Importanţa chiralităţii în farmacologie
|
|
|
- Φίλανδρος Βονόρτας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 MEDICAMETE CIRALE
2 Importanţa chiralităţii în farmacologie Răspunsul farmacologic în cazul administrării medicamentelor sub formă de amestecuri racemice prezintă variabilitate interindividuală întrucât: enantiomerii au proprietăţi farmacologice şi farmacocinetice diferite; organismul însuşi se comportă ca un mediu chiral, fiind constituit dintr-o serie de structuri chirale: aminoacizi, proteine, nucleozide, enzime, zaharuri, canale ionice, fosfolipide, etc. Dacă într-un mediu achiral enantiomerii unui medicament chiral au proprietăţi fizice şi chimice identice, într-un mediu chiral, aşa cum sunt organismele vii, enantiomerii se comportă ca două medicamente distincte având proprietăţi farmacologice şi farmacocinetice diferite; Desi amestecul racemic se administreaza ca un medicament pur organismul recunoaste doua sau mai multe medicamente diferite, ce se comporta ca entitati farmacologice diferite (actiunea farmacologica, distributia si eliminarea).
3 Receptorii sunt chirali interacţiunea cu enantiomerii este stereoselectivă şi decurge după un mecanism tip lacăt - cheie Ex. -perceperea diferită a unor enantiomeri cu ajutorul receptorii senzoriali (S)- Carvona (R)-Carvona seminţe de chimen (S)-carvona (R)-carvona frunze de mentă (S)-Carvona cu miros de chimion (R)-Carvona cu miros de mentă
4 (R)- Limonen (S)-Limonen (R) -Limonen cu miros de portocale (S) -Limonen cu miros de lamâie
5 3 Aspartam C 3 3 C 3 (S,S) de 160 ori mai dulce decât zaharoza (R,R) gust iute!!!!
6 Interacţiunea unui medicament chiral cu receptorul specific determină un profil farmacologic diferit întrucât receptorul recunoaşte doar un singur enantiomer (S) sau (R); Pentru ca medicamentul să fie activ farmacologic secvenţetele din structura acestuia notate cu A, B, C, trebuie să interacţioneze cu regiunile corespunzătoare de pe situsul de legare chiral a, b, c; enantiomer (R) - activ enantiomer (S) - inactiv A C C A B B a b c situsuri specifice pe receptor a b c situsuri specifice pe receptor Enantiomerul activ are o conformaţie tridimensională, ce-i permite orientarea favorabilă astfel încât secvenţete A, B, C să interactioneze cu regiunile a, b, c din situsul de legare; Deşi enantiomerul inactiv posedă aceleaşi secvenţe structurale nu poate adopta o structură tridimensională care să-i permită plierea pe regiunile specifice din situsul de legare şi ca urmare este lipsit de efecte biologice
7 Sunt situaţii când secvenţa din moleculă ce conţine centrul chiral nu are un rol esenţial în interacţiunea cu receptorul. În asemenea condiţii enantiomerii pot prezenta efecte farmacologice asemănătoare sau chiar echivalente dar pot diferi în ce priveşte profilul farmacocinetic sau afinitatea pentru receptori, sisteme transportoare sau enzime. Interacţiunea stereoselectivă cu situsurile specifice stă la baza diferenţei observate în acţiunea farmacologică a diferiţilor enantiomeri: enantiomerul (-)-adrenalina, în care gruparea alcoolică este orientată către situsul specific, este un vasoconstrictor mult mai activ (de ori) decat (+)- adrenalina Situs anionic Receptor Situsuri complementare (+)-Adrenalina Situs Receptor Situsuri anionic complementare (-)-Adrenalina
8 Interacţiunea stereoizomerilor cu receptorii este evidentă în cazul adrenalinei. umai unul din cei doi enantiomeri ai adrenalinei are orientarea grupelor în spaţiu cînd pot contacta cu suprafaţa receptorului în trei poziţii. În acest caz se obţine acţiunea farmacologică maximă caracteristică pentru R(-) adrenalină. C 3 3 C R(-) adrenalina S(+) adrenalina.
9 + Cl C C 2 Cl + Cl C C 2 Cl Sinteza adrenalinei PCl 3 - Cl PCl 3 - Cl C C 2 Cl C Cl C C 2 C 3 [ 2 ] C C 2 C 3 [ 2 ] C C 2 C 3 C C 2 C 3
10 Efectele farmacologice ale medicamentelor chirale Eutomer enantiomer cu efect dorit Distomer actiune farmacologică scăzută sau absentă; - efecte antagoniste eutomerului; - toxicitate crescută; - metabolism diferit. Antidepresive Antibiotice Chimioterapice Antihistaminice 1 Anestezice generale Antiparkinsoniene Medicamente chirale Antiulceroase Antiinflamatoare nesteroidiene Antihipertensive Psihostimulante Bronhodilatatoare Sedative - ipnotice Anestezice locale
11 SEDATIVE-IPTICE TALIDMIDA Lupus eritematos Lepra Mielom multiplu (R)-isomer activ farmacologic * efecte sedativ-hipnotice, imunosupresive, antiinflamatoare * (S)-isomer teratogen Thalix: cps. 50 mg, 100 mg; Thalidomide Pharmion: cps. 50 mg
12 Astfel S-talidomida are acţiune teratogene pe când R-talidomida posedă proprietăţi hipnotice şi sedative. S-Talidomidă teratogen R- Talidomidă sedativ
13 SEDATIVE-IPTICE ZPICLE ZPICLUM (DCI) Cl Cl 3 C (R)-zopiclone inactiv C 3 (S)-zopiclone activ hipnotic non-benzodiazepinic; agonist al receptorilor GABA introdus în terapeutică în 1986 ca amestec racemic şi în 2005 ca enantiomer pur activ (S-zopiclone Eszopiclone); Amestec racemic: Als-Zopiclon: cp. film. 7,5mg Imovane: cp. film. 7,5 mg
14 SEDATIVE-IPTICE Eszopiclone Biotransformarea Eszopiclonei Proprietăţi farmacocinetice: absorbţie digestivă rapidă; concentraţia plasmatică maximă se atinge după 1-1,3 ore; T1/2 de eliminare este de 6 ore; se metabolizeazp hepatic (CYP3A4, CYP2E1) prin -oxidare şi -demetilare; 3 mg de eszopiclone este echivalent cu 7,5 mg amestec racemic şi 10 mg diazepam; Produse farmaceutice: Lunesta: cp. 1 mg, 2 mg, 3 mg C 3 S-zopiclone--oxid Cl C 3 Cl -desmetil-zopiclon Cl
15 SEDATIVE-IPTICE Eszopiclone Biotransformarea Eszopiclonei Proprietăţi farmacocinetice: absorbţie digestivă rapidă; concentraţia plasmatică maximă se atinge după 1-1,3 ore; T1/2 de eliminare este de 6 ore; se metabolizeazp hepatic (CYP3A4, CYP2E1) prin -oxidare şi -demetilare; 3 mg de eszopiclone este echivalent cu 7,5 mg amestec racemic şi 10 mg diazepam; Produse farmaceutice: Lunesta: cp. 1 mg, 2 mg, 3 mg C 3 S-zopiclone--oxid Cl C 3 Cl -desmetil-zopiclon Cl
16 AESTEZICE GEERALE KETAMIA C 3 C 3 Cl S-(+)-Ketamina 4 x mai activă decât R ca anestezic general Cl R-(-)-Ketamina efecte haluginogene
17 AESTEZICE LCALE BUPIVACAIA C 3 C 3 C 3 C 3 C 3 C 3 (S)-Bupivacaina (Levobupivacaina) efect anestezic local de lungă durată; vasodilataţie redusă; cardiotoxicitate redusă (R)-Bupivacaina neurotoxic (convulsii); cardiotoxic Chirocaine: sol. inj. 0,25%, 0,5%
18 AESTEZICE LCALE PRILCAIA PRILCAIE YDRCLRIDE C 3 C 3 C 3 C 3 C 3 C 3 (R)-prilocaina anestezic local (S)-prilocaina toxic prin metabolizare la o-toluidină ce induce methemoglobinemie (se tratează cu albastru de metilen) în terapeutică se utilizează amestecul racemic Produse farmaceutice: Citanest sol. inj. 40 mg/ml, crema 3% Xylonest sol. inj. 3%
19 AESTEZICE LCALE PRILCAIA PRILCAIE YDRCLRIDE C 3 C 3 C 3 C 3 C 3 C 3 (R)-prilocaina anestezic local (S)-prilocaina toxic prin metabolizare la o-toluidină ce induce methemoglobinemie (se tratează cu albastru de metilen) în terapeutică se utilizează amestecul racemic Produse farmaceutice: Citanest sol. inj. 40 mg/ml, crema 3% Xylonest sol. inj. 3%
20 AALGEZICE PIIDE METRFA METRPAUM (DCI) (-)-3-metoxi-17-metil- (9α,13α,14α)-morfinan Levometorfan - analgezic opioid (+)-3-metoxi-17-metil- (9α,13α,14α)-morfinan Dextrometorfan - antitusiv efecte similare levorfanolului, dar mai puţin activ; se demetilează la forma activă sub acţiunea enzimelor hepatice; nu a fost dezvoltat ca produs farmaceutic UMEX sirop 0,1%, 0,13%; TUSI cp. 10 mg, 20 mg; sirop 0,1%; RBITUSSI sol. orală 3,75 mg/5ml; 7,5 mg/5 ml;
21 AALGEZICE PIIDE PETAZCIA PETAZCIUM (DCI) 6,11-dimetil-3-(3-metillbut-2- en-1-il)-1,2,3,4,5,6-h exahidro- 2,6-metano-3-benzazocin-8-ol sau 2-dimeti l-alil-5, 9-dimetil-2'- hidr oxibenzom orfan (-)-pentazocina agonist pe receptorii k efecte analgezice (+)-pentazocina agonist pe receptorii (afinitate de10x mai mare efecte antianxioase FRTRAL: cp. 50 mg, sol. inj. 30 mg/ml; FRTWI: sol. inj. 30 mg/ml; SALDRE: sol. inj. 30 mg/ml (Sicomed, Romania)
22 ATIDEPRESIVE CITALPRAM C C C 2 C 2 C 2 (C 3 ) 2 C 2 C 2 C 2 (C 3 ) 2 F (S) F (R) inhibitor selectiv al recaptării serotoninei depresie majoră tulburări de panică Escitalopram (S) este de 2x mai activ decât (S,R) şi de 40x mai activ decât (R) efectul a 10 mg sau 20 mg escitalopram > 40 mg citalopram efecte adverse reduse/tolerantă crescută CIPRALEX: cp. fil. 5 mg, 10 mg, 20 mg; LEXAPR: cp. fil. 5 mg, 10 mg, 20 mg;
23 ATIDEPRESIVE FLUXETIA primul antidepresiv din clasa ISRS, introdus în terapeutică în 1986 (Europa Belgia) si in 1987 (SUA); C 3 C 3 F 3 C F 3 C (S)-(+)-Fluoxetina (R)-(-)-Fluoxetina nu determina efecte secundare de tip insomnii, anxietate, nervozitate; are latenţă scurtă; acţiune de lungă durată; rată de răspuns ridicată; acţiune antimigrenoasă eliminare rapidă din organism (de 4x mai mare) datorită metabolizării rapide durată scurtă de acţiune; acţiune antidepresivă şi anorexigenă antidepresiv antimigrenos amestecul racemic = antidepresiv PRZAC: cps. 20 mg
24 ATIPARKISIEE DPA 2 2 Levodopa (S-DPA) antiparkinsonian (R)-DPA inactiv; toxicitate crescută (granulocitopenie, anorexie, greaţă, vomă)
25 Medicamentul destinat combaterii bolii Parkinson, levodopa (L-dopa) cu configuraţia (S) este folosit în forma enantiomerică pură deoarece forma D, configuraţia (R), cauzează efecte secundare grave ca granulocitopenia (o scădere a celulelor albe care lasă pacienţii pradă infecţiilor). C C 2 2 S-Dopa Anti-Parkinson R-Dopa efecte secundare
26 Sinteza enzimatică a L-Dopaminei C 2 C C C 2 C 2 C 2 Fenilalanină Tirozină C C 2 C 2 -C 2 C 2 C 2 2 L-DPA Dofamină
27 ATIIFLAMATARE ESTERIDIEE IBUPRFE C 3 C 3 C 3 C 3 3 C 3 C (S)-(+)-Ibuprofen Sin: Dexibuprofen; acţiune analgezică si antiinflamatoare intensă; toxicitate gastrică redusă (R)-(-)-Ibuprofen inactiv (R)-(-)-Ibuprofen acetil-coa 60% (S)-(+)-Ibuprofen
28 Forma S- a ibuprofenului posedă proprietăţi analgezice şi antiinflamatoare mai mari ca R-izomerul. Dar în organismul uman R-izomerul este modificat în S- forma. Fig.3 Metabolizarea (R)-ibuprofenului
29 ATIIFLAMATARE ESTERIDIEE KETPRFE C 3 C 3 (S)-(+)-Ketoprofen Sin: Dexketoprofen; acţiune analgezică si antiinflamatoare intensă; toxicitate gastrică redusă (R)-(-)-Ketoprofen inactiv; toxicitate gastrică crescută (R)-(-)-Ketoprofen acetil-coa 10% (S)-(+)-Ketoprofen
30 ATIIFLAMATARE ESTERIDIEE Dexketoprofen KETPRFE Activ la doze mai mici adm. în doze mai mici; Avantaje: - toleranţă digestivă crescută; - clearence renal mai rapid; Indicaţii terapeutice: - tratament de scurtă durată pentru dureri moderate; - dismenoree; Adm. adulţi - oral 12,5 mg la 4-6 ore sau 25 mg la 8 ore, maxim 75 mg/zi; - nu se recomandă la copii Produse farmaceutice: TADR. cp. film. de 25 mg TADR IJECT: sol. inj./conc. pt sol. perf. 50 mg/2ml (R)-ketoprofen prevenirea bolii parodontale (aditiv in pasta de dinţi)
31 ATIIFLAMATARE ESTERIDIEE FLURBIPRFE FLURBIPRFEUM (DCI) S-Flurbiprofen inhibitor al CX-1 si Cx-2 R-flurbiprofen inactiv pe CX-1 şi CX-2 (R)-(-)-flurbiprofen acetil-coa (S)-(+)-flurbiprofen 30% - maimuţă; 24% - şoarece; 4% - sobolan; 1,5%- la om
32 ATIIFLAMATARE ESTERIDIEE FLURBIPRFE FLURBIPRFEUM (DCI) (R,S)-flurbiprofen Acţiune terapeutică: analgezică, antipiretică, antiinflamatoare de 10 mai activ decât ibuprofenul (sare de sodiu) Indicaţii terapeutice: afecţiuni reumatice (osteoartrită, artrită reumatoidă, spondilită anchilozantă); dureri uşoare şi moderate (dismenoree, migrene) Adm.: oral 150 mg-200 mg/zi 300 mg/zi Produse farmaceutice: FRBE: cps. 200 mg; CUFE: cps. 200 mg
33 ATIIFLAMATARE ESTERIDIEE FLURBIPRFE FLURBIPRFEUM (DCI) (S)-flurbiprofen nu inhibă CX-1 şi CX-2 absenţa reacţiilor toxice la nivel gastro-intestinal; evaluat clinic în tratamentul: cancerului de prostată; cancerului de colon; boala Alzeimer reduce acumulările de beta-amiloid (oprite în iunie 2008); se află în studiu clinic pentru cancerul de prostată metastazat Tarenflurbil
34 BRDILATATARE SALBUTAML (ALBUTERL) 3 C C 3 C C 3 C 3 C C 3 C 3 (R) (S) Enantiomerul (R) (Levoalbuterol) afinitate pentru receptorii beta 2 de 100 x mai mare comparativ cu (S) efect bronhodilatator Enantiomerul (S) lipsit de efecte bronhodilatatoate (om); agonist pe receptorii muscarinici antag. efectele bronhodilalatoare ale (R); T1/2 mare; induce hiperreactivitate bronsica Xopenex - aerosoli
35 ATIISTAMIICE 1 CETIRIZIA C 3 C 3 Cl Cl (R)-Cetirizina (Levocetirizina) antagonist puternic şi selectiv pe receptorii 1; afinitate dublă pt. receptori faţă de (R,S); 2,5 mg levocetirizina = 5 mg cetirizina (S)-Cetirizina inactiv Cezera: cp. film. 5 mg Xyzal: cp. film. 5 mg, sol orală 5 mg/ml
36 ATIULCERASE MEPRAZL C 3 3 C C 3 C 3 3 C C 3 C 3 S (R,S) (S) S C 3 in vitro inhibarea ATP-azei + /K + a fost similară pentru (S) şi (R); in vivo (pe şobolan) (R) mai activ decât (S), biodisponibilitate superioară; la om (S) mai activ decât (R): (S) inhiba secreţia acidă stimulată în proporţie de 90%; (R) inhibă secreţia acidă stimulată în proporţie de 25%; Esomeprazol - EXIUM granule gastrorez. pt. susp. orală 10 mg; cp. film. 20 mg, 40 mg; liof. pt. sol. inj/perf. 40 mg
37 ATIULCERASE LASPRAZL C 3 CF 3 C 3 S F 3 C S (R)-Lansoprazol (Dexlansoprazol) (S)-Lansoprazol R,S-Lansoprazol Inhibitori ai pompei protionice, cu potenţă similară după adm. (R,S) conc. plasmatică de (R) este 80% Indicati terapeutice: boala ulceroasa (formele rezistente la antihistaminice 2); sindromul Zollinger-Ellison; esofagita peptica; tratamentul anti-elicobacter pylori (+ antibiotice) Reactile adverse sunt asemanatoare celor produse de omeprazol; Adm: mg/zi (2 prize)
38 PRPRALL * C 3 C 3 Enantiomerul (S) antihipertensiv, antiaritmic este de 40-50x mai activ ca -blocant decât (R) Enantiomerul (R) contraceptiv C 3 * LABETALL 2 * (R,R) = Dilevalol: beta-blocant; de 4 x mai activ decât amestecul racemic T1/2 = 15 ore; toxicitate hepatica ridicată (S,R) puternic alfa-blocant (R,S), (S,S) - inactivi
39 ETAMBUTL 3 C * 2 (S,S) tuberculostatic (R,R) provoaca orbire PEICILAMIA 3 C S C 3 * 2 C (S) antiartritic, in tratamentul bolii Wilson (R) - mutagen
40 Este absolut inadmisibil cazul în care numai unul dintre enantiomerii amestecului racemic are efectul dorit. De exemplu, numai S(-) penicilamina este activă în boala Wilson (un efect al capacităşii organismului de a metaboliza cuprul). Izomerul S(-) este un agent puternic de chelatizare al cuprului, iar izomerul R(+) este toxic provocînd orbirea. 3 C S 2 C 3 C 3 C C3 C S 2 S-Penicilamină antiartric R- Penicilamină mutagen
41 Stereoizomerul (S,S) al etambutolului are acţiune tuberculostatică, iar forma (R,R) este cauzează nevrita optică care poate duce la orbire. S,S-Etambutol tuberculostatic R,R- Etambutol provoacă orbirea
42 Sinteza etambutolului din 2-aminobutanol și dicloretan 2 C 3 C 2 C 2 C 2 + Cl C 2 C 2 Cl - 2 Cl C 3 C 2 * C C 2 C 2 * C C 2 C 3 C 2 C 2 2,2 / -(etilendiimino)-di-1-butanol etambutol
43 CLRAMFEICL * * (R,R) antibiotic (S,S) inactiv 2 Cl Cl METILFEIDAT * * CC 3 (R,R) stimulant psihomotor de 10 x mai puternic decât (S,S)
44 Ca exemplu de substanţe ce posedă activitate farmacologică poate servi warfarina. Formele farmaceutice ale warfarinei constau din prezenta a S- şi R- enantiomerilor în raport 50/50, dar S- forma este de 4 ori mai activă decât R-Warfarina, şi totodată posedă o toleranţă mai bună. C 3 C 3 C C 6 S-warfarina R-warfarina S-warfarina în organismul uman este metabolizată de către izoenzima CYP2C9, iar R-warfarina de catre CYP 1A2, CYP3A4.
45 Sinteza Warfarinei + C C C C 3 3 C C C 3 * C idroxicumarina Benzalacetona 3-(2-Acetonilbenzil)- 4-hidroxicumarina
46 Enantiomeri puri aflaţi in studiu clinic Enantiomeri puri (S) Lansoprazol (R) Pantoprazol (S) xibutinin (S) Doxazosin (R,R) Formoterol (S) Amlodipina (S) - Fluoxetina Indicaţii Reflux gastro-esofagian Reflux gastro-esofagian Incontinenţa urinară iperplazia beningă de prostată (R,R) -Astm bronşic TA Profilaxia migrenei
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
![Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].](/thumbs/72/67648751.jpg "Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].")
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Rezumatul caracteristicilor produsului
1. Denumirea comercială a medicamentului Famotidină Zentiva 20 mg comprimate filmate Famotidină Zentiva 40 mg comprimate filmate Rezumatul caracteristicilor produsului 2. Compoziţia calitativă şi cantitativă
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Fiziologia fibrei miocardice
Fiziologia fibrei miocardice CELULA MIOCARDICĂ = celulă excitabilă având ca şi proprietate specifică contractilitatea Fenomene electrice ale celulei miocardice Fenomene mecanice ale celulei miocardice
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;
CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI
AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 4586/2012/01-02-03-04-05-06-07-08-09-10 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
I. FARMACOLOGIE GENERALĂ...
CUPRINS I. FARMACOLOGIE GENERALĂ... 3 1. Introducere... 3 2. Farmacocinetică generală... 6 3. Farmacodinamie generală... 20 4. Farmacotoxicologie generală... 29 II. SISTEMUL NERVOS VEGETATIV... 35 1. Organizarea
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon
ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este
Curs 2 Şiruri de numere reale
Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI
AUTORIZATIE DE PUNERE PE PIATA NR. 6254/2014/01-02 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI ALGIN BABY 100 mg/5 ml
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 21.2 - Sistemul de criptare ElGamal Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Scurt istoric
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism. (Y = f(x)).
Teoremă. (Y = f(x)). Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism Demonstraţie. f este continuă pe X: x 0 X, S Y (f(x 0 ), ε), S X (x 0, ε) aşa ca f(s X (x 0, ε)) = S Y (f(x 0 ), ε) : y
REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. Un comprimat filmat conţine clorhidrat de lercanidipină 10 mg, echivalent cu lercanidipină 9,4 mg.
AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 1867/2009/01-22 Anexa 2 NR. 1868/2009/01-22 Rezumatul Caracteristicilor Produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Lercanidipin
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. Fiecare comprimat gastrorezistent conţine pantoprazol 40 mg (echivalent cu pantoprazol sodic sesquihidrat).
AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 6348/2014/01 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Pantoprazol Torrent 40 mg
Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3
Tema 5 REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ (S N -REACŢII) ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON IBRIDIZAT sp 3 1. Reacții de substituție nucleofilă (SN reacții) Reacţiile de substituţie nucleofilă
6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă
Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi
REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI
AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 5957/2013/01-02-03-04-05-06 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Azatol 40 mg
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Subiecte Clasa a V-a
(40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii
AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 6442/2014/01-18 Anexa /2014/ /2014/01-18 Rezumatul caracteristicilor produsului
AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 6442/2014/01-18 Anexa 2 6443/2014/01-18 6444/2014/01-18 Rezumatul caracteristicilor produsului 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Mirzaten Q-Tab 15 mg comprimate
REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. Fiecare comprimat filmat conţine 200 mg ibuprofen şi 30 mg clorhidrat de pseudoefedrină.
AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 119/2007/01 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Larofen Plus, 200 mg/30 mg,
DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ
DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ I. Indicația terapeutică 1. Tratamentul anemiei şi simptomelor asociate la pacienţii adulţi cu cancer (tumori solide, limfoame maligne, mielom multiplu), la care se
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Algebra si Geometrie Seminar 9
Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni
Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].
![Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].](/thumbs/64/51607114.jpg "Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].")
Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală
Eşantionarea semnalelor
Eşantionara smnallor Eşantionara = prlvara d prob dintr-un smnal la momnt d timp dcalat intr l cu cu frcvnta d şantionar, f =/. xˆ t x k t k k = ( = δ ( Smnalul şantionat idal:. Spctrul Xˆ = X ( k k =
II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.
II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric
Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui
- Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI
AUTORIZAȚIE DE PUNERE PE PIAȚĂ NR. 8527/2016/01-14 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Doreta EP 75 mg/650 mg
ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI
ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 Acest medicament face obiectul unei monitorizări suplimentare. Acest lucru va permite identificarea rapidă de noi informaţii referitoare la siguranţă. Profesioniştii
1. Completati caseta, astfel incat propozitia obtinuta sa fie adevarata lg 4 =.
Copyright c ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician Ministerul Educatiei al Republicii Moldova Agentia de Evaluare si Examinare Examenul de bacalaureat la matematica, 4 iunie Profilul real Timp
REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI
AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 1196/2008/01-02 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Bioflu Junior sirop 2.
Conice - Câteva proprietǎţi elementare
Conice - Câteva proprietǎţi elementare lect.dr. Mihai Chiş Facultatea de Matematicǎ şi Informaticǎ Universitatea de Vest din Timişoara Viitori Olimpici ediţia a 5-a, etapa I, clasa a XII-a 1 Definiţii
* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC
Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel
2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare Copyright Paul GASNER Adunarea în sistemul binar Adunarea se poate efectua în mod identic ca la adunarea obişnuită cu cifre arabe în sistemul zecimal
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se