את הגוף לצורתו המקורית הם כוחות בין - מולקולריים (כוחות חשמליים). דפורמציה אלסטית יכולה להיות מסוגים שונים: מתיחה, כיפוף, פיתול, גזירה או שינוי נפח. במתיחה למשל, הדפורמציה נמדדת ע"י השינוי היחסי של האורך ΔL. המאמץ הגורם L 0 L 0 F לדפורמציה נמדד במקרה זה ע"י הכוח הפועל על יחידת חתך רחב של התיל הנמתח. היחס בין A המאמץ לבין השינוי היחסי של האורך הוא גודל קבוע המאפיין את סוג החומר ונקרא "מודול האלסטיות של יאנג" וסימנו Y: אם נבודד במשוואה הנ"ל את הכוח F נקבל : נחליף את הקבועים שבסוגריים בקבוע חדש: F Y = A Δ L A Y F = [ ] ΔL L 0 A Y k = L 0 6

3 לאחר הצבה נקבל: F = k ΔL הקבוע k נקרא "קבוע הכוח" והוא תלוי בתכונות של החומר ובנתונים גיאומטריים של הגוף. הוק. ΔL את המשוואה האחרונה ניתן לנסח במילים: בגוף אלסטי, הכוח פרופורציונלי להתארכות - חוק F Δ r r L = x x 1 F = k ( x x ) 1 x = x x 1 - ההתארכות. "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א F הכוח שנגרם בגלל ההתארכות (נהוג לכנותו בשם "כוח מחזיר"). הקפיץ הלולייני מתנהג בהתאם לחוק הוק. קבוע הכוח k ביחידות של ניוטון למטר הוא הכוח (בניוטון) שגורם לקפיץ להתארך במטר אחד. מהדיון למעלה ניתן להבין שהקבוע k תלוי לא רק בסוג החומר שממנו עשוי הקפיץ אלה גם במבנה הגיאומטרי של הקפיץ. הוקטור המסמן את ההתארכות ווקטור הכוח שנגרם ע"י ההתארכות, פועלים תמיד בכיוונים מנוגדים. מסיבה זאת, כאשר שני וקטורים אלה קשורים ע"י סימן שוויון, צריך להוסיף את הסימן (-) לאחד האגפים של השוויון: נהוג לסמן את ההתארכות בכיוון הציר : x לאחר ההצבה נקבל את התבנית המתמטית המקובלת לחוק הוק: F = k x הערה: במדידות סטטיות של ההתארכות אין חשיבות לסימן (-) ולכן במקרים רבים לא מציינים אותו. לעומת זאת, כאשר המסה התלויה על קפיץ מתנדנדת סביב לנקודת שיווי המשקל, חשוב מאוד לציין את הסימן (-) בביטוי של הכוח האלסטי. אנרגיה פוטנציאלית אלסטית כשמותחים קפיץ עובדים עבודה כנגד הכוח האלסטי. זה גדל ככל שהקפיץ נמתח. את העבודה המושקעת במתיחת הקפיץ ניתן לקבל בחזרה כאשר הקפיץ חוזר ומתכווץ לאורכו ההתחלתי. מסיבה זו, בקפיץ מתוח אגורה אנרגיה פוטנציאלית אלסטית השווה לעבודה המושקעת במתיחת הקפיץ (בערך מוחלט). כאשר הקפיץ רפוי לגמרי, האנרגיה האלסטית של הקפיץ שווה לאפס. הערה: תיאור יותר מפורט של האנרגיה הפוטנציאלית תמצא בתרגילים הדנים בשימור האנרגיה. ( x) כשמותחים את הקפיץ ב, Δx משתנה הכוח האלסטי מערך F ) F תלוי ב - x ( לערך : Δx הכוח הממוצע הפועל לאורך ההעתק. F( x + Δx) ( x) F( x x) F + + Δ אלמנט העבודה ΔW המתבצעת ע " י הכוח הממוצע לאורך אלמנט של העתק Δx שווה לכן : 7

4 F ΔW = ( x) + F( x + Δx) Δx ( x) הפונקציה F לפי x מתארת יחס ישר (תמונה ). 1 x 1, x x = x x1 x = x 1 בגבולות מ תמונה 1 מחולק אלמנט העבודה ΔW שווה לשטח הטרפז. ABCD אם ההעתק, Δx העבודה הכוללת ניתנת לחישוב ע"י סכום השטחים של כל הטרפזים. x x x 1 לאלמנטים רבים הסכום שווה למעשה לשטח התחום ע"י הגרף מעל ציר ה מתחת וגבולות ההתארכות היא קו ישר, אין שום קושי בחישוב השטח. במידה וקשר AB יהיו קטנים מספיק כך שניתן יהיה להתייחס לקטע Δx ( x בצדדים. (כאשר תלות הכוח ב - x התלות אינו כזה, צריך שהאלמנטים כקטע ישר). ככלל: כדי לחשב שטח שתחומה ע"י פונקציה מחשבים את האינטגרל המסוים בגבולות הנ"ל. (וציר ה ועד x = x נחשב את העבודה הדרושה לשינוי באורך הקפיץ מ - עד (תמונה ). תמונה ( kx + kx1) ( x x1) W = W = k x x ( ) = k x k x 1 1 חישוב העבודה: 8

5 k x הואיל והעבודה W גורמת לשינוי באנרגיה האלסטית, הביטוי מתאים לאנרגיה עבור התארכות x של והביטוי x 1 k x1 x x 1 מתאים לאנרגיה עבור התארכות. בתמונה, ו - מודדים את ההתארכות, מעבר לנקודת שווי המשקל ב = 0 x. (מעבר לנקודת שווי המשקל שלו), האנרגיה x הגדרה: קפיץ בעל קבוע כוח k מתוח לאורך -. k x האלסטית (הפוטנציאלית) שלו היא: תהליך המדידה חישן הכוח מודד את המתיחות של הקפיץ (תמונה 3). חישן הכוח מתוכנן להציג ערך שליל למשיכה של הקפיץ וערך חיובי לדחיפה. תמונה 3: העמדת מערכת הניסוי חישן התנועה (מד מרחק על-קולי) מודד את המרחק בין המשקולת התלויה על הקפיץ לבין חלון הקליטה של החישן. (למעשה נמדד הזמן שבו פולסים קצרים מאוד של גלי על-קול פוגעים במשקולת ומוחזרים ממנה בחזרה ). בהגדלת המסה התלויה על הקפיץ משנים את מתיחות הקפיץ. כשמגדילים את המסה, קטן המרחק בין המשקולת לבין חישן התנועה. 9

6 העמדת מערכת הניסוי העזר בתרשים (תמונה 3) להרכבת מערכת המדידה. העזר בתמונה 4 לחיבור החישנים. צריך להעמיס על הקפיץ מסה מספיק גדולה כדי שהמשקולת תהיה קרובה לחלון חישן התנועה. ולכוון את מקום חישן התנועה בדיוק מתחת למסה התלויה. תמונה 4: חיבור החישנים לממשק הכנה לניסוי תלה את תושבת המשקלות על הקפיץ (מסתה 50 גרם) ואפס את חישן הכוח (הקש ( Tare כשכל המערכת במצב מנוחה. כך תקזז את משקל הקפיץ עם תושבת המסות התלויה עליו. (5 הצג את החלון Calibration (תמונה כדי לבדוק את קיזוז המשקל ולמדוד מרחק את המשקולת מחישן התנועה בנקודת ההתחלה. תמונה 5 מדוד על ידי הקשה על מקשים.Alt + M הכוח והמרחק מוצגים בחלון (תמונה ). 6 30

7 רשום לפניך את מרחק המשקולת מהחישן כאשר המערכת יציבה. עצור את המדידה בהקשה על הכפתור."Stop" "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א תמונה 6: קביעת נתוני ההתחלה קיזוז הכוח הצליח, כאשר מוצג בטבלה כוח שאינו עולה על N אם קיזוז הכוח נכשל, חזור עליו שנית. הקש: Calculate בשורת כפתורי ההפעלה (תמונה ). 7 תמונה 7: חלון בקרה ראשי תמונה 8: קלט המקום בנקודת שיווי משקל 31

8 עדכן את הקבוע: Constant1 בחלון שנפתח (תמונה הקלד את המרחק ההתחלתי שבין, (8 המסה לחישן התנועה. לחץ על Accept החלון. Calibration קליטת הנתונים לקבלת השינוי. בגמר פעולות ההכנה, חזור והקטן את Keyboard הצג את החלון:.Exp.Data בעמודה תמצא של רשימה המסות שעליך להוסיף לתושבת המסות בכל מדידה חדשה (טבלה ( 1 טבלה 1: קלט נתוני המדידה למדידה הקש על הכפתור "Start" (תמונה 7). מערכת המדידה מתוכנתת לקליטה יזומה (לא אוטומטית) של תוצאות המדידה. לכן, הכפתור Start" " מתחלף בכפתור "Keep" (תמונה.( 9 תמונה : 9 קליטה בדידה של תוצאות המדידה לאחר התייצבות המדידה, הקש על "Keep" לקליטת התוצאות של המדידה הראשונה (לעומס אפס). בכל מדידה חדשה, מוסיפים מסה של 50 גרם וממתינים עד להתיצבות המערכת ולוחצים על Keep" " לקליטת התוצאות. עד למדידה האחרונה ) מסה של 400 גרם). לאחר המדידה האחרונה יש להקיש על הריבוע הסמוך לכפתור Keep (תמונה 9) לסיום המדידות. 3

9 ניתוח התוצאות "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א הצג את חלון הגרף: Graph 1 (הכוח כפונקציה של התארכות הקפיץ). העבר את קו המגמה והדפס את הגרף (גרף 1).. הסבר כיצד ניתן לקבל את קבוע הכוח של הקפיץ מהפרמטרים של קו המגמה?.1 3. הסבר מהי המשמעות הפיזיקלית של קבוע הכוח? גרף 1: הגרף מתאר את הכוח כפונקציה של התארכות הקפיץ 4. האם תוצאות המדידה מאשרות את חוק הוק? הסבר שיקוליך. 5. האם קו המגמה (הלינארי) תואם היטב את נתוני המדידה? הסבר.. 6 בחר באפשרות שטח,(Area) בחישוב הסטטיסטי. מהי המשמעות לשטח המסומן בטווח המדידה? הסבר. 7. כתוב תבנית מתמטית לשטח התחום בין הגרף לבין מערכת הצירים. 8. העזר בגרף ומצא את השינוי באנרגיה האלסטית של הקפיץ בין המדידה הרביעית לבין המדידה השביעית. הסבר. הדפס את הגרף (גרף 1a). 33

10 9. הסבר את הקשר בין השטח המסומן לבין העבודה שבוצעה במתיחת הקפיץ.. 10 הצג את חלון הגרף: ) Graph המסות השונות שהקלדנו עבור העומסים השונים של הקפיץ כנגד התארכות הקפיץ). הצג את קו המגמה. הדפס את הגרף (גרף ). גרף : 1a השטח המסומן מציג את העבודה למתיחת הקפיץ גרף : המסה שתלויה על הקפיץ כפונקציה של התארכות הקפיץ 34

11 11. הצג את חלון ה- Calculate ועדכן בחלון : Balance את הקבוע k1 על פי הערך של שיפוע הגרף שמדדת. הסבר כיצד תוכל להיעזר בקפיץ שחקרת לשקילת מסות שונות (מאזני קפיץ)? 1. השחל על תושבת המסות דסקיות אחדות ותלה אותם על הקפיץ. הצג את חלון הפלט Balance (ראה תמונה 10). הפעל את המדידה בהקשה על המקשים.Alt+M רשום את משקל הדסקיות. לביקורת, שקול את הדסקיות במאזניים. תאר את התוצאה. תמונה 10: מאוזני קפיץ רשימת הציוד הדרוש לביצוע התרגיל 1. Science Workshop 750 Interface. Economy Force Sensor CI (Pasco) 5. Slotted Mass Hange r SE (Pasco) 8. Universal Table Clamp CI (Pasco) 3. Motion Sensor II CI (Pasco) 4. Slotted Mass Set SE (Pasco) 6. Spring N/m 7. Multi Clamp SE (Pasco) ME (Pasco) 9. Stainless Steel Rod 10 cm ME (Pasco) 35

Data Studio. AC1_Circuit_R.ds כרך : חשמל

Data Studio. AC1_Circuit_R.ds כרך : חשמל טל': 03-5605536 פקס: www.shulan-sci.co.il 03-5660340 מעגל זרם חילופין - 1 למעגל יש רק התנגדות - R Data Studio שם קובץ הניסוי: AC1_Circuit_R.ds חוברת מס' 8 כרך : חשמל מאת: משה גלבמן טל': 03-5605536 פקס:

Διαβάστε περισσότερα

Data Studio. Forced Oscillation and Resonance.ds

Data Studio. Forced Oscillation and Resonance.ds "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 1 ת"ד 139 ת"א 619 תנודות הרמוניות מאולצות ותהודה Data Studio שם קובץ הניסוי: Forced Oscillation and Resonance.ds חוברת מס' 18 כרך מכניקה מאת: משה גלבמן ש( "שולמן" ציוד

Διαβάστε περισσότερα

החוק השני של ניוטון מטרה: חקירת תנועה בהשפעת כוח תלות התאוצה במסה. א. תלות התאוצה בכוח. ב. בדיקת שימור אנרגיה במהלך התנועה. ג. משקולות, גלגלת וחוט.

החוק השני של ניוטון מטרה: חקירת תנועה בהשפעת כוח תלות התאוצה במסה. א. תלות התאוצה בכוח. ב. בדיקת שימור אנרגיה במהלך התנועה. ג. משקולות, גלגלת וחוט. החוק השני של ניוטון מטרה: חקירת תנועה בהשפעת כוח תלות התאוצה במסה. א. תלות התאוצה בכוח. ב. בדיקת שימור אנרגיה במהלך התנועה. ג. משקולות, גלגלת וחוט. ציוד: מסילת אויר, מחליק, סונר Sensor(,(Motion תי תיאור

Διαβάστε περισσότερα

1 f. v 2. λ 1 = 1. θ 2 תמונה 2. במשולש sin

1 f. v 2. λ 1 = 1. θ 2 תמונה 2. במשולש sin "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 0 ת"ד 039 ת"א 6009 חוק השבירה של גלי אור (קרן אור) שם קובץ הניסוי: Seell`s Law.ds חוברת מס' כרך: גלים ואופטיקה מאת: משה גלבמן "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 0 ת"ד

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

Data Studio. CR_Circuit.ds כרך : חשמל

Data Studio. CR_Circuit.ds כרך : חשמל חקירת תהליך הטעינה והפריקה של קבל Daa Sudio שם קובץ הניסוי: CR_Circui.ds חוברת מס' 4 כרך : חשמל מאת: משה גלבמן חקירת מעגל CR במתח ישר Daa Sudio מטרה בתרגיל זה נבחן את התהליכים השונים הקשורים בטעינה ובפריקה

Διαβάστε περισσότερα

Data Studio. Solenoid.ds כרך : חשמל

Data Studio. Solenoid.ds כרך : חשמל "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 103 ת"א 6100 חקירת השדה המגנטי של סולנואיד Data Studo שם קובץ הניסוי: Solenod.ds חוברת מס' כרך : חשמל מאת: משה גלבמן "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

המטרה התיאוריה קיטוב תמונה 1: גל א מ

המטרה התיאוריה קיטוב תמונה 1: גל א מ חקירת קיטוב האור חוק מאלוס (Malus) שם קובץ הניסוי: Malus Law.ds חוברת מס' 8 כרך: גלים ואופטיקה מאת: משה גלבמן קיטוב האור חוק מאלוס (Malus) המטרה לחקור את התלות של עוצמת האור שעוברת דרך זוג מקטבים הצירים

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #7 עבודה ואנרגיה

תרגול #7 עבודה ואנרגיה תרגול #7 עבודה ואנרגיה בדצמבר 203 רקע תיאורטי עבודה עבודה מכנית המוגדרת בצורה הכללית ביותר באופן הבא: W = W = lf l i x f F dl x i F x dx + y f y i F y dy + z f z i F z dz היא כמות האנרגיה שמושקעת בגוף

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

Data Studio. Faraday.ds כרך : חשמל

Data Studio. Faraday.ds כרך : חשמל "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווהישראל 10 ת"ד 1039 ת"א 61009 השראה אלקטרומגנטית חוק פרדיי Data Studio שם קובץ הניסוי: Faraday.ds כרך : חשמל מאת: משה גלבמן "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווהישראל 10 ת"ד 1039 ת"א

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25. ( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ פרק ט' -חוק קולון m m e p = 9. 0 = m n 3 kg =.67 0 7 kg מסת אלקטרון: מסת פרוטון או נויטרון: p = e =.6 0 9 מטען אלקטרון או פרוטון: חוק קולון בין כל שני מטענים חשמליים פועל כח חשמלי. הכח תלוי ביחס ישיר למכפלת

Διαβάστε περισσότερα

http://wwwphysics4allcoil מושגים במכניקה הגדרות עריכה פבל דוד מקום וקטור תחילתו בראשית הצירים וסופו בנקודה בה נמצא הגוף העתק מיקומו החדש של גוף ביחס למקום הקודם (ווקטור) ההעתק בין שני ארועים מציין את שנוי

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #10 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח

תרגול #10 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח תרגול #0 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח בדצמבר 03 רקע תיאורטי מרכז מסה עד כה הסתכלנו על גוף כאילו היה נקודתי. אולם לעיתים נרצה לבחון גם מערכת המכילה n גופים שלכל אחד מהם יש מסה m i ומיקום r. i ניתן לבחון

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5.

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5. דוגמאות 1. ארגז שמסתו 5kg נמצא על משטח אופקי. על הארגז פועל כוח שגודלו 30 וכיוונו! 20 מתחת לציר האופקי. y x א. שרטטו דיאגרמת כוחות על הארגז. f W = mg ב. מהו גודלו וכיוונו של הכוח הנורמלי הפועל על הארגז?

Διαβάστε περισσότερα

ךוכיח םדקמ 1 םישרת אובמ

ךוכיח םדקמ 1 םישרת אובמ מקדם חיכוך מבוא תרשים 1 כוח חיכוך הינו הכוח הפועל בין שני משטחים המחליקים או מנסים להחליק אחד על השני. עבור משטחים יבשים כוח החיכוך תלוי בסוג המשטחים ובכוח הנורמאלי הפועל ביניהם. f s כשהמשטחים נמצאים במנוחה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

T 1. T 3 x T 3 בזווית, N ( ) ( ) ( ) התלוי. N mg שמאלה (כיוון

T 1. T 3 x T 3 בזווית, N ( ) ( ) ( ) התלוי. N mg שמאלה (כיוון קיץ 006 f T א. כיוון שמשקל גדול יותר של m יוביל בסופו של דבר למתיחות גדולה יותר בצידה הימני, m עלינו להביט על המצב בו פועל כוח החיכוך המקס', ז"א של : m הכוחות על הגוף במנוחה (ז"א התמדה), לכן בכל ציר הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #5 כוחות (נורמל, חיכוך ומתיחות)

תרגול #5 כוחות (נורמל, חיכוך ומתיחות) תרגול #5 כוחות נורמל, חיכוך ומתיחות) 19 בנובמבר 013 רקע תיאורטי כח הוא מידה של אינטרקציה בין כל שני גופים. היחידות הפיסיקליות של כח הן ניוטון.[F ] = N חוקי ניוטון 1. חוק הפעולה והתגובה כאשר סך הכוחות כח

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

שאלה. משקולת שמסתה 2kg = m תלויה במנוחה על חוט שאורכו l, = 1m המחובר לתקרה. )ראו תרשים(

שאלה. משקולת שמסתה 2kg = m תלויה במנוחה על חוט שאורכו l, = 1m המחובר לתקרה. )ראו תרשים( שאלה משקולת שמסתה 2kg = תלויה במנוחה על חוט שאורכו l, = 1 המחובר לתקר )ראו תרשים( מצאו את הכח T סטודנט הזיז את המשקולת בזווית = 10 α מן האנך )נקודה A בתרשים( והרפה, המסה חזרה לנקודה הנמוכה ביותר )נקודה

Διαβάστε περισσότερα

רקע תיאורטי פיסיקה 1

רקע תיאורטי פיסיקה 1 רקע תיאורטי פיסיקה 1 30 ביוני 2013 הערה: יתכן וישנן נוסחאות שנלמדו אך אינן מופיעות פה. הרשימות מטה הן ריכוז של התרגולים בקורס ואין לייחס אליהם כאל מקור רפרנס יחיד בקורס (כל הזכויות שמורות לשרית נגר). dx(t)

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

בס"ד דינמיקה 1.2 מ'- פסקו "שולמן" רח' מקוה-ישראל 10 ת"א טל': / פקס:

בסד דינמיקה 1.2 מ'- פסקו שולמן רח' מקוה-ישראל 10 תא טל': / פקס: תדריך ניסויים למערכת דינמיקה. מ'- פסקו "שולמן" רח' מקוה-ישראל 0 ת"א טל': 03-5605536/5604987 פקס: 03-5660340 תוכן העניינים 3 5 7 0 3 6 7 9 5 ניסוי : ניסוי : ניסוי 3: ניסוי 4: ניסוי 5: ניסוי 6: ניסוי 7:

Διαβάστε περισσότερα

m 3kg משוחררת מנקודה A של משור משופע חלק בעל אורך

m 3kg משוחררת מנקודה A של משור משופע חלק בעל אורך .v A עבודה: ( גוף נזרק מגובה h 8m במהירות אופקית שווה ל- 7m/s א. מהי העבודה הנעשית על ידי כוח הכובד מנקודה A לנקודה B? השתמש במשפט עבודה - אנרגיה קינטית כדי לחשב את גודל מהירות הגוף בנקודה B. AB l m וזווית.

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 6 חיכוך ותנועה מעגלית

תרגול 6 חיכוך ותנועה מעגלית נכתב ע"י עומר גולדברג תרגול 6 חיכוך ותנועה מעגלית Physics1B_2017A חיכוך כוח הנובע ממגע בין שני משטחים. אם יש כוח חיצוני הפועל על גוף בניסיון לייצר תנועה, ייווצר כוח בכיוון ההפוך כתוצאה מחיכוך. אם אין תנועה

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

Refraction in Thin Lenses_2

Refraction in Thin Lenses_2 "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 0 ת"ד 039 ת"א 6009 שבירה דרך עדשה דקה עצם לא נקודתי עדשה כדורית שם קובץ הניסוי: Reraction in Thin Lenses_ חוברת מס' 5 כרך: גלים ואפטיקה מאת: משה גלבמן "שולמן" ציוד לימודי

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

בתמונה 1: S המנסרה (תמונה 1). התדירות

בתמונה 1: S המנסרה (תמונה 1). התדירות "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 0 ת"ד 039 ת"א 6009 התאבכות האור במנסרה כפולה של פרנל שיעור הדגמה שם קובץ הניסוי: Fresnel_Biprism חוברת מס' 8 כרך: גלים ואופטיקה מאת: משה גלבמן "שולמן" ציוד לימודי רח'

Διαβάστε περισσότερα

הפקולטה למדעי הטבע המחלקה לפיזיקה קורס : פיזיקה 1 א. ב. א. ב. א. ב. ג. עבודה: )1 גוף נזרק מגובה h 8m. במהירות אופקית שווה ל- 7m/s

הפקולטה למדעי הטבע המחלקה לפיזיקה קורס : פיזיקה 1 א. ב. א. ב. א. ב. ג. עבודה: )1 גוף נזרק מגובה h 8m. במהירות אופקית שווה ל- 7m/s .v A עבודה: )1 גוף נזרק מגובה h 8m במהירות אופקית שווה ל- 7m/s מהי העבודה הנעשית על ידי כוח הכובד מנקודה A לנקודה B? השתמש במשפט עבודה - אנרגיה קינטית כדי לחשב את גודל מהירות הגוף בנקודה B. וזווית. 36.87

Διαβάστε περισσότερα

Data Studio. Blackbody.ds

Data Studio. Blackbody.ds מדידות בקרינה של גוף שחור Data Studi שם קובץ הפעלה: Blackbdy.ds חוברת מס' 11 כרך : אופטיקה פיזיקלית ופיזיקה מודרנית מאת: משה גלבמן מדידות בקרינה של גוף שחור Data Studi מטרה בתרגיל מעבדה זה נחקור את תלות

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

הצעת פתרון- בחינת הבגרות בפיזיקה

הצעת פתרון- בחינת הבגרות בפיזיקה v (m/s) הצעת פתרון- בחינת הבגרות בפיזיקה הצעת הפתרון נכתבה על-ידי אביב שליט ואיתי הרטמן מורים לפיזיקה בבתי הספר של קידום שאלה 1.5 הגרף המבוקש: 1.5 1 0.5 0 8, 0 0 1 3 4 5 6 7 8 9 t(sec) ג. נחשב את המרחק

Διαβάστε περισσότερα

Data Studio. Diffraction_Single Slite.ds כרך : אופטיקה פיזיקלית ופיזיקה מודרנית

Data Studio. Diffraction_Single Slite.ds כרך : אופטיקה פיזיקלית ופיזיקה מודרנית עקיפה בסדק יחיד חקירה Data Studio שם קובץ הפעלה: Diffraction_Single Slite.ds חוברת מס' 1 כרך : אופטיקה פיזיקלית ופיזיקה מודרנית מאת: משה גלבמן עקיפה בסדק יחיד חקירה Data Studio מטרה בתרגיל שלפנינו נחקור

Διαβάστε περισσότερα

אופיין של נורה ותיל מתכתי, תלות התנגדות באורך

אופיין של נורה ותיל מתכתי, תלות התנגדות באורך אופיין של נורה ותיל מתכתי, תלות התנגדות באורך ציוד: : נורה של 2.5V, תיל מוליך בעל התנגדות של 17Ω לפחות, ראוסטט בעל התנגדות של כ 15Ω, חיישן זרם (Voltage sensor) חיישן מתח,(Current sensor) מציאת אופיין של

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים

זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים מה חדש במעבדה? זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים מרק גלר, ישיבת בני עקיבא, נתניה אלכסנדר רובשטין, מכון דווידסון, רחובות מבוא גלים מכניים תופסים מקום חשוב בלימודי הפיזיקה בבית הספר. הנושא של גלים מכניים

Διαβάστε περισσότερα

ריאקציות כימיות

ריאקציות כימיות ריאקציות כימיות 1.5.15 1 הקדמה ריאקציה כימית היא תהליך שבו מולקולות (הנקראות מגיבים עוברות שינוי ויוצרות מולקולות אחרות (הנקראות תוצרים. הריאקציה יכולה להתרחש בשני הכיוונים. לפני ההגעה לשיווי משקל יהיה

Διαβάστε περισσότερα

תוצלואמו תוישפוח תודונת

תוצלואמו תוישפוח תודונת תנודות וגלים נסרוק בקצרה את אשר נלמד עד כה: במכניקה למדנו על אודות תנועה מכנית, שינוי מקום הגופים (או חלקי הגוף) זה יחסית לזה במרחב במהלך הזמן. בתרמודינמיקה ובפיזיקה מולקולרית הכרנו תהליכים העוסקים בחום,

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - מבוא: l 2 מעוות: מאמץ: σzy σ. xx xy xz. = yx yy yz. σ σ σ σ מתקיים: υ υ. σ σ σ. i i. i i. i i. i 1

- 1 - מבוא: l 2 מעוות: מאמץ: σzy σ. xx xy xz. = yx yy yz. σ σ σ σ מתקיים: υ υ. σ σ σ. i i. i i. i i. i 1 מבוא: דף נוסחאות למבחן סוף סמסטר מכניקת המוצקים 084504) ( - - ε (חסר יחידות) Δl l F Kgf m מאמץ: מעוות: xz yz yx zx zy xz yx yz. מתקיים: zx zy zz טנזור המאמצים: לכן טנזור המאמצים הינו מטריצה סימטרית. υ

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #6 כוחות (תלות בזמן, תלות במהירות)

תרגול #6 כוחות (תלות בזמן, תלות במהירות) תרגול #6 כוחות תלות בזמן, תלות במהירות) 27 בנובמבר 213 רקע תיאורטי כח משתנה כתלות בזמן F תלוי בזמן. למשל: ωt) F = F cos כאשר ω היא התדירות. כח המשתנה כתלות במהירות כח גרר force) Drag הינו כח המתנגד לתנועת

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי

חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 0 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי I גיא סלומון סטודנטים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהוראת חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי באוניברסיטת תל אביב, באוניברסיטה הפתוחה, במכללת שנקר ועוד. שאלות

Διαβάστε περισσότερα

ושל (השטח המקווקו בציור) . g(x) = 4 2x. ו- t x = g(x) f(x) dx

ושל (השטח המקווקו בציור) . g(x) = 4 2x. ו- t x = g(x) f(x) dx פרק 9: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי O 9 ושל בציור שלפניך מתוארים גרפים של הפרבולה f() = נמצאת על הנקודה המלבן CD מקיים: הישר = 6 C ו- D נמצאות הפרבולה, הנקודה נמצאת על הישר, הנקודות ( t > ) OD = t נתון:

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

תשס"ז שאלות מהחוברת: שאלה 1: 3 ס"מ פתרון: = = F r 03.0 שאלה 2: R פתרון: F 2 = 1 10

תשסז שאלות מהחוברת: שאלה 1: 3 סמ פתרון: = = F r 03.0 שאלה 2: R פתרון: F 2 = 1 10 Q 0 חוק קולון: שאלות מהחוברת: שאלה : פיזיקה למדעי החיים פתרון תרגיל 5 חוק קולון,שדה חשמלי ופוטנציאל חשמלי ו- Q 5 0 Q Q 3 ס"מ חשב את הכוח החשמלי הפועל בין שני מטענים נקודתיים הנמצאים במרחק 3 ס"מ זה מזה.

Διαβάστε περισσότερα

המטרה התיאוריה קיטוב המקטבים. תמונה 1: גל א מ הגל.

המטרה התיאוריה קיטוב המקטבים. תמונה 1: גל א מ הגל. קיטוב האור שם קובץ הניסוי: Polarizaton.ds חוברת מס' 7 כרך: גלים ואופטיקה מאת: משה גלבמן קיטוב האור המטרה למדוד את עוצמת האור העובר דרך שני מקטבים ולבדוק כיצד היא תלויה בזווית בין צירי המקטבים. התיאוריה

Διαβάστε περισσότερα

" מדידת תאוצה חופשית "

 מדידת תאוצה חופשית ערך מדידת תאוצת הנפילה החופשית 1 " מדידת תאוצה חופשית " מטרת הניסוי : מציאת תאוצת נפילה. הוכחת הקשר בין העתק למהירות ע"י שיטות אינטגרציה. מהלך הניסוי : בניסוי זה נשתמש במערכת שתכיל : א. רשם זמן. ב. סרט

Διαβάστε περισσότερα

חישוב מרכז המסה של המערכת אופנים + רוכב

חישוב מרכז המסה של המערכת אופנים + רוכב לצאת מהשיגרה חישוב מרכז המסה של המערכת אופנים + רוכב חזי יצחק, תיכון לחינוך סביבתי, מדרשת שדה בוקר, המכון לחקר המדבר, אוניברסיטת בן גוריון בנגב גל ברן, חברת גיאופן תקציר אנו מציעים שיטה חדשה לחישוב מרכז

Διαβάστε περισσότερα

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0. בוחן לדוגמא בפיזיקה - פתרון חומר עזר: מחשבון ודף נוסחאות מצורף זמן הבחינה: שלוש שעות יש להקפיד על כתיבת יחידות חלק א יש לבחור 5 מתוך 6 השאלות 1. רכב נוסע במהירות. 5 m s לפתע הנהג לוחץ על דוושת הבלם והרכב

Διαβάστε περισσότερα

פעולות בין מערכים עבור בסיס אחד. = a. a a פיסיקה היא מדע המתאר בצורה כמותית (בעזרת משוואות מתמטיות) את התופעות הבסיסיות המתרחשות בטבע.

פעולות בין מערכים עבור בסיס אחד. = a. a a פיסיקה היא מדע המתאר בצורה כמותית (בעזרת משוואות מתמטיות) את התופעות הבסיסיות המתרחשות בטבע. ש שיעור יחידות ומימדים סיכום חוקי חזקות פעולות בין מערכים עבור שני בסיסים מעריך אפס, שלילי ושבר פעולות בין מערכים עבור בסיס אחד n m n m a a a n a n m a m a n m n m ( a ) a a n a n a n m a m a n n n n (

Διαβάστε περισσότερα

דף נוסחאות - דינמיקה של גוף קשיח Rigid Body Dynamics

דף נוסחאות - דינמיקה של גוף קשיח Rigid Body Dynamics דף נוסחאות - דינמיקה של גוף קשיח Rigid Body Dynamics r = r (t + t) r (t) v t 0 = r t a t 0 = v t v B = v B v A A העתק )Displacement( שינוי של ווקטור R בזמן t ווקטור מהירות קווית של חלקיק )Velocity( ווקטור

Διαβάστε περισσότερα

עריסת ניוטון - )"מטוטלת מנהלים"( צעצוע או מעבדה? העשרה ד"ר יוסף שפירא, "קומ אנד סנס", חיפה* האמנם?

עריסת ניוטון - )מטוטלת מנהלים( צעצוע או מעבדה? העשרה דר יוסף שפירא, קומ אנד סנס, חיפה* האמנם? עריסת ניוטון - )"מטוטלת מנהלים"( צעצוע או מעבדה? ד"ר יוסף שפירא, "קומ אנד סנס", חיפה* הצעצוע ה אינטלקטואלי אשר מעטר שולחנותיהם של מנהלים רבים, אמנם משעשע ומהפנט. כדור אחד פוגע משחרר כדור בקצה השני של השורה.

Διαβάστε περισσότερα

תרגול משפט הדיברגנץ. D תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי D, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: נוסחת גרין I: הוכחה: F = u v כאשר u פו' סקלרית:

תרגול משפט הדיברגנץ. D תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי D, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: נוסחת גרין I: הוכחה: F = u v כאשר u פו' סקלרית: משפט הדיברגנץ תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: div(f ) dxdy = F, n dr נוסחת גרין I: uδv dxdy = u v n dr u, v dxdy הוכחה: F = (u v v, u x y ) F = u v כאשר u פו' סקלרית:

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה מכניקה כוחות והתקני כוח דינאמיקה תרמודינאמיקה

פיזיקה מכניקה כוחות והתקני כוח דינאמיקה תרמודינאמיקה פיזיקה מכניקה כוחות והתקני כוח תורת התנועות דינאמיקה אנרגיה עבודה הספק תרמודינאמיקה מותאם לתוכנית הלימודים פעימ"ה של משרד החינוך 1 5 7 13 19 29 39 47 55 57 61 65 79 85 99 101 107 111 121 137 145 147 153

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים לכסון מטריצות יהי F שדה ו N n נאמר שמטריצה (F) A M n היא לכסינה אם היא דומה למטריצה אלכסונית כלומר, אם קיימת מטריצה הפיכה (F) P M n כך ש D P AP = כאשר λ λ 2 D = λ n

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)

Διαβάστε περισσότερα

תרשים 1 מבוא. I r B =

תרשים 1 מבוא. I r B = שדה מגנטי של תיל נושא זרם מבוא תרשים 1 השדה המגנטי בקרבת תיל ארוך מאד נושא זרם נתון על ידי: μ0 B = 2 π I r כאשר μ o היא פרמיאביליות הריק, I הזרם הזורם בתיל ו- r המרחק מהתיל. 111 בניסוי זה נשתמש בחיישן

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1. x L שאלה 2 (8 נקודות) שאלה 3. עבור.0<x<6m הסבר. (8 נקודות)

שאלה 1. x L שאלה 2 (8 נקודות) שאלה 3. עבור.0<x<6m הסבר. (8 נקודות) שאלות ממחשב שלי שאלה 1 תלמיד הכין מערכת למדידת מטענים חשמליים. הוא לקח שני כדורים מוליכים קטנים זהים. את האחד הוא תלה בקצה חוט שאורכו L, ואת השני הצמיד לקצה של מוט. הוא התקין את המערכת כך ששני הכדורים

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע מועד ב', מיום 14/7/2010 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 שאלון: 316, 035806 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 E נתון: 1 רוכב אופניים רכב מעיר A לעיר B

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

גודל. איור 29.1 ב- = 2 = 4. F x שני דרכים לחבר: גאומטרית ואלגברית. איור d = 3

גודל. איור 29.1 ב- = 2 = 4. F x שני דרכים לחבר: גאומטרית ואלגברית. איור d = 3 d פרופ' שלמה הבלין 9. אנליזה וקטורית הפרק שלפנינו נקרא אנליזה וקטורית והוא עוסק בחשבון דפרנציאלי ואנטגרלי של וקטורים. הרבה גדלים בפיסיקה יש להם גם ערך מספרי גודל וגם כיוון במרחב. למשל העתק, או מהירות של

Διαβάστε περισσότερα

חלק ראשון אלקטרוסטטיקה

חלק ראשון אלקטרוסטטיקה undewa@hotmail.com גירסה 1. 3.3.5 פיסיקה תיכונית חשמל חלק ראשון אלקטרוסטטיקה מסמך זה הורד מהאתר.http://undewa.livedns.co.il אין להפיץ מסמך זה במדיה כלשהי, ללא אישור מפורש מאת המחבר. מחבר המסמך איננו אחראי

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #4 כוחות (נורמל, חיכוך, מדומה)

תרגול #4 כוחות (נורמל, חיכוך, מדומה) תרגול #4 כוחות נורמל, חיכוך, מדומה 8 באפריל 013 רקע תיאורטי כוח נורמלי כח שמפעיל משטח בתגובה לכח שמופעל עליו. כוח חיכוך חיכוך הוא כוח הפועל בין שני גופים הנמצאים במגע ומופעל על ידי גוף אחד הדוחף או מושך

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

מכניקה אנליטית תרגול 6

מכניקה אנליטית תרגול 6 מכניקה אנליטית תרגול 6 1 אלימינציה של קואורדינטות ציקליות כאשר יש בבעיה קואורדינטה ציקלית אחת או יותר, לעתים נרצה לכתוב פעולה חדשה (או, באופן שקול, לגראנז'יאן חדש) אשר לא כולל את הקואורדינטות הללו, וממנו

Διαβάστε περισσότερα

4( מסה m תלויה על חוט בנקודה A ומשוחררת. כאשר היא עוברת בנקודה הנמוכה ביותר B, המתיחות בחוט היא: א. התשובה תלויה באורך החוט.

4( מסה m תלויה על חוט בנקודה A ומשוחררת. כאשר היא עוברת בנקודה הנמוכה ביותר B, המתיחות בחוט היא: א. התשובה תלויה באורך החוט. 1( מכונית נעה במהירות קבועה ימינה לאורך כביש מהיר ישר. ברגע בו חולפת המכונית על פני צוק, אבן נופלת כלפי מטה במערכת הייחוס של הצוק. אלו מבין העקומות הבאות מתארת באופן הטוב ביותר את המסלול של האבן במערכת

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα