Εισαγωγή στη Σχεδίαση Κυκλωμάτων RF

Transcript

1 Εισαγωγή στη Σχεδίαση Κυκλωμάτων RF Χάρτης Smith & παράμετροι s Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών S Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 /4

2 Παράμετροι, Y, h Θεωρούμε το τετράπολο: mpedance parameters: Ορισμοί: ανοικτη εξοδος ανοικτη εισοδος Οι παράμετροι ij μερικές φορές έχουν φυσική σημασία. Γενικά στα RF δεν επιτρέπεται ανοικτή ή βραχυκυκλωμένη είσοδος ή έξοδος. Ούτε και σε άλλα τμήματα των RF κυκλωμάτων. dmittance parameters: Y Y Y Y Υβριδικές παράμετροι: h h h h Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών S Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 /4

3 Δίνεται το τετράπολο: Παράμετροι Να υπολογιστούν οι impedance parameters ij R R Δίνονται: R =Ω, R =3Ω, R 3 =6Ω PORT R 3 PORT Η πηγή συνδέεται στο port και το port είναι ανοικτό ( =) ( 6) Η πηγή συνδέεται στο port και το port είναι ανοικτό ( =) 6 6 (3 6) Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών S Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο /4

4 Παράμετροι s (scattering parameters) Γιατί S παράµετροι; Στις Υ.Σ. δεν είναι εύκολο να δημιουργήσουμε βραχυκυκλώματα και ανοιχτοκυκλώματα ιδίως σε μεγάλο εύρος συχνοτήτων. Η ορθή λειτουργία των κυκλωμάτων Υ.Σ. εξαρτάται από τη σύνθετη αντίσταση φόρτου τους. r i i r S παράμετροι: συντελεστές διάδοσης και ανάκλασης. Τα σήματα εισόδου και εξόδου είναι «κύματα» και όχι τάσεις και ρεύματα. b b sa sa sa sa Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών S Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 4/4

5 r Παράμετροι s i (α ) i = εισερχόμενη ισχύς a στην είσοδο (scattering parameters) i s παράμετροι ορισμοί: b b (α ) = εισερχόμενη ισχύς στην έξοδο s s Το τετράγωνο των α και b αντιστοιχεί στην ισχύ των προσπιπτόντων και ανακλωμένων κυμάτων i r r a b b r s s a a Όταν οδηγείται η είσοδος και η έξοδος τερματίζεται στη Ζ (άρα α = ) b ανακλωμενο r Γ a i s s b a r i (s ) = Γ, συντελεστής ανάκλασης εισόδου με προσαρμοσμένη έξοδο (s ) = συντελεστής απολαβής τάσης με προσαρμοσμένη έξοδο Όμοια, όταν οδηγείται η έξοδος και η είσοδος τερματίζεται στη Ζ (άρα α = ) s s r Γ a i b a b r i (s ) = Γ, συντελεστής ανάκλασης εξόδου με προσαρμοσμένη είσοδο (s ) = συντελεστής ανάστροφης διάδοσης τάσης με προσαρμοσμένη είσοδο Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών S Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 5/4

6 6/4 Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών S Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 Παράμετροι s Το επίπεδο Γ (συντελεστής ανάκλασης) r i i r r i i r i r i i r i r i / / Γ Γ Γ Αν Τότε Γ

7 ΧΑΡΤΗΣ SMTH Smith chart Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών S Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 7/4

8 Χάρτης Διάγραμμα Smith Smith chart Το διάγραμμα (ο χάρτης) Smith απεικονίζει τα σημεία και τις ευθείες του επιπέδου Ζ στο επίπεδο Γ. m() επίπεδο Ζ m(γ) επίπεδο Γ Re() Re(Γ) Κατακόρυφες ευθείες σταθερής ωμικής αντίστασης Κύκλοι σταθερής ωμικής αντίστασης Γ Γ Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών S Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 8/4

9 Χάρτης Smith Ο χάρτης Smith απεικονίζει τα σημεία και τις ευθείες του επιπέδου Ζ στο επίπεδο Γ. m() επίπεδο Ζ m(γ) επίπεδο Γ Re() Re(Γ) Οριζόντιες ευθείες σταθερής χωρητικής ή επαγωγικής αντίστασης Γ Τμήματα κύκλου σταθερού φανταστικού μέρους Γ Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών S Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 9/4

10 Χάρτης Smith Βασικά σημεία του χάρτη (διαγράμματος) Smith επαγωγική σύνθετη αντίσταση = = = χωρητική σύνθετη αντίσταση μήκη κύματος προς την γεννήτρια Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών S Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 /4

11 Χάρτης Smith Παράδειγμα: να σημειωθεί η σύνθετη αντίσταση =95+6j Ω, πάνω στο χάρτη Smith. Δίνεται =5Ω Στο διάγραμμα Smith χρησιμοποιούμε ΠΑΝΤΑ κανονικοποιημένες τιμές j j. Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών S Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 /4

12 δίνεται η κανονικοποιημένη αντίσταση : Χάρτης Smith =.5 + j.7.5 +j.7 Θέλουμε να γίνει B =.5 j.3 Άρα βάζουμε σε σειρά χωρητικότητα: j. -j. B = j. B.5 +j.7 j..5 j.3 Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών S Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 /4

13 Σύνδεση σε σειρά: Χάρτης Smith +j. C -j. +j. Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών S Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 3/4

14 δίνεται η κανονικοποιημένη αντίσταση : =.5 + j.7 Χάρτης Smith.5 +j.7 Θέλουμε να γίνει B =.5 + j.7 B B = +. Άρα βάζουμε σε σειρά αντίσταση: +. r=.5.5 +j.7 +. Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών S Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 4/4

15 Χάρτης Smith μετατροπή σειράς σε παράλληλο δικτύωμα R Y j R j R R R j +j. +. Παράδειγμα: =. + j. Θέλουμε να βρούμε: y g jb y Κύκλος σταθερού Γ Γ()=-Γ(y) y.5 j.5 y g.5 b j. 5 Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών S Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 5/4

16 Χάρτης Smith Κύκλοι σταθερής αγωγιμότητας στο διάγραμμα Smith.. κανονικοποίηση m(γ). αγωγιμότητα, υπολογισμός y Re(Γ) y κύκλος σταθερής αγωγιμότητας y, εφάπτεται αριστερά κύκλος σταθερής σύνθ. αντίστασης, εφάπτεται δεξιά Ο κύκλος σταθερής αγωγιμότητας y, έχει ίδια ακτίνα με τον κύκλο σταθερής σύνθετης αντίστασης, ο οποίος εφάπτεται δεξιά Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών S Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 6/4

17 Χάρτης Smith συζυγείς αντιστάσεις και αγωγιμότητες στο διάγραμμα Smith. Υπολογισμός συζυγούς αγωγιμότητας m(γ) y y y * Τα τέσσερα σημεία: y, y *,, *, βρίσκονται στις κορυφές ορθογωνίου Re(Γ) y σ y * σ Ο κύκλος σταθερής αγωγιμότητας y, έχει ίδια ακτίνα με τον κύκλο σταθερής σύνθετης αντίστασης, ο οποίος εφάπτεται δεξιά. Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών S Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 7/4

18 Χάρτης Smith Προσαρμογή αντιστάσεων με τη βοήθεια του διαγράμματος (χάρτη) Smith Η προσαρμογή σύνθετων αντιστάσεων συνίσταται στη μετακίνηση από ένα τυχαίο σημείο του χάρτη Smith στο κέντρο του, όπου ισχύει: / = Y / Y = Η μετακίνηση αυτή θα πρέπει να γίνει µε τη χρήση στοιχείων µε μικρές απώλειες. Θα πρέπει να χρησιμοποιηθούν όσο το δυνατόν λιγότερα στοιχεία (συνήθως δύο) και με όσο το δυνατόν μικρότερες τιμές (για να μην έχουν μεγάλες διαστάσεις). Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών S Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 8/4

19 Δίνεται:.5 j. 6 Να βρεθεί το κατάλληλο δικτύωμα προσαρμογής αν f=4gh Προσαρμογή με χάρτη Smith C Κύκλος σταθερής μοναδιαίας αγωγιμότητας y= Κύκλος σταθερής μοναδιαίας αντίστασης r= =5Ω C G G G X C jc G jc Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών S Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 9/4

20 Προσαρμογή με χάρτη Smith Να βρεθεί το κατάλληλο δικτύωμα προσαρμογής αν f=4gh.5 j.6. Τοποθετούμε το στο διάγραμμα στο σημείο Η.. Κινούμαστε στον κύκλο σταθερού r. Τα σημεία τομής με τον y= είναι τα Θ και Κ. Επιλέγουμε το Θ. 3. Υπολογίζουμε τον C από το τόξο: X C C HΘ 4. Βρίσκουμε το συμμετρικό σημείο Λ ως προς το κέντρο Μ, για να υπολογίζουμε την αγωγιμότητα του κλάδου (C + ), η οποία είναι όσο το y Λ. Θ H Μ 5. Βρισκόμαστε πάνω στον μοναδιαίο κύκλο και έχουμε αγωγιμότητα (όχι αντίσταση) άρα για να κινηθούμε προς το, δηλαδή το σημείο Μ, είτε θα προσθέσουμε σε σειρά πηνίο, είτε θα συνδέσουμε παράλληλα ένα πυκνωτή. Κ Λ 6. Προσθέτουμε το (/C ) πηγαίνοντας από το Λ=>Μ πάνω στον μοναδιαίο κύκλο και υπολογίζουμε τον C από το τόξο ΛΜ. Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών S Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 /4