נטילת סיכונים בקרב מתבגרים/ות מתן משקל למאורעות נדירים בקבלת החלטות מתיאור ובקבלת החלטות מניסיון. Risk taking among adolescents with AD/HD:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "נטילת סיכונים בקרב מתבגרים/ות מתן משקל למאורעות נדירים בקבלת החלטות מתיאור ובקבלת החלטות מניסיון. Risk taking among adolescents with AD/HD:"

Transcript

1 האוניברסיטה העברית בירושלים הפקולטה למדעי החברה המחלקה לפסיכולוגיה נטילת סיכונים בקרב מתבגרים/ות עם הפרעת קשב: מתן משקל למאורעות נדירים בקבלת החלטות מתיאור ובקבלת החלטות מניסיון Risk taking among adolescents with AD/HD: Weighting rare events in decisions from the description and decisions from experience תזה לסיום תואר מוסמך )M.A.( בנוירופסיכולוגיה שיקומית מגישה: עדי עוז ת.ז בהנחייתו של ד"ר יהודה פולק 5 דצמבר 5805, י"ב טבת התשע"ג

2 שלמי תודות ברצוני להודות לד"ר יהודה פולק על הנחייתו המקצועית, סבלנותו הרבה ותמיכתו המסורה. תודה למנהלת היחידה לנוירולוגיה של הילד במרכז הרפואי "שערי צדק" הפרופ' רות שלו, לפרופ' ורדה גרוס- צור, מנהלת היחידה להתפתחות הילד, לרופאים ד"ר עדי ארן, ד"ר הלה בן-פזי וד"ר טל גלבוע ולכל צוות היחידה. מחקר זה נערך בתמיכתן של קרן מילטון רוזנבאום, האוניברסיטה העברית בירושלים וקרן מנקס התומכת במחקר בתחום הפרעות הקשב. 0

3 תוכן עניינים תקציר Abstract רשימת תרשימים... 7 רשימת טבלאות מבוא הפרעת קשב אבחון אפידמיולוגיה תחלואה נלווית נוירוביולוגיה של הפרעת קשב מוליכים עצביים המעורבים בהפרעה גנטיקה מחקרי דימות מוחי מודלים תיאורטיים של הפרעת קשב טיפול בהפרעת קשב מבוא למחקר הנוכחי שיטה משתתפים גיוס קריטריונים להכללה במחקר קריטריונים לאי-הכללה במחקר הליך סינון מועמדים כלים tclceidc fh r ccsurc uofhecho ise tclu frlhcsui fh tclffd roc eludehcs nhcocSS ise eu csunc tchoufs 0...ecruoce eludehcs'o nisu cos rsiucsd tcidc

4 ... nihcss tchoufs - uohirsurc aclirufh uofhecho eisuso tcidc שאלון התנהגות סיכונית aihhiss snridourusd tcidc, refdcoccsso rchoufs אינטליגנציה מאפייני המדגם מטלת ההקלקה הליך ניתוח הנתונים תוצאות קבלת החלטות מתיאור קבלת החלטות מניסיון טיפול תרופתי וקבלת החלטות דיון ביבליוגרפיה נספחים שאלון...eenrt שאלון a et להורה שאלון התנהגות סיכונית שאלון 00-i-ast אישור ועדת הלסינקי טבלאות נוספות

5 תקציר רקע תיאורטי ומטרת המחקר: על פי הספרות הקלינית, מתבגרים/ות עם הפרעת קשב ( Attention )Deficit/Hyperactivity Disorder; AD/HD מראים התנהגות סיכונית מוגברת, מה שמרמז כי הפרעה זו קשורה בהעדפת סיכון בקבלת החלטות הסתברותית. קבלת החלטות הסתברותית מושפעת ממשתנים שונים, כגון גודל ההסתברויות, הדרך בה מוצג האירוע על הטווח שבין רווח להפסד, האופן בו מקבל ההחלטה לומד על התוצאות האפשריות וההסתברויות להתרחשותן, מתן או אי-מתן משוב מיידי על ההחלטה ועוד. בספרות הנוירופסיכולוגית הקיימת על קבלת החלטות הסתברותית בקרב בעלי AD/HD לא שלטו באופן שיטתי על משתנים אלו. אי-לכך, המחקר הנוכחי הינו מחקר גישוש אשר נועד לאפיין קבלת החלטות הסתברותית בקרב מתבגרים/ות עם,AD/HD באמצעות מונחים השאובים מתיאוריות עכשוויות בפסיכו-נוירו-כלכלה. באופן ספציפי, המחקר התמקד בקבלת החלטות מניסיון ומתיאור, בהן החלופות מערבות מאורעות נדירים. שיטה: ארבעים מתבגרים/ות עם AD/HD וארבעים מתבגרים/ות ללא AD/HD אשר הותאמו במין, גיל, אינטליגנציה ומספר שנות ההשכלה של ההורים, ביצעו שתי מטלות השאובות מעולם הכלכלה ההתנהגותית: בתנאי הבחירה מתיאור, המשתתפים ביצעו בחירות חד-פעמיות בין זוגות של הגרלות הכוללות חלופה בטוחה וחלופה הכרוכה בסיכון נדיר, על סמך תיאור מלא של התפלגות התוצאות האפשריות. בתנאי הבחירה מניסיון, המשתתפים למדו את התוצאות האפשריות וההסתברויות להתרחשותן באמצעות ביצוע מספר רב של בחירות חוזרות, כשכל בחירה ובחירה מלווה במשוב מיידי על החלופה הנבחרת. תוצאות: השערתנו כי בחירותיהם של מתבגרים/ות עם AD/HD תדגמנה נטייה להעדפת סיכון לא אוששה. לא נמצאה ראיה למתן משקלות החלטה שונות בבחירה מתיאור כמו גם בבחירה מניסיון. מסקנות: הממצאים מציעים כי נטילת סיכונים בקרב מתבגרים/ות עם AD/HD אינה ניתנת להסבר על ידי העדפת סיכון גרידא. הממצאים נידונים בהקשר לממצאים קודמים על קבלת החלטות הסתברותית עם אוכלוסיית ה- AD/HD אשר התקבלו ממטלות מורכבות יותר. אפיקים אפשריים למחקר עתידי מוצעים.

6 Abstract Theoretical Background and Objectives: According to the clinical literature, adolescents with Attention Deficit / Hyperactivity Disorder (AD/HD) show increased risk taking, suggesting that AD/HD is related to risk preference in probabilistic decision making. Probabilistic decision making is influenced by different variables, including the magnitude of the probabilities, whether the sum is offered as a gain or threatened as a loss, the way the decision maker learns about the possible outcomes and associated probabilities, provision or non-provision of an immediate feedback on the decision, and more. Existing neuropsychological literature on probabilistic decision making among those with AD/HD had not systematically controlled on these variables. Hence, the current research is an exploratory study designed to characterize probabilistic decision making among adolescents with AD/HD, in terms of current theories of psycho-neuro-economics. Specifically, this study focused on decisions from description and decisions from the experience, including alternatives involving rare events. Method: Forty adolescents with AD/HD and forty control subjects matched by age, gender, intelligence, and parents' years of education, performed two tasks drawn from the field of behavioral economics: in the decision from description condition, participants made one time choices between pairs of lotteries, each including a safe alternative and a risky alternative, involving a rare outcome, based on a full description of the distribution of possible outcomes. In the decision from experience condition, participants learned the possible outcomes and associated probabilities by performing a large number of repetitive choices; while each choice was accompanied by immediate feedback on the alternative chosen. Results: Our hypothesis that the choices of adolescents with AD/HD will demonstrate a tendency toward risk preference was not supported. Neither in decision from description, nor in decision from experience, an evidence for a different decision weights was found.

7 Conclusions: The findings suggest that risk-taking among adolescents with AD/HD cannot be explained by mere risk preference. Current findings are discussed with regard to previous findings on probabilistic decision making among AD/HD population obtained using more complex tasks. Potential avenues for future research are offered.

8 רשימת תרשימים Figure : A typical display of the decision from description condition.. 7 Figure : A typical display of the decision from experience condition...8 Figure : Distribution of Risk Preference for Diagnostic Groups... Figure : Risk Preference in Decisions from Description for Diagnostic Groups.. Figure 5: Risk Preference in Decisions from Description for Adolescents with AD/HD and comorbid ODD (n = ) and Adolescents with AD/HD only (n = 9) Figure 6: Percent of Risk-Takers in each of the Decision Problem by Diagnostic Group..5 Figure 7: Box-Plot of Risky Choices from Experience in Decision Problem.. 7 Figure 8: Mean Percent of Risky Choices from Experience in each of the Decision Problem by Diagnostic Group...7 Figure 9: Mean Ranks of Risky Choices from Experience Decision Problem.8 Figure 0: Pearson's correlation coefficient between percent of risky choices from experience in Decision Problem and Self-Reported Risk Taking in daily life...5 Figure : Comparison of Risk preference by Risk Valence and Diagnostic Group.. 5 Figure : Risky Choices from Experience by Decision Problem in Medicated (n = 9) and non-medicated (n = ) Adolescents with AD/HD.5 9

9 רשימת טבלאות Table : Descriptive Data of Adolescents with AD/HD and Controls Table : Current and Lifetime Diagnoses of Adolescents with AD/HD and Controls...5 Table : Decision Problems. 6 Table : Spearman's rank correlation coefficients between percent of risky choices from description and Clinical behavioral ratings in each group and the all sample. Table 5: Percentage of participants in each group who chose the risky option in each of the decision problems.5 Table 6: Pearson's correlation coefficients between risky choices from experience and Clinical behavioral ratings in adolescents with AD/HD and normal controls.50 Table 7: Spearman's rank correlation coefficients between risky choices from experience and Clinical behavioral ratings in adolescents with AD/HD and normal controls.5 Table 8: Two-way mixed analysis of variance of risky decisions from experience with Group and Risk Valence as independent variables.5 Table 9: Descriptive Data of Medicated and Non-Medicated Adolescents with AD/HD...55 Table 0: Pearson's correlation coefficients between clinical-behavioral ratings...9 Table : Spearman's rank correlation coefficients between clinical-behavioral ratings...9 0

10 . מבוא הפרעת קשב )AD/HD( הינה הפרעה נוירו-פסיכיאטרית התפתחותית שכיחה הפוגעת באיכות החיים של הלוקים בה ושל בני משפחותיהם )005 al.,.)e.g. Escobar, et מדאיגה במיוחד היא נטייתם של בעלי ההפרעה ליטול סיכונים מיותרים בחיי היומיום )ראה/י סקירה להלן(. מטרת המחקר הנוכחי הינה לאפיין נטייה זו באמצעות המשגות תיאורטיות ופרדיגמות מחקריות מעולם הכלכלה ההתנהגותית. הסקירה שלהלן מתמקדת באבחון ההפרעה, אפידמיולוגיה, ממצאים נוירוביולוגיים מרכזיים, מודלים תיאורטיים אשר הוצעו כדי להסבירה וכן הטיפול מבוסס-הראיות בתסמיניה. ממצאים קיימים בספרות על קבלת החלטות הסתברותית בהפרעה זו נידונים, תוך שימת דגש על התרומה האפשרית של אימוץ גישה זו להרחבת הידע הקיים... הפרעת קשב... אבחון חרף היות AD/HD אחת ההפרעות הנחקרות ביותר (999,(Wolraich, לא זוהו עבורה סימנים פתוגנומוניים )pathognomonic( ולפיכך, אבחונה נסמך באופן בלעדי על תצפיותיהם של המבוגרים המכירים את הילד/ה, קרי, הורים ומורים. AD/HD מסווגת ב- Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders, th )DSM-IV-TR; American Psychiatric Association, 000) edition, text-revision כחלק מקבוצת הפרעות ההתנהגות המשבשות Disorders( )Disruptive Behavioral יחדיו עם הפרעת התנגדות ODD( )Oppositional Defiant Disorder; והפרעת התנהגות CD(.)Conduct Disorder; בהתאם להגדרתה כדפוס מתמשך ולא-תואם התפתחותית של חוסר קשב ו/או היפראקטיביות-אימפולסיביות, DSM-IV- Predominantly ( מבחין בין שלושה תת-סוגים של ההפרעה: )0( בעיקר לא-קשוב )APA, )000 TR Predominantly Hyperactive-Impulsive ( בעיקר היפראקטיבי-אימפולסיבי )5( ;)Inattentive Type ;)Type )5( משולב Type(.)Combined מתן האבחנה תלוי בקיומם של לפחות שישה מתוך תשעה תסמינים ממקבץ חוסר הקשב ו/ או לפחות שישה מתוך תשעה תסמינים ממקבץ ההיפראקטיביות-אימפולסיביות. על התסמינים להופיע במשך שישה חודשים רצופים לפחות וכן נדרש כי באי אלו מהם ניתן היה להבחין לפני גיל שבע. בנוסף, האבחנה ניתנת רק במקרים בהם קיימת פגיעה תפקודית בלפחות שתי סביבות חיים שונות )כגון בית- הספר והבית(. 7 סמנים פתוגנומוניים הינם סימנים המעידים באופן חד משמעי על קיומה של מחלה כלשהי.

11 ... אפידמיולוגיה בעשורים האחרונים נעשו ניסיונות רבים לאמוד את שיעור ההימצאות rate( )prevalence של AD/HD באוכלוסייה. ניסיונות אלו הניבו טווח נרחב של תוצאות, מ - % 0 בלבד ועד כמעט 58 % מקרב הילדים בגילאי בית-הספר )לסקירה בנושא ראה/י: Biederman, 00.(Faraone, Sergeant, Gillberg, & לפי אומדן עדכני המבוסס על נתונים מ- 585 מחקרים שונים אשר יחדיו הקיפו 7,756 משתתפים, שיעור ההימצאות הכלל-עולמי המשוקלל הינו.57 % )רווח בר-סמך של = 7% 5.0 ) ( Horta, Polanczyk, Silva de Lima, Rohde, 007.)Biederman, & מחקרי אורך מצביעים על כך שמרבית המאובחנים ב- AD/HD בילדותם )08%-98%( ממשיכים לעמוד בקריטריונים האבחוניים להפרעה זו גם במהלך גיל ההתבגרות ( et Biederman,.)al., 996; Ingram, Hechtman, & Morgenstern, 999; Lee, Lahey, Owens, & Hinshaw, 008 כמו כן, קיים פער משמעותי ביחס בנים/בנות המתקבל ממדגמי מרפאה )08 ל- 0 ( לעומת מדגמי קהילה )5 ל- 0 ( (00 al.,.(biederman, et הטיה זו )מטופלי מרפאה הינם בסבירות גבוהה יותר בנים( מציעה כי בנות עם,AD/HD ובייחוד הצעירות שבהן (00 (Gershon, אינן מזוהות כלוקות בהפרעה וכפועל יוצא אינן מטופלות כהלכה. כמו כן, סקירה עדכנית (00 (Rucklidge, דוחה סברה מוקדמת לפיה כי בנות עם AD/HD אינן כה פגועות כתוצאה מהפרעה בדומה לבנים הלוקים בה. אלא, מחקרים רבים מראים כי בהשוואה לחברותיהן ללא ההפרעה, בנות עם AD/HD מתמודדות עם קשיי תפקוד נרחבים, לרבות התחומים האקדמי, הקוגניטיבי, החברתי והפסיכיאטרי 00).(Rucklidge,... תחלואה נלווית מאפיין קליני בולט בקרב המאובחנים ב- AD/HD הינו תחלואה נלווית (005.(Biederman, הוערך כי כ- 78% מהמקרים מופיעים בלוויית הפרעה נוספת (999 Wilens,,(Spencer, Biederman, & הפרעות נלוות רווחות הינן הפרעות ההתנהגות המשבשות ODD( ו- CD (, הפרעות חרדה, הפרעות מצב רוח, שימוש בחומרים, הפרעות טיקים, וכן הפרעת קואורדינציה התפתחותית DCD( )Developmental Coordination Disorder; ולקויות למידה ( 99; Sprich, Jarrett & Ollendick, 008; Daviss, 00; Biederman, Newcorn, &.)Spencer, Biederman, Coffey, Geller, Willens, & Faraone,

12 .. נוירוביולוגיה של הפרעת קשב... מוליכים עצביים המעורבים בהפרעה דופמין DA(.)Dopamine; מוליך עצבי )neurotransmitter( זה מעורב בשליטה מוטורית, קוגניציה ואפקט )affect( וכן מיוחס לו תפקיד מרכזי באטיולוגיה של.(Prince, (008 AD/HD זאת, בהתבסס על מכלול ראיות מתחומי מחקר שונים: )0( יעילותן של התרופות הממריצות,)stimulants( אשר אתרי הפעילות המרכזיים שלהן מעורבים בוויסות פעילותו, להפגת תסמיני הליבה של ההפרעה )להרחבה ראה/י להלן: טיפול תרופתי ב- ;)AD/HD )5( מחקרי גנטיקה מולקולרית )ראה/י להלן בפרק על גנטיקה(, המראים זיקה בין ההפרעה לגנים המעורבים בפעילותו; )5( מחקרי דימות מוחי עם בעלי ההפרעה, שהראו חריגויות מבניות ותפקודיות במערכות דופמינרגיות )ראה/י להלן בפרק על ממצאי דימות מוחי(; )( התנהגות ונוירו-כימיה של מודלים בבעלי-חיים אשר נועדו לבחון את מעורבות ה- DA ב- AD/HD. אף שמודל בבעלי-חיים אינו מצופה לדמות באופן מושלם את התמונה הקלינית המורכבת של ההפרעה, קיימים מודלים המדגימים תוקף גבוה ל- AD/HD )לסקירה בנושא ראה/י: Glennon, 007 ;)van der Kooija & למשל, עכברי knockout שהונדסו גנטית כך שיחסרו את הגן לייצור הטרנספורטר לדופמין ;DAT(,)DA Transporter הפגינו היפראקטיביות בולטת. נוראפינאפרין NE( /)Norepinephrine; נוראדרנלין NA(.)noradrenaline; מוליך עצבי זה ידוע במעורבותו בתהליכי קשב, עוררות, זיכרון עבודה ועיכוב התנהגותי (008.(Prince, מעורבותו בפתופיזיולוגיה של AD/HD נלמדת אף היא מהיות החומרים הפעילים בתרופות המשמשות לטיפול בהפרעה פועלים על אתרים המעורבים בוויסות פעילותו )ראה/י להלן טיפול תרופתי ב- AD/HD (, כמו גם ממודלים בבעלי-חיים. למשל, Ma, ב- DLPFC הראו באמצעות מודל בקופים כי חסימת קולטנים אדרנרגיים מסוג α5 )588( Arnsten, & Li הובילה להיפראקטיביות ניכרת, תסמין ליבה של- AD/HD. )Dorsolateral prefrontal cortex( קיימים אף ממצאים מעורבים המרמזים על מעורבותן של מערכת הסרוטונין )Serotonin( ומערכת האצטיל-כולין )Acetylcholine( ב-,(Prince, (008 AD/HD ולפיכך נטען כי שינויים )באשר הם( במערכת יחידה אינם יכולים להסביר את מלוא מורכבותה של הנוירוביולוגיה של.AD/HD אלא, הפרעה זו ככל הנראה קשורה להשפעות הדדיות בין כמה מערכות מוליכים עצביים דיספונקציונליות (009.(Gonon, 00 )KO( knockout הינה שיטה בהנדסה גנטית בה מושתקת פעילותו של גן נבחר. יצורי הנוקאאוט משמשים למחקר לגבי תפקיד הגנים שהושתקו.

13 ... גנטיקה המחקר הגנטי על AD/HD מציע כי מספר רב של גנים, אשר לכל אחד מהם השפעה קטנה אך משמעותית, יחדיו עם גורמים סביבתיים, מגבירים את הפגיעות ל- AD/HD. מחקרי גנטיקה התנהגותית. מחקרים משפחתיים מוקדמים הראו כי הסיכון ל- AD/HD בקרב הורים ואחאים של ילדים עם AD/HD הינו מוגבר, מפי שניים ועד ופי שמונה )לסקירה בנושא ראה/י Biederman, Faraone & 000(. עם זאת, מחקרי אימוץ ומחקרי תאומים נדרשים על מנת להבחין בין תרומת הגנטיקה ובין השפעות סביבתיות באטיולוגיה של ההפרעה: שלושה מחקרים מצאו כי קרוביהם הביולוגיים של ילדים עם AD/HD 000) Faraone, (Sprich, Biederman, Harding Crawford, Mundy, & או ילדים היפראקטיביים (97 Stewart, (Cantwell, ;975 Morrison & נוטים לבטא יותר תסמיני היפראקטיביות בהשוואה לקרוביהם המאמצים; al. )588( Faraone, et דיווחו על אומדן תורשתיות ממוצע של 9% עבור,AD/HD בהתבסס על 58 מחקרי תאומים, אך ראה/י )5808( Wood, Buitelaar, Rijsdijk, Asherson, & Kuntsi להערכה המתחשבת בהטיות אפשריות ממחקרי תאומים קודמים, אשר לפיה גורמים גנטיים הסבירו רק 8 % מהשונות של.AD/HD מחקרי גנטיקה מולקולרית. מחקרי גנטיקה מולקולרית מציעים כי הארכיטקטורה הגנטית של AD/HD הינה מורכבת. סריקות תאחיזה כלל-גנומיות בודדות זיהו מספר אתרים כרומוזומליים ( & qe5 e.g.,5p 7p( המשותפים בשכיחות גבוהה מן הצפוי בקרב בני-משפחה עם AD/HD )לסקירה עדכנית בנושא ראה/י: Mick, 00.)Faraone & אף על פי שקיימת חפיפה מסוימת בין ממצאי המחקרים השונים, מטא-אנליזה עדכנית (00 al., (Neale, et לא מצאה אסוציאציות גנטיות מובהקות. הסיבה המשוערת לכך היא שלכל וריאנט של גן פוטנציאלי ל- AD/HD יש ככל הנראה אפקט אינדיבידואלי קטן מאוד ו/או כולל אללים נדירים רבים (009 Banaschewski,.(Coghill & בניגוד למספרם המועט של מחקרי התאחיזה, מחקרים רבים מצאו זיקה בין AD/HD וגנים מועמדים genes( )candidate אשר נבחרו אפריורית לאור מעורבותם המשוערת בהפרעה, בהתבסס על נתונים ביוכימיים, פיזיולוגיים ופרמקולוגיים קודמים. בייחוד, נמצאה תמיכה עקבית למעורבותם של הגנים המקודדים ל- DRD )קולטן מסוג D לדופמין(, DRD5 )קולטן מסוג D5 לדופמין(, SLC6A 05

14 )טרנספורטר לסרוטונין(, SNAP-5 )חלבון המעורב בוויסות שחרור מוליכים עצביים( ו- HTRB )קולטן לסרוטונין( באטיולוגיה של AD/HD )לסקירה בנושא ראה/י: Mick, 00.)Faraone & אינטראקציה בין גורמים גנטיים וגורמים סביבתיים. מחקרי הגנטיקה ההתנהגותית אשר נסקרו לעיל מציעים כי אף על פי שלגורמים גנטיים תפקיד חשוב באטיולוגיה של,AD/HD השפעתם משולבת בזו של גורמים סביבתיים. הוערך כי 5%~ מהאטיולוגיה מוסברת על ידי גורמים סביבתיים ספציפיים )לא-משותפים( לעומת 8.%~ בלבד המוסברת על ידי גורמים סביבתיים משותפים (009 Banaschewski,.(Coghill & הגורמים הסביבתיים אשר זכו לתמיכה המחקרית הרבה ביותר הם חשיפה לעישון במהלך ההיריון ומשקל נמוך בלידה/ פגות ( Coghill Banaschewski, 009 &(. מחקרים בדקו גם את תרומתן של אינטראקציות בין גורמים גנטיים לגורמים סביבתיים לאטיולוגיה של.AD/HD אינטראקציות אלו מתרחשות כאשר גורמים סביבתיים תורמים לביטוי של השפעות גנטיות אשר אחרת אינן ניכרות. כמו כן הן מתקיימות כאשר ישנה פגיעות גנטית להשפעה סביבתית מסוימת (009 Banaschewski,.(Coghill & עד כה, נחקרו ואוששו אינטראקציות בין גנים הקשורים למוליך העצבי דופמין ובין עישון ו/ או צריכת אלכוהול על ידי האם במהלך ההיריון, משקל נמוך בלידה ומצוקה פסיכו- סוציאלית; גנים הקשורים לסרוטונין וקונפליקטים בין ההורים )לסקירות עדכניות בנושא ראה/י: Nigg,.)Nikolas, & Burt, 00, Pennington, et al., מחקרי דימות מוחי מחקרי דימות תהודה מגנטית מבני Imaging( )Structural Magnetic Resonance אשר נעזרו בניתוחים המוכוונים לאזורי עניין ROIs( )regions of interest; דיווחו כי בקרב ילדים ומתבגרים עם AD/HD נפחו הכולל של המוח הגדול,)cerebrum( ובייחוד נפחה של ההמיספרה הימנית, נמצא מוקטן יותר ב- - % % 5 (00 al., ;(e.g. Castellanos, et אזורים נוספים שנמצאו מוקטנים בקרב אוכלוסייה זו הינם אזורים פרונטליים שונים, גרעיני הבסיס ganglia(,)basal כפיס המוח callosum(,)corpus המוחון )cerebellum( ואזורים אחוריים באונות הטמפורליות והפריאטליות )לסקירה בנושא ראה/י Makris, Seidman, Valera, &.005 למטא-אנליזה בנושא ראה/י: Seidman, 007.)Valera, Faraone, Murray, & מחקר אורך 007) al., (Shaw, et בו השתתפו ילדים עם )n = ( AD/HD וילדי ביקורת ( =,)n מצא כי סדר הזמנים של תהליך ההבשלה הקורטיקלית היה דומה בשתי הקבוצות: הבשלת האזורים הסנסורים 05

15 הראשונים קדמה לזו של אזורים אסוציאטיביים חד-מודאליים ורב-מודאליים האחראים על תפקודים מסדר גבוה יותר. עם זאת, הגיל החציוני שבו 8% מהנקודות הקורטיקליות שנבדקו הגיעו לשיא עוביים היה 08. שנים בקרב ילדים עם,ADHD לעומת 9. שנים בקרב ילדי הביקורת. העיכוב היה בולט ביותר באזורים פרה- פרונטליים החשובים לבקרה על תהליכים קוגניטיביים, כולל קשב ותכנון מוטורי, דוגמת ה- prefrontal motor.cortex הממצא תומך בסברה כי AD/HD מתאפיינת באיחור התפתחותי ולא דפוס שונה של הבשלה קורטיקלית. מחקר המשך (007 al.,,(mackie, et דיווח כי AD/HD הנמשכת לבגרות התאפיינה במסלול התפתחות חריג, ואילו רמיסיה נטתה להיות קשורה לנרמול הליקויים האנטומיים. התקדמות נוספת בשדה הינה מחקר על חריגויות בסיבי החומר הלבן המחברים בין אזורי חומר אפור. מחקרים עדכניים בשיטת )DTI( diffusion tensor imaging מספקים מידע כמותי על מבנה וארכיטקטורת סיבי החומר הלבן, ובכך מתגברים על מגבלות מחקרים מוקדמים יותר (00 al., (e.g. Castellanos, et אשר בדקו את הנפח הכולל של החומר הלבן, במקום מסלולי סיבים ספציפיים. עד כה מחקרי DTI בילדים מצביעים על קישוריות מבנית שונה במגוון מסלולים המקשרים בין אזורים אשר דווחו בעבר כמעורבים בפתופיזיולוגיה של.)Konrad & Eickhoff, 00 עדכנית בנושא ראה/י: )לסקירה AD/HD לסיכום, מחקרי דימות מבני ראשוניים התמקדו במורפולוגיה של מספר אזוריים מוחיים מובחנים, ואילו מחקרים מבניים עכשוויים מצביעים על מגוון שינויים מורפולוגיים ברשת מורכבת של אזורים מוחיים. תהליך זה מקביל למעבר מהסבר ההפרעה באמצעות מודלים אטיולוגיים פשוטים המבוססים על ליקויים בודדים אל מסגרת תיאורטית רחבה יותר המתחשבת בהטרוגניות הקלינית שלה )ראה/י להלן: מודלים תאורטיים של.)AD/HD דימות תהודה מגנטית תפקודי MRI( )functional מספק מדד לפעילותם של אזורים המעורבים במטלות מסוימות או במהלך "מנוחה" )קרי, בהעדר מטלה מפורשת(. בשנים האחרונות פורסמו מחקרי fmri מבוססי-מטלה רבים על אוכלוסיית.AD/HD מטא-אנליזה של מחקרים אלו חשפה תת-פעילות מובהקת בקרב בעלי AD/HD בהשוואה לביקורת באזורים שונים בקליפת המוח הקדמית ( prefrontal, anterior cingulate, dorsolateral,)inferior prefrontal & orbitofrontal cortices כמו גם באזורים קשורים כגון גרעיני הבסיס, תלמוס והאונות הפריאטליות (006 Milham,.(Dickstein, Bannon, Castellanos, & מעניין כי ממצאים אלו משקפים את האנטומיה הבאה לידי ביטוי במחקרי הדימות המבני אשר תוארו לעיל. 0

16 fmri במצב מנוחה R-fMRI(,)resting-state fmri; הינה פרדיגמה מחקרית חדשה יחסית, באמצעותה נערך מיפוי של הקישוריות התפקודית באמצעות זיהוי דפוסי פעילות סינכרונית )תנודות ספונטניות בתדירות נמוכה מ- e.g. ( AD/HD מעבר לרשתות עצביות מובחנות שונות. פרדיגמה זו משמשת לאחרונה במחקר על 0.( Hz Castellanos & Proal, ( לשם הרחבת המודל הפתופיזיולוגי המקובל להפרעה )Castellanos, et al., 008 0(. דוגמה לרשת כזו, היא רשת ברירת המחדל Network(,)Default Mode רשת של אזורים מוחיים בקליפת המוח המראים פעילות מתואמת במצב מנוחה ורמה מופחתת של פעילות במהלך מטלות קוגניטיביות 00) Shulman,.(Raichle, MacLeod, Snyder, Powers, Gusnard, & הוצע כי ב- AD/HD פעילות ספונטנית ברשת זו אינה שוככת במהלך מטלות קוגניטיביות, ובכך מתחרה עם עיבוד עצבי ספציפי למטלה ותורמת לליקוי בביצועה 007( Castellanos,.(Castellanos, Kelly, & Milham, 009 ;Sonuga-Barke & קוהרנטיות פחותה ברשת זו נמצאה בקרב מבוגרים עם (Castellanos, et al., (008 AD/HD ודיכוי מופחת שלה נמצא כקשור לשונות תוך-אישית גדולה יותר, בקרב מדגם קטן של ילדים עם Fassbendera, et ( AD/HD Castellanos & ( AD/HD לאחרונה הוצעו רשתות מועמדות נוספות כמעורבות בפתופיזיולוגיה של.)al., 009.)Proal, 0.. מודלים תיאורטיים של הפרעת קשב מספר תאוריות הוצעו על מנת להתמודד עם המאפיינים הקליניים המגוונים של.AD/HD עיכוב תגובה לקוי ודיספונקציה ניהולית. נוכח הדמיון בין מאפייניה הקליניים של AD/HD לאלו הנצפים בקרב חולים עם פגיעות באונות הקדמיות, מחקר ענף הוקדש לתפקודים המתווכים על ידי אונות אלו - התפקודים הניהוליים EFs(,)Executive Functions; בקרב אוכלוסיית ה- AD/HD )לסקירה בנושא ראה/י: ;00 Nigg, Tannock, 006.)Castellanos, Sonuga-Barke, Milham, & מונח זה מתייחס למגוון רחב של תהליכים קוגניטיביים גבוהים )'top-down'( הנחוצים ליצירת התנהגות גמישה ומוכוונת-מטרה. דוגמאות לתהליכים אלו כוללות תכנון ויישום של אסטרטגיות לביצוע, ייזום והפסקת פעולות, עיכוב מידע לא-רלוונטי למטלה, ניטור ביצועים, היכולת לנוע בין מטלות שונות ומערכים מנטאליים שונים )set-shifting( ועוד ( Sonuga-Barke,.)Sergeant, Nigg, & Willcutt, 008 הרשת כוללת את ה- cortex lateral parietal cortex,posterior cingulated gyrus,ventromedial prefrontal ו-.superior temporal gyrus 0

17 בשנת 0779 הציע Barkley תיאוריה מקיפה לפיה הדפוס הכללי של ליקויים ניהוליים הרווח ב- AD/HD, מעוגן בליקוי ליבה יחיד, ביכולת לעכב תגובה inhibition( ;)response דהיינו, היכולת לעכב תגובה פרה-פוטנטית או דומיננטית שאינה תואמת לטובת חלופה מתאימה יותר. על פי המודל, ליקוי זה גורר מגוון רחב של ליקויים משניים בארבעה תחומי תפקוד ניהולי: זיכרון עבודה memory(,)working ויסות עצמי של רגש-מוטיבציה-עוררות, הפנמת דיבור speech( )internalization of וכינון מחדש ;)reconstitution( ליקויים משניים אלו מובילים לליקויים הנצפים בשליטה מוטורית (997.(Barkley, ואולם, ההשערה החזקה הנגזרת ממודל זה, לפיה עיכוב תגובה לקוי ודיספונקציה ניהולית נרחבת אמורים להיות נוכחים בכלל הילדים עם,AD/HD לא נתמכה במטא- אנליזה עדכנית (005 Pennington,,(Willcutt, Doyle, Nigg, Faraone, & מה שהוביל למסקנה כי הנמכה בתפקודים ניהוליים אינה הכרחית או מספיקה כדי לגרום לכל מקרי ה- AD/HD. יתרה מזאת, Oosterlaan, )0770( Logan & Sergeant הראו כי הסבר זה אינו ספציפי ל- AD/HD אלא נכון גם עבור ילדים עם הפרעות התנהגות. גורמים מוטיבציוניים. מודלים תאורטיים שונים הציעו כי גורמים מוטיבציוניים עומדים בבסיס ההפרעה. Quay )0779( הציע הסבר מוטיבציוני ל- AD/HD, המבוסס על מודל הטמפרמנט של )0709(. Gray ההמשגה העדכנית ביותר של המודל (000 McNaughton, (Gray & מתארת שלוש מערכות מוחיות המשפיעות זו על זו: )0( מערכת המתווכת התנהגויות לחימה-בריחה-קפיאה במקום FFFS(,)Fight Flight-Freezing System; נוכח גירויים אברסיביים בלתי-מותנים )למשל, כאב( או מותנים; )5( מערכת התקרבות ( Approach Behavioral,)System; BAS המתווכת על ידי מערכות דופמינרגיות ואחראית להפעלת התנהגות של התקרבות נוכח רמזים לחיזוק חיובי, כמו גם הימנעות פעילה נוכח רמזים להסרתו; )5( מערכת עיכוב ( Inhibition Behavioral,)System; BIS מתווכת על ידי פעילות נוראדרנרגית וסרוטונרגית ואחראית להימנעות פאסיבית מגירויים הצפויים לגרור ענישה או העדר חיזוק )הכחדה(. הפלט שלה גורם להפסקת התנהגות מתמשכת, עלייה בעוררות לא-ספציפית ומיקוד הקשב ברמזים רלוונטיים מהסביבה. התוצר הרגשי של פעילותה הוא חרדה. )0779( Quay הציע כי ילדים עם AD/HD מתאפיינים ברגישות מופחתת כלפי עונש )מותנה( בשל תת-פעילות של מערכת העיכוב.)BIS( לטענתו, זו הסיבה לכך שאין הם מסוגלים לעכב את תגובתם נוכח איום בעונש או העדר חיזוק. סלידה מהשהיה והרחבתה לתיאורית הנתיב הכפול. תיאורית הסלידה מהשהיה Aversion( )Delay הוצעה לראשונה על ידי Sonuga-Barke ועמיתים בשנות התשעים המוקדמות ( & Sembi, Sonuga-Barke, Taylor, 0

18 :Smith, 99 )Sonuga-Barke, 99 והורחבה מאז על מנת לשלב רכיבים מתיאורית התפקוד הניהולי הלקוי (00 ;00.(Sonuga-Barke, השערת הסלידה מהשהיה מציעה הסבר מוטיבציוני לממצא העקבי לפיו ילדים עם AD/HD נוטים להעדיף תגמול מיידי נמוך על פני תגמול גדול יותר אך מושהה. זאת, בניגוד להסבר הרואה בממצא כמדגים ליקוי בתהליכי עיכוב תגובה ומנגנוני ויסות, המוביל להתנהגות לא-סתגלנית המצמצמת את תוחלת הרווח של הפרט. Sonuga-Barke ועמיתיו מייחסים את העדפת התגמול המיידי לגרדיאנט דעיכה מהיר יותר של ערכי התגמולים, תופעה המתוארת כבעלת בסיס ביולוגי. כך, ילדים עם AD/HD מתוארים כבעלי מערכת מוטיבציות השונה מזו של ילדים ללא.AD/HD ההשערה המקורית ניבאה כי ילדים עם AD/HD אינם אימפולסיביים במובן שהם יעדיפו תמיד תגמול מיידי על פני תגמול כולל, אלא הם נוהגים כך רק בנסיבות בהן העדפה זו תוביל לקיצור זמן ההשהיה. זאת ועוד, חוסר קשב והיפראקטיביות נחשבים כמשקפים ניסיונות לצמצם חוויה סובייקטיבית של השהיה במצבים בהם לא ניתן להימנע ממנה )99.)Sonuga-Barke, הפרדיגמה המקורית ששימשה לבחינת ההשערה task( )choice delay כללה שני תנאים, בכל אחד מהם הילדים ביצעו בחירה, מספר קבוע של פעמים, בין תגמול מיידי וקטן ותגמול מושהה גדול. בתנאי הניסוי, בחירה בתגמול מיידי וקטן או בתגמול גדול יותר אך מושהה הובילה מיד לצעד הבא. בתנאי הביקורת, בחירה בתגמול המיידי והקטן הובילה להשהיה נוספת, כך שאורכו של כל צעד הושווה והיה בלתי-תלוי בבחירה שנעשתה. הבדל בין הקבוצות נמצא רק בתנאי הניסוי, בו ילדים עם תסמיני AD/HD בחרו בתגמול המיידי והקטן לעתים קרובות יותר מאשר ילדי ביקורת 99( Smith,.)Sonuga-Barke, Taylor, Sembi, & לאחרונה, השערת הסלידה מהשהיה שולבה במסגרת תיאורטית חדשה, מודל הנתיב הכפול ( pathway dual ;00 00 Sonuga-Barke,.)model; תאוריה זו הציעה את קיומם של שני תת-סוגים שונים )'נתיבים'( בתוך הסוג המשולב של :AD/HD האחד מאופיין בקשיי עיכוב והשני על ידי סלידה מהשהיה. התאוריה ניבאה שהנתיב המעורב בליקויים בעיכוב קשור בענף המזו-קורטיקלי של המערכת הדופמינרגית, הינו קטגורי מטבעו )כלומר ילדים עם AD/HD שונים באופן איכותי מילדים אחרים( וקשור באופן פחות חזק לגורמים גנטיים. לעומת זאת, הנתיב המעורב בסלידה מהשהיה קשור לענף המזו-לימבי של המערכת הדופמינרגית ובהפרעות במרכזי תגמול, ומוצע כמשקף תכונה רציפה שהיא תחת השפעה גנטית חזקה יותר. המודל כלל התחשבות בגורמים נוספים, כגון אסטרטגיות פיצוי, שעשויות לתרום לביצועיהם של ילדים עם.(Sonuga-Barke, (00 AD/HD המודל פותח בהתבסס על ממצאי מחקר אשר השווה את ביצועיהם של ילדים עם AD/HD וילדי ביקורת במטלה המערבת 09

19 עיכוב תגובה task( )stop ומטלת הבוחנת סלידה מהשהיה task(.(solanto, et al., 00) )choice delay בעוד שביצועים ירודים בשתי המשימות היו קשורים עם,AD/HD לא נמצא קשר משמעותי בין ביצועי המטלות. ממצא זה מה הוביל לטיעון על קיומם של שני נתיבים בלתי-תלויים. Sonuga-Barke ועמיתים דיווחו מאז על העדר קשר בין עיכוב (00 Remington,,(Dalen, Sonuga-Barke, Hall, & או "תפקוד ניהולי" (00 Remington, (Sonuga-Barke, Dalen, & וביצועי סלידה מהשהיה גם בילדים בגילאי הגן. התיאוריה ההתפתחותית הדינמית. תיאוריה זו ( Sagvolden, Dynamic Developmental Theory of AD/HD; Russell, 005 )Johansen, Aase, & מציעה כי התסמינים העיקריים של AD/HD נובעים מליקויים במנגנוני הברירה ההתנהגותית, דהיינו, תהליכי חיזוק והכחדה, עקב תת-פעילות של המערכת הדופמינרגית. חיזוק והכחדה, קשורים בהתאמה בעלייה וירידה מופעית )phasic( בפעילות דופמינרגית, כך שקשרים עצבים המעורבים בהתנהגות סתגלנית )לרוב( שתוגמלה, יחוזקו ואילו קשרים עצבים המעורבים בהתנהגות לא-סתגלנית )לרוב( יוחלשו. נטען כי החיזוק מתרחש במסגרת חלון זמן מוגבל: מהופעת ההתנהגות ועד לתפיסת תוצאותיה. התיאוריה מניחה כי יעילות החיזוק גדולה יותר ככל שהוא ניתן סמוך יותר להופעת ההתנהגות. קשר זה בין יעילות החיזוק לבין משך הזמן החולף מהופעת ההתנהגות ועד למתן החיזוק זכה לשם גרדיאנט השהיית החיזוק ( of delay Sagvolden et al..)reinforcement gradient גרסו כי חלון הזמן אשר במהלכו ניתן לקשר בין ההתנהגות ותוצאותיה הינו צר יותר בקרב בעלי,AD/HD בשל תת-פעילות של המערכת הדופמינרגית. לפיכך הם מתאפיינים בגרדיאנט קצר ותלול יותר. התוצאה היא שהתנהגות רצויה מבחינה חברתית אינה מחוזקת באופן עקבי, מה שמוביל לתסמינים רבים של ההפרעה. תהליך ההכחדה אף הוא, פחות יעיל, בייחוד עבור תגובות אשר חוזקו בעבר. תופעה זו גורמת להיפראקטיביות וכן להגדלת השונות ההתנהגותית )קרי, עיכוב תגובה לקוי(. באופן זה, המודל מציג את שני הגורמים שהוצעו כמסבירים את ההפרעה, סלידה מהשהיה ועיכוב תגובה לקוי, כנובעים מגורם יחיד והוא תת-פעילות של המערכת הדופמינרגית. כך, סלידה מהשהיה היא תוצר של דעיכה מהירה יותר של החיזוק, הקשורה בתפקוד לקוי של הענף המזו-לימבי של המערכת הדופמינרגית. לעומת זאת, עיכוב תגובה לקוי הינה תוצר של הכחדה בלתי-יעילה, הקשורה בליקוי בתפקודו של הענף הניגרו-סטריאטלי של המערכת הדופמינרגית. התוצאה היא וויסות מוטורי לקוי )למשל, קושי לתזמן תחילת תגובה מוטורית והפסקתה(. טיעונים אלה עולים בקנה אחד עם התצפית הקלינית לפיה ילדים עם AD/HD זקוקים לחיזוקים בולטים ומידיים יותר על מנת לווסת את התנהגותם, וכן כי הם פחות רגישים לשינויים במהלך החיזוקים. 00

20 ויסות גורם המצב. השערת ויסות גורם המצב hypothesis( )State Regulation גורסת כי מצב אנרגטי לא-מיטבי עשוי להסביר את הליקויים הנצפים ב- AD/HD. השערה זו מבוססת על המודל הקוגניטיבי-אנרגטי Cognitive-( Sanders, 98 )Energetic Model; והרחבתו ל- AD/HD.(Sergeant, 000) המודל מבוסס על ההנחה שעיבוד מידע מושפע הן מתהליכים חישוביים בסיסיים )קידוד הגירוי, חיפוש בזיכרון, החלטה וארגון מוטורי( והן מרמת האנרגיה הזמינה להם, קרי, גורמי המצב factors( :)state מאמץ,)effort( עוררות )arousal( והפעלה.)activation( השקעת מאמץ נדרשת על מנת לעמוד בדרישות המטלה ולפצות עבור עוררות ו / או הפעלה לא- מיטביות באמצעות הגברתן או ריסונן. הרמה הגבוהה ביותר של המודל כוללת מערכת בקרה ניהולית, שרגישה לידע באשר לתוצר ההתנהגותי הרצוי. על פי המודל (000,(Sergeant, AD/HD גורמת לליקויים בשלוש הרמות שתוארו: מנגנונים חישוביים, דוגמת פלט התגובה; מנגנונים אנרגטיים, דוגמת ויסות הפעלה והשקעת מאמץ; וכן ליקויים במערכת הבקרה הניהולית. Sergeant ועמיתים הראו כי שלבי הקידוד, החיפוש בזיכרון וההחלטה הינם שמורים; ואולם, ארגון פלט התגובה נמצא כלקוי )זמן תגובה ארוך ומשתנה(, בייחוד כאשר קצב הצגת הגירויים הינו איטי )לסקירה בנושא ראה/י:.)Sergeant, 005 ממצא עקבי זה ממחיש את הקושי של בעלי AD/HD להתאים את גורמי המצב לדרישות המטלה או הסיטואציה... טיפול בהפרעת קשב הטיפול התרופתי ב- AD/HD מבוסס על חומרים המשפיעים על מערכות הדופמין והנוראפינאפרין. תרופות ממריצות מהוות את הקו הראשון לטיפול ב- AD/HD וכוללות מתילפנידאט MPH(,)methylphenidate; או בשמו המסחרי ריטלין )Ritalin( ופורמולציות ממשפחת האמפטמינים,)amphetamines( דוגמת אדרל )Adderall(.)Taylor, et al., ;00 Pliszka, )007 מנגנון הפעולה המשותף לתרופות הללו הוא חסימת הספיגה החוזרת של המוליכים העצביים DA ו- NE אל הנוירון הפרה-סינפטי. אמפטמין מעודד בנוסף שחרור DA ו- NE אל המרווח הסינפטי (008.(Prince, תרופות אלו נמצאו יעילות בהפגת תסמיני הליבה של ההפרעה בקרב כ- 98%~ מהמתבגרים (005 al.,.(wolraich, et אטומוקסטין,)atomoxetine( או בשמה המסחרי סטרטרה )Strattera( הינה תרופת קו-שני ל- AD/HD.)Taylor, et al., ;00 Pliszka, )007 תרופה זו מעכבת באופן ספציפי ספיגה חוזרת של,NE באמצעות חסימת פעולתו של החלבון המסיע את עודפי ה- NE אל הנוירון הפרה-סינפטי. מכיוון שחלבון זה מסיע גם DA בקורטקס הפרה-פרונטלי PFC(,)prefrontal cortex; נטילת התרופה מגבירה הן את ריכוז ה- DA והן את ריכוז ה- NE ב- PFC (Prince, (008 תרופות לא-ממריצות 07

21 אחרות המשמשות לטיפול ב- AD/HD אשר אינו מגיב לתרופות קו ראשון ושני הן בופרופיון,)Bupropion( נוגדי דיכאון טריציקליים TCAs( )tricyclic antidepressants; ואגוניסטים נוראדרנרגיים ( clonidine,.)taylor, et al., 00; Pliszka, 007( )guanfacine הטיפול ההתנהגותי ב- AD/HD מבוסס על הדרכות הורים ו / או מורים אשר נועדו להכשירם כסוכני שינוי סביבתי, כך שזו תותאם לקשיי הילד בוויסות התנהגותו. המענה לקושי זה, יינתן באמצעות התערבויות המשנות באופן ישיר את אופיים של הגירויים השולטים בהתנהגותו של הילד, כמו גם את הדפוס, העיתוי והבולטות של תוצאותיה. במילים אחרות, הרעיון הוא להגביר ויסות חיצוני )בסיוע הורים ומורים( במטרה לפצות על וויסות- עצמי לקוי של ההתנהגות ובכך לשפר את תפקודו של הילד (00.(Barkley, הדרכת הורים מתמקדת במיסוד כלכלת אסימונים, היוצרת מערכת תמריצים ומחירים עקבית הנגזרת מהתנהגותו של הילד, ונועדה לחזק התנהגות רצויה ולהכחיד התנהגות בלתי-רצויה. כך, באמצעות שליטה עקבית על תוצאותיה של ההתנהגות, יכולים ההורים לכוון את המוטיבציה המפעילה את התנהגותו של הילד (00.(Barkley, בכיתה, מושם דגש על מתן תמריצים על הספק המשלב דיוק בביצוע. בנוסף, חלק מההתערבויות המיושמות בכיתה ובבית מבוססות על שיטות לשליטה בגירוי control( )stimulus שנמצאו כיעילות עבור ילדים עם.AD/HD למשל, קיצור משך המטלה, חלוקת מטלות ליחידות קצרות יותר כך שתתאמנה לטווח הקשב של הילד, צמצום הסחות דעת חיצוניות בצד הבלטת הגרייה שהמטלה מעוררת, עידוד השתתפות פעילה מצד הילד ואימוץ סגנון הוראה נלהב (00.(Barkley, מחקרים שהעריכו התערבויות התנהגותיות מסוג זה מצאו באופן עקבי שיפור בהתנהגות בבית ובבית-הספר, וכשנוסף לטיפול ההתנהגותי טיפול תרופתי, השיפור בהתנהגות היה דרמטי יותר )למאמרי סקירה בנושא ראה/י: 008 Fabiano,.)Pelham, Wheeler, & Chronis, 998; Pelham &.. מבוא למחקר הנוכחי על פי הספרות הקלינית, בעלי AD/HD מראים התנהגות סיכונית מוגברת, הטומנת בחובה נזק פוטנציאלי לפרט ו/או לאחרים בסביבתו (006.(Barkley, כילדים, בעלי AD/HD מועדים יותר להיפגעות מתאונות ( Farmer & Peterson, 995; Byrne, Bawden, Beattie, & DeWolfe, 00; Thomas, Ayoub, Rosenberg, Meyer, 00 ;)Robert, & כמתבגרים ומבוגרים צעירים הם מעורבים בשכיחות גבוהה יותר בתאונות נהיגה 58

22 007( Gangy,,)Barkley & Cox, 007; Thompson, Molina, Pelham, & שימוש בחומרים )למטא- אנליזות עדכניות בנושא ראה/י: Flory, Charach, Yeung, Climans,& Lillie, 0; Lee, Humphreys, Faregh & Derevensky, 0; Breyer, Botzet, Winters, ( הימורים,)Liu, & Glass, 0 Flory, ( ואף מדווחים על התנהגות מינית מסוכנת יותר,)Stinchfield, August, & Realmuto, 009.)Molina, Pelham, Gnagy, & Smith, 006 מחקר נוירופסיכולוגי קודם עשוי להציע הסבר מסוים לנטייה ליטול סיכונים בקרב בעלי.AD/HD ראשית, AD/HD קשורה בעיכוב מוטורי ותפקודים ניהוליים לקויים (997,(Barkley, אשר עלולים להוביל להתנהגות אימפולסיבית ומסוכנת במקרים בהם התנהגות סתגלנית דורשת השהיית התנהגות פרה-פוטנטית או תגובה פעילה. שנית, AD/HD קשורה גם בגרדיאנט תלול של השהית חיזוקים ( Russell, Sagvolden, Johansen, Aase, & 005( וסלידה מהשהייה (00 (Sonuga-Barke, העלולים לתרום לנטילת סיכון בנסיבות בהן התגובה המסוכנת קשורה בהשהיה מקוצרת טרם קבלת החיזוק או העונש. ואולם, חיי היומיום של בעלי AD/HD מלאים בדוגמאות לקבלת החלטות לא-יעילה שאינן מערבות עיכוב מוטורי וחיזוקים מושהים. לפיכך, למחקר העוסק באפיון תהליכים אלו בקרב אוכלוסיה זו נודעת חשיבות קלינית רבה. קבלת החלטות הינה תפקוד מרכזי בחיי היום-יום. ניתן לראות בקבלת החלטות תהליך של הערכת התוצאות האפשריות ובחירת התגובה הקשורה בתוצאה הטובה ביותר. אולם, קבלת החלטות יעילה דורשת חישובים מסובכים של גודל התגמולים ו/או העלויות, משך ההשהיה בין התגובה והתוצאה, המאמצים הנדרשים להפקת התגובה וההסתברויות להתרחשותן של התוצאות השונות (007.(Wallis, קבלת החלטות בקרב בעלי AD/HD נחקרה בעיקר תוך מתן דגש להשפעת משך ההשהיה בין התגובה לתוצאה וגודל התגמולים ו/או העלויות על הבחירה )לסקירה בנושא ראה/י: Sergeant, 005.)Luman, Oosterlaan, & מנגד, קבלת החלטות בתנאי אי- ודאות ובחירה הסתברותית בקרב אוכלוסייה זו זכתה לתשומת לב מחקרית בשנים האחרונות בלבד. זאת, למרות שקבלת החלטות הסתברותית תלויה באזורים מוחיים )דוגמת גרעין האקומבנס( ומערכות מוליכים עצביים )כגון דופמין( אשר מעורבותם בפתופיזיולוגיה של AD/HD הינה ידועה )לסקירה בנושא ראה/י: 006.)Cardinal, חרף הראיות הקליניות המציעות כי AD/HD קשורה בנטילת סיכונים, מחקרים ניסויים על קבלת החלטות הסתברותית בקרב בעלי AD/HD הניבו ממצאים מעורבים: לעיתים מדגימים קבלת החלטות דומה על ידי 50

23 משתתפים עם AD/HD ומשתתפי ביקורת, ולעיתים מציעים כי בעלי AD/HD נוטים יותר ליטול סיכונים בהשוואה לחבריהם. מרבית המחקרים בחנו את ביצועיהם של בעלי AD/HD במטלת ההימורים ששל איווה 99( Anderson, )Iowa Gambling Test, IGT; Bechara, Damasio, Damasio, & או גרסאות דומות לה. IGT הינה מטלת קבלת החלטות ניסויית בה למשתתף לא נמסר מידע מקדים על ערכי התוצאות האפשריות וההסתברויות לקבלתן. הבחירות הראשונות מתבצעות בתנאי עמימות, ואילו ביצוע מוצלח נסמך על למידת ההסתברויות והתוצאות. מספר מחקרים מצאו כי ילדים ומתבגרים בעלי AD/HD מראים ביצוע התנהגותי לקוי ב- Ernst, Grant, London, Contoreggi, Kimes, & Spurgeon, 00; Garon, Moore, & ( IGT Tannock, 005 )Waschbusch, ;006 Toplak, Jain, & ואולם, הממצאים אינם עקביים: על פי מחקרם של al. )588(, Garon et קבלת החלטות לקויה בקרב בעלי AD/HD הייתה מוגבלת לילדים שלא ביטאו תסמיני הפנמה, al. )00( Ernst et אמנם מצאו הבדלים בין קבוצות ה- AD/HD והביקורת, אך בביצוע חוזר בלבד, ואילו )006( Geurts, Van der Oord, & Crone כלל לא מצאו הבדלים בין הקבוצות. הביצוע ההתנהגותי הלקוי שנמצא במטלת ה- IGT עשוי לשקף נטייה חזקה יותר לנטילת סיכונים, אך גם אסטרטגיות למידה גרועות להערכת תוצאות וההסתברויות להתרחשותן (00 Stout,.(e.g. Busemeyer & לכן, הוצע כי על מנת לחקור נטילת סיכונים "טהורה" בקרב בעלי,AD/HD יש לבחור במטלות שאינן כוללות את רכיב הלמידה 00( 008; Steinhausen,,)e.g. DeVito, et al., 008; Drechsler, Rizzo, & בהן התוצאות וההסתברויות להתרחשותן מתוארות למשתתף. דוגמה למטלה כזו היא מטלת ההימורים של קיימברידג' 999( al.,.)cambridge Gambling Task, CGT; Rogers et במטלה זו, מוצגות למשתתפים הסתברויות קבועות ועליהם לקבוע מהו הסכום עליו ברצונם להמר בהינתן הסתברויות אלו. אחד היתרונות של ה- CGT היה ההבחנה שהיא מייצרת בין קבלת החלטה נכונה, התלויה בהבנת ההסתברויות ונטילת סיכונים כפי שנמדדת בסכום ההימור. al. )5880( DeVito et הראו כי בנים עם AD/HD סיכנו סכומים דומים לאלו שסיכנו קבוצת הביקורת אך נכשלו להתאים את סכום ההימור להסתברות הזכייה ובחרו בתוצאה הפחות סבירה בשכיחות גבוהה יותר. שלושה מחקרים נוספים השתמשו במטלות )PD( probabilistic discounting שונות, בהן יש לבחור בין תגמול קטן וודאי ובין תגמול גדול יותר ברמות אי-ודאות שונות. המונח PD מתייחס למידה בה ערכו הסובייקטיבי של תגמול יורד ככל שההסתברות לקבלו פוחתת. al. )588( Scheres et דיווחו על התנהגות בחירה דומה בקרב 55

24 ילדים ומתבגרים עם ובלי AD/HD במטלה זו; al. )5880( Drechsler et דיווחו כי מתבגרים צעירים עם Game of Dice Task, ( נטו להעדיף את האפשרות הגבוהה אך הפחות סבירה במשחק הקוביות AD/HD,)GDT אולם רק כאשר שיחקו את המשחק בפעם השנייה. קבוצה זו אף מצאה כי במטלת PD מותאמת לילדים MMG(,)Make-a-Match Game, בה גודל החיזוקים היה קשור באופן הפוך להסתברות התוצאות, ילדים עם AD/HD העדיפו בשכיחות גבוהה יותר חיזוקים גדולים יותר, אך פחות סבירים בהשוואה לילדי הביקורת )00 al.,.)drechsler et לסיכום, מצטיירת תמונה של ממצאים מעורבים. אם כן, סקירת המחקרים אשר עסקו בקבלת החלטות הסתברותית בקרב בעלי AD/HD איננה מציעה תשובה ברורה וחד-משמעית לשאלה אם בעלי AD/HD מועדים יותר לנטילת סיכונים בהשוואה לחבריהם. מחקרים אלו בחרו להתמודד עם השאלה באמצעות פרדיגמות התנהגותיות מתוחכמות מאוד, ובעלות ערך רב בניבוי הבדלים בינאישיים בנטילת סיכונים בעולם האמיתי. ואולם, מורכבותן הרבה של פרדיגמות אלו מקשה על פירוקן לרכיבים קוגניטיביים ו/או מוטיבציוניים מובחנים )00 Poldrack,.)Schonberg, Fox, & לדוגמה, אחת הביקורות על ה- IGT היא העדר הגדרה תמציתית של ההיבט הספציפי של קבלת החלטות אותו המטלה מודדת ( & Buelow.)Suhr, 009 בנוסף, לעיתים מוצעות מסקנות גורפות למדי, על סמך ממצאים מפרדיגמות בהן אין שליטה על משתנים, אשר על-פי הספרות הכלכלית על קבלת החלטות, הינם בעלי משמעות. למשל, כלל המטלות ששימשו עד כה עם אוכלוסיית ה- AD/HD כוללות משוב מידי על כל החלטה והחלטה, מרכיב אשר נמצא כמשפיע באופן קריטי על הבחירה 0( Gonzalez,.)Jessup, Bishara, & Busemeyer, 008; Lejarraga & במחקרים בהם השתמשו במטלות PD לא הבחינו בין החלטות המתקיימות בתחום הרווחים והחלטות המתקבלות בתחום ההפסדים. לדוגמה, אצל al. )5808( Drechsler et ו-. al )588( Scheres et בחירה באפשרות הסיכונית לא גררה "ענישה" באמצעות עלויות התגובה. היבטים נוספים שלא הובאו דיים בחשבון הם גודל ההסתברויות והאופן בו מקבל ההחלטה לומד על התוצאות האפשרויות להחלטותיו וההסתברויות להתרחשותן. לפיכך, בעוד שהממצאים הקיימים עשויים לרמז על נטייה בולטת יותר ליטול סיכונים בקרב בעלי,AD/HD הם אינם מקדמים אותנו בתיאור הנסיבות הספציפיות בהן בעלי AD/HD יפגינו נטייה זו. על מנת להתמודד עם הקושי המתואר, מוצע כאן לאמץ גישה מחקרית מתחום הכלכלה ההתנהגותית. תחום ידע רחב זה נושא עמו יתרונות רבים: ובעיקר - בהירות המונחים המשמשים לתיאור העדפות סיכון בתנאים שונים 55

25 ומטלות התנהגותיות פשוטות יחסית, אשר ניתן לפרקן למושגים קוגניטיביים/כלכליים בסיסיים. אימוץ גישה זו אף עשוי להציע תובנות ראשוניות באשר לביצועיהם של בעלי AD/HD במטלות מורכבות יותר. אם כן, מחקר זה הינו מחקר גישוש אשר נועד לאפיין קבלת החלטות הסתברותית בקרב מתבגרים/ות עם,AD/HD באמצעות מונחים השאובים מתיאוריות עכשוויות בפסיכו-נוירו-כלכלה. באופן ספציפי, המחקר התמקד בקבלת החלטות מניסיון ומתיאור, בהן החלופות מערבות מאורעות נדירים, קרי, תוצאות שההסתברות להתרחשותן קטנה. לשם שמירה על דיוק מושגי, מודגש כי הגדרת המונח סיכון אינה זהה בתחום הכלכלי ובתחום הקליני: בספרות הכלכלית, סיכון מוגדר במונחים של שונות בתוצאות המוניטאריות האפשריות, וחיפוש סיכון מוגדר כהעדפה לשונות גבוהה יותר בתגמול, כאשר מחזיקים את התוחלת הצפויה קבועה; בניגוד לכך, כאשר קלינאים מזהים התנהגויות כמסוכנות )דוגמת שימוש בחומרים, מין בלתי-מוגן וכדומה( הם מעניקים משמעות רחבה יותר למונח: זו התנהגות אשר עלולה להזיק לפרט או לאדם אחר )00 Poldrack,.)Schonberg, Fox, & למחקר הנוכחי נבחרו פרדיגמות מהספרות הכלכלית ועל כן אומצה ההגדרה הצרה יותר למונח סיכון. המחקר על קבלת החלטות בתנאי סיכון ואי-ודאות התמקד באופן מסורתי בהחלטות המתרחשות רק פעם אחת ובהן התוצאות האפשריות וההסתברות לקבלת כל תוצאה מתוארות במלואן למשתתף. במשך שנים רבות, קבלת החלטות בנסיבות לא-ודאיות נחשבה כמונחית על ידי גישה רציונאלית של תועלת צפויה ( Utility Expected Morgenstern, 9.)Theory; Bernoulli, 78/95; Von Neumann & על פי תיאוריה זו, אנו בוחרים בין אופני פעולה חלופיים על ידי הערכת היעילות של כל פעולה אפשרית, שקלולן לפי ההסתברות להתרחשותן ובחירת הפעולה המניבה את הסכום הגבוה ביותר. ואולם, בעשורים האחרונים הוקדש דיון נרחב לאופן בו ההתנהגות הנצפית סוטה מהמצופה לו אנשים היו פועלים על מנת למקסם את רווחיהם. תיאורית הערך (979 Tversky,,(Prospect Theory; Kahneman & הוצעה כדי להסביר הפרות שיטתיות רבות של תיאורית התועלת הצפויה אשר נצפו בבחירה מתיאור. המרכיבים העיקריים של תאוריה זו הם: )0( פונקציית ערך function( )value לא לינארית, קעורה בתחום הרווחים וקמורה בתחום ההפסדים, ותלולה יותר עבור הפסדים מאשר לרווחים - משמע, שינוי לטובה שונה משינוי לרעה לא רק בסימנו אלא גם בעוצמתו, דהיינו, בהשפעתו הפסיכולוגית; )5( פונקציית שקלול ( weighting decision ( המהווה טרנספורמציה לא-לינארית על סקלת ההסתברויות, ומבטאת את משקלן בהחלטה )function 5

26 .)weights ערך זה מודד את מידת ההשפעה של מאורעות על כדאיותן הנתפסת של תחזיות )prospects( ולא רק את הסבירות הנתפסת של מאורעות אלה )979 Tversky,.)Kahneman & אחת ההטיות המרכזיות שתוארו היא מתן משקל יתר )ביחס להסתברות האובייקטיבית( למאורעות נדירים, דהיינו, מאורעות שההסתברות להתרחשותם נמוכה. הטיה זו באה לידי ביטוי בחיפוש סיכון seeking( )risk בתחום הרווחים וסלידה מסיכון aversion( )risk בתחום ההפסדים. למשל, בבחירה בין אפשרות א': "78% לזכות ב- $8 ו- 08% לזכות ב- $08" ואפשרות ב': "$0 בוודאות", חיפוש סיכון בתחום הרווחים משמעו העדפת ההימור על פני האפשרות הבטוחה מפני שלמאורע הנדיר )$08( נזקף יותר משקל מהמגיע לו על פי הסתברותו האובייקטיבית )8.0(. תופעה זו כונתה התבנית המרובעת של התנהגות סיכונית ( Kahneman, fourfold pattern of risk behavior; Tversky &.)99 לאחרונה, חל שינוי בספרות על קבלת החלטות: מחקר בעיות הכרעה המתוארות במלואן לקבלת החלטות המבוססות על ניסיון מצטבר. בחיי היומיום, למקבלי ההחלטה אין גישה למידע מלא ומדויק על כלל האפשרויות עמן הם מתמודדים; במצבים אלו, המידע הזמין למקבלי ההחלטה מוגבל למשוב שקיבלו באשר להחלטותיהם הקודמות. בסדרת מחקרים בנושא, הראו )5885( Barron & Erev כי כאשר מקבלי החלטה ניצבים בפני אותה בעיית הכרעה, העדפותיהם משתנות כפונקציה של אם האפשרויות מתוארות או "נחוות" דרך תצפית ומשוב. בניגוד לקבלת החלטות מתיאור, בהן התוצאות האפשריות וההסתברויות לקבלתן מתוארות בפירוט עבור מקבל ההחלטה, קבלת החלטות מניסיון דורשת מהמשתתפים לחקור את הסביבה וללמוד את ההסתברויות והתוצאות המשויכות לכל אפשרות ואפשרות. למידה ובחירה, אפוא, הינם תהליכים מקבילים ותלויים זה בזה. פרדיגמות המשמשות ללימוד בחירות מבוססות-ניסיון כוללות את פרדיגמת המשוב ופרדיגמת הדגימה. פרדיגמת המשוב כרוכה בביצוע מספר רב של בחירות חוזרות, כל בחירה ובחירה מלווה במשוב מיידי ותורמת לתשואת המשתתפים. בגרסת המשוב החלקי )00 Erev,,)Barron & ניתן משוב על התגמול מהחלופה הנבחרת בלבד ואילו בגרסת המשוב המלא, המשוב ניתן בנוסף גם על החלופה שלא נבחרה ( Busemeyer, e.g. Yechiam & 006(; בפרדיגמת הדגימה, המשתתפים תחילה דוגמים תוצאות רבות ככל שברצונם ורק לאחר מכן מחליטים מאיזו התפלגות לבצע משיכה בודדת על אמת )00 Erev,.)Hertwig, Barron, Weber, & הודגם כי החלטות מניסיון והחלטות מתיאור עשויות להוביל להתנהגויות בחירה שונות מאוד )00 Erev,.)Barron & 5

27 לדוגמה, במקרה של החלטות מתיאור, אנשים מתנהגים כאילו הם נותנים משקל-יתר להסתברות להתרחשותם של מאורעות נדירים, כמתואר בתיאורית הערך. בניגוד לכך, במקרה של החלטות מניסיון אנשים מתנהגים כאילו הם נותנים משקל-חסר להסתברויות להתרחשותם של מאורעות נדירים. "פער" זה כונה פער תיאור-ניסיון.)Description-Experience Gap( שני מאמרי סקירה עדכניים העריכו מספר גורמים התורמים למתן משקל-החסר בבחירה מבוססת-ניסיון :)Hertwig & Erev, 009; Rakow & Newell, 00( הטית הדגימה )00 al.,.)sampling bias; Hertwig et האופן בו אנשים חוקרים את ההתפלגויות בפרדיגמת הדגימה הוביל להצעה כי הסתמכות על מדגמים קטנים )קרי, קבלת החלטה על בסיס מספר מצומצם של משיכות מהתפלגות( תורמת להשפעתם של מאורעות נדירים. ככל שמספר המשיכות מההתפלגות הינו קטן יותר, כך גדלה ההסתברות שהמשיב כלל לא יחווה את המאורע הנדיר ובשל כך לא יהיה מודע לקיומו. ככלל, סביר יותר שתהיה דגימת-חסר של המאורע הנדיר מאשר דגימת-יתר שלו. למשל, al. )588( Hertwig et הראו כי 90% מהמשתתפים בחרו לסיים את שלב הדגימה ולעבור לשלב הבחירה בנקודה שבה המאורע הנדיר נצפה בתדירות נמוכה יותר מהצפוי בהתבסס על ההסתברות האובייקטיבית להתרחשותו. הסיבה לכך היא שההתפלגות הבינומית עבור מספר המופעים של תוצאה מסוימת ב- n צעדים בלתי-תלויים מוטה )skewed( במידה ניכרת כאשר ההסתברות האובייקטיבית להתרחשותה הינה קטנה ורק מעט תוצאות נדגמות. הדיון המחקרי באשר לשאלה אם דגימות מוטות הן הגורם העיקרי )או אף היחיד( למתן משקל חסר בפרדיגמת הדגימה עדיין בעיצומו ( Camilleri & Newell, 009; 0a; Fox & Hadar, 006; Hadar & Fox, 009; Hau, Pleskac, Kiefer, & Hertwig, 008; Hau, Pleskac, & Hertwig, 00; Rakow, Demes, & Newell, 008; Rakow & Stewart, 009.)Newell, 00; Ungemach, Chater, & מנגד, הטיית הדגימה נתפסת כפחות משמעותית בפרדיגמות המשוב, מכיוון שהצעדים הרבים מבטיחים על פי לרוב שהמאורע הנדיר יתרחש, בייחוד בגרסת המשוב המלא, בה ניתן משוב גם על החלופה שלא נבחרה )008 al.,.)jessup et לכן, הוצע כי הטיית הדגימה אינה יכולה להסביר לבדה את מתן משקל-חסר בפרדיגמות המשוב )009 Erev,.)Hertwig & אפקט האחרונות )00 al.,.)recency effect; Hertwig et המחקר הקוגניטיבי על זיכרון מציע כי הסדר אשר בו מידע מוצג עשוי להשפיע על האופן שבו הוא משוקלל (968 Shiffrin,.(Atkinson & אפקט זה מתייחס 5

28 לתופעה כי תצפיות שנעשו מאוחר ברצף מקבלות משקל רב יותר בהחלטה מאלו שנדגמו מוקדם ברצף )דהיינו, יותר מ - n /, כאשר n הוא מספר התצפיות הכולל(. אפקט האחרונות קשור בקשר הדוק להטיית הדגימה: מכיוון שהסתמכות על מדגם התוצאות האחרונות, אשר כאמור, לעתים קרובות קיים בו ייצוג-חסר למאורעות נדירים, עשויה להוביל למתן משקל-חסר. אפקט זה נמצא כתורם למתן משקל החסר בעיקר בפרדיגמת הדגימה. למשל, al. )588( Hertwig et הראו כי מחציתה השנייה של סדרת תוצאות שנדגמו ניבאה בהצלחה רבה יותר ממחציתה הראשונה את החלטות המשיבים בשלב הבחירה. אפקט האחרונות יוביל למתן משקל-חסר למאורעות נדירים גם במדגמים גדולים: מפאת נדירותם, הם נוטים פחות ממאורעות שכיחים להתרחש לאחרונה, וכך פחות סביר שישפיעו על ההחלטה. בהתאם לכך, תהיה נטייה למתן משקל יתר למאורעות שכיחים, מכיוון שיותר סביר שהתרחשו לאחרונה. עם זאת, אפקט האחרונות לא שוחזר באופן עקבי )008 al.,,)e.g. Hau, et ולפיכך חשיבותו כגורם התורם למתן משקל-חסר טרם הובהרה דיה. קונפליקט בין חקירה למיצוי 009( Erev,.)exploration-exploitation conflict; Hertwig & החלטות גדולות וקטנות רבות שאנו מקבלים בחיי היומיום דורשות חקירת החלופות הקיימות טרם התחייבות לניצול יתרונותיה של חלופה מסוימת. יתר על כן, החלטות רבות דורשות הערכה מחדש וחקירה נוספת של חלופות נוכח נסיבות משתנות. במילים אחרות, לעתים קרובות אנו נדרשים להכריע האם למצות חלופות ידועות, שייתכן שאינן מיטביות, או לחקור חלופות מסוכנות שאולי הינן רווחיות יותר (007 Yu,.(Cohen, McClure, & קונפליקט זה, המגולם באופן ייחודי בפרדיגמה זו 009( Erev,.)Hertwig & בגרסת המשוב החלקי הוצע כגורם אפשרי למתן משקל-חסר למאורעות נדירים המחקר הנוכחי יתמקד במתבגרים. גיל ההתבגרות, ככלל, מאופיין בנטייה מוגברת ליטול סיכונים )לסקירה בנושא ראה/י: 008 Steinberg, (Arnett, ;99 וכן כפי שנסקר לעיל, מתבגרים/ות בעלי AD/HD מצטיירים כקבוצת סיכון שיש להקדיש לה תשומת לב מיוחדת. מחקרים ניסויים על העדפת סיכון מצאו, ככלל, כי ילדים ומתבגרים מראים פחות סלידה מסיכון בהשוואה למבוגרים ( 00 Vesterlund, Harbaugh, Krause, & ;Levin & Hart, 00; Rakow & Rahim, 00; Paulsen, Platt, Huettel, & Brannon, 0; Rakow & ( מחקר עדכני עסק בקבלת החלטות מתיאור ומניסיון מפרספקטיבה התפתחותית.)Boyer, שכן המשוב על החלופה שלא נבחרה אשר ניתן בגרסת המשוב המלא מייתר את הצורך בחקירה, ובפרדיגמת הדגימה, שלב הלמידה הינו ללא עלות.

29 .)Rahim, 00 בסדרת ניסויים בהם השתתפו ילדים, מתבגרים ומבוגרים, התפלגויות התשלום עבור בחירות בטוחות לעומת בחירות סיכוניות תוארו או נחוו ע"י תצפית ב- 58 תוצאות )פרדיגמת הדגימה שתוארה לעיל(. הבחירות חשפו פער תיאור-ניסיון עבור בעיות שכללו אירועים נדירים, ממצא המרמז על השפעה גדולה יותר של הסתברויות קטנות )0. ( בבחירות שתוארו בהשוואה לבחירות שנחוו. בעוד שגודלו של אפקט זה נמצא כבלתי- תלוי בגיל, הבדלים הקשורים בגיל נצפו בסגנון הדגימה בהחלטות מניסיון; למידת הנתונים טרם הבחירה השתנתה באופן מהותי עם הגיל: מהחלפה תדירה בין אפשרויות אל חקירתן באופן שיטתי ככל שהגיל עולה. מחקר זה יבקש לשחזר ממצאים אלו ואף להרחיבם על-ידי שימוש בפרדיגמת המשוב החלקי בקרב מתבגרים עם ובלי.AD/HD לבסוף, מעט ידוע על האופן בו מאורעות נדירים משוקללים בתהליכי קבלת החלטות מניסיון ומתיאור בקרב מתבגרים/ות עם.AD/HD ואולם, ממצאים מ- IGT עשויים לרמז על כיוון אפשרי. במטלה זו, חפיסות B ו- D כוללות הפסדים בתדירות נמוכה )אחד מתוך עשרה צעדים( וחפיסות A ו- C כוללות הפסדים בתדירות גבוהה )חמישה מתוך עשרה צעדים(. al. )588( Toplak et הראו כי מתבגרים עם,AD/HD בניגוד למתבגרים ללא AD/HD המשיכו לבחור יותר בחפיסה B )הכוללת רווחים גבוהים וקבועים אך גם הפסדים גבוהים ]$058[ בשכיחות נמוכה ]8.0[( עד תום המטלה. למרבה הצער, יתר מחקרי ה- IGT עם בעלי AD/HD השתמשו בסכום הבחירות הכולל בשתי החפיסות ה"מפסידות" A ו- B כדי להציג את ממצאיהם, ולכן לא ניתן לדעת אם דפוס זה הינו עקבי. השערות. עבור קבוצת ה- AD/HD, שוער כי העדפת הסיכון )נמדדת באמצעות אחוז הבחירות הסיכוניות( תהיה גבוהה יותר לעומת העדפת הסיכון בקבוצת הביקורת, בכל הבעיות, הן בתנאי התיאור והן בתנאי הניסיון. כמו כן, שוער כי בחירותיה של קבוצת הביקורת ידגימו את התבנית המרובעת של התנהגות סיכונית בבחירה מתיאור, ואת היפוכה בבחירה מניסיון. 50

30 . שיטה.. משתתפים... גיוס משתתפים עם AD/HD גויסו בסיוע מרפאת החוץ של היחידה לנוירולוגיה של הילד במרכז הרפואי "שערי-צדק", ירושלים. משתתפי הביקורת גויסו מקרב חברי הכיתה של המשתתפים עם,AD/HD כמדגם נוחות.... קריטריונים להכללה במחקר משתתפים בקבוצת ה- AD/HD עמדו בקריטריונים הבאים: 0. אבחון קודם על ידי נוירולוג או פסיכיאטר ילדים כבעלי ; AD/HD 5. אבחנה נוכחית של AD/HD בהתאם לקריטריונים המוגדרים ב- DSM-IV,)APA, )99 אשר ניתנה על בסיס ראיון אבחון חצי-מובנה עם ההורה ;K-SADS-PL( לפירוט על כלי זה ראה/י פרק 5.5: כלים(. עבור משתתפי קבוצת הביקורת, נשללה אבחנה נוכחית או היסטוריה של,AD/HD על בסיס ראיון זה.... קריטריונים לאי-הכללה במחקר קריטריונים לאי-הכללה במחקר עבור כלל המשתתפים היו רקע של מחלה נוירולוגית חמורה )כגון אפילפסיה, שיתוק מוחין(, חבלת ראש טראומטית, פיגור שכלי, הפרעות התפתחותיות רחבות-הקף, תסמונת טוראט, פסיכוזה או דיכאון מג'ורי חמור. בנוסף, לא נכללו משתתפים הלומדים במסגרות החינוך המיוחד.... הליך סינון מועמדים קבוצת ה- AD/HD וקבוצת הביקורת הותאמו זו לזו על בסיס גיל ומין ברמת הקבוצה. במילים אחרות, אם יחס המינים ו/או גודל קבוצות הגיל לא היו דומים מעבר לקבוצות האבחוניות לקראת סוף ההרצה, הועדפו משתתפים/ות בקבוצת גיל ספציפית. אף על פי שלא נערכה התאמה ספציפית לרמת האינטליגנציה ומספר שנות הלימוד של ההורים, הקבוצות הסופיות לא נבדלו זו מזו בממדים אלה )ראה/י טבלה מספר 0(... כלים Schedule for Affective Disorders and Schizophrenia for School Age Children-Present....)K-SADS-PL; Kaufman et al., 997( and Lifetime Version כאמור, כלל משתתפי המחקר עברו הליך אבחוני אשר מטרותיו הן וידוא קיומה של אבחנה נוכחית של AD/HD בקרב משתתפי קבוצת הניסוי ושלילת 57

31 קיומה בקרב משתתפי קבוצת הביקורת, כמו גם בירור קיומן של הפרעות נוספות מציר 0. לשם כך נבחר לשימוש ה- K-SADS-PL. כלי זה הינו ראיון אבחוני חצי-מובנה אשר נועד להערכת אפיזודות קודמות או נוכחיות של פסיכופתולוגיה אצל ילדים ומתבגרים בהתאם לקריטריונים של.)APA, )99 DSM-IV הריאיון כולל שלושה חלקים: 0. ראיון מקדים ולא-מובנה. בחלק זה נאסף מידע דמוגרפי, בריאותי, על התלונה הנוכחית ועל טיפול פסיכיאטרי קודם, יחדיו עם מידע על תפקוד הילד בבית הספר, תחביבים, יחסים עם בני משפחה ובני הגיל; 5. ראיון מיון אבחוני. חלק זה סוקר את התסמינים העיקריים של האבחנות השונות המוערכות ב- K-SADS-PL ; 5. נספחים אבחוניים. הועברו בהתאם לצורך. al. )0779( Kaufman et דיווחו על מהימנות גבוהה בין-שופטים הן עבור קריטריוני המיון והן עבור האבחנות המוערכות ב- K-SADS-PL )טווח - 088% 75%); ובנוסף, על מהימנות מבחן חוזר גבוהה עבור אבחנות נוכחיות ו/או קודמות של דיכאון מג'ורי, הפרעה דו-קוטבית, חרדה מוכללת, הפרעת התנגדות והפרעת התנהגות )טווח: 99.( וטובה עבור אבחנות נוכחיות של,PTSD ו- AD/HD )טווח (. אבחון באמצעות כלי זה מצריך העברתו הן למתבגר והן להוריו, בנפרד. כך, האבחנות ניתנות על בסיס סינתזה בין שני מקורות המידע, כשמשקל יתר ניתן לדיווחי ההורים על התנהגות נצפית ולדיווחי המתבגרים על חוויות סובייקטיביות. במחקר זה, עקב אילוצים טכניים, הריאיון הועבר להורים בלבד. לפיכך, תיתכן התפשרות מסוימת בהערכת פסיכופתולוגיות המבוססות מעיקרן על חוויות סובייקטיביות ופחות על התנהגות נצפית, דוגמת חלק מהפרעות החרדה. פתרון חלקי לקושי המתואר, הושג באמצעות העברת שאלון חרדה סקירתי ;RCMAS( לפירוט על כלי זה ראה/י להלן 5.5.5( למשתתפים עצמם. מטבע הדברים, שאלון דיווח-עצמי אינו יכול להחליף הערכה קלינית סדורה, ולפיכך, הציון בשאלון שימש כמדד לרמת החרדה הכללית של המשתתף/ת בלבד ולא לשם מתן אבחנות DSM נוספות מתחום הפרעות החרדה. (RCMAS; Reynolds & Richmond, 978) Revised Children's Manifest Anxiety Scale... שאלון זה הינו שאלון דיווח-עצמי הכולל 59 היגדים, אשר נועד להערכת חרדה בקרב ילדים ומתבגרים בגילאי - 07 שנים. עבור כל היגד, ניתן להשיב "כן" או "לא"; סימון "כן" מעיד כי ההיגד מתאר את המשיב )ראה/י נספח מספר : שאלון.)RCMAS השאלון כולל שלושה סולמות העוסקים בתחומי חרדה שונים: סולם חרדה גופנית הכולל עשרה פריטים )למשל: "לעיתים קרובות קשה לי לנשום"(; סולם דאגה/רגישות יתר הכולל אחד-עשר 58

32 פריטים )למשל: "רוב הזמן אני דואג"(; וסולם דאגות חברתיות הכולל שבעה פריטים )למשל: "ילדים אחרים שמחים יותר ממני"(. סכום שלושת הסולמות הללו מניב ציון חרדה כללי. סולם רביעי, סולם השקר scale(,)lie מודד את רצון המשיב להעמיד עצמו באור חיובי או הכחשה של תכונות שליליות )למשל: "אני תמיד ילד טוב"(. כלל הסולמות מראים עקיבות פנימית גבוהה )טווח ( (000 Richmond,.(Reynolds & DBDRS: Pelham, ( Disruptive Behavior Disorders Rating Scale - Parent Version.. יחד. Milich, 99.)Gnagy, Greenslade, & שאלון זה כולל פריטים המתארים תסמיני ODD,AD/HD ו-,CD בהתאם להגדרתם ב- DSM-IV.)APA, )99 במחקר הנוכחי הועברה גרסה חלקית של השאלון אשר 5 אינה כוללת את סולם ה- CD )ראה/י נספח מספר : שאלון.)DBDRS על ההורה המשיב להקיף בעיגול את המספר המתאר הצורה הטובה ביותר את התנהגות ילדו בששת החודשים האחרונים, באמצעות סולם ליקרט בן ארבע רמות מ- 8 )"לעולם לא או לעיתים נדירות"( ועד 5 )"לעיתים תכופות מאוד"(. השאלון משמש באופן רווח להערכת קיומה של AD/HD וכן מהימנותו ותוקפו הודגמו (005 Massetti,.(Pelham, Fabiano, & )5889( Wright, Waschbusch, & Frankland דיווחו על עקיבות פנימית גבוהה מאוד בין פריטי השאלון: 7. עבור תסמיני חוסר קשב, 7. עבור תסמיני היפראקטיביות-אימפולסיביות ו- 79. לשני מקבצי התסמינים גם... שאלון התנהגות סיכונית 007) Chemtob,.(Pat-Horenczyk, Peled, Miron, Brom, Villa, & שאלון דיווח-עצמי בן 0 פריטים המתארים התנהגויות סיכוניות שונות )שתיית אלכוהול, נסיעה בטרמפים עם זרים, מין לא-מוגן ועוד )לרשימה המלאה ראה/י נספח מספר : שאלון התנהגות סיכונית(. על המשיבים לדרג באיזו תדירות הם מעורבים בכל אחת מההתנהגויות, במהלך ארבע השבועות האחרונים, באמצעות סולם ליקרט בן חמש רמות מ- 8 )"אף-פעם"( ל- )"כל יום"(. ציון כללי מחושב כסכום כל פריטי השאלון. Pat-Horenczyk et n = ( כשהועבר בקרב מדגם גדול α(, = )0. דיווחו על עקיבות פנימית גבוהה בין פריטי השאלון )5889( al. 09( של מתבגרים ישראלים בגילאי BIS-a-; Fossati, Barratt, Acquarini, ( Barratt Impulsivity Scale, Adolescents version... Ceglie, 00 &(. Di שאלון דיווח-עצמי הכולל 58 היגדים אשר נועד להערכת אימפולסיביות בקרב מתבגרים קיומה של הפרעת התנהגות הוערך על-ידי שאלות סקירתיות )ובמידת הצורך- נספח ה- CD ( במהלך הריאיון האבחון )-K )SADS-PL אשר נערך עם הורי המתבגרים/ות.

33 מ. ההיגדים המתארים דרכים שונות בהם אנשים פועלים וחושבים )למשל: "אני מתכנן כל מה שיש לי לעשות"; "אני מקבל החלטות מהר"( )ראה/י נספח מספר : שאלון.)BIS-a- על המשיבים לדרג עד כמה כל היגד נכון עבורם מ- 0 )"אף פעם לא/ לעיתים נדירות"( ועד )"כמעט תמיד/ תמיד"(. השאלון מניב ציון אימפולסיביות יחיד. הגרסה העברית של שאלון ה- BIS-a- הינה בעלת עקיבות פנימית הולמת )79. = α( Leshem & (.)Glicksohn, אינטליגנציה הוערכה באמצעות תת-מבחן סידור קוביות design( )Block ותת-מבחן אוצר מילים Wechsler Intelligence ( מתוך הגרסה העברית של מבחן האינטליגנציה וכסלר לילדים ונוער )Vocabulary( Wechsler, 00,)Scale for Children - th Edition; WISC-IV; אשר יצאה לאור בשנת.5808 מכיוון שתיקוף הגרסה העברית המקוצרת של WISC-IV טרם הושלם, בחירת המבחנים הללו נשענת על תיקוף גרסתם הקודמת )995 )WISC-R, כאומדן מספק לאינטליגנציה. אם כן, אומדן האינטליגנציה של כל משתתף חושב כממוצע הציונים הסטנדרטיים שהשיג בשני תת-המבחנים הללו.. אפייני המדגם אף על פי שגויסו למחקר 0 מתבגרים בגילאי 05-00, קודם לניתוחים הושמטו נתוניהם של שלושה משתתפים עבורם לא ניתן היה לאמת אבחנה נוכחית של AD/HD במהלך ראיון האבחון; משתתף אחד שנטל בטעות טיפול תרופתי ביום הניסוי; שני משתתפים נוספים שנתוניהם אבדו עקב תקלה טכנית. לפיכך, הניתוחים הסטטיסטיים נערכו על מדגם סופי של 08 מתבגרים/ות, מהם 8 עם AD/HD ו- 8 ללא.AD/HD מאפיינים דמוגרפיים והתנהגותיים של שתי הקבוצות מוצגים בטבלה מספר 0. הקבוצות לא נבדלו זו מזו בגיל, מין, אינטליגנציה וממוצע שנות הלימוד של ההורים. כצפוי, מדדים הקשורים ב- AD/HD )דיווחי הורים על חומרת תסמיני חוסר-הקשב ותסמיני אימפולסיביות-היפראקטיביות בשאלון ה- DBDRS ( היו גבוהים במובהק בקבוצת ה- AD/HD בהשוואה לקבוצת הביקורת. כמו כן, ציונים גבוהים יותר בקבוצת ה- AD/HD התקבלו עבור דיווחי ההורים על חומרת תסמיני ODD ודיווחי המתבגרים עצמם על חרדה, אימפולסיביות והתנהגות סיכונית בחיי- 55

34 6 היומיום. בתוך קבוצת ה- AD/HD, 09 משתתפים עמדו בקריטריונים ל- AD/HD מהסוג המשולב ואילו 55 משתתפים עמדו בקריטריונים ל- AD/HD מהסוג לא-קשוב. טבלה מספר מציגה את שכיחותן של אבחנות פסיכיאטריות נוכחיות ולאורך החיים עבור קבוצת ה- AD/HD וקבוצת הביקורת. כאמור, האבחנות ניתנו בהתאם לקריטריוני,DSM-IV על סמך ראיון האבחון K-SADS-( al., 997 )PL; Kaufman et אשר נערך עם הורי המתבגרים. הפרעות התנהגות. שכיחותה של הפרעת התנגדות )ODD( נמצאה גבוהה יותר במובהק בקבוצת ה- AD/HD בהשוואה לקבוצת הביקורת, הן בעת עריכת המחקר והן לאורך החיים )ראה/י טבלה מספר 5(. ממצא זה עולה בקנה אחד עם דיווחים קודמים בספרות )99 Sprich,.)e.g. Biederman, Newcorn, & מנגד, במדגם הנוכחי לא נמצאו כלל משתתפים העומדים בקריטריונים של הפרעת התנהגות,)CD( אף לא בקרב מתבגרים/ות עם.AD/HD ממצא זה אינו תואם את הקו-מורבידיות האופיינית בין שתי ההפרעות ( Biederman, e.g. al, 996.)Faraone, Milberger, et הטיה זו עשויה לנבוע מכך שתת-הקבוצה המאובחנת הן ב- AD/HD והן ב- CD נוטה לייצוג-חסר בקרב הפונים למרפאה הנוירולוגית של הילד, אשר גייסה באופן בלעדי את המשתתפים עם.AD/HD הפרעות חרדה. שכיחותן של הפרעות אלו בעת עריכת המחקר אינה שונה במובהק בין הקבוצות. ואולם, שכיחותן לאורך החיים נמצאה גבוהה יותר במובהק עבור קבוצת ה- AD/HD בהשוואה לקבוצת הביקורת )ראה/י טבלה מספר 5(. עם זאת, השוואת רמת החרדה בין הקבוצות בהתבסס על דיווחי המתבגרים עצמם בשאלון ה- RCMAS חשפה כי מתבגרים בקבוצת ה- AD/HD דיווחו על רמת חרדה גבוהה יותר במובהק מחבריהם בקבוצת הביקורת, הן עבור ציון חרדה הכללי והן עבור כל אחד משלושת תתי-הסולמות. הקבוצות לא נבדלו זו מזו בסולם השקר, דהיינו, רמת הרצייה החברתית אינה שונה בין הקבוצות )ראה/י טבלה מספר 0( דיווחי המשתתפים על התנהגות סיכונית בחיי היומיום הושוו לנתונים שנאספו באמצעות שאלון זה בקרב מדגם גדול יותר )09 = n( של מתבגרים ישראלים )007 al., )Pat-Horenczyk, et בגילאי 5-5. לשם עריכת השוואה זו נעשה שימוש רק בנתוניהם של המשתתפים שגילם 5 שנים ומעלה: 5 % ממדגם AD/HD )ממוצע וס"ת 5..(, ו- %.. מקרב מדגם הביקורת, )ממוצע... וס"ת...7(. מחקרם של Pat-Horenczyk ועמיתיה, אשר עסק בקשר בין חשיפה אישית לטרור ובין התנהגות סיכונית, מציג נתונים אלו בחלוקה לשלוש קבוצות: מתבגרים שדיווחו כי לא נחשפו כלל לטרור ) = n, ס"ת...(, מתבגרים שדיווחו כי היו סמוכים לאירוע טרור ) = n, ס"ת...( ומתבגרים שדיווחו על חשיפה אישית לטרור )6 = n, ס"ת 55.55(. השוואה זו מציעה כי במדגם הביקורת הנוכחי ) = n( נמצאה שונות קטנה יחסית, חרף הצפוי נוכח גודל המדגם. בנוסף, חישוב ממוצע מעבר ל- 75 המשתתפים במחקרם של Pat-Horenczyk ועמיתיה מניב את הערך... לעומת... במדגם הביקורת הנוכחי, ו במדגם.AD/HD יחדיו, השוואה זו מרמזת על קיצוץ תחום הערכים הגבוהים במדגם הביקורת הנוכחי )לשם ההשוואה טווח הערכים שהתקבל בקבוצת הביקורת הינו.5-5, ואילו בקבוצת ה- AD/HD הוא..-5(.

35 Table 0 Descriptive Data of Adolescents with AD/HD and Controls. AD/HD (N = 0) females Controls (N = 0) females Mean SD Mean SD T p Age n.s. Parents' years of education n.s. IQ estimation n.s. DBDRS Inattention *** Hyperactivity/ Impulsivity *** Oppositional-defiant *** RCMAS Total *** Physiological *** Worry * Social *** Lie n.s. Risk taking ** BIS-a *** Note: DBDRS = Disruptive Behavior Disorders Rating Scale raw scores; RCMAS = Revised Children's Manifest Scale Anxiety Scale raw scores; BIS-a- = Barratt Impulsiveness. n.s. non-significant, * p <.05, ** p <.0, *** p <.00. 5

36 Table Current and Lifetime Diagnoses of Adolescents with AD/HD and Controls. Current Diagnoses Lifetime Diagnoses AD/HD Controls AD/HD Controls n (%) n (%) χ P n (%) n (%) χ p ODD (8) 0 (0).75 *** 8 (5) (.5) 9.95 *** CD 0 (0) 0 (0) (0) 0 (0) - - Anxiety Disorders 9 (.5) 5 (.5).9 n.s. 5 (7.5) 7 (7.5).0 * Mood Disorders 0 (0) 0 (0) (.5) (7.5).59 n.s. Tic Disorders (.5) 0 (0).0 n.s. (0) (7.5). n.s. Enuresis/Encopresis 0 (0) 0 (0) (0) (.5) 6. * Note: ODD = Oppositional Defiant Disorder; CD = Conduct Disorder. n.s. non-significant, * p <.05, *** p <.00. 5

37 .. מטלת ההקלקה המטלה תוכנתה עבור מחקר זה בתוכנת E-Prime בהתאם לתיאור פרדיגמת המשוב-החלקי ופרדיגמת התיאור אצל )5887(. Hertwig & Erev המטלה מתבססת על 05 בעיות הכרעה שונות: ארבע בעיות מערבות הסתברויות נמוכות ) 8.0(, ארבע בעיות המערבות הסתברויות בינוניות וארבע בעיות אשר נועדו לבחון סלידה מהפסד. כל בעיה כרוכה בבחירה בין שתי חלופות, אשר תוחלת הרווח שלהן הינה זהה בקירוב: חלופה סיכונית בעלת שתי תוצאות אפשריות וחלופה בטוחה. עבודה זו, אשר הינה חלק ממחקר רחב יותר, מתייחסת לנתונים שהתקבלו מארבע הבעיות המערבות הסתברויות נמוכות )סיכון נדיר( בלבד. שתיים מהן כוללות מאורע נדיר שלילי )הפסד( ושתיים מהבעיות שנבחרו כוללות מאורע נדיר חיובי )רווח(. כמו כן, סדרי הגודל של התוצאות ותוחלות הרווח הינם שונים בין הבעיות )ראה/י טבלה מספר 5: בעיות ההכרעה(. Table 5 Decision Problems Problem Safe Risky Vs V P(V ) V EV Note: V is Value (points) for risky outcome, otherwise V. V s is Value of sure outcome. המטלה הוצגה למשתתף כמשחק הימורים פשוט אשר בסופו יזכה בסכום הכסף שיצליח לצבור. היא כללה שני תנאים: בחירה מתיאור ובחירה מניסיון. כלל המשתתפים ביצעו את שני התנאים, בסדר מאוזן. בתנאי הבחירה מתיאור הוצגו 05 הבעיות שתוארו לעיל בסדר אקראי. עבור כל בעיה, ניתן תיאור מילולי של התפלגות התשלום של כל אפשרות - התוצאות האפשריות וההסתברויות לקבלתן )תמונת מסך אופיינית לתנאי זה מוצגת בתרשים מספר 0(. המשתתף ביצע בחירה אחת בלבד וקיבל משוב על סכום הזכייה רק לאחר שהשיב על 05 הבעיות במלואן. 5

38 Figure. A typical display of the decision from description condition (presenting decision problem no. ). Here the participant chose the risky option. No feedback is provided. עבור תנאי הבחירה מניסיון, תוכנתו שלוש גרסאות, על בסיס הבעיות שתוארו לעיל: גרסה המערבת הסתברויות נמוכות, גרסה המערבת הסתברויות בינוניות וגרסה אשר נועדה לבחון סלידה מהפסד. כל גרסה כוללת את ארבע הבעיות המתאימות אשר הוצגו בסדר אקראי. מפאת אורך המטלה, כל משתתף ביצע רק שתיים מתוך שלוש הגרסאות )נדגמו עבורו באופן אקראי(. סדר העברת המטלות בתוך תנאי הבחירה מניסיון אוזן בין המשתתפים. כאמור, בעבודה זו מוצגים נתוניהם של כל המשתתפים אשר ביצעו את הגרסה המערבת הסתברויות נמוכות. בתנאי הבחירה מניסיון )פרדיגמת המשוב החלקי(, הוצגו על צג המחשב שתי חפיסות קלפים, כל אחת ייצגה התפלגות תשלום אשר אינה ידועה למשתתף. לחיצה על אחת החפיסות הובילה למשיכה אקראית מההתפלגות הנבחרת. לאחר כל משיכה, המשתתף קיבל משוב על גודל הרווח או ההפסד שנדגמו מתוך החפיסה שבחר, אך לא על גודל הרווח או ההפסד שהיה יכול לקבל לו היה בוחר בחפיסה השנייה. בכל בעיה, היו 088 צעדי בחירה )מספר הצעדים אינו נמסר למשתתף(. בכל צעד, ההסתברות לקבלת כל תוצאה תואמת את ההסתברויות המוגדרות 59

39 בבעיה. כך, במקום ללמוד את ההסתברות לקבלת כל תוצאה מתיאור, המשתתף חווה את ההסתברויות הללו, מתוך משוב חלקי על החלטותיו. תרשים מספר 5 מדגים מהלך אופייני עבור תנאי הבחירה מניסיון. התוכנה ערכה רישום של בחירות המשתתף בכל תנאי, ובסיומו, נבחרה באופן אקראי בעיה אחת אשר מתוכה חושב סכום הנקודות בו זכה המשתתף, לפי שער ההמרה הבא: נקודה אחת = שקל אחד. A B C D Figure. A typical display of the decision from experience condition (presenting decision problem no. ). In each trial, subjects are required to choose from which deck to draw a card (A). Immediately after drawing a card from the right deck, a feedback of "-" was given. (B). Choosing the Left deck always yielded the outcome of "0" (C). The Rare outcome of "0." appeared with a probability of.09 (D). 50

40 .. הליך המחקר אושר על ידי ועדת הלסינקי המוסדית של המרכז הרפואי "שערי-צדק" )ראה/י נספח מספר 5: אישור ועדת הלסינקי(. הניסוי נערך בבתי המשתתפים או ביחידה לנוירולוגיה של הילד במרכז הרפואי "שערי צדק" )בהתאם לבחירת המשפחה( ונמשך כשעה. בתחילת המפגש ניתן הסבר קצר על מהלך הניסוי ומטרותיו ובעקבותיו חתמו המתבגר/ת והוריו/ה על כתב הסכמה מדעת. ראיון אבחון חצי-מובנה )K-SADS-PL( נערך עם ההורה המלווה )לרוב האם( וכן הועבר לו/ה שאלון.DBDRS במקביל, ביצע/ה המתבגר/ת את מטלת ההקלקה בחדר שקט ונפרד בנוכחות נסיינית ולאחריה הועברו תתי-המבחנים סידור קוביות ואוצר מילים. לבסוף, השיב/ה במתבגר/ת לשאלונים )התנהגות סיכונית, )RCMAS,BIS--A אשר ניתנו בסדר אקראי. בתום המפגש קיבלו המשפחות מאה שקלים חדשים כפיצוי על השתתפותם וכן המתבגר/ת קיבל/ה את סכום הכסף שנצבר במהלך ביצוע מטלת ההקלקה. נוכח הממצא כי ריטלין )Methylphenidate( מפחית נטילת סיכונים ב- CGT DeVito, et al., ( 008(, ביום הניסוי המשתתפים לא נטלו תרופה זו או כל תרופה אחרת המשמשת לטיפול בתסמיני.AD/HD.6. ניתוח הנתונים נתוני הבחירה מתיאור ונתוני הבחירה מניסיון נותחו בנפרד אלו מאלו, בשל השוני המהותי בין המשתנים: בעוד שבחירה מתיאור הינה בחירה חד-פעמית ונטולת משוב מידי, בחירה מניסיון מבוססת על בחירות רבות חוזרות ונשנות ומלווה במשוב מידי על ההחלטה. העדפת סיכון. בתנאי הבחירה מתיאור, אחוז הבחירות הסיכוניות מתוך סך כל הבחירות שביצע המשתתף היווה מדד להעדפת הסיכון. בחינת ההשערה לפיה אחוז הבחירות הסיכוניות הינו גבוה יותר בקבוצת ה- AD/HD בהשוואה לקבוצת הביקורת נעשתה באמצעות מבחן א-פרמטרי, מבחן מאן-וויטני,)Mann-Whitney( מפני שמשתנה זה לא עמד בהנחות הנדרשות לניתוח פרמטרי. סדרת מבחני חי-בריבוע ( )Chi Square; χ לאי-תלות שימשה להשוואת אחוז המשתתפים בכל קבוצה אשר העדיפו את האפשרות הסיכונית על פני האפשרות הבטוחה, בכל אחת מבעיות ההכרעה. בתנאי הבחירה מניסיון, חושב אחוז הצעדים בהם נבחרה האפשרות הסיכונית, בכל בעיה ובעיה. ניתוח שונות רב-משתני חד-כיווני variance(,)one-way multivariate analysis of בו המשתנה הבלתי-תלוי הינו שיוך קבוצתי Control(,)ADHD/ שימש לבחינת ההשערה כי מתבגרים עם AD/HD יסתכנו יותר ממתבגרים 57

41 ללא.AD/HD כמו כן, חושבו מתאמים בין אחוז הבחירות הסיכוניות מתיאור ומניסיון ובין המדדים הקליניים- התנהגותיים. נתוני זמן התגובה. בחירה מתיאור. עבור כל משתתף חושבו ממוצע וסטיית התקן של זמן התגובה מעבר ל- 05 הבעיות הנכללות 7 במטלה. תגובות שמשכן ארוך משלוש סטיות תקן מעל לממוצע המשתתף/ת הוגדרו כתגובות חריגות )outliers( והוחלפו בערך השווה לשלוש סטיות תקן מעל לממוצע שלו/ה. בסה"כ הוחלפו 07 תגובות חריגות מ- 07 משתתפים שונים, תשעה מקבוצת הביקורת ועשרה מקבוצת ה- AD/HD. עבור משתתפים אלו חושבו מחדש ממוצע וסטיית התקן של זמן התגובה. מבחן t למדגמים בלתי-תלויים t-test( )independent samples שימש להשוואת ממוצעי הקבוצות. בחירה מניסיון. נתוני זמן התגובה הגולמיים של כל משתתף מוצעו עבור כל אחת מארבע הבעיות בנפרד, מעבר ל- 088 צעדי הבחירה בכל בעיה. תגובות שמשכן ארוך משלוש סטיות תקן מעל לממוצע הוגדרו כתגובות חריגות והוחלפו בערך השווה לשלוש סטיות תקן מעל לממוצע. הממוצעים חושבו מחדש ולבסוף מוצעו ביניהם )מעבר לארבע בעיות ההכרעה(. מבחן t למדגמים בלתי-תלויים שימש להשוואת ממוצעי הקבוצות. 8 7 חישוב המבוסס על כלל צעדי המטלה מהווה אומד טוב יותר לפרמטר ומתאים יותר לצורך ביסוס טענה כללית על התנהגות המשתתפים במטלה.

42 % Subjects. תוצאות.. קבלת החלטות מתיאור השערת המחקר הייתה כי מתבגרים עם AD/HD יסתכנו יותר ממתבגרים ללא.AD/HD לצורך בחינת השערה זו, עבור כל משתתף חושב אחוז הבחירות הסיכוניות מתוך ארבע הבחירות שביצע במטלת הבחירה מתיאור. תרשים מספר מציג את התפלגויות משתנה זה בכל אחת מהקבוצות AD/HD Controls % Risky Choices from Description Figure. Distribution of Risk Preference for Diagnostic Groups. נוכח הפרת הנחת הנורמליות.00( < p,)kolmogorov-smirnov Z (80 ) =.08, הנדרשת לבחינת ההשערה המקורית לפיה אחוז הבחירות הסיכוניות הינו גבוה יותר בקבוצת ה- AD/HD בהשוואה לקבוצת הביקורת, נוסחה השערה מקבילה במונחים א-פרמטריים, לפיה, ממוצע הדירוגים ranks( )mean הינו גבוה יותר בקבוצת ה- Mann-Whitney's U = ( לעומת קבוצת הביקורת. ניתוח זה הניב נטייה למובהקות בכיוון המשוער AD/HD 067. = p,65.5(. Z =,.50- תוצאות הניתוח מוצגות בתרשים מספר. לא נמצא הבדל בין ממוצע הדירוגים של המאובחנים הן ב- AD/HD והן ב- ODD n( = ) ובין ממוצע הדירוגים של המאובחנים ב- AD/HD בלבד 9( = )n,)mann-whitney's U = 9, Z = -., p =.7( ראה/י תרשים מספר.5 0

43 Mean Ranks of Risk Preference Mean Ranks of Risk Preference AD/HD Diagnostic Group Controls Figure. Risk Preference in Decisions from Description for Diagnostic Groups Only AD/HD (n = 9) 9.55 AD/HD + ODD (n = ) Figure 5. Risk Preference in Decisions from Description for Adolescents with AD/HD and comorbid ODD (n = ) and Adolescents with AD/HD only (n = 9). 5

44 מתאמים בין העדפת סיכון ומדדים התנהגותיים-קליניים טבלה מספר מציגה את מקדמי מתאם ספירמן coefficient( )Spearman's rank correlation בין אחוז הבחירות הסיכוניות מתיאור למדדים התנהגותיים-קליניים במדגם כולו ובכל אחת מן הקבוצות בנפרד. Table Spearman's rank correlation coefficients between percent of risky choices from description and Clinical behavioral ratings in each group and the all sample. Clinical subscale % of Risky Choices from Description All sample AD/HD Controls (N = 80) (N = 0) (N = 0) IQ estimation...6 DBDRS Inattention.5*.5.* Hyperactivity/ Impulsivity Oppositional-defiant RCMAS Total...8 Physiological.9**.. Worry..0.8 Social Risk taking.8*.*. BIS-A Note: AD/HD = Attention Deficit/ Hyperactivity Disorder; DBDRS = Disruptive Behavior Disorders Rating Scale raw scores; RCMAS = Revised Children's Manifest Scale Anxiety Scale raw scores; BIS-A- = Barratt Impulsiveness. * p <.05, ** p <.0 5

45 תסמיני.AD/HD ברמת המדגם כולו, נמצא מתאם חיובי מובהק בין חומרת חוסר-קשב ובין אחוז הבחירות הסיכוניות מתיאור שביצע/ה המתבגר/ת. ואולם, בחינת קשר זה בכל קבוצה בנפרד, מציעה כי מקורו דווקא בקבוצת הביקורת ולא בקבוצת ה- AD/HD. מתאם שלילי חלש ולא-מובהק נמצא בין חומרת תסמיני ההיפראקטיביות-אימפולסיביות ובין אחוז הבחירות הסיכוניות מתיאור בכל אחת מן הקבוצות. עוצמת קשר זה הינה זניחה במדגם כולו. תסמיני.ODD נמצא קשר שלילי חלש בקבוצת הביקורת, שאינו קיים בקבוצת ה- AD/HD. חרדה. נמצא דפוס מתאמים חיוביים בין סולמות החרדה השונים ובין אחוז הבחירות הסיכוניות מתיאור אם כי עוצמתם חלשה )> 5.( ואינה מובהקת, למעט המתאם עם סולם החרדה הגופנית שנמצא במדגם כולו. מנגד, קיים קשר חיובי מובהק בין אחוז הבחירות הסיכוניות מתיאור ודיווח עצמי על התנהגות סיכונית, במדגם כולו. אולם בחינת הקשר בכל קבוצה בנפרד מציעה שהוא חזק יותר )ואף מובהק( בקבוצת ה- AD/HD וחלש יותר ולא מובהק בקבוצת הביקורת )ראה/י טבלה מספר (. אפשרי כי הנטייה להעדפת סיכון גדולה יותר אשר נמצאה בקבוצת ה- AD/HD בהשוואה לקבוצת הביקורת עשויה להיות קשורה בנטייתם של בעלי AD/HD להגיב באימפולסיביות. זאת, בייחוד מפני שביום הניסוי המשתתפים לא נטלו כל טיפול תרופתי להקלת תסמיני ההפרעה. אם הצעה זו נכונה, יש לצפות כי משך זמן תגובה הממוצע לבעיות ההכרעה יהיה קצר יותר בקבוצה זו, בהשוואה לקבוצת הביקורת. ואולם, השוואת ממוצעי הקבוצות לא הניבה הבדל מובהק )577. = p t(. (78) =,56. כמו-כן, ניתן היה לשער כי אם אימפולסיביות הינה מרכזית להעדפה הסיכון במטלה זו, מתבגרים/ות אשר דורגו על-ידי הוריהם כאימפולסיביים )באמצעות סולם ההיפראקטיביות-אימפולסיביות בשאלון ה- DBDRS (, ו/ או אשר דירגו עצמם כאימפולסיביים )באמצעות שאלון )BIS-A- יעדיפו יותר מחבריהם את החלופה הסיכונית על פני החלופה הבטוחה. אולם, הקשרים שנמצאו אינם תומכים בכך )ראה/י טבלה מספר (. לסיכום, הממצאים אינם תומכים בטענה כי הבחירות הסיכוניות בקרב מתבגרים/ות עם AD/HD היו ביטוי לתגובות אימפולסיביות. השוואת אחוז הבחירות הסיכוניות מתיאור בין הקבוצות, מציעה אמנם קיומה של נטייה כללית, אך היא מתייחסת לכל הבעיות באופן אחיד, ולא ניתן ללמוד ממנה על הבדלים אפשריים בהתנהגות הבחירה בכל בעיה ובעיה. לפיכך, אחוז המשתתפים בכל קבוצה אשר העדיפו את האפשרות הסיכונית על פני האפשרות הבטוחה בכל אחת מבעיות ההכרעה הושוו באמצעות סדרת מבחני χ לאי-תלות. נתונים אלו מוצגים בטבלה מספר. מטבלה זו עולה

46 % Risk Takers כי שיעור המתבגרים עם AD/HD אשר העדיפו את האפשרות הסיכונית על פני האפשרות הבטוחה הינו גבוה יותר במובהק משיעור זה רק עבור בעיית הכרעה מספר )0. 0 < p χ( () =,8.57 ואילו עבור בעיות 5- לא נמצאו הבדלים מובהקים בין הקבוצות )ראה/י תרשים מספר 6(. Table 5 Percentage of participants in each group who chose the risky option in each of the decision problems Problem Option Option favored if % choosing risky option rare event is Risky V, p; V Sure V s AD/HD Controls χ P overweighted,.9; -7.. Sure ** 5.,.9; -.5. Sure n.s. -,.9; 0. 0 Risky n.s. 6.9,.9; 5 7. Risky n.s. Note: V is Value (points) for risky outcome, otherwise V. V s is Value of sure outcome. n.s. non-significant, ** p < AD/HD ** Controls Decision Problem Figure 6. Percent of Risk-Takers in each of the Decision Problem by Diagnostic Group.

47 האם ניתן לראות מתן משקל יתר למאורעות נדירים בנתוני הבחירה מתיאור? הטיה זו, כאמור, צפויה לבוא לידי ביטוי בחיפוש סיכון בתחום הרווחים וסלידה מסיכון בתחום ההפסדים. כלומר, בבעיות הכרעה 0 ו- 5, הכוללות מאורע נדיר שלילי, צפויה סלידה מסיכון )העדפת האפשרות הבטוחה על פני האפשרות הסיכונית(, עקב מתן משקל יתר למאורע הנדיר. לעומת זאת, בבעיות הכרעה 5 ו-, הכוללות מאורע נדיר חיובי, נצפה למצוא חיפוש סיכון )העדפת האפשרות הסיכונית על פני האפשרות הבטוחה(, מאותה סיבה בדיוק. על מנת להראות כי בבעיות הכרעה 0 ו- 5 העדפת האפשרות הסיכונית נמוכה מזו שבבעיות הכרעה 5 ו-, מספר הבחירות הסיכוניות נסכמו בנפרד עבור כל זוג )0 ו- 5 מול 5 ו- ( והושוו זה לזה באמצעות מבחן ווילקוקסון למדגם מזווג Test(.)Wilcoxon Signed Ranks ניתוח זה הניב הבדל מובהק בכיוון המבוקש עבור קבוצת הביקורת.05( < p )Z = -.895, ואילו עבור קבוצת ה- AD/HD לא נמצאו כלל הבדלים ( = p Z = -.9,.).6.. קבלת החלטות מניסיון עבור כל משתתף חושב אחוז הבחירות הסיכוניות )מתוך 088 צעדי הבחירה( בכל אחת מבעיות ההכרעה. ארבעת משתנים תלויים אלו נבדקו עבור עמידתם בהנחת הנורמליות הנדרשת עבור ניתוח פרמטרי. נמצא כי עבור אחוז הבחירות הסיכונית בבעיה 5 בלבד לא ניתן להניח נורמליות ( < p Kolmogorov-Smirnov Z (80 ) =.79, 005.(. ביצוע מבחן זה עבור כל אחת מן הקבוצות בנפרד חשף כי בעוד שהתפלגותו של משתנה זה עומדת בהנחת הנורמליות עבור קבוצת ה- ADHD,)Kolmogorov-Smirnov Z (0) =,988. p = )8. היא אינה עומדת בה עבור קבוצת הביקורת )005. < p ;)Kolmogorov-Smirnov Z (0) =,.768 למעשה, עבור קבוצה זו התקבלה התפלגות א-סימטרית ימנית. תרשים מספר 7 מציג דיאגרמות קופסא plots( )Box של משתנה זה עבור כל אחת מקבוצות המחקר. כפשרה בין החשיבות של ניתוח ארבעת המשתנים התלויים הללו יחדיו, ובין הסקת מסקנות בהתבסס על עמידה בהנחות המבחן, משתנה תלוי זה נותח הן פרמטרית )יחד עם שלושת המשתנים התלויים הנוספים: אחוז הבחירות הסיכוניות בבעיות 5 0, ו- ( באמצעות ניתוח שונות רב-משתני והן א-פרמטרית, בנפרד, באמצעות מבחן מאן-וויטני.

48 % Risky Choices % Risky Choices % Risky Choices * * * AD/HD Diagnosic Group Controls Figure 7. Box-Plot of Risky Choices from Experience in Decision Problem. אם כן, ארבעת המשתנים התלויים שתוארו לעיל הוכנסו לניתוח שונות רב-משתני חד-כיווני, שבו המשתנה הבלתי תלוי הינו שיוך קבוצתי Control( )ADHD/ וארבעת המשתנים התלויים היו אחוז הבחירות הסיכוניות בכל אחת מארבע הבעיות בתנאי הבחירה מניסיון. תוצאות הניתוח הראו כי האפקט הראשי לשיוך קבוצתי אינו מובהק.( = p )Wilk's Lambda =.99; MF (,75) =.8, ולפיכך לא נערכו ניתוחי המשך נוספים. ראה/י תרשים מספר AD/HD AD/HD Controls Desicion Problems Figure 8. Mean Percent of Risky Choices from Experience in each of the Decision Problem by Diagnostic Group. 9

49 Mean Ranks הבדלים בין הקבוצות באחוז הבחירות הסיכוניות בבעיית ההכרעה השלישית, נבדקו גם באמצעות מבחן מאן-וויטני.)Mann-Whitney( ניתוח זה הניב הבדל מובהק בין הקבוצות.0( < p,)u = 55.5, Z = -.66 כך שבבעיה זו, קבוצת ה- AD/HD בחרה יותר מהחלופה הסיכונית בהשוואה לקבוצת הביקורת )ראה/י תרשים מספר 9(. בניסיון להבחין בין היבטים של חקירה בתנאי אי-ודאות לעומת העדפת סיכון בבחירה מניסיון על בסיס משוב חלקי, נבחן משתנה תלוי נוסף - העדפת המשתתף/ת בצעד הבחירה האחרון, צעד מספר 088 )בחירה בחלופה הסיכונית קודדה כ- 0, ואילו בחירה בחלופה הבטוחה קודדה כ- 8 (. משתנה בינארי זה מבוסס על ההנחה כי בצעד זה, רוב המשתתפים, אם לא כולם, כבר גיבשו העדפה למי מבין החלופות )להליך דומה, ראה/י: & Camilleri.)Newell, 0b הקבוצות השוו זו לזו באמצעות מבחן χ. ניתוח זה לא הניב הבדלים מובהקים באחוז המסתכנים בין הקבוצות.76( = p.)χ =.09, ** AD/HD Diagnostic Group Control Figure 9. Mean Ranks of Risky Choices from Experience Decision Problem. 0

50 בחינת נתוני זמן התגובה אינה תומכת בטענה שמתבגרים עם AD/HD הגיבו באימפולסיביות רבה יותר מחבריהם: זמן התגובה הממוצע של קבוצת ה- AD/HD הינו ארוך יותק במובהק מזמן התגובה הממוצע של קבוצת הביקורת 8. )t (67.807) =.79, p <.000( קו-מורבידיות. קיומם של הבדלים אפשריים בבחירה מניסיון בין המאובחנים הן ב- AD/HD והן ב- ODD n = ( ( ובין המאובחנים ב- AD/HD בלבד )9 = n( נבחן באמצעות נתוני ניתוח שונות רב-משתני חד-כיווני עם קו-מורבידיות של ODD )קיימת/ לא קיימת( כמשתנה בלתי-תלוי ואחוז הבחירות הסיכוניות בכל אחת מארבע בעיות ההכרעה כמשתנים תלויים. תוצאות הניתוח הראו כי האפקט הראשי לשיוך קבוצתי אינו מובהק ( Wilk's.76 = p )Lambda =.889; MF (,5) =.09, ולפיכך לא נערכו ניתוחי המשך נוספים. מתאמים בין אחוז הבחירות הסיכוניות מניסיון ומדדים קליניים-התנהגותיים מוצגים בטבלאות 6 ו- 7 )ראה/י טבלה למקדמי המתאם של פירסון וטבלה 9 למקדמי המתאם של ספירמן(. בקבוצת ה- AD/HD, אך לא בקבוצת הביקורת, נמצאו מתאמים חיוביים מובהקים בין חומרת תסמיני חוסר הקשב ובין אחוז הבחירות הסיכוניות בבעיות הכוללות אירוע נדיר שלילי בלבד. דפוס מתאמים זה אינו קיים עבור תסמיני ההיפראקטיביות-אימפולסיביות. כמו- כן, נמצא בקבוצה זו מתאם חיובי מובהק בין חומרת תסמיני ה- ODD לאחוז הבחירות הסיכוניות בבעיה מספר 0. העדפת הסיכון בבעיה זו מתואמת בקשר שלילי עם סולם החרדה החברתית בשאלון ה- RCMAS. הממצא האחרון תואם את ממצאיהם של al. )588(. Garon et מתאם חלקי בין חומרת תסמיני חוסר הקשב ואחוז הבחירות הסיכוניות בבעיה מספר 0 חושב תוך החזקת חומרת ה- ODD והחרדה החברתית קבועות. מקדם המתאם שהתקבל נותר מובהק )05. < p r(. (6) =,. מעניין כי בדומה לקשר שנמצא בנתוני הבחירה מתיאור, העדפת הסיכון בבעיה זו )ובמידה פחותה יותר בבעיה 5( מתואמת חיובית עם התנהגות סיכונית בחיי היומיום )ראה/י תרשים מספר 0(. 7 8 דרגות החופש תוקנו בהתאם למבחן לוין לשוויון שונויות )08. = p F( (5.05) =,56.

51 Table 6 Pearson's correlation coefficients between risky choices from experience and Clinical behavioral ratings in adolescents with AD/HD (N=0) and normal controls (N=0) Clinical subscale % of Risky Choices from Experience Problem Problem Problem Problem AD/HD NC AD/HD NC AD/HD NC AD/HD NC IQ estimation -..* DBDRS Inattention.8* -..7* Hyperactivity/Impulsivity Oppositional-defiant.* RCMAS Total Physiological Worry Social Risk taking.8* BIS-A Note: AD/HD = Attention Deficit/ Hyperactivity Disorder; NC = Normal Controls. DBDRS = Disruptive Behavior Disorders Rating Scale raw scores; RCMAS = Revised Children's Manifest Scale Anxiety Scale raw scores; BIS-A- = Barratt Impulsiveness. * p <.05 8

52 Table 7 Spearman's rank correlation coefficients between risky choices from experience and Clinical behavioral ratings in adolescents with AD/HD (N=0) and normal controls (N=0) Clinical subscale % of Risky Choices from Experience Problem Problem Problem Problem AD/HD NC AD/HD NC AD/HD NC AD/HD NC IQ estimation DBDRS Inattention.* Hyperactivity/Impulsivity Oppositional-defiant RCMAS Total Physiological Worry Social -.* Risk taking.8* BIS-A Note: AD/HD = Attention Deficit/ Hyperactivity Disorder; NC = Normal Controls. DBDRS = Disruptive Behavior Disorders Rating Scale raw scores; RCMAS = Revised Children's Manifest Scale Anxiety Scale raw scores; BIS-A- = Barratt Impulsiveness. * p <.05 0

53 Risk Taking in daily life 0 5 AD/HD Controls 0 5 R² = R² = % Risky Choices (Decision Problem ) Figure 0. Pearson's correlation coefficient between percent of risky choices from experience in Decision Problem and Self-Reported Risk Taking in daily life. האם ניתן לראות מתן משקל חסר למאורעות נדירים בנתוני הבחירה מניסיון? הטיה זו, כאמור, צפויה לבוא לידי ביטוי בחיפוש סיכון בתחום ההפסדים וסלידה מסיכון בתחום הרווחים. כלומר, בבעיות הכרעה 0 ו- 5, הכוללות מאורע נדיר שלילי, צפוי חיפוש סיכון )העדפת האפשרות הסיכונית על פני האפשרות הבטוחה(, עקב מתן משקל יתר למאורע הנדיר. לעומת זאת, בבעיות הכרעה 5 ו-, הכוללות מאורע נדיר חיובי, נצפה למצוא סלידה מסיכון )העדפת האפשרות הבטוחה על פני האפשרות הסיכונית(, מאותה סיבה בדיוק. על מנת להראות כי בבעיות הכרעה 0 ו- 5 העדפת האפשרות הסיכונית גבוהה מזו שבבעיות הכרעה 5 ו-, אחוז הבחירות הסיכוניות מוצע בנפרד עבור כל זוג )0 ו- 5 מול 5 ו- (. משתנים אלו אינם מפרים את הנחת הנורמליות. הנתונים נבחנו באמצעות ניתוח שונות דו-כיווני מעורב variance(,)two-way mixed analysis of עם שיוך קבוצתי Control( )ADHD/ כמשתנה בלתי תלוי בין-נבדקי וערכיות הסיכון Valence( )Risk כמשתנה תוך-נבדקי בעל שתי רמות )מאורע נדיר שלילי/ מאורע נדיר חיובי(. תוצאות הניתוח המתואר מוצגות בטבלה מספר 8. האפקט העיקרי המשוער לערכיות הסיכון נמצא מובהק )00. < p F(,,) (78 =,5.807 כך שבבעיות הכוללות אירוע נדיר שלילי )0 ו- 5 ( העדפת הסיכון הייתה גדולה יותר מאשר בבעיות הכוללות אירוע נדיר חיובי )5 ו- ( )ראה/י תרשים מספר (. 5

54 % Risky Choices from Experience Table 8 Two-way mixed analysis of variance of risky decisions from experience with Group and Risk Valence as independent variables. Source Type III Sum of Squares df Mean Square F P Group Error Risk Valence *** Risk Valence * Group Error n.s. non-significant, *** p < *** Negative Rare Event Positive Rare Event *** AD/HD Diagnostic Group Controls Figure. Comparison of Risk preference by Risk Valence and Diagnostic Group. 5

55 % Risky Choices from Experience.. טיפול תרופתי וקבלת החלטות. 57 מתוך )95.%( 8 המתבגרים עם AD/HD אשר השתתפו במחקר נוטלים טיפול תרופתי להקלת תסמיני ההפרעה באופן קבוע. חרף העובדה כי כלל המשתתפים ביצעו את המטלות שלא תחת השפעת טיפול תרופתי, אפשרי כי קיימים הבדלים בהתנהגות הבחירה בין מתבגרים עם AD/HD המטופלים תרופתית ומתבגרים עם AD/HD אשר אינם מטופלים תרופתית. לפיכך כלל הניתוחים שתוארו עד כה נערכו מחדש, על נתוני מדגם המתבגרים עם n( = )0 AD/HD בלבד, אשר חולק לשתי תתי-קבוצות נוטלים טיפול תרופתי/ לא נוטלים טיפול תרופתי. בעוד שלא נמצאו הבדלים בין הקבוצות בקבלת החלטות מתיאור, ניתוח נתוני הבחירה מניסיון חשף תמונה שונה. כאמור, הנתונים הוכנסו לניתוח שונות רב-משתני חד-כיווני, בו המשתנה הבלתי-תלוי הינו טיפול תרופתי וארבעת המשתנים התלויים היו אחוז הבחירות הסיכוניות בכל אחת מארבע הבעיות בתנאי הבחירה מניסיון. תוצאות הניתוח הראו כי האפקט הראשי לטיפול תרופתי הינו מובהק ( ;70. = Lambda Wilk's 05. < p.)mf (,5) =,.68 ניתוחי המשך חשפו אפקט מובהק לטיפול תרופתי עבור אחוז הבחירות הסיכוניות בבעיית ההכרעה השלישית בלבד )05. < p F(. (,8) =,5.09 בחינת ממוצעי הקבוצות חשפה כי מתבגרים עם AD/HD אשר אינם מטופלים תרופתית בחרו יותר בחלופה הסיכונית בהשוואה למתבגרים עם AD/HD המטופלים תרופתית )ראה/י תרשים מספר ( Medicated non-medicated * Decision Problem Figure. Risky Choices from Experience by Decision Problem in Medicated (n = 9) and non-medicated (n = ) Adolescents with AD/HD.

56 Table 9 שתי הקבוצות לא נבדלו זו מזו במאפיינים דמוגרפיים ומדדים התנהגותיים/ קליניים, ראה/י טבלה מספר 9. Descriptive Data of Medicated and Non-Medicated Adolescents with AD/HD. Medicated Non-Medicated (N = 9) (N = ) Mean SD Mean SD T P Age n.s. Parents' years of education n.s. IQ estimation n.s. DBDRS parent Inattention n.s. Hyperactivity/ Impulsivity n.s. Oppositional-defiant n.s. RCMAS Total n.s. Physiological n.s. Worry n.s. Social n.s. Lie n.s. Risk taking n.s. BIS-A n.s. Note: DBDRS = Disruptive Behavior Disorders Rating Scale raw scores; RCMAS = Revised Children's Manifest Scale Anxiety Scale raw scores; BIS-A- = Barratt Impulsiveness. n.s. non-significant.

57 . דיון המחקר הנוכחי אימץ המשגות תאורטיות ופרדיגמות מחקריות מתחום הכלכלה ההתנהגותית על מנת לאפיין קבלת החלטות הסתברותית בקרב מתבגרים/ות עם.AD/HD אפיק מחקרי זה הוצע כניסיון להתמודד עם הפער הקיים בין שפע הראיות הקליניות המציעות כי AD/HD קשורה בנטילת סיכונים בחיי היומיום, ובין קיומם של ממצאים מעורבים בספרות הניסויית על קבלת החלטות בקרב בעלי ההפרעה. בייחוד, מטרתנו הייתה לבודד העדפת/ אי- העדפת סיכון ממשתנים מתערבים כגון למידה מורכבת )דוגמת מטלת ה- IGT (, עיכוב תגובה וקיצור השהייה. באופן ספציפי, המחקר התמקד בקבלת החלטות מתיאור ומניסיון, בהן החלופות מערבות מאורעות נדירים, דהיינו, תוצאות שההסתברות להתרחשותן קטנה. בהתאם לאופיו הגישושי של המחקר, השערתנו המרכזית הייתה כי מתבגרים/ות עם AD/HD יסתכנו יותר ממתבגרים/ות ללא,AD/HD הן בבחירה מתיאור והן בבחירה מניסיון. בניגוד לכך, לא מצאנו הבדלים עקביים בהתנהגות הבחירה של מתבגרים/ות עם AD/HD ומתבגרים/ות ללא.AD/HD בתנאי הבחירה מתיאור, מתבגרים/ות עם AD/HD נטו יותר מחבריהם להעדיף את החלופה הסיכונית מבין השתיים, אולם הבדל זה לא חצה את הסף הנדרש למובהקות סטטיסטית. יתר על כן, במחקר המשך ( Kitrossky &( Pollak, personal communication אשר כלל תנאי בחירה מתיאור זהה, לא נמצאו כלל הבדלים בין קבוצות מתבגרים דומות, ולפיכך מתקבל על הדעת כי הנטייה שנמצאה במחקר הנוכחי הינה מקרית בלבד. בנוסף, שיעור המסתכנים )משתתפים שבחרו בחלופה הסיכונית על פני החלופה הבטוחה( בעלי AD/HD היה גבוה יותר משיעור המסתכנים ללא AD/HD בבעיה אחת בלבד )בעיה מספר 0: "בחר/י בין "% 75 לזכות ב- $5 ו-% 9 להפסיד $9.58" ובין: "$5.58 בוודאות"(, מתוך ארבע הבעיות שנבדקו. על פי תיאורית הערך ( & Tversky,)Kahneman, 99 בבעיה זו )כמו גם בבעיה מספר 5: "בחר/י בין "% 75 לזכות ב- $0.58 ו- 0 % להפסיד $5.8" ובין: "$00.58 בוודאות"(, הכוללת מאורע נדיר שלילי, הבחירה הרווחת הינה החלופה הבטוחה מבין השתיים. ואכן 0 % ממשתתפי קבוצת הביקורת העדיפו חלופה זו, לעומת % בלבד בקבוצת ה- AD/HD. מעניין כי בבעיית ההכרעה השנייה, שיעור המסתכנים היה זהה בשתי הקבוצות. פער זה, אינו מתיישב עם הסבר הטוען למתן משקלות שונה מעצם היות הסכום הנדיר מאוים כהפסד. מכיוון שהסתברות להפסד הינה דומה בקירוב בשתי הבעיות )% 9 בבעיה הראשונה לעומת 0 % בבעיה השנייה(, אפשר כי ההבדלים בהעדפות מושפעים

58 מגודלו )המוחלט( של ההפסד, כך שהפסד גבוה )5. ( מאיים על רוב המשיבים, כך שיעדיפו לבחור בחלופה הבטוחה ואילו הפסד נמוך )9.58 ( נתפס כמאיים פחות, בפרט על ידי שיעור גדול יותר של משיבים עם.AD/HD הצעה זו נדרשת להיבחן באופן שיטתי במחקרים עתידיים. עם זאת, מן ההיבט הקליני, הממצא של סיכון יתר בקבוצת ה- AD/HD בבעיה זו הנו פחות מדאיג, שכן ההבדלים בין הקבוצות נמצאו דווקא בהינתן סיכון להפסד נמוך ואילו בהינתן סיכון להפסד גבוה, קבוצת ה- AD/HD לא נטתה לסיכון יתר. בתנאי הבחירה מניסיון לא נמצאו הבדלים בין הקבוצות, למעט בבעיית הכרעה השלישית )בחר/י בין "% 70 להפסיד $5 ו-% 7 להרוויח $58.5" ובין: "8 בוודאות"(, בה מתבגרים/ות עם AD/HD בחרו יותר מהחלופה הסיכונית בהשוואה למתבגרים/ות ללא.AD/HD הדבר בא לידי ביטוי בשוני בין ההתפלגויות: עבור קבוצת הביקורת התקבלה התפלגות א-סימטרית ימנית ואילו עבור קבוצת ה- AD/HDהתקבלה התפלגות נורמלית בקירוב. אף על פי כן, השוואת שיעור המסתכנים בצעד הבחירה האחרון )צעד מספר 088( בבעיה זו, תחת ההנחה כי בצעד זה רוב המשתתפים )אם לא כולם( גיבשו העדפה למי מבין החלופות, לא הניבה הבדלים בין הקבוצות. יתכן, כמובן, כי ממצא זה הינו מקרי ותלוי-בעיה ולא ניתן להציע על בסיסו השערות על טיבן של הנסיבות בהן מתבגרים/ות עם AD/HD יפגינו התנהגות בחירה שונה מחבריהם. ואולם, אפשר כי ממצא זה מרמז כי בעיה זו שונה מיתר הבעיות במאפיין קריטי, אשר יש להעמידו למבחן מבוקר במחקרי המשך. אם כן, ניתן להציע כי בעיית הכרעה השלישית נבדלת מן האחרות בעוצמתו של הקונפליקט בין חקירה למיצוי שהיא מייצרת. כאמור, פרדיגמת המשוב החלקי מגלמת שקלול תמורות )tradeoff( בין שתי מטרות בכל בחירה ובחירה: הרצון להשיג תוצאה רצויה, מחד, והרצון לאסוף מידע חדש על פעולות אחרות, אולי טובות יותר, מאידך )009 Erev,.)Hertwig & בבעיה זו, חלופה אחת מניבה ב- 70 % מהבחירות תוצאה אברסיבית )הפסד של $5( ואילו האחרת מניבה ב- 088 % מהבחירות תוצאה ניטרלית - "8" )או אברסיבית פחות ביחס להפסד(. בניגוד לכך, בשלוש הבעיות האחרות, החלופה הבטוחה מניבה תוצאה רווחית, וגם התוצאה השכיחה בחלופה הסיכונית הינה רווחית. אם כן, בעוד הקונפליקט בין שתי המטרות שתוארו הינו בולט יותר בבעיות 0,5 ו-, אחוז הבחירות הנמוך הסיכוניות בבעיית ההכרעה השלישית בקרב קבוצת הביקורת מציע כי רבים מהם הכריעו לטובת הרצון להשיג תוצאה רצויה )במקרה זה 8(, ונרתעו מלחקור את האפשרות האחרת. למעשה, % מהם )לעומת 58 % בקבוצת ה- AD/HD, ההבדל אינו מובהק( כלל לא חוו את המאורע הנדיר ולדידם הבחירה נותרה בין הפסד חוזר 9

59 ונשנה של $5 לאי-הפסד )8(. מנגד, קבוצה גדולה יותר מקרב המשתתפים עם AD/HD הייתה מוכנה לשאת יותר הפסדים וכך גם התאפשר לה להתנסות במאורע הנדיר )והרווחי( פעמים רבות יותר. במילים אחרות, הממצא מרמז כי ביחס לחבריהם, מתבגרים/ות עם AD/HD מוכנים לחקור גם במחיר הפסד. "מוכנות" זו עשויה להיות תוצר של רגישות שונה לעונשים, כפי שהציע )0779( Quay ובדומה לדיווח על תגובת מוליכות עורית מופחתת נוכח עונשים בקרב ילדים עם.(Masunami, Okazaki, & Maekawa, (009 AD/HD לחילופין, יתכן כי בחירותיהם של מתבגרים/ות עם AD/HD הינן פחות שיטתיות, הסבר המתאים לליקוי ניהולי )997,)Barkley, אשר עלול לנבוע מטווח זיכרון עבודה קצר יותר, העדר תכנון וכדומה, כך שבפועל הם נדרשים לחקור יותר על מנת להגיע לאותן הערכות. ההסברים הללו אינם מוציאים זה את זה, כמובן. בקרב מתבגרים/ות ללא AD/HD שוחזרה התבנית המרובעת של התנהגות סיכונית בבחירה מתיאור ( Tversky Kahneman, 99 &(, דהיינו, חיפוש סיכון בתחום הרווחים וסלידה מסיכון בתחום ההפסדים. ממצא זה תואם את ממצאיהם של )5808(, Rakow & Rahim אשר בחנו קבלות החלטות מתיאור ומניסיון )באמצעות פרדיגמת הדגימה( בקרב מתבגרים בריאים. לעומת זאת, בקרב מתבגרים עם AD/HD תבנית זו לא שוחזרה )זאת, משום שרבים מהם העדיפו להסתכן בבעיה 0(. ואולם, מכיוון שממצא זה מבוסס על השוואת שני זוגות של בעיות בלבד, קיים קושי להסיק מתוכו מסקנות מרחיקות לכת. לעומת זאת, הנתונים משתי הקבוצות מדגימים את היפוכה של התבנית המרובעת של התנהגות סיכונית בקבלת החלטות מניסיון ובכך מרחיבים את ממצאיהם של & Rakow )5808(, Rahim הן לאוכלוסיית המתבגרים/ות עם AD/HD והן לפרדיגמת המשוב-החלקי. אם כן, למעט ההבדלים שתוארו, ולאחר נטרול השפעתם של גורמי למידה מורכבת ורצון לקצר את משך ההשהיה לא מצאנו הבדלים עקביים בהתנהגות הבחירה של מתבגרים/ות עם ובלי AD/HD במטלות פשוטות הבוחנות קבלת החלטות בתחום הכלכלי. באופן ספציפי, השערתנו כי מתבגרים/ות עם AD/HD יפגינו העדפת סיכון גדולה יותר לא אוששה. אמנם, העדפת סיכון )בחלק מבעיות ההכרעה( נמצאה מתואמת עם חומרת חוסר הקשב, אך נראה כי קשר זה אינו עוצמתי דיו בשביל ליצור הבדלים בין הקבוצות. זאת ועוד, העדפת הסיכון לא נמצאה כקשורה לחומרת תסמיני ההיפראקטיביות-אימפולסיביות עליה דיווחו הורי המשתתפים/ות ו / או לרמת האימפולסיביות עליה דיווחו המשתתפים/ות עצמם. יתר על כן, כקבוצה, מתבגרים/ות עם AD/HD לא נחפזו להשיב מהר יותר מחבריהם בקבוצת הביקורת; אדרבא, בבחירה מניסיון זמני התגובה של הראשונים אף נמצאו כארוכים יותר. 0

60 יחדיו, הממצאים אינם תומכים בטענה כי הבחירות הסיכוניות בקרב מתבגרים/ות עם AD/HD היו ביטוי לתגובות אימפולסיביות. יתכן כי לא נמצאו הבדלים בין הקבוצות בהעדפת הסיכון בשל בעיות הקשורות בהליך דגימת המשתתפים. כאמור, המדגם הנוכחי כלל מתבגרים/ות עם AD/HD אשר גויסו כולם מקרב מטופלי המרפאה הנוירולוגית של הילד. קיימת אפשרות כי מסגרת דגימה של המרפאה לא הניבה מדגם המייצג דיו את מלוא ההטרוגניות הקלינית של AD/HD באוכלוסייה הכללית. ראשית, מקרב המגויסים לא נמצאו כלל משתתפים העומדים בקריטריונים של הפרעת התנהגות.)CD( הטיה זו אינה תואמת את הקו-מורבידיות האופיינית בין שתי ההפרעות ( e.g. al, 996,)Biederman, Faraone, Milberger, et אך אינה מפתיעה משום שתת-הקבוצה המאובחנת הן ב- AD/HD והן ב- CD נוטה לייצוג-חסר בקרב הפונים למרפאות נוירולוגיות בניגוד למרפאות הפסיכיאטריות. שנית, מעצם היותם מטופלי המרפאה, כלל המשתתפים עברו הערכה נוירופסיכולוגית מלאה, נמצאים במעקב נוירולוגי סדיר ורובם )95.%( אף נוטלים טיפול תרופתי קבוע. לא מן נמנע כי הסגנון ההורי המאפיין הורים הפונים לטיפול והדרכה, כקבוצה, הינו מודע ומותאם יותר לצרכי הילד/ה או המתבגר/ת עם,AD/HD לדוגמה, הצבת גבולות עקבית, שיתוף פעולה עם הצוות החינוכי ועוד. לפיכך, ייתכן שבשל אופן גיוס המשתתפים התקבל מדגם ברמת תפקוד גבוהה יותר, מזה אשר היה מתקבל ממדגם מקרי בקהילה. גורמים סביבתיים אלו, אם אמנם הם קיימים, עשויים לבוא לידי ביטוי ביתר שאת במחקרי קבלת החלטות, קל וחומר באלו הבודקים משתנים הקשורים בהתנהגות כלכלית, בהשוואה למחקרים הבוחנים מטלות קשב, זיכרון וכיוצא בזה. הד לכך בממצאי המחקר הנוכחי עולה מכך שמתבגרים/ות עם AD/HD המטופלים תרופתית הסתכנו פחות ממתבגרים/ת עם AD/HD אשר אינם מטופלים תרופתית, בבעיית ההכרעה השלישית בבחירה מניסיון. מנגד, הממצא כי מתבגרים/ות עם AD/HD דיווחו על התנהגות סיכונית רבה יותר בחיי-היומיום, בהשוואה למתבגרים/ות ללא,AD/HD מחליש במידה רבה את תוקפה של טענה זו. אף על פי כן, מוצע כי מחקרים עתידיים יאמדו את תרומתם של גורמים סביבתיים מרכזיים כגון סגנון הורות וטיפול תרופתי ו / או התנהגותי, בבואם לבחון הבדלים בין ילדים ומתבגרים עם ובלי AD/HD בהיבטים של קבלת החלטות ונטילת סיכון. למרות האמור לעיל, במחקר הנוכחי לא נמצאה תמיכה עקבית למתן משקלות שונה בהחלטה בקרב מתבגרים/ות עם.AD/HD עם זאת, בקרב מתבגרים/ות עם,AD/HD אך לא בקרב מתבגרים/ות ללא,AD/HD העדפת 7

61 הסיכון )אחוז הבחירות הסיכוניות( מתיאור הייתה מתואמת עם דיווח עצמי על התנהגות סיכונית בחיי היומיום, שכאמור היה גבוה יותר בקרב הראשונים; דפוס זה נמצא גם עם העדפת הסיכון מניסיון, אולם רק בבעיות המערבות מאורע נדיר שלילי, ממצא המתיישב עם העובדה כי ההתנהגויות הסיכוניות המדווחות בשאלון טומנות בחובן סיכון לתוצאות שליליות. ניתן להציע כי דפוס הקשרים השונה אשר נמצא בשתי הקבוצות נובע מבעית קיצוץ תחום הערכים הגבוהים בשאלון ההתנהגות הסיכונית במדגם הביקורת. קיצוץ תחום הינו מצב בו המדגם אינו משקף את מלוא טווח הערכים האפשרי של משתנה מסוים באוכלוסייה, קרי, שונות המדגם קטנה משונות האוכלוסייה, ובהתאם קטן המתאם הנצפה ועמו יכולת הניבוי. הסבר זה נשען על השוואת מדדים סטטיסטיים אשר התקבלו במדגם הנוכחי )שונות, טווח, ממוצע( לאלו שהתקבלו במדגם מתבגרים/ות רחב יותר מהאוכלוסייה הכללית )007 al., )Pat-Horenczyk, et )להרחבה בנושא ראה/י 5.5. מאפייני המדגם(. מתוך כך ניתן להסיק כי משקלות ההחלטה, כפי שהן נמדדות במטלת ההקלקה, קשורות בנטילת סיכונים בחיי היומיום, כפי שזו נאמדת באמצעות השאלון, הן בקרב מתבגרים/ות עם AD/HD והן בקרב מתבגרים/ות ללא.AD/HD ואולם, ממצאי המחקר הנוכחי מרמזים כי משקלות החלטה שונות אינן מסבירות את נטילת הסיכונים היתרה בקרב מתבגרים/ות עם.AD/HD אם כן, גורם אחר או אף מספר גורמים אחרים, אשר לא נבחנו במחקר הנוכחי עלולים לתרום לנטייה זו. מעניין כי מחקר מועט בלבד הוקדש לתפיסת סיכון בקרב בעלי,AD/HD קרי, המידה בה הפרט תופס פעילות נתונה כבעלת פוטנציאל להוביל להשלכות שליליות. )995( Farmer & Peterson מצאו כי שילדים עם ADHD צפו פחות תוצאות שליליות לנטילת סיכונים וכן היו להם ציפיות נמוכות יותר לסיכון אישי מאשר ילדים ללא.ADHD יתרה מזאת, )5887( Bruce, Ungar, & Waschbusch דיווחו כי ילדים עם AD/HD ביטאו הערכת יתר של יכולותיהם הגופניות, הפגינו נטילת סיכונים מכוונת וציפייה לתוצאות חיוביות או העדר תוצאות לנטילת הסיכונים שלהם. היבט זה של נטילת סיכונים לא נבדק במחקר הנוכחי ונדרש להיבחן במחקרים נוספים. למיטב ידיעתה של הכותבת, כלל המטלות ששימשו עד כה עם אוכלוסיית ה- AD/HD כוללות משוב מידי על כל החלטה והחלטה, לרבות מטלות בהן התוצאות האפשריות וההסתברויות להתרחשותן מתוארות במלואן למשתתף, 00( al., 008,.)e.g. Scheres et al., 006; DeVito et al., 008; Drechsler et ואולם, בספרות הקלאסית על קבלת החלטות )979 Tversky, )Kahneman & מטלת בחירה מתיאור, מעצם הגדרתה, אינה 8

62 כוללת משוב במהלכה. כמו כן, מחקרים עדכניים מתחום הכלכלה ההתנהגותית מצאו כי מתן משוב הוביל לסטייה מן הצפוי על פי תיאורית הערך: al. )5880( Jessup et הראו כי משוב הניתן צעד אחר צעד במטלת בחירה מתיאור, הוביל להתנהגות בחירה המדגימה מתן משקל חסר להסתברויות קטנות, בהשוואה למשתתפים שלא קיבלו משוב כלל. בנוסף, )5800( Lejarraga & Gonzalez הראו כי מידע מתיאור מוזנח בנוכחות משוב. אם כן, משוב, כאשר הוא ניתן, משפיע על משקלות ההחלטה בקרב בוגרים בריאים. הואיל ותיאוריות שונות הציעו כי,)Sonuga-Barke, 00; Sagvolden et al., 005( קשורה באבנורמליות של עיבוד תגמולים AD/HD אפשר כי משוב משפיע באופן שונה על משקלות ההחלטה בקרב בעלי.AD/HD במחקר הנוכחי, לא נמצאו הבדלים בהתנהגות הבחירה של מתבגרים/ות עם ובלי AD/HD הן במטלת בחירה מתיאור )נטולת-משוב( והן במטלת בחירה מניסיון )מבוססת-משוב ונטולת מידע תיאורי(. כך, בהינתן מידע מסוג אחד בלבד, התנהגויות הבחירה במטלות פשוטות אלו היו ככלל דומות. ממצאים אלו מרמזים כי שילוב מקורות המידע במטלות שנבדקו בעבר עם אוכלוסיית ה- AD/HD )e.g. CGT( עשוי היה לתרום להתנהגויות הבחירה השונות שנצפו במחקרים קודמים 00( al., 008,.)e.g. DeVito et al., 008; Drechsler et ואולם, לא ניתן לאמוד את היקפה של תרומה זו, שכן מחקרים אלו לא כללו תנאי ביקורת נטול-משוב. שני מחקרים אשר נערכו לאחרונה במעבדתנו ביקשו להתמודד עם שאלה זו. במחקרם של Shoham & Pollak communication( )personal השוו בין ביצועיהם של מתבגרים/ות עם ובלי AD/HD בשתי גרסאות של מטלת ה- CGT. כאמור, במטלה זו מוצגות למשתתפים הסתברויות קבועות ועליהם לקבוע מהו הסכום עליו ברצונם להמר בהינתן הסתברויות אלו. בגרסה המקורית, ניתן למשתתפים משוב מיידי על כל החלטה והחלטה שקיבלו. בגרסה נטולת המשוב של המטלה, שפותחה לצורך מחקר זה, המשתתפים לא קיבלו משוב במהלכה, אלא רק בתומה. נמצא כי בגרסה נטולת המשוב, לא נמצאו הבדלים בן הקבוצות, ואילו בגרסה הכוללת משוב, נמצאה הנמכה בביצועיהם של מתבגרים/ות עם AD/HD בדומה לזו שנמצאה במחקר קודם )008 al.,.)devito et במחקר המשך למחקר הנוכחי, communication(,)kitrossky & Pollak, personal אשר השווה באופן שיטתי בחירה מתיאור עם ובלי משוב בקרב מתבגרים עם ובלי AD/HD נמצאה אינטראקציה מובהקת בין קבוצה למשוב, אשר באה לידי ביטוי בהעדפת סיכון פחותה יותר בקרב מתבגרים עם AD/HD בתנאי שכלל משוב, לעומת בחירה מתיאור ללא משוב, ובייחוד בבעיות הכוללות הסתברויות בינוניות. ואולם, מחקרים נוספים יידרשו 0

63 על מנת לעמוד על טיבו של הגורם הספציפי המוביל להתנהגויות בחירה שונות בקרב בעלי ההפרעה בהינתן שילוב מקורות המידע התיאורי וההתנסותי. גרסת המשוב החלקי של מטלת ההקלקה ומטלת ה- IGT בוחנות התנהגות בחירה מבוססת-ניסיון. בשתיהן, ניתן משוב מידי עבור כל בחירה ובחירה; המשוב הינו חלקי, על החלופה הנבחרת בלבד; כל בחירה ובחירה תורמת לתשואת המשתתפים. חרף המאפיינים המשותפים לשתי המטלות, חשוב לעמוד על שלושה הבדלים מרכזיים ביניהן: )0( במטלת ה- IGT החפיסות המסוכנות הן גם החפיסות המפסידות, משמע, לא ניתן להבחין בין נטילת סיכון שמקורה בלמידה לקויה של התוצאות האפשריות בכל חפיסה ובהסתברויות להתרחשותן, לבין נטילת סיכון שמקורו בהעדפת סיכון או במתן משקל אחר להסתברות. לעומת זאת, במטלת ההקלקה אין בחירה "נכונה", משום שתוחלות הרווח של החפיסות הינן זהות בקירוב; )5( מטלת ההקלקה כוללת שתי חפיסות בלבד )לעומת מערך מורכב הכולל ארבע החפיסות שונות זו מזו ב- IGT ( ולפיכך מצמצמת את דרישות הלמידה המוטלות על המשיב. )5( במטלת ה- IGT כל החפיסות מערבות סיכון, ואיל במטלת ההקלקה הבחירה היא בין חפיסה בטוחה, לחפיסה הכוללת סיכון נדיר. חרף ההבדלים המתוארים לעיל, הממצאים הנוכחיים עשויים לשפוך אור על הסיבות לביצוע הלקוי בקרב בעלי הוצע כי התנהגות הבחירה ב- IGT.)e.g. Toplak et al., )005 אשר נמצא בחלק ממחקרי ה- IGT AD/HD עשויה לשקף בין היתר הבדלים בינאישיים בהעדפת סיכון (006 Lawrence,.(Dunn, Dalgleish, & לדוגמה, מחפשי ריגושים ייטו להעדיף את החפיסות שמייצרות יותר עניין או עוררות )החפיסות המסוכנות( על פני החפיסות הבטוחות, חרף רווחיותן. כך, בחירה מהחפיסות המפסידות עשויה להיות רציונלית כתלות במבנה ההעדפות של הפרט ואף להסביר חלק משונות הביצוע הקיימת בקרב משתתפי ביקורת בריאים. אם הסבר זה נכון עבור משתתפים עם AD/HD במטלת ה- IGT, קל וחומר שהבדלים אלו היו אמורים לעלות גם במחקר הנוכחי, בו החלופה המערבת סיכון אינה פחות רווחית מהחלופה הבטוחה. אולם, העובדה כי לא נמצאה ראיה להעדפת סיכון עקבית במטלה פשוטה זו, מציעה לכל הפחות כי הביצוע ב- IGT אינו משקף העדפת סיכון גרידא. אלא, יתכן שניתן ליחסו לאסטרטגיות למידה גרועות להערכת תוצאות וההסתברויות להתרחשותן. מספר מגבלות מתודולוגיות מקשות על הסקת מסקנות מכריעות על בסיס ממצאי המחקר הנוכחי. כאמור, משתתפי הביקורת גויסו כמדגם נוחות, מקרב חבריהם לכיתה של המשתתפים עם.AD/HD דגימת הנוחות הינה שיטת 5

64 דגימה לא-הסתברותית הרווחת במחקרי גישוש. השיטה נבחרה לשימוש במחקר הנוכחי הן הודות לזמינות המועמדים והן מתוך שאיפה לגייס קבוצת ביקורת הדומה בהרכבה לקבוצת ה- AD/HD בממדים רבים ככל האפשר, אף מעבר למשתנים אשר בוקרו באופן ישיר )ראה/י פרק 5: שיטה(, כגון מידת הדתיות, אופי המסגרת חינוכית ועוד, למעט, כמובן, הסטטוס האבחנתי. עם זאת, מדגם נוחות, בהגדרה, אינו יכול להיחשב כמדגם המייצג נאמנה את אוכלוסיית היעד הנבדקת, ובמקרה זה, מתבגרים/ות ללא.AD/HD סקירת הספרות הקיימת על מאפייניהם של חברים של ילדים עם AD/HD )או של מתבגרים אשר אובחנו בהפרעה בילדותם(, מציעה כי דגימת נוחות המבוססת על "שיטת חבר עם AD/HD מביא חבר ללא "AD/HD עלולה להניב קבוצת ביקורת הכוללת שיעור גבוה מהרגיל של משתתפים בעלי רמה תת-קלינית של תסמיני Normand, Schneider, ובעיות התנהגות ובכך אף לצמצם הבדלים אפשריים בין הקבוצות. לדוגמה, AD/HD )5800( Lee, Maisonneuve, Kuehn, & Robaey דיווחו כי חבריהם של ילדים עם AD/HD דורגו כבעלי רמה גבוהה יותר של תסמיני הפרעת קשב והתנהגות מתנגדת ביחס לחבריהם של ילדים ללא AD/HD הן בשאלוני הורים והן בשאלוני מורים. )5885( Blachman & Hinshaw מצאו כי ילדות עם AD/HD נטו יותר מילדות ללא AD/HD לבחור בילדות אחרות עם AD/HD כחברותיהן. מתבגרים/ות שאובחנו בילדותם ב- AD/HD דיווחו כי חבריהם פחות מעורבים בפעילויות שגרתיות, דוגמת פעילויות בבית הספר ובקהילה Marshal, ( ונוטים יותר להשתמש בחומרים אסורים (Bagwell, Molina, Pelham, & Hoza, 00) Pelham, 00,)Molina, & בהשוואה לדיווחי מתבגרים ללא רקע של AD/HD על חבריהם. בנוסף, הורים למתבגרים שאובחנו ב- AD/HD בילדותם נטו יותר לדווח כי הם מסתייגים מחבריו של המתבגר ( et Bagwell,.)al., 00 ואולם, עבור כלל המתבגרים/ות אשר נכללו בקבוצת הביקורת נשללה אבחנה נוכחית או היסטוריה של AD/HD באמצעות ראיון אבחוני, וכן איש מהם לא עמד במלוא הקריטריונים לאבחנה נוכחית של,ODD CD או הפרעת שימוש בחומרים. בנוסף, הקבוצות נבדלו זו מזו כנדרש במדדים הקשורים ל- AD/HD ואף בדיווחים על נטילת סיכון בחיי היומיום. לפיכך, אף ששיטת הדגימה מגבילה את יכולת ההכללה מתוך הממצאים שהתקבלו, לא ניתן לייחס את העדר ההבדלים בין הקבוצות בהעדפת סיכון להיותן לא די מובחנות זו מזו. במחקר זה, ההורה היווה את מקור המידע הבלעדי אשר על בסיסו ניתנו האבחנות הפסיכיאטריות. מתקבל על הדעת, אפוא, כי תיאור המדגם הנוכחי בהיבט של תחלואה נלווית אינו שלם. בייחוד, תיתכן התפשרות בהערכת 5

65 פסיכופתולוגיות המבוססות מעיקרן על חוויות סובייקטיביות ופחות על התנהגות נצפית, כגון חלק מהפרעות החרדה. דוגמה לממצא המדגים כי הורים אינם בהכרח מודעים לחרדת ילדם מספק מחקר אשר עסק בתחלואה נלווית של בקרב ילדים עם 9 הפרעת חרדת-יתר בילדות OAD( )Overanxious Disorder of childhood; ;AD/HD דווח כי מחצית מהילדים עם AD/HD שעמדו בקריטריונים ל- OAD בהסתמך על דיווחיהם שלהם, לא עמדו בהם בהסתמך על דיווחי ההורים (99.(Pliszka, ואכן, אף ששיעור התחלואה הנלווית של הפרעות ההפנמה )והפרעות החרדה בראשן( בקרב ילדים AD/HD נאמד בין 58 % ל- 8 % במדגמים מרפאתיים (000,(Tannock, במדגם הנוכחי שיעורו עמד על 55.% בלבד, ולא היה גבוה במובהק מזה של קבוצת הביקורת )ראה/י: טבלה מספר 5(. בניגוד לכך, רמת החרדה בשאלון דיווח-עצמי )כמשתנה רציף, לעומת קיומה או אי-קיומה של הפרעת חרדה כמשתנה קטגורי( נמצאה גבוהה יותר אצל מתבגרים/ת בקבוצת ה- AD/HD )ראה/י טבלה מספר 0(. יחדיו, פערים אלו מרמזים על הערכת חסר של הפרעות חרדה ו / או מצב-רוח במדגם ה- AD/HD הנוכחי. מחקרם של al.,garon et אשר בו נעשה שימוש בגרסה מותאמת לילדים של מטלת,IGT מציע כי מגבלה זו עשויה להיות בעלת משמעות. הם דיווחו כי בעוד שילדים עם AD/HD המלווה ברמה גבוהה של תסמיני הפנמה למדו להעדיף את החפיסות הבטוחות והמרוויחות על פני החפיסות המסוכנות והמפסידות; בדומה לילדי הביקורת, בעוד שילדים עם AD/HD אשר לא ביטאו תסמיני הפנמה הראו ביצוע לקוי )006 al.,.)garon et אם כן, אפשר כי הערכת חסר של הפרעות חרדה ו / או מצב-רוח, צמצמה את יכולתנו לאמוד את תרומתן להעדפת סיכון, ובייחוד בתנאי הבחירה מניסיון, אשר באופן פשטני ניתן לתארו כגרסה פשוטה של IGT )כולל שתי חפיסות במקום ארבע(. הד לכך מממצאי המחקר הנוכחי עולה מן הקשר השלילי שנמצא בין העדפת סיכון בבעיית ההכרעה הראשונה לסולם החרדה החברתית בשאלון ה- RCMAS. עם זאת, העדפת סיכון בבחירה מניסיון במטלת הנוכחית אינה זהה להעדפת החפיסות המסוכנות-מפסידות ב- IGT, משום שבראשונה אין בחירה "נכונה" )שכן תוחלות הרווח הינן זהות בשתי החפיסות(, ואילו ב- IGT העדפת החפיסות המסוכנות לאורך זמן מהווה החלטה לא-יעילה, אשר באופן ברור יותר ניתן לייחסה לאי-למידת ההסתברויות והתוצאות. אם כן, מחקרים עתידיים בתחום קבלת החלטות בהפרעה זו נדרשים להערכה קלינית מלאה, המתבססת הן על ההורה והן על הילד/ה, בפרט בתחום הפרעות ההפנמה. 9 הפרעה שנכללה ב- DSM-III-R ). 5 (,כהפרעת חרדה ספציפית לילדות. במעבר ל- DSM-IV )57( הוחלפה ל- GAD.

66 המשתנה התלוי שנבחר לתאר העדפת סיכון בבחירה מניסיון הוא אחוז הבחירות הסיכוניות. משתנה זה מאפשר להשוות בין הקבוצות ברמה הכוללת, אך עלול להחמיץ הבדלים אפשריים בהתנהגות הבחירה הבאים לידי ביטוי בממד הזמן, אשר במקרה של AD/HD הוצע כממד קריטי בעיצוב ההתנהגות )ראה/י למשל: al., Sagvolden, et 005(. הבדלים מסוג זה ניתנים למידול מתמטי באמצעות אלגוריתמים מורכבים של למידת חיזוקים, המתארים הסתגלות התנהגותית נוכח תגמולים ועונשים. לאחרונה, )5805( Shteingart, Neiman, & Loewenstein השתמשו במודל שכזה על מנת לכמת התנהגות בניסוי שכלל מטלת בחירה מניסיון דומה לזו אשר שימשה למחקר הנוכחי. הם הראו כי לתוצאה שהתקבלה בבחירה הסיכונית הראשונה השפעה משמעותית )לא-פרופורציונאלית( ומתמשכת על צעדי הבחירה העוקבים )0 al.,.)shteingart, et מודלים אלה הינם מעבר להיקפו של המחקר הנוכחי אך מחקרים עתידיים שיסתייעו בהם צפויים ללא ספק לשפר את הבנתנו על הבדלים בתהליכי קבלת החלטות בין אוכלוסיות המראות ליקויים בתחום זה, דוגמת בעלי,AD/HD לאוכלוסיות אשר אינן מראות אותם.

67 5. ביבליוגרפיה American Psychiatric Association. (99). Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders (th ed.). Washington D.C.: American Psychiatric Association. American Psychiatric Association. (000). Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders (th ed., text revision). Washington, D.C.: American Psychiatric Association. Arnett, J. (99). Reckless behavior in adolescence: a developmental perspective. Developmental Review,, 9-7. doi:0.06/07-97(9)900-r. Atkinson, R. C., & Shiffrin, R. M. (968). Human memory: A proposed system and its control processes. In K. W. Spence, The psychology of learning and motivation: Advances in research and theory (pp ). New York: Academic Press. Bagwell, C. L., Molina, B. S., Pelham, W. E., & Hoza, B. (00). Attention-deficit hyperactivity disorder and problems in peer relations: Predictions from childhood to adolescence. Journal of the American Academy of Child and Adolescent Psychiatry, 0, doi: 0.097/ Barkley, R. A. (00). Psychosocial treatments for attention-deficit/hyperactivity disorder in children. Journal of Clinical Psychiatry, 6 Supplment, 6-. Barkley, R. A. (006). Attention-Deficit Hyperactivity Disorder (rd ed.). New York: Guilford. Barkley, R. A. (997). Behavioral Inhibition, Sustained Attention, and Executive Functions: Constructing a Unifying Theory of ADHD. Psychological Bulletin,, doi: 0.07/ Barkley, R. A., & Cox, D. (007). A review of driving risks and impairments associated with attention-deficit/hyperactivity disorder and the effects of stimulant medication on

68 driving performance. Journal of Safety Research, 8, 8. doi: 0.06/j.jsr Barron, G., & Erev, I. (00). Small Feedback-based Decisions and Their Limited Correspondence to Description-based Decisions. Journal of Behavioral Decision Making, 6, 5-. doi: 0.00/bdm.. Bechara, A., Damasio, A., Damasio, H., & Anderson, S. (99). Insensitivity to future consequences following damage to human prefrontal cortex. Cognition, 50, 7 5. doi: 0.06/ (9) Bernoulli, D. (95). Exposition of a new theory on the measurement of risk. Econometrica,, -6. (Original work published in 78) Biederman, J. (005). Attention-Deficit/Hyperactivity Disorder: A Selective Overview. Biological Psychiatry, 57, 5 0. doi: 0.06/j.biopsych Biederman, J., Faraone, S. V., Milberger, S., Guite, J., Mick, E., Chen, L., et al. (996). A Prospective -Year Follow-up Study of Attention-Deficit Hyperactivity and Related Disorders. Archives of General Psychiatry, 5, 7-6. doi: 0.00/archpsyc Biederman, J., Mick, E., Faraone, S. V., Braaten, E., Doyle, A., Spencer, T., et al. (00). Influence of Gender on Attention Deficit Hyperactivity Disorder in Children Referred to a Psychiatric Clinic. American Journal of Psychiatry, 6-. doi: 0.76/appi.ajp Biederman, J., Newcorn, J., & Sprich, S. (99). Comorbidity of attention deficit hyperactivity disorder with conduct, depressive, anxiety, and other disorders. American Journal of Psychiatry, 8,

69 Blachman, D. R., & Hinshaw, S. P. (00). Patterns of Friendship Among Girls With and Without Attention-Deficit/Hyperactivity Disorder. Journal of Abnormal Child Psychology, 0, doi: 0.0/A: Boyer, T. W. (006). The development of risk-taking: A multi-perspective review. Developmental Review, 6, 9 5. doi: 0.06/j.dr Breyer, J. L., Botzet, A. M., Winters, K. C., Stinchfield, R. D., August, G., & Realmuto, G. (009). Young Adult Gambling Behaviors and their Relationship with the Persistence of ADHD. Journal of Gambling Studies, 5, 7-8. doi: 0.007/s z Bruce, B. S., Ungar, M., & Waschbusch, D. A. (009). Perceptions of risk among children with and without attention deficit/hyperactivity disorder. International Journal of Injury Control and Safety Promotion, 6, doi: 0.080/ Buelow, M. T., & Suhr, J. A. (009). Construct Validity of the Iowa Gambling Task. Neuropsychology Review, 9, 0-. doi: 0.007/s Busemeyer, J. R., & Stout, J. C. (00). A contribution of cognitive decision models to clinical assessment: Decomposing performance on the Bechara gambling task. Psychological Assessment,, 5 6. doi: 0.07/ Byrne, J. M., Bawden, H. N., Beattie, T., & DeWolfe, N. A. (00). Risk for injury in preschoolers: Relationship to attention deficit hyperactivity disorder. Child Neuropsychology, 9, -5. doi: 0.076/chin Camilleri, A. R., & Newell, B. R. (009). The role of representation in experience-based choice. Judgment and Decision Making,, Camilleri, A. R., & Newell, B. R. (0a). Description- and experience-based choice: Does equivalent information equal equivalent choice? Acta Psychologica, 6, doi: 0.06/j.actpsy

70 Camilleri, A. R., & Newell, B. R. (0b). When and why rare events are underweighted: A direct comparison of the sampling, partial feedback, full feedback and description choice paradigms. Psychonomic Bulletin & Review, doi: 0.758/s Cantwell, D. P. (975). Genetics of hyperactivity. Journal of Child Psychology and Psychiatry, 6, 6 6. doi: 0./j tb075.x. Cardinal, R. N. (006). Neural systems implicated in delayed and probabilistic reinforcement. Neural Networks, 9, doi: 0.06/j.neunet Castellanos, F. X., & Proal, E. (0). Large-scale brain systems in ADHD: beyond the prefrontal striatal model. Trends in Cognitive Sciences, 6, 7-6. doi: 0.06/j.tics Castellanos, F. X., Kelly, C., & Milham, M. P. (009). The Restless Brain: Attention-Deficit Hyperactivity Disorder, Resting-State Functional Connectivity, and Intrasubject Variability. Canadian Journal of Psychiatry, 5, Castellanos, F. X., Lee, P. P., Sharp, W., Jeffries, N. O., Greenstein, D. K., Clasen, L. S., et al. (00). Developmental trajectories of brain volume abnormalities in children and adolescents with attention-deficit/hyperactivity disorder. Journal of the American Medical Association, 88, doi: 0.00/jama Castellanos, F. X., Sonuga-Barke, E. J., Milham, M. P., & Tannock, R. (006). Characterizing cognition in ADHD: beyond executive dysfunction. Trends in Cognitive Sciences, 0, 7-. doi: 0.06/j.tics Castellanos, X. F., Margulies, D. S., Kelly, C., Uddin, L. Q., Ghaffari, M., Kirsch, A., et al. (008). Cingulate-Precuneus Interactions: A New Locus of Dysfunction in Adult Attention-Deficit/Hyperactivity Disorder. Biological Psychiatry, 6, 7. doi: 0.06/j.biopsych

71 Charach, A., Yeung, E., Climans, T., & Lillie, E. (0). Childhood Attention Deficit/Hyperactivity Disorder and Future Substance Use Disorders: Comparative Meta-Analyses. Journal of the American Academy of Child & Adolescent Psychiatry, 50, 9-. doi: 0.06/j.jaac Coghill, D., & Banaschewski, T. (009). The genetics of attention deficit/ hyperactivity disorder. Expert Review of Neurotherapeutics, 9, doi: 0.586/ern Cohen, J. D., McClure, S. M., & Yu, A. J. (007). Should I stay or should I go? How the human brain manages the trade-off between exploitation and exploration. Philosophical Transactions of the Royal Society, 6, 9 9. doi: 0.098/rstb Dalen, L., Sonuga-Barke, E. J., Hall, M., & Remington, B. (00). Inhibitory deficits, delay aversion and preschool AD/HD: implications for the dual pathway model. Neural Plasticity,, -. doi: 0.55/NP.00.. Daviss, B. W. (00). A Review of Co-Morbid Depression in Pediatric ADHD: Etiologies, Phenomenology, and Treatment. Journal of Child and Adolescent Psychopharmacology, doi: 0.089/cap DeVito, E. E., Blackwell, A. D., Kent, L., Ersche, K. D., Clark, L., Salmond, C. H., et al. (008). The Effects of Methylphenidate on Decision Making in Attention Deficit/Hyperactivity Disorder. Biological Psychiatry, 6, doi: 0.06/j.biopsych Dickstein, S. G., Bannon, K., Castellanos, X. F., & Milham, M. P. (006). The neural correlates of attention deficit hyperactivity disorder: an ALE meta-analysis. Journal of Child Psychology and Psychiatry, 7, doi: 0./j x. 98

72 Drechsler, R., Rizzo, P., & Steinhausen, H. C. (00). Decision Making with Uncertain Reinforcement in Children with Attention Deficit/Hyperactivity Disorder (ADHD). Child Neuropsychology, 6, 5-6. doi: 0.080/ Drechsler, R., Rizzo, P., & Steinhausen, H. C. (008). Decision-making on an explicit risktaking task in preadolescents with attention-deficit/hyperactivity disorder. Journal of Neural Transmission, 5, doi: 0.007/s Erev, I., & Haruvy, E. (In print). Learning and the economics of small decisions. In J. Kagel, & A. Roth, The Handbook of Experimental Economics(nd ed). Princeton: Princeton University Press. Ernst, M., Grant, S. J., London, E. D., Contoreggi, C. S., Kimes, A. S., & Spurgeon, L. (00). Decisiom making in adolescents with behavior disorders and adults with substance abuse. The American Journal of Psychiatry, 60, -0. doi: 0.76/appi.ajp Escobar, R., Soutullo, C. A., Hervas, A., Gastaminza, X., Polavieja, P., & Gilaberte, I. (005). Worse Quality of Life for Children With Newly Diagnosed Attention- Deficit/Hyperactivity Disorder, Compared With Asthmatic and Healthy Children. Pediatrics, 6, doi: 0.5/peds Faraone, S. V., & Biederman, J. (000). Nature, nurture, and attention deficit hyperactivity. Developmental Review, 0, doi: 0.006/drev Faraone, S. V., & Mick, E. (00). Molecular Genetics of Attention Deficit Hyperactivity Disorder. Psychiatric Clinics of North America, doi: 0.06/j.psc Faraone, S. V., Perlis, R. H., Doyle, A. E., Smoller, J. W., Goralnick, J. J., Holmgren, M. A., et al. (005). Molecular Genetics of Attention-Deficit/Hyperactivity. Biological Psychiatry, 57,. doi: 0.06/j.biopsych

73 Faraone, S. V., Sergeant, J., Gillberg, C., & Biederman, J. (00). The worldwide prevalence of ADHD: is it an American condition? World Psychiatry,, 0. Faregh, N., & Derevensky, J. (0). Gambling Behavior Among Adolescents with Attention Deficit/Hyperactivity Disorder. Journal of Gambling Studies, 7, -56. doi: 0.007/s Farmer, J. E., & Peterson, L. (995). Injury risk factors in children with attention deficit hyperactivity disorder. Health Psychology,, 5. doi: 0.07/ Fassbendera, C., Zhang, H., Buzy, W. M., Cortes, C. R., Mizuiria, D., Beckett, L., et al. (009). A lack of default network suppression is linked to increased distractibility in ADHD. Brain Research, -8. doi: 0.06/j.brainres Flory, K., Molina, B. S., Pelham, W. E., Gnagy, E., & Smith, B. (006). Childhood ADHD Predicts Risky Sexual Behavior in Young Adulthood. Journal of Clinical Child & Adolescent Psychology, 5, doi: 0.07/s57jccp50_8. Fossati, A., Barratt, E. S., Acquarini, E., & Di Ceglie, A. (00). Psychometric properties of an adolescent version of the Barratt Impulsiveness Scale- (BIS--A) for a sample of Italian high school students. Perceptual and Motor Skills, 95, doi: 0.66/pms Fox, C. R., & Hadar, L. (006). "Decisions from experience" = sampling error + prospect theory: Reconsidering Hertwig, Barron, Weber & Erev (00). Judgment and Decision Making,, Garon, N., Moore, C., & Waschbusch, D. A. (006). Decision making in children with ADHD only, ADHD anxious/depressed, & control children using a child version of the IGT. Journal of Attention Disorders, 9, doi: 0.77/

74 Gershon, J. (00). A meta-analytic review of gender differences in ADHD. Journal of Attention Disorders, 5, 5.doi: 0.77/ Geurts, H., Van der Oord, S., & Crone, E. (006). Hot and cool aspects of cognitive control in children with ADHD: Decision-making and inhibition. Journal of Abnormal Child Psychology,, 8-8. doi: 0.007/s Gonon, F. (009). The dopaminergic hypothesis of attention-deficit/hyperactivity disorder needs re-examining. Trends in Neurosciences,, -8. doi:0.06/j.tins Gray, J. A. (987). The Psychology of Fear and Stress. Cambridge, England: Cambridge University Press. Gray, J. A., & McNaughton, N. (000). The neuropsychology of anxiety: An enquiry into the functions of the septo-hippocampal system (nd ed.). New York: Oxford University Press. Hadar, L., & Fox, C. R. (009). Information asymmetry in decision from description versus decision from experience. Judgment and Decision Making,, 7 5. Harbaugh, W. T., Krause, K., & Vesterlund, L. (00). Risk Attitudes of Children and Adults: Choices Over Small and Large Probability Gains and Losses. Experimental Economics, 5, 5-8. doi: 0.0/A: Hau, R., Pleskac, T. J., & Hertwig, R. (00). Decisions From Experience and Statistical Probabilities: Why They Trigger Different Choices Than a Priori Probabilities. Journal of Behavioral Decision Making,, doi: 0.00/bdm.665. Hau, R., Pleskac, T. J., Kiefer, J., & Hertwig, R. (008). The description experience gap in risky choice: The role of sample size and experienced probabilities. Journal of Behavioral Decision Making,, doi: 0.00/bdm.598. Hertwig, R., & Erev, I. (009). The description experience gap in risky choice. Trends in Cognitive Sciences,, doi:0.06/j.tics

75 Hertwig, R., Barron, G., Weber, E. U., & Erev, I. (00). Decisions from Experience and the Effect of Rare Events in Risky Choice. Psychological Science, 5, doi:0./j x. Ingram, S., Hechtman, L., & Morgenstern, G. (999). Outcome issues in ADHD: Adolescent and adult long-term outcome. Mental Retardation and Developmental Disabilities Research Reviews, 5, 50. doi: 0.00/(SICI) (999). Jarrett, M. A., & Ollendick, T. H. (008). A conceptual review of the comorbidity of attention-deficit/hyperactivity disorder and anxiety: Implications for future research and practice. Clinical Psychology Review, 8, doi:0.06/j.cpr Jessup, R. K., Bishara, A. J., & Busemeyer, J. R. (008). Feedback Produces Divergence From Prospect Theory in Descriptive Choice. Psychological Science, 9, doi:0./j x. Kahneman, D., & Tversky, A. (979). Prospect theory: An analysis of decision under risk. Econometrica, 7, 6 9. Kaufman, J., Birmaher, B., Brent, D., Raou, U., Flynn, C., Moreci, P., et al. (997). Schedule for Affective Disorders and Schizophrenia for School-Age Children-Present and Lifetime Version (K-SADS-PL): initial reliability and validity data. Journal of the American Academy of Child and Adolescent Psychiatry, 6, doi: 0.097/ Konrad, K., & Eickhoff, S. B. (00). Is the ADHD Brain Wired Differently? A Review on Structural and Functional Connectivity in Attention Deficit Hyperactivity Disorder. Human Brain Mapping,, doi: 0.00/hbm.058. Lee, S. S., Humphreys, K. L., Flory, K., Liu, R., & Glass, K. (0). Prospective association of childhood attention-deficit/hyperactivity disorder (ADHD) and substance use and 9

76 abuse/dependence: A meta-analytic review. Clinical Psychology Review,, 8-. doi:0.06/j.cpr Lee, S. S., Lahey, B. B., Owens, E. B., & Hinshaw, S. P. (008). Few Preschool Boys and Girls with ADHD are Well-Adjusted During Adolescence. Journal of Abnormal Child Psychology, 6, 7 8. doi: 0.007/s Lejarraga, T., & Gonzalez, C. (0). Effects of feedback and complexity on repeated decisions from description. Organizational Behavior and Human Decision Processes, 6, doi: 0.06/j.obhdp Leshem, R., & Glicksohn, J. (007). The construct of impulsivity revisited. Personality and Individual Differences,, doi: 0.06/j.paid Levin, I. P., & Hart, S. S. (00). Risk preferences in young children: early evidence of individual differences in reactions to potential gains and losses. Journal of Behavioral Decision Making, 6, 97-. doi:0.00/bdm.5. Ma, C.-L., Arnsten, A. F., & Li, B.-M. (005). Locomotor Hyperactivity Induced by Blockade of Prefrontal Cortical alpha -Adrenoceptors in Monkeys. Biological Psychiatry, 57, doi: 0.06/j.biopsych Mackie, S., Shaw, P., Lenroot, R., Pierson, R., Greenstein, D. K., Nugent III, T. F., et al. (007). Cerebellar Development and Clinical Outcome in Attention Deficit Hyperactivity Disorder. American Journal of Psychiatry, 6, doi: 0.76/appi.ajp Marshal, M. P., Molina, B. S., & Pelham, W. E. (00). Childhood ADHD and Adolescent Substance Use: An Examination of Deviant Peer Group Affiliation as a Risk Factor. Psychology of Addictive Behaviors, 7, 9 0. doi: 0.07/089-6X

77 Morrison, J., & Stewart, M. (97). The psychiatric status of the legal families of adopted hyperactive children. Archives of General Psychiatry, 8, doi: 0.00/archpsyc Masunami, T., Okazaki, S., & Maekawa, H. (009). Decision-making patterns and sensitivity to reward and punishment in children with attention-deficit hyperactivity disorder. International Journal of Psychophysiology, 7, doi: 0.06/j.ijpsycho Neale, B. M., Medland, S. E., Ripke, S., Asherson, P., Franke, B., Klaus-Peter, L., et al. (00). Meta-Analysis of Genome-Wide Association Studies of Attention- Deficit/Hyperactivity Disorder. Journal of the American Academy of Child & Adolescent Psychiatry, doi: 0.06/j.jaac Nigg, J. T. (00). Is ADHD a disinhibitory disorder? Psychological Bulletin, 7, doi: 0.07/ Nigg, J., Nikolas, M., & Burt, A. (00). Measured Gene by Environment Interaction in Relation to Attention-Deficit/Hyperactivity Disorder (ADHD). Journal of the American Academy of Child & Adolescent Psychiatry, 9, doi:0.06/j.jaac Normand, S., Schneider, B. H., Lee, M. D., Maisonneuve, M.-F., Kuehn, S. M., & Robaey, P. (0). How Do Children with ADHD (Mis)manage Their Real-Life Dyadic Friendships? A Multi-Method Investigation. Journal of Abnormal Child Psychology, doi: 0.007/s x. Oosterlaan, J., Logan, G. D., & Sergeant, J. A. (998). Response Inhibition in AD/HD, CD, Comorbid AD/HD+CD, Anxious, and Control Children: A Meta-analysis of Studies with the Stop Task. Journal of Child Psychology and Psychiatry, 9, 5. doi: 0./

78 Pat-Horenczyk, R., Peled, O., Miron, T., Brom, D., Villa, Y., & Chemtob, C. M. (007). Risk-Taking Behaviors Among Israeli Adolescents Exposed to Recurrent Terrorism: Provoking Danger Under Continuous Threat? American Journal of Psychiatry, 6, doi: 0.76/appi.ajp Paulsen, D. J., Platt, M. L., Huettel, S. A., & Brannon, E. M. (0). Decision-making under risk in children, adolescents, and young adults. Frontiers in Psychology,, -6. doi:0.89/fpsyg Pelham, W. E., Fabiano, G. A., & Massetti, G. M. (005). Evidence-Based Assessment of Attention Deficit Hyperactivity Disorder in Children and Adolescents. Journal of Clinical Child and Adolescent Psychology,, doi: 0.07/s57jccp0_5. Pelham, W. E., & Fabiano, G. A. (008). Evidence-Based Psychosocial Treatments for Attention-Deficit=Hyperactivity Disorder. Journal of Clinical Child & Adolescent Psychology, 7, 8. doi: 0.080/ Pelham, W., Gnagy, E., Greenslade, K., & Milich, R. (99). Teacher ratings of DSM-III-R symptoms for the Disruptive Behavior Disorders. Journal of the American Academy of Child and Adolescent Psychiatry,, 0-8. doi:0.097/ Pelham, W. E., Wheeler, T., & Chronis, A. (998). Empirically supported psychosocial treatments for attention deficit hyperactivity disorder. Journal of Clinical Child Psychology, 7, doi: 0.07/s57jccp70_6. Pennington, B. F., McGrath, L. M., Rosenberg, J., Barnard, H., Smith, S. D., Willcutt, E. G., et al. (009). Gene X Environment Interactions in Reading Disability and Attention- Deficit/Hyperactivity Disorder. Developmental Psychology, 5, doi: 0.07/a

79 Pliszka, S. (99). Comorbidity of attention-deficit hyperactivity disorder and overanxious disorder. Journal of the American Academy of Child and Adolescent Psychiatry,, doi: 0.097/ Pliszka, S. (007). Practice parameter for the assessment and treatment of children and adolescents with attention-deficit/hyperactivity disorder. Journal of the American Academy of Child & Adolescent Psychiatry, 6, doi: 0.097/chi.0b0e805e7. Polanczyk, G., Silva de Lima, M., Horta, B. L., Biederman, J., & Rohde, L. A. (007). The Worldwide Prevalence of ADHD: A Systematic Review and Metaregression Analysis. American Journal of Psychiatry, 6, doi:0.76/appi.ajp Prince, J. (008). Catecholamine Dysfunction in Attention-Deficit/Hyperactivity Disorder: An Update. Journal of Clinical Psychopharmacology, 8, S9 S5. doi: 0.097/JCP.0b0e87f9a. Quay, H. C. (997). Inhibition and Attention Deficit Hyperactivity Disorder. Journal of Abnormal Child Psychology, 5, 7-. doi: 0.0/A: Raichle, M. E., MacLeod, A. M., Snyder, A. Z., Powers, W. J., Gusnard, D. A., & Shulman, G. L. (00). A default mode of brain function. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, doi: 0.07/pnas Rakow, T., Demes, K. A., & Newell, B. R. (008). Biased samples not mode of presentation: Re-examining the apparent underweighting of rare events in experience-based choice. Organizational Behavior and Human Decision Processes, 06, doi: 0.06/j.obhdp Rakow, T., & Newell, B. R. (00). Degrees of Uncertainty: An Overview and Framework for Future Research on Experience-Based Choice. Journal of Behavioral Decision Making,, -. doi:0.00/bdm

80 Rakow, T., & Rahim, S. B. (00). Developmental Insights into Experience-based Decision Making. Journal of Behavioral Decision Making,, doi:0.00/bdm.67 Reynolds, C. R., & Richmond, B. O. (000). Revised Children s Manifest Anxiety Scale: Manual. Los Angeles, CA: Western Psychological Services. Reynolds, C. R., & Richmond, B. O. (978). What I think and feel: A revised measure of children s manifest anxiety. Journal of Abnormal Child Psychology, 6, Rogers, R. D., Everitt, B. J., Baldacchino, A., Blackshaw, A. J., Swainson, R., Wynne, K., et al. (999). Dissociable deficits in the decision-making cognition of chronic amphetamine abusers, opiate abusers, patients with focal damage to prefrontal cortex, and tryptophan-depleted normal volunteers: Evidence for monoaminergic mechanisms. Neuropsychopharmacology, 0, -9. doi: 0.06/S089-X(98) Rucklidge, J. J. (00). Gender Differences in Attention-Deficit/Hyperactivity Disorder. The Psychiatric Clinics of North America,, doi:0.06/j.psc Sagvolden, T., Johansen, E. B., Aase, H., & Russell, V. A. (005). A dynamic developmental theory of attention-deficit/hyperactivity disorder (ADHD) predominantly hyperactive/impulsive and combined subtypes. Behavioural & Brain Sciences, 8, doi: 0.07/S0055X Scheres, A., Dijkstra, M., Ainslie, E., Balkan, J., Reynolds, B., Sonuga-Barke, E., et al. (006). Temporal and probabilistic discounting of rewards in children and adolescents: Effects of age and ADHD symptoms. Neuropsychologia,, doi: 0.06/j.neuropsychologia Schonberg, T., Fox, C. R., & Poldrack, R. A. (00). Mind the gap: bridging economic and naturalistic risk-taking with cognitive neuroscience. Trends in Cognitive Sciences, 5, -9. doi: 0.06/j.tics

81 Seidman, L. J., Valera, E. M., & Makris, N. (005). Structural Brain Imaging of Attention- Deficit/Hyperactivity Disorder. Biological Psychiatry, 57, 6 7. doi:0.06/j.biopsych Sergeant, J. (000). The cognitive-energetic model: an empirical approach to Attention- Deficit Hyperactivity Disorder. Neuroscience and Biobehavioral Reviews,, 7-. doi: 0.06/S09-76(99) Sergeant, J. A. (005). Modeling Attention-Deficit/Hyperactivity Disorder: A Critical Appraisal of the Cognitive Energetic Model. Biological Psychiatry, 57, doi: 0.06/j.bps Shaw, P., Eckstrand, K., Sharp, W., Blumenthal, J., Lerch, J. P., Greenstein, D., et al. (007). Attention-deficit/hyperactivity disorder is characterized by a delay in cortical maturation. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 0, doi: 0.07/pnas Solanto, M. V., Abikoff, H., Sonuga-Barke, E., Schachar, R., Logan, G. D., Wigal, T., et al. (00). The Ecological Validity of Delay Aversion and Response Inhibition as Measures of Impulsivity in AD/HD: A Supplement to the NIMH Multimodal Treatment Study of AD/HD. Journal of Abnormal Child Psychology, 9, 5 8. doi: 0.0/A: Sonuga-Barke, E. J. (99). Annotation: On Dysfunction and Function in Psychological Theories of Childhood Disorder. 5, Journal of Child Psychology and Psychiatry. doi: 0./j tb096.x. Sonuga-Barke, E. J. (00). Psychological heterogeneity in AD/HD - a dual pathway model of behaviour and cognition. Behavioural Brain Research, 0, 9 6. doi: 0.06/S066-8(0)

82 Sonuga-Barke, E. J. (00). The dual pathway model of AD/HD: an elaboration of neurodevelopmental characteristics. Neuroscience and Biobehavioral Reviews, 7, doi: 0.06/j.neubiorev Sonuga-Barke, E. J., & Castellanos, F. X. (007). Spontaneous attentional fluctuations in impaired states and pathological conditions: A neurobiological hypothesis. Neuroscience and Biobehavioral Reviews,, doi: 0.06/j.neubiorev Sonuga-Barke, E. J., Dalen, L., & Remington, B. (00). Do executive deficits and delay aversion make independent contributions to preschool attention-deficit/hyperactivity disorder symptoms? Journal of the American Academy of Child & Adolescent Psychiatry,, 5-. doi: 0.097/0.chi Sonuga-Barke, E. J., Sergeant, J. A., Nigg, J., & Willcutt, E. (008). Executive Dysfunction and Delay Aversion in Attention Deficit Hyperactivity Disorder: Nosologic and Diagnostic Implications. Child and Adolescent Psychiatric Clinics of North America, 7, doi: 0.06/j.chc Sonuga-Barke, E. J., Taylor, E., Sembi, S., & Smith, J. (99). Hyperactivity and Delay Aversion - I. The Effect of Delay on Choice. Journal of Child Psychology and Psychiatry,, doi: 0./j tb0087.x. Spencer, T., Biederman, J., & Wilens, T. (999). Attention-deficit/hyperactivity disorder and comorbidity. Pediatric Clinics of North America, doi: 0.06/S00-955(05)706-. Spencer, T., Biederman, J., Coffey, B., Geller, D., Willens, T., & Faraone, S. V. (999). The -Year Course of Tic Disorders in Boys With Attention-Deficit/Hyperactivity Disorder. Archives of General Psychiatry, 56, doi:0.00/archpsyc

83 Sprich, S., Biederman, J., Harding Crawford, M., Mundy, E., & Faraone, S. V. (000). Adoptive and Biological Families of Children and Adolescents With ADHD. Journal of the American Academy of Child & Adolescent Psychiatry, 9, -7. doi: 0.097/ Steinberg, L. (007). A social neuroscience perspective on adolescent risk-taking. Developmental Review, 8, doi: 0.06/j.dr Shteingart, H., Neiman, T., & Loewenstein, Y. (0). The Role of First Impression in Operant Learning. Journal of Experimental Psychology: General. Advance online publication, -. doi: 0.07/a Taylor, E., Döpfner, M., Sergeant, J., Asherson, P., Banaschewski, T., Buitelaar, J., et al. (00). European clinical guidelines for hyperkinetic disorder first upgrade. European Child & Adolescent Psychiatry, (Supplement ), I/7 I/0. doi: 0.007/s x. Tannock, R. (000). Attention deficit disorders with anxiety disorders. In T. E. Brown, Attention-Deficit Disorders and Comorbidities in Children, Adolescents (pp ). New York: American Psychiatric Press. Thomas, C. R., Ayoub, M., Rosenberg, L., Robert, R. S., & Meyer, W. J. (00). Attention deficit hyperactivity disorder & pediatric burn injury: A preliminary retrospective study. Burns, 0,. doi: 0.06/j.burns Thompson, A. L., Molina, B. S., Pelham, W. J., & Gangy, E. M. (007). Risky driving in adolescents and young adults with childhood ADHD. Journal of Pediatric Psychology,, doi: 0.09/jpepsy/jsm00. Toplak, M. E., Jain, U., & Tannock, R. (005). Executive and motivational processes in adolescents with Attention-Deficit-Hyperactivity Disorder (ADHD). Behavioral and Brain Functions, 7, -8. doi: 0.86/

84 Tversky, A., & Kahneman, D. (99). Advances in prospect theory: Cumulative representations of uncertainty. Journal of Risk and Uncertainty, 5, 97. Ungemach, C., Chater, N., & Stewart, N. (009). Are Probabilities Overweighted or Underweighted When Rare Outcomes Are Experienced (Rarely)? Psychological Science, 0, doi: 0./j x. Valera, E. M., Faraone, S. V., Murray, K. E., & Seidman, L. J. (007). Meta-Analysis of Structural Imaging Findings in Attention-Deficit/Hyperactivity Disorder. Biological Psychiatry, 6, doi:0.06/j.biopsych van der Kooija, M. A., & Glennon, J. C. (007). Animal models concerning the role of dopamine in attention-deficit hyperactivity disorder. Neuroscience and Biobehavioral Reviews,, DOI: 0.06/j.neubiorev von Neumann, J., & Morgenstern, O. (9). Theory of games and economic behavior. Princeton, NJ: Princeton University Press. Wallis, J. D. (007). Orbitofrontal Cortex and Its Contribution to Decision-Making. Annual Review of Neuroscience, 0, -56. doi:0.6/annurev.neuro Wechsler, D. (00). Wechsler Intelligence Scale for Children-th Edition (WISC-IV). San Antonio, TX: Harcourt Assessment. Willcutt, E. G., Doyle, A. E., Nigg, J. T., Faraone, S. V., & Pennington, B. F. (005). Validity of the Executive Function Theory of Attention-Deficit/Hyperactivity Disorder: A Meta-Analytic Review. Biological Psychiatry, 57, 6 6. doi:0.06/j.biopsych Wolraich, M. L. (999). Attention deficit hyperactivity disorder: The most studied and yet most controversial diagnosis. Mental Retardation and Developmental Disabilities Research Reviews, doi: 0.00/(SICI)

85 Wolraich, M. L., Wibbelsman, C. J., Brown, T. E., Evans, S. W., Gotlieb, E. M., Knight, J. R., et al. (005). Attention-Deficit/Hyperactivity Disorder Among Adolescents: A Review of the Diagnosis, Treatment, and Clinical Implications. Pediatrics,5, doi: 0.5/peds Wood, A. C., Buitelaar, J., Rijsdijk, F., Asherson, P., & Kuntsi, J. (00). Rethinking Shared Environment as a Source of Variance Underlying Attention-Deficit/Hyperactivity Disorder Symptoms: Comment on Burt (009). Psychological Bulletin, 6, 0. doi: 0.07/a Wright, K. D., Waschbusch, D. A., & Frankland, B. W. (007). Combining Data from Parent Ratings and Parent Interview When Assessing ADHD. Journal of Psychopathology and Behavioral Assessment, 9, -8. doi:0.007/s Yechiam, E., & Busemeyer, J. R. (006). The effect of foregone payoffs on underweighting small probability events. Journal of Behavioral Decision Making, 9, -6. doi:0.00/bdm

86 6. נספחים.6. שאלון RCMAS לפניך רשימה של משפטים המתארים רגשות שילדים מרגישים לפעמים. קרא כל משפט והקף בעיגול את המילה "כן" אם המשפט נכון לגביך ואת המילה "לא" אם המשפט אינו נכון לגביך. קשה לי להחליט כן לא.0 אני נעשה עצבני כאשר "לא הולך לי" כן לא.5 אחרים עושים דברים בקלות רבה יותר ממני כן לא.5 אני מחבב את כל מי שאני מכיר כן לא. לעיתים קרובות קשה לי לנשום כן לא. רוב הזמן אני דואג כן לא. אני מפחד מהרבה דברים כן לא.9 אני תמיד נדיב כן לא.0 אני מתרגז בקלות כן לא.7 כן כן כן כן כן כן כן כן כן כן כן לא לא לא לא לא לא לא לא לא לא לא 08. אני דואג מה הורי יגידו לי 00. אני מרגיש שאחרים לא אוהבים את הדרך בה אני עושה דברים 05. אני תמיד מתנהג בנימוס 05. קשה לי להירדם בלילה 0. אני דואג מה אחרים חושבים עלי 0. אני מרגיש בודד גם כשיש איתי אנשים 0. אני תמיד ילד טוב 09. לעיתים קרובות אני מרגיש בחילה 00. אני נפגע רגשית בקלות 07. ידי מזיעות 58. אני תמיד נחמד לכולם 0

87 כן כן כן כן כן כן כן כן כן כן כן כן כן כן כן כן כן לא לא לא לא לא לא לא לא לא לא לא לא לא לא לא לא לא 50. לעיתים קרובות אני עייף 55. אני דואג למה שיקרה 55. ילדים אחרים שמחים יותר ממני 5. אני תמיד אומר את האמת 5. יש לי חלומות רעים 5. אני בקלות כאשר מעירים לי 59. אני חושש שמישהו יגיד לי שאני עושה דברים לא נכון 50. אני אף פעם לא כועס 57. אני מתעורר מבוהל באמצע הלילה 58. אני דואג כשאני הולך לישון בלילה 50. קשה לי להתרכז בלימודים 55. אני אף פעם לא אומר משהו שלא הייתי צריך להגיד 55. אני מתנועע הרבה, אני זז בכיסא 5. אני עצבני 5. הרבה אנשים הם נגדי 5. איני משקר אף פעם 59. לעיתים קרובות אני דואג שמא יקרה לי משהו רע 0

88 6.. שאלון DBDRS להורה סמנו את המספר המתאר את התנהגות בתכם בששת החודשים האחרונים לעתים לפעמים לעתים לעתים נדירות קרובות תכופות מאוד 0 5. מתקשה לשים לב לפרטים או טועה כתוצאה מחוסר תשומת לב בשיעורי בית, עבודה או פעילות אחרת.. קיים קושי להתרכז בפעילות או במשחק הדורש ריכוז ממושך קיים רושם שאינה מקשיבה כאשר מדברים אליה 0 7. אינה עוקבת אחרי הוראות ומתקשה לסיים פעילות לימודית או מטלות אחרות )שלא עקב אי הבנה או התנגדות( 0. ישנו קושי בארגון מטלות או פעילויות 0.. נמנעת, לא מעוניינת או שמשתתפת בעל כורחה במשימות הדורשות מאמץ שכלי ממושך )כמו פעילויות לימודיות שונות( 0.. שוכחת חפצים הדרושים לביצוע מטלה או פעילות )לדוגמא הוראות עבודה, כלי כתיבה, ספרים( 0. מוסחת על ידי גירויים חיצוניים 0. שוכחת לבצע מטלות או מפוזרת בפעילות יומיומית 55.מניעה בחוסר שקט את ידיה ורגליה או נעה באופן מוגזם על הכיסא קמה ממקומה בשיעור או במצבים אחרים בהם מצופה ממנה להתמיד ולשבת.5. באופן בולט רצה ומטפסת במצבים בהם הפעילות אינה מתאימה 0.5. מתקשה להשתתף בפעילות שקטה או לשחק בשקט בזמנה הפנוי נמצאת בתנועה, מתנהגת כאילו "מופעלת על ידי מנוע" 0 5. מרבה לדבר 0.5. עונה לפני שסיימו לשאול את השאלה 0.5. יש לה קושי להמתין לתורה 0 5. מתפרצת למשחק או נכנסת ללא רשות לדברי אחרים 0 5. מאבדת שליטה עצמית מתווכחת עם מבוגרים מתמרדת או מסרבת לציית להוראות המבוגרים ולכלליהם 0... מטרידה אנשים בכוונה 0... מאשימה אחרים בשגיאותיה או בהתנהגותה השלילית רגישה או מתעצבנת בקלות 0.. כעסנית או ממורמרת 0... נקמנית או "עושה דווקא" 09

89 6.. שאלון התנהגות סיכונית שלום רב, בתקופה האחרונה אנו עורכים סקר בקרב מתבגרים ברחבי הארץ על שינויים בהתנהגות. שאלון זה הנו אנונימי, ואת/ה מתבקשים לענות על השאלון בכנות ובפתיחות, כאשר אין תשובות נכונות ולא נכונות, כל אחד ואחת עונה לפי הרגשתו/ה ותחושותיו/ה. השאלון מיועד לאוכלוסייה רחבה ובאופן טבעי לא מתאים לכולם. חלק מהשאלות אולי יראו לך לא מתאימות או אפילו מיותרות אך הנך מתבקש/ת להתייחס לכולו. מין: א. נקבה ב. זכר גיל 0 סמן עד כמה אתה עושה את הדברים הבאים: 5. מעורבות בקטטות מדי יום אף פעם 0.. עישון סיגריות מדי יום אף פעם עישון סמים/ שימוש בסמי הזיות /הרחת דבק / שאיפת גז מזגנים 7. נהיגה מסוכנת )במהירות מופרזת/תחת השפעת אלכוהול / נסיעה עם נהג ששתה אלכוהול( מדי יום מדי יום מדי יום אף פעם אף פעם אף פעם. מין לא מוגן 0.. שתיית אלכוהול מדי יום אף פעם 0.. נסיעה בטרמפים עם זרים מדי יום אף פעם 0 0. משחק ברולטה )כביש/החזקת נשימה/רולטת שער/רולטת מים(. סחיבות או גנבות מדי יום מדי יום אף פעם אף פעם 55. לא מציית לחוקי בית הספר מדי יום 0 אף פעם 55. לא מציית להורים מדי יום 0 אף פעם.5. שינוי באכילה )הקאות, צומות או זלילות( מדי יום 0 אף פעם.5. מעשים שהחוק אוסר לעשותם מדי יום 0 אף פעם 57. משחק בכלי נשק או נשיאת כלי נשק )אולר( מדי יום 0 אף פעם 5. בריחה מהבית מדי יום 0 אף פעם.5. פגיעה בגוף מדי יום 0 אף פעם.5. התנהגות מסכנת אחרת )ציין איזו ( מדי יום 0 אף פעם 00

90 .6. שאלון BIS-a- גיל: שנים מין: זכר/נקבה הוראות: אנשים שונים זה מזה באופן שבו הם פועלים וחושבים במצבים שונים. שאלון זה מיועד לבדוק חלק מן הדרכים שבהן את/ה פועל/ת וחושב/ת. קרא/י כל משפט והקף/י את התשובה המתאימה לך ביותר. אל תתעכב/י יותר מידי על כל משפט. ענה/י במהירות ובכנות. עבור כל משפט יש לבחור את אחת מן התשובות הבאות: אף פעם לא / לעיתים נדירות. לפעמים. לעיתים קרובות. כמעט תמיד / תמיד.. אני מתכנן כל מה שיש לי לעשות. אני עושה דברים ללא מחשבה. אני מקבל החלטות מהר. אני חופשי וחסר דאגות 5. אני לא שם לב לדברים 6. המחשבות שלי רצות מהר מדי 7. אני מתכנן את הזמן החופשי שלי 8. אני בעל שליטה עצמית 9. אני מתרכז בקלות 0. אני "חסכן". אני לא יכול לשבת בשקט הרבה זמן בסרט או בכיתה. אני חושב על דברים בזהירות 07

91 . אני מתכנן דברים לעתיד. אני אומר דברים מבלי לחשוב 5. אני אוהב לחשוב על בעיות מורכבות 6. אני משנה את דעתי לגבי מה שאני אעשה כשאגדל 7. אני פועל מתוך דחף 8. אני משתעמם בקלות כשאני פותר בעיות הגיון 9. אני פועל בלהט הרגע 0. אני אוהב לחשוב. אני מחליף חברים. אני קונה דברים מתוך דחף. אני יכול לחשוב רק על בעיה אחת בזמן נתון. אני מחליף תחביבים וסוגי ספורט 5. אני מבזבז כסף יותר משאני יכול 6. כאשר אני חושב על משהו, מחשבות אחרות צצות לי בראש 7. אני מתעניין בהווה יותר מאשר בעתיד 8. אני חסר מנוחה בזמן סרטים או שיעורים 9. אני אוהב לשחק שחמט או דמקה 0. אני חושב על העתיד 78

92 6.. אישור ועדת הלסינקי 70

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות.

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות. שיעורים ופרופורציות הפרופורציה של תופעה שווה למספר האנשים שהם בעלי אותה תכונה מחולק במספר האנשים הנחקרים. ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה לפרופורציית האנשים באוכלוסייה שהם בעלי אותה תכונה.

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

תכנית הכשרה מסחר באופציות

תכנית הכשרה מסחר באופציות תכנית הכשרה מסחר באופציות שיעור 5 B&S)) Black - Scholes מודל B&S תכונות אופציות מודל בלק ושולס B&S מודל כלכלי לתמחור אופציות שפותח ע"י צמד המתמטיקאים פישר בלאק ומיירון שולס בתחילת שנות ה- 70 וזיכה את המחברים

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

xpy xry & ~yrx xiy xry & yrx

xpy xry & ~yrx xiy xry & yrx האם קיים קשר בין העדפה ובחירה? ההנחה שקיים קשר הדוק בין מערכת ההעדפות של היחידה הכלכלית ובין התנהגותה המתבטאת בבחירה בין האפשרויות העומדות בפניה מקובלת מאד בתיאוריה הכלכלית. למעשה הנחת העבודה הבלעדית בניתוח

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן -

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן - פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 0 חודשי הולדת לכל ילד אפשרויות,לכן לכן - 0 A 0 מספר קומבינציות שלא מכילות את חודש תשרי הוא A) המאורע המשלים ל- B הוא "אף תלמיד לא נולד באחד מהחודשים אב/אלול",

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

- הסקה סטטיסטית - מושגים

- הסקה סטטיסטית - מושגים - הסקה סטטיסטית - מושגים פרק נעסוק באכלוסיה שהתפלגותה המדויקת אינה ידועה. פרמטרים לא ידועים של ההתפלגות. מתקבלים מ"מ ב"ת ושווי התפלגות לשם כך,,..., סימון: התפלגות האכלוסיה תסומן בפרק זה המטרה לענות על

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות מטריצות + [( αij+ β ij ] m λ [ λα ij ] m λ [ αijλ ] m + + ( + +C + ( + C i C m q m q ( + C C + C C( + C + C λ( ( λ λ( ( λ (C (C ( ( λ ( + + ( λi ( ( ( k k i חיבור מכפלה בסקלר מכפלה בסקלר קומוטטיב אסוציאטיב

Διαβάστε περισσότερα

טושפ הרעשה ןחבמ t ןחבמ

טושפ הרעשה ןחבמ t ןחבמ מבחן השערה פשוט מבחן t מבחן השערה על תוחלת חוקר מעוניין לבדוק את כמות הברגים הפגומים שמיוצרים ע"י מכונה לייצור ברגים. לשם האמידה מחליטים לקחת מדגם של n מכונות מאותו סוג ולאמוד את תוחלת מספר המוצרים הפגומים,

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשעב (2012) דפי עזר לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת

Διαβάστε περισσότερα

ניסוי מקרי: ניסוי שיש לו מספר תוצאות אפשריות ואי-אפשר לדעת מראש באיזה תוצאה יסתיים הניסוי.

ניסוי מקרי: ניסוי שיש לו מספר תוצאות אפשריות ואי-אפשר לדעת מראש באיזה תוצאה יסתיים הניסוי. 1 תורת ההסתברות מהי? העולם שבו אנחנו חיים הוא עולם של אי-ודאות. מכיוון שאין לנו דרך לקבוע בוודאות את תוצאותיו של תהליך אקראי, אנו מנסים לצמצם את אלמנט אי-הודאות ולהעריך את הסיכויים של התוצאות האפשריות

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת

תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת תרגול 3 ניתוח לשיעורין תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר 2011. ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת חסמי זמן ריצה נמוכים יותר מאשר חסמים המתקבלים כאשר

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו

מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשסו TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SCIENCE הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מרצים: רן אל-יניב, נאדר בשותי מבני נתונים 234218-1 מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.

Διαβάστε περισσότερα

הרצאות בבקרה לא-לינארית (046196) פרק 7.

הרצאות בבקרה לא-לינארית (046196) פרק 7. הרצאות בבקרה לא-לינארית (04696) מאת פרופ' נחום שימקין טכניון הפקולטה להנדסת חשמל חורף תשס"ה פרק 7. יציבות מוחלטת של מערכות משוב נעבור עתה לדיון ביציבות של מערכת משוב מסוג מסוים הכוללת מערכת לינארית ורכיב

Διαβάστε περισσότερα

. {e M: x e} מתקיים = 1 x X Y

. {e M: x e} מתקיים = 1 x X Y שימושי זרימה פרק 7.5-13 ב- Kleinberg/Tardos שידוך בגרף דו-צדדי עיבוד תמונות 1 בעיית השידוך באתר שידוכים רשומים m נשים ו- n גברים. תוכנת האתר מאתרת זוגות מתאימים. בהינתן האוסף של ההתאמות האפשריות, יש לשדך

Διαβάστε περισσότερα

קידום יכולת פרו-חברתית של ילדי גן עם אוטיזם בתפקוד גבוה באמצעות תכנית התערבות מתווכת מחשב

קידום יכולת פרו-חברתית של ילדי גן עם אוטיזם בתפקוד גבוה באמצעות תכנית התערבות מתווכת מחשב 144 ע קידום יכולת פרו-חברתית של ילדי גן עם אוטיזם בתפקוד גבוה באמצעות תכנית התערבות מתווכת מחשב עטרה אורן אוניברסיטת בר-אילן ataraoren@gmail.com סיגל עדן אוניברסיטת בר-אילן sigal.eden@biu.ac.il Promoting

Διαβάστε περισσότερα

תורת הקבוצות תרגיל בית 2 פתרונות

תורת הקבוצות תרגיל בית 2 פתרונות תורת הקבוצות תרגיל בית 2 פתרונות חיים שרגא רוזנר כ"ה בניסן, תשע"ה תזכורות תקציר איזומורפיזם סדר, רישא, טרנזיטיביות, סודרים, השוואת סודרים, סודר עוקב, סודר גבולי. 1. טרנזיטיבות וסודרים קבוצה A היא טרנזיטיבית

Διαβάστε περισσότερα

( k) ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) A Ω P( B) P A B P A P B תכונות: A ו- B ב"ת, אזי: A, B ב "ת. בינומי: (ההסתברות לk הצלחות מתוך n ניסויים) n.

( k) ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) A Ω P( B) P A B P A P B תכונות: A ו- B בת, אזי: A, B ב ת. בינומי: (ההסתברות לk הצלחות מתוך n ניסויים) n. Ω קבוצת התוצאות האפשריות של הניסוי A קבוצת התוצאות המבוקשות של הניסוי A A מספר האיברים של P( A A Ω מבוא להסתברות ח' 434 ( P A B הסתברות מותנית: P( A B P( B > ( P A B P A B P A B P( B PB נוסחאת ההסתברות

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד. חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

בית הספר הגבוה לטכנולוגיה ירושלים אותות ומערכות הרצאות #2-3 ההערות מבוססות על אתר הקורס הפתוח של MIT 1

בית הספר הגבוה לטכנולוגיה ירושלים אותות ומערכות הרצאות #2-3 ההערות מבוססות על אתר הקורס הפתוח של MIT 1 בית הספר הגבוה לטכנולוגיה ירושלים אותות ומערכות הרצאות #2-3 ההערות מבוססות על אתר הקורס הפתוח של MIT 1 סקירת המצגת אותות ומערכות בזמן בדיד )DT( פונקצית מדרגה ופונקצית "הלם" )דגימה( a. ייצוג אותות בדידים

Διαβάστε περισσότερα

מטה אנליזה של מחקרי זיכרון עבודה וזיכרון מרומז בקרב אוכלוסיות בעלות מוגבלות שכלית: מוגבלות שכלית ללא אטיולוגיה ספציפית, תסמונת דאון ותסמונת וויליאמס,

מטה אנליזה של מחקרי זיכרון עבודה וזיכרון מרומז בקרב אוכלוסיות בעלות מוגבלות שכלית: מוגבלות שכלית ללא אטיולוגיה ספציפית, תסמונת דאון ותסמונת וויליאמס, מטה אנליזה של מחקרי זיכרון עבודה וזיכרון מרומז בקרב אוכלוסיות בעלות מוגבלות שכלית: מוגבלות שכלית ללא אטיולוגיה ספציפית, תסמונת דאון ותסמונת וויליאמס, בהשוואה לבעלי ההתפתחות התקינה חיבור לשם קבלת התואר

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים והגדרות

רשימת משפטים והגדרות רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F

Διαβάστε περισσότερα

5.1.1 מבוא. .(process X X רציף). n n 1 0.5

5.1.1 מבוא. .(process X X רציף). n n 1 0.5 09 פרק הה' תהליכים מקריים 5. תהליכים מקריים 5.. מבוא בפרקים הקודמים עסקנו במשתנים מקריים בודדים או בקבוצות קטנות של משתנים מקריים. בפרק הנוכחי נרחיב את הדיון לטיפול בסדרות של משתנים מקריים, סדרה כזאת נקראת

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 15 במרץ 2017

c ארזים 15 במרץ 2017 הסתברות למתמטיקאים c ארזים 15 במרץ 2017 הקורס הוא המשך של מבוא להסתברות שם דיברנו על מרחבים לכל היותר בני מניה. למשל, סדרת הטלות מטבע בלתי תלויות היא דבר שאי אפשר לממש במרחב בן מניה נסמן את התוצאה של ההטלה

Διαβάστε περισσότερα

החלמה במתבגרים עם :ADHD זהות עיסוקית ותקוה

החלמה במתבגרים עם :ADHD זהות עיסוקית ותקוה החלמה במתבגרים עם :ADHD זהות עיסוקית ותקוה במסגרת הלימודים לקבלת תואר מוסמך במדעי הרפואה, M.Sc. בית הספר לריפוי בעיסוק של הדסה והאוניברסיטה העברית מוגש על ידי מעין כהן בהנחיית ד"ר עדינה מאיר 13.08.2015

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים

מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים מ( מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים M / M / תאור המערכת: תור שרת שירות פואסוני הגעה פואסונית הערות: במערכת M/M/ יש חוצץ אינסופי ולכן יכולים להיות בה אינסוף לקוחות, כאשר מקבל שירות והשאר ממתינים. קצב

Διαβάστε περισσότερα

{ } { } { A חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית P P P. נוסחת בייס ) :(Bayes P P נוסחת ההסתברות הכוללת:

{ } { } { A חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית P P P. נוסחת בייס ) :(Bayes P P נוסחת ההסתברות הכוללת: A A A = = A = = = = { A B} P{ A B} P P{ B} P { } { } { A P A B = P B A } P{ B} P P P B=Ω { A} = { A B} { B} = = 434 מבוא להסתברות ח', דפי נוסחאות, עמוד מתוך 6 חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית נוסחת

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

השלכות של מלחמה וטרור מתמשך על ילדים צעירים ועל אמהותיהם:

השלכות של מלחמה וטרור מתמשך על ילדים צעירים ועל אמהותיהם: רות פת הורנצ'יק מיכל אחיטוב ליסה אסולין פרץ חנה קמינר השלכות של מלחמה וטרור מתמשך על ילדים צעירים ועל אמהותיהם: Sergey Kamshylin/Shutterstock.com Sergey Nivens/Shutterstock.com נירה קפלנסקי אורנית רוזנבלט

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα