Српска принцеза Мара Бранковић између Свете Земље, Васељенске Патријаршије и Дубровника 1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Српска принцеза Мара Бранковић између Свете Земље, Васељенске Патријаршије и Дубровника 1"

Transcript

1 Михаило Ст. Поповић УДК Бранковић М. 94(497.11)"14" Српска принцеза Мара Бранковић између Свете Земље, Васељенске Патријаршије и Дубровника 1 Сажетак: Српска принцеза Мара Бранковић, ћерка Ђурђа Бранковића и Јерине Кантакузин, следила је као раније и цела њена породица политику Немањића. Тако је она од године преузела ктиторство над манастирима Хиландаром и Светим Павлом на Светој Гори. Њој је пошло за руком да трибут (стонски доходак), који је град Дубровник плаћао од времена када је полуострво Стон добио од српског цара Стефана Уроша IV Душана године, пренесе са напуштеног манастира Светих Арханђела Михаила и Гаврила у Јерусалиму на горепоменуте манастире Свете Горе. Марин утицај на црквену политику у Турском царству постаје очигледан у постављању васељенског патријарха у Стамболу. У јесен године она је наметнула свог кандидата у личности Дионисија I (око ). Кључне речи: Мара Бранковић, Дубровник, стонски доходак, Јерусалим, Света Гора, Васељенска патријаршија, Стамбол 1 Овај чланак је писмена верзија предавања које сам одржао на Филозофском факултету Универзитета у Новом Саду у мају године. Такође се заснива на мојој монографији о српској принцези Мари Бранковић. Та монографија је објављена на немачком језику у години, а на српском језику у години: M. St. Popović, Mara Branković: Eine Frau zwischen dem christlichen und dem islamischen Kulturkreis im 15. Jahrhundert, Peleus, Studien zur Archäologie und Geschichte Griechenlands und Zyperns 45, Verlag Franz Philipp Rutzen, in Kommission bei Harrassowitz Verlag Wiesbaden, Mainz-Ruhpolding, 2010; М. Ст. Поповић, Мара Бранковић. Жена између хришћанског и исламског културног круга у 15. веку, Академска књига, Нови Сад, Сарађујем са Филозофским факултетом Универзитета Св. Кирил и Методиј у Скопљу и са издавачком кућом Ars Studio у Скопљу у припреми македонског превода, који треба да се публикује крајем године: М. Ст. Поповиќ, Мара Бранковиќ. Жената меѓу христијанскиот и исламскиот културен круг во XV век, Ars Studio, Скопје,

2 М С. П У Српска принцеза Мара Бранковић рођена је између и године можда око године као ћерка Ђурђа Бранковића и Јерине Кантакузин. Са очеве стране она је потицала од српске племићке породице Бранковића, која је посредно била у сродству са династијом Немањића, а са мајчине стране од царских династија Палеолога и Кантакузина. Мара, која је носила име своје баке са очеве стране, имала је укупно петоро браће и сестара. Са изузетком једне српске народне песме, која носи назив Зидање Девича, и која говори о болести српске принцезе, у писаним изворима нема ни помена о њеном најранијем детињству, које је она највероватније провела у области којом су тада владали Бранковићи. Када је српски деспот Стефан Лазаревић умро 19. јула године, наследио га је његов сестрић Ђурађ Бранковић. Затим је турска војска под султаном Муратом II напала Српску деспотовину и освојила око трећину укупне територије којом су владали Срби. Маја године деспоту Ђурђу је пошло за руком да закључи мир са Муратом II, коме је обећао руку своје ћерке Маре. Склапање брака није уследило непосредно после веридбе године, јер је невеста била тек око десет година стара. Годину дана касније (1429. године) српски деспот Ђурађ Бранковић је издао повељу о привилегијама за манастир Есфигмену на Светој Гори Атосу, на чијој минијатури је, између осталих, приказана Мара Бранковић. Са том повељом Мара Бранковић је коначно изашла из анонимности. Године српска принцеза је, истина, била у годинама за удају, али је дошло до даљег одлагања, јер је њен oтац желео да припреми мираз. Венчање између султана Мурата II и Маре Бранковић обављено је коначно крајем августа и почетком септембра године у Једрену. Мираз се састојао од богате одеће, накита и дарова за слуге султана у вредности од четири стотине хиљада млетачких дуката и од територијалних уступака са српске стране. О животу Маре Бранковић у харему Мурата II у изворима углавном нема ни помена. После венчања Мара Бранковић је послата за Брусу. Као династичкој султановој жени пошло јој је за руком да сачува своју веру. Њен брак са Муратом II је био без деце, али је она између и године упознала његовог сина Мехмеда II, који ју је касније до краја живота ценио и поштовао као маћеху. Такав однос заснивао се можда, између осталог, на њеној индиректној подршци Мехмедовим претензијама на престо и помагању Скендербегу у вршењу крвне освете над турском владарском кућом. Жртва те освете био је Мехмедов 56

3 С М Б С З, В... старији брат Али, захваљујући чему је Мехмед постао први наследник престола. Упркос свом положају на турском двору, Мари Бранковић није године пошло за руком да спречи Мурата II да ослепи њену браћу Гргура и Стефана, који су учествовали у планирању ратног похода на Турско царство. После успешног хришћанског похода године, она је, по налогу султана и уз помоћ свог оца Ђурђа Бранковића, посредовала између Турског царства и краљевине Угарске. Када је Мехмед II 8. фебруара године наследио Мурата II, он је своју маћеху пустио из харема и послао је са великим почастима натраг оцу. Касније јој је, за њено издржавање, даровао жупе Топлицу и Дубочицу на југоистоку Српске деспотовине. Између и године Мара Бранковић је наизменично боравила на поменутим поседима и у Смедереву. Године она је одбила брачну понуду последњег византијског цара Константина XI Палеолога. Исто је учинила и године у случају чешког вође најамника Јана Јискре. Када је њен отац Ђурађ Бранковић умро у дубокој старости 24. децембра године у Смедереву, она је била присутна на његовој сахрани. У каснијим породичним споровима око престола српског деспота, Мара је стала на страну најстаријег брата Гргура против млађег брата Лазара. Пошто је у том спору Лазар коначно однео превагу, Мара, њена мајка Јерина, ујак Тома Кантакузин и брат Гргур били су присиљени да побегну из Српске деспотовине. Док је Јерина у бекству умрла, преостало троје је побегло султану Мехмеду II у Турско царство, где је за Мару отпочело ново раздобље живота. После бекства Мару Бранковић је њен пасторак Мехмед II даровао областима на северу данашње грчке државе. Позната су имена само три места: Јежево, Мравинци и Доксомбус, југоисточно од Сера. Мара се задржала у првом од њих, окупивши око себе српско племство и свештенство. Један торањ у Јежеву, који се и данас зове Марина кула (на грчком Ο πύργος της Μάρως), подсећа на присуство српске принцезе. Треба указати на посредничку улогу Маре између Дубровника и Венеције, с једне стране, и Порте, са друге стране. За време Турско-млетачког рата, који је трајао од до године, она је са својом сестром Катарином Кантакузином ангажована од стране зараћених страна у периоду између и године у дипломатским мировним мисијама. Мара је године пратила чак и једног млетачког изасланика у Стамбол на преговоре, који су, међутим, прошли безуспешно. По питању цркве Мара Бранковић је као раније и цела њена породица следила политику Немањића. Тако је она од године преузела ктиторство над манастирима Хиланда- 57

4 М С. П ром и Светим Павлом на Светој Гори Атосу. Њој је пошло за руком да трибут, који је град Дубровник плаћао од времена када је полуострво Стон (данас Пељешац) добио од српског цара Стефана Уроша IV Душана године, пренесе са напуштеног манастира Светих Арханђела Михаила и Гаврила у Јерусалиму на горепоменуте манастире на Атосу (види доле). Марин утицај на црквену политику у Турском царству постаје очигледан у постављању васељенског патријарха, о чему ће такође бити речи мало касније. Мара је године добила од турског султана дозволу да мошти Светог Ивана Рилског из Великог Трнова пренесе у манастир Рилу. Годину дана касније (1470) она је намеравала да посети манастир Светог Павла на Светој Гори Атосу, али је, према усменом предању, Богородица присилила да се врати непосредно после ступања на обалу. Да манастир Хиландар и манастир Светог Павла не би после њене смрти остали без заштите, она је године заједно са својом сестром Катарином Кантакузином, која је од године боравила код ње у Јежеву, ктиторство над поменутим манастирима пренела на влашког војводу Влада IV Монаха (око 1430/ ) и његове наследнике. После узбудљивог живота, чији је већи део провела у Слика 1 Двор влашких војвода у граду Тирговиште (Румунија) (М. Ст. Поповић) 58

5 С М Б С З, В... Турском царству, а не у својој првобитној отаџбини, српска принцеза Мара Бранковић је умрла на празник Воздвижења Часног крста, 14/27. септембра године. Претпоставља се да је њено последње почивалиште било у Јежеву или у манастиру Богородице Икосифинисе / Косиницe југоисточно од Драме. 2 С Мара Бранковић је као ктиторка потпомагала манастире Хиландар и Свети Павле не само појединачно већ и помоћу стонског дохотка, чије установљење сеже у прву трећину 14. века. 3 Када је српски краљ Стефан Урош II Милутин умро године, у западном делу Српског царства осамосталила се племићка породица Бранивојевићи, која је центар своје владавине имала у граду Стону и на истоименом полуострву. 4 Да би спречиле њихову даљу експанзију, средњовековна босанска држава и Дубровачка република су се повезале и развластиле Бранивојевиће до јесени године. Тиме је Дубровачка република дошла у посед града Стона и истоименог полуострва, који су првобитно били делови Српског царства. Када је српски краљ Стефан Урош III Дечански захтевао ту област назад, дошло је у августу/септембру године до рата са Дубровником, који је трајао годину дана и завршио се победом краља. После преузимања власти од стране Стефана Уроша IV Душана године, Дубровник је послао посланство на српски двор ради преговора о поновном стицању изгубљених области. 2 М. Ст. Поповић, нав. дело, Упоредити о трибуту за полуострво Стон следеће радове: С. М. Ћирковић, Хиландарска свећа у Дубровнику, Настава историје 4/8, 1998, 6 19; Р. Ћук, Царица Мара, Историјски часопис 25 26, , 75 80; A. Fotić, Despina Mara Branković and Chilandar: between the Desired and the Possible, у: Међународни научни скуп Осам векова Хиландара. Историја, духовни живот, књижевност, уметност и архитектура, октобар 1998, Српска академија наука и уметности, Научни скупови, књ. 95, Одељење историјских наука, књ. 27, Српска академија наука и уметности, Београд, 2000, 98; А. Фотић, Света Гора и Хиландар у Османском царству (XV XVII век), Српска академија наука и уметности, Београд, 2000, ; K. Jireček, Dohodak stonski, koji su Dubrovčani davali srpskome manastiru sv. Arhangjela Mihajla u Jerusalimu i povelje o njemu cara Uroša (1358) i carice Mare (1479), in: Jagić Festschrift Zbornik u slavu Vatroslava Jagića, Weidmannsche Buchhandlung, Berlin, 1908, ; Ph. P. Kotzageōrgēs, Η αθωνική μονή Αγίου Παύλου κατά την οθωμανική περίοδο, Bibliothēkē historikōn meletōn 2, University Studio Press, Thessalonikē, 2002, 57 и даље; М. Живојиновић, Светогорски и стонски доходак, Зборник радова Византолошког института 22, 1983, Ово полуострво носи данас име Пељешац. 59

6 М С. П Коначно, српски краљ је 22. jануара године у Пологу издао повељу у којој је Дубровчанима препустио град Стон, полуострво које му је припадало и обалски појас од Стона до ушћа реке Неретве. За то је Дубровачка република требало да плати перпера и да као трибут годишње исплаћује 500 перпера. 5 Нарочито на овом месту треба да се нагласи да је 500 перпера на почетку представљало трибут доходъкъ који је током времена, како ћемо даље видети, био подложан промени. Стефан Урош IV Душан je 8. марта године у једној повељи одредио да трибут треба да се исплаћује у корист српског манастира Светих Арханђела Михаила и Гаврила у Јерусалиму једном годишње на Ускрс. Тај манастир је основао Стефан Урош II Милутин 1313/15. године, а опремио га је Стефан Урош III Дечански. Све до почетка 17. века тамо су живели српски монаси. 6 Слика 2 Манастир Светих Арханђела Михаила и Гаврила у Јерусалиму (М. Ст. Поповић) Слика 3 Манастир Светих Арханђела Михаила и Гаврила у Јерусалиму (М. Ст. Поповић) 5 Два перпера су у првој трећини 14. века одговарала износу од једног млетачког дуката. Док је перпера тако било исто што и млетачких дуката, 500 перпера је одговарало износу од 250 млетачких дуката [в. о овом прерачунавању: С. Ћирковић, нав. дело, 16]. 6 О историји манастира Светих Арханђела Михаила и Гаврила у Јерусалиму: Н. Дучић, Српски Арханђелски манастир у Јерусалиму. Задужбина краља Милутина, у: Годишњица Николе Чупића, Књ. 9, Краљевско-Српска државна штампарија, Београд, 1887, ; B. Miljković, Serbia and the Holy Land from the 12th to the 15th 60

7 С М Б С З, В... После смрти Стефана Уроша IV Душана године дошло је, истина, до краткорочног обустављања плаћања, али се у актима нотаријата Дубровачке републике из друге половине 14. века српски монаси из Јерусалима поново појављују као уживаоци трибута. Са овереним писмом српског краља, у Дубровник би сваке године по утврђену суму долазио један монах, а понекад два или три. То писмо је после пропасти Српског царства издавао један од српских феудалаца на пример, Лазар Хребељановић или Вук Бранковић. Почетком 15. века из евиденција Дубровачке републике види се да су постојали контакти српских монаха из Јерусалима са манастирима на Светој Гори, јер су они имали обичај да тамо свраћају на путу за Дубровник. Са падом Српске деспотовине године монаси су изгубили своје племићке заштитнике. Сада више није постојала нити сила која би изнудила плаћање трибута, нити личност која би могла да изда потребна оверена писма. Зато је Мара Бранковић, као члан последње владарске династије, предузела кораке у корист монаха. У марту године њен изасланик је поднео Дубровнику захтев за трибут, али није дошло ни до каквог договора о будућем плаћању. Марин ангажман очигледно није био довољан да би се та ствар решила на задовољавајући начин. Три године касније у пролеће Мара је обезбедила подршку свог пасторка Мехмеда II, тако да је Дубровник принудила на преговоре. Када се у мају године монах Тома у пратњи два човека госпође царице Маре и писмом турског султана и српске принцезе појавио у Дубровнику (... Thome calogero qui venit cum duobus hominibus d. Mare Imperatricis et cum litteris Imperatoris Turchorum [Мехмеда II] et dictae d. Marae Imperatricis...), Веће умољених је 11. маја исте године одлучило да исплати трибут за две године. 7 Од тог тренутка Мара је на интервенцију турског султана постала саговорник Дубровачке републике у погледу трибута за полуострво Стон. Већ у октобру године изасланици српске принцезе по имену Добривоје Радиновић и Стјепа Белокосић поново долазе у Дубровник. Century, у: Routes of Faith in the Medieval Mediterranean. History, Monuments, People, Pilgrimage Perspectives. International Symposium, Thessalonike 7-10/11/2007. Proceedings, University Studio Press, Thessalonike, 2008, ; В. Недомачки, Манастир Арханђела Михаила и Гаврила у Јерусалиму задужбина краља Милутина, Зборник за ликовне уметности 16, 1980, 25 70; Sv. Popović, Sabaite Influences on the Church of Medieval Serbia, у: The Sabaite Heritage in the Orthodox Church from the Fifth Century to the Present, Peeters, Leuven, 2001, Извор цитиран према: М. Живојиновић, нав. дело, 179 и даље; в. о томе такође: Р. Ћук, нав. дело,

8 М С. П У њиховој пратњи је Влатко Тупшић, кога је послао турски намесник из Скопља по имену Исхак-бег. Исте године, 21. октобра, Дубровчани су одлучили да се... ex ratione lemosinae quam facere tenemur pro Stagno dicto Monasterio..., значи да се на рачун прилога, који смо обавезни да чинимо за Стон поменутом манастиру [Арханђела Михаила и Гаврила], 8 исплати перпера дакле 585 млетачких дуката. 9 На том месту се у дубровачким изворима први пут уместо трибут користи израз прилог. То показује тенденцију дубровачке стране да ту обавезу временом претвори у необавезну помоћ. 10 Извори не остављају никакву сумњу да се измирење трибута десило по Мариној жељи ad instantiam Imperatricis Marae. 11 Како за исплату у мају године, тако и за оне у октобру исте године, сваки пут су добијане потврде о пријему, при чему је у последњој установљено да је трибут предат ambassiatores dominae Marae imperatricis filiae olim Despoti Georgii изасланицима госпође царице Маре, ћерке некадашњег деспота Ђурђа. 12 Веза Маре са оцем у дубровачким изворима указује на то да су Дубровчани били свесни порекла и захтева који су одатле произилазили, што је српској принцези уз додатну подршку Мехмеда II давало легитимитет подједнако вредног преговарачког партнера. Следећи податак који указује на плаћање трибута потиче из године. Тада је монах и гласник Маре Бранковић по имену Никефорос Nichiphoro calogero nuntio Marae Imperatricis добио износ од перпера, што одговара суми од 293 млетачка дуката. 13 Годину дана касније у октобру године Веће умољених је одлучило да Мари Бранковић исплати трибут за полуострво Стон за једну годину 500 перпера, дакле 147 млетачких дуката преко дубровачких посланика Јакова Бунића и Паладина Лукаревића, који су путовали на Високу порту у Стамбол. 14 Пријем тог износа потврдила је Мара у писму које је написао њен писар еклезијарх Симон 4. новембра године Извор цитиран према: М. Живојиновић, нав. дело, У 15. веку је један перпер одговарао износу од дванаест динара кованих у сребру. Уп. о прерачунавању такође: С. Ћирковић, нав. дело, 16 и даље; А. Фотић, нав. дело, Нав. место; М. Живојиновић, нав. дело, 180 и даље, 196 и даље. 11 Цитирано према: нав. место. 12 Цитирано према: нав. место. 13 Цитирано према: нав. место. 14 Исто, Публиковано у: Monumenta Serbica spectantia historiam Serbiae Bosnae Ragusii, прир. 62

9 С М Б С З, В... Српска принцеза потврђује у писму пред сведоцима да је добила 500 перпера, који су у извору прерачунати у 147 дуката и...що дава Дѹбровник доходьк ѡд Стона на Ѥрлмь цркве стмѹ Архагглѹ на годище... које Дубровник годишње даје цркви Светих Арханђела у Јерусалиму као трибут за Стон. 16 После године у дубровачким архивским документима не постоји за следећих дванаест година никаква белешка о било каквој исплати. Највероватније је, на Марин подстицај, трибут исплаћиван и у том периоду бар у распону од две године. Веће умољених је 23. марта године одлучило да преда трибут callugeris missis per Maram Imperatricem монасима које је послала царица Мара. Последња исплата за живота српске принцезе уследила је 4. априла године, при чему се у изворима њено име више не спомиње. 17 После смрти Маре Бранковић 14. септембра (по јулијанском, старом календару) године, њена сестра Катарина Кантакузина је у Дубровнику заступала интересе монаха манастира Арханђела Михаила и Гаврила. Дубровачке власти су 3. јуна године донеле одлуку да monacis missis per dominam Cantacuzinam монасима које је послала госпођа Кантакузина исплати трибут који је доспео за плаћање. 18 Када је Катарина Кантакузина умрла године, монаси су изгубили своју последњу заступницу. Дубровчани су после тога у последњој деценији 15. века обуставили плаћање стонског дохотка. Тај корак није био само у вези са смрћу Катарине Кантакузине. Сестричина умрле Маре, односно Катарине Кантакузине, и некадашња босанска краљица по имену Мара Бранковић Палеологина, која је од године такође боравила у Турском царству, покушала је у том тренутку да се умеша у ствар око трибута. 19 После тога су монаси манастира Хиландара и Светог Павла око године дошли на Високу порту у Стамбол и жалили се тадашњем турском везиру српског порекла Ахмед-паши Херцеговићу (око 1456 Fr. Miklosich, Viennae, 1858, репринт издање Akademische Druck und Verlagsanstalt, Graz, 1964, 514 (бр. 436); Старе српске повеље и писма, Књига 1, Дубровник и суседи његови, Други део, прир. Љ. Стојановић, Српска Краљевска Академија, Зборник за историју, језик и књижевност српског народа, Прво одељење, Споменици на српском језику, Књига 24, Српска Манастирска Штампарија, Београд, Сремски Карловци, 1934, 197 (бр. 779). 16 Нав. место. 17 Цитирано према: М. Живојиновић, нав. дело, Исто, Ђ. Тошић, Посљедња босанска краљица Мара (Јелена), Зборник за историју Босне и Херцеговине 3, 2002, 51, 56 58; М. Живојиновић, нав. дело, 185 и даље. 63

10 М С. П 1517). 20 Везир је крајем године упутио писмо на српском језику кнезу и властели града Дубровника у коме је поновио захтеве монаха. 21 Они су испричали да је цар Стефан Урош IV Душан царь Стѣпань једној цркви у Јерусалиму дао трибут. Када је та црква срушена, царица Мара је издејствовала у Дубровнику преношење трибута на светогорске манастире Хиландар и Свети Павле. Исплата се неометано одвијала годинама, све док се, према исказу монаха, није умешала једна зла жена, 22 што је довело до прекида. После тога су монаси упутили захтев Високој порти. На крају писма је Ахмед-паша Херцеговић дао Дубровчанима пријатељски савет да своје дугове намире и поново преузму исплате, јер он следећи пут неће спречавати монахе да се лично обрате султану. 23 Писмо везира није било без дејства, тако да је Дубровачка република поново исплаћивала трибут од јануара Уживаоци су од тада били, дакако, искључиво монаси манастира Хиландара и Светог Павла, а не више монаси српског манастира Светих Арханђела у Јерусалиму. 24 Од кључног значаја је питање како је дошло до тог преношења и какву улогу је притом играла Мара Бранковић. Понајпре, дубровачки извори јасно показују да је стонски доходак између и године убиран у име манастира Светих Арханђела у Јерусалиму како је одредио Стефан Урош IV Душан. 25 Насупрот тим информацијама стоји повеља на српском језику коју је, наводно, издала Мара Бранковић 15. априла године и која се сада чува у манастиру Хиландару. 26 Њом је установљено да је црква Светих Арханђела у Јерусалиму напуштена, тако да у том случају како је од претходних српских владара установљено трибут треба да иде у корист манастира Хиландара и Светог Павла. У складу са том жељом Мара је издала поменуту повељу. Разлог зашто повеља у досадашњим излагањима није била узимана у обзир је тај што је ту реч о фалсификату који су највероватније сачинили монаси манастира Хиландара крајем 15. века да би својим захтевима пред Високом портом дали већу тежину. Коначно, они су у личности везира Ахмед-паше Херцеговића 20 Нав. место. 21 Публиковано у: Fr. Miklosich, нав. дело, 545 и даље (бр. 469). 22 Ради се о Мариној и Катарининој сестричини и бившој краљици Босне по имену Мара Бранковић Палеологина [Ђ. Тошић, нав. дело, 56 и даље]. 23 Fr. Miklosich, нав. дело, С. Ћирковић, нав. дело, 15; М. Живојиновић, нав. дело, Исто, Публиковано у: Fr. Miklosich, нав. дело, (бр. 445). 64

11 С М Б С З,В... Слика 4 Повеља Маре Бранковић из године (The Ohio State University, Thompson Library, Hilandar Research Library Microforms, SPEC.HM.SDS.84) нашли заговорника који је желео да трибут пренесе на светогорске манастире.27 Дакле, Мара Бранковић није званично пренела стонски доходак на манастире Хиландар и Свети Павле. Истина, не треба искључити могућност да је српска принцеза узела део новца српских монаха у Јерусалиму и затим га незванично дала поменутим светогорским манастирима. Отуда су после њене смрти, као и после смрти њене сестре Катарине Кантакузине, монаси Свете Горе дошли у Стамбол да би ову неписану праксу писмено утврдили.28 Фалсификована повеља из године је, по мом мишљењу, за ра27 В. о тој фалсификованој повељи са широм литературом: А. Fotić, нав. дело, 98; А. Фотић, нав. дело, 190; М. Живојиновић, нав. дело, Поменута хипотеза код: С. Ћирковић, нав. дело, 13; А. Fotić, нав. дело, 98; А. Фотић, нав. дело, 185, 193; М. Живојиновић, нав. дело, 186 и даље. 65

12 М С. П Слика 5 Повеља Маре Бранковић из године, детаљ потписа (The Ohio State University, Thompson Library, Hilandar Research Library Microforms, SPEC.HM.SDS.84) зумевање личности Маре Бранковић значајна утолико што показује да је име српске принцезе и после њене смрти у круговима турског двора било толико познато да су га монаси манастира Хиландара могли циљано употребити за своју аргументацију. То одражава потпис на фалсификованој повељи који гласи: сѹлтана цара Амѹрата царица Мара, дъщи Гюргиа деспота. 29 На интервенцију везира Ахмед-паше Херцеговића уследила је исплата стонског дохотка сваке две године у висини од перпера за манастире Хиландар и Свети Павле, при чему је први манастир добио три дела, а други два дела износа. Од тог времена гарантно писмо су издавали манастири, те су монаси имали обичај да почетком године између априла и јуна дођу у Дубровник. Од 16. века термин трибут доходъкъ измењен је од стране Дубровачке републике у термин свећа свѣшта, што је имало за последицу да исплата није више схватана као дажбина, већ као прилог. 30 Због економске кризе у коју је запало Турско царство, од друге половине 16. века исплаћени износ све се више обезвређивао, све док на крају током 17. века није спао на трећину своје првобитне вредности. Године монаси манастира Хиландара и Светог Павла су последњи пут дошли у Дубровник да би подигли додељени прилог. По освајању града од стране француске војске године, та стотинама година стара традиција је окончана. 31 В На крају треба указати на Марин значај као фактора у црквеној политици 15. века. Њена улога у склопу Турског царства постала је очигледна у јесен године. Тада је дошло до спора између Марка 29 Actes de l Athos. V. Actes de Chilandar, прир. L. Petit, B. Korablev, Vizantijskij Vremennik 19/1, St. Pétersbourg, 1915, репринт издање Adolf M. Hakkert, Amsterdam, 1975, М. Живојиновић, нав. дело, 196 и даље. Израз свећа означава првобитно дар српских владара манастирима. 31 С. Ћирковић, нав. дело, 15; А. Fotić, нав. дело, 98; А. Фотић, нав. дело, 191, 193. В. такође: J.-O. Boudon, Les provinces illyriennes dans l Europe napoléonienne ( ), L Harmattan, Paris,

13 С М Б С З, В... Ксилокарава (? после 1467), који се попео на патријаршијски трон у Стамболу почетком године и његовог претходника Симеона (? 1486). Симеон I је ту почаст вршио кратко време у јесен године и сада је покушао да свог наследника смени плаћањем и поклонима на Високој порти. 32 Са износом од или златника пошло му је за руком да турске власти придобије на своју страну, доведе до смењивања Марка Ксилокарава и преко Синода стигне до свога избора. 33 Када је Мара Бранковић сазнала за сукоб око патријаршијског трона, одлучила је да се заузме за сопственог кандидата у личности митрополита пловдивског по имену Дионисије, како би спречила скандал:... Овога [Дионисија] је везивало велико и значајно духовно пријатељство са госпођом Маром, маћехом истог султана [Мехмеда II]. И она [Мара Бранковић] је ценила и волела господина Дионисија као свог духовног оца Дакле, она је путовала за Стамбол и поднела образложење по том питању султану Мехмеду II:... она је ставила златника у једну сребрну посуду, узела је и упутила се [на Високу порту] и поклонила се истом султану [Мехмеду II], при чему их је [златнике] држала у рукама. Када је султан видео, запитао је: Зашто су ти златници у сребрној посуди, мати моја? Она је одговорила речима: Ја имам свог монаха и молим те да га поставиш за патријарха. Султан је узео златнике и веома захвалио својој маћехи што му је дарoвала тај приход. Затим јој је рекао: Мати моја, учини како ти је по вољи. Султан је издао наредбу и Симеон је свргнут са патријаршијског престола и лишен почасти патријарха и патријаршијског ранга A. Bryer, The Roman Orthodox World ( ), у: The Cambridge History of the Byzantine Empire c , Cambridge University Press, Cambridge, 2008, 877; N. Jorga, Geschichte des Osmanischen Reiches, Gotha, , репринт издање Wissenschaftliche Buchgesellschaft Darmstadt, Frankfurt am Main, 1990, III, Уп. о тим догађајима следеће изворе, који сви потичу из 16. века: Ecthesis Chronica and Chronicon Athenarum, прир. Sp. P. Lambros, London, 1902, репринт издање Adolf M. Hakkert, Amsterdam, 1969, 28 и даље; Historia Politica et Patriarchica Constantinopoleos. Epirotica, прир. I. Bekker, Corpus Scriptorum Historiae Byzantinae, Impensis Ed. Weberi, Bonnae, 1849, ; V. Laurent, Les premiers Patriarches de Constantinople sous domination turque ( ), Revue des Études Byzantines 26, 1968, 234; в. о томе такође: St. Runciman, The Great Church in Captivity. A Study of the Patriarchate of Constantinople from the Eve of the Turkish Conquest to the Greek War of Independence, Cambridge University Press, Cambridge, 1968, 193 и даље. 34 Мој превод; Historia Politica et Patriarchica Constantinopoleos, прир. I. Bekker, 105 и даље. 35 Мој превод; Historia Politica et Patriarchica Constantinopoleos, прир. I. Bekker, 106 и даље. 67

14 М С. П Митрополит пловдивски попео се на патријаршијски трон као Дионисије I највероватније већ у јесен године. На основу једне интриге, која је тврдила да је он као турски заробљеник био обрезан, он се године добровољно одрекао трона. Mада је био у стању да оповргне тај приговор, повукао се у Богородичин манастир у Косиници код Јежева. 36 На његово место је од краја до почетка године дошао претходни патријарх Симеон I тако што је поново Високој порти платио или дуката. После његовог ступања у службу патријаршија у Стамболу је, према белешци из каталога 16. века, дуговала госпођи царици τὴν κυρίαν ἀμήρισσαν Мари укупно златника. 37 После Симеона I следио је, за време Мариног живота, патријарх српског порекла по имену Рафаило I (? 1476), који је у тој служби био од почетка до почетка године; после њега је уследио Максимос III Христонимос (? 1482) од почетка до 3. априла 1482, па поново Симеон I од априла до јесени године, и на крају Нифон II (? 1508) од краја до почетка Николаје Јорга је претпоставио да се иза постављања Рафаила I крије Марина иницијатива: Са Рафаелом (1475), вероватно преко Мариног утицаја, патријарх главног царског града постао је један Србин Константин Јиречек је ту Јоргину претпоставку претворио у чињеницу, при чему је имену Рафаило I додао име Нифона II. 40 У ствари, у изворима се не може наћи доказ за Марино мешање у прилог поменутим патријарсима. Марина иницијатива у погледу Васељенске патријаршије може се, према томе, сагледати са два аспекта. Први садржи постављање Дионисија I у јесен године за патријарха, док други указује на Марину финансијску подршку патријаршији. Улога српске принцезе заснована је у цитираним грчким изворима у оба случаја на личности турског султана. У првом случају Мари је пошло за руком да, као маћеха Мехмеда II, уз помоћ породичних веза и поклона у новцу, постави свог кандидата на патријаршијски престо. У другом случају је она као 36 V. Laurent, нав. дело, 256 и даље; St. Runciman, нав. дело, V. Laurent, нав. дело, Прегледна хронологија патријархâ Константинопоља у 15. веку може се наћи у: G. Podskalsky, Griechische Theologie in der Zeit der Türkenherrschaft ( ). Die Orthodoxie im Spannungsfeld der nachreformatorischen Konfessionen des Westens, C.H. Beck sche Verlagsbuchhandlung, München, 1988, N. Jorga, нав. дело, III, К. Јиречек, Ј. Радонић, Историја Срба 1 2, Научна књига, Београд, Друго издање, 1952, I,

15 С М Б С З, В... члан султанове породице госпођа царица зајмодавац патријаршије, чије је дугове Симеон I безуспешно покушавао да поништи. Самосталност Мариног делања постојала је, дакле, само утолико што је била у сагласности са пристанком Мехмеда II. И поред тога њој је ипак пошло за руком да изврши утицај на црквену политику у Стамболу, јер је умела вешто, дипломатским путем, да оствари своје идеје. Који су мотиви за то могли бити пресудни? По мом мишљењу, пре свега треба узети у обзир тумачење које даје Historia Patriarchica. Мара је, по њему, сматрала да ће њен духовни отац Дионисије I окончати скандале око заузимања патријаршијског трона у Стамболу, што се као мотив чини прихватљивим. Затим, стабилна ситуација у Стамболу је била фактор сигурности и подршке за ктиторске делатности српске принцезе, у чему, по мом мишљењу, треба тражити други мотив. Занимљиво је у вези са тим да се Мара само један једини пут ангажовала по питању заузимања патријаршијског трона у Стамболу. Можда су у каснијем периоду трошкови у вези са тим били исувише високи и са тим повезане интриге исувише велике. У свему томе се ипак поново може препознати Марина посредничка улога у склопу Турског царства између турског двора и православне цркве такође и у смислу ктиторства. Белешка о аутору: Доц. маг. др Михаило Поповић Аустријска академија наука Институт за средњевековна истраживања Одељење за истраживање Византије Холандштрасе / 4. спрат 1020 Беч Аустрија Тел. (00431)

16 М С. П Б Actes de l Athos. V. Actes de Chilandar, прир. L. Petit, B. Korablev, Vizantijskij Vremennik 19/1, St. Pétersbourg, 1915, репринт издање Adolf M. Hakkert, Amsterdam, J. O. Boudon, Les provinces illyriennes dans l Europe napoléonienne ( ), L Harmattan, Paris, A. Bryer, The Roman Orthodox World ( ), у: The Cambridge History of the Byzantine Empire c , Cambridge University Press, Cambridge, 2008, С. М. Ћирковић, Хиландарска свећа у Дубровнику, Настава историје 4/8, 1998, Р. Ћук, Царица Мара, Историјски часопис 25 26, , Н. Дучић, Српски Арханђелски манастир у Јерусалиму. Задужбина краља Милутина, у: Годишњица Николе Чупића, Књ. 9, Краљевско-Српска државна штампарија, Београд, 1887, Ecthesis Chronica and Chronicon Athenarum, прир. Sp. P. Lambros, London, 1902, репринт издање Adolf M. Hakkert, Amsterdam, A. Fotić, Despina Mara Branković and Chilandar: between the Desired and the Possible, у: Међународни научни скуп Осам векова Хиландара. Историја, духовни живот, књижевност, уметност и архитектура, октобар 1998, Српска академија наука и уметности, Научни скупови, књ. 95, Одељење историјских наука, књ. 27, Српска академија наука и уметности, Београд, 2000, А. Фотић, Света Гора и Хиландар у Османском царству (XV XVII век), Српска академија наука и уметности, Београд, Historia Politica et Patriarchica Constantinopoleos. Epirotica, прир. I. Bekker, Corpus Scriptorum Historiae Byzantinae, Impensis Ed. Weberi, Bonnae, K. Jireček, Dohodak stonski, koji su Dubrovčani davali srpskome manastiru sv. Arhangjela Mihajla u Jerusalimu i povelje o njemu cara Uroša (1358) i carice Mare (1479), in: Jagić Festschrift Zbornik u slavu Vatroslava Jagića, Weidmannsche Buchhandlung, Berlin, 1908, К. Јиречек, Ј. Радонић, Историја Срба 1 2, Научна књига, Београд, друго издање, N. Jorga, Geschichte des Osmanischen Reiches, Gotha, , репринт издање Wissenschaftliche Buchgesellschaft Darmstadt, Frankfurt am Main, Ph. P. Kotzageōrgēs, Η αθωνική μονή Αγίου Παύλου κατά την οθωμανική περίοδο, Bibliothēkē historikōn meletōn 2, University Studio Press, Thessalonikē, V. Laurent, Les premiers Patriarches de Constantinople sous domination turque ( ), Revue des Études Byzantines 26, 1968, Monumenta Serbica spectantia historiam Serbiae Bosnae Ragusii, прир. Fr. Miklosich, Viennae, 1858, репринт издање Akademische Druck- und Verlagsanstalt, Graz, B. Miljković, Serbia and the Holy Land from the 12th to the 15th Century, у: Routes of Faith in the Medieval Mediterranean. History, Monuments, People, Pilgrimage Perspectives. International Symposium, Thessalonike 7 10/11/2007. Proceedings, University Studio Press, Thessalonike, 2008, В. Недомачки, Манастир Арханђела Михаила и Гаврила у Јерусалиму задужбина краља Милутина, Зборник за ликовне уметности 16, 1980, G. Podskalsky, Griechische Theologie in der Zeit der Türkenherrschaft ( ). Die Orthodoxie im Spannungsfeld der nachreformatorischen Konfessionen des Westens, C.H. Beck sche Verlagsbuchhandlung, München, M. St. Popović, Mara Branković: Eine Frau zwischen dem christlichen und dem islamischen Kulturkreis im 15. Jahrhundert, Peleus, Studien zur Archäologie und Geschichte 70

17 С М Б С З, В... Griechenlands und Zyperns 45, Verlag Franz Philipp Rutzen, in Kommission bei Harrassowitz Verlag Wiesbaden, Mainz-Ruhpolding, М. Ст. Поповић, Мара Бранковић. Жена између хришћанског и исламског културног круга у 15. веку, Академска књига, Нови Сад, М. Ст. Поповиќ, Мара Бранковиќ. Жената меѓу христијанскиот и исламскиот културен круг во XV век, Ars Studio, Скопје, Sv. Popović, Sabaite Influences on the Church of Medieval Serbia, у: The Sabaite Heritage in the Orthodox Church from the Fifth Century to the Present, Peeters, Leuven, 2001, St. Runciman, The Great Church in Captivity. A Study of the Patriarchate of Constantinople from the Eve of the Turkish Conquest to the Greek War of Independence, Cambridge University Press, Cambridge, Старе српске повеље и писма, Књига 1, Дубровник и суседи његови, Други део, прир. Љ. Стојановић, Српска Краљевска Академија, Зборник за историју, језик и књижевност српског народа, Прво одељење, Споменици на српском језику, Књига 24, Српска Манастирска Штампарија, Београд, Сремски Карловци, Ђ. Тошић, Посљедња босанска краљица Мара (Јелена), Зборник за историју Босне и Херцеговине 3, 2002, М. Живојиновић, Светогорски и стонски доходак, Зборник радова Византолошког института 22, 1983,

18 М С. П SUMMARY Dr. Mihailo St. Popović Serbian Princess Mara Branković between the Holy Land, the Universal Patriarchy and Dubrovnik The Role of Mara Branković as a founder and a factor in church politics of the 15th century can be, based on presented sources, summarized as follows: starting with the Serbian annals, before all, in her we can see the mother of monasteries. This image, which can be evaluated as a topos, is confirmed by the sources of that time. From the standpoint of monks - were those monasteries of Mount Athos or any other in Southeast Europe - Mara was addressed as the daughter of Serbian Despot Djuradj Branković. She is by this title, as a founder, successor of her father. In addition, the monks have seen her as a widow of sultan Murat II, or as a stepmother of a reigning sultan. In my opinion, Mara s self-conciouseness is rooted firmly within a dedicated frame. Her letters and charters provide a picture of the personality living in two worlds. First, we should mention a world of the past. It consists in the fact that Mara Branković, being the daughter of Serbian despot, claims some rights. Mara uses those rights acting as a founder, and demands that her family has a mention in monasteries. This is a new point of connection for the monasteries, which make her, as Serbian princess, a relevant person to them. Contrary to that, there stands a world of the present, which, in my view has a clear center of gravity in Mara s life from Based on the wording from the written sources, it seems that she was aware of the fact that only the grace of Sultan, and not reaching out to former influence of her family in Southeast Europe, can ensure her a long-term existence. For this reason, Mara appealed before her stepson with pleas and petitions, which were always met. Mehmed II supported his stepmother, not only in the area of the Ottoman Empire, but also beyond its borders. A good example is the intervention in the Republic of Dubrovnik regarding the Ston income. In my opinion, the sources also indicate that the Serbian princess knew how to link the interests of the Christian subjects with her pious goals and desires, and to implement them with the respective Turkish sultan or his institutions. 72

19 С М Б С З, В... About the Author: Priv.-Doz. Mag. Dr. Mihailo Popović Austrian Academy of Sciences Institute for Medieval Research Division of Byzantine Research Hollandstraße / 4th floor 1020 Vienna Austria Tel. (00431)

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20. Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

До при нос грч ко-срп ској сред њо ве ков ној пи сме но сти: хри шћан ка сул та ни ја Ма ра Бран ко вић ( )

До при нос грч ко-срп ској сред њо ве ков ној пи сме но сти: хри шћан ка сул та ни ја Ма ра Бран ко вић ( ) УДК: 929.731 Бранковић М. Теолошки погледи / Theological Views Година / Volume XLVIII Број / Is sue 3/2015, стр. / pp. 635 644. До при нос грч ко-срп ској сред њо ве ков ној пи сме но сти: хри шћан ка

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић. Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА

Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић. Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА Kupovinom knjige sa FSC oznakom pomažete razvoj projekta odgovornog korišćenja šumskih

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л.

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л. оп љ ње I полу од т оу о 1. у т е по у јед кок ко т оу л ко је п о од к к о о е, о. 2. у т по у јед кок ко т оу л о о е cm, ко је кој од о о о јед к од е ку кој п ј ед е о о е к к. 3. Д е т е т оу л у

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Сусрет цара Душана и Григорија Паламе на Атосу

Сусрет цара Душана и Григорија Паламе на Атосу Сајловић Мирко *1 Годишњак 14 (2015) 96-109 Оригиналан научни рад УДК: 271.2-18:271.2-587.7 DOI: 10.7251/CPBFSVO096S Сусрет цара Душана и Григорија Паламе на Атосу Резиме. Сусрет и разговор цара Душана

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2017, Лука Мичета Copyright овог издања 2017, ЛАГУНА

Copyright 2017, Лука Мичета Copyright овог издања 2017, ЛАГУНА ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне Стефан Првовенчани Деспот Стефан Лазаревић Душан Силни Краљ Милутин Copyright 2017, Лука Мичета Copyright

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΑΝΔΡΕΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑ Λεμεσός 2012 i ii ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ XIX ВЕКА

КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ XIX ВЕКА UDC 930:929 Konstantin Veliki 18 Светозар Бошков Универзитет у Новом Саду Филозофски факултет Одсек за историју svetozarboskov@hotmail.com Оригиналан научни рад КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 7 (2013) УДК 27-36:929 Максим Исповедник, свети DOI: /sabornost Прегледни чланак. Бошко Ерић *

Саборност 7 (2013) УДК 27-36:929 Максим Исповедник, свети DOI: /sabornost Прегледни чланак. Бошко Ерић * Саборност 7 (2013) Α Ω 87 103 УДК 27-36:929 Максим Исповедник, свети DOI:10.5937/sabornost7-3846 Прегледни чланак Бошко Ерић * Хришћански културни центар, Београд Сиријско житије Светог Максима Исповедника

Διαβάστε περισσότερα

ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне

ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне Copyright 2015, Лука Мичета Copyright овог издања 2015, ЛАГУНА Сенима блисtавоg dуховника pроtојереја-сtаврофора,

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Дејан Воргић * Хришћански културни центар др Радован Биговић, Београд. Свети Рафаило Банатски у контексту историјских извора и етнолошке грађе

Дејан Воргић * Хришћански културни центар др Радован Биговић, Београд. Свети Рафаило Банатски у контексту историјских извора и етнолошке грађе Саборност 10 (2016) Α Ω 147 157 УДК 271.222(497.11)-788-36:929 Рафаило Банатски, свети 271.222(497.11)-523.6(497.11)"16" DOI: 10.5937/sabornost10 8065 Прегледни чланак Дејан Воргић * Хришћански културни

Διαβάστε περισσότερα

ДА ЛИ СУ САСИ ИМАЛИ ПРИВИЛЕГИЈЕ У МЕШОВИТИМ СПОРОВИМА У СРЕДЊОВЕКОВНОЈ СРБИЈИ?

ДА ЛИ СУ САСИ ИМАЛИ ПРИВИЛЕГИЈЕ У МЕШОВИТИМ СПОРОВИМА У СРЕДЊОВЕКОВНОЈ СРБИЈИ? УДК 347.921(497.11) 12/14 CERIF: S110; H220 Др Андреја Катанчевић * ДА ЛИ СУ САСИ ИМАЛИ ПРИВИЛЕГИЈЕ У МЕШОВИТИМ СПОРОВИМА У СРЕДЊОВЕКОВНОЈ СРБИЈИ? Према сведочењима савременика, средњовековни српски краљеви

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 6 (2012) УДК Инок Исаија 091(=163.41)"13" DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Живорад Јанковић *

Саборност 6 (2012) УДК Инок Исаија 091(=163.41)13 DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Живорад Јанковић * Саборност 6 (2012) Α Ω 51 61 УДК 821.163.41.09 Инок Исаија 091(=163.41)"13" DOI:10.5937/sabornost6-2977 Оригинални научни рад Живорад Јанковић * Биб иотека Српске патријаршије, Београ Поводом записа инока

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Н И КО Л И Н А Т У Т У Ш КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Мо тив ле те ће цр кве чест је у на род ним пре да њи ма и ле генда ма о на с т а н к у по је д и н и х ц р к а в а и ма на с т и ра. 1 Ро ма

Διαβάστε περισσότερα

Мониторинг квалитета ваздуха Града Новог Сада у години

Мониторинг квалитета ваздуха Града Новог Сада у години Мониторинг квалитета ваздуха Града Новог Сада у 2010. години МЕРНА МЕСТА ЗА УЗОРКОВАЊЕ ЈЕДНОЧАСОВНИХ УЗОРАКА АЗОТДИОКСИДA, УГЉЕНМОНОКСИДА И УГЉЕНДИОКСИДА А1. Поликлиника, Хајдук Вељкова 2, Нови Сад NO

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина. Примат и национализам

Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина. Примат и национализам Саборност 6 (2012) Α Ω 129 136 УДК 271.2-72-1 DOI: 10.5937/sabornost6-3162 Претходно саопштење Јован Зизијулас Атинска академија наука, Атина Примат и национализам Abstract: Основно питање које аутор поставља

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година. 1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Српске школе и настава српског језика у Грчкој у 20. веку

Српске школе и настава српског језика у Грчкој у 20. веку УДК 371(=163.41)(495)"19" 371.3::811.163.41(495)"19" Прегледни чланак Гордана Благојевић Етнографски институт САНУ blagojevicgordana@yahoo.com Српске школе и настава српског језика у Грчкој у 20. веку

Διαβάστε περισσότερα

АНТИЧКА ПРОШЛОСТ У СРПСКИМ УЏБЕНИЦИМА КРАЈЕМ XIX ВЕКА

АНТИЧКА ПРОШЛОСТ У СРПСКИМ УЏБЕНИЦИМА КРАЈЕМ XIX ВЕКА 371.3::94(497.11)"18" 930.85(37+38) Др СВЕТОЗАР БОШКОВ Филозофски факултет Универзитет у Новом Саду АНТИЧКА ПРОШЛОСТ У СРПСКИМ УЏБЕНИЦИМА КРАЈЕМ XIX ВЕКА Апстракт: У овом раду се излажу промене у начину

Διαβάστε περισσότερα

Мониторинг квалитета ваздуха Града Новог Сада у години

Мониторинг квалитета ваздуха Града Новог Сада у години Мониторинг квалитета ваздуха Града Новог Сада у 2009. години МЕРНА МЕСТА ЗА УЗОРКОВАЊЕ ЈЕДНОЧАСОВНИХ УЗОРАКА АЗОТДИОКСИДA, УГЉЕНМОНОКСИДА И УГЉЕНДИОКСИДА А1. Поликлиника, Хајдук Вељкова 2, Нови Сад ГВИ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα διπλωματικής εργασίας: «Από το «φρενοκομείο» στη Λέρο και την Ψυχιατρική Μεταρρύθμιση: νομικό πλαίσιο και ηθικοκοινωνικές διαστάσεις»

Θέμα διπλωματικής εργασίας: «Από το «φρενοκομείο» στη Λέρο και την Ψυχιατρική Μεταρρύθμιση: νομικό πλαίσιο και ηθικοκοινωνικές διαστάσεις» ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ & ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ ΝΟΜΙΚΗΣ & ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ: ΔΙΚΑΙΙΚΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΚΑΙ ΒΙΟΗΘΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

School of Physics, University of Athens, Panepistimioupolis, Zographos 157 84, Athens-Greece ** Aстрономска опсерваторија, Волгина 7,

School of Physics, University of Athens, Panepistimioupolis, Zographos 157 84, Athens-Greece ** Aстрономска опсерваторија, Волгина 7, 27-725 Indikoplovac K. 528.425(495.02) ВАСИЛИЈЕ Н. МАНИМАНИС * ЕВСТРАТИЈЕ Т. ТЕОДОСИЈУ * МИЛАН С. ДИМИТРИЈЕВИЋ ** * Department of Astrophysics-Astronomy and Mechanics, School of Physics, University of

Διαβάστε περισσότερα

КНЕГИЊА МИЛИЦА МОНАХИЊА ЈЕВГЕНИЈА И ЊЕНО ДОБА

КНЕГИЊА МИЛИЦА МОНАХИЊА ЈЕВГЕНИЈА И ЊЕНО ДОБА КНЕГИЊА МИЛИЦА МОНАХИЊА ЈЕВГЕНИЈА И ЊЕНО ДОБА Уређивачки одбор проф. др Синиша Мишић, Филозофски факултет у Београду доц. др Дејан Јечменица, Филозофски факултет у Београду проф. др Драгиша Бојовић, Филозофски

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

КОРЕНИ СРПСКЕ ХЕРАЛДИКЕ

КОРЕНИ СРПСКЕ ХЕРАЛДИКЕ Љубомир С. Стевовић КОРЕНИ СРПСКЕ ХЕРАЛДИКЕ Српски грб, заједно са српском државом, почео је да се у средњем веку развија под утицајем Византије. Два главна елемента српског грба, двоглави бели орао у

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА?

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА? Зоран Крстић Abstract. Аутор анализира амбивалентан однос православља и модерности. Основна теза рада је да евентуалне тешкоће постоје у прихватању каснијих фаза модерности а да сукоб на релацији модерности

Διαβάστε περισσότερα

ВЛАДАР И ЗАКОН У ДЕЛУ ЦАРА ЈУЛИЈАНА АПОСТАТЕ 1

ВЛАДАР И ЗАКОН У ДЕЛУ ЦАРА ЈУЛИЈАНА АПОСТАТЕ 1 Зборник радова Правног факултета у Новом Саду, 1/2012 Оригинални научни рад УДК 342.519:34(37) 03 doi:10.5937/zrpfns46-2030 Др Срђан Шаркић, редовни професор Правног факултета у Новом Саду ВЛАДАР И ЗАКОН

Διαβάστε περισσότερα

ђакон Ивица Чаировић (Православни богословски факултет, Универзитет у Београду)

ђакон Ивица Чаировић (Православни богословски факултет, Универзитет у Београду) Ni{ i Vizantija XV 57 ђакон Ивица Чаировић (Православни богословски факултет, Универзитет у Београду) ЗЕКОВА И БЛЕКМАНОВА АНАЛИЗА ФИЛОСТОРГИЈЕВОГ ОПИСА БИТКЕ КОД МУРСЕ (351) Увод Историја хришћанске и

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

ПОВЛАСТИЦЕ ГРАДА НИША НА КРАЈУ XII ВЕКА

ПОВЛАСТИЦЕ ГРАДА НИША НА КРАЈУ XII ВЕКА Ni{ i Vizantija X 537 Владимир Алексић ПОВЛАСТИЦЕ ГРАДА НИША НА КРАЈУ XII ВЕКА Прошлост овог града и његове околине углавном је остала тајанствена због оскудности извора а не због мањка занимања међу историчарима.

Διαβάστε περισσότερα

оно што се тиче Цркве, не решава се компромисима. Јер не постоји нешто средње између истине и лажи" Свети Марко Ефески

оно што се тиче Цркве, не решава се компромисима. Јер не постоји нешто средње између истине и лажи Свети Марко Ефески ЖИТИЈЕ СВЕТОГ ОЦА НАШЕГ МАРКА ЕФЕСКОГ Исповедника Православља[13] оно што се тиче Цркве, не решава се компромисима. Јер не постоји нешто средње између истине и лажи" Свети Марко Ефески Љубав Божја према

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Хронологија и историјски контекст подизања манастира Студенице. Прилог истраживању проблема*

Хронологија и историјски контекст подизања манастира Студенице. Прилог истраживању проблема* Хронологија и историјски контекст подизања манастира Студенице. Прилог истраживању проблема* Срђан Пириватрић** Византолошки институт САНУ, Београд UDC 726.54:94](497.11)»11» 821.163.41-94»653» 929.731

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Το franchising ( δικαιόχρηση ) ως µέθοδος ανάπτυξης των επιχειρήσεων λιανικού εµπορίου

Διαβάστε περισσότερα

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање Одржавање обухвата све радње (осим рутинског сервисирања у току рада као што је замена горива или сличне мање активности) чији је

Διαβάστε περισσότερα

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте

Διαβάστε περισσότερα

ВИЗУЕЛНЕ ПРЕДСТАВЕ СВЕТОГ КОНСТАНТИНА И ЈЕЛЕНЕ У БАРОКНОЈ ПОБОЖНОСТИ КАРЛОВАЧКЕ МИТРОПОЛИЈЕ*

ВИЗУЕЛНЕ ПРЕДСТАВЕ СВЕТОГ КОНСТАНТИНА И ЈЕЛЕНЕ У БАРОКНОЈ ПОБОЖНОСТИ КАРЛОВАЧКЕ МИТРОПОЛИЈЕ* Ni{ i Vizantija XIV 525 Мирослава Костић ВИЗУЕЛНЕ ПРЕДСТАВЕ СВЕТОГ КОНСТАНТИНА И ЈЕЛЕНЕ У БАРОКНОЈ ПОБОЖНОСТИ КАРЛОВАЧКЕ МИТРОПОЛИЈЕ* Поштовање светих Константина и Јелене, популарне теме ранохришћанске

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

Српска теологија у двадесетом веку: истраживачки проблеми и резултати, Зборник радова, књ. 5, приредио Богољуб Шијаковић, Београд: Православни

Српска теологија у двадесетом веку: истраживачки проблеми и резултати, Зборник радова, књ. 5, приредио Богољуб Шијаковић, Београд: Православни Српска теологија у двадесетом веку: истраживачки проблеми и резултати, Зборник радова, књ. 5, приредио Богољуб Шијаковић, Београд: Православни богословски факултет 2010. Универзитет у Београду Православни

Διαβάστε περισσότερα

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1)

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) Епископ Григорије (Дур и ћ) Вера је врхунска брига поглављу под насловом Шта вера јесте, П. Тилих, пре свега, говори о вери као врхунској бризи, те да би појаснио динамику вере

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

Показано је у претходној беседи да се

Показано је у претходној беседи да се ДРУГА БЕСЕДА КАКАВ ДОПРИНОС ЖИВОТУ У ХРИСТУ ПРУЖА БОЖАНСКО КРШТЕЊЕ Показано је у претходној беседи да се свештени живот у Христу садржи у светим Тајнама. Испитајмо сада како нас свака од Тајни уводи у

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα