Предлог за колоквијум ФИЗИКА петак 12 или 19.новембар у 9.00?

Σχετικά έγγραφα
ФИЗИКА Њутнов закон универзалне гравитације

ФИЗИКА Њутнов закон универзалне гравитације. гравитације. Конусни пресеци пресек равни и купе.

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

У к у п н о :

Сунчев систем. Кеплерови закони

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

1.2. Сличност троуглова

2.1. Сила Земљине теже

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

Количина топлоте и топлотна равнотежа

10.3. Запремина праве купе

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

6.5 Површина круга и његових делова

6.2. Симетрала дужи. Примена

Теорија електричних кола

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ФИЗИКА. Динамика. Силе су вектори. Динамика

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ. Осиловање

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

ФИЗИКА Кинематика тачке у једној. Кинематика тачке у две димензије. Кинематика тачке у једној димензији Кинематика кретања у две димензије

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

3.5. МЕРЕЊЕ СИЛЕ ДИНАМОМЕТРОМ

ФИЗИКА. Кинематика. Кинематика

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

2.4. Сила трења. Зашто се јавља трење?

Анализа Петријевих мрежа

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Ветар. Зашто ветар дува? Настанак ветра. гравитационе) тело остаје у стању мировања или раномерног праволинијског сила. 1. Њутнов закон: Свако

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

МИЋО М. МИТРОВИЋ ФИЗИКА

КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН год.

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

МИЋО М. МИТРОВИЋ Практикум ФИЗИКА 7 збирка задатака и експерименталних вежби из физике за седми разред основне школе САЗНАЊЕ Београд, 2013.

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2

ЗБИРКА ЗАДАТАКА ЗА ПРИПРМУ ЗА ПРВИ КОНТРОЛНИ ЗАДАТАК

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

& 2. Брзина. (слика 3). Током кратког временског интервала Δt тачка пређе пут Δs и изврши елементарни (бесконачно мали) померај Δ r

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ јун године

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

Демонстрациони огледи у обради теме Њутнови закони - дипломски рад -

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Упутство за избор домаћих задатака

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Кинематика тачке у једној ФИЗИКА Кинематика. Кинематика тачке у две димензије. Путања, пут, померај. Кинематика

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

МИЋО М. МИТРОВИЋ ФИЗИКА 6. уџбеник за шести разред основне школе

Интегрисани приступ настави физике и математике: одабрани примери за ученике гимназија

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

Кинематика и динамика у структуралном инжењерству, Звонко Ракарић, Механика 2, грађевинарство, Факултет техничких наука, Нови Сад,2017

Eлектричне силе и електрична поља

КОМПЛЕКСНИ БРОЈЕВИ. Формуле: 1. Написати комплексне бројеве у тригонометријском облику. II. z i. II. z

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 8. децембар, Aвогадров закон. Увод. Авогадров закон. Гасовито агрегатно стање

Крагујевац, 02. jул Пријемни испит и начин бодовања

4.2. Модели часова реализовани применом Инквајери метода

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

Приручник. за полазнике Летње школе астрономије Предов крст 2005.

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

ПРИМЕНА ЕЛЕКТРОНСКОГ НАСТАВНОГ МАТЕРИЈАЛА У ОБРАДИ ТЕМЕ СИЛА У ГИМНАЗИЈИ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

ФИЗИКА Веза протока и брзине струјања. Проток запремински, масени,... Си јединица: кубни метар у секунди

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

КОЧЕЊЕ МОТОРНИХ ВОЗИЛА ЗАКОНИ КРЕТАЊА КОЧЕНОГ ВОЗИЛА

ФИЗИКА Кинематика тачке у једној. Шема прикупљања поена - измене. Предиспитне обавезе

Закони термодинамике

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Теорија електричних кола

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

Transcript:

Предлог за колоквијум петак 1 или 19.новембар у 9.00? 1. Новембар 010. Физика010 1 ФИЗИКА 010 Понедељак, 1. новембар, 010. 1. Њутнов закон универзалне гравитације 1. Зависност убрзања Земљине теже од висине. Плима и осека. Кеплерови закони 3. Бестежинско стање и утицај на биосистеме 4. Силе код криволинијског кретања 5. Космичке брзине 1. Новембар 010. Физика010 1. Новембар 010. Физика010 3 1

Њутнов закон универзалне гравитације лепи нас за Земљу, тела падају делује на Месец на планете насвештоимамасу... Њутн закон унив.грав. пре њега: Галилеј, Роберт Хук, Кристофер Врен, Едмунд Халеј 1. Новембар 010. Физика010 4 Њутнов закон универзалне гравитације Њутн први дошао до математичког израза показаодасупутање небеских тела конусни пресеци кружнице, елипсе, параболе, хиперболе билојепознатоданебеска телаимајутепутањеали није било објашњења 1. Новембар 010. Физика010 5 Конусни пресеци пресек равни и купе. 1. Новембар 010. Физика010 6

Под утицајем Едмунда Халеја (по коме је најчувенија комета добила име ), Исак Њутн је формулисао закон гравитације који је објаснио кретање планета. Халејјехтеодазназаштоизгледа да се комете враћају Земљи у тачно одређеним временским интервалима. (Онетакођеимају елиптичну путање...кеплер) Hale Bopp 1. Новембар 010 Физика010 7 Њутнов закон универзалне гравитације Сваку честицу у универзуму привлачи свака друга честица силом која је директно пропорционална производу њихових маса а обрнуто пропроционална квадрату растојања између њих. Како то може да се представи m1m F у математичком облику? g r γ је универзална гравитациона константа, њена вредност је γ = 6.673 10 m1m са γ F g = γ r 11 Јединица? N m / kg Вредност те константе није била дата у теорији већ је морала да буде измерена 1. Новембар 010. Физика010 8 1. Новембар 010. Физика010 9 3

кинематика: убрзање Земљине теже је, близу површине Земље, 9,80 м/с.. Њ. закон убрзање Земљине теже НЕ ЗАВИСИ ОД МАСЕ ТЕЛА 1. Новембар 010. Физика010 10 ротација око своје осе ротација око Сунца ротацијасасунцемоко центра галаксије,... Кретање Земље 1. Новембар 010. Физика010 11 1. Новембар 010. Физика010 1 4

Зависност убрзање Земљине теже од висине тела g варира са висином тело на висини h изнад Земље растојање од његовог до центра маса Земље R+h гравитациона сила је убрзањећесе разликовати од g, означимо га са g. Њутнов закон 1. Новембар 010. Физика010 13 1. Новембар 010. Физика010 14 Плима и осека 1. Новембар 010. Физика010 15 5

Плима и осека највидљивији резултат деловања гравитације Месеца на Земљу упрошћени приказ откуд плима и са друге стране? колико пута дневно се дешава? да ли Сунце, као најмасивније тело у планетарном систему има утицај на плиму и осеку? Месец привлачи Земљу јаче него воду са друге стране Земља ротира око своје осе а места на којима су плиме задржавају свој положај у односу на Месец 1. Новембар 010. Физика010 16 УтицајСунцанаплимуиосеку утицај Сунца је половина утицаја Месеца највеће плиме пролећне када су Земља, Месец и Сунце у једној линији 1. Новембар 010. Физика010 17 УтицајСунцанаплимуиосеку утицај Сунца је половина утицаја Месеца најниже када је Сунце под правим углом у однос на линију која спаја положаје Земље и Месеца 1. Новембар 010. Физика010 18 6

Плима и осека у другим системима најекстреминијетамогдејеигравитацијанајвећаигдесе мења брзо са растојањем црне рупе маса већа од масе Сунца а дијаметар неколико километара 1. Новембар 010. Физика010 19 Кеплерови закони Тело мање масе m орбитира око тела веће масе M у том случају тело веће масе можемо сматрати стационарним и везати за њега инерцијални систем референце ако је орбита затворена крива, мање тело је сателит већег Систем је изолован од других тела можемо да занемаримо ефекте на путање који потичу од утицаја других тела Ове услове задовољавају Земљини сателити природни-месец вештачки тела која орбитирају око Сунца сателити осталих планета 1. Новембар 010. Физика010 0 Развој теорије гравитације: Пољски научник Никола Коперник (1473-1543) је први предложио хелиоцентрични (Земља кружи око сунца) модел соларног система. Многи су сматрали у то време да је то потпуно бесмислено. 1. Новембар 010 Физика010 1 7

Тихо Брахе (1546-1601) прикупља велику количину прецизних података о локацији и кретању планета. Изгубио је део носа у двобоју са другим научником и уместо њега добио нови носодсребра! 1. Новембар 010 Физика010 Јохан Кеплер (1571-1630) користи Брахеове податке и формулише три важна закона о кретању планета (кинематика!-без улажења у то какве се интеракције 1. Новембар 010 Физика010 3 појављују приликом таквог кретања!). 1. Кеплеров закон Орбита сваке планете око Сунца је елипса у чијем једном фокусу се налази Сунце. 1. Новембар 010. Физика010 4 8

1. Новембар 010. Физика010 5 Други Кеплеров закон: Свака планета се креће тако да, замишљена линија која спаја Сунце и планету, пребрише једнаке површине за једнаке интервале времена 1. Новембар 010 Физика010 6 Трећи Кеплеров закон: Однос квадрата периода обиласка ма које две планете око Сунца је једнак односу трећих степена њиховог средњег растојања од Сунца. 1. Новембар 010 Физика010 7 9

Астронаути у шатлу изгледају као да лебде. Зашто је то тако? Да ли су они толико далеко од Земље па је гравитација нула? Или је у питању неки други разлог? 1. Новембар 010. Физика010 8 Тежина и бестежинско стање Тежинаје сила којом тело делује на хоризонталну подлогу, растеже опругу, затеже конац о који је обешено,... услед деловања силе Земљине теже. Бестежинско стање можете да осетите чак и ако гравитација делује на вас. r Q = r m g 1. Новембар 010 Физика010 9 Како може да се осети бестежинско стање и екстра гравитација? 1. Новембар 010 Физика010 30 10

Утицај на биосистеме Космичка болест Ефекти дугог боравка у космосу Репродукција у космосу Вештачка гравитација 1. Новембар 010. Физика010 31 Космичка болест жива бића су дизајнирана да живе у условима земаљске гравитације (9,80 м/с ) губи се осећај за горе и доле (везан је такођезаубрзање за његове векторске карактеристике) ефекат губитак оријентације 1. Новембар 010. Физика010 3 Ефекти дугог боравка у космосу мишићи ефекат сличан код старијих људи или привремено непокретних мишићи су то чвршћи што су активнији неактивност доводи до опуштања кости део кости се стално замењује новим материјалом обнавља баланс између дела који изумире и новог који се обнавља се ремети у условима гравитације различите од земаљске најизраженији на највећим костима доњих екстремитета нијејаснодалијеефекатгубиткаматеријалакостивећиилијемањи ефекат стварањановог материјала (или оба) 1. Новембар 010. Физика010 33 11

Ефекти дугог боравка у космосу крвоток јављасередистрибуцијафлуидаутелу вене иартерије уногамасу, у нормалним условима, напрегнутена такав начин да онемогућавају гомилање крви у њима у условима смањене гравитације, крвни судови се и даље контрахују на исти начин што подиже крв ка горњим деловима тела тренутна последица - осећај надувености на дуже стазе може да изазове здраствене проблеме. ефекти повећања количине крви у глави организам има утисак да се у целом телу појавио вишак крви реагује тако што смањује укупну количину крви у организму консеквенца повећање концентрације крвних зрнаца на повећање концентрације организам реагује тако што смањује њихов број 1. Новембар 010. Физика010 34 Ефекти дугог боравка у космосу Репродукција у космосу битна за колонизацију космоса труднице су већ боравиле у руској мисији репродукција биљних и животињских врста зељасте биљке, гљиве, инсекти, рибе и водоземци унутар једне генерације није било проблема упозорење ембриони кокоши оплођени мање од 4 сата на Земљи пре полетања па послати у орбиту нису преживели 1. Новембар 010. Физика010 35 Вештачка гравитација У случају дугог боравка у космосу јављају се проблеми: кости постају слабије, мишићи губе масу,... Могуће решење, конструкција бродова који би могли да креирају вештачку гравитацију... 1. Новембар 010 Физика010 36 1

Центрипетална сила,... Уколико смо у васиони у довољно великом броду који се окреће око осе на одговарајући начин, центрипетална сила симулира гравитацију= тешко је разликовати деловање гравитације и убрзано кретање!!!!! 1. Новембар 010 Физика010 37 Силе код криволинијског кретања Први Њутнов закон ако на тело не делује сила креће се праволинијски на тело које савија путању делује сила - центрипетална F c 1. Новембар 010. Физика010 38 Силе код криволинијског кретања Други Њутнов закон: сила је производ масе и убрзања полупречник орбите 1. Новембар 010. Физика010 39 13

Силе код криволинијског кретања За исту масу тела и линијску брзину, већа сила доводи до кретања по путањи мањег полупречника 1. Новембар 010. Физика010 40 Силе код криволинијског кретања Природа центрипеталне силе зависи од тога шта проузрокује кретање по кружници кретање Месеца око Земље сила је гравитациона електрон око језгра Кулонова сила аутомобил у кривини сила трења између точкова и коловоза Сила реакције центрипеталној сили 3. Њ. закон не делује на исто тело! центрифугална сила делује на тело које приморава оно друго да се креће по кружној путањи (на Земљу, језгро,...) 1. Новембар 010. Физика010 41 Космичке брзине Карактеристичне брзине у астронаутици. Односе се на дато небеско тело. 1. брзина-брзина коју треба да има вештачки сателит неке планете или Месеца, да би остао на блиској орбити изнад ње. v 1 =(gr) 1/ =7,91m/s за Земљу блиска орбита за Земљу 00 км висине (на тој висини је отпор атмосфере занемарљив). 1. Новембар 010. Физика010 4 14

Орбите планета Њутнов мисаони експеримент : Бацање тела са врха планине, све брже и брже (занемаримо отпор ваздуха). Шта се дешава? 1. Новембар 010. Физика010 43 Орбите: За мале брзине: F G > mv /r, тело пада назад на Земљу Aко повећамо брзину, F G = mv /r, гравитациона сила јетамантоликојакадаодржителонакружној орбити. mg=mv /r => v 1 =(gr) 1/ =(9,80 x 6380000) 1/ =7,91m/s Уколико је брзина још већа, тело може да савлада гравитацију и да оде то зависи од укупне енергије тела. 1. Новембар 010. Физика010 44 Космичке брзине. космичка брзина је најмања брзина којом треба да сеизбацителосанекепланетедабиизашлоизван дејства њеног гравитационoгпоља.. Ни она не зависи од масе тела!!! 1. Новембар 010. Физика010 45 15

Космичке брзине 1. Новембар 010. Физика010 46 Космичке брзине Трећа најмања брзина коју треба да има тело да би изашло из зоне деловања Сунца v 3 =4, km/s Четврта најмања брзина коју треба да има тело да би изашло из зоне деловања галаксије v 4 =90 km/s 1. Новембар 010. Физика010 47 Примери: Израчунати гравитациону силу између Марса, 6.4 x 10 3 kg, исунца, x 10 30 kg. Узети у обзир да је њихово растојање.0 x 10 11 m. F g 1. Новембар 010 Физика010 48 16

(6.67x10 F = G -11 Решење: F G γ m1m = d Nm )(6.4x10 kg 11 (x10 m) 3 kg)(x10 Све јединице осим N се поништавају. F G =.1x10 1 N 30 kg) 1. Новембар 010 Физика010 49 Проблем: Колика је гравитациона сила која делује између вас и особе која је одмах поред вас? Претпоставите да се налазите на растојању од око 1 m, инпрдаје просечна маса сваког од вас 70 kg. 1. Новембар 010 Физика010 50 Решење: Gm1m F G = d -11 Nm (6.67x10 )(70kg)(70kg) kg FG = = 3,3 10 (1m) Упоредити са тежином: F = mg = 686 N 7 Веома мала вредност N 1. Новембар 010 Физика010 51 17