דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות 3102

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות 3102"

Transcript

1

2 דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות 3102

3 דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות 3102 בעריכת דן בן-דוד מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל ירושלים, טבת תשע"ד, דצמבר 3102

4 עריכה והבאה לדפוס: ענבל גפני עריכה גרפית: יוליה קוגן תרגום: שלמה רייף, סגיר תרגומים בע"מ ISSN כתובת המרכז: רחוב האר"י 01, ירושלים טלפון: פקס: דואר אלקטרוני: אתר האינטרנט: נדפס בדפוס פרינטיב, ירושלים

5 מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל מרכז טאוב מעמיד בפני מקבלי ההחלטות המובילים בארץ ובפני הציבור הרחב תמונה כוללת, המשלבת בין הממדים החברתיים והכלכליים בהתוויית המדיניות הציבורית. הצוותים הבין-תחומיים, הכוללים חוקרים בולטים בתחומם באקדמיה ומומחים מובילים בתחומי המדיניות, והצוות המקצועי של המרכז עורכים מחקרים ומעלים חלופות למדיניות בנושאים החברתיים-כלכליים המרכזיים העומדים על סדר היום במדינה. המרכז מציג ניתוחים אסטרטגיים לטווח ארוך והערכות של חלופות למדיניות בפני הציבור ובפני מקבלי ההחלטות על ידי כתבות בתקשורת, תכנית פרסומים פעילה, כנסים ופעילויות אחרות בישראל ובחו"ל. פרסום זה, ככל פרסומי המרכז, הוא על דעתם ואחריותם של מחבריו בלבד. אין בו כדי לחייב את המרכז, את חבר הנאמנים שלו, את עובדיו האחרים ואת התומכים בפעולותיו. חבר נאמנים יושב ראש: גרג רוסהנדלר הלן אבלס, ג'ים אנג'ל, פני בלומנשטיין, סטיוארט בראון, רלף י' גולדמן, אלן גיל, רון גרוסמן, ג'ון דויסון, אלן מ' הלר, קארן וולף-וכסלר, ג'ויס זף, דב לאוטמן, סטיבן ליברמן, בני לנדא, ג'ונתן קולקר, שולה רקאנטי, מייקל שטיינהרדט מועצה בין-לאומית מייעצת דיוויד אוטור,)MIT( סטיוארט אייזנשטט )וושינגטון(, האן אנצינגר )אוניברסיטת א רסמוס(, הנרי ארון )ברוקינגס(, מריו י' בלכר )ארגנטינה(, גרי ס' בקר )אוניברסיטת שיקגו(, אדם גמראן )אוניברסיטת ויסקונסין(, פיטר הלר )אוניברסיטת ג'ונס הופקינס(, אריק הניושק )אוניברסיטת סטנפורד(, ג'יימס ג' הקמן )אוניברסיטת שיקגו(, ברטון א' וייסברוד )אוניברסיטת נורת'ווסטרן(, דניאל כהנמן )אוניברסיטת פרינסטון(, רוברט לייטן )בלומברג(, אהרון צ'חנובר )הטכניון(, ג'נט רותנברג-פאק )אוניברסיטת פנסילבניה( סגל המרכז מנהל: דן בן-דוד סגן מנהל וראש תכנית מדיניות שוק העבודה: איל קמחי שגית אזרי-ויזל )חוקרת(, חדוה אלמכיאס )עוזרת אדמיניסטרטיבית(, קסנש אמבאו )אם בית(, ליאורה בוורס )מנהלת תחום מדיניות(, חיים בלייך )חוקר(, גל בן דור )מנהלת שיווק ותקשורת(, נחום בלס )חוקר בכיר(, לורה ברס )קשרי חוץ(, ענבל גפני )עורכת פרסומים(, נעם גרובר )חוקר בכיר(, ערן ישיב )ראש תכנית מדיניות הכלכלה(, אהרן כהן )איש תחזוקה(, אשר מאיר )עמית מחקר(, הדס פוקס )חוקרת(, דניאל פרמיסלר )חוקר(, סוזאן פת בנבנישתי )סמנכ"ל תפעול וכספים(, דב צ'רניחובסקי )ראש תכנית מדיניות הבריאות(, יוליה קוגן )חוקרת(, איתן רגב )חוקר(, מיכל רובין )מנהלת שותפויות אסטרטגיות(, יוסי שביט )ראש תכנית מדיניות החינוך(, חיה שטייר )ראש תכנית מדיניות הרווחה החברתית(, קיריל שרברמן )חוקר( מנהלים לשעבר: ישראל כ"ץ ז"ל, יעקב קופ

6 חברי תכניות המדיניות תכנית מדיניות הכלכלה יושב ראש: ערן ישיב שוקי אורן, ירום אריאב, דוד ברודט, עדי ברנדר, אורי גבאי, ראובן גרונאו, בן-ציון זילברפרב, ג'ק חביב, שלמה יצחקי, דורון כהן, מישל סטרבצ'ינסקי, שמואל סלבין, אביה ספיבק, דן פלד, אסיף רזין, חיים שני, איתן ששינסקי תכנית מדיניות שוק העבודה יושב ראש: איל קמחי חגי אטקס, דניאל גוטליב, אריק גולד, לייף דנציגר, אביעד טור-סיני, יעקב לופו, גיא מונדלק, מיקי מלול, דליה נרקיס, עופר סטי, אריה סיון, משה סמיונוב, ניצה קסיר, טלי רגב, דמיטרי רומנוב, סיגל שלח, יוסי תמיר תכנית מדיניות החינוך יושב ראש: יוסי שביט אסמעיל אבו-סעד, ח'אלד אבו-עסבה, חיים אדלר, אלי איזנברג, חנה איילון, כרמל בלנק, נחום בלס, גילה בן-הר, שלמה בק, יאיר ברזון, עופר ברנדס, יוסי גידיניאן, יגאל דוכן, אביטל דרמון, יובל וורגן, נועם זוסמן, מיכאל ידוביצקי, מירי ימיני, צבי ינאי, נורה כהן, זמירה מברך, יעל נבון, דוד מעגן, דוד נבו, ריטה סבר, רמי סולימני, שלומית עמיחי, דליה פדילה, ספי פומפיאן, יריב פניגר, יצחק פרידמן, מאיר קראוס, דמיטרי רומנוב, כאמל שופנייה, שמשון שושני, סידני שטראוס, יהודית שלוי, אנליה שלוסר תכנית מדיניות הרווחה החברתית יושבת ראש: חיה שטייר אורי אבירם, שירלי אברמי, לאה אחדות, מימי אייזנשטדט, דורית אלטשולר, מיכל אלמוג-בר, יגאל בן-שלום, רוני בר-צורי, בוני גולדברג, ג'וני גל, ישראל דורון, עידית וייס-גל, אורי ינאי, מאיר יעיש, חנה כץ, יואב לביא, ליהיא להט, עליזה לוין, מנחם מוניקנדם, אברהים מחג'נה, מיקי מלול, ברוך עובדיה, אמיר פז-פוקס, מיכאל שלו, סיגל שלח, יוסי תמיר תכנית מדיניות הבריאות יושב ראש: דב צ'רניחובסקי אורי אבירם, אלכסנדר )אליק( אבירם, מאיר אורן, אשר אלחיאני, ליאון אפשטיין, רן בליצר, עדי ברנדר, שי בריל, שלמה ברנון, בשארה באשארת, נחלה בשארה, איריס גינזבורג, רוני גמזו, חיים דורון, יונתן הלוי, ערן הלפרן, יוני וייסבוך, דוד חיניץ, איתן חי-עם, אורית יעקבסון, אבי ישראלי, יעקב מנצ'ל, ברוך עובדיה, גדעון עשת, ערן פוליצר, זאב פלדמן, רחל קיי, אביגדור קפלן, חיים ראובני, יוחנן שטסמן, עמיר שמואלי, יאיר שפירא

7 דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות 3102 תוכן העניינים 31 הקדמה דן בן-דוד I. תמונת המאקרו עוני ואי שוויון בישראל: התפתחויות לאורך זמן ובהשוואה ל- OECD דן בן-דוד וחיים בלייך 0. עוני ואי שוויון בישראל: מבט פנים 3. אי שוויון בהכנסות: השוואה בין-לאומית 2. עוני : השוואה בין-לאומית 4. תכנית להתמודדות עם בעיות הליבה מאחורי העוני ואי השוויון בישראל. 5 מסקנות נספחים מבט מאקרו על המשק והחברה בישראל ערן ישיב התפתחויות שוטפות במשק הישראלי. 3 מדיניות פיסקלית זרקור: חוק הפחתת הגירעון זרקור: השפעת הדמוגרפיה VII תוכן עניינים

8 פריון העבודה בישראל דן בן-דוד 0. פריון, תעסוקה ורמת חיים השוואה בין-לאומית תעסוקה ופריון השוואה לאורך זמן גורמים כלליים לפריון הנמוך בישראל השוואת הפריון לפי ענף במדינות שונות מלאי הון, פריון ושכר ברמה הענפית סיכום.II תעסוקה והכנסה השכלה ותעסוקה במגזר החרדי איתן רגב 0. חשיבותה של השכלה פורמלית בשוק העבודה 3. חרדים בשוק העבודה 2.סיכום נספחים מגמות בדפוסי התעסוקה וההכנסה בקרב קשישים בישראל איל קמחי וקיריל שרברמן 0. מגמות בשיעורי התעסוקה של קשישים 3. מגמות בהכנסת משקי בית של קשישים 2. סיכום התוצאות ומשמעויותיהן נספחים נשים בשוק העבודה: השפעת ההשכלה על דפוסי התעסוקה ועל השכר חיה שטייר ואפרת הרצברג 0. שינויים בתעסוקת נשים לאורך זמן 3. עבודת נשים והשכלה 2. השפעת המשפחה על תעסוקת נשים דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות 3102 VIII

9 השפעת ההשכלה על תעסוקת נשים 4. סיכום ומסקנות שינויים בשוויון הזדמנויות בהשכלה, בתעסוקה ובכלכלה: אייל בר-חיים, כרמל בלנק ויוסי שביט 0. השפעת השינויים במערכת ההשכלה ובשוק העבודה על שוויון ההזדמנויות 3. על המחקר: מטרות והגדרות 2. שינויים בשוויון בתחום ההשכלה ובהישגים התעסוקתיים והכלכליים לפי השכלה: ממצאים 3. סיכום ומסקנות.III חינוך "מפריע לכל הכיתה": בעיות משמעת בכיתה והקשר שלהן להישגי התלמידים כרמל בלנק ויוסי שביט 0. רקע: ממצאי מחקרים קודמים בנושא משמעת 3. על המחקר 2. בעיות משמעת בכיתה והשפעתן על רמת ההישגים: ממצאים 3. סיכום ומסקנות IX תוכן עניינים

10 מגמות בהתפתחות מערכת החינוך: תלמידים ומורים נחום בלס 0. מגמות דמוגרפיות בקרב תלמידי ישראל 3. שינויים בשכר, בדפוסי התעסוקה ובתנאי העבודה של מורים בעקבות רפורמת "אופק חדש" 2. סיכום נספחים עדכון על מצב האוניברסיטאות והחוקרים בישראל דן בן-דוד 0. שינוי בסדר העדיפויות הלאומי 3. תקציבים, סטודנטים וסגל אקדמי 2. מסקנות.IV הוצאות ושירותים חברתיים מצוקות חומריות בישראל חיה שטייר ועליזה לוין 0. הגדרת העוני: קשיים ובעיות 3. על מצוקה חומרית 2. שיטת המחקר 3. מצוקות חומריות בקרב ישראלים: ממצאים 4. סיכום ומסקנות לוחות ההוצאה החברתית יוליה קוגן דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות 3102 X

11 V. בריאות מגמות במערכת הבריאות בישראל דב צ'רניחובסקי ואיתן רגב 0. ביצועי המערכת 3. סוגיות מבניות והיעדר מדיניות לטווח ארוך 2 ה. ביטוחים המשלימים בישראל: רעיונות להסדרה נוסח הולנד ובריטניה חוק שיקום נכי נפש בקהילה: הערכת ביניים אורי אבירם 0. החוק לשיקום נכי נפש בקהילה 3. הרפורמה השיקומית והשינויים המבניים בשירותי בריאות הנפש בעשור האחרון 2. לקראת העשור השני ליישומו של חוק שיקום נכי נפש בקהילה: אתגרים והזדמנויות 3. סיכום XI תוכן עניינים

12 הקדמה "דוח מצב המדינה 3113 מה" סדרה על שם סינגר מתמקד בכמה סוגיות חברתיות- כלכליות מרכזיות, ובוחן אותן מנקודות מבט מגוונות. אי שוויון ועוני בישראל נבדקים כאן לא רק בהקשר של הכנסות, אלא גם באופן התבטאותם בתחומים כמו בריאות וחינוך. מצב הקשישים במדינה נבחן מזוויות של תעסוקה והכנסות )קמחי ושרברמן(, כמו גם מהיבט של שיעור העוני בקרבם )בן-דוד ובלייך( ומזוויות נוספות. רמות החינוך, התעסוקה והשכר בקרב חרדים עומדות במרכזה של עבודה יוצאת דופן של רגב, ואילו שטייר ולוין בוחנות את המצוקות החומריות בקרב החרדים וקבוצות אוכלוסייה אחרות. נושאים נוספים הנכללים בדוח הם מצב מערכת הבריאות )צ'רניחובסקי ורגב( והחוק לשיקום נכי נפש בקהילה )אבירם(; מגמות בקרב תלמידים ומורים )בלס(; הקשר בין משמעת בכיתה להישגי התלמידים )בלנק ושביט(; מצב ההשכלה הגבוהה )בן-דוד(; נשים בכוח העבודה )שטייר והרצברג(; שוויון הזדמנויות בחינוך ובתעסוקה )בר חיים, בלנק ושביט(, פריון עבודה )בן-דוד( וסוגיות מאקרו אחרות )ישיב(. הפרקים הם פרי עטם של כמה מהחוקרים המובילים בישראל, וקיבוצם יחד מעניק תמונה מקיפה וייחודית של המצב החברתי-כלכלי במדינה. לצד התוכן רחב היריעה, "דוח מצב המדינה" יוצא דופן גם בפורמט שהוא מציע. הדוח מנגיש סוגיות מורכבות לקהלים רחבים בעזרת שפה שאינה אקדמית ותרשימים ברורים ופשוטים להבנה. בשל כך, "דוח מצב המדינה" של מרכז טאוב הפך לא רק לחומר קריאה באוניברסיטאות ובמכללות ברחבי הארץ, אלא גם לפרסום שנמצא על שולחנותיהם של קובעי מדיניות מובילים ושל ראשי ארגונים חברתיים ועסקיים בישראל ובחו"ל. ממצאים רבים מהדוח, כמו גם מסקנות ממחקרים אחרים של מרכז טאוב, מתפרסמים בהרחבה ובתדירות גבוהה בכלי התקשורת בארץ ובחו"ל. את ההנגשה הזו לא ניתן היה לבצע ללא המסירות ושעות העבודה הארוכות של ענבל גפני, לורה ברס ויוליה קוגן ממרכז טאוב, שהיו אמונות על העריכה, הגרפיקה והעימוד בעברית ובאנגלית והפכו את הדוח לפרסום שלפניכם. תודה רבה גם לליאורה בוורס ולאיתן רגב על תרומתם לליטוש הסופי של הפרקים. 13

13 דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות כמו בשנים עברו, ראשי תכניות המדיניות של מרכז טאוב הפרופסורים ערן ישיב )מדיניות כלכלית(, דב צ'רניחובסקי )בריאות(, איל קמחי )עבודה(, יוסי שביט )חינוך( וחיה שטייר )רווחה חברתית( שיחקו תפקיד מרכזי בהכתבת כיווני המחקר של המרכז, וכמובן הרימו תרומה חשובה לדוח זה ככותבים. מרכז טאוב נמצא היום בתנופת פיתוח, שמטרתה לשדרג באופן משמעותי את יכולות המחקר וההפצה שלו. במהלך השנה האחרונה הצטרפו לצוות המרכז ליאורה בוורס )מנהלת תחום מדיניות(, גל בן דור )מנהלת שיווק ותקשורת(, ד"ר נעם גרובר )חוקר בכיר( והדס פוקס )חוקרת(. הייתה זו תוספת מבורכת לצוות הקיים המעולה, שאפשר למרכז טאוב להגיע לשלב התנופה וליישמו: שגית אזרי- ויזל, חדוה אלמכיאס, חיים בלייך, נחום בלס, לורה ברס, ענבל גפני, ד"ר אשר מאיר, דניאל פרמיסלר, יוליה קוגן, איתן רגב, קיריל שרברמן וכמובן קסנש אמבאו, אהרן כהן והצוות הניהולי של המרכז, שכולל את איל קמחי, סוזאן פת בנבנישתי ומיכל רובין. לשורות המועצה הבין-לאומית המייעצת של מרכז טאוב הצטרף השנה פרופ' דוד אוטור, כלכלן בעל שם עולמי מאוניברסיטת MIT בארצות הברית. התפתחותו של מרכז טאוב מתאפשרת הודות לתומכים הנהדרים שלנו, שלשורותיהם הצטרפו השנה ד"ר שולה רקנאטי וג'ים אנג'ל. תומכים אלו מבינים את המינוף הפילנתרופי הטמון בתמיכה במחקר בלתי תלוי מבוסס נתונים, שיכול לסייע לישראל לאמץ מדיניות הממזערת בעיות ומגבירה את הרווחה הציבורית ברמה הלאומית. אנו מודים מעומק לבנו למועצת המנהלים המסורה של מרכז טאוב, וכן לאנשים ולקרנות שאפשרו את עבודתנו. פרופ' דן בן-דוד מנהל מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל

14 I. תמונת המאקרו

15 עוני ואי שוויון בישראל: התפתחויות לאורך זמן ובהשוואה ל- OECD דן בן-דוד וחיים בלייך תקציר פרק זה עוסק בשינויים בשיעורי העוני ואי השוויון בהכנסה בישראל במהלך העשורים האחרונים ובהשוואתם למדינות אחרות. בניגוד לדעה הרווחת, שיעורי העוני ואי השוויון בהכנסות פנויות בישראל גבוהים מאוד לעומת מדינות מפותחות גם כאשר מוציאים מהחישוב את החרדים ואת הערבים )אם כי הוא אינו גבוה במיוחד במונחי הכנסות כלכליות(. אוכלוסיית הקשישים בישראל היא הקטנה ביותר במערב, והעוני בקרב קבוצה זו לפני תשלומי רווחה ומסים הוא מהנמוכים ביותר ב- OECD אך לאחר פריסת רשת הביטחון החברתית, שיעור העוני בקרב קשישים ישראלים הוא הגבוה ביותר בעולם המפותח. גם העוני בקרב ילדים לאחר תשלומי רווחה ומסים הוא הגבוה ביותר במדינות המערב. חלקה של ההכנסה הלאומית שמגיעה לאחוזון העליון בישראל אינו גבוה במיוחד, אך הפער בין אנשים באחוזון ההכנסה ה- 09 לבעלי הכנסה חציונית הוא הגבוה ביותר במערב והפער בין בעלי ההכנסה החציונית לאחוזון ה- 79 גדול אף יותר. בסוף הפרק מובאת תכנית מערכתית לטיפול בשורש הבעיות הגורמות לעוני ולאי שוויון בישראל, וכן בסימפטומים שלהן. פרופ' דן בן-דוד, מנהל מרכז טאוב; חבר החוג למדיניות ציבורית באוניברסיטת תל אביב; עמית מחקר ב- CEPR, לונדון ; חיים בלייך, חוקר במרכז טאוב. ברצוננו להודות לליאורה בוורס, לדניאל פרמיסלר, לאיל קמחי ולקיריל שרברמן על הערותיהם והצעותיהם החשובות. 71

16 דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות ב איזו מדינה כיום היא השוויונית ביותר? ]...[ אם נגביל את עצמנו למדינות שאינן קומוניסטיות, ייתכן שמדינת ישראל החדשה נמצאת בראש הרשימה פול סמואלסון, חתן פרס נובל )7019( מהלך העשורים הראשונים לקיומה הייתה ישראל מדינה ייחודית מבחינות רבות. למרות אתגרים כלכליים קשים שנבעו מקליטתם של המוני פליטים וממלחמות קיום, הצליחה המדינה להקים כמה מהאוניברסיטאות הטובות בעולם והפגינה שיעורי צמיחה כלכלית ללא אח ורע בהשוואה למדינות אחרות בעלות רמות הכנסה דומות )בן-דוד, 3979 א'(. כמו כן, רמת השוויון בה הייתה גבוהה מאוד כפי שמעיד הציטוט הפותח את הפרק מפי פול סמואלסון, הלקוח ממה שהיה פעם ספר הלימוד המוביל בעולם בכלכלה. כיום ישראל בת 56, גיל שאינו מתקשר בדרך כלל לנעורים והרשימה שהיא עומדת בראשה היום אינה של המדינות השוויוניות ביותר. ניתן לטעון כי שיעורי אי שוויון נמוכים במדינה של פליטים ושל ילידי הארץ בעלי משאבים צנועים למדי הם לא הישג מרשים במיוחד, מאחר שחלק כה גדול מהאוכלוסייה כה עני. אך זו הייתה גם מדינה שבה המנהיגים הבכירים, פוליטיים וצבאיים כאחד, חיו בדירות זעירות או בצריפים. כך היה אז. כפי שניתן לראות בתרשים 7, אי השוויון בהכנסות בישראל גדל בהתמדה מאז 7010 השנה הראשונה שבה פורסמו נתוני המוסד לביטוח לאומי עד התרשים מבליט כמה נקודות שפרק זה יעסוק בהן. הראשונה היא הצורך להביט על בעיות מגובה 79,999 מטרים כדי לראות את היער, ולא רק את העצים. הניתוח וההבנה של מגמות ארוכות טווח חיוני כדי להבחין בין סימפטומים בולטים ובין אתגרי הבסיס העיקריים. נקודה נוספת היא הצורך להרחיב את הדיון הציבורי על אי שוויון ועוני. המיקוד המקובל הוא בהכנסות פנויות, כלומר ההכנסות לאחר שמובאות בחשבון ההשפעות של מדיניות הרווחה והמיסוי. ההכנסות הפנויות הן השורה התחתונה האולטימטיבית, מכיוון שהן מוסיפות את תשלומי הרווחה וקצבאות אחרות להכנסה הכלכלית של הפרט ומפחיתות מכך את המסים ששולמו. זהו הסכום העומד לרשות הפרט בפועל לשם צריכה וחיסכון. לכן, הוויכוח הציבורי והמדיניות החברתית לא כל שכן המחקר האקדמי נוטים להתרכז בשיעורי העוני ואי

17 70 עוני ואי שוויון בישראל וב- OECD השוויון בהכנסות הפנויות; הוויכוחים סובבים בדרך כלל סביב השאלה האם תשלומי הרווחה מספיקים או לא, האם נטל המסים כבד מדי וכן הלאה. מיקוד זה הוא אמנם חשוב, אך הוא מסתיר תמונת מצב בסיסית החיונית להבנת ממדיה האמיתיים של הסוגיה. שיעורי העוני ואי השוויון בהכנסות כלכליות בלבד )כלומר הכנסות מעבודה, מהשקעות ומפנסיות(, ללא התחשבות בהשפעות ההתערבות הממשלתית, מעניקים פרספקטיבה לגבי המצב מאחורי הקלעים כלומר, מה היה קורה לו היו תושבי המדינה נאלצים לחיות רק באמצעות ההון האנושי והפיזי האישיים שברשותם. במילים אחרות, יש להבין מהו היקף הבעיה הנובעת מכך שפרטים אינם מקבלים את הכלים או את התנאים לעבוד במשק מודרני בעיה המחייבת טיפול באמצעות רשת הביטחון החברתית, המורכבת מרווחה ומסים והאם בעיה בסיסית זו מחמירה או משתפרת עם הזמן. אחד מסימני ההיכר של חברה מודרנית הוא היכולת שלה להעביר משאבים מהאמידים יותר )באמצעות מסים( לעניים יותר )באמצעות תשלומי רווחה(. אך הידיעה לגבי מה שמתרחש מאחורי הקלעים כלומר בחינה של ההכנסות הכלכליות משמשת אינדיקציה לחומרתן של בעיות השורש, שאם לא מטפלים בהן בנחרצות, אין ברירה אלא לטפל בסימפטומים שלהן לאחר מכן באמצעות מערכת הרווחה. תרשים 7 מראה עלייה יציבה מאוד, של 32 אחוז, באי השוויון בהכנסות 1 כלכליות )כפי שהוא נמדד באמצעות מדד ג'יני ) בין 7010 ל- 3993, השנה שבה חלו שיאה של האינתיפאדה והמיתון החריף ביותר שחוותה ישראל מזה עשורים. מערכות המיסוי והרווחה במדינה הצליחו לצמצם משמעותית את אי השוויון בהכנסות פנויות. אך כפי שניתן יהיה לראות בהמשך, אי שוויון זה בישראל הוא עדיין מהגבוהים בעולם המפותח. עוד עולה מהנתונים כי לא רק שאי השוויון בהכנסות פנויות נמוך בהרבה מאי השוויון בהכנסות כלכליות, אלא שהשימוש בתשלומי רווחה הולכים וגדלים מיתן גם חלק מהגידול המהיר באי השוויון. אי השוויון בהכנסות פנויות עלה רק ב- 0 אחוזים באותן שנים )אם כי שיעור זה אינו נמוך בפני עצמו(. בשנים שחלפו מאז 3993 פחת אי השוויון בהכנסות כלכליות ב- 1 אחוז, וב הוא חזר לרמות של אמצע שנות התשעים. עם זאת, גל הטרור בתחילת העשור האחרון חייב העברת משאבים רבים מצרכים חברתיים לצורכי ביטחון. לכן, בעוד מדד ג'יני נע בין 9 )מצב תיאורטי של שוויון מוחלט במדינה( ל- 7 )מצב שגם הוא תיאורטי של אי שוויון מוחלט במדינה, כלומר מצב שבו משפחה אחת מקבלת את כל ההכנסות במדינה(. עלייה במדד הג'יני משקפת החמרה באי השוויון בהכנסות במדינה. 1

18 דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות שאי השוויון בהכנסות כלכליות פחת במהלך העשור האחרון, הובילו הקיצוצים בתשלומי הרווחה לעלייה נוספת של 2 אחוזים באי השוויון בהכנסות פנויות בין 3993 ל תרשים 7 אי שוויון בקרב משקי בית* מדד ג'יני, ( ) ( ) * הסדרה הישנה )עד 7001( הותאמה לסדרה החדשה, הכוללת עצמאים ואת תושבי מזרח ירושלים. מקור: דן בן-דוד וחיים בלייך, מרכז טאוב נתונים: המוסד לביטוח לאומי נתוני העוני בתרשים 3 משקפים התפתחות דומה על ציר הזמן. שיעור המשפחות הישראליות שהיו נאלצות לחיות מתחת לקו העוני בהיעדר תשלומי רווחה ומסים היה קצת יותר מרבע מכלל המשפחות ב בעשור האחרון עומד שיעור זה על כשליש מהמשפחות. בעוד ששיעורי העוני בהכנסות כלכליות גבוהים משמעותית ממה שהיו לפני יותר משלושה עשורים, שיעורי העוני במונחים של הכנסות פנויות עלו רק במעט מאז: כחמישית מהמשפחות בישראל )אף שבשנות השמונים הם היו

19 37 עוני ואי שוויון בישראל וב- OECD נמוכים בהרבה(. מאז 3993, שכאמור הייתה שנת שיא באינתיפאדה ובעומקי המיתון, נותרו שיעורי העוני בהכנסות כלכליות יציבים יחסית, ופחתו רק ב- 2.3 אחוזים. העוני בהכנסות פנויות עלה ב- 0.0 אחוזים, עקב ההפחתה החדה בתשלומי הרווחה כדי לכסות את הוצאות הביטחון שגבהו במהלך האינתיפאדה ומיד אחריה. תרשים 3 אחוז משקי הבית מתחת לקו העוני* % ( ) 30% 25% 20% ( ) 15% 10% * הסדרה הישנה )עד 7001( הותאמה לסדרה החדשה, הכוללת עצמאים ואת תושבי מזרח ירושלים. מקור: דן בן-דוד וחיים בלייך, מרכז טאוב נתונים: המוסד לביטוח לאומי זוהי, בקצרה, ההסתכלות ארוכת הטווח ביותר שמאפשרים נתוני המוסד לביטוח לאומי על העוני ואי השוויון בהכנסות בישראל. תמונה זו אינה חפה מבעיות. ככל שישראל גדלה והתפתחה, כך גם השתפרו מאגרי הנתונים שלה. הסקרים שמהם נלקחו התוצאות המוצגות בתרשימים 7 ו- 3 נעשו מקיפים יותר ויותר עם השנים, אך לצד השינוי לטובה הם הופכים השוואות ארוכות טווח כמו

20 דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות אלה המופיעות בתרשימים למאתגרות יותר ומדויקות פחות. יצירת התרשימים חייבה שרשור של קבוצות נתונים שונות שכללו עוד ועוד מגזרים )למשל הכללת עצמאים החל מ והכללת תושבי מזרח ירושלים החל מ (, מה שמקטין את מידת הדיוק של השרשורים. כדי להימנע מהצורך בשרשור קבוצות נתונים, הדיון בסעיף הבא יתמקד בשני העשורים שבין 7003 ל ויתבסס על נתונים בני השוואה לתקופה כולה. החלק הבא של הפרק יבחן כיצד משפיעות קבוצות אוכלוסייה שונות בישראל על תמונת העוני ואי השוויון, וכיצד השתנו השפעות אלו לאורך זמן. החלק השני של הפרק כולל השוואה בין-לאומית של עוני ואי שוויון בקרב כלל האוכלוסייה, וכן השוואה בין תתי-קבוצות בישראל ובמדינות מפותחות אחרות ב-.OECD ההשוואה הרב שנתית והבין-לאומית מניבה נקודות ייחוס למציאת הדמיון או אי הדמיון בין ישראל של היום לישראל בתקופות אחרות, וכן בינה ובין מדינות אחרות. החלק האחרון של הפרק מציג קווים כלליים לתכנית מערכתית להתמודדות עם שורש הבעיות הגורמות לעוני ולאי שוויון בישראל. 1. עוני ואי שוויון בישראל: מבט פנים לא כל המדינות מגדירות עוני באופן דומה, אף שכמעט כל המדינות המפותחות אימצו את עיקרון העוני היחסי כלומר, מצב העניים לעומת שאר האוכלוסייה, בניגוד להגדרת סל מוצרים ספציפי והיכולת לרכוש אותו. ההגדרה הרשמית של קו 2 עוני בישראל היא מחצית מההכנסה הפנויה החציונית לנפש מתוקננת. הניתוח בסעיף זה מבוסס על סקרי הכנסה שערכה הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה )למ"ס( וכולל עצמאים החל מ כפי שהוזכר לעיל, הלמ"ס החלה לכלול בנתוניה את אוכלוסיית מזרח ירושלים ב לצורך חישוב זה, מספר הנפשות במשק בית אינו כולל את מספרן בפועל אלא מעניק משקל הולך ופוחת לכל אדם נוסף )פרטים נוספים מופיעים בסעיף הבא, המשווה בין השקלול הנהוג בישראל לבין השקלול ששימש בהשוואות הבין-לאומיות שנערכו בארגון לחקר הכנסות בלוקסמבורג(. במילים אחרות, חישובי עוני ואי שוויון מתבססים על הכנסה לנפש מתוקננת בכל משק בית. 2

21 32 עוני ואי שוויון בישראל וב- OECD עוני בקרב חרדים וערבים כשמתמקדים בעוני בישראל, קשה להתעלם משתי קבוצות אוכלוסייה גדולות )המהוות יחד מעל רבע מאוכלוסיית המדינה( הבולטות ברמת החינוך הנמוכה מאוד שילדיהן זוכים לה ובשיעורי תעסוקה נמוכים יחסית, שבחלק מהמקרים ניתן לתארם כנמוכים באופן קיצוני: החרדים והערבים. שתי קבוצות אלו נבחנו באופן מקיף בהקשר של חינוך ותעסוקה בפרסומי "דוח מצב המדינה" האחרונים )לדוגמה, בן-דוד 3979 ב'; קמחי 3973( 3977, וגם בחלקים אחרים של דוח זה )רגב, 3972; בלס, 3972(. אחת התוצאות של רמת החינוך הבעייתית ורמות התעסוקה הנמוכות הנובעות ממנה היא שיעורי עוני גבוהים מאוד בכל אחת משתי הקבוצות. כפי שניתן לראות בתרשים 2 בהמשך, מעל שני שלישים ממשקי הבית החרדיים ושלושה רבעים מהפרטים החרדים )הנתון האחרון אינו נכלל בתרשים( היו חיים מתחת לקו העוני אלמלא קיומה של רשת הביטחון של הרווחה והמסים בישראל 3 כלומר, על פי הכנסתם הכלכלית. שכיחות העוני בהכנסות פנויות בקרב משפחות חרדיות הייתה נמוכה יותר, ב- 7003, 44 אחוז, אך עלתה במידה ניכרת והגיעה ל- 61 אחוז ב שיעורי העוני בקרב משקי בית ערביים נמוכים מאלה של החרדים, אך קפצו בצורה חדה בהרבה. שיעורי העוני אצל הערבים בהכנסות כלכליות עלו מ- 41 אחוז ב ל- 61 אחוז ב הגידול בשיעורי העוני בהכנסות פנויות באוכלוסייה זו היה בולט אף יותר עלייה של יותר משליש בין ) אחוז( ל )69 אחוז(. לאור גודלן של שתי קבוצות אוכלוסייה אלו, ישראלים רבים נוטים להניח כי שיעורי העוני הגבוהים במדינה נובעים בעיקר מהכללתם של החרדים והערבים בנתונים הארציים. כמו כן, מאז 7001 החל המוסד לביטוח לאומי, המחשב את הנתונים הרשמיים בנוגע לעוני ולאי שוויון בהכנסות בישראל, להכליל בחישוביו גם את האוכלוסייה הגדולה של ערביי מזרח ירושלים )734,999 איש ב ויותר מכפול מכך, 311,999, ב (. כתוצאה מכך, לעתים קרובות עולה השאלה כיצד היו נראים שיעורי העוני בישראל אילו החרדים והערבים לא היו נכללים במדגם. חרדים הוגדרו כמי שחיים במשק בית שמקום לימודיו האחרון של העומד בראשו היה ישיבה. הנתונים לשתי השנים שנבדקו אינם כוללים את מזרח ירושלים. 3

22 דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות עוני באוכלוסיות שאינן חרדיות או ערביות דרך פשטנית ומטעה, כפי שיוסבר מיד להסתכל על שיעורי העוני בקרב יהודים שאינם חרדים מוצגת בתרשים 2. שיעורי העוני בתת-אוכלוסייה זו נמוכים משמעותית מאשר בקרב כלל האוכלוסייה, הן במונחי הכנסות כלכליות והן במונחי הכנסות פנויות, ובמקרה של הכנסות פנויות הם גם יציבים יחסית. אך יש שתי בעיות בדרך ההסתכלות הפשוטה הזו, הראשונה עקרונית והשנייה מתודולוגית. שאלת שיעורי העוני בקרב יהודים לא-חרדים עשויה להיות מעניינת מנקודת מבט אנליטית, שמטרתה להבין את היקף העוני בקבוצות אוכלוסייה שונות בישראל, אולם חשוב מאוד לציין במיוחד לאור הוויכוח הציבורי הנרחב המתנהל בשנים האחרונות את מגבלותיו של ניתוח זה מזווית רעיונית. החרדים והערבים הם חלק אינטגרלי מהחברה בישראל, ולא יעלה על הדעת להפחית מערכה של בעיית העוני בארץ רק מכיוון ששיעורי העוני אינם נמוכים באותה מידה בשאר חלקי החברה. יתרה מכך, יש כאן בעיה מתודית: מכיוון שהמדידה הרשמית של עוני בישראל נעשית באמצעות מדד יחסי, יהיה מוטעה להסתכל על שיעור הישראלים שאינם חרדים ואינם ערבים החיים מתחת לקו העוני הלאומי, מכיוון שקו העוני המחושב עבור כל האוכלוסיות כבר לא יהיה מדד רלוונטי עבור תת-המדגם שנותר אם תוסר ממנו קבוצה כלשהי. בהמשך לדהן ואחרים )3995(, יש לחשב קו עוני חדש על בסיס מחצית ההכנסה החציונית של תת-המדגם החדש כדי לקבוע את שיעורי 4 העוני בקבוצה זו. גם השוואה שתתבסס על קו עוני חדש עדיין סובלת מהטיה, כי מערכות הרווחה והמיסוי הקיימות כיום בישראל לוקחות בחשבון את האוכלוסייה החרדית והערבית, ואין דרך לדעת אם בהיעדר הצורך לתמוך באוכלוסיות כה גדולות ועניות המסים היו נותרים בעינם. מצד שני, תת-הקבוצה הייתה יכולה גם להחליט באופן היפותטי לחלק את מאגר תשלומי הרווחה הקיים בין העניים הנותרים ולתת לכל אחד מהם יותר. 4

23 36 עוני ואי שוויון בישראל וב- OECD תרשים 2 אחוז משקי הבית מתחת לקו העוני* לפי קבוצות אוכלוסייה, 7003 ו % 67% 44% 57% 57% 47% 50% 37% 30% 27% 14% 13% * קו העוני זהה בכל המקרים. הנתונים אינם כוללים את תושבי מזרח ירושלים. מקור: דן בן-דוד וחיים בלייך, מרכז טאוב נתונים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה תרשים 4 מציג את שיעורי העוני בהכנסות כלכליות בישראל בין השנים 7003 ל- 3977, כולל הקבוצות השונות שהוזכרו לעיל ובלעדיהן. קווי העוני חושבו מחדש בכל אחד מהמקרים, כדי לאפשר את קביעת שיעורי העוני בכל תת-מדגם. אי הכללת הערבים במדגם לא השפיעה על שיעורי העוני הארציים בשנים 7003 עד 7005 )יש לשים לב שערביי מזרח ירושלים לא נכללו במדגם בשנים הללו ונוספו רק ב (, אך לאחר מכן התפתח פער הולך וגדל בין שיעורי העוני הכוללים ערבים ובין השיעור בתת-המדגם שאינו כולל ערבים. עד 3977 הגיעו שיעורי העוני הכלליים בישראל בהכנסות כלכליות ל אחוז, והיו מעט נמוכים יותר, 29.2 אחוז, בקרב האוכלוסייה שאינה ערבית.

24 דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות אי הכללת החרדים במדגם הובילה אף היא לירידה קלה בלבד בשיעורי העוני בקרב שאר האוכלוסייה. הירידה נעה בין מעט פחות מנקודת אחוז אחת בשנות התשעים המוקדמות לבין כ- 7.6 נקודות אחוז בשנים האחרונות. אי הכללת החרדים והערבים גם יחד הובילה לירידה גדולה יותר בשיעורי העוני ב מ: אחוז ל אחוז שיעור שעודנו גבוה ביחס למדינות המפותחות )כפי שיודגם בהמשך(. תרשים 4 אחוז משקי הבית מתחת לקו העוני* לפי הכנסות כלכליות, % 34% 33% 32% 31% 30% 29% 28% * קו העוני מחושב מחדש לאחר כל הוצאה של תת-אוכלוסייה. הנתונים ל ול אינם כוללים את תושבי מזרח ירושלים. אין נתונים עבור מקור: דן בן-דוד וחיים בלייך, מרכז טאוב נתונים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה את הממצא הזה, של שיעורי עוני גבוהים בחלקי החברה שאינם חרדים או ערבים, צריכים להבין ולהפנים ישראלים רבים. אחרי הכל, מדובר בשיעורי עוני על בסיס הכנסות כלכליות, המשקפים את הכלים והתנאים העומדים לרשותו של כל משק בית לעומת נתונים על בסיס הכנסות פנויות, שכאמור כוללות גם את

25 31 עוני ואי שוויון בישראל וב- OECD השפעת רשת הביטחון החברתית. אמנם חשוב ביותר להוריד את רמת העוני באוכלוסייה החרדית והערבית, אך חשוב באותה מידה שהישראלים יבינו כי בעיית העוני רווחת גם מחוץ לקבוצות אלו וכי נדרשת מדיניות מערכתית מקיפה כדי להתמודד עם גורמי המפתח העומדים בבסיסה של בעיית העוני הנרחבת במדינה. עוני בקרב משקי בית מול עוני בקרב פרטים יש שתי גישות עיקריות לקביעת היקף העוני במדינה. גישה אחת, שיושמה בתרשים 5 4 מ, תמקדת במשקי בית, ואילו הגישה האחרת מתמקדת בפרטים. אף אחת משתי הגישות אינה נכונה יותר מהאחרת, אך לעתים התוצאות עשויות להשתנות במידה ניכרת לפי דרך החישוב וחשוב להיות מודעים לכך. תרשימים 6 א' ו- 6 ב' מדגישים את התוצאות השונות שניתן להגיע אליהן כאשר מבססים את הניתוח על משקי בית לעומת התבססות על פרטים. תרשים 6 א' משרטט מחדש את שיעורי העוני בהכנסות כלכליות ובהכנסות פנויות של משקי בית, כולל החרדים והערבים ובלעדיהם. בתרשים 6 ב' מוצג מידע דומה, אך הוא מבוסס על פרטים במקום על משקי בית. ההבדלים בין שני התרשימים ברורים. בעוד ששיעורי העוני הארציים במונחי הכנסות כלכליות נעים סביב 22 אחוז בכל תקופת המדגם בתרשים 6 א' )משקי בית(, הם עולים מכ- 30 אחוז במחצית הראשונה של שנות התשעים לסביבות 22 אחוז בעשור האחרון בתרשים 6 ב' )פרטים(. כאשר המיקוד עובר לשיעורי עוני בהכנסות כלכליות בתת-המדגם שאינו כולל חרדים וערבים, ההבדלים גדולים בהרבה: 30 אחוז בחישוב המבוסס על משקי בית ו- 36 אחוז בחישוב המבוסס על פרטים. ההבדל בין שיעור העוני הארצי לשיעור העוני של תת-המדגם גדל מ- 2.1 נקודות אחוז בתרשים 6 א' ל- 1.6 נקודות אחוז בתרשים 6 ב'. מכיוון שמשקי הבית החרדיים והערביים לרוב גדולים בהשוואה למשפחות ישראליות אחרות, ומכיוון ששיעורי העוני בקרב משקי בית אלו נוטים להיות גבוהים יותר ביחס למשקי בית ישראליים אחרים, אין זה מקרה שאי הכללתם במדגם מפחיתה את העוני בקרב פרטים יותר מאשר בקרב משקי בית. משקי בית מדורגים במונחים של הכנסה לנפש מתוקננת בכל משק בית. גישה אחת היא לקבוע מהו חלקם של כלל משקי הבית שבהם ההכנסה לנפש נמצאת מתחת לקו העוני. הגישה האחרת קובעת את חלקן באוכלוסייה של כלל הנפשות שהכנסתן נמצאת מתחת לקו העוני )על בסיס הכנסת משקי בית לנפש מתוקננת(. 5

26 דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות התמונות העולות משני התרשימים שונות זו מזו אף יותר כאשר המיקוד עובר לשיעורי עוני בהכנסות פנויות. ההבדל הגדול ביותר נרשם בשיעורי העוני הארציים. בשנים הנבדקות שיעורי העוני בהכנסות פנויות עלו מ אחוז ל אחוז במשקי הבית )תרשים 6 א'(, ולעומת זאת מ אחוז ל אחוז בקרב פרטים )תרשים 6 ב'(. מצד שני, שינויים לאורך זמן בתת-המדגם שאינו כולל חרדים וערבים היו זניחים יחסית, וב הגיעו שיעורי העוני ל אחוז אצל משקי בית ו אחוז אצל פרטים. הפער בין שיעור העוני הארצי )34.1 אחוז( לבין שיעור העוני בתת-המדגם שאינו כולל ערבים וחרדים )75.2 אחוז( הוא משמעותי 1.6 נקודות אחוז. פער זה זהה לפער בין שיעורי העוני בהכנסות כלכליות בקרב תת-המדגם ובקרב כלל האוכלוסייה, המובאים באותו תרשים. לו ההתמקדות הייתה רק בהכנסות הפנויות כפי שמקובל בדרך כלל במחקרים על עוני אולי ניתן היה לשער כי ההפחתה בתשלומי הרווחה היא הגורם העיקרי לעלייה החדה בשיעורי העוני בהכנסות הפנויות בתרשים 6 ב', או שהעובדה כי האוכלוסייה התלויה יותר בקצבאות )לרבות מספר גדול של חרדים וערבים( גדלה בקצב מהיר יותר מהאוכלוסייה הכללית עשויה הייתה להוביל להפחתת הקצבאות בקרב היהודים שאינם חרדים. אך קיומו של הפער בין שיעורי העוני בכלל האוכלוסייה ובתת-המדגם גם בהכנסות כלכליות מרמזת שבעיית העוני בקרב החרדים והערבים עמוקה יותר ממה שניתן להסביר רק בצמצומים או בשינויים בהיקף הקצבאות. היא קשורה גם לחינוך, למיומנות ולתנאים הסביבתיים העומדים לרשות שתי הקבוצות בניסיונן להתמודד במשק ישראלי שהולך ונעשה תחרותי ופתוח יותר.

27 30 עוני ואי שוויון בישראל וב- OECD תרשים 6 א' אחוז משקי הבית מתחת לקו העוני* עבור הרכבי אוכלוסייה שונים, % 33% 31% 29% 27% 25% 23% 21% 19% 17% 15% 13% % 33% 31% 29% 27% 25% 23% 21% 19% 17% 15% 13% תרשים 6 ב' אחוז הפרטים מתחת לקו העוני* עבור הרכבי אוכלוסייה שונים, * קו העוני מחושב מחדש לאחר כל הוצאה של תת-אוכלוסייה. הנתונים ל ול אינם כוללים את תושבי מזרח ירושלים. אין נתונים עבור מקור: דן בן-דוד וחיים בלייך, מרכז טאוב נתונים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה

28 דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות עוני בקרב קשישים וילדים שימוש במדד עוני על בסיס פרטים מאפשר לבחון את העוני בקרב פרטים בגיל הפרישה ובקרב ילדים. שתי קבוצות אלו מצויות לרוב מעל גיל העבודה או מתחתיו, אף שחלק מהמשתייכים אליהן בכל זאת עובדים. תרשים 5 מתמקד בקשישים )נשים בנות 59 ומעלה וגברים בני 56 ומעלה(, ועולה ממנו כי בקרב קבוצה זו שיעורי העוני בהכנסות כלכליות בקרב כלל האוכלוסייה ובקרב תת-המדגם שאינו כולל 6 חרדים וערבים כמעט זהים. שיעורים אלו גבוהים מאוד, ואף שהם יורדים עם הזמן, מעל מחצית מהקשישים בישראל )67.3 אחוז( היו חיים מתחת לקו העוני אלמלא התערבות מערכות הרווחה והמסים. שיעורי העוני בהכנסות פנויות בכלל אוכלוסיית הקשישים עלו מ אחוז ל אחוז בין 7003 ל- 3977, ואילו בקרב תת-המדגם שאינו כולל קשישים חרדים וערבים הם ירדו מ אחוז ל אחוז. העובדה ששיעורי העוני בהכנסות פנויות ב היו גבוהים יותר כשהוציאו מהתמונה את החרדים והערבים )הם גם גבוהים יותר ודומים זה לזה כאשר מוציאים מהמדגם כל קבוצה בנפרד( יכולה לנבוע מפערי הכנסות גבוהים יותר בקרב קשישים לא-חרדים פערים המביאים לקו עוני גבוה יותר, שמשאיר יותר קשישים מתחתיו. מכיוון שחלקם של הערבים והחרדים בקרב הקשישים קטן יותר מחלקם באוכלוסייה הכללית, אין זה מפתיע במיוחד שיש הבדלים קטנים יותר בין תת-המדגם ובין כלל האוכלוסייה. 6

29 27 עוני ואי שוויון בישראל וב- OECD 62% 57% 52% תרשים 5 אחוז הפרטים בגילי פרישה מתחת לקו העוני* % 42% 37% 32% 27% 22% 17% * נשים בנות 59 ומעלה וגברים בני 56 ומעלה. קו העוני מחושב מחדש לאחר כל הוצאה של תת-אוכלוסייה. הנתונים ל ול אינם כוללים את תושבי מזרח ירושלים. אין נתונים עבור מקור: דן בן-דוד וחיים בלייך, מרכז טאוב נתונים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה גם שיעורי העוני בקרב ילדים הם גבוהים, ועוד עולים במהירות )תרשים 1(. בכלל האוכלוסייה עלה העוני בהכנסות כלכליות בכשליש, מ אחוז ב ל אחוז ב אמנם תשלומי הרווחה והמסים הפחיתו את העוני בהכנסות הפנויות, אך היעילות שלהם ירדה במהלך שני העשורים: העוני בהכנסות פנויות בקרב ילדים גדל מ אחוז ל אחוז, עלייה של כמעט שלושה רבעים. השכיחות של עוני בהכנסות כלכליות בקרב ילדים הייתה נמוכה יותר משמעותית לאחר שהחרדים והערבים הוצאו מהמדגם תוצאה שאינה מפתיעה, לאור השילוב בין שיעורי העוני הגבוהים בשתי הקבוצות ובין מספר הילדים הגבוה במשפחות חרדיות וערביות בהשוואה לשאר המשפחות בישראל. כרבע מהילדים

30 דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות שאינם חרדים ואינם ערבים היו מתחת לקו העוני בהכנסות כלכליות. שיעורי העוני בהכנסות פנויות היו נמוכים בהרבה, אף שחלה בהם עלייה גדולה של כשליש במהלך התקופה הנבדקת: מ אחוז ב ל אחוז ב תרשים 1 אחוז הילדים מתחת לקו העוני* 7003 ו % 31.2% 33.4% 20.7% 23.9% 27.0% 21.3% 16.1% * קו העוני מחושב מחדש לאחר כל הוצאה של תת-אוכלוסייה. הנתונים אינם כוללים את תושבי מזרח ירושלים. מקור: דן בן-דוד וחיים בלייך, מרכז טאוב נתונים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה המשך הפרק יעסוק שוב בסוגיה של עוני בקרב קשישים וילדים, אולם בניגוד לסעיף זה הוא לא יתמקד בהשוואות בין קבוצות שונות בתוך ישראל, אלא יספק מבט השוואתי על ישראל ביחס למדינות מפותחות אחרות.

31 22 עוני ואי שוויון בישראל וב- OECD פערי הכנסות בתוך ישראל כפי שניתן לראות בתרשים 7 לעיל, הפערים בהכנסות כלכליות בישראל עלו בהתמדה מ עד 3993, ומאז נמצאים בירידה. השוואה של 3977 ל )תרשים 1( מצביעה על כך שמדד הג'יני בהכנסות כלכליות ב היה מעט נמוך יותר מאשר ב אי הכללת החרדים והערבים במדגם אינה משפיעה רבות על מידת אי השוויון בהכנסה בישראל, אף על פי שהירידה בפערי ההכנסה הייתה קצת יותר גדולה במקרה זה כשבעה אחוזים. תרשים 1 אי שוויון בהכנסות מדד ג'יני*, 7003 ו * מבוסס על משקולות של פרטים. הנתונים אינם כוללים את תושבי מזרח ירושלים. מקור: דן בן-דוד וחיים בלייך, מרכז טאוב נתונים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה

32 דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות בעוד שהפערים בהכנסות כלכליות בקרב כלל האוכלוסייה ב היו נמוכים יותר מאשר ב- 7003, המצב מבחינת הפערים בהכנסות הפנויות הפוך: במדד זה חלו עליות קטנות במהלך שני העשורים )תרשים 1 לעיל(. אי הכללת החרדים והערבים השפיעה רק מעט על אי השוויון, וב הוא נותר כמעט באותה רמה שהיה בה ב בירידה קלה בלבד. כדי להשלים את התמונה, יש לדעת עד כמה דומים או שונים שיעורי העוני ואי השוויון בישראל לשיעורים במדינות מפותחות אחרות. החלק השני של הפרק מתמקד בהשוואות אלו. 2. אי שוויון בהכנסות: השוואה בין-לאומית הניתוח בחלק זה מבוסס על נתונים מהארגון לחקר הכנסות בלוקסמבורג LIS(.)Luxembourg Income Study מאגר הנתונים של LIS מכויל באופן שמאפשר חישובי נתונים עבור כל מדינה לפי כללים ומתודולוגיות בני השוואה. חשוב לציין כי יש הבדלים בשיעורי העוני ואי השוויון כשמתבססים על נתוני ה- LIS לעומת 7 ההתבססות על נתוני ה- OECD, וה- LIS מספק מאגר נתונים עקבי יותר לצורכי ניתוחים השוואתיים בין מדינות. המדינות שנבחרו לצורך המדגם הן 33 מדינות מפותחות שיש עבורן לפחות שתי שנות תצפית במדגם. הבהרות נוספות בנוגע להבדלים במתודולוגיה ובמדידה נמצאות בנספח. מגמות ארוכות טווח באי שוויון 8 בתרשים 0 מוצגת השוואה של מגמות ארוכות טווח באי שוויון בהכנסות כלכליות )החישובים הנוגעים לישראל אינם כוללים את מזרח ירושלים בסעיף זה(. כפי שניתן לראות בבירור, כמעט כל המדינות המפותחות חוו עליות באי השוויון בהכנסות כפי שמסבירים זאת )3977(, Wang and Caminada "נתוני המיקרו של LIS מבוססים על סקרים שונים שנערכו במגוון מדינות ]...[ מתוך סקרים אלו זיקק צוות LIS כללים המשמשים בסיווג משתנים, ויצר מערך נתוני מיקרו שמאפשר השוואה. חישובי ה- OECD מבוססים על סקרי ה- OECD בנוגע להתפלגות של הכנסות. לכן, המדגם בסקרים אינו זהה, מה שמוביל לערכים שונים בכל הנוגע לאי שוויון בהכנסה, וכן לאפקט החלוקה מחדש הנובע ממסים וקצבאות". חיסרון אחד בנתוני ה- LIS הוא שהם אינם שנתיים, ואורכן של הסדרות שונה ממדינה למדינה. כדי לקבל תוצאות בנות השוואה, נעשה שימוש בנוסחת השקלול של המוסד לביטוח לאומי של ישראל עבור כל המדינות בתרשים זה. 7 8

33 26 עוני ואי שוויון בישראל וב- OECD הכלכליות במהלך כמה עשורים )עבור חלק מהמדינות העלייה החלה כבר בראשית שנות השבעים(, אולם אי השוויון בהכנסות כלכליות בישראל מציב את המדינה קרוב לראש הרשימה. עם זאת בשנים האחרונות, עם תחילת המיתון הגדול, ניתן להבחין בעליות חדות באי השוויון בהכנסה הכלכלית במדינות הבודדות שעבורן קיימים נתונים רלוונטיים במאגר של,LIS בעוד שבישראל הוא ממשיך לרדת )כפי שניכר גם בתרשים 7 לעיל( תרשים 0 אי שוויון בהכנסות כלכליות מדד ג'יני*, 32 מדינות,OECD * מבוסס על משקולות של פרטים. מקור: דן בן-דוד וחיים בלייך, מרכז טאוב נתונים: Luxembourg Income Study כאשר המיקוד עובר לאי שוויון בהכנסות פנויות )תרשים 79(, ישראל נמצאת במקום השני לאחר ארצות הברית, ונשארה בהתמדה באזור ראש הרשימה של העולם המפותח לאורך השנים, אף שאי השוויון במרבית המדינות המשיך לעלות.

34 דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות ככלל, הפערים בין מדינות בשיעורי אי השוויון גדולים בהרבה בהכנסות פנויות בהשוואה להכנסות כלכליות, מפני שיש שוני רב בין רשתות הביטחון החברתיות שמציעות מערכות הרווחה והמיסוי השונות בכל מדינה תרשים 79 אי שוויון בהכנסות פנויות מדד ג'יני*, 32 מדינות,OECD * מבוסס על משקולות של פרטים. מקור: דן בן-דוד וחיים בלייך, מרכז טאוב נתונים: Luxembourg Income Study אי שוויון בהכנסות בעשור האחרון כדי לאפשר השוואה ברורה יותר בין ישראל ובין העולם המפותח, כעת יתמקד הניתוח בסביבת אמצע העשור האחרון, תקופה שבה מספר המדינות הנכללות במאגר הנתונים של LIS הוא הגדול ביותר )השנים הספציפיות תלויות בזמינות הנתונים(. כמו בסעיף הקודם, נעשה שימוש בשיטת השקלול ובהגדרות הישראליות

35 21 עוני ואי שוויון בישראל וב- OECD עבור 37 המדינות האחרות שהושוו במחקר, כדי שהנתונים הבין-לאומיים יהיו בני השוואה לישראל. תרשים 77 משווה בין אי השוויון בהכנסות בכל 33 מדינות ה- OECD הכלולות בניתוח. ישראל הכוללת את מזרח ירושלים כאן ובשאר ההשוואות הבין-לאומיות בחלק זה נמצאת במקום הראשון, לצד ארצות הברית, בדירוג שיעורי אי השוויון בהכנסות פנויות. באי השוויון בהכנסות כלכליות היא ממוקמת במקום החמישי. תרשים 77 אי שוויון בהכנסות* מדד ג'יני*, 33 מדינות,OECD אמצע שנות האלפיים * מדד הג'יני מחושב לפי שיטת המוסד לביטוח לאומי. הנתונים כוללים את תושבי מזרח ירושלים. מקור: דן בן-דוד וחיים בלייך, מרכז טאוב נתונים: Luxembourg Income Study

36 דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות השפעת מערכות הרווחה והמיסוי על הפחתת אי השוויון בהכנסה בישראל )תרשים 73( היא אחת לפני האחרונה מתוך כלל המדינות, ורק ארצות הברית נמצאת מתחתיה. הירידה החציונית באי השוויון במדינות אחרות במעבר בין פערים בהכנסות כלכליות לפערים הכנסות פנויות היא מעל 49 אחוז, ואילו בישראל עומדת ירידה זו על 36 אחוז בלבד. תרשים 73 אחוז הירידה באי שוויון בהכנסות* ממדד ג'יני בהכנסות כלכליות למדד ג'יני בהכנסות פנויות, אמצע שנות האלפיים -47.8% -47.6% -47.5% -47.2% -45.1% -44.0% -42.8% -42.7% -42.4% -41.6% -41.0% -37.9% -37.1% -33.9% -33.4% -33.2% -31.2% -30.8% -29.8% -27.1% -25.3% -22.2% * מחושב לפי שיטת המוסד לביטוח לאומי. הנתונים כוללים את תושבי מזרח ירושלים. מקור: דן בן-דוד וחיים בלייך, מרכז טאוב נתונים: Luxembourg Income Study

37 20 עוני ואי שוויון בישראל וב- OECD נתח ההכנסות של העשירים חלק גדול מהדיון הציבורי על חלוקת ההכנסות בישראל מתמקד בעשירי המדינה ובריכוז העושר בדרגה הגבוהה ביותר של סולם ההכנסות. סוגיה זו היא נושא לדיונים ציבוריים גם במדינות אחרות. Alvaredo, Atkinson, Piketty, and Saez )3972( גילו שבמדינות מפותחות רבות חלו עליות בנתח ההכנסה של האחוזון העליון, והעליות החדות במיוחד התרחשו במדינות דוברות אנגלית. נתח ההכנסה של האחוזון העליון בארצות הברית למשל עלה יותר מפי שניים בשלושת העשורים האחרונים. מהו מצבה של ישראל בהשוואה לעולם המפותח מבחינה זו? תרשים 72 משווה 9 את הנתח היחסי של העשירון העליון מתוך ההכנסה הכוללת בכל 33 המדינות. נתח ההכנסה הפנויה הנמוך ביותר שמגיע לעשירים הוא בדנמרק, שבה פרטים הנמצאים בעשירון העליון מקבלים 70.5 אחוז מסך כל ההכנסות. הנתח הגבוה ביותר הוא בממלכה המאוחדת, שם 31.6 אחוז מההכנסה הפנויה מגיעה לידי העשירון העליון. במקום השני נמצאת ארצות הברית, שבה 35.1 אחוז מההכנסה הפנויה מגיעה לעשירון העליון. ישראל נמצאת במקום השישי מתוך 33 המדינות, וכמעט רבע )34.0 אחוז( מההכנסה הפנויה הכוללת במדינה עובר לעשירון העליון. מטבע הדברים, הנתח המגיע לידי העשירים ביותר בכל מדינה במונחי הכנסות כלכליות, לפני השפעת מס ההכנסה ותשלומי הרווחה, גדול אף יותר. הונגריה ואסטוניה נמצאות בראש רשימה זו. העשירון העליון בארצות אלה מקבל 22.0 אחוז ו אחוז מכלל ההכנסות הכלכליות, בהתאמה. הבאות ברשימה הן הממלכה המאוחדת )23.5 אחוז( וארצות הברית )27.0 אחוז(. ישראל מדורגת במקום העשירי קרוב לאמצע רשימת 33 המדינות עם 29.2 אחוז מההכנסות הכלכליות המגיעים לידי העשירון העליון. עשירי אוסטריה מקבלים לידיהם את הנתח הקטן ביותר מתוך הכנסה הכלכלית הכוללת: 34.4 אחוז בערך מה שישראל מצליחה להשיג לאחר מסים ותשלומי רווחה, אשר מחלקים מחדש את ההכנסה הפנויה. העשירונים נקבעים על פי הכנסה פנויה לנפש מתוקננת. בהגדרה, כל עשירון כולל 79 אחוז מהאנשים. 9

38 דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות תרשים 72 חלקו של העשירון העליון בסך ההכנסות* 33 מדינות,OECD אמצע שנות האלפיים 32.6% 27.5% 31.9% 26.8% 33.1% 26.4% 31.4% 26.0% 29.0% 25.1% 30.3% 24.9% 31.1% 24.9% 33.9% 24.6% 31.6% 24.3% 31.4% 23.9% 28.8% 23.9% 28.8% 23.2% 25.9% 22.5% 30.8% 22.4% 30.1% 22.4% 28.5% 22.2% 25.2% 21.7% 25.4% 21.4% 24.4% 21.2% 28.4% 20.4% 25.4% 20.2% 26.7% 19.6% * העשירונים מחושבים לפי שיטת המוסד לביטוח לאומי. הנתונים כוללים את תושבי מזרח ירושלים. מקור: דן בן-דוד וחיים בלייך, מרכז טאוב נתונים: Luxembourg Income Study מבט על ריכוז העושר במעבר מהעשירון העליון לאחוזון העליון בכל מדינה חושף ריכוז נמוך יותר של עושר בפסגת ההכנסות בישראל )תרשים 74(. במדד זה הטווח נע בין 1.1 אחוזים )נורווגיה( ל- 2.4 אחוזים )לוקסמבורג( במונחי הכנסה פנויה, וישראל ממוקמת במקום השמיני: האחוזון העליון מקבל לידיו 6.2 אחוזים מכלל ההכנסה הפנויה בארץ. נורווגיה נמצאת בראש הרשימה גם כשמדובר בנתח מכלל ההכנסות הכלכליות המגיעות לאחוזון העליון: 0.1 אחוז. נתון זה גבוה ביותר מ- 69 אחוז מאשר בישראל, הממוקמת במקום ה- 76 מתוך 33 המדינות עם 5.2 אחוזים מההכנסה הכלכלית המגיעים לאחוזון העליון. לאחר נורווגיה נמצאת איטליה )0.3

39 47 עוני ואי שוויון בישראל וב- OECD אחוז( ואחריה ארצות הברית )1.4 אחוז(. ספרד סוגרת את הרשימה, ועשיריה מקבלים 4.2 אחוזים מההכנסה הכוללת. תרשים 74 חלקו של האחוזון העליון בסך ההכנסות* 33 מדינות,OECD אמצע שנות האלפיים 3.4% 4.1% 4.5% 3.7% 4.3% 3.7% 3.7% 4.2% 4.1% 4.4% 4.5% 4.9% 4.7% 5.1% 5.0% 4.9% 5.3% 5.1% 5.0% 5.6% 5.5% 5.3% 5.8% 6.0% 6.3% 6.5% 6.4% 6.4% 6.9% 6.8% 6.7% 6.5% 6.8% 7.0% 7.3% 7.6% 7.7% 8.0% 8.8% 8.3% 8.4% 8.3% 9.2% 9.8% * האחוזונים מחושבים לפי שיטת המוסד לביטוח לאומי. הנתונים כוללים את תושבי מזרח ירושלים. מקור: דן בן-דוד וחיים בלייך, מרכז טאוב נתונים: Luxembourg Income Study פערי ההכנסות ללא הכנסות הקיצון הסרת העשירון העליון והעשירון התחתון מהניתוח מוציאה את הכנסות הקיצון מהדיון על אי השוויון, ויכולה לחדד את המיקוד. ליתר דיוק, היחס בין ההכנסה הפנויה לנפש מתוקננת באחוזון ה- 09 לבין ההכנסה הפנויה לנפש מתוקננת באחוזון ה- 69 )כלומר החציון( מאפשר לבחון את הפערים בחלק העליון של סולם ההכנסות,

40 דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות בין השלב הגבוה ביותר )ללא העשירים ביותר( לנקודת האמצע שלו. תוצאות ההשוואה מוצגות בתרשים 76. בישראל היחס בין הכנסת האחוזון ה- 09 להכנסה החציונית הוא 3.23, מה שמציב את המדינה מעל כל שאר המדינות, לרבות ארצות הברית )3.71( והממלכה המאוחדת )3.75(. הפער הקטן ביותר במדד זה נרשם בדנמרק )7.59(, ומיד מעליה נמצאות נורווגיה )7.52( ושוודיה )7.56(. יחס ההכנסות בין משק בית הנמצא באחוזון ה- 69 למשק באחוזון ה- 79 מספק תמונה של הפער בשלביו הנמוכים של הסולם ההכנסות הפנויות, בין אמצע הדירוג לחלקו התחתון )ללא ההכנסות הנמוכות ביותר(. גם כאן נמצאת ישראל בראש הרשימה. ההכנסה החציונית במדינה גדולה פי 3.16 מההכנסה הפנויה של פרט באחוזון ה- 79, פער גדול בהרבה מהפער בין הפסגה ובין אמצע הסולם. בשליש מהמקרים )1 מתוך 33 המדינות( פער ההכנסה העליון הוא הגדול יותר, ובשאר המקרים פער ההכנסה התחתון הוא הגדול יותר. תרשים 76 היחס בין אחוזוני הכנסה פנויה, 90/50 ו- 50/10* 33 מדינות,OECD אמצע שנות האלפיים * האחוזונים מחושבים לפי שיטת המוסד לביטוח לאומי. הנתונים כוללים את תושבי מזרח ירושלים. מקור: דן בן-דוד וחיים בלייך, מרכז טאוב נתונים: Luxembourg Income Study

41 42 עוני ואי שוויון בישראל וב- OECD במקרה של ישראל, לא מדובר רק בפער בין עשירים לעניים. אפילו הפער בין מה שאפשר לקרוא לו מעמד הביניים העליון למעמד הביניים התחתון גבוה יותר מאשר בכל המדינות האחרות; הכנסותיהם של פרטים באחוזון ה- 16 בישראל גדולות פי 3.17 מהכנסותיהם של פרטים באחוזון ה- 36 )תרשים 75(. פער זה גדול ב- 73 אחוז מהפער בין שני האחוזונים המקבילים במדינה הממוקמת במקום השני, ארצות הברית )שם היחס הוא 3.69(, וגדול ביותר מרבע מאשר באוסטרליה, הנמצאת במקום השלישי )3.31(. תרשים 75 היחס בין אחוזוני הכנסה פנויה, 75/25* 33 מדינות,OECD אמצע שנות האלפיים * האחוזונים מחושבים לפי שיטת המוסד לביטוח לאומי. הנתונים כוללים את תושבי מזרח ירושלים. מקור: דן בן-דוד וחיים בלייך, מרכז טאוב נתונים: Luxembourg Income Study

42 דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות אמנם בעיות אי השוויון בהכנסות בישראל חוצות את כל קשת ההכנסות, אך באופן יחסי הן חמורות פחות כשמדובר בריכוז ההכנסות בפסגה )כלומר באחוזון העליון, ואפילו בעשירון העליון(. העובדה שפער ההכנסה בין האחוזון ה- 09 לחציון קטן יותר מהפער בין החציון לאחוזון ה- 79 מרמזת על כך שעל המיקוד לעבור למרכיב מפתח באי השוויון בהכנסות בישראל העוני בתחתית סולם ההכנסות. 3. עוני: השוואה בין-לאומית לצורך ההשוואה, קו העוני בכל אחת מ- 37 המדינות האחרות חושב כאן באותו אופן שבו מחשבת ישראל את קו העוני שלה: 69 אחוז מההכנסה הפנויה החציונית לנפש 10 מתוקננת בכל מדינה. במונחי הכנסה פנויה, 34 אחוז מכלל הישראלים חיים מתחת לקו העוני )תרשים 71(. שיעור זה גבוה כמעט בשליש מהשיעור במדינה מספר 3 בדירוג, ארצות הברית, וכמעט פי שניים וחצי משיעור העוני במדינות הנמצאות במרכז הרשימה, לוקסמבורג )0.1 אחוז( ואסטוניה )0.1 אחוז(. כשבוחנים את המצב במונחי הכנסות כלכליות, שליש מהישראלים היו חיים מתחת לקו העוני אילולא רשת הביטחון החברתית הייתה קיימת. שיעור זה גבוה בהשוואה לכל המדינות למעט חמש )פולין, הונגריה, איטליה, צרפת וספרד(, מה שמעלה שאלות בנוגע ליעילות של תכניות הרווחה ושל המיסוי בישראל בהפחתת העוני בהשוואה למדינות אחרות. לצורך השוואה, תרשים נ' 3 בנספח מציג את שיעורי העוני על בסיס משקי בית, בניגוד לשיעורי העוני על בסיס פרטים המוצגים בתרשים 71. בחישוב לפי משקי בית, שיעורי העוני במונחי הכנסה כלכלית נמוכים יותר מהשיעורים לפי פרטים בכל המדינות מלבד ישראל, שבה השינוי בשיעור העוני במעבר ממשקי בית לפרטים הוא זניח: 22.7 אחוז לעומת 22.6 אחוז. במקרה של הכנסות פנויות, התמונה מתהפכת. במרבית המדינות אין הבדל רב בין החישוב לפי משקי בית ולפי פרטים חוץ מישראל, שם העלייה גדולה במיוחד: מ ל אחוז. בשני אופני החישוב, שיעורי העוני בהכנסות פנויות בישראל הם הגבוהים ביותר מבין כלל המדינות. הסיבה להבדלים בין ישראל לשאר המדינות בממצאי העוני לפי פרטים לעומת במאמציהם לסנכרן את הנתונים בין המדינות משתמשים יוצרי LIS בסקרי הוצאות בישראל ליצירת מאגר הנתונים של המדינה. לכן, המספרים שחושבו כאן אינם זהים למספרים בסעיף הקודם, שהתבססו רק על סקרי ההכנסה של ישראל מה שאפשר חישובים שנתיים שנתוני LIS אינם מאפשרים. 10

43 46 עוני ואי שוויון בישראל וב- OECD משקי בית היא שבמדינות המפותחות האחרות יש הרבה משקי בית קטנים ועניים של קשישים, ולעומת זאת בישראל יש משקי בית גדולים ועניים הכוללים ילדים רבים. כתוצאה מכך, שיעור העוני בישראל במונחי הכנסות כלכליות בקרב משקי בית משנה את דירוג המדינה למקום ה- 39 מתוך 33 המדינות, בהשוואה למקום השישי בשיעור העוני במונחי הכנסות כלכליות כשמדובר בפרטים. תרשים 71 אחוז הפרטים מתחת לקו העוני* 33 מדינות,OECD אמצע שנות האלפיים 4.0% 4.1% 4.8% 5.5% 6.0% 6.9% 7.2% 7.2% 8.4% 9.7% 9.8% 10.0% 10.2% 10.3% 11.4% 12.1% 12.9% 13.5% 14.0% 14.1% 18.3% 25.0% 30.2% 29.5% 25.6% 29.6% 29.6% 28.2% 32.9% 30.1% 30.5% 32.6% 28.2% 30.5% 33.5% 25.0% 34.0% 28.0% 24.1% 33.5% 37.8% 39.4% 45.5% 47.5% * מחושב לפי שיטת המוסד לביטוח לאומי. הנתונים כוללים את תושבי מזרח ירושלים. מקור: דן בן-דוד וחיים בלייך, מרכז טאוב נתונים: Luxembourg Income Study למעשה, ההפחתה בשיעורי העוני כלכליות להכנסות פנויות )תרשים 71( של פרטים בישראל במעבר בין הכנסות היא הקטנה ביותר מבין המדינות: רק 31

44 דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות אחוז. מערכות המיסוי והרווחה בארצות הברית שנמצאת במקום השני מהסוף, אחרי ישראל, בדירוג היעילות בהקטנת שיעורי העוני מבטלות קצת יותר משליש מהעוני בהכנסות כלכליות במדינה. שיעור העוני בקנדה בהכנסות פנויות הוא קצת יותר ממחצית משיעור העוני הקנדי בהכנסות כלכליות, מה שממקם את המדינה במקום השלישי מלמטה. מערכות המיסוי והרווחה כמעט בכל המדינות הנותרות מצליחות לצמצם את העוני בהכנסות כלכליות בשני שלישים או יותר ומגיעות לצמצום של 14 אחוז בשוודיה, בדנמרק ובהונגריה. שיעורי העוני בפינלנד בהכנסות פנויות )4 אחוזים( נמוכים ב- 15 אחוז משיעור העוני בהכנסות כלכליות במדינה זו )29 אחוז(. תרשים 71 אחוז הירידה בשיעורי העוני* מעוני בהכנסות כלכליות לעוני בהכנסות פנויות, אמצע שנות האלפיים -86.3% -84.2% -84.1% -83.8% -79.8% -78.6% -76.5% -74.6% -74.6% -73.0% -70.5% -69.3% -68.0% -67.9% -64.2% -63.8% -63.6% -62.4% -60.2% -48.2% -34.5% -28.2% * מחושב על בסיס פרטים לפי שיטת המוסד לביטוח לאומי. הנתונים כוללים את תושבי מזרח ירושלים. מקור: דן בן-דוד וחיים בלייך, מרכז טאוב נתונים: Luxembourg Income Study

45 41 עוני ואי שוויון בישראל וב- OECD השוואה בין-לאומית של עוני בקרב קשישים לא רק בישראל אוכלוסיות הקשישים והילדים נמנות עם הקבוצות העיקריות שריכוז העוני בהן גבוה. כפי שצוין לעיל, אין זה מפתיע מכיוון שקבוצות אלו נמצאות בדרך כלל מעל גיל העבודה או מתחתיו. נושא העוני בקרב קשישים גילאי 56 ומעלה, הנמצאים בגיל שנחשב עדיין לגיל הפרישה במרבית הארצות הוא ככל הנראה הדוגמה הבולטת ביותר לחוסר היעילות של מערכות המס והרווחה בישראל בצמצום העוני. במובן מסוים, בעיית העוני בקרב קשישים בעולם המפותח חמורה הרבה יותר מאשר בישראל. אך לאחר פריסת רשת הביטחון החברתית, כלומר הפעולות שנוקטות הממשלות השונות כדי לשפר את מצב הקשישים, המצב פשוט מתהפך: העוני בהכנסות פנויות בקרב הקשישים בישראל עולה לראש הטבלה בעולם המערבי. חלקם של הקשישים החיים בעוני על פי הכנסתם הכלכלית בישראל נמוך בהשוואה ל- 39 מ- 37 המדינות האחרות אחוז מהקשישים בישראל היו חיים מתחת לקו העוני אילו היו תלויים רק בהכנסתם הכלכלית )תרשים 70(, לעומת שלושה רבעים מהקשישים ב- 76 מתוך 37 המדינות. במילים אחרות, חלק קטן יותר מהקשישים בישראל קטן יותר משמעותית בהשוואה לחלק מהמדינות היה חי מתחת לקו העוני ללא התערבות רשת הביטחון החברתית.

46 דוח מצב המדינה חברה, כלכלה ומדיניות תרשים 70 אחוז הקשישים מתחת לקו העוני* 33 מדינות,OECD אמצע שנות האלפיים 0.9% 1.2% 1.4% 1.6% 1.7% 2.4% 2.4% 2.5% 3.1% 3.2% 3.3% 3.7% 5.9% 6.4% 6.4% 7.7% 8.5% 9.9% 15.8% 16.1% 19.8% 20.7% 50.1% 50.2% 82.7% 70.1% 67.1% 87.0% 92.3% 77.5% 84.7% 76.4% 85.7% 79.7% 79.8% 83.2% 78.7% 75.7% 69.6% 81.9% 63.6% 78.1% 78.7% 62.2% * מחושב על בסיס פרטים לפי שיטת המוסד לביטוח לאומי. הנתונים כוללים את תושבי מזרח ירושלים. מקור: דן בן-דוד וחיים בלייך, מרכז טאוב נתונים: Luxembourg Income Study הפרדוקס של הסיוע לקשישים בישראל מתחדד כאשר מתברר שחלקם של גילאי 56 ומעלה באוכלוסייה בישראל נמוך יחסית, 0.0 אחוזים בלבד )תרשים 39(. בכל 37 המדינות האחרות חלקם של הקשישים נע בין 77.6 אחוז באירלנד ל אחוז בגרמניה, והממוצע בכל 37 המדינות הוא 75.7 אחוז. פירושו של דבר הוא שיש פחות אנשים בגיל זה )בהשוואה לכלל האוכלוסייה( הזקוקים לסיוע.

47 40 עוני ואי שוויון בישראל וב- OECD תרשים 39 שיעור בני 65 ומעלה באוכלוסייה, % 11.5% 13.1% 13.4% 13.5% 13.9% 14.1% 15.0% 15.4% 15.4% 16.0% 16.6% 16.7% 16.8% 17.0% 17.0% 17.3% 17.6% 18.3% 19.1% 20.3% 20.6% מקור: דן בן-דוד, מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל נתונים: OECD אך אף על פי שאוכלוסיות הקשישים במדינות האחרות גדולות ביחס לישראל, הסיוע המוענק לקשישים בהן יעיל הרבה יותר וההבדלים בינן ובין ישראל בכל הנוגע לצמצום העוני בקרב קשישים עצומים )תרשים 37(. מדיניות הרווחה והמיסוי מבטלת כמעט לחלוטין את העוני בקרב קשישים ב- 73 מתוך 33 המדינות, ומצליחה להביא להפחתות של 06 אחוז ומעלה בשיעור העוני במעבר בין הכנסות כלכליות להכנסות פנויות. כל 33 המדינות מלבד שתיים ארצות הברית וישראל מצליחות לצמצם את שיעורי העוני בקרב הקשישים ב- 19 אחוז לפחות. לשם השוואה, ארצות הברית הפחיתה את העוני בקרב הקשישים ב- 51 אחוז. ישראל שבה בעיית העוני בהכנסות כלכליות בקרב קשישים היא הקטנה ביותר, ושיעור הקשישים באוכלוסייתה הוא הקטן ביותר הפחיתה את שיעורי העוני של קשישיה ב- 60 אחוז. כתוצאה מכך, חלקם של הקשישים בישראל הנמצאים מתחת לקו העוני

Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה

Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה נושאים 1. מבוא 2. היצע קיינסיאני וקלאסי מאקרו בב' דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב 3. המודל הקיינסיאני א. שוק המוצרים ב. שוק הכסף ג. מודל S-L במשק סגור ד. מודל S-L במשק פתוח שער חליפין נייד או קבוע עם או בלי

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים?

איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? ד"ר אביעד טור-סיני יום העיון מתקיים במסגרת שיתוף פעולה בין המשרד לשוויון חברתי למרכז הידע לחקר הזדקנות האוכלוסייה בישראל על מה נדבר: שוויון חברתי אי שוויון כלכלי

Διαβάστε περισσότερα

' - OECD-

' - OECD- פרק ח' סוגיות במדיניות הרווחה העוני על בסיס ההכנסה הכלכלית (ההכנסה מעבודה ומהון לפני תשלום מסים) אינו גבוה בישראל. תרומת הממשלה להפחתתו עומדת על %, ואילו הממוצע ב- OECD עומד על כ- 6%. על כן תחולת העוני

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

The Origins of Income Inequality in Israel Trends and Policy

The Origins of Income Inequality in Israel Trends and Policy אי מקורות השוויון בהכנסות בישראל תהליכים ומדיניות עופר קורנפלד אורן דניאלי The Origins of Income Inequality in Israel Trends and Policy Ofer Cornfeld Oren Danieli הוצג ביום עיון של פורום "ספיר" באוניברסיטת

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

על הקשר בין אי שוויון לצמיחה כלכלית יוסף זעירא

על הקשר בין אי שוויון לצמיחה כלכלית יוסף זעירא על הקשר בין אי שוויון לצמיחה כלכלית יוסף זעירא א. הקדמה מאמר זה דן בשאלה אם אי השוויון משפיע על הצמיחה הכלכלית ואם כן באילו אופנים. המאמר עוסק בשאלה זו בשלושה מישורים: (א) תיאורטי; (ב) אמפירי; (ג) יישומי

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ - 41 - פרק ג' התנהגות צרכן פונקצית הביקוש(עקומת הביקוש ( - 42 - פרק 3: תחרות משוכללת: התנהגות צרכן מתארת את הקשר שבין כמות מבוקשת לבין מחיר השוק. שיפועה השלילי של עקומת הביקוש ממחיש את הקשר ההפוך הקיים

Διαβάστε περισσότερα

פרק 31 שנת החיים האחרונה: ממצאים ראשוניים מסקר הבריאות, הזקנה והפרישה האירופי ליאת איילון

פרק 31 שנת החיים האחרונה: ממצאים ראשוניים מסקר הבריאות, הזקנה והפרישה האירופי ליאת איילון פרק 1 שנת החיים האחרונה: ממצאים ראשוניים מסקר הבריאות, הזקנה והפרישה האירופי ליאת איילון מוות הוא תופעה בלתי נמנעת, גם בעידן הקדמה והטכנולוגיה )1980.)Fries, בגלל העיסוק הרב בנושא המוות והחרדה הגדולה מפניו

Διαβάστε περισσότερα

בישראל הבין-עדתיים אירופה-אמריקה. מבוא

בישראל הבין-עדתיים אירופה-אמריקה. מבוא בישראל הבין-עדתיים רומת לפערים ת ד"ר נילי מארק מטרת העבודה היא לאמוד את התרומה של של בני זוג לפערים הבין-עדתיים בישראל, בין השנים 76\1975 עד 93\1992. המחקר מתבסס על מודל בחירה של הפרט ושל משק הבית, המשמש

Διαβάστε περισσότερα

דפוסי ההשתתפות של ערביי בשוק העבודה

דפוסי ההשתתפות של ערביי בשוק העבודה דפוסי ההשתתפות של ערביי ישראל בשוק העבודה ערן ישיב אוניברסיטת תל-אביב ניצה (קלינר) קסיר בנק ישראל 5 אוגוסט 2009 תקציר עבודה זו בוחנת את דפוסי ההשתתפות של ערביי ישראל בשוק העבודה. היא מציגה נתונים ואומדת

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות.

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות. שיעורים ופרופורציות הפרופורציה של תופעה שווה למספר האנשים שהם בעלי אותה תכונה מחולק במספר האנשים הנחקרים. ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה לפרופורציית האנשים באוכלוסייה שהם בעלי אותה תכונה.

Διαβάστε περισσότερα

2008 by Friedrich-Ebert-Stiftung, Israel office. Cover by Assaf Ben-Ari,

2008 by Friedrich-Ebert-Stiftung, Israel office. Cover by Assaf Ben-Ari, חלון פתוח לרווחה יוזמת זכרון נובמבר 28 1 All Copyrights belong to the Friedrich-Ebert-Stiftung. The authors are the sole responsible for the contents of the articles which do not reflect the opinion of

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות.

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות. 1 מבחן מתכונת מס ' משך הבחינה: שלוש שעות וחצי. מבנה ה ומפתח הערכה: ב זה שלושה פרקים. פרק א': אלגברה והסתברות: נקודות. נקודות. נקודות. נקודות. 1 33 = 16 3 3 פרק ב': גיאומטריה וטריגונומטריה במישור: 1 33

Διαβάστε περισσότερα

תהיה להבין מדוע תוחלת החיים בישראל כה גבוהה, במיוחד בקרב גברים. מנתוני ארגון

תהיה להבין מדוע תוחלת החיים בישראל כה גבוהה, במיוחד בקרב גברים. מנתוני ארגון 327 עודמ תלחות םייחה לארשיב הכ?ההובג גבוהה? כה בישראל החיים תוחלת מדוע תקציר וינרב* אלכס המדורגת בישראל, גברים של הגבוהה החיים לתוחלת האחראים הגורמים את בוחן זה פרק מראה מדינות 170 של מדגם הכולל ניתוח

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

תמונת המאקרו של המשק גלעד ברנד, אבי וייס ואסף צימרינג מתוך "דוח מצב המדינה 2017"

תמונת המאקרו של המשק גלעד ברנד, אבי וייס ואסף צימרינג מתוך דוח מצב המדינה 2017 תמונת המאקרו של המשק בשנת 2017 גלעד ברנד, אבי וייס ואסף צימרינג מתוך "דוח מצב המדינה 2017" ירושלים, טבת תשע"ח, דצמבר 2017 מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית ב מרכז טאוב נוסד ב- 1982 ביוזמתם של הרברט מ' סינגר,

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו

מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשסו TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SCIENCE הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מרצים: רן אל-יניב, נאדר בשותי מבני נתונים 234218-1 מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים והגדרות

רשימת משפטים והגדרות רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F

Διαβάστε περισσότερα

פילנתרופים בישראל: תמונת מצב עדכנית

פילנתרופים בישראל: תמונת מצב עדכנית פילנתרופים בישראל: תמונת מצב עדכנית קלוד בר רבי וחנן יונה מתוך "דוח מצב המדינה 2017" ירושלים, טבת תשע"ח, דצמבר 2017 מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל מרכז טאוב נוסד ב- 1982 ביוזמתם של הרברט מ' סינגר,

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע "י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות:

ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות: שאלה 1 בנה אוטומט המקבל את שפת כל המילים מעל הא"ב {,,} המכילות לפחות פעם אחת את הרצף ומיד אחרי כל אות מופיע הרצף. ניתן לפרק את השפה לשתי שפות בסיס מעל הא"ב :{,,} שפת כל המילים המכילות לפחות פעם אחת את

Διαβάστε περισσότερα

xpy xry & ~yrx xiy xry & yrx

xpy xry & ~yrx xiy xry & yrx האם קיים קשר בין העדפה ובחירה? ההנחה שקיים קשר הדוק בין מערכת ההעדפות של היחידה הכלכלית ובין התנהגותה המתבטאת בבחירה בין האפשרויות העומדות בפניה מקובלת מאד בתיאוריה הכלכלית. למעשה הנחת העבודה הבלעדית בניתוח

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן -

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן - פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 0 חודשי הולדת לכל ילד אפשרויות,לכן לכן - 0 A 0 מספר קומבינציות שלא מכילות את חודש תשרי הוא A) המאורע המשלים ל- B הוא "אף תלמיד לא נולד באחד מהחודשים אב/אלול",

Διαβάστε περισσότερα

EMC by Design Proprietary

EMC by Design Proprietary ערן פליישר אייל רוטברט הנדסה וניהול בע"מ eranf@rotbart-eng.com 13.3.15 בית ספר אלחריזי הגבלת החשיפה לקרינה של שדה מגנטי תכנון מיגון הקרינה תוכן העניינים כלליותכולה... 2 1. נתונים... 3 2. נתונימיקוםומידות...

Διαβάστε περισσότερα

שכר מינימום ומס הכנסה שלילי

שכר מינימום ומס הכנסה שלילי שכר מינימום ומס הכנסה שלילי מדיניות אופטימלית מיקי מלול וישראל לוסקי ירושלים, אב תשס"ו, אוגוסט 006 מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל ערכה והביאה לדפוס: דלית נחשון-שרון כתובת המרכז: רחוב רב אשי 4,

Διαβάστε περισσότερα

הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור קו התקציב, פונקציות הביקוש, היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית

הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור קו התקציב, פונקציות הביקוש, היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור הכנסה במוצרים קו התקציב פונקציות הביקוש היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית היצע העבודה ופנאי קו התקציב היצע העבודה תרחישים שונים תצרוכת על

Διαβάστε περισσότερα