ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Πηγή εγκαρσίων αρµονικών κυµάτων εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση µε εξίσωση αποµάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας της, y(t) 0,04ηµ(πt) (S.I.). Αν το µήκος κύµατος των αρµονικών κυµάτων είναι λ 6 m, η ταχύτητα διάδοσής τους είναι: α. υ 3 m/s β. υ 12 m/s γ. υ 1,5 m/s δ. υ 6 m/s 2. Έστω ότι διαθέτουµε µια ακίνητη πηγή που εκπέµπει δέσµη ακτίνων γ ενέργειας Ε γ (ως προς το σύστηµα αναφοράς του εργαστηρίου). Με τη δέσµη αυτή βοµβαρδίζουµε ένα σύνολο από πυρήνες. Οι πυρήνες του δείγµατος στην πραγµατικότητα δεν είναι ακίνητοι αλλά εκτελούν τυχαία θερµική κίνηση. Ως προς το σύστηµα α- ναφοράς του εργαστηρίου, για έναν πυρήνα που τυχαίνει να κινείται στην ίδια ευθεία µε ένα φωτόνιο και πλησιάζοντας προς αυτό, η ενέργεια του φωτονίου είναι: α. µεγαλύτερη από Ε γ β. µικρότερη από Ε γ γ. πάντοτε ίση µε Ε γ δ. ανεξάρτητη από την ταχύτητα προσέγγισης του πυρήνα 3. Έστω ένα σώµα το οποίο εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση κατά µήκος της διεύθυνσης x Οx. Τριβές δεν υπάρχουν. Αν σχεδιάζαµε το διάγραµµα της ορµής (άξονας Oy) συναρτήσει της θέσης (άξονας Ox), τι σχήµα θα παίρναµε; α. Μία ευθεία β. Μία υπερβολή γ. Μία έλλειψη δ. Μία παραβολή 4. Οι αστέρες δηµιουργούνται από µεγάλες ποσότητες αερίων τα οποία περιστρέφονται αργά. Λόγω της αµοιβαίας βαρυτικής έλξης τους, ο χώρος τον οποίον καλύπτουν τα αέρια συρρικνώνεται. Τι συµβαίνει στη γωνιακή ταχύτητα ενός αστέρα καθώς το µέγεθός του συρρικνώνεται; α. αυξάνεται
β. µειώνεται γ. παραµένει αµετάβλητη δ. πρώτα αυξάνεται και κατόπιν µειώνεται 5. Μονοχρωµατική ακτινοβολία µήκους κύµατος λ 0 βρίσκεται αρχικά στον αέρα και κατόπιν εισέρχεται σε διαφανές υλικό εντός του οποίου το µήκος κύµατός της µειώνεται κατά το 1/3 της αρχικής του τιµής. Ποια είναι η τιµή του δείκτη διάθλασης n του διάφανους υλικού; α. n 3 β. n 1/3 γ. n 3/2 δ. n 2/3 ΘΕΜΑ 2 ο 1. Στην ερώτηση που ακολουθεί, να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Μια σχεδόν µονοχρωµατική δέσµη φωτός περιέχει ένα µικρό εύρος µηκών κύµατος δλ γύρω από ένα κεντρικό µήκος κύµατος λ. Αρχικά η δέσµη βρίσκεται στον κενό χώρο και κατόπιν εισέρχεται σε γυάλινη πλάκα υπό γωνία θ ως προς την κάθετο στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο µέσων. Ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού παρουσιάζει εξάρτηση από το µήκος κύµατος, ήτοι n nλ ( ). Η γωνιακή διασπορά δθ της διαθλώµενης δέσµης δίνεται από τη σχέση: α. dn( λ) δλ dλ β. sinθδλ sinθ λ γ. tan θ dn( λ) δλ n dλ
2.Α Πότε δύο σηµεία βρίσκονται σε συµφωνία φάσης; 2.Β Κατά µήκος του θετικού ηµιάξονα Οx διαδίδεται εγκάρσιο αρµονικό κύµα µηκους κύµατος λ 1,5 m. Η διαφορά φάσης µεταξύ δύο σηµείων Β και Γ του ελαστικού µέσου διάδοσης είναι φ 7π/3 και το σηµείο Β είναι το δεύτερο σε συµφωνία φάσης µε την πηγή των κυµάτων (που τοποθετείται στο Ο). Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Η απόσταση του σηµείου Γ από την πηγή των κυµάτων είναι: α. 7/4 m β. 19/4 m γ. 3 m 3. ύο πανοµοιότυποι δίσκοι κυλίονται χωρίς ολίσθηση πάνω σε κοινό οριζόντιο δάπεδο µε την ίδια ταχύτητα και κατόπιν ανέρχονται σε διαφορετικά κεκλιµένα επίπεδα ο καθένας. Ο δίσκος Α ανέρχεται στο αντίστοιχο κεκλιµένο επίπεδο δίχως ολίσθηση. Ο δίσκος Β ανέρχεται σε λείο κεκλιµένο επίπεδο. Τα κεκλιµένα επίπεδα διαφέρουν µόνο στο ότι το ένα παρουσιάζει τριβή ενώ το άλλο είναι λείο. Να βρείτε τον λόγο h B /h A των υψών (µετρηµένων ως προς το κοινό οριζόντιο δάπεδο) στα οποία ανέρχονται οι δύο δίσκοι πρωτού ξεκινήσουν την καθοδική τους κίνηση. Οι άξονες περιστροφής των δίσκων είναι πάντοτε παράλληλοι µεταξύ τους. 4. ύο διαπασών Α και Β παράγουν ήχους συχνοτήτων f Α 440 Hz και f B 442 Hz αντίστοιχα και µε το ίδιο πλάτος. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Ο αριθµός των ελαχίστων ήχου που ακούει ακίνητος παρατηρητής σε ένα χρονικό διάστηµα 4 sec είναι: α. 8 β. 2 γ. 16 Μονάδες 3
ΘΕΜΑ 3 ο Σηµειακή πηγή εγκαρσίων κυµάτων βρίσκεται ακριβώς πάνω στη διαχωριστική γραµµή δύο γραµµικών και ισότροπων ελαστικών µέσων, και ταλαντώνεται µε συχνότητα f 10 Hz, πλάτος ταλάντωσης Α 0,1 m και χωρίς αρχική φάση. Το µέσον Β εκτείνεται κατά µήκος του θετικού ηµιάξονα Οx (0 < x < + ), το µέσον Α εκτείνεται κατά µήκος του αρνητικού ηµιάξονα Ox (- < x < 0), ενώ η σηµειακή πηγή ταλαντώνεται κάθετα στη διεύθυνση x Ox, περί τη θέση Ο, και η ταλάντωσή της ξεκινά τη χρονική στιγµή t 0. Ο λόγος των ταχυτήτων διάδοσης των κυµάνσεων στα µέσα Α και Β διαπιστώθηκε ότι είναι υ Β /υ Α 1/2. Α. Αν ένα σηµείο Λ του µέσου Β είναι το δεύτερο σε συµφωνία φάσης µε την πηγή στο Ο, η διαφορά φάσης µεταξύ του Λ και ενός σηµείου Μ του µέσου Β είναι ίση προς φ ΛΜ π/2, και είναι γνωστό ότι (ΟΜ) 9/4 m ((ΟΜ) > (ΟΛ)), να υπολογίσετε τις ταχύτητες διάδοσης υ Α και υ Β, και το µήκος κύµατος λ Β της διαδιδόµενης διαταραχής στο µέσον Β. Β. Να γράψετε την εξίσωση του εγκάρσιου διαδιδόµενου κύµατος (i) στο µέσον Α και (ii) στο µέσον Β. Γ. Να υπολογίσετε τη διαφορά φάσης δύο σηµείων Ν και Κ, όπου το πρώτο (το Ν) βρίσκεται στο µέσον Β και το τελευταίο (το Κ) στο µέσον Α, αν γνωρίζετε ότι το σηµείο Κ είναι το πρώτο σε αντίθεση φάσης µε την πηγή των κυµάτων στο Ο, ενώ το σηµείο Ν απέχει από το Ο απόσταση (ΟΝ) 1,25 m.. Να σχεδιάσετε το στιγµιότυπο του εγκάρσιου τρέχοντος κύµατος που διαδίδεται στα δύο µέσα κατά τη χρονική στιγµή t 0,4 sec.
ΘΕΜΑ 4 ο Η οµογενής δοκός του διπλανού σχή- µατος έχει µήκος l 2 m και βάρος w 50 Ν, και στηρίζεται σε δύο υποστηρίγµατα Α και Β, τα οποία βρίσκονται σε θέσεις συµµετρικές ως προς την κατακόρυφο που διέρχεται από το κέντρο µάζας σε απόσταση d 0,5 m από αυτήν το καθένα. Στο σηµείο Ο της κατακόρυφου που διέρχεται από το κέντρο µάζας της δοκού είναι ακλόνητα στερεωµένο ιδανικό ελατήριο, µε τον άξονά του κατακόρυφο (όπως φαίνεται στο σχήµα), η σταθερή επαναφοράς του οποίου είναι k 100 Ν/m. Στο κατώτερο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωµένο ακλόνητα κοµµάτι ξύλου µάζας Μ 0,95 Kg. Το κοµµάτι ξύλο αρχικά ισορροπεί σε θέση στην οποία το ελατήριο είναι κατακόρυφο και έχει το φυσικό του µήκος, ακριβώς πάνω από το κέντρο µάζας της δοκού (σε επαφή µε τη δοκό). Βλήµα µάζας m 0,05 kg κινείται σε οριζόντια διεύθυνση και σφηνώνεται στο κέντρο µάζας του κοµµατιού ξύλου οπότε δηµιουργείται συσσωµάτωµα. Το φυσικό µήκος του ελατηρίου είναι l 0 40 cm. Η επιφάνεια της δοκού είναι λεία. ίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g 10 m/s 2. Α. Να υπολογίσετε τη µέγιστη δυνατή ταχύτητα υ 0 εκτόξευσης του βλήµατος για την οποίαν το συσσωµάτωµα σταµατά την κίνησή του πάνω στη δοκό πρωτού την εγκαταλείψει. Β. Για την περίπτωση του ερωτήµατος Α, αν Ν Α είναι το µέτρο της δύναµης που δέχεται η δοκός από το υποστήριγµα Α και Ν Β το µέτρο της δύναµης που προέρχεται από το υποστήριγµα Β, να βρείτε τις συναρτήσεις Ν Α (x) και N B (x), όπου x είναι η αποµάκρυνση του συσσωµατώµατος µετρηµένη από τη θέση ισορροπίας του κοµµατιού ξύλου (ή το κέντρο µάζας της δοκού όπως φαίνεται στην εικόνα). Μονάδες 8 Γ. Για την περίπτωση του ερωτήµατος Α, να αποδείξετε ότι η δύναµη επαναφοράς του συσσωµατώµατος ως συνάρτηση της αποµάκρυνσης x από το κέντρο µάζας 0 της δοκού δίνεται από τη σχέση: ΣF kx l 1. 2 2 + x l0. Αν το βλήµα εκτοξευθεί µε ταχύτητα 2υ 0 (όπου το υ 0 δίνεται στο υποερώτηµα Α) να βρείτε την ταχύτητα του συσσωµατώµατος τη στιγµή που εγκαταλείπει την δοκό καθώς και την απόσταση s από το κέντρο µάζας της δοκού στην οποίαν συµβαίνει αυτό.