ЗАПАЖАЊА И РАЗМИШЉАЊА О СЛИКАРСТВУ СВЕТИЛИШТА СПАСОВЕ ЦРКВЕ У ЖИЧИ
|
|
- Ἰοκάστη Διαμαντόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ni{ i Vizantija XI 247 Драган Војводић ЗАПАЖАЊА И РАЗМИШЉАЊА О СЛИКАРСТВУ СВЕТИЛИШТА СПАСОВЕ ЦРКВЕ У ЖИЧИ Зидно сликарство олтарског простора жичког католикона представља веома сложену и тек делимично проучену целину. 1 У науци је преовладало мишљење да је целокупно постојеће сликарство у олтарском простору Спасове цркве, осим орнаменталних трака у прозорима, настало у првој или другој деценији XIV столећа, 2 али да готово до детаља понавља првобитни програм из почетка XIII века. 3 Међутим, ти ставови никада нису били темељно преиспитани. Надаље, није подробније размотрено ни питање првобитног садржаја великих површина уништеног фрескосликарства, пре свега на своду олтарског травеја и у полукалоти конхе. Остао је непотпуно рашчитан и један део сачуваног програма на бочним зидовима. У овој прилици то сликарство није могуће размотрити детаљно и сагледати у целини. Ваљало би, ипак, усмерити пажњу бар ка неким кључним питањима, оним која се дотичу његове хронолошке слојeвитости и основа тематског садржаја и значења. Допуне и исправке у ишчитавању и идентификацији цитата на свицима архијереја у апсиди или, рецимо, препознавање једног броја до сада непрепознатих светих у жичком олтару морају због тога сачекати неку другу прилику. 4 1 Чланак садржи део резултата остварених на пројектима бр Српска средњовековна уметност и њен европски контекст и бр Традиција, иновација и идентитет у византијском свету које подржава Министарство за науку и технолошки развој Републике Србије. 2 Б. Живковић, Жича. Цртежи фресака, Београд 1985, М. Кашанин, Ђ. Бошковић, П. Мијовић, Жича. Историја, архитектура, сликарство, Београд 1969, (где се вели да је читав стари програм овде дословно копиран ), 132; Б. Тодић, Иконографска истраживања жичких фресака XIII века, Саопштења ( ), 34; М. Радујко, Камено сапрестоље и фриз фреско-икона у олтару жичке цркве Вазнесења Христовог, Зограф 29 ( ), et passim. 4 Неколико архијерејских представа на јужној страни олтарског простора недавно је идентификовано. Cf. Д. Војводић, На трагу изгубљених фресака Жиче (I), Зограф 34 (2010), 83; idem, На трагу изгубљених фресака Жиче (III), Саопштења 44 (2012),
2 248 Драган Војводић сл. 1. Зидно сликарство у апсиди католикона Жиче, цртеж Б. Живковић Fig. 1. Wall paintings in the apse of the Church of the Ascension in Žiča, drawing by B. Živković Ваља, најпре, исправити мишљење да целокупни живопис олтара Спасове цркве чини јединствену хронолошку целину. Широка правоугаона поља у виду украсног фриза непосрдено над синтрононом (сл. 1, 3), затим остаци фресака на челима сапрестоља, у зони сокла и малим правоугаоним нишама бочних зидова припадају сликарском слоју с почетка XIII а не XIV века, као и орнаменталне траке у дебљини зида прозорских отвора. Њихови облици, колорит и техника извођења потпуно одговарају маниру сликара монументалног стила. 5 С друге стране, јасно се разликују од површина које су осликали зографи из доба обнове. Орнаментима у сликаним пољима над синтрононом могу се пронаћи паралеле у фрагментарно сачуваним украсним фризовима из XIII столећа у другим просторијама жичког католикона. 6 На погрешно датовање украсног сликарства над синтрононом, раније истраживаче навело је, вероватно, површно сагледавање стратиграфије. Пошто слој малтера на којем су представљена украсна поља прелази преко фреске изнад, за коју се на први поглед чини да читава потиче из XIV века, може се помислити да та поља нису настала пре обнове из времена краља Милутина. Међутим, одмах изнад прве уочава се још једна ђорната (сл. 4). Слој на којем су представљене две зоне с ликовима архијереја прелази преко оног истог уског дела фреске преко које се превлачи и слој са украсним пољима. Јасно је зато да је тај уски појас 5 О томе припремамо посебан рад. 6 Незанемарљив део орнаменталног сликаног украса жичког католикона сачувао се у виду фрагмената обијених са зидова приликом обнеове цркве почетком XIV века. Ти фрагменти чувају се у Народном музеју у Краљеву.
3 Ni{ i Vizantija XI 249 фреске међу ђорнатама остатак првобитног сликарства. На њега се, као истовремено, надовезује сликарство с украсним пољима, превлачећи се преко њега пошто се храм осликавао одозго надоле. Горња ђорната, међутим, представља место изнад којег је првобитно сликарство обијено у XIV веку, и где почиње слој из времена обнове. Иако потпуно аниконичан, орнаментални фриз над синтрононом има приличан значај за програмска разматрања. Насликан изнад синтронона још у време светог Саве, он пружа поуздану основу за сагледавање првобитног распореда зона у олтарској апсиди Жиче. Са сапрестољем, на који се надовезивао, фриз с украсним пољима заузео је толико простора да између њега и полукалоте апсиде није било места за сликање две зоне стојећих фигура. Осим архијереја у Литургијској служби ту су могла бити, као и сада (сл. 1), насликана само још попрсја светих. Да су она и првобитно имала вид сл. 2. Фреске на јужном зиду олтарског простора католикона Жиче, цртеж Б. Живковић Fig. 2. Frescoes on the southern wall of the altar area in the Church of the Ascension in Žiča, drawing by B. Živković фреско-икона, уверавају нас многе аналогије. У олтарским просторима византијских цркава XI и XII века неретко се срећу правоугаоне или кружне фреско-иконе с ликовима архијереја. Примери из Свете Софије у Охриду, цркве светог Николе под кровом у Какопетрији, Панагије Аракиотисе у Лагудери на Кипру или Бачкову у Бугарској показују да се такве фреско иконе сликају, као и у Жичи, на оним местима на којима није било места за стојеће фигуре. 7 Управо на таквим позицијама фреско-иконе се јављају и у српском сликарству прве половине XIII века. 8 Срећемо их 7 Е. Бакалова, Бачковската костница, София 1977, 49-54, 74, сл. 8, 39-40, 138, 148, 150; И. М. Ђорђевић, О фрескоиконама код Срба у средњем веку, ЗЛУ 14 (1978), 77-98; Тодић, Иконографска истраживања жичких фресака, 34, н. 58; Радујко, Камено сапрестоље, , н Оне су сликане већ у западним деловима Ђурђевих ступова код Старог Раса (G. Millet, La peinture du Moyen Âge en Yugoslavie. Serbie, Macédoine et Monténégro,
4 250 Драган Војводић сл. 3. Фриз орнаменталних поља изнад синтронона у апсиди католикона Жиче, детаљ Fig. 3. Frieze with ornamental rectangles above the synthronon of the Church of the Ascension in Žiča најпре уз олтарску преграду у светилишту Студенице, а затим на ниским зидовима параклиса у жичкој кули. 9 Још је занимљивији нешто познији пример из Светих апостола у Пећи, где су се иконе с попрсјима светих нашле у самој апсиди, подно стојећих архијереја из службе, слично као у Жичи. 10 Сликање фреско-икона било је потпуно запостављено у српским храмовима у доба краља Милутина. Зато је сасвим јасно да су сликари обнове Жиче мотив преузели са првобитног слоја насталог почетком претходног столећа. Разложним се, притом, чини закључак да су иконе и првобитно биле спуштене испод зоне са Службом архијереја да би, нашавши се непосредно изнад синтронона, дале особени симболички нагласак архијерејском седишту. Не може се, међутим, прихватити као несумњиво мишљење да су поновљени ликови баш оних архијереја који су ту били насликани почетком XIII века. Одатле произлази и опрез у погледу тумачења замисли које леже у основи избора насликаних светитеља, односно препознавању аутора тог програма. Проучавање програма живописа у жичкој Спасовој цркви показје да су сликари из времена обнове у доба краља Милутина доследно поновили album présenté par A. Frolow, Fasc. II, Paris 1957; Fasc. I, Paris 1954, pl. 27.2), али нема потврде да су красиле и потпуно уништени олтарски део тог храма. 9 У Студеници фреско иконе су сликане у другој зони на приступима олтарском простору (XIII век) и у западним деловима храма (сигурно, због односа зона, само поновљено на слоју XVI века). Фреско иконе јављају се у западном делу, рецимо, и у крипте у Бачкову (Бакалова, Бачковската костница, 72, сл. 9, 139, 151). За параклис у жичкој кули cf. Тодић, Иконографска истраживања жичких фресака, Радујко, Камено сапрестоље, 108, сл. 18.
5 Ni{ i Vizantija XI 251 сл. 4. Две ђорнате над фризом орнаменталних поља изнад синтронона у апсиди католикона Жиче Fig. 4. Two joints of layers ( giornata ) above the frieze with ornamental rectangles above the synthronon in the apse of Žiča првобитни избор и распоред кључних тема у вишим деловима храма. То нарочито важи за сцене у Куполи, поткуполном простору, сводовима певница и западном тревеју некадашњег наоса. 11 Но, фигуре светих, посебно оних у нижим зонама нису поновљене с једнаком доследношћу. Многи светачки ликови са слоја из XIV века сасвим сигурно нису чинили део првобитног програма. 12 До измена у избору светих долазило је несумњиво и у олтарском простору. Тако се, на пример, представљање светог Климента Охридског, насликаног на јужном зиду светилишта (сл. 2), у српској уметности може пратити тек од почетка XIV столећа. 13 Веома 11 Д. Војводић, Жича и Пећ. Прилог разматрању сличности два програма зидног сликарства, Саопштења 43 (2011), (са страијом литературом). 12 M. Марковић, Прво путовање светог Саве у Палестину и његов значај за српску средњовековну уметност, Београд 2009, , n. 335; Војводић, На трагу изгубљених фресака Жиче (I), 81-83; idem, На трагу изгубљених фресака Жиче (II), Зограф 35 (2011), Д. Војводић, Представе светог Климента Охридског у зидном сликарству средњовековне Србије, in: Византијски свет на Балкану, I, ed. Б. Крсмановић, Љ. Максимовић, Р Радић, Београд 2012, , 156.
6 252 Драган Војводић је речит и лик пророка Мојсија, насликан у групи старозаветних архијереја над олтарском преградом (сл. 2). У византијском сликарству Мојсије почиње да се представља у одећи старозаветних свештеноначалника и да се придружује ликовима првосвештеника тек од доба Палеолога. 14 Чини се врло вероватним да је и избор светих архијереја насликаних у виду фреско-икона плод делатности обновитеља. На сумњу у то да је реч о понављању првобитног избора личности наводи већ појава светог Фоке у том низу. За њу није пронађено веродостојно објашење. 15 Заиста би било необично да је лик светог Фоке добио место у тако утицајном програму какав је био жички с почетка ΧΙΙΙ столећа, а да није нашао никаквог одраза у потоњој српској уметности доба Немањића. 16 Примећено је, такође, да су и остали свети који се јављају у низу попрсја над жичким синтрононом сасвим ретко представљани на зидовима српских цркава XIII века. 17 Са друге стране, већина њих сликана је доста често баш у виду попрсја у византијским и српским храмовима с краја XIII и почетка XIV столећа. Нарочито је занимљив пример из Богородице Перивлепте у Охриду. Тамо се међу седам архијерејских ликова у другој зони апсидалне конхе јављају протоме светог Јакова Брата Божијег, светог Тарасија, светог Методија, светог Митрофана и светог Германа, 18 истакнуте и у апсиди Жиче. У сваком случају, сви ти архијереји су, по правилу, одувек добијали периферно место у олтарским програмима. И појава њихових ликова у фризу изнад жичког сапрестоља, може се разумети само ако се уочи да су најугледнији православни јерарси заступљени у Литургијској служби. С друге стране, управо су неки од тих најугледнијих насликани у низу фрескоикона у параклису жичке куле. До тога је дошло јер у параклису није сликана Литургијска служба. Као део сликаног програма из времена првог српског архиепископа, фриз с украсним пољима над жичким синтрононом занимљив је из још једног разлога. Уочава се да га је чинило тачано дванаест поља, што асоцира 14 Idem, О ликовима старозаветних првосвештеника у византијском зидном сликарству с краја XIII века, Зборник радова Византолошког института 37 (Београд 1998), Радујко, Камено сапрестоље, , где се, између осталог, свети Фока, епископ Синопе (Понт) у доба цара Трајана, узима за суфрагана Васељенске патријершије, мада је мученички пострадао више од двеста година пре њеног оснивања и више од тристо године пре но што је епископија Синопе ушла у њен састав. 16 О иконографији и култу светог Фоке cf. Т. Стародубцев, Свети вртлар и свети епископ: представе и поштовање светих мученика са именом Фока, у штампи. 17 Радујко, Камено сапрестоље, 100, 101, н. 53, 113, н До груписања ликова тројице од архијереја приказаних над жичким синтрононом, цариградских патријарха Германа, Тарасија и Никофора, дошло је само у Студеници и то на далеко мање истакнутом месту, у ђаконикону, међу ликовима многих других светитеља. Повезивање у низ представа те тројице патријараха не представља посебност, јер се јавља у више византијских споменика. Cf. Р. Николић, Конзерваторски записи о живопису светог Саве у Богородичиној цркви манастира Студенице, Саопштења 19 (1987), 77, сх. 4; Ц. Грозданов, Попрсја архијереја у олтару цркве Богородице Перивлепте у Охриду, Зограф 32 (2008), Грозданов, Попрсја архијереја,
7 Ni{ i Vizantija XI 253 сл. 5. Представа Тајне вечере на западном зиду поткуполног простора католикона Жиче, цртеж Б. Живковић Fig. 5 Representation of the Last Supper on the northern wall of the space beneath the dome of the Church of the Ascension in Žiča, drawing by B. Živković поделу на дванаест седишта (сл. 1). 19 Између њих је издвојен и уздигнут трон, односно горње место, за врховног архијереја као икону Христову на земљи. Према тумачењу светог Германа Цариградског то јесте место уздигнуто и Престол, на којем Свецар Христос председава са својим апостолима. 20 Такво тумачење широко је прихваћено у православној цркви. 21 Стога се синтронон са дванаест симболично назначених седишта могао схватити као збориште наследника дванаесторице главних апостола и њиховог учитеља. Извесну сумњу у овакво виђење ствари уноси околност да је једно од поља скраћено и нема пун орнаментални украс попут осталих. 22 Но, може се, такође, приметити да је насликано и дванаест икона епископа које окружују олтарски простор, односно синтронон (осам у апсиди и по два на бочним зидовима). 23 Ти древни јерарси јављају се над жичким синтрононом као посредници у апостолском прејемству. 24 Не знамо, нажалост, шта је било представљено у ниши над горњим местом. У њој ни Димитрије Давидовић није затекао распознатљив сликани 19 Живковић, Жича, Св. Герман Цариградски, Николај Андидски, Тумачење Свете Литургије, Београд 2008, Радујко, Камено сапрестоље, 104, н Оно је сада мање но што је првобитно било, јер је ниша проширивана. 23 Живковић, Жича, Радујко, Камено сапрестоље,
8 254 Драган Војводић садржај. 25 Пошто је та ниша била некада још нижа и мања но данас, а налази се читаву зону испод Службе архијереја, далеко испод ногу јерарха, сматрамо да у њој није могао бити насликан Христос Агнец. Такав смештај Мелисмоса био би сасвим неприличан. 26 Поменута непознаница не дозвољава да се замисао сликарства уз жичко сапрастоље сасвим поуздано сагледа. Ипак, треба приметити да су архијереји боравећи на горњем месту и полукружном синтронону гледали наспрам себе, на западном луку под куполом, управо сасвим сличну, полукружну слику апостола на Тајној вечери окупљених око Христа у средишту (сл. 5). 27 Поглавар српске цркве и њени епископи указивали су се, на тај начин, као живи одраз иконе изворног евхаристијског скупа у сионској горници. Та икона се у њима огледала. 28 Под утицајем светог Саве, програмска веза између олтара и западног зида поткуполног простора с представом Евхаристије била је остварена и у Милешеви. 29 Добро је познато колико су идеје утемељења хришћанске цркве и апостолског предања имале значај за уобличавање програма читавог поткуполног простора у Жичи. 30 Отклоњена је свака разумна сумња у то да је тај програм осмишљен у првим деценијама XIII века. 31 Биће да је, како је поменуто, преко представе Тајне вечере он живо комуницирао с садржајима у олтару. Међутим, апостолска идеја и мисао о заснивању цркве били су и непосредније присутни у светилишту Жиче. Ликови појединих архијереја из групе седамдесеторице малих апостола добили су место на тријумфалном луку изнад иконостаса. 32 Мало је пак вероватно да су ти ликови чинили и део првобитног програма. 33 С друге стране, 25 Давидовић вели: У зачељу стои престо владичин на пет степена, иза њега образ порушен, више њега прозор. Cf. Д. Давидовић, Жича. Монастир у Сербии, Сербске летописи, год. IV, част. 13, Будим 1828, Другачије мисли Радујко, Камено сапрестоље, 98, н. 40. Ту се помиње и могућност да је престо с Агнецом био насликан изнад олтарске трифоре. За мишљење да је представа Агнеца могла бити и изостављена, као у Студеници cf. Б. Тодић, Топографија жичких фресака, Манастир Жича. Зборник радова, прир. Г. Суботић, Краљево 2000, Живковић, Жича, На Тaјној вечери, као историјској сцени, био је представљен и Јуда. Међутим, та сцена се за олтарски простор и сапрестоље могла идејно везивати по суштини својих значења, а не у детаљима. Врховни архијереј и прелати окупљењи око њега на сапрестољу престављају Цркву, односно Тело Христово (Радујко, Камено сапрестоље, 104). Исту симболику носи и представа Тајне вечере на којој је Господ раздељује апостолима хлеб и вино као своје Тело. 29 Idem, Милешева. Цртежи фресака, Београд 1992, Марковић, Прво путовање светог Саве, , са свом старијом литературом. 31 Војводић, Жича и Пећ, Б. Тодић, Српско сликарство у доба краља Милутина, Београд 1998, Д. Војводић, Поствизантијско сликарство Ђурђевих ступова у Будимљи, in: Ђурђеви ступови и Будимљанска епархиоја. Зборник радова, Беране-Београд 2011, Запажање о пракси изостављања зоне попрсја у византијским апсидалним програмима друге половине XII и XIII века, изнето у цитираном раду, односи се на апсиде у којима је сликано Причешће апостола.
9 Ni{ i Vizantija XI 255 Причешће апостола, као литургијска транспозиција Тајне вечере, сигурно је било првобитно насликано у своду олтарског травеја, где сада више нема никаквих трагова живописа. 34 То је могуће доказати. Важно је, најпре, уочити да су Причешће или Евхаристија били редовно сликани у великим српским храмовима током ΧΙΙΙ века. У Милешеви и Пећи, где као и у Жичи није било места за представу Причешћа или Евхаристије у олтарској апсиди, поменуте сцене су сликане на другим местима у храму. 35 Наравно, најприроднију позицију оне су налазиле у близини Часне трпезе. Часна трпеза симболише, између осталог, сто за којим су се окупили Христос и његови ученици на Тајној вечери. 36 Стога је Причешће апостола, ако већ није било сликано у апсиди, обично налазило место на бочним зидовима олтарског травеја. С друге стране, непосредна програмска веза Причешћа апостола с Часном трпезом сачувана је у Пећи тако што је Причешће подигнуто у свод олтарског травеја (сл. 6). Треба нагласити да је реч о готово јединственом решењу. 37 Оно је било могуће јер су теме које се обично сликају у своду олтарског травеја Вазнесење Христово и Силазак Светог Духа на апостоле померене у куполу и поткуполни простор пећке цркве. У Жичи, чији је поткуполни програм послужио као узор Пећком, представе Вазнесења и Духова такође су насликане у кубету и непосредно под њим. Зато се управо у своду олтарског травеја створио погодан простор за представљање Причешћа апостола. У сваком случају, за сликање поменуте сцене није преостало друго иоле одговарајуће место у унутрашњости Прве архиепископије. 38 Најзад, свим сценама великих празника могуће је утврдити место у програму жичког наоса, па се мора искључити и могућност да је нека од њих, рецимо Преображење, 39 нашла место у своду олтраског травеја у Жичи. Чини се стога сасвим извесним да је у том своду, мимо обичаја, било насликано Причешће апостола. Одавно је утврђена велика сличност програма Жиче и Пећи у куполи и поткуполном простору. Но, сличности, тачније подударности тих програма нису биле ограничене само на највише делове два српска црквена седишта. Недавно је указано и на веома наглашену сличност 34 Да је Причешће апостола било представљено у своду олтарског травеја Жиче, претпоставили су, без темељније анализе, још Павле Мијовић и Бранислав Тодић. Први од тих аутора дозволио је и могућност да је сцена била насликана у проскомидији, али се та могућност мора одбацити. Сасвим погрешно, Мијовић сматра појаву Причешћа на било којој од две поменуте позиције последицом неустаљености програма литургијских тема почетком тринаестог века. Cf. Кашанин, Бошковић, Мијовић, Жича, ; Б. Тодић, Иконографска истраживања жичких фресака XIII века, Саопштења ( ), 33, О томе подробније, са старијом литературом, cf. Војводић, Жича и Пећ, Cf. Д. Војводић, Зидно сликарство цркве Светог Ахилија у Ариљу, Београд 2005, 57, с упућивањем на изворе. 37 Ibidem. 38 Ibidem. 39 За обичај и примере сликања појединих сцена Великих празника у своду олтарског травеја cf. Д. Војводић, Зидно сликарство цркве Светог Ахилија у Ариљу, Београд 2005, 69-70; В. Д. Сарабьянов, Спасо-Преображенский собор Мирожского монастыря, Москва 2010,
10 256 Драган Војводић сл. 6. Деизис, Причешће апостола и Литургијска служба архијереја у олратском простору Светих апостола у Пећи, фото: Благо, Архива Fig. 6. Deesis, the Communion of the Apostles and the Officiating Bishops in the altar area of the church of the Holy Apostles in Peć, photo: Blago Archives програма Жиче и Пећи у другој зони певничких простора. 40 Претходно изведени закључци о необичној позицији Причешћа апостола показују да су се речита програмска поклапања, готово сигурно, протезала и на олтарски простор. На та поклапања указује и особен положај који су у програму пећке апсиде добиле попрсне иконе светих архијереја. 41 Жички програм, обележен многим особеним решењима и архаизмима, поновљен је у Пећи заиста много доследније но што се то раније сматрало. Због тога нипошто не треба искључити могућност да је и необични Деизис насликан у Пећи управо по угледању на некадашњи сликани садржај у полукалоти жичке апсиде, где су сада потпуно уништене фреске. (сл. 6). 42 Напротив. Појава Деизиса у пећкој апсиди особена је готово исто онолико колико и остала решења преузета из Жиче. Због свега реченог, природно 40 Војводић, Жича и Пећ, По свему судећи, подударности два програма протезале су се и на најнижу зону тих простора, али су замагљене каснијим преправкама живописа у Пећи (Ibidem, 42-44). 41 Апсида Светих апостола у Пећи знатно је нижа од жичке, па је у њој било места само за две зоне живописа. Зато се иконе с попрсјима архијереја нису нашле у засебном регистру већ су насликане, само две, при дну представе Литургијске службе архијереја. 42 Раније је претпостављено, помало по инерцији и без ширег разматрања, да је жичку апсидалну полукалоту красио лик Богородице. Cf. Кашанин, Бошковић, Мијовић, Жича, 130 (П. Мијовић); Тодић, Иконографска истраживања жичких фресака, 33.
11 Ni{ i Vizantija XI 257 је закључити да се Деизис у Пећи појавио вроватно у склопу општег и прилично доследног понављања програма из Жиче. Таквом размишљању озбиљније би се противило само старо и широко прихваћена тумачење пећког Деизиса као носиоца изразито фунерарне симболике, повезане с гробном наменом храма. 43 Жича је већ у време првог осликавања имала сасвим другачије назначење. Она је тада била седиште новоустановљене аутокефалне цркве и њен програм у својој основи није носио фунерарне предзнаке. 44 Међутим, уверени смо да је представљање Деизиса у Пећи имало битно другачији смисао од оног који му се обично приписује, осносно да је представа носила литургијска значења која су потпуно одговарала олтарском програму старије Жиче. Симболички веома слојевита, представа Деизиса је у византијској уметности кроз векове варирала и богатила своја значења. Схватан већ од средњовизантијског периода и као сажета представа Страшног суда Деизис је стекао снажну посредничку и есхатолошку конотацију. 45 Разумљиво је зато да је та представа одговарала различитим богословским и богослужбеним контекстима, свакако и оним фунерарним. Када се јави у апсидама функционално и богослужбено сведених надгробних постројења, као што су гробни параклиси, у потпуности се везивала за њихову особену намену. 46 Но, одавно је схваћено да се из тога никако не може извући закључак да је Деизис у апсиди било ког светилишта знак његове надгробне функције. Када је реч о православним храмовима намењеним литургијском богослужењу, на територији Цариграда и подручја под његовим непосреднијим утицајем успостављен је након иконоборства обичај представљања Богомајке у полукалоти апсиде. Богородичин лик је стекао готово неприкосновено преимућство, али се Дизис јављао непосредно уз њу, на ободу конхе. Две веома значајне цркве из XI столећа, с програмима израслим на цариградским традицијама, имају 43 За та тумачења cf. В. Ј. Ђурић, Византијске фреске у Југославији, Београд 1974, 37; В. Ј. Ђурић, С. Ћирковић, В. Кораћ, Пећка патријаршија, Београд 1990, (В. Ј. Ђурић). 44 Супротно мишљење, по нама неприхватљиво, да је Жича била намењена да постане маузолеј неких српских краљева изнeo je Војислав Ђурић (Ђурић, Ћирковић, Кораћ, Пећка патријаршија, 43). 45 О иконографији и значењима Деизиса у византијској уметности cf. Ch. Walter, Stydies in Byzantine Iconography, London 1977, I-II, са старијом литературом; T. Velmans, L image de la Déisis dans les églises en Georgie et dans celles d autres régions du monde byzantin, 1 e Partie, CA 29 (1980/1981), ; eadem, L image de la Déisis dans les églises de la Georgie et dans le reste du monde byzantin, 2 e Partie, CA 31 (1983), ; A. Cutler, Under the Sign of the Deesis: On the Question of the Representativeness in Medieval Art and Literature, DOP 41 (1987), G. Babić, Les chapelles annexes des églises byzantines. Fonction liturgique et programmes iconographiques, Paris 1969, ; J. Lafontaine Dosogne, L évolution du programme décoratif des églises, in: Rapports et Co-Rapports du XVe congrès international d études byzantines, III. Art et Archéologie, Athens 1976, 319, 325; G. Babić, Les programmes absidaux en Géorgie et dans les Balkans entre le XIe et XIIIe siècle, in: L arte georgiana dal IX al XIV secolo, in: Atti del III simposio internazionale sull arte georgiana, Bari-Lece, X 1980, Vol. I, Galatina 1986, 129.
12 258 Драган Војводић слику Деизиса на источном зиду олтарског простора, непосредно изнад олтарске апсиде. Реч је о катедралним храмовима Свете Софије Охридске и Свете Софије Кијевске. 47 Готово истоветну позицију Деизис има и у неким потоњим црквама насталим на подручју Охридске архиепископије, као што су Свети Никола Касница и Свети Анаргири у Костуру, Мали свети врачи у Охриду или Богородичина црква на острву Малом Граду на Преспанском језеру. 48 То показује да је слика Деизиса могла наткрилити и цариградски формулисан апсидални програм захваљујући својој широкој, првенствено литургијској симболици. 49 Каткад, Деизис је на Балкану добијао место и у бочним олтарским постројењима ђаконикону и проскомидији (Свети Никола у Мелнику, Морача, Сопоћани, Свети Јован Богослов у Земену). 50 Ипак, до пуног израза поменута симболика долази у апсидалним програмима који су израсли на нешто другачијим традицијама од престоничке. Мноштво цркава диљем византијског света, нарочито на његовој периферији у Кападокији, Грузији, Русији, Блиском истоку, јужној Италији, источној обали Јадрана, на Пелопонезу и грчким острвима (Крит, Наксос, Китера итд) показује да присуство Деизиса у олтарској апсиди није било нимало ретка појава. 51 Понегде оно траје чак као правило. 47 R. Hamann-Mac Lean und H. Hallensleben, Die Monumentalmalerei in Serbien und Makedonien vom 11. bis zum frühen 14. Jahrhundert, Bildband, Giessen 1963, Abb. 13, Plan 2 und 3, Zone IV, no. 4; В. Н. Лазарев, Мозаики Софии Киевской, Москва 1960, 30-31, рис. 1, табл Ц. Грозданов, Охридско зидно сликарство XIV века, Београд 1980; 48, 52; K. M. Skawran, The development of Middle Byzantine Fresco Painting in Greece, Pretoria 1982, 170, 171; S. Pelekanidis, M. Chatzidakis, Kastoria, Athens 1985, (no ), 52 (no. 12); И. М. Ђорђевић, Зидно сликарство српске властеле у доба Немањића, Београд 1995, Управо поводом примера из катедралних цркава Охрида и Кијева о томе пише: А. Grabar, Les peintures murales dans la choeur de Sainte-Sophie d Ochrid, CA 15 (1965), Сматрамо да представа над апсидом католикона манастира Свете Катерине на Синају није Деизис и да тај пример не треба доводити у непосреднију везу с горе наведеним. За представу са Синаја cf. G. F. Forsyth, K. Weitzmann, The Monastery of Saint Catherine at Mount Sinai. The Church and Fortress of Justinian, Ann Arbor 1973, 15, pl. CIII. 50 Velmans, L image de la Déisis, 1 e Partie, 55; Babić, Les programmes absidaux, T.Velmans, La peinture murale byzantine à la fin du Moyen âge, I, Paris 1977, 128, 135.2, 147.3, 147.5, 151.3, 154.1, 154.2, 155.1, 156.5, 157.2, 158.4, 159.3, 159.5, 160.2, 160.5, 161.4, 162.3, 162.5, 166.4, 169.5, 170.1, 178.4, 189.2, 189.5, 190.5, 190.8, 195.5, , 196.4, 196.5, 196.6, 205.6, 214.2, 214.4, 216.2, 217.1, 218.1, 219.4, 219.5, 247.2, 248.1, 248.5, 253.1, 253.2, 254.2; Velmans, L image de la Déisis, 1 e Partie, ; Babić, Les programmes absidaux, , ; Skawran, The development, 18, 160 (no. 23), 163 (no. 31), 183 (no. 71); C. Jolivet-Lévy, Les églises byzantines de Cappadoce. Le programme iconographique de l abside et de ses abords, Paris 1991, 41, 42-43, 4274, 78, 81, 86, 116, 121, , 126, 128, 130, 133, 136, , 143, 144, 149, , 158, 188, 191, 193, 196, , 207, 212, 217, 229, , , 236, 238, 252, 258, 264, 269, 271, , , 287, 315, , 324, 336; N. Hélou, Le décor des absides dans les églises du Liban, Iconografica 5 (2006),
13 Ni{ i Vizantija XI 259 Када су у питању мањи, једнобродни храмови без куполе, представљање Деизиса у апсиди објашњавано је наглашеном потребом да се Христов искупитељски лик истакне у алтернативном програмском фокусу цркве. Тешко да такво објашњење има ширу вредност. Слика Деизиса јавља се често и у апсидама храмова развијене архитектуре с куполом у којој је представљен Пантократор, или Вазнесење. У својим различитим иконографским варијантама та слика је била многоструко симболички нијансирана и захваљујући литургијским, богословским и мистагошким разлозима, подржаним локалним традицијама, налазила устаљен пут до апсидалне конхе светилишта на периферији византијске екумене. Широка примена решења и развијени иконографски контекст у којем се јавља јасно показују да она није била ни приближно нужно повезана с надгробном функцијом храма, како се некада сматрало. 52 Напротив, тамо је та слика у основи носила литургијска, односно евхаристијска значења с особеним нагласцима. 53 Ипак, чињеници да су у одређеном броју цркава с Деизисом у апсиди пронађени гробови и даље је поклањана знатна пажња. 54 Тако се, временом, дошло до прилично компромисног закључка да постављање Деизиса у апсиду није чинило одлику искључиво надгробних цркава, као што ни надгробне цркве нису морале нужно имати Деизис у апсиди. 55 Јасно је да је већ тиме отворен пут ка закључку да се у апсиди Жиче, храма без наглашене надгробне улоге, могао наћи Деизис. Ипак, овде не би требало застати. Зарад стварања јаснијег и сигурнијег основа поменутом закључку, нужно је вратити се примеру из Светих апостола у Пећи и подробиније га размотрити. Главни пећки храм има веома важно место у тумачењу симболике апсидалне представе Деизиса. Он је готово у свим расправама о појави Деизиса у апсиди узиман као један од кључних и недвосмислених показатеља надгробне симболике представе, јер су у њему сахрањени поједини поглавари српске цркве. У изворима пак нема никакве поуздане 52 За то одавно напуштено мишљење cf. A. Grabar, La peinture religieuse en Bulgarie, Paris 1928, N. Thierry, A propos des peintures d Ayvali köy (Cappadoce). Les programmes absidaux à trois registres avec Deîsis en Cappadoce et en Georgie, Зограф 5 (1975) 16-22; Velmans, L image de la Déisis, 1 e Partie, ; Jolivet-Lévy, Les églises byzantines, Velmans, L image de la Déisis, 1 e Partie, ; Jolivet-Lévy, Les églises byzantines, 223. Поставља се, ипак, питање шта би то заправо био надгробни храм, а шта не. Ктиторско право је дозвољавало оснивачима и члановима њихове породице да буду сахрањени у својој задужбини што су они готово редовно користили. По правилу, у православним храмовима сахрањивани су и други заслужници за настанак и потоњи живот неког култног места. Зато у свету ортодоксије готово и нема цркве, поготово ако је већих димензија, да у њој нису вршени укопи, најчешће од самог оснивања. Да ли се онда свака таква црква може сматрати надгробнοм и да ли за тумачења појаве Деизиса у апсиди неког храма може имати пресудног значаја чињеница да је у њему пронађен гроб, односно гробови? 55 Тај закључак најјасније је формулисан у: Ђурић, Ћирковић, Кораћ, Пећка патријаршија, 44, 48 (В. Ј. Ђурић). На стр. 44 цитираног дела се, као и у неким студијама претходних истраживача, ехатолошко поистовећује с фунерарним, што је погрешно.
14 260 Драган Војводић потврде да је храм обновљен и дограђен у XIII веку с намером да постане гробно место српских архиепископа. На то се не прави ни најмања алузија у житијима оних архијереја за које се вели да су тамо сахрањени. 56 С обзиром на удаљеност од архиепископског седишта у Жичи, таква намена храма Светих апостола изгледа и сасвим тешко прихватљива. 57 Помишљало се ипак да се већ у XIII веку усталило схватање о пећкој цркви као колективној гробници српских црквених поглавара. Но, у том хаму су пре пресељења престола српских црквених поглавара у Пећ била сахрањена само двојица архиепископа обновитељ храма свети Арсеније I (1233/ ) и његов наследник свети Сава II ( ). 58 Околности због којих је и под којима је Сава II сахрањен у Пећи нису познате. Међутим, поуздано знамо да је тело архиепископа Јевстатија I ( ) било положено у мраморној раци, коју сам себи беше спремио, у животу својем, у дому Спасову, у месту званом Жича. 59 Ту унутра у цркви Божијој, код свете његове раке почела су да се дешавају чуда. Стога је након неколико година из гроба изнето његово нетљено и свето тело и положено у частан ковчег да лежи на виђење свакој благоверној природи човечијој. 60 Писац житија светог Јевстатија I, архиепископ српски Данило II, јасно саопштава разлоге због којих су те свете и из земеље извађене мошти пренете у Пећ. Он је свасвим изричит у тврдњи: пошто је наишла велика напаст од подизања рата и не мала узбуна на то свето место, звано Жича, није било лепо гледати тело овога преосвећенога у таквом немиру. Зато га, као угрожену реликвију коју је требало сачувати, архиепископ Јаков I ( ) преноси на сигурније место, у пећки храм Светих апостола. 61 При том, Данило II ни издалека не мотивише додатно или оправдава тај акт обичајем сахрањивања поглавара српске цркве у Пећи. Он чак и не помиње чињеницу да је тело светог Јевстатија I у Светим апостолима придружено моштима двојице старијих архиепископа. Тешко да би Данило II то пренебегао да је у питању био утврђен идеолошки програм или у српској цркви пажљиво негован обичај. Пример архиепископа Јавстатија I сасвим јасно показује да током XIII столећа није био успостављен обичај сахрањивања поглавара српске цркве у Пећи. 62 Зато је било могуће да тело архиепископа Јоаникија 56 Данило Други, Животи краљева и архиепископа српских. Службе, приредили Г. Мак Данијел, Д. Петровић, Београд 1988, 127, ; Данилови настављачи. Данилов Ученик, други настављачи Даниловог зборника, Београд 1989, 122, Марковић, Прво путовање светог Саве, Ibidem. 59 Данило Други, Животи, 208; М. Чанак-Медић, О. Кандић, Архитектура прве половине XIII века I, Београд 1995, (М. Чанак-Медић). 60 Ibidem, Ibidem, Сима Ћирковић неоправдано сврстава особено мотивисани пренос моштију Јоаникија I у низ догађаја који би говорили о томе да се већ у време Саве II усталило схватање да у цркви Светих Апостола треба да буде колективна гробница старешина Српске цркве. Значајно је, међутим, приметити да ни Ћирковић то схватање не везује за доба настанка храма и његовог сликаног украса, односно да подразумева извесну
15 Ni{ i Vizantija XI 261 I ( ) буде сахрањено у Сопоћанима и да никада одатле не буде пренето у Пећ. 63 Исто тако ни мошти светог Саве I нису пре спаљивања померане из Милешеве. 64 Да сахрањивање Јевстатија I у Жичи није представљало усамљену појаву сведочила би и околност да су у Спасовој цркви пронађени остаци три монументална саркофага. Сва три су била украшена рељефом с мотивом великог голготског крста, који је уобичајен за надгробне споменике прелата. 65 По свему судећи, на схрањивање појединих поглавара српске цркве пре краја XIII века у пећким Светим апостолима, као и другде, утицале су посебне околности, пре свега ктиторске заслуге тих архиепископа. 66 У питању није био обичај заснован на схватању главног пећког храма као колективне гробнице архијереја. Касније, када је у последњој деценији поменутог столећа дошло до пресељења седишта српске цркве у Пећ, околности су се промениле. 67 Било је сасвим природно да се архиепископи сахрањују при својој новој катедралној цркви. Треба ипак приметити да ни тада архиепископи Никодим и Данило II својим моштима нису потражили место вечног покоја у Светим апостолима. Они су себи припремили гробове у властитим ктиторијама црквама Светог Димитрија и Богородице Одигитрије. 68 У Светим апостолима сахрањен је само Јоаникије II, у чије време су извршене значајне преправке на тој цркви. 69 Но, ако би се и поред свега поменутог допустила могућност да су Свети апостоли у Пећи већ у време осликавања били замишљени као колективна гробница српских архиепископа, и тада би било доста тешко приписати изразито надгробну симболику апсидалном Деизису. Да је та представа заиста имала фунерарну симболику, било би излишно поновити слику Деизиса над гробом Јоаникија II у истом храму. 70 Поменутом тумачењу противи се и дуговека локална традиција фунерарних сликаних поступност у његовом сазревању. Cf. Ђурић, Ћирковић, Кораћ, Пећка патријаршија, Према сведочанству Данила II тело архиепископа Јоаникијa I пренето је из пилотске земље две године и девет месеци након престављeња у Сопоћане, да би почивало у спремљеном гробу у дому Свете Тројице. Гроб тог архиепископа није испитан и не зна се да ли је припремљен још за живота Јоаникијевог. О гробу архиепископа Јоаникија I cf. Д. Поповић, Српски владарски гроб у средњем веку, Београд 1992, Ibidem, Чанак-Медић, Кандић, Архитектура прве половине XIII века I, (М. Чанак-Медић); Д. Поповић, Цветна симболика и култ реликвија у средњовековној Србији, Зограф 32 (2008), Поповић, Српски владарски гроб, Марковић, Прво путовање светог Саве, Поповић, Српски владарски гроб, 65, н. 21; Марковић, Прво путовање светог Саве, Ђурић, Ћирковић, Кораћ, Пећка патријаршија, 178, ; М. Чанак- Медић, Архитектура прве половине XIII века. ΙΙ, Цркве у Рашкој, Београд 1995, О сликарству над тим гобом cf. Ђурић, Ћирковић, Кораћ, Пећка патријаршија, 213, сл. 136 (В. Ј. Ђурић).
16 262 Драган Војводић програма. Они су у Србији били везани непосредно за ктиторски гроб, односно претежно за западне делове храма и припрату. 71 У српским средњовековним црквама у којима су сахрањивани ктитори и ине личности, а таквих има много, није постојао обичај истицања Деизиса у апсиди. 72 Где год је у владарским маузолејима Немањића сачувано сликарство у полукалоти главне апсиде оно показјује представу Богомајке. Тако је, или засигурно знамо да је тако било, у Студеници, Морачи, Бањској, Дечанима, Марковом манастиру, Раваници и Ресави. 73 С једнаком доследношћу та појава се прати и у програму цркава у којима су сахрањивани представници српске властеле и свештенства. Припише ли се Деизису у апсиди Светих апостола у Пећи фунерарна симболика, тај храм се тематиком свог живописа измешта из оквира владајуће локалне традиције надгробних програма. С претпостављеном гробном наменом пећког храма повезивана је у науци и појава представе Васкрсења Лазаревог у поткуполном простору. 74 Међутим, та сцене није била истицана у оним деловима програма српских и других православних цркава који се могу назвати надгробним током читавог средњовизантијског и позновизантијског периода. Надаље, ако би Деизис, као идејна срж програма пећког светилишта, имао надгробну симболику, значило би то да је њоме наткриљен читав тај апсидални програм. То не изгледа прихватљиво, јер су Свети апостоли и пре краја XIII века спадали међу највеће богослужбене просторе српске цркве. Они су од почетка били прилагођени служењу свечане архијерејске литургије. О томе сведоче величина њиховог олтарског простора и 71 Поповић, Српски владарски гроб, passim. 72 Изузетак донекле представља пећински храм Светог Петра у Кориши изнад Призрена, с представом Деизиса у апсиди [В. Ђурић, Најстарији живопис испоснице пустиножитеља Петра Коришког, ЗРВИ 5 (1958), ]. Но, он се по својој форми не би могао посматрати као права црква. У Служби светом Петру Коришком вели се да светитељево тело лежи у пећини која је ko `e crykva. Занимљиво је такође приметити да стил и поједини иконографски детаљи првобитног сликарства показују снажне утицаје хришћанског Истока, пристизале на источну обалу Јадрана из јужне Италије, где је Деизис представљао уобичајени апсидални украс (Ђурић, Најстарији живопис, ); Velmans, L image de la Déisis, 1 e Partie, 55-56, 57; Babić, Les programmes absidaux, 129). Када је средином XIV века живопис тог пећинског параклиса у којем се још налазио светитељев гроб и у којем се чувао већи део његових моштију обновљен, нови програм, знатно осавремењен, није укључивао слику Деизиса. Мошти светог Петра пренете су из Корише у манастир Црну Реку тек у доба турске власти. Cf. Р. Љубинковић, Испосница Петра Коришког. Историја и живопис, Старинар н. с. 7-8 ( ), (за мистагошки засновано тумачење појаве Деизиса на старијем слоју сликарства, стр ); Ђурић, Најстарији живопис, 181, н У Морачи је Богородичин лик сачуван на слоју из XVI века. Да се њена представа налазила и у апсиди Бањске, знамо на основу сведочења једног путописца из XIX века. На њега нам је скренула пажњу Даница Поповић, па јој се и овако захваљујемо. cf. M. Gjurgjević, Memoari sa Balkana ( ), Sarajevo 1910, 37-38; С. Петковић, Морача, Манастир Морача 2002, 43, Ђурић, Ћирковић, Кораћ, Пећка патријаршија, (В. Ј. Ђурић), где су најближи примери појаве те теме у надгробном контексту нађени тек у много ранијој предиконокластичкој, заправо ранохришћанској уметности.
17 Ni{ i Vizantija XI 263 синтронон с горњим местом. 75 Недвосмислени опште-црквени, односно литургијски смисао има и текст молитве исписане непосредно испод пећког Деизиса. Нема сумње да су тај натпис и та представа чврсто идејно повезани. У основи, натпис садржи Молитву освећења храма, а поједини његови делови одговарају Молитви верних и Молитви приношења из све три литургије. 76 Од Господа Бога проси се да посети и благослови пећки храм, односно да његов олтар уподоби небескоме, како би молитве оних који са вером и страхом улазе у цркву биле принете на светом пренебесном и мисленом божијем олтару. 77 Томе следи кратко мољење архиепископа Арсенија у првом лицу једнине. Он као живи архијереј вапије: pomenhte `e i mene <g>rhwyn(a)go A<r>shni. Такав завршетак одговара крају натписа светог Саве из студеничке куполе. 78 Дакле, у читавој тој молитви исписаној под пећким Деизисом нема присећања на оне делове литургије и иних молитвословља у којима се моли за мртве. Уосталом, зар би олтарски програм наглашено надгробне симболике био иоле примерен живопису Светих апостола након што су постали ново архиепископско седиште крајем XIII века? Можда је умесно подсетити да је отада живопис пећког храма у више наврата знатније преправљан а његов програм према потребама мењан, али да апсидални Деизис није пресликаван. 79 Програми светилишта великих, свечаном богослужењу намењених храмова у средњовековној Србији били су увек у основи прожети дубоком литургијском симболиком. Према схватању Гордане Бабић, управо је њоме и мистагошким коментарима литургије био надахнут и пећки апсидални програм. Какво год да је било интерпретативно полазиште поменуте ауторке, до таквог тумачења програмског обједињавања Деизиса, обогаћеног иконграфским елементима теофанијских визија, особене Литургијске службе архијереја и Причешће апостола у пећком светилишту довела су је литургијска назначења насликаних тема. 80 Сагледан као целина тај програм је подсећао на Другу парусију за коју се припремају сви верни што учествују у Евхаристији. 81 Он је указивао на то да ће небеска литургија и евхаристијска литургија коју служе архијереји чинити једну јединствену, у време входа светих и праведних у Есхатолошко царство Божије. 82 Заправо, стојећи пред Часном Трпезом, 75 Ibidem, 28, црт. I-IV (В. Кораћ). 76 Б. Тодић, Најстарије зидно сликарство у Св. Апостолима у Пећи, ЗЛУ 18 (1982), 31, н. 67; Ђурић, Ћирковић, Кораћ, Пећка патријаршија, 40 (В. Ј. Ђурић).. 77 За најпотпуније издање тог натписа Cf. Г. Бабић, Литургијски текстви исписани на живопису апсиде Светих Апостола у Пећи. Могућност њиховог ретаурисања, Зборник заштите споменика културе 18 (1967), Cf. Ђурић, Ћирковић, Кораћ, Пећка патријаршија, 40 (В. Ј. Ђурић). 79 Ibidem, passim. 80 Babić, Les programmes absidaux, Ibidem, Ibidem. R. Bornert, Les commentaires byzantins de la divine liturgie du VIIe au XVe siècle, Paris 1966, 178.
18 264 Драган Војводић као пред троном Бога Христа, ношеног на херувимима, 83 свештенство и веран народ кроз Евхаристију постају заједничари Царства Његовог. 84 А то је основа свега чему Црква стреми у својој изворној есхатолошкој чежњи. Стога литургос пред Светим Тајнама на Трпези моли да се читаво литургијско сабрање причести Господу на отпуштање грехова, на опроштај сагрешења, на заједницу Светога Духа, на наследство Царства небеског, на смелост према Њему, не на суд или на осуду. 85 Сасвим сличну евхаристијско-есхатолошку симболику могао је, без сумње, носити и апсидални програм Жиче. Зато, засигурно, нема озбиљније препреке за претпоставку да је Деизис био првобитно насликан и у полукалоти апсиде Спасове цркве у Жичи, одакле је с осталим особеним програмским решењима могао бити пренет у живопис Пећи. Против таквог закључка не би говорио ни шири програмски контекст жичког сликарства. Добро је познато да је у куполи Жиче уместо представе Пантократора и пророка изведено, по први пут у старом српском сликарству, Вазнесење Христово. Решење је поновљено касније у Пећи, где се у апсиди очувао Деизис. И живопис куполе и сликарство полукалоте апсиде најизразитији програмски фокуси били су решени, дакле, у Светим апостолима, а уверени смо и у Жичи као изворнику, на донекле архаичан начин. У томе има извесне доследности која не представља правило, али ни изузетак у уметности ствараној под византијским утицајем. 86 Вазнесење у куполи и Деизис у апсиди јављају се заједно у православним храмовима међусобно удаљених територија током дужег периода. Обједињени су на тај начин, рецимо, у цркви Спасо-Преображења мирошког манастира код Пскова, цркви Светог Григорија Јерменског коју је подигао Тигран Оненц у Анију, засигурно у Светим апостолима у Пећи, али и неким грузијским и кападокијским цркавама. 87 Реч је о решењу које има и несумњиву програмску логику. 88 Оно истиче два веома важна и догматски повезана 83 Bornert, Les commentaires byzantins, 177, Св. Герман Цариградски, Николај Андидски, Тумачење Свете Литургије, 34 (свети Герман); Свети Никола Кавасила, Тумачење свете литургије, Нови Сад 2002, Божанствене литургије, превео архим. др Ј. Поповић, Београд 1978, 65. Сасвим сличне молитве свештеник тихо чита неколико пута у току литургијске службе (ibidem, 44, 60). На литургији се Господ моли да заједничаре цркве живих, и активне и уопкојене, удостоји Царства небеског и да им буде милостив на дан Страшног суда, односно да живима помогне у овоземаљској припреми да добар оговор дају на Страшном Христовом суду. Cf. Кавасила, Тумачење свете литургије, 63, 66-68, 97-98, 129, , , , , Lafontaine Dosogne, L évolution du programme décoratif, T. Velmans, La peinture murale byzantine à la fin du Moyen Âge, Paris 1977, 154.1, 159.3, 218.1, 219.4; Jolivet-Lévy, Les églises byzantines, 217; N. et M. Thierry, L église Saint-Grégoire de Tigran Honenc à Ani (1215), Louvain-Paris 1993, 21-22, 24, 41-42; В. Н. Лазарев, Историја Византијског сликарства, Београд 2004, 145; Сарабьянов, Спасо-Преображенский собор, 29-36, Поменимо да је Војислав Ј. Ђурић сматрао да постоји идејна веза између Деизиса у апсиди и Вазнесења у куполи Светих апостола у Пећи. Cf. Ђурић, Ћирковић, Кораћ, Пећка патријаршија, 44.
19 Ni{ i Vizantija XI 265 догађаја Одлазак Богочовека на небо, односно његово седање о деснују Оца, и Други Христов долазак. 89 Везивање тих сцена за две кључне тачке храмовне топографије давало је читавом живопису снажане есхатолошке и сотериолошке акценте. Тиме се указивало на Христа као спаситеља људског рода, односно на исходиште читаве икономије спасења и смисао литургијског сабрања. Јасно је да би описано решење итекако одговарало храму посвећеном Христу Спасу 90 какав је жички у чијем програму је сотириолошко-есхатолошка симбилика била додатно наглашена сликама крсне жртве у најнижој зони певница и сценама стварања земаљске цркве у поткуполном простору. Summary Dragan Vojvodić OBSERVATIONS AND REFLECTIONS ON THE PAINTING IN THE ALTAR AREA OF THE CHURCH OF THE ASCENSION IN ŽIČA The wall painting in the altar area of the Church of the Ascension in Žiča was not all executed at the same time. The frescoes with the iconographic content originated at the beginning of the 14 th century, whereas the fields decorated with ornaments belong to the original layer of painting from around This involves the decorative bands in all three windows - known from earlier on - but it also regards the remains of the frescoes on the fronts of the synthronon, in the zone of the skirting and small rectangular niches on the lateral walls. It is particularly important to note that painted in this layer are broad ornamental rectangles, forming a frieze directly above the synthronon (fig. 1, 3). This observation provides a sound basis for concluding that the artists, who renovated the painting in Žiča at the beginning of the 14 th century, repeated the division of the original paintings into zones. We are also quite certain that the busts of the bishops above the synthronon were initially depicted in the form of icons. However, one cannot claim that the choice of represented archpriests was repeated from the original layer. Among the saints depicted in the altar area of Žiča in the 14 th century, there are a number who had definitely not been painted here previously, around the year Thus, for instance, representations of St. Kliment of Ohrid, who is depicted on the southern wall of the altar area in Žiča (fig. 2), are not encountered in Serbian art until the beginning of the 14 th century. The image of the prophet Moses, painted in a group of Old Testament archpriests above the altar screen (fig. 2), is also highly indicative of this. In Byzantine art, Moses was represented for the first time in the robes of Old Testament high priests and in the company of the other Old Testament priests, only from Palaiologan times. Finally, the choice of bishops whose busts were depicted above the synthronon in Žiča bears a closer resemblance to those in the conche of the Virgin Peribleptos in Ohrid than to those in the Serbian churches of the 13 th century. In any case, the number of ornamental fields above the synthronon with the cathedra and the number of fresco icons with the images of the bish- 89 О смислу повезивања представа Вазнесења и Деизиса у програмима неких православних храмова cf. Grabar, Les peintures murales dans la choeur de Sainte-Sophie, Нажалост, потпуно је уништено сликарство у полукалоти апсиде Милешеве, такође Спасовице, у чијој је куполи насликано Вазнесење (С. Радојчић, Милешева, Београд 1971, 16-17), па се по том питању не могу извлачити поузданији закључци.
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
ПУТЕВИ И ФАЗЕ УОБЛИЧАВАЊА СРЕДЊОВЕКОВНЕ ИКОНОГРАФИЈЕ СВЕТОГ САВЕ СРПСКОГ*
Ni{ i Vizantija XIII 49 Драган Војводић ПУТЕВИ И ФАЗЕ УОБЛИЧАВАЊА СРЕДЊОВЕКОВНЕ ИКОНОГРАФИЈЕ СВЕТОГ САВЕ СРПСКОГ* Представе најзначајнијег српског светог, архиепископа Саве I, биле су предмет многих истраживања
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
ИЗ ИКОНОГРАФСКОГ ПРОГРАМА БОГОРОДИЧИНЕ ЦРКВЕ У СТУДЕНИЦИ (1568): ПОЈЕДИНАЧНЕ СВЕТИТЕЉСКЕ ПРЕДСТАВЕ У СЕВЕРНОМ ВЕСТИБИЛУ*
Ni{ i Vizantija XII 409 Милош Живковић ИЗ ИКОНОГРАФСКОГ ПРОГРАМА БОГОРОДИЧИНЕ ЦРКВЕ У СТУДЕНИЦИ (1568): ПОЈЕДИНАЧНЕ СВЕТИТЕЉСКЕ ПРЕДСТАВЕ У СЕВЕРНОМ ВЕСТИБИЛУ* Сви истраживачи сложни су у гледишту да je
ПРЕДСТАВЕ ПРОРОКА У СПАСОВОЈ ЦРКВИ У ЖИЧИ 1
Ni{ i Vizantija XII 335 Драган Војводић ПРЕДСТАВЕ ПРОРОКА У СПАСОВОЈ ЦРКВИ У ЖИЧИ 1 Пошто су у куполи и највишим зонама Спасове цркве насликани Вазнесење и сцене које се идејно везују за њега, ликови пророка
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
На трагу изгубљених фресака Жиче (II)*
На трагу изгубљених фресака Жиче (II)* Драган Војводић** Универзитет у Београду, Филозофски факултет Одељење за историју уметности UDC 75.033.052(497.11 Žiča) 75.025.21 DOI 10.2298/ZOG1135145V Оригиналан
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Богородичина икона из цркве Светог Николе Рајковог и питање сликарских радионица средњовековног Призрена*
Богородичина икона из цркве Светог Николе Рајковог и питање сликарских радионица средњовековног Призрена* Драган Војводић ** Универзитет у Београду Филозофски факултет UDC 75.051:75.046.3](497.115 Prizren)
(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.
Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
СЛОЈЕВИ СЛИКАРСТВА АПСИДЕ И ИСТОЧНОГ ЗИДА ЦРКВЕ БОГОРОДИЧИНОГ УСПЕЊА У РЕЖЕВИЋИМА
Ni{ i Vizantija XIV 449 Бојана Стевановић СЛОЈЕВИ СЛИКАРСТВА АПСИДЕ И ИСТОЧНОГ ЗИДА ЦРКВЕ БОГОРОДИЧИНОГ УСПЕЊА У РЕЖЕВИЋИМА Истраживачки обиласци црквених споменика у области Паштровића и дигитално снимање
Са орнос 11 (2017) УДК Оригинални научни рад. Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина
Са орнос 11 (2017) Α Ω 63 72 УДК 271.2-528-726.2-276.63 271.2-55-549 Оригинални научни рад Јован Зизијулас Атинска академија наука, Атина Место и улога епископа у Светој Евхаристији Abstract: Аутор у тексту
Проф. др Весна Димитријевић
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 771/1-X/6 20.05.2010. године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА Наставно-научно веће Филозофског факултета у Београду је на
3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
Анђела Гавриловић (Институт за историју уметности, Филозофски факултет, Београд)
Ni{ i Vizantija XV 289 Анђела Гавриловић (Институт за историју уметности, Филозофски факултет, Београд) О РАЗЛОЗИМА СЛИКАЊА ХЕРУВИМÂ У ПОТКУПОЛНОМ ПРОСТОРУ ЦРКВЕ БОГОРОДИЦЕ ОДИГИТРИЈЕ У ПЕЋКОЈ ПАТРИЈАРШИЈИ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Даница Поповић, Марко Поповић
Ni{ i Vizantija XII 347 Даница Поповић, Марко Поповић ФУНЕРАРНА ФУНКЦИЈА СПАСОВЕ ЦРКВЕ У ЖИЧИ? Свако од бројних и веома сложених питања везаних за функцију манастира Жиче има изузетан значај, с обзиром
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
ЗИДНО СЛИКАРСТВО ЦРКВЕ БОГОРОДИЦЕ ОДИГИТРИЈЕ У ПЕЋИ
Универзитет у Београду Филозофски факултет у Београду Одељење за историју уметности Анђела Ђ. Гавриловић ЗИДНО СЛИКАРСТВО ЦРКВЕ БОГОРОДИЦЕ ОДИГИТРИЈЕ У ПЕЋИ Докторска дисертација Београд 2012. 1 University
МИОДРАГ МАРКОВИЋ, СВЕТИ НИКИТА КОД СКОПЉА. ЗАДУЖБИНА КРАЉА МИЛУТИНА
ПРИКАЗИ др Анђела Ђ. Гавриловић МИОДРАГ МАРКОВИЋ, СВЕТИ НИКИТА КОД СКОПЉА. ЗАДУЖБИНА КРАЉА МИЛУТИНА, Београд 2015: Службени гласник: Институт за историју уметности; 375 страница текста, 96 фотографија
Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011
Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Црква Свете Богородице у селу Модришту
Црква Свете Богородице у селу Модришту Сашо Цветковски* Музеј Др Никола Незлобински, Струга UDC 726.5:75.052].033(497.7 Modrište) 13 DOI 10.2298/ZOG1135193C Оригиналан научни рад Црква Св. Богородице у
Маријана Марковић (Филозофски факултет, Универзитет у Београду)
Ni{ i Vizantija XVI 357 Маријана Марковић (Филозофски факултет, Универзитет у Београду) ПРЕДСТАВА САБОР АРХАНЂЕЛА У ЦРКВИ СВЕТОГ ЂОРЂА У АЈДАНОВЦУ 1 Католикон манастира Ајдановца у шумовитом пределу на
2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
Предмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова
4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид
ВИЗАНТИЈСКА УМЕТНОСТ
IX ВИЗАНТИЈСКА УМЕТНОСТ Византијско или Источно римско царство је термин који се користи за хеленизовано Римско царство из доба касне антике и Средњег века. Престоница Византије била је у Цариграду (данас
Црква Сабор: икона светотројичног сапостојања једног и многих
Саборност Α Ω 2 (2008) 13 40 УДК 271.222(497.11)-726.2:929 Игнатије, браничевски епископ(047.53) 271.2-1 Игнатије Мидић Универзитет у Београду Православни богословски факултет Црква Сабор: икона светотројичног
Иконографски програм најстаријег живописа цркве Богородице Перивлепте у Охриду
Иконографски програм најстаријег живописа цркве Богородице Перивлепте у Охриду Попис фресака и белешке о појединим програмским особеностима* Миодраг Марковић** Универзитет у Београду, Филозофски факултет
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
назвао блаженим, зато што Га је исповедио као Сина Божјег!), каква је онда непостојаност обичних људи? Кад се Свети Петар, рајски кључар, три пута
ЧИТАОЦУ Драги читаоче, Пишући ову књигу, дрхтао сам. Разлог? Ушао сам у теме којима обичан верник, попут мене, не би требало да се бави - теме које, од догматике до литургике, захтевају светлу и чисту
Стратиграфија зидног сликарства у католикону манастира Прасквице*
Стратиграфија зидног сликарства у католикону манастира Прасквице* Драган Војводић** Универзитет у Београду Филозофски факултет UDC 75.052(497.16 Praskvica)»15/16» DOI 10.2298/ZOG1438153V Оригиналан научни
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Представе светих монаха у западном травеју Богородичине цркве у Студеници*
Представе светих монаха у западном травеју Богородичине цркве у Студеници* Милош Живковић** Византолошки институт САНУ, Београд UDC 75.041:271.22-788-055.1 75.046.3:75.025.4](497.11 Studenica)»1568» DOI
Упутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
јереј Драган Поповић Крагујевац, 21. март године
јереј Драган Поповић Крагујевац, 21. март 2012. године Православна Црква свој идентитет (биће, постојање) црпи из Свете Евхаристије. Ништа није очиглединије од тога[1]. Од почетка свога постојања Црква
ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Једна хипотеза о најстаријем раздобљу Жиче
Једна хипотеза о најстаријем раздобљу Жиче Иван Стевовић* Универзитет у Београду Филозофски факултет, Одељење за историју уметности** UDC 726.54.012(497.11 Žiča) DOI 10.2298/ZOG1438045S Оригиналан научни
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Деизисни чин из Пиве
Деизисни чин из Пиве Прилог проучавању иконостаса и иконописа у пивском манастиру* Драган Војводић, Милош Живковић** Филозофски факултет у Београду, Византолошки институт САНУ UDC 75.051(497.16 Piva) 15/16
КУЛТ И ИКОНОГРАФИЈА СВЕТОГ ЕВСТАТИЈА СОЛУНСКОГ У СРЕДЊЕМ ВЕКУ
Ni{ i Vizantija VIII 283 Миодраг Марковић КУЛТ И ИКОНОГРАФИЈА СВЕТОГ ЕВСТАТИЈА СОЛУНСКОГ У СРЕДЊЕМ ВЕКУ Свети Евстатије, архиепископ солунски, био је један од најобразовaнијих људи XII века. Таквим су
4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака
Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика
Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике
I Наставни план - ЗЛАТАР
I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1
ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).
СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која
ПРИЛОЗИ ПРОУЧАВАЊУ АРХИЈЕРЕЈСКИХ ПРЕДСТАВА У КАТОЛИКОНУ МАНАСТИРА СТУДЕНИЦЕ *
Зборник радова Византолошког института LI, 2014 Zbornik radova Vizantološkog instituta LI, 2014 УДК: 726.54:75.052(497.11)]:271.2-526.62 11/12 DOI: 10.2298/ZRVI1451215Z МИЛОШ ЖИВКОВИЋ (Византолошки институт
СРЕДЊОВЕКОВНЕ ПРЕДСТАВЕ КРСТОВА СА КРИПТОГРАМИМА КОЈИ СЕ ОДНОСЕ НА СВЕТОГ ЦАРА КОНСТАНТИНА ВЕЛИКОГ
Ni{ i Vizantija XI 123 Миодраг Марковић СРЕДЊОВЕКОВНЕ ПРЕДСТАВЕ КРСТОВА СА КРИПТОГРАМИМА КОЈИ СЕ ОДНОСЕ НА СВЕТОГ ЦАРА КОНСТАНТИНА ВЕЛИКОГ Цара Константина Великог хришћанска црква уврстила је међу свете
Лекар и чудотворац. Поштовање светог Сампсона Странопримца и његове представе у средњовековном источнохришћанском сликарству *
Лекар и чудотворац. Поштовање светог Сампсона Странопримца и његове представе у средњовековном источнохришћанском сликарству * Татјана Стародубцев ** Академија уметности у Новом Саду UDC 75.041.5:271.2-36-382]
Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина. Примат и национализам
Саборност 6 (2012) Α Ω 129 136 УДК 271.2-72-1 DOI: 10.5937/sabornost6-3162 Претходно саопштење Јован Зизијулас Атинска академија наука, Атина Примат и национализам Abstract: Основно питање које аутор поставља
Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Прво сликарство Љуботена: тематика, стил и мајстори*
УДК. 75.052.033.2(497.7) Милан Радујко Прво сликарство Љуботена: тематика, стил и мајстори* У раду се претресају подаци о етапама настајања фреско украса цркве Светог Николе у Љуботену, разграничавају
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Татјана Стародубцев (Универзитет у Новом Саду)
Ni{ i Vizantija XVI 343 Татјана Стародубцев (Универзитет у Новом Саду) СВЕТИ ФОТИЈЕ И АНИКИТА И ЊИХОВО ПОШТОВАЊЕ И ПРЕДСТАВЉАЊЕ У СРЕДЊОВЕКОВНОМ ИСТОЧНОХРИШЋАНСКОМ СВЕТУ* У Ерминији Динисија из Фурне,
5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
Количина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
НОВООТКРИВЕНЕ ФРЕСКЕ НЕВЕСТЕ ХРИСТОВЕ ГРЧКОГ ЗОГРАФА ЈОВАНА ИЗ XIV ВЕКА У ЦРКВИ СВЕТОГ ДИМИТРИЈА У МАНАСТИРУ ПЕЋКА ПАТРИЈАРШИЈА
Ni{ i Vizantija VI 209 Радомир Д. Петровић НОВООТКРИВЕНЕ ФРЕСКЕ НЕВЕСТЕ ХРИСТОВЕ ГРЧКОГ ЗОГРАФА ЈОВАНА ИЗ XIV ВЕКА У ЦРКВИ СВЕТОГ ДИМИТРИЈА У МАНАСТИРУ ПЕЋКА ПАТРИЈАРШИЈА Посвећено страдалој Лидији Алексић
СВЕТИ КОНСТАНТИН И СВЕТА ЈЕЛЕНА У ЗИДНОМ СЛИКАРСТВУ У ЗЕМЉАМА ЛАЗАРЕВИЋА И БРАНКОВИЋА
Ni{ i Vizantija XII 361 Татјана Стародубцев СВЕТИ КОНСТАНТИН И СВЕТА ЈЕЛЕНА У ЗИДНОМ СЛИКАРСТВУ У ЗЕМЉАМА ЛАЗАРЕВИЋА И БРАНКОВИЋА (1371-1459) * Свети Константин и Јелена, које источнохришћанска црква слави
Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад
Са орнос 9 (2015) Α Ω 57 81 УДК 271.2-1 Јован, пергамски митрополит(049.2) 271.2-1 Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: 10.5937/sabornost9-9771 Оригинални научни рад Александар Ђаковац * Универзитет у Београду, Православни
Права ктитора као изазов црквеном поретку
Др Зоран Крстић, ванредни професор Универзитет у Београду Православни богословски факултет zorank62@gmail.com Права ктитора као изазов црквеном поретку Abstract. Поред несумњивог и никада спорног значаја
2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
Васкршње обраћање епископа шумадијског Јована Радивоје Митровић Драган Степковић Ричард Темпл Епископ Иларион Алфејев.
2/2009 Васкршње обраћање епископа шумадијског Јована Радивоје Митровић Драган Степковић Ричард Темпл Епископ Иларион Алфејев hristos vaskrse синајске иконе Излази са благословом Његовог преосвештенства
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
Показано је у претходној беседи да се
ДРУГА БЕСЕДА КАКАВ ДОПРИНОС ЖИВОТУ У ХРИСТУ ПРУЖА БОЖАНСКО КРШТЕЊЕ Показано је у претходној беседи да се свештени живот у Христу садржи у светим Тајнама. Испитајмо сада како нас свака од Тајни уводи у
Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић
Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових
ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ
АЛЕКСАНДАР ЈЕРКОВ ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ Mожда је дошло време да се запише понека успомена, иако би се рекло да је прерано за сећања. Има нечег гротескног
Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА
Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА (Осврт на књигу г. Родољуба Лазића: «Но(ватосрск)о богословље Митрополита Зизијуласа», Издавач «Атос» мисионарски духовни
Епископ Григорије(Дурић) ПОКАЈАЊЕ И ЕВХАРИСТИЈА. Увод
Епископ Григорије(Дурић) ПОКАЈАЊЕ И ЕВХАРИСТИЈА ПО Ј. ПОПОВИЋУ И Ј. ЗИЗЈУЛАСУ Увод Уопштено о покајању Главни принцип преко кога човек приступа Хришћанству је покајање. Човек је у трагичкој ситуацији,
ВИЗУЕЛНЕ ПРЕДСТАВЕ СВЕТОГ КОНСТАНТИНА И ЈЕЛЕНЕ У БАРОКНОЈ ПОБОЖНОСТИ КАРЛОВАЧКЕ МИТРОПОЛИЈЕ*
Ni{ i Vizantija XIV 525 Мирослава Костић ВИЗУЕЛНЕ ПРЕДСТАВЕ СВЕТОГ КОНСТАНТИНА И ЈЕЛЕНЕ У БАРОКНОЈ ПОБОЖНОСТИ КАРЛОВАЧКЕ МИТРОПОЛИЈЕ* Поштовање светих Константина и Јелене, популарне теме ранохришћанске
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног