Кристина Милорадовић (Филозофски факултет, Универзитет у Београду)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Кристина Милорадовић (Филозофски факултет, Универзитет у Београду)"

Transcript

1 Ni{ i Vizantija XVI 305 Кристина Милорадовић (Филозофски факултет, Универзитет у Београду) СИМБОЛИКА ПРЕДСТАВЕ СВЕТЕ АНЕ ГАЛАКТОТРОФУСЕ У ЦРКВИ БОГОРОДИЦЕ ЗАХУМСКЕ У ЗАУМУ * Ω μαστο! Θηλήσαντες τὴν θρέψασαν τὸν τροфέα τοῦ χόσμου! (О, дојке, које су дојиле Ону која је отхранила Хранитеља света!) 1 Цркву Богородице Захумске у Зауму на источној обали Охридског језера саградио је крајем шесте деценије XIV века кесар Гргур Голубић, угледни велможа цара Душана, а недуго након тога, године, изведен је и живопис заслугом деволског епископа Григорија. 2 Као грађевина уписаног крста витких пропорција, топлог и експресивног сликарства комплексне тематике, карактеристичним за нова стилска струјања друге половине XIV века, Богородица Захумска припада реду монументалних властеоских задужбина из времена последњих чланова владарске династије Немањић. 3 * Овај рад је настао у оквиру истраживања на пројекту Српска средњовековна уметност и њен европски контекст (бр ), који финансијски подржава Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије. 1 Ιωάννης ο Δαμασκηνός, Λόγος στὴ Γέννηση τῆς Ὑπεραγίας Θεοτόκου, in: PG 96. col. 664; Свети Јован Дамаскин. Беседе, прев. епископ Атанасије Јевтић, Требиње - Београд 2002, Непосредно сведочанство о изградњи и живописању заумске цркве остављено је у виду фреско натписа на западном зиду наоса: В. Ј. Ђурић, Византијске фреске у Југославији, Београд 1974, 72; Ц. Грозданов, Охридско зидно сликарство XIV века, Београд 1980, 103; И. М. Ђорђевић, Зидно сликарство српске властеле у доба Немањића, Београд 1994, 24, 25, 188. Најконтраверзније питање у вези са историјатом заумске цркве било је порекло ктитора архитектуре, кесара Гргура који је погрешно идентификован као Гргур Бранковић, син охридског господара Бранка Младеновића; аргументовано одбацивање такве идентификације и истицање личности кесара Гргура Голубића, угледног властелина пореклом вероватно из Херцеговине даје: М. Шуица, О кесару Гргуру, ЗРВИ 34 (1995), (са старијом литературом). 3 Заумска архитектура и сликарство били су предмет бројних студија: М. Злоковић, Старе цркве у областима Преспе и Охрида, Старинар III, с. III (1925), ; А. Дероко, Монументална и декоративна архитектура у средњовековној Србији, Београд 1953, 183, 190, сл. 274, 294; Ђ. Бошковић, К. Томовски, Средновековната архитектура во Охрид, Зборник на трудови, Охрид 1961, 67; Ђурић, Византијске фреске,

2 306 Кристина Милорадовић Сл. 1. Христос Φοβερός, Црква Богородице Захумске у Зауму, Јужни зид наоса (1361) Fig. 1 Christ Φοβερός, Church of Virgin Mary in Zaum, South wall of the nave (1361) Проучавајући заумско сликарство, истраживачи су највећу пажњу посвећивали репрезентативној композицији Небеског двора на западној фасади, теми специфичној за Охридску архиепископију XIV века и околне области под истим културним утицајем. 4 Међутим, засебну ликовну целину вредну пажње представља и живопис уз олтарску преграду Заума. У најнижој зони, тик уз некадашњи иконостас, на јужном зиду представљен је лик Христа Страшног Судије, док су на северном зиду насликани Богородица са малим Христом на престолу, света Ана Галактотрофуса и свети Јован Кефалофорос са крилима. Композиција, која је у науци најчешће била тумачена као Деизис, јасно је бордуром издвојена од осталих представа у приземној зони и функционише као целина заснована на јединственим идејама. Специфичност тог решења, истина, већ су приметили и ранији истраживачи, али су се, међутим, или бавили појединим иконографским детаљима или давали сумарни приказ тог дела живописа цркве Богородице Захумске. Стога, намеће се низ питања у вези са сликарством уз заумску олтарску преграду на која још увек није дат одговор. Да ли се приказани ликови могу тумачити као представа Деизиса? Која богословска идеја лежи у основи заумске композиције? Из којих области земаља византијског културног круга потичу најадекватније иконографско-ликовне и идејне паралеле? На који начин се порука заумске композиције црпи управо на месту уз олтарску преграду? сл. 1 Да ли је на 72-74, 78, 81, 83, 148; Ц. Грозданов, Охридско зидно сликарство, ; И. Ђорђевић, Зидно сликарство, 25, 31, 35, 59, 84, 90, 94; В. Кораћ, М. Шупут, Архитектура византијског света, Београд 1998, 328, П. Мијовић, Царска иконографија у српској средњовековној уметности, Старинар н.с. 18 (1967), ; Ц. Грозданов, Охридско зидно сликарство, , црт. 27; idem, Исус Христос цар над царевима у живопису Охридске архиепископије од XV до XVII века, Зограф 27 ( ), Исцрпну анализу иконографије и симболике композиције Небеског двора, као и њену везу са 44(45) псалмом доноси: М. Томић Ђурић, Идејне основе тематског програма живописа цркве Светог Димитрија у Mарковом манастиру, Београд 2017, (непубликована докторска дисертација).

3 Ni{ i Vizantija XVI 307 Сл. 2. Богородица са Христом, Ана Галактотрофуса и крилати Јован Претеча Кефалофорос, Црква Богородице Захумске у Зауму, северни зид наоса, (1361) Fig. 2 Virgin enthroned with child, Anne Galaktotrophousa and winged John Baptist Kefaloforos, Church of Virgin Mary in Zaum, North wall of the nave (1361) било који начин сликарство уз иконостас Заума у вези са култом Богородице Захумске којој је заумска црква посвећена? Галерија ликова најниже зоне у цркви Богородице Захумске у Зауму изведена је у складу са већ утврђеним обрасцима византијског сликарства те су, исказивајући пуноћу Христове цркве, светитељи груписани на основу начина на који су провели свој живот у хришћанству. На западном делу јужног зида наоса представљени су светитељи са истакнутим местом у охридском сликарству XIV века - свети Никола, свети Климент и свети Наум; 5 западни зид наоса красе представе светих пустињака и светих лекара, док су на западном делу северног зида приказани свети монаси. 6 Поред поменутих светитељских редова, идејно централно место у зони стојећих фигура заузимају представе уз олтарску преграду. Усамљена на јужном зиду крај иконостаса налази се монументална представа Христа Страшног Судије. Одевен у сиви хитон са златним клавусом и мркоплави химатион, Христос Φοβερός приказан је како седи на широком дрвеном престолу док му стопала почивају на супедиону црвене боје. У левој руци држи отворено јеванђеље док десном ру- Сл. 3. Ана Галактотрофуса (детаљ), Црква Богородице Захумске у Зауму (1361) Fig. 3 Anne Galaktotrophousa (detail), Church of Virgin Mary in Zaum (1361) 5 Ц. Грозданов, О портретима Климента Охридског у охридском живопису XIV века, ЗЛУМС 4 (1968), ; Idem, Охридско зидно сликарство, Ibidem, 112.

4 308 Кристина Милорадовић ком благосиља широким гестом. Некада исписани редови јеванђеља, од којих су данас скоро сва слова у потпуности истрвена, цитирали су Мт. 25, 34: Ходите благословени оца мојега; примите царство које вам је приправљено од постојања света, што је једна од важнијих текстуалних основа за уобличавање слике Страшног суда. 7 Доминантна у величини и духу, представа Христа Страшног Судије потпуно је у складу са другим представама Спаситеља тог иконографског типа. Јасно одвојена јарко црвеном бордуром, фигура Христа Страшног Судије заузима исто онолико простора колико заузимају три светитељске фигуре представљене насупрот њему, на северном зиду. Најисточнија фигура са северне стране олтара је Богородица са Христом Емануилом у крилу. Свехвална Мати Божија, чији је епитет - ή Πανύμνιτος - разрешила Г. Бабић истражујући живопис олтарских преграда, седи на престолу чији је наслон раскошно декорисан орнаментима. 8 Разматрајући натпис уз Богородицу, треба нагласити да поетски епитети који су красили различите представе Христа и Богородице нису увек одређивали њихове иконографске форме, већ су служиле као потврда хришћанске догматске суштине и похвала њихових врлина. У складу са све већим продором поетских епитета уз Богородичин лик, што се објашњава јачањем утицаја химнографске књижевности од Χ века, треба тумачити и заумски епитет Свехвалне Мати који се, између осталог, појављује и у XII кондаку Богородичиног Акатиста. 9 Крај Богородице са Христом представљена је света Ана Млекопитателница (грч. ή Γαλακτοτροφούσα). У крајње интимном приказу, (сл. 3) света Ана, нагнуте главе и погледа усмереног ка свом одојчету у наручју, десном руком нуди своју обнажену дојку маленој Богородици, коју ова прихвата. Највећа енигма у зони стојећих фигура заумске цркве управо је била представа Богородичине мајке као Млекопитателнице, најчешће анализиране изван композиционе целине такозваног Деизиса. 10 Несумњиво, иконографски тип представе Богородичине мајке проистекао је из истoименог иконографског типа саме Богородице. Иако су представе 7 О повезаности слике Другог Христовог доласка и Страшног суда са јеванђељем по Матеју видети: G. Millet, La Dalmatique du Vatican. Les Élus images et croyances, Paris 1945, 3-4; Грозданов, Охридско зидно сликарство, 110; Ерминија о сликарским вештинама Дионисија из Фурне, у: Стари сликарски приручници III, ed. М. Медић, Београд 2005, Г. Бабић, О живописаном украсу олтарских преграда, ЗЛУМС 11 (1975), 38-39; Грозданов, Охридско зидно сликарство, О свеславна мати, која си родила Слово светије од свих светих, прими овај мој дар и избави од сваке невоље и спасии од будуће осуде оне, који ти заједно кличу: Алилуја!, у: Акатист Пресветој Богородици, прев. Л. Мирковић, Сремски Карловци 1918, 31. Разноликост епитета који прате Богородичине представе указују на значај њене улоге као посреднице за спасење људског рода: Ch. Walter, Further notes on the Deësis, REB 28 (1970), 165; Г. Бабић, О живописаном украсу, 39; eadem, Епитети Богородице коју дете грли, ЗЛУМС 21 (1985), H. Sugawara, Anna Eleousa: Representation of tenderness. Patrimonium.Mk 5 (2012), 183, fig. 7; E. E. D-Vasilescu, A Case of Power and Subversion? The Fresco of St. Anna Nursing the Child Mary from the Monastery of Zaum, Byzantinoslavica 70 (2012),

5 Ni{ i Vizantija XVI 309 Млекопитателнице у српском средњовековном сликарству малобројне (за разлику од присуства тог мотива у српској књижевности средњег века), тема Богородице Галактотрофусе истрајна је у уметности Византије и земаља тог културног круга. 11 Још од времена антике, разне културе, од Месопотамије до Медитеранског басена, поштовале су култ богиње мајке која доји. Један од најраспрострањенијих култова био је култ египатске божанске мајке Исис која доји сина Хороса (Isis lactans), често везиван за култ Богородице. 12 Представе Богородице Галактотрофусе у касноантичкој коптској монашкој средини у Египту тумачене као метафора за евхаристију, 13 сигилографски споменици који откривају личну посвећеност иконичном типу Галактотрофусе, 14 значајни корпус иконичних представа Madonne Lactans и Madonne Humilitas у италијанској уметности 11 Постепено формирање слике Богородице као отелотворења мајчинства и нежности у оквирима хришћанског учења и теолошке литературе (насупрот концепта Богородице Θεοτόκος установљеном још на Ефеском сабору 431. године) започето је још након краха иконоклазма. Спора промена свакако је довела до проширивања уметничких могућности у представљању Богородичиног лика: I. Kalavrezou, Images of the Mother: When the Virgin Mary Became Meter Theou, DOP 44 (1990), Иако су поједини истраживачи сматрали да је тип Галактотрофусе, присутан у коптској уметности, био превише за конзервативну византијску уметност (V. N. Lazarev, Studies in the iconography of the Virgin, Art Bulletin 20 (1938), 25-65; H. Hallensleben, Maria, Marienbild. II. Das Mb. der byz.-ostkirchl. Kunst nach dem Bilderstreit, in: Lexikon der christlichen Ikonographie III, Rom, Freiburg, Basel, Wien 1971, col. 173), показано је да су представе Богомајке која доји Христа биле иконографски тип негован у самом срцу византијске престонице, упркос чињеници да је свака посткомнинска представа Богородице Галактотрофусе сачувана у регијама удаљеним од Цариграда: A. Cutler, The cult of Galaktotrofusa in Byzantium and Italy, JOB 37 (1987), ; D-Vasilescu, A Case of Power and Subversion?, О иконографији Isis lactans, њеном могућем утицају на маријанску иконографију и Богородици Галактотрофуси у оквирима христолошке синтаксе: V. Tram Tam Tinh, Isis Lactans: Corpus des monuments greco-romains d Isis allaitant Harpocrate, Leiden 1971; F. Mathews, N. Muller, Isis and Mary in early icons, in: Images of the Mother of God. Perceptions of the Theotokos in Byzantium, ed. M. Vassilaki, Aldershot 2005, 3-11 (са неаргументованим закључком да у византијској уметности не постоје представе обнажених Богородичиних дојки, у складу са императивом хришћанске скромности); S. Higgins, Divine Mothers: The Influence of Isis on the Virgin Mary in Egyptian Lactans-Iconography, Journal of the Canadian Society for Coptic Studies 3-4 (2012), Не треба занемарити ни чувени грчки мит о настанку Млечног пута просипањем Хериног млека током дојења Херакла: R. Grevs, Grčki mitovi, Beograd 1990, Најстарија сачувана целина представа Богородице Галактотрофусе у зидном сликарству и иконопису везује се за Египат VII века: Tram Tam Tinh, Isis Lactans 42; A. Effenberger, Die Grabstele aus Medinet el-fajum. Zum Bild der stillenden Gottesmutter in der koptischen Kunst, Forschungen und Berichte 18 (1977), ; E. S. Bolman, The enigmatic Coptic Galaktotrophousa and the cult of the Virgin Mary in Egypt, in: Images of the Mother of God, (са исцрпним каталогом); Higgins, Divine Mothers, О представама Богородице Галактотрофусе на полеђини пет печата из времена Романа, митрополита анадолијског града Кизика (трећа четвртина XI века): Cutler, The cult of Galaktotrofusa, ; J. Cotsonis, The image of the Virgin nursing (Galaktotrophousa) and a unique inscription on the seals of Romanos, metropolitan of Kyzikos, DOP 65/66 (2011/2012),

6 310 Кристина Милорадовић дуочента и тречента, 15 мотив Богородичиног дојења у византијској визуелној култури, 16 као и поствизантијске итало-критске и руске иконе, 17 потврђују присутност тог мотива кроз читав средњи век. Оживљавање култа Богородице Галактотрофусе у српској средини у вези је са иконом Млекопитателнице коју је, по легенди, са собом из Палестине први српски архиепископ Сава донео у карејску келију Светог Саве Јерусалимског. 18 Јединствене представе Богородице Галактотрофусе на највишем сегменту јужног зида припрате Пећке патријаршије (око 1330.) 19 и у оквиру Богородичиног Акатиста, као илустрација VIII кондака (XVI строфе), на јужном зиду наоса цркве Пресвете Богородице у манастиру Матеич ( Иконографски тип Богородице која седи на земљи, лишена свих царских ознака, и доји Христа настао је у Сијени и проширио се дуж целе централне и јужне Италије. Више о томе: M. Meiss, The Madonna of Humility, Art Bulletin 18/4 (1936), M. Meyer, An Obscure Portrait: Imaging Women s Reality in Byzantine Art, London 2008, О значају Богородице Галактотрофусе још од ранохришћанских времена сведочи ходочаснички центар Млечна пећина, место на коме је Богородица дојила малог Исуса; након пар капи просутог млека, камен и читава пећина побелели су. На месту пећине у Витлејему, у близини цркве Христовог Рођења, данас се налази фрањевачка црква из XIX века: E. Cianci, Maria Lactans and the Three good brothers. The German tradition of the charm and its cultural context, Incantatio 2 (Tartu 2012), Такође, у цркви која представља једно од најважнијих locus sancti целокупне хришћанске историје, цркви Христовог Рођења у Витлејему, на ступцу северне колонаде главног брода налази се представа Богородице Млекопитателнице: М. Марковић, Прво путовање Светог Саве у Палестину, Београд 2003, Итало-критска школа XV и XVI века користи постојећи иконографски тип Галактотрофусе који обогаћује елементима западњачке традиције. Више о томе на примеру иконе Богородице Галактотрофусе из манастира Ζωοδόχοσ Πηγή на Патмосу: Κ. Κεφαλά, Άγνωστη ιταλοκρητική εικόνα της Παναγίας Γαλακτοτροφούσας στη μονή Ζωοδόχου Πηγής Πάτμου, ΔΗΑΕ 25 (2004), С. Пајић, Богородица Млекопитателница једна иконографска варијанта у критском иконопису, Наслеђе. Часопис за књижевност, језик, уметност и културу 17 (Крагујевац 2011), Л. Мирковић, Богородица Млекопитателница, у: Иконографске студије, Нови Сад 1974, 247; М. Татић-Ђурић, Богородица Млекопитатељница, ЗЛУМС 11 (1990), ; eadem, Богородица у делу архиепископа Данила II, у: Данило II и његово доба, Београд 1991, 405; Сава Хиландарац, Историја манастира Хиландара, Београд 1997, 25, 83; М. Марковић, Прво путовање Светог Саве, 86. Једна од четири чувене хиландарске иконе Богородице, која се налазила у главној манастирској цркви до половине XX века, била је управо Богородица Галактотрофуса: S. T. Brooks, An engraved copper plate of the Virgin Galaktotrophousa: images from the Holy Mountain in the modern age of reproduction, Journal of modern hellenism ( ), О Богородици Млекопитателници у припрати Пећке патријаршије: Мирковић, Богородица Млекопитателница, ; В.Ј. Ђурић, С. Ћирковић, В. Кораћ, Пећка патријаршија, Београд 1990, , сл. 81; Татић-Ђурић, Богородица Млекопитатељница, 135; Б. Тодић, Иконографски програм фресака из XIV века у Богородичиној цркви и припрати у Пећи, у: Данило II и његово доба, 362. О вези пећке представе и Акатиста: Ј. Радовановић, Богородица Млекопитатељница из Пећке патријаршије ново тумачење, Balcanica (2003), , где је скренута пажња и на први тропар осме песме првог канона службе Акатиста Богородици која се чита на јутрење суботе пете недеље Великог поста ( млеком си хранила Оног који је једном заповешћу хранио целу Васељену ): Триодь Постная, Часть 1., Москва 2002, 664 (

7 Ni{ i Vizantija XVI ), 20 као и хиландарска икона Мајке Божије као Млекопитателнице из параклиса цркве Светог Трифуна, данас у хиландарској ризници, рад сликара Георгија Митрофановића (1615/1616), 21 примери су да је у српским црквеним круговима заиста била развијена свест о симболици мотива Богородице која доји Христа. Усвајањем постојећег композиционог типа исте идејне основе (стварање антитезе између девичанства и дојења) формирају се и слике свете Ане и свете Јелисавете Галактотрофусе. Иако је за три библијске личности заједничко чудесно зачеће деце која су била главни актери новозаветних догађаја, иконографски тип свете Јелисавете Галактотрофусе је веома редак, вероватно зато што није директно повезан са Инкарнацијом Христа. 22 Последња фигура у низу специфичне заумске композиције је крилати свети Јован Крститељ приказан како у рукама држи амблем свог страдања, зделу са одсеченом главом. Сл. 4. Ана Галактотрофуса, Црква Његова фигура очувала се само до појаса, Светог Ђорђа у Курбинову, Јужни зид наоса (1191) док су доњи делови у потпуности уништени накнадним пробијањем бифоре на северном Anne Galaktotrophousa зиду. 23 Иконографија светог Јована Претече Fig. 4 Church of St. George, Kurbinovo, са крилима формирала се крајем XIII века да South wall of the nave (1191) би свој пуни облик и популарност доживела у византијској, српској и бугарској уметности XIV века. 24 Заумску представу 20 Татић-Ђурић, Богородица Млекопитатељница, 135; Е. Димитрова, Манастир Матејче, Скопје 2002, 164, црт V; eadem, Ктиторска композиција и ново датовање живописа у цркви Свете Богородице у Матеичу, Зограф 29 ( ), ; Радовановић, Богородица Млекопитатељница, 260, З. Кајмаковић, Георгије Митрофановић, Сарајево 1977, 267, , сл. 140; Татић-Ђурић, Богородица Млекопитатељница, О јединственој представи свете Јелисавете Галактотрофусе у оквиру композиције Рођење светог Јована Крститеља у шестој хомилији монаха Јакова Кокинобахуса - Biblioteca Apostolica Vaticana, Vat., gr. 1162, XII век (fol. 159 r ) и Bibliothèque nationale de France, Paris. gr. 1208, : K. Linardou, Reading two byzantine illustrated books: The Kokkinobaphos manuscripts (Vaticanus graecus 1162 and Parisinus graecus 1208) and their illustration, Birmingham 2004, (unpublished Ph.D. thesis); M. Meyer, Divine nourishment: on breasts and bottles in the miniatures of Iakobos Kokkinobaphos, ΔΧΑΕ 33 (2012), 267, fig Ц. Грозданов, Охридско зидно сликарство, О иконографији крилатог Јована Претече Кефалофороса: М. Татић-Ђурић, Икона Јована Крилатог из Дечана, ЗНМ 7 (1973), 41-50; Д. Војводић, Зидно сликарство цркве Светог Ахилија у Ариљу, Београд 2005, (са исцрпном литературом); B. Cvetković, St. John the Baptist: on recent discovery in the monastery St. Prohoros of Pčinja, in: Ars auro gemmisque prior. Mélanges en hommage à Jean-Pierre Caillet,

8 312 Кристина Милорадовић Крститеља у анђеоском обличју свакако треба тумачити као представу весника, који је, по речима јеванђеља по Марку, анђео који је приправио пут Господњи и, што је још важније, као једног од првих сведока Христовог оваплоћења. У разматрању композиционог јединства представа крај заумске олтарске преграде, треба узети у обзир студију Гордане Бабић О живописаном украсу олтарских преграда која представља значајан допринос проучавању теме заступништва светитеља пред Христом за спас људског рода. У оквиру те студије, светитељи у Зауму протумачени су у складу са идејом о ликовном уобличавању догме о искупљењу људских грехова и заступничкој молитви на месту најближем спиритуалном центру светилишта храма те су идентификовани као композиција Деизиса. 25 Међутим, поред тога што ликови Богородице, свете Ане и Јована Претече нису истакнути као заступнички ни иконографијом, ни одговарајућим епитетима или исписаним свицима, евентуалном иконографском изједначавању заумских представа са Деизисом противе се и сувремени примери те композиције у српском монументалном сликарству XIV века. 26 Поврх свега, централни мотив у заумском Деизису јесте фигура свете Ане Галактотрофусе којом је истакнута идеја Богородичиног Рођења као почетак искупљења и спасења људског рода који је своје пуно остварење доживео Христовим доласком и страдањем. Везу између представе Богородичине мајке и Рођења мале Богородице потврђује и просторни распоред фресака, где је композиција Рођења смештена тачно изнад фигуре свете Ане. 27 С тим у вези, фронталну и хијератичну композицију у Зауму треба посматрати, не као посредничку молитву, већ као представу светих који су посведочили Христово отелотворење. Сл. 5. Ана Галактотрофуса, Параклис Свете Ане у цркви Светог Стефана у Костуру, северни део потрбушја лука бифоре на источном зиду (XIII век) Fig. 5 Anne Galaktotrophousa, Chapel of St. Anne, St. Stephen church, Kastoria, Bifore on the eastern wall, the northern part of the armpit of the arch (XIII century) eds. C. Blondeau et all, Turnhout 2013, ; Т. Стародубцев, Српско сликарство у земљама Лазаревића и Бранковића I, Београд 2016, Г. Бабић, О живописаном украсу, Детаљно о иконографији Деизиса: Walter, Further notes on the Deësis, ; idem, Bulletin on the Deësis and the Paraclesis, REB 38 (1980), ; М. Чанак-Медић, Д. Поповић, Д. Војводић, Манастир Жича, Београд 2014, ; Стародубцев, Српско сликарство, , Ц. Грозданов, Охридско зидно сликарство, 110.

9 Ni{ i Vizantija XVI 313 Референце на дојење Христа постоје већ у Светом Писму, попут одломка из јеванђеља по Луки: Блажена утроба која те је носила, и дојке које си сисао!. 28 Духовну вредност и симболику чина дојења тумачили су и многи ранохришћански црквени оци и химнографи Истока и Запада чија су дела постала основа за стварање догматски сложене ликовне представе Богородице Галактотрофусе. 29 Говорећи о чину дојења саме Свете Ане, литерарни извор првог реда је Протојеванђеље Јаковљево у коме се окончавање Анине стерилности и дојење мале Богородице претвара у химну прослављања Господа. 30 Византијски химнограф Роман Мелод (VI век) у контакиону (химни) посвећеној Рођењу Богородице успоставља везу између Анине бременитости и Христа речима: Јалова жена рађа мајку Господа и хранитељку наших живота, 31 док је, у оквиру канона Андрије Критског ( ) на Зачеће свете Ане, глорификација генеалогије Христа са мајчине стране изражена следећим стиховима: Царска порфира у твоме телу, Ано, почиње да се тка, коју ће носити Бог и Цар свих, и људима се јавити, и победити демоне које нас нападају. 32 Подједнако поетично, у IX хомилији цариградског патријарха Фотија (c ), изреченој такође на празник Рођења Богородице, уобличена је идеја да је Богородичино рођење прелудијум за највећу мистерију у читавој хришћанској историји, Инкарнацију самог Логоса. 33 Зачеће живота у Аниној јаловој материци представља прапочетак свих новозаветних догађаја који воде смрти Богочовека на крсту и његовом Васкрснућу, чиме је рођење Богомајке препознато као дан универзалног спасења. 34 Заснивајући текстове на 28 Лк. 11, 27. Поједине светогорске иконе Богородице Галактотрофусе на хартији садржале су цитат Лукиног јеванђеља: Brooks, An engraved copper plate, 137. О мотиву млека и храњења у Светом Писму: E. D-Vasilescu, St. Anne and her infant daughter in medieval texts and images, Eikón Imago 4/1 (Madrid 2015), 3-5. ( eikonimago/index.php/eikonimago/article/view/133) 29 Исцрпни преглед литерарних основа представе Богородице Галактотрофусе: Л. Мирковић, Богородица Млекопитателница, Протојеванђеље Јаковљево, у: Страра српска књижевност у 24 књиге 23-2: Апокрифи новозаветни, прир. Т. Јовановић, Београд 2005, 12; J. Lafontaine-Dosogne, Iconographie de l enfance de la Vierge dans l empire byzantin et en Occident I, Brussels 1964, Ή στεῖρα τίκτει τὴν Θεοτόκον και τροφὸν τῆς ζωῆς ημῶν (кондак који се чита на празник светих и праведних богородитеља Јоакима и Ане, деветог септембра, глас 4): Минея сентабръ, Часть 1., Москва 2003, 261 ( Tакође видети: P. Maas and C. A. Trypanis, Sancti Romani Melodi Cantica. Cantica genuina, Oxford 1963, caîrskaa porfvîra vô tvoeîmô ;reîvy iøstkaîtisa, aônno, na;inaîetsa, }Ô\e bg=ô iø cr=q vsyîhô poneîsô, ;elovyîkwmô ]ØviÎtsA, iø smiriîtô vragið, bor}î{qa nqð. (стих седме песме канона Андрије Критског који се чита на празник Зачећа свете Ане, деветог децембра): Минея декабръ, Часть 1., Москва 2002, 327 ( Такође видети: Ανδρέας Κρήτης, Η συλληψις της Αγιας και Θεοπρομητορος Αννης, in: PG 97. col О чуду исушених груди које су се испуниле млеком и значају Аниног зачећа за историју хришћанства: Homily IX. The Birth of the Virgin, in: The homilies of Photius patriarch of Constantinople, tran, intr. and comm. by C. Mango, Cambridge 1958, D. Vasilescu, St. Anne and her infant daughter, Homily IX, 165.

10 314 Кристина Милорадовић већ постојећој асоцијацији и у складу са поново актуелизованим питањем безгрешног зачећа, хуманисти и црквени клир касног XV века на Западу изграђују елемент спасења у култу свете Ане формирајући на тај начин својеврсни топос префигурације у чину Богородичиног рођења. 35 Свест о симболичком значају светог чина рођења и храњења мале Богородице очигледно је постојала у византијској престоници још од времена раног хришћанства и управо истицање свете Ане као жене која је у својој утроби носила мајку Спаситеља чини срж заумске композиције потпуно другачијом од Деизиса. Обогаћивањем галерије ликова уз заумску олтарску преграду мотивом дојења ликовно је формулисана стара хришћанска мисао о Христу који се, као свако друго одојче, хранио на мајчиним грудима, док је истовремено био хранитељ читавог људског рода. С тим у вези, у науци је већ истакнуто тумачење Богородице која доји Христа као чин сродан Христу који се нуди као храна, описан у јеванђељу по Јовану: Ја сам хлеб живота: који мени долази неће огладнети и који у мене верује никада неће ожеднети. 36 У транспоновању такве идеје чин дојења је симболичне, спиритуалне вредности, а мајчино млеко одвојено је од стварне лактације и преточено у симбол хришћанског спасења. 37 Још у IV веку, свети Јован Златоусти тумачио је чин дојења Христа Инкарнацијом. У својој хомилији О рођењу Христовом бележи да ја Стваралац млека и груди, сам Логос, примио храну од своје мајке Девице на дан свог оваплоћења. 38 Корак даље у тумачењу слојевите представе Галактотрофусе која почива на основама хришћанске догме начинио је свети Климент Александријски (c.150 c.215), у шестом поглављу свог дела Παιδαγωγος, 39 изједначавајући Богородичино млеко са Христом Логосом 40 Сл. 6 Ана Галактотрофуса, црква Свете Ане на Криту, северни пиластар (1462) Fig. 6 Anne Galaktotrophousa, church of St. Anne, Anisaraki, Crete, north pilaster (1462) 35 О спаситељском концепту у култу Свете Ане у Немачкој касног средњег века: V. Nixon, Mary s mother. Saint Anne in late medieval Europe, Pennsylvania 2004, Јн. 6, 35; D. Vasilescu, A Case of Power and Subversion?, 241, 37 С тим у вези треба поменути да и најраније представе мајке која доји немају паралелу у хеленском, римском и византијском друштву где је веома мали број мајки заправо дојио своју децу: G. P. Corrington, The milk of salvation: Redemption by the mother in late antiquity and early christianity, The Harvard Theological review 82-4 (1989), 406, 413; Bolman, The enigmatic Coptic Galaktotrophousa, Ιωάννης ο Χρυσόστομος, Λόγος εἰς τὸ γενέθλιον τοῦ Σωτῆρος ἡμῶν Ἰησοῦ Χριστοῦ, in: PG 56. col. 387; Мирковић, Богородица Млекопитателница, Clément d Alexandrie, Le Pédagogue I, ed. H. I. Marrou, Paris 1960, О Христу Логосу који је млеко са дојки Оца: Le Pédagogue I, VI, 36.1; 46.1; Corrington, The milk of salvation, ; Татић-Ђурић, Богородица

11 Ni{ i Vizantija XVI 315 и Христовом крвљу. 41 Заиста, с обзиром на њено безгрешно зачеће, груди Мајке девице, коју Климент назива и Црква, нису биле у стању да створе млеко, већ је сам Логос постао спиритуална храна са Маријиних дојки. 42 Још чудноватија употреба симбола божанске лактације текстуално је уобличена у Деветнаестој Соломоновој оди у опису дојки Бога Оца испуњених млеком које не треба бити просуто без сврхе, 43 а ликовно у минијатури Богородице која доји апостоле Петра и Павла. 44 Управо због симболичке вредности дојке, врло често је представљена као неинтегрални део тела, конусног облика или потпуно денатурализована попут приказа дојки у илустрованим хомилијама монаха Јакова Кокиновафског (XII век). 45 Идеја свете Ане као извора Богородичиног и Христовог тела није остала само текстуална креација богословске идеје, већ је добила и своју уметничку форму. До VI века, Богородичина мајка била је објекат култа у Јерусалиму и Константинопољу те и у читавој хришћанској васељени. 46 Посебно специфично је да су, на територији источне Европе и Балкана, представе Јоакима и Ане биле имплементиране у циклус слика Христовог Страдања, 47 а процес признавања улоге Јоакима и Ане у Инкарнацији Христа и Спасењу добија уметничке обрисе постављањем Млекопитатељница, 124; D-Vasilescu, St. Anne and her infant daughter, Le Pédagogue I, VI, 39.2; 40.1; 44.3; Bolman, The enigmatic Coptic Galaktotrophousa, Le Pédagogue I, VI, 42.1; D. LaValle, Divine Breastfeeding: Milk, Blood, and Pneuma in Clement of Alexandria s Paedagogus, Journal of Late Antiquity 8-2 (2015), The Odes and Psalms of Solomon, eds. R. Harris, A. Mingana, London 1920, ; H. J. W. Drijvers, The 19th Ode of Solomon: Its interpretation and place in Syrian Christianity, JTS 31 (1980), ; Corrington, The milk of salvation, О представи која је у вези са Посланицом апостола Петра I, 2, 2: М.Татић-Ђурић, Богородица Млекопитатељница, Meyer, Divine nourishment, Тек у XV и XVI веку, у складу са друштвеним и верским променама раног модерног друштва у западној Европи, доћи ће до секуларизације симбола дојке и њеног реалистичног приказивања, не искључиво у материнском контексту. 46 По историјским изворима, ниједна од пет цркава и капела посвећених светој Ани у Цариграду пре године није се сачувала; једну од њих, коју је изградио Јустинијан I, помиње и византијски историчар Прокопије у свом делу Тајна историја: Nixon, Mary s mother, О развијености култа свете Ане сведоче и њене представе са малом Богородицом, често изведене у виду фреско-икона, у великом броју византијских цркава: Lafontaine-Dosogne, Iconographie de l enfance de la Vierge, ; S. Gerstel, Painted sources for female piety in medieval Byzantium, DOP 52 (1998), footnote 40. Угледајући се на религиозну праксу византијске престонице и српски краљ Милутин постаје патрон цркве посвећене светитељима који у XIV веку уживају посебан углед: E. Panou, Apocryphal genealogy in fourteenth century Serbia, Niš i Vizantija XIII (2015), Исцрпно о култу свете Ане у Византији: eadem, The cult of St. Anne in Byzantium, Farnhame 2017 (у штампи). 47 eadem, Mary s parents in the Byzantine art of Eastern Europe and the Balkans, in: Proceedings of the Second international symposium days of Justinian I, Skopje 2015, 188.

12 316 Кристина Милорадовић Богородичиних родитеља у просторе протезиса и ђаконикона, симболично везиване за Инкарнацију, или у простору испод куполе, где добијају статус старозаветних пророка. 48 Најстарија сачувана представа свете Ане Млекопитателнице налази се на циборијуму цркве Светог Марка у Венецији. 49 Временски јаз од скоро шест векова без сачуваних представа свете Ане у иконографском виду Хранитељке прекида мозаичка икона из светогорског манастира Ватопед (ΧΙΙ век), 50 а из истог века потиче и фреско представа Ане Галактотрофусе из цркве Светог Ђорђа у Курбинову (1191). На јужном зиду, у зони стојећих фигура, света Ана приказана је како доји малу Богородицу док је крај њих приказан и свети Јоаким (једини пример где је Ана Галактотрофуса приказана са Богородичиним оцем); уз фигуре првог хришћанског цара Константина и његове мајке Јелене, Богородичини родитељи формирају својеврсну слику утемељитеља хришћанства. 51 У припрати цркве Светих четрдесет мученика у Великом Трнову у Бугарској (1230) представљене су, у попрсју, света Ана и Јелисавета, једна наспрам друге, у чину дојења своје деце. 52 У оквиру сликарства параклиса Свете Ане у цркви Светог Стефана у Костуру (XIII век), на северном делу потрбушја лука бифоре на источном зиду, налази се представа Ане Галактотрофусе. 53 Имајући у виду целокупни програм живописа, који истиче тему материнства и улогу светих жена у историји хришћанства, може се закључити да је костурска капела функционисала као простор посебне посвећености. С тим у вези, није необичан ни одабир иконографског типа Галактотрофусе, с обзиром на то да је света Ана била заштитница жена и рађања. (сл. 4 и 5) У цркви Богородице Перивлепте у Мистри ( ) представа Ане која доји малу Богородицу смештена је на јужном зиду наоса, у продужетку композиције Благослов три јерарха. 54 Иконографско решење у Мистри 48 Томић Ђурић, Идејне основе, Lafontaine-Dosogne, Iconographie de l enfance de la Vierge, O. Wulff, M. Alpatov, Denkmäler der Ikonenmalerei in Kunstgeschichtliche Forme, Hellerau 1925, 57, fig. 18; Lafontaine-Dosogne, Iconographie de l enfance de la Vierge, 43, 135; D-Vasilescu, A Case of Power and Subversion?, 245, fig. 17; eadem, St. Anne and her infant daughter, Lafontaine-Dosogne, Iconographie de l enfance de la Vierge, 135, fig.78; L. Hadermann-Misguich, Kurbinovo. Les fresques de Saint Georges et la peinture byzantine du XIIe siѐcle, Bruxelles 1975, ; Cutler, The cult of Galaktotrofusa, 342, ; Σίσιου, Η μερικη ανανεωση τησ ζωγραφικησ του Αγιου Στεφανου, 281; E. Panou, Mary s parents in the byzantine art of Eastern Europe and the Balkans, in: Proceedings of the second international symposium days of Justinian I, Skopje, October 2014 (Skopje 2015), ; D-Vasilescu, A Case of Power and Subversion?, A. Grabar, La peinture religieuse en Bulgarie, Paris 1928, 104, fig. 20; Lafontaine- Dosogne, Iconographie de l enfance de la Vierge, 135; Sugawara, Anna Eleousa, Параклис Свете Ане налази се у јужном делу галерије над припратом. Gerstel, Painted sources, 97-98, fig. 12; Ι. Σίσιου, Η μερικη ανανεωση τησ ζωγραφικησ του Αγιου Στεφανου στην Καστορια κατα τον 13ο και 14ο αιωνα, Niš i Vizantija VII (2009), , 290, crt. 4, sl. 9; D-Vasilescu, A Case of Power and Subversion?, , fig G. Millet, Monuments byzantins de Mistra. Matériaux pour l étude de l architecture

13 Ni{ i Vizantija XVI 317 истраживачи су оценили као јединствени пример Ане Галактотрофусе у оквиру наративног циклуса Богородичиног живота. Међутим, представу свете Ане која доји малу Марију на северном пиластру у цркви Свете Ане на Криту (1462) још је Антони Катлер протумачио у наративном контексту с обзиром на то да се, такође, налази у оквиру циклуса Богородичиног детињства. 55 Из XIV века је и преносна икона Богородичине мајке као Галактотрофусе из Верије. 56 (сл. 6) Постепено увођење решења Галактотрофусе у иконографске обрасце представа свете Ане, посебно од XII века, указивало је на промену у поимању улоге Богородичине мајке у Византији. Већина представа наративне је природе као део Богородичиног циклуса (Мистра, Крит), док су поједине представе Ане Галактотрофусе илустрација њеног значајног места за хришћанску историју (Курбиново, Трново) или последица посебне побожности (Костур). Међутим, представа Богородичине мајке у Зауму, користећи постојећа ликовна искуства и теолошка знања, на својеврстан начин и аутентичном контексту преноси поруку о Христовој Инкарнацији. Улога свете Ане у драми Страдања не исцрпљује се само у њеним представама Галактотрофусе. Тема свете Ане као физичког извора Христовог тела изнова се актуелизује и на Западу у касном средњем веку; од краја XIV века и кроз читав XV век у земљама немачког говорног подручја (Немачка, Фландрија, Холандија, Бохемија) стварају се скулпторалне и ликовне представе Anne Selbdritt, што у слободном преводу значи Ана са још двоје, као и проширена варијанта те теме, Свети род, глорификација Христове генеалогије са мајчине стране. 57 Иако не укључују иконографију Галактотрофусе, представе овог типа исте су идејне основе као и заумска композиција - плод Анине утробе донео је спасење људима. У XIII и XIV веку Богородичини родитељи врло често представљају се у близини олтара тј. у близини Благовести и нерукотворених Христових et de la peinture en Grèce, aux XIV e et XV e siècles, Paris 1910, pl. 128, 4; J. Lafontaine- Dosogne, Iconographie de l enfance de la Vierge, 130, 133, fig. 77; Грозданов, Охридско зидно сликарство, Cutler, The cult of Galaktotrofusa, ; I. Spatharakis, Dated Byzantine Wall Paintings of Crete, Leiden, 2002, ; Θ. Ξανθακη, Ο ναός της Αγίας Άννας στο Ανισαράκι Κανδάνου: Ο κύκλος της αγίας, οι αφιερωτές, η χρονολόγηση, ΔΧΑΕ 31 (2010), 72, Εικ.8. Треба скренути пажњу и на погрешну идентификацију Ане Галактотрофусе у цркви Светих Апостола у Солуну: D-Vasilescu, A Case of Power and Subversion?, 253, где Богородичина мајка није приказана у чину дојења, већ како држи малу Марију у рукама: Lafontaine-Dosogne, Iconographie de l enfance de la Vierge, Θ. Παπαζώτος, Βυζαντινές εικόνες της Βέροιας, Αθήνα 1997, Један од многобројних примера је скулптура позноготичког немачког вајара Тилмана Рименшнајдера (c ) данас у немачком градићу Вирцбургу. О формирању ове слике, њеној симболици и употреби: T. Brandenbarg, Saint Anne. A holy grandmother and her children, in: Sancity and motherhood: essays on holy mother in the Middle ages, ed. A. Mulder Bakker, New York 1995, 31-57; Nixon, Mary s mother, посебно Концепт Anne Selbdritt стигао је чак до Ливоније, некадашње државе на источној обали Балтичког мора (данашња подручја Естоније и Летоније): M. Kuriso, Sancta Anna ora pro nobis. Images and Veneration of St Anne in Medieval Livonia, Acta Historiae Artium Baltieae 2 (2007),

14 318 Кристина Милорадовић Сл. 7 Лоренцо Монако, Заступништво Христа и Богородице. Метрополитен музеј у Њујорку (пре 1402.) Fig. 7 Lorenzo Monaco, The Intercession of Christ and the Virgin, Metropolitan Museum of Art, New York (before 1402) образа. На тај начин, стављају се у корелацију са темом Оваплоћења и Христове људске природе чиме се истиче њихова улога у историји спасења. 58 Идеје оваплоћења и спасења исказане кроз ликове свете Ане и Јоакима истакнуте су и њиховим поређењем са Адамом и Евом о чему сведочи синајска икона Богородице Кикотисе ( ) са представама четири Христова прародитеља које прати стих из поменуте химне Романа Мелода: Јоаким и Ана су зачели и Адам и Ева су ослобођени. 59 Слична ликовна формула о спасењу кроз Анино зачеће изражена је и на највишим зонама зидова беме олтарског простора цркве Светог Димитрија у Марковом манастиру у Македонији, где се уз представе светог Јоакима и Ане налазе и недавно идентификоване фигуре Адама и Еве. 60 Одговарајућа идејна паралела у сликарству европског Запада, која истиче улогу Инкарнације у икономији спасења фигуром Богородице, а не Ане, Галактотрофусе и Еве, јесте икона приписана фирентинском уметнику Лоренцу Монаку, Заступништво Христа и Богородице (пре 1402.) у Метрополитен музеју у Њујорку. На престоној икони која је некада стајала у фирентинској катедрали Богородица и Христ приказани су како моле Бога Оца за спасење осам личности, можда чланова неке од истакнутих фирентинских породица. Особен иконографски детаљ је и Богородичина откривена дојка коју она показује свом сину и која је у сагласју са натписом крај Богомајке: Најдражи сине, због млека које сам ти дала, смилуј се на њих. Насупрот њој, Христос, указујући на своје ране задобијене на Крсту, упућује Богу Оцу следеће речи: Оче мој, дозволи да буду спашени они због којих си желео да страдам. 61 Као што је већ напоменуто, кесар Гргур Голубић, ктитор заумске цркве, био је угледни властелин, вероватно пореклом из Херцеговине, што није био усамљен пример на територији Охридске архиепископије у време Царства. 62 Истраживачи сматрају да је Гргур пренео култ Богородичине 58 в. фус. 48. О Благовестима у олтару и њиховој симболици: Ј. Максимовић, Рељеф сплитских Благовести. Једна византијско-латинска симбиоза, ЗФФ 7/1 (1968), Γ. και Μ. Σωτηρίου, Εικόνες τής Μονής Σινά, I-II, Αθήναι , I, εικ ; II, 73 75; Томић Ђурић, Идејне основе, Томић Ђурић, Идејне основе, За другачију идентификацију фигура покрај Богородичиних родитеља: Panou, Mary s parents, M. Meiss, An Early Altarpiece from the Cathedral of Florence, The Metropolitan Museum of Art Bulletin (1954), ( search/470328) 62 Ђурић, Византијске фреске, 72; Г. Бабић-Ђорђевић, Разграњавање уметнич-

15 Ni{ i Vizantija XVI 319 иконе из Захумља што је резултирало необичном посветом цркве. Посебна посвета Заумa, која је очигледно у вези са постојбином ктитора, била би одраз жеље кесара Гргура да нагласи личну побожност и достигнуће у изградњи једног хришћанског светилишта, формирајући тако опште место односа великаша и његове ктиторије. Међутим, услед недостатка историјских извора, немогуће је закључити да ли су аспирације Гргура Голубића и његово порекло обликовале, поред саме посвете, и одређене архитектонске и ликовне елементе његове задужбине. Ако би се наглашено лични карактер избора патрона храма везао и за саму функцију заветног храма, могло би се поставити и питање улоге представе свете Ане у целокупном сликарском ансамблу Заума тј. да ли је постојао посебни разлог услед ког је лик Богородичине мајке добио изузетно истакнуто место, уз само светилиште. Познато је да је света Ана важила за заштитницу венчаних, жена и материнства; посебно се веровало да божанском интервенцијом Богородичине мајке може бити подарена плодност бездетним женама. 63 С тим у вези, треба се поставити питање да ли се значајно место које је додељено светој Ани у оквиру заумског живописа може тумачити као знак молитве ктитора чиме би представа светитељке постала симбол личног заступника или потенцијалног сурогата? Хагиографски извори, као и уметност византијског културног круга сведоче да је Богородичина мајка била, још од VI века, веома поштована међу члановима царске породице у Константинопољу и шире, док је, од X века, део њеног култа постала и благотворност у излечењу стерилитета. 64 Истраживања јесу показала да се, у појединим случајевима, укључивање одређених светитељки у црквени програм живописа, не само у простору припрате, већ и ближе олтару, може тумачити као знак посебне побожности и посвећености жене ктитора. 65 Међутим, упркос примерима попут капеле Свете Ане у Великој палати коју је изградио Лав VI ( ) покрај одаја своје друге супруге Зоје 66 или резбарених драгуља и камеја XI и XII века ке делатности и појаве стилске разнородности, у: Историја српског народа I, ур. С. Ћирковић, Београд 1981, О овој улози свете Ане и бројним чудотворним причама: Brandenbarg, Saint Anne, 54-56; Nixon, Mary s mother, 70-72, Такође, интересантно је веровање, присутно у хагиографији и визуелној култури, да је Богородица својим чудотворним рођењем излечила небременитост мајке Ане: Panou, Apocryphal genealogy, 263. О поимању неплодности у средњем веку: S. E. J. Gerstel, A. M. Talbot, The Culture of Lay Piety in Medieval Byzantium ( ), in: The Cambridge History of Christianity V: Eastern Christianity, ed. M. Angold, London, 2006, О поштовању култа свете Ане: E. Panou, Apocryphal genealogy, О вези свете Ане и излечењу јаловости код жена: B. Pitarakis, Female piety in context: understanding developments in private devotional practices, in: Images of the Mother of God, Gerstel, Painted sources, Gerstel, Painted sources, 98; Panou, Apocryphal genealogy, ; Panou, Mary s parents, 194. Поједини истраживачи везују и изградњу цркве посвећене Јоакиму и Ани у Студеници са жељом ктитора краља Милутина за потомство у браку са византијском принцезом Симонидом: B. Cvetković, König Milutin und die Parakklesiai

16 320 Кристина Милорадовић са представом свете Ане која држи Богородицу, са Медузом, који су имали апотропејску функцију истеривања демона из материце нероткиње, 67 радије треба избегавати путеве домишљања у тумачењу заумске представе поштоване светитељке и поимати је као део функционалне целине уз иконостас Заума у оквиру кога добија своје потпуно значење. Сликарство уз олтарску преграду Заума наглашава улогу свете Ане у икономији Спасења и истиче је као носиоца Инкарнације Логоса. Одабир теме Богородичине мајке као изворишта Спасења, која је присутна још од времена ранохришћанских писаца, потпуно је у складу са утицајем богословских идеја на сликарство у епохи Палеолога и указује на то да је вредност заумског живописа далеко изнад провинцијског остварења. Визуелизација Христове Инкарнације на посредни начин и истицање идеје да је спасење човечанства започето, не Христовим рођењем, већ много раније, у јаловој Аниној утроби, откривају полисемију култа свете Ане и формирају својеврсну слику Спасења, блиску композицији Деизиса само по свом есхатолошком тону. Заумска представа божанске мајке Хранитељице јесте својеврсни амблем Спасења и открива природу молитве хришћанске заједнице средњег века. Kristina Miloradović (Faculty of Philosophy University of Belgrade) SYMBOLICS OF ST. ANNЕ GALAKTOTROPHOUSA IN THE CHURCH OF THE VIRGIN OF ZAHUMSKA IN ZAUM One of the peculiarities of the fresco decoration of the church of Virgin Mary in Zaum (14th century) is a painting ensemble alongside the altar partition. The usual iconographic program, which includes representations of Christ Φοβερός, the Virgin enthroned with child and the winged John Baptist Kefaloforos, was enriched by the figure of St. Anne Galaktotrophousa. Undoubtedly, the iconographic type of of the Mother of Virgin Mary evolved from the same iconographic type of the Mother of God, while the literary foundations for the creation of the complex dogmatic representation of Ana as the feeder are found in the writings of saint Romanos the Melodist, Andrew of Crete, Photios I of Constantinople, John Chrysostom, Clement of Alexandria and others. The gradual introduction of the Galaktotrophousa solution into the iconographic patterns of St. Ana s representations, especially from the 12th century onwards, indicated a change in the understanding of the role of the mother of Virgin Mary in Byzantium. Most of representations are the ones of narrative nature, as part of the Virgin Cycle (Peribleptos Monastery, Mystras; church of St. Anne, Anisaraki, Crete), while the others illustrate the significance of saint Anne s cult in Christian history (church of St. George, Kurbinovo; Holy Forty Martyrs, Trnovo) or are the consequence of special devotion (St. Stephen church, Kastoria). On the other hand, the Galaktotrophousa image in Zaum shapes the idea of the Birth of the Mother of God as the beginning of the redemption and salvation of the human race, which experienced its full realization through passion of Christ. In this way, the role of St. Anna in the oeconomy of Salvation is emphasized, and the mother of Virgin Mary is represented as the bearer of the Incarnation of the Logos. des Hl. Joachim und der Hl. Anna im kloster Studenica, Balcanica 26 (1995), J. Spier, Medieval byzantine magical amulets and their tradition, JWI 56 (1993), 25-62; Panou, Apocryphal genealogy, 264.

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

БОГОРОДИЧИНА МАЈКА СВЕТА АНА ГАЛАКТОТРОФУСА

БОГОРОДИЧИНА МАЈКА СВЕТА АНА ГАЛАКТОТРОФУСА БОГОРОДИЧИНА МАЈКА СВЕТА АНА ГАЛАКТОТРОФУСА Небојша Ј. Јовић¹, ², Ана Косаћ¹, Мариос Тхеологоу² ¹ Клиника за неурологију и психијатрију за децу и омладину, Београд 2 Медицински Факултет Универзитета у

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Проф. др Весна Димитријевић

Проф. др Весна Димитријевић УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 771/1-X/6 20.05.2010. године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА Наставно-научно веће Филозофског факултета у Београду је на

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Анђела Гавриловић (Институт за историју уметности, Филозофски факултет, Београд)

Анђела Гавриловић (Институт за историју уметности, Филозофски факултет, Београд) Ni{ i Vizantija XV 289 Анђела Гавриловић (Институт за историју уметности, Филозофски факултет, Београд) О РАЗЛОЗИМА СЛИКАЊА ХЕРУВИМÂ У ПОТКУПОЛНОМ ПРОСТОРУ ЦРКВЕ БОГОРОДИЦЕ ОДИГИТРИЈЕ У ПЕЋКОЈ ПАТРИЈАРШИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Богородичина икона из цркве Светог Николе Рајковог и питање сликарских радионица средњовековног Призрена*

Богородичина икона из цркве Светог Николе Рајковог и питање сликарских радионица средњовековног Призрена* Богородичина икона из цркве Светог Николе Рајковог и питање сликарских радионица средњовековног Призрена* Драган Војводић ** Универзитет у Београду Филозофски факултет UDC 75.051:75.046.3](497.115 Prizren)

Διαβάστε περισσότερα

Црква Свете Богородице у селу Модришту

Црква Свете Богородице у селу Модришту Црква Свете Богородице у селу Модришту Сашо Цветковски* Музеј Др Никола Незлобински, Струга UDC 726.5:75.052].033(497.7 Modrište) 13 DOI 10.2298/ZOG1135193C Оригиналан научни рад Црква Св. Богородице у

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

ЗИДНО СЛИКАРСТВО ЦРКВЕ БОГОРОДИЦЕ ОДИГИТРИЈЕ У ПЕЋИ

ЗИДНО СЛИКАРСТВО ЦРКВЕ БОГОРОДИЦЕ ОДИГИТРИЈЕ У ПЕЋИ Универзитет у Београду Филозофски факултет у Београду Одељење за историју уметности Анђела Ђ. Гавриловић ЗИДНО СЛИКАРСТВО ЦРКВЕ БОГОРОДИЦЕ ОДИГИТРИЈЕ У ПЕЋИ Докторска дисертација Београд 2012. 1 University

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ИКОНА БОГОРОДИЦЕ ОДИГИТРИЈЕ СА СВЕТИТЕЉИМА У НАРОДНОЈ ГАЛЕРИЈИ У ПРАГУ

ИКОНА БОГОРОДИЦЕ ОДИГИТРИЈЕ СА СВЕТИТЕЉИМА У НАРОДНОЈ ГАЛЕРИЈИ У ПРАГУ Ni{ i Vizantija VIII 379 Сања Пајић ИКОНА БОГОРОДИЦЕ ОДИГИТРИЈЕ СА СВЕТИТЕЉИМА У НАРОДНОЈ ГАЛЕРИЈИ У ПРАГУ У депоу Народне галерије у Прагу чува се икона Богородице Одигитрије са светитељима (сл. 1). Иако

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Иконографски програм најстаријег живописа цркве Богородице Перивлепте у Охриду

Иконографски програм најстаријег живописа цркве Богородице Перивлепте у Охриду Иконографски програм најстаријег живописа цркве Богородице Перивлепте у Охриду Попис фресака и белешке о појединим програмским особеностима* Миодраг Марковић** Универзитет у Београду, Филозофски факултет

Διαβάστε περισσότερα

СЛОЈЕВИ СЛИКАРСТВА АПСИДЕ И ИСТОЧНОГ ЗИДА ЦРКВЕ БОГОРОДИЧИНОГ УСПЕЊА У РЕЖЕВИЋИМА

СЛОЈЕВИ СЛИКАРСТВА АПСИДЕ И ИСТОЧНОГ ЗИДА ЦРКВЕ БОГОРОДИЧИНОГ УСПЕЊА У РЕЖЕВИЋИМА Ni{ i Vizantija XIV 449 Бојана Стевановић СЛОЈЕВИ СЛИКАРСТВА АПСИДЕ И ИСТОЧНОГ ЗИДА ЦРКВЕ БОГОРОДИЧИНОГ УСПЕЊА У РЕЖЕВИЋИМА Истраживачки обиласци црквених споменика у области Паштровића и дигитално снимање

Διαβάστε περισσότερα

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20. Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ИЗ ИКОНОГРАФСКОГ ПРОГРАМА БОГОРОДИЧИНЕ ЦРКВЕ У СТУДЕНИЦИ (1568): ПОЈЕДИНАЧНЕ СВЕТИТЕЉСКЕ ПРЕДСТАВЕ У СЕВЕРНОМ ВЕСТИБИЛУ*

ИЗ ИКОНОГРАФСКОГ ПРОГРАМА БОГОРОДИЧИНЕ ЦРКВЕ У СТУДЕНИЦИ (1568): ПОЈЕДИНАЧНЕ СВЕТИТЕЉСКЕ ПРЕДСТАВЕ У СЕВЕРНОМ ВЕСТИБИЛУ* Ni{ i Vizantija XII 409 Милош Живковић ИЗ ИКОНОГРАФСКОГ ПРОГРАМА БОГОРОДИЧИНЕ ЦРКВЕ У СТУДЕНИЦИ (1568): ПОЈЕДИНАЧНЕ СВЕТИТЕЉСКЕ ПРЕДСТАВЕ У СЕВЕРНОМ ВЕСТИБИЛУ* Сви истраживачи сложни су у гледишту да je

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

ВИЗАНТИЈСКА УМЕТНОСТ

ВИЗАНТИЈСКА УМЕТНОСТ IX ВИЗАНТИЈСКА УМЕТНОСТ Византијско или Источно римско царство је термин који се користи за хеленизовано Римско царство из доба касне антике и Средњег века. Престоница Византије била је у Цариграду (данас

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Маријана Марковић (Филозофски факултет, Универзитет у Београду)

Маријана Марковић (Филозофски факултет, Универзитет у Београду) Ni{ i Vizantija XVI 357 Маријана Марковић (Филозофски факултет, Универзитет у Београду) ПРЕДСТАВА САБОР АРХАНЂЕЛА У ЦРКВИ СВЕТОГ ЂОРЂА У АЈДАНОВЦУ 1 Католикон манастира Ајдановца у шумовитом пределу на

Διαβάστε περισσότερα

ПУТЕВИ И ФАЗЕ УОБЛИЧАВАЊА СРЕДЊОВЕКОВНЕ ИКОНОГРАФИЈЕ СВЕТОГ САВЕ СРПСКОГ*

ПУТЕВИ И ФАЗЕ УОБЛИЧАВАЊА СРЕДЊОВЕКОВНЕ ИКОНОГРАФИЈЕ СВЕТОГ САВЕ СРПСКОГ* Ni{ i Vizantija XIII 49 Драган Војводић ПУТЕВИ И ФАЗЕ УОБЛИЧАВАЊА СРЕДЊОВЕКОВНЕ ИКОНОГРАФИЈЕ СВЕТОГ САВЕ СРПСКОГ* Представе најзначајнијег српског светог, архиепископа Саве I, биле су предмет многих истраживања

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

МИОДРАГ МАРКОВИЋ, СВЕТИ НИКИТА КОД СКОПЉА. ЗАДУЖБИНА КРАЉА МИЛУТИНА

МИОДРАГ МАРКОВИЋ, СВЕТИ НИКИТА КОД СКОПЉА. ЗАДУЖБИНА КРАЉА МИЛУТИНА ПРИКАЗИ др Анђела Ђ. Гавриловић МИОДРАГ МАРКОВИЋ, СВЕТИ НИКИТА КОД СКОПЉА. ЗАДУЖБИНА КРАЉА МИЛУТИНА, Београд 2015: Службени гласник: Институт за историју уметности; 375 страница текста, 96 фотографија

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Портрети византијских и српских владара у манастиру Трескавцу

Портрети византијских и српских владара у манастиру Трескавцу Портрети византијских и српских владара у манастиру Трескавцу Сашо Цветковски UDK: 75.033.2.045.1:929.731 (497.7 Treskavac) Византијски василевси Андроник II и Михаило IX били су ктитори манастира Трескавца

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВОСЛАВНИ БОГОСЛОВСКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ

ПРАВОСЛАВНИ БОГОСЛОВСКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ПРАВОСЛАВНИ БОГОСЛОВСКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Силабуси Oсновне студије богословља Предмет: Патрологија 2 Група: обавезни Фонд часова: 2+1 Испит: писмени Назив курса:патрологија 2 Садржај: Курс

Διαβάστε περισσότερα

На трагу изгубљених фресака Жиче (II)*

На трагу изгубљених фресака Жиче (II)* На трагу изгубљених фресака Жиче (II)* Драган Војводић** Универзитет у Београду, Филозофски факултет Одељење за историју уметности UDC 75.033.052(497.11 Žiča) 75.025.21 DOI 10.2298/ZOG1135145V Оригиналан

Διαβάστε περισσότερα

ВИЗУЕЛНЕ ПРЕДСТАВЕ СВЕТОГ КОНСТАНТИНА И ЈЕЛЕНЕ У БАРОКНОЈ ПОБОЖНОСТИ КАРЛОВАЧКЕ МИТРОПОЛИЈЕ*

ВИЗУЕЛНЕ ПРЕДСТАВЕ СВЕТОГ КОНСТАНТИНА И ЈЕЛЕНЕ У БАРОКНОЈ ПОБОЖНОСТИ КАРЛОВАЧКЕ МИТРОПОЛИЈЕ* Ni{ i Vizantija XIV 525 Мирослава Костић ВИЗУЕЛНЕ ПРЕДСТАВЕ СВЕТОГ КОНСТАНТИНА И ЈЕЛЕНЕ У БАРОКНОЈ ПОБОЖНОСТИ КАРЛОВАЧКЕ МИТРОПОЛИЈЕ* Поштовање светих Константина и Јелене, популарне теме ранохришћанске

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

СВЕТИ КОНСТАНТИН И СВЕТА ЈЕЛЕНА У ЗИДНОМ СЛИКАРСТВУ У ЗЕМЉАМА ЛАЗАРЕВИЋА И БРАНКОВИЋА

СВЕТИ КОНСТАНТИН И СВЕТА ЈЕЛЕНА У ЗИДНОМ СЛИКАРСТВУ У ЗЕМЉАМА ЛАЗАРЕВИЋА И БРАНКОВИЋА Ni{ i Vizantija XII 361 Татјана Стародубцев СВЕТИ КОНСТАНТИН И СВЕТА ЈЕЛЕНА У ЗИДНОМ СЛИКАРСТВУ У ЗЕМЉАМА ЛАЗАРЕВИЋА И БРАНКОВИЋА (1371-1459) * Свети Константин и Јелена, које источнохришћанска црква слави

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

СРЕДЊОВЕКОВНЕ ПРЕДСТАВЕ КРСТОВА СА КРИПТОГРАМИМА КОЈИ СЕ ОДНОСЕ НА СВЕТОГ ЦАРА КОНСТАНТИНА ВЕЛИКОГ

СРЕДЊОВЕКОВНЕ ПРЕДСТАВЕ КРСТОВА СА КРИПТОГРАМИМА КОЈИ СЕ ОДНОСЕ НА СВЕТОГ ЦАРА КОНСТАНТИНА ВЕЛИКОГ Ni{ i Vizantija XI 123 Миодраг Марковић СРЕДЊОВЕКОВНЕ ПРЕДСТАВЕ КРСТОВА СА КРИПТОГРАМИМА КОЈИ СЕ ОДНОСЕ НА СВЕТОГ ЦАРА КОНСТАНТИНА ВЕЛИКОГ Цара Константина Великог хришћанска црква уврстила је међу свете

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΑΣΤΟΡΙΑΝΟΙ ΖΩΓΡΑΦΟΙ ΠΟΥ ΜΕΤΑΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΒΟΡΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΙΣΟ ΤΟΥ 14 ΟΥ ΑΙΩΝΑ

ΟΙ ΚΑΣΤΟΡΙΑΝΟΙ ΖΩΓΡΑΦΟΙ ΠΟΥ ΜΕΤΑΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΒΟΡΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΙΣΟ ΤΟΥ 14 ΟΥ ΑΙΩΝΑ Ni{ i Vizantija II 295 Ιωάννης Σίσιου ΟΙ ΚΑΣΤΟΡΙΑΝΟΙ ΖΩΓΡΑΦΟΙ ΠΟΥ ΜΕΤΑΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΒΟΡΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΙΣΟ ΤΟΥ 14 ΟΥ ΑΙΩΝΑ Μετά την μάχη της Πελαγονίας και όσο βρισκόταν σε εξέλιξη η προσπάθεια για την

Διαβάστε περισσότερα

Сања Пајић, Роза Д Амико

Сања Пајић, Роза Д Амико Ni{ i Vizantija IX 297 Сања Пајић, Роза Д Амико ИЗМЕЂУ ОБАЛА ЈАДРАНА - БОГОРОДИЦА ПЕЛАГОНИТИСА: ЗАЈЕДНИЧКА ИКОНОГРАФСКА ТЕМА СРПСКОГ И ИТАЛИЈАНСКОГ СЛИКАРСТВА Без познавања заједничких основа различитих

Διαβάστε περισσότερα

КУЛТ И ИКОНОГРАФИЈА СВЕТОГ ЕВСТАТИЈА СОЛУНСКОГ У СРЕДЊЕМ ВЕКУ

КУЛТ И ИКОНОГРАФИЈА СВЕТОГ ЕВСТАТИЈА СОЛУНСКОГ У СРЕДЊЕМ ВЕКУ Ni{ i Vizantija VIII 283 Миодраг Марковић КУЛТ И ИКОНОГРАФИЈА СВЕТОГ ЕВСТАТИЈА СОЛУНСКОГ У СРЕДЊЕМ ВЕКУ Свети Евстатије, архиепископ солунски, био је један од најобразовaнијих људи XII века. Таквим су

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

назвао блаженим, зато што Га је исповедио као Сина Божјег!), каква је онда непостојаност обичних људи? Кад се Свети Петар, рајски кључар, три пута

назвао блаженим, зато што Га је исповедио као Сина Божјег!), каква је онда непостојаност обичних људи? Кад се Свети Петар, рајски кључар, три пута ЧИТАОЦУ Драги читаоче, Пишући ову књигу, дрхтао сам. Разлог? Ушао сам у теме којима обичан верник, попут мене, не би требало да се бави - теме које, од догматике до литургике, захтевају светлу и чисту

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Црква Сабор: икона светотројичног сапостојања једног и многих

Црква Сабор: икона светотројичног сапостојања једног и многих Саборност Α Ω 2 (2008) 13 40 УДК 271.222(497.11)-726.2:929 Игнатије, браничевски епископ(047.53) 271.2-1 Игнатије Мидић Универзитет у Београду Православни богословски факултет Црква Сабор: икона светотројичног

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић. Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА

Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић. Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА Kupovinom knjige sa FSC oznakom pomažete razvoj projekta odgovornog korišćenja šumskih

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕДСТАВЕ ПРОРОКА У СПАСОВОЈ ЦРКВИ У ЖИЧИ 1

ПРЕДСТАВЕ ПРОРОКА У СПАСОВОЈ ЦРКВИ У ЖИЧИ 1 Ni{ i Vizantija XII 335 Драган Војводић ПРЕДСТАВЕ ПРОРОКА У СПАСОВОЈ ЦРКВИ У ЖИЧИ 1 Пошто су у куполи и највишим зонама Спасове цркве насликани Вазнесење и сцене које се идејно везују за њега, ликови пророка

Διαβάστε περισσότερα

ЗАПАЖАЊА И РАЗМИШЉАЊА О СЛИКАРСТВУ СВЕТИЛИШТА СПАСОВЕ ЦРКВЕ У ЖИЧИ

ЗАПАЖАЊА И РАЗМИШЉАЊА О СЛИКАРСТВУ СВЕТИЛИШТА СПАСОВЕ ЦРКВЕ У ЖИЧИ Ni{ i Vizantija XI 247 Драган Војводић ЗАПАЖАЊА И РАЗМИШЉАЊА О СЛИКАРСТВУ СВЕТИЛИШТА СПАСОВЕ ЦРКВЕ У ЖИЧИ Зидно сликарство олтарског простора жичког католикона представља веома сложену и тек делимично

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Златоустова Литургија и свети Јован Златоуст

Златоустова Литургија и свети Јован Златоуст Златоустова Литургија и свети Јован Златоуст Архиепископ Георгије (Вагнер) Тема о којој би данас хтео да говорим можда је некимa од вас помало чудна. Са једне стране, већина људи који су добро укорењени

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΤΗΡ ΘΕΟΥ ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΜΠΟΣΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΕΡΕΥΝΩΝ Ιανουαρίου 2001 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΥΜΠΟΣΙΟΥ

ΜΗΤΗΡ ΘΕΟΥ ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΜΠΟΣΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΕΡΕΥΝΩΝ Ιανουαρίου 2001 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΥΜΠΟΣΙΟΥ 1 ΜΗΤΗΡ ΘΕΟΥ ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΜΠΟΣΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΕΡΕΥΝΩΝ 12-14 Ιανουαρίου 2001 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΥΜΠΟΣΙΟΥ Παρασκευή 12 Ιανουαρίου 9:00 ΑΦΙΞΗ ΣΥΝΕΔΡΩΝ-ΥΠΟΔΟΧΗ 9:30 ΧΑΙΡΕΤΙΣΜΟΙ: Ίων Σιώτης, Πρόεδρος Ε.Ι.Ε. Ευάγγελος

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Урадионици за конзервацију и рестаурацију Републичког ЈЕДНА НЕОБИЧНА СЦЕНА НА ХАЏИЈСКОЈ ИКОНИ ИЗ ЦРКВЕ РУЖИЦЕ МАРКО КАТИЋ

Урадионици за конзервацију и рестаурацију Републичког ЈЕДНА НЕОБИЧНА СЦЕНА НА ХАЏИЈСКОЈ ИКОНИ ИЗ ЦРКВЕ РУЖИЦЕ МАРКО КАТИЋ УДК 75.05.046.3(497.11)"1819" МАРКО КАТИЋ ЈЕДНА НЕОБИЧНА СЦЕНА НА ХАЏИЈСКОЈ ИКОНИ ИЗ ЦРКВЕ РУЖИЦЕ Сажетак: У раду се проучава једна од представа на иконографски сложеној јерусалимској икони из 1819. године,

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Лекар и чудотворац. Поштовање светог Сампсона Странопримца и његове представе у средњовековном источнохришћанском сликарству *

Лекар и чудотворац. Поштовање светог Сампсона Странопримца и његове представе у средњовековном источнохришћанском сликарству * Лекар и чудотворац. Поштовање светог Сампсона Странопримца и његове представе у средњовековном источнохришћанском сликарству * Татјана Стародубцев ** Академија уметности у Новом Саду UDC 75.041.5:271.2-36-382]

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Јасмина С. ЋИРИЋ * НА ТРАГУ ИЗГУБЉЕНОГ ЗНАЧЕЊА ПОЗНОВИЗАНТИЈСКИХ ПОРТАЛА (II)**

Јасмина С. ЋИРИЋ * НА ТРАГУ ИЗГУБЉЕНОГ ЗНАЧЕЊА ПОЗНОВИЗАНТИЈСКИХ ПОРТАЛА (II)** ПАТРИМОНИУМ.МК, година 10, бroj 15 / 2017 УДК: 7.033.2:27-523.42 Јасмина С. ЋИРИЋ * НА ТРАГУ ИЗГУБЉЕНОГ ЗНАЧЕЊА ПОЗНОВИЗАНТИЈСКИХ ПОРТАЛА (II)** Кључне речи: портал, наратив, лиминалност, интерпретација,

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Представе светих монаха у западном травеју Богородичине цркве у Студеници*

Представе светих монаха у западном травеју Богородичине цркве у Студеници* Представе светих монаха у западном травеју Богородичине цркве у Студеници* Милош Живковић** Византолошки институт САНУ, Београд UDC 75.041:271.22-788-055.1 75.046.3:75.025.4](497.11 Studenica)»1568» DOI

Διαβάστε περισσότερα

Деизисни чин из Пиве

Деизисни чин из Пиве Деизисни чин из Пиве Прилог проучавању иконостаса и иконописа у пивском манастиру* Драган Војводић, Милош Живковић** Филозофски факултет у Београду, Византолошки институт САНУ UDC 75.051(497.16 Piva) 15/16

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Забелешке из Кучевишта

Забелешке из Кучевишта Забелешке из Кучевишта Смиљка Габелић UDK: 75.052.033.2.04(497.7 Kučevište) У раду се износи неколико запажања о начину распоређивања и значењу појединих фигура у програму наоса Богородичине цркве у Кучевишту

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

@I^KI BLAGOVESNIK MIR HRISTOS SE RODI!

@I^KI BLAGOVESNIK MIR HRISTOS SE RODI! @I^KI BLAGOVESNIK ЧАСОПИС ЕПАРХИЈЕ ЖИЧКЕ MIR BO@IJI, HRISTOS SE RODI! S A D R @ A J Епархија жичка, јануар - април 2015. Излази са благословом Његовог Преосвештенства Епископа жичког Господина Јустина

Διαβάστε περισσότερα

НОВООТКРИВЕНЕ ФРЕСКЕ НЕВЕСТЕ ХРИСТОВЕ ГРЧКОГ ЗОГРАФА ЈОВАНА ИЗ XIV ВЕКА У ЦРКВИ СВЕТОГ ДИМИТРИЈА У МАНАСТИРУ ПЕЋКА ПАТРИЈАРШИЈА

НОВООТКРИВЕНЕ ФРЕСКЕ НЕВЕСТЕ ХРИСТОВЕ ГРЧКОГ ЗОГРАФА ЈОВАНА ИЗ XIV ВЕКА У ЦРКВИ СВЕТОГ ДИМИТРИЈА У МАНАСТИРУ ПЕЋКА ПАТРИЈАРШИЈА Ni{ i Vizantija VI 209 Радомир Д. Петровић НОВООТКРИВЕНЕ ФРЕСКЕ НЕВЕСТЕ ХРИСТОВЕ ГРЧКОГ ЗОГРАФА ЈОВАНА ИЗ XIV ВЕКА У ЦРКВИ СВЕТОГ ДИМИТРИЈА У МАНАСТИРУ ПЕЋКА ПАТРИЈАРШИЈА Посвећено страдалој Лидији Алексић

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Представе страдања и смрти апостола у припрати католикона манастира Ново Хопово

Представе страдања и смрти апостола у припрати католикона манастира Ново Хопово Ni{ i Vizantija XI 309 Милица Поповић Представе страдања и смрти апостола у припрати католикона манастира Ново Хопово У зидном сликарству припрате католикона фрушкогорског манастира Ново Хопово, живописане

Διαβάστε περισσότερα

VITA CONSTANTINI У ЖИВОПИСУ БРАЋЕ КОНСТАНТИНА И АТАНАСА ЗОГРАФА ИЗ КОРЧЕ

VITA CONSTANTINI У ЖИВОПИСУ БРАЋЕ КОНСТАНТИНА И АТАНАСА ЗОГРАФА ИЗ КОРЧЕ Ni{ i Vizantija XIII 413 Сашо Цветковски VITA CONSTANTINI У ЖИВОПИСУ БРАЋЕ КОНСТАНТИНА И АТАНАСА ЗОГРАФА ИЗ КОРЧЕ Културни полет који средином XVIII века захвата дијецезу Охридске архиепископије најизраженији

Διαβάστε περισσότερα

САБОРНИК. Часопис Саборног храма у Крагујевцу - година V - број 15 - септембар УСПЕЊЕ ПРЕСВЕТЕ БОГОРОДИЦЕ

САБОРНИК. Часопис Саборног храма у Крагујевцу - година V - број 15 - септембар УСПЕЊЕ ПРЕСВЕТЕ БОГОРОДИЦЕ САБОРНИК Часопис Саборног храма у Крагујевцу - година V - број 15 - септембар 2011. УСПЕЊЕ ПРЕСВЕТЕ БОГОРОДИЦЕ Великогоспојинска Литургија ПРЕСВЕТА БОГОРОДИЦА НАЈБОГАТИЈА ДАРОДАВКА РОДА ЉУДСКОГ Беседа

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Михаило Главас Тарханиот ктитор манастира Трескавца*

Михаило Главас Тарханиот ктитор манастира Трескавца* Михаило Главас Тарханиот ктитор манастира Трескавца* Миодраг Марковић** Универзитет у Београду Филозофски факултет UDC 929.7Glavas Tarhaniot M. 75.033.2(497.7 Treskavac) 75.041.7 DOI 10.2298/ZOG1438077M

Διαβάστε περισσότερα

Марина Одак Михаиловић

Марина Одак Михаиловић Ni{ i Vizantija XII 259 Марина Одак Михаиловић ПРЕДСТАВЕ СВЕТОГА ЦАРА КОНСТАНТИНА НА НОВЦУ ВИЗАНТИЈЕ ИВИЗАНТИЈСКОГ СВЕТА Константин Велики је током читавог средњег века важио као прототип идеалног хришћанског

Διαβάστε περισσότερα

Δύο μαρμάρινες διακοσμητικές πλάκες στον Μυστρά

Δύο μαρμάρινες διακοσμητικές πλάκες στον Μυστρά Δύο μαρμάρινες διακοσμητικές πλάκες στον Μυστρά Αγγελική ΜΕΞΙΑ Τόμος ΚΖ (2006) Σελ. 115-124 ΑΘΗΝΑ 2006 Αγγελική Μέξια ΔΥΟ ΜΑΡΜΆΡΙΝΕΣ ΔΙΑΚΟΣΜΗΤΙΚΈΣ ΠΑΑΚΕΣ ΣΤΟΝ ΜΥΣΤΡΑ* ^τη συλλογή γλυπτών του Μουσείου Μυστρά

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Прво сликарство Љуботена: тематика, стил и мајстори*

Прво сликарство Љуботена: тематика, стил и мајстори* УДК. 75.052.033.2(497.7) Милан Радујко Прво сликарство Љуботена: тематика, стил и мајстори* У раду се претресају подаци о етапама настајања фреско украса цркве Светог Николе у Љуботену, разграничавају

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад Са орнос 9 (2015) Α Ω 57 81 УДК 271.2-1 Јован, пергамски митрополит(049.2) 271.2-1 Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: 10.5937/sabornost9-9771 Оригинални научни рад Александар Ђаковац * Универзитет у Београду, Православни

Διαβάστε περισσότερα

Васкршње обраћање епископа шумадијског Јована Радивоје Митровић Драган Степковић Ричард Темпл Епископ Иларион Алфејев.

Васкршње обраћање епископа шумадијског Јована Радивоје Митровић Драган Степковић Ричард Темпл Епископ Иларион Алфејев. 2/2009 Васкршње обраћање епископа шумадијског Јована Радивоје Митровић Драган Степковић Ричард Темпл Епископ Иларион Алфејев hristos vaskrse синајске иконе Излази са благословом Његовог преосвештенства

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2017, Лука Мичета Copyright овог издања 2017, ЛАГУНА

Copyright 2017, Лука Мичета Copyright овог издања 2017, ЛАГУНА ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне Стефан Првовенчани Деспот Стефан Лазаревић Душан Силни Краљ Милутин Copyright 2017, Лука Мичета Copyright

Διαβάστε περισσότερα