Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1)

Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1) Π. Γιαννόπουλος Δρ. Πολ. Μηχ., Αναπλ. Καθηγητής Εργαστήριο Ωπλισμ. Σκυροδέματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ EUROPEAN STANDARD EN 1992-1-1:2004 NORME EUROPÉENNE EUROPÄISCHE NORM Δεκέμβριος 2004 ICS: 91.010.30 ; 91.080.40 Ελληνική έκδοση ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑΣ 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί κανόνες και κανόνες για κτίρια O παρών Ευρωκώδικας διατίθεται σε τρεις επίσημες εκδοχές (Αγγλική, Γαλλική, Γερμανική). Η O παρών Ευρωκώδικας διατίθεται σε τρεις επίσημες εκδοχές (Αγγλική, Γαλλική, Γερμανική). Η απόδοση σε μια άλλη γλώσσα, όταν η μετάφραση γίνεται με ευθύνη μέλους της CEN και κοινοποιείται στο Κέντρο Διαχείρισης, έχει την ίδια υπόσταση με τις επίσημες εκδοχές.

Πρόλογος Σύμφωνα με τους Εσωτερικούς Κανονισμούς της CEN/CENELEC, οι εθνικοί οργανισμοί τυποποίησης των ακόλουθων χωρών: Αυστρία, Βέλγιο, Κύπρος, Δημοκρατία της Τσεχίας, Δανία, Εσθονία, Φιλανδία, Γαλλία, Γερμανία, Ελλάδα, Ουγγαρία, Ισλανδία, Ιρλανδία, Ιταλία, Λετονία, Λιθουανία, Λουξεμβούργο, Μάλτα, Ολλανδία, Νορβηγία, Πολωνία, Πορτογαλία, Σλοβακία, Σλοβενία, Ισπανία, Σουηδία, Ελβετία και Μεγάλη Βρετανία δεσμεύονται να εφαρμόσουν/ υλοποιήσουν αυτόν τον Ευρωπαϊκό Κανονισμό, οποίος θα λάβει την υπόσταση ενός εθνικού προτύπου χωρίς καμία τροποποίηση, ενώ αλληλοσυγκρουόμενα λ και αντιφατικά εθνικά πρότυπα θα αποσυρθούν το αργότερο μέχρι τον Μάρτιο 2010. Το Πρόγραμμα των Ευρωκωδίκων για τις Κατασκευές περιλαμβάνει τα παρακάτω πρότυπα, που εν γένει συντίθενται από έναν αριθμό μερών: μρ EN 1990 Ευρωκώδικας 0: Βάσεις του Σχεδιασμού των Κατασκευών EN 1991 Ευρωκώδικας 1: Δράσεις επί των Κατασκευών EN 1992 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός των Κατασκευών από Σκυρόδεμα EN 1993 Ευρωκώδικας 3: Σχεδιασμός των Κατασκευών από Χάλυβα EN 1994 Ευρωκώδικας 4: Σχεδιασμός Σύμμεικτων Κατασκευών από Χάλυβα και Σκυρόδεμα EN 1995 Ευρωκώδικας 5: Σχεδιασμός Ξύλινων Κατασκευών EN 1996 Ευρωκώδικας 6: Σχεδιασμός των Κατασκευών από Φέρουσα Τοιχοποιία EN 1997 Ευρωκώδικας 7: Γεωτεχνικός Σχεδιασμός EN 1998 Ευρωκώδικας 8: Αντισεισμικός Σχεδιασμός των Κατασκευών ΕN 1999 Ευρωκώδικας 9: Σχεδιασμός των Κατασκευών από Αλουμίνιο

Ο Ευρωκώδικας 2 περιλαμβάνει τα ακόλουθα μέρη Μέρος 1-1: Μέρος 1-2: Μέρος 2: Μέρος 3: Γενικοί κανόνες και κανόνες για κτίρια Σχεδιασμός για πυρασφάλεια Γέφυρες από οπλισμένο και προεντεταμένο σκυρόδεμα Υδατοδεξαμενές και κατασκευές υπό υδατοφόρτιση Εθνικά πρότυπα για την εφαρμογή των Ευρωκωδίκων Τα Εθνικά πρότυπα για την εφαρμογή των Ευρωκωδίκων θα περιλαμβάνουν το πλήρες κείμενο του Ευρωκώδικα, όπως δημοσιεύθηκε από τη CEN, στο οποίο θα μπορεί να προτάσσεται μια σελίδα με τον Εθνικό τίτλο και τον Εθνικό πρόλογο, και μπορεί να συνοδεύεται από ένα Εθνικό Προσάρτημα. Το Εθνικό Προσάρτημα μπορεί να περιλαμβάνει μόνο πληροφορίες σχετικά με εκείνες τις παραμέτρους που έχουν αφεθεί στον Ευρωκώδικα ανοιχτές για επιλογή σε εθνικό επίπεδο, γνωστές ως Εθνικώς Προσδιοριζόμενες Παράμετροι, ήτοι: τιμές και/ή κλάσεις για τις οποίες δίνονται εναλλακτικές τιμές στον Ευρωκώδικα τιμές για χρήση σε περιπτώσεις που στον Ευρωκώδικα δίνεται μόνο ένα σύμβολο δεδομένα ειδικά για τη χώρα (γεωγραφικά, κλιματολογικά, κλπ.), π.χ. χάρτης χιονοπτώσεων τη διαδικασία που πρέπει να ακολουθηθεί, σε περιπτώσεις που στον Ευρωκώδικα δίνονται εναλλακτικές διαδικασίες. αναφορές σε συμβατές συμπληρωματικές πληροφορίες για υποβοήθηση του χρήστη στην εφαρμογή του Ευρωκώδικα.

Εθνικό Προσάρτημα του ΕΝ 1992-1-1 Το παρόν πρότυπο περιλαμβάνει τιμές με υποσημειώσεις που υποδεικνύουν τις περιπτώσεις όπου ενδεχομένως να χρειαστεί να γίνει επιλογή σε εθνικό επίπεδο. Επομένως το Εθνικό Πρότυπο για την εφαρμογή του ΕΝ 1992-1-1 πρέπει να περιλαμβάνει ένα Εθνικό Προσάρτημα που θα περιλαμβάνει όλες τις Εθνικώς Προσδιοριζόμενες Παραμέτρους που θα χρησιμοποιούνται για το σχεδιασμό των κτιρίων και των έργων Πολιτικού Μηχανικού που κατασκευάζονται στην υπόψη χώρα. Εθνική επιλογή επιτρέπεται 2.3.3 (3) 4.4.1.3 (3) 6.2.4 (4) 9.2.1.2 (1) 9.10.2.3 (3) 2.4.2.1 (1) 4.4.1.3 (4) 6.2.4 (6) 9.2.1.4 (1) 9.10.2.3 (4) στο ΕΝ 1992-1-1 στα 2.4.2.2 (1) 5.1.2 (1)P 6.4.3 (6) 9.2.2 (4) 9.10.2.4 (2) παρακάτω εδάφια: 2.4.2.2 (2) 5.2 (5) 6.4.4 (1) 9.2.2 (5) 11.3.5 (1)P 2.4.2.2 (3) 2423(1) 2.4.2.3 2.4.2.4 (1) 2.4.2.4 (2) 2.4.2.5 (2) 3.1.2 (2)P 3.1.2 (4) 3.1.6 (1)P 3.1.6 (2)P 3.2.2 (3)P 3.2.7 (2) 3.3.4 (5) 3.3.6 (7) 4.4.1.2 (3) 4412(5) 4.4.1.2 4.4.1.2 (6) 4.4.1.2 (7) 4.4.1.2 (8) 4.4.1.2 (13) 4.4.1.3 (2) 5.5 (4) 563(4) 5.6.3 5.8.3.1 (1) 5.8.3.3 (1) 5.8.3.3 (2) 5.8.5 (1) 5.8.6 (3) 5.10.1 (6) 5.10.2.1 (1)P 5.10.2.1 (2) 5.10.2.2 (4) 5.10.2.2 (5) 5.10.3 (2) 5.10.8 (2) 5108(3) 5.10.8 5.10.9 (1)P 6.2.2 (1) 6.2.2 (6) 6.2.3 (2) 6.2.3 (3) 6.5.2 (2) 654(4) 6.5.4 6.5.4 (6) 6.8.4 (1) 6.8.4 (5) 6.8.6 (1) 6.8.6 (2) 6.8.7 (1) 7.2 (2) 7.2 (3) 7.2 (5) 7.3.1 (5) 7.3.2 (4) 7.4.2 (2) 82(2) 8.2 8.3 (2) 8.6 (2) 8.8 (1) 9.2.1.1 (1) 9.2.1.1 (3) 9.2.2 (6) 922(7) 9.2.2 9.2.2 (8) 9.3.1.1(3) 9.4.3(1) 9.5.2 (1) 9.5.2 (2) 9.5.2 (3) 9.5.3 (3) 9.6.2 (1) 9.6.3 (1) 9.7 (1) 9.8.1 (3) 9.8.2.1 (1) 983(1) 9.8.3 9.8.3 (2) 9.8.4 (1) 9.8.5 (3) 9.8.5 (4) 9.10.2.2 (2) 11.3.5 (2)P 1137(1) 11.3.7 11.6.1 (1) 11.6.1 (2) 11.6.2 (1) 11.6.4.1 (1) 12.3.1 (1) 12.6.3 (2) A.2.1 (1) A.2.1 (2) A.2.2 (1) A.2.2 (2) A.2.3 (1) C.1 (1) C1(3) C.1 E.1 (2) J.1 (3) J.2.2 (2) J.3 (2) J.3 (3)

Πεδίο εφαρμογής του Μέρους 1-1 του Ευρωκώδικα 2 Κεφ. 1: Γενικά Κεφ. 2: Βάσεις του σχεδιασμού Κεφ. 3: Υλικά Κεφ. 4: Ανθεκτικότητα σε διάρκεια και επικάλυψη οπλισμών Κεφ. 5: Ανάλυση του δομικού συστήματος Κεφ. 6: Οριακές καταστάσεις αστοχίας Κεφ. 7: Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Κεφ. 8: Κατασκευαστική διαμόρφωση των χαλαρών οπλισμών και των τενόντων προέντασης - Γενικά Κεφ. 9: Κατασκευαστική διαμόρφωση δομικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες Κεφ. 10: Συμπληρωματικοί κανόνες για προκατασκευασμένα στοιχεία και κατασκευές από σκυρόδεμα Κεφ. 11: Κατασκευές από ελαφροσκυρόδεμα ρ Κεφ. 12: Άοπλες και ελαφρώς οπλισμένες κατασκευές Παραρτήματα

Υλικά - Κατηγορίες σκυροδέματος & ιδιότητες [ 3.1.2] Κατηγορίες σκυροδέματος Αναλυτική σχέση / Εξήγηση f ck (MPa) 12 16 20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 80 90 f ck,cube (MPa) 15 20 25 30 37 45 50 55 60 67 75 85 95 105 f cm (MPa) 20 24 28 33 38 43 48 53 58 63 68 78 88 98 fcm = fck + 8 (MPa) f ctm (MPa) 1,6 1,9 2,2 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 fctm = 0,30 fck (2/3) C50/60 fctm=2,12 In(1+(fcm/10)) > C50/60 f ctk,0.05 (MPa) 1,1 1,3 1,5 1,8 2,0 2,2 2,5 2,7 2,9 3,0 3,1 3,2 3,4 3,5 fctk;0,05 = 0,7 fctm 5% οριακό ποσοστό (fractile) f ctk, 0.95 (MPa) 2,0 2,5 2,9 3,3 3,8 4,2 4,6 4,9 5,3 5,5 5,7 6,0 6,3 6,6 fctk;0,95 = 1,3 fctm 95% οριακό ποσοστό (fractile) E cm (GPa) 27 29 30 31 33 34 35 36 37 38 39 41 42 44 ε c1 ( ) 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,25 2,3 2,4 2,45 2,5 2,6 2,7 2,8 2,8 Ecm = 22[(fcm)/10] 0,3 (fcm σε MPa) βλ. Σχήμα 3.2 ε c1 ( ) = 07 fcm 0,31 <28 ε cu1 ( ) 3,5 3,2 3,0 2,8 2,8 2,8 βλ. Σχήμα 3.2 για f ck 50 MPa ε cu1 ( )=2 8+27[(98-f cm )/100] 4 ε c2 ( ) 2,0 2,2 2,3 2,4 2, 5 2,6 βλ. Σχήμα 3.3 για fck 50 MPa ε c2 ( )=2,0+0,085(fck-50) 0,53 ε cu2 ( ) 3,5 3,1 2,9 2,7 2,6 2,6 βλ. Σχήμα 3.3 για fck 50 MPa ε cu2 ( )=2,6 + 35[(90-fck)/100] 4 n 2,0 1,75 1,6 1,45 1,4 1,4 για fck 50 MΡa n=14+234[(90 n=1,4+23,4[(90- fck)/100] 4 ε c3 ( ) 1,75 1,8 1,9 2,0 2,2 2,3 βλ. Σχήμα 3.4 για fck 50 MPa ε c3 ( ) =1,75 + 0,55 [(fck-50)/40] ε cu3 ( ) 3,5 3,1 2,9 2,7 2,6 2,6 βλ. Σχήμα 3.4 για fck 50 MPa ε cu3 ( ) = 2,6 + 35[(90-fck)/100] 4

Διάγραμμα σ-ε σκυρ/τος για μη γραμμική ανάλυση [ 3.1.5] Σχηματικό Σχήμα 3.2: Σχηματική παράσταση της σχέσης τάσεωνπαραμορφώσεων για την ανάλυση των κατασκευών (Η χρήση του 0,4f cm για τον ορισμό του E cm είναι προσεγγιστική). c f cm 2 k 1 ( k 2) όπου: η = ε c /ε c1 ε c1 είναι η παραμόρφωση που αντιστοιχεί στην κορυφή της τάσης σύμφωνα με τον Πίνακα 3.1 k = 1,05 E cm ε c1 /f cm (f cm σύμφωνα με τον Πίνακα 3.1) για fck 50 MPa αλλιώτικα 3,5

Αντοχές σχεδιασμού σκυροδέματος [ 3.1.6] α cc = είναι συντελεστής που λαμβάνει υπόψη τις μακροχρόνιες επιδράσεις του φορτίου στην θλιπτική αντοχή και τις δυσμενείς επιρροές που προκύπτουν από τον τρόπο επιβολής του φορτίου. Σημείωση: Η τιμή του α cc προς χρήση σε μια χώρα πρέπει να κυμαίνεται μεταξύ 0,8 και 1,0 και παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτημα. Η συνιστώμενη τιμή είναι 1.

Διαγράμμ. σ-ε σκυρ/τος για το σχεδιασμό διατομών [ 3.1.7] Παραβολικό-ορθογωνικό Δι-γραμμικό Απλοποιημένο ορθογωνικό

Με f cd = 0,85 f ck /γ c & γ c = 1,50 Παρατηρείται από τον ακόλουθο Πίνακα ότι τα αποτελέσματα για τα 3 διαγράμματα σχεδιασμού σ-ετουσκυροδέματος είναι παραπλήσια για αντοχές μέχρι 50 MPa.

Αντοχή σκυροδέματος σε ηλικία t [ 3.1.2] Για μέση θερμοκρασία 20 C και συντήρηση σύμφωνα με το EN 12390 όπου: f cm (t) f cm β cc (t) t s η μέση θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος σε ηλικία t ημερών η μέση θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος σε ηλικία 28 ημερών σύμφωνα με τον Πίνακα 3.1 συντελεστής που εξαρτάται από την ηλικία t του σκυροδέματος ηλικία του σκυροδέματος σε ημέρες συντελεστής ο οποίος εξαρτάται από τον τύπο του τσιμέντου: = 0,20 για τσιμέντο ταχείας πήξεως αντοχής (Κατηγορία R) = 0,35 για τσιμέντο κανονικής πήξεως (Κατηγορία N) =038 0,38 για τσιμέντο βραδέας πήξεως (Κατηγορία S)

Ελαστική Παραμόρφωση [ 3.1.3] Οι τιμές μςπου δίνονται στο EC2 είναι ενδεικτικές και εξαρτώνται από το είδος των αδρανών όπου E cm (t) και f cm (t) είναι οι τιμές που αντιστοιχούν σε ηλικία t ημερών E cm και f cm είναι οι τιμές που προσδιορίζονται σε ηλικία 28 ημερών. f cm η μέση θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος σε ηλικία 28 ημερών σύμφωνα με τον Πίνακα 3.1 Εφαπτομενικό Ε c = 1,05 E cm ν = 0,2 για μη-ρηγματωμένο σκυρόδεμα 0 για ρηγματωμένο Γραμμικός συντ. θερμικής διαστολής = 10 10-6 K -1

Συρρίκνωση σκυροδέματος [ 3.1.4] Η συνολική παραμόρφωση συρρίκνωσης ε cs συντίθεται από δύο μέρη: όπου ε cs ε cd ε ca είναι η συνολική παραμόρφωση συρρίκνωσης είναι η παραμόρφωση συστολής ξήρανσης είναι η παραμόρφωση αυτογενούς συρρίκνωσης οι τιμές ε cd,0 και k h μπορεί να λαμβάνoνται από τους Πίνακες 3.2 & 3.3 ε ca (t ) = β as (t ) ε ca ( ) π.χ. = 20x10-3 για t=2 μέρες fc=90 MPa (Γέφυρα Stichtse, 1997) ε ca ( ) = 2,5 (f ck - 10) 10-6 β as (t) = 1 - exp (- 0,2t 0.5 ) t σε μέρες

Ερπυσμός σκυροδέματος [ 3.1.4] Η ερπυστική παραμόρφωση του σκυροδέματος ε cc (,t 0 ) κατά τη χρονική στιγμή t = για σταθερή θλιπτική τάση σ c εφαρμοζόμενη σε σκυρόδεμα ηλικίας t 0, δίνεται από τη σχέση: ε cc (,t 0 ) = φ(,t 0 ). (σ c /E c ) E c = 1,05 E cm h 0 = 2A c /u To φ(,t 0 ) μπορεί να υπολογιστεί από το Σχ. 3.1 Σχήμα 3.1: Μέθοδος για τον υπολογισμό του συντελεστή ερπυσμού φ(,t 0 ) για σκυρόδεμα υπό κανονικές περιβαντολλογικές συνθήκες α) Συνθήκες εσωτερικού χώρου - RH = 50%

Παράδειγμα: Πλάκα πάχους 600 mm, φορτιζόμενη στις 30 μέρες, C30/37 Συνθήκες εσωτερικού χώρου - RH = 50% u=2 m A c =1x0,6=0,6 m 2 h 0 =2A c /u=2x0,6/2=0,6 m φ(, 30) = 1,8 t 0

Περισφιγμένο σκυρόδεμα [ 3.1.9] f ck,c = f ck (1,000 + 5,0 σ 2 /f ck ) f ck,c = f ck (1,125 + 2,5 σ 2 /f ck ) ε c2,c = ε c2 (f ck,c /f ck ) 2 για σ 2 0,05f ck για σ 2 >0,05f ck ε cu2,c = ε cu2 +0,2σ 2 /f ck όπου σ 2 (= σ 3 ) είναι η δρώσα ακτινική θλιπτική τάση στην οριακή κατάσταση αστοχίας εξαιτίας της περίσφιξης ενώ ε c2 και ε cu2 προκύπτουν από τον Πίνακα 3.1. Η περίσφιξη μπορεί να δημιουργηθεί μέσω επαρκώς κλειστών συνδετήρων ή εγκαρσίων συνδέσμων, οι οποίοι φτάνουν στην πλαστική περιοχή εξαιτίας της πλευρικής διόγκωσης του σκυροδέματος.

Διαγράμματα σ s -ε s χαλύβων όπλισης [ 3.2.4] α) Θερμικά κατεργασμένοι χάλυβες β) Ψυχρά κατεργασμένοι χάλυβες Σχ. 3.7: Διαγράμματα σ s -ε s τυπικών χαλύβων όπλισης

Μηχανικές ιδιότητες χαλύβων [Παράρτημα C] Πίνακας C.1: Ιδιότητες οπλισμού Μορφή χάλυβα Κατηγορία Χαρακτηριστική αντοχή διαρροής f yk ή f 0,2k (Mpa) Ελάχιστη τιμή του k=(f/f t y ) k Χαρακτηριστική ένταση στη μέγιστη δύναμη, ε uk (%) Απαίτηση ή Ράβδοι και ρόλοι Hλεκτροσυγκολλημένα ανεκτή πλέγματα / δικτυώματα απόκλιση (%) A B C A B C - 400 έως 600 5,0 1,05 1,08 1,15 1,05 1,08 1,15 < 1,35 < 1,35 10,00 2,5 5,0 7,5 2,5 5,0 7,5 10,0 Ικανότητα καμπύλωσης Δοκιμή καμπύλωσης/ επανακαμπύλωσης - Διατμητική αντοχή - Μέγιστη απόκλιση για ονομαστική μάζα (μεμονωμένη ράβδος ή σύρμα) (%) Ονομαστική διάμετρος ράβδου (mm) 8 > 8 ± 6,0 ± 4,5 0,3 Α f yk (όπου Α το εμβαδόν της διατομής του σύρματος) Ελάχιστη 5,0

Διάγρ. σ s ε s ιδεατό & σχεδιασμού χαλύβων [ 3.2.7] Επιτρέπεται διγραμμικό διάγραμμα με : Kεκλιμένο άνω τμήμα με όριο παραμ. ε ud (συνιστάται ε ud =0.9 ε uk =0.9x7.5%=67.5 ή Εθν. Προσ.) Οριζόντιο άνω τμήμα ί ά λέ χωρίς ανάγκη ελέγχου του ε u Es = 200 GPa Σχεδιασμού Σχ. 3.8

Περιβαλλοντικές συνθήκες [ 4.2] Κύριες κατηγορίες έκθεσης σύμφωνα με το EN 206-1: X0 - χωρίς διακινδύνευση διάβρωσης ή προσβολής XC - διάβρωση από ενανθράκωση XD - διάβρωση από χλωριούχα (εκτός θαλασσινού νερού) XS - διάβρωση από χλωριούχα θαλασσινού νερού XF - προσβολή ψύξης / απόψυξης XA χημική προσβολή

Επικάλυψη οπλισμών [ 4.4.1] Η ονομαστική επικάλυψη πρέπει να καθορίζεται στα σχέδια. Ορίζεται ως η ελάχιστη επικάλυψη c min, συν την σχεδιαστική ανοχή για την αντιμετώπιση αποκλίσεων, c dev : c nom = c min + c dev Πρέπει να προβλέπεται η c min, για να διασφαλιστεί: - ασφαλής μεταφορά των δυνάμεων συνάφειας - η προστασία του χάλυβα έναντι διάβρωσης (ανθεκτικότητα σε διάρκεια) - επαρκής πυροπροστασία (βλ. EN 1992-1-2)

c min = max {c min,b ; c min,dur + Δc dur,γ Δc dur,st Δc dur,add ; 10 mm} όπου: c min,b ελάχιστη επικάλυψη λόγω απαιτήσεων συνάφειας ελάχιστη επικάλυψη λόγω συνθηκών περιβάλλοντος c min,dur Πίνακας 4.2: Απαιτήσεις ελάχιστης επικάλυψης cmin,b, από άποψη συνάφειας Απαίτηση συνάφειας Διάταξη ράβδων Μεμονωμένες Ελάχιστη επικάλυψη cmin,b* Διάμετρος ράβδου Δεσμίδα Ισοδύναμη διάμετρος (Øn)(βλ. 8.9.1) * Εάν η μέγιστη ονομαστική διάσταση των αδρανών είναι μεγαλύτερη από 32 mm, τότε η c min,b πρέπει να προσαυξάνεται κατά 5 mm. Σημείωση: Η τιμή της Δc dev για χρήση σε κάθε χώρα παρατίθεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτημα. Η συνιστώμενη τιμή είναι 10 mm. - όπου η κατασκευή υπόκειται σε σύστημα διασφάλισης ποιότητας, στο οποίο ο έλεγχος περιλαμβάνει μετρήσεις της επικάλυψης του σκυροδέματος: 10 mm c dev 5 mm - όπου μπορεί να διασφαλιστεί ότι χρησιμοποιείται ένα πολύ ακριβές όργανο μέτρησης και απορρίπτονται όσα στοιχεία δεν συμμορφώνονται (π.χ. προκατασκευασμένα στοιχεία): 10 mm c dev 0 mm

Οι τιμές ελάχιστης επικάλυψης για τον οπλισμό για σκυρόδεμα κανονικού βάρους και λαμβάνοντας υπόψη τις κατηγορίες έκθεσης και τις κατηγορίες κατασκευών δίνονται από την c min,dur. Σημείωση: Η κατηγοριοποίηση των κατασκευών και οι τιμές της c min,dur για χρήση σε κάθε χώρα μπορούν να ληφθούν στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτημα. Οι συνιστώμενη Κατηγορία Κατασκευής (για χρόνο ζωής σχεδιασμού 50 έτη) είναι 4 για τις ενδεικτικές αντοχές του σκυροδέματος του Παραρτήματος E(Πίνακας Ε.1Ν), ενώ οι συνιστώμενες τροποποιήσεις της Κατηγορίας Κατασκευής δίνονται στον Πίνακα 4.3N. Η συνιστώμενη ελάχιστη Κατηγορία Κατασκευής είναι S1. Οι συνιστώμενες τιμές της c min,dur δίνονται στον Πίνακα 4.4N Πίνακας E.1N: Ενδεικτικές κατηγορίες αντοχής Διάβρωση Κατηγορίες συνθηκών περιβάλλοντος σύμφωνα με τον Πίνακα 4.1 Διάβρωση οφειλόμενη σε ενανθράκωση Διάβρωση οφειλόμενη σε χλωρίδια Διάβρωση οφειλόμενη σε χλωρίδια από θαλάσσιο νερό Ενδεικτική κατηγορία αντοχής Βλάβες στο σκυρόδεμα Ενδεικτική κατηγορία αντοχής XC1 XC2 XC3 XC4 XD1 XD2 XD3 XS1 XS2 XS3 C20/25 C25/30 C30/37 C30/37 C35/45 C30/37 C35/45 Κανένας κίνδυνος Προσβολή από παγετό/επανυγροποίηση Χημική προσβολή X0 XF1 XF2 XF3 XA1 XA2 XA3 C12/15 C30/37 C25/30 C30/37 C30/37 C35/45

Πίνακας 4.3N: Συνιστώμενη κατηγοριοποίηση κατασκευών Κατηγορία Κατασκευής Κριτήριο Χρόνος ζωής σχεδιασμού 100 χρόνια Κατηγορία έκθεσης σύμφωνα με τον Πίνακα 4.1 X0 XC1 XC2 / XC3 XC4 XD1 XD2 / XS1 αύξηση κατηγορίας κατά 2 Κατηγορία C30/37 αντοχής 1) 2) μείωση κατηγορίας ά 1 Δομικό στοιχείο με γεωμετρία πλάκας (η θέση του οπλισμού δεν επηρεάζεται από τη διαδικασία κατασκευής) Διασφάλιση ειδικού ελέγχου ποιότητας παραγωγής σκυροδέματος αύξηση κατηγορίας κατά 2 C30/37 μείωση κατηγορίας ά 1 αύξηση κατηγορίας κατά 2 C35/45 μείωση κατηγορίας ά 1 αύξηση κατηγορίας κατά 2 C40/50 μείωση κατηγορίας ά 1 αύξηση κατηγορίας κατά 2 C40/50 μείωση κατηγορίας ά 1 αύξηση κατηγορίας κατά 2 C40/50 μείωση κατηγορίας ά 1 XD3 / XS2 / XS3 αύξηση κατηγορίας κατά 2 C45/55 μείωση κατηγορίας κατά 1 κατά 1 κατά 1 κατά 1 κατά 1 κατά 1 κατά 1 μείωση κατηγορίας κατά 1 μείωση κατηγορίας κατά 1 μείωση κατηγορίας κατά 1 μείωση κατηγορίας κατά 1 μείωση κατηγορίας κατά 1 μείωση κατηγορίας κατά 1 μείωση κατηγορίας κατά 1 μείωση κατηγορίας κατά 1 μείωση κατηγορίας κατά 1 μείωση κατηγορίας κατά 1 μείωση κατηγορίας κατά 1 μείωση κατηγορίας κατά 1 μείωση κατηγορίας κατά 1 μείωση κατηγορίας κατά 1 Πίνακας 4.4N: Απαιτήσεις τιμών ελάχιστης επικάλυψης, c min,dur,, από άποψη ανθεκτικότητας σε διάρκεια για χάλυβα οπλισμού Περιβαλλοντολογική απαίτηση για την cmin,dur (mm) Κατηγορία έκθεσης σύμφωνα με τον Πίνακα 4.1 Κατηγορία Κατασκευής XC2 / XD1 / XD2 / XD3 / X0 XC1 XC4 XC3 XS1 XS2 XS3 S1 10 10 10 15 20 25 30 S2 10 10 15 20 25 30 35 S3 10 10 20 25 30 35 40 S4 10 15 25 30 35 40 45 S5 15 20 30 35 40 45 50 S6 20 25 35 40 45 50 55

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ 6.1] Βασικές παραδοχές Επίπεδες διατομές παραμένουν επίπεδες κατά την κάμψη. Οι παραμορφώσεις του οπλισμού, όταν εφελκύεται ή θλίβεται, είναι ίδιες με αυτές του γύρω ε c = ε s. Η εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος αγνοείται f ct = 0. Οι τάσεις στο σκυρόδεμα σε θλίψη λαμβάνονται από τα διαγράμματα σχεδιασμού σ c -εε c της 317 3.1.7. Οι τάσεις στον οπλισμό λαμβάνονται από το διάγραμμα σχεδιασμού σ s -ε s της 3.2.7. Ορίζονται μέγιστες παραμορφώσεις στο σκυρόδεμα & χάλυβα ( 3.1.7 & 3.2.7 Οι δυνατές κατανομές παραμορφώσεων καθύψος της διατομής δίνονται στο Σχ. 6.1

Υπολογισμός απλά οπλισμένων ορθογωνικών διατομών υπό μονοαξ. προέχ. κάμψη & απλοπ. διάγρ. σ-ε σκυρ/τος f ck 50 MPa λ=0,8 η=1 N d = -0,8 bx f cd + A s1 f yd ν d = -0,8 ξ + ω 1 M sd =08bx 0,8 f cd (d-0,4x) 04x) μ sd =08ξ 0,8 ξ (1-0,4ξ) 04ξ) ω 1 = 0,8 ξ + ν d ω 1 = 1 (1 2μ sd ) 0,5 + ν d ν d = N d /(bdf cd ) μ sd = M sd /(bd 2 f cd ) ξ = x/d ω 1 = (A s1 /bd) (f yd /f cd )

Όρια στο βάθος του oυδέτερου άξονα x Για να έχει διαρρεύσει ο χάλυβας B500C πρέπει ε s1 f yk /(γ s E s ) = 0,002174002174 ε cu2 = 0,00350035 x/d = ε cu2 /(ε s1 +ε cu2 ) 0,617 Γραμμική ελαστική ανάλυση με περιορισμένη ανακατανομή [ 5.5] Σε συνεχείς πλάκες & δοκούς επιτρέπεται ανακατανομή των ροπών χωρίς έλεγχο στροφής υπό την προϋπόθεση: 0,5 05 l 1 /l 2 20 2,0 ικανότητας δ = ανακατανεμημένη M/ ελαστική M= Μ 1 /Μ 2 x u = βάθος Ο.Α. στην ΟΚΑ μετά την ανακατανομή δ k 1 + k 2 x u /d για f ck 50 MPa δ k 3 + k 4 x u /d για f ck > 50 MPa δ k 5 για κατηγορίες χάλυβα B & C k 1 = 0,44 k 2 = 1,25(0,6+0,0014/ε,, cu2) ) ε cu2 = 0,0035 k 3 = 0,54 k 4 = k 2 k 5 = 0,7 Για f ck 50 MPa x u /d (δ-k 1 )/k 2 = (δ-0,44)/1,25 & για δ=1 x u /d 0,448 Για f ck > 50 MPa x u /d (δ-k 1 )/k 2 = (δ-0,54)/1,25 & για δ=1 x u /d 0,368 Στις περιοχές πλαστικών αρθρώσεων [ 5.6.3] πρέπει Για f ck 50 MPa x u /d 0,45 Για f ck > 50 MPa x u /d 0,35

Υπολογισμός διπλά οπλισμένων ορθογωνικών διατομών υπό μονοαξ. προέχ. κάμψη & απλοπ. διάγρ. σ-ε σκυρ/τος Για f ck 50 MPa ξ lim = 0,45 μ lim = 0,8 ξ lim (1-0,4ξ lim ) = 0,295 ω lim = 0,8 ξ lim + ν d = 0,36 + ν d Εάν μ sd μ lim απλά οπλισμ. διατομή ω 1 = 1 (1 2μ sd ) 0,5 + ν d Εάν μ sd > μ lim διπλά οπλισμ. διατομή μ lim ω lim = 0,36 + ν d Δμ sd = μ sd -μμ lim Δω 1 + ω 2 ω lim = 0,36 + ν d ω 1 = ω lim + Δμ sd / (1-d 2 /d) ω 2 = Δμ sd / [(1-d 2 /d) (-σ sd2 /f yd )] σ sd2 προσδιορίζεται από ε s2 : για ε s2 <ε ε yd = f yd /E s σ sd2 = E s ε s2 για ε s2 ε yd σ sd2 = -f yd σχεδόν πάντα (για B500C & εάν d 2 /d 0,17) σ sd2 = -f yd

Σχ. 6.1: Πιθανές κατανομές ε στην Ο.Κ.Α. για παραβολικόορθογωνικό ή δι-γραμμικό διάγραμμα σ-ε σκυρ/τος A - όριο παραμόρφωσης εφελκυόμενου χάλυβα B - όριο παραμόρφωσης θλιβόμενου σκυροδέματος C - όριο παραμόρφωσης σκυροδέματος υπό καθαρή θλίψη

Νομογράφημα σχεδιασμού για απλά οπλισμένες διατομές

0.40 d 2 /d =.05.10.15.20.05.10.15.20 0.35 0.30 0.25 b d 2 h f A S2 μ sd 0.20 ω 2 d 0.15 A S1 b w d' 0.10 ω 0.05 000 0.00 0.1 0.3 = ξ 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 ω - ω 2 S500 h f /d=.05 b/b w =10

B500C (Πηγή J.C. Walraven)

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι διάτμησης [ 6.2] Αρχές σχεδιασμού κατά EC2 V Εd V Rd,c Μέχρι μια συγκεκριμένη τέμνουσα δύναμη V Rd,c δεν απαιτείται οπλισμός διάτμησης (μόνο σε δοκούς προδιαγράφεται ένας ελάχιστος οπλισμός διάτμησης) V Εd > V Rd,c Εάν η τέμνουσα δύναμη σχεδιασμού είναι μεγαλύτερη από αυτή την τιμή V Rd,c απαιτείται οπλισμός διάτμησης για ανάληψη της πλήρους τέμνουσας δύναμης σχεδιασμού. V Ed δρώσα τέμνουσα σχεδιασμού (Ε = effect of action = Εντατικό μέγεθος) V Rd,c τέμνουσα σχεδιασμού που μπορεί να αναληφθεί από στοιχεία χωρίς ρς οπλισμό διάτμησης

Στοιχεία στα οποία δεν απαιτείται κατά το σχεδιασμό οπλισμός διάτμησης [ 6.2.2] Η τιμή σχεδιασμού της αντοχής σε τέμνουσα V Rd,c δίνεται από τη σχέση: V Rd,c = [C Rd,c k(100 l f ck ) 1/3 + k 1 cp ] b w d (v min + k 1 cp ) b w d όπου: k = 1+(200/d) 0,5 2,0 με d σε mm l = A sl /b w d 0,02 V Rd,c f ck A sl σε [N] σε MPa είναι το εμβαδόν του εφελκυόμενου οπλισμού που εκτείνεται σε απόσταση (l bd + d) πέρα από τη θεωρούμενη διατομή. A - εξεταζόμενη διατομή

b w το ελάχιστο πλάτος της διατομής στην εφελκυόμενη ζώνη [mm] cp = N Ed /A c < 0,2 f cd [MPa] N Ed η αξονική δύναμη στη διατομή [σε N] (N Ed >0 για θλίψη). Η επιρροή των επιβεβλημένων παραμορφώσεων στη N E μπορεί να αγνοείται. A C το εμβαδόν της διατομής του σκυροδέματος [mm 2 ] Σημείωση: Οι τιμές των C Rd,c, v min και k 1 που θα χρησιμοποιούνται σε μια χώρα δίνονται στο, αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτημα. Η συνιστώμενη τιμή για το C Rd,c είναι 0,18/ c, ενώ για το v min δίνεται από τη σχέση v min = 0,035 k 3/2 f ck 1/2 και για το k 1 είναι 0,15. Οπότε για μηδενική αξονική δύναμη N Εd = 0 V Rd,c = 0,12k(100 l f ck ) 1/3 b w d 0,035 k 3/2 f ck 1/2 b w d

Σε στοιχεία με φορτία ασκούμενα στην πάνω παρειά τους μέσα σε μια απόσταση 0,5d a v 2d από την παρειά της στήριξης η συμβολή του φορτίου αυτού στην τέμνουσα V Ed μπορεί να πολλαπλασιάζεται επί =a v /2d και ο διαμήκης οπλισμός πρέπει να αγκυρώνεται πλήρως στη στήριξη. av d d av (a) Δοκός με άμεση στήριξη (b) Βραχύς πρόβολος Η τέμνουσα V Ed, υπολογιζόμενη χωρίς τη μείωση κατά, θα πρέπει ωστόσο να πληροί τη συνθήκη V Ed 0,5 b w d f cd όπου είναι ένας συντελεστής μείωσης της αντοχής του λόγω διάτμησης ης ρηγματωμένου σκυροδέματος. Σημείωση: Η τιμή του που θα χρησιμοποιείται σε μια χώρα δίνεται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτημα. Η συνιστώμενη τιμή δίνεται από τη σχέση: f ck 0,6 1 250 (f ck σε MPa)

Στοιχεία στα οποία απαιτείται κατά τον σχεδιασμό οπλισμός διάτμησης [ 6.2.3] Εάν V Εd > V Rd,c πρέπει να τίθεται επαρκής οπλισμός διάτμησης Ο σχεδιασμός στοιχείων με οπλισμό διάτμησης βασίζεται σε ένα προσομοίωμα δικτυώματος με μεταβλητή γωνία των θλιβόμενων διαγωνίων. Η γωνία αυτή επιτρέπεται να επιλέγεται μεταξύ των ορίων: cot -1 1 και cot -1 2,5 δηλ. 45 ο και 21,8 ο A B F cd V(cot t - cot d V ½ z ½ z z = 0.9d N V M D s C F td A θλιβόμενο πέλμα, B θλιπτήρες, C εφελκυόμενη χορδή, D οπλισμός διάτμησης Ο οπλισμός διάτμησης θεωρείται ότι αναλαμβάνει την πλήρη τέμνουσα σχεδιασμού V Ed

Η τέμνουσα σχεδιασμού που μπορεί να αναληφθεί από τον οπλισμό διάτμησης τη στιγμή της διαρροής του, V Rd,s, μπορεί να αυξηθεί όσο απαιτείται απλώς αυξάνοντας την ποσότητα του τοποθετούμενου οπλισμού, έτσι ώστε V Εd V Rd,s Η έ έ δ ύ ί λ θ ί ό ί ά Η μέγιστη τέμνουσα σχεδιασμού που μπορεί να αναληφθεί από το στοιχείο κατά την αστοχία των διαγώνιων θλιπτήρων σκυροδέματος δεν μπορεί όμως να μεταβληθεί τόσο εύκολα. Η αντοχή αυτών των θλιπτήρων παρέχει ένα απόλυτο άνω όριο στην τέμνουσα που μπορεί να αντέξει το στοιχείο: V Εd V Rd,max

Μέγιστη τέμνουσα σχεδιασμού που μπορεί να αναληφθεί από το στοιχείο κατά την αστοχία των διαγώνιων θλιπτήρων σκυροδέματος [ 6.2.3 (3)] Με κατακόρυφο οπλισμό διάτμησης όπου: V Rd,max = cw b w z 1 f cd /(cot + tan ) = b w 0,27d [1-(f ck /250)] f cd sin2θ cw συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την εντατική κατάσταση στη θλιβόμενη διαγώνιο = 1 b w πλάτος διατομής z μοχλοβραχίονας = 0,9 d 1 δείκτης μείωσης της αντοχής για σκυρόδεμα ρηγματωμένο λόγω διάτμησης = ν = 0,6 [1-(f ck /250)] 1 cot 2,5 45º 21,8º Με κεκλιμένο οπλισμό διάτμησης V Rd,max = cw b w z 1 f cd (cotθ+cotα)/(1+cot 2 )

Τέμνουσα σχεδιασμού που μπορεί να αναληφθεί από τον οπλισμό διάτμησης τη στιγμή της διαρροής του [ 6.2.3 (3)] Με κατακόρυφο οπλισμό διάτμησης όπου: A sw s V Rd,s A s sw z f ywd cot το εμβαδόν της διατομής του οπλισμού διάτμησης είναι η απόσταση των συνδετήρων f ywd η τιμή σχεδιασμού του ορίου διαρροής του οπλισμού διάτμησης z μοχλοβραχίονας = 0,9 d 1 cot 2,5 45º 21,8º Με κεκλιμένο οπλισμό διάτμησης V Rd,s A s sw z f ywd (cot cot ) sin

Διαδικασία σχεδιασμού έναντι τέμνουσας με κατακόρυφους συνδετήρες 1) Υπολογισμός της δρώσας τέμνουσας σχεδισμού V Εd κατά μήκος της δοκού 2) Υπολογισμός της V Rd,max(21,8) = b w 0,27d [1-(f ck /250)] f cd sin2θ στη διατομή μέγιστης διάτμησης (συνήθως στην παρειά της στήριξης) για θ=21,8 ο Εάν V Rd,max(21,8) V Ed πηγαίνουμε κατευθείαν στο βήμα (3). Εάν V 8 ο Rd,max(21,8) < V Ed τότε θ>21,8 και η θ υπολογίζεται από θ = 0,5sin -1 { V Εd /[b w z 0,3 (1-(f ck /250)) f cd ] } 3) Υπολογισμός συνδετήρων σε απόσταση d από παρειά στήριξης Α sw /s = V Ed,x=d / (0,9 d f ywd cotθ) και σύγκριση με Α sw,min /s = ρ w,min b w = (0,08 f ck 0,5 / f yk ) b w από ΕC2 Εξίσ. (9.5Ν) 4) Υπολογισμός της πρόσθετης εφελκυστικής δύναμης στο διαμήκη οπλισμό λόγω της V Εd : F td = 0,5 V Ed (cot -cot )

Περιορισμός της Ρηγμάτωσης [ 7.3] Η ρηγμάτωση πρέπει να περιορίζεται σε τέτοιο βαθμό ώστε να μην παρεμποδίζει την ομαλή λειτουργία ή την ανθεκτικότητα σε διάρκεια μιας κατασκευής, ήναοδηγείσεμη-αποδεκτό αισθητικό αποτέλεσμα σε σχέση με την εμφάνισή της. Η εμφάνιση ρηγμάτων είναι συνήθης στις κατασκευές από σκυρόδεμα που υπόκεινται σε κάμψη, διάτμηση, στρέψη, ή εφελκυσμό που προέρχεται είτε από άμεση φόρτιση είτε από παρεμπόδιση των επιβαλλόμενων παραμορφώσεων, όπως συρρίκνωση ή θερμοκρασιακές μετακινήσεις. Ρωγμές μπορούν να δημιουργηθούν και από άλλες αιτίες, όπως πλαστική συστολή ξήρανσης διάβρωση του οπλισμού Χημικές αντιδράσεις εντός του σκληρυμένου σκυροδέματος που προκαλούν διόγκωση.

Πρέπει να καθορίζεται μια υπολογιστική τιμή του ανεκτού εύρους ρήγματος, w max, λαμβάνοντας υπόψη την προτεινόμενη λειτουργία και τη φύση της κατασκευής, καθώς και το κόστος του περιορισμού της ρηγμάτωσης. Πίνακας 7.1N Συνιστώμενες τιμές του w max (mm) Κατηγορία περιβαλλοντικών συνθηκών Οπλισμένα και προεντεταμένα στοιχεία με τένοντες χωρίς συνάφεια Οιονεί-μόνιμος συνδυασμός δράσεων Προεντεταμένα στοιχεία με τένοντες με συνάφεια Συχνός συνδυασμός δράσεων X0, XC1 0,4 1 0,2 XC2, XC3, XC4 XD1, XD2, XS1, XS2, XS3 0,3 0,2 2 Απόθλιψη Σημείωση 1: Για τις κατηγορίες περιβαλλοντικών συνθηκών X0, XC1, το εύρος της ρωγμής δεν επηρεάζει την ανθεκτικότητα σε διάρκεια, και το σχετικό όριο τίθεται για την εξασφάλιση αποδεκτής αισθητικής εμφάνισης. Εφόσον δεν τίθενται απαιτήσεις αισθητικής, το όριο αυτό μπορεί να αυξηθεί. Εφόσον δεν τίθενται ειδικές απαιτήσεις (π.χ. χ υδατοστεγανότητας), μπορεί να γίνεται δεκτό ότι ο παραπάνω περιορισμός στις τιμές w max, υπό τον οιονεί-μόνιμο συνδυασμό δράσεων, οδηγεί εν γένει σε ικανοποιητική εμφάνιση και ανθεκτικότητα σε διάρκεια για τα δομικά στοιχεία από οπλισμένο σκυρόδεμα.

Απαιτούμενος ελάχιστος οπλισμός [ 7.3.2] Εφόσον απαιτείται περιορισμός της ρηγμάτωσης, απαιτείται ένα ελάχιστο ποσοστό οπλισμού για τον έλεγχο της ρηγμάτωσης σε περιοχές όπου αναμένεται να αναπτυχθεί εφελκυσμός. Βασική προϋπόθεση για ισχύ των εκφράσεων υπολογισμού του εύρους ρωγμής είναι ότι ο οπλισμός παραμένει ελαστικός. Ιδιαίτερα κρίσιμη είναι η κατάσταση αμέσως μετά τη δημιουργία της πρώτης ρωγμής, που εάν αυτό οδηγήσει σε διαρροή του οπλισμού, τότε θα δημιουργηθεί μία μόνο ρωγμή, και όλη η παραμόρφωση θα συγκεντρωθεί σε αυτή τη ρωγμή. Επομένως μπορεί να υπολογισθεί ο απαιτούμενος ελάχιστος οπλισμός έτσι ώστε ο οπλισμός να μην διαρρεύσει κατά τη δημιουργία της πρώτης ρωγμής και επομένως να διαχυθεί η ρηγμάτωση σε μια ευρύτερη περιοχή. Μπορεί να αποδειχθεί ότι σε ρηγμάτωση οφειλόμενη αποκλειστικά σε φορτία αυτός ο ελάχιστος οπλισμός δεν είναι κρίσιμος αφού δεν θα δημιουργηθούν ρωγμές υπό συνθήκες λειτουργίας. Στην περίπτωση όμως που μπορούν να αναπτυχθούν εφελκυστικές τάσεις λόγω παρεμπόδισης επιβαλλόμενων παραμορφώσεων, όπως συρρίκνωση ή θερμοκρασιακές μετακινήσεις, τότε είναι βασικό να εξασφαλισθεί ότι έχει τοποθετηθεί αυτός ο ελάχιστος οπλισμός.

όπου: k c k f ct,eff A ct σ s A s,min σ s = k c kf ct,eff A ct είναι ένας συντελεστής για να ληφθεί υπόψη η ανακατανομή των τάσεων εντός της διατομής αμέσως πριν την ρηγμάτωση και την αλλαγή του μοχλοβραχίονα: k c = 10 1,0 για καθαρό εφελκυσμό και 0,4 για καθαρή κάμψη είναι ένας συντελεστής για να ληφθεί υπόψη η επιρροή των ανομοιόμορφων αυτο-ϊσορροπούμενων τάσεων που οδηγούν σε μείωση των δυνάμεων που προκύπτουν λόγω παρεμπόδισης της παραμόρφωσης = 1,0 για κορμούς με h 300 mm ή πέλματα με πλάτη < 300 mm = 0,65 για κορμούς με h 800 mm ή πέλματα με πλάτη > 800 mm, για ενδιάμεσες τιμές μπορεί να γίνεται παρεμβολή είναι η μέση τιμή της εφελκυστικής αντοχής του σκυρ/τος που ισχύει τη στιγμή που τα ρήγματα αναμένεται να δημιουργηθούν για πρώτη φορά: f ct,eff = f ctm είναι το εμβαδόν του σκυροδέματος της εφελκυόμενης ζώνης. Η εφελκυόμενη ζώνη είναι το τμήμα εκείνο της διατομής που υπολογίζεται ότι βρίσκεται υπό εφελκυσμό αμέσως πριν την εμφάνιση της ρηγμάτωσης είναι η απόλυτη τιμή της μέγιστης επιτρεπόμενης τάσης του οπλισμού αμέσως μετά την εμφάνιση της ρηγμάτωσης. Αυτή μπορεί να λαμβάνεται ίση προς το όριο διαρροής του οπλισμού, f yk. Ωστόσο, μπορεί να απαιτείται η χρήση χαμηλότερης τιμής για να ικανοποιούνται τα όρια του εύρους ρωγμής σύμφωνα με τους περιορισμούς στη διάμετρο ή την απόσταση των ράβδων

Έλεγχος ρηγμάτωσης Αναλυτικός υπολογισμός w k και w k w max Εναλλακτικά απλοποιητικά με περιορισμό ρ της διαμέτρου των ράβδων ή της απόστασής τους Απλοποιητική διαδικασία Για ρηγμάτωση λόγω φορτίων Φ Φ max ή s s max με σ s = (f yk /1,15) (G k +ψ 2 Q k )/(1,35G k +1,50Q k ) Για ρηγμάτωση λόγω παρεμπόδισης επιβαλλόμενων παραμορφώσεων Σε αυτή την περίπτωση μπορεί να επιλεγεί οποιοδήποτε σ s f yk και από Πίνακα 7.2Ν το αντίστοιχο Φ max. Στη συνέχεια αυτή η τιμή σ s πρέπει να χρησιμοποιηθεί στον υπολογισμό της A s,min και να προσδιορισθεί το Φ και ελεχθεί ότι Φ Φ max Σε οπλισμένες πλάκες κτιρίων, υπό κάμψη χωρίς σημαντική εφελκυστική δύναμη, δεν απαιτούνται ειδικά μέτρα για τον περιορισμό της ρηγμάτωσης όταν το συνολικό πάχος των πλακών δεν ξεπερνά τα 200 mm και έχουν τηρηθεί θίοι κατασκευαστικές απαιτήσεις όπλισης.

Πίνακας 7.2N Μέγιστες διάμετροι ράβδων * s για περιορισμό της ρηγμάτωσης 1 Τάση χάλυβα 2 [MPa] Μέγιστη διάμετρος ράβδων [mm] w k = 0,4 mm w k = 0,3 mm w k = 0,2 mm 160 40 32 25 200 32 25 16 240 20 16 12 280 16 12 8 320 12 10 6 360 10 8 5 400 8 6 4 450 6 5 - Σημειώσεις: 1. Έχουν ληφθεί υπόψη: c = 25mm, f ct,eff = 2,9MPa, h cr = 0,5, (h-d) = 0,1h, k 1 = 0,8 k 2 = 0,5, k c = 0,4, k = 1,0, k t = 0,4 και k = 1,0 2. Υπό τους κατάλληλους συνδυασμούς δράσεων Πίνακας 7.3N Μέγιστη απόσταση ράβδων για περιορισμό της ρηγμάτωσης 1 Τάση χάλυβα 2 [MPa] Μέγιστη απόσταση ράβδων [mm] w k =0,4 mm w k =0,3 mm w k =0,2 mm 160 300 300 200 200 300 250 150 240 250 200 100 280 200 150 50 320 150 100-360 100 50 -

Περιορισμός των Παραμορφώσεων [ 7.4] Όρια βελών δοκών/πλακών υπό τα οιονεί-μόνιμα φορτία: δ l/250 για να μην βλαφθεί η εμφάνιση και η εν γένει χρησιμότητα τους δ l/500 για στοιχεία μετά την ολοκλήρωση της κατασκευής για να μην βλαφθούν ευαίσθητα γειτονικά στοιχεία Ο περιορισμός των βελών δ μπορεί να γίνεται είτε: Απλοποιητικά μέσω περιορισμού του λόγου l/d, ή Ακριβέστερα μέσω υπολογισμού τους Απλοποιητικά Σε μέλη όπου l/d επιτρ. l/d θεωρείται ότι τα βέλη τους δεν υπερβαίνουν τα παραπάνω όρια. Οεπιτρ. λόγος l/d μπορεί να υπολογίζεται από τις Σχέσεις (7.16.a) και (7.16.b) ήαπό τον Πίνακα 7.4Ν και να διορθώνεται με κατάλληλους λ πολλαπλασιαστικούς λ συντελεστές που λαμβάνουν υπόψη τον τύπο των οπλισμών και άλλες μεταβλητές.

όπου: l/d K είναι ο επιτρεπόμενος λόγος άνοιγμα/ύψος είναι συντελεστής που εξαρτάται από το δομικό σύστημα & συνιστώμενες τιμές του δίνονται στον Πίνακα 7.4Ν 0 είναι το ποσοστό οπλισμού αναφοράς = f ck 10-3 είναι το απαιτούμενο ποσοστό εφελκυόμενου οπλισμού για την παραλαβή της ροπής λόγω φορτίων σχεδιασμού στο κέντρο του ανοίγματος (για προβόλους, στη στήριξη) είναι το απαιτούμενο ποσοστό θλιβόμενου οπλισμού για την παραλαβή της ροπής λόγω φορτίων σχεδιασμού στο κέντρο του ανοίγματος (για προβόλους, στη στήριξη) σε MPa f ck

Διορθωτικοί πολλαπλασιαστικοί συντελεστές στην Εξίσ. (7.16) Οι Σχέσεις (7.16.a) και (7.16.b) έχουν εξαχθεί με την παραδοχή ότι, υπό τα κατάλληλα φορτία σχεδιασμού για την ΟΚΛ, η τάση του χάλυβα σε μια ρηγματωμένη διατομή στο κέντρο του ανοίγματος μιας δοκού ή πλάκας, ή στη στήριξη ενός προβόλου, είναι 310 MPa, (αντιστοιχεί περίπου σε f yk = 500 MPa). Όταν χρησιμοποιούνται άλλες στάθμες τάσεων, οι τιμές που προκύπτουν από τη Σχέση (7.16) πρέπει να πολλαπλασιάζονται επί 310/σ s. Εν γένει είναι συντηρητικό να γίνεται η παραδοχή: 310 /σ / σ s = 500 /(f yk A s,req / A s,prov ) (7.17) όπου: σ s είναι η εφελκυστική τάση του χάλυβα στο κέντρο του ανοίγματος (για προβόλους, στη στήριξη) υπό τα φορτία σχεδιασμού για την ΟΚΛ A s,prov είναι το εμβαδόν του οπλισμού που τοποθετείται στην ανωτέρω διατομή είναι το εμβαδόν του οπλισμού που απαιτείται στη διατομή για την Ο.Κ. αστοχίας A s,req Σε διατομές με πέλματα, όπου ο λόγος του πλάτους του πέλματατος προς το πάχος του κορμού υπερβαίνει το 3, οι τιμές μςτου l/d που προκύπτουν από τη Σχέση (7.16) πρέπει να πολλαπλασιάζονται επί 0,8. Σε δοκούς ή πλάκες, πλην των μυκητοειδών πλακών, με ανοίγματα πάνω από 7 m, που φέρουν διαχωριστικά ευαίσθητα σε βλάβες από υπερβολική βύθιση, οι τιμές του l/d που προκύπτουν από τη Σχέση (7.16) πρέπει να πολλαπλασιάζονται επί 7/l eff (l eff σε μέτρα).

Συνιστώμενες τιμές του K δίνονται στον Πίνακα 7.4N. Δίνονται επίσης οι τιμές που προκύπτουν από τη Σχέση (7.16) για συνήθεις περιπτώσεις (C30, s = 310 MPa, διαφορετικά δομικά συστήματα, και ποσοστά οπλισμού = 0,5 % και = 1,5 %). Πίνακας 7.4N: Βασικοί λόγοι ανοίγματος προς στατικό ύψος για στοιχεία από οπλισμένο σκυρόδεμα χωρίς αξονική σύνθλιψη Σκυρόδεμα Δομικό σύστημα K υπό υψηλή τάση = 1,5% Αμφιέρειστη δοκός ή πλάκα κατά μία ή δύο διευθύνσεις Σκυρόδεμα υπό χαμηλή τάση = 0,5% 1,0 14 20 Ακραίο άνοιγμα συνεχούς δοκού ή πλάκας κατά μία διεύθυνση, ή πλάκας κατά δύο διευθύνσεις συνεχούς καταμήκος μιας επιμήκους πλευράς 1,3 18 26 Μεσαίο άνοιγμα δοκού ή πλάκας κατά μία ή δύο διευθύνσεις 1,5 20 30 Πλάκα επί υποστυλωμάτων χωρίς δοκούς (μυκητοειδής) (έλεγχος βάσει του μεγαλύτερου ανοίγματος) 1,2 17 24 Πρόβολος 0,4 6 8

Κατασκευαστική διαμόρφωση των οπλισμών και των τενόντων προέντασης Γενικά [ 8] 8.1 Γενικά 8.2 Απόσταση οπλισμών 8.3 Επιτρεπόμενες διάμετροι τυμπάνου για καμπυλούμενες ράβδους 8.4 Αγκύρωση διαμήκων ράβδων 8.5 85 Αγκύρωση γύρωσησυνδετήρων και οπλισμού διάτμησης δά 8.6 Αγκύρωση με συγκόλληση ράβδων 8.7 Ενώσεις με υπερκάλυψη και με κοχλίωση 8.8 Συμπληρωματικοί κανόνες για ράβδους μεγάλης διαμέτρου 8.9 Δέσμες ράβδων 8.10 Τένοντες προέντασης Κατασκευαστική διαμόρφωση δομικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες [ 9] 9.1 Γενικά 9.2 Δοκοί 9.3 Συμπαγείς πλάκες 9.4 Μυκητοειδείς πλάκες 9.5 Υποστυλώματα 9.6 Τοιχώματα

9.7 Υψίκορμες δοκοί 9.8 Θεμελιώσεις 9.9 Περιοχές με ασυνέχειες στη γεωμετρία ή τη ροή των δυνάμεων 910 9.10 Συστήματα σύνδεσης ύδ Συμπληρωματικοί κανόνες για προκατασκευασμένα στοιχεία και κατασκευές [ 10] 10.1 Γενικά 10.2 Βάσεις του σχεδιασμού, θεμελιώδεις απαιτήσεις 10.3 Υλικά 10.5 Ανάλυση του δομικού συστήματος 10.9 Ειδικοί κανόνες σχεδιασμού και κατασκευαστικής διαμόρφωσης

Κατασκευές από ελαφροσκυρόδεμα [ 11] Το ελαφροσκυρόδεμα είναι σκυρόδεμα που έχει κλειστή δομή και πυκνότητα όχι μγ μεγαλύτερη από 2200 kg/m 3 και αποτελείται πλήρως, ή περιέχει κατά ένα ποσοστό τεχνητά ή φυσικά ελαφρά αδρανή που έχουν πυκνότητα μικρότερη από 2000 kg/m 3. Πίνακας 11.1: Κατηγορίες πυκνότητας και αντίστοιχες πυκνότητες σχεδιασμού του ελαφροσκυροδέματος ρ σύμφωνα με το ΕΝ 206-1 Κατηγορία πυκνότητας 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 Πυκνότητα (kg/m 3 ) 801-1000 Πυκνότητα Σχεδιασμού (kg/m 3 ) 1001-1200 Συντελεστές μετατροπής για τις μηχανικές ιδιότητες 1201-1400 1401-1600 1601-1800 1801-2000 Άοπλο σκυρόδεμα 1050 1250 1450 1650 1850 2050 Οπλ.σκυρόδεμα 1150 1350 1550 1750 1950 2150 LC οι κατηγορίες αντοχής του ελαφρο/ματος χαρακτηρίζονται από το σύμβολο LC η Ε είναι συντελεστής μετατροπής για τον υπολογισμό του μέτρου ελαστικότητας η 1 είναι συντελεστής για τον προσδιορισμό της εφελκυστικής αντοχής η 2 είναι συντελεστής για τον προσδιορισμό του συντελεστή ερπυσμού η 3 είναι συντελεστής για τον προσδιορισμό της συρρίκνωσης ρ είναι η πυκνότητα ελαφροσκυροδέματος σε kg/m 3 μετά από ξήρανση σε κλίβανο Για τις μηχανικές ιδιότητες, χρησιμοποιείται ο επιπρόσθετος κάτω δείκτης l (lightweight)

Πίνακας 11.3.1: Χαρακτηριστικά αντοχών και παραμορφώσεων για το ελαφροσκυρόδεμα Κατηγορίες αντοχών ελαφροσκυροδέματος Αναλυτική σχέση / επεξήγηση f lck (MPa) 12 16 20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 80 f lck,cube 13 18 22 28 33 38 44 50 55 60 66 77 88 f lcm (MPa) f lctm (MPa) 17 22 28 33 38 43 48 53 58 63 68 78 88 f lctm = f ctm η 1 Για f lck 20 MPa f lcm = f lck + 8 (MPa) η 1 = 0,40 + 0,60ρ/2200 f lctk,0,05 (MPa) f lctk,0,95 (MPa) E lcm (GPa) f lctk,0,05 = f ctk,0,05 η 1 κάτω όριο 5% f lctk,0,05 005 = f ctk,0,95 095 η 1 άνω όριο 95% Ε lcm = E cm η E η Ε = (ρ/2200) 2 ε lc1 ( o / oo ) kf lcm / (E lci η E ) k = 1,1 για ελαφροσκυρόδεμα με άμμο βλέπε Σχήμα 3.2 ε lcu1 ( o / oo ) ε lc2 ( o / oo ) ε lcu2 ( o / oo ) n ε lc3 ( o / oo ) ε lcu3 ( o / oo ) βλέπε Σχήμα ε lc1 32 3.2 2,0 2,2 2,3 2,4 2,5 βλέπε Σχήμα 3.3 3,5 η 1 3,1η 1 2,9η 1 2,7η 1 2,6η 1 3.3 βλέπε Σχήμα ε lcu2 > ε lc2 20 2,0 175 1,75 16 1,6 145 1,45 14 1,4 1,75 1,8 1,9 2,0 2,2 βλέπε Σχήμα 3.4 3,5η 1 3,1η 1 2,9η 1 2,7η 1 2,6η 1 3.4 βλέπε Σχήμα ε lcu3 > ε lc3

Αντοχές σχεδιασμού ελαφροσκυροδέματος [ 11.3.5] f lcd = α lcc f lck / γ c α lcc = είναι συντελεστής που λαμβάνει υπόψη τις μακροχρόνιες επιδράσεις του φορτίου στην θλιπτική αντοχή και τις δυσμενείς επιρροές που προκύπτουν από τον τρόπο επιβολής του φορτίου. Σημείωση: Η συνιστώμενη τιμή του α lcc για ελαφροσκυρόδεμα είναι 0,85 (για κανονικό σκυρόδεμα είναι 1). Η ό ώ Η ορ. παραμόρφωση ε lcu2 μειώνεται πολλαπλασιάζοντας με τον συντελεστή η 1 = 0,40 + 0,60ρ/2200

Άοπλες & ελαφρώς οπλισμένες κατασκευές από σκυρόδεμα [ 12] δηλ. με οπλισμό λιγότερο από τον min απαιτούμενο για οπλισ. σκυρ/μα. Το κεφάλαιο αυτό αναφέρεται σε δομικά στοιχεία για τα οποία οι συνέπειες από δυναμικές δράσεις μπορούν να αγνοηθούν. Παραδείγματα τέτοιων δομικών στοιχείων αποτελούν: - Στοιχεία που υποβάλλονται κυρίως σε θλίψη εκτός από την προερχόμενη λόγω προέντασης, π.χ. τοιχώματα, υποστυλώματα, τόξα, θόλοι και σήραγγες. - Θεμελιώσεις μορφής πεδιλολωρίδας, ή μεμονωμένα πέδιλα - Tοίχοι αντιστήριξης - Πάσσαλοι με διάμετρο 600 mm και όπου Ν Εd /A c 0,3f ck Πρόσθετες παραδοχές σχεδιασμού [ 12.3.1] Λόγω της χαμηλής πλαστιμότητας του άοπλου σκυροδέματος, οι τιμές των συντελεστών α cc,pl και α ct,pl πρέπει να λαμβάνονται μικρότερες από τις α cc και α ct για το οπλισμένο σκυρόδεμα. Σημείωση: Οι τιμές των α cc,pl και α ct,pl αναφέρονται στο αντίστοιχο Εθνικό Προσάρτημα κάθε χώρας. Η συνιστώμενη τιμή και για τα δύο είναι 0,8.