НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус

Transcript

1 НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ Илија Иванов Невена Маркус

2 Параметарски и Непараметарски Тестови ПАРАМЕТАРСКИ Базиран на одређеним претпоставкама везаним за параметре и расподеле популације. Захтевају представљање бар преко интервалне скале. Тачност претпоставки се не проверава, па долази до погрешних закључака. Ако обим узорка задовољава критеријуме користе се за непрекидне променљиве са нормалном расподелом. НЕПАРАМЕТАРСКИ Базиран на одређеним моделима који не укључују никакве предуслове у вези параметара популације. Опсервације су независне, а променљиве непрекидне. Моћ им се повећава са повећањем обима узорка. Могу се користити када не можемо потврдити нормалност расподеле популације.

3 Предности Непараметарских Тестова Искази о вероватноћи, добијени из већине непараметарских тестова су тачне вероватноће, без обзира на облик расподеле популације из које је извучен случајни узорак. Ако је величина узорка мала, мора да се користи непараметарски тест, осим у случају када је расподела популације прецизно дефинисана. Одређени непараметарски тестови се користе код узорака добијених из обсервација неколико различитих популација. Непараметарски тестови се користе код података који су по својој природи рангирани, као и код података чије нумеричке вредности имају снагу ранга. Само непараметарске методе се могу применити на податке у нормалној скали. Лакши су за учење и примену за разлику од параметарских тестова.

4 Мане Непараметарских Тестова Често губе информације из података ако су све претпоставке параметарског статистичког модела испуњене у подацима Доста зависи од величине узорка ПРЕВЕЛИКИ УЗОРАК ПРЕМАЛИ УЗОРАК Прескупо испитивање Често немогуће извести Временски веома дуго траје Код параметарских могу дати лоше резултате Непараметарски немају велику моћ над њима

5 Коришћење и Сврха Непараметарски тестови се користе код опсервација и проучавања популација са рангираним редоследима (нпр. рејтинг филма од једне до пет звездица, оцењивање апликација, поређење плата). Коришћење непараметарских тестова је неопходно када су подаци рангирани без јасних нумеричких интерпретација. Код непараметарских тестова је такође потребно правити мање претпоставки, па као такви налазе ширу употребу у различитим ситуацијама. Због ове особине су више рогобатни.

6 Како бирамо тест који ћемо користити? ДЕФИНИЦИЈА ПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТ Формирају се претпоставке о параметрима популације n 30 НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТ Базира се на одређеним моделима који не укључују никакве предуслове у вези параметара популације БАЗА Расподела Модели МЕРЕЊЕ Интервална, рацио Номинална, ординална ИНФОРМАЦИЈЕ О ПОПУЛАЦИЈИ Потпуно познате Недостижне ОБЕЛЕЖЈА Квантитативна Квантитативна и квалитативна КОРЕЛАЦИЈСКИ ТЕСТОВИ Пирсон Спирман

7 Непараметарске Методе Непараметарске дедуктивне статистичке методе су математичке процедуре за тестирање статистичких хипотеза које, за разлику од параметарских статистика, не праве никакве претпоставке о дистрибуцији варијабли. Анализа сличности (x 2 тест) Андерсон Дарлинг тест Кочранов Q Фридманово двосмерна анализа варијансе Каплан Мејер тест Кендалов тау Кендалов W Логранк тест Манн Витнеј U тест Колмогоров Смирнов тест Крускал Валис једносмерна анализа варијансе Рангирани производ Сижел Туки тест Спирменова рангирана корелација коефицијента

8 χ2 тест Хи квадрат тест решава проблем сагласности теоријских резултата везаних завероватноћуи стварних опсервација Познат је и под именом Пирсонов тест (К. Пирсон год) опажене односно добијене фреквенције о очекиване односно фреквенције теоријског карактера Х 2 = Збир добијених и очекиваних фреквенција увек је једнак Збир разлике добијених и очекиваних фреквенција једнак је нули Хи квадрат је увек позитивна вредност јер представља суму квадрата

9 Манн-Витнеј U тест Тест који упоређује две независне групе. Тестира вероватноћу да два узорка могу да се добију из исте популације. Још једна интерпретација је да пореди медијане две популације. Познат је и под именом Вилкоксонов Тест Суме Рангова Параметар теста је U који се узима као мања вредност U код два узорка. R је сума рангова првог, то јест другог узорка Ако смо сигурни да оба узорка немају ниједан заједнички елемент, тада је:u=0 Највећа вредност коју U може да добије ако се сви елемтни поклапају је:u=n 1 n 2 Мање вредности U подржавају алтернативну хипотезу, а веће вредности нулту хипотезу.

10 ХВАЛА НА ПАЖЊИ