Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој научној области
|
|
- Μαία ψυχή Λαμπρόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 1
2 јединки врста Аustropotamobius torrentium, Аustropotamobius pallipes и Аstacus astacus узоркованих са простора Хрватске, Србије и Црне Горе као и њихова процена ризика изумирања и приоритети конзервације биодиверзитета акватичних екосистема. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој научној области Увидом у текст докторске дисертације и публиковане радове кандидата у одговарајућој научној области, закључујемо да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада из области хидроекологија и конзервационe екологијe. Ужа област је биологија, екологија и конзервација декаподних ракова из фамилије Astacidae. Преглед остварених резултата рада кандидата у одређеној научној области Кандидат мр Милка Рајковић, истраживач хидробиолог, у Заводу за заштиту природе у Подгорици, је целокупан свој научни рад посветила изучавању декаподних ракова на подручју Црне Горе. Своје резултате приказала је кроз специјалистички рад, затим магистарски рад као и објављивањем укупно 9 референци. Од овог броја 7 референци су непосредно везане за тему докторске дисертације, при чему су два рада у међународним часописима са SCI листе, 1 у водећeм националном часопису, а 3 у виду саопштења на научним скуповима. Осим овога кандидат је учесник више међународних скупова који се односе на конзервацију биодиверзитета копнених вода. Сем научног рада кандидат се активно бави стручном проценом степена угрожености таксона водених станишта, пре свега ракова и риба и израдом стручних елабората у области очувања биодиверзитета копнених вода на подручју Црне Горе. Оцјена о испуњености обима у односу на пријављену тему На основу извештаја о подобности кандидата и теме, комисија закључује да је програм реализације докторске дисертације у потпуности испуњен и по обиму и у квалитативном смислу. Резултати постигнути у току израде ове докторске дисертације ће 2
3 му омогућити континуитет у раду што поред стручног усавршавања има за циљ и допринос сазнаља о породици Astacidae на простору Црне Горе Научни резултати докторске дисертације Увидом у текст докторске дисертације, закључујемо да су научни резултати приказани у поглављима Резултати (од стране) и Дискусија (од стране) док су детаљне експерименталне процедуре дате у делу Материјал и методе почевши од стране У поглављима Резултати и Дискусија кандидат је изнео веома детаљно резултате свога рада и поредио их са резултатима других истраживача. О слатководним decapodnim раковама у Црној Гори се уназад десетак година јако мало знало. Како би се сазнала дистрибуција и боља заштита ових врста, неопходно је било ажурирати податке о географској распрострањености слатководних ракова на простору Црне Горе. Истраживања су вршена од године како би дали општу мапу распростањености слатководних ракова у Црној Гори. Врста Аstacus astacus се последњих десет година неконтролисано изловљава и извозила у земље Скандинавије чиме је бројност ове врсте смањена и сужен ареал распрострањења. Узрасна структура врсте Аstacus astacus најзаступљенија дужинска група од мм, ловљени су ракови тоталне дужине до 160 мм. Морфометриски се разликују у неким морфометриским обиљежима али су кључни облик и величина клешта, такође исто и са врстом из Србије облик и величина клешта, као и карапакс код мужјака, а код женки у дужини рострумa као и у тоталној дужини и тежини. итд. Исти су резултати добиjени и анализом варијансе. Узрасна структура врсте А. torrentium показује да је најзаступљенија дужинска група од мм. Женке су бројније у нижим односно мањим дужинским групама и да са старошћу њихова бројност опада. Резултати морфометриске анализе показују да се мужјаци и женке код врсте А. torrentium разликују у већини мјерених морфометриских обиљежја те да се и свих шест проучаваних популација могу разликовати на темељу анализе морфометриских обиљежја. Узрасна структура врсте А. pallipes показује да је најзаступљенија дужинска група од мм, и да је у тој дужинској групи однос полова приближно једнак гдје у већој дужинској групи преовладавају мужјаци. Т- тест 3
4 морфометрије показује да се мужјаци и женке разликују само у неким морфометриским обиљежима. Упоређивањем морфометриских обиљежја код врста А. torrentium, А. pallipes и А. astacus показало је да се врсте међусобно разликују у скоро свим мереним обиљежима и да је дискриминантна анализа показала да је се врста А. torrentium у великој мери одваја док се А. pallipes преклапа са врстом А. astacus. Њиховом преклапању предпостављамо да доприносе и сами еколошки услови собзиром да те две врсте припадају Јадранском сливу а врста А. torrentium Црноморском сливу са изузетком локалитета Река Црнојевића која такође припада Јадранском сливу а која је насељана врстом А. torrentium Упоређивањем морфометриских обиљежја код врста А. torrentium, А. pallipes, и А. astacus показало је да се врсте међусобно разликују у скоро свим мереним обиљежима и да је дискриминантна анализа показала да је се врста А. torrentium великој мери одваја док се А. pallipes преклапа са врстом А. astacus.филогенетском анализом потврђено је да популације ракова на овом подручју припадају европским родовима Аstacus и Аustropotamobius. Популације рода Аustropotamobius припадају врстама А. torrentium и А. italicus. У филогенетском смислу популације А. torrentium су углавном хомогене и припадају филогеографској групи која је ознацена као Јужни Балкан (посебно према 16S гену). У оквиру ове хаплогрупе запажа се да је популација (која припада Јадранском сливу) из Ријеке Црнојевића еволуционо најстарија посебно на основу анализе секвенци COI гена.. Популација А. italicus припада хаплогрупи, односно подврсти meridionalis. Овај налаз је допуна досадашњим сазнањима о таксономији, филогенији и дистрибуцији комплекса врста Аustropotamobius pallipes/italicus. Подрвста А. i. meridionalis насељава хрватску обалу Јадранског мора, границу Италије са Словенијом и више јужне делове Италије. Налаз популације ове подрврсте на подручју Црне Горе представља нов налаз и уједно крајњи јужни дио ареала распрострањења ове подврсте на Балканском полуострву. Посебно је значајна а вероватно и аутохтона хаплогрупа-хаплотипа Бусер врсте А. astacus из Србије и која је еволуционо старија у односу на друге популације на Балкану и Европи које су више хомогене и припадају хаплогрупи Дунав. Тој хаплогрупи дунав припада и популација А. astacus из Црне Горе. Генецка сличност популације А. astacus из Црне Горе у горњем току реке Зете која припада Јадранском сливу и популација из Хрватске је собзиром на географску удаљеност и изолацију не очекивана и указује на могућност да је популација врсте А. astacus у Црној Гори антропогеног поријекла. У прилог овоме треба додати 4
5 изтраживања дистрибуције ракова у Хрватској у коме се каже да популације А. astacus примарно насељавају реке Црноморског слива а да су у воде Јадранског слива унешене у процесу порибљавања (антропогено). Анализом нуклеотидне разноликости (π) унутар хаплогрупе код 16S rrna утврђено је да се А. astacus налази у границама између 0,9% (0,009±0,003). Код гена COI највећу вриједност нуклеотидне разноликости показала је хаплогрупа А. astacus Европа 1,7% (0,017 ±0,005) док је најмања вриједност код хаплогрупе А. astacus Бусер 0,3 % (0,003±0,002). Овако мала нуклеотидна разноликост указује на еволуциски старију у односу на друге популације. Код хаплогрупе А.t. Дунав нуклеотидна разноликост је 0, 8% (0,008±0,003) док хаплогрупа А.t. Јужни Балкан је 1,5 % (0,015 ±0,004), код 16S rrna Међутим код COI гена нуклеотидна разноликост за А.t. Дунав је 0,8 % (0,008±0,002), а хаплогрупа А.t. Јужни Балкан 4,4% (0,044±0,007) ту имамо још хаплогрупу А.t. Купа 0,7% (0,007±0,003). Применљивост и корисност резултата у теорији и пракси Комисија закључује да су добијени резултати, у овој докторској дисертацији, применљиви у пракси и да децаподни ракови могу да буду поуздани биоиндицатори у процјени стања водених екосистема Црне Горе. Од овог истраживања очекује се да да комплексну и свеобухватну анализу дистрибуције и конзервације слатководних ракова у циљу очувања и одрживог коришћења биодиверзитета. Приоритет овог истаживања је заштита врста из породице Аstacidae на простору Црне Горе. Начин презентовања докторске дисертације научној јавности Докторска дисертација кандидата мр Милка Рајковић, под називом "Дистрибуција, филогенија, екологија и конзервација ракова из фамилије Аstacidae на подручју Црне Горе", изложена је на 203 страна куцаног текста уз списак од 157 библиографске јединице. Докторска дисертација садржи 88 слика и 68 табела, следећа поглавља: Извод (1 стр.), Summary (3 стр.), Увод (5-41 стр.), Циљ истраживања (42-43 стр.), Материјал и методе (44-74 стр.), Резултати ( стр.), Дискусија ( стр.), Закључци ( стр.), 5
6 Литература ( стр.), Прилози ( стр), Кључна документација ( стр.), Кеy wоrds documentation ( стр.) и Биографија са публикацијама кандидата (210. стр.). Експериментални део ове докторске дисертације урађен је у Институту за биологију и екологију ПМФ у Крагујевцу, Природословно - математичког факултета, Свеучилиште у Загребу, ужа научна област: Природне знаности, Лабораторија за генетику, Лабораторија у Кореји, као и у Заводу за заштиту природе у Подгорици. У уводном дијелу докторске дисертације, у њеном првом дијелу кандидат мр Милка Рајковић даје преглед о популационим карактеристикама декаподних ракова. У овом дијелу на основу литературних података приказана је распрострањеност Decapodnih ракова у свијету и Европи. Кандидат такође описује распрострањеност и разноврсност децаподних ракова на подручју Црне Горе. У другом дијелу увода кандидат даје преглед функционалне морфологије и анатомије Аstacidae. Посебни осврт даје на екологију где наводи да је око 600 врста слатководних ракова присутно на свим континентима где насељавају различита станишта: језера, потоке, ријеке, мочваре бочатне воде итд. Слатководни ракови имају важну улогу у екосистему и као конзументи и као плен. На дистрибуцију појединих врста и густину популације утичу низ абиотичких и биотичких фактора. Густа популација ракова мијења састав у ланцима исхране, тако што утиче на биомасу макрофита, алга и детритуса, али такође мења понашање макроинвертебрата, посебно непокретних бентонских бескичмењака као што су пужеви и сесилне хирономидае. Популација ракова може имати посредан утицај на популацију риба и водоземаца због предације њихових ларви и јаја, компетиције за храну и заклон или уништавања места за њихово рамножавање. Кандидат у том дијелу такође описује биологију слатководних ракова из породице Аstacidae, где наводи да парење слатководних ракова почиње у јесен. Парење траје обично 2-3 недеље, док излегање и оплодња јаја настаје од неколико сати до шест недеља након парења. Женка носи и чува јаја која су причвшћена плеоподним ножицама до следећег љета где температура има пресудан утицај на развој јаја. Када јајна опна пукне излегу се јувенилни ракови који се хране жуманцетом из јајета и остају причвршћени за мајку неколико дана односно до првог пресвлачења када се крећу близу мајке. Познато је да се раст ракова одвија кроз низ пресвлачења, раст ракова зависи од температуре као и доступне хране. Међу одраслима пресвлачење је 6
7 чешће код мужјака него код женки. Док женке носе јаја (пролеће) не пресвлаче се, а пресвлачење следи тек у љето када се мужјаци пресвлаче већ други пут у тој години. У уводном дијелу кандидат даје опис врста које су забележене на простору Црне Горе. Описане врсте припадају родовима: Аustropotamobius, Аstacus и Potamon. Врста А. pallipes (као једна унутар рода Аustropotamobius ) од врста рода Аstacus разликује се по постојању једног пара посторбиталних трнова, а да се од врсте А. torrentium разликује по томе што иза цервикалне бразде има више добро изражених трнова. Мерус трећег маxилипеда на унутрашњој страни покривен трновима или само на дисталној страни носи 1-3 трна. Рострум троугластог облика је варијабилан у односу на дужину. Од пет пари переиопода, само четири служе за ходање. Јединке врсте А. pallipes могу живјети преко десет година. Карактеристике врсте А. torrentium је да на предњој страни карапакса имају само један пар посторбиталних гребена. Рострум је кратак и има облик троугла. Епистом са обје стране носи 1-4 мала трна који су често поређани у два реда. Мерус трећег маxилипеда на унутрашњој страни има 1-7 трнова. Први пар гонопода имају симетричан врх а други пар гонопода има добро развијен талон. Бочне стране карапакса су глатке и без трнова. Рак камењар не нарасте много, његова укупна дужина код мужјака износи цм, а код женке до 9 цм. Врста А. astacus поседује два пара посторбиталних гребена од којих је први пар јаче изражен. Рострум је раван и глатких рубова, док је апекс (врх) избочен и доста дугачак. Мерус трећег маxилипеда на унутрашњој страни има 1-3 трна од којих је један увијек већи од осталих. Први пар гонопода код мужјака има асиметричан врх, а на бази ендоподита другог гонопода нема израженог талона. Рубови епиплеуре су заобљени. Карапакс врсте Potamon fluviatilis је најшири у предњем делу тела, док се на задњем делу тела сужава. Фронтални односно чеони део је дводелан са зрнастом структуром, посторбитални лобуси су знатно истурени. Бранхијално ребро релативно дуго масивно, са крупним и тупим трновима. Горња страна карапакса је више или мање, глатка и без четина (длачица). Посторбитални трн је масиван и велик. Клешта су на првим периоподама и једнаке су величине или се незнатно међусобно разликују. Први гонопод је извијен у облику латинског слова С. Последњи чланак на првом гоноподу у основи је широк а при врху се сужава. Његова дужина од прилике одговара трећини дужине предпоследњег чланка. Овај рак може да достигне маxималну ширину карапакса до 52 мм, а дужину 45 мм. Као посебно поглавље у уводном делу кандидат описује молекуларну филогенију гдје 7
8 каже да молекуларна еволуција као научна дисциплина има исход у два различита подручја; популацијској генетици и молекуларној биологији, те обједињује три интересна подручја у својим истраживањима; пребиотску еволуцију, односно «поријекло живота», еволуцију макромолекула и реконструкцију еволуцијске прошлости гена и организама познату као молекуларна филогенија.од метода за молекуларну филогенију кандидат описује методу највеће вјероватности (maximum likelihood ML); као и методу највеће штедљивости (maximum parsimony MP); Митохондриски ген за 16S rrna показао се изузетно корисним приликом проучавања филогенетских односа код родова десетоногих ракова. Употребом гена за 16S rrna, за разлику од гена за COI, добијају се посебно квалитетни подаци код реконструкције догађаја филогенетске прошлости неког таксона које су се одиграле у релативно давној еволутивној прошлости. 16S rrna ген има брзо и споро еволуирајуће регије и много корисних информација о филогенетским односима између организама различитог систематског ранга, од нивоа популације до нивоа породице. Ген за цитокром-оксидазу I је ген који се налази у mtdna, а кодира подјединицу I, комплекса цитокром-оксидазе c која је дио електронског транспортног ланца у процесу оксидативне фосфорилације Његова аминокиселинска секвенца је високо конзервирана међу кољенима што омогућава једноставно сравњивање секвенци и израду универзалних почетница. Због високе конзервираности аминокиселинске супституције су ријетке међу врстама, али тихе (истозначне) промјене имају једнаку учесталост као и у свим осталим генима mtdna Аминокиселинске секвенце цитокром-оксидазе I корисне су за истраживање давних еволуцијских догађаја. Овај ген се сматра једним од најкориснијих молекуларних филогенетских показатеља из неколико разлога. ЦИЉ ове докторске дисертације је био анализирати популације различитих врста слатководних (Decapodnih) ракова са простора Црне Горе како би се добили подаци о њиховој дистрибуцији, екологији, као и да се одреде филогенетски и еволуцијски односи јединки врста Austropotamobius torrentium, Austropotamobius pallipes и Аstacus astacus узоркованих са простора Хрватске, Србије и Црне Горе као и њихова процена ризика изумирања и приоритети конзервације биодиверзитета акватичних екосистема. Морфометриским мерењима утврђене су карактеристике појединих врста те обиљежја по којима се поједине врсте највише разликују.такође је циљ био да се утврде морфолошке 8
9 особине по којима се ракови различитих популација значајно разликују, што би олакшало будући рад на терену и омогућило визуелно препознавање слатководних врста ракова. У поглављу МАТЕРИЈАЛ И МЕТОДЕ описан је начин узорковања слатководних ракова у воденим екосистемима са простора Црне Горе. Сваки локалитет на ком је пронађена нека врста представљен је у GIS-u. У свим истраживаним екосистемима узет је узорак воде и у лабараторији урађене физичко-хемијске карактеристике воде. На основу теренског рада и уловљеног материјала анализирана је популација речних ракова и то првенствено њихова структура и дистрибуција. У свежем стању ракови су анализирани на терену и у лабораторији. Обрада је обухватила мерење 23 морфометриска обиљежја помоћу шублера, од тоталне дужине тела (ТD), тежина (Т) дужине клешта (CLL), дужине длана клешта (CPL), дужине прста клешта (CFL), ширине клешта (CLW), дебљине клешта (CLH), дужине цефалоторакса (CEF), дужина рострума (ROL), ширина рострума (ROW), дужина и ширина главе (HEL,HEW), ширина главе на врху (CGW), ширина и дебљина карапакса (CPW,CPH), дужина прса (ARL), ширине бразде (ARW), ширина карапакса на задњем рубу (CEW), ширина, дебљина и дужина абдомена (ABW,ABH,ABL), дужина и ширина телзона (ТЕL,ТЕW). Тежина је мерена помоћу ваге типа Керн маx. тежине 300 г са тачношћу 0,1 г. Пол је одређиван на основу присуства, односно одсуства првог пара плеопода. За сваку врсту урадили смо узрасну и полну структуру. Структура популације по дужини је анализирана тако што су све јединке разврставане у групе, с тим што су у прву групу разврставане јединке дужине до 40 мм, а веће у групе са распоном варирања од 20 мм. На тај начин све јединке су разврстане у седам дужинских група (0-40, 41-60, 61-80, , , и мм). Сваком уловљеном раку измерено је 23 морфометриска обиљежја, која су описана стандардном дескриптивном статистиком (средња вредност, мин-маx, стандардна девијација, коефицијент варијације). Статистичка обрада података је изведена помоћу програма Microsoft Exel и Статистика. У свим статистичким анализама коришћен је ниво значајности од 5 % (p < 0,05). Иста морфомртријска обиљежја измерена су код врсте А. astacus из језера Бусер-Србија и такође су описана стандардном дескриптивном статистиком. Анализа варијансе (АNOVA) коришћена је како би се детектовале разлике између популација (Србија, Црна Гора) код врсте А. astacus. Код врсте P.fluviatilis мерена је само тотална дужина, и тежина. Подаци су затим нормализирани тако што им је вредност подељена с одговарајућом 9
10 посторбиталном дужином (POL=HEL+ARL) и у резултатима који се односе на морфометриска обиљежја узимали смо у обзир само нормализиране улазне вриједности. За нормално дистрибуиране податке користили смо параметарски Т- тест како би смо упоредили разлике морфометриских обиљежла код мужјака и женки, а за мали број узорака радили смо Mann-Whitney U- тест како би утврдили статистички значајне разлике морфометриских обиљежла између мужјака и женки. Анализа варијанси (АNOVA) је коришћена да се види разликују ли се популације исте врсте, или различитих врста. У случају утврђивања разлика рађена је дискриминантна анализа (DА). Пошто је мултиваријатна удаљеност утврђена, потребно је утврдити карактере који највише утичу на пораст те удаљености. С тим циљем кориштена је каноничка анализа (CA). За мултиваријатну анализу међусобних односа (сличности и разлика у морфометрији) истраживаних популација коришћена је хијерархијска кластерска анализа по UPGMA методу. Генетичка удаљеност и просечна нуклеотидна удаљеност је у овом истраживању израчуната употребом програма Мега 3.1. Нуклеотидна разноликост (π) представља вредност која показује разноликост нуклеотидних секвенци унутар одређене скупине хаплотипова, односно хаплогрупе. А што се тиче филогенетских анализа рађене су анализа методом највеће штедљивости (MP метода) - Анализа методом највеће штедљивости - МP (eng. maximum parsimony ) спроведена је употребом програма PAUP* 4.0B10 За добијање филогенетских стабала анализиране су датотеке секвенци гена 16S rrna и COI у неxус формату. Свака датотека састојала се од вишеструко сравњених секвенци појединог гена. Све секвенце анализиране су употребом хеуристичког приступа. Статистичка анализа вероватноће овако добијеног филогенетског стабла проведена је методом самоучитавања (eng. bootstrap) уз 1000 репликација помоћу програма PAUP*4.0B10. Анализа Bayesian методом (BA метода) - Bayesian анализа темељи се на сазнању о вероватноћама које су процењене на основу неког модела тзв. накнадним вероватноћама (eng. posterior probabilities). Bayesian анализа спроведена је помоћу програма MR. BAYES употребом методе Metropolis-coupled Markov Chain Monte Carlo која се темељи на низу независних претрага за скупом најбољих стабала с повременим измјенама информацијама између претрага. 10
11 Библиографија кандидата мр Милке Рајковић Списак објављених радова мр Милке Рајковић у научним часописима Drago Marić & Milka Rajković (2004). Competitors and predators the cause of crayfish ( Astacus astacus L.) numerosity decreaase in the waters of Nikšić region. Natura Montenegrina, Podgorica 3, (p-issn: ; e-issn: ) M53 Milka Rajković, V.Simić & A.Petrović (2006). Length-weight gain of European crayfish Astacus astacus L. in the area of the upper course of the Zeta river, Montenegro. Arch. Biol. Sci.,Belgrade, 58(4), (ISSN: ) M51 Simić, V.; Petrović, A.; Rajković, M.; Paunović, M. (2008). Crayfish of Serbia and Montenegro the population status and the level of endangerment. Crustaceana,Volume 81, Nо 10, 2008, pp (24). (ISSN: х) M23 M. Rajkovic, A. Petrovic, I. Maguire, V. Simic,S., Simic and M. Paunovic (2012). Discovery of a new population of the species complex of the white-clawed crayfish Austropotamobius pallipes/italicus (Decapoda, Astacidae) in Montenegro, range extension, endangerment, and conservation. Crustaceana. 85(3). pp (ISSN: х) M23 Саопштења на међународним конгресима, скуповима и симпозијумима Марић, Д. & Рајковић, М (2007). Налаз Sabanajewia balcanica (Караман, 1922) у Црној Гори. Међународни научни скуп природне и друштвене вриједности екосистема Динарида - Посвећен животу и дјелу проф. др. Радомиру Лакушићу ( ). Беране, Андријевица, Плав мај/ свибањ. пп. 57 Рајковић, М., Симић, В. & Петровић, А. (2008): Reserch on fecundity of River crayfish Astacus astacus in ecosystems of the upper flow of the river Zeta. III International symposium of ecologists of the republic of Montenegro. Зборник сажетака, стр.177. Нерцег Нови. Милка Рајковић, & В. Симић (2010): Морфометриске карактеристике мужјака и женки врсте Austropotamobius pallipes (Lereboullet) (Decapode) из доњег тока ријеке Зете. Зборник радова са научног скупа Геоекологија- XXИ вијек теориски и апликативни задаци. Филозофски факултет Универзитета Црне Горе, Студијски програм за 11
12 географију, Института за геологију, ХМЗЦГ, Завода за заштиту природе Црне Горе, Агенције за заштиту животне средине и НВО Гео-еко Монтенегро, стр ( септембар 2010). Жабљак Никшић. Булић З., Бушковић В.,Радовић М., Додеровић М., Рогановић Д., Хаџиаблаховић С., Трипић Р., Рајковић М. & Станишић Н., (2010). Успостављање еколошке везе између НП Дурмитор и НП Сутјеска. И Симпозијум Еколога Републике Српске, Зборник Сажетака, стр Бања Лука. Милка Рајковић & Станишић Н (2010): Distribution of freshwater crab Potamon fluviatilis (Herbst, 1785) in the Skadar Lake. Међународни научни скуп, Скадарско језеро - стање и перспективе Црногорска Академија наука и умјетности, Академија наука Албаније, Зборник Сажетака, стр.14. Подгорица Скадар. Учешће у изради студија и елабората Студија о оправданости проглашења Плавских Проклетија националним парком. Министарство туризма и заштите животне средине Владе Црне Горе & Републички завод за заштиту природе Црне Горе стр.1-430, Подгорица Студија ревизија заштићеног подручја природног добра Спас у општини Будва Завод за заштиту природе Црне Горе, Подгорица & општина Будва. стр Стручна студија о ревизији граница Националног парка Дурмитор Завод за заштиту природе Црне Горе, Подгорица. Пп Извјештај о допуни постојећег фонда података о биодиверзитету у зони захвата ДПП-а за вишенамјенске акумулације на ријеци Морачи. Завод за заштиту природе Црне Горе, Подгорица.стр Студија изводљивости за регионални парк парк природе- Пива (Маглић, Волујак, Биоч) Завод за заштиту природе Црне Горе, Подгорица. стр Студија заштите природе заштићеног природног добра Сутоморска плажа Општина Бар Студија заштите природе заштићеног природног добра Петровачка плажа Општина Бар Студија заштите природе заштићеног природног добра Бечићка плажа Општина Будва Студија заштите природе заштићеног природног добра Словенска плажа Општина Будва Студија заштите природе заштићеног природног добра Плажа Јаз Општина Будва 12
13 Стручне референце Рибарска основа вода никшићког региона (језера Крупац, Слано, Ливеровићи и ријека Зета) Универзитет Црне Горе, Природно-математички факултет. Подгорица Формирање салмонидних репроцентара за производњу млађа аутохтоних рибљих врста Универзитет Црне Горе, Природно-математички факултет. Подгорица Рибарска основа слива ријеке Мораче (ријека Морача, Цијевна и Зета) Универзитет Црне Горе, Природно-математички факултет. Подгорица Рибарска основа слива ријеке Лим (са Плавским језером и притокама) Универзитет Црне Горе, Природно-математички факултет. Подгорица. ЗАКЉУЧАК Докторска дисертација мр Милке Рајковић, истраживача хидробиолог у Заводу за заштиту природе под називом "Дистрибуција, филогенија, екологија и конзервација ракова из фамилије Астацидае на подручју Црне Горе" представља комплексну и свеобухватну анализу дистрибуције, филогеније и конзервације слатководних ракова у циљу очувања и одрживог коришћења њихових популација. Осим овога добијени резултати су разјаснили таксономску припаданост константованих таксона ракова и по први пут приказали њихове еволутивне и филогеографске односе и везе са популацијама ракова у региону и Европи. Такође, идентификована је и нова популација глобално угрожене врсте белоногог рака (Аustropotamobius palipes) у доњем току Зете. Ова докторска дисертација поседује актуелност и научну оправданост посебно у тумачењу еволутивних и филогеографских односа слатководних ракова. Она афирмише кандидата као истраживача оспособљеног за самостални научни и експериментални рад, као и обраду и интерпретацију научних резултата. Добијени резултати обрађени су на адекватан начин и представљени уз обимно коришћење литературе. На основу свега изнетог Комисија са задовољством предлаже Наставно-научном већу Природно-математичког факултета Универзитета у Крагујевцу да рад под насловом Дистрибуција, филогенија, екологија и конзервација ракова из фамилије Аstacidae на подручју Црне Горе кандидата мр Милке Рајковић прихвати као докторску дисертацију и да га сходно Закону о високом образовању и Статуту Факултета упути у даљу процедуру ради стицања научног звања доктора биолошких наука. 13
14 14
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Предмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
I Наставни план - ЗЛАТАР
I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1
10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
Упутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ
Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова
b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
Примена првог извода функције
Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић
3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Факултет организационих наука НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац Одлуком 05-01 бр. 3/59-6 од 08.06.2017. године, именовани
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић
Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге
7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011
Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.
1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем
8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
ПРИРОДНО - МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ
ISSN 1840-4820 ПРИРОДНО - МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БАЊОЈ ЛУЦИ С К У П Волумен 6 (1) Бања Лука, 2014. Скуп 6 (1) ISSN 1840-4820 Издавач: Природно-математички факултет, Бања Лука Овлаштено лице
предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
Количина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:
Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног
МОРФОМЕТРИЈСКE КАРАКТЕРИСТИКE ЛИСТОВА ЦРНЕ ТОПОЛЕ (POPULUS NIGRA L.) НА ПОДРУЧЈУ ВЕЛИКОГ РАТНОГ ОСТРВА
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2013, бр. 108, стр. 93-108 BIBLID: 0353-4537, (2013), 108, p 93-108 Maksimović Z., Šijačić-Nikolić M. 2013. Morphometric characteristics of black poplar (Populus Nigra
И З В Е Ш Т А Ј 1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ДОКТОРСКОЈ ДИСЕРТАЦИЈИ
ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Датум: 08. 06. 2016. година Одлуком Наставно-научног већа Факултета од 25. 05. 2016. године (Одлука број 33/9-5.3.), именовани смо у Комисију за оцену урађене
Тест за 7. разред. Шифра ученика
Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.
Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања
НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ
НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Одлуком Наставно-научног већа Факултета за физичку хемију, са II редовне седнице одржане 13.11.2015, именовани смо за чланове Комисије за оцену и одбрану
Семинарски рад из линеарне алгебре
Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити
Слика бр.1 Површина лежишта
. Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.
Претходни избори у наставна и научна звања (институција, звање и период): - 3. Научна/умјетничка дјелатност кандидата
1 Универзитет у Бањој Луци, Природно-математички факултет, Студијски програм Екологија и заштита животне средине. Бања Лука, 19.10. 2011. Просјечна оцјена: 8.56. Звање: Дипломирани еколог Постдипломске
2. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој области
1 ефикасности кочења и нивое укупне буке возила, развој механичког модела диск кочнице базиран на методи коначних елемената чија динамичка нестабилност води до појаве шкрипе и верификација истог резултатима
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу
У к у п н о :
ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И
ПРЕДМЕТ: ИЗВЕШТАЈ КОМИСИЈЕ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ ЧЛАНОВИ КОМИСИЈЕ
УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ МЕДИЦИНСКИ ФАКУЛТЕТ ИЗБОРНОМ ВЕЋУ ПРЕДМЕТ: ИЗВЕШТАЈ КОМИСИЈЕ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ На седници Изборног већа Медицинског факултета у Крагујевцу, одржаној дана 02.06.
Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)
ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити
ОДЛУКА ВЕЋА ЗА МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ О ФОРМИРАЊУ КОМИСИЈЕ ЗА ОЦЕНУ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ
УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ОДЛУКА ВЕЋА ЗА МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ О ФОРМИРАЊУ КОМИСИЈЕ ЗА ОЦЕНУ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ На седници
ВЕЛИЧИНА ЕФЕКТА СТАТИСТИЧКИХ ТЕСТОВА У АГРОЕКОНОМСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за економику пољопривреде и социологију села Игор Гуљаш ВЕЛИЧИНА ЕФЕКТА СТАТИСТИЧКИХ ТЕСТОВА У АГРОЕКОНОМСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Мастер рад Нови Сад,
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Јун 2003.
Природно-математички факултет 7 ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Јун 00.. Одредити све вредности параметра m за које су оба решења једначине x x + m( m 4) = 0 (a) реална; (b) реална и позитивна. Решење: (а) [ 5, + (б) [
(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.
Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено
НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус
НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ Илија Иванов 2016201349 Невена Маркус 2016202098 Параметарски и Непараметарски Тестови ПАРАМЕТАРСКИ Базиран на одређеним претпоставкама везаним за параметре и расподеле популације.
УТИЦАЈ РАЗЛИЧИТИХ ВРСТА ХРАСТОВА (Q. CERRIS L. И Q. ROBUR L.) И УСЛОВА СРЕДИНЕ НА РАЗВИЋЕ ГУБАРА
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2005, бр. 92, стр. 99-110 BIBLID: 0353-4537, (2005), 92, p 99-110 Слободан Милановић Ненад Марковић UDK: 595.789:582.632.2 Оригинални научни рад УТИЦАЈ РАЗЛИЧИТИХ
Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ
ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 43-48 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ИЗВОД
ТРОУГАО. права p садржи теме C и сече страницу. . Одредити највећи угао троугла ако је ABC
ТРОУГАО 1. У троуглу АВС израчунати оштар угао између: а)симетрале углова код А и В ако је угао код А 84 а код С 43 б)симетрале углова код А и В ако је угао код С 40 в)између симетрале угла код А и висине
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно
Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ
ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ТРЕЋИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2014/2015. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ Предмет носи 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 4 часа предавања и 1 час семинара.
Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом
висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност
МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4
МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 06/7. бр. LI-4 РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ III разред. а) 50 4 = 00; б) 0 5 = 650; в) 0 6 = 6; г) 4 = 94; д) 60 : = 0; ђ) 0 : = 40; е) 648 :
ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д 4 УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ: 1. Датум и назив органа који је именовао
Теорија одлучивања. Циљеви предавања
Теорија одлучивања Бајесово одлучивање 1 Циљеви предавања Увод у Бајесово одлучивање. Максимална а постериори класификација. Наивна Бајесова класификација. Бајесове мреже за класификацију. 2 1 Примене
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -обавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а
5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван
2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.
УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ БОЈАНА ТУБИЋ
УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ БОЈАНА ТУБИЋ ТЕСТИРАЊЕ РАЗЛИЧИТИХ МЕТОДА УЗОРКОВАЊА МАКРОБЕСКИЧМЕЊАКА У ВОДЕНИМ ЕКОСИСТЕМИМА И МОГУЋНОСТИ СТАНДАРДИЗАЦИЈЕ Докторска дисертација др
Теорија одлучивања. Анализа ризика
Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни
Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације кандидата дипл. инж. Ирене Међо ИЗВЕШТАЈ
НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум: 02.11. 2016. године Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације кандидата дипл. инж. Ирене Међо Одлуком
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ - 2 ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ - 2 ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОБРАЗАЦ ЗА ПИСАЊЕ ИЗВЕШТАЈА О ПРИЈАВЉЕНИМ КАНДИДАТИМА НА КОНКУРС ЗА ИЗБОР У ЗВАЊЕ САРАДНИКА УНИВЕРЗИТЕТА -oбавезна садржина- I. ПОДАЦИ О КОНКУРСУ,