1oς ΚΥΚΛΟΣ - ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ Α Ενότητα Ανακαλύπτουμε τις ιδιότητες των υλικών μας, τα τοποθετούμε σε ομάδες και διατυπώνουμε κριτήρια ομαδοποίησης Οι μαθητές μαθαίνουν να αναπτύσσουν την παρατηρητικότητα και την κριτική τους ικανότητα. Αρχικά, επεξεργάζονται ένα σύνολο εκπαιδευτικού υλικού με αντικείμενα LEGO και παρατηρούν τις ομοιότητες και τις διαφορές τους. Εν συνεχεία, καλούνται να τα τοποθετήσουν σε ομάδες. Τα ίδια πρέπει να ανακαλύψουν και να επιλέξουν το κριτήριο ομαδοποίησης ( χρώμα- σχήμα μέγεθοςκλπ). Τελικός στόχος είναι να κατανοήσουν την αναγκαιότητα του αριθμού, τόσο για τον υπολογισμό μεγεθών, όσο και για τον υπολογισμό ποσοτήτων αντικειμένων. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ Υλικά LEGO ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ Γεωμετρικά σχήματα
Β Ενότητα Γνωριμία με τους αριθμούς και ο ρόλος των αριθμών στην καθημερινή μας ζωή Οι μαθητές μαζί με τον εκπαιδευτικό αναπτύσσουν συζήτηση σχετικά με το ρόλο των αριθμών στην καθημερινή μας ζωή. Πού συναντάμε αριθμούς; Πού μας είναι χρήσιμοι οι αριθμοί στην καθημερινότητά μας; Είναι βασικά ερωτήματα που γίνονται στους μαθητές προκειμένου να αρχίσει το κάθε παιδί να ανακαλύπτει πού έχει δει αριθμούς και τι δηλώνει κάθε φορά. Σταδιακά οι μαθητές κατανοούν ότι ο αριθμός μπορεί να δηλώνει μέτρηση, σειρά ή ποσότητα. Κατόπιν δίνεται στους μαθητές εκπαιδευτικό υλικό (τουβλάκια) μέσω του οποίου τοποθετούν τα τουβλάκια κατά αύξουσα σειρά 1 έως 10. Κατόπιν αποτυπώνουν την κατασκευή στο χαρτί τους και γράφουν δίπλα από κάθε κατασκευή τον αριθμό που αντιστοιχεί στο πλήθος των τουβλακίων. Το παιχνίδι συνεχίζεται με τη βοήθεια του ζαριού. Οι μαθητές ανά δύο σε ομάδες έχουν ένα ζάρι. Κάθε φορά που ρίχνουν το ζάρι, τυχαίνει ένας αριθμός από το 1 έως το 6. Κάθε ομάδα φτιάχνει κατασκευή μήκους όσο τυχαίνει στο ζάρι. Κάθε ομάδα μπορεί να ρίξει το ζάρι 10 φορές. Μετά τη 10η φορά κάθε ομάδα μετρά πόσα τουβλάκια συνολικά έχει τοποθετήσει συνολικά. Κερδίζει η ομάδα με τα περισσότερα τουβλάκια! Οι μαθητές μέσα από αυτή την ευχάριστη διαδικασία αναγνωρίζουν τους αριθμούς που είναι γραμμένοι στο ζάρι και κατασκευάζουν ποσοτικά τον αριθμό. Επιπλέον απαριθμούν και εισάγονται σταδιακά στην πράξη της πρόσθεσης. Πάντα μέσα από το παιχνίδι! Τουβλάκια χρωματιστά Ζάρι εξάεδρο/ εναλλακτικά με όσες έδρες επιθυμούμε
Γ Ενότητα Τι σημαίνει ισορροπώ; μπορώ να κάνω μια ζυγαριά να ισορροπήσει με διαφορετικούς τρόπους; Κάθε παιδί παίρνει από μία ζυγαριά με βαρίδια. Με τη βοήθεια του εκπαιδευτικού την παρατηρούν και τη σχολιάζουν. Ποιος είναι ο στόχος της ζυγαριάς; Πότε τη χρησιμοποιούμε; Είναι βασικά ερωτήματα γύρω από τα οποία αναπτύσσεται συζήτηση με τους μαθητές. Εν συνεχεία τα παιδιά παίζουν με τη ζυγαριά και επεξεργάζονται τον τρόπο λειτουργίας της. Προσπαθούν να κάνουν τη ζυγαριά να ισορροπήσει. Εδώ εμφανίζεται και το βασικό πρόβλημα το οποίο οι μαθητές καλούνται να λύσουν. Για κάθε περίπτωση ισορροπίας κατασκευάζουμε ποσοτικά με τα τουβλάκια LEGO. Ζυγαριές Τουβλάκια LEGO
Δ Ενότητα Μαθαίνουμε πρόσθεση και αφαίρεση με τα LEGO Τα παιδιά χρησιμοποιούν φυλλάδια εργασίας με εικονιζόμενα προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης. Κατασκευάζουν το εικονιζόμενο πρόβλημα με τα LEGO τουβλάκια τους και εν συνεχεία επιλύουν το πρόβλημα απαριθμώντας. Εξασκούνται έτσι στις πράξεις της αρίθμησης, της πρόσθεσης και της αφαίρεσης μέσα από το παιχνίδι με τουβλάκια LEGO. Μέσω της συγκεκριμένης ενότητας τα παιδιά γνωρίζουν την έννοια του αριθμού αναπτύσσοντας ικανότητες όπως: προφορική αρίθμηση, καταμέτρηση, αναγνώριση ποσοτήτων και μέτρηση. Φύλλα εργασίας Τουβλάκια LEGO
2 ος ΚΥΚΛΟΣ ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α Ενοτήτα Παίζουμε και Μαθαίνουμε τα Γεωμετρικά Σχήματα Τα παιδιά έρχονται σε επαφή με τα βασικά γεωμετρικά σχήματα (τρίγωνο, τετράγωνο, ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, κλπ). Αρχικά δίνονται διαφορετικά γεωμετρικά σχήματα με διαφορετικά χρώματα και μεγέθη. Οι μαθητές τα τοποθετούν σε ομάδες επιλέγοντας οι ίδιοι με ποια κριτήρια. Κατόπιν καλούνται να τα ονομάσουν, να τα περιεργασθούν, να ανακαλύψουν βασικές ιδιότητές τους και να προσπαθήσουν να διατυπώσουν έναν ορισμό τους. Επιπρόσθετα προσπαθούν να τα κατασκευάσουν χρησιμοποιώντας ράβδους και συνδετικά τουβλάκια. Κατανοούν έτσι καλύτερα τις βασικές ιδιότητες του κάθε σχήματος σχετικά με τις πλευρές, τις γωνίες και τις κορυφές του. Γεωμετρικά σχήματα Ράβδοι και σύνδεσμοι
Β Ενότητα Το Παιχνίδι της Συμμετρίας Δίνονται στους μαθητές τετράγωνες βάσεις και χρωματιστά πλακίδια που κουμπώνουν στην βάση αλλά και καθρεφτάκια. Φτιάχνουν λοιπόν συμμετρικές μορφές. Κατόπιν δίνονται γεωπίνακες πάνω στους οποίους κατασκευάζονται επίσης με λαστιχάκια συμμετρικές μορφές γεωμετρικών σχημάτων ή και τυχαίες. Ο σκοπός της ενότητας αυτής είναι να έλθουν τα παιδιά σε πρώτη επαφή με την έννοια της συμμετρίας και ειδικότερα με την έννοια της αξονικής συμμετρίας. Να ανακαλύψουν τον τρόπο με τον οποίο μπορούν να κατασκευάζουν το συμμετρικό ενός σχήματος ως προς μια ευθεία. Να ανακαλύπτουν άξονες συμμετρίας μέσα σε σχήματα τα οποία διαθέτουν τέτοιους. Τετράγωνες λευκές βάσεις Γεωπίνακες Καθρεφτάκια
Γ Ενότητα Παίζουμε με τις πλακοστρώσεις και τα γεωμετρικά μοτίβα Δίνονται στους μαθητές πλακίδια διαφόρων χρωμάτων και γεωμετρικών σχημάτων, καθώς επίσης και καρτέλες. Τα παιδιά μέσα από πίνακες ζωγραφικής κατανοούν την έννοια της πλακόστρωσης και της κάλυψης επιπέδου στο χώρο. Εν συνεχεία καλούνται να κατασκευάσουν τα ίδια πλακοστρώσεις με το υλικό που τους δίνεται το οποίο είναι κλιμακούμενης δυσκολίας. Επίσης επιδιώκεται να δημιουργήσουν τα δικά τους γεωμετρικά μοτίβα. Πλακίδια και καρτέλες
Δ Ενότητα Παίζουμε και μαθαίνουμε τα γεωμετρικά στερεά Οι μαθητές έρχονται σε επαφή με τα βασικά γεωμετρικά στερεά, τα περιεργάζονται και ανακαλύπτουν βασικές ιδιότητές τους. Κατόπιν να προσπαθούν να τα συνθέσουν από τα αναπτύγματά τους, να τα ταξινομήσουν και να διατυπώσουν έναν ορισμό τους. Κουτιά με γεωμετρικά στερεά Φυλλάδιο εργασίας με τα αναπτύγματα των πλατωνικών στερεών
3ος ΚΥΚΛΟΣ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ Α Ενότητα Γρίφοι, παζλ και παιχνίδια μαθηματικής λογικής Δίνονται στους μαθητές πεντόμινος δηλαδή παζλ γεωμετρικών σχημάτων τα οποία προσπαθούν να ανασυνθέσουν φτιάχνοντας επιφάνειες διαφορετικών διαστάσεων. Εν συνεχεία από την επιφάνεια περνάμε στον όγκο. Δίνονται στους μαθητές κύβοι με κομμάτια διαφορετικών σχημάτων και χρωμάτων. Σκοπός είναι να κατανοήσουν οι μαθητές την έννοια του κύβου και στη συνέχεια να τον ξαναφτιάξουν. Μέσα από ένα παιχνίδι μαθηματικής λογικής το παιδί προσπαθεί να επιλύσει ένα πρόβλημα, το οποίο δεν είναι ενταγμένο μέσα σε κάποιο αναλυτικό πρόγραμμα, ούτε απαιτεί κάποιες εξειδικευμένες γνώσεις. Επιστρατεύει την παρατηρητικότητά του, την προσοχή του και ανακαλύπτει ποια είναι τα βασικά μέρη του παιχνιδιού που είναι απαραίτητα για την επίλυση του προβλήματος. Στη συνέχεια προσπαθεί να βρει τον (ή τους) κατάλληλο τρόπο να συνδυάσει αυτά ώστε να οδηγηθεί στη λύση. Πεντόμινος Κύβοι
Β Ενότητα Παίζουμε με το BeeBot Τα παιδιά εισάγονται στην έννοια της κωδικοποίησης και του αλγόριθμου. Μέσα από παιχνίδια με το σώμα τους μαθαίνουν να προσανατολίζονται στο χώρο. Επίσης φτιάχνουν τη δική τους κωδικοποιημένη γλώσσα αντιστοιχίζοντας κάθε γράμμα με ένα σύμβολο και γράφουν το όνομά τους κωδικοποιημένα. Εν συνεχεία δίνεται στους μαθητές ένα ρομπότ- μέλισσα στο οποίο πρέπει να δώσουν εντολές για να κινηθεί μέσα στο χώρο. Κατασκευάζουν επίσης μόνα τους τη διαδρομή με τουβλάκια. Μαθαίνουν έτσι να μετρούν αποστάσεις. Τα παιδιά προγραμματίζουν το ρομπότ και καταγράφουν τη διαδρομή κωδικοποιημένα. Επιτυγχάνεται έτσι η εξάσκηση της λογικο-αλγοριθμικής σκέψης και ικανότητας των παιδιών, η ανάπτυξη της χωρικής ικανότητας και του προσανατολισμού καθώς και η ικανότητα προγραμματισμού των βημάτων που θα ακολουθήσει ένα ρομπότ. Μέλισσα ρομπότ Φύλλα εργασίας Χρώματα Τουβλάκια
Γ Ενότητα Παίζουμε με το Εμβαδόν και τον Όγκο Οι μαθητές καλούνται να σχηματίσουν τετραγωνικές επιφάνειες από τη μικρότερη στη μεγαλύτερη χρησιμοποιώντας τετράγωνες βάσεις με τετράγωνα κουτάκια. Μετρώντας πόσα κουτάκια εμπεριέχει κάθε τετραγωνική επιφάνεια κατανοούν την έννοια του εμβαδού. Κατόπιν αποτυπώνουν κάθε τετραγωνική επιφάνεια στο χαρτί τους. Στη συνέχεια περνάμε στον όγκο. Κάθε παιδί κατασκευάζει κύβους από το μικρότερο στο μεγαλύτερο και μετρά πόσα κυβάκια εμπεριέχει κάθε μεγάλος κύβος. Κατανοούν έτσι την έννοια του του όγκου. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην ανάπτυξη της ικανότητας κατασκευής, μέτρησης και σύγκρισης διαφορετικών εμβαδών κα όγκων. Εισαγωγικά τίθεται η έννοια του πολλαπλασιασμού. Τετράγωνες βάσεις Κυβάκια
Δ Ενότητα Πόσο εμπιστεύεστε τα μάτια σας; - Οφθαλμαπάτες και γεωμετρική αλήθεια Οι μαθητές παρατηρούν πίνακες ζωγράφων που έχουν απεικονίσει οφθαλμαπάτες όπως ο Victor Vasarely. Σχολιάζουν και συζητούν για την κάθε εικόνα. Κατόπιν δίνεται στους μαθητές το παιχνίδι TRIDIO. Στο παιχνίδι αυτό οι μαθητές πρέπει να φτιάξουν κύβους ένα τρισδιάστατο κτίριο που εικονίζεται στην καρτέλα τους, όπου είναι στις δύο διαστάσεις. Τα παιδιά κατανοοούν έτσι την έννοια των διαστάσεων. Κατόπιν πρέπει το τρισδιάστατο κτίριο να κατασκευαστεί ξανά επίπεδο με πλακίδια. Προσοχή! Η οπτική γωνία που κοιτάμε το κτίριο πρέπει να είναι πάντα η ίδια! Τι θα γίνει αν αλλάξει; Η ενότητα αυτή αποσκοπεί στο να κατανοήσουν τα παιδιά την πλάνη που μπορεί να μας οδηγήσουν οι αισθήσεις μας (κυρίως η όραση) και να τις αμφισβητήσουν. Οι οφθαλμαπάτες, οι αβεβαιότητες και οι αμφισημίες που θα παρατηρήσουν, μέσω διάφορων δραστηριοτήτων, θα συμβάλλουν στο να συνειδητοποιήσουν την ανάγκη χρήσης της λογικής και των μαθηματικών για την προσέγγιση της αλήθειας. Στοχεύεται επίσης η κατανόηση και η συνειδητοποίηση της διαφοράς του δισδιάστατου επιπέδου από τον τρισδιάστατο χώρο. Tridio Πίνακες ζωγράφων
4ος ΚΥΚΛΟΣ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΜΕ LEGO Α Ενότητα Παίζουμε και σχηματίζουμε συμμετρικές τρισδιάστατες μορφές Στόχος αυτής της ενότητας είναι: Δίνουμε στους μαθητές τουβλάκια LEGO τα οποία παρατηρούν και βάζουν σε ομάδες. Το κριτήριο ομαδοποίησης το επιλέγει ο κάθε μαθητής ( χρώμασχήμα- μέγεθος). Στη συνέχεια ο εκπαιδευτικός ξεκινά δείχνοντας εικόνες συμμετρίας όπου τα παιδιά καλούνται να βρουν τον άξονα συμμετρίας. Επιτυγχάνεται έτσι η ανάπτυξη της παρατηρητικότητας των μαθητών και η κατανόηση της μαθηματικής έννοιας της αξονικής συμμετρίας. Στη συνέχεια, οι μαθητές δημιουργούν μορφές της δικής τους επιλογής και τις αντίστοιχες συμμετρικές τους. Τουβλάκια LEGO Φύλλα εργασίας
Β Ενότητα Παίζουμε και Μαθαίνουμε Πολλαπλασιασμό μέσα από την Τέχνη Οι μαθητές παρατηρούν πίνακες του ζωγράφου P. Mondrian. Ανακαλύπτουν τα χαρακτηριστικά του, τον τρόπο δημιουργίας του και προσπαθούν να κατασκευάσουν δικά τους έργα τέχνης με τα LEGO τους. Επιτυγχάνεται έτσι εκμάθηση της έννοιας του πολλαπλασιασμού με παιγνιώδη κι ευχάριστο τρόπο εφόσον τα παιδιά καλούνται να σχηματίσουν και να μετρήσουν τετραγωνικές και ορθογώνιες επιφάνειες με τα τουβλάκια LEGO, παρατηρώντας έργα τέχνης του ζωγράφου P. Mondrian. Τουβλάκια LEGO Φύλλα εργασίας
Γ Ενότητα Το Κυνήγι του Θησαυρού Φτιάχνοντας Συντεταγμένες Οι μαθητές καλούνται να κατασκευάσουν με τα LEGO τους ένα τοπίο όπου έχουν κρύψει ένα θησαυρό. Κάθε στοιχείο του τοπίου αναπαρίσταται στο χαρτί. Το ίδιο και η θέση του θησαυρού. Στην οριζόντια πλευρά του χαρτιού αναγράφονται αριθμοί και στην κάθετη γράμματα. Η κάθε θέση αποδίδεται με ένα γράμμα κι έναν αριθμό. Έτσι, τα παιδιά προσδιορίζουν τη θέση γεωμετρικών μορφών που κατασκευάζουν στη βάση LEGO με τη βοήθεια συντεταγμένων πάνω στο χαρτί. Φτιάχνουν έτσι τον δικό τους μυστικό χάρτη θησαυρού. Τουβλάκια LEGO Φύλλα εργασίας Δ Ενότητα Παίζω και Μαθαίνω να μετρώ το μήκος και να φτιάχνω μοτίβα Οι μαθητές παρατηρούν εικόνες με LEGO και καλούνται να μετρήσουν και κατασκευάσουν διάφορα μήκη κήπων σύμφωνα με την εικόνα. Συγκρίνουν τα μήκη, τα καταγράφουν και μαθαίνουν τα σύμβολα μεγαλύτερου και μικρότερου. Επίσης, εισάγονται στην έννοια της αφαίρεσης υπολογίζοντας πόσο μεγαλύτερος είναι ένας κήπος από τον άλλο. Εξασκούν έτσι τη δεξιότητα της απαρίθμησης, κατανοώντας την ποσοτική διάσταση της έννοιας του αριθμού. Επίσης καλούνται μέσω της μέτρησης να κατανοήσουν την έννοια του μήκους. Εν συνεχεία δημιουργούν οι ίδιοι μοτίβα χρωμάτων και αριθμών. Τουβλάκια LEGO Φύλλα εργασίας