1 ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΗ ΑΓΩΓΗ: ΜΙΑ ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗ Β ΤΑΞΗ Εμμανουηλίδου Κυριακή, Ευαγγέλου Ευθυμία, Παπαδημητρίου Παναγιώτα, Ταξίδης Χρήστος Η Εκπαιδευτική Πρακτική «Μαθηματικοί σε καλή φυσική κατάσταση!» που εφαρμόζουμε, στηρίζεται στην ιδέα της σύνδεσης της διδασκαλίας των μαθηματικών με το παραδοσιακά αγαπημένο μάθημα των παιδιών, αυτό της Φυσικής Αγωγής. Επιλέχθηκαν τα κεφάλαια του σχολικού εγχειριδίου της Β τάξης «Μετρώ με εκατοστόμετρα» (κεφ. 4) και «Γνωρίζω το μέτρο» (κεφ.42) που είχαν ως θέμα τη χρήση του μέτρου και τις μετρήσεις με μέτρα και εκατοστόμετρα. Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΠΡΑΚΤΙΚΗ Οι στάσεις και τα συναισθήματα που διαμορφώνουν οι μαθητές για τα μαθηματικά επηρεάζουν καθοριστικά την όλη διαδικασία διδασκαλίας-μάθησης (Zaslavsky, 1994). Ένα από τα πιο συνηθισμένα συναισθήματα των μαθητών, το οποίο επιδρά αρνητικά στις επιδόσεις τους, είναι η μαθηματικοφοβία, δηλαδή η δυσφορία, η ένταση, η ανησυχία, το άγχος και τελικά ο φόβος που νιώθουν τα παιδιά όταν ασχολούνται με το μαθηματικό αντικείμενο (Richardson & Suinn 1972; Tobias 1993). Όπως προκύπτει από σχετικές έρευνες (Greenwood 1984; Jackson & Leffingwell, 1999; McLeod, 1992) στη διδακτική των μαθηματικών, ο παράγοντας που βαρύνει περισσότερο στη δημιουργία ή την αποτροπή του φαινομένου αυτού, είναι η διδακτική προσέγγιση που ακολουθεί ο δάσκαλος μέσα στην τάξη. Θέλοντας να οικοδομήσουμε ένα υποστηρικτικό περιβάλλον μάθησης στην εκπαιδευτική διαδικασία, επιδιώξαμε την αλλαγή, την πολυμορφία, τη δημιουργικότητα και την καινοτομία στον τρόπο με τον οποίο θα διδάξουμε τα μαθηματικά. Επιθυμία και στόχος μας ήταν να καταστήσουμε τη διδασκαλία μαθητοκεντρική, ενεργητική, βιωματική, αυθεντική, συνεργατική και προκλητική, στοιχεία που καθιστούν μια διδασκαλία καλή πρακτική (Zemelman, Daniels, & Hyde, 2005). Παρακάτω παρατίθεται η παρουσίαση ενός τμήματος της πρακτικής, διάρκειας δύο διδακτικών ωρών, που εφαρμόζεται στη Β τάξη στο πλαίσιο της διαθεματικής προσέγγισης ποικίλων ενοτήτων των Μαθηματικών και της Φυσικής Αγωγής (ΦΑ). Στο μάθημα συμμετείχαν οι 23 μαθητές του 1 ου τμήματος της Β τάξης, 11 αγόρια και 12 κορίτσια. Ως διδακτική προσέγγιση χρησιμοποιήθηκε το συνεργατικό μοντέλο διαθεματικής διδασκαλίας, όπου οι εκπαιδευτικοί (τάξης και ΦΑ) δίδασκαν μαζί στην ίδια τάξη, την ίδια ώρα. Η πρακτική στηρίχτηκε σε ομαδοσυνεργατικές δραστηριότητες και βιωματική μάθηση. Από την ύλη των Μαθηματικών, διατηρήθηκαν οι στόχοι του Αναλυτικού Προγράμματος και συγκεκριμένα:
2 Μετρώ με εκατοστόμετρα ( κεφ. 4): Οι μαθητές μετά το πέρας της διδασκαλίας να είναι ικανοί να: α) μετρούν μήκη και να συγκρίνουν τις μετρήσεις τους σε εκατοστόμετρα β) αντιλαμβάνονται την έννοια της πιο μακρινής απόστασης με άτυπες και τυπικές μονάδες μέτρησης γ) εξοικειωθούν με τη χρήση του χάρακα και της μεζούρας καθώς και με την έννοια του εκατοστόμετρου δ) χαράζουν ευθύγραμμα τμήματα με προϋποθέσεις ε) συνεργάζονται σε ομάδες των δύο για την επίτευξη μιας δραστηριότητας. Γνωρίζω το μέτρο (κεφ. 42): Οι μαθητές μετά το πέρας της διδασκαλίας να: α) έχουν εξοικειωθεί με την έννοια του μέτρου ως μονάδα μέτρησης μήκους και να μετρούν με μέτρα και εκατοστά, β) έχουν εξοικειωθεί με το μήκος που αντιστοιχεί στο 1 μέτρο και στο μισό μέτρο γ) μετατρέπουν τα 100 εκατοστόμετρα σε 1 μέτρο και αντίστροφα, δ) συγκρίνουν αποτελέσματα μετρήσεων μήκους, ε) μετρούν μήκη χρησιμοποιώντας την εκτίμηση, στ) συνεργάζονται σε ομάδες των δύο για την επίτευξη μιας δραστηριότητας Από την ύλη της ΦΑ καλλιεργήθηκαν οι στόχοι: α) βελτίωση βασικών δεξιοτήτων μετακίνησης, β) γνώση των μερών του σκελετού και περιγραφή του μεγέθους και του σχήματός των βασικών μακριών οστών του σώματος και γ) συνεργασία σε ομάδες για την επίτευξη μιας δραστηριότητας. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Α) Πρώτη Διδακτική Ενότητα ( Διάρκεια: 1 διδακτική ώρα) Οι μαθητές εργάζονται χωρισμένοι σε ζεύγη. Δίνονται οδηγίες από τις εκπαιδευτικούς. Κάθε ζευγάρι έχει στη διάθεσή του ένα σπαστό μέτρο ή μεζούρα, ένα φύλλο καταγραφής, ένα μολύβι και μία κιμωλία. Το ένα μέλος της ομάδας εκτελεί οριζόντιο άλμα (3 προσπάθειες) ενώ το άλλο διορθώνει την ποιότητα της κίνησης σύμφωνα με σημεία κλειδιά που υπάρχουν στο φύλλο ελέγχου και με την κιμωλία σημειώνει το σημείο προσγείωσης. Κατόπιν γίνεται αλλαγή ρόλων. Με το πέρας της δραστηριότητας ακολουθεί συζήτηση στην ολομέλεια για τη δυνατότητα μέτρησης της επίδοσης χωρίς εργαλεία και όργανα, γίνονται προτάσεις και αποφασίζεται από τους μαθητές η χρήση άτυπων μονάδων (σπιθαμές, παλάμες, πατούσες, βήματα). Ακολουθεί εφαρμογή της μέτρησης και καταγραφή των αποτελεσμάτων. Γίνεται σύγκρισή τους ανάμεσα στις ομάδες και η ολομέλεια καταθέτει τον προβληματισμό της για την ασάφεια και τη υποκειμενικότητα των αποτελεσμάτων. Με αναστοχαστική συζήτηση και καταιγισμό ιδεών η ολομέλεια καταλήγει στην παραδοχή της ανάγκης χρήσης τυπικής μονάδας μέτρησης. Ακολουθεί η πρώτη επαφή των παιδιών με το μέτρο/μεζούρα. Έχοντας στα χέρια τους ο καθένας ένα ξύλινο μέτρο ή μεζούρα χωρισμένοι σε ομάδες των τεσσάρων και αξιοποιώντας τις πρότερες γνώσεις τους, παρατηρούν, δοκιμάζουν, προβληματίζονται και καταλήγουν σε συμπεράσματα και παρατηρήσεις πάνω στη σωστή χρήση του μέτρου τα οποία κάθε ομάδα ανακοινώνει στην
3 ολομέλεια. Αφού καταλήξουν και συμφωνήσουν στο σωστό τρόπο χρήσης του μέτρου, επανέρχονται σε ζεύγη και χρησιμοποιώντας το μέτρο, μετρούν το μήκος της σπιθαμής, της παλάμης, της πατούσας, του βήματός τους. Ακολουθεί μέτρηση των αλμάτων με τη χρήση μέτρου/μεζούρας και καταγραφή της επίδοσης στο φύλλο ελέγχου. Β) Δεύτερη Διδακτική Ενότητα ( Διάρκεια: 1 διδακτική ώρα) Για την εξάσκηση της χρήσης του μέτρου και της μέτρησης σε εκατοστά τα παιδιά χρησιμοποιούν τα περιγράμματα του σώματός τους που δημιούργησαν δουλεύοντας εταιρικά πάνω σε χαρτί του μέτρου στο πλαίσιο project της Ευέλικτης Ζώνης. Πάνω σε αυτά είχαν τοποθετήσει κόκκινες κουκίδες που αντιστοιχούσαν στις βασικές αρθρώσεις του σώματος που διδάχθηκαν στο μάθημα της ΦΑ. Οι εκπαιδευτικοί ζητούν από τα ζευγάρια να ενώσουν χρησιμοποιώντας το μέτρο α) τον ώμο με τον αγκώνα β) τον αγκώνα με τον καρπό γ) το ισχίο με το γόνατο δ) το γόνατο με την ποδοκνημική ε) τους δύο ώμους. Έπειτα από τις εκπαιδευτικούς εισάγεται ο όρος «ευθύγραμμο τμήμα» σε αντιστοιχία με τις ευθείες γραμμές με αρχή και τέλος που τα παιδιά είχαν ήδη χαράξει. Κατόπιν καλούνται να ονομάσουν τα οστά αυτά. Τα ζευγάρια αφού εκτιμήσουν και καταγράψουν σε φύλλο καταγραφής το μήκος των ευθυγράμμων τμημάτων, τα μετρούν και καταγράφουν τα αποτελέσματα. Συγκρίνουν τα μήκη και εκφράζουν συγκρίσεις όπως «ο μηρός είναι μακρύτερος από τον βραχίονα», «η κνήμη είναι κοντύτερη από το μηρό» κλπ. Αξιολόγηση: Αρχικά με τους προβληματισμούς που προκύπτουν στη διαδικασία των μετρήσεων. Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων μέσω παρατήρησης των ομάδων, με ερωταποκρίσεις σχετικές με το περιεχόμενο της διδασκαλίας, και ετεροαξιολόγηση των μαθητών. Με την ολοκλήρωση κάθε διδακτικής ώρας, γίνονται συνεντεύξεις μαθητών σχετικά με το τι έμαθαν, αν τους άρεσε το μάθημα και γιατί, πώς συνεργάστηκαν και αν θα επέλεγαν ξανά αυτόν τον τρόπο εργασίας. Τέλος, οι μαθητές συμπληρώνουν γραπτό φύλλο αξιολόγησης στο κεφάλαιο που διδάχθηκαν. Η πρακτική που εφαρμόστηκε: Εισάγει μια καινοτόμα προσέγγιση στη διδασκαλία των Μαθηματικών ξεφεύγοντας από το χώρο, το χρόνο και τη συμβατικότητα ενός παραδοσιακού μαθήματος. Οι θεωρίες και οι πρακτικές των δύο γνωστικών αντικειμένων συνδυάζονται και αλληλοσυμπληρώνονται σύμφωνα με τον τρόπο οργάνωσης των νέων ΑΠΣ. Είναι σύμφωνη με τις σύγχρονες παιδαγωγικές θεωρίες καθώς προωθεί την κοινωνική αλληλεπίδραση, τη συνεργατικότητα και την αυτενέργεια, καλλιεργεί μεταγνωστικές δεξιότητες και δημιουργεί κίνητρα για υψηλότερες προσδοκίες. Η μάθηση γίνεται βιωματική (learning by doing). Σύμφωνα με τους ερευνητές οι μαθητές μαθαίνουν καλύτερα όταν συμμετέχουν σε δραστηριότητες που θεωρούν χρήσιμες για τη πραγματική ζωή (Βοσνιάδου, 2001; Hart & Walker, 1993). Η νέα γνώση κατακτιέται μέσα από ομαδοσυνεργατικές διαδικασίες δίνοντας την ευκαιρία επικοινωνίας μεταξύ των μαθητών, ανάπτυξης της συνεργασίας, ανάληψης
4 πρωτοβουλιών και καλλιέργειας της κριτικής σκέψης. Επίσης σύμφωνα με τους Thompson και Thompson (1989) τέτοιες διαδικασίες βοηθούν τους πιο αδύνατους να συμμετέχουν, να νιώσουν αισθήματα ικανοποίησης και να αποκτήσουν θετικότερη εικόνα για τον εαυτό τους. Βελτιώνει τη διδακτική πράξη γεγονός που γίνεται αντιληπτό από τον ενθουσιασμό με τον οποίο τα παιδιά συμμετέχουν στο μάθημα αλλά και από τις μαρτυρίες τους, πως τα μαθηματικά είναι σαν παιχνίδι που παράλληλα τους παρέχει εργαλεία για την επίλυση προβλημάτων της καθημερινότητάς τους. Εντάχθηκε, στο πλαίσιο της διαθεματικότητας, σε project που υλοποιούν οι μαθητές στην Ευέλικτη Ζώνη με τίτλο «Γνωρίζω το σώμα μου». Συμβάλλει στην καλύτερη λειτουργία της σχολικής μονάδας μέσω του συνεργατικού μοντέλου διαθεματικής διδασκαλίας, ευνοώντας την αλληλεπίδραση μεταξύ των εκπαιδευτικών και των διδακτικών πράξεών τους. Είναι μια πρακτική που μπορεί να εφαρμοστεί σε κάθε σχολείο και σε κάθε τάξη, στις περισσότερες ενότητες των μαθηματικών, ως ολοκληρωμένο σενάριο ή σε διάφορα στάδια της διδακτικής διαδικασίας. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Greenwood, J. (1984). My anxiety about math anxiety. Mathematics Teacher, 77, 662-663. McLeod, D. B. (1992). Research on affect in mathematics education: A reconceptualization. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research in mathematics teaching and learning (pp.575-596). New York: MacMillan. Hart, L. E. & Walker, J. (1993). The role of affect in teaching and learning mathematics. Ιn D. Owens (Ed.), Research Ideas for the Classroom: Middle Grades Mathematics (pp. 22-38). New York: Macmillan-NCTM. Jackson, C. D. & Leffinguell, R. J. (1999). The role of instructors in creating math anxiety in students from kindergarten through college. Mathematics Teacher, 92, 583-586. Richardson, F.C. & Suinn, R.M. (1972). The mathematics anxiety rating scale: Psychometric data. Journal of Counceling Psychology, 19, 551-554. Thompson, A.G. & Thompson, P.W. (1989). Affect and problem solving in an elementary school mathematics classroom. In D.B. McLeod & V.M. Adams (Eds.), Affect and mathematical problem solving: A new perspective (pp. 162-176). New York: Springer-Verlag Tobias, S. (2001). Overcoming Math Anxiety. New York: W.W. Norton & CO. Zaslavsky, C. (1994). Fear of Math: How to Get Over it and Get on with Your Life. New Brunswick, N.J.: Rutgers University Press.
5 Zemelman, S., Daniels, H., & Hyde, A. (2005). The Seven Structures of Best Practice Teaching. In S. Zemelman, H. Daniels, & A. Hyde (Eds.), Best Practice: Today s Standards for Teaching and Learning in America s Schools (pp. 227-266). Heinemann, Portsmouth, New Hampshire Βοσνιάδου, Σ. (2001). Εισαγωγή στην Ψυχολογία. Αθήνα: Gutenberg - Γιώργος & Κώστας Δαρδανός.