ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Αγαπητοί μαθητές και μαθήτριες, Τα σας προτείνουν για άλλη μια χρονιά, ένα ολοκληρωμένο επαναληπτικό υλικό στη Φυσική Γενικής Παιδείας, αποούμενο από: Επαναληπτικό προτεινόμενο διαγώνισμα με πλήρεις λύσεις. Οn line μορφή του Θέματος Α με δυνατότητα αυτοελέγχου των απαντήσεων σας. Προσομοίωση του θέματος Δ σε περιβάλλον Interactive Physics (IP) Video με παρουσίαση και σχολιασμό των θεμάτων. Το διαγώνισμα ακολουθεί σε μορφή αρχείου pdf (ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ) στο αρχείο που ήδη έχετε ανοίξει. Η on line μορφή του Θέματος Α υπάρχει στο ακόλουθο link, απ όπου μπορείτε να το ανοίξετε και να το αποθηκεύσετε στον υπολογιστή σας (σε μορφή σελίδας HTM): ΟΝ INE ΜΟΡΦΗ ΘΕΜΑΤΟΣ Α Τέλος, το Video με την παρουσίαση και το σχολιασμό των θεμάτων καθώς και την προσομοίωση του θέματος Δ, υπάρχει στο παρακάτω link: VIDEO ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ (YOU TUBE) Είμαι στη διάθεσή σας για απορίες, διευκρινίσεις και φυσικά είναι ευπρόσδεκτη η κριτική και οι παρατηρήσεις σας. Καλό διάβασμα σε όλους και καλή επιτυχία στις εξετάσεις Κοϊνάκης Γιώργος Φυσικός - Μ.Sc. Μετεωρολογίας Γενικός Δ/ντής - Δ/ντής Σπουδών Γλυφάδας

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ.ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ-ΕΠΑΛ ΘΕΜΑ ο : Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση:. Μία πέτρα εκτοξεύεται οριζόντια, από μικρό ύψος Η πάνω από το έδαφος (αντίσταση αέρα αμελητέα), με αρχική ταχύτητα υ ο. Ο χρόνος κίνησής της μέχρι να φτάσει στο έδαφος είναι: α) ανάλογος του ύψους Η. β) ανεξάρτητος του ύψους Η. γ) ανεξάρτητος της τιμής υ ο της αρχικής ταχύτητας. δ) αντίστροφα ανάλογος της επιτάχυνσης της βαρύτητας g, στον τόπο εκτόξευσης. ( 5 μονάδες ). Αυτοκίνητο κινείται στην περιφέρεια κυκλικής πλατείας, με σταθερή ένδειξη ταχύτητας στο ταχύμετρό του ίση με 7km/h. Αν η ακτίνα της πλατείας είναι R=0m, τότε: α) η γωνιακή του ταχύτητα μεταβάλλεται διαρκώς. β) η γραμμική του ταχύτητα παραμένει σταθερή. γ) η κεντρομόλος επιτάχυνσή του έχει σταθερή τιμή α κ =0m/s. δ) το αυτοκίνητο εκεί μία πλήρη περιστροφή γύρω από την πλατεία κάθε π s. ( 5 μονάδες ) 3. Δύο σώματα Α και Β με μάζες m A =m B κινούνται πάνω στην ίδια ευθεία, με αντίρροπες ταχύτητες, μέτρων υ Α =υ Β / και συγκρούονται πλαστικά μεταξύ τους. Συνεπώς: α) τα δύο σώματα είχαν ίσες ορμές πριν την κρούση. β) το συσσωμάτωμα θα μείνει ακίνητο αμέσως μετά την κρούση. γ) οι μεταβολές των ορμών των δύο σωμάτων λόγω της κρούσης είναι μεταξύ τους ίσες. δ) η μηχανική ενέργεια του συστήματος των δύο σωμάτων διατηρείται κατά την παραπάνω κρούση. ( 5 μονάδες ). Σημειακό σωματίδιο Σ έχει φορτίο q και αφήνεται ελεύθερο, εκτός βαρυτικού πεδίου, σε απόσταση r από άλλο ακλόνητο, επίσης σημειακό σωματίδιο Σ, φορτίου q. Tι από τα παρακάτω ισχύει για το σύστημα των δύο σωματιδίων; α) το σωματίδιο Σ θα κινηθεί ευθύγραμμα, ομαλά επιταχυνόμενο προς κατεύθυνση που εξαρτάται από τα πρόσημα των δύο φορτίων. β) το σωματίδιο Σ θα κινηθεί προς σημεία όπου θα ελαττώσει την ηλεκτρική δυναμική ενέργειά του. γ) η αρχική ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του σωματιδίου Σ είναι μικρότερη από την αντίστοιχη του συστήματος των δύο σωματιδίων. δ) τα δύο σωματίδια έχουν σε κάθε περίπτωση αρνητική, ηλεκτρική δυναμική ενέργεια. ( 5 μονάδες ) 5. Να χαρακτηρίσετε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις ως σωστή ή λανθασμένη: i) Η ηλέκτριση των σωμάτων οφείλεται σε μεταφορά πρωτονίων από το ένα στο άλλο. ii) Ένας επίπεδος πυκνωτής μπορεί να ελαττώσει τη χωρητικότητά του αν συνδεθεί με πηγή μεγαλύτερης τάσης από την αρχική στην οποία είναι συνδεδεμένος. iii) Eφαρμογή της αρχής διατήρησης της ορμής είναι και η κίνηση των πυραύλων. iv) Το πείραμα του Oersted έδειξε ότι κάθε ηλεκτρικό φορτίο δημιουργεί γύρω του μαγνητικό πεδίο. v) Το μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρου σωληνοειδούς πηνίου είναι ομογενές στο χώρο μέσα και γύρω απ αυτό.

ΘΕΜΑ ο : Α. Δύο ευθύγραμμοι, παράλληλοι, ρευματοφόροι αγωγοί Α και Α απέχουν απόσταση d μεταξύ τους και διαρρέονται από αντίρροπα ρεύματα εντάσεων Ι =Ι. Το μαγνητικό πεδίο που αυτοί παράγουν, έχει σημεία μηδενικής έντασης Β, που απέχουν από τον αγωγό Α απόσταση: α) χ=d/3 β) χ=d γ) χ=d/ Επιλέξτε τη σωστή απάντηση ( μονάδες) Δικαιολογήστε την επιλογή σας Β. Στο ακόλουθο σχήμα φαίνονται δύο ίσα σημειακά φορτία Q =Q =Q, τοποθετημένα ακλόνητα στις κορυφές Β και Γ ορθογώνιου, ισοσκελούς τριγώνου Q B Α ΒΓ Δ, με (ΑΒ)=(ΑΓ)=: A Q Γ Αφήνουμε ελεύθερο στην κορυφή Α ένα σωματίδιο, αμελητέων διαστάσεων, μάζας m και φορτίου q=q/. Ποια από τις παρακάτω σχέσεις εκφράζει σωστά το μέτρο της αρχικής επιτάχυνσης που θα αποκτήσει το σωματίδιο στη θέση Α; α) kq α m Eπιλέξτε τη σωστή απάντηση. Δικαιολογήστε την επιλογή σας. β) kq α m γ) kq α m ( μονάδες) (6 μονάδες) Γ. Δύο αστροναύτες Α και Α εκούν εργασίες έξω από διαστημικό σταθμό, που βρίσκεται πρακτικά εκτός της επίδρασης βαρυτικών πεδίων. Ο αστροναύτης Α έχει διπλάσια μάζα από τον Α. Οι δύο αστροναύτες αρχικά είναι ακίνητοι σε σχέση με τον σταθμό. Κάποια στιγμή ο αστροναύτης Α σπρώχνει τον Α ασκώντας του μια δύναμη μέτρου. Γ ) Οι ορμές που θα αποκτήσουν οι δύο αστροναύτες θα είναι: α) ίσες, β) αντίθετες, γ) αδύνατον να προσδιοριστούν Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. ( μονάδα) Δικαιολογήστε την επιλογή σας. ( μονάδες) Γ ) Σε μια οποιαδήποτε χρονική στιγμή, μετά από αυτήν που ο Α έσπρωξε τον Α, οι αποστάσεις τους d και d αντίστοιχα, από το σημείο που βρίσκονταν αρχικά θα συνδέονται με τη σχέση: α) d /d =/ β) d /d = γ) d /d = Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. ( μονάδα) Δικαιολογήστε την επιλογή σας. ( μονάδες) ΘΕΜΑ 3 ο : Eπίπεδος πυκνωτής έχει οπλισμούς, σχήματος ορθογωνίου, με διαστάσεις cm x cm, και ο χώρος ανάμεσά τους είναι πλήρως γεμάτος με διηλεκτρικό υλικό, σχετικής διηλεκτρικής σταθεράς ε= και συνολικού όγκου V διηλ =cm 3. Α. i) Να υπολογίσετε τη χωρητικότητα του πυκνωτή. ( μονάδες) ii) Πόση ηλεκτρική ενέργεια θα αποκτήσει ο πυκνωτής αν τον συνδέσουμε σε πηγή συνεχούς τάση V=0V; (3 μονάδες)

3 Β. Διατηρώντας τον πυκνωτή συνδεδεμένο με την παραπάνω πηγή, αφαιρούμε το μονωτικό υλικό και πλησιάζουμε τους οπλισμούς του σε απόσταση ίση με το μισό της αρχικής. Να βρείτε τη νέα τιμή της χωρητικότητας καθώς και της ηλεκτρικής ενέργειας του πυκνωτή. (6 μονάδες) Γ. Μετά τις παραπάνω μεταβολές, προσανατολίζουμε τον πυκνωτή έτσι ώστε οι οπλισμοί του να γίνουν οριζόντιοι και αφήνουμε ελεύθερο στο εσωτερικό του μικρό, φορτισμένο σωματίδιο, το οποίο αιωρείται στη θέση όπου αφέθηκε, η οποία ισαπέχει από τους οπλισμούς. i) Να βρείτε τη μάζα του σωματιδίου αν γνωρίζουμε ότι το φορτίο του είναι q=+μc. ii) Mε κάποιον τρόπο ελαττώνουμε την τάση μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή στο μισό της αρχικής της τιμής. Να βρείτε τη φορά κίνησης του σωματιδίου και την ταχύτητα με την οποία θα φτάσει στον οπλισμό προς τον οποίον θα κατευθυνθεί. (7 μονάδες) Δίνoνται: ε ο =8,85 0 - C /Nm (απόλυτη διηλεκτρική σταθερά του κενού) και g=0m/s ΘΕΜΑ ο : Ένα σώμα Σ, μάζας m =0g ηρεμεί πάνω λείο τραπέζι, ύψους Η=0,8m, και σε απόσταση d=0cm από τη μια άκρη του, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ένα άλλο σώμα Σ, μάζας m =m, είναι δεμένο στο κάτω άκρο, αβαρούς και μη ελαστικού νήματος, μήκους =0,8m, το άνω άκρο του οποίου είναι δεμένο σε ακλόνητη οροφή σε ύψος Η= από το τραπέζι. Εκτρέπουμε το σώμα Σ ώστε το νήμα να γίνει οριζόντιο (και τεντωμένο) και το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί. Τη στιγμή που αυτό διέρχεται από την κατακόρυφη θέση, συγκρούεται με το ακίνητο σώμα Σ, και ακινητοποιείται αμέσως μετά την κρούση. Σ d H Σ H Α. ι) Να βρείτε την ταχύτητα του σώματος Σ τη στιγμή πριν την κρούση και την ταχύτητα του Σ τη στιγμή αμέσως μετά απ αυτήν. ιι) Πόση είναι η τάση του νήματος τη στιγμή πριν την κρούση; (7 μονάδες) Β. Το σώμα Σ μετά την κρούση, ολισθαίνει στο τραπέζι και στη συνέχεια πέφτει στο οριζόντιο δάπεδο. ι) Πόσο χρόνο μετά την κρούση θα χρειαστεί το σώμα Σ για να συναντήσει το οριζόντιο δάπεδο; (7 μονάδες) ιι) Πόσο απέχουν οριζόντια το σημείο όπου έγινε η κρούση και το σημείο στο οποίο το σώμα Σ θα συναντήσει το οριζόντιο δάπεδο; Δίνεται g=0m/s και αντίσταση αέρα αμελητέα.

Λύσεις των θεμάτων ΘΕΜΑ ο : : γ - : δ - 3: β - : β - 5: i)λ ii)λ iii)σ iv)λ v)λ ΘΕΜΑ ο : Α. d Α Α B B Ι Ι B B B B χ Σ Στο σχήμα έχουν σχεδιαστεί, με εφαρμογή του κανόνα δεξιού χεριού, τα διανύσματα των εντάσεων των παραγόμενων μαγνητικών πεδίων, στο χώρο ανάμεσα στους αγωγούς αλλά και έξω απ αυτούς. Όπως φαίνεται, τα διανύσματα αυτά είναι αντίρροπα έξω από τους αγωγούς, άρα εκεί πρέπει να ερευνήσουμε για σημεία μηδενικής συνισταμένης έντασης. Επειδή Ι =Ι και το μέτρο της έντασης Β δίνεται από τη σχέση Β=k μ I/r, τα ζητούμενα σημεία θα πρέπει να βρίσκονται πλησιέστερα στον αγωγό Α. Έστω Σ ένα τέτοιο σημείο, σε απόσταση x από τον Α. Θα ισχύουν τα παρακάτω: Ι k d x Ι χ Ι I I I d x x d x x BΣ 0 Β Β Β Β kμ μ Συνεπώς, σωστή απάντηση είναι η β). x=d+xx=d Β. Σχεδιάζουμε τις δυνάμεις Coulomb που δέχεται το σωματίδιο στην κορυφή Α: Q A q Q ολ qq qq / Q / Q Τα μέτρα τους είναι: k k Λόγω της καθετότητάς τους, το μέτρο της συνισταμένης τους θα είναι: ολ Q k To μέτρο της επιτάχυνσης προκύπτει με εφαρμογή του ου νόμου Νεύτωνα:

5 ολ oλ mα α m kq m Συνεπώς, σωστή είναι η απάντηση γ) Γ. Γ ) Παρακάτω φαίνονται οι ορμές που θα αποκτήσουν οι δύο αστροναύτες μετά την εφαρμογή της δύναμης από τον Α στον Α. Eπειδή βρίσκονται εκτός βαρυτικών πεδίων, η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων του συστήματός του είναι μηδενική, άρα ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής: AΔΟ : p πριν p μετα 0 p p p p Aπό την ευταία σχέση είναι σαφές ότι οι δύο αστροναύτες αποκτούν αντίθετες ορμές, δηλαδή σωστή είναι η απάντηση β). p p Γ ) Η σχέση των ταχυτήτων που θα αποκτήσουν οι δύο αστροναύτες είναι η ακόλουθη: p p m u m u m u m u u u Άρα, οι αστροναύτες αποκτούν ταχύτητες αντίθετων φορών και με σχέση μέτρων u =u, η d d d οποία μας δίνει ικά: u u οπότε σωστή είναι η απάντηση α). t t d ΘΕΜΑ 3 ο : Α) i) Η χωρητικότητα επίπεδου πυκνωτή δίνεται από τη γνωστή σχέση: S C εεο () Το εμβαδόν S προκύπτει εύκολα από τις διαστάσεις των ορθογώνιων οπλισμών: S=cm x cm=cm () Tέλος, η απόσταση βρίσκεται από τον όγκο του διηλεκτρικού υλικού: V διηλ =S=V διηλ /S=cm 3 /cm =cm (3) ( )(3) 3 3,5 0 () C 8,85 0 C Nm 0 0 m m ii) H ενέργεια που αποθηκεύεται στον πυκνωτή δίνεται από τη σχέση: 3 U CV 3,5 0 00V,77 0 B. Η νέα τιμή χωρητικότητας του πυκνωτή θα είναι: C ε ο S C 8,85 0 Eπειδή διατηρείται συνδεδεμένος με την πηγή, η τάση μεταξύ των οπλισμών του θα διατηρηθεί σταθερή, άρα η νέα τιμή της ηλεκτρικής του ενέργειας θα είναι: J

6 U C V C V U,77 0 J 0,5 0 J Γ. -- - - - - - - - - - - ηλ / m,q Μ;. / / w Ε ==== + + + + + + + + + + + ι) Στο σωματίδιο θα ασκούνται οι αντίθετες δυνάμεις του βάρους του και από το ηλεκτρικό πεδίο, διαφορετικά δεν είναι εφικτό να αιωρείται. Προφανώς, ο κάτω οπλισμός θα έχει θετικό φορτίο, ώστε η ηλεκτρική δύναμη στο θετικά φορτισμένο σωματίδιο να έχει φορά προς τα επάνω. Συνεπώς, θα ισχύουν τα παρακάτω: 6 V qv 0 C 0V 0 ηλ w qe mg q mg m g / 0 m ιι) Η τάση μεταξύ των οπλισμών καθορίζει και την τιμή της έντασης του ομογενούς, ηλεκτρικού πεδίου άρα και της ασκούμενης στο σωματίδιο ηλεκτρικής δύναμης, αφού ισχύει η σχέση ηλ V qe q, από την οποία είναι σαφές ότι το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης είναι ανάλογο της εφαρμοζόμενης τάσης. Συνεπώς, η ασκούμενη ηλεκτρική δύναμη θα υποδιπλασιαστεί, με συνέπεια το σωματίδιο να κινηθεί προς τα κάτω (θετικός οπλισμός) αφού το βάρος θα έχει διπλάσια τιμή από τη νέα ηλ. Eφαρμόζουμε ΘΜΚΕ για την κίνηση αυτή: - - - - - - - - - - / ηλ w (υ=0) u + + + + + + + + + + ΘΜΚΕ: K Κ αρχ W w W ηλ ηλ ηλ / mg/ mu 0 mg mg u g 8 u g 0 0 0, 0 0,05 0m/s 5 0cm/s ΘΕΜΑ ο : Α Α. ι) Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα Σ κατά τη διάρκεια της κίνησής του μέχρι να συγκρουστεί με το Σ. Oι δυνάμεις αυτές είναι η τάση του νήματος και το βάρος του σώματος Σ. Η τάση έχει μηδενικό έργο, αφού είναι συνεχώς κάθετη στη στιγμιαία ταχύτητα του σώματος. Άρα, με εφαρμογή του ΘΜΚΕ για την κίνηση του Σ πριν την κρούση βρίσκουμε την ταχύτητά του υ ελάχιστα πριν συγκρουστεί με το Σ :

7 Σ (u=0) w T d H u u =0 Σ u w H ΘΜΚΕ: K Κ αρχ W w W T mu m g u g 0m/s 0,8m m/s Εφαρμόζουμε Αρχή Διατήρησης Ορμής (ΑΔΟ) για την κρούση: m pπριν pμετα mu 0 0 mu u u m m/s ιι) Στη θέση (κατακόρυφη) λίγο πριν την κρούση το σώμα Σ δέχεται την αναγκαία κεντρομόλο δύναμη για την κυκλική κίνηση που εκεί και ισχύουν τα εξής: κ mu Τ mg u m 6m /s T m g 0,0kg 0 s 0,8m 0,6N B. ι) Το τραπέζι είναι λείο, συνεπώς το σώμα Σ μετά την κρούση θα κινηθεί ευθύγραμμα, ομαλά με την ταχύτητα που απέκτησε, μέχρι να φτάσει στην άκρη του τραπεζιού. Ο χρόνος για την κίνηση αυτή προκύπτει εύκολα από τον αντίστοιχο νόμο της ομαλής κίνησης: u d Δt d u 0,m m/s Δt Στη συνέχεια, το σώμα θα εκέσει οριζόντια βολή, με αρχική ταχύτητα u o =u =m/s από ύψος Η=0,8m: 0,s Δt d H u x u =0 Δt H y S

8 Η χρονική διάρκεια Δt της οριζόντιας βολής προκύπτει από την εξίσωση θέσης στον κατακόρυφο άξονα: H 0,8m H g Δt Δt g 0m/s Άρα, συνολικός ζητούμενος χρόνος θα είναι: Δt ολ =Δt +Δt =0,5s 0,s ιι) Το βεληνεκές S της οριζόντιας βολής δίνεται από τη σχέση: S=u Δt =,6m. H oριζόντια απόσταση της αρχικής θέσης του σώματος Σ και του σημείου όπου συναντά το δάπεδο είναι προφανώς ίση με S+d=,6m+0,m=m.