ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: A ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: Σάββατο 4 Μαΐου 09 Διάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α Α. β Α. γ Α3. γ Α4. γ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α5. α. Σωστό β. Λάθος γ. Λάθος δ. Λάθος ε. Λάθος ΘΕΜΑ Β Β. β. Άπο τη χρονική στιγμή tt 0 = 0ss έως τη χρονική στιγμή tt = ss το σώμα επιταχύνεται ομαλά προς τα θετικά, οπότε αποκτά ταχύτητα uu = uu 0 + aa ΔΔΔΔ = 0 + = 4. Στην συνέχεια κινείται με σταθερή ss ταχύτητα μέχρι την tt = 4ss άρα uu = uu = 4. Τέλος αρχίζει το μέτρο της ss ταχύτητας του να ελαττώνεται με σταθερό ρυθμό μέχρι την tt 3 = 6ss. Άρα η μετατόπιση του κινητού στο χρονικό διάστημα που το μέτρο της ταχύτητας του ελαττώνεται είναι ΔΔΔΔ = 4 (6 4) + ( ) (6 4) = 8 4 = 4 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΕΛΙΔΑ: ΑΠΟ 7
Β. t (s) h () υ (/s) 75 0 3 35 30 Για την ελεύθερη πτώση ισχύουν οι σχέσεις uu = gg tt και yy = gg tt. Κάθε χρονική στιγμή το ύψος h από το έδαφος υπολογίζεται από τη σχέση h = h yy. Για το πηλίκο δυναμικής προς μηχανική ενέργεια ισχύει: U gh h = = EΜΗΧ gh h. Από την Αρχή Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας έχουμε: ΚΚ + UU = KK EE MMMMMM + UU = KK = UU. EE MMMMMM EE MMMMMM EE MMMMMM EE MMMMMM ΘΕΜΑ Γ Γ. Σχεδιάζουμε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα στο κεκλιμένο επίπεδο. N U E ΜΗΧ 5 7 K E ΜΗΧ 9 4 0 40 0 θ w x w θ (A) w y Το βάρος του σώματος είναι: w = g w = 0N ο H συνιστώσα του βάρους στον άξονα x x: w x = w ηµ 30 w x = 0N Εφαρμόζουμε ο Νόμο Νεύτωνα στον άξονα κίνησης του σώματος: Σ Fx, = α α = 5 s ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΕΛΙΔΑ: ΑΠΟ 7
Γ. ος τρόπος : Κινηματική προσέγγιση ο h h ηµ 30 = x = x = 40 ο x ηµ 30 x = α t t = 4s =α = u t u 0 s ος τρόπος: Ενεργειακή προσέγγιση Α.Δ.Μ.Ε. E = E A B K + U = K + U A A B B g h = u u u = gh = 0 s Γ3. Σχεδιάζουμε τις δυνάμεις που δέχεται το σώμα όταν εισέρχεται στο οριζόντιο επίπεδο. u (Γ) (Β) w 50 Το κινητό ισορροπεί στον άξονα y y: Σ Fy = 0 N' w = 0 N' = 0N Υπολογίζουμε το μέτρο της τριβής ολίσθησης: Τ=µ Ν' Τ= 0Ν N' T ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΕΛΙΔΑ: 3 ΑΠΟ 7
ος τρόπος: Κινηματική Προσέγγιση Εφαρμόζουμε ο Νόμο Νεύτωνα στον άξονα κίνησης του σώματος: Σ Fx, = α Τ = α α = 5 s Το κινητό εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση στο τραχύ οριζόντιο επίπεδο. Υπολογίζουμε το χρονικό διάστημα ακινητοποίησης: u = u α t 0 = 0 5 t t = 4s Υπολογίζουμε το διάστημα ακινητοποίησης: x = u t α t x = 40 ος τρόπος: Ενεργειακή προσέγγιση Θ.Μ.Κ.Ε.(Β) (Γ) ΚΓ Κ Β = Wολ 0 u = T x x = 40 Συνεπώς αφού το κινητό διένυσε 40 στο οριζόντιο δάπεδο, ακινητοποιείται πριν την πινακίδα της τροχαίας. Γ4. Για να πραγματοποιηθούν οι γραφικές παραστάσεις σε συνάρτηση με το χρόνο πρέπει να υπολογιστούν όλα τα επιμέρους χρονικά διαστήματα. Για το κεκλιμένο επίπεδο ο h h ηµ 30 = x = x = 40 ο x ηµ 30 x = α t t = 4s ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΕΛΙΔΑ: 4 ΑΠΟ 7
Για το οριζόντιο επίπεδο Εφαρμόζουμε ο Νόμο Νεύτωνα στον άξονα κίνησης του σώματος: Σ Fx, = α Τ = α α = 5 s Το κινητό εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση στο τραχύ οριζόντιο επίπεδο. Υπολογίζουμε το χρονικό διάστημα ακινητοποίησης: u = u α t 0 = 0 5 t t = 4s Η γραφική παράσταση Διαστήματος-χρόνου είναι: S() Για την γραφική παράσταση της Συνισταμένης Δύναμης το χρόνο: Σ Fx, = α Σ Fx, = 5Σ Fx, = 0Ν Σ F = α Σ F = ( 5) Σ F = 0Ν x, x, x, 8 4 4 8 H γραφική παράσταση της Συνισταμένης Δύναμης χρόνο είναι: Σ F(N) t(s) ΣF σε συνάρτηση με ΣF σε συνάρτηση με το 0 4 8 t(s) -0 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΕΛΙΔΑ: 5 ΑΠΟ 7
ΘΕΜΑ Δ T Δ. Στον άξονα y έχουμε FF οοοο yy = 0 FF yy + NN WW = 0 NN = WW FF yy NN = gg FF ηηηηηη NN = 50 50 3 5 = 0NN. Επομένως TT = μμ ΝΝ ΤΤ = 0,5 0 ΤΤ = 0ΝΝ FF YY Ν w Δ. Για το έργο της τριβής μέχρι τη χρονική στιγμή tt έχουμε WW TT = TT ΔΔΔΔ 0 = 0 ΔΔΔΔ ΔΔΔΔ =. Στον άξονα x από τον ο Νόμο Newton έχουμε: FF οοοο xx = aa FF xx TT = aa FF σσσσσσσσ TT = aa aa = 6 ss Οπότε από την εξίσωση της μετατόπισης για την ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση έχουμε: ΔΔxx = uu 0 ΔΔΔΔ + aa ΔΔtt ΔΔxx = aa tt tt = ss θ FF XX F ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΕΛΙΔΑ: 6 ΑΠΟ 7
Δ3. Με την αλλαγή της κατεύθυνσης της δύναμης F όπως φαίνεται στο σχήμα έχουμε: Άξονας y: FF οοοοοο = 0 NN WW FF yy = 0 NN = gg + FF ηηηηηη NN = 80NN Άρα ΤΤ = μμ ΝΝ ΤΤ = 40ΝΝ Οπότε στον άξονα x έχουμε: FF οοοο xx = aa FFxx TT = aa FF σσσσσσσσ ΤΤ = aa aa = 0 Άρα το σώμα εκτελεί ευθύγραμμη και ομαλή κίνηση με ταχύτητα ίση με αυτήν που είχε τη χρονική στιγμή tt, δηλαδή: uu = uu 0 + aa ΔΔΔΔ uu = aa tt uu = ss. Από τη χρονική στιγμή tt έως τη χρονική στιγμή tt μετατοπίζεται κατά ΔΔxx = uu ΔΔΔΔ ΔΔxx = 4 Άρα η μέση ταχύτητα του σώματος από τη χρονική στιγμή tt 0 = 0 έως την tt = 4ss είναι uu μμ = SS ΟΟΟΟ uu ΔΔΔΔ μμ = ΔΔxx + ΔΔxx uu ΔΔΔΔ μμ = 9 ss Δ4. Το συνολικό ποσό της θερμικής ενέργειας ισούται κατά απόλυτη τιμή με το συνολικό έργο της τριβής ολίσθησης μέχρι τη χρονική στιγμή tt = 4ss. Άρα ΕΕ θθθθθθθθθθθθή = WW TT + WW TT = TT ΔΔxx + TT ΔΔxx = 0JJ + 960JJ = 080JJ. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΕΛΙΔΑ: 7 ΑΠΟ 7