АНАЛИЗА ТРОКРАКИХ РАСКРСНИЦА, РАЗЛИЧИТИХ ГЕОМЕТРИЈСКИХ КАРАКТЕРИСТИКА, ПРИМЕНОМ КОНФЛИКТНЕ ТЕХНИКЕ
|
|
- Λευκοθέα Δαγκλής
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 АНАЛИЗА ТРОКРАКИХ РАСКРСНИЦА, РАЗЛИЧИТИХ ГЕОМЕТРИЈСКИХ КАРАКТЕРИСТИКА, ПРИМЕНОМ КОНФЛИКТНЕ ТЕХНИКЕ THREE- ARMS CROSSROADS ANALYSIS, WITH DIFFERENT GEOMETRY, USING CONFLICT TECHNIQUE Душко Пешић 1, Милан М. Вујанић 2 и Ненад Марковић 3 Резиме: Поред традиционалног приступа анализе стања безбедности саобраћаја, који се заснива на подацима о броју и последицама саобраћајних незгода, развијен је и савремени приступ праћења безбедности саобраћаја који омогућава праћење и оцену стања и без података о саобраћајним незгодама. Наиме, последњих деценија се примењују различите савремене технике за унапређење стања безбедности саобраћаја, а најзначајније су конфликтна техника, дубинске анализе, ревизија безбедности саобраћаја, праћење индикатора. У раду је приказано истраживање саобраћајних конфликтима на различитим типовима трокраких раскрсница, а у циљу утврђивања оптималне геометрије раскрснице. Поред врсте, броја и тежине конфликата, анализирани су и основни елементи геометрије и карактеристике саобраћајних токова на различитим типовима трокраких раскрсница. Анализиране су раскрснице у Београду (општина Вождовац), и то трокрака раскрсница под углом, трокрака раскрсница у облику слова Т и трокрака раскрсница у облику слова Y. Применом конфликтне технике уочени су број, врста и тежина саобраћајних конфликата, начин реаговања, ниво ризика, места на којима се дешавају конфликти, а затим је извршена провера статистичке зависности између резултата добијених на предметним раскрсницама преко а. Истраживањем је утврђено да је на трокракој раскрсници у облику слова Y забележено 54% конфликата, на трокракој раскрсници под углом 26%, а на трокракој раскрсници у облику слова Т 20% од укупног броја саобраћајних конфликата. Међутим на трокракој раскрсници у облику слова Y је више од два пута већи проток возила у односу на друга две трокраке раскрснице. Највећи проценат чине конфликти у случају левог скретања возила из супротног смера и конфликти при кретању возила у истом смеру. Кључне речи: безбедност саобраћаја, саобраћајни конфликти, конфликтна техника, трокраке раскрснице 1. УВОД Појам саобраћајног конфликта први пут је предложен као алтернатива подацима о саобраћајним незгодама, који су у многим случајевима оскудни, непоуздани или незадовољавајући. Циљ је био идентификација учесталих радњи у саобраћају, које могу бити у вези са саобраћајним незгодама. Према једној од дефиниција, саобраћајни конфликт је Приметна ситуација у којој два или више учесника у саобраћају приступају један другом у простору и времену до те мере да постоји опасност од судара ако њихово кретање остане непромењено. Развијени су различити показатељи саобраћајних конфликта за мерење опасности (тежине) интеракције, одређивањем просторне и временске близине два или више учесника у саобраћају. Показатељ времена до судара је у широкој употреби за мерење нивоа опасности саобраћајних конфликата, и то је показатељ који се користи у овој студији. Време до судара је дефинисано као: Време које преостаје до судара између два возила који ће се догодити ако се правац и разлика у брзини одржавају. Главну предност показатеља 1 Пешић Душко, дипл. инж. саобраћаја, Агенција за безбедност саобраћаја Републике Србије, Булевар Михајла Пупина 2, Београд, Србија, dusko.pesic@abs.gov.rs 2 Вујанић М. Милан, дипл. инж. саобраћаја, Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет, Војводе Степе 305, Београд, Србија, milan_vujanic@sf.bg.ac.rs 3 Mарковић Ненад, дипл. инж. саобраћаја, Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет, Војводе Степе 305, Београд, Србија, n.markovic@sf.bg.ac.rs 127
2 саобраћајних конфликата представља способност снимања степена опасности интеракције, на објективан начин. Конфликтна техника може бити употребљена у циљу утврђивања утицаја реконструкције класичне трокраке раскрснице и формирања ''паметног канала'' (Autey et al., 2011). При укључивању на саобраћајницу, возачи не би требало да се окрећу уназад више од 120º (''паметни канал''), при чему скретања каналисана на класичан начин, могу захтевати окретање главе возача до чак 150º (Autey et al., 2011). Након реконструкције, дошло је до смањења укупног броја конфликата и то на раскрсници Данкан за 50%, на раскрсници Ворен 52% и на раскрсници Грин 26% (Autey et al., 2011). Валидност методе конфликтне технике је најчешће дефинисана статистичком корелацијом између посматраних саобраћајних конфликата и саобраћајних незгода (Williams, 1980). То се сматрало посебно важним у првим годинама развоја у циљу успостављања конфликтне технике као алтернативе подацима о саобраћајним незгодама (Williams, 1980). Током овог времена, међутим, рађене су многе студије у којима је постојао врло низак ниво, а исто тако и студије у којима је постојао прихватљиви ниво корелације (Williams, 1980). Постоје бројне студије које доводе у питање неке од основних принципа који се односе на потребу за валидацијом конфликтне технике (Kočarkova, 2012). Методологија технике саобраћајних конфликата је жестоко критикована због свог ослањања на субјективни суд (процену) брзине и удаљености коју дају обучени посматрачи, што дозвољава могућност непоузданих мерења (Hauer and Gårder, 1986 in Kočarkova, 2012). Поједини истраживачи не подржавају саму идеју предвиђања незгоде, сугеришући да приоритет представља спречавање незгода уместо предвиђање истих (Hauer, 1979 in Kočarkova, 2012). У каснијем извештају изнете су тврдње да ваљаност СКТ треба проценити упоређивањем нивоа разлика у проценама стопа конфликта и незгода, па је предложено да метод који ствара најмање пристрасну процену, са најмањим износом варијансе, буде оцењен са највећим степеном валидности (Hauer and Gårder, 1986 in Kočarkova, 2012). Скорија истраживања су показала да конфликти могу да обезбеде користан увид у механизам отказа који доводе до незгода. Ипак, веза између незгода и конфликата мора прво бити установљена како би конфликти могли бити коришћени за анализу саобраћајних незгода. Неколико студија је показало изводљивост прикупљања података коришћењем (1) теренских посматрача (Perkins and Harris, 1967; Older and Spicer, 1976; William et al., 1972; Zegeer and Deen, 1978; Crowe, 1990; Sayed and Zein, 1999 in El-Basyouny and Sayed, 2012), (2) симулационих модела (Sayed et al., 1994; Persaud and Mucsi, 1995; Huang and Pant, 1994; Rao and Regaraju, 1998; Mehmood et al., 2001; Archer, 2001 in El-Basyouny and Sayed, 2012), и (3) видео камера (Ismail et al., 2009a; 2009b; 2010a; 2010b; Autey et al., 2012 in El- Basyouny and Sayed, 2012) како би се оценила безбедност дела мреже. Процес издвајања података може бити поједностављен и извршен уз мање напора, путем примене компјутерске технологије (Horst, 1989; Almqvist, 1989; Svensson and Odelid, 1993; Nicolas, et al in Guangquan et al., 2012), тако да би овај метод прикупљања података требало промовисати године презетнован је систем базиран на визуелној идентификацији у циљу анализе безбедности саобраћаја (Nicolas, et al in Guangquan et al., Систем је имао могућност аутоматске детекције саобраћајних конфликата путем процесуирања видео снимака и издвајања трајекторија возила. На основу технологије процесуирања слика, развијен је програм за детекцију кинематичких параметара возила у раскрсници, након чега је предложен квантитативни метод за детекцију нивоа опасности конфликата (Lu et al., 2010 in Guangquan et al., 2012). Резултати неколико студија су указали да процена безбедности саобраћаја на раскрсници, на основу само једног од параметара (времена након заласка у путању - ВНП, времена до судара и брзине) не може бити меродавна (Alhajyaseen, 2014.). Време до судара представља најбољу меру озбиљности конфликта при конфликтима у сустизању, а ВНП је најбољи параметар за сударе под углом (Alhajyaseen, 2014.). Ипак, ВНП није довољан податак за процену безбедности при сударима под углом, јер не узима у обзир импулс возила у конфликту, иако је то веома значајан податак за утвђивање вероватноће настанка судара (Alhajyaseen, 2014.). Из тог разлога ниво опасности конфликата се одређује и на 128
3 основу расподеле брзина возила у конфликту, угла конфликта и расподеле убрзања (Gettman and Head, in Alhajyaseen, 2014.). 2. МЕТОД ИСТРАЖИВАЊА У раду су коришћенa два метода, метод конфликтне технике и статистички метод. Метод конфликтне технике је спроведен на три трокраке раскрснице, а статистичким методом су анализирани подаци добијени на основу конфликтне технике. Истраживање је спроведено на трокраким раскрсницама у Београду (општина Вождовац), у периоду од до године (у трајању од седам дана), у три вршна часа у току дана (види табелу 1 и слику 1). На предметним раскрсницама je посматран и проток возила (Поњавић, 2013.). Бројање је извршено у понедељак и у четвртак године, у периодима у којима су посматрани и саобраћајни конфликти (Поњавић, 2013.). Табела 1. Раскрснице и периоди у којима је вршено мерење конфликата Тип раскрснице Трокрака раскрсница под углом (Заплањска улица и Улица Драгице Кончар) Трокрака Т раскрсница (Улица Браће Јерковић и Улица Пива Караматијевића) Трокрака Y раскрсница (Улица Браће Јерковић и Кружни пут Вождовац) Јутарњи вршни час Поподневни вршни час Вечерњи вршни час 06:30 07:30 12:00 13:00 18:00 19:00 07:30 08:30 13:00 14:00 19:00 20:00 08:30 09:30 14:00 15:00 20:00 21:00 Истраживање конфликата је спроведено од стране једног посматрача. Посматрач је уочавао саобраћајне конфликте на раскрсницама, али и на прилазним краковима. Након уочавања саобраћајног конфликта, посматрач је бележио тај конфликт у посебно припремљеном обрасцу. Најчешћи типови саобраћајних конфликата који се јављају у пракси су на обрасцима приказани засебно у колонама, док се поред њих налазе и празна поља у којима посматрач може да допуни тип конфликта који је примећен на датој раскрсници, а не налази се на обрасцу. Пре почетка посматрања, извршено је скицирање (геометрија) свих раскрсница, као и саобраћајне сигнализације и осталих елемента битних за истраживање (види слике 2, 3 и 4). На сликама 2, 3 и 4 су приказане врсте конфликата, као и конфликтне тачке које се јављају на раскрсницама. Поред уцртавања конфликта на раскрсници на месту на коме је примећен конфликт, посматрач је у бројачки образац бележио начин реаговања уочен у току конфликта (кочење, маневар, убрзавање), време дешавања саобраћајног конфликта, учеснике у конфликту (возило, пешак, бициклиста), као и ниво ризика самог конфликта (низак, висок). Посматрач је на основу субјективне процене одређивао ниво саобраћајног конфликта. Конфликти ниског нивоа ризика дефинисани су као конфликти у којима учесници иду према судару, али предузимају радњу избегавања (благовремено реагују и нема форсираног кочења, нити других наглих реакција). Конфликти високог нивоа ризика дефинисани су као конфликти у којима учесници иду према судару и касно реагују, па је незгода једва избегнута 129
4 . Слика 1. Међусобни положај предметних раскрсница Слика 2. Постојеће стање и саобраћајни конфликти на трокракој раскрсници под углом Слика 3. Приказ постојећег стања и саобраћајних конфликата на трокракој Т раскрсници 130
5 Слика 4. Приказ постојећег стања и саобраћајних конфликата на трокракој ''Y'' раскрсници Подаци, добијени теренским истраживањем, обрађени су програму Excel, а потом је извршена провера статистичке зависности између резултата добијених на предметним раскрсницама преко χ² теста. ом је утврђено да ли постоји разлика између броја и врсте саобраћајних конфликата, да ли постоји разлика код активности које се предузимају за избегавање саобраћајних незгода, као и да ли постоји разлика код нивоа ризика и места на којима се дешавају конфликти на предметним раскрсницама. Постављена је нулта хипотеза која гласи: Не постоји статистички значајна разлика између предметних раскрсница, док је алтернативна хипотеза: Постоји статистички значајна разлика између предметних раскрсница. Праг статистичке значајности (α) је постављен на 5%. Према томе, уколико је р 0,05 одбацује се нулта хипотеза и прихвата алтернативна, а уколико је р > 0,05 прихвата се нулта хипотеза. 3. РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА На трокраким раскрсницама на којима је спроведено истраживање у посматраном периоду истраживања забележено је 306 конфликата (види табелу 2). Ако се упореде само подаци о укупном броју саобраћајних конфликата, може се видети да је највећи број конфликата примећен на трокракој Y раскрсници, где је забележено 167 саобраћајних конфликата, што представља 54% од укупног броја конфликата. На трокракој раскрсници под углом, забележено је 79 конфликата (26%), док је на трокракој Т раскрсници забележен најмањи број конфликата, 60 (20% од укупног броја конфликата). Табела 2. Укупан број забележених саобраћајних конфликата трокраким раскрсницама Тип раскрснице Трокрака раскрсница под углом Трокрака Т раскрсница Трокрака Y раскрсница Укупан број конфликата Број конфликата Међутим, на раскрсницама је измерен и проток возила у три вршна часа за два дана. На основу протока возила за понедељак и четвртак, одређен је просечан проток возила за период од седам дана. На дијаграму 1 је приказан број забележених саобраћајних конфликата и проток возила на трокраким раскрсницама. Одређен је број конфликата на 1000 возила за сваку раскрсницу, тако што је број саобраћајних конфликата подељен са бројем возила и помножен са Приказ конфликата на 1000 возила на трокраким раскрсницама приказан је на дијаграму
6 График 5. Број конфликата и проток График 6. Учесталост конфликата на возила на трокраким раскрсницама 1000 возила трокраким раскрсницама На основу дијаграма, упоређујући добијене резултате, може се видети да на трокракој Т раскрсници има најмање конфликата на 1000 возила. На трокракој раскрсници под углом и трокракој Y раскрсници учесталост конфликата на 1000 возила је приближно једнака. На основу минималне разлике, може се доћи до закључка да је на трокракој раскрсници под углом забележен највећи број конфликата на 1000 возила. Анализом података из табеле 3 и дијаграма 3, може се уочити да је петак дан са највећим бројем забележених конфликата, укупно 66, од чега је 35 конфликата забележено на трокракој Y раскрсници, 17 на трокракој Т раскрсници и 14 на трокракој раскрсници под углом. Потом следе четвртак са 58 конфликата и среда са 49 конфликата. Најмањи број конфликата (20) је забележен у недељу. Табела 3. Број данима истраживања на трокраким раскрсницама Тип раскрснице Понедељак Уторак Среда Четвртак Петак Субота Недеља Укупно Трокрака раскрсница под углом Трокрака Т раскрсница Трокрака Y раскрсница Укупно График 7. Расподела саобраћајних конфликата према данима истраживања График 8. Расподела саобраћајних конфликата према вршним часовима у току дана Ако се посматра број вршним часовима уочава се да највећи проценат чине конфликти у поподневном вршном часу (просечно за све раскрснице 48%, односно од 45% на раскрсници под углом до 50% на ''Т'' раскрсници). Број конфликата за јутарњи (просечно за све раскрснице 22%, односно од 20% на ''Т'', до 23% на ''Y'' раскрсници) и вечерњи (просечно за све раскрснице 30%, односно од 29 на ''Y'' раскрсници до 32% на раскрсници под углом) вршни час је приближно исти за све три раскрснице, а што одговара и протоку возила на раскрсницама према 132
7 вршним часовима. Наиме, проток возила је највећи у поподневним часовима, па је самим тим и већа вероватноћа настанка конфликата у овом вршном часу. У табели 4 је приказано седам најчешћих типова саобраћајних конфликата који су забележени на трокраким раскрсницама. Наведени конфликти се односе на саобраћајне конфликте у којима су учесници возило возило, возило пешак, возило бициклиста, пешак бициклиста, а што је приликом истраживања посебно означено. На основу анализе конфликата према врсти (види табелу 4), може се закључити да највећи проценат чине конфликти при левом скретању возила из супротног смера (просечно за све раскрснице 40%, а према раскрсницама од 35% на ''Y'' раскрсници до 51% на раскрсници под углом), а затим конфликти при кретању возила у истом смеру (просечно за све раскрснице 30%, а према раскрсницама од 27% на ''Т'' раскрсници до 32% на ''Y'' раскрсници). Најмање су заступљени конфликти укрштања са возилом које долази са левог прилаза и конфликти са возилом које долази са десног прилаза раскрсници (мање од 2%). Табела 4. Укупан број забележених врстама конфликата Примећене врсте конфликта Укупно Трокрака раскрсница под углом Трокрака Т раскрсница Трокрака Y раскрсница Укупно Анализиран је и број конфликата на трокраким раскрсницама у односу на категорију учесника. Категорије учесника забележене у конфликтима у овом истраживању су: - категорија возило (путнички аутомобил, лако теретно возило, тешко теретно возило, аутобус ). С обзиром да је у посматраном периоду истраживања једино на трокракој Т раскрсници забележен конфликт возило бициклиста, уочени конфликт је укључен у конфликте возило возило. - категорија пешак Анализом података из табеле 5 може се закључити да највећи број саобраћајних конфликата чине конфликти између возила, односно тип возило возило (96%), док конфликти типа возило пешак чине 4%. Ако се посматрају конфликти према раскрсницама, на трокракој Т раскрсници је забележен већи проценат конфликата возило пешак (8%), у односу на друге две раскрснице. Табела 5. Расподела конфликата на раскрсницама према категоријама учесника Возило - возило Возило - пешак Укупно Трокрака раскрсница под углом Трокрака Т раскрсница Трокрака Y раскрсница Укупно Основне активности које возач може да предузме у случају неке од конфликтних ситуација у саобраћају су кочење, маневрисање и убрзавање. У табели 6 је приказана расподела забележених предузетом начину реаговања у циљу избегавања саобраћајне незгоде. Табела 6. Расподела конфликата према начину реаговања у циљу избегавања саобраћајне незгоде Кочење Маневар Убрзавање Укупно Трокрака раскрсница под углом Трокрака Т раскрсница Трокрака Y раскрсница Укупно
8 На основу табеле 6 може се видети да је најзаступљенију реакцију представља предузимање кочења од стране возача, у циљу избегавања саобраћајне незгоде (58%), док маневрисање представља 13% од укупног броја предузетих реакција. Посматрано према свакој раскрсници појединачно, може се видети да је заступљен приближан однос између различитих начина реаговања у циљу избегавања саобраћајне незгоде, узимајући у обзир укупан број конфликата. Код трокраке раскрснице под углом и Т раскрснице, забележена је мала разлика у процентима за сваки од предузетих начина реаговања. Према нивоу ризика саобраћајни конфликти су разврстани у две групе: - конфликти у којима је примећен низак ниво ризика за настанак саобраћајне незгоде - конфликти у којима је примећен висок ниво ризика за настанак саобраћајне незгоде На основу анализе табеле 7, може се уочити да је највећи проценат конфликата са ниским нивоом ризика (86%). Ове резултате треба узети са резервом, јер су они настали након субјективне процене посматрача. При анализи броја конфликата према нивоу ризика за сваку раскрсницу појединачно, уочава се приближан однос, тако да су конфликти високог нивоа ризика заступљени од 10 16% на све три раскрснице. Табела 7. Расподела забележених конфликата према примећеном нивоу ризика Ниво ризика Низак Висок Укупно Трокрака раскрсница под углом Трокрака Т раскрсница Трокрака Y раскрсница Укупно На раскрсницама је анализирано и место конфликата (да ли се конфликти догађају унутар раскрснице или на прилазу раскрсници). С обзиром на то, на основу анализе података из табеле 8, на све три раскрснице забележен је највећи број саобраћајних конфликата унутар раскрснице (80%), док конфликти који су забележени на прилазу раскрснице чине 20%. Када се упореде конфликти према месту на коме су примећени за сваку раскрсницу појединачно, уочава се приближан однос на све три раскрснице, тако де се конфликти на прилазу раскрсници крећу од 18% 22%, зависно од типа раскрснице. Места на којима се дешавају саобраћајни конфликти су уцртана на скицама раскрсница (види слике 2, 3 и 4), а што омогућава процену проблема уколико се на истом месту дешава велики број саобраћајних конфликата. Табела 8. Расподела конфликата према месту на којом су примећени Тип раскрснице Место саобраћајног конфликта На прилазу раскрснице Унутар раскрснице Укупно Трокрака раскрсница под углом Трокрака Т раскрсница Трокрака Y раскрсница Укупно Подаци добијени теренским истраживањем, обрађени су програму Excel, а потом је извршена провера статистичке зависности између резултата добијених на предметним раскрсницама преко χ² теста. Тестирано је да ли постоји разлика између броја и врсте саобраћајних конфликата, да ли постоји разлика код активности које се предузимају за избегавање саобраћајних незгода, као и да ли постоји разлика код нивоа ризика и места на којима се дешавају конфликти на предметним раскрсницама, а што је приказано у табели бр. 9 Табела 9. Статистичка анализа конфликата на трокраким раскрсницама Тестирање Примењен тест Резултати теста Закључак анализе 134
9 Да ли постоји разлика између броја данима истраживања на предметним раскрсницама? Да ли постоји разлика између броја вршним часовима у току дана на предметним раскрсницама? Да ли постоји разлика између врста саобраћајних конфликата на предметним раскрсницама? Да ли постоји разлика између броја начину реаговања у циљу избегавања саобраћајних незгода на предметним раскрсницама? Да ли постоји разлика између нивоа ризика саобраћајних конфликата на предметним раскрсницама? Да ли постоји разлика између места на којима су примећени саобраћајни конфликти на предметним раскрсницама? χ² = 18,308 df = 10 р = 0,931 χ² = 9,488 df = 4 р = 0,972 χ² = 5,991 df = 2 р = 0,324 χ² = 9,488 df = 4 р = 0,040 χ² = 5,991 df = 2 р = 0,446 χ² = 5,991 df = 2 р = 0,932 Не постоји разлика између броја данима истраживања на предметним раскрсницама. Не постоји разлика између броја вршним часовима у току дана на предметним раскрсницама. Не постоји разлика између врста саобраћајних конфликата на предметним раскрсницама. Не постоји разлика између броја начину реаговања у циљу избегавања саобраћајних незгода на предметним раскрсницама. Не постоји разлика између нивоа ризика саобраћајних конфликата на предметним раскрсницама. Не постоји разлика између места на којима су примећени саобраћајни конфликти на предметним раскрсницама. 4. ЗАКЉУЧНА РАЗМАТРАЊА Анализа стања безбедности саобраћаја на делу раскрснице је веома значајан задатак у безбедности саобраћаја. Сталним анализама, упоређивањем и оцењивањем стања безбедности саобраћаја, оцењују се и развијају мере и активности за повећање нивоа безбедности саобраћаја. Многи стручњаци из безбедности саобраћаја оцењују стање безбедности на основу анализе саобраћајних незгода, али ти подаци нису увек на располагању, а поставља се и питање њихове тачности и веродостојности. Зато су развијене методе за оцењивање стања безбедности саобраћаја на некој деоници, а једна од често примењиваних је метод конфликтне технике. Метод конфликтне технике је погодан за анализу безбедности неке деонице путне мреже, у кратком периоду и уочавање места на којима најчешће долази до конфликата између учесника у саобраћају, односно места на којима је настанак саобраћајне незгоде највероватнији. Уочавањем конфликата који се догађају на одређеној деоници отварају се могућности за предлагање мера за побољшање безбедности саобраћаја. На анализираним трокраким раскрсницама, обрађени су подаци везани за број и врсту саобраћајних конфликата (возило возило или возило пешак), за начин реаговања (кочење, маневар или убрзавање), за ниво ризика (низак или висок) и за места на раскрсници на којима се дешавају конфликти (на прилазима или унутар раскрснице). Анализа светских искуства показује да су трокраке T раскрснице најбезбедније (код којих возач при укључивању на пут са првенством пролаза, у циљу уочавања наилазећих возила окреће главу за угао од највише 120 ), односно да се на њима догађа најмање конфликата, а што је и потврдила и анализа конфликата на три врсте трокраких раскрсница у Београду. Наиме, на основу анализе конфликата на трокраким раскрсницама уочено је да је на трокракој Y раскрсници забележено највише (54% од укупног броја саобраћајних конфликата), док је на трокракој раскрсници под оштрим углом (26%) и трокракој Т раскрсници (20%) забележен приближан проценат конфликата. Добијени резултати се могу објаснити геометријским карактеристикама раскрсница на којима је спроведено истраживање и различитим протоком возила. Када се узме у обзир и проток возила на трокраким раскрсницама, уочава се да на трокракој Т раскрсници има најмање конфликата на 1000 возила. За трокраку раскрсницу под углом и трокраку Y раскрсницу добијене су приближне вредности учесталости 135
10 конфликата на 1000 возила. На основу минималне разлике, може се доћи до закључка да је на трокракој раскрсници под углом забележен највећи број конфликата на 1000 возила. Резултати а су показали да разлике у броју саобраћајних конфликата који су забележени на све три предметне раскрснице нису статистички значајне, односно да се хипотеза о равномерној расподели саобраћајних конфликата по данима истраживања, према вршним часовима у току дана, према расподели начина реаговања у циљу избегавања саобраћајне незгоде, према нивоу ризика и месту настанка конфликта на раскрсницама може прихватити. Након идентификације конфликтних ситуација, дефинисане су мере за повећање безбедности саобраћаја на предметним раскрсницама. Након примене предложених мера, препоручљиво је извршити поновно снимање саобраћајних конфликата, како би се оценила делотворност мера побољшања и како би се упоредили резултати примећених конфликата пре и после предузетих мера. У случају да предложене мере недовољно утичу на повећање безбедности, неопходно је предузети опсежније мере за побољшање безбедности саобраћаја. 5. ЛИТЕРАТУРА [1]. Alhajyaseen, W. K. M. (2014). The Development of Conflict Index for the Safety Assessment of Intersections Considering Crash Probability and Severity. Procedia, Computer Science (32), pp [2]. Autey, J., Sayed, T., Zaki, M. (2011). Safety evaluation of right-turn smart channels using automated traffic conflict analysis, Department of Civil Engineering The University of British Columbia, Canada. [3]. El-Basyouny, К., Sayed, Т. (2012). Safety performance functions using traffic conflicts, City of Edmonton Research Chair in Urban Traffic Safety, University of Alberta, Department of Civil and Environmental Engineering, Edmonton, AB, Canada; University of British Columbia, Department of Civil Engineering, Vancouver, BC, Canada. [4]. Guangquan, L., Miaomiao, L., Yunpeng, W., Guizhen, Y. (2012). Quantifying the Severity of Traffic Conflict by Assuming Moving Elements as Rectangles at Intersection. Procedia, Social and Behavioral Sciences (43), pp [5]. Kočarkova, D. (2012). Traffic Conflict Techniques in Czech Republic, Faculty of Transportation Sciences, Konviktska 20, Prague, Czech Republic. [6]. Поњавић, И. (2013). Примена конфликтне технике на различите типове трокраких раскрсница, Мастер рад, Саобраћајни факултет, Београд. [7]. Williams, М. J. (1980). Validity of the traffic conflicts technique, Australian Road Research Board, 500 Burwood Highway, Vermont South, Victoria 3121, Australia. 136
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Διαβάστε περισσότερα1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότεραАнализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Διαβάστε περισσότεραПредмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Διαβάστε περισσότεραTестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραПрви корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
Διαβάστε περισσότερα7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Διαβάστε περισσότερα6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Διαβάστε περισσότεραг) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραпредмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Διαβάστε περισσότεραКРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Διαβάστε περισσότεραУниверзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Διαβάστε περισσότερα4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
Διαβάστε περισσότεραРЕПУБЛИКА СРПСКА МИНИСТАРСТВО УНУТРАШЊИХ ПОСЛОВА. Републикa Српскa Министарство унутрашњих послова
Републикa Српскa Министарство унутрашњих послова У П Р А В А П О Л И Ц И Ј Е СТАЊE БЕЗБЈЕДНОСТИ САОБРАЋАЈА У РЕПУБЛИЦИ СРПСКОЈ за период јан сеп 2013.године Бања Лука, ОКТОБАР 2013. године САДРЖАЈ ПРЕЗЕНТАЦИЈЕ:
Διαβάστε περισσότεραДинамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
Διαβάστε περισσότερα2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
Διαβάστε περισσότερα2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Διαβάστε περισσότεραСлика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
Διαβάστε περισσότεραb) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότερα8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραСИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραУ к у п н о :
ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И
Διαβάστε περισσότεραУпутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
Διαβάστε περισσότεραМАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
Διαβάστε περισσότερα3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
Διαβάστε περισσότεραВектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραФакултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге
Διαβάστε περισσότεραВЕЛИЧИНА ЕФЕКТА СТАТИСТИЧКИХ ТЕСТОВА У АГРОЕКОНОМСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за економику пољопривреде и социологију села Игор Гуљаш ВЕЛИЧИНА ЕФЕКТА СТАТИСТИЧКИХ ТЕСТОВА У АГРОЕКОНОМСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Мастер рад Нови Сад,
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραПоложај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Διαβάστε περισσότερα1. КРЕТАЊЕ ПОЈЕДИНАЧНОГ ВОЗИЛА
. КРЕТАЊЕ ПОЈЕДИНАЧНОГ ВОЗИЛА Под кретањем појединачног возила подразумева се кретање возила на путу највећом безбедном брзином која није ни у каквој зависности од других возила на путу, већ искључиво
Διαβάστε περισσότεραШколска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ
Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова
Διαβάστε περισσότεραA.D. ZAŠTITA NA RADU I ZAŠTITA ŽIVOTNE SREDINE BEOGRAD Beograd, Deskaševa 7 LABORATORIJA ZA BUKU, VIBRACIJE I SUDOVE POD PRITISKOM OПШТИНА ИНЂИЈА
A.D. ZAŠTITA NA RADU I ZAŠTITA ŽIVOTNE SREDINE BEOGRAD Beograd, Deskaševa 7 LABORATORIJA ZA BUKU, VIBRACIJE I SUDOVE POD PRITISKOM Tel: 011/2418-155 Faks: 011/2418-992 Web: www.zastitabeograd.com E-mail:
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότεραВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
Διαβάστε περισσότερα10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
Διαβάστε περισσότεραРЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
Διαβάστε περισσότεραОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
Διαβάστε περισσότεραЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Διαβάστε περισσότερα1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно
Διαβάστε περισσότερα6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
Διαβάστε περισσότεραTAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
Διαβάστε περισσότεραПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Διαβάστε περισσότεραСАРАДЊА И КРЕАТИВНОСТ НАСТАВНИКА АЛТЕРНАТИВЕ РЕДУКЦИЈИ КОНФЛИКАТА ИЗМЕЂУ НАСТАВНИКА И УЧЕНИКА
Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VII, 2016. Доц. др Александра АНЂЕЛКОВИЋ Педагошки факултет у Врању Универзитет у Нишу УДК 37.064.2 - прегледни научни рад - САРАДЊА И КРЕАТИВНОСТ НАСТАВНИКА
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА
Διαβάστε περισσότεραАксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011
Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна
Διαβάστε περισσότεραПримена статистике у медицини
Примена статистике у медицини Аутор: Андријана Пешић Факултет техничких наука, Чачак Информационе технологије, инжењер ИТ, 2016/2017 andrijana90pesic@gmail.com Ментор рада: др Вера Лазаревић Апстракт Статистика
Διαβάστε περισσότεραКоличина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Διαβάστε περισσότεραУниверзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
Διαβάστε περισσότεραТест за 7. разред. Шифра ученика
Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.
Διαβάστε περισσότεραθ = rt Sl r КОМПЈУТЕРСКА СИМУЛАЦИЈА И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 1/45 ЗАДАТАК 4 Задатак 4.1.1
И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 1/45 ЗАДАТАК 4 Задатак 4.1.1 Математички доказ изведен је на основу постављања робота у произвољан положај и одабира произвољне референтне тачке кретања из које се
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
Διαβάστε περισσότεραТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
Διαβάστε περισσότερα8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
Διαβάστε περισσότεραРотационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну
Διαβάστε περισσότερα7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
Διαβάστε περισσότεραТеорија одлучивања. Анализа ризика
Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни
Διαβάστε περισσότεραПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања
Διαβάστε περισσότεραЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
Διαβάστε περισσότερα1. Функција интензитета отказа и век трајања система
f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани
Διαβάστε περισσότεραИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ
ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА СТАТИСТИКА У ФАРМАЦИЈИ школска 2016/2017. Предмет: СТАТИСТИКА У ФАРМАЦИЈИ Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. Недељно има 6 часова активне наставе
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
Διαβάστε περισσότεραI Наставни план - ЗЛАТАР
I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1
Διαβάστε περισσότεραПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ
ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације
Διαβάστε περισσότεραПогодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци
Погност за ржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање Одржавање обухвата све радње (осим рутинског сервисирања у току рада као што је замена горива или сличне мање активности) чији је
Διαβάστε περισσότεραТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
Διαβάστε περισσότερα4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова
4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид
Διαβάστε περισσότεραСкупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић
Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових
Διαβάστε περισσότεραНивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом
висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност
Διαβάστε περισσότερα6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Διαβάστε περισσότερα1. Модел кретања (1.1)
1. Модел кретања Кинематика, у најопштијој формулацији, може да буде дефинисана као геометрија кретања. Другим речима, применом основног апарата математичке анализе успостављају се зависности између елементарних
Διαβάστε περισσότεραФлукс, електрична енергија, електрични потенцијал
Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић
Διαβάστε περισσότεραЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем
Διαβάστε περισσότεραСтручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ
ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 43-48 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ИЗВОД
Διαβάστε περισσότερα13. УПРАВЉАЊЕ САОБРАЋАЈЕМ ПОМОЋУ СВЕТЛОСНИХ СИГНАЛА стандардне методе
13. УПРАВЉАЊЕ САОБРАЋАЈЕМ ПОМОЋУ СВЕТЛОСНИХ СИГНАЛА стандардне методе САДРЖАЈ 13. УПРАВЉАЊЕ САОБРАЋАЈЕМ ПОМОЋУ СВЕТЛОСНИХ СИГНАЛА стандардне методе... 1 13.1 Индивидуална изолована сигналисана раскрсница...1
Διαβάστε περισσότεραПараметарски и непараметарски тестови
Параметарски и непараметарски тестови 6.час 12. април 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 4 12. април 2016. 1 / 25 Поступци коjима се применом статистичких метода утврђуjе да ли се, на основу узорка
Διαβάστε περισσότερα5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
Διαβάστε περισσότεραСредња вредност популације (m), односно независно промењљиве t чија је густина расподеле (СЛИКА ) дата функцијом f(t) одређена је изразом:
7. и 8. ПРИМЕНА СТАТИСТИКЕ У ПРОЦЕСУ КОНСТРУИСАЊА РЕЗИМЕ: Пошто се статистички искази ослањају на законе случаја и рачун вероватноће, важе само у оквиру извесне исказане поузданости. Код уобичајених техничких
Διαβάστε περισσότεραТеорија друштвеног избора
Теорија друштвеног избора Процедура гласања је средство избора између више опција, базирано на подацима које дају индивидуе (агенти). Теорија друштвеног избора је студија процеса и процедура доношења колективних
Διαβάστε περισσότεραПостурални статус деце предшколског узраста на територији AП Војводине
Ерне Сабо 796.41:615.825_053.4 Изворни научни чланак / Original scientific paper Примљено / Received 15.10.2006. Постурални статус деце предшколског узраста на територији AП Војводине POSTURAL STATE OF
Διαβάστε περισσότεραНИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv
НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,
Διαβάστε περισσότεραМЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА
МЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА МЕДИЦИНА И ДРУШТВО ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2015/2016. Предмет: МЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА Предмет се вреднује са 2 ЕСПБ. Недељно има 2 часа активне наставе
Διαβάστε περισσότεραСлика бр.1 Површина лежишта
. Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.
Διαβάστε περισσότερα6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23
6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо
Διαβάστε περισσότεραНЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус
НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ Илија Иванов 2016201349 Невена Маркус 2016202098 Параметарски и Непараметарски Тестови ПАРАМЕТАРСКИ Базиран на одређеним претпоставкама везаним за параметре и расподеле популације.
Διαβάστε περισσότεραИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА
Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА (школска 2012/13. и школска 2013/14. година) Београд, децембар 2014. Завод за
Διαβάστε περισσότεραЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним
Διαβάστε περισσότερα