ПСАЛАМ 55 КАО КРИТЕРИЈУМ за ОДРЕЂИВАЊЕ ОДНОСА ИзМЕЂУ СВЕТОГ САВЕ И СТУДЕНИЧКОГ ИГУМАНА СПИРИДОНА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ПСАЛАМ 55 КАО КРИТЕРИЈУМ за ОДРЕЂИВАЊЕ ОДНОСА ИзМЕЂУ СВЕТОГ САВЕ И СТУДЕНИЧКОГ ИГУМАНА СПИРИДОНА"

Transcript

1 Дарко Ј. Крстић * Оригинални научни рад Центар за црквене студије Ниш УДК Примљено ПСАЛАМ 55 КАО КРИТЕРИЈУМ за ОДРЕЂИВАЊЕ ОДНОСА ИзМЕЂУ СВЕТОГ САВЕ И СТУДЕНИЧКОГ ИГУМАНА СПИРИДОНА Дуго је идеализован однос светог Саве са студеничким игуманом Спиридоном, а један од најзначајнијих аргумената у прилог овој тези је било Савино цитирање Пс 55,13-14 као показатељ одличних односа међу њима. Проблем са овим становиштем је што не узима у обзир шири контекст Пс 55 који је, због невероватне фреквенције читања Псалтира у манастирима чије је Типике писао свети Сава, сигурно био добро познат игуману Спиридону. Не треба сумњати да је Спиридон био у стању да тренутно схвати намераване алузије на псаламски текст у међусобној комуникацији. Ако узмемо у обзир да је Пс 55 псалам изневереног пријатељства, чији садржај описује неизмерни јед човека издатог од стране најближег пријатеља, онда Савино коришћење Пс 55,13-14 поприма сасвим другу конотацију. Игуман Спиридон није доживео Савино Писмо тако безбрижно као што претпостављају савремени истраживачи. Цитирање Пс 55,13-14 ради описа Савиног односа са игуманом Спиридоном упућује на пишчеву иронију у приказивању Спиридоновог пријатељства као понашање пријатеља-издајице. због тога цитирање Пс 55,13-14 није слика идеалних односа између светог Саве и Спиридона већ га треба схватити као ургентан позив изневереног пријатеља да се Спиридон што пре врати на пут којим се заветовао светом Сави. Кључне речи: свети Сава, Спиридон, псалам 55, пријатељство, изневеравање, иронија. Последње литерарно дело светог Саве и истовремено прво дело епистоларног жанра у старој српској књижевности (БОГДА- НОВИЋ 1991: 149), Писмо игуману Спиридону, не представља предмет опсежнијих истраживања, као што је то случај са осталим делима првог српског архиепископа. Уобичајено је да се ово Савино писмо 1 тумачи као показетељ добрих и присних односа * darkovelja@yahoo.com 1 Иако говоримо у чланку о писму у једнини, постоји убедљива аргументација да Писмо представља компилацију два Савина писма написана са другог путовања по Светој земљи (ТРИфУНОВИЋ 2009: 310). Изгледа да је у питању 87

2 Philologia Mediana између пошиљаоца и студеничког игумана (КАШАНИН 1975: 119; ПОДСКАЛСКИ 2010: 268), што лепо сумира Томислав Јовановић: Испуњено је необичном нежношћу у Савином обраћању игуману Спиридону и по томе представља својеврсну реткост у српској епистоларној књижевности (ЈОВАНОВИЋ 1998: ххv). Сврха овог чланка ће бити да доведе у питање ову широко распрострањену тврдњу и да покаже како је њихов однос био компликованији, док ће методологија бити везана за литерарну анализу Писма у светлу Савиног цитирања Пс 55, као пивоталног псаламског (светописамског) цитата у наведеном делу. Истраживачи Савиног Писма су направили прве кораке при уочавању значаја светописамских цитата или алузија у овом делу. При том, они се ограничавају превасходно на њихову детекцију у тексту Писма, без озбиљнијег упуштања у истраживање разлогâ због којих свети Сава користи баш одређене библијске стихове и теме. Љиљана Јухас-Георгиеска се позива на запажање Душана Глумца да је у уводној и завршној формули Писма приметно значајно ослањање на увод и завршетак Друге посланице апостола Павла Коринћанима. Уводној формули Благодат вам и мир од Господа Бога и Спаса нашега Исуса Христа одговара други стих првог поглавља авлове посланице. завршна формула пак има паралелу у тринаестом стиху тринаестог поглавља Павлове посланице (ЈУХАС-ГЕОРГИЕСКА 2005: 83). Ипак, највише је у овом правцу отишао Ђорђе Трифуновић који први примећује коришћење Пс 55, у Савином Писму: Овакав начин обраћања, тако нам се увек чинило, никако не иде уз име светог Саве. Свети Сава се, ипак, свесно и намерно овако обраћа зато што зна да ће прималац одмах препознати порекло наведених речи. А то су два стиха из LIV псалма (према Септуагинти је LIV, 14-15) 2, што до сада није једна врста колекције Савиних писама стриктно везаних за манастир Студеницу, пошто је несумњиво да је Савино Писмо игуману Спиридону...само део Савине обимне преписке коју је водио са члановима своје породице, са многим црквеним личностима и појединим владарима (ЈУХАС-ГЕОРГИЕСКА 2005: 85). 2 Иако се масоретски јеврејски текст (М) и грчки превод Септуагинте (LXX) слажу у погледу броја псалама (150), разликују се у њиховом набрајању. Ова разлика настаје јер LXX спајају у један псалм следеће псалме из масоретског текста: а) Пс 9 и Пс 10, б) Пс 114 и Пс 115. Истовремено, деле текст Пс 116 и Пс 147 на по два псалма, тако да се опет добија исти коначни број псалама. Другим речима, септуагинтално набрајање псалама у највећем делу Псалтира (Пс 9-Пс 113 и Пс ) заостаје за један у односу на масоретско набрајање псалама 88

3 Дарко Ј. Крстић запажено и обележено у издањима изворника и превода Писма. Тон обраћања одређује подтекст псаламских стихова и три кључне речи: равнодоушьнь (ἰσόψυχος, истомишљеник, једнодушан, истодушан, сродна душа), владика (ἡγεμών, друг, вођа, предводник), знанїє (γνωστός, знанац, пријатељ) (ТРИфУНОВИЋ 2009: 311, ф. 2). Иако се и Трифуновић задовољава само са детекцијом псаламског стиха и не покушава да анализира значај и функцију његове рецепције у Савиној аргументацији, значајно је да препознаје важност псаламских стихова за разумевање комуникације између светог Саве и игумана Спиридона. Опште је познато колики је био значај Псалама за светог Саву, као и колику је фреквенцију читања истих одредио у Карејском Типику и Уставу за држање Псалтира: за дан да се прочита цео Псалтир. због тога је Трифуновић потпуно у праву када узима као сигурно да је због такве упознатости са Псалтиром, свети Сава могао да зна да ће игуман Студенице одмах препознати наведене псаламске стихове 3. Овде се Трифуновић зауставио и није се запитао о значају избора стихова Пс 55, у тексту Савиног Писма, као и шире значења целог Пс 55 за садржај Писма игуману Спиридону. Ако имамо на уму да је Пс 55 псалам који говори о једу изневереног пријатељства, онда свети Сава није случајно употребио цитат из овог псалма (Пс 55, 13-14), нити је логично претпоставити да игуман Спиридон није разумео шта значи Савино цитирање овог псалма у обрађању њему. Да бисмо јасније разумели функцију Савиног цитирања Пс 55, 13-14, као и могућу рефлексију на однос између светог Саве и игумана Спиридона, потребно је укратко анализирати садржај Пс 55, који је несумњиво био познат како пошиљаоцу тако и примаоцу Писма. Пошто су и свети Сава и игуман Спиридон били одлично упознати са садржајем наведеног псалма, покушаћемо и ми, као и њих двојица, да прочитамо Писмо у светлу Пс 55. због овако постављене методологије, прво ћемо анализирати Пс 55, а онда ћемо се упустити у тумачење Писма и односа бившег и тадашњег игумана Студенице кроз резонанцију наведеног библијског текста у тексту Писма. (ДОЈКОС 1985: 169). Пошто СПЦ следује масоретском бројању псалама, септуагинтални Пс 54 се води као Пс 55, о коме ми и говоримо у овом чланку. 3 О фреквенцији читања Псалама као методолошком водичу за разумевање Савиних дела в. КРСТИЋ 2010:

4 Philologia Mediana А) Кратка анализа 55. псалма Пре приступању краткој анализи Пс 55 у циљу сагледавања значаја наведеног псалма за разумевање Савиног обраћања игуману Спиридону потребно је нагласити који превод псалма ћемо користити у нашем раду. Чињеница је да постоје одређена неслагања између Даничићевог превода текста Пс 55, који је ближи масоретској верзији псалма (М) и превода епископа Атанасија Јевтића, који је урађен на основу септуагинталне верзије (LXX) истог псалма. Одлучили смо се за последњи превод не само због теолошке учености и познавања библијских језика од стране умировљеног епископа што је дефинитивно недостајало филологу Даничићу већ и што је свети Сава вероватно читао септуагинталну верзију псалма. Наиме, Септуагинта је била званична верзија Старог завета за Византију и византијски културни комонвелт (МАГДАЛИНО, НЕЛСОН 2010), како у грчком оригиналу тако и у словенском преводу, тако да је оправдано претпоставити да је псаламски текст светом Сави и игуману Спиридону био познат у овој верзији: 1. Чуј, Боже, молитву моју и не презри мољења мога. 2. Погледај на ме и услиши ме. Ожалостих се размишљањем мојим и смутих се 3. од вике непријатеља (ἐχθροῦ), и од тлачења грешника (ἁμαρτωλοῦ); јер навалише на ме безакоње, и у гневу прогањаху ме. 4. Срце се моје смути у мени и страх смртни (δειλία θανάτου) нападе на мене. 5. Страх и трепет дође на ме, и покри ме тама. 6. И рекох: Ко ће ми дати крила као голубу, и полетећу и починућу. 7. Гле, удаљих се (ἐμάκρυνα) бежећи, и настаних се у пустињи. (Диапсалма). 8. Чеках Бога, Који ме спасава од малодушности и од буре. 9. Потопи (их) Господе, и раздели језике њихове; јер видех безакоње и свађу у граду. 10. Дању и ноћу опкољавају га на зидовима његовим, и безакоње и мука је посред њега. 11. Усред њега је погибао и не оскуде од тргова његових лихварство и превара. 12. Јер ако би непријатељ (ἐχθρὸς) ругао ми се, претрпео бих; и ако би мрзитељ (ὁ μισῶν) говорио на ме велеречиво, сакрио бих се од њега. 13. Него ти, човече, истодушни (ἄνθρωπε ἰσόψυχε), господару (ὴγεμών) мој и познаниче (γνωστέ) мој. 90

5 Дарко Ј. Крстић 14. који се заједно са мном наслађиваше јелима, у дом Божији хођасмо једнодушно. 15. Нека дође смрт (θάνατος) на њих, и нека сиђу у ад живи; јер је лукавство у насељима њиховим усред њих. 16. А ја к Богу завапих, и Господ услиша ме. 17. Вечером и јутром и у подне казиваћу, и јављаћу, и услишиће глас мој. 18. Избавиће у миру душу моју од оних који ми се приближују, јер их много беше против мене. 19. Услишиће Бог и понизиће их, Он који постоји пре векова. (Диапсалма). Јер нема у њих промене, јер се не убојаше Бога; 20. пружише руку своју на узвраћање, оскврнише завет (διαθήκην) његов. 21. Разделише се од гнева лица Његовог, и приближише се срца њихова; умекшаше се речи њихове већма од масла, а оне су (уствари) стреле. 22. Пренеси на Господа бригу своју и Он ће те отхранити; неће дати довека посртања праведнику. 23. А ти ћеш их, Боже, низвести у јаму пропасти (εἰς φρέας διαφθορᾶς). Људи крвници и лукави неће саставити ни половину дана својих. А ја се у Тебе уздам, Господе. И површно читање Пс 55 открива да је овај псалм класична тужбалица (ВАЈзЕР 1962: 419), у којој се аутор осећа прогоњен и смртно угрожен од својих непријатеља. Аутор је огорчен и уплашен, чак и за свој живот и једина му је жеља да побегне што даље од града у коме царују грех и превара. Језик који писац користи у Пс 55, 3-7 је веома експресиван и показује страх чак и при слушању гласова непријатеља (РОЏЕРСОН-МЕКЕЈ 1977: 32). Непријатељи и грешници нису само наудили писцу већ увлаче цео град у своје безакоње. И сам град писца постаје град греха (Пс 55, 9-11). Праведна Божја казна коју писац призива на град алудира на архетипски град греха у Библији, на Вавилон и епизоду са чувеном Вавилонском кулом (ВАЈзЕР 1962: 420). Раздељивање језика као казна (Пс 55, 9) директно асоцира на поделу језика као казну међу народима због греха гордости (Пост 10, 25; 11, 9). Ауторово позивање на казну граду која евоцира грешни Вавилон показује са колико огорчења доживљава понашање својих бивших суграђана. Ипак, непријатељско понашање његових бивших суграђана, које доживљава као грешнике и непријатеље, није оно што га највише боли у страдању. Све би он то издржао (Пс 55, 12); оно 91

6 Philologia Mediana што је извор пишчеве огорчености је издаја присног пријатеља и његово сврставање на страну пишчевих прогонитеља (Пс 55, 13-14) (ДАХУД 1979: 30). У ту сврху подсећа неверног пријатеља на њихову некадашњу блискост (Пс 55, 13), која се манифестовала учешћем у заједничким трпезама, као и заједничким одласком у храм Господњи (Пс 55, 14). Сликовиту и упечатљиву пишчеву тужбалицу смењује пишчево поверење у Бога (Пс 55, 23), у Његов праведни суд и подршку праведнику (Пс 55, 22). Писац призива на противнике, у које укључује и свог некадашњег пријатеља, најстрожу казну (Пс 55,15) која оваплоћује библијско схватање ius talionis-а: као што су пишчеви непријатељи радили њему о глави (Пс 55, 4) тако и он тражи од Бога смртну казну за своје противнике. Она је формулисана тако да подсећа на парадигматску библијску казну казну Кореја, Датана и Авирона у Бр 16 за буну против Мојсија, изасланика Божјег: Ако ли што ново учини Господ, и земља отвори уста своја и прождре их са свим што је њихово, и сиђу живи у гроб, тада знајте да су ови људи увредили Господа (Бр 16, 30). Најтежа оптужба, коју писац упућује својим противницима, у које укључује и свог бившег пријатеља, је оптужба за оскврњење завета Божјег (Пс 55, 20: ἐβεβήλωσαν τὴν διαθήκην αὐτοῦ). Псалмопојац користи стандардну софиолошку оптужбу да његови непријатељи немају страх Божији (Пс 55, 19), тако да ништа одређеније не можемо да сазнамо о карактеру њиховог преступа. Једини закључак који можемо да изведемо је да писац директно везује своје страдање од стране својих противника, и нарочито свог бившег пријатеља, за њихово преступање завета Божјег. То је страшна оптужба, јер претпоставља потпуни прекид односа између грешника и Бога, што се најбоље види у Пс 89, 34: Нећу погазити завета свога (βεβηλώσω τὴν διαθήκην μου), и што је изашло из уста мојих нећу порећи. Израз βεβηλοῦν τὴν διαθήκην укључује у себе извесно гажење датог обећања или кршење задате обавезе, што би у контексту Пс 55 могло да се односи на извесни ритуал или ритуале везане за храмовно богослужење (Пс 55, 14). Б) Пс 15,13-14 и однос светог Саве и игумана Спиридона Када свети Сава ословљава игумана Спиридона цитирањем Пс 55, онда се, имајући у виду садржину псалма, као и 92

7 Дарко Ј. Крстић неупитну упознатост како пошиљаоца тако и примаоца Писма са њом, природно рађа сумња у добре и хармоничне односе између два српска духовника. Да је свети Сава заиста желео недвосмислено да похвали пријатељство игумана Спиридона не би користио цитат из Пс 55, 13-14, јер у псаламском тексту наведени стихови имају за циљ да до крајњих граница нагласе сву моралну наказност изневеравања најближег пријатеља. Потпуно се слажемо са наведеном Трифуновићевом констатацијом да је игуман Спиридон аутоматски разумео одакле је свети Сава позајмио изразе при обраћању њему, али би било невероватно да се игуман Спиридон ограничио само на цитиране стихове Пс 55, без повезивања са контекстом и садржајем целокупног псалма. Савина директна алузија на Пс 55, имала је за циљ да у Спиридоновом уму аутоматски евоцира псаламски контекст наведених стихова, што би имало за последицу да се игуман Спиридон препозна у лику пријатеља-издајице. Другим речима, тешко је претпоставити да игуман Спиридон није разумео сврху Савиног цитирања псалма о огорчености због пријатељеве издаје. Ако је тачан овај наш закључак о интертекстуалној зависности Савиног цитирања Пс 55,13-14 у светлу садржине Пс 55 као тужбалице због изневереног пријатељства, онда и Савино Писмо и његово обраћање игуману Спиридону попримају сасвим нову димензију. Писмо више не представља једноставну и простосрдачну комуникацију између светог Саве и његовог духовног чеда, која би претпостављала најбоље могуће односе међу њима двојицом, већ индикатор проблема у њиховом односу. Ако свети Сава користи Пс 55 као библијски оквир приказивања односа са игуманом Спиридоном - имајући стално у виду неподношљив јед изневереног пријатеља у Пс 55 - онда је сасвим сигурно да је, бар из Савине перспективе, проблем у њиховом односу био изузетно велики. Истовремено, стилистички гледано, свети Сава не користи недвосмислени опис пријатељства већ прибегава својеврсној иронији када игумана Спиридона назива пријатељем по слици пријатеља из Пс 55, Свети Сава преузима псаламски мотив о пријатељству из Пс 55, и разрађује га описујући игумана Спиридона као чедо; при томе, псаламски израз дом Божији би се у контексту Савине кореспонденције са игуманом Спиридоном несумњиво односио на Студеницу као на божанствени дом (d mú tvoemú 93

8 Philologia Mediana bo`ьstvьnomú). Псаламско заједничко одлажење псалмопојца и његовог неверног пријатеља у дом Божји имао би паралелу у Савином заједничком боравку са Спиридоном у божанственом дому Студеници. Шта је натерало светог Саву на овакав корак? О каквом се конкретно проблему ради у односу са игуманом Спиридоном не види се експлицитно из текста Писма, мада постоје неке индиције. Стиче се утисак да свети Сава описује немире у Студеници. Његово петоструко призивање мира у манастиру Студеници указује на турбулентно стање у лаври светог Симеона, што је поткрепљено изузетно строгим проклетством упућеним онима који чине зло Студеници: Мир Божји нека се излије у срца ваша, и онога који вас благосиља благосиљам, а оне који вам зло чине проклињем, да не буде на њима милост Божија, ни на домовима њиховим, и да погину као безумни Арије (СВЕТИ САВА 1998: 225). Помињање архијеретика Арија у клетви није само реторички украс већ је сигуран знак озбиљности ситуације у Студеници, барем из Савине перспективе. Ако се запитамо каква је веза између игумана Спиридона и узбунитеља у Студеници, подаци које налазимо у Писму нам не дају неку јасну слику по том питању. Чињеница да свети Сава пореди узбунитеље са Аријем би говорила у прилог томе да су они чланови манастирског братства, а не спољни непријатељи, јер је и александријски свештеник Арије развио своју јерес у крилима Цркве. То би онда значило да је један део манастирског братства дошао у озбиљан и отворен сукоб са ауторитетом светога Саве. На основу Писма изгледа да се игуман Спиридон (још) није сврстао на страну побуњеног братства, што се потврђује и у наставку кореспонденције. Свети Сава шаље игуману Спиридону разне реликвије из Свете земље, али му истовремено упућује и упозорење: Чувај се, чедо моје слатко, да не изађеш из неког мог завета. Па ако човек и сав свет задобије, а душу своју изгуби, која је корист? (СВЕТИ САВА 1998: 227). О ком завету се ради тешко је рећи; можда је реч о монашком завету или о некој врсти заветовања између светог Саве и игумана Спиридона. У сваком случају, Савино помињање завета у контексту цитирања Пс 55,13-14 би било ефектно подсећање на Пс 55,20, где се помиње кршење завета од псалмопојчевог неверног пријатеља. Према томе, свети Сава 94

9 Дарко Ј. Крстић упозорава игумана Спиридона да сачува свој завет са њим и да не постане као неверни пријатељ из Пс 55, упркос постојању узбунитеља међу манастирском братијом. На истом фону се налази и последње Савино упозорење игуману Спиридону: ако се ко буде саблазнио, али ти се не саблажњавај, јер ће доћи Господ и неће закаснити, и да чујеш овај глас: Добри и верни рабе, у малом веран, над многим поставићу те; уђи у радост Господа свога! (Мт 25,21) (СВЕТИ САВА 1998: 229). Помињање есхатолошког појма саблазни (Мт 13,41: σκάνδαλον) у контексту такође есхатолошког дискурса у Мт 25 указује на крајњу озбиљност ситуације у Студеници; став игумана Спиридона према саблазни узбунитеља ће имати есхатолошке последице, наиме биће критеријум на основу којег ће Бог да му изрекне благослов (или проклетство) на дан Суда! Из наведених Савиних оштрих упозорења, натопљених есхатолошком атмосфером Суда Божјег, није неосновано видети у игуману Спиридону личност која се налази веома близу сврставања на страну Савиних противника у Студеници. Свети Сава пише студеничком игуману писмо којим, телесно одсутан из Студенице, покушава да га задржи уз себе да се не саблазни, иако су други од братије то већ учинили. Свети Сава иронично назива Спиридона пријатељем речима из Пс 55,13-14, не зато јер констатује да га је студенички игуман већ издао већ напротив, да би му упутио апел да то не учини и да се не сврста на страну узбунитеља! Игуман Спиридон не треба да се саблазни о њега и да га изда као неверни пријатељ из Пс 55, који је притом прекршио и свој завет. У контексту Пс 55, ако је неодређен број студеничке братије (већина?) изневерио светог Саву, тим чином је постао интертекстуална паралела безбожницима из Пс 55; као што их псалмопевац проклиње и призива казну Божју на њих, тако исто и свети Сава проклиње своје непријатеље и призива Божју казну на њих (крај својствен архијеретику Арију). Са друге стране, ситуација са игуманом Спиридоном је другачија. за њега још постоји нада да се не сврста уз Савине непријатеље, бар из архиепископове перспективе из Свете земље, па му зато шаље упозорења и молбе, али и поклоне. Свети Сава му се иронично обраћа речима из Пс 55,13-14 надајући се да ће игуманово препознавање псаламског контекста наведених стихова - контекста псалма о изневереном пријатељству утицати да се 95

10 студенички игуман тргне и не постане неверни пријатељ из Пс 55. У супротном, и њега чека судбина неверног пријатеља из Пс 55, која је истоветна Аријевом проклетству. В) закључак Philologia Mediana Тешко да се може наћи упечатљивији пример важности познавања библијског, и пре свега псаламског текста за разумевање старе српске књижевности од Савиног коришћења Пс 55, у Писму игуману Спиридону. за данашње време је просто невероватна фреквенција читања Псалама коју налаже свети Сава. Она је имала за последицу да како свети Сава тако и људи из његовог окружења, међу којима је сигурно био и игуман велике лавре светог Симеона, готово напамет познају текст Псалтира. Такође, не треба сумњати да су били у стању да тренутно схвате намераване алузије на псаламски текст у међусобној комуникацији. због тога, оправдано је упитати се да ли је данас могуће озбиљно приступити проучавању књижевног наслеђа светог Саве без доброг познавања Псалтира (и шире, Светог Писма). Оваква методологија приступу Савином књижевно-теолошком наслеђу налази оправдање у анализи Писма у светлу стихова Пс 55, 13-14, који представљају Савину смерницу читаоцу да треба да узме у обзир садржај Пс 55 при читању Писма. Скоро је невероватно да Спиридон није аутоматски препознао Савину намеру цитирањем стихова из псалма-тужбалице о изневереном пријатељству. Ако су наше претпоставке иоле основане, онда се намеће закључак да игуман Спиридон није доживео Савино Писмо тако безбрижно као што претпостављају савремени истраживачи, већ као ургентан позив изневереног пријатеља да се што пре врати на пут којим се заветовао светом Сави. ЦИТИРАНА ЛИТЕРАТУРА БОГДАНОВИЋ 1991: Богдановић, Димитрије. Историја старе српске књижевности. Београд: Српска Књижевна задруга, ВАЈзЕР 1962: Weiser, Artur. The Psalms: A Commentary. Louisville: Westminster John Knox, ДАХУД 1979: Dahood, Mitchell. Psalms II (51-100). New York: Doubleday, ДОЈКОС 1985: Δόικος, Δαμιανός. Εισαγωγή στην Παλαιά Διαθήκη (Ειδική Εισαγωγή). Θεσσαλονίκη: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, КАШАНИН 1975: Кашанин, Милан. Српска књижевност у средњем веку. Београд: Просвета,

11 МАГДАЛИНО, НЕЛСОН 2010: Magdalino, Paul-Nelson, Robert (ed.). The Old Testament in Byzantium. Washington D. C.: Dumbarton Oaks Research Library and Collection, ПОДСКАЛСКИ 2010: Подскалски, Герхард. Средњовековна теолошка књижевност у Бугарској и Србији ( ). Београд: Православни Богословски факултет, РОЏЕРСОН-МЕКЕЈ 1977: Rogerson, J. W.- McKay, J. W. Psalms Cambridge: Cambridge University Press, ТРИфУНОВИЋ 2009: Трифуновић, Ђорђе. Стара српска књижевност. Београд: Чигоја, ИзВОРИ СВЕТИ САВА 1998: Свети Сава. Сабрана дела (приредио и превео Томислав Јовановић). Београд: Српска Књижевна задруга, СВЕТИ САВА 2005: Свети Сава. Сабрана дела (приредила и предговор написала Љиљана Јухас-Георгиеска). Београд: Политика, ЈЕВТИЋ 2000: Јевтић, Атанасије. Псалтир са девет библијских песама. Врњачка Бања, Darko J. Krstic Дарко Ј. Крстић PSALM 55 AS A CRITERION FOR EVALUATING THE RELATION- SHIP BETWEEN SAINT SAVA AND THE ABBOT OF STUDENICA MONASTERY SPIRIDON Summary A great example of the importance of being acquainted with the Bible, and especially with the text of the Psalms, for the correct understanding of the medieval Serbian literature is Saint Sava s using Ps 55, in his Letter to Spiridon. In Saint Sava s Typica, the reading of the Psalms was an every day activity. The monks from the monasteries he had established were continually reading the Psalms. Therefore, we can rightly assume that they knew the Psalms by heart and that they were able immediately to grasp Saint Sava s allusions on the text of Psalms in his writings. Accordingy, it would be quite logical to say that abbot Spiridon understood the ironic addressing of Saint Sava, describing him with the words of Ps 55, Had Saint Sava viewed Spiridon as a true and loyal friend he wouldn t have addressed him with the words of Ps 55, Therefore, the relationship between Saint Sava and abbot Spiridon cannot be so harmonious as modern medieval philologists assume on the basis of the general tone of the Letter to Spiridon. Key words: Saint Sava, abbot Spiridon, Psalm 55, friendship, betraying, irony. 97

12

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Показано је у претходној беседи да се

Показано је у претходној беседи да се ДРУГА БЕСЕДА КАКАВ ДОПРИНОС ЖИВОТУ У ХРИСТУ ПРУЖА БОЖАНСКО КРШТЕЊЕ Показано је у претходној беседи да се свештени живот у Христу садржи у светим Тајнама. Испитајмо сада како нас свака од Тајни уводи у

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ АЛЕКСАНДАР ЈЕРКОВ ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ Mожда је дошло време да се запише понека успомена, иако би се рекло да је прерано за сећања. Има нечег гротескног

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

L O G O S. логос 2006 (7-35 стр.) 7 УДК Георгије Флоровски

L O G O S. логос 2006 (7-35 стр.) 7 УДК Георгије Флоровски логос 2006 (7-35 стр.) 7 УДК 27-278 Георгије Флоровски Аскетски идеал Новог завета: осврт на критику теологије реформације Ако је монашки идеал заједница са Богом кроз молитву, смирење, послушност (послушање),

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

, број Листић "Dominisiana" Драга браћо и сестре,

, број Листић Dominisiana Драга браћо и сестре, 17.06.2018., број 123 - Листић "Dominisiana" ------------------------------------------------------------------------- оно најбитније по чему је Црква заправо Црква, није нешто друго него управо света

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 6 (2012) УДК Инок Исаија 091(=163.41)"13" DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Живорад Јанковић *

Саборност 6 (2012) УДК Инок Исаија 091(=163.41)13 DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Живорад Јанковић * Саборност 6 (2012) Α Ω 51 61 УДК 821.163.41.09 Инок Исаија 091(=163.41)"13" DOI:10.5937/sabornost6-2977 Оригинални научни рад Живорад Јанковић * Биб иотека Српске патријаршије, Београ Поводом записа инока

Διαβάστε περισσότερα

Српска теологија у двадесетом веку: истраживачки проблеми и резултати, Зборник радова, књ. 5, приредио Богољуб Шијаковић, Београд: Православни

Српска теологија у двадесетом веку: истраживачки проблеми и резултати, Зборник радова, књ. 5, приредио Богољуб Шијаковић, Београд: Православни Српска теологија у двадесетом веку: истраживачки проблеми и резултати, Зборник радова, књ. 5, приредио Богољуб Шијаковић, Београд: Православни богословски факултет 2010. Универзитет у Београду Православни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Епископ Григорије(Дурић) ПОКАЈАЊЕ И ЕВХАРИСТИЈА. Увод

Епископ Григорије(Дурић) ПОКАЈАЊЕ И ЕВХАРИСТИЈА. Увод Епископ Григорије(Дурић) ПОКАЈАЊЕ И ЕВХАРИСТИЈА ПО Ј. ПОПОВИЋУ И Ј. ЗИЗЈУЛАСУ Увод Уопштено о покајању Главни принцип преко кога човек приступа Хришћанству је покајање. Човек је у трагичкој ситуацији,

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да

Διαβάστε περισσότερα

Андреј Лаут. Универзитет у Дараму Катедра за теологију и религију. Св. Григорије Богослов и св. Максим Исповедник: обликовање Предања 1

Андреј Лаут. Универзитет у Дараму Катедра за теологију и религију. Св. Григорије Богослов и св. Максим Исповедник: обликовање Предања 1 Саборност Α Ω 2 (2008) 197 210 УДК 27-1 Максим Исповедник, свети 27-1 Григорије из Назијанза, свети 27-9"05/06" Андреј Лаут Универзитет у Дараму Катедра за теологију и религију Св. Григорије Богослов и

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ Станко Абаџић, Праг (2000) 75 76 ПРАВО НА ЛАГАЊЕ Ј е ли овај свет видео икада грану дебљу и тежу од стабла на коме лежи? Покушавате да

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад Са орнос 9 (2015) Α Ω 57 81 УДК 271.2-1 Јован, пергамски митрополит(049.2) 271.2-1 Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: 10.5937/sabornost9-9771 Оригинални научни рад Александар Ђаковац * Универзитет у Београду, Православни

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА

Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА (Осврт на књигу г. Родољуба Лазића: «Но(ватосрск)о богословље Митрополита Зизијуласа», Издавач «Атос» мисионарски духовни

Διαβάστε περισσότερα

Дух полемике у филозофији Јован Бабић

Дух полемике у филозофији Јован Бабић Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа

Διαβάστε περισσότερα

Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ. Карикатуре: Зоран Илић. УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017.

Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ. Карикатуре: Зоран Илић. УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ & ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ Карикатуре: Зоран Илић УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. 2 Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ & ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. 3 Књига посвећана пријатељима!

Διαβάστε περισσότερα

Апостол Павле о жени. Предраг Самарџић. H. Pagels

Апостол Павле о жени. Предраг Самарџић. H. Pagels Апостол Павле о жени Предраг Самарџић Павле је борац за слободу, али је и љубитељ поретка H. Pagels Павле допушта женама да се моле и пророкују у Цркви, јер их на то покреће Дух. Он овим надилази и одолева

Διαβάστε περισσότερα

KALENI] 3, Излази са благословом Његовог преосвештенства епископа шумадијског Господина Јована. Година XXXII Број 3, (195), 2011.

KALENI] 3, Излази са благословом Његовог преосвештенства епископа шумадијског Господина Јована. Година XXXII Број 3, (195), 2011. 3/2011 Sveti Jovan Zlatousti Jaroslav Pelikan Zoran Krsti} Zoran Aleksi} Blagoje Panteli} Vaskr{wa poslanica Wegovog Preosve{tenstva Episkopa {umadijskog G. Jovana Излази са благословом Његовог преосвештенства

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 9 (2015) УДК DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Игнатије Мидић *

Саборност 9 (2015) УДК DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Игнатије Мидић * Саборност 9 (2015) Α Ω 1 24 УДК 27-175 DOI: 10.5937/sabornost9-9773 Оригинални научни рад Игнатије Мидић * Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд Историја и Есхатон Есхатологија

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним кључем

Διαβάστε περισσότερα

СЛОВО О ПРЕСВЕТОЈ БОГОРОДИЦИ

СЛОВО О ПРЕСВЕТОЈ БОГОРОДИЦИ СЛОВО О ПРЕСВЕТОЈ БОГОРОДИЦИ Ваше Преосвештенство, часни оци, браћо и сестре! Људски језик је испевао многе песме у славу и част Свевечног Творца, у похвалу љубави, у величанственост творевине, али у исто

Διαβάστε περισσότερα

Неки људи могу сматрати да се прави теолог мора школовати у некој чувеној

Неки људи могу сматрати да се прави теолог мора школовати у некој чувеној Саборнос 4 (2010) Α Ω 391 401 УДК 2-1 Јирген Молтман Универзитет у Тибингену, Катедра за систематску теологију, Тибинген, Немачка Ко је теолог? 1 Abstract: Разматрање о томе шта значи бити истински теолог;

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Хлеб небески и чаша живота

Хлеб небески и чаша живота Хлеб небески и чаша живота (Свети Николај Охридски и Жички и Преподобни Јустин Ћелијски о Светој Литургији и Причешћу) приредио Владимир Димитријевић 1 Владимир Димитријевић: Хлеб небески и чаша живота

Διαβάστε περισσότερα

, број 37 - Листић "Доминисиана" Драга браћо и сестре,

, број 37 - Листић Доминисиана Драга браћо и сестре, 26.06.2016, број 37 - Листић "Доминисиана" какав би морао бити духовни учитељ? Какве би морале бити његове особине? У његовој личности не сме бити ничега сличног духом одсутном слабоумном визионару. Са

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Јаков Игњатовић. Милан Наранџић

Јаков Игњатовић. Милан Наранџић Јаков Игњатовић Милан Наранџић Јаков Игњатовић Милан Наранџић Copyright PortaLibris, 2017. Сва права задржана укључујући право на репродукцију у било ком облику у целости или делимично. Први део Тридесет

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

ЛИСТ УЧЕНИКА РАЧУНАРСКЕ ГИМНАЗИЈЕ СМАРТ БРОЈ 2. * Сајам образовања * Светосавска академија * Хакери * Велики прасак * Сто година једне песме

ЛИСТ УЧЕНИКА РАЧУНАРСКЕ ГИМНАЗИЈЕ СМАРТ БРОЈ 2. * Сајам образовања * Светосавска академија * Хакери * Велики прасак * Сто година једне песме ЛИСТ УЧЕНИКА РАЧУНАРСКЕ ГИМНАЗИЈЕ СМАРТ БРОЈ 2 * Сајам образовања * Светосавска академија * Хакери * Велики прасак * Сто година једне песме Добри људи су срећа на овом свијету! Меша Селимовић РЕДАКЦИЈА:

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

Патријарх српски Иринеј 1/2010. Божићна и светосавска посланица. Зоран Крстић. Гордана Јоцић. Ђузепе Ђурђенти. Руслан Новакович

Патријарх српски Иринеј 1/2010. Божићна и светосавска посланица. Зоран Крстић. Гордана Јоцић. Ђузепе Ђурђенти. Руслан Новакович 1/2010 Епископ шумадијски Јован Божићна и светосавска посланица Зоран Крстић Гордана Јоцић Ђузепе Ђурђенти Руслан Новакович Патријарх српски Иринеј Toma Chituc (Букурешт) Излази са благословом Његовог

Διαβάστε περισσότερα

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ Захваљујем се организатору на љубазном позиву да узмем учешћа у данашњем скупу а поводом врло значајног догађаја и врло значајне теме. Када се у јесен прошле године,

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА

ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА Ni{ i Vizantija IX 479 Зоран Пешић ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА Суочени све више с губитком идентитета принуђени смо да налазимо нова-стара обележја како би успоставили реалну потпору даљег

Διαβάστε περισσότερα

Анатолиј Алексијев. Руска академија наука, Институт за руску књижевност, Петроград, Русија. Свето писмо и његови преводи

Анатолиј Алексијев. Руска академија наука, Институт за руску књижевност, Петроград, Русија. Свето писмо и његови преводи Саборнос 4 (2010) Α Ω 379 390 УДК 27-23-234 Анатолиј Алексијев Руска академија наука, Институт за руску књижевност, Петроград, Русија Свето писмо и његови преводи Abstract: Чланак обрађује ситуације у

Διαβάστε περισσότερα

Црква Сабор: икона светотројичног сапостојања једног и многих

Црква Сабор: икона светотројичног сапостојања једног и многих Саборност Α Ω 2 (2008) 13 40 УДК 271.222(497.11)-726.2:929 Игнатије, браничевски епископ(047.53) 271.2-1 Игнатије Мидић Универзитет у Београду Православни богословски факултет Црква Сабор: икона светотројичног

Διαβάστε περισσότερα

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1)

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) Епископ Григорије (Дур и ћ) Вера је врхунска брига поглављу под насловом Шта вера јесте, П. Тилих, пре свега, говори о вери као врхунској бризи, те да би појаснио динамику вере

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Васкршње обраћање епископа шумадијског Јована Радивоје Митровић Драган Степковић Ричард Темпл Епископ Иларион Алфејев.

Васкршње обраћање епископа шумадијског Јована Радивоје Митровић Драган Степковић Ричард Темпл Епископ Иларион Алфејев. 2/2009 Васкршње обраћање епископа шумадијског Јована Радивоје Митровић Драган Степковић Ричард Темпл Епископ Иларион Алфејев hristos vaskrse синајске иконе Излази са благословом Његовог преосвештенства

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Eутаназија: у одбрану једне добре, античке речи

Eутаназија: у одбрану једне добре, античке речи Драган Павловић 44 Одељење за анестезију и интензивну медицинску негу, Универзитет Ернст Мориц Арнт, Немачка Александар Спасов Одељење за ортодонтију, Медицински факултет, Универзитет у Грајфсвалду, Немачка

Διαβάστε περισσότερα

АПОФАТИЧКИ КАРАКТЕР НАЧИНА ПОСТОЈАЊА ЛИЦА СВЕТЕ ТРОЈИЦЕ (по светом Василију Великом)

АПОФАТИЧКИ КАРАКТЕР НАЧИНА ПОСТОЈАЊА ЛИЦА СВЕТЕ ТРОЈИЦЕ (по светом Василију Великом) АПОФАТИЧКИ КАРАКТЕР НАЧИНА ПОСТОЈАЊА ЛИЦА СВЕТЕ ТРОЈИЦЕ (по светом Василију Великом) УВОД Одређени грчки теолози тежећи да створе мостове комуникације са савременом философском мишљу, а особито са егзистенцијалистичком

Διαβάστε περισσότερα