דו"ח חיא"ל T17/2008 ת"ד 447, מיגדל 14950
|
|
- Σεβαστιανός Πραξιτέλης Κοντολέων
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 חקר ימים ואגמים לישראל בע"מ המעבדה לחקר הכנרת ע ש יגאל אלון ת"ד 447, מיגדל Israel Oceanographic & Limnological Research Ltd Yigal Allon Kinneret Limnological Laboratory P.O.Box 447, Migdal 14950, Israel Tel: ; Fax: ; תגובת הכנרת כמערכת אקולוגית למפלסים נמוכים ולטווח שינויי מפלס גדול מהטבעי המעבדה לחקר הכנרת חקר ימים ואגמים לישראל דו"ח חיא"ל T17/2008 מוגש לרשות המים ולועדת היגוי ניטור כנרת דצמבר 2008
2 מנהלים תקציר בזמנים אלו, בהם הכנרת מתקרבת בקצב מהיר מאי פעם לכוון מפלס המינימום של כל הזמנים, חשוב מתמיד להתייחס לנושא המפלס והשלכותיו האקולוגיות. בעבר ההיסטורי טווח תנודת המפלס הטבעית לאגם היה של פחות מ- 1.5 מ' בשנה, ומפלס המינימום כנראה לא ירד מתחת ל מ'. עקב ניצול האגם כמאגר מי גלם למי שתייה טווח שינויי המפלס באגם הוגדל ל- 6 מ', בין מ' (הקו האדום העליון) ל מ', המינימום של כל הזמנים שנרשם בדצמבר בתנאים הנוכחיים של מחסור במים, במפלס מ' באמצע אוקטובר 2008, יש סבירות גבוהה שמפלס הכנרת ירד בקיץ-סתיו 2009 אף נמוך מערך המינימום האחרון ויתקרב או יגיע לקו השחור של מ '. מטרת דו"ח זה היא לסכם את מצב הידע הקיים היום במעבדה לחקר הכנרת בנוגע להשפעות האקולוגיות של מפלסים נמוכים ושל הגדלת טווח שינויי המפלס, להבהיר שוב את המלצותינו לרשות המים באשר לתפעול האגם, ולפרט את תכניותינו לניטור מוגבר של האגם בתקופה הקרובה. הדו"חחחח עקרי המערכת הגיאוכימית תגובת א. אמנם קיים קשר מובהק בין מפלס האגם למליחותו, אך מקור הקשר ומליחות הכנרת מפלסים במשתנה שלישי ספיקות נחלים ומעיינות לאגם. מליחות הכנרת נקבעת על ידי המאזן השנתי בין ספיקות "מתוקות" מהירדן ונחלי רמת הגולן והגליל, התאיידות וספיקות מלוחות ממעיינות מלוחים בשולי חופי הכנרת, ולא על ידי המפלס. לפיכך, סביר להניח שלהנמכת מפלס המינימום לא תהיינה השלכות יוצאות דופן על מליחות הכנרת בטווח הקצר. בהסתמך על נתוני השירות ההידרולוגי ומאזני המים של ספיקות חיצוניות על מליחות הכנרת השפעת מקורות ניתן לראות שבמהלך 55 השנים האחרונות פחתה הכמות הממוצעת של המים הזמינים בכנרת (ובמקביל גם כמות המים הממוצעת שיוצאת מהכנרת) מ- 550 מלמ"ק בשנות ה- 50 לכ- 400 מלמ"ק כיום. אוגר המלח המדוד באגם ירד בשנות ה- 60 וה- 70 כתוצאה מהפעלת המוביל המלוח אך מאז אמצע שנות ה- 80 נרשמת עלייה הדרגתית של אוגר המלח כתוצאה מההפחתה המתמשכת בכמויות המים השנתיות ששוטפות את האגם. על פי תחזיות מודל של al. (2006), Rimmer et אם תמשך הירידה בכמות המים הממוצעת שנכנסת לאגם בעוד שכל שאר המשתנים, כולל כניסת המלח השנתית לאגם, יישארו ללא שינוי בהשוואה לעשור האחרון, מליחות האגם תעלה בהדרגה מכ- 270 מג' כלוריד לליטר ב עד לערך של כ- 470 מג' כלוריד לליטר בשנת לא ידוע לנו כיצד המערכת האקולוגית תגיב למליחויות הגבוהות החזויות לעשורים הבאים. - הוגדר וחושב "מדד ניוד מפלסים" שנותן ערך כמותי לקצב השתנות המפלס. מדד זה מפלסים ניוד מדד החל לעלות באופן עקבי בסוף שנות ה- 80 ומאז המשיך לעלות ונמצא במגמת עלייה ברורה גם כיום. מדד ניוד המפלסים עלה כתוצאה מהגברת ניצול האגם: שאיבה מוגברת מעבר לכמות המים הזמינים השנתית וזאת במהלך נמשך של מספר שנים שחונות. כתוצאה מכך ירידה נמשכת במפלס המינימום ליצירת אוגר תפעולי מתוך תקווה ששנה גשומה שתגיע במועד כל שהוא תמלא את האוגר ללא צורך לפתוח את סכר דגניה ולאפשר גלישת עודפי מים.
3 - ניתוח נתוני ניטור כנרת הצביע על שינויים רב-שנתיים התרמי בתכונות השיכוב ה רב-שנתיים שינויים בתכונות השיכוב התרמי של האגם: במהלך 40 השנים האחרונות עובי האפילימניון (=עומק הטרמוקלינה) וכן עובי המטאלימניון פחתו בשיעור של כ -1 עד 3 מ' ונצפתה עליה מובהקת של כ מעלות לשנה בטמפרטורת האפילימניון. קצב התחממות האפילימניון גבר מתחילת שנות ה- 90. עובי ההיפולימניון הממוצע והטמפרטורה הממוצעת שלו לא השתנו באופן מובהק כפונקציה של הזמן (למרות שעובי ההיפולימניון פוחת באופן מובהק עם ירידת המפלס). אנו סבורים שהשינויים שנצפו לעיל הם תוצאה ישירה של הגברה הדרגתית בניצול המים באגם ובאגן ההיקוות במהלך עשרות השנים האחרונות. הפחתת הכניסות הממוצעות לאגם בשיעור כ- 20% ויותר, והגידול המקביל בניצול האגם בחודשי השיכוב דהיינו שאיבה בחודשים אפריל עד דצמבר בניגוד למצב הטבעי בו רוב המים עזבו את האגם בחודשי החורף כשאין שיכוב הם ככל הנראה הגורמים המשמעותיים ביותר בשינוי אופי השיכוב התרמי. למרות הקושי המיידי לקשור בין השינויים הפיסיקאליים באגם לתמורות באיכות המים, ניתוח היצרנות הראשונית באגם מצביע על שינויי מגמה בשני העשורים האחרונים ועל האפשרות שמגמות השינוי במבנה התרמי של האגם קשורות בתמורות אלו במערכת הביולוגית ובשינויים שנצפו במבנה אוכלוסיות הפיטופלנקטון. למרות אי השתנות עובי ההיפולימניון הממוצע לאורך נפח ההיפולימניון עם ירידת המפלס התכווצות ציר הזמן שעליו דווח לעיל, נמצא קשר מובהק בין המפלס לנפח ההיפולמניון. עם ירידת המפלס בטווח שבין 209 מ' לבין מ' נפח ההיפולימניון קטן בקצב כפול מאשר נפח האפילימניון. אמנם, בממוצע המפלס ירד עם הזמן לאורך 40 השנה האחרונות והיינו מצפים שאם קיים קשר בין מפלס לעובי ההיפולימניון נמצא גם קשר בין הזמן לעובי ההיפולימניון. אבל התנודתיות במפלס בתוך המגמה הרב שנתית של ירידת המפלס גדולה מאד, השונות ממסכת כל קשר בין זמן לעובי ההיפולימניון ולכן אין סתירה בין הממצאים. שוליים" - ירידת המפלסים מלווה בהעשרה פנימית בנוטריאנטים "ערבוב נוטריאנטים על ידי מיחזור שמקורם בסדימנטים שבעומק הטרמוקלינה, בתהליך הקרוי ערבוב שוליים שנוצר על ידי תנועת גלים פנימיים (סיישים). גלים אלו נשברים אל חגורת הסדימנטים שמקיפה את האגם בעומק התרמוקלינה ומרחיפים את הסדימנט העליון על חומרי הדשן הכלואים בו. מכיון שעומק התרמוקלינה יחסית לפני המים לא משתנה עם ירידת המפלס, משתנה חגורת הקרקעית שבעומק התרמוקלינה אותה מרחיפים הגלים הפנימיים. במפלסים נמוכים מורחפות בתהליך זה חגורות סדימנט שבמפלסים גבוהים היו קבורות בהיפולימניון. תהליך זה מזרז את המיחזור הפנימי של נוטריאנטים ברצף שנים של ירידת מפלס מתמשכת. כפי שדווח בעבר, נתוני הניטור מראים קשר הפוך בין בהיפולימניון והזרחן המפלס וריכוזי החנקן ירידת המפלס לבין ריכוזי האמון, הזרחן הכללי והסולפיד בהיפולימניון בקיץ: במפלסים נמוכים ריכוזי המומסים בהיפולימניון גבוהים יותר. חישובי אוגר הראו שריכוזים גבוהים אלו יתבטאו גם כריכוזים גבוהים יותר של כלל עמודת המים לאחר השלמת תהליך ערבוב תיאורטי, שאין בו מרכיב של תוספת מים ונוטריאנטים מאגן ההיקוות. עליית ריכוזים זו מוסברת בעיקר על ידי תהליכי ערבוב שוליים. משמעות הדבר, שבשנות מפלס נמוך בהן העומסים מאגן ההיקוות קטנים ולכן יש נטייה להפחתת הייצור הראשוני באגם ושיפור איכות המים, מתעצמים תהליכי המיחזור הפנימי וממתנים או אפילו מבטלים את מגמת השיפור באיכות המים. - במפלסים שמעל 211- מ' המפלס הממוצע השנתי לא השפיע באופן העלמות החמצן מההיפולימניון קצב מובהק על קצב העלמות החמצן בקרבת הקרקעית ב- 3 תחנות שונות בכנרת. מתחת למפלס 211- מ' קצב העלמות החמצן בהיפולימניון נוטה לעלות עם ירידת המפלס ושיפועי קוי הרגרסיה גבוהים יותר בתחנות הפחות עמוקות. עצמת התהליכים הביוגיאוכימיים המסלקים את החמצן מההיפולימניון כנראה לא 2
4 משתנה הרבה עם עומק האגם. העדר מגמות עיתיות בקצב בקצב המיחזור של החומר האורגני בכנרת. העלמות החמצן מעיד בעקיפין על יציבות מתאן הוא גז חממה פעיל פי 25 מ-.CO2 באגמים הוא נוצר בתהליכי פירוק אנאירובי. עם מתאן ירידת הלחץ ההידרוסטטי כתוצאה מירידת המפלס מתגבר שטף המתאן מקרקעית הכנרת, דבר שנצפה במפלסים הנמוכים ב- 2000/01 ונצפה שוב לאחרונה. מעבר לתרומה (הבלתי רצויה) לגזי החממה באטמוספירה, החשיבות האקולוגית של שטף המתאן מקרקעית הכנרת עדיין לא ברורה. מחקר הסדימנטים הראה שריכוזי הזרחן בקרקעית האגם בתחנה A פחתו עם הזמן בסדימנטים זרחן בשנות ה- 60, 70 וה- 80. באותה תקופה, ריכוזי הזרחן הכללי בהיפולימניון עלו ואח"כ התייצבו. מדידות אלו מחזקות את ההשערה שבאותה תקופה שטף הזרחן מהקרקעית להיפולימניון היה גבוה. מאז 1990 יש עדויות (פליאולימנולוגיות ונתוני ניטור) שריכוזי הזרחן בסדימנטים של הכנרת עולים עם הזמן. העלייה בכמויות הזרחן בקרקעית האגם יכולה להיות מוסברת בחלקה על ידי הקטנת קצב סילוק זרחן מהכנרת מאז סכירת האגם בדגניה בכ- 2 טון זרחן זמין לשנה, זרחן שמצטבר באגם וגורם לאיטרופיקציה. בנוסף להשפעות של ירידת מפלס מתמשכת יש להתייחס גם נוטריאנטים מצומח חופי מוצף שחרור למצבים שמתפתחים עקב עליית מפלס מהירה שבאה בעקבות רצף של שנים שחונות, כמו שקרה בחורף 1991/2 ושוב ב- 2002/3. לאחר חורף 2002/03 נעשה ניסיון לכמת את ביומסת הצמחייה החופית שהוצפה וכמויות החנקן והזרחן שנוספו לאגם כשצמחייה זו נרקבה. נמצא שבקנה מידה שנתי הכמויות קטנות ביחס לעומס מאגן ההיקוות. אולם על פני סקלת זמן קצרה, במיוחד בחודשים אפריל עד יוני, הופך המשקל היחסי של הנוטריאנטים מהצמחייה הנרקבת למשמעותי יותר (תוספת של 40%-20% לעומס החודשי של הזרחן הזמין באותם חודשים) ויכול להיות גורם שמשפיע על המערכת האקולוגית. המערכת הביולוגית תגובת ב. - מאז תחילת הניטור ועד אמצע שנות ה- 90 הכנרת התאפיינה ביציבות המערכת האקולוגית יציבות אוכלוסיות הפיטופלנקטון שהתבטאה בדגם שנתי טיפוסי שחזר על עצמו משנה לשנה. יציבות זו התערערה מאז אמצע שנות ה- 90 כאשר פריחות הפרידיניום חדלו להיות סדירות, ואצות כחוליות מקבעות חנקן פלשו לכנרת והשתלטו על הפיטופלנקטון הקיצי. על פי המודל הקונספטואלי שהתווה Schindler (1987) יש לפרש את השינויים שחלו בהרכב המינים ובמהלך העונתי של הפיטופלנקטון מאז 1994 כסימן מוקדם להתדרדרות המערכת האקולוגית עקב לחצים אנתרופוגניים. יציבות של מערכת אקולוגית מושגת על ידי התאמות לאורך זמן של מרכיביה השונים לטווח מוגבל של שינויים בתנאים הסביבתיים. שינויים קיצוניים בתנאים אלו, מעבר לטווח אליו הורגלה המערכת, מסכנים את היציבות. הגדלת טווח המפלסים מ- 1.5 מ' במצב הטבעי ל- 6 מ' בתנאי מחסור המים של השנים האחרונות, היא דוגמה טיפוסית של לחץ על מערכת אקולוגית עקב פעילות האדם, אם כי זה לא הלחץ היחידי על הכנרת כמערכת אקולוגית. בעשור האחרון שלל הדייג של אמנון הגליל עוקב אחרי המפלס עם פער של כשנה. הגליל אמנון אוכלוסיות אמנון הגליל סובלות מדייג יתר. ירידת המפלס ההדרגתית של השנים האחרונות סייעה לדייג יתר, כיום כמעט ואין דגים בגודל מסחרי באגם. ב ו שלל הדייג של אמנון הגליל ירד לשפל של כל הזמנים. הלבנון, הדג הנפוץ ביותר בכנרת שניזון מטריפת זואופלנקטון, מתרבה במים הרדודים הכנרת לבנון בחודשי החורף כשהמפלס עולה. הביצים שלו מודבקות לאבנים שכוסו לאחרונה במים, לפני שרופדו במעטה של אצות. בעקבות עליות המפלס החריגות בשנים 1991/92 ו- 2002/03 והגדלת הזמינות של אבנים להטלה ואתרי אימון לדגיגים, אוכלוסיית הלבנון גדלה משמעותית, כנראה מעבר לטבעי לה. בשני המקרים הדגים הצעירים ניצלו ביתר את מקורות המזון הזמינים תוך פגיעה משמעותית במרכיבי 3
5 הזואופלנקטון באגם. הפיטופלנקטון באגם. לחץ יתר על הזואופלנקטון עלול להביא לשינויים במבנה ובתפוצה של אוכלוסיית הזואופלנקטון הגיב בקיצוניות לעליות המפלס הקיצוניות של 1991/92 ו- 2002/03 באיחור הזואופלנקטון של כשנה וחצי, בקריסה של אוכלוסיית הזואופלנקטון הטורף והצמחוני ב ושוב ב- 2004, בעוד שאוכלוסיית המיקרו-זואופלנקטון עלתה באותם פרקי זמן. התגובה למפלסים היא עקיפה, דרך הלבנון, שמתרבה מעבר לטבעי ומפעיל לחץ טריפה על הזואופלנקטון הטורף והצמחוני. הקריסה בזואופלנקטון הצמחוני משמעותה הפחתת לחץ הרעייה על אצות. התרבות המיקרו זואופלנקטון משמעותו קצבי מיחזור נוטריאנטים גבוהים יותר כי למיקרו-זואופלנקטון קצבי מיחזור נוטריאנטים גבוהים בסדר גודל מזה של הזואופלנקטון הטורף והצמחוני, בכך הם תורמים להגברת המיחזור הפנימי באגם. לא נמצא קשר בין מפלסים לבין הייצור הראשוני או היעילות הפוטוסינתתית, הראשוני הייצור כשנבדקו וריאציות עם השהייה בזמן של חצי שנה. גם - שינוי תשתית הליטוראל מסלעית במפלסים גבוהים לחולית בפאונת חסרי החוליות בליטוראל שינויים במפלסים נמוכים משפיעה על הכמות והרכב המינים של הפאונה והפלורה באיזור המים הרדודים. שינויים שנצפו בחסרי חוליות של איזור הליטוראל כוללים העלמות כמעט מוחלטת של פאונת השבלולים, והופעת עלוקות בחופי הרחצה. שינויים אלו כמעט ולא נחקרו, יש צורך בהתייחסות מחקרית בעתיד. מערכות השאיבה של מים מהכנרת נוחות לתפעול בתנאי מפלס גבוה, לזיהום צואתי אינדיקטורים כאשר פתחי היניקה רחוקים מהחוף ומפני המים. במפלסים נמוכים פתחי היניקה של אתרי שאיבה נמצאים בעומקים רדודים, במים רדודים הרחפת הקרקעית מוגברת ועולה הסיכון ליניקת חיידקים פתוגניים שהורחפו מהקרקעית. כמו כן, התקרבות פתחי היניקה לפני המים, בהם ריכוזי האצות נוטים להיות גבוהים יותר, גורמים לכך שיותר אצות וחומר אורגני נשאבים למערכת הובלת המים, דבר שמעודד זיהום והתפתחות חיידקים. אינדקס איכות מי הכנרת המשולב,,CWQI מושפע לרעה באופן מובהק מירידת איכות המים אינדקס מפלס. לעומת זאת, לא נמצא קשר מובהק בין CWQI לבין עומסי החנקן והזרחן. המדד המשפיע ביותר על CWQI הוא ריכוז הכלוריד במים. בין השנים המפלס הקריטי שמתחתיו האינדקס הראה איכות מים לא קבילה היה מ '. מאז 2003 אנו עדים לתופעת היסטרזיס וגם במפלסים גבוהים יותר איכות המים לא קבילה, מפלס הסף החדש הוא בסביבות 211- מ'. מדיניות קביעת מפלס האגם היא כלי ניהולי בעל השפעה גדולה על איכות המים בכנרת, כפי שהיא מוגדרת באמצעות האינדקס,CWQI בעוד שלשינויי העומסים השפעה מוגבלת יותר על.CWQI מודל כנרת הורץ ב- 5 תרחישי "מפלס יציב" בהם המפלס השנתי הממוצע על סמך מודל כנרת תחזיות נשמר קבוע לאורך 20 שנות הרצה. המפלסים שנבדקו נעו בין 208 מ' ל- 216 מ'. עומסי הנוטריאנטים נשמרו קבועים בתרחישים השונים למרות שכמויות המים שנכנסות לאגם השתנו בהתאם למפלס בכל תרחיש. על סמך תרחישי המפלס היציב, המפלסים הקריטיים, שאין לרדת מתחת להם אם רוצים לשמר את איכות המים בטווח הערכים הקבילים הם ו מ' בחורף-אביב וקיץ-סתיו, בהתאמה. תוצאות אלו תואמות את הערכים שנראו באגם. עולה מתוך התוצאות של תרחישי המפלס היציב שמכלל מדדי איכות המים, מדדי החנקן הכללי והמדדים הטרופיים (כלורופיל ויצרנות ראשונית) הם הרגישים ביותר לשינויים במפלס. תפעוליות המלצות - הדרך לשימור יציבות המערכת האקולוגית היא בתפעול שקול של מפלסי הכנרת. יש מפלסים ניוד לצמצם את טווח תנודות המפלס ולדאוג שמדד ניוד המפלסים ישמר קבוע ובערך נמוך. החזקת מפלס האגם ברום שאינו חורג משנה לשנה באופן חריף תלויה במדיניות שאיבה מאוזנת ובהסכמה לשחרור מים 4
6 מהכנרת לירדן הדרומי בעונות גשומות במיוחד. תנאים אלו יתקיימו כאשר המפלס הממוצע ישמר סביב מ'. פתיחת סכר דגניה לגלישת מים מהאגם היא כלי תפעולי לשמירת מדד ניוד מפלס רצוי ולייצוב המערכת הביולוגית. עד שתופעל המדיניות המומלצת שלעיל והכנרת תנוהל בטווח מפלסים מוגבל, מפלס קיצוניות עליות יש לעקוב אחרי וללמוד את ההשלכות של עליית מפלס מהירה. עליית מפלס של 4-5 מ' בעונה בודדת, כפי שנצפתה כבר פעמיים בכנרת, בחורף 1991/92 ושוב בחורף 2002/03, היא קיצונית בהרבה מעליות המפלס הטבעיות לאגם (כ- 1.5 מ' בחורף) ומהווה זעזוע למערכת האקולוגית. יש צורך במעקב אינטנסיבי אחר התנהגות האגם באירוע הבא של עליית מפלסים מהירה. בפרט, יש לעקוב אחר אוכלוסיות הדגים, הזואופלנקטון, וחסרי החוליות בליטוראל. יש לרכוש ללא דיחוי ציוד אקוסטי שיתאים לביצוע המעקב אחר הדגים וציוד דיגום מתאים למעקב אינטנסיבי אחר זואופלנקטון. - לצורך שמירה על מליחות קבועה או הפחתתה יש צורך למנוע ככל האפשר כניסת מי מעיינות מליחות מלוחים, אך בו-זמנית יש לקחת בחשבון את ההפחתה המתמשכת בכניסות המים "המתוקים" לכנרת. בהנחה שמדיניות שמירת מליחות הכנרת ו\או הפחתתה תקפה: תהליך ארוך טווח של המלחת הכנרת במשטר התפעול הנוכחי הוא ודאי. כדאי לשים נושא זה על סדר היום כבר עכשיו, ולא בעתיד הרחוק כאשר הוא צובר תאוצה ואיננו בר טיפול. נבון יהיה להתכונן לשימוש במי כנרת מלוחים יותר מאשר המליחות העכשווית של כ- 270 מג' כלור לליטר..1 איננו יודעים לצפות את תגובת המערכת הביולוגית לעליית המליחות הצפויה, וללמוד את הנושא בשנים הקרובות. יש להתכונן.2 כבר שנים רבות יעילות המוביל המלוח להטיית מים מלוחים הולכת ופוחתת בשל השילוב שבין הטיית מעיינות מלוחים לבין הובלת מי ביוב ממערב הכנרת. כאשר ישנה תקלה בהטיית מי המעיינות מוזרמות כמויות גדולות של מים מלוחים לכנרת. הצעד הראשון שיש לבצע הוא לדאוג לתפעול רציף של המוביל המלוח ללא תקלות. לדעתנו פעולה זו יעילה ועדיפה על פעולות אחרות המבוצעות כיום, שמטרתן הורדת מליחות הכנרת. המשמעות של המשך פיתוח מקורות המים באגן הירדן העליון איננה רק הפחתה בכמות המים בכנרת, אלא גם הגדלה במליחות האגם. מוצע לפיכך לבחון את כדאיות כל ההיבטים הקשורים לכך, למשל האם לאשר הפקה נוספת ע"י חברת מקורות באזור החולה (עינן), האם יש אפשרות להתערב בהחלטות החקלאים והעדפתם לטפח גידולים שהם צרכני מים גדולים (מטעים) בעמק החולה, ועוד. כאשר משלבים את נתוני הזרימה המדודים במקורות הירדן (השרות ההידרולוגי) עם נתוני הצריכות הרשומות (אגף הצריכה של רשות המים) קיימים פערים בלתי מוסברים במאזני המים. חוסר הודאות יוצר אי סדר ומאפשר ניצול בלתי מבוקר של משאבי מים. במצב משק המים הישראלי, כאשר כל מלמ"ק נספר, יש להשתמש בכלים ייעודיים ו\או לייצר כלים חישוביים סטנדרטיים, כך שניתן יהיה לפקח ולבחון את מאזני המים באופן מדויק יותר. יש צורך להמשיך ולשאוב מים באקוויפרים של הגליל המזרחי, ובמקביל להמשיך ולנטר את שפיעת המעיינות המלוחים. פעולות הניטור מבוצעות כבר שנים רבות, ורק בזכותן יש ביכולתנו לנתח ולהבין את המערכות הטבעיות שבהן אנו עוסקים, ולקבוע מדיניות ניצול משאבים מושכלת במפלסים נמוכים דרושה הערכות שתמנע כניסה של חומר חלקיקי מרחף חיידקים ואצות יניקה פתחי לתוך פתחי היניקה. 5
7 - במפלסים נמוכים יש לאסור כניסת רכבים לאיזורי החופים המיובשים ולאכוף את האיסור כדי חופים למנוע פגיעה בתשתית האגם. כמו כן יש למנוע כניסת עדרים לחופים המיובשים כדי למזער זיהום מהפרשותיהם. יש להריץ ולבחון באופן מקיף תרחישי ניהול אגם שכוללים דגמי השתנות מפלס תרחישים הרצת מורכבים לאורך רצף של שנים ולא רק מפלסים קבועים, על מנת ללמוד על תהליכים המתרחשים עם שינויי מפלס קיצוניים, בעיקר כלפי מעלה. ניטור מורחב למעקב אחרי התנהגות האגם במפלסים נמוכים לאחרונה המעבדה לחקר הכנרת הגישה לרשות המים תוכנית לניטור מוגבר של האגם שמטרתה - הגברת פעילות הניטור לאיתור ומעקב אחר תמורות חריגות במצב הכנרת לאורך תקופה בה המפלס נמצא מתחת לקו האדום התחתון, עם דגש על תהליכים המוכרים לנו כרגישים לירידת מפלס. לתכנית 4 רכיבים: 1) שדרוג והגברת הניטור הרציף האוטומטי בתחנה - A מעקב קרוב לזמן אמת אחר פרמטרים של איכות מים ואחר הרכב ופעילות הפיטופלנקטון בתחנה A המייצגת את המים הפתוחים של האגם כולו היא הפעולה העיקרית הדרושה כדי לעקוב מקרוב אחר תמורות החלות באגם עם ירידת המפלס. תכנית העבודה כוללת: א. רכישת מערכת פרופיילר שתחליף את מערכת ה- RUSS הקיימת ולא מתפקדת כראוי, התקנתה על האקורפט ואיסוף נתונים אוטומטי במתכונת דומה לזו שנעשתה בעבר באמצעות מערכת ה-.RUSS ב. התקנת מערכת FT phyto PAM (קיימת) על האקורפט למעקב רציף אחר קבוצות הפיטופלנקטון העיקריות וקצבי ייצור ראשוני בעומק קבוע ) 1 מ '). 2) הרחבת הניטור באיזור "הקשת הצפונית" - מטרת מרכיב זה לאתר ולעקוב אחר התפתחויות במצב הפיטופלנקטון בצפון הכנרת בה חלים התהליכים המוקדמים של התפתחות הפיטופלנקטון עוד בטרם הדבר נצפה באגם כולו. הגברת הניטור תתבצע לאורך "הקשת הצפונית" בה ידגמו 7 תחנות חדשות אחת לשבוע או שבועיים. בתחנות אלו יבדקו בעיקר פרמטרים הנמדדים באמצעות חיישנים, כולל: טמפרטורה, חמצן, מוליכות, עכירות, עומק סקי, ריכוז כלורופיל, הרכב פיטופלנקטון. במידת הצורך יובאו למעבדה דגימות לאנליזות נוספות (נוטריאנטים, ססטון). 3) מעקב אחרי העברת נוטריאנטים מההיפולימניון לאפילימניון באירועי ערבוב שוליים ערבוב שוליים הוא תהליך שמספק לאפילימניון נוטריאנטים ממקור פנימי. כאשר העומסים מאגן ההקוות נמוכים מהממוצע השפעתו היחסית של תהליך זה עולה. בתקופות של ירידת מפלס חשיבותו עולה עוד יותר מכיון שערבוב השוליים פועל על חגורת קרקעית באגם שבעבר היתה כלואה בהיפולימניון. נבצע סדרת מדידות באמצעות מיכשור שברובו כבר קיים במעבדה ויותקן בתחנה חדשה באיזור בו מתרחשת שבירת הגלים הפנימיים. המדידות יאפשרו לעקוב ולכמת מעבר נוטריאנטים לאפילימניון בתהליך זה. 4) ניטור בעבוע מתאן מהקרקעית עם ירידת המפלס ירידת מפלס מלווה בבעבוע מתאן מהקרקעית. באמצעות סקרים אקוסטיים יעודיים (בשעות היום ובקצב נסיעה נמוך מזה שנדרש כשהסקרים מיועדים לכימות דגים) נמפה את מצאי בועות המתאן לאורך חתכים באגם. 6
8 העניינים תוכן 1. ההיסטוריה של שינויי המפלס בכנרת - תמר זהרי... 8 מליחות הכנרת בהשפעת מפלסים וספיקות חיצוניות - אלון רימר על הקשר שבין שיכוב תרמי, מאזני המים, מפלס האגם, ויציבות המערכת האקולוגית של הכנרת - אלון רימר, יוסף יעקבי, אסף סוקניק נפח ההיפולימניון וריכוזי נוטריאנטים - תמר זהרי תנודת מפלסים וערבוב שוליים - ורנר אקרט ואיליה אוסטרובסקי המפלס וקצב העלמות חמצן מההיפולימניון - ארקדי פרפרוב ואיליה אוסטרובסקי שחרור מתאן ותנודות מפלס המים - איליה אוסטרובסקי הצטברות זרחן בסדימנטים - ורנר אקרט שחרור נוטריאנטים מצומח חופי מוצף בכנרת - אסף סוקניק וארקדי פרפרוב ערעור יציבות המערכת האקולוגית - תמר זהרי השפעת שינויי מפלס על הדינמיקה של אוכלוסיות הלבנון ואמנון הגליל - איליה אוסטרובסקי השפעת שינויי מפלס על אוכלוסיות הזואופלנקטון בכנרת - גדעון גל ייצור ראשוני תגובה לשינויי מפלס - יוסף יעקבי השפעת מפלסי מים באגם על פיזור אינדיקטורים לזיהום צואתי הבטים נוספים הקשורים בשינויי מפלס - אורה הדס אורה הדס שינויי מפלס, עומסי נוטריאנטים, ואיכות מי הכנרת - ארקדי פרפרוב וגדעון גל בחינת השפעת שינויי המפלס על האקולוגיה של האגם באמצעות מודל אגמי DYCD - ארקדי פרפרוב וגדעון גל ספרות מצוטטת... 76
9 של שינויי המפלס בכנרת ההיסטוריה.1 זהרי תמר 3 הכנרת היא אגם מים מתוקים בגודל בינוני (שטח פנים: 168 קמ"ר, נפח: 4,000 מליון מ ). האקלים הים תיכוני באזור, המאופיין בחורפים קרים וגשומים ובקיצים חמים ויבשים, גורם לתנודות מפלס עונתיות. סביר שתנודות מפלס טבעיות אלו אפיינו את האגם באלפי השנים האחרונות. עפ"י גל ומרקל (2000) מפלס הכנרת לא ירד בעבר ההיסטורי (לפחות לא בכאלף השנים האחרונות) מתחת ל מ', הם בססו מסקנה זו על מדידות ראשונות של מפלסי האגם משלהי המאה ה- 19 (לפני שתופעל על ידי האדם), על רום סף מוצא הירדן לפני שהועמק עם בניית סכר דגניה, מ' בקירוב, כפי שעולה ממסמכי חברת חשמל (י. גל, בע"פ), ועל ממצאים ארכיאולוגיים ממעגנים קדומים וחומת העיר טבריה, כפי שדווח ע"י נון (1974). לפי נון (1974), מפלס האגם הטבעי היה בדרך כלל בין ל מ' והתנודה השנתית בין 0.90 מ' ל מ' ( 1). 1. מפלסי הכנרת (ממוצעים חודשיים) מאז תחילת הרישום ב נתוני השירות ההידרולוגי. החץ התחום בצד השמאלי של הגרף מתאר את הטווח המשוער של מפלסי האגם במאות השנים שלפני תחילת המדידות. עם הקמת סכר דגניה בשנת 1932 הפכה הכנרת מימה טבעית למאגר מים שמפלסו מתוכנן ומווסת ע"י האדם. בתקופה שחברת החשמל לא"י תפעלה את הסכר הוכפלה המשרעת השנתית של המפלסים והגיעה ל- 3 מ' ויותר. תנודות המפלס הצטמצמו עם הפסקת פעילות התחנה ההידרואלקטרית ב רק בשנת 1959 עברה האחריות לתפעול הסכר לרשות המדינה ולניהולה של נציבות המים. מאז ועד להפעלת המוביל הארצי תנודות המפלס היו קרוב לטבעיות, אך כבר משנות ה- 70 המוקדמות החל ויסות המפלסים בהתאם לצרכי השאיבה למוביל ארצי ולצרכנים מקומיים ( 1). בעשרים השנה האחרונות אנו עדים למצב מתמשך של שאיבת מים מהכנרת מעבר לכמות המים הזמינים ועקב כך רצפי שנים בהן מפלס המינימום יורד משנה לשנה. המצב משתנה רק עם הופעת חורף גשום במיוחד שממלא את האוגר החסר. כך קרה בחורף של 1991/92 אחרי ירידת מפלס המינימום משנה לשנה במשך 4 שנים ושוב בחורף 2002/03 אחרי ירידת מפלס מתמשכת של 10 שנים. מאז 2003 המפלס שוב יורד משנה לשנה. ב ירידת המפלס המתוכננת היא של יותר מ- 2 מ' מתחת למפלס המינימום של 2007, ירידה קיצונית שנרשמה רק פעם אחת נוספת בהיסטוריית המפלסים המדודים ב- 1988/9 אחרי חורף שחון במיוחד ( 1). 8
10 בשל תלילות גדות הכנרת בחלק העליון, בירידת מפלס נפח האגם קטן בקצב מהיר יותר מאשר שטח פני האגם. כך למשל בירידת המפלס מקו המקסימום של מ' לקו השחור של מאבדים 25% מנפח האגם אך רק 7% משטח הפנים שלו ( 2)..2 הקשר בין ירידת מפלס הכנרת לירידת שטח פני האגם (למעלה) ולירידת נפח האגם (למטה). 9
11 הכנרת בהשפעת מפלסים וספיקות חיצוניות מליחות.2 רימר אלון הכנרת ומליחות מפלסים בין הקשר א. כנגד מליחות מפלס המאזנים התקופתיים של כמות המים והמלח של הכנרת הם כלי כמותי נוח למעקב אחר השתנות גדלים אלה בזמן. החישוב הרשמי של המאזנים התקופתיים נערך כיום ע"י יחידת אגן ההיקוות במקורות, חבל הירדן, אחת לשנה (מקורות, משנת 1987 עד היום). עריכת המאזנים על פני רצף של שנים מספקת את הנתונים הדרושים להכרת המערכת ההידרולוגית של האגם וחיונית לקביעת מדיניות תפעול מתאימה לאורך זמן. שיטת חישוב מאזני המים והמלח המבוצעת ע"י מקורות ומתוארת ע"י (1993). Assouline לכאורה, על פי נתונים מדודים ( 3), קיים קשר מובהק בין מפלס האגם למליחות כלומר מפלס נמוך "הוא הסיבה" למליחויות גבוהות. בפועל, מאזני המים והמלח מראים כי הקשר בין שני המשתנים קיים, אך מקורו במשתנה שלישי, ספיקות נחלים ומעיינות לאגם. ניתן כיום לקבוע בוודאות כי המאזן השנתי בין ספיקות "מתוקות" (מהירדן ונחלי רמת הגולן והגליל) וספיקות "מלוחות" (ממעיינות מלוחים בשולי חופי הכנרת) הוא הקובע את מליחות האגם מליחות (מג' כלור\ליטר) מפלס (מ') Lake level lake salinity Oct-90 Sep-92 Oct-94 Sep-96 Oct-98 Sep-00 Oct-02 Sep-04 Oct-06 תאריך 3. תמונת ראי טיפוסית של מפלס הכנרת והמליחות במהלך 14 שנים מאזני המים והמלח השנתיים של יחידת אגן ההיקוות של מקורות.). ( נתונים ע"פ המלחת הכנרת מנגנון בעבר ייחסו את ההבדלים במשטר המליחות של מעיינות החוף המלוחים של הכנרת לשני מנגנוני המלחה שונים: מודל "הפוטנציאל העצמי" potential) (self לעומת "מודל השטיפה".(leaching) הדגמה סכמטית של שני המנגנונים, ויחסם למפלס הכנרת מוצגת ב 4. על פי מודל השטיפה חורף שחון גורם לספיקות נמוכות מהירדן ומנחלי האגן הישיר, ואלה גורמות הן למפלס אגם נמוך והן למיהול קטן יחסית עם ספיקת המעיינות המלוחים, ולפיכך מליחות האגם גדלה. על פי מודל הפוטנציאל העצמי, כאשר מפלס האגם נמוך קטן הלחץ המתנגד לכניסת תמלחת לאגם, קצב הזרימה של מים מלוחים גדל, וגורם לעליית מליחות האגם. ניתן לראות הסבר מפורט כולל מראי מקום לנושא מנגנוני ההמלחה השונים אצל Rimmer and.(1997) Gvirtzman et al, ואצל (2003) Gal 10
12 Gravity Driven Flow Model maximal level Low lake level low level Dry winter Low runoff Small dilution with saline discharge Internal Over-Pressure Model maximal level maximal level maximal level low level low level low level low lake level small hydraulic pressure on the brine High discharge from saline springs Lake Salinity increase.4 למעלה: מודל השטיפה. למטה: מודל הפוטנציאל העצמי (הסבר בטקסט) ההשלכות המעשיות הכרוכות בקבלת מודל אחד ודחייתו של האחר היו מרחיקות לכת. ע"פ מודל "הפוטנציאל העצמי" הנמכת מפלס הכנרת אל מתחת לקו מינימום בלתי ידוע, עלולה הייתה לתרום להגדלת הפרש העומד בין התמלחת לבין האגם עד להגעה ל- "מפל הידראולי קריטי", ופריצת תמלחות מסיבית, שתוצאתה שינויים קיצוניים במליחות האגם. על פי אותו מודל תוצאה שלילית דומה תיגרם גם בגלל שאיבת מי תהום באקוויפרים שבהרי הגליל המזרחי. מודל הפוטנציאל העצמי היה מקובל על מקבלי ההחלטות במשק המים עד אמצע שנות ה- 90 וכתוצאה מכך נשללה כל אפשרות להוריד את מפלס האגם, ולנצל מי קידוחים במעלה (איזור כלנית למשל). לעומת זאת ע"פ "מודל השטיפה" להנמכת מפלס הכנרת לבדה אין השפעה ממשית על מליחותה, ושאיבה בהרי הגליל המזרחי עשויה לגרום דווקא להפחתת שפיעת המלח מן המעיינות ולכן יש לחייבה. העצמי" "הפוטנציאל מודל ע"פ מיטב הבנתי, אין הוכחה מדעית לקיום מודל "הפוטנציאל העצמי" כפי שתואר לעיל, ואין הוכחות לאפשרות של פריצת תמלחות מהירה ובלתי נשלטת, שהייתה המוקד לחשש הגדול להוריד את מפלס האגם מתחת לרום נתון. גם בשנים 1999 עד 2003 שבהן היה מפלס האגם נמוך בהרבה מ 213- מ' לא נמצאו עדויות על הגדלה של שפיעת מלח לאגם. במהלך השנים נאספו עדויות חלקיות ע"י יחידת אגן ההיקוות של מקורות (ברגר ושאו, 2003) כי הורדת המפלס לתקופה ממושכת (שנים ספורות ומעלה) עלולה לגרום להגדלת ריכוז המלח במעיינות, אך עדויות אלה לא עובדו לכלל הוכחות מוצקות על שינויים במליחות הכנרת. מודלים מפורטים של מנגנון ההמלחה (2003 al.,(abbo et הראו כי קיים רכיב תורם מלח עיקרי למעיינות שהכוח המניע שלו איננו ידוע, אך גם במקרה זה לא נמצאה זיקה חד משמעית בין כניסת מלח עודפת לבין מפלס האגם בטווחי זמן קצרים. השטיפה" "השטיפה מודל לעומת זאת, קיימות מספר עבודות מחקר וממצאים הידרולוגיים הנותנים תוקף לעיקרי הרעיונות של "מודל השטיפה": א. עיבוד נתוני הניטור החודשי של מליחות האגם על פני למעלה מ - 30 שנה ) Rimmer 11
13 2003) and Gal מעיד באופן מובהק כי במפלסי כנרת נמוכים, שפיעת המלח לאגם דווקא נמוכה מהרגיל. ב. מודל ההידרולוגי דו-מימדי אנכי (1997 al.,(gvirtzman et המבוסס על ניתוח מפורט של ההידרוגיאולוגיה של אגן הכנרת מראה כי קיימת הצדקה גיאוהידרולוגית לקבלת מודל השטיפה. ג. ניתוח פיזיקאלי מפורט של מנגנוני השפיעה של מעיינות החוף המערבי מסביר את העקרונות הפיזיקליים של מנגנוני ההמלחה (1999 al.,(rimmer et ומצדד אף הוא בעקרונות הפיזיקליים של מודל השטיפה. ד. מודל פשוט המבוסס על ניתוח שנתי של מאזני מים ומלח באגם (2006 al. (Rimmer et מראה באופן מובהק כי מליחות הכנרת גדלה במפלסים נמוכים בעיקר כתוצאה ממיעוט כניסות של מים מתוקים (כ- 20 עד 40 מ"ג כלור לליטר), ולא כתוצאה מהגדלה בכמות המים המלוחים (מעל 700 מ"ג כלור לליטר). מסקנות לפיכך סביר להניח שלהנמכת מפלס המינימום לא תהיינה השלכות יוצאות דופן על מליחות הכנרת. לדעתי, הנמכת המפלס מקו המינימום הנוכחי (213- מ' תחת פני הים) ל מ' איננה שונה במהותה מהורדת המפלס מ 212- מ' ל 213- מ' בכל ההיבטים הקשורים למליחות הכנרת. יתר על כן, הורדת מפלס האגם אל מתחת לקו המינימום הנוכחי תביא את האגם למצב תפעולי שהיה כבר כמוהו רק 5 שנים קודם לכן, ואפשר לפיכך להניח במידה רבה של בטחון שאין בכך סכנה למליחות האגם בטווח הקצר. מליחות הכנרת על ספיקות חיצוניות השפעת ב. הקדמה מליחות מי הכינרת לפני כארבעים שנה נעה בתחום של כ מיליגרם כלור לליטר (מגכ"ל). מליחות זו הייתה גבוהה מדי עבור הגידולים החקלאיים, ולפיכך כשתוכנן מוביל המים הארצי, שמטרתו העיקרית הייתה לספק מי כנרת לחקלאות היה צורך לתת את הדעת כיצד להוריד את מליחות מי האגם. כבר בשנות ה- 50 כתב פרופ' אברהם די ליאו (1957): "בעיית איכותם של מי ההשקאה היא בעלת חשיבות מרובה בכל ארץ, ובעיקר בארץ ציה כישראל. לכן קל להבין שבעיית ההשפעה של הטיית מי ירדן לנגב על תכולת הכלורין בים כנרת, היתה ראשונה בחשיבותה בעת שלמדנו וחקרנו את התכנון של מפעל ההשקאה הארצי". הקמת המוביל המלוח והפעלתו בשנת 1965 הביאה בתהליך שנמשך כ- 25 שנים להפחתת מליחות הכינרת מתחום ריכוזים של מגכ"ל לתחום של מגכ"ל. מליחות זו עדיין גבוהה (בהשוואה למשל למליחות אקוות ההר שהיא בד"כ פחותה מ- 100 מגכ"ל) וגורמת נזקים קשים למשק המים ולסביבה. בספרו של גבירצמן (2002) הוא מונה שלוש בעיות סביבתיות עיקריות שמקורן במליחות הכנרת: הבעיה העיקרית היא ההמלחה המצטברת במרכז הארץ הן של הקרקעות והן של מי התהום. מוביל המים הארצי הפך ליצואן המלח הגדול ביותר בישראל. המוביל מזרים בשנה ממוצעת כ- 70,000 טון כלוריד למרכז הארץ. ייבוא המלח אל מרכז הארץ במשך 43 שנים ממליח קרקעות ומי תהום באופן מצטבר ואינטנסיבי. הבעיה השנייה הנובעת ממליחות הכינרת היא חוסר הכדאיות למחזר את מימיה. השימוש העירוני מוסיף מלחים למים, והטיפול בשפכים מסלק את החומר האורגני בלבד ולא את המלחים. מי הכינרת שיסופקו לעיר ייאספו ויטופלו יכילו כ מגכ"ל ואינם ראויים למחזור ולשימוש חקלאי. כיום משתמשים במי כינרת ממוחזרים רק לאחר מיהולם במים אחרים. אילו ניתן היה להפחית את מליחות מי הכינרת עצמם הדבר היה מתבטא ברווח של מאות מיליוני מ"ק מים להשקיה בחקלאות. הבעיה השלישית היא שמי הכינרת אינם למי השקיה המכילים מעל 170 מגכ"ל. ראויים גם כיום להשקיית מטעים כגון אבוקדו ומנגו הרגישים מבחינה מעשית אין ספק שיש להפחית את מליחות הכינרת יותר ממה שכבר נעשה. הצלחת מפעל המוביל המלוח בשנות ה- 60 יצרה את הרושם כי על מנת להפחית עוד את מליחות הכנרת, ניתן פשוט להמשיך 12
14 ולהטות מקורות מלוחים נוספים, או למנוע בדרכים אחרות כניסת מלחים לכנרת (חומר מאלף בנושא זה, המסכם עשרות שנים של דיונים והחלטות, נמצא בחוברת שערך א. ווקשל (2002). לאחרונה מממנת רשות המים מפעל הטיה כזה באמצעות בניית כיפת איסוף מים מלוחים מעל חלק ממעיינות פוליה, ולעתים קרובות נידונות אפשרויות נוספות כגון הרחבת המוביל המלוח ותפיסה של מעיינות מלוחים נוספים. דרך פעולה אחרת היא שאיבת מים מתוקים במעלה האקוות המזינות את המעיינות המלוחים ובכך יש אפשרות שתפחת זרימת המים והמלח דרך מעיינות אלו לכנרת. בשנים האחרונות בחנו באמצעות מודלים כיצד תשתנה מליחות הכנרת הן כתוצאה משינויים במערכת ההידרולוגית המקומית (למשל הפחתה במים שנכנסים לכנרת, ו\או שינויים בהתאדות), והן כתוצאה ממדיניות תפעול (למשל הפחתת ריכוז המלח במעיינות, או הטיית מעיינות נוספים). מטרת חיבור זה היא להראות כי בעוד אנו שוקלים מה היא דרך הפעולה הנכונה להפחתה נוספת של מליחות הכנרת, זו איננה נשארת קבועה אלא הולכת וגדלה לאיטה. מליחות הכנרת מודל מודל שפותח לאחרונה (2006 al. (Rimmer et נועד לבחון את השתנות מליחות הכנרת על בסיס שנתי ורב שנתי, בהינתן הערכות לגבי המשטר ההידרולוגי והתפעולי באגם. בעזרת המודל ניתן למשל לבחון את שינויי המליחות הצפויים כמה שנים קדימה כתוצאה מהתרחישים הבאים: א. מצב המליחות לאורך שנים כאשר מפלס האגם קבוע ברום נתון (למשל מפלס גבוה: 210- מ', או נמוך: 214- מ'). ב. מה תהיה השפעת ההגדלה בהטיית המעיינות המלוחים על מליחות הכנרת, ובאיזה קצב יחול השינוי במליחות כתוצאה מכך. ג. כיצד תשתנה מליחות הכנרת אם תופעל תכנית "עוקף כנרת". ד. כיצד משפיעה ותשפיע הפחתה בכמויות המים הנכנסות לאגם מהירדן ומנחלי רמת הגולן והגליל על מליחות הכנרת. כיום משמש המודל את השרות ההידרולוגי (רימר ולצ'ינסקי 2007) לצורך מתן הערכות על השינויים הצפויים במליחות הכנרת. ניתוח מדידות המליחות משנת 1965 עד 2008 בעזרת המודל מעלה כי כיום האגם מצוי בתהליך איטי של המלחה. הסיבות לכך תוסברנה להלן. בעבר מליחות ניתוח נתוני תוצאות נבחן את השינויים שחלו במליחות הכנרת עבור רצף הזמן שעבר בין שנת 1965 ל מחד, הוכנס למודל השינוי בכמות המלח שנכנסת לאגם כהפחתת מדרגה שחלה בשנת 1965 כתוצאה מהפעלת המוביל המלוח, כאשר בתוך פרק זמן קצר הופחתה כמות המלח הנכנסת הממוצעת מ 160,000 טון כלוריד לשנה לכ- 107,000 טון בממוצע רב שנתי. מאידך הוזן המודל בנתונים המתארים ירידה ההדרגתית ליניארית בכמויות המים ששטפו את הכנרת בממוצע רב שנתי (הפחתה של למעלה מ -2 מלמ"ק בשנה, 5) מים יציאת זמינים מים שנתיות ספיקות (מלמ"ק) Q = year שנה 5. הפחתה מקבילה במים זמינים ומים יוצאים מהכנרת במהלך 55 השנים האחרונות מ -550 מלמ"ק בשנות החמישים של המאה הקודמת, לכ- 400 מלמ"ק כיום. נתונים ע"פ השרות ההידרולוגי, ומאזני המים השנתיים של יחידת אגן ההיקוות של מקורות. 13
15 ב 6 מוצגות שתי תוצאות שמתארות את השינוי בכמות המלח באגם בשנים אלה בהשוואה לאוגר המלח המדוד (ריבועים, עקום א). האחת היא ההפחתה האקספוננציאלית באוגר המלח (עקום ב') שנגרמת בגלל הפחתת מדרגה בכניסת המלח, כאשר הנחנו שכניסות המים לאגם הן קבועות בזמן. השנייה, והחשובה יותר לעניינינו (עקום ג') היא השינוי באוגר המלח שנגרם במשותף הן ע"י הפחתת מדרגה בכמות המלח הנכנסת, והן ע"י השינוי הליניארי של הספיקות הנכנסות בזמן. ניתן להבחין כי במקרה השני (עקום ג'), באמצע שנות ה- 80 החלה עלייה מתונה באוגר המלח בכנרת כתוצאה מההפחתה המתמשכת של כמות המים השנתית ששוטפת את האגם. ניתן לומר שבשנים אלה גוברת ההפחתה ההדרגתית של כמויות המים הנכנסות לאגם על השפעת הטיית המעיינות משנות הששים, ולמעשה האגם החל בתהליך איטי של המלחה שסיבתו העיקרית ההפחתה הנמשכת בכמויות המים שמגיעות לכנרת דרך נהר הירדן ונחלי הגולן והגליל א ב ג מלח (מליון טון) אוגר =1,655,000 0 S טון + שנה q= x =107,000 in S טון שנה 6. שינוי כמות המלח בכנרת בין השנים 1963 ל כאשר הכמות ההתחלתית 1.655= 0 S מיליון טון כלוריד והכמות הנכנסת השנתית 0.107= in S מיליון טון לשנה. א. תוצאות אוגר מלח מדודות ב- 1 באוקטובר בכל שנה. ב. תוצאת המודל אם נלקחת בחשבון רק הפחתת מדרגה בכניסת המלח בשנת ג. תוצאת המודל אם נלקחות בחשבון הן הפחתת מדרגה בכניסת המלח והן הפחתה ליניארית בכמות המים הנכנסים. מליחות הכנרת בעתיד חיזוי בהמשך להשוואה לנתוני העבר שהוצגה לעיל בדקנו כיצד תשתנה המליחות באגם אם תימשך הירידה בכמות המים הממוצעת שנכנסת לאגם, בהנחה שכל שאר המשתנים נשארים קבועים כמקודם. אנו מניחים לפיכך שסדרת המים השנתית הנכנסת לאגם ממשיכה ופוחתת ליניארית עם השנים כהמשך לירידה שנמדדה בין השנים 1969 עד כמות המים השנתית הנכנסת מופיעה כעת ב 7 א, והיא המשך לירידה בכמות המים הנכנסת ב- 40 השנים האחרונות, ללא סטיות אקראיות משנה לשנה. תוצאת חיזוי מליחות הכנרת במקרה זה מופיעה ב 7 ב. ניתן לראות כי בתנאים אלה, צפויה עלייה ניכרת של מליחות הכנרת עד לערך של כ- 470 מג"כל עד שנת 2040 אם כמות המים הנכנסת תמשיך לפחות בקצב הנוכחי. 14
16 מים כוללת לאגם ספיקת ליניארי קירוב מים כוללת עתידית ספיקת א מים ספיקת (מלמ"ק) Q in = year הכנרת מליחות (מגכ"ל) ב C מחושב C מדוד C חזוי חיזוי C שגיאת year 7. כמות המים הכוללת שנכנסת לאגם לפי החיזוי הולכת ופוחתת ליניארית עם השנים כאשר קצב הירידה נקבע כהמשך לירידה שנמדדה בין השנים 1969 עד ב. תוצאת חיזוי מליחות הכנרת עבור תרחיש הפחתת כניסות המים לאגם. אם כמות המים הנכנסת תמשיך לפחות בקצב הנוכחי, צפויה עלייה ניכרת של מליחות הכנרת עד לערך של כ- 470 מג"כל עד שנת מסקנות מליחות הכנרת נקבעת ע"י המאזן שבין כניסות מים מתוקים מהירדן ומנחלי רמת הגולן והגליל המזרחי, לבין כניסות המים המלוחים מן המעיינות. לצורך שמירת מליחות קבועה, או הפחתתה יש צורך מחד למנוע כניסת מי מעיינות מלוחים (דפוס פעולה שהוקדשו לו עד כה משאבים רבים), אך מאידך יש לקחת בחשבון את ההפחתה המתמשכת בכניסות המים "המתוקים" לכנרת (גורם שעד כה לא זכה כלל להימנות עם הגורמים המשפיעים). לאחרונה נשמעות דעות שלפיהן במצב הנוכחי שבו התפלה הולכת ותופסת מקום מרכזי במשק המים הישראלי, חשיבות שמירת מליחות הכנרת פוחתת. בשלב ראשון יש לפיכך לקבוע האם מדיניות שמירת מליחות הכנרת והפחתתה עדיין רלוונטית למשק המים הישראלי בעתיד. אם התשובה לשאלה זו חיובית אזי הסעיפים הבאים רלוונטיים אף הם: תהליך ארוך טווח של המלחת הכנרת במשטר התפעול הנוכחי הוא ודאי. כדאי לשים נושא זה על סדר היום כבר עכשיו, ולא בעתיד הרחוק כאשר הוא צובר תאוצה ואיננו בר טיפול (לצורך הדוגמה, ירידת מפלס ים המלח נמשכת כבר למעלה מ- 40 שנה, ובכל זאת אנו טורחים לעסוק בנושא זה רק בעשור האחרון, כשהמצב הוא בעייתי מאד). כבר שנים רבות יעילות המוביל המלוח להטיית מים מלוחים הולכת ופוחתת בשל השילוב שבין הטיית מעיינות מלוחים לבין הובלת מי ביוב ממערב הכנרת. אפשר להוכיח זאת כאשר בודקים את כמויות המלח שנכנסות לכנרת מאזור הטיית מעיינות טבחה. כאשר ישנה תקלה בהטיית מי המעיינות מוזרמות
17 כמויות אדירות של מים מלוחים לכנרת. הזרמה כזו מייתרת למעשה את המאמצים להמשיך ולהטות מעיינות מלוחים נוספים. לפיכך הצעד הראשון שיש לבצע הוא פשוט לדאוג לתפעול רציף של המוביל המלוח ללא תקלות. ניתן להוכיח כי פעולה זו יעילה ועדיפה בהרבה על כל שאר הפעולות המבוצעות כיום, שמטרתן הורדת מליחות הכנרת. הפחתת כמות המים שנכנסת לכנרת בעשורים האחרונים איננה תוצאת כוח עליון. זהו תהליך הכולל בתוכו את הרכיבים הבאים: א. הגדלת צריכת מים ופיתוח מערכות אגירה ברמת הגולן; ב. המשך פיתוח מערכות ניצול מים בעמק החולה, בגליל המזרחי ובלבנון; ג. הפחתה כלשהי בכמות הגשם בעיקר ברמת הגולן (2007.(Givati and Rozenfeld לאור האמור לעיל יש לזכור כי המשמעות של המשך פיתוח מקורות המים באגן הירדן העליון איננה רק הפחתה בכמות המים בכנרת, אלא גם הגדלה במליחות האגם. מוצע לפיכך לבחון את כדאיות כל ההיבטים הקשורים לכך, למשל האם לאשר הפקה נוספת ע"י חברת מקורות באזור החולה (עינן), האם יש אפשרות להתערב בהחלטות החקלאים והעדפתם לטפח גידולים שהם צרכני מים גדולים (מטעים) בעמק החולה, ועוד. כבר שנים רבות מדובר על כך שיש אי ודאות רבה לגבי כמויות המים הטבעיות באגן הירדן. בניתוח נתוני מים מקיף שנעשה בעבודות מהזמן האחרון (למשל (Rimmer and Salingar 2006 ניתן להראות כי כאשר משלבים את נתוני הזרימה המדודים במקורות הירדן (השרות ההידרולוגי) עם נתוני הצריכות הרשומות (אגף הצריכה של רשות המים) קיימים פערים בלתי מוסברים במאזני המים. חוסר הודאות יוצר אי סדר ומאפשר ניצול בלתי מבוקר של משאבי מים. במצב משק המים הישראלי, כאשר כל מלמ"ק נספר, יש להשתמש בכלים ייעודיים ו\או לייצר כלים חישוביים סטנדרטיים, כך שניתן יהיה לפקח ולבחון את מאזני המים באופן מדויק יותר. יש צורך להמשיך ולשאוב מים באקוויפרים של הגליל המזרחי, ובמקביל להמשיך ולנטר את שפיעת המעיינות המלוחים. פעולות הניטור מבוצעות כבר שנים רבות, ורק בזכותן יש ביכולתנו לנתח ולהבין את המערכות הטבעיות שבהן אנו עוסקים, ולקבוע מדיניות ניצול משאבים מושכלת
18 האגם, מפלס המים, מאזני הקשר שבין שיכוב תרמי, על.3 של הכנרת האקולוגית סוקניק אסף יעקבי, יוסף רימר, אלון המערכת ויציבות מפלסים ושיכוב תרמי ניוד ארוכי טווח של מאפיינים הקדמה בפרק זה נבחן את צורת ההשתנות של שני משתנים פיזיקליים מובהקים בכנרת- מפלס פני האגם, ומידת השיכוב התרמי- על פני טווח זמן ארוך, וננסה לקשור את התנהגות משתנים אלה עם ממצאי מדידות מן המערכת האקולוגית. המפלס: מפלס האגם משתנה על בסיס עונתי כתוצאה מהשתנות רכיבים של מאזן המים החל מחודש נובמבר-דצמבר מפלס האגם מתחיל לעלות כתוצאה מעלייה מסוימת בכניסת מים, והפחתה משמעותית בהתאדות ובשאיבה. המפלס מגיע לשיאו בחודשים אפריל - מאי לאחר כניסת מים מוגברת בחודשי החורף, ומתחיל במגמת ירידה במהלך חודשי הקיץ עד אוקטובר, וחוזר חלילה. אבל, הגורם המעניין יותר מבחינת השינויים ארוכי הטווח הוא ההשתנות הרב שנתית של המפלס. המדידות מראות כי בין שנות ה- 60 לתחילת שנות ה- 90 בקירוב, נשמרה תנודת המפלס הרב שנתית בטווח מפלסים מוגבל, עם התנודות העונתיות הצפויות כפי שתוארו לעיל. רק בסוף שנות השמונים החל משק המים להכביד את ידו על האגם, ומאז נוספה לתנודה העונתית גם תנודה רב שנתית, שהמאפיין אותה הוא הפחתה ממוצעת של המפלס במשך מספר שנים כתוצאה מעודף שאיבות על כניסות, וחזרתו לשיא בעקבות חורפים קיצוניים. תרמי: במהלך חודשי הקיץ, חימום פני הכנרת ע"י קרני השמש גורם להיווצרות שכבת מים חמים שיכוב וקלים בעובי של מספר מטרים (אפילימניון, (epilimnion המכסה שכבה של מים קרים וכבדים יותר (היפולימניון,.(hypolimnion האיזור המפריד בין שתי השכבות (מטאלימניון, (metalimnion מאופיין במפל (gradient) טמפרטורה גדול, והמשטח שבו מפל הטמפרטורה הוא מקסימלי נקרא תרמוקלינה.(thermocline) במהלך עונתי רגיל התרמוקלינה נוצרת בגלל עלייה הדרגתית של קרינה וחום בחודשי האביב, והיא הולכת ומעמיקה במשך חודשי הקיץ והסתיו. בתחילת החורף משתווה הטמפרטורה בשתי השכבות, וכתוצאה מכך בחודשי החורף חל ערבוב מלא של האגם, וחוזר חלילה. שכוב תרמי עונתי גורם לכך שהערבוב בין שתי שכבות המים, האפילימניון וההיפולימניון, הוא מוגבל, ולכן גם ההרכב ההידרוכימי של השכבה העליונה משתנה בזמן השכוב באופן שונה מזה של השכבה התחתונה. לשינויים העונתיים והבין עונתיים שחלים הן במידת השיכוב, והן בכמויות וריכוזים של רכיבים כימיים בשתי השכבות, יש חשיבות רבה בקביעת התנהגותה של המערכת הביולוגית של האגם, ובקביעת איכות המים. לפיכך הבחנות וממצאים הקשורים למבנה השיכוב התרמי והשתנותו במשך השנים, ולקשר שבינו לבין מפלסים ומאזני מים, הם חיוניים להבנת המערכת ויציבותה האקולוגית. ההנחה הבסיסית לגבי השיכוב העונתי של האגם אומרת שעובי שכבת האפילימניון, והשתנותה במהלך העונה, תלויים בעיקר בקרינת השמש ובטמפרטורה החיצונית המחממות את החלק העליון של פני המים, וברוחות שמפזרות את החום לעומק גדול יותר. בהנחה שהקרינה, החום והרוח העונתיים לא השתנו יישאר קבוע בזמן, הממוצע בהרבה במהלך עשרות השנים האחרונות, נצפה שעובי שכבת האפילימניון של שכבת ההיפולימניון ישתנה בהתאם למפלס האגם. כך למשל נצפה להיפולימניון עבה הממוצע והעובי יחסית במפלסים גבוהים, ודק יחסית במפלסים נמוכים, כאשר עובי האפילימניון יישאר בקירוב קבוע. 17
19 מטרה מטרתנו בפרק הנוכחי היא לבחון האם חלו שינויים בתכונות ניוד המפלסים, והשיכוב התרמי של האגם על פני שלושים ושמונה שנים ( ) והאם שינויים אלו מובילים לתמורות במערכת האקולוגית באגם שבסיסה אוכלוסיות הפיטופלנקטון והיצרנות הראשונית. נבחן להלן את השאלות הבאות: האם ניתן להגדיר מדד ניוד מפלסים, והאם השינויים לאורך זמן במדד כזה אכן מצביעים על מגמות ושינויים. האם נכון שעובי האפילימניון הוא גודל קבוע לאורך זמן, ולעומתו עובי ההיפולימניון גודל משתנה. האם חלו שינויים עם הזמן בטמפרטורת האפילימניון וההיפולימניון. האם ניתן להסביר את התוצאות באמצעות נתונים אקלימיים, הידרולוגיים ו\או תפעוליים. האם חלו שינויים ביצרנות הראשונית שבבסיס המערכת האקולוגית באגם. וחישוב של מדד ניוד המפלסים הגדרה את ניוד המפלסים באגם ניתן להגדיר בצורה פשוטה ע"י חישוב סטיית התקן הנעה s L של המפלס הממוצע כאשר המפלסים מדודים כל חודש. אנו מגדירים את סטיית התקן של רצף מדידות המפלס החודשיות ע"י המשוואה: כאשר s Lt t1 n + i= t1 t ( ) 2 L L 1 = i (1 n 1 L ו- L i רום המפלס בזמן נתון ורום המפלס הממוצע בהתאמה, n ו- הוא מספר החודשים שעליהם נבחן המדד. למשל, כאשר 12=n חודש, יבחן המדד את השינוי על פני שנה אחת, ואילו כאשר 24=n חודש, המדד יבחן את השינוי ע"פ שנתיים. ככל שסטיית התקן גדולה יותר מדד ניוד המפלסים גדל. השוני במדד ניוד המפלסים גדול כאשר חלון הזמן בו הוא מוגדר קצר יותר. בחלון של 36 חודשים התנודתיות החודשית והעונתית מצטמצמת וערכי המדד מיצגים תנודתיות רב-שנתית. שיטתי של השיכוב התרמי חישוב 1 n בבואנו לבדוק את השתנות המבנה התרמי של האגם על בסיס חודשי ורב שנתי, נעזרנו בשיטה אנליטית לחישוב מבנה השיכוב התרמי של האגם ( 8). ע"פ השיטה מקרבים את פרופיל החום המדוד השבועי של גוף המים לפונקציה אנליטית T(z) מטיפוס: T(z) T T e T h h 1 = 1+ ( αz) n m ; m= 1 (2 כאשר T e ו- T h הן טמפרטורת פני המים וטמפרטורת ההיפולימניון בהתאמה; z קואורדינאטה אנכית, ו- α,n פרמטרים שמשתנים מפרופיל אחד למשנהו (2006.(Rimmer בד"כ קירוב הפונקציה מתקבל בהצלחה של 0.95< 2 r. לאחר קירוב הפונקציה, ניתן לגזור אותה פעמיים לפי z לקבלת נקודת הפיתול, שהיא מיקום התרמוקלינה בעומק. הפעלת כמה כללים מתמטיים פשוטים נוספים מאפשרת להגדיר גם את גבולו המטאלימניון העליון והתחתון. היתרון של השיטה הוא בכך שהיא כמעט ואיננה מותירה דרגות חופש למשתמש, ובכך היא אובייקטיבית יחסית לשיטות אחרות. 18
20 z - level above lake floor (m) H L measured equation B b n= Z α= t 5 T h T(B) T e temperature (C) 8. פרופיל הטמפרטורה המדוד (נקודות) והמחושב (קו רציף) באמצעות פונקציה מקורבת לצורך חישוב מיקום התרמוקלינה. :Th,Te טמפ. מקסימלית ומינימלית בהתאמה; HL רום פני האגם; B עומק התרמוקלינה; Zt רום התרמוקלינה ביחס לקרקעית האגם; α,n פרמטרים. המהלך העונתי המחושב של התרמוקלינה עבור השנים מוצג ב 9. ניתן להבחין כי בחודשי האביב אפריל-מאי עומק התרמוקלינה כ- 10 מ' והמיקום איננו יציב כתוצאה מגרדיאנט טמפרטורה קטן יחסית, המושפע ממשבי הרוח על פני האגם. בחודשים יוני-יולי-אוגוסט התרמוקלינה מעמיקה כ- 1 מ' לחודש מעומק 14~ מ' עד 17~ מ' מפני המים, ואילו בין ספטמבר לדצמבר קצב העמקת התרמוקלינה גדל בהדרגה מ- 2 מ' לחודש ל- 7 מ' לחודש. ערבוב מלא של האגם מתרחש בדרך כלל כשהתרמוקלינה נמצאת בעומק כ- 30 מ' מפני המים התרמוקלינה (מ) מיקום 01/92 01/93 01/94 01/95 תאריך 9. המהלך העונתי המחושב של התרמוקלינה והמטאלימניון עבור השנים תקופת הערבוב המלא של האגם (עמודות אפורות) מתחילה בינואר, כשהתרמוקלינה נמצאת בעומק כ- 30 מ', ומסתיימת בסוף מרץ. 19
21 במפלסים ובמאזני המים בכנרת רב-שנתיים שיייינויים להלן כמה מהשינויים התפעוליים הרב שנתיים שחלו באגם מסוף שנות ה- 60 : במהלך השנים חלה הפחתה של כ- 100 מלמ"ק בכמות המים הזמינים השנתית בכנרת ( 10). הסיבות להפחתה זו הן ניצול מוגבר של מקורות מים במעלה אגן הירדן וברמת הגולן, והפחתה מסוימת בגשמים, בעיקר בצפון רמת הגולן וכנראה גם בחרמון. בממוצע, מפלס האגם כיום ( ) נמוך בכ- 2 מטר מהמפלס שהיה בסוף שנות ה- 60. במהלך השנים חלה הגברה ניכרת בניצול האגם. זו באה לידי ביטוי במדד ניוד המפלסים, שהחל לעלות באופן עקבי בסוף שנות ה- 80, והוא נמצא במגמת עלייה ברורה גם כעת ( 11). בעוד שבעבר היו מצבים רבים שבהם מפלס האגם ווסת ע"י פתיחת הסכר בדגניה ויציאת כמות מים גדולה דרך מוצא זה, כיום, כאשר הזרמת מים דרך הסכר נחשבת למעשה שלא ייעשה, הויסות נעשה דרך הורדה מקסימלית של המפלס, מתוך תקווה שהוא גם יעלה בזמן כלשהו זמינים מים מים יציאת רב שנתית רגרסיה מלמ"ק 1951/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /06 שנה.10 הפחתה בכניסות ויציאות מים מהכנרת במהלך השנים 1951 עד סטיית תקן 12 חודש סטיית תקן 48 חודש סטיית תקן 96 חודש סטיית תקן רום מפלס (מ') /68 12/72 12/77 12/82 12/87 12/92 12/97 12/02 12/07 תאריך 11. מדד ניוד המפלסים (סטיית התקן במ') על פני 48 12, ו- 96 חודשים (שנה, ארבע, ו- 8 שנים) כפי שיושם לנתוני מפלס חודשיים מ ועד יש לציין כי בשל החישוב של סטיית התקן הנעה קצות התקופה אינם מחושבים בהתאם לגודל החלון שעליו מתבצע החישוב 20
22 מ ) מ ) כתוצאה מהפסקה כמעט מוחלטת של השימוש בסכר דגניה, ההפרש החודשי הממוצע שבין כניסות מים לשאיבות הולך וקטן עם השנים, כלומר בהשוואה לעבר כמות המים היוצאת בשאיבה גדלה, וכמות המים הנכנסת קטנה. רכיב שחרור המים דרך הסכר נעשה לא רלוונטי..4 במבנה התרמי של הכנרת רב-שנתיים שינויים מיקום התרמוקלינה ומאפייני השיכוב התרמי חושבו על בסיס מדידה שבועית, ע"פ 38 שנים ( ). תוצאות המדידה מוצעו עבור כל חודש, ואלה הוצגו כפונקציה של הזמן. 12 מסכם את ממצאינו לגבי תכונות השיכוב של האגם לגבי כל חודש בנפרד. החודשים ינואר עד מרץ אינם מוצגים מאחר ובמהלכם האגם מעורבב היטב, ללא שיכוב כלשהו תרמוקלינה עומק ( R 2 = R 2 = R 2 = Th depth 4 Th depth 5 Th depth 6 Th depth 7 Th depth 8 Th depth 9 Th depth 10 Th depth 11 Th depth 12 המטאלימניון עובי (' R 2 = R 2 = R 2 = Met Width 4 Met Width 5 Met Width 6 Met Width 7 Met Width 8 Met Width 9 Met Width 10 Met Width 11 Met Width שנה שנה R 2 = R 2 = R 2 = האפילימניון מ"צ טמפ. ההיפולימניון עובי (מ') Th z 4 Th z 5 Th z 6 Th z 7 Th z 8 Th z 9 Th z 10 Th z 11 Th z Top temp 4 Top temp 5 Top temp 6 Top temp 7 Top temp 8 Top temp 9 Top temp 10 Top temp 11 Top temp שנה שנה 12. משמאל למעלה בכיוון השעון בשנים 1969 עד 2007: שינויים עיתיים בעומק התרמוקלינה; שינויים עיתיים בעובי המטאלימניון; שינויים עיתיים בטמפרטורת האפילימניון, כאשר קצב השינוי גדל החל מתחילת שנות ה- 90 ; אי השתנות עובי היפולימניון לאורך ציר הזמן. מהתרשימים והניתוח הראשוני עולות המגמות הבאות באופן מובהק עבור כל חודשי תקופת השיכוב: 1. ניכרת הפחתה עם הזמן בעובי האפילימניון (עומק התרמוקלינה), בשיעור של כ- 1 עד 3 מטר. 21
23 ניכרת הפחתה ברורה עם הזמן בעובי המטאלימניון, בשיעור של כ- 1.5 מ' בחודש דצמבר, עד כ- 3 מ' בחודש אפריל. ניכרת עלייה ברורה ומובהקת עם הזמן בטמפרטורת האפילימניון בקצב ממוצע של כ מעלה לשנה. עלייה זו נצפית בכל חודשי תקופת השיכוב. יתרה מכך, ה מראה כי קצב התחממות האפילימניון גדל החל מתחילת שנות ה- 90 בערך. אין שינוי משמעותי לאורך זמן בעובי ההיפולימניון. יש לציין כאן שלמרות מסקנה זו נמצאה הפחתה מובהקת בעובי ובנפח ההיפולימניון עם ירידת המפלס, ראו פרק 4 של זהרי בדו"ח זה. אין שינוי משמעותי לאורך זמן בטמפרטורת ההיפולימניון התוצאות המוצגות ב 12 תואמות את המגמות שהוצגו בעבודתם של al. (1994) Hambright et שניתחו את נתוני הכנרת לתקופה שבין 1968 ל הם קשרו את השינוי בעומק התרמוקלינה עם שינויים אקלימיים, ובעיקר עם הפחתה בטמפרטורות החורף. לפי הבנתנו השינויים המינוריים שהראו המחברים ביחס לטמפרטורות החורף אינם מצדיקים מסקנה כה גורפת. לעומתם אנו סבורים שהשינויים שנצפו לעיל הם תוצאה ישירה של ניצול האגם ואגן ההיקוות במהלך עשרות השנים האחרונות כפי שהראינו לעיל. הפחתת הכניסות הממוצעות לאגם בשיעור כ- 20% ויותר בעשרות השנים האחרונות, והגידול המקביל בניצול האגם בחודשי השיכוב דהיינו שאיבה בחודשים אפריל עד דצמבר כאשר בד"כ אין יציאת מים דרך סכר דגניה - הם ככל הנראה הגורמים המשמעותיים ביותר בשינוי אופי השיכוב התרמי. מסקנה זו נובעת מתהליכים ואירועים המתקיימים באגם במשך למעלה מ- 40 שנה וחלקם מפורטים להלן: בחודש אפריל, עם תחילת השיכוב, נוצר מחסום תרמי בין האפילימניון להיפולימניון, וגורם לכך שמי הירדן הנכנסים לאגם מתערבבים רק בחלקו העליון. הוכחות לכך ניתן למצוא במאזני הכלוריד באגם משוכב שביצעו al. (2006). Rimmer et כמות המים שנכנסה לאפילימניון בשנים האחרונות קטנה בהרבה מזו שנכנסה בסוף שנות ה- 60, ולפיכך גם נפח האפילימניון קטן יותר. לנפח הקטן של האפילימניון עם השנים נוספת אותה כמות חום כמקודם דרך קרינה וטמפרטורה חיצונית, בהנחה שאלו לא השתנו בהרבה בעשרות השנים האחרונות. משום כך סביר להניח שהוא מתחמם יותר בתקופה האחרונה. השינוי במאזני החום של האפילימניון נקבע במידה קטנה גם ע"י כניסות ויציאות מים. טמפרטורת המים הנכנסים לכנרת בתקופת השיכוב נמוכה במקצת מטמפרטורת האפילימניון ולפיכך הפחתת המים הנכנסים תורמת לחימום האפילימניון ביחס לעבר. מנגד בתנאי ערבוב מלא של האפילימניון, טמפרטורת המים הנשאבים היא טמפרטורת האפילימניון עצמו ולפיכך אין לה השפעה. אנו מניחים כי זו תרומה נוספת לחימום האפילימניון וסינתתית ת פוטוסינ אפשרי בין עובי האפילימניון לפעילות קשר ניתוח נתוני הכלורופיל בכנרת ב 40 השנים האחרונות מצביע שבין 1990 ל חלה עליה בתכולת הכלורופיל באפילימניון במקביל לירידה קלה בייצור הראשוני. הפעילות הפוטוסינתתית ליחידת כלורופיל (מדד המוגדר כ- (Assimilation Number,AN לאורך 40 עשורים אלו הייתה במגמת עליה בתחילת התקופה ( ) ובמגמת ירידה ב 20 השנה האחרונות ( 13). לכאורה צמצום עובי האפילימניון גורם לכך שיחסית חלק גדול יותר משכבת מים זו (האפילימניון) מואר (היחס שבין השכבה הפוטית ושכבת האפילימניון), ושינויי זה אמור להגביר דווקא את,AN "ערך ההטמעה". אבל, בפרק הזמן שבין 1990 ל הייתה גם ירידה בשקיפות המים ( 14) שבחלקה מוסברת בעליה בתכולת הכלורופיל. גורם נוסף אפשרי להסבר הירידה בשקיפות המים במקביל לירידה ממוצעת במפלסים הוא עליה ברמת ההרחפה של הקרקעית באזור הערבול של האגם. הירידה בשקיפות עשויה להיות המניע לירידה בערך ההטמעה והיא נובעת באורח עקיף משינוי המשטר ההידרולוגי באגם, 22
24 דהיינו משינוי כניסות מים והוצאתם, אזורי גבול ערבול באגם. משינויים דרסטיים של מפלסים ומשינוי נפח ההיפולימניון ומיקום 20 A.N., mg C mg Chl a -1 d y = x R 2 = y = x R 2 = ממוצעים שנתיים של "ערך ההטמעה" number) (A.N.= assimilation כפי שנמדדו בכנרת בתחנה A. כל ממוצע מבוסס על "ערכי הטמעה" שחושבו מתוך אינטגרל העומק של היצרנות הראשונית וריכוז כלורופיל שטחי. מגמת השינוי הרב-שנתית בערכך ההטמעה מתוארת על ידי קו מגמה של משוואה ריבועית (קו דק מעוגל) כאשר ערך השיא ב 1989/90. הנתונים עד מועד זה מתוארים על ידי קו מגמה לינארי עולה (קו שחור עבה) ומעבר לנקודת זמן זו על ידי קו מגמה יורד (קו שחור עבה נוסף). Secchi depth, m y = x R 2 = y = x R 2 = year 14. ממוצעים שנתיים של שקיפות מי הכנרת (נמדד כעומק סקי- ככל שהערך גדול יותר השקיפות גבוהה) כפי שנמדדו בכנרת בתחנה A. כל ממוצע מבוסס על מדידות שבוצעו באמצעות דיסקית.Secchi קו הרגרסיה חושב לפרק הזמן שבין 1970 ל 1989 (בחלק השמאלי) ולפרק הזמן שבין 1990 ל 2007 (בחלק הימני). והמלצות מסקנות תוצאות ניתוח נתוני כנרת המוצגות בפרק זה מצביעות על שינויים רב-שנתיים בתכונות השיכוב התרמי של האגם. מגמת השינוי מתחזקת בשני העשורים האחרונים וקשורה בין השאר למדיניות תפעול מפלסים קיצונית המתבטאת בעליה נמשכת במדד ניוד המפלסים. החל מסוף שנות ה 80 מדד זה (מחושב בחלון 23
25 מידע של 36 חודשים) עולה בהדרגה וערכו היחסי גדל בכפי 2.5 בשני העשורים האחרונים. למרות הקושי המידי לקשור בין השינויים הפיסיקאליים באגם לתמורות באיכות המים, ניתוח היצרנות הראשונית באגם מצביע על שינויי מגמה בשני העשורים האחרונים ועל האפשרות שמגמות השינוי במבנה החומני של האגם מעורבים בתמורות אלו במערכת הביולוגית. שינויים אלו מצטרפים לשינויים במבנה אוכלוסיות הפיטופלנקטון כפי שמדווח על ידי זהרי בפרק 10. למרות שמגמות השינוי המדווחות כאן לגבי המערכת הביולוגית, אינן חריגות באופיין, הדרך לצמצמן ולהחזיר את המערכת ליציבות היא בתפעול שקול של מפלסי הכנרת. יש לדאוג שמדד ניוד המפלסים ישמר קבוע ובערך נמוך. החזקת מפלס האגם ברום שאינו חורג משנה לשנה באופן חריף תלויה במדיניות שאיבה מאוזנת ובהסכמה לשחרור מים מהכנרת לירדן הדרומי בעונות גשומות במיוחד. תנאים אלו יתקיימו כאשר המפלס הממוצע ישמר סביב מ'. פתיחת סכר דגניה לגלישת מים מהאגם היא כלי תפעולי לשמירת מדד ניוד מפלס רצוי ולייצוב המערכת הביולוגית. 24
26 ההיפולימניון וריכוזי נוטריאנטים נפח.4 זהרי תמר בניגוד לפרק הקודם של רימר וחובריו בו נבחנו השינויים בעובי האפילימניון וההיפולימניון לאורך ציר הזמן ובמשך 40 שנה, בפרק זה נבחן את השתנות נפח האפילימניון וההיפולימניון ואת תכולת החנקן והזרחן שבהם כנגד המפלס. נכון, בממוצע המפלס ירד עם השנים לאורך 40 השנה האחרונות והיינו מצפים שאם קיים קשר בין מפלס לעובי ההיפולימניון נמצא גם קשר בין הזמן לעובי ההיפולימניון. אבל התנודתיות במפלס בתוך המגמה הרב שנתית של ירידת המפלס גדולה מאד, והשונות הגדולה ממסכת כל קשר בין זמן לעובי ההיפולימניון.. לכן אין סתירה בין הממצאים המוצגים בשני הפרקים וניתן לסכם שכל הנאמר בפרק הנוכחי תקף ככל הנראה גם בפרק של רימר וחובריו, הן לתנאי השיכוב שחלו לפני ארבעים שנה, והן לאלה הקיימים כיום. כבר ב צרויה ופולינגר (1977 (Serruya & Pollingher העלו השערות באשר לתהליכים הלימנולוגיים שחלים בכנרת כתוצאה מירידת המפלס. עבודתן של צרויה ופולינגר התבססה על 6 שנות ניטור בלבד ( ) ומפלס מינימום של מ'. הן חזו את רצף התהליכים הבאים במפלס אגם נמוך לעומת המצב במפלס אגם גבוה: א. ב. הקטנת נפח ההיפולימניון נפח האפילימניון נקבע בעיקר על ידי מיקום הטרמוקלינה, עומק התרמוקלינה נקבע בעיקר ע"י עצמת הרוח והקרינה שפוגעים באגם, פרמטרים שאינם קשורים לשינוי המפלס. לכן, עומק התרמוקלינה ונפח האפילימניון לא ישתנו כתוצאה משינויי מפלס. הקטנת נפח האגם עם ירידת המפלס תבוא לפיכך על חשבון ההיפולימניון, שיקטן באופן משמעותי. עליית ריכוזי נוטריאנטים בהיפולימניון פירוק חומר אורגני ששקע מאפילימניון שנפחו לא השתנה וכן שחרור נוטריאנטים מהקרקעית בהיפולימניון שנפחו קטן יותר יובילו לכך שריכוזי תוצרי הפירוק בהיפולימניון יהיו גבוהים במפלס נמוך מאשר במפלס גבוה. בנוסף, עליה בריכוז CO 2 בהיפולימניון עשויה להגדיל מסיסות מלחים כמו CaPO 4 ולהגברת שחרור הזרחן מהקרקעית. ג. ריכוזי נוטריאנטים גבוהים יותר לאחר הערבוב כתוצאה מהתהליכים בשלב הנוטריאנטים בעמודת המים כולה לאחר הערבוב יהיו גבוהים יותר ריכוזי ב' ד. התפתחות אצות שאינן דינופגלטיות ריכוזי הנוטריאנטים הגבוהים יותר יעודדו התפתחות מיני אצות שדורשות רמות חמרי דשן גבוהות מאשר פרידיניום. סדרת היפותזות זו נבדקה על ידי al. (1997) Hambright et ואוששה בחלקה הגדול, בהסתמך על נתונים מהשנים ומפלס מינימום באגם של כמעט 213 מ'. הקשר בין מפלסי האגם לבין ריכוזי הנוטריאנטים בהיפולימניון נבחן במקביל גם על ידי al. (1996), Nishri et שהגיעו למסקנות דומות. מאז, נאספו נתוני הניטור מ- 17 שנים נוספות שכללו מפלס מינימום של מ'. מטרת עבודה זו לבחון מחדש את ההיפותזות שהועלו על ידי צרויה ופולינגר ונבחנו על ידי המברייט וחובריו באמצעות בחינת בסיס הנתונים המורחב שקיים כיום. נתוני הניטור ששמשו לצורך ניתוח זה הם ממוצעים חודשיים לחודשים יולי, אוגוסט וספטמבר (חודשי השיכוב היציב באגם, כאשר התרמוקלינה בעומק של כ- 15 מ') בשנים , של קבוצות הפרמטרים הבאות: 1. מפלס, 2. נפח האפילימניון ונפח ההיפולימניון (כפי שהם מחושבים במעבדה לחקר הכנרת מתוך נתוני המפלס, עומק התרמוקלינה והעקום ההיפסומטרי), 3. ריכוזי הסולפיד, אמון וזרחן כללי 25
27 בהיפולימניון (ממוצע המדידות בעומקים של 30 מ' ומעלה שנרשמו כל חודש לכל פרמטר, בין 2 15 מדידות עבור כל ערך ממוצע), 4. ריכוזי אמון וזרחן כללי באפילימניון (ממוצע המדידות בעומקים שבין מ' שנרשמו כל חודש לכל פרמטר, בין 4 22 מדידות עבור כל ערך ממוצע). הצבת נפחי ההיפולימניון והאפילימניון כנגד המפלס לחודשי ספטמבר של השנים ( 15) מאשרת שוב את ההשערה שנפח ההיפולימניון קטן באופן מובהק (0.01>P R) 2,0.455= עם ירידת המפלס. מה נראה שבטווח מפלסים זה גם נפח האפילימניון קטן (מה שסביר כי שטח פני האגם קטן), אך מקדם המתאם של קו הרגרסיה הליניארית נמוך בהרבה (0.202= 2 R). בנוסף, שיפוע קו הרגרסיה של ההיפולימניון, (103.51) כפול משל האפילימניון (57.51), כלומר, קצב הפחתת נפח ההיפולימניון עם ירידת המפלס כפול מקצב הפחתת נפח האפילימניון. 15. ממוצע נפח האפילימניון ונפח ההיפולימניון כנגד מפלס הכנרת הממוצע בחודשי ספטמבר בשנים נתוני הניטור לשנים , הכוללים טווח מפלסים רחב מזה שנבדק בעבר, מחזקים את ממצאי העבר שריכוזי תוצרי הפירוק בהיפולימניון (אמון, זרחן כללי, סולפיד) עולים עם ירידת המפלס, בעוד שהריכוזים באפילימניון אינם משתנים כפונקציה של המפלס ( 16). כדי לברר אם ריכוזים גבוהים בנפח היפולימניון מוקטן מהווים גם אוגר גדול יותר מאשר במפלס גבוה ויתבטאו כריכוזים גבוהים יותר גם לאחר ערבוב עמודת המים כולה, חושב עבור כל חודש הריכוז הממוצע לעמודת המים כולה, אילו הייתה מעורבבת, באופן הבא: ריכוז לאחר ערבוב = ((ריכוז היפולימנטי X נפח ההיפולימניון) + (ריכוז אפילימנטי X נפח האפילימניון)) / נפח האגם כולו באותו חודש. 26
28 חישוב זה נותן הערכה תיאורטית של ריכוז הנוטריאנטים בעמודת המים כתוצאה מערבוב האפילימניון וההיפולימניון בלבד, ללא התרומה של מים ושל עומסים מאגן ההיקוות. הצגת ריכוזים מחושבים אלו ב 17 מראה שגם כאן צדקו צרויה ופולינגר בהשערתן, לא רק הריכוזים אלא גם האוגר של הזרחן הכללי והאמון עולה עם ירידת המפלס. לאחר ערבוב החורף, ריכוזי הנוטריאנטים במפלס נמוך יהיו גבוהים מאשר במפלס גבוה. 16. ממוצעים חודשיים של ריכוזי האמון, זרחן כללי וסולפיד בהיפולימניון (עיגולים) ובאפילימניון (ריבועים) כנגד המפלס בחודשים יולי, אוגוסט, ספטמבר (3 ממוצעים בכל שנה) בשנים שנות מפלס נמוך מתאפיינות במיעוט גשמים ולכן גם עומסי נוטריאנטים קטנים מאגן ההיקוות. משמעות אך נטייה זו הדבר שבאופן פרדוקסלי יש נטייה להפחתת הפרודוקטיביות באגם במפלסים נמוכים. ממותנת על ידי התעצמות תהליכי המיחזור הפנימי כפי שהם מתבטאים בריכוזי הנוטריאנטים המחושבים לעמודת המים לאחר הערבוב. הנתונים ב 17 מראים שבשנות מפלסים נמוכים מתגבר חלקו של al. Nishri et למסקנה דומה הגיעו גם המיחזור הפנימי לא רק באופן יחסי אלא גם באופן מוחלט..(1996) 27
29 17. ריכוז מחושב של הזרחן הכללי כפונקציה של המפלס.) (למעלה) (למטה) והאמון הממוצע לעמודת מים מעורבבת נשאר לברר מה התהליכים הלימנולוגיים שגורמים לעליית ריכוזי הנוטריאנטים בהיפולימניון במפלסים נמוכים. מלבד התהליכים שתארו צרויה ופולינגר אנו יודעים כיום שגם תהליכי ערבוב שוליים (כפי שתוארו על ידי אקרט ואוסטרובסקי בפרק 6 שבדוח זה וכן על ידי Ostrovsky et al.,1996 Lemckert (Nishri et al. של חומר חלקיקי מהשוליים למרכז האגם (focusing) ותהליכי מיקוד &) Imberger 1998 (1996 תורמים להעשרה שנצפתה בנוטריאנטים בהיפולימניון. 28
30 מפלסים וערבוב שוליים תנודת.5 אקרט ואיליה אוסטרובסקי ורנר הירידה המתמשכת במפלס הכנרת מלווה בהפחתה משמעותית בעובי ונפח שכבת ההיפולימניון, בה בשעה שעובי ונפח האפילימניון נותרים קבועים, פחות או יותר. ירידת המפלס מלווה בעלייה בריכוזי המומסים תוצרי הפירוק בהיפולימניון, ובפרט סופליד, זרחן ואמון. העשרה הדרגתית של אמון בסמוך לקרקעית בתחנה A נצפתה בארבע השנים האחרונות של ירידת מפלס המינימום משנה לשנה, במקביל להקטנת נפח ההיפולימניון ( 18). בפרק הזמן האמור, הצטמצם נפח ההיפולימניון מממוצע שנתי של כ מלמ"ק לכ מלמ"ק NH4 + (mg N l -1 ) Hypol.Vol. NH + 4 NH Hypolimnion Volume (Mio m 3 ) סדרת-זמן של ריכוזי אמוניום בקרבת הקרקעית בתחנה A ושל נפח ההיפולימניון בארבע השנים האחרונות (נתונים שנלקחו מבסיס נתוני המעבדה). במפלסים נמוכים אירועי ערבול שוליים עשויים להעביר יותר נוטריאנטים מההיפולימניון לעבר האפילימניון מאשר כאשר המפלסים גבוהים. לצורך חישובי מאזני מסה צריך להביא בחשבון את צמצום נפח האפילימניון עקב הקטנת שטח פני האגם, אם כי הקטנת נפח האפילימניון בירידת המפלס קטנה בהרבה מהקטנת נפח ההיפולימניון. בקיץ עומק התרמוקלינה הממוצע משתנה בין 14 ל- 17 מ'. חודשי הקיץ מאופיינים ברוחות מערביות חזקות (עד 15 מ'/שניה) כמעט מידי יום משעות הצהרים ועד לשקיעה. כתולדה של משטר רוחות זה, מתפתחים באגם גלים פנימיים חזקים (גלי סייש) עם משרעת העולה לעיתים על 10 מ' ( 19). גלים אלו, שממוקמים במטלימניון, נשברים בשולי האגם (כמו שגלי ים נשברים אל החוף) וגורמים לערבול והרחפה במקומות השבירה. חגורת הקרקעית בעומק שבין 14 ל- 25 מ' נחשפת לגלים הפנימיים הנשברים ומתחולל בה ערבול דרך שכבת הגבול הבנטית layer) (Bentic boundary ( 20, חיצים צהובים). 29
31 ct) 19. תנודות הטמפרטורה בתחנה F (עומק- 22 מ') בטווח הזמן של 6-2 יוני 2001 (נתונים שטרם פורסמו ונמסרו ע"י תמר זהרי ). 20. המבנה הפיסיקלי של עמודת המים בכנרת בתקופת השיכוב בין אפריל לאוקטובר.(Eckert et al (מקור: מכאן שאזור קרקעית זה חשוב ביותר לתהליכי ערבול והרחפה באמצעות תנודת הסייש היומית. העלייה בעכירות בסמוך לקרקעית כפי שדווחה על ידי al. (2000) Nishri et והעלייה ברמת הערבול, כפי שדווחה ע"י (1998) Lemckert and Imberger תואמות את ההנחה בדבר חשיבותו של אזור גבול זה בהסעת מורחפים ומומסים באגם ומקור להעשרה פנימית בנוטריאנטים בעיקר בשנים שחונות כאשר העומסים מאגן ההיקוות נמוכים. במצב של מפלס נמוך נמצאה עליה בכמות החומר המרחף בקרבת מלכודות שהוצבו מעט מעל הקרקעית. עלייה זו הייתה, כפי הנראה, בזיקה לעליה בתנועת המים בשכבת הגבול הבנטית (2006 al.,.(ostrovsky et ההרחפה הניכרת ביותר והערבוב החזק ביותר צריכים להתחולל באזור בו הקרקעית מושפעת ביותר מתנועות מים תלויות סייש. אזור זה נמצא בעומק בו קרקעית האגם 30
32 נפגשת עם המטלימניון, במרווח ה- של המטלימניון ( 21). wash zone שבין המיקום המירבי והמזערי של האיזוטרמות היומיות 21. תאור סכמטי של אזור הערבול WZ).(wash zone= חלקיקים המורחפים ב- WZ נלכדים במטלימניון ועשויים להיות מוסעים לפנים האגם (מקור: Yacobi, 1999.(Ostrovsky and לאזור הערבול בכנרת עשויה להיות חשיבות אקולוגית רבה, היות והתנודות של שטח המגע בין קרקעית והמטלימניון עשוי לתפוס עד כרבע מכלל שטח קרקעית האגם (1996 al..(ostrovsky et 31
33 העלמות חמצן מההיפולימניון וקצב ו המפלס.6 אוסטרובסקי ואיליה פרפרוב ארקדי בחורף באגם משוכב עונתית כמו הכנרת עמודת המים כולה מעורבבת ובעלת טמפרטורה אחידה. עם ההתחממות באביב מתחממת שכבת המים העליונה בעוד שכבת המים התחתונה נשארת קרה יותר וכבדה יותר ונפסק הערבוב האנכי של עמודת המים כולה. עם היווצרות השיכוב התרמי, אין להיפולימניון מקורות לחמצן חדש, והחמצן המומס שנכלא בו בזמן היווצרות השיכוב הולך ונצרך בתהליכים כמו נשימה ופירוק חומר אורגני השוקע דרך עמודת המים, עד להעלמותו. קצבי העלמות החמצן בהיפולימניון של הכנרת נחקרו לתקופה וסוכמו על ידי (1994) Parparov שזיהה מגמה של עלייה בקצב העלמות החמצן בהיפולימניון של הכנרת עם ירידת המפלס. מטרת פרק זה לבחון את קשר בין מורפומטריה, מפלס וקצב העלמות החמצן בהיפולימניון באמצעות בסיס הנתונים הרחב יותר הקיים היום וכולל מפלסים נמוכים יותר מאלו שנצפו בעבודה הקודמת. לצורך הניתוח השתמשנו נתוני ריכוז החמצן המומס מבסיס נתוני כנרת עבור תחנות הניטור העמוקות יותר והמשוכבות בקיץ (A, K) G, מעומקי דיגום מ- 20 מ' ומעלה בחדשי האביב (מרץ עד יוני) לשנים בכל תחנה ובכל שנה קצב העלמות החמצן, ) -1 d (ODR, g O 2 m -3 חושב כשיפוע הרגרסיה הליניארית של ריכוז החמצן המומס כנגד הזמן, כמוצג בדוגמא שב 22. [O 2 ], go 2 m y = x R 2 = דוגמא לחישוב קצב העלמות החמצן מההיפולימניון,,ODR מסדרה עיתית (קו רציף: תחנה A עומק 40 מ', מרץ-אפריל 1974). ODR חושב כשיפוע קו הרגרסיה (מקוקו) /20 3/2 3/12 3/22 4/1 4/11 4/21 5/1 בתחנה A, בה רצף הנתונים היה יותר מפורט מאשר בתחנות האחרות, לא נצפתה מגמה ארוכת טווח לגבי,ODR למרות שכן נצפתה מגמת ירידת מפלס עם השנים ) 23). יש לציין שבשנים , ו חושבו ערכי ODR גבוהים באופן חריג, -1 d 0.61 g O 2 m לעומת ממוצע רב-שנתי לכל השנים האחרות של כ- 1- d 0.15 g O 2 m 3- ( 23). בשנים יוצאות דופן אלו החמצן בהיפולימניון נעלם כליל תוך כשבועיים, בעוד שבשנים אחרות התהליך לוקח כ- 6 שבועות. ערכים חריגים אלו לא נכללו בחישוב הערכים המוצגים בטבלה 1. 32
34 ODR, go 2 m -3 d ODR WL 0.6 R 2 = R 2 = Water Level, m 23. הדינמיקה הרב-שנתית של ODR (עיגולים) כפי שחושב על פי ריכוזי החמצן בתחנה A בעומק הדיגום הקרוב ביותר לסדימנט (בדר"כ 2 מ' מעל הסדימנט) ושל הממוצע השנתי של מפלס האגם (קו רציף). מוצגים גם קוי הרגרסיה הליניארית וערכי מקדם הרגרסיה. ערכי ODR שמצויינים בעיגולים ריקים לא נכללו בחישוב הרגרסיה. המתאם שהציג (1994) Parparov בין הנתונים הארוך יותר ( 24) ODR ומפלס עבור השנים לא נמצא כאשר נבחן רצף ODR, go 2 m -3 d R 2 = רגרסיה ליניארית של קצב העלמות החמצן בהיפולימניון,,ODR כנגד מפלס הכנרת השנתי הממוצע, Water Level, m A הניב תוצאות דומות (טבלה 1). ניתוח התוצאות על סמך נתונים מעומקי דיגום אחרים בתחנה הממוצע הרב שנתי של ODR שהתקבל מהעומקים השונים של ההיפולימניון בתחנה A היה דומה, ערכי ODR נטו להיות גבוהים יותר במים שקרובים לקרקעית (38-40 מ') אך לא היו שונים סטטיסטית מהערכים בעומקים 30 20, ו- 35 מ' (טבלה 1). 33
35 R 2 1. קצבי העלמות חמצן מההיפולימניון,ODR) ממוצע רב-שנתי ( ) וסטיית תקן טבלה בסוגריים) בעומקים שונים בתחנה A ובקרבת הקרקעית בתחנות G ו-. K מוצג גם מקדם המתאם הליניארי של ODR כנגד זמן וכנגד מפלס. Station Depth, m ODR, go 2 m -3 d -1 Linear trend ODR vs WL (0.041) A (0.027) ** (0.019) * (0.026) G 20-22* (0.065) K 20-22* (0.056) * שכבת המים הקרובה לקרקעית ** מדידות שגרתיות בעומק זה החלו רק ב לכן הנתונים לתקופה בחינה יותר מדוקדקת של הנתונים מעידה שהתמונה משתנה בערך במפלס 211- מ', במפלסים נמוכים יותר כן נמצא קשר מובהק בין מפלס ל- ODR בשלוש התחנות ( 25). ממצא זה מרמז על היות 211- מ' ערך סף שרק מתחתיו גדל קצב העלמות החמצן עם ירידת המפלס. קשר דומה נמצא גם בתחנות G ( 26). ו- K (נתונים לא מוצגים). Station A ODR, go 2 m -3 d -1 y = x R 2 = הקשר בין מפלס ו ODR בתחנה A כשהמפלס מעל 211- מ' (משולשים) או מתחת 211- מ' (עיגולים). רגרסיה ליניארית (קו ישר) מוצגת עבור הנקודות במפלס מתחת ל מ ' Water Level, m קצבי העלמות החמצן שנרשמו עבור התחנה העמוקה A ועבור התחנות הרדודות יותר G ו- K הראו שבממוצע ערכי ODR היו גבוהים יותר בתחנות הפחות עמוקות (טבלה 1), עם זאת ההבדלים בין התחנות אינם מובהקים (0.05<P). Station G 0.3 ODR, go 2 m -3 d -1 y = x R 2 = כמו תחנה G ב הקודם לגבי Water Level, m
36 אנו מסכמים ומפרשים את התוצאות כלהלן: במפלסים שמעל 211- מ' שינוי המפלס הממוצע השנתי לא השפיע באופן מובהק על קצב העלמות החמצן בקרבת הקרקעית ב- 3 תחנות שונות בכנרת. מתחת למפלס מ ' קצב העלמות החמצן בהיפולימניון של הכנרת עולה עם ירידת המפלס ושיפועי קוי הרגרסיה גבוהים יותר בתחנות הפחות עמוקות. עצמת התהליכים הביוגיאוכימיים המסלקים את החמצן מההיפולימניון כנראה לא משתנים הרבה עם עומק האגם העדר מגמות עיתיות בקצב העלמות החמצן מעיד בעקיפין על יציבות מיחזור החומר האורגני בכנרת (1 (2 (3 (4 35
37 המים מפלס מתאן ותנודות שחרור.7 אוסטרובסקי איליה מתאן גזי הוא גז חממה אפקטיבי פי 25 מ-,CO 2 פליטתו לאטמוספרה תורמת להתחממות הגלובלית. במהלך המאה ה- 20 ריכוז המתאן באטמוספרה עלה בערך ב- 1% כל שנה (1985.(Rowland מתאן נוצר בסדימנטים של הכנרת עקב פירוק אנאירובי של חומר אורגני. ירידת הלחץ ההידרוסטטי עם ירידת מפלס המים משפיעה על עוצמת שחרור מתאן מהסדימנטים (1999 al.,.(dove et בתקופת שפל המפלסים הקודמת, ב- 2000/01 היינו עדים לפליטה מוגברת של גז מתאן מהסדימנטים בכנרת. תופעה זו נצפית שוב בשבועות האחרונים עם ירידת המפלס המהירה הנוכחית. שיטות הידרואקוסטיות משמשות אותנו על מנת לעקוב אחר שחרור המתאן מקרקעית הכנרת. ראשית, הוצג שניתן להבחין בבירור בבועות גז באקוגרמות האקוסטיות ( 27) ולהבדיל בין מטרות אקוסטיות שמקורן בדגים למטרות אקוסטיות שמקורן בבועות גז. בהמשך, פותחו שגרות מחשב לשם עיבוד הנתונים וכימות השטפים. שטף המתאן הגזי שהשתחרר כבועות מהסדימנט בעומקים שבין 22 ל- 39 מ' באוגוסט 2001 היה בשיעור של 10 מילימול/מ"ר/יום. קצב שחרור מהיר יחסית זה של מתאן גזי יוחס לירידת המפלס המתמשכת. 27. אקוגרמה המראה מסלולי בועות ודגים במהלך סקרים אקוסטיים. הפרדה של בועות מדגים עשויה להיות קשה במהירות שיוט גבוהה של כ- 4 קשרים (חלק 1). במהירות שיוט נמוכה, הקטנה מ- 0.5 קשר (חלק 2) הבועות מופיעות במסלולים האלכסוניים, בעוד הדגים במסלולים האופקיים. כשליש מהמתאן שמשתחרר כבועות גז באגם עלול להגיע לאטמוספירה. תצפיות על המהלך העונתי של פליטת גז מתאן הראו תלות ברורה במפלס האגם ( 28). התצפיות בכנרת העידו שגם באגם עמוק יחסית, כאשר המפלסים יורדים לבועות יכול להיות תפקיד משמעותי באבולוציה של מתאן מומס בהיפולימניון האנאוקסי ובמעבר ישיר של מתאן לאטמוספירה. אם ניתן להסיק מכך לגבי גופי מים אחרים הרי שאגמים ומאגרים עם מפלסי מים משתנים עשויים להוות מקור משמעותי לגזי חממה. 36
38 28. שינויים בצפיפות הנפחית של בועות גז באפילימניון של הכנרת ב ביחס לתנודות מפלס המים (קו מנוקד). עגולים מלאים נתונים מחתך L1 (עומק 30 מ'); עיגולים ריקים נתונים מחתך L2 (עומק 36 מ'). כשמשתמשים בפרוטוקולים הידרואקוסטיים סטנדרטיים, בועות גז בעמודת המים מפריעות ליכולת כימות צפיפות הדגים. זאת משום שפיזור כוחות המטרה strengths) (target של הדגים חופף במידה רבה את אלו של הבועות (2003.(Ostrovsky במהלך תקופות של פליטה שופעת של מתאן, היוו הדגים בחלק הפלאגי העליון של הכנרת רק 20-50% מכלל המטרות האקוסטיות. בגלל שריכוזי הבועות היו גבוהים יותר מעל האזורים הרדודים יותר של ההיפולימניון ( 29), דגים עשויים היו לתרום אפילו פחות לכלל המטרות אקוסטיות באזורים אלה שונות מרחבית בריכוז הבועות (מ"ל/מ ( בשכבת המים הקרובה לקרקעית (a) ושטף מתאן 2 גזי (מילימול/מ /יום) מהקרקעית (b) באגם הכנרת ב 2 לאוגוסט לקוח מ- Ostrovsky et.al., 2008 המשמעות המעשית של פליטת המתאן האינטנסיבית באקוסיסטמות אגמיות עדיין אינו ידוע. יש מספר היפותזות המציעות שבועות יכולות לנייד חומר חלקיקי וגזים דרך התרמוקלינה וכך לגרום לערבוב אנכי ולעצמת המיחזור הפנימי של נוטריאנטים. 37
39 זרחן בסדימנטים הצטברות.8 אקרט ורנר בפרק זה אבחן את התהליכים ארוכי-הטווח במאזן הזרחן של הכנרת, שחלו עקב הפיכתה לפני כ- 80 שנה מאגם טבעי לגוף מים בעל משטר הידרולוגי של מאגר, וזאת כתוצאה מהקמת סכר דגניה ומאוחר יותר עם הפעלת המוביל הארצי. עומס הזרחן שמגיע לכנרת דרך הירדן ( 30) מנוטר ע"י חברת "מקורות" החל מ והוא נע בגבולות רחבים של טונות בשנה, כאשר 90% מהזרחן כלול במקטע החלקיקי.(PP) בהתחשב בעובדה ששינויים מהותיים (ייבוש החולה) התרחשו באגן ההיקוות לפני 1972, יתכן שבעבר טווח השינויים בעומסי הזרחן היה אף גבוה יותר מזה שנמדד בעשורים האחרונים. External Phosphorus Load (Ton TP) עומסי הזרחן השנתיים ההקוות). בנהר הירדן בגשר חורי מאז (מקור: חברת מקורות, אגן יח' טווח השינויים ההיסטוריים של קצבי שקיעה של חומר חלקיקי ושל זרחן חלקיקי בפרט היו מוקד המחקר הפליאולימנולוגי שבוצע בגלעיני סדימנט שנלקחו ב בתחנה A ופורסם על ידי al. Hambright et (2004). בבסיס המחקר היה תיארוך באמצעות רדיו-איזוטופ של עופרת, בפרוסות משקע בעובי של 1 ס"מ, יחד עם מדידה של תכולת חומר אורגני, צפיפות נפחית ותכולת זרחן, כאשר התקופה הנסקרת התפרסה מ לערך ועד 1995 ( 31). דגש מיוחד הושם על לימוד האירועים שקדמו לייבוש החולה בשנות החמישים ובמהלך הייבוש. עבודה זו הראתה שקצבי הסדימנטציה של סך המשקל היבש השוקע עלו ב השנים האחרונות מפחות מ ק"ג/ מ /שנה בסוף המאה ה- 19 עד לרמה של 1.5 ק"ג/מ /שנה ב ( 31a). מדידות נוספות, באמצעות מלכודות סדימנטים איששו את המספר הגבוה, שכן הערכים 2 2 היו 1.6 ק"ג/מ /שנה ב ו- 1.3 ק"ג/מ /שנה ב וכן ב הגברה של קצבי שקיעת המסה נצפתה בשתי התקופות של עליה בטווח תנודות המפלס, דהיינו, עם התקנת הסכר בשנות השלושים ועם העליה בתנודת מפלס האגם, בעקבות הפעלת המוביל הארצי, בשנות השישים. הצטברות המשקעים הגיעה לשיאה ב עם ייבוש החולה. דגם ההצטברות של הזרחן דמה לזה של הצטברות כלל 38
40 מ/ מ/ 2 2 החלקיקים ועלה מפחות מ גר' /שנה בסוף המאה ה- 19 עד ל 1.4 ~גר' /שנה ב ( 31b). עליות מודגשות בהצטברות הזרחן חלו עם גבור תנודות המפלס ועקב ייבוש החולה. 31. קצב הצטברות משקעים (a), זרחן (b), ושיעור הזרחן היחסי (c) בגלעינים מהכנרת. מ al..hambright et לקוח מדידה של קצבי הצטברות של מסה כללית ושל זרחן ב- 36 ס"מ העליונים של הסדימנט של הכנרת (בתקופה ) מצביעים על עליה משמעותית בקצבים מאז מספר מנגנונים עשויים להסביר את התצפיות שהוזכרו לעיל על רקע תנודת מפלס הכנרת: 1) שינויים במשטר ההידרולוגי (סכר דגניה, שאיבה למוביל הארצי) מקטינים את סילוק הזרחן עם המים המוצאים מהאגם ומגדילים את זמן השהות של נוטריאנטים. חישובים של al. (2004) Hambright et מראים ששינויי משטר הזרימה עשוי להעשיר את האגם בכ- 2 טון זרחן לשנה. 2) שיקוע זרחן והצטברותו עשויים לשקף שינויים במשטר ההרחפה והעברה תוך-אגמית של חלקיקים, כתוצאה מויסות המפלס. מעבודות של al. (1996) Ostrovsky et ושל (1999) Ostrovsky and Yacobi מסתבר שבזמן השיכוב תהליכי ערבוב שוליים וזרמי סייש מרחיפים ומסיעים חלקיקים משולי האגם אל חלקיו העמוקים (ראו גם פרק 5 של אקרט ואוסטרובקי בדו"ח זה). שינויי המפלס גורמים לכך שבכל שנה תורחף רצועת סדימנט אחרת מזו שהורחפה בשנה שקדמה לה, ובסה"כ להגדלת ההשפעה של תהליכי ערבוב שוליים על הסעת חלקיקים וזרחן ומיחזור פנימי של נוטריאנטים. 3) ייתכן ודגם שחרור הזרחן מהקרקעית השתנה עקב שינויים במשטר הפעלת מוביל המים הארצי. אחת ההשערות היא ששחרור זרחן מהקרקעית מואץ עם עליית העוצמה של הסביבה המחזרת בהיפולימניון בגלל היחס ההופכי בין גובה המפלס ונפח ההיפולימניון (1997 al.,.(eckert et 39
41 בניגוד לקצבי הסדימנטציה של כלל החלקיקים ושל הזרחן, ריכוזי הזרחן בקרקעית היו אחידים למדי משנות הששים של המאה התשע-עשרה ועד לשנות הששים של המאה העשרים, עם לערך 1.2 מג' זרחן/גר' חומר יבש. אך אלה ירדו לכדי 0.8 מג' זרחן/גר' חומר יבש בפרק הזמן שבין , ולאחר מכן עלו כדי 1 מג' זרחן/גר' חמר יבש ( 31c). הממוצעים השנתיים של זרחן חלקיקי, שנמדדים בשכבה העליונה של הסדימנט בתחנה A מאז 1998 מרמזים על המשך מגמת עלייה זו ( 32). 1.5 PP (mg gdw -1 ) ממוצעים שנתיים של מצאי הזרחן החלקיקי (PP) ביח' מג' העליונה של הקרקעית בתחנה A (אקרט, נתונים שטרם פורסמו). זרחן לג' משקל יבש, בשכבה נתוני ניטור הכנרת מראים שמ ועד 1995, כאשר גלעין הסדימנט נדגם, ירדה תכולת הזרחן בקרקעית ב- 30% לערך, כתוצאה מדילול המשקעים בסדימנטים דלי-זרחן או כתוצאה מהגברת שחרור זרחן מהסדימנט. מצאי הזרחן הכללי בהיפולימניון עלה באורח משמעותי בשנות השבעים ונשאר יציב למדי בשנות השמונים ( 33). מדידות אלו מחזקות את ההיפותזה שלי בדבר עליה בעומס הפנימי של זרחן שנובעת משחרור מהקרקעית, וכתוצאה מכך ירידה בריכוזי הזרחן בקרקעית שנצפתה בתקופה המקבילה ( 31c). על פי המחקר הפליאולימנולוגי ( 31) סביר שהעליה בעומס הזרחן הפנימי בתקופה שמ עד 1985 קשורה בשינויי המפלס והפחתה בכמות הזרחן שמיוצאת מהאגם, כפי שטענו. (1989).Smith et al לפני הקמת סכר דגניה סילוק מים מהכנרת היה תלוי אך ורק בכמות המים שהגיעה לאגם, מפלס האגם ואיוד. מכאן שמרבית המים סולקו מהאגם בחורף ובאביב כאשר ריכוזי הזרחן בפני-המים גבוה יחסית. לאחר הקמת הסכר סילוק המים המרבי הוסט לקיץ ולסתו כאשר ריכוז הזרחן באפילימניון נמוך יחסית. כתוצאה משינוי ממשק זה פחת סילוק הזרחן מהכנרת. העליה בזרחן החלקיקי בסדימנט, החל מ ( 32) והירידה המתמדת במצאי הזרחן ההיפולימני בתקופה המקבילה ( 33) עשויות להצביע על שינוי ארוך-טווח בדינמיקה של הזרחן, בעקבות פעולות באגן ההיקוות, כמו בניית מאגר "עינן" בשנות השמונים וה"אגמון" בשנות התשעים. בה בשעה שהגורמים לכל השינויים המוזכרים הם ללא-ספק מורכבים, השינויים הם סימפטומים של תהליך אאוטרופיקציה של האגם והם תואמים את העלייה בזמינות הנוטריאנטים עם השלטת משטר תפעול האגם כמאגר מים. שינויי המפלס עשויים להיות גורם חשוב המגביר אאוטרופיקציה באגם, ואם יימשכו יש לצפות לירידה באיכות המים בעתיד. 40
42 Hypolimnetic TP (tons) W.L Waterlevel (m) ממוצעים שנתיים של מצאי הזרחן הכללי בהיפולימניון והשינויים החדשיים במפלס בשנים (מקור הנתונים: בסיס הנתונים של המעבדה לחקר הכנרת). 41
43 נוטריאנטים מצומח חופי מוצף בכנרת שחרור.9 פרפרוב וארקדי סוקניק אסף רקע בחופי הכנרת מתקיימת צמחיית חופים אופיינית שתפוצתה תלויה בתשתית הפיזית, ברוחב רצועת החוף הנחשפת עם ירידת מפלס האגם, ובזמינות מי תהום. רוחב רצועת הצומח גדל עם ירידת מפלס האגם ומצטמצם עם עלייתו כך שתנודה שנתית קבועה במפלס הכנרת מאפשרת התפתחות מוגדרת של רצועת הצמחיה בחופי האגם. בעקבות רצף של שנים שחונות ובעקבותיו מאזן מים שנתי שלילי בכנרת, מפלס הכנרת יורד בהדרגה ושטח רצועת החוף שנחשף גדל בהדרגה ומהווה אתר התפתחות לצמחית גדות. עקב שנים רצופות של מפלס נמוך שטח צמחיית הגדות סביב הכנרת גדל בהיקפו ברוב חופי האגם תוך הצטברות משמעותית של ביומסה צמחית ושינוי במבנה חברת הצמחים. בשני העשורים האחרונים, הכנרת חוותה שני מחזורים של ירידה הדרגתית במפלס המים ונסיגת קו החוף, התפתחות משמעותית של צמחית חופים באזורי החוף שנחשפו והצפה מהירה של הצמחייה החופית שהתפתחה, בעקבות אירוע שטפוני משמעותי. המחזור הראשון החל בשנת 1989 ונמשך עד חורף 1992 שהיה גשום באופן חריג. המחזור השני החל ב 1995 ובמהלך של 6 שנים ירד מפלס המינימום באגם מרום של 209 מ' לרום של מ'. גשמי החורף העזים של חורף ושפיעת המים הגדולה לכנרת הביאו לעליה במפלס האגם בכ- 4.7 מ' במהלך תקופה קצרה, ולהצפה מהירה של אזורי החוף שנחשפו ושל מרבית צמחית החופים שהתפתחה בשנים הקודמות. גורל צמחית הגדות המוצפת ברור: עיכוב ודעיכה מהירה של תהליכי הגידול, פירוק מהיר של הרקמה הצמחית הפעילה (עלים וגבעולים), פירוק איטי של הביומאסה העיקרית (גזע וענפים). גלי שטח וזרמי מים עוזרים ומאיצים את תהליכי הפירוק, הן על ידי עקירת הצמח ממקומו והן בשיפור חילוף גזים ואספקת חמצן לתהליכי הפירוק המיקרוביאלי. לגידול של צמחיית הגדות בעקבות נסיגת קו החוף בכנרת ופירוק הצמחייה המוצפת לאחר עליה חריגה ומהירה ברום המים באגם חשיבות מההיבט הלימנולוגי האקולוגי והתיירותי. תוך תהליכי הפירוק של צמחיית הגדות המוצפת, משתחררים נוטריאנטים ותרכובות אורגניות למים. צמחיה צפופה מהווה אתר בו "נלכדים" נוטריאנטים ומזהמים בעקבות הגבלת תחלופת המים. באזורים אלו צפויה איכות מים ירודה בהשוואה לאזורים חשופים הן בקרבת הליטוראל והן בים הפתוח. בהיבט האקולוגי צמחיית הגדות המתפתחת (במהלך ירידת המפלסים) מהווה אתר מחסה ומסתור ואף מקור מזון ליונקים קטנים, ומסתור ואתר קינון לציפורים ולעופות מים. בעקבות הצפה של צמחיית הגדות נוצרים בכנרת בתי גידול ייחודיים: הצמחייה מהווה מצע התיישבות לאצות (אפיפיטים) וחסרי חוליות וחידקים/פטריות מפרקות (ספרופיטים) שהם עצמם מהווים מקור מזון לחסרי חוליות ודגים. הצמחייה המוצפת מהווה גם מסתור ומקלט לדגיגים ואתר הטלה וקינון מוגן למיני דגים רבים באגם. כאשר באזורים המוצפים צמחיה צפופה, נוצרים אתרים בהם מוגבלת תנועת המים ומתאפשרת דגירת יתושים. באזורים אלו של צמחיה צפופה מצטמצמים נזקי סחף חופי האופייניים לאזורים מסוימים באגם. בהיבט התיירותי הצמחייה החופית הגדלה עם נסיגת קו המים מהווה מטרד שכן היא חוסמת ומקשה על מעבר הקייטנים מאתרי הנופש וחופי הרחצה אל מי הכנרת הנסוגים. הצפת אזורים אלה אינה מקלה על התיירים והרוחצים בכנרת שכן הצמחייה המוצפת מהווה מחסום פיזי ולמתרחצים ולכלי שייט. בפרק זה נסקור אך ורק את ההיבט הלימנולוגי של הצומח החופי בכנרת תוך התמקדות בשאלת ההשפעה של התפרקות הצמחייה החופית המוצפת על איכות המים באזור המוצף ובאגם כולו. החשיבות האקולוגית של הנושא דווחה בקצרה על ידי גופן וגל (1992), בדו"חות שהוגשו לנציבות המים על ידי גזית וחוב' (2003) ועל ידי סוקניק וחוב'. ההיבט התיירותי של הנושא הוא מקומי באופיו, וקשור לגופי פיקוח ותפעול של חופי הכנרת. 42
44 וחשיבותה למערכת הכנרת אופייה הבעיה, הגדרת התפתחות של צמחייה חופית באזורים הסמוכים לקו המים היא תופעה מוכרת ואוניברסאלית. חגורת הצמחייה הסמוכה לקו המים משתנה באופייה עם נסיגת קו המים או עלייתו. צמחייה המתפתחת באזורים מהם נסוגו המים macrophyte) (emergent מאופיינת בקצב גידול גבוה ומנצלת מים ונוטריאנטים הזמינים בתת הקרקע שהיתה מוצפת (ליטוראל) ושנחשפה לא מכבר (2000.(Gessner על פי סקר שערכו א. גזית וש. גפני בשנים נמצא שבכ 60% מחופי הכנרת, כ 34 ק"מ (ללא אזור הבטיחה) קיימת חגורת צימוח שבה מתקיימת התפתחות צמחיית חופים משמעותית שהיקפה קשור למפלס האגם (או מיקום קו המים). צפיפות הצמחייה החופית באזורים אלו היא כ 0.1 טון ויותר לק"מ חוף. שאר חופי הכנרת (כ 20 ק"מ) הם חופים אורבניים או חופי קיט ונופש שבהם מתבצעת הסדרת הצמחייה או חופים אבניים בהם הצמחייה אינה מתפתחת (גזית וחוב' 2003). מרחק נסיגת המים מרום טופוגרפי של 209 מ' אינו זהה ותלוי לא רק במפלס אלא גם בשיפוע קרקעית האגם. באזורים מסוימים בעיקר בצפון הכנרת ובשפכי נחלים, שיפוע הקרקע הוא מתון ולכן רצועת הקרקע הנחשפת עם ירידת המפלס במטר היא גדולה יחסית לאזורים בהם השיפוע תלול. לשם השוואה בחוף גופרה נמדדו ב מ' חוף חשוף, ואילו בחוף האון כ 275 מ' (גזית וחוב' 2003). התפתחות הצומח החופי בכנרת מתרחשת בדרך כלל בשנה השניה לחשיפת החוף, ומלווה בגידול מהיר (מעריכי) של הביומאסה הצמחית. סוג הצמח המתפתח תלוי בעיקר באופי הקרקע ומשך זמן החשיפה (2000.(Gafny & Gasith על פי סקר שנערך בשנים המייצגות ירידה נמשכת במפלס הכנרת ( ) עד לרום מינימלי של 214 מ' נאמדה כמות הצמחייה החופית בכ 16,130 טון חומר יבש (כ 40% באזור הבטיחה) וכמות החומר האורגני בצמחית הגדות נאמדה בכ 12,910 טון. אומדן כמות החנקן שבביומאסה כ 181 טון וכמות הזרחן כ 33 טון, חושב על בסיס החומר היבש ובהנחה שתכולת החנקן והזרחן בביומאסה הן 1.1 ו 0.2 אחוז, בהתאמה (גזית וחוב' 2003). תחולה זו משתנה בהתאם לעונות השנה, הרכב הצמחייה ומצבה הפיסיולוגי (1999 (Kohl et al וכן בין חלקי הצמח השונים (Gessner (2000. על פי אומדנים אלו כמויות החנקן והזרחן האגורות בביומאסה מהוות כ 12% ו 22% (בהתאמה) מהעומס השנתי הממוצע של יסודות אלו מאגן ההיקוות לכנרת. הצמחייה החופית ברצועה הסמוכה לקו המים מתפרשת על פני עשרות ומאות מטרים. בחלקה העליון, כמות הביומאסה נמוכה יחסית (כ 1 ק"ג משקל רטוב למ"ר) ואילו באזורים הסמוכים לקו המים הביומאסה מגיעה עד 12 ק"ג משקל רטוב למ"ר. התפלגות זו מוסברת ב: 1. הזדקנות ואיבוד ביומאסה ברצועת הצימוח העליונה כתוצאה מירידת מפלס מי התהום עם נסיגת מפלס האגם. 2. השתנות אופי הצמחייה הדומיננטית, עצי אשל מול קנה (גזית וחוב' 2003). חורף שטפוני, לאחר רצף של שנים שחונות בהן ירד מפלס הכנרת וקו המים נסוג בהתמדה, יגרום לעלית מפלס המים במהלך מהיר יחסית של מספר שבועות ולהצפה של מרבית הצמחייה החופית. הגידול של הצמחייה המוצפת יפסק והביומאסה תתפרק. תהליכי הפירוק ימשכו שבועות וחודשים עד להעלמות המלאה של הצמחייה שהוצפה. קצב הפירוק של מרכיבי הצמחייה השונים יהיה שונה. עלים וגבעולים יתפרקו מהר יותר מענפים וגזעים. יתר על כן, פירוק מהיר יחסית של רקמות צמחיות רכות כמו עלים וגבעולים ישחרר נוטריאנטים כחנקן וזרחן מהר יותר מאשר פחמן. המזינים שיתפרקו מהרקמה הצמחית יהפכו לזמינים לאצות ויגבירו את תהליכי האיטרופיקציה. התרומה הפוטנציאלית של פירוק הצמחייה המוצפת למאזן הנוטריאנטים בכנרת ולהגברת תהליכי האיטרופיקציה באגם, נבחנה במעבדה לחקר הכנרת במהלך שנת קצבי הפירוק של חלקי צמח שונים נבחנו בתנאי מעבדה ובתנאי שדה. הצמחים שנבחנו היו אשל jordanensis) (Tamarix וקנה ) reed ( Phragmites australis -common המיצגים מרכיב עיקרי של הצומח החופי שמתפתח בכנרת. קביעת קצב שחרור הנוטריאנטים מן הצמח תספק מידע לגבי קצב שחרור והצטברות הנוטריאנטים במי הכנרת בעקבות עליה במפלס האגם והצפת רוב הצמחייה החופית. הנחת המחקר הייתה שפירוק החומר הצמחי במים מביא לשחרור חומרי דישון וחומר אורגאני למים ולהגברת תהליכי האיטרופיקציה באגם. 43
45 קצב פירוק הצמחייה ושחרור נוטריאנטים הערכת מרבית המחקרים בנושא התפרקות צמחיה מוצפת התבססו על מדידת השינוי במשקל היבש עם הזמן, ולא על שינוי בתכולת האלמנטים השונים בצמח ולכן המידע הקיים מתייחס להתפרקות כלל המאסה הצמחית. קצב פירוק הביומאסה מתואר בקירוב טוב על ידי מודל אקספוננציאלי ממנו נגזר קבוע הפירוק (ביחידות של 1- t) ומאפשר חישוב זמן מחצית החיים משך הזמן בו מאבד הצמח מחצית ממשקלו ההתחלתי. נמצא שוני בקצבי הפירוק בין מינים שונים ובין חלקי צמח שונים. בקנה מצוי, עלים התפרקו מהר יותר מגבעולים, בקצב של 1- day ו 1- day , בהתאמה (2000.(Gessner הבדל זה בקצב הפירוק נעוץ במבנה האנטומי וההרכב הביוכימי השונה של העלים והגבעולים. עיקר הפירוק מתבצע על ידי מיקרואורגניזמים ולכן גורמים סביבתיים כמו טמפרטורה, קרינה, זמינות אלמנטים וריכוז החמצן במים השפעה על קצב הפירוק. קצב הפירוק של מינים עשבוניים (קנה, גומא וסמר) בחגורת הצימוח המוצפת סביב הכנרת דומה (בין ל ליום) והצמחים איבדו 50% ממשקלם ההתחלתי בתוך 70 יום ו 90% ממשקלם בין 130 ל 160 ימים. לעומתם, אשל הירדן שהינו מין "עצי" התפרק בקצב איטי (קבוע פירוק ליום וזמן מחצית חיים של 220 יום 2000).(Gafny & Gasith במחקר שנערך במעבדה לחקר הכנרת (2006 (Sukenik et al נמדד קצב הפירוק של עלים וגבעולים של קנה מצוי ואשל הירדן במערכת מעבדתית ובתנאי שדה situ).(in בניסויי המעבדה נערך מעקב אחר כמות הזרחן והחנקן שהצטברו במיכל מים בו הושרתה כמות ידועה של עלים בעלי תכולה ידועה של האלמנטים העיקריים. בניסויי השדה נחשפו עלים וגבעולים לתהליכי פירוק in situ כאשר מאסת העלים נשמרה בשקיות רשת שהושרו במי האגם בקרבת החוף. בדגימות שנלקחו מהרשתות במועדים שונים נמדד השינוי בחומר היבש, בתכולת פחמן אורגני, כלל זרחן וחנקן בעלים. קצב הפירוק וקצב שחרור האלמנטים מהביומאסה חושבו על פי מודל דעיכה מעריכי. סיכום חלקי של תוצאות ניסויי השדה מוצג בטבלה 2 ומצביע שהעלים של קנה ואשל, מיני הצומח העיקריים, התפרקו במים בקצב מהיר ואיבדו 2 עד 3 אחוז ממשקלם היבש ליום. בקנה קצב שחרור המזינים, חנקן וזרחן, היה מהיר יותר כ 6 ו 5.3 אחוז ליום, בהתאמה. 2: קבוע קצב פירוק ) 1- (day של עלים מקנה מצוי ומאשל הירדן שנמדדו במערכות שדה טבלה בקיץ הערכים מוצגים עבור משקל יבש, חומר אורגני כללי, כלורופיל, זרחן כללי וחנקן כללי. (מתוך.(Sukenik et al 2006 הירדן אשל מצוי קנה (day -1 ) יבש משקל (day -1 ) אורגני כללי פחמן (day -1 ) כלורופיל כללי n.d (day -1 ) TP זרחן כללי n.d (day -1 ) TN חנקן n.d. - לא בוצעה מדידה על בסיס תוצאות של סדרת ניסיונות מעבדה ניתן היה להעריך שבאשל לזרחן יש פוטנציאל שחרור מהיר ביחס למשקלו במסת הצמח: נמצא קצב שחרור מהיר מאוד של זרחן כללי, בשיעור של כ אחוז ליום. לעומת זאת בקנה נמדד קצב שחרור איטי יותר של כ- 0.5% ליום (משמע שחרור כלל הזרחן בעלים בתקופה של 5 שבועות ו- חצי שנה, בהתאמה). לא נמצאו הבדלים ברורים בקצב שחרור החנקן בין צמחים שונים, והקצב ה'ממוצע' נע סביב 0.24% ליום. הפחמן המומס משתחרר מן העלים בדינמיקה איטית יחסית: קצב שחרור DOC של כ 0.06% ליום (מסך כל הפחמן), כלומר תקופת שחרור של כ- 4.5 שנים. למרות הפער בערכי קצב הפירוק שנמדדו במערכות הניסוי המעבדתיות ובמערכות השדה (שמקורו 44
46 בתנאי האינקובציה השונים) ברור שקיים הבדל בקצב השחרור של האלמנטים השונים, כאשר שחרור הזרחן מהיר יחסית לשחרור הפחמן מהרקמה הצמחית. המשמעות של ממצא זה היא שפירוק הצמחייה המוצפת תורם זרחן למערכת הכנרת בכמות ובתזמון אשר יכול להשפיע על זמינותו המידית ולהגברת תהליכי היצרנות (איטרופיקציה) באביב ובקיץ. התרומה לאוגר המזינים באגם פוטנציאל בהסתמך על הערכת כמות הביומאסה הצמחית המצטברת בחופי הכנרת במהלך רצף של שנים בהן נסוג קו המים, ועל קצבי ההתפרקות שנמדדו בניסויי שדה ומעבדה ומעקב אחר קצב ההצפה של הצמחייה במהלך חורף גשום במיוחד, ניתן לאמוד את תרומת הצמחייה המתפרקת לעומס המזינים המגיע לאגם. לביצוע האומדן נבנה מודל פשוט לחיזוי כמות הנוטריאנטים הכללית שמשתחררת לאגם כתוצאה מהתפרקות הצמחייה המוצפת בכנרת (שן 2003). על בסיס נתוני שנת 2003 (עליה מהירה במפלס הכנרת) ובהתבסס על תוצאות הניסויים ועל כימות הצמחייה, התקבל כי במהלך הצפת הצמחייה ובתקופה שאחריה (3 חודשים לאחר עליית המפלס לרום של מ ') משתחררים לאגם : כ- 4 טון זרחן כללי, 1.5 טון זרחן מומס, 26 טון אמוניום ו- 158 טון פחמן מומס. בקנה מידה שנתי (2003), כמויות אלו קטנות ביחס לכמות הכוללת הנכנסת לאגם מאגן ההיקוות, אולם על פני סקלת זמן קצרה (במיוחד בחודשים אפריל-יוני בהם קטנה כמות הנוטריאנטים הזורמת לכנרת מאגן ההיקוות, ואילו תהליך השחרור מן הצמחים ממשיך) הופך המשקל היחסי של כמויות אלו למשמעותי יותר, ויכול להוות גורם שמשפיע על המערכת האקולוגית בכנרת. במיוחד נכון הדבר לגבי הזרחן, שנחשב לגורם המגביל פריחת אצות בכנרת (טבלה 3). בחודשים אפריל ומאי 2003 התרומה המחושבת של הצמחייה המתפרקת בזרחן זמין (TDP) מהווה תוספת של 20 ו 40 אחוז לעומס החודשי של הזרחן הזמין שהגיע מהירדן באותם חודשים (טבלה 3). 3: השוואה בין כמות הזרחן (כללי ומומס) שמקורה באגן ההיקוות (עומסי ירדן) ובין כמות טבלה הזרחן שהשתחרר מצמחיית הגדות שהוצפה במהלך חורף אביב (נתוני העומס בירדן מתוך מרקל.( 2003 כמות ששוחררה מצמחיה מוצפת - טון TDP TP עומס חודשי בירדן - טון (חורף ( 2003 TDP TP עומס חודשי בירדן - טון (ממוצע רב שנתי ( TDP TP חודש ינואר פברואר מרץ אפריל מאי על בסיס הערכות אלו עולה ששחרור נוטריאנטים מצמחיית הגדות המוצפת בתקופת זמן קצרה יחסית מביאה לעליה בזמינותם באגם ובכך לתרום להגדלת הסיכוי לפריחת אצות מוגברת ומתמשכת. באביב 2003 נצפתה בכנרת פריחה מאסיבית של אצות הפרידיניום, שהגיעה בסוף אפריל לערך הגבוה פי- 2.5 מהממוצע הרב-שנתי לתקופה זו. פריחה כזאת מוסברת בנוכחות גבוהה של נוטריאנטים באגם (שמקורם גם בהתפרקות צמחייה), ובתנאי נביטה אופטימליים ל"גופי הקיימא" של אצות אלו, שנוצרו עקב הצפת שטחי הליטוראל. (סוקניק, 2003). פריחת כזו פחות בעייתית מפריחת אצות כחוליות, אך היא גוררת בעקבותיה ירידה באיכות המים וקשיים בתפעול מתקני הסינון של מי הכנרת. 45
47 יציבות המערכת האקולוגית 10.ערעור זהרי תמר הכנרת, אגם המים המתוקים הטבעי היחידי בישראל, נתונה לשינויים וללחצים כתוצאה מפעילות האדם, לפחות מאז הקמת הסכר בדגניה ב עד כה, השינויים שנצפו במדדים חשובים לאיכות המים, כמו ריכוזי החנקן, הזרחן והכלורופיל במים ורמת הייצור הראשוני, לא הצביעו על שינויים מדאיגים במיוחד. בהסתמך על עובדות אלו והמסקנה ש"איכות המים נשארה טובה", המלצת המדענים לנציב המים בתקופת המפלס הנמוך הקודמת ( ) הייתה שאפשר להמשיך ולשאוב מים מהכנרת מתחת לקו האדום של 213- מ' (כפי שמתבצע גם בימים אלו), אם כי יש להגביל את קצב הורדת המפלס. היום, שבע שנים מאוחר יותר, אנו משוכנעים שהמערכת האקולוגית של הכנרת משדרת סימני מצוקה, המתבטאים בשינויים דרמתיים שחלו מאז 1994 בהרכב המינים של היצורים המיקרוסקופיים שבמים ובמהלך העונתי של הופעתם, שינויים שבאו לאחר לפחות 25 שנים של יציבות יחסית. התדרדרות של מערכות אקולוגיות בכלל, ושל אגמים בפרט, עקב פעילות האדם היא בעיה כלל-עולמית. כפי שמסביר הלימנולוג הקנדי הנודע דיויד שינדלר (1987,(Schindler תהליך ההתדרדרות לרוב איטי בתחילתו וללא סימנים ניכרים לעין. בתחילת תהליך ההתדרדרות, המערכת האקולוגית הנתונה ללחצים לא תראה שינויים ברמת התהליכים הביו-גיאוכימיים העיקריים. עם התגברות הלחצים יפגעו ראשונים האורגניזמים הרגישים יותר. בהמשך, המינים הרגישים יעלמו ומינים עמידים יותר יתפסו את מקומם. רק בשיא תהליך ההתדרדרות תגיב המערכת כולה על ידי שינויים קיצוניים בתפקוד, לאחר שיכולתה לווסת את המחזורים הביוגיאוכימיים תהיה מוגבלת. לא קל לזהות את תהליך ההתדרדרות בשלביו המוקדמים. לאחר 18 שנות מחקר על תגובת אגמים ללחצים כמו הגדלת עומס חומרי הדשן, החמצה (בעקבות גשם חומצי) או הוספת מתכות כבדות, שינדלר הסיק שמדדים ברמה המערכתית, כמו ייצור ראשוני, קצבי פירוק ומיחזור חומרי דשן לא אפשרו זיהוי מוקדם של תגובת האגם ללחצים. מדדים אלו מגיבים רק כשההתדרדרות בשלב מתקדם, וכשתהליך השיקום הנדרש ממושך (עשרות שנים), ויקר. אך שינדלר הצביע על פרמטרים רגישים שכן אפשרו זיהוי מוקדם, ביניהם - שינויים בהרכב המינים של יצורים קטנים, בעלי זמן דור קצר ומנגנוני פיזור מפותחים - כמו הצומח המיקרוסקופי המרחף במים, הפיטופלנקטון. הכנרת נתונה למגוון לחצים אנטרופוגניים שסביר שהחלו כבר בעבר הרחוק אך התחזקו משמעותית מאז הקמת סכר דגניה ב- 1932, הקמת המוביל הארצי, והפיכת הכנרת מאגם טבעי למאגר תפעולי. על ידי ייבוש החולה סולקה בשנות ה- 50 המסננת הטבעית של המים המגיעים לכנרת. ההצפה המחודשת של עמק החולה ב הובילה להפחתה ניכרת בכמויות החנקן הזמין (ניטרט) המגיעות לאגם. ביובים, דשנים, חומרי הדברה, רעלים ומזהמים אחרים מגיעים לכנרת מאגן ההיקוות אם כי ננקטו צעדים רבים שהובילו למזעור זיהומים אלו. כדי להפחית את מליחות הכנרת ובכך לשפר את איכות המים לאספקה הוטו מי נביעות מלוחות בשולי האגם אל "המוביל המלוח". על מנת להגדיל את שלל הדייג של מינים בעלי ערך מסחרי ולהגביר את "ניקוי" האגם, החל משנות החמישים מאכלסים את הכנרת בדגיגים, הן של מינים טבעיים לכנרת כמו אמנון הגליל, והן של מינים לא טבעיים לאגם כמו הכסיף והקיפון. הרעלות דגים חוזרות ונשנות הן פעילות פלילית שהרשויות לא מצליחות למנוע. בנוסף לכל אלו אנו עדים להורדת המפלס והגדלת טווח המפלסים, מפחות מ- 1.5 מ' במצב הטבעי ל- 6 מ' במצב הנוכחי (ראו זהרי- פרק 1 בדו"ח זה). תיאור מפורט יותר של הלחצים האנתרופוגניים על הכנרת ניתן על ידי זהרי (2002). בפרק זה אני מתעדת את השינויים בהרכב הפיטופלנקטון ובאוכלוסיות טבעיות אחרות, אותם יש לפרש כסימן מוקדם אך ברור לכך שהכנרת נתונה ללחצים מעשה ידי אדם, מתמשכים וחזקים. אם לחצים אלו לא יופחתו באופן חריף - המערכת האקולוגית של הכנרת עלולה להשתנות באופן קיצוני, שיתכן ויהיה בלתי הפיך. 46
48 המחקר שיטות מעקב שיטתי אחר הרכב המינים וביומסת הפיטופלנקטון בכנרת מהווה חלק מתכנית הניטור השגרתי באגם, שהחל ב ונמשך גם היום. דוגמאות מים לספירת אצות נדגמו אחת לשבוע או שבועיים, מעשרה עומקים שונים, בתחנה A שבמרכז האגם ושומרו בחומר משמר. ספירת האצות נעשתה באמצעות מיקרוסקופ הפוך לפי שיטת אוטרמול. בכל דוגמה, המינים הוגדרו, נספרו כל התאים בנפח מים ידוע, ונמדדו מימדי תאים בודדים לצורך חישוב נפח התא, לפי הצורה הגיאומטרית הקרובה ביותר. משקל החומר החי, או "ביומסה", חושבה תוך הנחה שמשקלם הסגולי של יצורים מורחפים במים שווה לזה של המים עצמם כלומר = 1. לאחר אינטגרציה קווית של ערכי הביומסה בעומקים השונים בעמודת המים התוצאות מדווחות כביומסה מתחת מטר רבוע של מים, ביחידות גרם משקל רטוב למ"ר. בעונת השיכוב האינטגרציה נעשתה עד לעומק הטרמוקלינה. א םים בשנים נ יציבות בכנרת: הפיטופלנקטון אחד המאפיינים של הכנרת מתחילת הניטור ב ועד ל היה יציבות הפיטופלנקטון. אוצה פולינגר, שהיתה החוקרת האחראית על ניטור הפיטופלנקטון בכנרת בשנים , כתבה ש "המהלך השנתי של הרכב המינים של הפיטופלנקטון בכנרת מאופיין בסדרת אירועים כמעט קבועים משנה לשנה, לאורך שנים רבות" (1981 ;Pollingher תרגום ע"י ת.ז.) פולינגר תיארה מהלך שנתי זה כמבוסס על 4 שלבים טיפוסיים. הבולט שבהם הוא פריחה חורפית-אביבית של אצת הפרידיניום ) Peridinium (gatunense מקבוצת הדינופלגלטים, שמקנה למי האגם צבע חום-אדמדם אופייני. בשלב הקייצי, הביומסה האצתית נמוכה יחסית ומורכבת ממינים רבים של אצות קטנות בגדלן (ננופלנקטוניות), כאשר אצות מקבוצת הירוקיות תורמות על פי רוב את מירב הביומסה, עם תרומה נוספת של צורניות וכחוליות. שני השלבים הנוספים הם שלבי המעבר בין שלב פריחת הפרידיניום לשלב הננופלנקטון ובחזרה, כשבכל שלב מגוון מינים אופייני לו. ואכן, מאז תחילת המעקב הרציף אחרי אצות הכנרת בשנות השישים ועד אמצע שנות ה- 90, נשמר המהלך השנתי שתואר על ידי פולינגר. בפרט, פריחת הפרידיניום היתה תופעה אביבית ניתנת לחיזוי, שחזרה על עצמה משנה לשנה, כשהשונות בין השנים היתה רק בעצמת הפריחה ובעיתויה המדויק במשך החורף-אביב ( 34). בזמן הפריחה, מין יחיד זה תרם יותר מ- 95% מסך הביומסה האצתית. פריחת הפרידיניום תוארה ותועדה כגורם הביוטי המניע העיקרי בכנרת, הבסיס לשרשרת מזון של המים הפתוחים ושל החיים על הקרקעית, המניע לתהליכים ההטרוטרופיים באגם. אפילו שנת 1975, שזכתה לתאר "חסרת פרידיניום", היתה למעשה שנה שבה התפתחה פריחה בעיתוי הנכון, אם כי הפריחה היתה הקטנה ביותר שתועדה בין 1969 ועד 1995 ( 34). אין בידינו נתוני פיטופלנקטון מהתקופה שקדמה לייבוש החולה ולכן אין דרך לוודא שהיציבות שנצפתה בכנרת בתקופה אפיינה את הפיטופלנקטון בכנרת גם לפני כן מאז שינויים בכנרת: הפיטופלנקטון ב. מאז שנת 1994 אנו עדים לשינויים קיצוניים בהרכב המינים והדינמיקה העונתית של אוכלוסיות הפיטופלנקטון ( 34). שינויים אלו כוללים: 1. הפסקת הקביעות בהופעת פריחת הפרידיניום האביבית, 2. בהיעדר פרידיניום, התרבות מינים אחרים בחורף-אביב, 3. פלישת מינים חדשים לכנרת, ובפרט כחוליות מקבעות חנקן, 4. השתנות הרכב המינים האופייני לקיץ-סתיו 5. גידול בחלקן היחסי ובכמותן המוחלטת של אצות כחוליות. 6. הקטנת מגוון המינים עקב העלמות מינים רגישים. על שינויים אלו דווח בפירוט (2004,(Zohary תמצית הדברים מובאת כאן: 47
49 34. ממוצע חודשי רץ (5 חודשים) של ביומסת פרידיניום (למעלה) וביומסת סה"כ האצות הכחוליות (למטה) בכנרת לאורך 40 שנות ניטור ( ). בעוד הממוצע הרץ לא מראה את ערכי המקסימום שנרשמו, הוא מחליק את הקווים ונותן תמונה ברורה יותר של המגמות שנצפו. החיצים בגרף העליון מציינים את השנים ללא פריחת פרידיניום. 1. הפסקת הקביעות בהופעת פריחת פרידיניום - בניגוד להופעה החוזרת על עצמה של פרידיניום באביב מדי שנה עד אמצע שנות ה- 90, מאז 1996 נרשמו 7 שנים בהן לא התפתחה באביב פריחת פרידיניום ( 34): 1996, , 2005, 2001, 2000, 1997, ב- 5 מתוך 8 השנים בהן פרידיניום כן פרחה, עצמת הפריחה הייתה גבוהה במיוחד (1994, , 1998, 1995, רק ב- 1999, 2002 ו הייתה עצמת הפריחות בתוך הטווח של פריחות העבר. כלומר, אנו צופים בתנודתיות חזקה מבעבר בעוצמת הפריחות. 2. בהעדר פרידיניום, התרבות מינים אחרים בחורף-אביב - בשנות היעדר פרידיניום, תפסו אצות אחרות את מקומה, אם כי לא הגיעו לביומסה הגבוהה הטיפוסית לפרידיניום. בחלק מהמקרים פריחת בלתי שגרתיות אלו היו קצרות מועד (ימים ספורים) בעוד שבמקרים אחרים צפינו בפריחות שנמשכו שבועות. המינים שהחליפו את הפרידיניום היו בחלקם מינים מוכרים מהכנרת שהתרבו יותר מבעבר, או מינים חדשים שפלשו לאגם. דוגמאות קיצוניות הן פריחה מאסיבית של האצה הירוקית Botryococcus braunii (מוכרת מהכנרת) שכיסתה את פני חלקים נרחבים של האגם בצופת בצבע מוזהב בינואר 2000 ופריחה דומה של ירוקית אחרת, Carteria cordiformis (מוכרת מהכנרת) בפברואר ביוני 2008 האגם נמלא באצה דינופלגלטית מייצרת קצף וחדשה לכנרת שעדין לא הוגדרה ( 35). בשלושת האירועים הללו הפריחה הופיעה ונעלמה תוך ימים ספורים. פריחה ממושכת ומדאיגה יותר, של מיקרוציסטיס - אצה כחולית שמייצרת רעלנים, נצפתה בין פברואר לאפריל בשנים שונות (בפרט 2002). 1995, הבולטת מכל הפריחות יוצאות הדופן הייתה של אצה ירוקית חוטית חדשה לכנרת, שהוגדרה טנטטיבית כ'דבריה' אך לאחרונה הוגדרה מחדש כ gracillima.mougeotia אצה זו פרחה באביבים של השנים 2004 ו במשך מספר שבועות ובביומסות שמתקרבות לאלו של פרידיניום. 48
50 35. שובל קצף בכנרת (שמאל) שמקורו באצה דינופלגלטית מייצרת קצף (ימין). האצה, שעדיין לא הוגדרה, הופיעה לראשונה בכנרת ב- 24 ליוני 2008 והותירה שובלי קצף על פני כל האגם שהצטברו בחופים המערביים. תמונת הקצף צולמה על ידי תמר זהרי. תמונת המיקרוסקופ של האצה צולמה על ידי אלה אלסטר. 3. הופעת ופלישת מינים חדשים - מאז 1994 אנו עדים להופעת מינים פולשים, בחלקם כאלו שהתבייתו באגם, והפכו למרכיב קבוע בפיטופלנקטון, שחוזר ומופיע כל שנה. בנוסף ל Mougeotia gracillima ולאצה הדינופלגלטית יוצרת הקצף עליהן דובר בסעיף הקודם, הופיעו באגם מספר מינים חדשים של אצות ירוקיות וכחוליות (טבלה 4). בעוד שאצות ירוקיות נחשבות לרוב לבלתי מזיקות ואפילו רצויות, פלישת האצה הכחולית החוטית Aphanizomenon ovalisporum גורמת להרעה משמעותית באיכות המים מכיוון שהיא מייצרת רעלנים. טבלה 4. מיני פיטופלנקטון שפלשו לכנרת מאז זמן הופעה מאז הופעה ראשונה ראשונה צורה/תכונות קבוצה טקסונומית שם המין פורחת כל קיץ-סתיו, אך לא בממדי פריחת 1994 אצה חוטית בעלת קיץ 1994 כשר קיבוע חנקן וייצור רעלנים Aphanizomenon כחוליות ovalisporum פרחה בסתיו 1997, מאז נמצאת במים מאי 1997 חד-תאית מקב' הדסמידים Staurastrum ירוקיות mansfeldti דומיננטית באביב בחלק מהשנים ללא פרידיניום מאי 1998 חוטית Mougeotia ירוקיות gracillima מופיעה כל שנה בסתיו קיץ 1998 חד-תאית מקב' הדסמידים Staurastrum ירוקיות contortum נמצאת במים כל השנה, במספרים גבוהים בחורף סתיו 1998 חד תאית, מופע חדש של מין מוכר Tetraedron ירוקיות minimum מהכנרת נפוצה כל שנה בסתיו ינואר 1999 חוטית sp. Lyngbia כחוליות פורחת כל קיץ חוטית בעלת כשר קיץ 2001 קיבוע חנקן Cylindrospermopsis כחוליות cuspis נפוצה כל חורף ינואר 2006 חד-תאית מקב' הדסמידים Euastrum ירוקית denticularis יוני 2008 טרם הוגדר דינופלגלטים מייצרת קצף 49
על הקשר שבין שכוב תרמי לשכוב כימי עונתי בכנרת
על הקשר שבין שכוב תרמי לשכוב כימי עונתי בכנרת, מים והשקייה עמ' 16-21 המעבדה לחקר הכנרת ע ש יגאל אלון, ת.ד. 447 מגדל 14950. alon@ocean.org.il 451 הקדמה 1. במהלך חודשי הקיץ, חימום פני הכנרת ע"י קרני השמש
חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'
מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר
ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (
תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע
פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur
פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e
תרגול פעולות מומצאות 3
תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה
x = r m r f y = r i r f
דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית
ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך
מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות
דיאגמת פאזת ברזל פחמן
דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה
שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם
תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא
[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m
Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות
תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות
תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si
התפלגות χ: Analyze. Non parametric test
מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06
תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות
Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,
= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(
א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה
תכנית הכשרה מסחר באופציות
תכנית הכשרה מסחר באופציות שיעור 5 B&S)) Black - Scholes מודל B&S תכונות אופציות מודל בלק ושולס B&S מודל כלכלי לתמחור אופציות שפותח ע"י צמד המתמטיקאים פישר בלאק ומיירון שולס בתחילת שנות ה- 70 וזיכה את המחברים
שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R
תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A
גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1
גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות
I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx
דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה
תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית
אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית
קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד
גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.
Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.
Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.
תשובות לשאלות בפרק ד
תשובות לשאלות בפרק ד עמוד 91: ( היבט מיקרוסקופי ) בהתחלה היו בכלי מולקולות של מגיבים בלבד, אשר התנגשו וכך נוצרו מולקולות מסוג חדש, מולקולות תוצר. קיום של מולקולות תוצר מאפשר התרחשות של תגובה הפוכה, בה
אפריל 2006 ניסן, תשס"ו
25 ניטור ומחקרי כנרת דו"ח פעילות המעבדה לשנת דו"ח חיא"ל מס' T5/26 אפריל 26 ניסן, תשס"ו i מבוא דו"ח זה מסכם את פעילות המעבדה לחקר הכנרת בשנת 25. הדו"ח מציג את עיקרי הממצאים של ניטור הכנרת והמסקנות הנובעות
דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)
שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר
20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p
לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור
הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין
3-9 - a < x < a, a < x < a
1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.
יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק
יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב
EMC by Design Proprietary
ערן פליישר אייל רוטברט הנדסה וניהול בע"מ eranf@rotbart-eng.com 13.3.15 בית ספר אלחריזי הגבלת החשיפה לקרינה של שדה מגנטי תכנון מיגון הקרינה תוכן העניינים כלליותכולה... 2 1. נתונים... 3 2. נתונימיקוםומידות...
TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים
TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה
תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME
הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim
Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF
ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני
gcd 24,15 = 3 3 =
מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =
PDF created with pdffactory trial version
הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח
{ : Halts on every input}
אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.
גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות
08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך
הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT
הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP
מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים
מ( מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים M / M / תאור המערכת: תור שרת שירות פואסוני הגעה פואסונית הערות: במערכת M/M/ יש חוצץ אינסופי ולכן יכולים להיות בה אינסוף לקוחות, כאשר מקבל שירות והשאר ממתינים. קצב
שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18
שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1
"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי
הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת
הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...
שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר
normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type
33 3.4 מודל ליניארי ומעגל תמורה לטרנזיסטורי אפקט שדה ישנם שני סוגים של טרנזיסטורי אפקט השדה: א ב, (ormally מבוסס על שיטת המיחסו( oe JFT (ormally oe המבוסס על שיטת המיחסור MOFT ו- MOFT המבוסס על שיטת העשרה
רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ
- 41 - פרק ג' התנהגות צרכן פונקצית הביקוש(עקומת הביקוש ( - 42 - פרק 3: תחרות משוכללת: התנהגות צרכן מתארת את הקשר שבין כמות מבוקשת לבין מחיר השוק. שיפועה השלילי של עקומת הביקוש ממחיש את הקשר ההפוך הקיים
ניהול סיכום הרבון ""ר ותמיכה באחזקה אחזקה MTBF = 1. t = i i MTTR זמינות BTBM. i i
הקשר בין אחזקה לבין אמינות: דד// אחזקה כדי למצוא משך פעולה בטרם יש צורך לבצע אחזקה במערכת בעלת אמינות או MTBF באמינות נדרשת (בין ל- ) יש לבצע את החישוב הבא: ln r( ln r( MTBF MTBF s MTTR s ( T ) זמן ממוצע
א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '
מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות
פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.
בוחן לדוגמא בפיזיקה - פתרון חומר עזר: מחשבון ודף נוסחאות מצורף זמן הבחינה: שלוש שעות יש להקפיד על כתיבת יחידות חלק א יש לבחור 5 מתוך 6 השאלות 1. רכב נוסע במהירות. 5 m s לפתע הנהג לוחץ על דוושת הבלם והרכב
משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ
משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת
בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב
תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים
s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=
את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -
c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )
הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה
-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.
-07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד
נספח לפרק 10 דוגמא לאנליזה של מכונת מצבים ננסה להבין את פעולתה של מ כונת המצבים הבאה : Input X. q 0 q 1. output D FF-0 D FF-1. clk
נספח לפרק 10 דוגמא לאנליזה של מכונת מצבים ננסה להבין את פעולתה של מ כונת המצבים הבאה : Input X D FF-0 q 0 q 1 Z D FF-1 output clk 424 מצב המכונה מוגדר על ידי יציאות רכיבי הזיכרון. נסמן את המצב הנוכחי q
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b
קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות
קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =
Logic and Set Theory for Comp. Sci.
234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור
brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק
יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות
פרק - 8 יחידות זיכרון ) Flop Flip דלגלג (
פרק - 8 יחידות זיכרון ) Flop Flip דלגלג ( עד כה עסקנו במערכות צירופיות בהן ערכי המוצא נקבעים לפי ערכי המבוא הנוכחיים בלבד. במערכות אלו אסורים מסלולים מעגליים. כעת נרחיב את הדיון למערכות עם מעגלים. למשל
The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן
.. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j
סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל
סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר
ושל (השטח המקווקו בציור) . g(x) = 4 2x. ו- t x = g(x) f(x) dx
פרק 9: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי O 9 ושל בציור שלפניך מתוארים גרפים של הפרבולה f() = נמצאת על הנקודה המלבן CD מקיים: הישר = 6 C ו- D נמצאות הפרבולה, הנקודה נמצאת על הישר, הנקודות ( t > ) OD = t נתון:
דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.
דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות
נגזר ות צולבות F KK = 0 K MP יריבים אדישים מסייעים MP = = L MP X=F(L,K) שני: L K X =
4. < > בניתוח של הטווח הארוך נניח שהפירמה מייצרת מוצר באמצעות שני גורמי יצור משתנים: עבודה ומכונות. נגדיר את פונ קצית הייצור: התפוקה המקסימאלית שניתן לייצור באמצעות צירוף, של תשומות: פונקצית הייצור בטווח
f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.
( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )
רשימת בעיות בסיבוכיות
ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו
Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}
כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x
את כיוון המהירות. A, B
קיץ 6 AB, B A א. וקטור שינוי המהירות (בקטע מ A ל B), עפ"י ההגדרה, הוא: (עפ"י הסימונים שבתרשים המהירות בנקודה A, למשל, היא ). נמצא וקטור זה, באופן גרפי, ונזכור כי אין משמעות למיקום הוקטורים:. (הערה עבור
אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6
אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,
(ספר לימוד שאלון )
- 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:
זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים
מה חדש במעבדה? זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים מרק גלר, ישיבת בני עקיבא, נתניה אלכסנדר רובשטין, מכון דווידסון, רחובות מבוא גלים מכניים תופסים מקום חשוב בלימודי הפיזיקה בבית הספר. הנושא של גלים מכניים
מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים
מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים תאור המערכת: תור / M M / ( ) שרת שירות פואסוני הגעה פואסונית הערות: במערכת M/M/ יש חוצץ אינסופי ולכן יכולים להיות בה אינסוף לקוחות, כאשר מקבל שירות והשאר ממתינים. זמן
הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה
פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון
Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה
נושאים 1. מבוא 2. היצע קיינסיאני וקלאסי מאקרו בב' דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב 3. המודל הקיינסיאני א. שוק המוצרים ב. שוק הכסף ג. מודל S-L במשק סגור ד. מודל S-L במשק פתוח שער חליפין נייד או קבוע עם או בלי
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:
הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-
מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות
פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)
שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל
לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר
לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת
שיעור 10: פרופ' נלקין גייטון
1 נתחיל בחזרה: הבארורצפטורים חשים את כלי הדם, ויורים בקצב שעולה עם לחץ הדם. שיעור 10: פרופ' נלקין- 15.6.08 אם נרצה לשמור על לחץ הדם- נשים אותו על ציר ה- y, ונשים את התכונה המבוקרת על ציר ה- x: התכונה של
אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2
אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק
החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.
החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע
מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples
מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי
אינפי - 1 תרגול בינואר 2012
אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,
אחד הפרמטרים המרכזיים בחישובי פיזור מזהמים הוא גובה השחרור האפקטיבי של המזהמים.H e
H e תמרה והגובה האפקטיבי עילוי אחד הפרמטרים המרכזיים בחישובי פיזור מזהמים הוא גובה השחרור האפקטיבי של המזהמים.H e גובה השחרור האפקטיבי מוגדר כסכום בין גובהה הפיסי של הארובה ) s H) ועילוי התמרה (H ). H
1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )
הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y
הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות
הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)
ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03
15.01 o פונקצית הוצאות של הטווח ה ארוך על מנת למקס ם רו וחי ם על פירמה לייצר תפו קה נתונה במינימום הוצא ות. נניח שמחירי גורמי הייצור קבועים. נגדיר עק ומת שוות הוצאה: כל הק ומבינציות של ו- שעבורן רמת ההוצאת
Data Studio. AC1_Circuit_R.ds כרך : חשמל
טל': 03-5605536 פקס: www.shulan-sci.co.il 03-5660340 מעגל זרם חילופין - 1 למעגל יש רק התנגדות - R Data Studio שם קובץ הניסוי: AC1_Circuit_R.ds חוברת מס' 8 כרך : חשמל מאת: משה גלבמן טל': 03-5605536 פקס:
ערה: הגזירה היא חלקית, כלומר גוזרים את התלות המפורשת של G ב ξ בלבד, ולא נהוג לסמן את קצב השינוי באנרגיה החופשית של גיבס בתגובה כך: G
ה) יווי משקל ש תרגול כימי מידת התקדמות תגובה ; קצב שינוי באנרגיה החופשית של גיבס בתגובה ; קבוע ש"מ ;מנת ריאקציה אנרגיה חופשית של גיבס לערבוב ; עקרון לה שטלייה ; משוואת גיבס-הלמהולץ G G nrt ln n nrt lna,
הרצאות בבקרה לא-לינארית (046196) (actuator) מפעיל בקר. plant הבאות:
הרצאות בבקרה לא-לינארית (696) מאת פרופ' נחום שימקין טכניון הפקולטה להנדסת חשמל חורף תשס"ה ניתוח מערכות משוב חלק בב': כזכור, המשוב מהווה מרכיב חשוב במערכות טבעיות והנדסיות רבות, וכלי בסיסי בתכן מערכות הבקרה.
אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה
Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען
מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1
1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n
אוסף שאלות מס. 3 פתרונות
אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,