1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ

1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 1.1 Εισαγωγή Οι κυριότερες κατεργασίες για την κατασκευή προϊόντων από λαμαρίνα είναι η κοπή, η μορφοποίηση και η κοίλανση. Οι κατεργασίες αυτές γίνονται ας ψαλίδια και πρέσσες (μηχανικές ή υδραυλικές) με ειδικά καλούπια που έχουν πολλά κοινά χαρακτηριστικά. Απ αυτές τις κατεργασίες η πιο απλή και περισσότερο κοινή είναι η κοπή, η οποία συνήθως προηγείται των άλλων δύο στη διαδικασία της παραγωγής και γι αυτό θ αρχίσουμε από αυτή. Η κοπή μπορεί να οριστεί σαν η κατεργασία κατά την οποία αποχωρίζεται ένα ή περισσότερα κομμάτια από το αρχικό φύλλο ή από μια συνεχή λωρίδα λαμαρίνας. Αν το όριο ανάμεσα στα αποχωριζόμενα κομμάτια (η τομή) είναι μια ανοιχτή γραμμή, τότε η κατεργασία ονομάζεται απότμηση (σχήμα 1.1β). Ειδικότερα απότμηση κατά ευθεία γραμμή γίνεται συχνά σε ειδικά μηχανήματα που λέγονται ψαλίδια και η κατεργασία ονομάζεται ψαλιδισμός. Συνηθέστερα, η τομή είναι μια κλειστή γραμμή (π.χ. κύκλος, έλλειψη ή σύνθετη κλειστή γραμμή αποτελούμενη από ευθύγραμμα τμήματα και κυκλικά τόξα). Στην περίπτωση αυτή, η κοπή γίνεται πάντα σε πρέσσες με ειδικά κοπτικά καλούπια. Τα διάφορα είδη κοπής αναφέρονται στο Κεφάλαιο 3. 1.2 Ανάλυση της κοπής Κατά την κοπή λαμαρίνας, οι δυνάμεις που εφαρμόζονται στο μέταλλο από το έμβολο και τη μήτρα είναι βασικά διατμητικές δυνάμεις. Έτσι ίσες και αντίθετες δυνάμεις οι οποίες βρίσκονται σε μικρή απόσταση μεταξύ τους ενεργούν πάνω στο μέταλλο όπως φαίνεται στο σχήμα 1.1. Αυτές οι δυνάμεις αναπτύσσουν διατμητικές τάσεις και οι οποίες τελικώς διαχωρίζουν το μέταλλο. Η αντίσταση που προβάλλει το υλικό σ αυτές τις διατμητικές δυνάμεις καλείται αντοχή του υλικού σε διάτμηση. Χάρη ονομάζουμε το διάκενο που υπάρχει μεταξύ του εμβόλου και της μήτρας. Η χάρη είναι η σημαντικότερη παράμετρος της κοπής και αυτό γιατί επηρεάζει άμεσα τόσο το μέγεθος των κοπτικών δυνάμεων, όσο και το ποιοτικό αποτέλεσμα. Στις συνηθισμένες κατεργασίες κοπής, η κανονική τιμή της χάρης (δηλαδή της διαφοράς ακτίνων μήτρας και εμβόλου) κυμαίνεται μεταξύ 5% και 15% του πάχους της λαμαρίνας. Οι μικρότερες τιμές ισχύουν για μαλακά μέταλλα (π.χ. αλουμίνιο, χαλκός) και για μικρά πάχη λαμαρίνας και οι μεγαλύτερες τιμές της χάρης για σκληρά μέταλλα και μεγάλα πάχη. Κανονικές τιμές της χάρης για διάφορα υλικά και πάχη λαμαρίνας μπορούν να ληφθούν και από τις καμπύλες του σχήματος 1.3. 1

Σχήμα 1.1. Συστήματα διατμητικών δυνάμεων. (α) Διάτμηση ορθογωνικής μπάρας, (β) Απότμηση λαμαρίνας, (γ) Εκτομή λαμαρίνας Ας υποθέσουμε ότι η χάρη είναι ίση με το πάχος της λαμαρίνας που θέλουμε να κόψουμε και ότι οι ακμές του εμβόλου και της μήτρας είναι στρογγυλοποιημένες από φθορά, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.2. Σχήμα 1.2. Εφελκυστική θραύση λαμαρίνας λόγω μεγάλης χάρης μεταξύ εμβόλου και μήτρας και στρογγυλευμένων ακμών 2

Σχήμα 1.3. Κανονικές τιμές της διαφοράς διαμέτρων (διπλάσιο της χάρης) μεταξύ εμβόλου και μήτρας για διάφορα υλικά, συναρτήσει του πάχους της λαμαρίνας Καθώς το έμβολο πιέζει τη λαμαρίνα, το μέταλλο κάμπτεται γύρω από την ακτίνα του εμβόλου και της μήτρας. Αυτή η κάμψη του υλικού οφείλεται στη μεγάλη χάρη εμβόλου και μήτρας. Καθώς το έμβολο συνεχίζει να πιέζει τη λαμαρίνα προς τα κάτω, το κατακόρυφο τμήμα της λαμαρίνας ανάμεσα στο έμβολο και τη μήτρα υποβάλλεται σε εφελκυσμό και αν οι εφελκυστικές τάσεις υπερβούν το όρια αντοχής του υλικού σε εφελκυσμό, η λαμαρίνα θα σπάσει. Στην ανωτέρω περίπτωση το μέταλλο θα κοπεί λόγω της κάμψης και εφελκυσμού, με αποτέλεσμα να έχουμε το σχηματισμό μιας τρύπας με φλάντζα και μεγάλη τραχύτητα γύρω από την ακμή της και απόβλητο κοίλο (όχι επίπεδο). Δηλαδή, ο αποχωρισμός του υλικού έγινε με θραύση σε εφελκυσμό και όχι με διάτμηση. Για να έχουμε διάτμηση, θα πρέπει οι ακμές του κοπτικού εμβόλου και του κοπτικού δακτυλίου να είναι οξείες και η χάρη ανάμεσά τους να είναι σημαντικά μικρότερη του πάχους της λαμαρίνας. 3

Σχήμα 1.4. Χαρακτηριστικά γνωρίσματα κανονικής ποιότητας κοπής λαμαρίνας Αν τώρα χρησιμοποιήσουμε αιχμηρό έμβολο μήτρα και χάρη μικρότερη από το πάχος της λαμαρίνας, τότε τα χείλη της λαμαρίνας μετά την κοπή έχουν πιο κανονική ποιότητα μορφής, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.4. Σε μια ακμή λαμαρίνας μετά την κοπή με σωστή χάρη, υπάρχουν τέσσερις διακεκριμένες περιοχές που είναι η κάμψη, η συμπίεση, η θραύση και το γρέζι. Αυτά τα χαρακτηριστικά είναι και στις δύο μεριές της κοπής αλλά σε αντίθετες θέσεις. Η κάμψη αντιπροσωπεύει τη ροή του μετάλλου γύρω από το έμβολο και τη μήτρα και οφείλεται στο κενό της χάρης. Η κάμψη είναι μεγαλύτερη για μεγαλύτερη χάρη και μαλακότερα υλικά. Οι οξείες κοπτικές ακμές του εμβόλου και της μήτρας εισχωρούν στη συνέχεια στο μέταλλο και δημιουργούν μια κάθετη λεία ακμή που αναφέρεται σαν συμπίεση. Στη συνέχεια, η υπό γωνία θραύση της επιφάνειας είναι τραχεία και έχει ανώμαλη υφή. Η περίπτωση του γρεζιού θα αναφερθεί αργότερα. Όσο μικρότερη χάρη χρησιμοποιούμε και οξείες κοπτικές ακμές, τόσο η κοπή πλησιάζει στην καθαρή διάτμηση. 4

1.3 Στάδια της κοπής Τα στάδια της κοπής λαμαρίνας, από τη στιγμή που το έμβολο έρθει σε επαφή με το μέταλλο μέχρι και τη θραύση του, έχουν ως ακολούθως: Μια μεγέθυνση του πρώτου σταδίου φαίνεται στο παράδειγμα του σχήματος 1.5. Σχήμα 1.5. Μεγέθυνση για διείσδυση 0.25 mm (200 ) Η λαμαρίνα στη δοκιμή μας έχει πάχος 9 mm και είναι θερμής έλασης και μικρής περιεκτικότητας σε άνθρακα. Καθώς το έμβολο διεισδύει στη λαμαρίνα, οι κρύσταλλοι του μετάλλου γύρω από την περιοχή αυτή επιμηκύνονται ελαφρώς. Το έμβολο έχει διεισδύσει στο μέταλλο γύρω στα 0.25 mm. Έτσι, δημιουργούνται μόνιμες παραμορφώσεις στην επιφάνεια. Η κάμψη της λαμαρίνας και η συμπίεση έχουν αρχίσει, αλλά δεν έχουν συμπληρωθεί. Οι ίδιες παραμορφώσεις αντιστοιχούν και στην κάτω επιφάνεια της λαμαρίνας προς τη μεριά της μήτρας. Ας σημειωθεί ότι το μέταλλο που βρίσκεται ακριβώς κάτω από την επίπεδη επιφάνεια του εμβόλου δεν παραμορφώνεται, γιατί αυτό κινείται προς τα κάτω μαζί με το έμβολο. Μια άλλη μεγέθυνση με διείσδυση του εμβόλου περί τα 0.65 mm φαίνεται στο σχήμα 1.6. 5

Σχήμα 1.6. Μεγέθυνση για διείσδυση 0.65 mm (200 ) Οι κρύσταλλοι γύρω από το έμβολο παρουσιάζουν μεγαλύτερη επιμήκυνση, αλλά ακόμα δεν έχει παρουσιαστεί καμία ρωγμή, καθώς δεν έχουμε φτάσει στο όριο αντοχής του υλικού σε εφελκυσμό. Απλώς η επιφάνεια του μετάλλου έχει υποστεί μια ψυχρή μορφοποίηση ή συμπίεση σε μια νέα μορφή. Στη μεγέθυνση του σχήματος 1.7 το έμβολο έχει διεισδύσει περί τα 0.9 mm. Η κάμψη και η συμπίεση συνεχίζουν να αυξάνονται και δεν υπάρχει καμία ρωγμή. 6

Σχήμα 1.7. Μεγέθυνση για διείσδυση 0.9 mm (200 ) Στη συνέχεια το έμβολο εισχωρεί σε βάθος 1.25 mm, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.8. Σ αυτό το βάθος έχουμε φθάσει στο όριο αντοχής του υλικού σε εφελκυσμό, αφού μια ρωγμή έχει ξεκινήσει κοντά στην ακμή του εμβόλου. Συνήθως η ρωγμή ξεκινά πρώτα κοντά στην ακμή του εμβόλου παρά σε αυτή της μήτρας, αφού το έμβολο αυτό είναι μικρότερο σε περίμετρο και έτσι η τάση είναι μεγαλύτερη. Η διείσδυση στο σχήμα 1.9 είναι περί τα 1.65 mm. Η ρωγμή, η οποία άρχισε νωρίτερα, έχει τώρα επεκταθεί πέραν της κοπτικής ακμής και συναντά μια όμοια ρωγμή που έχει ξεκινήσει από την ακμή της μήτρας, με αποτέλεσμα τη θραύση της λαμαρίνας. Έτσι, η θραύση του μετάλλου ξεκινά από τις κοπτικές ακμές από τάσεις που τείνουν να απομακρύνουν τους κρυστάλλους του μετάλλου. Αυτές οι τάσεις προκλήθηκαν από την κίνηση του μετάλλου με το έμβολο. Το μέταλλο μετά τη θραύση έχει σκληρυνθεί αρκετά και έχει γίνει εύθραυστο (ψαθυρό). Κατά την εργασία αυτή παράγεται αρκετή θερμότητα, ιδιαίτερα σε χονδρού πάχους λαμαρίνες. 7

Σχήμα 1.8. Μεγέθυνση για διείσδυση 1.25 mm (200 ) Σχήμα 1.9. Μεγέθυνση για διείσδυση 1.65 mm (200 ) 8

1.4 Διείσδυση Η διείσδυση είναι ένας νέος όρος που μπορούμε μετά απ όλα τα παραπάνω να εισάγουμε στη θεωρία της κοπής λαμαρίνας. Για να προκληθεί η θραύση, η συνολική διείσδυση του εμβόλου είναι το άθροισμα της περιοχής κάμψης και της περιοχής συμπίεσης, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.10. Η διείσδυση εκφράζεται σε ποσοστό επί τοις εκατό (%) του πάχους της λαμαρίνας. Μερικές τιμές για διάφορα μέταλλα φαίνονται στον πίνακα 1.1. Σχετικά με το γρέζι παρατηρούμε ότι, όταν οι κοπτικές ακμές του εμβόλου και της μήτρας είναι φρεσκοτροχισμένες, οπότε οι ακμές τους είναι ορθή γωνία με ελάχιστη ή μηδενική καμπυλότητα, τότε οι ρωγμές που σχηματίζονται στην περιοχή θραύσης ξεκινούν από τις κορυφές των ακμών και το γρέζι που δημιουργείται είναι ελάχιστο. Στην πράξη, είναι πολύ δύσκολο να κρατηθεί το γρέζι κάτω από 25 μm, γιατί οι φρεσκοτροχισμένες ακμές φθείρονται γρήγορα μετά από λίγη χρήση και αποκτούν αισθητή καμπυλότητα. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα οι ρωγμές να μην ξεκινάνε από την ιδεατή κορυφή της ορθής γωνίας, αλλά λίγο πιο πέρα, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.9. Έτσι σχηματίζεται το γρέζι. Υλικό Διείσδυση (%) Μόλυβδος 50 Κασσίτερος 40 Αλουμίνιο 60 Ψευδάργυρος 50 Χαλκός 55 Ορείχαλκος 50 Μπρούντζος 25 Χάλυβας με 0.1% 50 (Ανοπτημένη) 38 (Ψυχρής έλασης) Χάλυβας με 0.2% 40 (Ανοπτημένη) 28 (Ψυχρής έλασης) Χάλυβας με 0.3% 33 (Ανοπτημένη) 22 (Ψυχρής έλασης) Πυριτιούχος χάλυβας 30 νικέλιο 55 Πίνακας 1.1. Ποσοστιαίες τιμές διείσδυσης για λαμαρίνες από συνήθη υλικά Σχήμα 1.10. Διείσδυση 9

1.5 Επιδράσεις κατά τη μεταβολή της χάρης Με χάρη μεταξύ 10% 15% του πάχους της λαμαρίνας, έχουμε τα αποτελέσματα κοπής όπως φαίνονται στο σχήμα 1.4. Οι ρωγμές αρχίζουν από την ακμή του εμβόλου και παράλληλα μια δεύτερη από την ακμή της μήτρας που τελικά συναντώνται, με αποτέλεσμα τη θραύση της λαμαρίνας, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.14. Χάρη μικρότερη από την κανονική: Με πολύ μικρή χάρη, ιδιαιτέρως κοντά στο 3% έως 5% του πάχους της λαμαρίνας, έχουμε την ανάπτυξη της λεγόμενης δευτερογενούς διάτμησης. Αυτή η δευτερογενής διάτμηση προκαλείται όταν η ρωγμή του μετάλλου που αρχίζει από την ακμή του εμβόλου δεν συναντάται με τη ρωγμή που αρχίζει από την ακμή της μήτρας, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.14. Εδώ δηλαδή απαιτείται να διατμηθεί επιπρόσθετο μέταλλο για να συναντηθούν οι δύο ρωγμές. Όταν έχουμε αυτή την περίπτωση, η τρύπα και το απόκομμα δεν μπορούν να έχουν ταυτόσημη μορφή. Η ακμή του απορριπτόμενου τεμαχίου του μετάλλου έχει τη μορφή που φαίνεται στο σχήμα 1.14, αλλά η ακμή της οπής μπορεί να είναι σχεδόν πλήρως συμπιεσμένη. Η συμπίεση του μετάλλου έχει επικαλύψει και περιοχές της ρωγμής. Δεν έχει βρεθεί η εξήγηση πώς δημιουργείται η παραπάνω μορφή επιφάνειας στις δύο πλευρές της αποκομμένης λαμαρίνας. Χάρη μεγαλύτερη από την κανονική: Μεγάλη χάρη έχουμε όταν αυτή είναι μεταξύ 15% και 50% του πάχους της λαμαρίνας. Αν χρησιμοποιήσουμε μεγάλη χάρη, τότε έχουμε μεγάλη κάμψη της λαμαρίνας και αυτή μπορεί να σχιστεί στην καμπυλότητα της κάμψης, λόγω ανάπτυξης εφελκυστικών τάσεων που ξεπερνούν το όριο αντοχής του υλικού σε εφελκυσμό. Επίσης, με μεγάλη χάρη και μαλακό μέταλλο παράγεται ένα αρκετά μεγάλο γρέζι, όπως φαίνεται σε μια τομή ενός αποκομμένου κομματιού στο σχήμα 1.15. 10

Σχήμα 1.14. (α) Σχηματισμός κανονικής θραύσης με συνάντηση των ρωγμών, (β) Ανώμαλη θραύση όταν η χάρη είναι μικρότερη της κανονικής. Οι ρωγμές δεν συναντιόνται Σχήμα 1.15. Σχηματισμός ρωγμής στην περιοχή κάμψης, όταν η χάρη είναι μεγαλύτερη της κανονικής. Διαστάσεις σε mm 1.6 Επιλογή της χάρης Η επιλογή της χάρης που θα χρησιμοποιήσουμε εξαρτάται από την ποιότητα επιφάνειας που επιθυμούμε. Μεγάλες τιμές της χάρης, πάνω από 15% του πάχους της λαμαρίνας, δεν απαιτούν μεγάλες ευθυγραμμίσεις 11

μεταξύ πρέσσας και καλουπιού, καθ όσον υπάρχει μικρότερη πιθανότητα σύγκρουσης των καμπτικών ακμών μεταξύ τους, ώστε να έχουμε θραύση αυτών. Στην περίπτωση της μεγάλης χάρης ίσως να μην είναι επιθυμητή η προκαλούμενη μεγάλη κάμψη των αποκομμένων ακμών. Μερικές φορές μας βολεύει η μικρή χάρη, δηλαδή κάτω από 10% του πάχους της λαμαρίνας, καθ όσον έτσι αναπτύσσονται δευτερογενείς διατμητικές τάσεις και έτσι παίρνουμε πιο πλήρη ακμή του μετάλλου. Με μικρή χάρη προκαλούνται μεγαλύτερες φθορές στο έμβολο και τη μήτρα, που οφείλεται στην επιπρόσθετη συμπίεση του μετάλλου, επιπλέον δε το μέταλλο φρακάρει πιο πολύ στο έμβολο και τη μήτρα. Έτσι, απαιτούνται μεγαλύτερες δυνάμεις για να ωθήσουν και να απομακρύνουν από τη μήτρα το μέταλλο που αποκόβεται (εξολκέας μήτρας) και μεγάλες δυνάμεις για να απελευθερώσουν το εναπομένον μέταλλο (σκελετός) από το έμβολο (εξολκέας εμβόλου), όπως φαίνεται στο σχήμα 1.16. Σχήμα 1.16. Φρακάρισμα του σκελετού στο έμβολο και του κομματιού που αποκόβεται στη μήτρα, λόγω ελαστικής αναπήδησης του υλικού Έτσι, με την κανονική ανοχή έχουμε προϊόντα με τις πιο καθαρές ακμές, αλλά μόνο η περιοχή της συμπίεσης έχει τις διαστάσεις που ορίζονται στο σχέδιο. Επίσης, με την κανονική χάρη έχουμε τις μικρότερες καταστροφές στο καλούπι και τις μικρότερες δυνάμεις εξόλκευσης. Από τη διάμετρο της μήτρας του καλουπιού εξαρτάται η διάμετρος του μετάλλου που αποκόπτεται. Αυτή η διάμετρος μετριέται εγκαρσίως του αποκομμένου τεμαχίου στην περιοχή της συμπίεσης. Άρα, αν το κομμάτι που θα αποκοπεί είναι το προϊόν (εκτομή), το μέγεθος της μήτρας γίνεται σύμφωνα με τις διαστάσεις που είναι επάνω στο σχέδιο και το έμβολο γίνεται μικρότερο κατά το διπλάσιο της χάρης. Αν τώρα η τρύπα που απομένει είναι το προϊόν (διάτρηση), τότε το έμβολο θα γίνει σύμφωνα με τις διαστάσεις του σχεδίου, η δε μήτρα θα κατασκευαστεί μεγαλύτερη κατά το διπλάσιο της χάρης. Οι παραπάνω κανόνες διαστασιολόγησης εμβόλου και μήτρας φαίνονται στο σχήμα 1.17. 12

Σχήμα 1.17. Κανόνας διαστασιολόγησης εμβόλου και μήτρας. (α) Εκτομή, (β) Διάτρηση, όπου Χ η χάρη 1.7 Άλλα χαρακτηριστικά της κοπής Ένα τυπικό χαρακτηριστικά είναι η παραμόρφωση που παρατηρείται κατά την κοπή της λαμαρίνας. Παραμόρφωση κύρτωσης (κυάθωσης): Κατά την κοπή, η λαμαρίνα που βρίσκεται κάτω από το έμβολο, συνήθως δεν υποστηρίζεται από κάτω, κόντρα στο έμβολο, με αποτέλεσμα το κομμάτι να βγαίνει ελαφρώς κυρτωμένο, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.18. Μετά την εξόλκευση του αποκομμένου τεμαχίου παραμένει σ αυτό κύρτωση σαν μόνιμη παραμόρφωση, που αναφέρεται σαν κυάθωση. Αυτή η κυάθωση μπορεί να αποφευχθεί με τη χρήση μιας πλάκας αντιστήριξης μέσα στη μήτρα, που ενεργεί ταυτόχρονα και σαν εξολκέας της μήτρας (Σχήμα 1.19). Σχήμα 1.18. Κυάθωση κομματιών, οφειλόμενη στην έλλειψη πλάκας αντιστήριξης 13

Σχήμα 1.19. Καλούπι εκτομής με πλάκα αντιστήριξης Τυπική φθορά: Οι κοπτικές ακμές του εμβόλου και της μήτρας φθείρονται κατά ένα όμοιο τρόπο, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.20. Ο κρατήρας και η φθορά της ακμής εξαλείφονται, τροχίζοντας τα ατσάλια του εμβόλου μήτρας. Ένα ρεκτιφιέ της επιφάνειας αφαιρεί ένα μικρό στρώμα μετάλλου από το οριζόντιο πρόσωπο του εμβόλου και της μήτρας. Οι πλευρικές φθορές όμως δεν εξαλείφονται, γιατί δεν μπορούμε να τροχίσουμε τις πλευρές του εμβόλου και της μήτρας, αφού αυτό θα αλλοίωνε τη χάρη. Η φθορά αυτή οφείλεται στη συμπίεση και είναι αποτέλεσμα πιθανής ψυχρής συγκόλλησης της λαμαρίνας με το έμβολο ή τη μήτρα. Η πλευρική φθορά απαιτεί και μεγαλύτερες δυνάμεις εξόκλευσης. Επίσης, προκαλεί μεταβολές στις διαστάσεις του κομματιού κατά την κοπή. 14

Σχήμα 1.20. (α) Τυπική εικόνα φθοράς κοπτικού εμβόλου και μήτρας, (β) Οι πλευρικές επιφάνειες δεν τροχίζονται για να μην αλλοιωθεί η χάρη 15