ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Παραδόσεις Θεωρίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Προσομοίωση φορέα με χρήση πεπερασμένων στοιχείων ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Σέρρες, Σεπτέμβριος 008 σελ. 1.3 σελ. 1.4 Προσομοίωση Η αναπαραγωγή της συμπεριφοράς ενός φορέα υπό δεδομένα φορτία Προσομοίωση με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων Η περιγραφή ενός «άπειρου» προβλήματος με διαχωρισμό του σε πεπερασμένο αριθμό υποπεριοχών και περιγραφή της συμπεριφοράς τους με προσεγγιστικές εκφράσεις Προσομοίωση Η αναπαραγωγή της συμπεριφοράς ενός φορέα υπό δεδομένα φορτία Προσομοίωση με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων Η περιγραφή ενός «άπειρου» προβλήματος με διαχωρισμό του σε πεπερασμένο αριθμό υποπεριοχών και περιγραφή της συμπεριφοράς τους με προσεγγιστικές εκφράσεις Προσομοίωση γεωμετρίας του φορέα x L P x L i L P Προσομοίωση ιδιοτήτων των μελών του φορέα Προσομοίωση φορτίων Εξαγωγή αποτελεσμάτων (εντατικών μεγεθών, παραμόρφωσης κτλ) Χρήση των αποτελεσμάτων για την διαστασιολόγηση των δομικών μελών Χρήση των αποτελεσμάτων για την διαστασιολόγηση των δομικών μελών του φορέα (υπολογισμός διαστάσεων διατομών, οπλισμού, αρμών κτλ)
σελ. 1.5 Στάδια προσομοίωσης σελ. 1.6 Στάδια προσομοίωσης (α) ιακριτοποίηση (β) Θεώρηση επιμέρους στοιχείων (α) ιακριτοποίηση (β) Θεώρηση επιμέρους στοιχείων p 1 p 1 F 3 1 F 3 1 1 3 1 3 1 3 1 3 1 4 1 1 4 1 Χρήση μητρώων για την περιγραφή των ιδιοτήτων και της φόρτισης του φορέα F p F p Μεγάλο υπολογιστικό κόστος (γ) Σύνθεση 1 3 1 3 4 (γ) Σύνθεση 1 3 1 3 ύ 4 Χρήση Η/Υ Αριθμητική προσομοίωση σελ. 1.7 σελ. 1.8 Πλεονεκτήματα αριθμητικής προσομοίωσης Φορέας οπλισμένου σκυροδέματος ύσκολη η μελέτη με απλές μεθόδους ή αναλυτικές σχέσεις σε σύνθετα προβλήματα - Πολύπλοκη γεωμετρία - Μεγάλος αριθμός δομικών μελών με διαφορετικές ιδιότητες - Απλές και σύνθετες φορτίσεις (κατακόρυφα, σεισμός...) υνατότητα παραμετρικών αναλύσεων Ικανοποιητική ακρίβεια αποτελεσμάτων σε προβλήματα μηχανικού Πως γινόταν οι αναλύσεις πριν τη διάδοση των Η/Υ??? Προσομοίωμα με γραμμικά στοιχεία Τρισδιάστατη απεικόνιση προσομοιώματος
σελ. 1.9 σελ. 1.10 Μειονεκτήματα αριθμητικής προσομοίωσης Αριθμητικές αστάθειες - Αλγόριθμος επίλυσης - Ανακριβής διακριτοποίηση η Συχνά δεν είναι εμφανείς οι αδυναμίες και απαιτείται ιδιαίτερη προσοχή Επιρροή πολλών παραμέτρων στην ακρίβεια της προσομοίωσης Λειτουργία της μεθόδου: Μια περιοχή δίδεται ως σύνολο υποπεριοχών ερο (πεπερασμένωνε ερασ έ στοιχείων) Σε κάθε στοιχείο καθορίζονται οι κόμβοι και ο τρόπος παραμόρφωσης του στοιχείου Υπερβολές στην προσομοίωση Αντιμετώπιση προγραμμάτων ως «μαύρο κουτί» από μη έμπειρο χρήστη Garbage in Garbage out Άγνωστα επικόμβια μεγέθη σελ. 1.11 σελ. 1.1 Λειτουργία της μεθόδου: Επιλογές και σφάλματα προσομοίωσης Μόρφωση μαθηματικής εξίσωσης σε κάθε στοιχείο Συνένωση των εξισώσεων όλων των στοιχείων (μητρώα) Αρχικός φορέας F1 Πυκνότερη διακριτοποίηση δεν σημαίνει πάντα και πιο σωστή F1 F1 Επιβολή συνοριακών συνθηκών F F F Επίλυση των εξισώσεων επικόμβιες τιμές Υπολογισμός εντατικών μεγεθών - παραμορφώσεων Λάθος θέση πύκνωσης Σωστή θέση πύκνωσης
σελ. 1.13 σελ. 1.14 Επιλογές και σφάλματα προσομοίωσης Παράδειγμα: υπολογισμός εμβαδού κύκλου Εμβαδόν κύκλου Ε = π R² Υπολογισμός μέσω διακριτοποίησης σε Ν τρίγωνα R R θi Rsinθ Εμβαδόν τριγώνου: 1 1 π Ν E R Rsinθ R sin i Αρχικός φορέας Προσομοίωμα Α Προσομοίωμα Β Καλύτερη προσέγγιση γεωμετρίας Καταρτισμός εξισώσεων? Συμπεριφορά στοιχείων μη κανονικού σχήματος? Ανεπαρκής προσέγγιση γεωμετρίας? Καταρτισμός εξισώσεων? Ικανοποιητική συμπεριφορά ομοιόμορφων στοιχείων κανονικού σχήματος θi Ei Εμβαδόν κύκλου: 1 π E Ν E Ν R sin i Ν σελ. 1.15 σελ. 1.16 Παράδειγμα: υπολογισμός εμβαδού κύκλου Επιλογή λεπτομέρειας και ακρίβειας προσομοίωσης Εμβαδόν κύκλου Ε = π R² Υπολογισμός μέσω διακριτοποίησης σε Ν τρίγωνα Απαίτηση για χονδροειδή (ή και καθόλου) ) προσομοίωση Απαίτηση για προσομοίωση μεγάλης ακρίβειας R θi Ei Εμβαδόν κύκλου Αριθμός τριγώνων Ν Εμβαδόν από τρίγωνα ργ Ποσοστιαία απόκλιση 3.14 R² 8.88 R² 9.97% 3.14 R² 10.939 R² 6.45% 3.14 R² 16 3.061 R².55% 3.14 R² 0 3.090 R² 1.64% Στην συγκεκριμένη περίπτωση η πυκνότερη διακριτοποίηση δίνει ακριβέστερα αποτελέσματα. Ποιος είναι ο βέλτιστος αριθμός τριγώνων που πρέπει να χρησιμοποιήσουμε προκειμένου η ακρίβεια να μην οδηγεί σε σημαντική αύξηση του υπολογιστικού κόστους? Και να πέσει το μπουφάν κάτω δεν πειράζει Αυτό να μην πέσει όμως...
σελ. 1.17 σελ. 1.18 Τύποι πεπερασμένων στοιχείων ιαστάσεις στοιχείου Γραμμικά διαστάσεων (D) 3 διαστάσεων (3D) (επιφανειακά) (χωρικά) Τύποι πεπερασμένων στοιχείων Αριθμός κόμβων στοιχείου -3 κόμβων 3-4-6-8-9 κόμβων 4-6-8-10-0 κόμβων (επιφανειακά) (χωρικά) σελ. 1.19 σελ. 1.0 Τύποι πεπερασμένων στοιχείων Βαθμοί ελευθερίας των κόμβων Τύποι πεπερασμένων στοιχείων Περιγραφή συμπεριφοράς στοιχείου Μεταφορικοί βαθμοί ελευθερίας Μεταφορικοί και στροφικοί βαθμοί ελευθερίας Η παραμόρφωση συνάρτηση 1 ου βαθμού Η παραμόρφωση συνάρτηση ου βαθμού
σελ. 1.1 σελ. 1. Τύποι πεπερασμένων στοιχείων Παράδειγμα προσομοίωσης με γραμμικά στοιχεία Περιγραφή συμπεριφοράς τοιχώματος με το στοιχείο 1 ου βαθμού Προσομοίωμα Α Προσομοίωμα Β Λευκάδα (σεισμός 14-08-003) Sextos et al (005) σελ. 1.3 σελ. 1.4 Παράδειγμα προσομοίωσης με επιφανειακά και χωρικά στοιχεία (D-3D) Παράδειγμα προσομοίωσης με επιφανειακά στοιχεία (D) Β Α Ρόδος (φρούριο Αγ. Νικολάου, πύργος Zacosta) Πιτιλάκης, Σεξτος και Κίρτας (003) Ρόδος (φάρος στον πύργο Zacosta)
σελ. 1.5 σελ. 1.6 Παράδειγμα προσομοίωσης με επιφανειακά στοιχεία (D) Παράδειγμα προσομοίωσης με χωρικά στοιχεία (3D) 3,50 14 ΒΛΗΤΡΑ Φ14 ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΑ, L=60c, ΠΑΚΤΩΣΗ ΜΕ ΚΟΝΙΑ ΑΚΤΥΛΙΟΣ ΑΠΟ Ο/Σ 60 x5c (C16/0, S400) ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΚΤΩΣΗ ΤΟΥ ΦΟΡΕΑ ΤΟΥ ΥΑΛΟΣΤΑΣΙΟΥ 0,60 1,50 0,60 6,75 ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΣ ΑΚΤΥΛΙΟΣ ΙΑΜΕΤΡΟΥ 1.50 ΑΝΑ.00. Πρόσφυση µε τη λιθοδοµή µέσω εποξειδικού ρητινοκονιάµατος και περιµετρικών βλήτρων Πάκτωση µέσω 14 βλήτρων (νευρώδης χάλυβας S400) διαµέτρου Φ14 εντός διατορήµατος Φ16 πληρωµένου µε κονία Λιθοδοµή: Καλής ποιότητας λαξευµένοι λίθοι µε κονίαµα υψηλής αντοχής (Μ10-Μ0). Πλέξιµο των λίθων. Ιδιαίτερη µέριµνα στην περιοχή της κρίσιµης διατοµής (στάθµη +0.50). 1,50 10 ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΑ ΑΓΚΥΡΙΑ ΙΑΜΕΤΡΟΥ Φ 0 ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΤΗΣ ΚΡΙΣΙΜΗΣ ΙΑΤΟΜΗΣ ΜΗΚΟΥΣ L=0.90. Τοποθέτηση εκατέρωθεν της κρίσιµης διατοµής (+0.50 ) Ρόδος (φάρος στον πύργο Zacosta) +0.00 1,0 Α 3,10 0,80 Α Ρόδος (φρούριο Αγ. Νικολάου, πύργος Zacosta) 5,00 σελ. 1.7 σελ. 1.8 Παράδειγμα προσομοίωσης με χωρικά στοιχεία (3D) Με τι διαστάσεων στοιχεία μπορεί να προσομοιωθεί ο παρακάτω φορέας? Ρόδος (φρούριο Αγ. Νικολάου, πύργος Zacosta)
σελ. 1.9 σελ. 1.30 Με τι διαστάσεων στοιχεία μπορεί να προσομοιωθεί ο παρακάτω φορέας? Με τι διαστάσεων στοιχεία μπορεί να προσομοιωθεί ο παρακάτω φορέας? Ρόδος (οπλοθήκη De Milly) Πιτιλάκης, Σέξτος και Γαλαζούλα (00) σελ. 1.31 σελ. 1.3 Με τι διαστάσεων στοιχεία μπορεί να προσομοιωθεί ο παρακάτω φορέας? Με τι διαστάσεων στοιχεία μπορεί να προσομοιωθεί ο παρακάτω φορέας? Ρόδος (οπλοθήκη De Milly) Ρόδος (οπλοθήκη De Milly)
σελ. 1.33 σελ. 1.34 Με τι διαστάσεων στοιχεία μπορεί να προσομοιωθεί ο παρακάτω φορέας? Με τι διαστάσεων στοιχεία μπορεί να προσομοιωθεί ο παρακάτω φορέας? Κτίριο ΤΑΧΤΑ (Αθήνα) Πιτιλάκης και Κίρτας (004) σελ. 1.35 σελ. 1.36 Με τι διαστάσεων στοιχεία μπορεί να προσομοιωθεί ο παρακάτω φορέας? Με τι διαστάσεων στοιχεία μπορεί να προσομοιωθεί ο παρακάτω φορέας?
σελ. 1.37 σελ. 1.38 Βασικές έννοιες στατικής Βασικές έννοιες στατικής Πεπερασμένα στοιχεία Βαθμοί ελευθερίας κόμβου Στο επίπεδο Z Στο χώρο Z RZ ιακριτοποίηση RY κόμβος X Χ κόμβος RΧ RY Y σελ. 1.39 σελ. 1.40 Βασικές έννοιες στατικής Βαθμοί ελευθερίας κόμβου Βασικές έννοιες στατικής Βαθμοί ελευθερίας κόμβου X Z 1 RZ X 1 3 Y Z 3 Χ κόμβος RΧ RY Y Y Z 3 1
σελ. 1.41 σελ. 1.4 Βασικές έννοιες στατικής Βαθμοί ελευθερίας κόμβου X 1 Ιδιότητες υλικού Μέτρο ελαστικότητας E (KN/²) Συνδέει τις ορθές τάσεις με τις αναπτυσσόμενες αξονικές παραμορφώσεις Y Z 3 1 3 σ Ε ε σ ε du dx dx du σελ. 1.43 σελ. 1.44 Ιδιότητες υλικού Μέτρο διάτμησης ης G (KN/²) Συνδέει τις διατμητικές τάσεις με τις αναπτυσσόμενες διατμητικές παραμορφώσεις Ιδιότητες υλικού Λόγος Poisson v Λόγος της παραμόρφωσης σε διεύθυνση κάθετη στη δύναμη προς την παραμόρφωση παράλληλα στη δύναμη τ G γ dx dy τ γ dy dx Poisson's s ratio v W W L L O O L W O O o
σελ. 1.45 σελ. 1.46 Ιδιότητες υλικού Ιδιότητες υλικού Πυκνότητα ρ (t/³) Ορίζεται ως η μάζα του υλικού στη μονάδα του όγκου Ειδικό βάρος γ (ΚΝ/³) Ορίζεται ως το βάρος του υλικού στη μονάδα του όγκου Προκύπτει: γ ρ g ρ V B γ V Η συμπεριφορά των υλικών κατά την ανάλυση λαμβάνεται γραμμική και ελαστική Η πραγματικότητα είναι διαφορετική (μη γραμμική ανελαστική συμπεριφορά) F u δύναμη F e πραγματική α συμπεριφορά (ανελαστική συμπεριφορά) u e u Παραμένουσα μετατόπιση μετατόπιση σελ. 1.47 Ιδιότητες υλικού Πως λαμβάνεται υπόψη η πραγματική συμπεριφορά υλικού κατά την ανάλυση? Φορτίο σεισμού για ελαστική συμπεριφορά φορέα R d έως την μετακίνηση u* e ΕΑΚ 000 γραμμική ανάλυση με μικρότερη δύναμη R d /q (q συντ. συμπεριφοράς) ) σελ. 1.48 Αναπτυσσόμενα μεγέθη και ιδιότητες διατομής Μεγέθη μετακίνησης δομικού στοιχείου Rd : Σεισμική δύναμη αν ο φορέας συμπεριφερόταν ελαστικά Η παραλαβή της υπόλοιπης δύναμης και η ανάπτυξη των τελικών μετακινήσεων γίνεται με ανελαστική παραμόρφωση του φορέα R d F y R d q δύναμη με την οποία γίνεται η ανάλυση ελαστική συμπεριφορά πραγματική συμπεριφορά (ανελαστική συμπεριφορά) r z u z z x y u y u x r x r y Η δυνατότητα σημαντικής ανελαστικής παραμόρφωσης κατά την πραγματική u e u* e μετατόπιση απόκριση του φορέα εξασφαλίζεται με κατάλληλη διαστασιολόγηση (τοποθέτηση κατάλληλων οπλισμών και συνδετήρων σε κρίσιμες περιοχές, στατικό σύστημα, πλαστικές αρθρώσεις κτλ)
σελ. 1.49 σελ. 1.50 Αναπτυσσόμενα μεγέθη και ιδιότητες διατομής Μεγέθη έντασης δομικού στοιχείου Αναπτυσσόμενα μεγέθη και ιδιότητες διατομής Εσωτερικές παραμορφώσεις δομικού στοιχείου M y V y M z V z N M T Καμπτική ροπή M(x) dx Καμπυλότητα κ=dφ/dx dφ Συσχέτιση μεγεθών έντασης-παραμόρφωσης κ Μ ΕΙ MA A B MB NA NA VA VB σελ. 1.51 σελ. 1.5 Αναπτυσσόμενα μεγέθη και ιδιότητες διατομής Εσωτερικές παραμορφώσεις δομικού στοιχείου Αναπτυσσόμενα μεγέθη και ιδιότητες διατομής Εσωτερικές παραμορφώσεις δομικού στοιχείου Ορθή (αξονική) δύναμη Ν(x) dx Αξονική παραμόρφωση ε=du/dx du Συσχέτιση μεγεθών έντασης-παραμόρφωσης ε Ν ΕΑ Τέμνουσα δύναμη V(x) dx Ολίσθηση γ=dy/dx dy Συσχέτιση μεγεθών έντασης-παραμόρφωσης V γ GΑ
σελ. 1.53 σελ. 1.54 Αναπτυσσόμενα μεγέθη και ιδιότητες διατομής Εσωτερικές παραμορφώσεις δομικού στοιχείου Αναπτυσσόμενα μεγέθη και ιδιότητες διατομής Εσωτερικές παραμορφώσεις δομικού στοιχείου Καμπτική ροπή M(x) dx Καμπυλότητα κ=dφ/dx dφ Συσχέτιση μεγεθών έντασης-παραμόρφωσης κ Μ ΕΙ ΣτρεπτικήροπήΜ Τ (x) dx Συστροφή θ =dθ/dx dθ Συσχέτιση μεγεθών έντασης-παραμόρφωσης ΜΤ θ GJ Τ Ορθή (αξονική) δύναμη Ν(x) dx Τέμνουσα δύναμη V(x) Αξονική παραμόρφωση ε=du/dx du Ολίσθηση γ=dy/dx ε Ν ΕΑ dy V γ GΑ dx ΣτρεπτικήροπήΜ Τ (x) Συστροφή θ =dθ/dx dθ ΜΤ θ GJ Τ dx σελ. 1.55 σελ. 1.56 Ιδιότητες αντίστασης διατομής Παραδείγματα προσομοιώσεων με πεπερασμένα στοιχεία όρος δυσκαμψίας (ΕΙ) Καμπτική ροπή M(x) Καμπυλότητα κ=dφ/dx dφ Συσχέτιση μεγεθών έντασης-παραμόρφωσης κ Μ ΕΙ dx Ορθή (αξονική) δύναμη Ν(x) Αξονική παραμόρφωση ε=du/dx όρος δυστένειας (ΕΑ) dx du ε Ν ΕΑ Τέμνουσα δύναμη V(x) Ολίσθηση γ=dy/dx όρος δυστμησίας (GΑ ) dy V γ GΑ dx όρος δυστρεψίας (GJ T ) ΣτρεπτικήροπήΜ Τ (x) Συστροφή θ =dθ/dx dθ ΜΤ θ GJ Τ dx
σελ. 1.57 σελ. 1.58 Παραδείγματα προσομοιώσεων με πεπερασμένα στοιχεία Παραδείγματα προσομοιώσεων με πεπερασμένα στοιχεία σελ. 1.59 σελ. 1.60 Παραδείγματα προσομοιώσεων με πεπερασμένα στοιχεία Παραδείγματα προσομοιώσεων με πεπερασμένα στοιχεία οκιμή διάτμησης δά εδαφικού υλικού Προσομοίωση τουρμπίνας
σελ. 1.61 σελ. 1.6 Παραδείγματα προσομοιώσεων με πεπερασμένα στοιχεία Παραδείγματα προσομοιώσεων με πεπερασμένα στοιχεία σελ. 1.63 σελ. 1.64 Παραδείγματα προσομοιώσεων με πεπερασμένα στοιχεία Παραδείγματα προσομοιώσεων με πεπερασμένα στοιχεία
σελ. 1.65 Παραδείγματα προσομοιώσεων με πεπερασμένα στοιχεία Προσομοίωση συμπεριφοράς μυών στο λαιμό σε στραγγαλισμό Προσομοίωση κυκλοφορίας του αίματος (καρωτίδα)
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Παραδόσεις Θεωρίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Σέρρες, Σεπτέμβριος 008 σελ..3 Στάδια ομοστατικής Μελέτης σελ..4 Σημαντικός ο ρόλος του Μηχανικού Στατικό πακέτο Πρόγραμμα CAD H/Y (Coputer Aided Design) Πρόγραμμα CAA H/Y (Coputer Aided Analysis) Πρόγραμμα H/Y Αρχιτεκτονική σύλληψη της κατασκευής Μόρφωση φέροντα οργανισμού Υπολογιστικό προσομοίωμα Εμπειρία Μηχανικού Γνώση Κανονισμών Κρίση Προσομοίωση φορέα, εδάφους, φορτίων (εξιδανικεύσεις, απλοποιήσεις, παραδοχές) Ανάλυση Αποτελέσματα Έλεγχος επάρκειας ανάλυσης (M, V, N, υπολογιστικού παραμορφώσεις) μοντέλου και φορέα ιαστασιολόγηση Φέρων οργανισμός της κατασκευής ομικά στοιχεία: Πλάκες οκοί Υποστυλώματα Τοιχώματα Στοιχεία θεμελίωσης Πλάκα Υποστύλωμα οκός Τοίχωμα Θεμέλιο Αποτελέσματα διαστασιολόγησης (οπλισμοί) Έλεγχος όπλισης φορέα Πρόγραμμα CAD H/Y Τεύχος υπολογισμών (Coputer Aided Design) Σχέδια εφαρμογής Τεύχος σχεδίων
σελ..5 Φέρων οργανισμός της κατασκευής Παραλαβή φορτίων: Η μεταφορά των φορτίων στο έδαφος γίνεται σε μικρό βαθμό από μεμονωμένα δομικά στοιχεία σελ..6 Φέρων οργανισμός της κατασκευής Υποφορείς: Αμιγή πλαίσια με ή χωρίς τοιχοπληρώσεις Η παραλαβή γίνεται κυρίως από σύνολα δομικών στοιχείων που συνεργάζονται μεταξύ τους Τα σύνολα αυτά δομικών στοιχείων ονομάζονται υποφορείς του φέροντος οργανισμού Οι υποφορείς φροντίζουν για την ασφαλή μεταφορά κατακόρυφων και οριζόντιων φορτίων στο έδαφος 1α 1β ίχως τοιχοπληρώσεις Με τοιχοπληρώσεις σελ..7 Φέρων οργανισμός της κατασκευής Υποφορείς: Επίπεδα τοιχώματα καμπτικού ή διατμητικού τύπου σελ..8 Φέρων οργανισμός της κατασκευής Υποφορείς: Μικτά πλαίσια α t 3α 3β H H /L>4 καμπ πτικού τύπο ου ββ H/L< διατμητικού τύπου t H L L Σύζευξη αμιγών πλαισίων με τοιχώματα Σύζευξη τοιχωμάτων μεταξύ τους
σελ..9 Φέρων οργανισμός της κατασκευής Υποφορείς: σελ..10 Φέρων οργανισμός της κατασκευής Εύκαμπτα και δύσκαμπτα συστήματα Σύνθετα τοιχώματα - πυρήνες 4α 4β Αμιγώς πλαισιακά συστήματα Μικτά συστήματα (Μεγάλη τιμή ιδιοπεριόδου Τ) (Μικρή τιμή ιδιοπεριόδου Τ) σελ..11 σελ..1 Σεισμός Επιταχυνσιογράφημα σεισμού γμα Ρήγμ Acc (/s s²) 4.0 3.0.0 1.0 0.0-1.0 -.0-3.0-4.0 0 5 10 15 0 5 30 t (sec) Ένας σεισμός επηρεάζει διαφορετικά την κάθε κατασκευή φορτίζοντάς την με διαφορετικό επίπεδο φορτίου και προκαλώντας διαφορετική απόκριση ιάδοση σεισμικής ενέργειας με τη μορφή σεισμικών κυμάτων από την πηγή (ρήγμα) έως την επιφάνεια του εδάφους και την υπό μελέτη κατασκευή
) Acc ( /sec²) PGA a1 ) Μέτρηση τη απόκρισης για κάθε ιδιοπερίοδο δ Τ φορέα T=0 soil a1 Πιο εύκαμπτοι φορείς (μεγαλύτερη τιμή T) a σελ..13 Φάσμα απόκρισης σεισμού a a3 a4 a5 3) ημιουργία φάσματος από τη μέγιστη τιμή απόκρισης a6 κάθε φορέα περίοδος T (sec) a3 T 1 T T 3 T 4 T 5 T 6.. ug a4 a5 a6 Φορείς 5% απόσβεση PGA (ax επιτάχυνση) 1) Επιταχυνσιογράφημα σεισμού σελ..14 Μεγάλη τιμή ιδιοπεριόδου μειωμένα σεισμικά φορτία F E Φάσματα Σχεδιασμού (q=3.5) 5.0 4.0 3.0 45 4.5 F E = ü T π K ü 1 ü (/s²) Acc ( 4.0 3.5 30 3.0.5.0 Acc (/s²).0 1.0 0.0-1.0 -.0-3.0-4.0 15 1.5 EAK 000 1.0 0.5 0 4 6 8 10 1 14 t (sec) 00 0.0 0 0.5 1 1.5.5 3 3.5 Τ 1 Τ Τ (sec) σελ..15 σελ..16 Συντονισμός: Σύμπτωση της δεσπόζουσας περιόδου του σεισμού με την ιδιοπερίοδο της 4.0 κατασκευής 3.0 0.0 ü 16-1.0 -.0 14 Σεισμός 1-3.0 Σεισμός 1 1-4.0 4.0 10 1 0 4 6 8 14 10 ü 8 Σεισμός 3.0 t (sec).0 1.0 /s²) Acc ( 6 4 0 0 0.5 1 1.5.5 3 T (sec) Τ Ac cc (/s²) Acc (/s²).0 1.0 0.0-1.0 -.0-3.0-4.0 Σεισμός 0 4 6 8 10 1 14 t (sec) Σεισμός 1: δυσμενής για κτίρια μικρής ιδιοπεριόδου (δύσκαμπτα, χαμηλά, με τοιχώματα) Συντονισμός: Σύμπτωση της δεσπόζουσας περιόδου του σεισμού με την ιδιοπερίοδο της 4.0 κατασκευής 3.0 ü ü /s²) Acc ( 0.0 16-1.0 14 1 10 8 6 4 0 Σεισμός 1 3.0 Σεισμός.0 0 0.5 1 1.5.5 3 T (sec) Τ Ac cc (/s²) Acc (/s²).0 1.0 -.0-3.0-4.0 4.0 1.0 0.0-1.0 -.0-3.0-4.0 Σεισμός 1 0 4 6 8 10 1 14 t (sec) Σεισμός 0 4 6 8 10 1 14 t (sec) Σεισμός 1: δυσμενής για κτίρια μικρής ιδιοπεριόδου (δύσκαμπτα, χαμηλά, με τοιχώματα) Σεισμός : δυσμενής για κτίρια μεγάλης ιδιοπεριόδου (εύκαμπτα, ψηλά, δίχως πολλά τοιχώματα)
σελ..17 Φέρων οργανισμός της κατασκευής Χαρακτηριστικά αμιγώς πλαισιακών συστημάτων: Εύκαμπτα συστήματα μεγάλες μετακινήσεις πιθανότητα βλαβών σε μη φέροντα στοιχεία απαίτηση επεμβάσεων και σε μικρούς σεισμούς Εύκαμπτα συστήματα μεγάλη τιμή ιδιοπεριόδου μειωμένα σεισμικά φορτία Πλεονεκτούν σε στιφρά εδάφη (μικρή Τ) ) λόγω αποφυγής συντονισμού Μεγάλη δυνατότητα ανελαστικής συμπεριφοράς (πλαστιμότητα) Αξιόπιστη υπολογιστική προσομοίωση σελ..18 Φέρων οργανισμός της κατασκευής Χαρακτηριστικά μικτών πλαισιακών συστημάτων: ύσκαμπτα συστήματα μικρές μετακινήσεις περιορισμός βλαβών σε μη φέροντα στοιχεία λειτουργικότητα μετά από μικρούς σεισμούς ύσκαμπτα συστήματα μικρή τιμή ιδιοπεριόδου αυξημένα σεισμικά φορτία Πλεονεκτούν σε μαλακά εδάφη (μεγάλη γ η Τ) ) λόγω αποφυγής συντονισμού Σημαντική δυνατότητα ανελαστικής συμπεριφοράς (πλαστιμότητα) Απαιτητική υπολογιστική προσομοίωση Αποφυγή ικανοτικού ελέγχου (επάρκεια τοιχωμάτων) σελ..19 Φέρων οργανισμός της κατασκευής Τύποι παραμόρφωσης δομικών συστημάτων σελ..0 Α) Μορφολογία κτιρίου σε κάτοψη Β) Μορφολογία κτιρίου καθ ύψος + = Η μορφολογία του κτιρίου επηρεάζει τον τρόπο απόκρισης της κατασκευής τόσο σε στατικά αλλά κυρίως σε σεισμικά (οριζόντια) φορτία Κτίρια με καλή μορφολογία σε κάτοψη και καθ ύψος έχουν προβλέψιμη ψμη σεισμική συμπεριφορά τοίχωμα - υπερισχύει η καμπτική παραμόρφωση πλαίσιο - υπερισχύει η διατμητική παραμόρφωση μικτό πλαίσιο συνδυασμός τοιχώματος-πλαισίου μικτό πλαίσιο παραμόρφωση και δυνάμεις που αναπτύσσονται Τα παραπάνω κτίρια χαρακτηρίζονται από τον ΕΑΚ 000 ως κανονικά Τα παραπάνω κτίρια χαρακτηρίζονται από τον ΕΑΚ 000 ως κανονικά κτίρια (ΕΑΚ 000, 3.5.1)
σελ..1 Μορφολογία κτιρίου σε κάτοψη Σχήμα κάτοψης κτιρίου (ΕΑΚ 000 3.5.1[4]α) Τα πατώματα λειτουργούν ως απαραμόρφωτα διαφράγματα στο επίπεδο τους Ελαχιστοποίηση των αβεβαιοτήτων στην κατανομή των οριζόντιων φορτίων σελ.. Μορφολογία κτιρίου σε κάτοψη Σχήμα κάτοψης κτιρίου (ΕΑΚ 000 3.5.1[4]α) Εξασφαλισμένη διαφραγματική λειτουργία L 1 A L 1 B L 3 L/D<4 D A L L 1 Y L 3 B L K L φ D L 4 uy φ C L K D L 4 X C ux σελ..3 Μορφολογία κτιρίου σε κάτοψη Σχήμα κάτοψης κτιρίου (ΕΑΚ 000 3.5.1[4]α) Αμφίβολη διαφραγματική λειτουργία σελ..4 Μορφολογία κτιρίου σε κάτοψη Σχήμα κάτοψης κτιρίου (ΕΑΚ 000 3.5.1[4]α) Αμφίβολη διαφραγματική λειτουργία L/D>4 D αδύναμο σημείο κάτοψης L κατεύθυνση σεισμού αδύναμα σημεία κάτοψης κατεύθυνση σεισμού κατεύθυνση σεισμού
σελ..5 Μορφολογία κτιρίου σε κάτοψη Σχήμα κάτοψης κτιρίου (ΕΑΚ 000 3.5.1[4]α) Αμφίβολη διαφραγματική λειτουργία σελ..6 Μορφολογία κτιρίου σε κάτοψη Σχήμα κάτοψης κτιρίου (ΕΑΚ 000 3.5.1[4]α) Αμφίβολη διαφραγματική λειτουργία Κάτοψη αρχικού φορέα Προτεινόμενη βελτίωση Εναλλακτική προσέγγιση Κάτοψη αρχικού φορέα Προτεινόμενη βελτίωση Εναλλακτική προσέγγιση ενισχυμένη ζώνη στη διαστασιολόγηση L/D>>1 D L προτεινόμενα σημεία ενίσχυσης δυσκαμψίας προτεινόμενα σημεία ενίσχυσης δυσκαμψίας σελ..7 σελ..8 Μορφολογία κτιρίου σε κάτοψη Σχήμα κάτοψης κτιρίου (ΕΑΚ 000 3.5.1[4]α) Αμφίβολη διαφραγματική λειτουργία Μορφολογία κτιρίου σε κάτοψη Σχήμα κάτοψης κτιρίου (ΕΑΚ 000 3.5.1[4]α) Αμφίβολη διαφραγματική λειτουργία Κάτοψη αρχικού φορέα Προτεινόμενη βελτίωση Εναλλακτική προσέγγιση Κάτοψη αρχικού φορέα Προτεινόμενη βελτίωση Εναλλακτική προσέγγιση προτεινόμενα σημεία ενίσχυσης δυσκαμψίας ενισχυμένες ζώνες στη διαστασιολόγηση ενισχυμένες ζώνες στη διαστασιολόγηση
σελ..9 Μορφολογία κτιρίου σε κάτοψη Κατανομή μάζας και δυσκαμψίας Αποφυγή στρεπτικών επιπονήσεων Το κέντρο ελαστικής στροφής (κέντρο δυσκαμψίας) πρέπει να είναι κοντά στο κέντρο βάρους της κάτοψης Το κέντρο βάρους της κάτοψη ταυτίζεται με το γεωμετρικό της κέντρο όταν η κατανομή της μάζας σε κάτοψη είναι ομοιόμορφη μ (α) M K M M' K' K (β) K' M' σελ..30 Μορφολογία κτιρίου σε κάτοψη Κατανομή μάζας και δυσκαμψίας Μικρή απόσταση κέντρου βάρους με κέντρο ελαστικής στροφής Επάρκεια τοιχωμάτων και στις δυο διευθύνσεις Αποφυγή ασταθών αθώ διατάξεων τοποθέτησης οθέ τοιχωμάτων ω Γενικός κανόνας: τοποθέτηση τοιχωμάτων στην περίμετρο - Αύξηση δυνατότητας παραλαβής φορτίων - Αύξηση προσφερόμενης δυστρεψίας - Προσοχή στους καταναγκασμούς (θερμοκρασιακές μεταβολές) από τοιχώματα τύπου Γ ή Π σελ..31 Μορφολογία κτιρίου σε κάτοψη Κατανομή μάζας και δυσκαμψίας υσμενής μορφολογία Ευνοϊκή μορφολογία σελ..3 Μορφολογία κτιρίου σε κάτοψη Κατανομή μάζας και δυσκαμψίας υσμενής μορφολογία Ευνοϊκή μορφολογία K K M M K M K M K M M K M K εύστρεπτο τοιχώματα μόνο κατά Υ-Υ M K M M K M K K M M K M K K η διάταξη τοιχωμάτων τύπου Γ σε όλες τις γωνίες προκαλεί κάποια ανησυχία αναφορικά με τις συστολοδιαστολές της κάτοψης λόγω θερμοκρασιακών μεταβολών και συστολής ξηράνσεως ασταθείς διατάξεις τοιχωμάτων ερωτηματικό η συμπεριφορά ρ κατά σε θερμοκρασιακές μεταβολές M K M K M K M K M K M K αποδεκτό μόνο για τετραγωνική κάτοψη και ισχυρό πυρήνα αποδεκτό μόνο για ισχυρό πυρήνα και ομοιόμορφη κατανομή της μάζας ερωτηματικό η συμπεριφορά κατά Χ-Χ σε θερμοκρασιακές μεταβολές βελτιωμένη διάταξη εύστρεπτο κτίριο - μειωμένη παραλαβή σεισμικών δυνάμεων βέλτιση διάταξη τοιχωμάτων
3 6 9 σελ..33 Μορφολογία κτιρίου σε κάτοψη Κατανομή μάζας και δυσκαμψίας ΕΑΚ 000 (( Σ4.1.7.1α) 171 (α)-(β)-(γ) κατάλληλες κατόψεις (δ)-(ε)-(ζ) σεισμικώς ανεπαρκείς ακατάλληλες κατόψεις (η)-(θ)-(ι) δύστρεπτες σεισμικά επαρκείς κατόψεις αλλά με ενδεχόμενο καταναγκασμών σελ..34 Μορφολογία κτιρίου σε κάτοψη Κατανομή μάζας και δυσκαμψίας Βελτίωση της κάτοψης (γ) Μ Κ Κ (α) (δ) (η) Ποια κάτοψη είναι δυσμενέστερη? L >L 1 (β) (ε) (θ) Μ Μ Κ L 1 Κ (γ) (ζ) (ι) σελ..35 Μορφολογία κτιρίου σε κάτοψη Κατανομή μάζας και δυσκαμψίας σελ..36 Μορφολογία κτιρίου σε κάτοψη Κατανομή μάζας και δυσκαμψίας Παράδειγμα επιρροής θέσης τοιχωμάτων (Χριστοπούλου, 005) Ποια θέση τοιχωμάτων φαίνεται ευμενέστερη?? 15 14 T3 K7 13 K1 1 Π1 4 10 17 16 18 K4 K8 T1 5 11 1 0 19 K K5 K9 3 6 7 8 9 1 K6 4 3 K3 T4 15 14 K K7 13 K1 1 Π 4 10 17 16 18 K4 K8 T1 5 11 1 0 19 T T3 K9 3 6 7 8 9 K1 K11 K10 K10 T K1 K6 K11 K 15 14 K7 1 13 K1 1 T1 Π3 4 17 1 16 18 K4 K8 5 1 19 1 0 T 3 K3 K1 1 K4 K5 K9 6 7 8 9 10 11 1 4 T3 3 K5 15 14 K7 1 Π4 4 17 18 T1 T4 5 1 0 K T T3 1 3 6 7 8 9 10 1 11 1 1 T4 4 3 K6 4 3 K3 K3 K5 K8 Παράδειγμα επιρροής θέσης τοιχωμάτων (Χριστοπούλου, 005) Γιατί να προτιμηθεί το Π1 από το Π4?? KN* KN* 140 10 100 80 60 40 0 0 140 10 100 80 60 40 0 0 Ροπή κάμψης υποστυλώματος Κ3 4,03 39,0 39,4 41,79 Κ10 Κ1 Προσομοίωμα 1(α) - base 13,79 13,75 K1 K10 6,7 7,13 K1 Προσομοίωμα 3(α) - base 140 10 Κ1 100 KN* 80 60 40 0 0 140 10 100 K3 80 KN* 60 40 0 0 67,9 67,7 35,8 34,31 Προσομοίωμα (α) - base 40,68 40,09 40,09 40,68 Προσομοίωμα 4(α) - base K1 K3 K10 K1 K1 K3 K10 K1 K10 K6 K11 K1 K10 K9 K11 K1
σελ..37 Μορφολογία κτιρίου σε κάτοψη Κατανομή μάζας και δυσκαμψίας σελ..38 Μορφολογία κτιρίου σε κάτοψη Κατανομή μάζας και δυσκαμψίας Παράδειγμα επιρροής θέσης τοιχωμάτων (Χριστοπούλου, 005) Εφαρμογή πλήρους δυναμικής φασματικής ανάλυσης του ΕΑΚ 000 Παράδειγμα επιρροής θέσης τοιχωμάτων (Χριστοπούλου, 005) Υπάρχουν στρεπτικές επιπονήσεις που πρέπει να ληφθούν υπόψη K1 1 T1 K 3 K3 K1 1 K4 K 3 K3 Για πιο λόγο επιβάλλεται η μετακίνηση της μάζας από το γεωμετρικό κέντρο της κάτοψης?? 14 T3 15 18 1 4 4 5 6 K4 K5 K6 Θ3 7 17 Θ Θ1 Θ4 0 3 9 T4 14 K5 15 18 1 4 5 T1 T Θ3 7 17 Θ Θ1 Θ4 8 K7 K8 K9 K7 T4 T3 8 13 16 19 13 16 19 10 11 1 10 11 0 6 9 1 K6 4 3 K8 K10 T K11 K1 K10 K9 K11 K1 Μετακίνηση της μάζας σε 4 θέσεις (τυχηματική εκκεντρότητα) Πραγματική κατανομή της μάζας την ώρα του σεισμού ιαφορική εισαγωγή της κίνησης του εδάφους στην κατασκευή κατά τη διάρκεια του σεισμού σελ..39 Μορφολογία κτιρίου σε κάτοψη Κατανομή μάζας και δυσκαμψίας σελ..40 Μορφολογία κτιρίου καθ ύψος Παράδειγμα επιρροής Εφαρμογή πλήρους δυναμικής θέσης τοιχωμάτων φασματικής ανάλυσης του ΕΑΚ 000 (Χριστοπούλου, 005) KN* 80 60 46,37 46,38 38,16 38,13 40 0 80 1α1 60 56,99 57,01 54,7 54,73 1α 1α3 KN* 40 1α4 0 4α1 4α 4α3 4α4 Σχήμα κτιρίου καθ ύψος Κανονικό ορθογωνικό σχήμα διασφαλίζει την ομαλή ροή των σεισμικών φορτίων από την ανωδομή στο έδαφος Σε περίπτωση απόκλισης η μετάβαση να γίνεται από μεγαλύτερο όγκο στους χαμηλούς ορόφους προς μικρότερο στους ψηλούς ορόφους υσμενής μορφολογία L Ευνοϊκή μορφολογία 0 Υποστύλωμα Κ1 (base) 0 Υποστύλωμα Κ1 (base) L Προσομοίωμα Π1 Προσομοίωμα Π4 Αυξημένη ένταση κατά 30% H H H>>L H<4L
σελ..41 Μορφολογία κτιρίου καθ ύψος Σχήμα κτιρίου καθ ύψος Κανονικό ορθογωνικό σχήμα διασφαλίζει την ομαλή ροή των σεισμικών φορτίων από την ανωδομή στο έδαφος Σε περίπτωση απόκλισης η μετάβαση να γίνεται από μεγαλύτερο όγκο στους χαμηλούς ορόφους προς μικρότερο στους ψηλούς ορόφους σελ..4 Μορφολογία κτιρίου καθ ύψος Σχήμα κτιρίου καθ ύψος Κανονικό ορθογωνικό σχήμα διασφαλίζει την ομαλή ροή των σεισμικών φορτίων από την ανωδομή στο έδαφος Σε περίπτωση απόκλισης η μετάβαση να γίνεται από μεγαλύτερο όγκο στους χαμηλούς ορόφους προς μικρότερο στους ψηλούς ορόφους υσμενής μορφολογία Ευνοϊκή μορφολογία υσμενής μορφολογία Ευνοϊκή μορφολογία συγκέντρωση τάσεων αντισεισμικός αρμός σελ..43 Μορφολογία κτιρίου καθ ύψος Κατανομή μάζας και δυσκαμψίας κτιρίου καθ ύψος Κανονικά κτίρια Η αύξηση της μάζας και της δυσκαμψίας καθ ύψος δεν πρέπει να υπερβαίνει το 35% της μάζας και δυσκαμψίας του προηγούμενου ορόφου Η μείωση της μάζας ή της δυσκαμψίας καθ ύψος δεν πρέπει να υπερβαίνει το 50% της μάζας και δυσκαμψίας του προηγούμενου ορόφου σελ..44 Μορφολογία κτιρίου καθ ύψος Κατανομή μάζας και δυσκαμψίας κτιρίου καθ ύψος Κανονικά κτίρια Η αύξηση της μάζας και της δυσκαμψίας καθ ύψος δεν πρέπει να υπερβαίνει το 35% της μάζας και δυσκαμψίας του προηγούμενου ορόφου Η μείωση της μάζας ή της δυσκαμψίας καθ ύψος δεν πρέπει να υπερβαίνει το 50% της μάζας και δυσκαμψίας του προηγούμενου ορόφου Απότομη μεταβολή μάζας ή δυσκαμψίας προκαλούν συγκεντρωση τάσεων σε κάποια επίπεδα i+1 i i+1 i Ki+1 Ki Ki+1 Ki Τυχόν ανοίγματα σε τοιχώματα πρέπει να είναι μικρά και ομοιόμορφα τοποθετημένα Πρέπει i+1 0.50 i Πρέπει i+1 Ki+1 i 1.35 i Πρέπει 0.50 Ki Πρέπει Ki+1 1.35 Ki i 1 Ki 1 Τελικά πρέπει: 0.5 1.35 Τελικά πρέπει: 0.5 1.35 K i Κοντά υποστυλώματα και σχηματισμός μαλακού ορόφου πρέπει να αποφεύγονται
σελ..45 Μορφολογία κτιρίου καθ ύψος Κατανομή μάζας και δυσκαμψίας κτιρίου καθ ύψος Κανονικά κτίρια σελ..46 Μορφολογία κτιρίου καθ ύψος Κατανομή μάζας και δυσκαμψίας κτιρίου καθ ύψος Κανονικά κτίρια υσμενής μορφολογία Ευνοϊκή μορφολογία υσμενής μορφολογία Ευνοϊκή μορφολογία 0. 0.7 0. 0.5 0.4 04 0.4 0.3 0.7 i+1 i i+1 i i+1 i = 0.4 0.50 = 0.3 0.50 = 1.43 1.35 0.9 0.9 1.1 0.4K K Ki+1 Ki = 0.4 0.50 0.4K 0.6K 0.6K 0.6K K 1. 1. δεν ισχύουν τα όρια κανονικότητας - υπάρχει και γενικότερη ανομοιομορφία μαζών των ορόφων ισχύουν τα όρια κανονικότητας και οι μεταβολές των μαζών δεν είναι σημαντικές μεταξύ των ορόφων απότομη μεταβολή της δυσκαμψίας σε μια στάθμη σταδιακή μεταβολή της δυσκαμψίας 10 10 0.4 απότομη μεταβολή μάζας σε μια στάθμη σημαντική συγκέντρωση έντασης πέραν των θεμάτων κανονικότητας ακανόνιστα ανοίγματα στο τοίχωμα μη ομαλή ροή δυνάμεων φυτευτά υποστυλώματα σελ..47 Μορφολογία κτιρίου καθ ύψος Κατανομή μάζας και δυσκαμψίας κτιρίου καθ ύψος Κανονικά κτίρια σελ..48 Μορφολογία κτιρίου καθ ύψος Κατανομή μάζας και δυσκαμψίας κτιρίου καθ ύψος Κανονικά κτίρια υσμενής μορφολογία Ευνοϊκή μορφολογία υσμενής μορφολογία Ευνοϊκή μορφολογία μαλακός όροφος κοντά υποστυλώματα Σεισμός Kobe M=7., Japan 17/01/1995
σελ..49 σελ..50 Μαλακός όροφος Η ύπαρξη ενός ορόφου με πολύ μειωμένη δυσκαμψία σε σχέση με τους γειτονικούς του ορόφους Συχνότερη η εμφάνιση μαλακού ορόφου στο ισόγειο κτιρίων (πυλωτή ή καταστήματα) λόγω της απουσίας τοιχοποιίας πλήρωσης Οι τοιχοποιίες πλήρωσης δεν αποτελούν δομικό στοιχείο του φέροντος οργανισμού, η παρουσία τους όμως αυξάνει de facto την δυσκαμψία των πλαισίων-υποφορέων Σημαντικότερο το πρόβλημα όταν η έλλειψη τοιχοποιίας πλήρωσης συνοδεύεται από φέροντα οργανισμό δίχως τοιχώματα (αμιγή πλαίσια) Μαλακός όροφος Σημαντικότερο το πρόβλημα όταν η έλλειψη τοιχοποιίας πλήρωσης συνοδεύεται από φέροντα οργανισμό δίχως τοιχώματα (αμιγή πλαίσια) Αμιγή πλαίσια Έστω Κ ορ =Κ Κ Κ Έστω Κ τοιχ =0.3 Κ Έστω Κ ορ = Κ υσκαμψία τοιχοποίας Κ Κ 0.7 Κ 1.7 Κ Μικτά πλαίσια Ισόγειο: Μείωση δυσκαμψίας 30% Ισόγειο: Μείωση δυσκαμψίας 15% K Κ ορ ισογ K 0.77 Κ K 1.7 Κ 100% 100% 30% 100% 15% Κ Κ Κ ορ σελ..51 σελ..5 Μαλακός όροφος ιάφορες περιπτώσεις μαλακού ορόφου Μαλακός όροφος ιάφορες περιπτώσεις μαλακού ορόφου Σε 495 κτίρια οπλισμένου σκυροδέματος που καταγράφηκαν στην πόλη των Σερρών τα 7 έχουν μαλακό όροφο, δηλαδή ποσοστό 15% (Καραποστόλη, 006) Σε κτίρια Ο/Σ κατασκευασμένα μετά το 1990, το ποσοστό αυξάνει στο 35%
σελ..53 σελ..54 Μαλακός όροφος Σημαντική παραμόρφωση σε σχέση με τους γειτονικούς ορόφους Μεγάλη καταπόνηση των υποστυλωμάτων και αστοχίες καμπτικού τύπου Μαλακός όροφος Μηχανισμός αστοχίας ορόφου και όχι ιεραρχημένη αστοχία δομικών μελών ΕΑΚ 000 Ικανοτικός σχεδιασμός: αστοχία δοκών και όχι στύλων Σημαντική αύξηση της τέμνουσας πυρήνα στο επίπεδο των μαλακών ορόφων Έλλειψη τοιχοπλήρωσης στους 4 κάτω ορόφους Μηχανισμός ορόφου Αποφυγή μηχανισμού ορόφου Μικρός αριθμός πλαστικών αρθρώσεων Μεγάλος αριθμός πλαστικών αρθρώσεων μικρή απορρόφηση ενέργειας μεγάλη απορρόφηση σεισμικής ενέργειας σελ..55 σελ..56 Αστοχίες μαλακού ορόφου Αστοχίες μαλακού ορόφου Αστοχία καμπτικού τύπου στα άκρα του υποστυλώματος του μαλακού ορόφου Πηγή: NISEE Σεισμός Iperial Valley M=7.0, California 15/10/1979
σελ..57 σελ..58 Αστοχίες μαλακού ορόφου Αστοχίες μαλακού ορόφου Απώλεια των δυο χαμηλότερων ορόφων!! Πηγή: NISEE Σεισμός Northridge M=6.7, California 17/01/1994 Πηγή: NISEE Σεισμός Kocaeli M=7.4, Turkey 17/08/1999 σελ..59 σελ..60 Αστοχίες μαλακού ορόφου Απώλεια του ου ορόφου Σχηματισμός κοντών υποστυλωμάτων Στάθμες ορόφων σε μικρή απόσταση Τεχνητή μείωση ελεύθερου ύψους υποστυλώματος - Λόγω γειτνίασης με τοιχοποιία - Λόγω διάνοιξης ανοιγμάτων (παράθυρα, φεγγίτες) Κοντό υποστύλωμα όταν Μ α.5 V h Πηγή: NISEE Σεισμός Kocaeli M=7.4, Turkey 17/08/1999 ΕΚΩΣ 000 Σ.18.4.5 ΕΑΚ 000 Σ.4.1.7.1.α[4]γ
σελ..61 σελ..6 Σχηματισμός κοντών υποστυλωμάτων Σχηματισμός κοντών υποστυλωμάτων Αυξημένη τιμή τέμνουσας F F Συνήθως ο σχηματισμός των κοντών υποστυλωμάτων δεν προβλέπεται κατά τη μελέτη h 1 1 F F h/ h/ 1 F 8 9 9 F Πέρα συνεπώς από τη δυσμενή μορφή αστοχίας υπάρχει και έλλειψη σημαντικού οπλισμού διάτμησης που θα μπορούσε να προβλεφθεί κατά το σχεδιασμό Αλλαγή μηχανισμού αστοχίας στύλου (σε διάτμηση ψαθυρή αστοχία) Καμπτική αστοχία (πλάστιμη) Σημαντική απορρόφηση ενέργειας ιατμητική αστοχία (ψαθυρή) Μικρή απορρόφηση ενέργειας Αστοχία εκρηκτικού τύπου Σε 495 κτίρια οπλισμένου σκυροδέματος που καταγράφηκαν στην πόλη των Σερρών τα 77 εμφανίζουν κοντά υποστυλώματα (ποσοστό 16%) ενώ στα μισά από αυτά η παρουσία τους ήταν εκτεταμένη (Καραποστόλη, 006) σελ..63 σελ..64 Σχηματισμός κοντών υποστυλωμάτων Σε ποιες θέσεις έχουμε σχηματισμό κοντού υποστυλώματος?? Αστοχίες κοντών υποστυλωμάτων Μη φέρον τοιχείο χαμηλού ύψους στα μπαλκόνια???????? Πηγή: EERI Σεισμός Northridge M=6.7, California 17/01/1994
σελ..65 σελ..66 Αστοχίες κοντών υποστυλωμάτων Αστοχίες κοντών υποστυλωμάτων και όχι μόνο ιατμητική αστοχία κοντού υποστυλώματος που σχηματίστηκε λόγω γειτνίασης με μη φέρων τοιχείο Καμπτική αστοχία υποστυλωμάτων εισόδου (μαλακός όροφος) Πηγή: NISEE Σεισμός Gualan M=7.5, Guateala, 04/0/1976 Sextos et al, 005 Σεισμός Λευκάδας M=6.4, 13/08/003 σελ..67 σελ..68 Αστοχίες κοντών υποστυλωμάτων και όχι μόνο Αποκατάσταση βλαβών βελτίωση σεισμικής συμπεριφοράς ιατμητική αστοχία εκρηκτικού τύπου κοντών υποστυλωμάτων στην πλαϊνή πλευρά του κτιρίου Sextos et al, 005 Σεισμός Λευκάδας M=6.4, 13/08/003 Επεμβάσεις στην πρόσοψη για αποτροπή φαινομένου μαλακού ορόφου
σελ..69 Αποκατάσταση βλαβών βελτίωση σεισμικής συμπεριφοράς σελ..70 Μορφολογία κτιρίου καθ ύψος Παράδειγμα επιρροής μεταβολής καθ ύψος δυσκαμψίας (Αλεξόπουλος 005) Μελετήθηκε η μεταβολή της δυσκαμψίας λόγω έλλειψης τοιχοπλήρωσης Επεμβάσεις στην πλάγια όψη για αποτροπή κοντών υποστυλωμάτων σελ..71 Μορφολογία κτιρίου καθ ύψος Παράδειγμα επιρροής μεταβολής της καθ ύψος δυσκαμψίας σελ..7 Μορφολογία κτιρίου καθ ύψος Παράδειγμα επιρροής μεταβολής της καθ ύψος δυσκαμψίας Αποτελέσματα μετατοπίσεων κτιρίου Σχετικές μετακινήσεις κορυφής κτιρίου Σχετικές μετακινήσεις 1 ου ορόφου Ενδεικτικά σκαριφήματα παραμόρφωσης κτιρίου Όμοια μετακίνηση η ισογείου για γυμνό πλαίσιο και κτίριο με Pilotis Στο γυμνό πλαίσιο όμως δίνεται δυνατότητα στροφής του κόμβου, άρα μειώνεται η καταπόνηση της κεφαλής του στύλου ισογείου Η ύπαρξη τοιχοπλήρωσης προσφέρει σημαντική δυσκαμψία στο κτίριο Το πλεονέκτημα από την ύπαρξη τοιχοποιίας εκμηδενίζεται όταν υπάρχει μαλακός όροφος Στο σύστημα Pilotis η τοιχοπλήρωση των ορόφων αποτρέπει στροφή του κόμβου, επιβαρύνοντας την κάμψη της κεφαλής του στύλου ισογείου
Μορφολογία θεμελίωσης σελ..73 Μορφολογία θεμελίωσης σελ..74 Εξασφάλιση ενιαίας ταλάντωσης στη βάση του κτιρίου (μονολιθικότητα θεμελίωσης) Αποφυγή διαφορικών μετακινήσεων-καθιζήσεων στη θεμελίωση υσμενής μορφολογία Ευνοϊκή μορφολογία Συμμετοχή στην παραλαβή των εντατικών φορτίων της ανωδομής για την καλύτερη κατανομή των τάσεων στο έδαφος θεμελίωσης σκληρό έδαφος μαλακό έδαφος Θετικά στοιχεία στη θεμελίωση Ύπαρξη περιμετρικού τοιχώματος υπογείου αύξηση δυσκαμψίας θεμελίωσης δύσκαμπτο κιβώτιο ενιαία κίνηση βάσης σκληρό έδαφος μαλακό έδαφος Ισχυρές συνδετήριες δοκοί ή πεδιλοδοκοί και κοιτοστρώσεις μαλακό έδαφος σκληρό έδαφος Μορφολογία θεμελίωσης σελ..75 Μορφολογία θεμελίωσης σελ..76 υσμενής μορφολογία Ευνοϊκή μορφολογία υσμενής μορφολογία Ευνοϊκή μορφολογία ισχυρές συνδετήριες δοκοί τοιχείο συναρμογής ασύνδετα θεμέλια συνδετήριες δοκοί συνδετήριες δοκοί κοιτόστρωση αντισεισμικός αρμός τοιχεία (δύσκαμπτο υπόγειο) ασύνδετα θεμέλια ισχυρές συνδετήριες δοκοί
Μορφολογία θεμελίωσης υσμενής μορφολογία σελ..77 Ευνοϊκή μορφολογία Mτοιχ >> Mτοιχ >> ασύνδετα θεμέλια ισχυρές συνδετήριες δοκοί ή πεδιλοδοκός κίνδυνος εμβολισμού υποστυλώματος συνδετήρια δοκός στο σώμα του θεμελίου διακοπή αντισεισμικού αρμού στη θεμελίωση συνεχής αντισεισμικός αρμός ( ιχογνωμία απόψεων αναφορικά με την απαίτηση για συνέχιση του σεισμικού αρμού και στη θεμελίωση)
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Παραδόσεις Θεωρίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Λεπτοµέρειες προσοµοίωσης δοµικών στοιχείων ιδάσκων: Κίρτας Εµµανουήλ Σέρρες, Σεπτέµβριος 008 ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.3 Παραδοχές και απλοποιήσεις κατά την προσοµοίωση ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.4 Παραδοχές και απλοποιήσεις κατά την προσοµοίωση Απλοποιήσεις της µορφολογίας του φορέα και των δοµικών µελών της κατασκευής (γεωµετρία, στηρίξεις κτλ) Ενδεικτικά: (α) Πλαίσιο Ο/Σ Σεισµικά φορτία (β) Προσοµοίωµα Απαλοιφή στοιχείων που παίζουν δευτερεύοντα ρόλο στη συµπεριφορά του φορέα επιδιώκοντας απλοποιηµένο προσοµοίωµα Εξιδανικεύσεις και παραδοχές στην προσοµοίωση των φορτίων που δρουν στο κτίριο (κατακόρυφα, σεισµικά κ.α.) Γεωµετρία: Χρήση γραµµικών στοιχείων Φορτία: απλοποιηµένη εφαρµογή στον φορέα Σεισµός
ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.5 εδοµένα προσοµοίωσης σε πρόγραµµα Η/Υ ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.6 Γενικά στοιχεία προσοµοίωσης φέροντος οργανισµού ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΥΛΙΚΑ - ιαστάσεις µοντέλου - Μέτρο ελαστικότητας E (µήκη, ύψη ορόφων κτλ) - Πυκνότητα (t/³) - Θέσεις κόµβων - Ειδικό βάρος (KN/³) - Στηρίξεις (πακτώσεις κτλ) - Λόγος Poisson v - Εσωτερικές αρθρώσεις - ιαίρεση στοιχείων σε τµήµατα ΙΑΤΟΜΕΣ - Σχήµα και διαστάσεις διατοµών - Συντελεστές ιδιοτήτων διατοµής (Modification factors) - Επιλογή υλικού κάθε διατοµής ΦΟΡΤΙΑ - Φορτιστικές καταστάσεις (στατικές, φασµατικές, δυναµικές) - Ορισµός φορτίων σε κάθε φορτιστική κατάσταση - Συνδυασµοί φορτιστικών καταστάσεων - Μάζες (για ιδιοµορφική, φασµατική ή δυναµική ανάλυση) Πλάκες - Η προσοµοίωση συνήθως παραλείπεται - Όταν προσοµοιώνονται χρησιµοποιούνται επιφανειακά στοιχεία ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΠΙΠΡΟΣΘΕΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ - ιαφράγµατα - Άκαµπτα άκρα στοιχείων - Βαθµοί ελευθερίας (D ή 3D ανάλυση) ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.7 Γενικά στοιχεία προσοµοίωσης φέροντος οργανισµού οκοί - Προσοµοίωση µε γραµµικά στοιχεία ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.8 Γενικά στοιχεία προσοµοίωσης φέροντος οργανισµού Υποστυλώµατα - Προσοµοίωση µε γραµµικά στοιχεία
ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.9 Γενικά στοιχεία προσοµοίωσης φέροντος οργανισµού Τοιχώµατα -Προσοµοίωση συνήθως µε γραµµικά στοιχεία αλλά ενίοτε και µε επιφανειακά πεπερασµένα στοιχεία κελύφους ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.10 Γενικά στοιχεία προσοµοίωσης φέροντος οργανισµού Στοιχεία θεµελίωσης - Συχνά δεν προσοµοιώνονται αναλυτικά (πάκτωση ή απλά ελατήρια) - Αναλυτική προσοµοίωση µε συνδυασµό γραµµικών στοιχείων ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.11 Γενικά στοιχεία προσοµοίωσης φέροντος οργανισµού Πραγµατική εικόνα προσοµοιώµατος -Σύνολο γραµµικών ή/και επιφανειακών στοιχείων δίχως την εντυπωσιακή τρισδιάστατη απεικόνιση ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.1 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Πλάκες Ο/Σ α) Κατανοµή των κατακόρυφων φορτίων στις δοκούς β) Εξασφάλιση διαφραγµατικής λειτουργίας ορόφου Καταπόνηση σε κάµψη εκτός του επιπέδου τους (η ανάλυση γίνεται συνήθως αυτόνοµα δίχως συµµετοχή στο προσοµοίωµα του φορέα) Ανάλυση πλακών: Μέθοδος Czerny, Pieper-Martins κτλ Γνώση συνθηκών στήριξης της πλάκας
ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.13 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Πλάκες Ο/Σ α) Κατανοµή των κατακόρυφων φορτίων στις δοκούς β) Εξασφάλιση διαφραγµατικής λειτουργίας ορόφου Καταπόνηση σε κάµψη εκτός του επιπέδου τους (η ανάλυση γίνεται συνήθως αυτόνοµα δίχως συµµετοχή στο προσοµοίωµα του φορέα) ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.14 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Πλάκες Ο/Σ α) Κατανοµή των κατακόρυφων φορτίων στις δοκούς β) Εξασφάλιση διαφραγµατικής λειτουργίας ορόφου Αυτόµατη επιλογή για διαφραγµατική λειτουργία πλάκας µειονέκτηµα: κατόψεις «περίεργης» µορφολογίας Ανάλυση πλακών: Μέθοδος Czerny, Pieper-Martins κτλ Γνώση συνθηκών στήριξης της πλάκας ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.15 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Πλάκες Ο/Σ α) Κατανοµή των κατακόρυφων φορτίων στις δοκούς β) Εξασφάλιση διαφραγµατικής λειτουργίας ορόφου Αυτόµατη επιλογή για διαφραγµατική λειτουργία πλάκας µειονέκτηµα: κατόψεις «περίεργης» µορφολογίας ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.16 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: οκοί Ο/Σ α) Μεταφορά κατακόρυφων φορτίων στα τοιχώµατα και τα υποστυλώµατα β) Συµµετοχή στα πλαίσια για την παραλαβή των οριζόντιων φορτίων Κάµψη της δοκού «προς τα κάτω» Λαµβάνεται υπόψη συνεργαζόµενο τµήµα της δοκού (συνήθως έµµεσα) Προσοµοίωση δοκού µε ορθογωνική διατοµή όταν προσοµοιώνεται µε επιφανειακά στοιχεία η πλάκα
ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.17 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: οκοί Ο/Σ α) Μεταφορά κατακόρυφων φορτίων στα τοιχώµατα και τα υποστυλώµατα β) Συµµετοχή στα πλαίσια για την παραλαβή των οριζόντιων φορτίων Κάµψη της δοκού «προς τα κάτω» Λαµβάνεται υπόψη συνεργαζόµενο τµήµα της δοκού (συνήθως έµµεσα) Προσοµοίωση δοκού µε διατοµή πλακοδοκού όταν δεν προσοµοιώνεται η πλάκα αµφίπλευρη πλακοδοκός µονόπλευρη πλακοδοκός ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.18 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: οκοί Ο/Σ α) Μεταφορά κατακόρυφων φορτίων στα τοιχώµατα και τα υποστυλώµατα β) Συµµετοχή στα πλαίσια για την παραλαβή των οριζόντιων φορτίων Κάµψη της δοκού «προς τα κάτω» Λαµβάνεται υπόψη συνεργαζόµενο τµήµα της δοκού (συνήθως έµµεσα) Θεώρηση ρηγµατωµένων διατοµών σταδίου ΙΙ (ΕΑΚ 000, 3..3[]) ΕΑΚ 000: - Ροπή αδράνειας σε κάµψη ίση µε το 1/ της τιµής της πλήρους διατοµής - Στρεπτική ροπή αδράνειας ίση µε το 1/10 της τιµής της πλήρους διατοµής (Με βάση τον EC8 η αποµείωση της δυσκαµψίας-δυστµησίας είναι στο ½) ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.19 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Υποστυλώµατα Ο/Σ α) Μεταφορά φορτίων µέσω της θεµελίωσης στο έδαφος β) Συµµετοχή στα πλαίσια για την παραλαβή των οριζόντιων φορτίων ιαξονική κάµψη των στύλων Θεώρηση ρηγµατωµένων διατοµών σταδίου ΙΙ (ΕΑΚ 000, 3..3[]) - Στρεπτική ροπή αδράνειας ίση µε το 1/10 της τιµής της πλήρους διατοµής - υσκαµψία ίση µε την τιµή της πλήρους διατοµής (κλείσιµο ρωγµών λόγω θλιπτικού φορτίου) Τόσο ο ΕΑΚ 000 στα σχόλια όσο και ο EC8 προτείνουν διαφορετικούς συντελεστές αποµείωσης δυσκαµψίας. Ειδικότερα ο EC8 προτείνει δυσκαµψία και δυστµησία ίση µε το ½ της πλήρους διατοµής. ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.0 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Τοιχώµατα Ο/Σ α) Μεταφορά φορτίων µέσω της θεµελίωσης στο έδαφος β) Παραλαβή των οριζόντιων φορτίων σε σηµαντικό ποσοστό - Απαλλαγή από ικανοτικό έλεγχο των κόµβων δοκών-υποστυλωµάτων όταν παραλαµβάνουν άνω του 60% της σεισµικής τέµνουσας βάσης (ΕΑΚ 4.1.4.β[]) Κάµψη κυρίως κατά την ισχυρή διεύθυνση Θεώρηση ρηγµατωµένων διατοµών σταδίου ΙΙ (ΕΑΚ 000, 3..3[]) - Ροπή αδράνειας σε κάµψη ίση µε το /3 της τιµής της πλήρους διατοµής - Στρεπτική ροπή αδράνειας ίση µε το 1/10 της τιµής της πλήρους διατοµής Ο EC8 προτείνει δυσκαµψία και δυστµησία ίση µε το ½ της πλήρους διατοµής, όπως ακριβώς για τα υποστυλώµατα και τις δοκούς.
ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.1 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Τοιχώµατα Ο/Σ Ορισµός τοιχώµατος κατά ΕΑΚ 000 (ΦΕΚ 781/18-06-003) (σχετίζεται µε την αντισεισµική συµπεριφορά του τοιχώµατος) - Μήκος τοιχώµατος 1.5 για κτίρια έως 4 ορόφους - Μήκος τοιχώµατος.0 για κτίρια άνω των 4 ορόφων Ορισµός τοιχώµατος κατά ΕΚΩΣ 000 ( 18.5.1) (σχετίζεται µε την διαµόρφωση - διαστασιολόγηση του τοιχώµατος) - Κατακόρυφα δοµικά στοιχεία διαµορφώνονται και οπλίζονται ως τοιχώµατα όταν L / b 4 ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3. Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Τοιχώµατα Ο/Σ Τοίχωµα κατά ΕΑΚ 000 - L 1.5 (έως 4 ορόφους) - L.0 ( > 4 ορόφων) Κτίριο 4 ορόφων L= 1.50 Κτίριο 4 ορόφων L= 1.0 Παραδείγµατα b= 0.40 L/b= 3.75 b= 0.30 L/b= 4.0 Τοίχωµα κατά ΕΚΩΣ 000 - L / b 4 Είναι τοίχωµα κατά ΕΑΚ αλλά όχι κατά ΕΚΩΣ (οπλίζεται ως στύλος) Είναι τοίχωµα κατά ΕΚΩΣ (οπλίζεται αντίστοιχα) αλλά όχι κατά ΕΑΚ ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.3 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Τοιχώµατα Ο/Σ Προσοµοίωση µε γραµµικά πεπερασµένα στοιχεία - Τοποθετείται ισοδύναµος στύλος στον άξονα του τοιχώµατος - Στο ύψος των ορόφων χρησιµοποιούνται στερεοί βραχίονες - Χάνει σε ακρίβεια για τοιχώµατα µικρού ύψους και µεγάλου πλάτους ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.4 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Τοιχώµατα Ο/Σ Προσοµοίωση µε γραµµικά πεπερασµένα στοιχεία - Τοποθετείται ισοδύναµος στύλος στον άξονα του τοιχώµατος - Στο ύψος των ορόφων χρησιµοποιούνται στερεοί βραχίονες - Χάνει σε ακρίβεια για τοιχώµατα µικρού ύψους και µεγάλου πλάτους ισοδύναµος στύλος διαστάσεων τοιχείου στερεός βραχίονας Χαρακτηριστικά ισοδύναµου στύλου Παρόµοια τιµή δυστένειας, δυσκαµψίας και δυστµησίας µε τη διατοµή τοιχώµατος που υποκαθιστά Συνήθως δίνεται στο γραµµικό στοιχείο ορθογωνική διατοµή µε διαστάσεις όµοιες µε αυτές της διατοµής τοιχώµατος Πραγµατικός φορέας Ισοδύναµο πλαίσιο
ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.5 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Τοιχώµατα Ο/Σ Προσοµοίωση µε γραµµικά πεπερασµένα στοιχεία - Τοποθετείται ισοδύναµος στύλος στον άξονα του τοιχώµατος - Στο ύψος των ορόφων χρησιµοποιούνται στερεοί βραχίονες Χαρακτηριστικά βραχίονα Ατενής, άκαµπτος και άτµητος βραχίονας (µεγάλη τιµή πολλαπλασιαστή στις ιδιότητες) Πεπερασµένη τιµή δυστρεψίας ιδίως όταν αναµένεται στρεπτική επιπόνηση ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.6 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Τοιχώµατα Ο/Σ Προσοµοίωση µε γραµµικά πεπερασµένα στοιχεία - Τοποθετείται ισοδύναµος στύλος στον άξονα του τοιχώµατος - Στο ύψος των ορόφων χρησιµοποιούνται στερεοί βραχίονες Χαρακτηριστικά βραχίονα Απαίτηση για σωστή εικόνα παραµόρφωσης 3 Τιµή δυστρεψίας: J= αth όπου: 1 19 t π h α = 1 tanh 5 3 π h t h το ύψος από το µέσον του προηγούµενου έως το µέσον του επόµενου ορόφου t το πάχος του τοιχώµατος Σωστή παραµόρφωση Λάθος παραµόρφωση ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.7 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Τοιχώµατα Ο/Σ Προσοµοίωση µε επιφανειακά πεπερασµένα στοιχεία - Χρησιµοποιούνται στοιχεία κελύφους - Θεωρείται ακριβέστερη προσοµοίωση και σε περίεργες µορφές τοιχωµάτων - Απαιτείται ειδική διαµόρφωση στις θέσεις σύνδεσης µε γραµµικά στοιχεία δοκών για την «πάκτωση» των δοκών στο τοίχωµα ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.8 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Τοιχώµατα Ο/Σ υστένεια: υσκαµψία: υστρεψία: υστµησία: Στερεός βραχίονας µε πεπερασµένη δυστρεψία Ισοδύναµος στύλος: A = b t Ζ * * Χ *Πρέπει να ληφθούν επιπλέον οι συντελεστές σταδίου ΙΙ του ΕΑΚ 3 3 I = b t I = bt X Y 1 1 3 J = αt h * 1 19 t π h α = 1 Y 5 tanh 3 π h t A = 5 A A = 5 A X Y 6 6 Υ Στερεοί βραχίονες για την σύνδεση γραµµικώνεπιφανειακών στοιχειών Επιφανειακά στοιχεία: Τετράκοµβα επιφανειακά στοιχεία κελύφους µε πάχος ίσο µε το πάχος του τοιχώµατος*
ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.9 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Τοιχώµατα Ο/Σ Στερεός βραχίονας µε πεπερασµένη δυστρεψία Στερεοί βραχίονες για την σύνδεση γραµµικώνεπιφανειακών στοιχειών ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.30 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Τοιχώµατα Ο/Σ Ζ Υ Φέρων οργανισµός Ισοδύναµη πλαισιακή προσοµοίωση Επιφανειακά πεπερασµένα στοιχεία Βοηθητικές δοκοί: Χ Βοηθητικές δοκοί: υστένεια: A υστένεια: A υσκαµψία: υστρεψία: υστµησία: I I X Z 1 19 t π h = ( ) α = 1 tanh 5 3 π h t 3 J αt h η Y A A X Z υσκαµψία: υστρεψία: υστµησία: I X J Y I Z A A X Z Φέρων οργανισµός Ισοδύναµη πλαισιακή προσοµοίωση Επιφανειακά πεπερασµένα στοιχεία (υπερβολικό µοντέλο) ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.31 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Τοιχώµατα Ο/Σ ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.3 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Σύνθετα Τοιχώµατα Ο/Σ - Πυρήνες Συνδυασµός ή 3 τοιχωµάτων σε διατάξεις τύπου Γ Τ Π ή και κλειστές διατάξεις πυρήνων Η προσοµοίωση µπορεί να γίνει είτε µε γραµµικά είτε µε επιφανειακά πεπερασµένα στοιχεία Απαιτείται µεγάλη προσοχή κατά την προσοµοίωση για την αναπαραγωγή Απαιτείται µεγάλη προσοχή κατά την προσοµοίωση για την αναπαραγωγή των ιδιαίτερων χαρακτηριστικών συµπεριφοράς των σύνθετων τοιχωµάτων Φέρων οργανισµός Ισοδύναµη πλαισιακή προσοµοίωση Επιφανειακά πεπερασµένα στοιχεία (όµοια ή διαφόρων µεγεθών)
ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.33 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Σύνθετα Τοιχώµατα Ο/Σ - Πυρήνες Προσοµοίωση µε γραµµικά πεπερασµένα στοιχεία - Τοποθετείται κατά τα γνωστά ισοδύναµος στύλος στο κέντρο βάρους του κάθε διακριτού τοιχώµατος - Η σύνδεση στο επίπεδο των ορόφων γίνεται µε βοηθητικούς βραχίονες βοηθητικοί βραχίονες ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.34 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Σύνθετα Τοιχώµατα Ο/Σ - Πυρήνες Προσοµοίωση µε γραµµικά πεπερασµένα στοιχεία - Τοποθετείται κατά τα γνωστά ισοδύναµος στύλος στο κέντρο βάρους του κάθε διακριτού τοιχώµατος - Η σύνδεση στο επίπεδο των ορόφων γίνεται µε βοηθητικούς βραχίονες - Απαιτείται υπολογισµός της δυστρεψίας ειδικά του βραχίονα πλάτης ισοδύναµοι στύλοι στο ΚΒ κάθε τοιχώµατος ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.35 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Σύνθετα Τοιχώµατα Ο/Σ - Πυρήνες Προσοµοίωση µε επιφανειακά πεπερασµένα στοιχεία - Χρησιµοποιείται σύστηµα επιφανειακών στοιχείων για τη µόρφωση της γεωµετρίας του τοιχώµατος - Η σύνδεση στο επίπεδο των ορόφων µε τα υπόλοιπα δοµικά στοιχεία γίνεται µε βοηθητικούς άκαµπτους βραχίονες Ζ Στερεοί βραχίονες για την σύνδεση γραµµικώνεπιφανειακών στοιχειών Υ Χ ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.36 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Σύνθετα Τοιχώµατα Ο/Σ - Πυρήνες υστένεια: υσκαµψία: υστρεψία: υστµησία: Στερεοί βραχίονες µε πεπερασµένη δυστρεψία Ισοδύναµοι στύλοι: A = b t * * Ζ Στερεοί βραχίονες για την σύνδεση γραµµικώνεπιφανειακών στοιχειών Χ *Πρέπει να ληφθούν επιπλέον οι συντελεστές σταδίου ΙΙ του ΕΑΚ 3 3 I = b t I = bt X Y 1 1 3 J = αt h * 1 19 t π h α = 1 Y 5 tanh 3 π h t A = 5 A A = 5 A X Y 6 6 Υ Επιφανειακά στοιχεία: Τετράκοµβα επιφανειακά στοιχεία κελύφους µε πάχος ίσο µε το πάχος του τοιχώµατος*
ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.37 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Σύνθετα Τοιχώµατα Ο/Σ - Πυρήνες Στερεοί βραχίονες µε πεπερασµένη δυστρεψία Στερεοί βραχίονες για την σύνδεση γραµµικώνεπιφανειακών στοιχειών ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.38 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Κόµβοι Ο/Σ Θέσεις σύνδεσης γραµµικών συνήθως στοιχείων µε µεγάλη δυσκαµψία Βοηθητικές δοκοί: υστένεια: υσκαµψία: υστρεψία: υστµησία: A I ( ) 3 J = αt h η A Ζ 1 19 t π h α = 1 tanh 5 3 π h t Υ Χ Βοηθητικές δοκοί: υστένεια: υσκαµψία: υστρεψία: υστµησία: A I J A Συχνά το άκαµπτο µήκος των στοιχείων επί των κόµβων αγνοείται στην προσοµοίωση Σε πολλά προγράµµατα υπάρχει αυτοµατοποιηµένη επιλογή για την δυσκαµψία στην περιοχή του κόµβου Μεγάλη σηµασία έχει η σωστή απόδοση της δυσκαµψίας στις συνδέσεις µε τοιχώµατα ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.39 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Θεµελίωση (ενδοσιµότητα εδάφους) Μόνο θεµελίωση σε βράχο αντιστοιχεί σε συνθήκες πάκτωσης Ηπλειοψηφίατωνεδαφώνείναιενδόσιµατόσουπό στατικάόσοκαιυπό σεισµικά φορτία Συνηθίζεται η χρήση ελατηριακών σταθερών για την προσοµοίωση της ενδοσιµότητας του εδάφους θεµελίωσης Σηµαντική η προσοµοίωση στη θεµελίωση των τοιχωµάτων όπου αναπτύσσονται υψηλές τιµές εντατικών µεγεθών ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.40 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Θεµελίωση (ενδοσιµότητα εδάφους) Προσοµοίωση βάση µοντέλου Winkler Χρήση δείκτη εµπέδησης (ή δείκτης δυσκαµψίας - ελατηριακή σταθερά) Απαιτούνται έξι ελατηριακές σταθερές για τους έξι βαθµούς ελευθερίας B Υ Χ K Y K KrY ry L L K X K rx Κάτοψη θεµελίου Όψη θεµελίου K rz K Z Συνήθως λαµβάνονταιµόνοοκατακόρυφοςµεταφορικόςδείκτης (Κ Ζ )καιοι δυο στροφικοίγύρωαπότουςοριζόντιουςάξονες (Κ rx καικ ry )
ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.41 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Θεµελίωση (ενδοσιµότητα εδάφους) Προτεινόµενες τιµές δεικτών εµπέδησης (Gazetas, 1991 και 1997) ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.4 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Θεµελίωση (ενδοσιµότητα εδάφους) Προτεινόµενες τιµές δεικτών εµπέδησης (Gazetas, 1991 και 1997) Τετραγωνικά θεµέλια Μορφή απόκρισης Κατακόρυφη z Οριζόντια y (εγκάρσια διεύθυνση) Οριζόντια x (επιµήκης διεύθυνση) Λικνιστική Rx (γύρω από άξονα x) Λικνιστική Ry (γύρω από άξονα y) Στρεπτική S υσκαµψία Κ 4.54GB K = z 1 v 9GB K y = v K K x 3 3.6GB K = rx 1 v K = K t ry υναµικός συντελεστής δυσκαµψίας µε τη συχνότητα L B k = k z z 0, v,α, ( διαγραµµα) L k = k,α, διαγραµµα y y 0 B = y x rx K 8.3GB k 1 k 1 0.0α rx 0 ( ) v < 0.45: k 1 0.30α ry 0 L v 0.50: k 1 0.5α ry 0 B k 1 0.14α 3 = t 0 ωβ α = 0 V L=Β: ήµισυ πλάτους θεµελίου, G: µέτρο διάτµησης εδάφους 0.30 Μορφή απόκρισης Οριζόντια y (εγκάρσια διεύθυνση) υσκαµψία Κ υναµικός συντελεστής δυσκαµψίας µε τη συχνότητα Θεµέλια GL 0.75 L Κατακόρυφη z K = z ( 0.73+ 1.54 χ ) k = k z z,v,α, 0 ( διαγραµµα) 1 v B τυχούσας GL 0.85 L διατόµης K = ( +.5 χ ) k = k y y y,α 0, ( διαγραµµα ) ωβ α = 0 V S Ab χ = 4L A = B L b Οριζόντια x (επιµήκης διεύθυνση) Λικνιστική Rx (γύρω από άξονα x) Λικνιστική Ry (γύρω από άξονα y) Στρεπτική v 0. B K = K GL 1 x y 0.75 v L K = rx 0.75 Ibx 0.5.4+ 0.5 G L B 1 v B L K ry 3G L I 1 v B 0.75 = by 0.75 K GJ 4 11 1 t b L 0.15 10 B = + ροπές αδρανείας θεµελίου I,I J = I + I bx by b bx by B k 1 x k 1 0.0α rx 0 v < 0.45: k 1 0.30α ry 0 L v 0.50: k 1 0.5α ry 0 B k 1 0.14α t 0 0.30 G: µέτρο διάτµησης εδάφους ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.43 ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.44 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Θεµελίωση (ενδοσιµότητα εδάφους) Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Θεµελίωση (ενδοσιµότητα εδάφους) Υπολογισµός µέτρου διάτµησης εδάφους G G = ρ V S ενώ G E = 1 v ( + ) Προσοµοίωση ελαστικής έδρασης θεµελίων A A-A Vs: η ταχύτητα των διατµητικών κυµάτων στο εδαφικό µέσο ρ: η πυκνότητα του εδαφικού υλικού A Τα ελαστικά χαρακτηριστικά του εδάφους λαµβάνουν διαφορετικές τιµές υπό δυναµική φόρτιση σε σχέση µε στατικές συνθήκες φόρτισης συνεχής ελαστική έδραση s s s s s s cm,πεδ cn,πεδ cn cn cn cn cn cn cn cn,πεδ cm,πεδ µεµονωµένες ελατηριακές στηρίξεις
ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.45 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Θεµελίωση (ενδοσιµότητα εδάφους) Παράδειγµα υπολογισµού δεικτών εµπέδησης θεµελίωσης (ζητείται η τοποθέτηση ελατηρίων στην συνδετήρια δοκό να γίνει ανά µέτρο) ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.46 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Θεµελίωση (ενδοσιµότητα εδάφους) Παράδειγµα υπολογισµού δεικτών εµπέδησης θεµελίωσης (ζητείται η τοποθέτηση ελατηρίων στην συνδετήρια δοκό να γίνει ανά µέτρο) 6 6 Τοµή A-A Τοµή A-A Θεµέλιο x Συνδετήρια δοκός 6x1. A Z Θεµέλιο x Συνδετήρια δοκός 6x1. A Z X Y X Y Έδαφος Vs=450/s ρ=t/³ v=0.33 A 1. Έδαφος Vs=450/s ρ=t/³ v=0.33 A 1. Εδαφικά χαρακτηριστικά Μονάδες: t G = ρ V = 450 = 405000 KPa S 3 s t 1 s 1 s 1 N t 1000 kgr 1000 kg 1000 1000 Pa 1 KPa 3 s = = = s s s = = = s s Θεµέλιο (L=B=1) - Μεταφορικό ελατήριο κατά z -Στροφικό ελατήριο γύρω από x -Στροφικό ελατήριο γύρω από y 4.54GB KN C = K = = 74438 N,πεδ z 1 v 3 3.6GB C = K = = 176119 KN Μ,Χ rx 1 v C = K = K = 176119 KN Μ,Υ ry rx ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.47 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Θεµελίωση (ενδοσιµότητα εδάφους) Παράδειγµα υπολογισµού δεικτών εµπέδησης θεµελίωσης (ζητείται η τοποθέτηση ελατηρίων στην συνδετήρια δοκό να γίνει ανά µέτρο) Θεµέλιο x 6 Συνδετήρια δοκός 6x1. A Συνδετήρια (αντιµετωπίζεται ως επιµήκες θεµέλιο (L=3, B=0.6) - Μεταφορικό ελατήριο κατά z Αλλά Έδαφος Vs=450/s ρ=t/³ v=0.33 GL K = z 1 v + Ab L B B KN χ = = = = 0. K = 431808 z 4L 4L L - 7 ελατήριαενπαραλλήλωάρα A 0.75 ( 0.73 1.54 χ ) KN 7 C K N z C 616861 N Τοµή A-A = = για το κάθε ελατήριο X Z 1. Y ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.48 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Θεµελίωση (ενδοσιµότητα εδάφους) Προσοµοίωση βάση µοντέλου Winkler Εναλλακτικός υπολογισµός ελατηριακών σταθερών Συνήθης χρήση στα διάφορα εµπορικά πακέτα λογισµικού Απαιτείται η γνώση του «δείκτη εδάφους» K s Άµµος* Άργιλος Τύπος εδάφους Όρια K -s Μέση τιµή K s Χαλαρή (N SPT <10) Μέση (10<N SPT <30) Πυκνή (30<N SPT ) Στιφρή (100kPa<c u <00kPa) 6.4-19. (MN/³) 1.9 (MN/³) 19.-96. (MN/³) 41.7 (MN/³) 96.-31.0 (MN/³) 161 (MN/³) 16.-3.1 (MN/³) 4.1 (MN/³) Πολύ Στιφρή (00kPa<c u <400kPa) 3.1-64. (MN/³) 48. (MN/³) Σκληρή (400kPa<c u ) >96 (MN/³) 96.4 (MN/³) πηγή: Terzaghi, 1955 (αναδηµοσίευση ΡΑΦ, 011)
ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.49 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Θεµελίωση (ενδοσιµότητα εδάφους) Προσοµοίωση βάση µοντέλου Winkler Εναλλακτικός υπολογισµός ελατηριακών σταθερών Απαιτείταιτροποποίησητιµών K s (θεµέλιο BxLσεβάθος D) Συντελεστής διαστάσεων θεµελίου: (B πλ η διάσταση δοκιµαστικήςπλάκας φόρτισης) Αµµώδη εδάφη n δ Β + Β θ πλ = Β θ Αργιλικά εδάφη n δ Β πλ = Βθ ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.50 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Θεµελίωση (ενδοσιµότητα εδάφους) Προσοµοίωση βάση µοντέλου Winkler Εναλλακτικός υπολογισµός ελατηριακών σταθερών Τελικός υπολογισµός ελατηριακών σταθερών Κατακόρυφο ελατήριο: K = K L B z s Συντελεστής σχήµατος θεµελίου: Β θ n = 1+ σ 3 Lθ Β θ n = 1+ σ 3 Lθ Στροφικό ελατήριο γύρω από Χ: L L x K = K rx s 1 3 y Συντελεστής βάθους θεµελίου: D = + n 1 β Β θ n = 1 β Στροφικό ελατήριο γύρω από Υ: 3 L L x K = K ry s 1 y Τελικήτιµή K s : K = n n n K s,τελ δ σ β s ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.51 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Θεµελίωση (ενδοσιµότητα εδάφους) Παράδειγµα συνυπολογισµού ενδοσιµότητας θεµελίωσης (Ποτουρίδου, 005 ) ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.5 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Θεµελίωση (ενδοσιµότητα εδάφους) Παράδειγµα συνυπολογισµού ενδοσιµότητας θεµελίωσης (Ποτουρίδου, 005 ) Προσοµοίωµα Α: πακτώσεις Προσοµοίωµα Β: Προσοµοίωµα Γ: ελατήρια σε µεµονωµένα θεµέλια ελατήρια σε θεµέλια µε συνδετήριες δοκούς
ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.53 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Θεµελίωση (ενδοσιµότητα εδάφους) Παράδειγµα συνυπολογισµού ενδοσιµότητας θεµελίωσης (Ποτουρίδου, 005 ) Αποτελέσµατα αναλύσεων ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.54 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Θεµελίωση (ενδοσιµότητα εδάφους) Παράδειγµα συνυπολογισµού ενδοσιµότητας θεµελίωσης (Ποτουρίδου, 005 ) Αποτελέσµατα αναλύσεων Ιδιοπερίοδος T (sec) 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0. 0.1 0 0.7139 0.689 0.581 4 3.5 3.53.5 1.6 1.5 1 0.5 Α Β Γ 0 Α Β Προσοµοίωση Προσοµοίωση Αύξηση ιδιοπεριόδου και γενικότερης ευκαµψίας του φορέα Μετακίνηση X (c).43 Γ Ροπη (ΚΝ) 00 150 100 50 0 Ροπή δοκού στο άκρο 10 137 138 A B Γ προσοµοίωση Ροπή (KN) 3000 500 000 1500 1000 500 0 Ροπή στη βάση του τοιχείου 30 71 839 Α Β Γ προσοµοίωση Σηµαντική µείωση των αναπτυσσόµενων ροπών στο τοίχωµα (η µεγάλη διαφορά εδώ οφείλεται στο αρκετά µαλακό έδαφος που θεωρήθηκε) ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.55 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Θεµελίωση (ενδοσιµότητα εδάφους) Παράδειγµα συνυπολογισµού ενδοσιµότητας θεµελίωσης (Ποτουρίδου, 005 ) Αποτελέσµατα αναλύσεων ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.56 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Τοιχοποιίες πλήρωσης εν αποτελούν δοµικό στοιχείο του φέροντος οργανισµού συνεπώς δεν συµµετέχουν στην προσοµοίωση και τον υπολογισµό της παραλαβής φορτίων Οι πλινθοδοµές κατασκευάζονται σε επαφή µε το γύρω πλαίσιο Ο/Σ συνεπώς προσδίδουν πρόσθετη δυσκαµψία και αντοχή στον φορέα Παράλληλα επηρεάζουν την απόκριση παρεµποδίζοντας την παραµόρφωση του φέροντος οργανισµού σε σχέση µε το γυµνό πλαίσιο Η επιρροή των τοιχοποιιών πλήρωσης είναι σηµαντικότερη σε εύκαµπτα κτίρια Λόγω της ενδόσιµης θεµελίωσης τµήµα της φόρτισης παραλαµβάνεται µε παραµόρφωση (στροφή) στις στηρίξεις του φορέα
ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.57 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Τοιχοποιίες πλήρωσης Επιρροή τοιχοποιίας πλήρωσης: Αύξηση δυσκαµψίας µείωση Τ διαφοροποίηση σεισµικού φορτίου από το φάσµα του σεισµού (συνήθως αύξηση ανάλογα µε το φάσµα Πρώτη γραµµή άµυνας της κατασκευής παραλαµβάνοντας µέρος της σεισµικής δράσης ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.58 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Τοιχοποιίες πλήρωσης Προσοµοίωση µε ισοδύναµη ράβδο (µοντέλο θλιβόµενης διαγωνίου) Ιδιότητες ράβδου: G A W W E A = S S cos α sinα Η ράβδος λειτουργεί µόνο σε θλίψη Ενδέχεται να προκαλέσουν τοπικές συγκεντρώσεις τάσεων ιδίως σε περίπτωσης αστοχίας της τοιχοποιίας και µεταφοράς των φορτίων στο περιβάλλον πλαίσιο Ο/Σ Αυξάνεται γενικά η ικανότητα απορρόφησης σεισµικής ενέργειας µε την προϋπόθεση ότι δεν µεταβάλλεται ο µηχανισµός ιεραρχηµένης αστοχίας του φορέα Συµπεριφορά τοιχοποιίας λόγω αστοχιών σε επίπεδα σεισµού σχεδιασµού??? Αδυναµία συνυπολογισµού σε γραµµική ελαστική ανάλυση. ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.59 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Τοιχοποιίες πλήρωσης Προσοµοίωση µε επιφανειακά πεπερασµένα στοιχεία Ερωτηµατικά: - Πρόωρη αστοχία σε σεισµό κοντά στον σεισµό σχεδιασµού δεν επιτρέπει γραµµική ελαστική προσοµοίωση -ΕπιλογήθέσεωνεπαφήςµετογύρωπλαίσιοΟ/Σ ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.60 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Τοιχοποιίες πλήρωσης Γενικότερα η συµπεριφορά των τοιχοποιιών πλήρωσης δεν µπορεί να εκτιµηθεί αξιόπιστα: - λόγω της αβέβαιης δυσκαµψίας και αντοχής του σύνθετου υλικού από το οποίο αποτελείται - λόγω της µεγάλης ποικιλίας στις µεθόδους/τεχνοτροπίες κατασκευής της -λόγωτηςσυχνήςµεταβολήςτηςθέσηςκαιτουαριθµούτωντοιχοποιιώνσε ένα κτίριο ακόµη και µετά την κατασκευή του - λόγω της πρόωρης αστοχίας των τοιχοποιιών σε σχέση µε τον φέροντα οργανισµό Ο/Σ που απαιτεί µη γραµµική ανελαστική ανάλυση του φορέα Κατά συνέπεια η τοιχοποιία πλήρωσης συνήθως δεν προσοµοιώνεται κατά την ανάλυση του φέροντα οργανισµού ενός κοινού οικοδοµικού έργου
ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.61 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Τοιχοποιίες πλήρωσης Παράδειγµα συνυπολογισµού τοιχοποιίας πλήρωσης (Αλεξόπουλος 004, Γκίνος 005) - Εξετάστηκαν µικτά και αµιγή πλαίσια οπλισµένου σκυροδέµατος -Κτίρια ώροφα 4ώροφα και 9ώροφα (α) πλήρως τοιχοπληρωµένα πλαίσια (β) πλαίσια µε µερικό σύστηµα πυλωτής (ανοίγµατα σε κάποιες θέσεις) (γ) πλαίσια µε πλήρες σύστηµα πυλωτής (καµία τοιχοπλήρωση ισογείου) (δ)γυµνά πλαίσια ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.6 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Τοιχοποιίες πλήρωσης Παράδειγµα συνυπολογισµού τοιχοποιίας πλήρωσης (Αλεξόπουλος 004, Γκίνος 005) - Ενδεικτική εικόνα 9ώροφου φορέα µε προσοµοίωση τοιχοπληρώσεων µε ισοδύναµες ράβδους (σύστηµα πυλωτής) - Μελετήθηκε τόσο ισχυρή όσο και ασθενής τοιχοποιία - Χρησιµοποιήθηκαν και οι δύο µέθοδοι προσοµοίωσης ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.63 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Τοιχοποιίες πλήρωσης Παράδειγµα συνυπολογισµού τοιχοποιίας πλήρωσης (Αλεξόπουλος 004, Γκίνος 005) - Αποτελέσµατα (Μετακινήσεις οροφής ανηγµένες τιµές) ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Κίρτας Εµµανουήλ σελ. 3.64 Προσοµοίωση δοµικών στοιχείων: Τοιχοποιίες πλήρωσης Παράδειγµα συνυπολογισµού τοιχοποιίας πλήρωσης (Αλεξόπουλος 004, Γκίνος 005) - Αποτελέσµατα (Θεµελιώδης ιδιοπερίοδος κτιρίου) Μικτά πλαίσια Αµιγή πλαίσια Μικτά πλαίσια Αµιγή πλαίσια