ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ. Δημ.Σκλαβενίτης, φυσικός 1 ο Εσπερινό Γενικό Λύκειο Πειραιά
|
|
- Διόνυσος Λύκος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ Δημ.Σκλαβενίτης, φυσικός 1 ο Εσπερινό Γενικό Λύκειο Πειραιά Το πείραμα πραγματοποίησαν οι μαθητές Δάμπασης Βασίλης και Μανάι Ντορίνα
2 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι μαγνητικές ιδιότητες των υλικών οφείλονται στην στροφορμή των ηλεκτρονίων κατά την περιφορά τους γύρω από τον πυρήνα και επίσης στην ιδιοπεριστροφή τους, το σπιν. Τόσο η τροχιακή στροφορμή όσο και εκείνη του σπιν, προσδίνουν στο ελεύθερο άτομο μια συνολική μαγνητική ροπή που η τιμή της προβλέπεται από την κβαντομηχανική. Στα σιδηρομαγνητικά υλικά, όπως ο σίδηρος, το κοβάλτιο και το νικέλιο, τα γειτονικά άτομα αλληλεπιδρούν με τέτοιο τρόπο ώστε τα σπιν των μη συμπληρωμένων εσωτερικών φλοιών να προσανατολίζονται παράλληλα, ενάντια στα φαινόμενα της θερμικής αταξίας. Τα άτομα αυτά συγκροτούν τις μαγνητικές περιοχές. Όταν ένα σιδηρομαγνητικό υλικό βρεθεί σε μαγνητικό πεδίο, οι μαγνητικές περιοχές προσανατολίζονται παράλληλα προς το πεδίο με αποτέλεσμα τη δημιουργία ενός μόνιμου μαγνήτη. Στο Λύκειο οι μαθητές διδάσκονται τη δύναμη Coulomb. Η ηλεκτροστατική έλξη μικρών αντικειμένων αν και διαπιστώνεται σχετικά εύκολα, δεν μπορεί να μετρηθεί άμεσα διότι οι ηλεκτρικές δυνάμεις είναι πολύ μικρές. Αντίθετα, η αλληλεπίδραση δύο μαγνητών είναι έντονη και εντυπωσιακή. Στα σχολικά βιβλία δεν υπάρχει μια ποσοτική έκφραση για τη δύναμη αυτή, και δικαιολογημένα, γιατί αυτό προϋποθέτει την εισαγωγή νέων μεγεθών και προσεγγίσεων. Στην εργασία αυτή θα εξαγάγουμε ένα μαθηματικό μοντέλο για τη δύναμη αυτή και θα το ελέγξουμε πειραματικά.. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Πώς εξαρτάται η δύναμη αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο μαγνητών από την απόστασή τους; Μπορούμε να κατασκευάσουμε ένα μαθηματικό μοντέλο που να στηρίζεται σε εύλογες υποθέσεις της φυσικής και να περιγράφει ποσοτικά την σχέση δύναμηςαπόστασης; Ποια είναι τα μακροσκοπικά μεγέθη που χαρακτηρίζουν, με βάση το μοντέλο μας, ένα μαγνήτη; Πώς θα μετρήσουμε τη δύναμη αλληλεπίδρασης με όργανα του Εργαστηρίου, ώστε να ελέγξουμε τις υποθέσεις μας; 3. ΤΙ ΠΕΡΙΜΕΝΟΥΜΕ Σχετικά με τα παραπάνω ερωτήματα ζητήθηκε από 5 μαθητές της Γ τάξης Εσπερινού Λυκείου να απαντήσουν στα εξής δύο ερωτήματα. Πρώτον να αποδώσουν γραφικά την αναμενόμενη σχέση ελκτικής δύναμης-απόστασης. Δεύτερον να γράψουν μια σχέση που, πολύ χοντρικά, να δείχνει την εξάρτηση αυτή. Για το πρώτο ερώτημα 15 απαντήσεις ήταν ικανοποιητικές ενώ 3 απαντήσεις περιέγραφαν τη ζητούμενη εξάρτηση, με μια φθίνουσα μη γραμμική σχέση. Ένας μαθητής και μια μαθήτρια προθυμοποιήθηκαν να πραγματοποιήσουν το κατάλληλο πείραμα. 4. ΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Η δύναμη μεταξύ δύο ραβδόμορφων μαγνητών, κατά τον άξονά τους, μπορεί να περιγραφεί ποσοτικά αν το πεδίο κάθε μαγνήτη εξομοιωθεί με το πεδίο στο εξωτερικό ενός πηνίου. Κάθε μαγνήτης μπορεί, προσεγγιστικά, να θεωρηθεί ως μια διάταξη πολύ λεπτών κυκλικών ρευματοφόρων αγωγών, που ο ένας τοποθετείται δίπλα στον άλλον, σχηματίζοντας ένα πηνίο που είναι, ουσιαστικά, η κυλινδρική επιφάνεια του μαγνήτη. Προς τούτο θεωρούμε ότι στην επιφάνεια κάθε μαγνήτη υπάρχει ένα επιφανειακό κυκλικό ρεύμα που η ένταση του ανά μονάδα μήκους του μαγνήτη συμβολίζεται με J ( A / m). (Το J οφείλεται κατ αρχήν στην κίνηση των ηλεκτρονίων και ονομάζεται επιφανειακή πυκνότητα ρεύματος μαγνήτισης.) Έτσι, έχοντας αντιστοιχίσει σε έναν ραβδόμορφο μαγνήτη ένα πηνίο που διαρρέεται από ρεύμα, μπορούμε να υπολογίσουμε την ελκτική δύναμη μεταξύ δύο μαγνητών, κατά
3 τον άξονά τους. Η εξαγωγή της τελικής σχέσης γίνεται σε τρία βήματα που, πολύ συνοπτικά, είναι: Βήμα 1 ο. Θεωρούμε ένα κυκλικό αγωγό ακτίνας R που διαρρέεται από ρεύμα I. Ο άξονας xx ' είναι κάθετος στο επίπεδο του αγωγού και διέρχεται από το κέντρο του κύκλου που βρίσκεται στη θέση x ', Σχ.Ι. Το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ο αγωγός είναι το πεδίο ενός διπόλου. Με το νόμο Biot-Savart μπορούμε να υπολογίσουμε το πεδίο αυτό στο τυχαίο σημείο x του άξονα: B( x) IR 3/ ( x x' ) R. (1) Henri / m, είναι η μαγνητική διαπερατότητα του κενού. Η σχέση αυτή θα μας χρειαστεί για τον καθορισμό του πεδίου ενός κυλινδρικού μαγνήτη κατά τον άξονά του. Στο Σχ.ΙΙ οι δύο όμοιοι μαγνήτες, (α) και (β), μήκους L και ακτίνας R, τοποθετούνται με τα κέντρα τους στα σημεία x 1 και x του άξονα. Σχήμα 1 Ένας στοιχειώδης κυκλικός αγωγός του μαγνήτη (α) που βρίσκεται στη θέση x ' έχει απειροστό πάχος dx ' και διαρρέεται από ρεύμα έντασης di J dx'. Το μαγνητικό πεδίο σε τυχαίο σημείο x του άξονα, θα προκύψει ως το άθροισμα των πεδίων από αυτούς τους κυκλικούς αγωγούς που αποτελούν το μαγνήτη. Με βάση τη σχέση (1), το πεδίο που δημιουργεί ο μαγνήτης (α) πάνω στον άξονα είναι: και όμοια το πεδίο του (β): B J R x1 L / ( x) () 3/ x L / x x R 1 ' dx' 3
4 B x L / J R dx' ( x). 3 / x / ' L x x R Βήμα ο. Έχοντας υπολογίσει το μαγνητικό πεδίο των δύο μαγνητών (πηνίων), θα προσδιορίσουμε τη δυναμική ενέργεια αλληλεπίδρασής τους. Οι δύο μαγνήτες έλκονται λόγω του προσανατολισμού τους. Όπως και πριν, θεωρούμε ότι οι μαγνήτες αποτελούνται από μεγάλο πλήθος κυκλικών ρευματοφόρων αγωγών, έκαστος των οποίων έχει πάχος dx και διαρρέεται από ρεύμα di J dx. Κάθε στοιχειώδης αγωγός του μαγνήτη (β) δημιουργεί μια απειροστή μαγνητική ροπή d μέτρου d R J dx du ( x) B ( x) d, η οποία βρίσκεται στο πεδίο του (α) και έχει δυναμική ενέργεια. Αυτό ισχύει εφ όσον το πεδίο στη θέση x και στην επιφάνεια του ρευματοφόρου αγωγού, είναι ομογενές. Πράγμα που αληθεύει, προσεγγιστικά, αν η επιφάνεια του κυκλικού αγωγού είναι πολύ μικρή ή, ισοδύναμα, όταν η μεταξύ των μαγνητών απόσταση είναι μεγάλη συγκριτικά με την ακτίνα τους 1. Αθροίζοντας τις παραπάνω απειροστές ενέργειες βρίσκουμε τη δυναμική ενέργεια αλληλεπίδρασης των δύο μαγνητών, που θα εξαρτάται από τις θέσεις τους x 1, x και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά τους. (Στην έκφραση αυτή δεν συμπεριλαμβάνεται η δυναμική ενέργεια των μαγνητών λόγω της αλληλεπίδρασης με τον εαυτό τους, διότι αυτή θα συνεισφέρει με μια σταθερή ποσότητα ανεξάρτητη των x 1 και x.) x L / U ( x1, x ) B ( x) R J dx. x L / Βήμα 3 ο. Οι μαγνητοστατικές δυνάμεις είναι συντηρητικές. Από τη δυναμική ενέργεια προκύπτει η ελκτική δύναμη: F( x ) du, x x x1. dx Οι παραπάνω ολοκληρώσεις υπολογίζονται αναλυτικά. Το τελικό αποτέλεσμα είναι: F( x ) R L R x L L. (3) x L R x R x L x x Στην τελευταία σχέση είναι η μαγνητική ροπή των μαγνητών: R L J. Όπως περιμέναμε, η δύναμη εξαρτάται από την απόσταση x μεταξύ των μέσων των μαγνητών. Γίνεται απολύτως μέγιστη για x L, οπότε οι μαγνήτες έρχονται σε επαφή και τείνει στο μηδέν καθώς x. Το μοντέλο που αναπτύξαμε χαρακτηρίζεται από τα εξής μακροσκοπικά μεγέθη: τη μαγνητική ροπή ( Am ) το μήκος L (m) και την ακτίνα R (m). 4
5 Τόσο το μήκος L όσο και η ακτίνα R δεν ταυτίζονται, αναγκαστικά, με τις γεωμετρικές διαστάσεις των μαγνητών. Στην επόμενη παράγραφο θα εξετάσουμε πειραματικά κατά πόσο η παραπάνω εξομοίωση ενός μαγνήτη με ένα πηνίο και οι προσεγγίσεις που έγιναν, περιγράφουν ικανοποιητικά την αλληλεπίδραση δύο μαγνητών, αν δηλ. με κατάλληλη επιλογή των παραμέτρων, L και R η σχέση (3) ικανοποιείται από πειραματικές μετρήσεις. 5. ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ Πραγματοποιήθηκε (από δύο μαθητές) πείραμα για την άμεση μέτρηση της ελκτικής δύναμης μεταξύ δύο μαγνητών ως συνάρτηση της μεταξύ τους απόστασης. Χρησιμοποιήθηκαν τρία ζεύγη μαγνητών: Το πρώτο ήταν δύο μαγνήτες σφαιρικού σχήματος, διαμέτρου 4,8 mm και μάζας 41,4 g ο καθένας (οι μαγνήτες αυτοί πωλούνται σαν παιχνίδι λόγω του χαρακτηριστικού θορύβου που κάνουν όταν συγκρούονται κατά την ελκτική τους κίνηση). Το δεύτερο ζευγάρι ήταν δύο κυλινδρικοί μαγνήτες μήκους 5,7 mm, διαμέτρου 5 mm και μάζας 3,7 g. (Οι μαγνήτες αυτοί, με πλαστικό κάλυμμα και την ονομασία Supermag, πωλούνται ως παιχνίδι κατασκευών από την εταιρεία PlasWood. Για το πείραμα αφαιρέσαμε το πλαστικό.) Το τρίτο ζευγάρι ήταν ένας σφαιρικός και ένας κυλινδρικός μαγνήτης από τους παραπάνω. Οι δύο μαγνήτες κρατούνται σε συγκεκριμένη μεταξύ τους απόσταση με τη βοήθεια λεπτών γυάλινων πλακών (των αντικειμενοφόρων πλακών του μικροσκοπίου), πού έχουν σταθερό πάχος 1,1 mm η καθεμιά. Ο αριθμός των πλακών καθορίζει την απόσταση των μαγνητών. Οι δυνάμεις μετρώνται άμεσα με τον αισθητήρα δύναμης DT19- του Multilog και οι μετρήσεις αποθηκεύονται με το λογισμικό DB_Lab. Στο Σχ. φαίνεται η πειραματική διάταξη για την περίπτωση των σφαιρικών Σχήμα μαγνητών. Ο μαγνήτης (α) συγκρατείται με λεπτό χάλκινο σύρμα από το άγκιστρο του αισθητήρα και διαχωρίζεται από τον (β) με τις αντικειμενοφόρους πλάκες. Κρατάμε τον αισθητήρα σταθερό και ασκούμε τη δύναμη F στο μαγνήτη (β) 5
6 τείνοντας να τον αποσπάσουμε από τον (α). Στο Σχ. φαίνονται οι οριζόντιες δυνάμεις ( F 1 και F ) που ασκούνται στον μαγνήτη (α) τη στιγμή που αποσπάται ο (β) (έχουμε αγνοήσει τη στατική τριβή). Ο αισθητήρας, για την εκάστοτε απόσταση που καθορίζεται από τον αριθμό των πλακών, καταγράφει τις τιμές της F 1 πριν και μετά την απόσπαση του (β). Η μέγιστη από τις τιμές αυτές ισούται με την ασκούμενη μεταξύ των μαγνητών έλξη. Κάθε μέτρηση επαναλαμβάνεται πέντε φορές. Στις μετρήσεις υπεισέρχονται δύο συστηματικά σφάλματα: Το πρώτο σχετίζεται με το σχεδιασμό του πειράματος και, όπως φάνηκε από την παραπάνω περιγραφή, έχει να κάνει με την παράλειψη της στατικής τριβής. Καθώς ασκούμε την F, το σύρμα που συνδέει τον μαγνήτη (α) με τον αισθητήρα τεντώνεται, ο μαγνήτης ακινητοποιείται και στις επόμενες καταστάσεις ισορροπίας και ακινησίας καταγράφονται οι τιμές της F 1, μέχρι την απόσπαση του μαγνήτη (β). Λόγω της λείας επιφάνειας φαίνεται εύλογο να παραλείψουμε τη στατική τριβή. Διαφορετικά, το πείραμα θα έπρεπε να σχεδιαστεί ώστε οι μαγνήτες να μην ακουμπούν στο δάπεδο (π.χ κρεμασμένοι κατάλληλα). Στο πείραμα με τους κυλινδρικούς μαγνήτες δεν έχουμε επαφή των μαγνητών με το οριζόντιο επίπεδο. Το δεύτερο σφάλμα σχετίζεται με τον αισθητήρα της δύναμης. Παρατηρήσαμε ότι ενώ δεν ασκείτο καμία δύναμη, πριν την εφαρμογή της F και μετά την απόσπαση του μαγνήτη, ο αισθητήρας έδειχνε μια μικρή τιμή ( F και 1 F 1 ) αντί μηδέν, είχαμε δηλ. μια μετατόπιση του μηδενός. (Επίσης παρατηρήσαμε ότι η ένδειξη αυτή άλλαζε ανάλογα με την κατακόρυφη κλίση του αισθητήρα.) Πιθανόν το σφάλμα αυτό να οφείλεται στο μικρό βάρος του άγκιστρου και στην παραμένουσα, ενδεχομένως, παραμόρφωση του πιεζοηλεκτρικού αισθητήρα. Ως παράδειγμα, λάβαμε τις (απόλυτες) τιμές: F1, 75 N, F1, 311N και F1, 155 N. Λόγω αυτής της συστηματικής μετατόπισης του μηδενός αφαιρούμε από την παραπάνω τιμή της F 1 το ημιάθροισμα ( F 1 F 1 ) /. Οι τιμές αυτές αναγράφονται στους παρακάτω πίνακες. Το x είναι η απόσταση μεταξύ των μέσων των μαγνητών. Η ελάχιστη τιμή του x αντιστοιχεί σε επαφή των μαγνητών. Πείραμα 1 σφαιρικοί μαγνήτες Πείραμα κυλινδρικοί μαγνήτες x ( mm) F ( ) x ( mm) F ( ) ) 1 N 1 N Πείραμα 3 σφαιρικός - κυλινδρικός μαγνήτης x ( mm F ( ) 1 N 4,8 8,99 5,7 8,6 5,3 4,13 5,9 7,4 6,8 4,4 6,4 3,7 7, 6,13 7,9,38 7,5,35 8,1 5,14 9, 1,48 8,6 1,84 9, 4,43 3,1,95 9,7 1,5 3,3 3,7 31,,68 3,8 1,3 31,4 3,1 3,3,48 31,9 1, 3,5,79 33,4,3 33,,84 33,6,41 34,1,7 34,7,11 35,,6 35,8 1,9 36,3,5 36,9 1,7 38, 1,48 39,1 1,9 6
7 Για τα πειράματα 1 και επιλέγονται, δοκιμαστικά, οι παράμετροι, L και R ώστε να έχουμε το καλύτερο ταίριασμα μεταξύ των πειραματικών σημείων και της σχέσης (3). Οι τρεις διαθέσιμες παράμετροι φαίνεται να παρέχουν αρκετή ευελιξία για την προσαρμογή της θεωρητικής συνάρτησης με τις μετρήσεις. (Εν τούτοις, με ανεξάρτητο πείραμα μπορούμε να έχουμε μια τάξη μεγέθους για το : Με τον αισθητήρα μέτρησης του μαγνητικού πεδίου μετράμε το σε ορισμένη απόσταση από το άκρο του μαγνήτη και από τη σχέση () υπολογίζουμε το J.) Επιδιώκουμε «οπτική» προσαρμογή της θεωρητικής καμπύλης με τα πειραματικά σημεία και κυρίως για τα μεγάλα x, όπου η προσέγγιση του ομογενούς πεδίου ισχύει περισσότερο. Στο Σχ.3 φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις για τις εξής τιμές: ΕΞΑΓΟΜΕΝΑ - φυσικά χαρακτηριστικά των μαγνητών σφαιρικός μαγνήτης ακτίνα=1,4 mm μάζα=41,4 g κυλινδρικός μαγνήτης μήκος=5,7 mm ακτίνα=,5 mm μάζα=3,7 g ( Am ),19,46 L (mm) 13,4 4,8 R (mm) 8,9,4 ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ 8 δύναμη Ν απόσταση mm 7
8 ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ 8 δύναμη Ν απόσταση mm Σχήμα 3 Με το τρίτο πείραμα ελέγχουμε, ουσιαστικά, τις τιμές που βρήκαμε με τα προηγούμενα δύο. Στην περίπτωση αυτή όμως εμφανίζεται ένα πρόβλημα: Όταν οι μαγνήτες είναι διαφορετικοί (σφαιρικός-κυλινδρικός) ο τύπος (3) δεν ισχύει και θα πρέπει να υπολογίσουμε ξανά το μαγνητικό πεδίο, τη δυναμική ενέργεια και τη δύναμη F 1 που θα εξαρτάται, εκτός από το x, και από τα μήκη L 1, L, τις ακτίνες R 1, R και τα J 1, J των δύο μαγνητών. Επιπλέον η εφαρμογή της σχέσης du ( x) B ( x) d στην περίπτωση διαφορετικών μαγνητών, οδηγεί σε έναν τύπο για τη δύναμη αλληλεπίδρασης για τον οποίο δεν ισχύει ο νόμος δράσης-αντίδρασης. Αυτό είναι επακόλουθο της υπόθεσης για το ομογενές πεδίο. Έτσι μπορούμε να θεωρήσουμε ως δυναμική ενέργεια αλληλεπίδρασης την ποσότητα du x) B ( x) d B ( x) d. Τα αντίστοιχα ολοκληρώματα υπολογίζονται ( αναλυτικά και ο αντίστοιχος τύπος για τη δύναμη είναι αρκετά πολύπλοκος. Στη γραφική παράσταση, Σχ.4, φαίνονται τα αποτελέσματα. 4 ΣΦΑΙΡΙΚΟΣΚΥΛΙΝΔΡΙΚΟΣ δύναμη Ν απόσταση mm Σχήμα 4 8
9 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Ο καθορισμός του πεδίου ενός μαγνήτη προϋποθέτει γνώση της κατανομής της μαγνήτισής του και εφαρμογή κατάλληλης προσεγγιστικής μεθόδου. Στην παρούσα εργασία φαίνεται ότι υπάρχει ικανοποιητική συμφωνία μεταξύ μοντέλου και πειραματικών μετρήσεων όταν οι μαγνήτες δεν βρίσκονται σε σχετικά μεγάλη απόσταση, ενώ οι αποκλίσεις είναι εμφανείς όταν οι μαγνήτες πλησιάζουν και έρχονται σε επαφή. Οι αποκλίσεις αυτές οφείλονται: 1. Κυρίως στην βασική υπόθεση ότι ο κάθε μαγνήτης εξομοιώνεται με ένα μαγνητικό δίπολο-πηνίο. Ιδιαίτερα στην περίπτωση των σφαιρικών μαγνητών, η υπόθεση αυτή φαίνεται να μην ευσταθεί αρκετά. Προσθήκη επιπλέον διπόλων στο μαθηματικό μοντέλο, η εξομοίωση δηλ. ενός μαγνήτη με όχι ένα αλλά περισσότερα πηνία και άρα η εισαγωγή επιπλέον διαθέσιμων σταθερών, ίσως έδινε ικανοποιητικότερα αποτελέσματα αλλά το μοντέλο θα έχανε σε απλότητα.. Στην υπόθεση ότι το πεδίο είναι κατά προσέγγιση ομογενές, κατά το κάθετο στον άξονα επίπεδο, τουλάχιστον στην έκταση των μαγνητών. Αυτό φαίνεται στις αποκλίσεις των μετρήσεων όταν οι μαγνήτες βρίσκονται σε μικρή απόσταση, όπου ασφαλώς το πεδίο δεν είναι ομογενές. 3. Στα συστηματικά σφάλματα που προαναφέρθηκαν του πειράματος. 1 Το πεδίο δεν μπορεί να είναι απολύτως ομογενές στα επίπεδα yz έστω και σε μικρή απόσταση από τον άξονα xx '. Μια μικρή συνιστώσα B y, κάθετη στον άξονα Gauss για τον μαγνητισμό: Σε μια απειροστή απόσταση προκύπτει να είναι db dxy / B y xx ', επιβάλλεται από το νόμο του y από τον άξονα η συνιστώσα αυτή. Σ αυτήν ακριβώς τη συνιστώσα του πεδίου οφείλεται η δύναμη που ασκείται σε κάθε στοιχειώδη κυκλικό αγωγό. Επίσης με εφαρμογή της παραπάνω έκφρασης μπορεί κανείς να εξάγει τη σχέση (3) για τη συνολική δύναμη, χωρίς τη χρήση της δυναμικής ενέργειας. Βλ. O. D. Jefimenko, Direct calculation of electric and mafnetic forces from potentials, Am. J. Phys. 58 (7), 199, όπου για την υπολογιζόμενη δύναμη μεταξύ δύο πηνίων δεν ισχύει δράση = αντίδραση. Η αυθαίρετη επιλογή du( x) B ( x) d B ( x) d εξασφαλίζει τη συμμετρία δράσηςαντίδρασης, ενώ οδηγεί στη σωστή σχέση, du ( x) B ( x) d, όταν οι μαγνήτες είναι όμοιοι. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1 Φυσική, Hugh D. Young, Εκδ. Παπαζήση, 1994, κεφ. 9. ΦΥΣΙΚΗ Γεν. Παιδείας, Β τάξης ΟΕΔΒ,, κεφ
Andre-Marie Ampère Γάλλος φυσικός Ανακάλυψε τον ηλεκτροµαγνητισµό. Ασχολήθηκε και µε τα µαθηµατικά.
Μαγνητικά πεδία Τα µαγνητικά πεδία δηµιουργούνται από κινούµενα ηλεκτρικά φορτία. Μπορούµε να υπολογίσουµε το µαγνητικό πεδίο που δηµιουργούν διάφορες κατανοµές ρευµάτων. Ο νόµος του Ampère χρησιµεύει
Διαβάστε περισσότεραΗ αρνητική φορά του άξονα z είναι προς τη σελίδα. Για να βρούμε το μέτρο του Β χρησιμοποιούμε την Εξ. (2.3). Στο σημείο Ρ 1 ισχύει
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Παράδειγμα.. Σταθερό ρεύμα 5 Α μέσω χάλκινου σύρματος ρέει προς δεξαμενή ανοδείωσης. Υπολογίστε το μαγνητικό πεδίο που δημιουργείται από το τμήμα του σύρματος μήκους, cm, σε ένα σημείο που
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ. Όνομα και Επώνυμο: Όνομα Πατέρα:.. Όνομα Μητέρας:.. Σχολείο:.. Τάξη / Τμήμα:... Εξεταστικό Κέντρο:..
ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ Όνομα και Επώνυμο: Όνομα Πατέρα:.. Όνομα Μητέρας:.. Σχολείο:.. Τάξη / Τμήμα:... Εξεταστικό Κέντρο:.. ΘΕΜΑ 1 Ο ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ A.1. Παράλληλα συνδεδεμένες είναι οι αντιστάσεις στα κυκλώματα:
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι) η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ, Αγωγοί Διηλεκτρικά. Ν. Τράκας, Ι. Ράπτης Ζωγράφου 27.3.
ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι) 8-9 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Αγωγοί Διηλεκτρικά Ν. Τράκας Ι. Ράπτης Ζωγράφου 7.3.9 Να επιστραφούν λυμένες μέχρι.4.9 οι ασκήσεις 3 4 5 [ΠΡΟΣΟΧΗ: Οι λύσεις
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΡΟΝΟΣ: ΦΥΣΙΚΗ 3 ΩΡΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/05/2014 ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗΣ:
Διαβάστε περισσότεραΕργαστηριακή Άσκηση 14 Μέτρηση του λόγου e/m του ηλεκτρονίου.
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 0910404 Εργαστηριακή Άσκηση 14 Μέτρηση του λόγου e/ του ηλεκτρονίου. Συνεργάτες: Καίνιχ Αλέξανδρος
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 1 1. ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Μαγνητικά φαινόμενα παρατηρήθηκαν για πρώτη φορά πριν από τουλάχιστον 2500 χρόνια σε κομμάτια μαγνητισμένου σιδηρομεταλλεύματος,
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι) η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Ν. Τράκας, Ι. Ράπτης 2/4/2018
ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι) 7-8 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Ν. Τράκας Ι. Ράπτης /4/8 Παράδοση των 3 4 5 μέχρι /4/8 [Σε χειρόγραφη μορφή στο μάθημα ή σε μορφή ενιαίου αρχείου PDF στις
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Πέμπτη, 2 Ιουνίου 2011 07:30
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)
Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 1 .1 ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ Ας θεωρούμε το μαγνητικό πεδίο ενός κινούμενου σημειακού φορτίου q. Ονομάζουμε τη θέση του φορτίου σημείο πηγής
Διαβάστε περισσότεραΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ
ΜΑΓΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΗΤΙΣΜΟΣ 1. α εξηγήσετε τι είναι ο μαγνήτης. 2. α αναφέρετε τρεις βασικές ιδιότητες των μαγνητών. 3. Πόσους πόλους έχει ένας μαγνήτης και πώς ονομάζονται; 4. Τι θα συμβεί αν κόψουμε
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις κέντρου μάζας και ροπής αδράνειας. αν φανταστούμε ότι το χωρίζουμε το στερεό σώμα σε μικρά κομμάτια, μόρια, μάζας m i και θέσης r i
Κέντρο μάζας Ασκήσεις κέντρου μάζας και ροπής αδράνειας Η θέση κέντρου μάζας ορίζεται ως r r i i αν φανταστούμε ότι το χωρίζουμε το στερεό σώμα σε μικρά κομμάτια, μόρια, μάζας i και θέσης r i. Συμβολίζουμε
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας
Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Δύο σώματα Α και Β ( ) εκτοξεύονται ταυτόχρονα οριζόντια
Διαβάστε περισσότεραημήτρης Μαμούρας Γ' γυµνασίου ðìïðïéèíûîè õåöòýá ùíûîá ðáòáäåýçíáôá òöôüóåé õåöòýá Íìùôå áóëüóåé ðáîôüóåé åòöôüóåöî óøïìéëïà âéâìýïù
ημήτρης Μαμούρας Γ' γυµνασίου ðìïðïéèíûîè õåöòýá ùíûîá ðáòáäåýçíáôá òöôüóåé õåöòýá Íìùôå áóëüóåé ðáîôüóåé åòöôüóåöî óøïìéëïà âéâìýïù www.ziti.gr Πρόλογος Το βιβλίο που κρατάτε στα χέρια σας είναι γραμμένο
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 11 Εισαγωγή στην Ηλεκτροδυναμική Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο ΦΥΣ102 1 Στατικός
Διαβάστε περισσότεραΜαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ
Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics for scientists and engineers YOUNG H.D., University
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ, Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ*
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ, Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ* διατυπώνουν τον ορισμό του μαγνητικού πεδίου διατυπώνουν και να εφαρμόζουν τον ορισμό της έντασης του μαγνητικού πεδίου διατυπώνουν
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΘEMA A: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Αντιστάτης με αντίσταση R συνδέεται με ηλεκτρική πηγή, συνεχούς τάσης V
Διαβάστε περισσότεραΟ Πυρήνας του Ατόμου
1 Σκοποί: Ο Πυρήνας του Ατόμου 15/06/12 I. Να δώσει μία εισαγωγική περιγραφή του πυρήνα του ατόμου, και της ενέργειας που μπορεί να έχει ένα σωματίδιο για να παραμείνει δέσμιο μέσα στον πυρήνα. II. III.
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1
ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1 ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 7 1.1 Μονάδες και σύμβολα φυσικών μεγεθών..................... 7 1.2 Προθέματα φυσικών μεγεθών.............................. 13 1.3 Αγωγοί,
Διαβάστε περισσότερα1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)
Διαβάστε περισσότερα8. ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Φυσική ΙΙ Δ. Κουζούδης. Πρόβλημα 8.6.
1 8. ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Πρόβλημα 8.6. Το σύρμα του παρακάτω σχήματος έχει άπειρο μήκος και διαρρέεται από ρεύμα I. Υπολογίστε με τη βοήθεια του νόμου του Biot-Savart με ολοκλήρωση το μέτρο και την κατεύθυνση
Διαβάστε περισσότεραΤο πεδίο Η στον σίδηρο εάν η μαγνήτιση είναι ομοιόμορφη είναι. Η μαγνήτιση Μ= m/v, όπου m είναι η μαγνητική ροπή και V ο όγκος του κυλίνδρου
. Το πεδίο Β μέσα στον σίδηρο δίνεται από τη σχέση Β=μ ο (Η+Μ) Το πεδίο Η στον σίδηρο εάν η μαγνήτιση είναι ομοιόμορφη είναι Η=Η - όπου Η είναι το εξωτερικό πεδίο και Ν ο συντελεστής απομαγνήτισης. Επομένως
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 7 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ Γυμνασίου. ΘΕΜΑΤΑ 7 ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ.
ΘΕΜΑΤΑ 7 ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Σελίδα 1 από 11 ΘΕΜΑ Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Να χαρακτηρίσετε στο απαντητικό φύλλο, χωρίς αιτιολόγηση, καθεμία από τις παρακάτω προτάσεις ως Σωστή (Σ) ή ως Λάθος
Διαβάστε περισσότεραΓ Λυκείου Σελ. 1 από 9
ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Εκτός αν η εκφώνηση ορίζει διαφορετικά, οι απαντήσεις σε όλα τα ερωτήματα θα πρέπει να αναγραφούν στο Φύλλο Απαντήσεων που θα σας δοθεί μαζί με τις εκφωνήσεις.. Η επεξεργασία των θεμάτων θα
Διαβάστε περισσότεραΈνωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2011 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.
Θεωρητικό Μέρος Γ Λυκείου 1 Μαρτίου 11 Θέμα 1 ο Α. Η οκτάκωπος είναι μια μακρόστενη λέμβος κωπηλασίας με μήκος 18 m. Στα κωπηλατοδρόμια, κάποιες φορές, κύματα τα οποία δεν έχουν μεγάλο πλάτος μπορεί να
Διαβάστε περισσότεραΤο παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο.
ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013
ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή
Διαβάστε περισσότεραΣτις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Μάθημα/Τάξη: Φυσική Γενικής Β Λυκείου Κεφάλαιο: Ηλεκτρικό ρεύμα - Φως Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: 26-02-2018 Επιδιωκόμενος Στόχος: 80/100 Θέμα A Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της
Διαβάστε περισσότεραB 2Tk. Παράδειγμα 1.2.1
Παράδειγμα 1..1 Μία δέσμη πρωτονίων κινείται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο μέτρου,0 Τ, που έχει την κατεύθυνση του άξονα των θετικών z, (Σχ. 1.4). Τα πρωτόνια έχουν ταχύτητα με μέτρο 3,0 10 5 m / s
Διαβάστε περισσότερα3 η Εργαστηριακή Άσκηση
3 η Εργαστηριακή Άσκηση Βρόχος υστέρησης σιδηρομαγνητικών υλικών Τα περισσότερα δείγματα του σιδήρου ή οποιουδήποτε σιδηρομαγνητικού υλικού που δεν έχουν βρεθεί ποτέ μέσα σε μαγνητικά πεδία δεν παρουσιάζουν
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,
Διαβάστε περισσότεραΑρχή λειτουργίας στοιχειώδους γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος
Αρχή λειτουργίας στοιχειώδους γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος ΣΤΟΧΟΣ : Ο μαθητής να μπορεί να, εξηγεί την αρχή λειτουργίας στοιχειώδους γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος, κατανοεί τον τρόπο παραγωγής
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης
Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss Νίκος Ν. Αρπατζάνης Νόμος Gauss Ο νόµος του Gauss εκφράζει τη σχέση μεταξύ της συνολικής ηλεκτρικής ροής που διέρχεται από μια κλειστή επιφάνεια και του φορτίου
Διαβάστε περισσότεραA2. Θεωρήστε ότι d << r. Να δώσετε μια προσεγγιστική έκφραση για τη δυναμική ενέργεια συναρτήσει του q,d, r και των θεμελιωδών σταθερών.
Γ Λυκείου 26 Απριλίου 2014 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΕ ΧΑΝΙΩΝ ΧΡΗΣΗ MULTILOG
1 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΗΣ Η/Μ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ MULTILOG OΡΓΑΝΑ- ΥΛΙΚΑ Πηνία 300-600-1200-24000 σπειρών 2 ισχυροί ευθύγραμμοι μαγνήτες. Καλώδια συνδέσεων Σύστημα συγχρονικής λήψης και απεικόνισης
Διαβάστε περισσότεραΤο Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης
Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της Α. Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Σο μαγνητικό πεδίο περιγράφεται με το μέγεθος που αποκαλούμε ένταση μαγνητικού
Διαβάστε περισσότεραΜΕΡΟΣ Α : Αποτελείται από 6 ερωτήσεις των 5 μονάδων η κάθε μια.
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: 6
Διαβάστε περισσότεραΒ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999
Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 ΘΕΜΑ 1ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 4 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 1999 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-4, να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 22 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα
Διαβάστε περισσότεραΟΔΗΓΟΣ ΔΙΟΡΘΩΣΗΣ (Προτεινόμενες Λύσεις)
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 2014
Διαβάστε περισσότεραΠειραματικός σχεδιασμός της χαρακτηριστικής καμπύλης παθητικής διπολικής συσκευής ηλεκτρικού κυκλώματος. Σκοπός και κεντρική ιδέα της άσκησης
Εργαστήριο Φυσικής Λυκείου Επιμέλεια: Κ. Παπαμιχάλης, Δρ Φυσικής Πειραματικός σχεδιασμός της χαρακτηριστικής καμπύλης παθητικής διπολικής συσκευής ηλεκτρικού κυκλώματος Σκοπός και κεντρική ιδέα της άσκησης
Διαβάστε περισσότεραμ B = A m 2, N=
1. Ο σίδηρος κρυσταλλώνεται σε bcc κυβική κυψελίδα με a=.866 Ǻ που περιλαμβάνει δύο άτομα Fe. Kάθε άτομο Fe έχει μαγνητική ροπή ίση με. μ Β. Υπολογίστε την πυκνότητα, την μαγνήτιση κόρου σε Α/m, και την
Διαβάστε περισσότεραΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS ΚΕΦ.. 23
ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS ΚΕΦ.. 23 Ροή (γενικά): Ηλεκτρική Ροή Η ποσότητα ενός μεγέθους που διέρχεται από μία επιφάνεια. Ε Ε dα dα θ Ε Ε θ Ηλεκτρική ροή dφ Ε μέσω στοιχειώδους επιφάνειας da (αφού da στοιχειώδης
Διαβάστε περισσότεραΠειραματική διάταξη μελέτης, της. χαρακτηριστικής καμπύλης διπόλου
Πειραματική διάταξη μελέτης, της χαρακτηριστικής καμπύλης διπόλου Επισημάνσεις από τη θεωρία. 1 Ηλεκτρικό δίπολο ονομάζουμε κάθε ηλεκτρική συσκευή που έχει δύο πόλους (άκρα) και όταν συνδεθεί σε ηλεκτρικό
Διαβάστε περισσότεραΖΥΓΟΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Επαλήθευση βασικών σχέσεων του ηλεκτρομαγνητισμού
1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΖΥΓΟΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Επαλήθευση βασικών σχέσεων του ηλεκτρομαγνητισμού Α. ΣΤΟΧΟΙ Η εξοικείωση με τη δημιουργία μικρών βαρών από λεπτό σύρμα μετρώντας το μήκος του.
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 5 Υπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου
Άσκηση 5 Υπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι ο υπολογισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Αυτό θα γίνει με δύο τρόπους: από την κλίση της (πειραματικής) ευθείας
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ
ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς ρεύματος
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 17 Εισαγωγή στον Μαγνητισμό Μαγνητικό πεδίο ΦΥΣ102 1 Μαγνήτες και μαγνητικά πεδία
Διαβάστε περισσότεραΜαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ
Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics fo scientists and enginees YOUNG H.D., Univesity
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου
A A N A B P Y A 9 5 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου Στερεό σώμα με κυλινδρική συμμετρία (κύλινδρος, σφαίρα, σφαιρικό κέλυφος, κυκλική στεφάνη κλπ) μπορεί να
Διαβάστε περισσότερα0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρομαγνητισμός. Κώστας Παρασύρης - Φυσικός
0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός - 3.3 Ηλεκτρομαγνητισμός 1 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός - 1. Μαγνητικό πεδίο Βασικές έννοιες Μαγνητικά φαινόμενα παρατηρήθηκαν
Διαβάστε περισσότεραΓκύζη 14-Αθήνα Τηλ :
Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : 10.64.5.777 ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
Διαβάστε περισσότεραΒ. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1 έως 3 επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1. Δυο δακτύλιοι µε διαφορετικές ακτίνες αλλά ίδια µάζα κυλάνε χωρίς ολίσθηση σε οριζόντιο έδαφος µε την
Διαβάστε περισσότεραΚλασική Ηλεκτροδυναμική Ι
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι ΜΑΓΝΗΤΟΣΤΑΤΙΚΗ Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Ρίζος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη της κίνησης σώματος πάνω σε πλάγιο επίπεδο. Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός
Εργαστήριο Φυσικής Λυκείου Επιμέλεια: Κ. Παπαμιχάλης Μελέτη της κίνησης σώματος πάνω σε πλάγιο επίπεδο Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός Βασικές έννοιες, σχέσεις και διαδικασίες Αδρανειακό
Διαβάστε περισσότεραA4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ
Διαβάστε περισσότεραΤο παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο.
ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό
Διαβάστε περισσότεραΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ
ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 3.3 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Οι μαγνητικοί πόλοι υπάρχουν πάντοτε σε ζευγάρια. ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΜΟΝΟΠΟΛΑ. Οι ομώνυμοι πόλοι απωθούνται, ενώ οι
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ 1. Οι δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου α Είναι κλειστές β Είναι δυνατόν να τέμνονται γ Είναι πυκνότερες σε περιοχές όπου η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη δ Ξεκινούν
Διαβάστε περισσότεραΜέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.
Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης
Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης ύναµη σε ρευµατοφόρους αγωγούς (β) Ο αγωγός δεν διαρρέεται από ρεύμα, οπότε δεν ασκείται δύναμη σε αυτόν. Έτσι παραμένει κατακόρυφος. (γ) Το µαγνητικό
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού. Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014
Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014 Έργο ηλεκτροστατικής δύναμης W F Δl W N i i1 F Δl i Η μετατόπιση Δl περιγράφεται από ένα διάνυσμα που
Διαβάστε περισσότεραΝόμος Ampere- Διανυσματικό Δυναμικό
Νόμος Ampere- Διανυσματικό Δυναμικό Δομή Διάλεξης Μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμων αγωγών Ο στροβιλισμός και η κλίση μαγνητικού πεδίου: ο νόμος του Ampere Εφαρμογές του Νόμου του Ampere To διανυσματικό δυναμικό
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ
ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Αρχικά ας δούμε ορισμένα σημεία που αναφέρονται στο έργο, στη δυναμική ενέργεια και στη διατήρηση της ενέργειας. Πρώτον, όταν μια
Διαβάστε περισσότεραΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΤΗΣ ΡΑΒΔΟΥ
ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΤΗΣ ΡΑΒΔΟΥ Συνοπτική περιγραφή Μελετάμε την κίνηση μιας ράβδου που μπορεί να περιστρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα,
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Αρχικά ας δούμε ορισμένα σημεία που αναφέρονται στο έργο, στη δυναμική ενέργεια και στη διατήρηση της ενέργειας. Πρώτον, όταν
Διαβάστε περισσότεραΟρίζοντας την δυναμική ενέργεια σαν: Για μετακίνηση του φορτίου ανάμεσα στις πλάκες: Ηλεκτρικό Δυναμικό 1
Ηλεκτρική Δυναμική Ενέργεια Ένα ζεύγος παράλληλων φορτισμένων μεταλλικών πλακών παράγει ομογενές ηλεκτρικό πεδίο Ε. Το έργο που παράγεται πάνω σε θετικό δοκιμαστικό φορτίο είναι: W W Fl q y q l q y Ορίζοντας
Διαβάστε περισσότεραΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2007
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2007 Θέμα 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από
Διαβάστε περισσότεραΥπολογισμός της σταθεράς του ελατηρίου
Άσκηση 5 Υπολογισμός της σταθεράς του ελατηρίου Σκοπός: Ο υπολογισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Αυτό θα γίνει με δύο τρόπους: 1. Από την κλίση μιας πειραματικής καμπύλης 2. Από τον τύπο της περιόδου
Διαβάστε περισσότεραΒ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999
Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 4 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 1999 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών
Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα 1: Εισαγωγή Βασικές Αρχές Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
26 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 08 Απριλίου, 2012 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από τέσσερις (6) σελίδες και πέντε (5) θέματα. 2) Να απαντήσετε
Διαβάστε περισσότεραΟ πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Οι διαδικασίες που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας προκαλούν μεγάλες διαφορές ηλεκτρικού δυναμικού ανάμεσα στα σύννεφα και στο έδαφος. Το αποτέλεσμα αυτής της
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ Οι αρχαίοι Έλληνες ανακάλυψαν από το 600 π.χ. ότι, το κεχριμπάρι μπορεί να έλκει άλλα αντικείμενα όταν το τρίψουμε με μαλλί.
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Ηλεκτρικό Δυναμικό Εικόνα: Οι διαδικασίες που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας προκαλούν μεγάλες διαφορές ηλεκτρικού δυναμικού ανάμεσα στα σύννεφα και στο έδαφος. Το αποτέλεσμα
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 853 -- ΤΗΛ. 0-75, 3687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Α. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση, κατά τη διάρκεια μιας περιόδου η κινητική ενέργεια Κ
Διαβάστε περισσότεραΟ νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις:
Άσκηση Η17 Νόμος της επαγωγής Νόμος της επαγωγής ή Δεύτερη εξίσωση MAXWELL Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις: d
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία
Διαβάστε περισσότεραΜαγνητισμός μαγνητικό πεδίο
ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μαγνητισμός μαγνητικό πεδίο Ο μαγνητισμός είναι κάτι τελείως διαφορετικό από τον ηλεκτρισμό; Πριν 200 χρόνια ο μαγνητισμός αποτελούσε ένα τελείως ξεχωριστό κεφάλαιο
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα Εξετάσεων 100. Μαγνητικό πεδίο
Θέµατα Εξετάσεων 100 Μαγνητικό πεδίο 1) Η ένταση του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό ενός ρευµατοφόρου σωληνοειδούς: α) είναι κάθετη στον άξονά του β) είναι µηδέν γ) είναι παράλληλη στον άξονά του δ) σχηµατίζει
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΕΙΟ:. Μαθητές/τριες που συμμετέχουν:
15 η Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Επιστημών EUSO 2017 ΤΟΠΙΚΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ:. Μαθητές/τριες που συμμετέχουν: (1) (2) (3) Σέρρες 10/12/2016 Σύνολο μορίων:..... 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΙΔΙΚΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτροµαγνητισµός 2
Ηλεκτροµαγνητισµός. 1) Για το µεγάλου µήκους αγωγό του σχήµατος να σχεδιάστε, µια µαγνητική γραµµή που να διέρχεται από το σηµείο Α καθώς και την ένταση του µαγνητικού πεδίου στο σηµείο Γ. Τα σηµεία Α
Διαβάστε περισσότεραΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ. Παράδειγµα: Κίνηση φορτισµένου σωµατιδίου µέσα σε µαγνητικό πεδίο. z B. m υ MAΓΝΗTIKΟ ΠΕ ΙΟ
1 ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ.. Αν δοκιµαστικό φορτίο q βρεθεί κοντά σε αγωγό που διαρρέεται από ρεύµα, υφίσταται δύναµη κάθετη προς την διεύθυνση της ταχύτητάς του και µε µέτρο ανάλογο της ταχύτητάς του, F qυ Β (νόµος
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΙΑ 6. Ημερομηνία Παράδοσης: 29/6/09
ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Ημερομηνία Παράδοσης: 9/6/9 1. Ένας ομογενώς φορτισμένος μονωτικός κυκλικός δίσκος ακτίνας με συνολικό φορτίο τοποθετείται στο επίπεδο xy. Να βρείτε το ηλεκτρικό πεδίο σε σημείο P που βρίσκεται
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες)
ΑΣΚΗΣΗ 1 ΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 30-06-08 ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες) Α) Τρία σηµειακά ϕορτία τοποθετούνται στις κορυφές ενός τετραγώνου πλευράς α, όπως ϕαίνεται στο σχήµα 1. Υπολογίστε
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Τάξη και τμήμα: Ημερομηνία: Όνομα μαθητή: Πειραματική δραστηριότητα Α
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Τάξη και τμήμα: Ημερομηνία: Όνομα μαθητή: Πειραματική δραστηριότητα Α Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιούμε είναι η ίδια με αυτή που εικονίζεται στην παράγραφο 1.3.7 του βιβλίου Φυσικής
Διαβάστε περισσότεραΤΑ ΤΡΙΑ ΒΑΣΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Φύλλο Εργασίας Τα τρία βασικά πειράματα του ηλεκτρομαγνητισμού - Εφαρμογές
ΤΑ ΤΡΙΑ ΒΑΣΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ενότητα Ηλεκτρομαγνητισμός Φύλλο Εργασίας Τα τρία βασικά πειράματα του ηλεκτρομαγνητισμού - Εφαρμογές Φυσική Β Λυκείου Γενικής Παιδείας Ονοματεπώνυμο
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 28 Πηγές Μαγνητικών Πεδίων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 28 Πηγές Μαγνητικών Πεδίων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 28 Μαγνητικό πεδίου ευθύγραµµου καλωδίου Δύναµη µεταξύ παράλληλων καλωδίων Ο Νόµος του Ampère Σωληνοειδή και Πηνία Νόµος των Biot-Savart Μαγνητικά
Διαβάστε περισσότεραΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ (ΚΕΦ 28)
ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ (ΚΕΦ 8) B που παράγεται από κινούμενο φορτίο Το Ηλ. Πεδίο στο P (δεν φαίνεται) είναι E = 1 4πε 0 q r rˆ Για το Μαγνητικό Πεδίο στο P προκύπτει πειραματικά ότι: µ 0 qv rˆ B = 4π
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 6: Πηγές μαγνητικού πεδίου. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 6: Πηγές μαγνητικού πεδίου Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότερα1ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β τάξης Λυκείου.
ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β τάξης Λυκείου Θέμα Α: (Για τις ερωτήσεις Α έως και Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ
ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα
Διαβάστε περισσότερα