ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ TRLINE

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ TRLINE ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το TRLINE αποτελεί εργαλείο προσομοίωσης γραμμών μεταφοράς. Ο προσομοιωτής αυτός στοχεύει στην εξοικείωση των φοιτητών με τα προγράμματα προσομοίωσης διατάξεων που μελετώνται και εφαρμόζονται κυρίως σε υψηλές συχνότητες και δεν καλύπτονται από τα κλασσικά προγράμματα προσομοίωσης ηλεκτρονικών κυκλωμάτων. Επισημαίνεται ότι η χρήση του προγράμματος προσομοίωσης δεν θα πρέπει να γίνεται σαν ένα απλό εργαλείο υπολογισμών αλλά κάθε του αποτέλεσμα πρέπει να συγκρίνεται άμεσα με το αντίστοιχο θεωρητικό υπόβαθρο. Το πρόγραμμα έχει γραφεί από το καθηγητή C.W.Trueman του Πανεπιστημίου Concordia για καθαρά εκπαιδευτικούς σκοπούς. Για το λόγο αυτό δεν υπάρχει δυνατότητα από το χειριστή να συνθέσει μια δική του τοπολογία με γραμμές μεταφοράς, παρά μόνον η μελέτη συγκεκριμένων συνδεσμολογιών που προσφέρει το πρόγραμμα. Ένας από τους βασικούς περιορισμούς του προγράμματος αυτού είναι ότι δεν μπορεί να διαχειριστεί γραμμές με απώλειες. Αυτό συνεπάγεται την θεώρηση γραμμών μεταφοράς στις οποίες οι απώλειες R (κατανεμημένη αντίσταση) κατά μήκος των αγωγών, αλλά και οι απώλειες G (κατανεμημένη αγωγιμότητα) μεταξύ τους αγνοούνται (R=G=0), και θεωρούνται μόνο η κατανεμημένη αυτεπαγωγή L και χωρητικότητα C. Συνεπώς η χαρακτηριστική αντίσταση της γραμμής μεταφοράς (Ω) θα δίδεται από τον τύπο Zo= L/C και είναι ανεξάρτητη της συχνότητας. Εντούτοις, η εφαρμογή του σε γραμμές υψηλών συχνοτήτων θεωρείται αρκετά ακριβής. Άλλωστε ενδιαφέρον αποτελούν οι γραμμές μεταφοράς χωρίς απώλειες για την επίτευξη της μέγιστης μεταφοράς ισχύος από την πηγή προς το φορτίο. ΤΟΠΟΛΟΓΙΕΣ TRLINE Με την εκτέλεση του προγράμματος TRLINE διαπιστώνεται ότι υπάρχουν διαθέσιμες 15 δυνατές συνδεσμολογίες, όπως απεικονίζονται στο Σχήμα 1. Στο εξής με τη συντομογραφία ΓΜ θα δηλώνεται η γραμμή μεταφοράς. 63

Σε οποιαδήποτε λίστα επιλογών (μενού) πρέπει να αναφέρεται ότι τα πεδία που εμφανίζονται με μαύρο χρώμα είναι μόνο ενημερωτικά, ενώ επεξεργασία και αλληλεπίδραση με το πρόγραμμα παρέχεται μέσω των πεδίων που εμφανίζονται με κόκκινο χρώμα και που ονομάζονται «κουμπιά». Κλικάροντας με το ποντίκι σε κάθε ένα από τα κουμπιά, οδηγούμαστε σε μια διαφορετική άσκηση προσομοίωσης ή άλλως ονομαζόμενη ενέργεια. Κάτω δεξιά στη λίστα επιλογών βρίσκεται η δυνατότητα εξόδου από το πρόγραμμα. Οι περισσότερες λίστες επιλογών έχουν το κουμπί εξόδου, με το οποίο τερματίζεται το πρόγραμμα, στην κάτω δεξιά γωνία. Σχήμα 1. Δυνατές ασκήσεις/συνδεσμολογίες 1. ΓΜ με πηγή και φορτίο (transmission line with generator and load): η απλούστερη και βασική σύνδεση μιας γραμμής που διεγείρεται από πηγή και τροφοδοτεί φορτίο. 64

Σχήμα 2 2. Δύο (2) ΓΜ σε σειρά (two transmission line in series): γενίκευση της πρώτης βασικής περίπτωσης, όπου μεταξύ της πηγής και του φορτίου παρεμβάλλονται / συνδέονται σε σειρά δύο διαφορετικές εν γένει ΓΜ. Σχήμα 3 65

3. Δύο (2) ΓΜ σε σειρά με φορτίο διακλαδώσεως (two transmission line in series with shunt load): φορτίο παράλληλα συνδεδεμένο μεταξύ δύο σειριακών ΓΜ. Σχήμα 4 4. Έξι (6) ΓΜ σε σειρά με φορτία διακλαδώσεως (six transmission lines in series with loads): Σχήμα 5 66

5. Διακλάδωση ΓΜ σε δύο (2) φορτία (line branching to two loads): σε μια ΓΜ (ΓΜ1) συνδέονται παράλληλα (σε διακλάδωση) δύο (2) ΓΜ (ΓΜ2 και ΓΜ3) με εν γένει διαφορετικά φορτία. Σχήμα 6 6. Μετασχηματιστής λ/4 (quarter-wave transformer): σύνδεση τριών ΓΜ σε σειρά, η ΓΜ2 έχει μήκος λ/4. Σχήμα 7 Μετασχηματιστής λ/4 σε 2 βήματα (two-step quarter-wave transformer) 67

Σχήμα 8 7. Μετασχηματιστής λ/4 σε 3 βήματα (three-step quarter-wave transformer): γενίκευση της άσκησης 7. Σχήμα 9 8. Διαχωριστής ισχύος (power splitter): ΓΜ1 και ΓΜ2 σε σειρά, ΓΜ3 και ΓΜ4 διακλαδίζονται (συνδέονται παράλληλα) στη ΓΜ2. 68

Σχήμα 10 9. Κύκλωμα προσαρμογής απλού στελέχους (single-stub matching circuit): ειδική ενδιαφέρουσα περίπτωση της άσκησης 5, όπου η ΓΜ3 αποτελεί βραχυκύκλωμα (Ζ2=0). Σχήμα 11 10. Κύκλωμα προσαρμογής διπλού στελέχους (double-stub matching circuit): 69

Σχήμα 12 11. Κύκλωμα προσαρμογής διπλού στελέχους με ολισθημένο φορτίο (double-stub matching circuit with shifted load): Σχήμα 13 70

12. Κύκλωμα προσαρμογής τριπλού στελέχους (triple-stub matching circuit): Σχήμα 14 13. -15. Βαθυπερατό φίλτρο (low-pass filter) φίλτρο φραγής ζώνης (bandstop filter): Σχήμα 15 71

Γενική παρατήρηση: Επιλέγοντας σε κάθε άσκηση το κουμπί διάλεξε ένα νέο κύκλωμα choose a new circuit, εξερχόμαστε από μια συγκεκριμένη άσκηση και οδηγούμαστε στο βασικό μενού του Σχήματος 1. ΡΥΘΜΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΑΣΚΗΣΗΣ Τα κουμπιά παραμετροποίησης της κάθε άσκησης βρίσκονται στο πάνω μέρος της λίστας επιλογών της, σημειούμενα φυσικά με κόκκινο χρώμα. Σε κάθε τοπολογία, ο χρήστης θα πρέπει να καθορίσει τα χαρακτηριστικά: Της πηγής Των πιθανών φορτίων σε μορφή σύνθετης αντίστασης (πραγματικό και φανταστικό μέρος στη γενική περίπτωση) Των χαρακτηριστικών αντιστάσεων των εμπλεκομένων γραμμών που αποτελούν πάντοτε πραγματικό θετικό αριθμό. Έτσι, για την 1 η και 5 η άσκηση για παράδειγμα έχουμε τη δυνατότητα παραμετροποίησης όπως φαίνεται στο κάτωθι σχήμα. Σχήμα 16. Δυνατότητες παραμετροποίησης ασκήσεων Αναφορικά με την πηγή, τα πεδία παραμετροποίησης είναι τα ακόλουθα: Πλάτος (RMS τιμή εκφραζόμενη σε Volt) Εσωτερική σύνθετη αντίσταση (καθαρά ωμική - πραγματικός αριθμός εκφραζόμενος σε Ω) Συχνότητα (εκφραζόμενη σε MHz) Υπενθυμίζεται ότι ο προσομοιωτής αναλύει μια συγκεκριμένη συχνότητα (απλό ημιτονικό σήμα). Για γενίκευση σε πραγματικά σήματα θα πρέπει να επικαλεστούμε την ανάλυση Fourier, με υπέρθεση τέτοιων μονοχρωματικών σημάτων. 72

Τυπικό παράδειγμα απεικονίζεται παρακάτω: Σχήμα 17. Δυνατότητες παραμετροποίησης πηγής Η συχνότητα μπορεί να δοθεί είτε μέσω του κουμπιού generator (πηγή), είτε μέσω του κουμπιού frequency (συχνότητα). Κάθε αποθηκευμένη τιμή στο ένα, αυτομάτως αποθηκεύεται στο άλλο. Αναφορικά με το φορτίο, το πεδίο παραμετροποίησης είναι το ακόλουθο: Εσωτερική σύνθετη αντίσταση (μιγαδικός εν γένει αριθμός εκφραζόμενος σε Ω) Τυπικό παράδειγμα απεικονίζεται παρακάτω: Σχήμα 18. Δυνατότητες παραμετροποίησης φορτίου Αναφορικά με την ΓΜ, τα πεδία παραμετροποίησης είναι τα ακόλουθα: Μήκος (εκφραζόμενο σε m) Εσωτερική σύνθετη αντίσταση (καθαρά ωμική - πραγματικός αριθμός εκφραζόμενος σε Ω) Ταχύτητα διάδοσης φωτός στο υλικό κατασκευής της ΓΜ (εκφραζόμενη σε m/μsec - για τον κενό χώρο θα θεωρείται 300m/μsec, στις άλλες περιπτώσεις θα καθορίζεται από τις ιδιότητες του υλικού κατασκευής και θα αποδίδεται μικρότερη τιμή. Υπενθυμίζεται ότι ισχύει c ό c ό r, ύ, όπου c κενό =3 10-8 m/sec) Τυπικό παράδειγμα απεικονίζεται παρακάτω: 73

Σχήμα 19. Δυνατότητες παραμετροποίησης ΓΜ Παρατήρηση: Το εργαλείο TRLINE είναι κατασκευασμένο για ανάλυση κατανεμημένων γραμμών μεταφοράς σε υψηλές (RF) συχνότητες, όχι απλών συγκεντρωμένων κυκλωμάτων χαμηλών συχνοτήτων (όπου εκεί αρκούν οι απλοί νόμοι Kirchoff). Συνεπώς, αν ο χρήστης εισάγει συχνότητα αρκετά χαμηλή (συνήθως κάτω των 3MHz ή εναλλακτικά πολύ μικρό μήκος ΓΜ σε σχέση με το μήκος κύματος), το πρόγραμμα ενδέχεται να σβήσει αυτόματα. Επίσης, αν και αρνητικές τιμές της εσωτερικής σύνθετης αντίστασης της πηγής ή του πραγματικού μέρους της σύνθετης αντίστασης του φορτίου είναι αποδεκτές από το εργαλείο, εν τούτης αυτές στερούνται φυσικής σημασίας και θα πρέπει να τίθενται μόνο θετικές τιμές. Η πλοήγηση μεταξύ πεδίων γίνεται είτε με το ποντίκι, είτε με τα βελάκια του πληκτρολογίου. Μετά την αποθήκευση των τιμών εξερχόμαστε με F10. ΒΑΣΙΚΗ ΛΙΣΤΑ ΕΠΙΛΟΓΩΝ ΑΣΚΗΣΗΣ Σε κάθε άσκηση υπάρχει μια βασική ίδια λίστα επιλογών αποτελεσμάτων / ενεργειών. Συγκεκριμένα: Σχήμα 20. Λίστα επιλογών ενεργειών άσκησης 74

Πατώντας με το ποντίκι σε κάθε μία από αυτές εισερχόμαστε σε διαφορετική υπο-λίστα επιλογών (υπο-μενού), από την οποία μπορούμε να εξέλθουμε πατώντας το κουμπί πίσω back. Στην πρώτη, δίνεται η δυνατότητα σχεδιασμού των κυμάτων της τάσης και του ρεύματος κατά μήκος της ΓΜ καθώς και η δυνατότητα υπολογισμού του λόγου στασίμων κυμάτων. Σε περίπτωση που η ΓΜ δεν είναι προσαρμοσμένη (Z L =Zo) θα υπάρχουν στάσιμα κύματα. Σχήμα 21. Λίστα επιλογών σχεδιασμού V(z), I(z) Στο συγκεκριμένο παράδειγμα υπάρχει μόνο μια ΓΜ, για αυτό δύναται ο σχεδιασμός στη ΓΜ1. Σε περίπτωση που υπάρχουν περισσότερες της μιας ΓΜ, το πρόγραμμα θα εμφανίζει τη δυνατότητα σχεδιασμού σε όλες τις ΓΜ (οπότε αντί για Line#1, θα υπάρχουν και επιλογές Line#2,, Line#N, όπου Ν ο συνολικός αριθμός των ΓΜ της άσκησης). Πατώντας πάνω στη συγκεκριμένη ΓΜ (ΓΜ1 στο εν λόγω παράδειγμα) εμφανίζεται αναλυτικό γράφημα, όπου στον οριζόντιο άξονα έχουμε το μήκος της ΓΜ και στον κατακόρυφο την RMS τιμή της τάσης. Υπενθυμίζεται ότι εργαζόμαστε με φασιθέτες, αγνοώντας τη χρονική μεταβολή και αποδίδοντας μόνο τη κατανομή των πεδίων (τάσης, ρεύματος) σε συνάρτηση με το χώρο. Είναι δηλαδή σαν να έχουμε κρατήσει «παγωμένο» το χρόνο. 75

Σχήμα 22. Αναλυτικός σχεδιασμός V(z) Υπάρχουν διαθέσιμοι δύο δείκτες (markers), τους οποίους μπορούμε να επανατοποθετήσουμε κατά βούληση όπου επιθυμούμε. Πατώντας τον κάθε δείκτη, το πρόγραμμα μας καλεί να πατήσουμε τη νέα θέση που επιθυμούμε, και αυτομάτως ο εν λόγω δείκτης μετακινείται εκεί. Ο κάθε δείκτης διαβάζει την τιμή του συγκεκριμένου μήκους της ΓΜ όπου βρίσκεται (με αρίθμηση που ξεκινά από την πηγή αυξανομένη προς το φορτίο), καθώς και την RMS τιμή του πεδίου της τάσης. Μας δίνεται, επίσης, η απόσταση των δύο δεικτών. Είναι σαφές ότι με κατάλληλη τοποθέτησή τους (π.χ. μεταξύ διαδοχικών μεγίστων ή ελαχίστων), μπορούμε να εκτιμήσουμε την πυκνότητα των στασίμων κυμάτων και να επαληθεύσουμε ότι αυτά (αν υπάρχουν), λαμβάνουν χώρα κάθε λ/2. Επίσης, από τις αναλυτικές μετρήσεις των Vmax και Vmin μπορούμε να υπολογίσουμε τον λόγο στασίμων κυμάτων VSWR και να τον συγκρίνουμε με την θεωρητικά υπολογισμένη τιμή. Επίσης μπορούμε πατώντας την επιλογή plot the voltage amplitude in all lines να έχουμε ποιοτική σχεδίαση του κύματος της τάσης κατά μήκος της ΓΜ και αυτόματο υπολογισμό από το σύστημα του VSWR. 76

Σχήμα 23. Σχεδιασμός V(z) και υπολογισμός VSWR Σε περίπτωση που υπάρχει προσαρμογή, δεν θα υπάρχουν στάσιμα και η κυματομορφή γίνεται ευθεία γραμμή. Ομοίως μπορούμε πατώντας την επιλογή plot the current amplitude in all lines να έχουμε ποιοτική σχεδίαση του κύματος του ρεύματος κατά μήκος της ΓΜ και αυτόματο υπολογισμό από το σύστημα του ISWR. Είναι σαφές ότι η τιμή του VSWR ισούται με την τιμή του ISWR (εφόσον αυτές καθορίζονται από τις αντίστοιχες τιμές Z L και Zo). Η σχεδίαση γίνεται με μπλε χρώμα (σε αντίθεση με το μαύρο που χρησιμοποιήθηκε για την τάση). Το πρόγραμμα μας επιτρέπει επίσης να σχεδιάσουμε και τα δύο (V, I), πατώντας στην επιλογή plot both the voltage and the current (με συνεχές μαύρο ο σχεδιασμός της τάσης, με διακεκομμένο μπλε του ρεύματος). 77

Σχήμα 24. Σχεδιασμός Ι(z) και υπολογισμός ΙSWR Σχήμα 25. Σχεδιασμός V(z), Ι(z) 78

Ο χρήστης μπορεί επίσης να σχεδιάσει την τάση συναρτήσει της φάσης, καθώς και το ρεύμα συναρτήσει της φάσης, επιλέγοντας plot the voltage including phase και plot the current including phase αντίστοιχα. Τέλος, το υπο-μενού αυτό ολοκληρώνεται με τη δυνατότητα σχεδιασμού του Χάρτη Smith. Σχήμα 26. Σχεδιασμός Χάρτη Smith Σε περίπτωση που υπάρχουν περισσότερες της μιας ΓΜ, θα μπορούμε να εμφανίσουμε τον Χάρτη Smith για κάθε ΓΜ. Επιστρέφοντας με back από το πρώτο υπο-μενού, εμφανίζεται σαν δεύτερο η δυνατότητα εμφάνισης Χάρτη Smith. Αυτό έχει φυσικά καλυφθεί από το πρώτο και δεν θα επανέλθουμε. Στο τρίτο υπο-μενού, έχουμε τη δυνατότητα ακριβών μετρήσεων τάσης, ρεύματος και ισχύος στην έξοδο της πηγής, στα άκρα (αρχή-τέλος) της ΓΜ, καθώς και στην είσοδο του φορτίου. Η επιλογή είναι το κουμπί find voltages, current and power. 79

Σχήμα 27. Μετρήσεις V, I, P στην έξοδο της πηγής Σχήμα 28. Μετρήσεις V, I, P στα άκρα της ΓΜ 80

Σχήμα 29. Μετρήσεις V, I, P στην είσοδο του φορτίου Αναφέρουμε ότι τα παραπάνω σχήματα αφορούν απλή περίπτωση μιας ΓΜ, σε πιο σύνθετες ασκήσεις θα υπάρχει δυνατότητα υπολογισμού για κάθε ΓΜ ξεχωριστά. Τέλος, υπάρχει η δυνατότητα σχεδιασμού μιας παραμέτρου συναρτήσει της συχνότητας. Το κουμπί επιλογής είναι το plot a parameter as a function of frequency. Οι βασικές δυνατές παράμετροι είναι τα Ζο, VSWR, ρ (συντελεστής ανάκλασης reflection coefficient). Αφού πατήσουμε / επιλέξουμε την επιθυμητή παράμετρο (π.χ. VSWR), οι σχεδιασμοί γίνονται σε συγκεκριμένες θύρες (ports), όπως π.χ. η έξοδος της πηγής, τα άκρα μια ΓΜ, η είσοδος του φορτίου. Πατώντας τη θύρα ενδιαφέροντος, εμφανίζεται ένα εσωτερικό μενού, όπου παρέχεται η δυνατότητα: - Ορισμού του εύρους σάρωσης συχνότητας (κουμπί specify the range of the frequency sweep ) εδώ ο χρήστης ορίζει την αρχική συχνότητα (σε MHz), την τελική (σε MHz) καθώς και τον αριθμό / πυκνότητα μετρήσεων (με μέγιστο αναλυτικότερο το 999). - Υπολογισμού της σχεδίασης της παραμέτρου με βάση τη συχνότητα στο εύρος που ορίσαμε από το πρώτο βήμα 81

Δίνεται ένα παράδειγμα: Σχήμα 30. Καθορισμός εύρους / πυκνότητας σάρωσης συχνότητας Σχήμα 31. Σχεδιασμός VSWR vs frequency Στο συγκεκριμένο σχήμα για παράδειγμα ο χρήστης συμπεραίνει ότι στις συχνότητες 300MHz, 900MHz, 1500MHz ο VSWR μηδενίζεται και επομένως δεν υπάρχουν στάσιμα υπάρχει προσαρμογή. 82