Анђела Гавриловић (Институт за историју уметности, Филозофски факултет, Београд)
|
|
- Λητώ Βαμβακάς
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ni{ i Vizantija XV 289 Анђела Гавриловић (Институт за историју уметности, Филозофски факултет, Београд) О РАЗЛОЗИМА СЛИКАЊА ХЕРУВИМÂ У ПОТКУПОЛНОМ ПРОСТОРУ ЦРКВЕ БОГОРОДИЦЕ ОДИГИТРИЈЕ У ПЕЋКОЈ ПАТРИЈАРШИЈИ 1 Увод, проблеми и циљ рада. Изглед два највиша реда небеских сила, серафима и херувима, у византијској књижевности и уметности није довољно прецизно дефинисан, па се приликом идентификације појединих представа небеских сила често јављају непремостиве препреке. 2 Неретко се и једном и другом реду бесплотних сила приписује поседовање три пара крилâ односно шест крилâ; стога се и у византијској и у српској средњовековној уметности јављају представе шестокрилих бића, које се, услед изостављеног натписамогу протумачити и као серафими и као херувими. Из наведених разлога међу истраживачима су често присутне недоумице и различита мишљења око њихове идентификације. 3 Број крилâ је у српској средњовековној уметности, уз одређене изузетке био константан, а други аспекти иконографијесерафима и херувимасу варирали. Тако су нпр. шестокрилиу српској средњовековној уметности могли бити приказани са скривеним лицем (Богородица Одигитрија, Пећка патријаршија: свод прозора апсиде, око ), 4 само са приказаним лицем (Грачаница: представе око Христа Емануила у апсиди, Христа у попрсју над ктиторском 1 Овај рад је настао као резултат истраживања на пројекту Српска средњовековна уметност и њен европски контекст (ев. бр ) на Институту за историју уметности Филозофског факултета у Београду, који финансијски подржава Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије. 2 О проблему идентификације серафима и херувима в. D. Pallas, EineDifferenzierungunterdenhimmlischenOrdnungen, ByzantinischeZeitschrift 64 (1971) 55-60, Taf. I-III. 3 О недоумицама код истраживача в. нпр. Б. Тодић, Манастир Грачаница : Сликарство, Београд 1988, 151; С. Габелић, Манастир Лесново, Београд 1998, 159. В. и напомену бр. 14 овог рада. 4 Ова фреска није публикована.
2 290 Анђела Гавриловић Сл. 1 Херувим на северном зиду поткуполног простора, Богородичина црква у Пећкој патријаршији, око Fig. 1 The cherub on the northern wall in the area under the dome in the church of the Mother of God Hоdegetria, Patriarchate of Peć, c композицијом или представе у источним малим куполама, око 1320), 5 са приказаном анђеоском главом са нимбом (Богородица Одигитрија, Пећка патријаршија: поткуполни простор, око ) 6 или само са анђеоском главом без нимба (Св. Димитрије, Пећка патријаршија: Успење Богородице, ). 7 Шестокрила небеска бића, необележена натписом, присутна су у најразличитијим контекстима на бројним фрескама, што врло често онемогућава њихову прецизну дистинкцију. Тако се они могу видетиоко различитих Христових видова (нпр. Христос Емануил, Христос Пантократор; Грачаница, око 1320); 8 над представама пророка (Богородица Одигитрија, Пећка патријашрија: тамбур, око ), 9 у сцени Причешћаапостола(олтар, иста црква), 10 у сцени Уздизање Часног крста(западни зид наоса, Дечани, ); 11 на зиданој олтарској прегради у Белој цркви Каранској ( ), 12 уз Христа архијереја у 5 Б. Тодић, Грачаница : Сликарство, Београд Приштина 1988, 87, 88, 93, 94, 108, 109 (херувими у источним малим куполама), 151, сл. 31 (Христос Емануил у апсиди), ; T. XIX (Христос у попрсју); Б. Живковић, Грачаница. Цртежи фресака, Београд 1989, 13, 18 (херувими у источним малим куполама), 1, (Христос Емануил у апсиди), 91 (Христос у попрсју из ктиторске композиције). 6 В. Ђурић, В. Кораћ, С. Ћирковић, Пећка патријаршија, Београд 1990, сл Исто, сл Тодић, Грачаница, Т. I, XIX, сл Ђурић, Кораћ, Ћирковић, Пећка патријаршија, сл. 84, 85; Љ. Поповић, Фигуре пророка у куполи Богородице Одигитрије у Пећи, у: Архиепископ Данило II и његово доба, Београд 1991, 444, сл. 1-8 (ауторка исправно наводи функцију ових небеских силâ, премда их погрешно означава серафимима). 10 М. Радујко, Еклисијално-есхатолошки симболизам у евхаристијској тематици византијског уметничког круга, Зограф 23 ( ) 29-50; Ђурић, Кораћ, Ћирковић, Пећка патријаршија, сл. 88, В.Петковић, Манастир Дечани, II, Београд 1941, pl. CCLXXIII. 12 Г. Бабић, О живописаном украсу олтарских преграда, ЗЛУ 11 (1975) 33, црт.
3 Ni{ i Vizantija XV 291 Сл. 2 Херувим на јужном зиду поткуполног простора, Богородичина црква у Пећкој патријаршији, око Fig. 2 The cherub on the southern wall in the area under the dome in the church of the Mother of God Hоdegetria, Patriarchate of Peć, c сцени Причешћаапостола(апсида, Лесново,1340/ /1349), у сцени Успења Богородице (западни зид наоса, иста црква), 13 на пандантифима (Полошко, ); 14 у сценама Богородичиног Акатиста (Дечани; Марков манастир, 1376/77); 15 у сцени Вазнесења (Богородица Одигитрија, Пећка патријаршија, око ) итд. 16 Шестокриленебескесиле појављују се и у српској средњовековној скулптури око портала, прозора или на фасади , сл Габелић, Лесново, 68, Т. IX (Причешће апостола), 82, Т. 28 (Успење Богородице). 14 Ђ. Радојчић, Старо српско сликарство, Београд, 1966, 148 (сматра да су на свим пандантифима приказани серафими); И. Ђорђевић, Зидно сликарство српске властеле у доба Немањића, Београд 1994, 149 (сматра да су на свим пандантифима представљени тетраморфи); Габелић, Лесново, 159 (сматра да су на свим пандантифима приказани серафими, остављајући и могућност да би то могли бити и херувими); С. Сабиновић, Живопис цркве Светог Ђорђа у Полошком, Београд 2008, 28 (непубликовани дипломски рад из предмета Историја уметности југословенских народа средњег века, Филозофски факултет, Београд), сматра да су на западном пару пандантифа приказани серафими односно херувими, а на источном пару тетраморфи. 15 Петковић, Дечани, II, pl. CCXLVIII (Дечани, осми икос;); G. Millet, T. Velmans, Lapeinturedumoyen âgeyougoslavie, Fasc. IV, Paris 1969, pl. 161 (Марков манастир, осми икос и осми кондак). 16 Ђурић, Кораћ, Ћирковић, Пећка патријаршија, сл С. Ненадовић, Богородица Љевишка, Београд 1963, 94, T. XXXVIII; Д. Панић, Г. Бабић, Богородица Љевишка, Београд 1975, 140/црт. 31 (Богородица Љевишка, 1306/7); Ј. Магловски, Дечанска скулптура : Значење и смисао, у: Дечани и византијска уметност средином XIV века, Београд 1989, 205, сл. 23, 27 (Дечани, до 1335); С. Ненадовић, Душанова задужбина манастир Светих арханђела код Призрена, Београд 1967, сл. 54 (Св. Арханђели код Призрена, око 1351); Н. Катанић, Декоративна камена пластика моравске школе, Београд 1988, 50, сл. 12 (Лазарица, око 1380), црт. I (Наупара, пре 1382), 206, 208, сл. 17, 21 (припрата кнеза Лазара у Хиландару, ); И. Стевовић, Каленић : Богородичина црква у архитектури позновизантијског света, Београд 2006, Т. XX, XXII, ил. 24, 27г (Каленић, ).
4 292 Анђела Гавриловић Из наведених разлога, недвосмислена идентификација шестокрилих небеских бића на појединачним примерима као херувима, могућа је у два случаја: утврђивањем његове функције у оквиру сцене или присуством натписа који то бесплотно биће означава као херувима. Потврду о веродостојности натписа омогућује испитивање значења датог небеског бића у одређеном контексту. Разматрањем иконографских особености херувимâ у поткуполном простору Богородичине цркве у Пећкој патријаршији (око ) утврдили смода и особен иконографски вид херувима, присутан у српском сликарству XIV века, такође може послужити као аргумент приликом идентификације небеских бићâ као херувима о чему ће бити говора у наставкурада, као и о значењу истих. Изучавање ових представа је од важности из више разлога: најпре јер је реч о врло ретким представама једног од највиших редова небеских силâобележених натписима, којиуз испитивање њиховог значења потврђују да је реч о херувимима, а не о неким другим небеским силама, чија је иконографија каткад подударна са иконографијом херувима; затим испитивање тих представа је важно због њиховог репрезентативног иконографског решења, које је за српску уметност, уз пример из дечанске припрате, јединствено; поред тога, те фреске се налазе у једном од најрепрезентативнијих српских средњовековних споменика, чији је ктитор и уметнички саветодавац био српски архиепископ Данило II ( ), свакако једна од најобразованијих личности средњовековне Србије, кадра да у својој задужбинии седишту српске Архиепископије најсуптилније теолошке финесе искаже изразито ученим језиком слике. Најзад, херувими у поткупољу Богородичине цркве у Пећкој патријаршији нису били подвргнути детаљнијој анализи, нити су добили индивидуалну студију. 18 Стога верујемо да им треба свакако посветити адекватну пажњу. Представе херувима у Богородичиној цркви у Пећкој патријаршији Репрезентативне представе припадника другог реда прве небеске тријаде анђелâсу у цркви Богородице Одигитрије натписом недвосмислено означене као херувими, што испитивање њиховог значења и посебног контекста у овој црквии потврђује. 19 Истицање ових натписа плод је наглашене учености присутне у српском сликарству друге четвртине XIV века у којој су настајали. На њихову појаву, верујемо, имао је утицаја архиепископ Данило II, који је дао да се епитети појединих небеских бића у Богородичиној цркви у Пећкој патријаршији посебно нагласе и 18 Херувиме у поткуполном простору Одигитријине цркве помињу или укратко разматрају: В. Петковић, Живопис цркве Св. Богородице у Патријаршији Пећској, у: Известия на Бъгарския Археол. Институтъ 4 (1927) ; V. Petković, La peinture serbe du moyen âge, II, Beograd 1934, 40; М. Ивановић, Црква Богородице Одигитрије у Пећкој патријаршији, у: Старине Косова и Метохије 2-3 (1963) 150; Ђурић, Кораћ, Ћирковић, Пећка патријаршија, 146; G. Babić, Les portraits de Dečani representant enseble Dečanski et Dušan, у: Дечани и византијска уметност средином XIV века, Београд 1989, В. доле.
5 Ni{ i Vizantija XV 293 испишу, што у српској уметности представља изузетак.иако су представе небеских сила садржавале уопштену симболику, ликовно одражавајући присуство бесплотних сила у цркви, иза илустровања ових бесплотних сила у поткупољу Одигитријине цркве и њиховог изричитог ословљавања као таквих, поред тих, стајали су и други специфични, дубоко теолошки разлози, који директно стоје у вези са таквимиконографским и програмским решењем. На северном и јужном зиду поткуполног простора Одигитријине цркве у Пећкој патријаршији постављене су појединaчне фронталне представе херувимâ, које пружају свитке јеванђелистима приказаним у пандантифима (сл. 1, 2). 20 Херувим на северном зиду [îxer+vim(y)]удељује по један увијени свитак јеванђелистима Марку и Матеји (сл. 1), а херувим на јужном зиду[îxer+vim<yî>] уручује по један увијени свитак Јовану и некада приказаном Луки (сл. 2). Да ове небеске силе нису обележене натписом,тешко да би се само на основу изгледа шестокрилихмогло закључити да ли су у питању херувими или серафими; на обе представе главу са нимбом и вратом у фронталном ставу окружују три пара крилâ. Оно што код ових представа,уз пример из дечанске припрате, представља особеност и хапакс у српској средњовековној уметности јесу њихови атрибути увијени свици. Пружају их јеванђелистима у раширеним, испруженим рукама у туникама изнад доњег и средњег пара крилâ.нигде другде, осим још у припратидечана, није оваква представа херувимакоји у рукама уручују свиткепосведочена у српском средњовековном сликарству. Када је реч о херувимима у Одигитријиној цркви, треба указати да су се на северном и јужном зиду поткуполног простора храма, где су они приказани, у ранијим временима могли наћи ликови светих Јоакима и Ане, у епохи Палеолога по правилу су на тим местима извођени анђели у попрсјима, док су представе Божје Руке у сегменту неба биле ретке. 21 Појава херувима на том месту представља изузетну реткост у српском 20 О иконографији херувима иначе в. O. Wulf, Cherubim, Throneund Seraphim, Leipzig 1894, 48-57; Pallas, Eine Differenzirung, 55-60; Исти, Himmelsmächte, Erzengel und Engel, у: Reallexikonzur Byzantinischen Kunstgeschichte, Bd. 3, Stuttgart1978, 56-78; A. Schönberger, Cherub, у: Reallexikon zur Deutschen Kunstgeschichte, Bd. 3, Мünchen 1982, ; A. Kazhdan, N. Peterson-Ševčenko, Cherubim, Oxford Dictionary of Byzantium, Vol. 1, Oxford New York 1991, ; Τ. Παπαμαστοράκης, Ο διάκοσμος του τρούλλου των ναών της Παλαιολόγειας περιόδου στη Βαλκανική και την Κύπρο, Αθήναις 2001, Уп. Ν. Γκιολές, Ο βυζαντινός τρούλλος και το εικονογραφικό του πρόγραμμα (Μέσα του 6ου αι ), Αθήνα 1990, (Јоаким и Ана); за представе анђела в. П. Миљковиќ-Пепек, Делото на зографите Михаило и Еутихиј, Скопје 1967, 48/бр. 20 (Богородица Перивлепта); М. Чанак Медић, и др., Манастир Жича, Београд 2014, 230 (Жича); Г. Бабић, Краљева црква у Студеници, Београд 1989, 94 (Краљева црква); Тодић, Грачаница, 82 (Грачаница); W. TaylorHostetter, Inthe Heartof Chilandar, Belgrade 1998 (CD-ROM) [Hilandar]; М. Марковић, Свети Никита код Скопља: Задужбина краља Милутина, Београд 2015, (Св. Никита); М. Марковић, Програм живописа у куполи, у: В. Ј. Ђурић (ур.), Зидно сликарство Дечана: Грађа и студије, Београд 1995, 104 (Дечани); за Руку Божију в. Т. Стародубцев, Српско сликарство у земљама Лазаревића и Бранковића, Београд 2016, (Раваница, Ресава, Каленић).
6 294 Анђела Гавриловић Сл. 3 Персонификација Премудрости, северни зид поткуполног простора, Богородица Љевишка, Fig. 3 Holy Wisdom in the form of angel, the northern wall in the area under the dome in the church of the Mother of God Ljeviška, средњовековном сликарству.стога верујемо да су ониу Одигитријиној цркви насликани на том месту по узору на суседну цркву Светог Димитрија у Пећкој патријаршији ( ), где су на том месту још једино очувани, а где су сигурно приказани херувими, иако ту небеске силе нису означене натписом. 22 Да су херувими у Богородичиној цркви у Пећи насликани да укажу на божанско порекло инспирације јеванђелиста најдиректније показује чињеница да им уручују свитке. Овакво тумачење потврђују и сродни прикази персонификацијâ Премудростиу виду анђелâ на северном и јужном зиду поткуполног просторау Богородици Љевишкоj (сл. 3, 4) и Марковом манастиру, које уручују јеванђелистима свитке. 23 Тако је у Богородици Одигитрији сликањем персонификацијâ Премудрости поред јеванђелиста, и херувимâ између пандантифа, слично као у млађим моравским споменицима, на двострук начин указано на небеско порекло јеванђеоског надахнућа. 24 Поред иконографијена такав закључак упућује и значење речи херувим којa према тумачењу Дионисија Ареопагита дословно значи излив премудрости. 25 Овај хришћански писац истиче духовни квалитет херувима који је условио њихово име: они имају способност да приме највиши дар светлости, да посматрају Бога у Његовој првобитно откривеној моћи, да виде и разумеју Бога, као и да изобилно из сопственог извора изливају премудрост на оне који су испод њих, изливима дате им премудрости. 26 У том смислу, св. Јован Златоусти објашњава да значење речи херувим јесте пуно знањe. 27 Такво тумачење се ослања на ранију интерпретацију Филона из Александрије ове речи, 28 а значење 22 Верујемо да су шестокриле небеске силе у поткуполном простору цркве Св. Димитрија херувими управо на основу аналогија са црквом Богородице Одигитрије. За две представе херувима у поткупољу у цркви Св. Димитрија у Пећкој патријаршији в. Ђурић, Кораћ, Ћирковић, Пећка патријаршија, сл Панић, Бабић, Богородица Љевишка, /2 (Богородица Љевишка). Фотографија из Марковог манастира није публикована, па тај податак наводимо према: М. Марковић, Свети Никита код Скопља. Задужбина краља Милутина, Београд 2015, Реч је о Раваници, Ресави и Каленићу (в.беловић,раваница, 91-92; Проловић, Програм, 149; Стародубцев, Српско сликарство, ). 25 PG 3, 205B. 26 PG3, 205C-B. 27 PG 48, C. Siegfried, Philo von Alexandria als Ausleger des Alten Testaments, Jena 1875, 357.
7 Ni{ i Vizantija XV 295 Сл. 4 Персонификација Премудрости, јужни зид поткуполног простора, Богородица Љевишка, Fig. 4 Holy Wisdom in the form of angel, the southern wall in the area under the dome in the church of the Mother of God Ljeviška, те речи тумачи на такав начин исв. Климент Александријски. 29 На ова тумачења према којима реч херувим означава мноштво тј. савршенство знања се, у контексту пећких представа херувима, надовезује и кључна интерпретација Иринеја Лионског, према којој се херувим односи на јеванђеље, а четири животиње на Христову спаситељску делатност и четири јеванђеља. 30 Наиме, према овом писцу херувим je четворообличан, а његова четири облика, четири лица јесу слике спаситељске делатности Христа, Сина Божијег. Каква је била спаситељска делатност Исуса Христа, таквог су обличја биле и животиње; а којег је обличја животиња таквог карактера је и јеванђеље. 31 Четворообличне су животиње, четворооблично је јеванђеље, четворооблична је и Христова спаситељска делатност (икономија спасења). 32 Стога су и четири савеза дата човечанству: први, после потопа, под Нојем, други, под Аврамом, под знаком обрезања, трећи, под знаком законодавства, под Мојсијем, четврти под знаком јеванђеља, кроз Господа нашег Исуса Христа. 33 На основу реченог јасно је да су се у Богородичиној цркви у Пећкој патријаршији необичним представама херувима и њиховим директним односом према јеванђелистима, желели нагласити Христов први долазак и Његоваспаситељска делатност, који стоје и у посредној вези са представама Христових нерукотворених образа изображених на источном и западном зиду поткуполног простора.драгоцена интерпретација од св. Јефрема Сирина визије херувима-тетраморфа пророка Језекиља (Јез. 1:1-28) потврђује овакво тумачење. Према њему, рука човечија која је под крилима херувима, показује да ће сила Онога који је постао Син човечији носити ту кочију (sc. цркву), коју је Он примио на Себе. Та рука нам омогућује да разумемо да ће се Христос Спаситељ обући у људско тело. Осим тога, човечија рука под херувимским крилима означава да ће 29 PG 9, 61B. 30 PG 7a, 886A-B. 31 Исто, 886A-B (5-9). 32 Исто, 889A-B (9-20). 33 Исто, 889 B (20-29)-890А (1-4).
8 296 Анђела Гавриловић десница Христова подржавати утемељење цркве. 34 Управо то је уједно и разлог зашто су ликови херувимаприказани на тако статички осетљивом месту у грађевини. Поменути херувими у поткупољу Богородичине цркве у Пећи стоје у приснојиконографско-значењској вези и са представама шестокрилих небеских бића у тамбуру који такође пророцима на идентичан начин уручују свитке. Истоветна иконографија шестокрилих изнад ликова пророкâ открива да је реч о истоветним небеским бићима, херувимима. Они су сви приказани огњених боја,што је уобичајена појава, иако су се у извесним приликама могу и другачије приказивати. Централна мисао о Христовом првом доласку на Земљу и Његовој спаситељској делатности, на коју алудирају текстови на свицима пророка у тамбуру, као и текст псалма око лика Христа Пантократора,указују да је ктитору Данилу II и сликару било јаковажно да на врло суптилне и вишеслојне начине нагласе Реч Божију и Њен постепен силазак из небеског у земаљски свет. Сликар је истакао ликовни мотив херувима у куполи, насликавши чак осам херувима у тамбуру и два у поткупољу. Како је ретко где у српској уметности приказан тако велики број херувимâ на једном месту,сматрамо да је њихова појава на том месту у служби истицања оваплоћења и непосредно, објављивања јеванђеља. Наиме, према тумачењу Дионисија Ареопагита тајна Христовог оваплоћења је најпре била објављена анђелима, а потом, преко њих пренета људима. 35 У складу са реченим, појава шестокрилиххерувимâ поред Мандилиона и Керамиона на овом месту упућује и на теофанијски аспект представа Христових Нерукотворених образа односно визуелну манифестацију Другог Лица Свете Тројице.Уз овакво тумачење, треба указати и да је у седишту српске цркве односно Српске архиепископије, којом је руководио ктитор цркве, Дaнило II, било од нарочите важности истаћи значај јеванђеља и његово ширење, на шта супредставе херувима на посебно истанчан начин својом појавом алудирале. Сасвим је вероватно да и поред другихизразито цариградских иконографских решења и детаља у живопису Богородичине цркве у Пећкој патријаршији овакав иконографски тип херувима није представљао изузетак. Наиме, најсродније и за саданајпрецизнеаналогијепећкомрешењу херувима нашли смо у појединимгрузијскимделима примењене уметности од метала, од којих се нека чувају у Музеју за историју и етнографију Сванетије у Местии. 36 Управо у то време, од XI од XIV века грузијска 34 Свети Јефрем Сиријски, Господ говори : Тумачење Јеванђеља и Старог Завета, Београд 2016, PG 3, 181B-C-D, Cap. IV(Уп. и Исто, 180C-D, 181A, Cap. III); Dionysius the Areopagite, Works, London 1897, 158; Б. Тодић, Српско сликарство у доба краља Милутина, Београд 1998, За поједине примерететраморфа у грузијским делима примењене уметности, в. Г. Н. Чубинашвили, Грузиское чеканое искусство с VIII XVIII век. Альбом исторический очерк и аннотации, Тбилиси 1957, Т. 21, 23, 24; Исти, Грузиское чеканое искусство: Иследование по истории грузинского средневекового искуства. Текст. Тбилиси 1959, , pass. Овом приликом желим да изразим нарочиту захвалност др Екатерини Гедеванишвили, из Националног центра за истраживање историје грузијске уметности и
9 Ni{ i Vizantija XV 297 уметност је била под снажним византијским утицајем. 37 Најзад, овакав закључак о пореклу иконографије херувима у Одигитрији би разрешио и посебан иконографски вид херувима, који у Одигитријиној цркви заправо представља апстраховану верзију тетраморфа и живо откровење Исуса Христа и његовог спаситељског дела на земљи. 38 Anđela Gavrilović (Institute of Art History, Faculty of Philosophy, Belgrade) ON REASONS OF DEPICTING OF CHERUBIM IN THE AREA UNDER THE DOME OF THE CHURCH OF THE MOTHER OF GOD HODEGETRIA IN THE PATRIARCHATE OF PEĆ 39 The paper deals with the meaning of the cherubim depicted in the area under the dome of the church of the Mother of God Hodegetria (the One Who Shows the Way) in the Patriarchate of Peć, the endowment of Serbian archbishop Daniel the Second (c ). Such an analysis is important due to several reasons. Firstly, these are rare representations of one of the highest heavenly powers with an inscription which, alongside with the results of the investigation of their meaning, confirms that they are cherubim and not some other heavenly powers whose iconography sometimes matches with the iconography of cherubim. Secondly, analyzing such representations is also significant due to their representative iconographical solution, which, alongside with the example from Dečani, is quite unique for Serbian medieval art. Moreover, these frescoes are found in one of the Serbian most representative medieval monuments, whose ktetor and artistic supervisor was Serbian archbishop Daniel II ( ), surely one of the most educated people in medieval Serbia, able to visually express the tinniest theological nuances on the frescoes of his own endowment in a very learned manner. These heavenly powers in the church of Hodegetria in Peć are undoubtedly cherubim, having in mind the accompanying inscriptions, their iconography and the analysis of their meaning in the program of the church. The inscriptions accompanying the heavenly powers are a result of emphasized erudition present in the Serbian wall painting in the period from 1330 to 1350, when they emerged. Serbian archbishop Daniel II ( ), we believe, could have influenced their presence in the church of Hodegetria, having them labeled, which is quite an exception in Serbian medieval art. Although the representations of heavenly powers do contain the general symbolism, visually reflecting the presence of heavenly powers in the church, there are some other specific and deeply theological reasons for such an iconographic and programmatic solution of depicting the heavenly powers in the area under the dome of the church of Hodegetria and their labeling. заштиту споменика Г. Н. Чубинашвили у Тбилисију, која ме је упутила у литературу о датој темии омогућила ми да ту литературу цитирам. Што се тиче српскесредњовековне уметности, иконографски најближа, мада не и потпуна аналогија за овакво решење налази се у куполи Хиландара, где су приказани тетраморфи са све четири главе, док лав, бик и орао у рукама носе кодексе (уп. Hostetter, Chilandar; CD-ROM). 37 A. Taylor, Georgian Art and Architecture, у: Oxford Dictionary of Byzantium, Vol. 2, Oxford New York 1991, Порекло илустрација: 1) Вилијем Тејлор Хостетер; 2) Вилијем Тејлор Хостетер; 3)Анђела Гавриловић; 4)Анђела Гавриловић. 39 Превод резимеа на енглески: Анђела Гавриловић и Ивана Станимировић.
10 298 Анђела Гавриловић In the northern and southern wall of the area under the dome of the church of Hodegetria in the Patriarchate of Peć, the individual frontal figures of cherubim are depicted handing down scrolls to the evangelists in the pandantives (ill. 1, 2). The cherub in the northern wall is handing down evangelists Mark and Mathew one closed scroll each[îxer+vim(y)] (ill. 1), whereas the cherub in the southern wall[îxer+vim<yî>] is handing down one closed scroll to John and one scroll to once depicted Luke (ill. 2).What can show most directly that these cherubim were depicted to indicate the divine origin of the evangelists inspiration is the fact that they are handing down the scrolls to them. Such an interpretation is also backed up by related scenes of the Holy Wisdom in the form of angels handing down scrolls to evangelists, depicted in the northern and southern walls in the area under the dome in the church of the Mother of God Ljeviška ( , ill. 3, 4) and in the Monastery of Mark. Thus, by illustrating the personifications of the Holy Wisdom next to the evangelists and cherubim between the pandantives in the church of the Mother of God Hodegetria, like in some later Moravian monuments, the painter indicated the divine origin of the evangelists inspiration in a twofold manner. Apart from the iconography, the analysis of the meaning of the word cherubim, (which, according to Dionysios the Areopagite, literally means outpouring of wisdom ) brings us to the same conclusion. For our investigation, there are two crucial interpretations given by early Christian authors. The one is the interpretation of Irinaeus of Lyon, according to whom the cherub denotes the Gospel, and four living creatures denote Christ s economy of salvation on the Earth and the four Gospels. Namely, according to this author, the cherub is four-faced, and these four faces represent the images of the economy of salvation of Christ, the Son of God. As is the activity of the Son of God, such is the form of living creatures; and as is the form of the living creatures, such is also the character of the Gospel. The living creatures are quadriform, and the Gospel and the activity of the Lord is fourfold. Hence, four general covenants were given to mankind: the first, prior to the Great Flood, under Noah; the second in the sign of circumcision, under Abraham; the third in the sign of lawgiving, under Moses; and the fourth in the sign of the Gospels, through Our Lord Jesus Christ. Having said that, it is clear that the painter, by making a rather unusual depiction of the cherubim in the church of the Mother of God Hodegetria in the Patriarchate of Peć and their direct relationship with the evangelists, wanted to emphasize Christ s incarnation and His economy of salvation, what is in line with the representations of Christ s images not made by human hand, illustrated between the eastern and western pair of the pandantives. The precious interpretation of St. Ephrem the Syrian of the vision of the cherub - tetramorph seen by prophet Ezekiel supports such an interpretation and complements it. According to St. Ephrem: the human hand under the wings of the cherub shows that the power of the One Who Became the Son of the Man will carry this chariot (sc. the Church), which He took upon Himself. That hand helps us understand that Christ the Savior will take the human form. Apart from that, the human hand under cherub s wings signifies that the Right hand of the Savior will support the foundation of the church. That is also the reason why the representations of the cherubim are positioned on statistically such important and sensitive places in the church. One should also note that the significance of Gospel and its spreading, on which the representations of cherubim under the dome in manyfold manner alluded to, was of high significance in the church in the seat of Serbian archbishopric. The identity of the heavenly powers depicted above the prophets in the tambour of the same church is also discussed in the paper. The matching iconography of these six-winged heavenly powers, as well as their meaning in the program, indicates that the represented heavenly powers are cherubim.
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Проф. др Весна Димитријевић
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 771/1-X/6 20.05.2010. године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА Наставно-научно веће Филозофског факултета у Београду је на
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS
CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
ЗИДНО СЛИКАРСТВО ЦРКВЕ БОГОРОДИЦЕ ОДИГИТРИЈЕ У ПЕЋИ
Универзитет у Београду Филозофски факултет у Београду Одељење за историју уметности Анђела Ђ. Гавриловић ЗИДНО СЛИКАРСТВО ЦРКВЕ БОГОРОДИЦЕ ОДИГИТРИЈЕ У ПЕЋИ Докторска дисертација Београд 2012. 1 University
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
МИОДРАГ МАРКОВИЋ, СВЕТИ НИКИТА КОД СКОПЉА. ЗАДУЖБИНА КРАЉА МИЛУТИНА
ПРИКАЗИ др Анђела Ђ. Гавриловић МИОДРАГ МАРКОВИЋ, СВЕТИ НИКИТА КОД СКОПЉА. ЗАДУЖБИНА КРАЉА МИЛУТИНА, Београд 2015: Службени гласник: Институт за историју уметности; 375 страница текста, 96 фотографија
Section 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
Анђела Гавриловић. Идејни смисао текстова на свицима пророка у тамбуру Богородичине цркве у Пећкој патријаршији
УДК. 82-97(049.3) Анђела Гавриловић Идејни смисао текстова на свицима пророка у тамбуру Богородичине цркве у Пећкој патријаршији Сажетак: У раду је реч о значењима текстова на свицима пророка у тамбуру
ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟ ΙΟΙΚΗΣΗΣ Β ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ: ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θέµα:
Ε ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟ ΙΟΙΚΗΣΗΣ Β ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ: ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέµα: Πολιτιστική Επικοινωνία και Τοπική ηµοσιότητα: Η αξιοποίηση των Μέσων Ενηµέρωσης, ο ρόλος των
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3
Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all
2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
На трагу изгубљених фресака Жиче (II)*
На трагу изгубљених фресака Жиче (II)* Драган Војводић** Универзитет у Београду, Филозофски факултет Одељење за историју уметности UDC 75.033.052(497.11 Žiča) 75.025.21 DOI 10.2298/ZOG1135145V Оригиналан
Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ
EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
ЗАПАЖАЊА И РАЗМИШЉАЊА О СЛИКАРСТВУ СВЕТИЛИШТА СПАСОВЕ ЦРКВЕ У ЖИЧИ
Ni{ i Vizantija XI 247 Драган Војводић ЗАПАЖАЊА И РАЗМИШЉАЊА О СЛИКАРСТВУ СВЕТИЛИШТА СПАСОВЕ ЦРКВЕ У ЖИЧИ Зидно сликарство олтарског простора жичког католикона представља веома сложену и тек делимично
ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης
Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
WEEK 21. The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1
WEEK 21 The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1 I. The Feast of Firstfruits signifies the resurrected Christ as the firstfruits for our enjoyment as
МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
ИЗ ИКОНОГРАФСКОГ ПРОГРАМА БОГОРОДИЧИНЕ ЦРКВЕ У СТУДЕНИЦИ (1568): ПОЈЕДИНАЧНЕ СВЕТИТЕЉСКЕ ПРЕДСТАВЕ У СЕВЕРНОМ ВЕСТИБИЛУ*
Ni{ i Vizantija XII 409 Милош Живковић ИЗ ИКОНОГРАФСКОГ ПРОГРАМА БОГОРОДИЧИНЕ ЦРКВЕ У СТУДЕНИЦИ (1568): ПОЈЕДИНАЧНЕ СВЕТИТЕЉСКЕ ПРЕДСТАВЕ У СЕВЕРНОМ ВЕСТИБИЛУ* Сви истраживачи сложни су у гледишту да je
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013
Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
Маријана Марковић (Филозофски факултет, Универзитет у Београду)
Ni{ i Vizantija XVI 357 Маријана Марковић (Филозофски факултет, Универзитет у Београду) ПРЕДСТАВА САБОР АРХАНЂЕЛА У ЦРКВИ СВЕТОГ ЂОРЂА У АЈДАНОВЦУ 1 Католикон манастира Ајдановца у шумовитом пределу на
Иконографски програм најстаријег живописа цркве Богородице Перивлепте у Охриду
Иконографски програм најстаријег живописа цркве Богородице Перивлепте у Охриду Попис фресака и белешке о појединим програмским особеностима* Миодраг Марковић** Универзитет у Београду, Филозофски факултет
ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Τα γνωστικά επίπεδα των επαγγελματιών υγείας Στην ανοσοποίηση κατά του ιού της γρίπης Σε δομές του νομού Λάρισας
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΦΡΟΝΤΙΔΑ ΥΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Τα γνωστικά επίπεδα των επαγγελματιών υγείας Στην ανοσοποίηση
4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Богородичина икона из цркве Светог Николе Рајковог и питање сликарских радионица средњовековног Призрена*
Богородичина икона из цркве Светог Николе Рајковог и питање сликарских радионица средњовековног Призрена* Драган Војводић ** Универзитет у Београду Филозофски факултет UDC 75.051:75.046.3](497.115 Prizren)
ПУТЕВИ И ФАЗЕ УОБЛИЧАВАЊА СРЕДЊОВЕКОВНЕ ИКОНОГРАФИЈЕ СВЕТОГ САВЕ СРПСКОГ*
Ni{ i Vizantija XIII 49 Драган Војводић ПУТЕВИ И ФАЗЕ УОБЛИЧАВАЊА СРЕДЊОВЕКОВНЕ ИКОНОГРАФИЈЕ СВЕТОГ САВЕ СРПСКОГ* Представе најзначајнијег српског светог, архиепископа Саве I, биле су предмет многих истраживања
Црква Свете Богородице у селу Модришту
Црква Свете Богородице у селу Модришту Сашо Цветковски* Музеј Др Никола Незлобински, Струга UDC 726.5:75.052].033(497.7 Modrište) 13 DOI 10.2298/ZOG1135193C Оригиналан научни рад Црква Св. Богородице у
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
CRASH COURSE IN PRECALCULUS
CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter
Strain gauge and rosettes
Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified
«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»
I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ
ПРЕДСТАВЕ ПРОРОКА У СПАСОВОЈ ЦРКВИ У ЖИЧИ 1
Ni{ i Vizantija XII 335 Драган Војводић ПРЕДСТАВЕ ПРОРОКА У СПАСОВОЈ ЦРКВИ У ЖИЧИ 1 Пошто су у куполи и највишим зонама Спасове цркве насликани Вазнесење и сцене које се идејно везују за њега, ликови пророка
ΟΙ ΚΑΣΤΟΡΙΑΝΟΙ ΖΩΓΡΑΦΟΙ ΠΟΥ ΜΕΤΑΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΒΟΡΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΙΣΟ ΤΟΥ 14 ΟΥ ΑΙΩΝΑ
Ni{ i Vizantija II 295 Ιωάννης Σίσιου ΟΙ ΚΑΣΤΟΡΙΑΝΟΙ ΖΩΓΡΑΦΟΙ ΠΟΥ ΜΕΤΑΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΒΟΡΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΙΣΟ ΤΟΥ 14 ΟΥ ΑΙΩΝΑ Μετά την μάχη της Πελαγονίας και όσο βρισκόταν σε εξέλιξη η προσπάθεια για την
СВЕТИ КОНСТАНТИН И СВЕТА ЈЕЛЕНА У ЗИДНОМ СЛИКАРСТВУ У ЗЕМЉАМА ЛАЗАРЕВИЋА И БРАНКОВИЋА
Ni{ i Vizantija XII 361 Татјана Стародубцев СВЕТИ КОНСТАНТИН И СВЕТА ЈЕЛЕНА У ЗИДНОМ СЛИКАРСТВУ У ЗЕМЉАМА ЛАЗАРЕВИЋА И БРАНКОВИЋА (1371-1459) * Свети Константин и Јелена, које источнохришћанска црква слави
EE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης
Διπλωματική Εργασία Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική Αντωνίου Φάνης Επιβλέπουσες: Θεοδώρα Παπαδοπούλου, Ομότιμη Καθηγήτρια ΕΜΠ Ζάννη-Βλαστού Ρόζα, Καθηγήτρια
5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.
Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено
3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
СЛОЈЕВИ СЛИКАРСТВА АПСИДЕ И ИСТОЧНОГ ЗИДА ЦРКВЕ БОГОРОДИЧИНОГ УСПЕЊА У РЕЖЕВИЋИМА
Ni{ i Vizantija XIV 449 Бојана Стевановић СЛОЈЕВИ СЛИКАРСТВА АПСИДЕ И ИСТОЧНОГ ЗИДА ЦРКВЕ БОГОРОДИЧИНОГ УСПЕЊА У РЕЖЕВИЋИМА Истраживачки обиласци црквених споменика у области Паштровића и дигитално снимање
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011
Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι
ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
Забелешке из Кучевишта
Забелешке из Кучевишта Смиљка Габелић UDK: 75.052.033.2.04(497.7 Kučevište) У раду се износи неколико запажања о начину распоређивања и значењу појединих фигура у програму наоса Богородичине цркве у Кучевишту
Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011
Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна
ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ :ΤΥΠΟΙ ΑΕΡΟΣΥΜΠΙΕΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΡΙΑ: ΕΥΘΥΜΙΑ ΟΥ ΣΩΣΑΝΝΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΓΟΥΛΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ 1 ΑΚΑ
КУЛТ И ИКОНОГРАФИЈА СВЕТОГ ЕВСТАТИЈА СОЛУНСКОГ У СРЕДЊЕМ ВЕКУ
Ni{ i Vizantija VIII 283 Миодраг Марковић КУЛТ И ИКОНОГРАФИЈА СВЕТОГ ЕВСТАТИЈА СОЛУНСКОГ У СРЕДЊЕМ ВЕКУ Свети Евстатије, архиепископ солунски, био је један од најобразовaнијих људи XII века. Таквим су
b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
þÿ»±íº »¹ Áà  : É º±¹ Ä þÿ Á³ Ä Å : ¼¹± ºÁ¹Ä¹º ±À Ä ¼
Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Health Sciences http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2015 þÿ»±íº »¹ Áà  : É º±¹ Ä þÿ Á³ Ä Å : ¼¹± ºÁ¹Ä¹º ±À Ä ¼ þÿ Ä Æ Á Â, Á ÃÄ Â þÿ Á̳Á±¼¼±
Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order
ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ ΥΓΕΙΑΣ "
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ
ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΧΡΙΣΤΙΝΑ Σ. ΛΑΠΠΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ
ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ
ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ Ἀναπάντεχες λεπτομέρειες γιὰ τὸν βίο καὶ τὴν πολιτεία τοῦ Ἰωάννη Λάσκαρη μᾶς εἶναι γνωστὲς ἀπὸ μιὰ σειρὰ ἐγγράφων (ποὺ ἀνακάλυψε στὰ κρατικὰ ἀρχεῖα
Homework 3 Solutions
Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For
6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.
6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2
Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics
Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)
6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Section 7.6 Double and Half Angle Formulas
09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Кристина Милорадовић (Филозофски факултет, Универзитет у Београду)
Ni{ i Vizantija XVI 305 Кристина Милорадовић (Филозофски факултет, Универзитет у Београду) СИМБОЛИКА ПРЕДСТАВЕ СВЕТЕ АНЕ ГАЛАКТОТРОФУСЕ У ЦРКВИ БОГОРОДИЦЕ ЗАХУМСКЕ У ЗАУМУ * Ω μαστο! Θηλήσαντες τὴν θρέψασαν
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:
4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών
ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ
ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΚΔΟΣΗ ΤΗΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ - ΤΕΥΧΟΣ Νο 110 - Δ ΤΡΙΜΗΝΟ 2014 Το πρώτο βραβείο κέρδισε η Ελλάδα για την φωτογραφία Blue + Yellow = Green στον διαγωνισμό 2014 του
Упутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit
Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
The Simply Typed Lambda Calculus
Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and
[1] P Q. Fig. 3.1
1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One