Ανάκλασηκαι και διάθλαση του φωτός
Ανάκλασητου φωτός Diego Velasquez: Η τουαλέτα της Αφροδίτης
Κατοπτρική και διάχυτη ανάκλαση Η ανάκλαση σε καθρέφτη είναι µια ειδική περίπτωση ανάκλασης της οποία µπορούµε να χαρακτηρίσουµε κατοπτρική. Μια αποκλειστικά τέτοιου είδους ανάκλαση συµβαίνει εφόσον η ανακλαστική επιφάνεια είναι απολύτως λεία και στιλπνή. Όλες όµως οι επιφάνειες έχουν κάποιες ανωµαλίες και οι προσπίπτουσες ακτίνες ανακλώνται πάνω στις ανωµαλίες αυτές. Κάθε φωτεινή ακτίνα υπακούει στους νόµους της ανάκλασης, αλλά η ανακλώµενη δέσµη εµφανίζεται να διαχέεται προς όλες τις κατευθύνσεις µε αποτέλεσµα να φθάνουν στα µάτια µας ανεξάρτητα από το «µε ποια γωνία κοιτάζουµε την επιφάνεια». Η γενική αυτή περίπτωση ανάκλασης του φωτός αποτελεί το φαινόµενο ΔΙΑΧΥΣΗ χάρη στο οποίο βλέπουµε τα ετερόφωτα σώµατα. Ακόµα και στην πιο λεία επιφάνεια ένα ποσοστό του φωτός θα ανακλαστεί µε τη µορφή διάχυσης.
Όταν µία φωτεινή δέσµη, που διαδίδεται σε ένα µέσο διάδοσης, συναντήσει τη διαχωριστική επιφάνεια,που που χωρίζει αυτό το µέσο από ένα άλλο, τότε ένα µέρος της ανακλάταιπρος το αρχικό µέσο διάδοσης, ενώ ένα άλλο µέρος διαθλάται.
Υπάρχει όµως και το ενδεχόµενο να µην υπάρχει καθόλου διάθλαση, αλλά µόνο ανάκλαση! Το φαινόµενο αυτό ονοµάζεται ολική ανάκλαση. Εφαρµογή της ολικής ανάκλασης έχουµε στις οπτικές ίνες
Τι λέµε: γωνία πρόσπτωσης θ π γωνία ανάκλασης θ α γωνία διάθλασης θ δ H πορεία µιας ακτίνας είναι αντιστρεπτή.
1ος νόµος Η προσπίπτουσα ακτίνα, η ανακλώµενη και η κάθετη βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. 2ος νόµος Η γωνία πρόσπτωσης είναι ίσηµε τη γωνία ανάκλασης,, δηλ. = θπ θα Νόµοι ανάκλασης
Συνέπειες της ανάκλασης
Συνέπειες της ανάκλασης
ιάθλαση του φωτός Γιατί το µολύβι στο νερό φαίνεται σπασµένο; Οι ακτίνες από µία φωτεινή πηγή που βρίσκεται στο νερό, όταν βγαίνουν στον αέρα, εκτρέπονται από την πορεία τους. Αυτό µας κάνει να βλέπουµε τη φωτεινή πηγή πιο ψηλά από ό,τι πραγµατικά βρίσκεται.
Συνέπειες της διάθλασης Φωτεινές ακτίνες από το κέρµα διαθλώνται στην επιφάνεια του νερού και αποµακρύνονται από την κάθετο. Η Μέδουσα βλέπει το κέρµα σ άλλη θέση.
Από τον αέρα στο νερό
Από το νερό στον αέρα
Αιτία της διάθλασης: Η αλλαγή της ταχύτητας του φωτός σε διαφορετικά µέσα. Μηχανικό µοντέλο διάθλασης: Αµαξάκι από άσφαλτο σε γρασίδι ή στρατιώτες σε παράταξη.
Τι συµβαίνει όταν η φωτεινή ακτίνα πέφτει κάθεταστη διαχωριστική επιφάνεια; Τι προβλέπει στην περίπτωση αυτή το µηχανικό µοντέλο; Τι γίνεται στην πραγµατικότητα; ενσυµβαίνει διάθλαση!
Αντικατοπτρισµός Ο αέρας είναι θερµός κοντά στο έδαφος. Λόγω διαδοχικών διαθλάσεων οι φωτεινές ακτίνες καµπυλώνονται. Ο Άραβας βλέπει αντεστραµµένο το είδωλο.
Η δύση του ήλιου Ορίζοντας Ο ήλιος είναι ήδη κάτω από τον ορίζοντα. Οι ακτίνες του καµπυλώνονται λόγω διαθλάσεων στην ατµόσφαιρα και γίνεται ορατός.
Ας µιλήσουµε για µεγέθη είκτης διάθλασης n ενός µέσου n = c 0 c όπου: c 0 η ταχύτητα του φωτός στο κενό (ή αέρα) και cη η ταχύτητα του φωτός στοµέσο. Για κάθε µέσο: c 0 > c οπότε κάθε µέσο έχει: n > 1 (n = 1, για το κενό ή για τον αέρα)
Για ένα µέσο: οπτικά πυκνότερο = µεγαλύτεροςδείκτης διάθλασης. Επειδή n=c /c, 0 ο δείκτης διάθλασης n ενός µέσου είναι αντιστρόφως ανάλογος της ταχύτητας του φωτός cστο µέσο αυτό.
Νόµος της διάθλασης (Νόµος του Snell) Όταν φωτεινή ακτίνα περνάει από ένα µέσο α (π.χ. αέρας) µέσα σε ένα άλλο µέσο β (π.χ. γυαλί), που έχει µεγαλύτεροδείκτη διάθλασης (n β > n α ), τότε θ β < θ α, δηλ. η διαθλώµενη ακτίνα κάµπτεται και πλησιάζειτην κάθετο. Αν n α < n β θ α > θ β
Επειδή η πορεία µιας φωτεινής ακτίνας είναι αντιστρεπτή,, στην αντίστροφη πορεία της συµβαίνουν τα αντίθετα. Όταν φωτεινή ακτίνα περνάει από οπτικά πυκνότεροσε αραιότερο µέσο (n α >n β ), τότε θ α < θ β, δηλ. η διαθλώµενη ακτίνα κάµπτεται και αποµακρύνεται από την κάθετο. Αν n α > n β θ α < θ β
n νερού =1,33 n γιαλιού =1,7 n διαµαντιού =2,4 Η Η εκτροπή της διαθλώµενης ακτίνας από την ευθύγραµµη διάδοση είναι τόσο µεγαλύτερη,, όσο το µέσο έχει µεγαλύτερο δείκτη διάθλασης Θυµηθείτε το µοντέλο µε το αµαξάκι
Για την ακρίβεια, ο νόµος του Snell συνδέει τους δείκτες διάθλασης όχι µε τις γωνίες πρόσπτωσης και διάθλασης, αλλά µε τα ηµίτονά τους.
Willebrord Snell (1580-1626) 1626) Ολλανδός µαθηµατικός και αστρονόµος. Έγινε διάσηµος για την ανακάλυψη του νόµου της διάθλασης, που σήµερα έχει το όνοµά του.
Η αρχή του ελάχιστου χρόνου Μπορούµε να ερµηνεύσουµε τη διάθλαση του φωτός µε την αρχή του ελάχιστου χρόνου. Στο πάνω σχήµα, ο ναυαγοσώστης, για να φτάσει στο άτοµο σε κίνδυνο, επιλέγει όχι τη διαδροµή ΑΒ, αλλά τη διαδροµή ΑΓΒ, που είναι διαδροµή ελάχιστου χρόνου. Γιατί; Στο κάτω σχήµα το φως «επιλέγει» τη διαδροµή ΑΓΒ, που είναι διαδροµή ελάχιστου χρόνου. Άµµος Νερό Αέρας Νερό
Την αρχή του ελάχιστου χρόνου διατύπωσε ο γάλλος µαθηµατικός Fermat (1601-1665). 1665). Ο Πιέρ ντε Φερµά (γαλλ. Pierre de Fermat) ήταν Γάλλος νοµικός στο κοινοβούλιο της Τουλούζης και ερασιτέχνης µαθηµατικός µε µεγάλη συµβολή στην ανάπτυξη του απειροστικού λογισµού. Αναδείχτηκεσε θεµελιωτή της Αναλυτικής Γεωµετρίας, συνέβαλε στην αρχική διαµόρφωση του ολοκληρωτικού λογισµού έκανε έρευνες επί του "βάρους της Γης" και εργάστηκε επί της Οπτικής και της διάθλασης του φωτός.
Τι συµβαίνει όταν το φως αλλάζει µέσο; Όταν το φως περνάει από ένα µέσο σε ένα άλλο: η συχνότητά του f δεναλλάζει (παραµένει σταθερή ίση µε τη συχνότητα της πηγής). Γιατί; αλλάζειόµως το µήκος κύµατός του λ. Γιατί; Πώς το εξηγούµε; Αραιότερο µέσο Πυκνότερο µέσο Όριο
Όταν το φως περνάει από ένα µέσο σε ένα άλλο: αλλάζειη ταχύτητά του, και αφού c = λ. f θα αλλάζεικαι το µήκος κύµατος λ. Ισχύει: c0 λ 0 f (1) = και c = λf (2) (1) c0 λ 0f λ 0 c0 (2) c = λf = λ αλλά n ή λ = λ 0 n Από την τελευταία σχέση αν n 2 > n 1 τότελ 1 > λ 2 c = οπότε n = λ 0 λ
Τι µάθαµε Μία φωτεινή δέσµη, στη διαχωριστική επιφάνεια δύο µέσων, εν µέρει ανακλάταικαι και εν µέρει διαθλάται. Η γωνία πρόσπτωσηςείναι ίσηµε τη γωνία ανάκλασης Αιτία της διάθλασης: η αλλαγή της ταχύτητας του φωτός σε διαφορετικά µέσα. είκτης διάθλασης n: 0 n = c c
Όταν φωτεινή ακτίνα περνάει από αραιότερο σε πυκνότεροµέσο, η διαθλώµενη ακτίνα πλησιάζει την κάθετο. Αντίστροφα, από πυκνότεροσε αραιότερο µέσο, η διαθλώµενη ακτίνα αποµακρύνεται από την κάθετο. Όταν το φως αλλάζει µέσο: ησυχνότητα f δεναλλάζει. αλλάζειόµως η ταχύτητα cκαι το µήκος κύµατοςλ. λ 0 Ισχύει: λ = n
Για το σπίτι Μελέτη: σ. 18-19 19 Ερωτήσεις: 4-7. Προβλήµατα: 2-5, 11.