Recent Minima of 298 Eclipsing Binary Stars

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Recent Minima of 298 Eclipsing Binary Stars"

Transcript

1 Samolyk, JAAVSO Volume 45, Recent Minima of 298 Eclipsing Binary Stars Gerard Samolyk P.O. Box 20677, Greenfield, WI 53220; gsamolyk@wi.rr.com Received February 17, 2017; accepted February 17, 2017 Abstract This paper continues the publication of times of minima for eclipsing binary stars from observations reported to the AAVSO EB section. Times of minima from observations received from August 2016 thru January 2017 are presented. 1. Recent observations The accompanying list contains times of minima calculated from recent CCD observations made by participants in the AAVSO s eclipsing binary program. This list will be webarchived and made available through the AAVSO ftp site at ftp://ftp.aavso.org/public/datasets/gsamoj451eb.txt. This list, along with the eclipsing binary data from earlier AAVSO publications, is also included in the Lichtenknecker database administrated by the Bundesdeutsche Arbeitsgemeinschaft für Veränderliche Sterne e. V. (BAV) at: These observations were reduced by the observers or the writer using the method of Kwee and Van Woerden (1956). The standard error is included when available. Column F indicates the filter used. A C indicates a clear filter. The linear elements in the General Catalogue of Variable Stars (GCVS; Kholopov et al. 1985) were used to compute the O C values for most stars. For a few exceptions where the GCVS elements are missing or are in significant error, light elements from another source are used: CD Cam (Baldwin and Samolyk 2007), AC CMi (Samolyk 2008), CW Cas (Samolyk 1992a), DV Cep (Frank and Lichtenknecker 1987), DF Hya (Samolyk 1992b), and GU Ori (Samolyk 1985). The light elements used for QX And, V404 And, V463 And, EF Aqr, FS Aqr, IU Cnc, AP CMi, CZ CMi, LS Del, BC Her, V728 Her, V899 Her, V1033 Her, V1034 Her, WZ Leo, V423 Oph, V1363 Ori, V351 Peg, AQ Psc, CP Psc, DS Psc, DV Psc, DZ Psc, GR Psc, V1121 Tau, V1128 Tau, V1223 Tau, HT Vir, and MS Vir are from Kreiner (2004). The light elements used for DD Aqr, GK Aqr, V1542 Aql, XY Boo, DN Boo, GH Boo, GM Boo, GP Boo, IK Boo, CW CMi, CX CMi, V2477 Cyg, V2643 Cyg, MZ Del, KK Gem, V1092 Her, V1097 Her, V470 Hya, V474 Hya, XX Leo, CE Leo, GV Leo, HI Leo, V1853 Ori, V2790 Ori, V740 Per, VZ Psc, ET Psc, V1332 Tau, GR Vir, IR Vir, and NN Vir are from Paschke (2014). The light elements used for MW And, V459 Aur, V348 Cyg, V382 Cyg, V2247 Cyg, V337 Gem, V390 Hya, V613 Peg, BB Per, V881 Per, HO Psc, and V495 Vul are from Nelson (2016). The light elements used for V1470 Aql, V380 Gem, V383 Gem, V388 Gem, EU Hya, V534 Peg, V737 Per, V996 Per, and V391 Vir are from the AAVSO VSX site (Watson et al. 2014). O C values listed in this paper can be directly compared with values published in the AAVSO EB monographs. References Baldwin, M. E., and Samolyk, G. 2007, Observed Minima Timings of Eclipsing Binaries No. 12, AAVSO, Cambridge, MA. Frank, P., and Lichtenknecker, D. 1987, BAV Mitt., No. 47, 1. Kholopov, P. N., et al. 1985, General Catalogue of Variable Stars, 4th ed., Moscow. Kreiner, J. M. 2004, Up-to-date linear elements of eclipsing binaries, Acta Astron., 54, 207 ( pl/ephem/). Kwee, K. K., and van Woerden, H. 1956, Bull. Astron. Inst. Netherlands, 12, 327. Nelson, R. 2016, Eclipsing Binary O C Files ( aavso.org/bob-nelsons-o-c-files). Paschke, A. 2014, O C Gateway ( Samolyk, G. 1985, J. Amer. Assoc. Var. Star Obs., 14, 12. Samolyk, G. 1992a, J. Amer. Assoc. Var. Star Obs., 21, 34. Samolyk, G. 1992b, J. Amer. Assoc. Var. Star Obs., 21, 111. Samolyk, G. 2008, J. Amer. Assoc. Var. Star Obs., 36, 171. Watson, C., Henden, A. A., and Price, C. A. 2014, AAVSO International Variable Star Index VSX (Watson+, ; Table 1. Recent times of minima of stars in the AAVSO eclipsing binary program. RT And V G. Samolyk RT And V G. Samolyk TW And V G. Samolyk UU And V G. Samolyk UU And V G. Samolyk WZ And V G. Samolyk WZ And V K. Menzies WZ And V G. Samolyk XZ And V G. Samolyk XZ And V G. Samolyk AB And V R. Sabo AB And V K. Menzies

2 2 Samolyk, JAAVSO Volume 45, 2017 AB And V G. Samolyk AB And V L. Corp AB And V L. Corp AB And V G. Samolyk AD And V K. Menzies AD And V G. Samolyk AD And V K. Menzies BD And V G. Samolyk BD And V G. Samolyk BX And V G. Samolyk BX And V N. Simmons CN And V G. Persha DS And V G. Samolyk DS And V G. Samolyk DS And V K. Menzies MW And V K. Menzies QX And V G. Samolyk QX And V K. Menzies QX And V G. Samolyk QX And V G. Samolyk QX And V K. Menzies V404 And C G. Frey V463 And C G. Frey RY Aqr V G. Samolyk SU Aqr C G. Frey CX Aqr V G. Samolyk CX Aqr C G. Frey CX Aqr V G. Samolyk CZ Aqr V G. Samolyk CZ Aqr V G. Samolyk DD Aqr C G. Frey EF Aqr C G. Frey EX Aqr C G. Frey FS Aqr C G. Frey GK Aqr C G. Frey XZ Aql V G. Samolyk KO Aql V G. Samolyk OO Aql V G. Samolyk OO Aql V N. Simmons OO Aql V S. Cook OO Aql V G. Samolyk V343 Aql V G. Samolyk V346 Aql V S. Cook V609 Aql C G. Frey V724 Aql C G. Frey V1470 Aql V L. Corp V1542 Aql C G. Frey RX Ari V G. Silvis RX Ari V G. Samolyk SS Ari V G. Samolyk SS Ari V G. Silvis SX Aur V G. Samolyk WW Aur V G. Samolyk AP Aur V G. Samolyk AP Aur V G. Samolyk AP Aur V K. Menzies AR Aur V G. Samolyk CL Aur V G. Samolyk EM Aur V K. Menzies EP Aur V G. Samolyk EP Aur V G. Samolyk EP Aur V G. Samolyk HP Aur V G. Samolyk IM Aur V G. Samolyk V459 Aur V G. Samolyk TZ Boo V R. Sabo XY Boo C G. Frey DN Boo C G. Frey GH Boo C G. Frey GM Boo C G. Frey GP Boo C G. Frey IK Boo C G. Frey SV Cam V G. Samolyk CD Cam V G. Samolyk IU Cnc V K. Menzies R CMa V G. Samolyk UU CMa V G. Samolyk XZ CMi V G. Samolyk YY CMi C G. Frey AC CMi C G. Frey AC CMi V G. Samolyk AC CMi V G. Silvis AP CMi C G. Frey CW CMi C G. Frey CX CMi C G. Frey CZ CMi C G. Frey TY Cap V G. Samolyk RZ Cas V G. Samolyk RZ Cas V S. Cook TV Cas V G. Samolyk TW Cas V N. Simmons ZZ Cas V G. Samolyk AB Cas V G. Samolyk AB Cas V G. Samolyk AB Cas V G. Samolyk CW Cas V G. Samolyk CW Cas V G. Samolyk DZ Cas V G. Samolyk IR Cas V G. Samolyk IS Cas V G. Samolyk IS Cas V K. Menzies IT Cas V G. Samolyk IV Cas V N. Simmons IV Cas V G. Samolyk IV Cas V G. Samolyk IV Cas V G. Samolyk MM Cas V G. Samolyk MM Cas V G. Samolyk OR Cas V G. Samolyk OX Cas V G. Samolyk PV Cas V S. Cook PV Cas V G. Samolyk V364 Cas V G. Samolyk V364 Cas V K. Menzies V375 Cas V N. Simmons V375 Cas V G. Samolyk V380 Cas V G. Samolyk V523 Cas V B. Harris U Cep V G. Samolyk U Cep V S. Cook U Cep V G. Samolyk SU Cep V G. Samolyk WW Cep V G. Samolyk WZ Cep V G. Samolyk XX Cep V G. Samolyk XX Cep V N. Simmons DL Cep V G. Samolyk DL Cep V G. Samolyk DV Cep V G. Samolyk EG Cep V S. Cook

3 Samolyk, JAAVSO Volume 45, EK Cep V S. Cook SS Cet V G. Samolyk TT Cet V G. Samolyk TT Cet C G. Frey TW Cet V G. Samolyk TW Cet V G. Samolyk TW Cet V G. Samolyk TX Cet V G. Samolyk TX Cet C G. Frey VV Cet C G. Frey RW Com V K. Menzies RZ Com V K. Menzies SS Com V K. Menzies SS Com V K. Menzies CC Com V K. Menzies U CrB V S. Cook RW CrB V G. Samolyk SW Cyg V G. Samolyk WW Cyg V G. Samolyk ZZ Cyg V G. Samolyk AE Cyg V K. Menzies AE Cyg V K. Menzies CG Cyg V S. Cook CG Cyg V K. Menzies DK Cyg V G. Samolyk DK Cyg V G. Silvis DK Cyg I G. Silvis DK Cyg B G. Silvis DO Cyg V B. Harris GO Cyg B G. Persha GO Cyg V G. Persha KV Cyg V G. Samolyk MY Cyg V K. Menzies V346 Cyg V G. Samolyk V348 Cyg V K. Menzies V348 Cyg V K. Menzies V382 Cyg V G. Persha V382 Cyg B G. Persha V387 Cyg V K. Menzies V387 Cyg V G. Samolyk V388 Cyg V G. Samolyk V388 Cyg V G. Samolyk V401 Cyg V G. Samolyk V456 Cyg V G. Samolyk V466 Cyg V K. Menzies V477 Cyg V G. Samolyk V704 Cyg V G. Samolyk V1034 Cyg V R. Sabo V1073 Cyg V G. Persha V2247 Cyg V K. Menzies V2477 Cyg V K. Menzies V2643 Cyg V K. Menzies W Del V G. Samolyk TT Del V G. Samolyk TY Del V S. Cook YY Del C G. Frey YY Del V G. Samolyk YY Del V G. Samolyk FZ Del V S. Cook FZ Del V G. Samolyk FZ Del V N. Simmons LS Del V L. Corp LS Del C G. Frey MZ Del V L. Corp MZ Del V L. Corp TW Dra V S. Cook UZ Dra V S. Cook UZ Dra V G. Samolyk AI Dra V S. Cook BH Dra V G. Samolyk S Equ V S. Cook TZ Eri V G. Samolyk TZ Eri V G. Samolyk YY Eri V G. Samolyk YY Eri V G. Samolyk RW Gem V G. Samolyk SX Gem V K. Menzies SX Gem V G. Samolyk TX Gem V R. Sabo WW Gem V G. Samolyk AF Gem V G. Samolyk EG Gem C G. Frey KK Gem V K. Menzies V337 Gem C G. Frey V380 Gem V K. Menzies V383 Gem V K. Menzies V388 Gem C G. Frey RX Her V S. Cook TT Her V G. Persha TT Her B G. Persha TT Her V S. Cook TT Her V L. Corp UX Her V S. Cook BC Her C G. Frey CC Her V S. Cook V728 Her V K. Menzies V899 Her C G. Frey V1033 Her C G. Frey V1034 Her C G. Frey V1092 Her C G. Frey V1097 Her C G. Frey WY Hya V B. Harris DF Hya V G. Samolyk EU Hya C G. Frey V390 Hya C G. Frey V470 Hya C G. Frey V474 Hya C G. Frey SW Lac V G. Samolyk SW Lac V G. Samolyk SW Lac V L. Corp SW Lac V G. Samolyk SW Lac V S. Cook SW Lac V G. Persha SW Lac V G. Silvis VX Lac V G. Samolyk VX Lac V S. Cook VX Lac V K. Menzies AR Lac V G. Samolyk CM Lac V G. Samolyk CO Lac V G. Samolyk CO Lac V K. Menzies CO Lac V G. Samolyk DG Lac V G. Samolyk DG Lac V N. Simmons DG Lac V K. Menzies UV Leo C G. Frey VZ Leo C G. Frey WZ Leo C G. Frey XX Leo C G. Frey XZ Leo V K. Menzies

4 4 Samolyk, JAAVSO Volume 45, 2017 CE Leo C G. Frey GV Leo C G. Frey HI Leo C G. Frey Z Lep V G. Samolyk RR Lep V G. Samolyk δ Lib V S. Cook RY Lyn V K. Menzies UZ Lyr V G. Samolyk EW Lyr V G. Samolyk FL Lyr V G. Samolyk FL Lyr V S. Cook β Lyr V G. Samolyk 0.05 β Lyr B G. Samolyk 0.03 β Lyr R G. Samolyk 0.03 β Lyr V G. Samolyk 0.03 β Lyr R G. Samolyk 0.01 β Lyr B G. Samolyk 0.01 U Oph V S. Cook V423 Oph C G. Frey V501 Oph C G. Frey V508 Oph V B. Harris V508 Oph R L. Corp V508 Oph V G. Samolyk V839 Oph V G. Samolyk CQ Ori C G. Frey ER Ori V G. Samolyk ER Ori V R. Sabo ER Ori V G. Silvis ET Ori V G. Samolyk FR Ori V G. Samolyk FT Ori V G. Samolyk FZ Ori V G. Samolyk FZ Ori V G. Samolyk FZ Ori V G. Silvis GU Ori V G. Samolyk GU Ori V K. Menzies GU Ori V G. Silvis V343 Ori C G. Frey V1363 Ori C G. Frey V1853 Ori C G. Frey V2790 Ori V K. Menzies U Peg V N. Simmons U Peg V G. Samolyk U Peg V B. Harris U Peg V L. Corp TY Peg V G. Samolyk UX Peg V G. Samolyk AQ Peg V G. Samolyk AQ Peg V G. Samolyk AT Peg C G. Frey BB Peg V R. Sabo BB Peg V G. Samolyk BB Peg V N. Simmons BG Peg V R. Sabo BN Peg C G. Frey BO Peg C G. Frey BX Peg V G. Samolyk BX Peg V K. Menzies BX Peg V G. Samolyk DF Peg C G. Frey DI Peg V G. Samolyk DI Peg V G. Samolyk DI Peg V G. Samolyk DK Peg C G. Frey KW Peg V G. Samolyk V351 Peg C G. Frey V534 Peg V K. Menzies V613 Peg V K. Menzies Z Per V G. Samolyk RT Per V G. Samolyk RT Per V K. Menzies RV Per V G. Samolyk ST Per V G. Samolyk XZ Per V G. Samolyk BB Per V K. Menzies IQ Per V S. Cook IT Per V K. Menzies IU Per V G. Samolyk KW Per V G. Samolyk V432 Per V G. Samolyk V432 Per V K. Menzies V432 Per V G. Samolyk V737 Per V K. Menzies V740 Per V K. Menzies V881 Per V K. Menzies V996 Per V K. Menzies β Per V G. Samolyk β Per V G. Samolyk Y Psc V G. Samolyk RV Psc V G. Samolyk UV Psc C G. Frey VZ Psc V L. Corp VZ Psc C G. Frey VZ Psc V L. Corp VZ Psc V L. Corp AQ Psc V L. Corp CP Psc C G. Frey DS Psc C G. Frey DV Psc C G. Frey DZ Psc C G. Frey ET Psc C G. Frey ET Psc V L. Corp ET Psc V L. Corp GR Psc C G. Frey HO Psc C G. Frey AO Ser V G. Samolyk CC Ser V G. Samolyk CC Ser V K. Menzies RW Tau V G. Samolyk RW Tau V G. Samolyk RZ Tau V G. Samolyk RZ Tau V K. Menzies RZ Tau V R. Sabo RZ Tau V K. Menzies RZ Tau V K. Menzies RZ Tau C G. Frey RZ Tau V L. Corp TY Tau V G. Samolyk WY Tau V G. Samolyk WY Tau V G. Samolyk AM Tau V G. Samolyk CT Tau V G. Samolyk EQ Tau V G. Samolyk EQ Tau V R. Sabo EQ Tau V K. Menzies EQ Tau V G. Samolyk EQ Tau V K. Menzies EQ Tau C G. Frey EQ Tau V G. Silvis GQ Tau C G. Frey Table continued on next page

5 Samolyk, JAAVSO Volume 45, HU Tau V G. Samolyk V781 Tau V G. Silvis V1121 Tau C G. Frey V1128 Tau V L. Corp V1128 Tau V L. Corp V1128 Tau R L. Corp V1223 Tau C G. Frey V1332 Tau C G. Frey V Tri V N. Simmons V Tri V G. Samolyk X Tri V G. Samolyk RS Tri V G. Samolyk RS Tri V K. Menzies RV Tri V G. Samolyk W UMa V G. Samolyk W UMa V G. Samolyk TX UMa V G. Samolyk TY UMa V G. Samolyk ZZ UMa V G. Samolyk BM UMa V B. Harris AG Vir C G. Frey AW Vir C G. Frey AZ Vir C G. Frey AZ Vir V S. Cook BF Vir C G. Frey BH Vir V G. Samolyk GR Vir C G. Frey HT Vir C G. Frey IR Vir C G. Frey MS Vir C G. Frey NN Vir C G. Frey V391 Vir C G. Frey AW Vul V K. Menzies AW Vul V G. Samolyk AW Vul V K. Menzies BE Vul V G. Samolyk BO Vul V G. Samolyk BS Vul V G. Samolyk BS Vul V G. Samolyk BT Vul V G. Samolyk BT Vul V G. Samolyk BU Vul V G. Samolyk CD Vul V G. Samolyk CD Vul V N. Simmons V495 Vul V K. Menzies

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

Magnitud Límite Estelar

Magnitud Límite Estelar Magnitud Límite Estelar Áreas de MALE Zona Estrellas Zona Estrellas Dra - Dra - Dra - Dra 6 Cvn - UMa - Uma Per - Per - Per Aur - Aur - Aur 3 3 UMa - UMa - UMa 8 And - And - ϕ And 4 Gem - Gem - Gem 9 Dra

Διαβάστε περισσότερα

Prepared by Tom McDonough.

Prepared by Tom McDonough. Prepared by Tom McDonough http://astrotulsa.com/pub/messier/ Log Sheet Legend Seq Marathon observing sequence Cht Chart number on which object appears PMC Chart number from The Year Round Messier Marathon

Διαβάστε περισσότερα

Answers - Worksheet A ALGEBRA PMT. 1 a = 7 b = 11 c = 1 3. e = 0.1 f = 0.3 g = 2 h = 10 i = 3 j = d = k = 3 1. = 1 or 0.5 l =

Answers - Worksheet A ALGEBRA PMT. 1 a = 7 b = 11 c = 1 3. e = 0.1 f = 0.3 g = 2 h = 10 i = 3 j = d = k = 3 1. = 1 or 0.5 l = C ALGEBRA Answers - Worksheet A a 7 b c d e 0. f 0. g h 0 i j k 6 8 or 0. l or 8 a 7 b 0 c 7 d 6 e f g 6 h 8 8 i 6 j k 6 l a 9 b c d 9 7 e 00 0 f 8 9 a b 7 7 c 6 d 9 e 6 6 f 6 8 g 9 h 0 0 i j 6 7 7 k 9

Διαβάστε περισσότερα

TAVOLE Leo )2 )2 LMi 4-5 # Lep Lyn Lyr 2 Lac 1 # Lup 17 %# Ant 12-18!# 2 2 Mic 16! 2 2 Mus 18 : : Oph 9 : : Ori 13 " F! F!

TAVOLE Leo )2 )2 LMi 4-5 # Lep Lyn Lyr 2 Lac 1 # Lup 17 %# Ant 12-18!# 2 2 Mic 16! 2 2 Mus 18 : : Oph 9 : : Ori 13  F! F! ! " "!! "!!! #$%! & '! (!!!!) )) ))*+!,!!! -$ ".! *!!, *+/0, 1!!!! 2!! 3 4 5 6! "7 8 6!!!!3!! 9 6 : ;!!! 5!! 2!!! "7 8 6!!!!3 4 5 6!93 56;!.!!! "!!! ) ) )) ) )).! + $,!

Διαβάστε περισσότερα

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1, 1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =

Διαβάστε περισσότερα

Messier Marathon List

Messier Marathon List Messier Marathon List 1. M77 spiral galaxy in Cetus 4. M31 The Andromeda Galaxy spiral galaxy in Andromeda M32 Satellite galaxy of M31 elliptical galaxy in Andromeda M110 Satellite galaxy of M31 elliptical

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

HONDA. Έτος κατασκευής

HONDA. Έτος κατασκευής Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V

Διαβάστε περισσότερα

-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003

-!  #!$ %& ' %( #! )! ' 2003 -! "#!$ %&' %(#!)!' ! 7 #!$# 9 " # 6 $!% 6!!! 6! 6! 6 7 7 &! % 7 ' (&$ 8 9! 9!- "!!- ) % -! " 6 %!( 6 6 / 6 6 7 6!! 7 6! # 8 6!! 66! #! $ - (( 6 6 $ % 7 7 $ 9!" $& & " $! / % " 6!$ 6!!$#/ 6 #!!$! 9 /!

Διαβάστε περισσότερα

VBA Microsoft Excel. J. Comput. Chem. Jpn., Vol. 5, No. 1, pp (2006)

VBA Microsoft Excel. J. Comput. Chem. Jpn., Vol. 5, No. 1, pp (2006) J. Comput. Chem. Jpn., Vol. 5, No. 1, pp. 29 38 (2006) Microsoft Excel, 184-8588 2-24-16 e-mail: yosimura@cc.tuat.ac.jp (Received: July 28, 2005; Accepted for publication: October 24, 2005; Published on

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" 22 Φεβρουαρίου 2014

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα Ο Αρχιμήδης 22 Φεβρουαρίου 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 4 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 6165-617784 - Fax: 64105 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 4, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou)

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

CONSULTING Engineering Calculation Sheet

CONSULTING Engineering Calculation Sheet E N G I N E E R S Consulting Engineers jxxx 1 Structure Design - EQ Load Definition and EQ Effects v20 EQ Response Spectra in Direction X, Y, Z X-Dir Y-Dir Z-Dir Fundamental period of building, T 1 5.00

Διαβάστε περισσότερα

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση.

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. 3. Λίστα Παραμέτρων 3.. Λίστα Παραμέτρων Στην αρχική ρύθμιση, μόνο οι παράμετροι

Διαβάστε περισσότερα

!"#!"!"# $ "# '()!* '+!*, -"*!" $ "#. /01 023 43 56789:3 4 ;8< = 7 >/? 44= 7 @ 90A 98BB8: ;4B0C BD :0 E D:84F3 B8: ;4BG H ;8

Διαβάστε περισσότερα

! " #$% & '()()*+.,/0.

!  #$% & '()()*+.,/0. ! " #$% & '()()*+,),--+.,/0. 1!!" "!! 21 # " $%!%!! &'($ ) "! % " % *! 3 %,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0 %%4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5

Διαβάστε περισσότερα

!"! #!"!!$ #$! %!"&' & (%!' #!% #" *! *$' *.!! )#/'.0! )#/.*!$,)# * % $ %!!#!!%#'!)$! #,# #!%# ##& )$&# 11!!#2!

!! #!!!$ #$! %!&' & (%!' #!% # *! *$' *.!! )#/'.0! )#/.*!$,)# * % $ %!!#!!%#'!)$! #,# #!%# ##& )$&# 11!!#2! # $ #$ % (% # )*%%# )# )$ % # * *$ * #,##%#)#% *-. )#/###%. )#/.0 )#/.* $,)# )#/ * % $ % # %# )$ #,# # %# ## )$# 11 #2 #**##%% $#%34 5 # %## * 6 7(%#)%%%, #, # ## # *% #$# 8# )####, 7 9%%# 0 * #,, :;

Διαβάστε περισσότερα

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

!!# $ %% %$ & % !'!  #$! " "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(

Διαβάστε περισσότερα

Name Constellation Αστερισµός Con. Triangulum Galaxy. Triangulum Τρίγωνον TRI 01 33.9 +30 39 5,7 68.7 m 60. Andromeda Galaxy

Name Constellation Αστερισµός Con. Triangulum Galaxy. Triangulum Τρίγωνον TRI 01 33.9 +30 39 5,7 68.7 m 60. Andromeda Galaxy 1 M 77 1068 Spiral GALXY 60000. Cetus Κήτος CET 02 42.7-00 01 8,9 7.3 m 83 2 M 74 628 Spiral GALXY 35000. Pisces Ιχθείς PSC 01 36.7 +15 47 9,4 10 m 60 3 M 33 598 Spiral GALXY 2590 Triangulum Triangulum

Διαβάστε περισσότερα

Taki s 8.5 Magnitude Star Atlas

Taki s 8.5 Magnitude Star Atlas 1 Taki s 8.5 tar Atlas Toshimi Taki evision -: January 7, 2006 15 tars Deep ky Objects Common tars Multiple tars Variable tars Galaxies Bright Nebulae Dark Nebulae Planetary Nebulae upernova emnant Open

Διαβάστε περισσότερα

Im-e-Øn-s I-hn tum. Fw.-F-kv. ta-t\m

Im-e-Øn-s I-hn tum. Fw.-F-kv. ta-t\m 1 Im-e-Øn-s I-hn tum. Im-e-Øn-s\m-Øv k-aq-l-sø am- n-a-dn- m I-hn-bp-sS Xq-en-I- v I-cp-Øp-s - v hn-iz-kn- I-hn-bm-Wv C-S-t»-cn tkm-hn-µ -\m-b. k-a-im-en-i km-aq-ly-{]-iv-\-ß-sf I-em-aq-ey-hpw I- em-ku-µ-cy-hpw

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Wide Transport Stretcher Model 738

Parts Manual. Wide Transport Stretcher Model 738 Wide Transport Stretcher Model 738 Modèle 738 De Civière Large Pour Le Transport Breites Transport-Bahre-Modell 738 Breed Model 738 van de Brancard van het Vervoer Modello Largo 738 Della Barella Di Trasporto

Διαβάστε περισσότερα

! " #! $ % & $ ' ( % & # ) * +, - ) % $!. /. $! $

!  #! $ % & $ ' ( % & # ) * +, - ) % $!. /. $! $ [ ] # $ %&$'( %&#) *+,-) %$./.$ $ .$0)(0 1 $( $0 $2 3. 45 6# 27 ) $ # * (.8 %$35 %$'( 9)$- %0)-$) %& ( ),)-)) $)# *) ) ) * $ $ $ %$&) 9 ) )-) %&:: *;$ $$)-) $( $ 0,$# #)$.$0#$ $8 $8 $8 $8,:,:,:,: :: ::

Διαβάστε περισσότερα

Answers to practice exercises

Answers to practice exercises Answers to practice exercises Chapter Exercise (Page 5). 9 kg 2. 479 mm. 66 4. 565 5. 225 6. 26 7. 07,70 8. 4 9. 487 0. 70872. $5, Exercise 2 (Page 6). (a) 468 (b) 868 2. (a) 827 (b) 458. (a) 86 kg (b)

Διαβάστε περισσότερα

Το αντικείμενο αυτό είναι χειροποίητο από 100% οικολογικό βαμβάκι, με φυτικές βαφές και φυτική κόλλα.

Το αντικείμενο αυτό είναι χειροποίητο από 100% οικολογικό βαμβάκι, με φυτικές βαφές και φυτική κόλλα. Cotton leather paper Με υπερηφάνια σας παρουσιάζουμε μια νέα σειρά χειροποίητων προϊόντων το...cotton leather paper. Το αντικείμενο αυτό είναι χειροποίητο από 100% οικολογικό βαμβάκι, με φυτικές βαφές

Διαβάστε περισσότερα

! "#" "" $ "%& ' %$(%& % &'(!!")!*!&+ ,! %$( - .$'!"

! #  $ %& ' %$(%& % &'(!!)!*!&+ ,! %$( - .$'! ! "#" "" $ "%& ' %$(%&!"#$ % &'(!!")!*!&+,! %$( -.$'!" /01&$23& &4+ $$ /$ & & / ( #(&4&4!"#$ %40 &'(!"!!&+ 5,! %$( - &$ $$$".$'!" 4(02&$ 4 067 4 $$*&(089 - (0:;

Διαβάστε περισσότερα

!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).

!! #7 $39 % (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ). 1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3

Διαβάστε περισσότερα

k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)

Διαβάστε περισσότερα

OILGEAR TAIFENG. (ml/rev) (bar) (bar) (L/min) (rpm) (kw)

OILGEAR TAIFENG. (ml/rev) (bar) (bar) (L/min) (rpm) (kw) PVWW!"#$ PVWW!"#$%&'()*+!"#$% 12!"#$%&'()*!!"#$%&'(!"#$!"#$%&'()*+!"#$%!!"#!$%&'()*+!"#$%!"!"#$%&'!"#$%&'!"#!"#$%!" SE!"!"#$%&'!"#!"#$%&'!"#$%&'!"#$!"#$!"#$%&'!"#$%&'!"#$%&!"#$%&'!"!"#$%&!"#$%&!"!"#$%!"#$%!"#$%&'(!"#$%&'!!"#!"#!"#$%&!"#$%&'(

Διαβάστε περισσότερα

Supporting Information

Supporting Information Electronic Supplementary Material (ESI) for Organic & Biomolecular Chemistry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2017 Supporting Information Domino reaction of cyclic sulfamidate imines with

Διαβάστε περισσότερα

d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1

d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1 d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n1 x dx = 1 2 b2 1 2 a2 a b b x 2 dx = 1 a 3 b3 1 3 a3 b x n dx = 1 a n +1 bn +1 1 n +1 an +1 d dx d dx f (x) = 0 f (ax) = a f (ax) lim d dx f (ax) = lim 0 =

Διαβάστε περισσότερα

PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen

PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen The following full text is a publisher's version. For additional information about this publication click this link. http://hdl.handle.net/2066/52779

Διαβάστε περισσότερα

SPECIAL FUNCTIONS and POLYNOMIALS

SPECIAL FUNCTIONS and POLYNOMIALS SPECIAL FUNCTIONS and POLYNOMIALS Gerard t Hooft Stefan Nobbenhuis Institute for Theoretical Physics Utrecht University, Leuvenlaan 4 3584 CC Utrecht, the Netherlands and Spinoza Institute Postbox 8.195

Διαβάστε περισσότερα

Ανταλλακτικά για Laptop Lenovo

Ανταλλακτικά για Laptop Lenovo Ανταλλακτικά για Laptop Lenovo Ημερομηνία έκδοσης καταλόγου: 6/11/2011 Κωδικός Προϊόντος Είδος Ανταλλακτικού Μάρκα Μοντέλο F000000884 Inverter Lenovo 3000 C200 F000000885 Inverter Lenovo 3000 N100 (0689-

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜOΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Γ.Γ. Χωρικού Σχεδιασμού & Αστικού Περιβάλλοντος Γεν. Δ/νση Χωρικού Σχεδιασμού Δ/νση Χωροταξικού Σχεδιασμού ΜΕΛΕΤΗ: ΧΡΗΜ/ΤΗΣΗ: Αξιολόγηση και αναθεώρηση

Διαβάστε περισσότερα

Sheet H d-2 3D Pythagoras - Answers

Sheet H d-2 3D Pythagoras - Answers 1. 1.4cm 1.6cm 5cm 1cm. 5cm 1cm IGCSE Higher Sheet H7-1 4-08d-1 D Pythagoras - Answers. (i) 10.8cm (ii) 9.85cm 11.5cm 4. 7.81m 19.6m 19.0m 1. 90m 40m. 10cm 11.cm. 70.7m 4. 8.6km 5. 1600m 6. 85m 7. 6cm

Διαβάστε περισσότερα

5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο.

5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο. 728!. -θ-cr " -;. '. UW -,2 =*- Os Os rsi Tf co co Os r4 Ι. C Ι m. Ι? U Ι. Ι os ν ) ϋ. Q- o,2 l g f 2-2 CT= ν**? 1? «δ - * * 5 Ι -ΐ j s a* " 'g cn" w *" " 1 cog 'S=o " 1= 2 5 ν s/ O / 0Q Ε!θ Ρ h o."o.

Διαβάστε περισσότερα

Calculating the propagation delay of coaxial cable

Calculating the propagation delay of coaxial cable Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric

Διαβάστε περισσότερα

Cable Systems - Postive/Negative Seq Impedance

Cable Systems - Postive/Negative Seq Impedance Cable Systems - Postive/Negative Seq Impedance Nomenclature: GMD GMR - geometrical mead distance between conductors; depends on construction of the T-line or cable feeder - geometric mean raduius of conductor

Διαβάστε περισσότερα

Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques

Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques Raphael Chenouard, Patrick Sébastian, Laurent Granvilliers To cite this version: Raphael

Διαβάστε περισσότερα

Η φωτεινότητα των διπλών εκλειπτικών συστημάτων

Η φωτεινότητα των διπλών εκλειπτικών συστημάτων Ονοματεπώνυμο: Μελέτη Διπλών εκλειπτικών συστημάτων Κέντρο μάζας: Βρίσκεται πάντα στην ευθεία που ενώνει τις δύο μάζες και πλησιέστερα στην μεγαλύτερη. m 1 / m 2 =r 2 / r 1 x cm = m 1 x 1 + m 2 x 2 + m

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική παρατήρηση εκτίμηση λαμπρότητας μεταβλητών αστέρων. Κορώνης Γιώργος A.A.V.S.O. KSG A.F.O.E.V. KGS

Οπτική παρατήρηση εκτίμηση λαμπρότητας μεταβλητών αστέρων. Κορώνης Γιώργος A.A.V.S.O. KSG A.F.O.E.V. KGS Οπτική παρατήρηση εκτίμηση λαμπρότητας μεταβλητών αστέρων Κορώνης Γιώργος A.A.V.S.O. KSG A.F.O.E.V. KGS 1 Εισαγωγή Μεταβλητοί ονομάζονται οι αστέρες των οποίων μεταβάλλεται η λαμπρότητά τους. Η μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s

Διαβάστε περισσότερα

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R + Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b

Διαβάστε περισσότερα

Technical Information T-9100 SI. Suva. refrigerants. Thermodynamic Properties of. Suva Refrigerant [R-410A (50/50)]

Technical Information T-9100 SI. Suva. refrigerants. Thermodynamic Properties of. Suva Refrigerant [R-410A (50/50)] d Suva refrigerants Technical Information T-9100SI Thermodynamic Properties of Suva 9100 Refrigerant [R-410A (50/50)] Thermodynamic Properties of Suva 9100 Refrigerant SI Units New tables of the thermodynamic

Διαβάστε περισσότερα

!"!"!!#" $ "# % #" & #" '##' #!( #")*(+&#!', & - #% '##' #( &2(!%#(345#" 6##7

!!!!# $ # % # & # '##' #!( #)*(+&#!', & - #% '##' #( &2(!%#(345# 6##7 !"!"!!#" $ "# % #" & #" '##' #!( #")*(+&#!', '##' '# '## & - #% '##'.//0 #( 111111111111111111111111111111111111111111111111111 &2(!%#(345#" 6##7 11111111111111111111111111111111111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111

Διαβάστε περισσότερα

MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector

MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector s MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector... 2 1.... 4 2. -MICROMASTER VECTOR... 5 3. -MIDIMASTER VECTOR... 16 4.... 24 5.... 28 6.... 32 7.... 54 8.... 56 9.... 61 Siemens plc 1998 G85139-H1751-U553B 1.

Διαβάστε περισσότερα

Metal-free Oxidative Coupling of Amines with Sodium Sulfinates: A Mild Access to Sulfonamides

Metal-free Oxidative Coupling of Amines with Sodium Sulfinates: A Mild Access to Sulfonamides Electronic Supplementary Material (ESI) for RSC Advances. This journal is The Royal Society of Chemistry 2014 Supporting information for Metal-free Oxidative Coupling of Amines with Sodium Sulfinates:

Διαβάστε περισσότερα

Review Exercises for Chapter 7

Review Exercises for Chapter 7 8 Chapter 7 Integration Techniques, L Hôpital s Rule, and Improper Integrals 8. For n, I d b For n >, I n n u n, du n n d, dv (a) d b 6 b 6 (b) (c) n d 5 d b n n b n n n d, v d 6 5 5 6 d 5 5 b d 6. b 6

Διαβάστε περισσότερα

Mandelamide-Zinc Catalyzed Alkyne Addition to Heteroaromatic Aldehydes

Mandelamide-Zinc Catalyzed Alkyne Addition to Heteroaromatic Aldehydes 1 Mandelamide-Zinc Catalyzed Alkyne Addition to Heteroaromatic Aldehydes Gonzalo Blay, Isabel Fernández, Alícia Marco-Aleixandre, and José R. Pedro Departament de Química Orgànica, Facultat de Química,

Διαβάστε περισσότερα

DuPont Suva 95 Refrigerant

DuPont Suva 95 Refrigerant Technical Information T-95 SI DuPont Suva refrigerants Thermodynamic Properties of DuPont Suva 95 Refrigerant (R-508B) The DuPont Oval Logo, The miracles of science, and Suva, are trademarks or registered

Διαβάστε περισσότερα

&,'-- #-" > #'$,"/'3&)##3!0'0#!0#/# 0'0';&'"$8 ''#"&$'!&0-##-""#;-# B

&,'-- #- > #'$,/'3&)##3!0'0#!0#/# 0'0';&'$8 ''#&$'!&0-##-#;-# B !"#"# $%"&$' ('#')#''$# * +,-""&$'.-,-"#!&"!##/'#')#''$# ** '$#/0'!0#'&!0"#"/#0"## * 1--'/''00#&'232232223#24 *5 ##-'"-&1-$6'#76#!$#0"$8&9-1$" * '$#&$'!&&1:"-#;6"/'-#

Διαβάστε περισσότερα

Electronic Supplementary Information

Electronic Supplementary Information Electronic Supplementary Information The preferred all-gauche conformations in 3-fluoro-1,2-propanediol Laize A. F. Andrade, a Josué M. Silla, a Claudimar J. Duarte, b Roberto Rittner, b Matheus P. Freitas*,a

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Μαυροφρύδης

Γιώργος Μαυροφρύδης Γιώργος Μαυροφρύδης mavrofridis@hotmail.com Ένα από τα πιο ενδιαφέροντα θέµατα για έναν ερασιτέχνη αστρονόµο είναι η συστηµατική παρατήρηση και καταγραφή των µεταβλητών αστέρων. Από τις παρατηρήσεις αυτές

Διαβάστε περισσότερα

DuPont Suva 95 Refrigerant

DuPont Suva 95 Refrigerant Technical Information T-95 ENG DuPont Suva refrigerants Thermodynamic Properties of DuPont Suva 95 Refrigerant (R-508B) The DuPont Oval Logo, The miracles of science, and Suva, are trademarks or registered

Διαβάστε περισσότερα

L A TEX 2ε. mathematica 5.2

L A TEX 2ε. mathematica 5.2 Διδασκων: Τσαπογας Γεωργιος Διαφορικη Γεωμετρια Προχειρες Σημειωσεις Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Τμήμα Μαθηματικών Σάμος Εαρινό Εξάμηνο 2005 στοιχεοθεσια : Ξενιτιδης Κλεανθης L A TEX 2ε σχεδια : Dia mathematica

Διαβάστε περισσότερα

Second Order Partial Differential Equations

Second Order Partial Differential Equations Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)

Διαβάστε περισσότερα

d 2 y dt 2 xdy dt + d2 x

d 2 y dt 2 xdy dt + d2 x y t t ysin y d y + d y y t z + y ty yz yz t z y + t + y + y + t y + t + y + + 4 y 4 + t t + 5 t Ae cos + Be sin 5t + 7 5 y + t / m_nadjafikhah@iustacir http://webpagesiustacir/m_nadjafikhah/courses/ode/fa5pdf

Διαβάστε περισσότερα

Molekulare Ebene (biochemische Messungen) Zelluläre Ebene (Elektrophysiologie, Imaging-Verfahren) Netzwerk Ebene (Multielektrodensysteme) Areale (MRT, EEG...) Gene Neuronen Synaptische Kopplung kleine

Διαβάστε περισσότερα

Μεταβλητοί αστέρες. Τα πάντα ρει. Κοσμάς Γαζέας. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Μεταβλητοί αστέρες. Τα πάντα ρει. Κοσμάς Γαζέας. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Μεταβλητοί αστέρες Τα πάντα ρει Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Μεταβλητοί αστέρες Υπάρχουν πολλών ειδών αστέρες με μεταβλητή φωτεινότητα. Η μεταβολή αυτή μπορεί να οφείλεται

Διαβάστε περισσότερα

Ax = b. 7x = 21. x = 21 7 = 3.

Ax = b. 7x = 21. x = 21 7 = 3. 3 s st 3 r 3 t r 3 3 t s st t 3t s 3 3 r 3 3 st t t r 3 s t t r r r t st t rr 3t r t 3 3 rt3 3 t 3 3 r st 3 t 3 tr 3 r t3 t 3 s st t Ax = b. s t 3 t 3 3 r r t n r A tr 3 rr t 3 t n ts b 3 t t r r t x 3

Διαβάστε περισσότερα

[2] T.S.G. Peiris and R.O. Thattil, An Alternative Model to Estimate Solar Radiation

[2] T.S.G. Peiris and R.O. Thattil, An Alternative Model to Estimate Solar Radiation References [1] B.V.R. Punyawardena and Don Kulasiri, Stochastic Simulation of Solar Radiation from Sunshine Duration in Srilanka [2] T.S.G. Peiris and R.O. Thattil, An Alternative Model to Estimate Solar

Διαβάστε περισσότερα

DuPont Suva. DuPont. Thermodynamic Properties of. Refrigerant (R-410A) Technical Information. refrigerants T-410A ENG

DuPont Suva. DuPont. Thermodynamic Properties of. Refrigerant (R-410A) Technical Information. refrigerants T-410A ENG Technical Information T-410A ENG DuPont Suva refrigerants Thermodynamic Properties of DuPont Suva 410A Refrigerant (R-410A) The DuPont Oval Logo, The miracles of science, and Suva, are trademarks or registered

Διαβάστε περισσότερα

1 B0 C00. nly Difo. r II. on III t o. ly II II. Di XR. Di un 5.8. Di Dinly. Di F/ / Dint. mou. on.3 3 D. 3.5 ird Thi. oun F/2. s m F/3 /3.

1 B0 C00. nly Difo. r II. on III t o. ly II II. Di XR. Di un 5.8. Di Dinly. Di F/ / Dint. mou. on.3 3 D. 3.5 ird Thi. oun F/2. s m F/3 /3. . F/ /3 3. I F/ 7 7 0 0 Mo ode del 0 00 0 00 A 6 A C00 00 0 S 0 C 0 008 06 007 07 09 A 0 00 0 00 0 009 09 A 7 I 7 7 0 0 F/.. 6 6 8 8 0 00 0 F/3 /3. fo I t o nt un D ou s ds 3. ird F/ /3 Thi ur T ou 0 Fo

Διαβάστε περισσότερα

SWOT 1. Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries. ISIGInstitute of. International Sociology Gorizia

SWOT 1. Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries. ISIGInstitute of. International Sociology Gorizia SWOT 1 Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries ISIGInstitute of International Sociology Gorizia ! " # $ % ' ( )!$*! " "! "+ +, $,,-,,.-./,, -.0",#,, 12$,,- %

Διαβάστε περισσότερα

! " #! $ %! & & $ &%!

!  #! $ %! & & $ &%! !" #! $ %!&&$&%! ! ' ( ')&!&*( & )+,-&.,//0 1 23+ -4&5,//0 )6+ )&!&*( '(7-&8 )&!&9!':(7,&8 )&!&2!'1;

Διαβάστε περισσότερα

Leo. Sternkarten / Star maps

Leo. Sternkarten / Star maps Sternkarten / Star maps Astronomische Daten für diese Karten stammen von frei verfügbaren Datenbanken im Internet Astronomical data for this sky atlas were taken from free database sources on the internet

Διαβάστε περισσότερα

A summation formula ramified with hypergeometric function and involving recurrence relation

A summation formula ramified with hypergeometric function and involving recurrence relation South Asian Journal of Mathematics 017, Vol. 7 ( 1): 1 4 www.sajm-online.com ISSN 51-151 RESEARCH ARTICLE A summation formula ramified with hypergeometric function and involving recurrence relation Salahuddin

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" 22 Φεβρουαρίου 2014

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 31 η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα Ο Αρχιμήδης 22 Φεβρουαρίου 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 361653-3617784 - Fax: 364105 e-mail : info@hms.gr, GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou)

Διαβάστε περισσότερα

r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t

r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r t t r t ts r3 s r r t r r t t r t P s r t r P s r s r P s r 1 s r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r 2s s r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r t r 3 s3 Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r r r rs

Διαβάστε περισσότερα

Name Constellation Αστερισµός Con. GALXY Virgo Παρθένος VIR ,6 5.3 m 73

Name Constellation Αστερισµός Con. GALXY Virgo Παρθένος VIR ,6 5.3 m 73 61 M 59 4621 GALXY 60000. Virgo Παρθένος VIR 12 42.0 +11 39 9,6 5.3 m 73 62 M 60 4649 GALXY 60000. Virgo Παρθένος VIR 12 43.7 +11 33 8,8 7.6 m 73 63 M 49 4472 GALXY 60000. Virgo Παρθένος VIR 12 29.8 +08

Διαβάστε περισσότερα

Supplementary Information 1.

Supplementary Information 1. Supplementary Information 1. Fig. S1. Correlations between litter-derived-c and N (percent of initial input) and Al-/Fe- (hydr)oxides dissolved by ammonium oxalate (AO); a) 0 10 cm; b) 10 20 cm; c) 20

Διαβάστε περισσότερα

Divergent synthesis of various iminocyclitols from D-ribose

Divergent synthesis of various iminocyclitols from D-ribose Electronic Supplementary Material (ESI) for rganic & Biomolecular Chemistry. This journal is The Royal Society of Chemistry 205 Divergent synthesis of various iminocyclitols from D-ribose Ramu Petakamsetty,

Διαβάστε περισσότερα

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584

http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584 Επιμέλεια: xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΕΥΧΟΣ 5ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 401-500 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς

Διαβάστε περισσότερα

Regioselectivity in the Stille coupling reactions of 3,5- dibromo-2-pyrone.

Regioselectivity in the Stille coupling reactions of 3,5- dibromo-2-pyrone. Regioselectivity in the Stille coupling reactions of 3,5- dibromo-2-pyrone. Won-Suk Kim, Hyung-Jin Kim and Cheon-Gyu Cho Department of Chemistry, Hanyang University, Seoul 133-791, Korea Experimental Section

Διαβάστε περισσότερα

!! " &' ': " /.., c #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",...(.

!!  &' ':  /.., c #$% & - & ' (),..., * +,.. * ' + * - - * (),...(. ..,.. 00 !!.6 7 " 57 +: #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",.....(. 8.. &' ': " /..,... :, 00. c. " *+ ' * ' * +' * - * «/'» ' - &, $%' * *& 300.65 «, + *'». 3000400- -00 3-00.6, 006 3 4.!"#"$

Διαβάστε περισσότερα

ITU-R P (2012/02) &' (

ITU-R P (2012/02) &' ( ITU-R P.530-4 (0/0) $ % " "#! &' ( P ITU-R P. 530-4 ii.. (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. ITU-T/ITU-R/ISO/IEC (http://www.itu.int/publ/r-rec/en ) () ( ) BO BR BS

Διαβάστε περισσότερα

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES GLMA Linear Mathematics 00- Examination Solutions. (a) i. ( + 5i)( i) = (6 + 5) + (5 )i = + i. Real part is, imaginary part is. (b) ii. + 5i i ( + 5i)( + i) = ( i)( + i)

Διαβάστε περισσότερα

Points de torsion des courbes elliptiques et équations diophantiennes

Points de torsion des courbes elliptiques et équations diophantiennes Points de torsion des courbes elliptiques et équations diophantiennes Nicolas Billerey To cite this version: Nicolas Billerey. Points de torsion des courbes elliptiques et équations diophantiennes. Mathématiques

Διαβάστε περισσότερα

,, #,#, %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, )

,, #,#, %&'(($#(#)&*& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, ) !! "#$%&'%( (%)###**#+!"#$ ',##-.#,,, #,#, /01('/01/'#!2#! %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, ) 6###+! 4! 4! 4,*!47! 4! (! 8!9%,,#!41! 4! (! 4!5),!(8! 4! (! :!;!(7! (! 4! 4!!8! (! 8! 4!!8(!44!

Διαβάστε περισσότερα

Jeux d inondation dans les graphes

Jeux d inondation dans les graphes Jeux d inondation dans les graphes Aurélie Lagoutte To cite this version: Aurélie Lagoutte. Jeux d inondation dans les graphes. 2010. HAL Id: hal-00509488 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00509488

Διαβάστε περισσότερα

Problem 3.16 Given B = ˆx(z 3y) +ŷ(2x 3z) ẑ(x+y), find a unit vector parallel. Solution: At P = (1,0, 1), ˆb = B

Problem 3.16 Given B = ˆx(z 3y) +ŷ(2x 3z) ẑ(x+y), find a unit vector parallel. Solution: At P = (1,0, 1), ˆb = B Problem 3.6 Given B = ˆxz 3y) +ŷx 3z) ẑx+y), find a unit vector parallel to B at point P =,0, ). Solution: At P =,0, ), B = ˆx )+ŷ+3) ẑ) = ˆx+ŷ5 ẑ, ˆb = B B = ˆx+ŷ5 ẑ = ˆx+ŷ5 ẑ. +5+ 7 Problem 3.4 Convert

Διαβάστε περισσότερα

P AND P. P : actual probability. P : risk neutral probability. Realtionship: mutual absolute continuity P P. For example:

P AND P. P : actual probability. P : risk neutral probability. Realtionship: mutual absolute continuity P P. For example: (B t, S (t) t P AND P,..., S (p) t ): securities P : actual probability P : risk neutral probability Realtionship: mutual absolute continuity P P For example: P : ds t = µ t S t dt + σ t S t dw t P : ds

Διαβάστε περισσότερα

Electronic Supplementary Information

Electronic Supplementary Information Electronic Supplementary Information NbCl 3 -catalyzed [2+2+2] intermolecular cycloaddition of alkynes and alkenes to 1,3-cyclohexadiene derivatives Yasushi Obora,* Keisuke Takeshita and Yasutaka Ishii*

Διαβάστε περισσότερα

!"#!$% &' ( )*+*,% $ &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667

!#!$% &' ( )*+*,% $ &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667 !"#!$% & &' ( )*+*,% $ -*(-$ -.*/% $- &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667 5051 & 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 9 508&:;&& 0000000000000000000000000000000000000000000000000

Διαβάστε περισσότερα

Supporting Information

Supporting Information Supporting Information Wiley-VC 007 9 Weinheim, Germany ew ear Infrared Dyes and Fluorophores Based on Diketopyrrolopyrroles Dipl.-Chem. Georg M. Fischer, Dipl.-Chem. Andreas P. Ehlers, Prof. Dr. Andreas

Διαβάστε περισσότερα

!"! # $ %"" & ' ( ! " # '' # $ # # " %( *++*

!! # $ % & ' ( !  # '' # $ # #  %( *++* !"! # $ %"" & ' (! " # $% & %) '' # $ # # '# " %( *++* #'' # $,-"*++* )' )'' # $ (./ 0 ( 1'(+* *++* * ) *+',-.- * / 0 1 - *+- '!*/ 2 0 -+3!'-!*&-'-4' "/ 5 2, %0334)%3/533%43.15.%4 %%3 6!" #" $" % & &'"

Διαβάστε περισσότερα

GAUGE BLOCKS. Grade 0 Tolerance for the variation in length. Limit deviation of length. ± 0.25μm. 0.14μm ±0.80μm. ± 1.90μm. ± 0.40μm. ± 1.

GAUGE BLOCKS. Grade 0 Tolerance for the variation in length. Limit deviation of length. ± 0.25μm. 0.14μm ±0.80μm. ± 1.90μm. ± 0.40μm. ± 1. GAUGE BLOCKS Accuracy according to ISO650 Nominal length (mm) Limit deviation of length Grade 0 Tolerance for the variation in length Grade Grade Grade Grade 2 Limit deviations of Tolerance for the Limit

Διαβάστε περισσότερα

... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK

... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK RS-3C WIWM050 014.1.9 P1 :8... 1... 014.0.1 1 A... 014.0. 1... RS-3C()...01.08.03 A.. RS-3C()...01.08.03 3... RS-3C()... 003.11.5 4... RS-3C ()... 00.10.01 5... RS-3C().008.07.16 5 A.. RS-3C().0 1.08.

Διαβάστε περισσότερα

Επίσημη Εφημερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης L 222/5

Επίσημη Εφημερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης L 222/5 18.8.2012 Επίσημη Εφημερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης L 222/5 ΕΚΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΕ) αριθ. 751/2012 ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ της 16ης Αυγούστου 2012 για τη διόρθωση του κανονισμού (ΕΚ) αριθ. 1235/2008 για τον καθορισμό

Διαβάστε περισσότερα

Synthesis of Imines from Amines in Aliphatic Alcohols on Pd/ZrO 2 Catalyst at Ambient Conditions

Synthesis of Imines from Amines in Aliphatic Alcohols on Pd/ZrO 2 Catalyst at Ambient Conditions This journal is The Royal Society of Chemistry 213 Synthesis of Imines from Amines in Aliphatic Alcohols on Pd/ZrO 2 Catalyst at Ambient Conditions Wenjing Cui, a Bao Zhaorigetu,* a Meilin Jia, a and Wulan

Διαβάστε περισσότερα

Teen Physique. 131 Luke Smith Lance Manibog Donail Nikooei 4 137

Teen Physique. 131 Luke Smith Lance Manibog Donail Nikooei 4 137 T hysq Fst Lst 20 Avo Vs 1 20 21 Rdy z 16 21 56 Ms Sz 8 56 67 Dy Gdy 15 67 82 Adw L 11 82 94 Do Csos 12 94 98 Jss Vs 6 98 103 Jss Mo 13 103 105 Dvd K 10 105 107 Jo By 9 107 112 Js Gtt 3 112 114 Ty MKy

Διαβάστε περισσότερα

J! "#$ %"& ( ) ) ) " *+, -./0-, *- /! /!+12, ,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/<3/ +15;+ 5/<3=9 -!.1!-9 +17/> ) ) &

J! #$ %& ( ) ) )  *+, -./0-, *- /! /!+12, ,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/<3/ +15;+ 5/<3=9 -!.1!-9 +17/> ) ) & J! "#$ %"& J ' ( ) ) ) " *+, -./0-, L *- /! /!+12,3-4 % +15,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/01 ',913-51:--

Διαβάστε περισσότερα

(α) Στη στήλη «Θέσεις 1993» ο αριθμός «36» αντικαθίσταται. (β) Στη στήλη των επεξηγήσεων αναγράφεται η ακόλουθη

(α) Στη στήλη «Θέσεις 1993» ο αριθμός «36» αντικαθίσταται. (β) Στη στήλη των επεξηγήσεων αναγράφεται η ακόλουθη E.E. Παρ. Ι(Π) 1197 Ν. 63(11)/93 Αρ. 2842,10.12.93 Ο περί Πρϋπλγισμύ (Τρππιητικός) (Αρ. 6) Νόμς τυ 1993 εκδίδεται με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδα της Κυπριακής Δημκρατίας σύμφωνα με τ Άρθρ 52 τυ Συντάγματς.

Διαβάστε περισσότερα

Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor

Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor t s st tt r st s s r r t rs t2 t P t rs str t t r 1 t s ér r tr st tr r2 t r r t s t t t r t s r ss r rr t 2 s r r 1 s r r t s s s r t s t

Διαβάστε περισσότερα

Heterobimetallic Pd-Sn Catalysis: Michael Addition. Reaction with C-, N-, O-, S- Nucleophiles and In-situ. Diagnostics

Heterobimetallic Pd-Sn Catalysis: Michael Addition. Reaction with C-, N-, O-, S- Nucleophiles and In-situ. Diagnostics Supporting Information (SI) Heterobimetallic Pd-Sn Catalysis: Michael Addition Reaction with C-, N-, -, S- Nucleophiles and In-situ Diagnostics Debjit Das, a Sanjay Pratihar a,b and Sujit Roy c * a rganometallics

Διαβάστε περισσότερα

())*+,-./0-1+*)*2, *67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3*

())*+,-./0-1+*)*2, *67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3* ! " # $ $ %&&' % $ $! " # ())*+,-./0-1+*)*2,-3-4050+*67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* *),+-30 *5 35(2(),+-./0 30 *,0+ 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3* *3*+-830-+-2?< +(*2,-30+

Διαβάστε περισσότερα