ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

Transcript

1 ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος ΔΙΑΛΕΞΗ Φέρουσα Ικανότητα Επιφανειακών Θεμελιώσεων P Καμπύλες τάσεωνπαραμορφώσεων του εδάφους Γραμμική συμπεριφορά σ-ε του εδάφους (ιδεατή) P P Κρατυνόμενη συμπεριφορά σ-ε (χαλαρές άμμοι, μαλακές C άριλοι) Χαλαρούμενη συμπεριφορά σ-ε (πυκνές άμμοι, σκληρές ΟC άριλοι) Καμπύλες φορτίουκαθίζησης του πεδίλου Η μέιστη τιμή P του φορτίου του πεδίλου, ή η αντίστοιχη μέιστη τιμή της πίεσης : P / A ονομάζεται «φέρουσα ικανότητα»

2 Μορφές αστοχίας επιφανειακών θεμελιώσεων P P Σκοπός του σχεδιασμού των επιφανειακών θεμελιώσεων είναι η λειτουρία της θεμελίωσης με φορτίο (Ρ) που παρέχει :. Επαρκές περιθώριο ασφαλείας από την αστοχία (φέρουσα ικανότητα P ) P << P P P / FS, FS συντελεστής ασφαλείας (>). Μετακινήσεις (βύθιση και στροφή) που είναι αποδεκτές ια την ανωδομή (στατικές και λειτουρικές απαιτήσεις) : P P αποδ Συνεπώς : P mn { P / FS, P αποδ } P P Δηλαδή, απαιτούνται δύο έλεχοι της θεμελίωσης : () Εναντι φέρουσας ικανότητας : P P / FS () Εναντι μετακινήσεων : P P αποδ

3 P Ο υπολοισμός της φέρουσας ικανότητας πεδίλων (όπως και η επίλυση οποιουδήποτε προβλήματος Μηχανικής) απαιτεί την ικανοποίηση των εξής συνθηκών :. Εξισώσεις ισορροπίας. Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων (σ-ε) και κριτήρια αστοχίας (π.χ. Colom) 3. Εξισώσεις συμβιβαστού παραμορφώσεων 4. Συνοριακές συνθήκες τάσεων και συνοριακές συνθήκες μετακινήσεων Η ικανοποίηση όλων των ανωτέρω συνθηκών (με αναλυτική λύση) είναι δυσχερής σε πρακτικά προβλήματα. Μέθοδοι επίλυσης προβλημάτων Μηχανικής :. Αναλυτικές λύσεις : ικανοποιούν επακριβώς όλες τις συνθήκες μπορούν να εφαρμοσθούν μόνον σε λίες περιπτώσεις (π.χ. πρόβλημα on)

4 Μέθοδοι επίλυσης προβλημάτων Μηχανικής :. Αριθμητικές λύσεις (π.χ. Πεπερασμένα Στοιχεία, Πεπερασμένες Διαφορές, Συνοριακά Στοιχεία) : ικανοποιούν «κατά προσέιση» όλες τις συνθήκες μπορούν να εφαρμοσθούν σε όλα τα προβλήματα απαιτούν τη χρήση ηλεκτρονικού υπολοιστή Μέθοδοι επίλυσης προβλημάτων Μηχανικής : 3. Λύσεις «Οριακής Ανάλυσης» (mt Analy): ικανοποιούν ορισμένες μόνον συνθήκες μπορούν να εφαρμοσθούν σε αρκετά προβλήματα (θεωρία Πλαστικότητας) παρέχουν μόνον το (οριακό) φορτίο που προκαλεί την αστοχία (P ) Μέθοδοι «οριακής ανάλυσης» :. Μέθοδοι «κατωτέρου ορίου» (lowr ond) ή «στατικώς αποδεκτές» (tatally adml) : Ικανοποιούν τις εξής συνθήκες : Εξισώσεις ισορροπίας Kριτήρια αστοχίας (π.χ. Colom) Συνοριακές συνθήκες τάσεων Η επίλυση δίνει οριακό φορτίο μικρότερο από το πραματικό (κατώτερο όριο). Μέθοδοι «ανωτέρου ορίου» (r ond) ή «κινηματικώς αποδεκτές» (knmatally adml) : Ικανοποιούν τις εξής συνθήκες : Εξισώσεις συμβιβαστού παραμορφώσεων (οι μετακινήσεις είναι συνεχείς) Κριτήρια αστοχίας (π.χ. Colom) Συνοριακές συνθήκες μετακινήσεων Η επίλυση δίνει οριακό φορτίο μεαλύτερο από το πραματικό (ανώτερο όριο) Λύσεις που αποτελούν ταυτοχρόνως «ανώτερο» και «κατώτερο» όριο είναι ακριβείς

5 Εφαρμοή : Λωριδωτό πέδιλο σε καθαρώς συνεκτικό έδαφος (φ0, 0). Οριακή ανάλυση «κατώτερου ορίου» : 4. Οριακή ανάλυση «ανώτερου ορίου» : Ροπέςωςπροςτοκέντροπεριστροφής: R R ( π R ) R π 6. 8 Εφαρμοή : Λωριδωτό πέδιλο σε καθαρώς συνεκτικό έδαφος (φ0, 0). Οριακή ανάλυση «ανώτερου ορίου» : Ροπέςωςπροςτοκέντροπεριστροφής: 4α n α Ελαχιστοποίηση ως προς την ωνία «α» : o α Συνεπώς : Παρατήρηση : Η ακριβής λύση είναι 5. 4

6 Εφαρμοή : Λωριδωτό πέδιλο σε καθαρώς συνεκτικό έδαφος (φ0, 0) 3. Επίλυση Prandl : 3. Ανάλυση «κατώτερου ορίου» (στατικώς αποδεκτή) : Παραδοχή κατανομών τάσεων : π (π) Αρα : (π) 5.4 Εφαρμοή : Λωριδωτό πέδιλο σε καθαρώς συνεκτικό έδαφος ( φ 0, 0) 3. Επίλυση Prandl (9) : 3. Ανάλυση «ανώτερου ορίου» (κινηματικώς αποδεκτή) : Αποδεικνύεται ότι ο παραπλεύρως μηχανισμός μετακινήσεων(κυκλική επιφάνεια στη Ζώνη ΙΙ) είναι και κινηματικώς αποδεκτός. Με χρήση της θεωρίας Πλαστικότητας αποδεικνύεται ότι το αντίστοιχο οριακό φορτίο (ανώτερο όριο) είναι : (π) 5.4 Συνεπώς, το πραματικό οριακό φορτίο είναι : (π) 5.4

7 Εφαρμοή : Λωριδωτό πέδιλο πλάτους (Β), στην επιφάνεια εδάφους με παραμέτρους αντοχής (, φ), ειδικό βάρος () και επιφόρτιση () : 4. Επίλυση Trzagh (943) (με λοαριθμική σπείρα στη ζώνη ΙΙ) ωνία 90φ ωνία φ Σύσταση Trzagh ια χαλαρές άμμους & μαλακές αρίλους, προκειμένου να ληφθούν υπόψη οι αυξημένες καθιζήσεις αρκετά πριν την οριακή κατάσταση. Απομείωση των παραμέτρων αντοχής (, φ) σε (, φ ) : 3 ( ) φ artan 3 tanφ Εφαρμοή : Λωριδωτό πέδιλο πλάτους (Β), στην επιφάνεια εδάφους με παραμέτρους αντοχής (, φ), ειδικό βάρος () και επιφόρτιση () : 4. Επίλυση Trzagh (943) : Τιμές των συντελεστών φέρουσας ικανότητας,,

8 Γενίκευση Trzagh ια ορθοωνικά πέδιλα (διαστάσεων Β x, >), και κυκλικά πέδιλα (διάμετρος ) σε έδαφος με και φ, ειδικό βάρος () και επιφόρτιση () : Συντελεστές φέρουσας ικανότητας :,, κατά Trzagh (ως προηουμένως) Συντελεστές σχήματος :. Ορθοωνικά πέδιλα :. Κυκλικά πέδιλα : Εφαρμοή : Λωριδωτό πέδιλο πλάτους (Β) σε βάθος (D) από την επιφάνεια, σε έδαφος με και φ, ειδικό βάρος () και επιφόρτιση () : 5. Επίλυση Myrhof (963) : Ο Myrhof έλαβε υπόψη την διατμητική αντοχή του εδάφους πάνω από τη στάθμη της θεμελίωσης (πάχος D) και κατέληξε στον τύπο : nφ x nφ ( ) ( D) ( π tanφ) tanφ ( ) tan(. ) 4φ

9 Εφαρμοή : Λωριδωτό πέδιλο πλάτους (Β) σε βάθος (D) από την επιφάνεια, σε έδαφος με και φ, ειδικό βάρος () και επιφόρτιση () : D Επίλυση Myrhof (963) : ( ) Γενίκευση Myrhof ια ορθοωνικά πέδιλα (διαστάσεων Β x, >), εδραζόμενα σε βάθος (D) και λοξή φόρτιση (ωνία θ ως προς την κατακόρυφο), σε έδαφος με και φ, ειδικό βάρος () και επιφόρτιση () : Συντελεστές σχήματος : d Συντελεστές φέρουσας ικανότητας :,, nφ x( π tanφ) ( ) nφ ( D) d d φ 0. K όπου : K tan K Για φ >0 ο : Για φ0 : tanφ κατά Myrhof (ως προηουμένως) ( ) tan(. ) 4φ

10 Γενίκευση Myrhof (963) ια ορθοωνικά πέδιλα (διαστάσεων Β x, >), εδραζόμενα σε βάθος (D) και λοξή φόρτιση (ωνία θ ως προς την κατακόρυφο), σε έδαφος με και φ, ειδικό βάρος () και επιφόρτιση () : Συντελεστές λοξότητας της φόρτισης (θ) : d Συντελεστές βάθους (D) : d 0. Για φ >0 ο : Για φ0 : K D d d 0. d d ( D) d d K K tan 45 D φ θ o 90 Για φ >0 ο : θ φ Για φ0 : 0 Σύνοψη των μεθόδων υπολοισμού ια κεντρική φόρτιση λωριδωτών πεδίλων Μέθοδος Τύπος Prandl : Trzagh : 0, φ 0, 0, 0 Myrhof : 0, φ 0, 0, 0, D 0 ( D)

11 6. Μέθοδος κατά τον Ευρωκώδικα EC-7 (Παράρτημα D) και κατά το DI 407 : Για ορθοωνικά πέδιλα (διαστάσεων Β x, >), εδραζόμενα σε βάθος (D), σε έδαφος με και φ, ειδικό βάρος () και επιφόρτιση (). Λοξότητα βάσης α. Φόρτιση λοξή (ωνία θ ως προς την κατακόρυφο) και έκκεντρη (εκκεντρότητα ως προς το κέντρο του πεδίλου). Η λοξότητα και εκκεντρότητα μπορεί να είναι κατά την διεύθυνση του πλάτους «Β» ήτουμήκους του πεδίλου (θ Β, θ,, ). Σημείο εφαρμοής της φόρτισης Υπολοισμός απομειωμένης (ενερού) διατομής του πεδίλου : και Κατακόρυφη και οριζόντια συνιστώσα,h του οριακού φορτίου P : H tanθ P / oθ M M Φέρουσα ικανότητα πεδίλου A όπου : P 6. Μέθοδος κατά τον Ευρωκώδικα EC-7 (Παράρτημα D) και κατά το DI 407 : Κατακόρυφη και οριζόντια συνιστώσα,h του οριακού φορτίου P : H tanθ P / o θ Απαιτούμενοι έλεχοι επάρκειας του πεδίλου : () Ελεχος έναντι αξονικής φέρουσας ικανότητας : Yπολοισμός του και έλεχος ότι : / FS όπου FS συντ. ασφαλείας έναντι φέρουσας ικανότητας () Ελεχος έναντι ολίσθησης : Υπολοισμός του Η και έλεχος ότι : H H / FS όπου FS συντ. ασφαλείας έναντι ολίσθησης P

12 Μέθοδος κατά τον Ευρωκώδικα EC-7 (Παράρτημα D) και κατά το DI 407 : Κυκλικά πέδιλα ακτίνας (R) : Υπολοισμός των μειωμένων διαστάσεων και ισοδύναμου ορθοωνικού πεδίλου κατά το Amran Ptrolm Inttt (API, 987) : Β κατακόρυφο φορτίο του πεδίλου Μ ροπή περί τον άξονα εκκεντρότητα ως προς τον άξονα : M R Μειωμένο εμβαδόν Α (ACD) : A π R R R arn R ( A ) R R A Προσοχή : arn σε rad Ειδική περίπτωση : Κυκλικό πέδιλο (ακτίνας R) με κεντρική φόρτιση (0) Το ισοδύναμο τετραωνικό πέδιλο έχει : A π R R π Μέθοδος κατά τον Ευρωκώδικα EC-7 (Παράρτημα D) και κατά το DI 407 :. Φέρουσα ικανότητα ια αστράιστη φόρτιση (φ0, ) : ( π ) ( D) συντ. λοξότητας βάσης πεδίλου α ( π ) συντ. σχήματος πεδίλου 0. συντ. απόκλισης της φόρτισης από την κατακόρυφο (με δοκιμές ως προς ) tanθ Κατακόρυφη και οριζόντια συνιστώσα,h του οριακού φορτίου P : H tanθ P / oθ Προσοχή : Μέιστη τιμή του οριζόντιου φορτίου ώστε να αποφευχθεί η ολίσθηση του πεδίλου : H

13 Μέθοδος κατά τον Ευρωκώδικα EC-7 (Παράρτημα D) και κατά το DI 407 :. Φέρουσα ικανότητα ια αστράιστη φόρτιση (φ0, ) : Ειδική περίπτωση : Κατακόρυφη (θ0) και κεντρική φόρτιση (0) οριζόντιου (α 0) ορθοωνικού πεδίλου διαστάσεων x ( π ) 0. ( D) Μέθοδος κατά τον Ευρωκώδικα EC-7 (Παράρτημα D) και κατά το DI 407 :. Υπολοισμός της φέρουσας ικανότητας ια στραισμένη φόρτιση (φ 0) : Συντελεστές φέρουσας ικανότητας Ν : ( D) nφ x nφ ( π tanφ) ( ) tanφ ( ) tanφ

14 . Υπολοισμός της φέρουσας ικανότητας ια στραισμένη φόρτιση (φ 0) : nφ Συντελεστές λοξότητας βάσης πεδίλου (κατά, 975) : ( ) tan φ α ( ) tanφ Συντελεστές σχήματος πεδίλου (κατά, 975) : 3 0. ( ) D Μέθοδος κατά τον Ευρωκώδικα 7 (Παράρτημα D) και κατά το DI 407 : P 0. Για φ0 : Για φ0 : ( ) π α m φ θ tan tan Συντελεστές απόκλισης του φορτίου από την κατακόρυφο (ωνία θ) κατά EC-7 &, 975): Παρατήρηση : Οι συντελεστές απόκλισης κατά DI 407 δίνονται στο επόμενο φύλλο ( ) ( ) tan tan m φ θ όπου : ( ) ( ) m m / / ( ) ( ) m m / / β β n o m m m όταν το φορτίο Η δρά κατά την διεύθυνση του πλάτους Β όταν το φορτίο Η δρά κατά την διεύθυνση του μήκους όταν το φορτίο Η δρά κατά διεύθυνση που σχηματίζει ωνία (β) με το μήκος. Υπολοισμός της φέρουσας ικανότητας ια στραισμένη φόρτιση (φ 0) : ( ) D Μέθοδος κατά τον Ευρωκώδικα EC-7 (Παράρτημα D) και κατά το DI 407 : Για φ 0 : και : tanθ

15 Μέθοδος κατά τον Ευρωκώδικα EC-7 (Παράρτημα D) και κατά το DI 407 :. Υπολοισμός της φέρουσας ικανότητας ια στραισμένη φόρτιση (φ 0) : ( D) Συντελεστές απόκλισης του φορτίου από την κατακόρυφο (ωνία θ) κατά DI 407 : tanθ 0.7 tanφ 3 ( ) ( ) tanθ tanφ 3 Για φ 0 : και : tanθ Μέθοδος κατά τον Ευρωκώδικα 7 (Παράρτημα D) και κατά το DI 407 : Ειδική περίπτωση : Κατακόρυφη (θ0) και κεντρική φόρτιση (0) οριζόντιου (α 0) ορθοωνικού πεδίλου διαστάσεων x ( D) Συντελεστές Ν : nφ x nφ ( ) tanφ ( ) tanφ ( π tanφ) Συντελεστές σχήματος πεδίλου : nφ 0. 3

16 ( ) D Μέθοδος κατά τον Ευρωκώδικα 7 (Παράρτημα D) και κατά το DI 407 : Παράδειμα εφαρμοής : Εκκεντρη (κατακόρυφη) φόρτιση λωριδωτού πεδίλου Υπολοισμός της φέρουσας ικανότητας ια διάφορες τιμής της εκκεντρότητας () Συντελεστές λοξότητας βάσης πεδίλου : α 0 Συντελεστές σχήματος πεδίλου : Συντελεστές απόκλισης του φορτίου από την κατακόρυφο : θ 0 Επιφανειακή έδραση πεδίλου (D0), μηδενική επιφόρτιση (0) Εκκεντρότητα () : ( ),, ( ), Μέθοδος κατά τον Ευρωκώδικα 7 (Παράρτημα D) και κατά το DI 407 : Παράδειμα εφαρμοής : Εκκεντρη (κατακόρυφη) φόρτιση λωριδωτού πεδίλου Υπολοισμός της φέρουσας ικανότητας ια διάφορες τιμής της εκκεντρότητας (),0,,0 Για κεντρική φόρτιση ( 0) : Για έκκεντρη φόρτιση ( 0) :

17 Μέθοδος κατά τον Ευρωκώδικα 7 (Παράρτημα D) και κατά το DI 407 : Παράδειμα εφαρμοής : Εκκεντρη φόρτιση λωριδωτού πεδίλου Υπολοισμός της φέρουσας ικανότητας ια διάφορες τιμής της εκκεντρότητας (),,0 0.8 Για : φ 35 ο 46., 45. / /6 /Β0 /Β0.5 /Β0.5, /, / / / Εκτίμηση του βάθους επιρροής (d gl ) πεδίλων (κατά το DI 407) : f d gl Στην περίπτωση έδρασης πεδίλων κοντά σε πρανές, υπάρχει επιρροή του πρανούς στη φέρουσα ικανότητα του πεδίλου (μείωση) εάν η απόσταση του πεδίλου από το πρανές είναι μικρότερη από το εύρος της ζώνης αστοχίας ( f ) d gl / Στην περίπτωση έδρασης πεδίλων επί ανομοιοενούς εδάφους, οι παράμετροι αντοχής (, φ) και το ειδικό βάρος () λαμβάνονται ως ζυισμένες τιμές στην εδαφική ζώνη πάχους (d gl )

18 Επιρροή της ειτνίασης με πρανές στην φέρουσα ικανότητα f εύρος της ζώνης αστοχίας απόσταση του πεδίλου από το πρανές g ( D) g g Συντελεστές κλίσης πρανούς ( g, g, ) κατά Hann : Εάν f : g g g Εάν < f : g β f π g g tan β f 5 Επιρροή του βάθους (d) του υδροφόρου ορίζοντα (κατά AFAC DM-7.) : ( D) Β T εάν d>d T d D ( D d ) ( ) F T εάν d<d Οι τιμές του συντελεστή F δίνονται στο επόμενο νομοράφημα T υπό άνωση ειδικό βάρος υρό ειδικό βάρος

19 Επιρροή του βάθους (d) του υδροφόρου ορίζοντα (κατά AFAC DM-7.) : ( D) ( ) F T T T d D εάν d>d ( D d ) εάν d<d d/0.3 προσδιορισμός του d o d/d o 0.5 φ38 ο T υπό άνωση ειδικό βάρος υρό ειδικό βάρος Φέρουσα ικανότητα λωριδωτού πεδίλου υπό λοξή φόρτιση σε δίστρωτο σχηματισμό, με μή-συνεκτική ανώτερη στρώση (π.χ. αμμοχάλικο) και συνεκτική κατώτερη στρώση (άριλος υπό αστράιστες συνθήκες) Επίλυση κατά Myrhof & Hanna (978) Η περίπτωση αυτή είναι πολύ συνήθης σε πέδιλα εδραζόμενα σε μαλακές αρίλους (έδαφος ) μέσω εξυιαντικής στρώσης από κοκκώδες υλικό (έδαφος ) οριακή φέρουσα ικανότητα του πεδίλου στο δίστρωτο έδαφος : Οριακό κατακόρυφο φορτίο : οριακή φέρουσα ικανότητα του πεδίλου θεωρούμενου ως εδραζόμενου στο έδαφος (άριλος με ) χωρίς την παρουσία του εδάφους ( π ) ( D) οριακή φέρουσα ικανότητα του πεδίλου θεωρούμενου ως εδραζόμενου σε μεάλου πάχους έδαφος (κοκκώδες με ωνία τριβής φ) D H mn, H o θ K tan φ H ( D) 0. 5 Οριακό φορτίο : P / o θ

20 Φέρουσα ικανότητα λωριδωτού πεδίλου υπό λοξή φόρτιση σε δίστρωτο σχηματισμό, με μή-συνεκτική ανώτερη στρώση (π.χ. αμμοχάλικο) και συνεκτική κατώτερη στρώση (άριλος υπό αστράιστες συνθήκες) Επίλυση κατά Myrhof & Hanna (978) συντελεστής απόκλισης του φορτίου από την κατακόρυφο (ωνία θ) φ ωνία τριβής της ανώτερης εδαφικής στρώσης K συντελεστής διατρήσεως της ανώτερης εδαφικής στρώσης. Προκύπτει ως συνάρτηση του ακόλουθου συντελεστή (δ/φ) Ν συντ. φέρουσας ικανότητας του εδάφους * * ( π ) 0.5 Φέρουσα ικανότητα λωριδωτού πεδίλου υπό λοξή φόρτιση σε δίστρωτο σχηματισμό, με μήσυνεκτική ανώτερη στρώση (π.χ. αμμοχάλικο) και συνεκτική κατώτερη στρώση (άριλος υπό αστράιστες συνθήκες) Επίλυση κατά Myrhof & Hanna (978) K συντελεστής διατρήσεως της ανώτερης εδαφικής στρώσης. Προκύπτει ως συνάρτηση του συντελεστή (δ/φ)

21 Σύνοψη διαθέσιμων μεθόδων υπολοισμού. Κεντρική φόρτιση πεδίλων (Μ0) : Μέθοδος Trzagh Μέθοδος Myrhof. Κεντρική (M0) ή έκκεντρη (Μ 0) φόρτιση πεδίλων : Μέθοδος Ευρωκώδικα 7 (EC-7) Μέθοδος DI Πέδιλα σε δίστρωτο σχηματισμό : Μέθοδος Myrhof & Hanna Έλεχος επάρκειας επιφανειακών θεμελιώσεων έναντι υπέρβασης της αξονικής Φέρουσας Ικανότητας Σημείωση : Απαιτείται και έλεχος αποδεκτών καθιζήσεων ια την ανωδομή Μέθοδος του συνολικού συντελεστή ασφαλείας (FS) : ( FS) κατακόρυφη συνιστώσα της οριακής φέρουσας ικανότητας : κατακόρυφο φορτίο λειτουρίας εκ της ανωδομής (χωρίς συντελεστές δράσεων) Συνήθεις τιμές του συντελεστή ασφαλείας επιφανειακών θεμελιώσεων (κατά, 975): (FS) Είδος έρου Γνώση των εωτεχνικών συνθηκών Καλή Περιορισμένη Δομικά έρα Οδικές έφυρες Σιδηροδρομικές έφυρες Τοίχοι αντιστηρίξεως Επιχώματα.5 * 3 * * 3.5 * 4 *.5 * Για προσωρινά έρα, οι τιμές μπορούν να απομειωθούν κατά 5%, αλλά πάντοτε FS >

22 Έλεχος επάρκειας επιφανειακών θεμελιώσεων έναντι ολίσθησης στη βάση Μέθοδος του συνολικού συντελεστή ασφαλείας (FS) : ( FS) H H mn H H (FS) Η οριζόντια συνιστώσα της οριακής φέρουσας ικανότητας Η οριζόντιο φορτίο λειτουρίας εκ της ανωδομής (χωρίς συντελεστές δράσεων) θ απόκλιση του φορτίου του πεδίλου από την κατακόρυφο Συνήθης τιμή του απαιτούμενου συντελεστή ασφαλείας έναντι ολίσθησης : FS.5.0 H { tanθ, tanδ } κατακόρυφη συνιστώσα της οριακής φέρουσας ικανότητας δ ωνία τριβής βάσης πεδίλου και εδάφους : Για τραχύ πέδιλο : δ (/3) φ Για σχετικώς λείο πέδιλο : δ (/) φ κατακόρυφο φορτίο λειτουρίας εκ της ανωδομής (χωρίς συντελεστές δράσεων)