Αξιολόγηζη και Δπιλογή Δκπαιδεςηικών Μεθόδυν με Τεσνικέρ ηηρ Αζαθούρ Λογικήρ ζε ένα Ππόγπαμμα Δξ Αποζηάζευρ Δκπαίδεςζηρ Β. Φ. Γεπογιάννηρ 1,2, Γ. Λιόβαρ 3 1 Τκήκα Γηνίθεζεο & Γηαρείξηζεο Έξγσλ, Τ.Δ.Ι. Λάξηζαο 2 Σρνιή Θεηηθψλ Δπηζηεκψλ θαη Τερλνινγίαο, Πξνπηπρηαθφ Πξφγξακκα Σπνπδψλ ζηελ Πιεξνθνξηθή, Διιεληθφ Αλνηθηφ Παλεπηζηήκην gerogian@teilar.gr 3 Παηδαγσγηθφ Τκήκα Γεκνηηθήο Δθπαίδεπζεο, Παλεπηζηήκην Θεζζαιίαο liovasjim@yahoo.gr Πεπίλητη Τν άξζξν παξνπζηάδεη ηελ εθαξκνγή πνιπθξηηήξησλ ηερληθψλ ιήςεο απφθαζεο πνπ βαζίδνληαη ζε Σχλνια ηεο Γηαηζζεηηθήο Αζαθνχο Λνγηθήο (Intuitionistic Fuzzy Sets) κε ζηφρν ηελ ππνζηήξημε ηεο αμηνιφγεζεο ηεο θαηαιιειφηεηαο ελφο ζπλφινπ εθπαηδεπηηθψλ κεζφδσλ ζε έλα πξφγξακκα εμ απνζηάζεσο εθπαίδεπζεο. Σπγθεθξηκέλα, πεξηγξάθεηαη ε εθαξκνγή κηαο ηερληθήο γηα ηελ εθηίκεζε ηνπ βαζκνχ θαηαιιειφηεηαο ππνςεθίσλ εθπαηδεπηηθψλ κεζφδσλ γηα ηηο νκαδηθέο ζπκβνπιεπηηθέο ζπλαληήζεηο πνπ δηεμάγνληαη ζηα πιαίζηα ηεο Θεκαηηθήο Δλφηεηαο «Αξρέο Τερλνινγίαο Λνγηζκηθνχ» ζην Πξνπηπρηαθφ Πξφγξακκα Σπνπδψλ ζηελ Πιεξνθνξηθή ηνπ Διιεληθνχ Αλνηθηνχ Παλεπηζηεκίνπ. Με ην ζπλδπαζκφ δηαηζζεηηθά αζαθψλ αξηζκψλ (intuitionistic fuzzy numbers) θαη ηεο ηερληθήο TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) πξνθχπηεη ε ηειηθή θαηάηαμε ησλ ππφ επηινγή εθπαηδεπηηθψλ κεζφδσλ. Βαζηθφ πιενλέθηεκα ηεο πξνηεηλφκελεο ηερληθήο είλαη φηη ιακβάλεη ππφςε γηα ηελ ηειηθή αμηνιφγεζε, εθηφο απφ ζεηηθέο θαη αξλεηηθέο γλψκεο ηνπ εθπαηδεπηή θαη ησλ εθπαηδεπνκέλσλ, ην βαζκφ δηζηαθηηθφηεηαο θαηά ηελ αμηνιφγεζε ησλ εθπαηδεπηηθψλ κεζφδσλ αιιά θαη ηελ αβεβαηφηεηα θαηά ην ραξαθηεξηζκφ ηεο ζεκαληηθφηεηαο ησλ θξηηεξίσλ επηινγήο (εθπαηδεπηηθψλ αλαγθψλ). Λέξειρ κλειδιά: Γηαηζζεηηθά Αζαθή Σχλνια, Ιεξάξρεζε Απφδνζεο βάζεη Οκνηφηεηαο κε ηελ Ιδαληθή Λχζε, Δθπαηδεπηηθέο Μέζνδνη, Δμ απνζηάζεσο Δθπαίδεπζε. 1. Διζαγυγή Η επηινγή κηαο θαηάιιειεο εθπαηδεπηηθήο κεζφδνπ ζε έλα πξφγξακκα εθπαίδεπζεο ελειίθσλ είλαη ζπρλά έλα δχζθνιν πξφβιεκα πνπ δελ ππφθεηηαη ζε γεληθά απνδεθηνχο θαη αληηθεηκεληθνχο θαλφλεο. Σηελ πξάμε ε επηινγή βαζίδεηαη ζε ππνθεηκεληθά θξηηήξηα, ζηελ εκπεηξία θαη ζηηο πξνηηκήζεηο ηνπ εθπαηδεπηή, ελψ ε ζεσξία πξνηείλεη ην ζπλδπαζκφ κεζφδσλ κε βάζε ηνπο ζηφρνπο θαη ην πεξηερφκελν
94 Conference on Informatics in Education CIE 2011 ελφο καζήκαηνο, ηε δπλακηθή, ηηο αλάγθεο θαη ηα ελδηαθέξνληα ησλ ζπκκεηερφλησλ καζεηψλ αιιά θαη ηηο πξνυπνζέζεηο εθαξκνγήο ησλ κεζφδσλ ζε έλα ζπγθεθξηκέλν πιαίζην ρψξνπ θαη ρξφλνπ [Καηζαξνχ & Γεδνχιε (2008)]. Οη ελεξγεηηθέοζπκκκεηνρηθέο εθπαηδεπηηθέο κέζνδνη (π.ρ. κηθξνδηδαζθαιία, πξνζνκνησηηθή δηδαζθαιία, εξγαζηήξηα-workshops, δεκηνπξγία κηθξψλ νκάδσλ, ζρέδηα εξγαζίαοprojects, κειέηε πεξίπησζεο, παηρλίδη ξφισλ, θαηαηγηζκφο ηδεψλ) θεξδίδνπλ ζπλερψο έδαθνο έλαληη ησλ εθζεηηθψλ εθπαηδεπηηθψλ κεζφδσλ-ηερληθψλ παξνπζίαζεο (π.ρ. εηζήγεζε, επίδεημε, παξαθνινχζεζε δηδαζθαιηψλ). Απηφ ζε έλα βαζκφ δηθαηνινγείηαη [Courau (2000)] γηαηί νη πξψηεο είλαη, ζπγθξηηηθά κε ηηο δεχηεξεο, πεξηζζφηεξν ζπκβαηέο κε αξρέο ηεο εθπαίδεπζεο ελειίθσλ, φπσο είλαη ν ζπλδπαζκφο ηεο ζεσξίαο κε ηελ πξάμε, ε ζεψξεζε ησλ ελδηαθεξφλησλ ησλ εθπαηδεπνκέλσλ, ε αλαθάιπςε ηεο γλψζεο κέζα απφ δηαδηθαζίεο δηεξεχλεζεο θαη ε αλάπηπμε ηνπ θξηηηθνχ ηξφπνπ ζθέςεο. Ωζηφζν νη ελεξγεηηθέο-ζπκκκεηνρηθέο κέζνδνη απαηηνχλ, πνιιέο θνξέο, πεξηζζφηεξν ρξφλν γηα ηελ πξαγκαηνπνίεζή ηνπο, κεγαιχηεξε ελεξγνπνίεζε ησλ καζεηψλ θαη εηδηθή πιηθνηερληθή ππνδνκή. Η πξνβιεκαηηθή ηεο επηινγήο κηαο θαηάιιειεο εθπαηδεπηηθήο κεζφδνπ είλαη ηδηαίηεξα έληνλε ζην πιαίζην ησλ νκαδηθψλ ζπκβνπιεπηηθψλ ζπλαληήζεσλ (ΟΣΣ) πνπ πξαγκαηνπνηνχληαη ζε έλα πξφγξακκα εμ απνζηάζεσο εθπαίδεπζεο [Κφθθνο (1998)]. Γηα ηελ επηηπρή επηινγή κηαο θαη κφλν κεζφδνπ ή ηνλ θαηάιιειν ζπλδπαζκφ δηαθνξεηηθψλ κεζφδσλ ζε κία ΟΣΣ, ν εθπαηδεπηήο ζα πξέπεη λα ιάβεη ππφςε, εθηφο απφ ηνπο πξνεγνχκελνπο παξάγνληεο, ηελ πεξηνξηζκέλε δηάξθεηα ηεο ΟΣΣ αιιά θαη ην πξφβιεκα ηεο κε πιήξνπο γλψζεο ησλ εθπαηδεπηηθψλ αλαγθψλ θαη ησλ ελδηαθεξφλησλ ησλ εθπαηδεπνκέλσλ. Σηφρνο ηνπ άξζξνπ είλαη λα πξνηείλεη ηελ εθαξκνγή ηερληθψλ πνιπθξηηήξηαο ιήςεο απνθάζεσλ (Multi-criteria Decision Making Techniques) γηα ηελ ππνζηήξημε ησλ παξακέηξσλ ηνπ πξνβιήκαηνο ηεο αμηνιφγεζεο θαη επηινγήο εθπαηδεπηηθψλ κεζφδσλ, θπξίσο αλαθνξηθά κε ηηο αλάγθεο ησλ ζπκκεηερφλησλ ζηηο εθπαηδεπηηθέο (ζπκβνπιεπηηθέο) ζπλαληήζεηο πνπ πξαγκαηνπνηνχληαη ζε έλα πξφγξακκα ζπνπδψλ εμ απνζηάζεσο εθπαίδεπζεο. Σην άξζξν παξνπζηάδνπκε ηελ εθαξκνγή κηαο ηερληθήο πνπ βαζίδεηαη ζε Σχλνια Αξηζκψλ ηεο Αζαθνχο Λνγηθήο (Fuzzy Sets - FS) θαη πην ζπγθεθξηκέλα ζε Γηαηζζεηηθά Αζαθή Σχλνια (Intuitionistic Fuzzy Sets - IFS) [Atanassov (1986)]. Πεξηγξάθνπκε κηα κειέηε εθαξκνγήο ηεο ηερληθήο γηα ηελ ππνζηήξημε ηεο επηινγήο ελφο θαηάιιεινπ ζπλδπαζκνχ εθπαηδεπηηθψλ κεζφδσλ γηα ηηο ΟΣΣ πνπ δηεμάγνληαη ζηα πιαίζηα ηεο Θεκαηηθήο Δλφηεηαο (ΘΔ) «Αξρέο Τερλνινγίαο Λνγηζκηθνχ» ζην Πξνπηπρηαθφ Πξφγξακκα Σπνπδψλ ζηελ Πιεξνθνξηθή ηνπ Διιεληθνχ Αλνηθηνχ Παλεπηζηεκίνπ (ΔΑΠ). Σηε κειέηε πεξίπησζεο νη απαηηήζεηο ησλ εθπαηδεπνκέλσλ-θνηηεηψλ ζπιιέρζεθαλ κε ηε δηαλνκή θαηάιιεια ζρεδηαζκέλνπ εξσηεκαηνινγίνπ θαη αληηζηνηρήζεθαλ ζε αληίζηνηρεο ηηκέο δηαηζζεηηθά αζαθψλ αξηζκψλ (intuitionistic fuzzy numbers - IFN) πνπ αλαπαξηζηνχλ ζεηηθέο θαη αξλεηηθέο θξίζεηο αιιά θαη ηε δηζηαθηηθφηεηα ραξαθηεξηζκνχ (απφ ηελ πιεπξά ησλ εθπαηδεπνκέλσλ) ηεο ζεκαληηθφηεηαο κηαο εθπαηδεπηηθήο απαίηεζεο. Δπηπξφζζεηα, παξνπζηάδνπκε ηελ ππνθεηκεληθή
Β. Χ. Γεπογιάννηρ, Γ. Λιόβαρ 95 αμηνιφγεζε πνπ πξαγκαηνπνίεζε έλαο εθπαηδεπηηθφο-ζχκβνπινο ηεο ΘΔ, απνδίδνληαο πνηνηηθνχο-ιεθηηθνχο ραξαθηεξηζκνχο (πνπ αληηζηνηρίδνληαη θαη απηνί ζε IFN) γηα ην βαζκφ ππνζηήξημεο πνπ παξέρνπλ έλα ζχλνιν ππνςεθίσλ εθπαηδεπηηθψλ κεζφδσλ ζηηο εθπαηδεπηηθέο απαηηήζεηο. Η ηειηθή θαηάηαμε (επηδφζεηο) ησλ εθπαηδεπηηθψλ κεζφδσλ πξνθχπηεη εθαξκφδνληαο ηελ ηερληθή πνπ είλαη γλσζηή ζηε βηβιηνγξαθία [Chen (2000)] σο Ιεξάξρεζε ηεο Απφδνζεο βάζεη Οκνηφηεηαο κε ηελ Ιδαληθή Λχζε (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution - TOPSIS). Η ηειηθή θαηάηαμε ησλ κεζφδσλ απνηειεί κηα ρξήζηκε έλδεημε πξνο ηνλ εθπαηδεπηηθφ πξνθεηκέλνπ λα επηιέμεη έλα θαηάιιειν ζπλδπαζκφ ησλ εθπαηδεπηηθψλ κεζφδσλ πνπ θαιχπηεη πιεξέζηεξα ηηο απαηηήζεηο ησλ εθπαηδεπνκέλσλ ζε κηα ΟΣΣ. 2. Υπόβαθπο 2.1 Τεσνικέρ Δπιλογήρ Δκπαιδεςηικών Μεθόδυν Αλαθνξηθά κε ην πξφβιεκα επηινγήο/αμηνιφγεζεο εθπαηδεπηηθψλ κεζφδσλ, ζηε ζρεηηθή βηβιηνγξαθία [Koksal & Egitman (1998); Lam & Zhao (1998); Hwarng & Teo (2001); Qunxiang (2010)] παξνπζηάδνληαη ηερληθέο πνπ εθαξκφδνπλ ηελ πξνζέγγηζε ηεο Λεηηνπξγηθήο Αλάπηπμεο Πνηφηεηαο (Quality Function Deployment - QFD), ζε ζπλδπαζκφ κε ηελ Αλαιπηηθή Γηαδηθαζία Ιεξάξρεζεο (Analytic Hierarchy Process AHP). Σπγθεθξηκέλα, ε ρξήζε ηεο πνιπθξηηήξηαο ηερληθήο AHP νδεγεί ζηνλ ππνινγηζκφ βαξψλ (πξνηεξαηνηήησλ) γηα ηα θξηηήξηα επηινγήο ησλ εθπαηδεπηηθψλ κεζφδσλ πνπ είλαη ηαπηφρξνλα θαη νη απαηηήζεηο ησλ εθπαηδεπνκέλσλ. Σηε ζπλέρεηα, θαζνξίδεηαη απφ ηνλ(-νπο) εθπαηδεπηηθφ(-νπο), κε ρξήζε ηεο δηαγξακκαηηθήο απεηθφληζεο ηνπ «πίλαθα πνηφηεηαο» (house of quality) ηεο QFD, ν βαζκφο ζηνλ νπνίν νη απαηηήζεηο ησλ εθπαηδεπνκέλσλ ππνζηεξίδνληαη απφ (ζπζρεηίδνληαη κε) ηηο ππνςήθηεο πξνο επηινγή εθπαηδεπηηθέο κεζφδνπο. Τειηθά, ε ζρεηηθή ζεκαληηθφηεηα (relative importance) θάζε εθπαηδεπηηθήο κεζφδνπ ππνινγίδεηαη σο έλα ζηαζκηζκέλν άζξνηζκα γηλνκέλσλ κεηαμχ ησλ πξνηεξαηνηήησλ (βαξψλ) ησλ απαηηήζεσλ θαη ησλ βαζκψλ ππνζηήξημεο. Γχν είλαη ηα βαζηθά κεηνλεθηήκαηα απηψλ ησλ ηερληθψλ: i) απαηηείηαη κεγάινο αξηζκφο (δπαδηθψλ) ζπγθξίζεσλ γηα ηελ εθαξκνγή ηεο AHP πξνθεηκέλνπ λα απνδνζνχλ πξνηεξαηφηεηεο ζηηο απαηηήζεηο ησλ εθπαηδεπνκέλσλ, ηδηαίηεξα φηαλ ην πιήζνο απηψλ ησλ απαηηήζεσλ είλαη κεγάιν, θαη ii) δελ ιακβάλεηαη ππφςε ε αβεβαηφηεηα θαη ε αζάθεηα πνπ, εθ ησλ πξαγκάησλ, ππάξρεη ζην λα θαζνξηζηεί ε πξνηεξαηφηεηα-ζεκαληηθφηεηα θάζε εθπαηδεπηηθήο απαίηεζεο αιιά θαη ν βαζκφο ζηνλ νπνίν κηα εθπαηδεπηηθή κέζνδνο είλαη θαηάιιειε γηα ηελ ηθαλνπνίεζε θάζε εθπαηδεπηηθήο απαίηεζεο.
96 Conference on Informatics in Education CIE 2011 2.2 Βαζικέρ Έννοιερ ηυν Γιαιζθηηικά Αζαθών Σςνόλυν Γηα ηελ επίιπζε ησλ αλσηέξσ πξνβιεκάησλ, κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ, σο κέζν κνληεινπνίεζεο θαη αλάιπζεο, ηα Σχλνια ηεο Αζαθνχο Λνγηθήο (Fuzzy Sets - FS) θαη πην ζπγθεθξηκέλα ζε Γηαηζζεηηθά Αζαθή Σχλνια (Intuitionistic Fuzzy Sets - IFS) [Atanassov (1986); Atanassov (1999)]. Τα IFS απνηεινχλ κηα επέθηαζε ησλ FS θαζψο κνληεινπνηνχλ κε αζάθεηα (δίλνληαο αληίζηνηρεο ηηκέο ζην δηάζηεκα [0,1]), φρη κφλν ηε ζεηηθή θαη αξλεηηθή αμηνιφγεζε ελφο ππνθεηκέλνπ (π.ρ. εθπαηδεπνκέλσλ/εθπαηδεπηψλ) έλαληη ελφο αληηθεηκέλνπ ελδηαθέξνληνο (π.ρ. εθπαηδεπηηθή αλάγθε/εθπαηδεπηηθή κέζνδνο), αιιά θαη ην εχξνο δηζηαθηηθφηεηαο/αβεβαηφηεηαο ζηελ έθθξαζε κηαο ζεηηθήο/αξλεηηθήο θξίζεο. Αλαθνξηθά κε άιια πξνβιήκαηα εθπαηδεπηηθνχ ζρεδηαζκνχ, ζηε βηβιηνγξαθία παξνπζηάδνληαη νξηζκέλεο ελδηαθέξνπζεο πξνζεγγίζεηο πνπ ρξεζηκνπνηνχλ ηερληθέο βαζηζκέλεο ζε IFS. Παξαδείγκαηα απνηεινχλ ην πξφβιεκα ηεο αμηνιφγεζεο ελφο πξνγξάκκαηνο επαγγεικαηηθήο θαηάξηηζεο [Φαηδειενληηάδνπ & ζπλ. (2006)] θαζψο θαη ε αμηνιφγεζε ηεο πνηφηεηαο ησλ ππεξεζηψλ εθπαίδεπζεο [Hristova & Sotirova (2008)]. Δθηφο απφ εθαξκνγέο ζην ρψξν ηεο εθπαίδεπζεο, ελδηαθέξνλ παξνπζηάδεη ε εθαξκνγή ησλ IFS ζε πξνβιήκαηα φπσο ε αμηνιφγεζε ζπζηεκάησλ ινγηζκηθνχ [Gerogiannis et al. (2011)] θαη ε επηινγή πξνκεζεπηψλ [Boran et al. (2009)]. Σπγθεθξηκέλα, έλα δηαηζζεηηθά αζαθέο ζχλνιν Α ζε έλα πεδίν νξηζκνχ (ζχλνιν αλαθνξάο) Χ νξίδεηαη σο: A { x, ( x), v ( x) x X} (1) A A φπνπ : X [0,1 ], v : X [0,1 ] θαη 0 ( x) v( x) 1 x X. Οη ηηκέο ησλ ζπλαξηήζεσλ (x ) θαη v (x) δειψλνπλ αληίζηνηρα ην βαζκφ ζπκκεηνρήο (degree of membership) θαη ην βαζκφ κε-ζπκκεηνρήο (degree of non-membership) ηνπ ζηνηρείνπ x ζην ζχλνιν A. Όζν κεγαιχηεξε είλαη ε ηηκή ηνπ βαζκνχ ζπκκεηνρήο ηφζν κεγαιχηεξε είλαη ε βεβαηφηεηα φηη ην x αλήθεη ζην A, ελψ φζν κεγαιχηεξε είλαη ε ηηκή ηνπ βαζκνχ κε-ζπκκεηνρήο ηφζν κεγαιχηεξε είλαη ε βεβαηφηεηα φηη ην x δελ αλήθεη ζην A. Γηα έλα IFS νξίδεηαη επίζεο ν βαζκφο δηζηαθηηθφηεηαο (hesitation degree) σο κηα ηξίηε ζπλάξηεζε ( x) 1 ( x) v( x), πνπ εθθξάδεη ην εχξνο ηεο αβεβαηφηεηαο γηα ηε ζπκκεηνρή ή κε-ζπκκεηνρή ηνπ x ζην A. Σηελ πξάμε, κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ δηάθνξεο κνξθέο ζπλαξηήζεσλ (π.ρ. ηξηγσληθήο ή ηξαπεδνεηδνχο κνξθήο) γηα λα πξνθχςνπλ νη ηηκέο ησλ ηξηψλ βαζκψλ ζε έλα IFS [Mahdavi et al. (2009)]. Δπηπξφζζεηα, κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ θιίκαθεο γισζζηθψλ φξσλ (linguistic terms) πνπ αληηζηνηρίδνπλ γισζζηθέο κεηαβιεηέο απεπζείαο ζε ηηκέο δηαηζζεηηθά αζαθψλ αξηζκψλ (intuitionistic fuzzy numbers - IFN) [Boran et al. (2009)]. Τέινο, νη ηηκέο ησλ βαζκψλ ζπκκεηνρήο, κεζπκκεηνρήο θαη δηζηαθηηθφηεηαο κπνξνχλ λα πξνθχςνπλ απφ ηνλ ππνινγηζκφ πνζνζηψλ πνπ εθθξάδνπλ αληίζηνηρα ην πιήζνο ζεηηθψλ, αξλεηηθψλ θαη νπδέηεξσλ
Β. Χ. Γεπογιάννηρ, Γ. Λιόβαρ 97 θξίζεσλ ζε έλα δείγκα εξσηψκελσλ, φηαλ απηνί θαινχληαη λα αμηνινγήζνπλ έλα αληηθείκελν ελδηαθέξνληνο [Szmidt & Baldwin (2005)]. 3. Πεπιγπαθή ηηρ Τεσνικήρ Αξιολόγηζηρ Δκπαιδεςηικών Μεθόδυν 3.1 Πποζδιοπιζμόρ Κπιηηπίυν Δπιλογήρ Η βηβιηνγξαθία ζην πεδίν ηεο εμ απνζηάζεσο εθπαίδεπζεο ζπζηήλεη ηε ζπλεθηίκεζε κηαο πιεζψξαο παξαγφλησλ γηα ηελ αμηνιφγεζε θαη ηειηθή επηινγή κηαο ή πεξηζζνηέξσλ εθπαηδεπηηθψλ κεζφδσλ. Ο εθπαηδεπηήο ζα πξέπεη λα ιάβεη ππφςε ηνπ, εθηφο απφ ηνπο ζηφρνπο θαη ην πεξηερφκελν ελφο καζήκαηνο, ηηο ηδηαίηεξεο απαηηήζεηο ηεο νκάδαο ησλ εθπαηδεπνκέλσλ. Μέζα απφ έλα ζχλνιν θξηηεξίσλ πνπ πξνηείλνληαη απφ ηε βηβιηνγξαθία [Κφθθνο (1998)], επηιέρζεθαλ ηα αθφινπζα δψδεθα θξηηήξηα: i) Δπίηεπμε Σηφρσλ ηνπ Μαζήκαηνο, ii) Αμηνιφγεζε ησλ Δθπαηδεπνκέλσλ, iii) Δθκάζεζε Θεσξεηηθψλ Δλλνηψλ, iv) Αμηνπνίεζε Πξνγελέζηεξσλ Γλψζεσλ, v) Πξαθηηθή Δθαξκνγή ησλ Γλψζεσλ, vi) Δλεξγή Σπκκεηνρή ησλ Δθπαηδεπνκέλσλ, vii) Σπλεξγαζία θαη Δπηθνηλσλία κεηαμχ ησλ Δθπαηδεπνκέλσλ, viii) Αλάπηπμε Γεκηνπξγηθφηεηαο, ix) Αλάπηπμε Κξηηηθήο Σθέςεο, x) Γπλαηφηεηα Απηελέξγεηαο - Αλάιεςεο Πξσηνβνπιηψλ, xi) Γπλαηφηεηα Απηναμηνιφγεζεο θαη xii) Απαηηνχκελνο Φξφλνο. Γηα ηελ επηινγή ησλ αλσηέξσ ιήθζεθε ππφςε ην γεγνλφο φηη πξφθεηηαη γηα γεληθά θξηηήξηα πνπ είλαη ζρεηηθά κε ηελ ηερλνινγηθή θχζε ηνπ δηδαθηηθνχ αληηθεηκέλνπ (Τερλνινγία Λνγηζκηθνχ) ηεο ΘΔ θαη ηα πεξηζζφηεξα απφ απηά πξνηείλνληαη θαη απφ ηνλ νδεγφ ζπνπδψλ ηεο ΘΔ. Απνθιείζηεθαλ, γηα παξάδεηγκα, θξηηήξηα φπσο ε «Αιιαγή Σηάζεο ησλ Δθπαηδεπνκέλσλ» θαη ε «Γπλαηφηεηα Έθθξαζεο Σπλαηζζεκάησλ», θαζψο απηά ζπλάδνπλ πεξηζζφηεξν κε δηδαθηηθά αληηθείκελα ζεσξεηηθήο θχζεο. Δπίζεο ε επηινγή ησλ θξηηεξίσλ έγηλε κε γλψκνλα απηά λα αληηπξνζσπεχνπλ απαηηήζεηο ησλ εθπαηδεπηηθψλ θαη πξσηίζησο απαηηήζεηο ησλ εθπαηδεπνκέλσλ. Αλαθνξηθά κε ην δσδέθαην θξηηήξην («Απαηηνχκελνο Φξφλνο») δηεπθξηλίδεηαη φηη αθνξά φρη κφλν ηε δηάξθεηα δηεμαγσγήο ηεο δηδαζθαιίαο (δει. ηε δηάξθεηα εθαξκνγήο κηαο εθπαηδεπηηθήο κεζφδνπ) αιιά θαη ηελ απαηηνχκελε δηάξθεηα πξνεηνηκαζίαο ησλ εθπαηδεπνκέλσλ θαη ηνπ εθπαηδεπηή. 3.2 Καθοπιζμόρ Βαπών (Πποηεπαιοηήηυν) για ηα Κπιηήπια Δπιλογήρ Τν βάξνο θάζε θξηηεξίνπ επηινγήο αλαπαξίζηαηαη σο κηα αληίζηνηρε δηαηζζεηηθά αζαθή ηηκή (intuitionistic fuzzy number IFN). Γηα ηνλ θαζνξηζκφ απηψλ ησλ αξηζκψλ πξαγκαηνπνηήζεθε ε δηαλνκή εηδηθά ζρεδηαζκέλνπ εξσηεκαηνινγίνπ πνπ δεηνχζε απφ ηνπο εθπαηδεπφκελνπο λα αμηνινγήζνπλ ην βαζκφ ζεκαληηθφηεηαο θάζε θξηηεξίνπ αλαθνξηθά κε ηελ επηηπρή πινπνίεζε κηαο νκαδηθήο ζπκβνπιεπηηθήο ζπλάληεζεο. Σπγθεθξηκέλα, ε έξεπλα πξαγκαηνπνηήζεθε δεηψληαο απφ θνηηεηέο ηνπ
98 Conference on Informatics in Education CIE 2011 ηκήκαηνο ηεο Λάξηζαο, ζηελ ηειεπηαία ΟΣΣ ηξηψλ αθαδεκατθψλ εηψλ (2008-09, 2009-10 θαη 2010-11) ηεο ΘΔ, λα απαληήζνπλ ζε δψδεθα εξσηήζεηο ηνπ εξσηεκαηνινγίνπ πνπ αληηζηνηρνχλ ζηα αλσηέξσ θξηηήξηα. Γηα παξάδεηγκα, νη θνηηεηέο θιήζεθαλ λα απαληήζνπλ ζηελ εξψηεζε: «Πφζν ζεκαληηθή θξίλεηε ηελ πξαθηηθή εθαξκνγή ησλ γλψζεσλ σο ζηφρν ηεο ΟΣΣ;». Οη εθπαηδεπφκελνη θιήζεθαλ λα απαληήζνπλ επηιέγνληαο κεηαμχ πέληε γισζζηθψλ φξσλ: i) Πνιχ ζεκαληηθή, ii) Αξθεηά ζεκαληηθή, iii) Μέηξηα ζεκαληηθή, iv) Διάρηζηα ζεκαληηθή θαη v) Καζφινπ ζεκαληηθή. Σπλνιηθά, ζπιιέρζεθαλ απαληήζεηο απφ 54 θνηηεηέο θαζψο ζπκκεηείραλ 21, 18, θαη 15 θνηηεηέο θαηά ηα αθαδ. έηε 2008-09, 2009-10 θαη 2010-11, αληίζηνηρα. Αθνινχζσο, ππνινγίζηεθαλ σο ηηκέο ζην δηάζηεκα [0..1] ε ζπκκεηνρή (μ), ε κεζπκκεηνρή (v) θαη ε δηζηαθηηθφηεηα (π), γηα ηε ζχλζεζε αληίζηνηρσλ IFN (ηεο κνξθήο [μ, v, π]), νη νπνίνη απνηεινχλ θαη ηα βάξε-πξνηεξαηηφηεηεο ησλ θξηηεξίσλ επηινγήο. Γηα παξάδεηγκα, ζηελ πξνεγνχκελε εξψηεζε, απφ ηνπο 54 ζπλνιηθά θνηηεηέο: i) 45 θνηηεηέο απάληεζαλ «ζεηηθά» επηιέγνληαο ηνπο ραξαθηεξηζκνχο «Πάξα πνιχ ζεκαληηθή» ή «Πνιχ ζεκαληηθή», ii) 4 θνηηεηέο απάληεζαλ «αξλεηηθά» επηιέγνληαο «Διάρηζηα ζεκαληηθή» ή «Καζφινπ ζεκαληηθή», θαη iii) 5 θνηηεηέο απάληεζαλ «νπδέηεξα», εθθξάδνληαο κέηξηα πξνηίκεζε θαη επηιέγνληαο «Μέηξηα ζεκαληηθή». Σπλεπψο, ν IFN πνπ αληηζηνηρεί ζην βάξνο ηνπ θξηηεξίνπ «Πξαθηηθή Δθαξκνγή ησλ Γλψζεσλ» ππνινγίδεηαη λα είλαη ίζνο κε [0.833 (=45/54), 0.074 (=4/54), 0.093 (=5/54)]. Γηα ιφγνπο εμνηθνλφκεζεο ηεο έθηαζεο ηνπ άξζξνπ, ζηνλ Πίλαθα 1 παξνπζηάδνληαη ηα βάξε πνπ αθνξνχλ 2 απφ ηα 12 θξηηήξηα («Πξαθηηθή Δθαξκνγή ησλ Γλψζεσλ» θαη «Δλεξγή Σπκκεηνρή ησλ Δθπαηδεπνκέλσλ»). Πίνακαρ 1. Βάπη κπιηηπίων επιλογήρ ζηη μοπθή Γιαιζθηηικά Αζαθών Απιθμών Κπιηήπιο Δπιλογήρ Βάπορ Πξαθηηθή Δθαξκνγή ησλ Γλψζεσλ [0.833, 0.074, 0.093] Δλεξγή Σπκκεηνρή ησλ Δθπαηδεπνκέλσλ [0.759, 0.111, 0.130] 3.3 Πποζδιοπιζμόρ ηυν Υποτηθίυν Δκπαιδεςηικών Μεθόδυν Σην πιαίζην ηεο δηεμαγσγήο ησλ ΟΣΣ ηεο ζπγθεθξηκέλεο ΘΔ θαη κε βάζε ην πεξηερφκελν ηεο ΘΔ, έρεη δηακνξθσζεί απφ ηε νκάδα δηδαθηηθνχ πξνζσπηθνχ θαη ην ζπληνληζηή έλα θείκελν νδεγηψλ πνπ κεηαμχ άιισλ πξνηείλεη ζηνπο εθπαηδεπηέο (ζπκβνχινπο θαζεγεηέο) έλα ζχλνιν εθπαηδεπηηθψλ κεζφδσλ πξνο ζπλδπαζηηθή επηινγή γηα ηηο ΟΣΣ. Σπγθεθξηκέλα, ζπληζηψληαη: i) ε Δηζήγεζε, ii) ε Δπίδεημε, iii) νη Δξσηαπαληήζεηο - Σπδήηεζε, iv) ε Πξαθηηθή Άζθεζε - Μειέηε Πεξίπησζεο, θαη v) νη Οκάδεο Δξγαζίαο - Projects. Οη δχν πξψηεο απνηεινχλ ραξαθηεξηζηηθά παξαδείγκαηα εθζεηηθψλ εθπαηδεπηηθψλ κεζφδσλ, ελψ νη ππφινηπεο αλήθνπλ ζηελ θαηεγνξία ησλ ελεξγεηηθψλ-ζπκκεηνρηθψλ κεζφδσλ. 3.4 Αξιολόγηζη ηυν Δκπαιδεςηικών Μεθόδυν υρ ππορ ηα Κπιηήπια Δπιλογήρ
Β. Χ. Γεπογιάννηρ, Γ. Λιόβαρ 99 Γπλεηηθά νη δηδάζθνληεο-κέιε ηεο νκάδαο δηδαθηηθνχ εθπαηδεπηηθνχ πξνζσπηθνχ κπνξνχλ λα θιεζνχλ λα αμηνινγήζνπλ ηηο ππνςήθηεο εθπαηδεπηηθέο κεζφδνπο σο πξνο ην βαζκφ πνπ ζεσξνχλ φηη ππνζηεξίδνπλ θαζέλα απφ ηα θξηηήξηα επηινγήο. Αθνινχζσο, κε αλάινγν ηξφπν κε απηφλ πνπ παξνπζηάζηεθε ζην Βήκα 2, κπνξνχλ λα πξνθχςνπλ αληίζηνηρεο δηαηζζεηηθά αζαθείο ηηκέο, ιακβάλνληαο ππφςε ην πιήζνο ησλ «ζεηηθψλ», «αξλεηηθψλ» θαη «νπδέηεξσλ» θξίζεσλ. Δλαιιαθηηθά, θάζε δηδάζθσλ-ζχκβνπινο, κε βάζε ηηο πξνηηκήζεηο ηνπ, ηελ εκπεηξία ηνπ αιιά θαη ζεσξψληαο ηηο δηδαθηηθέο απαηηήζεηο κηαο ζπγθεθξηκέλεο ΟΣΣ, κπνξεί λα αμηνινγήζεη ην βαζκφ πνπ κία ή πεξηζζφηεξεο εθπαηδεπηηθέο κέζνδνη ζα πξέπεη λα εθαξκνζηνχλ ζην πιαίζην ηεο ΟΣΣ, ζπλεηζθέξνληαο ζηηο εθπαηδεπηηθέο απαηηήζεηο (θξηηήξηα επηινγήο). Απηφ κπνξεί λα επηηεπρζεί θαιψληαο ηνλ δηδάζθνληα λα αμηνινγήζεη, δίλνληαο θαηάιιεινπο ιεθηηθνχο ραξαθηεξηζκνχο, ην βαζκφ ζπλεηζθνξάο θάζε εθπαηδεπηηθήο κεζφδνπ ζηελ ππνζηήξημε ηνπ αληίζηνηρνπ θξηηεξίνπ. Σηνλ Πίλαθα 2 παξνπζηάδνπκε κηα θαηάιιειε 7-ζκηα θιίκαθα γισζζηθψλ φξσλ [Herrera & Herrera-Viedma (2000)] γηα ηελ αμηνιφγεζε ησλ εθπαηδεπηηθψλ κεζφδσλ. Αλαθνξηθά κε ηελ αμηνιφγεζε ηεο ρξνληθήο δηάξθεηαο πνπ απαηηεί ε πξνεηνηκαζία θαη δηεμαγσγή κηαο εθπαηδεπηηθήο κεζφδνπ (12ν θξηηήξην επηινγήο), ρξεζηκνπνηήζεθαλ μερσξηζηνί γισζζηθνί ραξαθηεξηζκνί. Δπίζεο ζηνλ Πίλαθα 2 παξνπζηάδνληαη νη δηαηζζεηηθά αζαθείο αξηζκνί (IFN) πνπ αληηζηνηρνχλ ζε θάζε γισζζηθφ φξν. Πίνακαρ 2. Γλωζζικοί όποι για ηην αξιολόγηζη ηων εκπαιδεςηικών μεθόδων Γλυζζικόρ Όπορ Σύνημηζη μ v π Υπνζηεξίδεηαη ζε πνιχ πςειφ βαζκφ/ Πνιχ κεγάινο ρξφλνο ΠΥ/ΠΜΦ 1 0 0 Υπνζηεξίδεηαη ζε πςειφ βαζκφ / Μεγάινο ρξφλνο Υ/ΜΦ 0.75 0.1 0.15 Υπνζηεξίδεηαη ηθαλνπνηεηηθά / Σρεηηθά κεγάινο ρξφλνο Ι/ΣΜΦ 0.6 0.25 0.15 Υπνζηεξίδεηαη κέηξηα / Σρεηηθά ζχληνκνο ρξφλνο Μ/ΣΣΦ 0.5 0.4 0.1 Υπνζηεξίδεηαη ζε ρακειφ βαζκφ / Σχληνκνο ρξφλνο Φ/ΣΦ 0.4 0.45 0.15 Υπνζηεξίδεηαη ζε πνιχ ρακειφ βαζκφ / Πνιχ ζχληνκνο ρξφλνο ΠΦ/ΠΣΦ 0.25 0.6 0.15 Γελ ππνζηεξίδεηαη / Διάρηζηνο ρξφλνο ΓΥ/ΔΦ 0 1 0 Ο Πίλαθαο 3 παξνπζηάδεη ηελ αμηνιφγεζε ησλ ππνςεθίσλ εθπαηδεπηηθψλ κεζφδσλ πνπ πξαγκαηνπνίεζε έλαο δηδάζθσλ γηα ηελ 3ε ΟΣΣ ηνπ αθαδ. έηνπο, ε νπνία πεξηιακβάλεη πξαθηηθά ζέκαηα Βάζεσλ Γεδνκέλσλ φπσο εθκάζεζε ησλ εληνιψλ ηεο γιψζζαο SQL θαη εθαξκνγή ηεο SQL ζην πεξηβάιινλ ηεο ORACLE. Σηε ζπγθεθξηκέλε ΟΣΣ φιεο νη ππνςήθηεο κέζνδνη είλαη δπλεηηθά επηιέμηκεο, π.ρ. ε
100 Conference on Informatics in Education CIE 2011 επίδεημε κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα παξνπζηαζηεί ε εγθαηάζηαζε-ρξήζε ηεο ORACLE, ελψ νη ππφινηπεο κέζνδνη γηα ηελ εθκάζεζε ησλ απαηηνχκελσλ ζεσξεηηθψλ ελλνηψλ. Σηνλ Πίλαθα 3 νη εθπαηδεπηηθέο κέζνδνη «Δηζήγεζε», «Δπίδεημε», «Δξσηαπαληήζεηο-Σπδήηεζε», «Πξαθηηθή Άζθεζε-Μειέηε Πεξίπησζεο» θαη «Οκάδεο Δξγαζίαο-Projects» εκθαλίδνληαη αληίζηνηρα σο ΔΜ1- ΔΜ5 θαη παξνπζηάδεηαη πσο αμηνινγήζεθαλ ελδεηθηηθά σο πξνο ηα θξηηήξηα «Πξαθηηθή Δθαξκνγή ησλ Γλψζεσλ» θαη «Δλεξγή Σπκκεηνρή ησλ Δθπαηδεπνκέλσλ». Σηα θειηά ηνπ πίλαθα εκθαλίδνληαη θαη νη ηηκέο IFN πνπ αληηζηνηρνχλ ζηνπο γισζζηθνχο ραξαθηεξηζκνχο (έρνληαο σο βάζε ηνλ Πίλαθα 2). Κπιηήπια Πξαθηηθή Δθαξκνγή Γλψζεσλ Δλεξγή Σπκκεηνρή Δθπ/κέλσλ Πίνακαρ 3. Αξιολόγηζη ηων εκπαιδεςηικών μεθόδων ωρ ππορ ηα κπιηήπια Δκπαιδεςηικέρ Μέθοδοι ΔΜ1 ΔΜ2 ΔΜ3 ΔΜ4 ΔΜ5 ΠΦ [0.25, 0.6, 0.15] ΠΦ [0.25, 0.6, 0.15] Ι [0.6, 0.25, 0.15] Φ [0.4, 0.45, 0.15] Μ [0. 5, 0.4, 0.1] Υ [0.75, 0.1, 0.15] ΠΥ [1, 0, 0] ΠΥ [1, 0, 0] Υ [0.75, 0.1, 0.15] ΠΥ [1, 0, 0] 3.5 Υπολογιζμόρ Σηαθμιζμένυν Τιμών Δπιδόζευν ηυν Δκπαιδεςηικών Μεθόδυν Ο ζπλδπαζκφο ησλ βαξψλ ησλ θξηηεξίσλ επηινγήο κε ηηο ηηκέο αμηνιφγεζεο ησλ εθπαηδεπηηθψλ κπνξεί λα νδεγήζεη ζε ζηαζκηζκέλεο (weighted) ηηκέο γηα ηελ επίδνζε ησλ κεζφδσλ σο πξνο ηα θξηηήξηα επηινγήο. Ο ζπλδπαζκφο απηφο επηηπγράλεηαη εθαξκφδνληαο ηνλ ηειεζηή ηνπ πνιιαπιαζηαζκνχ, ν νπνίνο γηα δχν IFN a ( a, v ) θαη a ( a, v ) νξίδεηαη σο εμήο [Atanassov (1986)]: 1 1 a1 2 2 a2 a a2 (, v v v v ) (2) 1 a1 a2 a1 a2 a1 a2 Πίνακαρ 4. Σηαθμιζμένερ ηιμέρ επίδοζηρ ηων εκπαιδεςηικών μεθόδων Κπιηήπια Πξαθηηθή Δθαξκνγή Γλψζεσλ Δλεξγή Σπκκεηνρή Δθπ/κέλσλ Δκπαιδεςηικέρ Μέθοδοι ΔΜ1 ΔΜ2 ΔΜ3 ΔΜ4 ΔΜ5 [0.208, 0.630, 0.162] [0.190, 0.644, 0.166] [0.500, 0.305, 0.195] [0.304, 0.511, 0.185] [0.417, 0.444, 0.139] [0.569, 0.200, 0.231] [0.833, 0.074, 0.093] [0.759, 0.111, 0.130] [0.625, 0.167, 0.208] [0.759, 0.111, 0.130] Με βάζε ηε ζρέζε (2) πνιιαπιαζηάδνληαη νη ηηκέο ησλ βαξψλ ησλ θξηηεξίσλ πνπ ππνινγίζηεθαλ ζην Βήκα 2 κε ηηο ηηκέο αμηνιφγεζεο πνπ πξνέθπςαλ ζην Βήκα 4 θαη
Β. Χ. Γεπογιάννηρ, Γ. Λιόβαρ 101 θαηαιήγνπκε ζηνλ Πίλαθα 4 ν νπνίνο πεξηιακβάλεη IFN πνπ αληηζηνηρνχλ ζηηο ζηαζκηζκέλεο επηδφζεηο ησλ κεζφδσλ. 3.6 Υπολογιζμόρ ηυν Τελικών Δπιδόζευν ηυν Δκπαιδεςηικών Μεθόδυν Γηα λα εθαξκνζηεί ε κέζνδνο TOPSIS ζα πξέπεη αξρηθά λα ππνινγηζηεί ε ζεηηθά ηδαληθή ιχζε (positive ideal solution) A* θαη ε αξλεηηθά ηδαληθή ιχζε (negative ideal solution) A-. Η πξψηε είλαη απηή ζηελ νπνία νη ηηκέο ησλ επηδφζεσλ κεγηζηνπνηνχληαη ζηα «ζεηηθά» (σθέιηκα) θξηηήξηα θαη ειαρηζηνπνηνχληαη ζηα «αξλεηηθά» θξηηήξηα (θξηηήξηα θφζηνπο), ελψ ε δεχηεξε είλαη απηή ζηελ νπνία ζπκβαίλεη αθξηβψο ην αληίζεην. Σηελ πεξίπησζε ησλ θξηηήξησλ επηινγήο εθπαηδεπηηθψλ κεζφδσλ σο «αξλεηηθφ» ραξαθηεξίδεηαη ην θξηηήξην «Απαηηνχκελνο Φξφλνο», θαζψο κηα εθπαηδεπηηθή κέζνδνο πνπ απαηηεί ιηγφηεξν ρξφλν πξνεηνηκαζίαο θαη δηεμαγσγήο έρεη κεγαιχηεξε επίδνζε. Οη ιχζεηο A* θαη A- είλαη δηαλχζκαηα πνπ ζπληίζεηαη απφ IFN. Γηα ηα ζεηηθά θξηηήξηα, ζηε ιχζε A* ζπκκεηέρνπλ νη IFN ηνπ Πίλαθα 4 πνπ εκθαλίδνπλ ηε κεγαιχηεξε ηηκή ζπκκεηνρήο (μ) θαη ηε κηθξφηεξε ηηκή κε-ζπκκεηνρήο (v) ζε φιεο ηηο εθπαηδεπηηθέο κεζφδνπο. Γηα ηα αξλεηηθά θξηηήξηα, ζηε ιχζε A* ζπκκεηέρνπλ νη IFN ηνπ Πίλαθα 4 πνπ εκθαλίδνπλ ηε κηθξφηεξε ηηκή ζπκκεηνρήο (μ) θαη ηε κεγαιχηεξε ηηκή κεζπκκεηνρήο (v). Αθξηβψο ην αληίζεην ηζρχεη γηα ηε ζχλζεζε ηεο ιχζεο A-. Γηα παξάδεηγκα, κε βάζε ηνλ Πίλαθα 4 θαη αλαθνξηθά κε ην θξηηήξην «Πξαθηηθή Δθαξκνγή Γλψζεσλ» (ζεηηθφ θξηηήξην), ζηo δηάλπζκα A* ζπκκεηέρεη ν IFN [0.833, 0.074, 0.093], ελψ γηα ην ίδην θξηηήξην, ζηo δηάλπζκα A-, ζπκκεηέρεη ν IFN [0.208, 0.630, 0.162]. Τειηθά, ζην παξάδεηγκα εθαξκνγήο ηεο ηερληθήο, νη δχν ιχζεηο ππνινγίζηεθαλ σο εμήο: A* = ([0.537, 0.296, 0.167] [0.851, 0.093, 0.056] [0.556, 0.130, 0.314] [0.361, 0.250, 0.389] [0.833, 0.074, 0.093] [0.759, 0.111, 0.130] [0.482, 0.148, 0.370] [0.704, 0.111, 0.185] [0.569, 0.217, 0.214] [0.500, 0.233, 0.267] [0.796, 0.111, 0.093] [0.042, 0.793, 0.165]) (3) θαη A- = ([0.269, 0.578, 0.153] [0.341, 0.501, 0.158] [0.222, 0.521, 0.257] [0.193, 0.542, 0.265] [0.208, 0.630, 0.162] [0.190, 0.644, 0.166] [0.120, 0.659, 0.221] [0.176, 0.644, 0.180] [0.304, 0.521, 0.175] [0.167, 0.659, 0.174] [0.199, 0.644, 0.157] [0.167, 0.481, 0.352]) (4) Σηε ζπλέρεηα κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ θαηάιιεια κέηξα απφζηαζεο (separation measures) γηα λα ππνινγηζηνχλ νη απνζηάζεηο (distances) ησλ ιχζεσλ (ησλ ζηαζκηζκέλσλ επηδφζεσλ ηνπ Πίλαθα 4) απφ ηε ζεηηθά ηδαληθή ιχζε θαη απφ ηελ αξλεηηθά ηδαληθή ιχζε. Ωο θαηάιιειν κέηξν κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ε Δπθιείδεηα απφζηαζε (Euclidian Distance) [Szmidt & Kacprzyk (2000)]. Οπζηαζηηθά, ππνινγίδνληαη δχν δηαλχζκαηα ηηκψλ απνζηάζεσλ S* θαη S-. Τν δηάλπζκα S* πεξηιακβάλεη ηηο απνζηάζεηο ησλ IFN πνπ αληηζηνηρνχλ ζηηο ζηαζκηζκέλεο επηδφζεηο
102 Conference on Informatics in Education CIE 2011 γηα θάζε εθπαηδεπηηθή κέζνδν (Πίλαθαο 4) απφ ηνπο IFN πνπ ζπλζέηνπλ ηε ζεηηθά ηδαληθή ιχζε (ζρέζε (3)). Αλάινγα, ην δηάλπζκα S- πεξηιακβάλεη ηηο απνζηάζεηο ησλ IFN ησλ επηδφζεσλ (Πίλαθαο 4) απφ ηνπο IFN πνπ ζπλζέηνπλ ηε αξλεηηθά ηδαληθή ιχζε (ζρέζε (4)). Οη ηχπνη ππνινγηζκψλ ησλ ηηκψλ ησλ απνζηάζεσλ πνπ ζπλζέηνπλ ηα δηαλχζκαηα S* θαη S- δίλνληαη απφ ηηο αθφινπζεο ζρέζεηο (φπνπ ν δείθηεο j ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα αλαθεξζνχκε ζηελ επίδνζε θάζε εθπαηδεπηηθήο κεζφδνπ ζε θαζέλα απφ ηα 12 θξηηήξηα): (5) Αλαιπηηθφηεξε επεμήγεζε ησλ ζπκβφισλ, παξαηίζεηαη ζην Υπόμνημα, ζην ηέινο ηνπ παξφληνο άξζξνπ. Με ηελ εθαξκνγή ησλ ζρέζεσλ (5) θαη (6) πξνθχπηνπλ ηα δηαλχζκαηα S* θαη S- (Πίλαθαο 5). Η ηειηθή θαηάηαμε ησλ επηδφζεσλ ησλ εθπαηδεπηηθψλ κεζφδσλ πξνθχπηεη απφ ηνλ ππνινγηζκφ ηηκψλ ηνπ ζπληειεζηή C* πνπ εθθξάδεη ηε ζρεηηθή εγγχηεηα (relative closeness coefficient) θάζε κεζφδνπ απφ ηε ζεηηθά ηδαληθή ιχζε. Γηα θάζε εθπαηδεπηηθή κέζνδν ΔΜi ν ζπληειεζηήο απηφο ππνινγίδεηαη κε ηε ζρέζε (7) θαη ην απνηέιεζκα είλαη ν ππνινγηζκφο ηεο ηειηθήο επίδνζεο θάζε εθπαηδεπηηθήο κεζφδνπ, φπσο παξνπζηάδεηαη ζηελ ηειεπηαία ζηήιε ηνπ Πίλαθα 5. i S C i i *, φπνπ 0 C * 1 (7) S S i i* Πίνακαρ 5. Αποζηάζειρ ηων εκπαιδεςηικών μεθόδων από ηη θεηικά ιδανική και ηην απνηηικά ιδανική λύζη και ηελικέρ επιδόζειρ ηων μεθόδων Δκπαιδεςηικέρ Μέθοδοι S* S- C* ΔΜ1 - Δηζήγεζε 0.406 0.153 0.274 ΔΜ2 Δπίδεημε 0.318 0.172 0.351 ΔΜ3 - Δξσηαπαληήζεηο-Σπδήηεζε 0.209 0.281 0.573 ΔΜ4 - Πξαθηηθή Άζθεζε-Μειέηε Πεξίπησζεο 0.177 0.350 0.665 ΔΜ5 - Οκάδεο Δξγαζίαο-Projects 0.174 0.370 0.680 Απφ ηνλ Πίλαθα 5 πξνθχπηεη κηα ρξήζηκε θαη ζαθήο (πνζνηηθή) έλδεημε γηα ηελ πξφθξηζε ησλ ελεξγεηηθψλ-ζπκκεηνρηθψλ κεζφδσλ: ησλ Οκάδσλ Δξγαζίαο-Projects (0.680), ηεο Πξαθηηθήο Άζθεζεο-Μειέηεο Πεξίπησζεο (0.665) θαη ησλ Δξσηαπαληήζεσλ - Σπδήηεζεο (0.573). Αλαθνξηθά κε ηηο κεζφδνπο παξνπζίαζεο, ε Δπίδεημε (0.351) πξνεγείηαη έλαληη ηεο Δηζήγεζεο (0.274). (6)
Β. Χ. Γεπογιάννηρ, Γ. Λιόβαρ 103 4. Σςμπεπάζμαηα Σηελ εξγαζία παξνπζηάζηεθε ε εθαξκνγή ηερληθψλ ηεο Γηαηζζεηηθά Αζαθνχο Λνγηθήο ζε ζπλδπαζκφ κε ηε κέζνδν TOPSIS κε ζθνπφ ηελ ππνζηήξημε ηεο αμηνιφγεζεο/επηινγήο εθπαηδεπηηθψλ κεζφδσλ γηα ηηο νκαδηθέο ζπκβνπιεπηηθέο ζπλαληήζεηο ελφο πξνγξάκκαηνο εμ απνζηάζεσο εθπαίδεπζεο. Τν βαζηθφ πιενλέθηεκα ηεο πξνηεηλφκελεο πξνζέγγηζεο είλαη φηη ιακβάλεη ππφςε, εθηφο απφ ζεηηθέο θαη αξλεηηθέο γλψκεο ηνπ εθπαηδεπηή θαη ησλ εθπαηδεπνκέλσλ, ην βαζκφ αβεβαηφηεηαο θαηά ηελ αμηνιφγεζε ησλ εθπαηδεπηηθψλ κεζφδσλ θαζψο θαη ηε δηζηαθηηθφηεηα θαηά ην ραξαθηεξηζκφ ηεο ζεκαληηθφηεηαο ησλ εθπαηδεπηηθψλ αλαγθψλ. Μειινληηθφο ζηφρνο είλαη λα εμεηαζηεί πεξαηηέξσ ε εγθπξφηεηα (validation) ηεο πξνζέγγηζεο εκπιέθνληαο πεξηζζφηεξνπο εθπαηδεπνκέλνπο (θνηηεηέο ηνπ ΔΑΠ) αιιά θαη εθπαηδεπηέο (ζπκβνχινπο θαζεγεηέο) ζηε δηαδηθαζία εθαξκνγήο θαη ειέγρνπ ηεο πξνζέγγηζεο. 5. Αναθοπέρ Υπόμνημα: Δπεξήγηζη ηων σπηζιμοποιούμενων ζςμβόλων Σύμβολο Δπεξήγηζη Α Γηαηζζεηηθά αζαθέο ζχλνιν (IFS) x πεδίν νξηζκνχ (ζχλνιν αλαθνξάο) (x) βαζκφο ζπκκεηνρήο (degree of membership) v (x) βαζκφο κε-ζπκκεηνρήο (degree of non-membership) βαζκφο δηζηαθηηθφηεηαο (hesitation degree) i=1 έσο 5 Οη 5 εθπαηδεπηηθέο κέζνδνη j=1 έσο 12 Τα 12 θξηηήξηα επηινγήο Βαζκφο ζπκκεηνρήο ησλ Σηαζκηζκέλσλ ηηκψλ επίδνζεο ησλ εθπαηδεπηηθψλ κεζφδσλ (Πίλαθαο 4) Βαζκφο ζπκκεηνρήο ησλ εθπαηδεπηηθψλ κεζφδσλ απφ ηελ ζεηηθά ηδαληθή ιχζε (Σρέζε 3) Βαζκφο ζπκκεηνρήο ησλ εθπαηδεπηηθψλ κεζφδσλ απφ ηελ αξλεηηθά ηδαληθή ιχζε (Σρέζε 4) (Παξνκνίσο & γηα ηνπο ηχπνπο θαη ) 1. Atanassov, K.T. (1986), Intuitionistic fuzzy sets, Fuzzy Sets and Systems, 20(1), 87-96. 2. Atanassov, K.T. (1999), Intuitionistic fuzzy sets, Physica-Verlag, Heidelberg, New York. 3. Boran, F.E., Genc, S., Kurt, M., Akay, D. (2009), A multi-criteria intuitionistic fuzzy group decision making for supplier selection with TOPSIS method, Expert Systems with Applications, 36(8), 11363-11368.
104 Conference on Informatics in Education CIE 2011 4. Chen, C. T. (2000), Extensions of the TOPSIS for group decision-making under fuzzy environment, Fuzzy Sets and Systems, 114(1), 1-9. 5. Courau, S. (2000), Βαζικά επγαλεία ηος εκπαιδεςηή ενηλίκων, Αζήλα, Μεηαίρκην. 6. Gerogiannis, V. C., Fitsilis, P., Kameas, A. (2011), Using a combined intuitionistic fuzzy set-topsis method for evaluating project and portfolio management information systems, Proceedings of the 7th Artificial Intelligence Applications and Innovations, 7th IFIP WG 12.5 International Conference Springer, September 2011, Corfu, Greece. 7. Herrera, F., Herrera-Viedma, E. (2000), Linguistic decision analysis: steps for solving decision problems under linguistic information, Fuzzy Sets and Systems, 115, 67-82. 8. Hristova, M., Sotirova, E. (2008), Multifactor method of teaching quality estimation at universities with intuitionistic fuzzy evaluation, Proceedings of the 12 th International Conference on Intuitionistic Fuzzy Sets, Sofia, May 2008, 80-83. 9. Hwarng, H. B., Teo, C. (2001), Translating customers voices into operations requirements - A QFD application in higher education, International Journal of Quality & Reliability Management, 18(2), 195-225. 10. Koksal, G., Egitman, A. (1998), Planning and design of industrial engineering education quality, Computers and Industrial Engineering, 35(3-4), 639 642. 11. Lam, K., Zhao, X. (1998), An application of quality function deployment to improve the quality of teaching, International Journal of Quality and Reliability Management, 15(4), 389-413. 12. Mahdavi, I., Heidarzade, A., Sadeghpour-Gildeh, B., Mahdavi-Amiri, N. (2009), A general fuzzy TOPSIS model in multiple criteria decision making, International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 45(3-4), 406-420. 13. Qunxiang, Z. (2010), Applying QFD to improve the quality of teaching: taking course of management as an example, Proceedings of the 2010 International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation, Changsha, China, 11-12 May 2010, IEEE press, 796-799. 14. Szmidt, E., Baldwin J. (2005), Assigning the parameters for intuitionistic fuzzy sets, Proceedings of the 1 st International Workshop on Intuitionistic Fuzzy Sets, Banska Bystrica, Slovakia, September 2005, 1-12. 15. Szmidt, E., Kacprzyk J. (2000), Distances between intuitionistic fuzzy sets, Fuzzy Sets and Systems, 114 (3), 505-518. 16. Καηζαξνχ, Δ., Γεδνχιε, Μ. (2008), Δπιμόπθωζη και αξιολόγηζη ζηο σώπο ηηρ εκπαίδεςζηρ, Αζήλα, Παηδαγσγηθφ Ιλζηηηνχην, Υπνπξγείν Δζληθήο Παηδείαο θαη Θξεζθεπκάησλ. 17. Κφθθνο, Α., (1998), Πποεηοιμαζία ηων ομαδικών ζςμβοςλεςηικών ζςνανηήζεων, Αλνηθηή θαη Δμ απνζηάζεσο Δθπαίδεπζε, Τφκνο Β, Πάηξα, Διιεληθφ Αλνηθηφ Παλεπηζηήκην.
Β. Χ. Γεπογιάννηρ, Γ. Λιόβαρ 105 18. Φαηδειενληηάδνπ, Σ. I., Γξαβάλε, Μ., Νηθνιαΐδνπ, Γ., Φαηδειενληηάδεο, Λ. Ι. (2006), Η διαιζθηηική αζαθήρ λογική ωρ καινοηόμο μέζο μονηελοποίηζηρ: εθαπμογή ζηην επαγγελμαηική μάθηζη, Πξαθηηθά 5νπ Παλειιήληνπ Σπλεδξίνπ κε Γηεζλή Σπκκεηνρή «Οη Τερλνινγίεο ηεο Πιεξνθνξίαο θαη Δπηθνηλσληψλ ζηελ Δθπαίδεπζε», Δπηζηεκνληθή Έλσζε Τερλνινγηψλ Πιεξνθνξίαο & Δπηθνηλσληψλ ζηελ Δθπαίδεπζε (ΔΤΠΔ), Θεζζαινλίθε, Οθηψβξηνο 2006, 32-40. Abstract The paper presents a Multi Criteria Decision Making technique, based on Intuitionistic Fuzzy Sets, for supporting the evaluation and selection of teaching methods in the context of a distance learning environment. A case-study is described of applying the proposed technique with the aim to select an appropriate teaching method for students consultation meetings which take place in the Software Engineering course offered by the Computer Science program of studies at the Hellenic Open University. The approach is combined with the Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) to derive a final ranking for the candidate teaching methods. The technique considers both positive and negative judgments on selection criteria and teaching methods. In addition, the hesitation of teacher assessments and the uncertainty of students to judge their needs are taken into account. Key words: Intuitionistic Fuzzy Sets, Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution, Teaching Methods, Distance Learning.