Beyond the Standard Model: Results with the 7 TeV LHC Collision Data September Results from the ALICE experiment

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Beyond the Standard Model: Results with the 7 TeV LHC Collision Data September Results from the ALICE experiment"

Transcript

1 63-35 Beyond he Sandard Model: Resuls wih he 7 ev LHC Collision Daa 9-3 Sepember Resuls from he ALICE experimen Chiara Zampolli INFN Bologna Ialy

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13 ϕ

14 dn ch /d 6 4 UA (pp) NSD UA5 (pp) NSD SAR (pp) NSD CDF (pp) NSD CMS (pp) NSD ALICE (pp) NSD 3 ISR (pp) INEL UA5 (pp) INEL PHOBOS (pp) INEL ALICE (pp) INEL ALICE (pp) INEL> Energy s (GeV) 4 PHOJE PYHIA Perugia- PYHIA ALAS-CSC PYHIA D6 ALICE INEL> <.9 ev.36 ev.9 ev 7. ev 4 6 Increase (%)

15

16 R R (fm/c) R (fm/c) R (fm/c) G ou G side G long G side G ou /R.5 a) b) c) d) ALICE 7 ev N ch - N ch 7- N ch ALICE ev N ch - N ch 7- N ch ALICE ev N ch - N ch 7-3 ALICE preliminary R (fm) R (fm) R (fm) G ou G side G long ALICE 7 ev k (.,.3) (.4,.5) k ALICE ev k (.,.3) (.4,.5) k ALICE GeV k (.,.3) (.4,.5) k ALICE preliminary 3 /3 <dn ch /d>..4.6 (GeV/c) k

17 - ) (GeV/c) N ch )/(d dp ) (d p /( /N ev relaive uncerainy ALICE Preliminary ALICE, pp, INEL, <.8 s = 7 ev s =.76 ev s =.9 ev oal sys. uncerainies normalizaion uncerainies p (GeV/c)

18

19 y <.5 (arb. uni) dn/dp IS ISPC PCOF OF ALICE Performance pp a s = 7 ev error = sys +sa /5/ y <.5 (arb. uni) dn/dp + K IS ISPC PCOF OF ALICE Performance pp a s = 7 ev error = sys +sa /5/ p y <.5 (arb. uni) dn/dp IS ISPC PCOF OF ALICE Performance pp a s = 7 ev error = sys +sa /5/ (GeV/c) p (GeV/c) p (GeV/c) p

20 - y <.5 (GeV/c) dn/dp /N INEL - - Levy fi + + K ALICE preliminary pp a s = 7 ev error = sys +sa Normalizion Error 8.3% - y <.5 (GeV/c) dn/dp /N INEL - - Levy fi - - K ALICE preliminary pp a s = 7 ev error = sys +sa Normalizion Error 8.3% p p (GeV/c) p (GeV/c) p

21 y <.5 (GeV/c) /N INEL dn/dp Phoje Pyhia D6 Pyhia Perugia pp a Pyhia Perugia s = 7 ev error= sys +sa Normalizaion Error 8.3% Preliminary - y <.5 (GeV/c) /N INEL dn/dp K Phoje Pyhia D6 Pyhia Perugia pp a Pyhia Perugia s = 7 ev error= sys +sa Normalizaion Error 8.3% Preliminary MC/daa p (GeV/c) MC/daa p (GeV/c) - y <.5 (GeV/c) MC/daa /N INEL dn/dp p Phoje Pyhia D6 Pyhia Perugia pp a Pyhia Perugia s = 7 ev error= sys +sa Normalizaion Error 8.3% Preliminary p (GeV/c)

22 - - ) )/( + + +K + (K Phoje Pyhia D6 ALICE preliminary pp a s = 7 ev error = sys +sa K/ ALICE preliminary pp a s = 7 ev error = sys +sa.. Pyhia Perugia ALICE, pp, s = 7 ev ALICE, pp, s =.9 ev p (GeV/c) s (GeV) ALICE preliminary pp a s = 7 ev error = sys +sa 3 ALICE pp SAR pp NA49 pp PHENIX pp E735 pp UA5 pp p/ ALICE pp p/ ALICE pp p/ +. - PHENIX pp p/ PHENIX pp p/ + s (GeV) 3

23 - (GeV/c) N dy d dp N evs K *, ϕ - * * (K +K ) / ALICE Preliminary ALICE pp, INEL, s = 7 ev uncer = p (GeV/c) sa + sys * * ( + ) / - ϕ K * (GeV/c) Couns per 8 MeV/c y <.5 dy N/dp /(N inel. evs ) d pp a s = 7 ev 6.5. (5)+(5), <.9.5 GeV/c < p <.5 GeV/c Brei-Wigner + polynomial background fi polynomial background Inv. mass (p K +p K ) (GeV/c ) -3 ( /) CMS, NSD - ALICE daa pp s = 7 ev Fied wih Levy Funcions y <, divided by y=4 ALICE Preliminary Uncer.: (GeV/c) p sa +sys

24 - (GeV/c) y <.5 N dy - ϕ pp INEL, s = 7 ev ALICE () PHOJE PYHIA D6 (9) PYHIA ALAS-CSC (36) PYHIA Perugia (35) - (GeV/c) y <.5 N dy - - pp, INEL, ALICE (K* PHOJE +K* s= 7 ev ) / PYHIA D6 (9) PYHIA ALAS-CSC (36) PYHIA Perugia (35) - (GeV/c) y <.8 N dy d dp evs N MODEL / DAA -3 ALICE Preliminary K * + K uncer. = sa + sys * (* + * ) / pp INEL, s = 7 ev ALICE (* PHOJE * ) / PYHIA D6 (9) PYHIA ALAS-CSC (36) PYHIA Perugia (35) d dp evs N MODEL / DAA -3-4 ALICE Preliminary uncer. = sa + sys () d dp evs N MODEL / DAA -4.5 ALICE Preliminary uncer. = sa + sys p (GeV/c) p (GeV/c) p (GeV/c)

25 y dn/dy pp collisions, ALICE Inel, CMS NSD, SAR NSD, PYHIA Z une, ALICE Inel, SAR NSD, PYHIA Z une > (GeV/c) <p ALICE Preliminary RHIC GeV LHC 9 GeV 3 s LHC 7 ev (GeV) 4

26 ) ( d N dm dy m.. poins / sallis fi Raio of fi funcions sallis fi / poins / PYHIA P pp, s = 7 ev y <.5 > (GeV/c) <p ALICE pp 7 ev ALICE pp.9 ev ISR parameerizaion uncer. = y ~ sa + sys ) / ( d N dm dy m ALICE Preliminary ALICE daa m -m (GeV/c ) K K s p ALICE Preliminary Paricle mass (GeV/c ) - + -

27 Enries / MeV/c pp 8 s = 7 ev,. evens D K - + ALICE Performance 4/9/ Enries / MeV/c D < p < 3 GeV/c Enries / MeV/c < p D < 4 GeV/c Enries / MeV/c 4 8 D 4 < p < 5 GeV/c 3 Significance (3 ) 4.6. S (3 ) 7 43 B (3 ) 86 Enries / MeV/c < p D < GeV/c Mean =.865. Sigma = Invarian Mass (K) [GeV/c ] 9 D 5 < p < 6 GeV/c 8 Significance (3 ) 8.7. S (3 ) 79 B (3 ) Enries / MeV/c Significance (3 ) 6.8. S (3 ) 6 37 B (3 ) 5 9 Mean =.866. Sigma = Invarian Mass (K) [GeV/c ] D 6 < p < 8 GeV/c Significance (3 ) 8.9. S (3 ) 6 8 B (3 ) 6 Enries / MeV/c 5 Significance (3 ) 9.8. S (3 ) B (3 ) Mean =.868. Sigma = Invarian Mass (K) [GeV/c ] D 8 < p < GeV/c Significance (3 ) 8..3 S (3 ) 9 B (3 ) Significance (3 ) 7.9. S (3 ) 9 B (3 ) 56 7 Mean =.87. Sigma = Invarian Mass (K) [GeV/c ] PWG3-DH- Mean =.867. Sigma = Invarian Mass (K) [GeV/c ] Mean =.867. Sigma = Invarian Mass (K) [GeV/c ] 5 Mean = Sigma = Invarian Mass (K) [GeV/c ]

28 b/gev/c 3 pp, - + D K s = 7 ev,.6 nb - b/gev/c 3 pp, + - D K s = 7 ev,.6 nb b/gev/c 3 * D D K pp, s = 7 ev,.6 nb y <.5 d / dp ALICE Preliminary y <.5 d / dp ALICE Preliminary y <.5 d / dp ALICE Preliminary - sa. unc. sys. unc. FONLL GM-VFNS = 6.3 mb MB 7% global norm. unc. (no shown) PWG3-Preliminary-4 - sa. unc. sys. unc. FONLL GM-VFNS = 6.3 mb MB 7% global norm. unc. (no shown) PWG3-Preliminary-5 - sa. unc. sys. unc. FONLL GM-VFNS = 6.3 mb MB 7% global norm. unc. (no shown) PWG3-Preliminary p GeV/c p GeV/c p GeV/c

29 ( b/gev/c ) y <.5 d / dp ALICE Preliminary sys. unc. + D, D, D *+ (L in D D (L + D (L + D (L =.6 nb - =.6 nb ) in - =.6 nb ) in - = 4.8 nb ) in - ) ( 5) p (GeV/c) *+, D + s s pp s = 7 ev MB = 6.3 mb 7% global norm. unc. (no shown) Raio D D + D D *+ D ALICE Preliminary, pp, + D s + D + D s s = 7 ev ALICE Prelim. (o. unc.) p > GeV/c, y <.5 LHCb Prelim. (o. unc.) p >, <y<4.5 - e + e (o. unc.) p >, mid-y H (o. unc.) p >.5 GeV/c, mid-y

30 ), y <.8 dy (mb/(gev/c) /dp d /p s = 7 ev, + - pp, Ld =.6 nb cockail: (e +e )/ + - (e + e )/ conv. of meson J/ * direc, ALICE Preliminary 7% normalizaion error (GeV/c) p

31 ), y <.8 dy (mb/(gev/c) /dp d /p pp, s = 7 ev, Ld =.6 nb cockail: (e + +e - )/ + - (e + e )/ conv. of meson J/ 7% normalizaion error (GeV/c) * direc, ALICE Preliminary p ), y <.8 - c e from ALICE D mesons FONLL b,c e -3 FONLL c e dy (mb/(gev/c) /dp d /p - -8 pp, - s = 7 ev, Ld =.6 nb ALICE Preliminary 7% normalizaion error (GeV/c) ALICE b,c e p

32 rec. rack e ), y <.8 dy (mb/(gev/c) /dp d /p pp, s = 7 ev FONLL b e - ALICE b e, Ld =.3 nb - ALICE (b,c e) - (c e from D meson), Ld =.6 nb ALICE Preliminary 7 % normalizaion error Primary Verex d B X (GeV/c) p

33

34 d J/ /dy (b) ALICE, e e + ALICE, - CMS LHCb pp s=7 ev /dp dy (b/gev/c) J/ d - pp s=7 ev 3 open: refleced y ALICE e e, y < ALICE,.5<y<4. CMS, y <. ALAS, y <.75 LHCb,.5< y < p (GeV/c)

35

36 Fracion of J/ from b hadrons ALICE preliminary pp, ALAS pp, CMS pp, CDF pp, s=7 ev, y <.75 J/ s=7 ev, y <. J/ s=.96 ev, y <.6 J/ Polarizaion sysemaics s=7 ev, y <.9 J/ J/ [GeV/c] p ALICE Preliminary = J/ yield over inclusive J/ yield R dn/dm + - dn/dm + - J/ Y 3 < p. < cos HE < (GeV/c ) 9 ALICE Preliminary pp a s = 7 ev p+p a s = 7 ev ALICE Performance /4/ < 8 GeV/c M < cos HE < (GeV/c ) J/ ee ( y <.9) J/ (.5 < y < 4.) M + - dn/dm + - dn/dm < cos HE < (GeV/c ) Global sysemaic error : 8% M < cos HE < (GeV/c ) M + - R dn ch /d = (GeV/c ) dn/dm + - dn ch /d = <dn ch /d > =.3 < cos HE <.45 M + -

37

38

39 ε Figure from: Kolb, P. & Heinz, U. in NSAC Long Range Plan 7, he Froniers of Nuclear Science

40

41

42

43 Evens Daa Glauber fi 7-8% 6-7% 5-5-6% 4-5% 3-4% -3% -% 5-% -5% VZERO Ampliude (a.u.)

44 ) par (dn ch /d)/(.5n PbPb(-5 %) ALICE PbPb(-5 %) NA5 AuAu(-5 %) BRAHMS AuAu(-5 %) PHENIX AuAu(-5 %) SAR AuAu(-6 %) PHOBOS Mulipliciies pp NSD ALICE pp NSD CMS pp NSD CDF pp NSD UA5 pp NSD UA pp NSD SAR AA 3 pp(pp). s NN s NN.5 s NN (GeV)

45 ) par (dn ch /d)/(.5n PbPb(-5 %) ALICE PbPb(-5 %) NA5 AuAu(-5 %) BRAHMS AuAu(-5 %) PHENIX AuAu(-5 %) SAR AuAu(-6 %) PHOBOS Mulipliciies pp NSD ALICE pp NSD CMS pp NSD CDF pp NSD UA5 pp NSD UA pp NSD SAR AA 3 pp(pp). s NN s NN.5 s NN (GeV) 5 5 Ur ALICE Busza [4] HIJING. [5] DPMJE III [6] UrQMD [7] Albacee [8] Levin e al. [9] Kharzeev e al. [] Kharzeev e al. [] Kharzeev e al. [] Mulipliciies Armeso e al. [] Eskola e al. [3] Bozek e al. [4] Sarkisyan e al. [5] Humanic [6] 5 dn ch /d ε(τ) = = τ η ε(τ ) ε(τ )

46 =.76 ev s NN /) par (dn ch /d)/( N Mulipliciies Pb-Pb.76 ev ALICE pp NSD.76 ev pp Inel.76 ev Au-Au. ev 3 4 N par 4 3 =. ev s NN /) par N (dn ch /d)/( /) (dn ch /d)/( N par Pb-Pb.76 ev ALICE DPMJE III [] HIJING. (sg=.3) [] HIJING. (sg=.) [] Armeso e al. [] Kharzeev e al. [3] Albacee e al. [4] 3 4 N par

47

48 (fm) R ou (fm) R side (fm) R long 7-5% 5-% 6 -% % 3-4% 4-5% 5-6% k (GeV/c) 7 ALICE AeV combined k (GeV/c) 9 ALICE preliminary k (GeV/c) R (fm) R (fm) R (fm) G ou G side G long SAR AGeV SAR AGeV SAR 6 AGeV SAR 6 AGeV CERES 7. AGeV a) b) c) fi o ALICE pp fi o AGeV ALICE 76 AGeV ALICE 7 GeV ALICE 76 GeV ALICE 9 GeV SAR GeV k =.4 GeV/c ALICE preliminary 5 /3 dn /d ch

49 N(φ) + v cos(φ) + v cos(φ) + v 3 cos(3φ) +...

50 E d 3 N d 3 p = π v d N p dp dy + v n cos[ n(φ Ψ R )] n = ALICE SAR PHOBOS PHENIX NA49 CERES E877 EOS E895 FOPI 4 (GeV) s NN

51 v E d 3 N d 3 p = π.3.. v d N p dp dy + v n cos[ n(φ Ψ R )].6.4 {SP,. >} n = ALICE preliminary,.8 Pb-Pb evens a cenraliy %-%, v {SP, >} K, v p, v {SP, >} ALICE SAR hydro+urqmd LHC PHOBOS s NN 3 PHENIX NA49 CERES E877 EOS E895 FOPI =.76 ev (CGC iniial condiions) (/s=.) hydro LHC 4 (GeV) s NN (GeV/c) p

52 (c/gev) 3 y <.5 (c/gev) y <.5 d N dydp d N dydp - -5% 5-% -% -3% 3-4% 4-5% 5-6% 6-7% + sa + sys p (GeV/c) % 5-% -% -3% 3-4% 4-5% 5-6% 6-7% p sa + sys p (GeV/c)

53 (c/gev) d N dydp 3 y <.5 (c/gev) (GeV/c) d p N dydp y <.5 ALICE Preliminary Pb-Pb s NN =.76 ev - (ALICE) - K (ALICE) p (ALICE) - (SAR Au-Au GeV) - K (SAR Au-Au GeV) p (SAR Au-Au GeV) - -5% 5-% -% -3% 3-4% 4-5% 5-6% 6-7% + sa + sys p (GeV/c).8-5% 5-% -% %.4 3-4% p 4-5%. 5-6% 6-7% sa sa + + sys sys p (GeV/c) dn ch /d

54 - ) (GeV/c) N/(dy dp ) d /( p IS + PC + OF ALICE Preliminary PC =.76 ev s NN -5% Pb-Pb -4% Pb-Pb 4-6% Pb-Pb 6-8% Pb-Pb 5 5 p (GeV/c) (c/gev) (GeV/c) d p N dydp y <.5 ALICE Preliminary Pb-Pb s NN =.76 ev -5% 5-% -% %.4 3-4% p 4-5%. 5-6% 6-7% sa sa + + sys sys p (GeV/c) dn ch /d - (ALICE) - K (ALICE) p (ALICE) - (SAR Au-Au GeV) - K (SAR Au-Au GeV) p (SAR Au-Au GeV)

55 - - p/ + ALICE Preliminary -5% mos cenral / K sa sys. - - ALICE, Pb-Pb, s =.76 ev SAR (OF, feed-down corr.) PHENIX, Au-Au, s = GeV (GeV/c) p ALICE Preliminary Pb-Pb s NN =.76 ev -5% cenraliy =.76 ev (ALICE Pb-Pb) s NN s NN = GeV (SAR Au-Au) s NN = GeV (PHENIX Au-Au) ALICE Pb-Pb SAR Au-Au =.76 ev s NN = GeV s NN 3 dn ch /d ALICE Preliminary.5 - / K /K p/p

56

57 - 7 ) (GeV/c) N ch ) / (d dp ) (d /( p /N ev % (x56) 5-% (x8) -% (x64) -3% (x3) 3-4% (x6) 4-5% (x8) 5-6% (x4) 6-7% (x) 7-8% (x) pp - reference ALICE, Pb-Pb =.76 ev, <.8 s NN ALICE Preliminary -3 p (GeV/c)

58 R AA ( ) = ALICE, charged paricles, Pb-Pb =.76 ev, <.8 s NN ALICE Pb-Pb PHENIX Au-Au SAR Au-Au ( / ) /η ( / ) /η ALICE Preliminary s=.76 ev (-5%) s= GeV (-%) s= GeV (-5%) - (GeV/c) p

59 ( ) = ( / ) /η ( / ) /η R AA ALICE, charged paricles, Pb-Pb s NN =.76 ev, <.8 R AA ALICE Preliminary -5% -4% ALICE Preliminary 4-8% (GeV/c) p - ALICE, Pb-Pb, 5 < p < GeV/c 4 < p < 7 GeV/c PHENIX 4 < p < 7 GeV/c s =.76 ev 3 < p < p 5 5 dn ch < 5 GeV/c < 3 GeV/c / d

60 ( ) = ( / ) /η ( / ) /η R AA ALICE, charged paricles, Pb-Pb s NN =.76 ev, <.8 R AA ALICE, charged paricles, ALICE Preliminary Pb-Pb =.76 ev, -5%, <.8 s NN ALICE Preliminary -5% -4% ALICE Preliminary 4-8% (GeV/c) p - - ALICE, Pb-Pb, 5 < p < GeV/c 4 < p < 7 GeV/c PHENIX 4 < p < 7 GeV/c p (GeV/c) / d s =.76 ev ALICE Daa H (X.N.W.) lower densiy H (X.N.W.) higher densiy H (A.M.) ASW (.R.) YaJEM-D (.R.) elasic 3 < (.R.) p < large 5 GeV/c P esc elasic (.R.) small P esc < p < 3 GeV/c WHDG (W.H.) dn ch

61 ( ) = ( / ) /η ( / ) /η -5% Pb-Pb s =.76 ev NN N ch ALICE Preliminary 5-% Pb-Pb N ch s =.76 ev NN R AA. 6-8% -% - ( + + ) 6-8% - ( + + ) -% ALICE Preliminary s NN =.76 ev e e e e -.8 -% Pb-Pb s =.76 ev NN N ch % Pb-Pb N ch =.76 ev s NN.6 R AA p (GeV/c) - 4-6% Pb-Pb N ch s =.76 ev NN 5 5 p (GeV/c) 6-8% Pb-Pb N ch s =.76 ev NN 5 5

62 R AA Pb-Pb s NN =.76 ev D R AA + D R AA *+ D R AA -% CC -% CC -% CC ALICE Preliminary + R AA -% CC R AA, y < PbPb, =.76 ev s NN ALICE Performance 4/9/ Cenraliy - % e : inclusive - cockail ce, from measured D (R shifed o. Error sizes kep) AA normalizaion uncerainy p [GeV/c] (GeV/c) p

63 R AA ALICE (Pb-Pb > (preliminary).4 s =.76 ev),.5<y<4, p NN PHENIX (Au-Au s NN =. ev),.< y <., p > (arxiv:3.669). PHENIX (Au-Au s NN =. ev), y <.35, p > (nucl-ex/6) (*) ALICE <N > is weighed by N par coll <N par *>

64 (Δϕ) = Δϕ (Δϕ,Δη) = ΔϕΔη ΔϕΔη

65 I AA I AA Near side <. ALICE preliminary 8 GeV/c < p < 5 GeV/c p < p,rig,assoc,rig ALICE Pb-Pb.76 ev -5% / pp ALICE Pb-Pb.76 ev 6-9% / pp SAR Au-Au. ev -5% / dau SAR Au-Au. ev 4-8% / dau Poins: fla pedesal Line: v subraced p (GeV/c),assoc Near side ALICE preliminary -% / pp p < p,assoc,rig ALICE 8 GeV/c < p < 5 GeV/c,rig PHENIX 7 GeV/c < p < 9 GeV/c,rig PHENIX 9 GeV/c < p < GeV/c Poins: fla pedesal Line: v subraced,rig ALICE: Pb-Pb.76 ev <. PHENIX: Au-Au. ev < p (GeV/c),assoc Away side <. ALICE preliminary 8 GeV/c < p < 5 GeV/c p < p,rig,assoc,rig ALICE Pb-Pb.76 ev -5% / pp ALICE Pb-Pb.76 ev 6-9% / pp SAR Au-Au. ev -5% / dau SAR Au-Au. ev 4-8% / dau Poins: fla pedesal Line: v subraced p (GeV/c),assoc Away side ALICE preliminary -% / pp p < p,assoc,rig ALICE 8 GeV/c < p < 5 GeV/c,rig PHENIX 7 GeV/c < p < 9 GeV/c,rig PHENIX 9 GeV/c < p < GeV/c ALICE: Pb-Pb.76 ev <. PHENIX: Au-Au. ev <.35,rig Poins: fla pedesal Line: v subraced p (GeV/c),assoc

66 C(). >.8 rig p.5-3 GeV/c assoc p -.5 GeV/c Pb+Pb -% C().5 >.8 rig p 8-5 GeV/c assoc p 6-8 GeV/c Pb+Pb -% N daa/ n= N=5 N= saisical error only 4 [rad] N daa/ n= 5..8 N=5 N= saisical error only 4 [rad]

67 S / K.5.5 Preliminary Pb-Pb a s NN =.76 ev, y <.75-5 % cenraliy -4 % cenraliy 4-6 % cenraliy 6-8 % cenraliy 8-9 % cenraliy (pp a s = 7 ev) (pp a s =.9 ev) daa poins include sa. errors esimaed sys. error ~ % R AA ALICE, Pb-Pb, s =.76 ev, - 5 % K, y <.75, y <.75 unidenified charged paricles, < , y <.8 D, - % + D, - % * D, - % ALICE Preliminary 5 5 p (GeV/c) p (GeV/c)

68

69

measured by ALICE in pp, p-pb and Pb-Pb collisions at the LHC

measured by ALICE in pp, p-pb and Pb-Pb collisions at the LHC Σ(85) Ξ(5) Production of and measured by ALICE in pp, ppb and PbPb collisions at the LHC for the ALICE Collaboration Pusan National University, OREA Quark Matter 7 in Chicago 7.. QM7 * suppressed, no suppression

Διαβάστε περισσότερα

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä664

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä664 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2017.. 48.. 5.. 653Ä664 ˆ Œ ˆ ˆ e + e K + K nπ (n =1, 2, 3) Š Œ ŠŒ -3 Š - ˆ Œ Š -2000 ƒ.. μéμ Î 1,2, μé ³ ±μ²² μ Í ŠŒ -3: A.. ß ±μ 1,2,. Œ. ʲÓÎ ±μ 1,2,.. ̳ ÉÏ 1,2,.. μ 1,.. ÏÉμ μ 1,.

Διαβάστε περισσότερα

Hadronic Tau Decays at BaBar

Hadronic Tau Decays at BaBar Hadronic Tau Decays at BaBar Swagato Banerjee Joint Meeting of Pacific Region Particle Physics Communities (DPF006+JPS006 Honolulu, Hawaii 9 October - 3 November 006 (Page: 1 Hadronic τ decays Only lepton

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 6o Οπτικό θεώρημα και Συντονισμοί 10/4/2014

Μάθημα 6o Οπτικό θεώρημα και Συντονισμοί 10/4/2014 Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 6o Οπτικό θεώρημα και Συντονισμοί 10/4/014 Οπτικό θεώρημα: Συντονισμοί Τι θα συζητήσουμε σήμερα Η ολική ενεργός διατομή μπορεί να βρεθεί γνωρίζοντας

Διαβάστε περισσότερα

Dong Liu State Key Laboratory of Particle Detection and Electronics University of Science and Technology of China

Dong Liu State Key Laboratory of Particle Detection and Electronics University of Science and Technology of China Dong Liu State Key Laboratory of Particle Detection and Electronics University of Science and Technology of China ISSP, Erice, 7 Outline Introduction of BESIII experiment Motivation of the study Data sample

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7o Συντονισμοί & Παραγωγή Σωματιδίων στις Υψηλές Ενέργειες 27/4/2017

Μάθημα 7o Συντονισμοί & Παραγωγή Σωματιδίων στις Υψηλές Ενέργειες 27/4/2017 Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 7o Συντονισμοί & Παραγωγή Σωματιδίων στις Υψηλές Ενέργειες 7/4/017 Σύνδεση σχέσης Breit-Wigner με τον χρόνο ζωης τ και το πλάτος Γ Οι Συντονισμοί

Διαβάστε περισσότερα

EPS-HEP 2015 DOUBLE-SCATTERING MECHANISM. Antoni Szczurek 1,2 Mariola Kłusek-Gawenda 1

EPS-HEP 2015 DOUBLE-SCATTERING MECHANISM. Antoni Szczurek 1,2 Mariola Kłusek-Gawenda 1 EPS-HEP 5 DOUBLE-SCTTERING MECHNISM OF PRODUCTION OF TWO MESONS IN ULTRPERIPHERL, ULTRRELTIISTIC HEY ION COLLISIONS ntoni Szczurek, Mariola Kłusek-Gawenda Institute of Nuclear Physics PN Kraków University

Διαβάστε περισσότερα

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä616 Š ˆŒ CMS LHC

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä616 Š ˆŒ CMS LHC ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2017.. 48.. 5.. 604Ä616 œ ˆ Š ˆ ˆ ˆ Š ˆŒ CMS LHC ˆ.. ƒμ²êé 1,.. ³ Éμ 1,2, 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 2 ƒμ Ê É Ò Ê É É Ê, Ê, μ Ö É ² Ò Ê²ÓÉ ÉÒ Ô± ³ É CMS, μ²êî Ò μ μ ÒÌ - μ μ Í ±² μéò LHC

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 8: Παραγωγή σωματιδίων σε υψηλές ενέργειες + Πρότυπο αδρονίων με στατικά quarks

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 8: Παραγωγή σωματιδίων σε υψηλές ενέργειες + Πρότυπο αδρονίων με στατικά quarks Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 8: Παραγωγή σωματιδίων σε υψηλές ενέργειες + Πρότυπο αδρονίων με στατικά quarks Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμ ιο Θεσσαλονίκης Στοιχειώδη

Διαβάστε περισσότερα

Topics on QCD and Spin Physics

Topics on QCD and Spin Physics Topics on QCD and Spin Physics (fourth lecture) Rodolfo Sassot Universidad de Buenos Aires HUGS, JLAB June QCD in a nuclear medium no much interest before 98: low energy scales freeze QCD dof European

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΟ ΘΕΩΡΗΜΑ (Optical Theorem)

ΟΠΤΙΚΟ ΘΕΩΡΗΜΑ (Optical Theorem) ΟΠΤΙΚΟ ΘΕΩΡΗΜΑ (Optica heorem Συνδέει την ολική ενεργό διατοµή σκέδασης µε το φανταστικό µέρος του πρόσω πλάτους ελαστικής σκέδασης (Forward eastic scattering Im k 4& F (' % "#$? ελαστ. k / (κυµατάριθµος

Διαβάστε περισσότερα

Καλωσορίσατε στο CERN! Χρήστος Λαζαρίδης, CERN

Καλωσορίσατε στο CERN! Χρήστος Λαζαρίδης, CERN Καλωσορίσατε στο CERN! Χρήστος Λαζαρίδης, CERN Πότε δημιουργήθηκε; 1949-1950 : Πρώτα βήματα δημιουργίας ενός Ευρωπαϊκού κέντρου έρευνας στη Φυσική 1952 : Ίδρυση Ευρωπαϊκού Συμβουλίου για την Πυρηνική Φυσική

Διαβάστε περισσότερα

3 Frequency Domain Representation of Continuous Signals and Systems

3 Frequency Domain Representation of Continuous Signals and Systems 3 Frequency Domain Represenaion of Coninuous Signals and Sysems 3. Fourier Series Represenaion of Periodic Signals............. 2 3.. Exponenial Fourier Series.................... 2 3..2 Discree Fourier

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 6 BLM Answers

Chapter 6 BLM Answers Chapter 6 BLM Answers BLM 6 Chapter 6 Prerequisite Skills. a) i) II ii) IV iii) III i) 5 ii) 7 iii) 7. a) 0, c) 88.,.6, 59.6 d). a) 5 + 60 n; 7 + n, c). rad + n rad; 7 9,. a) 5 6 c) 69. d) 0.88 5. a) negative

Διαβάστε περισσότερα

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä É ³μ μ μé ³ ±μ²² μ Í LHCb ˆ É ÉÊÉ Ë ± Ò μ± Ì Ô Í μ ²Ó μ μ ² μ É ²Ó ±μ μ Í É ŠÊ Î Éμ ± É ÉÊÉ, μé μ, μ Ö

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä É ³μ μ μé ³ ±μ²² μ Í LHCb ˆ É ÉÊÉ Ë ± Ò μ± Ì Ô Í μ ²Ó μ μ ² μ É ²Ó ±μ μ Í É ŠÊ Î Éμ ± É ÉÊÉ, μé μ, μ Ö ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2017.. 48.. 6.. 762Ä772 ˆ Υ-Œ pp- Š ˆŸ ˆ s =7ˆ 8 Ô Š ˆŒ LHCb. É ³μ μ μé ³ ±μ²² μ Í LHCb ˆ É ÉÊÉ Ë ± Ò μ± Ì Ô Í μ ²Ó μ μ ² μ É ²Ó ±μ μ Í É ŠÊ Î Éμ ± É ÉÊÉ, μé μ, μ Ö μ É Ö ± É±μ ²μ ʲÓÉ

Διαβάστε περισσότερα

GREEK TEACHERS PROGRAMME, AUGUST 2017, CERN Despina HatzifoOadou INFN Bologna and CERN. CERN Δέσποινα Χατζηφωτιάδου 1

GREEK TEACHERS PROGRAMME, AUGUST 2017, CERN Despina HatzifoOadou INFN Bologna and CERN. CERN Δέσποινα Χατζηφωτιάδου 1 RelaOvisOc Heavy Heavy Ion Ion Physics Physics and the ALICE experiment GREEK TEACHERS PROGRAMME, AUGUST 2017, CERN Despina HatzifoOadou INFN Bologna and CERN CERN 1.9.2017 Δέσποινα Χατζηφωτιάδου 1 Γιατί

Διαβάστε περισσότερα

Αντιδράσεις των κοσμικών ακτίνων στην ατμόσφαιρα, Καταιονισμοί.

Αντιδράσεις των κοσμικών ακτίνων στην ατμόσφαιρα, Καταιονισμοί. Αντιδράσεις των κοσμικών ακτίνων στην ατμόσφαιρα, Καταιονισμοί. Αδρονικές αλληλεπιδράσεις στην ατμόσφαιρα Κατά μέσον όρο 50% της ενέργειας του αρχικού παίρνει το leading paricle. p p +... Η πολλαπλότητα

Διαβάστε περισσότερα

Μποζόνιο Higgs ή «σωματίδιο του Θεού;» ΠΕΜΠΤΟΥΣΙΑ. To Μποζόνιο Higgs - Γιατί τα στοιχειώδη σωματίδια έχουν μάζα;

Μποζόνιο Higgs ή «σωματίδιο του Θεού;» ΠΕΜΠΤΟΥΣΙΑ. To Μποζόνιο Higgs - Γιατί τα στοιχειώδη σωματίδια έχουν μάζα; ΑΝΑΛΕΚΤΑ ΠΕΜΠΤΟΥΣΙΑ 6 21 Ιανουαρίου 2013 τεύχος Μποζόνιο Higgs ή «σωματίδιο του Θεού;» To Μποζόνιο Higgs - Γιατί τα στοιχειώδη σωματίδια έχουν μάζα; Το πεδίο Higgs για αρχάριους Η ανακάλυψη του σωματιδίου

Διαβάστε περισσότερα

Αναζητώντας παράξενα σωµατίδια στο ALICE

Αναζητώντας παράξενα σωµατίδια στο ALICE Αναζητώντας παράξενα σωµατίδια στο ALICE K 0 s π+ π - Λ π - p Ξ - π - Λ π - p π - 7.7.018 Δέσποινα Χατζηφωτιάδου 1 παράξενα σωµατίδια µεσόνιο βαριόνιο s K 0 s ds, ds Λ uds αδρόνια που περιέχουν τουλάχιστον

Διαβάστε περισσότερα

PHOS π 0 analysis, for production, R AA, and Flow analysis, LHC11h

PHOS π 0 analysis, for production, R AA, and Flow analysis, LHC11h PHOS π, ask PHOS π analysis, for production, R AA, and Flow analysis, Henrik Qvigstad henrik.qvigstad@fys.uio.no University of Oslo --5 PHOS π, ask ask he task we use, AliaskPiFlow was written prior, for

Διαβάστε περισσότερα

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Šμ ÉÓ, ƒ.. μë ²μ. ±É- É Ê ± μ Ê É Ò Ê É É, ±É- É Ê, μ Ö

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Šμ ÉÓ, ƒ.. μë ²μ. ±É- É Ê ± μ Ê É Ò Ê É É, ±É- É Ê, μ Ö ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2011.. 42.. 6 ˆ ˆ Ÿ ˆ ˆ Šˆ Š ˆŸ Ÿ ˆ.. Šμ ÉÓ, ƒ.. μë ²μ ±É- É Ê ± μ Ê É Ò Ê É É, ±É- É Ê, μ Ö ˆ 1721 É Ò Î É ÍÒ 1721 Š ±- ²Õμ Ö ² ³ ± ³ É ²Ó μ ÊÎ ÒÌμ É ÒÌ Î É Í 1723 Ö μ-ö ÒÌ Éμ²± μ ÖÌ

Διαβάστε περισσότερα

LIGHT UNFLAVORED MESONS (S = C = B = 0)

LIGHT UNFLAVORED MESONS (S = C = B = 0) LIGHT UNFLAVORED MESONS (S = C = B = 0) For I = 1 (π, b, ρ, a): ud, (uu dd)/ 2, du; for I = 0 (η, η, h, h, ω, φ, f, f ): c 1 (uu + d d) + c 2 (s s) π ± I G (J P ) = 1 (0 ) Mass m = 139.57018 ± 0.00035

Διαβάστε περισσότερα

9.1 Introduction 9.2 Lags in the Error Term: Autocorrelation 9.3 Estimating an AR(1) Error Model 9.4 Testing for Autocorrelation 9.

9.1 Introduction 9.2 Lags in the Error Term: Autocorrelation 9.3 Estimating an AR(1) Error Model 9.4 Testing for Autocorrelation 9. 9.1 Inroducion 9.2 Lags in he Error Term: Auocorrelaion 9.3 Esimaing an AR(1) Error Model 9.4 Tesing for Auocorrelaion 9.5 An Inroducion o Forecasing: Auoregressive Models 9.6 Finie Disribued Lags 9.7

Διαβάστε περισσότερα

L. F avart. CLAS12 Workshop Genova th of Feb CLAS12 workshop Feb L.Favart p.1/28

L. F avart. CLAS12 Workshop Genova th of Feb CLAS12 workshop Feb L.Favart p.1/28 L. F avart I.I.H.E. Université Libre de Bruxelles H Collaboration HERA at DESY CLAS Workshop Genova - 4-8 th of Feb. 9 CLAS workshop Feb. 9 - L.Favart p./8 e p Integrated luminosity 96- + 3-7 (high energy)

Διαβάστε περισσότερα

Key Formulas From Larson/Farber Elementary Statistics: Picturing the World, Second Edition 2002 Prentice Hall

Key Formulas From Larson/Farber Elementary Statistics: Picturing the World, Second Edition 2002 Prentice Hall 64_INS.qxd /6/0 :56 AM Page Key Formulas From Larson/Farber Elemenary Saisics: Picuring he World, Second Ediion 00 Prenice Hall CHAPTER Class Widh = round up o nex convenien number Maximum daa enry - Minimum

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Levin Lin(1992) Oh(1996),Wu(1996) Papell(1997) Im, Pesaran Shin(1996) Canzoneri, Cumby Diba(1999) Lee, Pesaran Smith(1997) FGLS SUR

Levin Lin(1992) Oh(1996),Wu(1996) Papell(1997) Im, Pesaran Shin(1996) Canzoneri, Cumby Diba(1999) Lee, Pesaran Smith(1997) FGLS SUR EVA M, SWEEEY R 3,. ;. McDonough ; 3., 3006 ; ; F4.0 A Levin Lin(99) Im, Pesaran Shin(996) Levin Lin(99) Oh(996),Wu(996) Paell(997) Im, Pesaran Shin(996) Canzoner Cumby Diba(999) Levin Lin(99) Coe Helman(995)

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 12 Modulation and Sampling

Lecture 12 Modulation and Sampling EE 2 spring 2-22 Handou #25 Lecure 2 Modulaion and Sampling The Fourier ransform of he produc of wo signals Modulaion of a signal wih a sinusoid Sampling wih an impulse rain The sampling heorem 2 Convoluion

Διαβάστε περισσότερα

Three coupled amplitudes for the πη, K K and πη channels without data

Three coupled amplitudes for the πη, K K and πη channels without data Three coupled amplitudes for the πη, K K and πη channels without data Robert Kamiński IFJ PAN, Kraków and Łukasz Bibrzycki Pedagogical University, Kraków HaSpect meeting, Kraków, V/VI 216 Present status

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Χρωμοδυναμική και Κορεσμός Παρτονίων

Κβαντική Χρωμοδυναμική και Κορεσμός Παρτονίων Κβαντική Χρωμοδυναμική και Κορεσμός Παρτονίων ιονύσης Τριανταφυλλόπουλος ECT*, Τρέντο, Ιταλία.Ν. Τριανταφυλλόπουλος (ECT*) Κορεσμός παρτονίων στην QCD ΕΜΠ, Αθήνα, Οκτ. 2007 1 / 22 Σχεδιάγραμμα Βαθειά ανελαστική

Διαβάστε περισσότερα

GREEK TEACHERS PROGRAMME, AUGUST 2015, CERN Despina Hatzifotiadou INFN Bologna and CERN. CERN Δέσποινα Χατζηφωτιάδου 1

GREEK TEACHERS PROGRAMME, AUGUST 2015, CERN Despina Hatzifotiadou INFN Bologna and CERN. CERN Δέσποινα Χατζηφωτιάδου 1 Heavy Ion Heavy Ion Physics Physics GREEK TEACHERS PROGRAMME, AUGUST 2015, CERN Despina Hatzifotiadou INFN Bologna and CERN CERN 29.8.2015 Δέσποινα Χατζηφωτιάδου 1 Γιατί βαριά ιόντα; Οι αλληλεπιδράσεις

Διαβάστε περισσότερα

The Student s t and F Distributions Page 1

The Student s t and F Distributions Page 1 The Suden s and F Disribuions Page The Fundamenal Transformaion formula for wo random variables: Consider wo random variables wih join probabiliy disribuion funcion f (, ) simulaneously ake on values in

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

GREEK TEACHERS PROGRAMME, AUGUST 2015, CERN Despina HatzifoPadou INFN Bologna and CERN. CERN Δέσποινα Χατζηφωτιάδου 1

GREEK TEACHERS PROGRAMME, AUGUST 2015, CERN Despina HatzifoPadou INFN Bologna and CERN. CERN Δέσποινα Χατζηφωτιάδου 1 Heavy Ion Heavy Ion Physics Physics GREEK TEACHERS PROGRAMME, AUGUST 2015, CERN Despina HatzifoPadou INFN Bologna and CERN CERN 26.8.2015 Δέσποινα Χατζηφωτιάδου 1 Acknowledgments Lots of input (slides,

Διαβάστε περισσότερα

D-Wave D-Wave Systems Inc.

D-Wave D-Wave Systems Inc. D-Wave D-Wave sems Inc. Anaol Yu. mirnov D-Wave sems Inc. Vancouver Briish Columbia HE QUANUM COMPUING COMPANY M Decoherence and Noise Conrol in rongl Driven uperconducing Quanum Bis Collaboraion: M. Grajcar

Διαβάστε περισσότερα

ƒ Ÿ ˆ Š ˆŸ LHC. Œ. μï,.. Õ

ƒ Ÿ ˆ Š ˆŸ LHC. Œ. μï,.. Õ ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2017.. 48.. 2.. 131Ä144 ƒ Ÿ ˆ Š ˆŸ LHC. Œ. μï,.. Õ ˆ É ÉÊÉ Ë ± Ò μ± Ì Ô ³... μ Ê μ Í μ ²Ó μ μ ² μ É ²Ó ±μ μ Í É ŠÊ Î Éμ ± É ÉÊÉ, μé μ, μ Ö ˆ 131 œ Ÿ ˆ ˆ Ÿ Œ Ÿ ˆŸ 132 Ÿ ƒ ˆ Ÿ ˆŸ ƒ ˆ Š ˆˆ

Διαβάστε περισσότερα

Analysis of optimal harvesting of a prey-predator fishery model with the limited sources of prey and presence of toxicity

Analysis of optimal harvesting of a prey-predator fishery model with the limited sources of prey and presence of toxicity ES Web of Confeences 7, 68 (8) hps://doiog/5/esconf/8768 ICEIS 8 nalsis of opimal havesing of a pe-pedao fishe model wih he limied souces of pe and pesence of oici Suimin,, Sii Khabibah, and Dia nies Munawwaoh

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΘΥΦΑΙΡΕΤΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΕΞΩΣΗΣ ΤΗΣ ΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΟ ΔΕΚΑΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΗΣ ΠΟΛΙΤΕΙΑΣ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΟΣ

Η ΑΝΘΥΦΑΙΡΕΤΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΕΞΩΣΗΣ ΤΗΣ ΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΟ ΔΕΚΑΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΗΣ ΠΟΛΙΤΕΙΑΣ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ MΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ, ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΉΜΩΝ ΑΓΩΓΉΣ & ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ, ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ &

Διαβάστε περισσότερα

Cable Systems - Postive/Negative Seq Impedance

Cable Systems - Postive/Negative Seq Impedance Cable Systems - Postive/Negative Seq Impedance Nomenclature: GMD GMR - geometrical mead distance between conductors; depends on construction of the T-line or cable feeder - geometric mean raduius of conductor

Διαβάστε περισσότερα

Baryon Studies. Dongliang Zhang (University of Michigan) Hadron2015, Jefferson Lab September 13-18, on behalf of ATLAS Collaboration

Baryon Studies. Dongliang Zhang (University of Michigan) Hadron2015, Jefferson Lab September 13-18, on behalf of ATLAS Collaboration Λ b Baryon Studies Dongliang Zhang (University of Michigan) on behalf of Collaboration Hadron215, Jefferson Lab September 13-18, 215 Introduction Λ b reconstruction Lifetime measurement Helicity study

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΘΕΩΡΙΑ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΜΩΥΣΗΣ ΛΑΖΑΡΟΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΘΕΩΡΙΑ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΜΩΥΣΗΣ ΛΑΖΑΡΟΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ & ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΘΕΩΡΙΑ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΜΩΥΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

The Euler Equations! λ 1. λ 2. λ 3. ρ ρu. E = e + u 2 /2. E + p ρ. = de /dt. = dh / dt; h = h( T ); c p. / c v. ; γ = c p. p = ( γ 1)ρe. c v.

The Euler Equations! λ 1. λ 2. λ 3. ρ ρu. E = e + u 2 /2. E + p ρ. = de /dt. = dh / dt; h = h( T ); c p. / c v. ; γ = c p. p = ( γ 1)ρe. c v. hp://www.nd.ed/~gryggva/cfd-corse/ The Eler Eqaions The Eler Eqaions The Eler eqaions for D flow: + + p = x E E + p where Define E = e + / H = h + /; h = e + p/ Gréar Tryggvason Spring 3 Ideal Gas: p =

Διαβάστε περισσότερα

COURSE FOR SCIENSE, INNOVATION AND TECHNOLOGY, MARCH 2015, CERN Despina Hatzifotiadou INFN Bologna and CERN

COURSE FOR SCIENSE, INNOVATION AND TECHNOLOGY, MARCH 2015, CERN Despina Hatzifotiadou INFN Bologna and CERN Heavy Ion Heavy Ion Physics Physics COURSE FOR SCIENSE, INNOVATION AND TECHNOLOGY, 16-21 MARCH 2015, CERN Despina Hatzifotiadou INFN Bologna and CERN CERN 17.3.2015 Δέσποινα Χατζηφωτιάδου 1 Acknowledgments

Διαβάστε περισσότερα

HONDA. Έτος κατασκευής

HONDA. Έτος κατασκευής Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V

Διαβάστε περισσότερα

Supplementary Appendix

Supplementary Appendix Supplementary Appendix Measuring crisis risk using conditional copulas: An empirical analysis of the 2008 shipping crisis Sebastian Opitz, Henry Seidel and Alexander Szimayer Model specification Table

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

d dt S = (t)si d dt R = (t)i d dt I = (t)si (t)i

d dt S = (t)si d dt R = (t)i d dt I = (t)si (t)i d d S = ()SI d d I = ()SI ()I d d R = ()I d d S = ()SI μs + fi + hr d d I = + ()SI (μ + + f + ())I d d R = ()I (μ + h)r d d P(S,I,) = ()(S +1)(I 1)P(S +1, I 1, ) +()(I +1)P(S,I +1, ) (()SI + ()I)P(S,I,)

Διαβάστε περισσότερα

!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).

!! #7 $39 % (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ). 1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3

Διαβάστε περισσότερα

Si + Al Mg Fe + Mn +Ni Ca rim Ca p.f.u

Si + Al Mg Fe + Mn +Ni Ca rim Ca p.f.u .6.5. y = -.4x +.8 R =.9574 y = - x +.14 R =.9788 y = -.4 x +.7 R =.9896 Si + Al Fe + Mn +Ni y =.55 x.36 R =.9988.149.148.147.146.145..88 core rim.144 4 =.6 ±.6 4 =.6 ±.18.84.88 p.f.u..86.76 y = -3.9 x

Διαβάστε περισσότερα

É ± ³μ ÊÉ ÒÉÓ μ² Ò³ ²Ö Ê ÊÐ μ ±μ²² - LHC. ʳ³ μ ³Ö μéò ʱ²μÉ μ μ É ²μ 2008 Î. Šμ²² μ Í Ö ²ÓÉ Ä ³

É ± ³μ ÊÉ ÒÉÓ μ² Ò³ ²Ö Ê ÊÐ μ ±μ²² - LHC. ʳ³ μ ³Ö μéò ʱ²μÉ μ μ É ²μ 2008 Î. Šμ²² μ Í Ö ²ÓÉ Ä ³ 2005. ÊÎ Ö μ ³³ ² μ - μ Éμ Ò μ± Ì Ô ³.. ˆ. ± ². Œ. ² ( ), ± ± Ò ÊÐ μ Ò, Ò² ±μ Í É μ ÊÎ ³μ É Ö - ²ÖÉ É ± Ì Ö μ ² É Ô μé ±μ²ó- ± Ì μé ŒÔ μ ±μ²ó± Ì Ô / ʱ²μ Í - ²ÓÕ μ Ê Ö ± ±- ²Õμ ÒÌ É μ μ Ò Ö Ì, μ ± ³ ÉμÉ

Διαβάστε περισσότερα

Nuclear Data Section International Atomic Energy Agency P.O.Box 100, A-1400 Vienna, Austria. Memo CP-D/599

Nuclear Data Section International Atomic Energy Agency P.O.Box 100, A-1400 Vienna, Austria. Memo CP-D/599 Nuclear Data Section International Atomic Energy Agency P.O.Box 100, A-1400 Vienna, Austria Memo CP-D/599 Date: 20 December 2009 To: Distribution From: N. Otsuka, V. McLane, O. Schwerer, S. Dunaeva Subject:

Διαβάστε περισσότερα

Η ΒΑΣΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΤΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ

Η ΒΑΣΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΤΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Η ΒΑΣΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΤΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΗΓΗ ΝΕΑΣ ΓΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΓΕΝΕΣΗΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ Ν. ΓΑΖΗΣ Καθηγητής Πειραµατικής Φυσικής Στοιχειωδών Σωµατιδίων, ΕΜΠ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Higher order corrections to H. production. Nikolaos Kidonakis. production channels. Higher-order corrections. Charged Higgs production at the LHC

Higher order corrections to H. production. Nikolaos Kidonakis. production channels. Higher-order corrections. Charged Higgs production at the LHC igher order correcions o producion Nikolaos Kidonakis (Kennesaw Sae Universiy) producion channels igher-order correcions Charged is producion a he LC N. Kidonakis, c arged 008, Uppsala, Sepember 008 Charged

Διαβάστε περισσότερα

11 ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

11 ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 11 ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 11.1 Γενικά περί συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μια συνήθης διαφορική εξίσωση (ΣΔΕ) 1 ης τάξης έχει τη μορφή dy d = f (, y()) όπου f(, y) γνωστή και y() άγνωστη συνάρτηση.

Διαβάστε περισσότερα

16. 17. r t te 2t i t 1. 18 19 Find the derivative of the vector function. 19. r t e t cos t i e t sin t j ln t k. 31 33 Evaluate the integral.

16. 17. r t te 2t i t 1. 18 19 Find the derivative of the vector function. 19. r t e t cos t i e t sin t j ln t k. 31 33 Evaluate the integral. SECTION.7 VECTOR FUNCTIONS AND SPACE CURVES.7 VECTOR FUNCTIONS AND SPACE CURVES A Click here for answers. S Click here for soluions. Copyrigh Cengage Learning. All righs reserved.. Find he domain of he

Διαβάστε περισσότερα

TeSys contactors a.c. coils for 3-pole contactors LC1-D

TeSys contactors a.c. coils for 3-pole contactors LC1-D References a.c. coils for 3-pole contactors LC1-D Control circuit voltage Average resistance Inductance of Reference (1) Weight Uc at 0 C ± 10 % closed circuit For 3-pole " contactors LC1-D09...D38 and

Διαβάστε περισσότερα

6.003: Signals and Systems. Modulation

6.003: Signals and Systems. Modulation 6.3: Signals and Sysems Modulaion December 6, 2 Subjec Evaluaions Your feedback is imporan o us! Please give feedback o he saff and fuure 6.3 sudens: hp://web.mi.edu/subjecevaluaion Evaluaions are open

Διαβάστε περισσότερα

Baryonspektroskopie 2-Körper-Endzustände

Baryonspektroskopie 2-Körper-Endzustände Baryonspektroskopie -Körper-Endzustände Tobias Weisrock 15. April 1 Vorüberlegungen Baryonspektroskopie -Körper-Endzustände -Körper-Zustände sind technisch einacher zu behandeln kein Isospin Austausch

Διαβάστε περισσότερα

상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님

상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님 상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님 Motivation Bremsstrahlung is a major rocess losing energies while jet articles get through the medium. BUT it should be quite different from low energy

Διαβάστε περισσότερα

! "#" "" $ "%& ' %$(%& % &'(!!")!*!&+ ,! %$( - .$'!"

! #  $ %& ' %$(%& % &'(!!)!*!&+ ,! %$( - .$'! ! "#" "" $ "%& ' %$(%&!"#$ % &'(!!")!*!&+,! %$( -.$'!" /01&$23& &4+ $$ /$ & & / ( #(&4&4!"#$ %40 &'(!"!!&+ 5,! %$( - &$ $$$".$'!" 4(02&$ 4 067 4 $$*&(089 - (0:;

Διαβάστε περισσότερα

ω = radians per sec, t = 3 sec

ω = radians per sec, t = 3 sec Secion. Linear and Angular Speed 7. From exercise, =. A= r A = ( 00 ) (. ) = 7,00 in 7. Since 7 is in quadran IV, he reference 7 8 7 angle is = =. In quadran IV, he cosine is posiive. Thus, 7 cos = cos

Διαβάστε περισσότερα

Maude 6. Maude [1] UIUC J. Meseguer. Maude. Maude SRI SRI. Maude. AC (Associative-Commutative) Maude. Maude Meseguer OBJ LTL SPIN

Maude 6. Maude [1] UIUC J. Meseguer. Maude. Maude SRI SRI. Maude. AC (Associative-Commutative) Maude. Maude Meseguer OBJ LTL SPIN 78 Maude 1 Maude [1] UIUC J. Meseguer ( 1 ) ( ) Maude Maude SRI 90 UIUC SRI Maude SRI S. Eker C++ Maude 2 Maude Meseguer OBJ 1983-84 OBJ2[3] OBJ Maude OBJ 1 CafeOBJ 3 Maude 4 Maude CafeOBJ Maude: A Computer

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια II. Διάλεξη 7η Πετρίδου Χαρά

Στοιχειώδη Σωματίδια II. Διάλεξη 7η Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωματίδια II Διάλεξη 7η Πετρίδου Χαρά Ηλεκτροµαγνητικές Αλληλεπιδράσεις Σκεδάσεις λεπτονίων και κουάρκ 14-Jan-13 Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωµάτια 2 Σκέδαση ηλεκτρονίων με σπιν - Η Ελικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Engineering Tunable Single and Dual Optical. Emission from Ru(II)-Polypyridyl Complexes. Through Excited State Design

Engineering Tunable Single and Dual Optical. Emission from Ru(II)-Polypyridyl Complexes. Through Excited State Design Engineering Tunable Single and Dual Optical Emission from Ru(II)-Polypyridyl Complexes Through Excited State Design Supplementary Information Julia Romanova 1, Yousif Sadik 1, M. R. Ranga Prabhath 1,,

Διαβάστε περισσότερα

1. ΧΗΜΙΚΟΙ ΕΣΜΟΙ ΣΤΑ ΣΤΕΡΕΑ

1. ΧΗΜΙΚΟΙ ΕΣΜΟΙ ΣΤΑ ΣΤΕΡΕΑ 1. ΧΗΜΙΚΟΙ ΕΣΜΟΙ ΣΤΑ ΣΤΕΡΕΑ ΓΕΝΙΚΑ Η στερεά, η υγρή και η αέρια κατάσταση αποτελούν τις τρεις, συνήθεις στο γήινο περιβάλλον, καταστάσεις της ύλης. ιαφέρουν η µία από την άλλη σε κάποια απλά γνωρίσµατα:

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

OILGEAR TAIFENG. (ml/rev) (bar) (bar) (L/min) (rpm) (kw)

OILGEAR TAIFENG. (ml/rev) (bar) (bar) (L/min) (rpm) (kw) PVWW!"#$ PVWW!"#$%&'()*+!"#$% 12!"#$%&'()*!!"#$%&'(!"#$!"#$%&'()*+!"#$%!!"#!$%&'()*+!"#$%!"!"#$%&'!"#$%&'!"#!"#$%!" SE!"!"#$%&'!"#!"#$%&'!"#$%&'!"#$!"#$!"#$%&'!"#$%&'!"#$%&!"#$%&'!"!"#$%&!"#$%&!"!"#$%!"#$%!"#$%&'(!"#$%&'!!"#!"#!"#$%&!"#$%&'(

Διαβάστε περισσότερα

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä ³ Éμ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ƒμ Ê É Ò Ê É É Ê, Ê, μ Ö

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä ³ Éμ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ƒμ Ê É Ò Ê É É Ê, Ê, μ Ö ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2018.. 49.. 4.. 1291Ä1301 Š œ Š ˆŒ CMS LHC ˆ Š ˆ ˆŠˆ ŒŠ Œˆ Œ ˆ.. ³ Éμ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ƒμ Ê É Ò Ê É É Ê, Ê, μ Ö μ É Ö ± ɱ μ μ ʲÓÉ Éμ Ô± ³ É CMS μ²óïμ³ μ μ³ ±μ²² μ μ ±Ê Ë ± ³± ³

Διαβάστε περισσότερα

dx A β δ: παράμετρος πυκνότητας, πόλωση του μέσου, ενέργεια πλάσματος τι περιμένουμε 1/ 2 πτώση Ένα ελάχιστο: minimum ionizing particle: MIP

dx A β δ: παράμετρος πυκνότητας, πόλωση του μέσου, ενέργεια πλάσματος τι περιμένουμε 1/ 2 πτώση Ένα ελάχιστο: minimum ionizing particle: MIP de/ Bethe Bloch de πzn rmc e e γ β mc e δ z ln β A β I δ: παράμετρος πυκνότητας, πόλωση του μέσου, ενέργεια πλάσματος 1/ πτώση τι περιμένουμε Ένα ελάχιστο: minimum ionizing particle: MIP 0.1 1 10 100 p/m

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αστροφυσική

Εισαγωγή στην Αστροφυσική Εισαγωγή στην Αστροφυσική Ενότητα 4: Πλανητικό σύστημα Παναγιώτα Πρέκα Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Comet ISON University of Athens by K. Gazeas 18-11-2013 2 ISON COMET 3 4 5 6 MRO 29-9-2013 7

Διαβάστε περισσότερα

Aquinas College. Edexcel Mathematical formulae and statistics tables DO NOT WRITE ON THIS BOOKLET

Aquinas College. Edexcel Mathematical formulae and statistics tables DO NOT WRITE ON THIS BOOKLET Aquinas College Edexcel Mathematical formulae and statistics tables DO NOT WRITE ON THIS BOOKLET Pearson Edexcel Level 3 Advanced Subsidiary and Advanced GCE in Mathematics and Further Mathematics Mathematical

Διαβάστε περισσότερα

Σχετικιστική Κινηματική

Σχετικιστική Κινηματική Σχετικιστική Κινηματική Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Ανακαπύπτουμε νέα σωματίδια, επειδή παράγονται κατά τις συγκρούσεις άλλοων σωματιδίων με μεγάλη ενέργεια Ενέργεια αντιδρόντων

Διαβάστε περισσότερα

From kinetic theory to dissipative fluid dynamics

From kinetic theory to dissipative fluid dynamics Lecture at USTC, Hefei, China, October 6, 28 1 From kinetic theory to dissipative fluid dynamics Dirk H. Rischke Institut für Theoretische Physik and Frankfurt Institute for Advanced Studies with: Barbara

Διαβάστε περισσότερα

Ó³ Ÿ , º 6(148).. 865Ä873. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê É É, μ Ö

Ó³ Ÿ , º 6(148).. 865Ä873. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê É É, μ Ö Ó³ Ÿ. 2008.. 5, º 6(148).. 865Ä873 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ. Š ˆŒ Œ ˆ ˆ Š - ˆ - LHC.. ³μ,.. μ μö,.. Ö±μ,.. Ê ±μ Î Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê É É, μ Ö ³μÉ μ ³μ μ ÉÓ μ Ê Ö Éμ - É Éμ - μ μ ³ ³ 700, 1000, 1500, 2000 3000

Διαβάστε περισσότερα

Cite as: Pol Antras, course materials for International Economics I, Spring MIT OpenCourseWare (http://ocw.mit.edu/), Massachusetts

Cite as: Pol Antras, course materials for International Economics I, Spring MIT OpenCourseWare (http://ocw.mit.edu/), Massachusetts / / σ/σ σ/σ θ θ θ θ y 1 0.75 0.5 0.25 0 0 0.5 1 1.5 2 θ θ θ x θ θ Φ θ Φ θ Φ π θ /Φ γφ /θ σ θ π θ Φ θ θ Φ θ θ θ θ σ θ / Φ θ θ / Φ / θ / θ Normalized import share: (Xni / Xn) / (XII / XI) 1 0.1 0.01 0.001

Διαβάστε περισσότερα

= e 6t. = t 1 = t. 5 t 8L 1[ 1 = 3L 1 [ 1. L 1 [ π. = 3 π. = L 1 3s = L. = 3L 1 s t. = 3 cos(5t) sin(5t).

= e 6t. = t 1 = t. 5 t 8L 1[ 1 = 3L 1 [ 1. L 1 [ π. = 3 π. = L 1 3s = L. = 3L 1 s t. = 3 cos(5t) sin(5t). Worked Soluion 95 Chaper 25: The Invere Laplace Tranform 25 a From he able: L ] e 6 6 25 c L 2 ] ] L! + 25 e L 5 2 + 25] ] L 5 2 + 5 2 in(5) 252 a L 6 + 2] L 6 ( 2)] 6L ( 2)] 6e 2 252 c L 3 8 4] 3L ] 8L

Διαβάστε περισσότερα

ˆ ˆŸ ˆ ˆŸ ˆ ˆŒ ˆˆ Ÿ Œˆ 10 B

ˆ ˆŸ ˆ ˆŸ ˆ ˆŒ ˆˆ Ÿ Œˆ 10 B Ó³ Ÿ. 2013.. 10, º 4(181).. 566Ä571 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ. Š ˆŒ ˆ ˆŸ ˆ ˆŸ ˆ ˆŒ ˆˆ Ÿ Œˆ 10 B.. ˆ μ, ˆ.. μ ±μ,.. ŠÊ Ó³ μ,.. ³ μ,. ˆ. Î,.. ÖÎ±μ ²Ó μ μ Ê É μ Ê É μ ÖÉ ƒμ Ê É Ò ÊÎ Ò Í É μ ±μ Í Ä ±μ-ô É Î ± É ÉÊÉ

Διαβάστε περισσότερα

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R + Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ ΓΕ.Λ.ΣΟΡΩΝΗΣ ΜΑΣΤΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ ΓΕ.Λ.ΣΟΡΩΝΗΣ ΜΑΣΤΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ ΓΕ.Λ.ΣΟΡΩΝΗΣ ΜΑΣΤΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Γεννήθηκε: από την ανάγκη καθιέρωσης ενός είδους ημερολογίου για την εξυπηρέτηση καθαρά πρακτικών αναγκών Είναι: η

Διαβάστε περισσότερα

Solar Neutrinos: Fluxes

Solar Neutrinos: Fluxes Solar Neutrinos: Fluxes pp chain Sun shines by : 4 p 4 He + e + + ν e + γ Solar Standard Model Fluxes CNO cycle e + N 13 =0.707MeV He 4 C 1 C 13 p p p p N 15 N 14 He 4 O 15 O 16 e + =0.997MeV O17

Διαβάστε περισσότερα

The mass and anisotropy profiles of nearby galaxy clusters from the projected phase-space density

The mass and anisotropy profiles of nearby galaxy clusters from the projected phase-space density The mass and anisotropy profiles of nearby galaxy clusters from the projected phase-space density 5..29 Radek Wojtak Nicolaus Copernicus Astronomical Center collaboration: Ewa Łokas, Gary Mamon, Stefan

Διαβάστε περισσότερα

α - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (19-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

α - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (19-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο α - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (19-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο α - διάσπαση α- διάσπαση: M(A,Z) M(A- 4, Z- 2) + α + Q ( Μητρικός Θυγατρκός + α + Q )

Διαβάστε περισσότερα

Sample BKC-10 Mn. Sample BKC-23 Mn. BKC-10 grt Path A Path B Path C. garnet resorption. garnet resorption. BKC-23 grt Path A Path B Path C

Sample BKC-10 Mn. Sample BKC-23 Mn. BKC-10 grt Path A Path B Path C. garnet resorption. garnet resorption. BKC-23 grt Path A Path B Path C 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 Sample BKC-10 Mn BKC-10 grt Path A Path B Path C 0.12 0.1 0.08 Mg 0.25 0.06 0.2 0.15 0.04 0.1 0.05 0.02 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 Core Rim 0.9 0.8 Fe 0 0 0.01 0.02

Διαβάστε περισσότερα

Supplementary Information 1.

Supplementary Information 1. Supplementary Information 1. Fig. S1. Correlations between litter-derived-c and N (percent of initial input) and Al-/Fe- (hydr)oxides dissolved by ammonium oxalate (AO); a) 0 10 cm; b) 10 20 cm; c) 20

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

Light Hadrons and New Enhancements in J/ψ Decays at BESII

Light Hadrons and New Enhancements in J/ψ Decays at BESII Light Hadrons and New Enhancements in J/ψ Decays at BESII Guofa XU Representing BES Collaboration Institute of High Energy Physics Chinese Academy of Sciences Beijing, China xugf@ihep.ac.cn Outline Introduction

Διαβάστε περισσότερα

Mock Exam 7. 1 Hong Kong Educational Publishing Company. Section A 1. Reference: HKDSE Math M Q2 (a) (1 + kx) n 1M + 1A = (1) =

Mock Exam 7. 1 Hong Kong Educational Publishing Company. Section A 1. Reference: HKDSE Math M Q2 (a) (1 + kx) n 1M + 1A = (1) = Mock Eam 7 Mock Eam 7 Section A. Reference: HKDSE Math M 0 Q (a) ( + k) n nn ( )( k) + nk ( ) + + nn ( ) k + nk + + + A nk... () nn ( ) k... () From (), k...() n Substituting () into (), nn ( ) n 76n 76n

Διαβάστε περισσότερα

Local Approximation with Kernels

Local Approximation with Kernels Local Approximation with Kernels Thomas Hangelbroek University of Hawaii at Manoa 5th International Conference Approximation Theory, 26 work supported by: NSF DMS-43726 A cubic spline example Consider

Διαβάστε περισσότερα

The effect of curcumin on the stability of Aβ. dimers

The effect of curcumin on the stability of Aβ. dimers The effect of curcumin on the stability of Aβ dimers Li Na Zhao, See-Wing Chiu, Jérôme Benoit, Lock Yue Chew,, and Yuguang Mu, School of Physical and Mathematical Sciences, Nanyang Technological University,

Διαβάστε περισσότερα

[1], [2] - (Danfoss, Rexroth, Char-Lynn. [3, 4, 5]), .. [6]. [7]

[1], [2] - (Danfoss, Rexroth, Char-Lynn. [3, 4, 5]), .. [6]. [7] OTROL. COISSION OF OTORIZATION AND ENERGETICS IN AGRICULTURE 0, Vol. 6, No. 5, 87 98 -,,, 008,.,., e-mal: mosgv@ukr.net. -,... -. :, -,. [],,.,,.., []. - (Danoss, Rexroth, Char-Lynn. [,, 5]),. -,.. [6]..,

Διαβάστε περισσότερα

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium

Διαβάστε περισσότερα

MSN DESK TOP ENCLOSURE WITH STAND / CARRYING HANDLE

MSN DESK TOP ENCLOSURE WITH STAND / CARRYING HANDLE MSN SERIES MSN DESK TOP ENCLOSURE WITH STAND / CARRYING HANDLE W H FEATURE Available in 176 sizes. Stand / carrying handle can be adjusted in 30 degree. Maximum load is kg. There are no ventilation hole

Διαβάστε περισσότερα

Tanzania. General Climate. UNDP Climate Change Country Profiles. C. McSweeney 1, M. New 1,2 and G. Lizcano 1

Tanzania. General Climate. UNDP Climate Change Country Profiles. C. McSweeney 1, M. New 1,2 and G. Lizcano 1 UNDPClimateChangeCountryProfiles Tanzania C.McSweeney 1,M.New 1,2 andg.lizcano 1 1.SchoolofGeographyandEnvironment,UniversityofOxford. 2.TyndallCentreforClimateChangeResearch http://country-profiles.geog.ox.ac.uk

Διαβάστε περισσότερα

P13-2014-14. .. ²ÒÏ 1,,.Š. μ μ 1, 2, 1, 3, ,. ʳÌÊÊ. Œ œ ˆ ŒˆŠˆ ˆŒ œ ƒ Š ˆ -2Œ ˆ Š Œ ˆ ˆ Œ ˆŸ Œ ˆ. ² μ Ê ² Annals of Nuclear Energy

P13-2014-14. .. ²ÒÏ 1,,.Š. μ μ 1, 2, 1, 3, ,. ʳÌÊÊ. Œ œ ˆ ŒˆŠˆ ˆŒ œ ƒ Š ˆ -2Œ ˆ Š Œ ˆ ˆ Œ ˆŸ Œ ˆ. ² μ Ê ² Annals of Nuclear Energy P13-2014-14.. ²ÒÏ 1,,.Š. μ μ 1, 2, 1, 3,,. ʳÌÊÊ Œ œ ˆ ŒˆŠˆ ˆŒ œ ƒ Š ˆ -2Œ Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Š Œ ˆ ˆ Œ ˆŸ Œ ˆ ² μ Ê ² Annals of Nuclear Energy 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 2 ² ² Œƒ Œˆ, Ê, μ Ö 3 ˆ É ÉÊÉ Ë ± É Ì μ²μ Œ,

Διαβάστε περισσότερα

From the course textbook, Power Electronics Circuits, Devices, and Applications, Fourth Edition, by M.S. Rashid, do the following problems

From the course textbook, Power Electronics Circuits, Devices, and Applications, Fourth Edition, by M.S. Rashid, do the following problems ECE 427 Homework #2 From he course exbook, Power Elecronics Circuis, Devices, and Applicaions, Fourh Ediion, by M.S. Rashid, do he following problems 1. Problem.1 on page 1. Draw he oupu volage and inpu

Διαβάστε περισσότερα

Detectors for Particle Physics

Detectors for Particle Physics Introduction Detectors for Particle Physics DESY Summer Student Lectures 2007 Carsten Niebuhr Cosmic Ray Background Radiation: T = 2.72 K, n! = 4x10 8 m -3 2 "#$%!&! &'%$()*+%,(' -.#/0123! 42'2$#1!5('+20%3

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα