Δορυφορικές Επικοινωνίες

Δορυφορικές Επικοινωνίες Διάλεξη #8 Ψηφιακή Μετάδοση (1/) Διδάσκων: Αθανάσιος Κανάτας Καθηγητής Πανεπιστηµίου Πειραιώς Περιεχόμενα Διάλεξης #8 Μοντέλο Ψηφιακών Επικοινωνιών Μετάδοση Βασικής Ζώνης Ζωνοπερατή Μετάδοση Κωδικοποίηση/Αποκωδικοποίηση Διαύλου (Ρυθμοί και κέρδος) Παραδείγματα

Μοντέλο Ψηφιακών Επικοινωνιών Μοντέλο Ψηφιακών Επικοινωνιών Το περίγραμμα οριοθετεί τις λειτουργίες ενός modem (modulator/demodulator). Τα πλαίσια που είναι πάνω στο περίγραμμα μπορεί να ανήκουν ή όχι στο modem. Οι λειτουργίες με κόκκινο πλαίσιο είναι απαραίτητες λειτουργίες σε ένα Ψηφιακό Σύστημα Επικοινωνιών. Η μορφοποίηση μετασχηματίζει την πληροφορία της πηγής σε ψηφιακά σύμβολα. Η διαμόρφωση μετασχηματίζει τη ροή των δυαδικών ψηφίων σε ψηφιακές κυματομορφές.

Μοντέλο Ψηφιακών Επικοινωνιών Τα σήματα πληροφορίας όπως παράγονται από τις πηγές περιέχουν συνήθως περιττές επαναλήψεις (πλεονασμούς). Η κωδικοποίηση πηγής (source encoding/data compression) απαιτείται ώστε να αναπαραστήσουμε το σήμα πληροφορίας με όσο το δυνατόν λιγότερα δυαδικά ψηφία (bits) αφαιρώντας πιθανούς πλεονασμούς. Η έξοδος του κωδικοποιητή αποκαλείται συνήθως ακολουθία πληροφορίας (information sequence). Μοντέλο Ψηφιακών Επικοινωνιών Ακολουθεί κρυπτογράφηση, δηλαδή κατάλληλος μετασχηματισμός της ακολουθίας πληροφορίας ώστε να εξασφαλιστεί το ιδιωτικό και το ασφαλές της μετάδοσης. Λόγω της παραμόρφωσης που εισάγει ο δίαυλος είναι επιθυμητές κάποιες τεχνικές που θα αυξήσουν την αξιοπιστία και την ποιότητα της επικοινωνίας. Οι τεχνικές αυτές ονομάζονται κωδικοποίηση διαύλου και η βασική λειτουργία είναι η προσθήκη στον πομπό, ελεγχόμενου πλεονασμού στην ακολουθία της πληροφορίας, που χρησιμοποιείται στο δέκτη για την όσο το δυνατόν χωρίς σφάλματα ανάκτηση της αρχικής πληροφορίας.

Μοντέλο Ψηφιακών Επικοινωνιών Πολυπλεξία / Τεχνικές Πολλαπλής πρόσβασης : Παρέχουν τον τρόπο του διαμοιρασμού του μέσου μετάδοσης. Η πολυπλεξία λαμβάνει χώρα σε κάποιο σημείο του δικτύου (συνήθως μέσα σε ένα κύκλωμα) και σκοπός είναι η χρήση ενός κοινού μέσου από πολλούς χρήστες, ή υπηρεσίες. Η πολλαπλή πρόσβαση λαμβάνει χώρα αποκεντρωμένα σε κάθε χρήστη που πιθανώς ζητά πρόσβαση σε ένα δίαυλο. Είναι συνήθως προσαρμοστική τεχνική. Μοντέλο Ψηφιακών Επικοινωνιών Η ψηφιακή διαμόρφωση αντιστοιχεί τα δυαδικά ψηφία της ακολουθίας πληροφορίας σε κυματομορφές σήματος, δηλαδή σε σήματα συνεχούς χρόνου με συγκεκριμένη δομή. Οι αντίστροφες διαδικασίες εκτελούνται στο δέκτη. Συνήθως ο δείκτης ποιότητας του ψηφιακού συστήματος είναι η συχνότητα των σφαλμάτων που συμβαίνουν στην έξοδο του αποκωδικοποιητή. Μετράται με την πιθανότητα εσφαλμένων δυαδικών ψηφίων, η οποία εξαρτάται από όλες τις τεχνικές που χρησιμοποιούνται σε πομπό και δέκτη καθώς και από τις συνθήκες διάδοσης στο δίαυλο.

Μετάδοση Βασικής Ζώνης Στη μετάδοση βασικής ζώνης οι ψηφιακές κυματομορφές είναι παλμοί ειδικής μορφής που προκύπτουν από τους κωδικοποιητές κυματομορφής, ή διαμορφωτές βασικής ζώνης, και μπορούν να μεταδοθούν σε συγκεκριμένους διαύλους, π.χ. Ομοαξονικά καλώδια, ζεύγος καλωδίων. Οι παλμοί όμως αυτοί δεν μπορούν να μεταδοθούν σε όλα τα μέσα. Η διαδικασία της μετατόπισης του φάσματος των σημάτων βασικής ζώνης σε κάποια υψηλότερη ζώνη συχνοτήτων, οδηγεί σε ζωνοπερατά σήματα. Οι ψηφιακές κυματομορφές είναι πλέον ημιτονοειδή σήματα κωδικοποιημένα από τη ροή δυαδικών ψηφίων. Στη μετάδοση των ζωνοπερατών σημάτων κυρίαρχο ρόλο παίζει ο τύπος της διαμόρφωσης. Μετάδοση Βασικής Ζώνης

Κυματομορφές NRZ Επίδραση Εύρους Ζώνης Μια τυχαία ακολουθία ορθογώνιων δυαδικών παλμών έχει μια φασματική πυκνότητα ισχύος sin ( ) ( π ft = T s ) s G f π ft s

Επίδραση Εύρους Ζώνης Το φάσμα sin x/x δείχνει ότι ενέργεια υπάρχει σε όλες τις συχνότητες. Η διατήρηση του ορθογώνιου σχήματος του παλμού θα απαιτούσε ένα άπειρο εύρος ζώνης μετάδοσης. Επίδραση Εύρους Ζώνης Αν χρησιμοποιήσουμε το R βαθυπερατό για να περιορίσουμε το φάσμα προκύπτει διασυμβολική παρεμβολή (ISI). Η προκύπτουσα κυματομορφή, έχει καθυστερήσει και οι παλμοί εξαπλώνονται στο χρόνο - ο φθίνων παλμός από μία μετάβαση εκτείνεται στο διάστημα επόμενων παλμών.

Απαιτούμενο Εύρος Ζώνης κατά Nyquist Ο Nyquist ερεύνησε το πρόβλημα της μορφής που πρέπει να έχουν οι παλμοί ώστε να μην προκαλείται ISI στο δέκτη. Απέδειξε ότι : Το ελάχιστο θεωρητικά εύρος ζώνης ενός συστήματος, που απαιτείται για την ανάκτηση R s symbols/sec, χωρίς ISI, είναι R s / Hertz. Στόχος είναι να δημιουργηθεί στο δέκτη ένας παλμός που να μοιάζει στη μορφή sin(x) / x, διασχίζοντας τον άξονα σε διαστήματα T s, όπου το T s είναι η περίοδος συμβόλων. Απαιτούμενο Εύρος Ζώνης κατά Nyquist Ο δέκτης δειγματοληπτεί το εισερχόμενο κύμα σε διαστήματα T s, ώστε τη στιγμή της δειγματοληψίας ενός παλμού, οι ουρές από όλους τους προηγούμενους παλμούς έχουν μηδενική τιμή. Έτσι οι προηγούμενοι παλμοί προκαλούν μηδενική ISI σε κάθε στιγμή δειγματοληψίας. Άρα το εύρος ζώνης W=1/T s είναι το ελάχιστο που απαιτείται για την ανίχνευση 1/Τ s pulses/sec ή symbols/sec.

Μηδενική ISI κατά Nyquist Μηδενική ISI κατά Nyquist

Ο Nyquist πρότεινε τη συνάρτηση ανυψωμένου συνημιτόνου, V NQ ( f ), ως Παλμοί Ανυψωμένου Συνημιτόνου συνάρτηση μεταφοράς του φίλτρου που παράγει την κυματομορφή μηδενικής ISI στο δέκτη Παλμοί Ανυψωμένου Συνημιτόνου Για την εξασφάλιση μηδενικής ISI θα πρέπει όλη η τηλεπικοινωνιακή ζεύξη να έχει αυτή τη συνάρτηση μεταφοράς. Αν χρησιμοποιήσουμε τη δ(t) ως παλμό εισόδου, το φάσμα του σήματος εισόδου είναι S( f ) = 1. Άρα η κρουστική απόκριση είναι u NQ u NQ ( t) = F 1 V NQ f ( ) ( ) ( t) = cos πα R t s 1 α R s t ( ) ( ) sin π R t s π R s t

Παλμοί Ανυψωμένου Συνημιτόνου Όλες οι συναρτήσεις μεταφοράς έχουν τιμή V NQ ( f ) = 0.5 σε μια συχνότητα βασικής ζώνης f = R s /. Παλμοί Ανυψωμένου Συνημιτόνου Στην πραγματικότητα, καμία από τις συναρτήσεις ανυψωμένου συνημιτόνου Nyquist δεν μπορεί να δημιουργηθεί στην πράξη. Η απαίτηση να υπάρχει μηδενική μετάδοση σε συχνότητες μεγαλύτερες από την [R s / (1 + a)], δεν μπορεί να ικανοποιηθεί με κανένα πραγματικό κύκλωμα. Όλα τα συστήματα ψηφιακής μετάδοσης μπορούν μόνο να προσεγγίσουν την ιδανική συνάρτηση μεταφοράς Nyquist, και επομένως θα παραγάγουν πάντα κάποια διασυμβολική παρεμβολή. Τα αποτελέσματα αυτά ισχύουν για μια ζεύξη βασικής ζώνης, όχι για μια δορυφορική ζεύξη.

Παλμοί Ανυψωμένου Συνημιτόνου Σε οποιοδήποτε σύστημα επικοινωνιών έχουμε τον πομπό, το μέσο μετάδοσης, και το δέκτη. H συνολική συνάρτηση μεταφοράς του συστήματος είναι το γινόμενο των τριών ανεξάρτητων συναρτήσεων μεταφοράς. Συμβολίζουμε τις συναρτήσεις μεταφοράς ως: H t ( f ) για τον πομπό, L( f ) για τη ζεύξη μετάδοσης, H r ( f ) για το δέκτη. Θέλουμε η έξοδος του δέκτη να είναι μια κυματομορφή μηδενικής ISI, την οποία επιτυγχάνουμε με τη δημιουργία ενός φάσματος μηδενικής ISI V NQ ( f ) στην έξοδο του δέκτη. V r ( f ) = S ( f ) H t ( f ) L( f ) H r ( f ) Παλμοί Ανυψωμένου Συνημιτόνου S( f ) = 1, το οποίο αντιστοιχεί σε μια είσοδο που αποτελείται από συναρτήσεις δέλτα +δ(t) ή δ(t) που αναπαριστούν λογικούς άσσους και μηδενικά. Επίσης υποθέτουμε για το μέσο ότι L( f ) = 1 και ότι η απόκριση φάσης της ζεύξης είναι γραμμική με τη συχνότητα. Με αυτούς τους όρους σε ισχύ, θέλουμε η από-άκρο-σε-άκρο συνάρτηση μεταφοράς της ζεύξης να είναι μια συνάρτηση μεταφοράς Nyquist ανυψωμένου συνημιτόνου με μηδενική ISI. V r ( f ) = H t ( f ) H r ( f ) = V NQ ( f )

Άρα για την επίτευξη αυτού του αποτελέσματος οι συναρτήσεις μεταφοράς του πομπού και του δέκτη πρέπει να γίνουν ίδιες Παλμοί Ανυψωμένου Συνημιτόνου H t ( f ) = H r ( f ) = V NQ ( f ) Ένα φίλτρο με συνάρτηση μεταφοράς ίση με την τετραγωνική ρίζα μιας συνάρτησης ανυψωμένου συνημιτόνου ονομάζεται φίλτρο τετραγωνικής ρίζας ανυψωμένου συνημιτόνου (square root raised cosine filter) ή συχνά απλώς φίλτρο ρίζας ανυψωμένου συνημιτόνου (RR). Τα RR χρησιμοποιούνται ως η βάση για τη σχεδίαση των περισσότερων ψηφιακών ζεύξεων, μολονότι στην πραγματικότητα δεν υπάρχει κανένα τέτοιο φίλτρο. Τα πραγματικά φίλτρα (όπως Butterworth, hebychev, Elliptic function) μπορούν μόνο να προσεγγίσουν τα RR. Ζωνοπερατή Μετάδοση Η ζωνοπερατή μετάδοση ψηφιακών δεδομένων διαφέρει από τη μετάδοση βασικής ζώνης μόνο επειδή απαιτείται η διαμόρφωση ενός RF κύματος: ο δέκτης αποδιαμορφώνει το διαμορφωμένο RF κύμα για να ανακτήσει τη ροή δεδομένων της βασικής ζώνης. Έτσι διασυμβολική παρεμβολή θα εμφανιστεί στο δέκτη λόγω του περιορισμού του εύρους ζώνης της διαμορφωμένης κυματομορφής, εκτός αν χρησιμοποιούνται φίλτρα που ικανοποιούν το κριτήριο Nyquist. Τα φίλτρα Nyquist που χρησιμοποιούνται είναι ζωνοπερατά, κεντροθετημένα στη συχνότητα φέροντος του RF σήματος. Η μονόπλευρη συνάρτηση μεταφοράς ενός ζωνοπερατού φίλτρου RR είναι ίδια με τη δίπλευρη απόκριση συχνότητας βασικής ζώνης του ισοδύναμου RR, με την κεντρική συχνότητά του μετατοπισμένη από 0 Hz στη συχνότητα φέροντος f c Hz. Έτσι μια σημαντική διαφορά μεταξύ των φίλτρων RR βασικής ζώνης και των ζωνοπερατών (RF) RR είναι ότι η RF εκδοχή έχει διπλάσιο εύρος ζώνης από το φίλτρο βασικής ζώνης.

Ζωνοπερατή Μετάδοση Στον πομπό, το φίλτρο RR περιορίζει το BW του μεταδιδόμενου σήματος βασικής ζώνης σε B occ = R s (1 + a). Στο δέκτη, το φίλτρο RR περιορίζει το θόρυβο που μπορεί να φθάσει στην έξοδο του δέκτη σε ένα εύρος ζώνης θορύβου B n = R s. Σημειώστε την πολύ σημαντική διάκριση: το σήμα καταλαμβάνει ένα εύρος ζώνης B occ Hz, αλλά το εύρος ζώνης θορύβου κάθε ζωνοπερατού φίλτρου RR είναι R s Hz. H ανάλυση των RF συστημάτων απαιτεί γνώση δύο διαφορετικών ευρών ζώνης. Τα RR υλοποιούνται σε IF συχνότητα και το σήμα RF καταλαμβάνει εύρος ζώνης B occ = ( ) f c + R s 1+ a ( ) f c R s 1+ a Ζωνοπερατή Μετάδοση ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: Μια δορυφορική ζεύξη έχει ένα RF κανάλι με εύρος ζώνης 1.0 MHz. Ο πομπός και ο δέκτης έχουν φίλτρα RR με a = 0.5. Ποιος είναι ο σωστός ρυθμός μετάδοσης συμβόλων για αυτή τη ζεύξη; Η σχέση μεταξύ του ρυθμού συμβόλων και του εύρους ζώνης είναι B occ = R s ( 1+ a) Hz 10 6 = R s 1+ 0.5 R s = 10 6 / 1.5 = 666.7 ksps ( ) = 1.5R s

Ζωνοπερατή Μετάδοση ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: Μια δορυφορική άνω ζεύξη ζώνης Ku έχει f c = 14.15 MHz και μεταφέρει μια ροή συμβόλων με R s = 16 Msps. Ο πομπός και ο δέκτης έχουν φίλτρα RR με a = 0.5. Ποιο είναι το εύρος ζώνης που καταλαμβάνεται από το RF σήμα, και ποια είναι η περιοχή συχνοτήτων του μεταδιδόμενου RF σήματος; B occ = R s ( 1+ a) Hz 16 10 6 1.5 = 0 MHz Το RF σήμα καταλαμβάνει την περιοχή συχνοτήτων από 14.15 0.01 = 14.115 GHz μέχρι 14.15 + 0.01 = 14.135 GHz Ζωνοπερατή Μετάδοση Συνήθως η κυματομορφή βασικής ζώνης στην είσοδο του πομπού έχει μορφή NRZ. Tο φάσμα του παλμού διέγερσης έχει μορφή ( ) = sin ( π ft s ) S f π ft s και το φάσμα της εξόδου του φίλτρου RR θα είναι V t ( f ) = V NQ ( f ) sin ( π ft s ) π ft s

V t Ζωνοπερατή Μετάδοση Για να λάβουμε μηδενική ISI στο δέκτη, πρέπει να αναγκάσουμε το φάσμα του σήματος από τον πομπό να είναι V NQ ( f ) το οποίο μπορεί να επιτευχθεί με τη χρήση ενός εξισωτή στον πομπό με μια συνάρτηση μεταφοράς που δίνεται από τη σχέση Άρα το φάσμα εξόδου από τον πομπό είναι ( f ) = S ( f ) E t ( f ) H t ( f ) = sin ( π ft s ) π ft s E t π ft s ( ) sin π ft s ( f ) = π ft s sin π ft s V NQ ( ) ( f ) = V NQ ( f ) Ζωνοπερατή Μετάδοση

Ζωνοπερατή Μετάδοση Αν πρόκειται για την QPSK, η διάταξη αφορά κάθε ορθογώνια συνιστώσα ξεχωριστά Αποκωδικοποίηση και Αποσφαλμάτωση Ο αποκωδικοποιητής χρησιμοποιεί την πλεονάζουσα πληροφορία που εισάγεται στον κωδικοποιητή, για την ανίχνευση και διόρθωση σφαλμάτων. Υπάρχουν δύο τεχνικές που χρησιμοποιούνται ανεξάρτητα ή ταυτόχρονα Forward Error orrection (FE). Διόρθωση σφαλμάτων χωρίς ανάδραση στον πομπό. Δεν υπάρχει επιπλέον καθυστέρηση παρά μόνο ο χρόνος επεξεργασίας. Automatic Repeat Request (ARQ). Ανίχνευση σφαλμάτων με χρήση ανάδρασης. Απαιτείται δηλαδή κανάλι επιστροφής στον πομπό. Επιπλέον εισάγεται μια μεταβλητή καθυστέρηση μετάδοσης.

Διευκρίνιση στους Ρυθμούς R c = R b ρ ( ρ : coding rate 1) R s = R c k = R c log M ( bauds or symbols / sec) Μ: το μέγεθος του αλφαβήτου της διαμόρφωσης R c = R s log M R b = ρr s log M = R eff R s k: bits/symbol Διευκρίνιση στους Ρυθμούς = E s R s = N = ke c R c k = E c R c B = E c R c B = E c Γ = E b Γρ ( ) where Γ : Bandwidth Efficiencyin bits/sec/hz E ( dbhz) = 10log c 10 +10log 10 N db ( ) = 10log 10 E c +10log 10 R c ( ) R c ( ) 10log 10 ( B)

Κωδικοποίηση Διαύλου (FE) Υπάρχουν βασικοί τύποι κωδικοποίησης Κωδικοποίηση Τμήματος (Block oding) ο κωδικοποιητής συσχετίζει r πλεονάζοντα bits με κάθε τμήμα n bits πληροφορίας. Κάθε τμήμα κωδικοποιείται ανεξάρτητα από τα άλλα. Συνελικτική Κωδικοποίηση (onvolutional oding) παράγονται (n+r) bits από τα (N-1) προηγούμενα πακέτα των n bits πληροφορίας. Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FE) Η χρήση FE στο σύστημα βελτιώνει την ποιότητα της ψηφιακής μετάδοσης και η βελτίωση αυτή μπορεί να γίνει αντιληπτή με δύο τρόπους Μείωση του BER Κέρδος στο Eb/No ή στο /No Το κέρδος στο σηματοθορυβικό λόγο Eb/No καλείται κέρδος κωδικοποίησης και είναι η διαφορά στο λόγο σε db σε σχέση με το σύστημα αναφοράς, δηλαδή χωρίς κωδικοποίηση.

Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FE) ΔG = 5.dB( BER = 10 ) 5 ΔG = 6dB( BER = 10 ) 7 Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FE) Γενικά ένα κέρδος κωδικοποίησης στο Eb/No μεταφράζεται άμεσα σε κέρδος στο /N. Το κέρδος όμως στο /N εξαρτάται άμεσα από το εύρος ζώνης ή καλύτερα από την επέκταση στο φάσμα λόγω του ρυθμού ρ. Π.χ. Συγκρίνοντας coded (ρ=1/) QPSK και uncoded BPSK, όπου το φάσμα είναι ίδιο, τα κέρδη σε Eb/No και /N είναι ίδια. Με αναφορά όμως το uncoded QPSK όπου έχουμε επέκταση κατά (ρ=1/), το κέρδος είναι 3dB επιπλέον. Υπενθυμίζουμε N = E b Γρ

Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FE) Πράγματι N N N uncodedbpsk uncodedqpsk ρ=1/ QPSK = E b Γ ( = 1)ρ ( = 1) = E b = E b Γ ( = )ρ ( = 1) = E b = E b Γ ( = )ρ ( = 1/ ) = E b Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FE) Θα συγκρίνουμε δύο Σενάρια για ζεύξη με διαθέσιμο Εύρος Ζώνης B a = 36MHz και επιτυγχανόμενο (/No) T = 85 dbhz. Σενάριο 1 ο : Σταθερός Ρυθμός Μετάδοσης Πληροφορίας R b = 36Mbps με απαιτούμενο BER=10-6. Θα εξετάσουμε δύο περιπτώσεις, δηλ. Uncoded QPSK και oded QPSK με ρ=/3. Σενάριο ο : Σταθερό Εύρος Ζώνης που καταλαμβάνει συνεχώς η ζεύξη B = B a = 36MHz. Πάλι θα εξεταστούν οι δύο περιπτώσεις. Θεωρούμε ότι στην πράξη η φασματική απόδοση του QPSK διαμορφωτή είναι Γ=1,5bps/Hz.

Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FE) Σενάριο 1ο : Το BW που καταλαμβάνουμε είναι Περίπτωση 1η : Uncoded QPSK (ρ=1) B = R c Γ = R c 1.5 B 1 = R c1 Γ = R b Γ = 36 1.5 = 4MHz 1 = E c R c1 = E b 1 R b Για BER=10-6 έχω απαιτούμενο (Eb/No) 1 = 10.5dB. Υποθέτουμε επιπλέον υποβάθμιση στο διαμορφωτή κατά 0,5 db, οπότε E b 1 = 11dB Άρα Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FE) 1 = 11dB +10log 10 ( 36*10 6 )dbhz = 86.56dBHz Δηλαδή η απαιτούμενη τιμή είναι μεγαλύτερη από τη διαθέσιμη, ενώ χρησιμοποιώ μικρότερο εύρος ζώνης. Περίπτωση η : oded QPSK (ρ=/3) B = R c Γ = R b ργ = 36 = 36MHz 3 1.5 R c = R b ρ = 54Mbps

Άρα Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FE) = E c R c = E b Για BER=10-6 έχω απαιτούμενο (Eb/No) = 5.7 db. Υποθέτουμε επιπλέον υποβάθμιση στο διαμορφωτή κατά 0,5 db, οπότε R b E b = 6.dB = 6.dB +10log 10 ( 36*10 6 )dbhz = 81.76dBHz Δηλαδή η απαιτούμενη τιμή όχι μόνο είναι μικρότερη της διαθέσιμης, αλλά έχω και περιθώριο 3.4 db Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FE) oding Gain db ( ) = E b Δ N o = N o N 1 o 1 E b = 4.8dB = oding Gain Δ N = N o 1 10log 10 B 1 = Δ N o 10log 10 ( ) +10log 10 ( B ) ( ρ) = oding Gain 10log 10 ρ ( )

Σενάριο ο : Το BW που καταλαμβάνουμε είναι σταθερό και πάντα 36MHz. Περίπτωση 1η : Uncoded QPSK (ρ=1) Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FE) R c = BΓ = 36 1.5 = 54Mbps = R b1 1 = E b 1 R b1 Σενάριο ο : Το BW που καταλαμβάνουμε είναι σταθερό και πάντα 36MHz. Περίπτωση η : oded QPSK (ρ) Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FE) oding Gain db ( ) = E b 1 E b Δ N o = Δ N = N o N 1 o = E b +10log 10 ( R b1 ) E b 10log 10 1 R c = 54Mbps = R b ρ = E b ( ) = oding Gain 10log 10 ( ρ) R b R b

Αποκωδικοποίηση Διαύλου (FE) Ευχαριστώ! Ερωτήσεις? kanatas@unipi.gr