kara@rhodes.aegean.gr & kalabas@rhodes.aegean.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ: ΣΥΝ ΕΣΗ ΜΕ ΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Χρυσάνθη Σκουµπουρδή & Φραγκίσκος Καλαβάσης kara@rhodes.aegean.gr & kalabas@rhodes.aegean.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τις τελευταίες δεκαετίες πολλά αποτελέσµατα ερευνών έχουν συνδέσει το παιχνίδι µε την ανάπτυξη του µαθηµατικού συλλογισµού, την ανάπτυξη της ικανότητας επίλυσης προβληµάτων καθώς και µε µια σειρά από άλλα γνωστικά και κοινωνικά φαινόµενα. Στην κατεύθυνση αυτή η Θεωρία Παιγνίων ως µοντέλο της πολυπλοκότητας της πραγµατικής ζωής, µπορεί να συµβάλλει σε µια πιο συνεπή κατηγοριοποίηση των σχέσεων µεταξύ δραστηριοτήτων παιχνιδιού και µαθηµατικής εκπαίδευσης. Σε αυτή την εργασία θα παρουσιαστούν στοιχεία από την 1η φάση ενός ερευνητικού προγράµµατος που πραγµατοποιήθηκε στο Πανεπιστήµιο Αιγαίου και αφορά στην κατηγοριοποίηση παιχνιδιών της αγοράς από φοιτητές του Τ.Ε.Π.Α.Ε.Σ. (Τµήµα Επιστηµών της Προσχολικής Αγωγής και του Εκπαιδευτικού Σχεδιασµού). ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχος της έρευνας ήταν να καταγράψει και να κατηγοριοποιήσει τα παιχνίδια της προσχολικής και σχολικής ηλικίας που έχουν σχέση µε το µαθηµατικό συλλογισµό, ανεξάρτητα από την κυκλοφορία τους και την αγοραστική τους ζήτηση. Στο πρώτο στάδιο της έρευνας, που έλαβε χώρα στο πλαίσιο ενός µαθήµατος έρευνας του Τ.Ε.Π.Α.Ε.Σ., έγινε προσπάθεια να βρεθούν κατηγορίες για την καταγραφή των παιχνιδιών που πωλούνται σε καταστήµατα και έχουν σχέση µε τα µαθηµατικά. Σε αυτό το σηµείο της έρευνας υπήρξε κάποια δυσκολία στο να καθοριστούν τα κριτήρια µε βάση τα οποία θα ταξινοµούνταν τα παιχνίδια. Από τη βιβλιογραφική µελέτη προέκυψε ότι οι υπάρχουσες ταξινοµήσεις είναι αποσπασµατικές, τις διακρίνει αντιφατικότητα και λόγω του ελεύθερου και δηµιουργικού χαρακτήρα του παιχνιδιού, πολλές φορές δεν επιτρέπουν η ένταξή του σε κάποια συγκεκριµένη

κατηγορία ή αντίθετα επιτρέπεται η ένταξή του σε περισσότερες από µία κατηγορίες. Αυτό δείχνει τη δυσκολία που υπάρχει στην κατηγοριοποίηση του εκπαιδευτικού παιχνιδιού και αναδεικνύει την ανάγκη ύπαρξης ενός ευδιάκριτου σχήµατος ταξινόµησης \ των µορφών του εκπαιδευτικού παιχνιδιού. Το σχήµα αυτό πρέπει να έχει διττό ρόλο από τη µια να εξυπηρετεί την ανάγκη επιστηµονικής προσέγγισης του συγκεκριµένου πεδίου και από την άλλη να λειτουργεί ως πρακτικός οδηγός για κάθε εκπαιδευτικό που επιθυµεί να προσανατολιστεί επί του θέµατος (Γιαννίκας κ σ, 1999). Σε ένα δεύτερο στάδιο του ερευνητικού προγράµµατος, µελετήθηκε η Θεωρία Παιγνίων ως προς την ιστορική της εξέλιξη και την επιστηµονική της σηµασία, µε στόχο την αξιοποίηση των κατηγοριών παιγνίων που προτείνει αυτή η µαθηµατική θεωρία στην ταξινόµηση των εκπαιδευτικών παιχνιδιών που σχετίζονται µε τα µαθηµατικά. Παρουσιάζουµε στην εργασία αυτή την ταξινόµηση των παιχνιδιών που στηρίζονται στις ανθρωπιστικές επιστήµες και στην συνέχεια την ταξινόµηση που προτείνει η Θεωρία Παιγνίων. Τέλος θα παρουσιάσουµε τα πρώτα αποτελέσµατα κατηγοριοποίησης που έκαναν οι φοιτητές στο αναφερόµενο ερευνητικό πρόγραµµα. ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ Είναι ποικίλες οι θεωρητικές απόψεις που έχουν προσεγγίσει µε διαφορετικό τρόπο το παιχνίδι, απαντώντας κυρίως σε δύο ερωτήµατα: γιατί υπάρχει το παιχνίδι και γιατί είναι σηµαντικό για την ανάπτυξη. Οι πιο βασικές θεωρητικές απόψεις στηρίζονται: α) στις ψυχαναλυτικές θεωρίες για τις οποίες το παιχνίδι αποτελεί ένα ασφαλές πλαίσιο στο οποίο τα παιδιά µπορούν να αποδεσµευτούν από τους περιορισµούς της πραγµατικότητας και να εκδηλώσουν µη αποδεκτές συµπεριφορές και συναισθήµατα, που θα ήταν επικίνδυνο να τα εκφράσουν σε καθηµερινές καταστάσεις, β) στις ψυχολογικές θεωρίες στις οποίες το παιχνίδι µπορεί να έχει µια συγκεκριµένη µορφή, εφόσον η ηλικία των συµµετεχόντων σ αυτό είναι ορισµένη και οι ικανότητες των παιδιών προσδιορισµένες, γ) στις κοινωνιολογικές οι οποίες εξετάζουν το παιχνίδι στο πλαίσιο της ανάπτυξης και της λειτουργίας των ανώτερων νοητικών διαδικασιών και µέσα από αυτές διαµορφώνονται κοινωνικά και µεταδίδονται

πολιτισµικά, δ) στις ανθρωπολογικές που εκφράζονται µε τη θεωρία της πολιτισµικής κριτικής όπου θεωρείται απαραίτητη η σύνδεση του παιχνιδιού µε τη µορφή και το νόηµα που αποκτά σε ένα συγκεκριµένο πολιτισµό και ε) στις παιδαγωγικές θεωρίες του παιχνιδιού. Παρά τις επιµέρους διαφοροποιήσεις τους, οι παραπάνω θεωρίες υποστηρίζουν ότι τα παιδιά έχουν τις δυνατότητες να διαπραγµατευτούν τον ενήλικο πολιτισµό, έχουν δηλαδή τις ικανότητες ερµηνείας µίας συµπεριφοράς ή µίας αντίληψης σε ένα συγκεκριµένο πλαίσιο και παράλληλα τις ικανότητες αλλαγής αυτής της ερµηνείας ανάλογα µε τα προσωπικά ενδιαφέροντα και τις αξίες τους µέσα στο παιχνίδι (Αυγητίδου, 2001: 27). Σύγχρονες έρευνες έχουν συνδέσει το παιχνίδι µε την ανάπτυξη της ικανότητας επίλυσης προβληµάτων, την ανάπτυξη της ικανότητας γραφής και ανάγνωσης, τη γλωσσική ανάπτυξη, τον αυτό-έλεγχο, τις κοινωνικές δεξιότητες, τη δηµιουργηκότητα, τη θεραπεία και µε µια σειρά από άλλα γνωστικά και κοινωνικά φαινόµενα και η ανάγκη του να διευκρινιστεί η φύση των σχέσεων αυτών εξακολουθεί να αποτελεί κίνητρο ερευνών (Αυγητίδου, 2001; Wood & Bennett, 2001; Ρεκαλίδου, 2004). Με σκοπό τον προσδιορισµό του ίδιου του παιχνιδιού, οι ειδικοί µελετητές κατέγραψαν τα χαρακτηριστικά του και µε βάση αυτά επιχείρησαν να το ορίσουν και να το κατατάξουν σε διάφορες κατηγορίες. Υπάρχουν πολλές προσεγγίσεις που επιχειρούν να διαχωρίσουν του τύπους του παιδικού παιχνιδιού και η καθεµία από αυτές ορίζει κατηγορίες µε διαφορετικά χαρακτηριστικά. Τα χαρακτηριστικά αυτά ποικίλουν. Κάποια από αυτά αφορούν: σε εξωτερικά περιγραφικά στοιχεία (ηλικία, αριθµός συµµετεχόντων, τµήµα του οργανισµού που ενεργοποιείται), σε εσωτερικά στοιχεία (αν το παιχνίδι έχει κανόνες ή όχι, ποιος ρόλος επικρατεί, τι εξοπλισµός απαιτείται), σε λειτουργικά στοιχεία (στη λειτουργία της σχολικής τάξης, στο γνωστικό αντικείµενο), Όσον αφορά στα εξωτερικά περιγραφικά στοιχεία και στην κατηγοριοποίηση µε βάση το κριτήριο της ηλικίας, σύµφωνα µε τον Piaget υπάρχουν τρεις µορφές παιχνιδιού, οι οποίες αντιστοιχούν στα στάδια ανάπτυξης της νοηµοσύνης του παιδιού (Ρεκαλίδου, 2004).: - το παιχνίδι άσκησης (αισθησιοκινιτικός στάδιο ανάπτυξης), - το συµβολικό παιχνίδι (προσυλλογιστικό στάδιο ανάπτυξης) και - το παιχνίδι κανόνων (στάδιο συγκεκριµένων νοητικών ενεργειών).

Άλλες κατηγορίες παιδικών παιχνιδιών οι οποίες συνδέονται µε την κοινωνικοποίηση του παιδιού ανάλογα µε την ηλικία είναι τα (Γεωργακέλλου, 1989): - σωµατικά ή λειτουργικά παιχνίδια: κάποιες κινήσεις που εκτελεί το νεογέννητο βρέφος και έχουν τη σφραγίδα του παιχνιδιού, - παιχνίδια µε αντικείµενα, κατασκευαστικά και µορφοποιητικά παιχνίδια: η επαφή του βρέφους των 4 ή 5 µηνών µε τα αντικείµενα του κόσµου (ιχνογράφηση, ζύµωση µε πλαστελίνη, άµµο και πηλό, κατασκευές µε καλάµια, ξύλα, καρπούς κ.λ.π.), - παιχνίδια ρόλων: εµφανίζονται µε το τέλος του 1 ου έτους παράλληλα µε τα λειτουργικά και τα παιχνίδια µε αντικείµενα: το παιδί ταυτίζεται µε ένα πρόσωπο, ζώο ή πράγµα το µιµείται κατά κάποιο τρόπο, γίνεται ένα µε αυτό και παίζει το ρόλο του, - κοινωνικά ή οµαδικά παιχνίδια κανόνων: περίπου στο 4 ο έτος και στη σχολική ηλικία τα παιδιά παίζουν µε ένα ή πολλούς συντρόφους και ακολουθούν ορισµένους κανόνες τους οποίους δεν επιτρέπεται να παραβεί κανένας από τους παίκτες. Η κατηγοριοποίηση µε βάση τον αριθµό των συµµετεχόντων και το τµήµα του οργανισµού που ενεργοποιείται (Γιαννίκας, κ σ 1999), διαµορφώνεται ως εξής: Αριθµός συµµετεχόντων: - σε ατοµική βάση, - σε οµάδες που λειτουργούν αυτόνοµα, - σε οµάδες που αλληλεπιδρούν µεταξύ τους, - όλα µαζί. Τµήµα του οργανισµού που ενεργοποιείται - εγκεφαλικά, - κινητικά, - φαντασίας, - συµβολικά. Ως προς τους κανόνες του παιχνιδιού, υπάρχει η προσέγγιση (Wood & Bennett, 2001) που κάνει διάκριση µεταξύ: - ελεύθερου παιχνιδιού ή ρευστού, χωρίς κανόνες, φαντασιακού παιχνιδιού: όπου τα παιδιά είναι σε θέση να εξερευνούν, να εξετάζουν συστηµατικά και να θέτουν τα δικά τους προγράµµατα,

είναι το παιχνίδι που παρέχει τις επιλογές και την κυριότητά του στα ίδια τα παιδιά και - δοµηµένου παιχνιδιού, περισσότερο τυποποιηµένου, οργανωµένου παιδικού παιχνιδιού, το οποίο έχει κανόνες. Άλλοι πάλι έχουν απορρίψει παρόµοιες διακρίσεις, υποστηρίζοντας ότι δεν υπάρχει παιχνίδι χωρίς κανόνες ή οργανωµένα παιχνίδια χωρίς κάποια φαντασιακή κατάσταση (James, 2001: 59). Ενώ άλλοι (Γιαννίκας, κ σ 1999), παραθέτουν περισσότερες από δύο κατηγορίες για τη µορφή οργάνωσης του παιχνιδιού: - παιχνίδι απόλυτα ελεύθερο (άναρχο) - παιχνίδι ελεύθερο µε κάποια στοιχεία οργάνωσης και ελέγχου - παιχνίδι οργανωµένο µε δυνατότητες αυτοέκφρασης και ανοικτή έκβαση - παιχνίδι οργανωµένο µε δυνατότητες αυτοέκφρασης και κλειστή έκβαση - παιχνίδι απόλυτα οργανωµένο (χωρίς δυνατότητες αυτοέκφρασης) Ο Caillois (Ρεκαλίδου, 2004) προσδιόρισε το παιχνίδι ως δραστηριότητα ελεύθερη, διαχωρισµένη σε χωρικά και χρονικά πλαίσια, αβέβαιη ως προς την έκβασή του και ρυθµισµένη από κανόνες. Ο ίδιος µελετητής έκανε το διαχωρισµό σε παιχνίδια στα οποία επικρατεί ο ρόλος: - του ανταγωνισµού, - του τυχαίου, - της προσποίησης. Κατηγοριοποίηση που εµπλέκει τον εξοπλισµό που χρησιµοποιείται στο παιχνίδι (Blatchford, 2001), για παράδειγµα: - παιχνίδια µε µπάλα, - παιχνίδι κυνηγητού, - παιχνίδι αναζήτησης θησαυρού, - παιχνίδια αιχµαλωσίας, - παιχνίδι µε σχοινάκι, - παιχνίδι µε κάρτες κ.λ.π Ο Walter Roth (Σταθοπούλου, 2005: 123), στο βιβλίο του «Παιχνίδια, σπορ και ιασκέδαση» ταξινόµησε τα παιχνίδια των Ιθαγενών στις παρακάτω κατηγορίες: - εφευρετικά παιχνίδια, που εµπλέκουν διήγηση µύθων, θρύλων κ.λ.π.

- ρεαλιστικά παιχνίδια, τα οποία χρησιµοποιούν πραγµατικά αντικείµενα της φύσης οργανικά και µη- όπως το παιχνίδι µε οικιακά ζώα ή η τσουλήθρα, - µιµητικά παιχνίδια: α) µίµηση όψεων και αντικειµένων της φύσης και β) µίµηση δραστηριοτήτων ενηλίκων, - παιχνίδια οξυδέρκειας: όπως το κρυφτό και παιχνίδια µε µαντέµατα, - παιχνίδια φιλονικίας: αγώνες για το ποιος θα επικρατήσει, - προωστικά παιχνίδια, που εµπλέκουν κίνηση (όπως µπάλες) και πέταγµα ξύλων, - παιχνίδια αγαλλίασης: όπως είναι η µουσική, το τραγούδι, ο χορός. Μια ταξινόµηση (Γιαννίκας, κ σ 1999), που είναι προσανατολισµένη στη λειτουργία της σχολικής τάξης και αποτελείται από τη βασική ταξινόµηση του παιδαγωγικού παιχνιδιού είναι η ακόλουθη: - παιχνίδια γνώσεων (σταυρόλεξο-εικονόλεξο, ακροστοιχίδα, αντιστοίχησης, κρυπτόλεξο, λαβυρινθοι-διάδροµοι, γλωσσικά παιχνίδια-γρίφοι - αινίγµατα - γλωσσοδέτες), - θεατρικά παιχνίδια, - ζωγραφικά παιχνίδια, - µουσικά παιχνίδια, - κατασκευαστικά παιχνίδια, - ηλεκτρονικά παιχνίδια Άλλες κατηγοριοποιήσεις είναι προσανατολισµένες σε συγκεκριµένα γνωστικά αντικείµενα. Παράδειγµα αποτελούν οι παρακάτω προσεγγίσεις που αφορούν στα µαθηµατικά παιχνίδια. Η κατηγοριοποίηση του Tapson (Tapson, 1997) διαχωρίζει: - τα εκπαιδευτικά παιχνίδια για τα µαθηµατικά: παιχνίδια που έχουν επινοηθεί για τη διδασκαλία, την πρακτική και/ή επανατροφοδότηση συγκεκριµένων ικανοτήτων όπως για τη µάθηση των αρνητικών αριθµών, των κλασµάτων κ.λ.π. - από τα µαθηµατικά παιχνίδια : παιχνίδια που επιλέγουµε να ασχοληθούµε στις ελεύθερες ώρες µας (π.χ. τρίλιζα). Σύµφωνα µε την κατηγοριοποίησή του, τα µαθηµατικά παιχνίδια : - έχουν µόνο δύο παίκτες,

- περιλαµβάνουν µόνο νοητική ικανότητα (καµία φυσική δραστηριότητα άλλη από την κίνηση στο πιόνι, η την καταγραφή των αποτελεσµάτων κ.λ.π.), - προσφέρουν πλήρη πληροφόρηση κάθε στιγµή (η κατάσταση του παιχνιδιού είναι ξεκάθαρη κάθε στιγµή στον κάθε παίκτη και δεν υπάρχουν κρυµµένα στοιχεία όπως συµβαίνει όταν παίζουµε µε τραπουλόχαρτα), - δεν περιλαµβάνουν, κατά κανόνα, τύχη, - συνήθως τελειώνουν σε εύλογο χρονικό διάστηµα (αυτή η παράµετρος µπαίνει για να αποκλείσει τα παιχνίδια τα σχετικά µε σκάκι, ντάµα κ.λ.π.), - παίζονται µε σκοπό την ευχαρίστηση, - απαιτούν τον ελάχιστο ειδικό εξοπλισµό. Μια άλλη κατηγοριοποίηση ειδών µαθηµατικών παιχνιδιών σύµφωνα µε την Παπαϊωάννου (Παπαϊωάννου, 1989) αφορά σε: - σταυρόλεξα δίνεται ο ορισµός µιας µαθηµατικής έννοιας ή η λεκτική της διατύπωση και ζητείται να βρεθεί η αριθµητική έννοια ή η αριθµητική γραφή της, - ντόµινο - αντιστοίχηση κουκίδων µε αριθµούς ή αριθµητικών συµβόλων µε αριθµητικές λέξεις, αποτελέσµατα αριθµητικών πράξεων, κλάσµατα, δεκαδικοί και ποσοστά, - επιτραπέζια παιχνίδια, - αινίγµατα (π.χ. µαγικά τρίγωνα) διάφοροι συνδυασµοί αριθµών ή κινήσεων προκειµένου να επιτευχθεί ο στόχος που ορίζει το παιχνίδια. Η ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΠΑΙΧΝΙ ΙΩΝ ΠΟΥ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΑΠΌ ΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Η Θεωρία Παιγνίων είναι µια µαθηµατική θεωρία η οποία χρησιµοποιείται για την ανάλυση ανταγωνιστικών καταστάσεων που η έκβασή τους εξαρτάται από τις επιλογές του ενός ατόµου, από την τύχη και από τις επιλογές των άλλων ατόµων ή παικτών. Η έκβαση ενός παιχνιδιού εξαρτάται από τις ενέργειες και τη λήψη αποφάσεων κάθε παίκτη, που σκοπό έχει να καθορίσει τη δική τους καλύτερη επιλογή. Εξαιτίας της αλληλεξάρτησης των παικτών, απαιτείται ορθολογική συµπεριφορά ώστε να µπορεί να γίνει πρόβλεψη των αντιδράσεων των συµπαικτών. Μπαίνοντας στη θέση του/των άλλου/ων και προβλέποντας

ποια ενέργεια θα επιλέξει/ουν, οργανώνουµε τη δική µας βέλτιστη στρατηγική. Ο Nash (Κουσκουβέλης, 1997: 83), αναλύοντας πώς δύο παίκτες ή ανταγωνιστές επιλέγουν τις στρατηγικές ή τις δράσεις τους, λαµβάνοντας υπόψη ο καθένας και την ενδεχόµενη αντίδραση του άλλου στις ενέργειές του, αναφέρει ότι: α) ο καθένας πριν ενεργήσει, προσπαθεί να εκτιµήσει πώς θα αντιδράσει ο άλλος, β) ο κάθε παίκτης προσδιορίζει τις εναλλακτικές στρατηγικές για την επίτευξη ενός στόχου και γ) υποθέτει πως ο αντίπαλός του ή θα σκέφτεται όπως ο ίδιος ή θα σκέφτεται διαφορετικά και θα αναρωτιέται τι θα σκεφτόταν ώστε να αντιδράσει στην εκάστοτε στρατηγική του. Τα παιχνίδια σε αυτή τη Θεωρία κατατάσσονται σε δύο κατηγορίες: - στα παιχνίδια τύχης, όπου ένας παίκτης παίζει µε αντίπαλο τη φύση και - στα παιχνίδια στρατηγικής όπου συµµετέχουν δύο ή περισσότεροι παίκτες και είναι αντίπαλοι µεταξύ τους. Ανάλογα µε το ποιο είναι το αποτέλεσµα του συσχετισµού κερδών και απωλειών κάθε παίκτη, τα παιχνίδια στρατηγικής διακρίνονται σε τρεις κατηγορίες: - µηδενικού αθροίσµατος, όπου ο παίκτης κερδίζει αυτό ακριβώς που χάνει ο άλλος, άρα ο ένας παίκτης δε θα κερδίσει τίποτα, ενώ ο άλλος θα πάρει όλο το ποσό, - µη µηδενικού αθροίσµατος, τα οποία χαρακτηρίζονται κυρίως από τον ανταγωνισµό που υπάρχει µεταξύ των παικτών και την έλλειψη συνεργασίας. Οι επιλογές των παικτών θα έχουν ένα αποτέλεσµα, το οποίο θα είναι ανεξάρτητο από του άλλου, δηλαδή θα έχουν ή κοινό αποτέλεσµα ή µεγάλη διαφορά µεταξύ τους, αλλά ποτέ το αποτέλεσµα δε θα είναι µηδενικό και - µικτά στα οποία συνδυάζονται τα προηγούµενα δύο παίγνια σε ένα, δηλαδή αφορά το αποτέλεσµα που θα προκύψει ανάµεσα σε δύο παίκτες όπου τα συµφέροντά τους δε συµπίπτουν ακριβώς, αλλά δεν είναι και εντελώς αντίθετα. Η αλληλεξάρτηση συχνά δηµιουργεί ανταγωνισµό ανάµεσα στους συµµετέχοντες του παιχνιδιού. Έτσι η Θεωρία Παιγνίων διαχωρίζει: - τα παιχνίδια συνεργασίας: όπου οι παίκτες έχουν πλήρη ελευθερία και µπορούν να επικοινωνήσουν πριν το παιχνίδι µε σκοπό τη δηµιουργία δεσµευτικών συµφωνιών δύο ειδών: α) συντονισµό των στρατηγικών τους ή β) συµφωνία στο µοίρασµα των τελικών

αποδοχών που θα προκύψουν κατά τη διάρκεια ή στο τέλος του παιχνιδιού (Jones, 1980). - τα παιχνίδια µη-συνεργασίας: στα οποία δεν επιτρέπεται καµία µορφή επικοινωνίας ή συνεργασίας µεταξύ των παικτών. Γι αυτό και ο κάθε παίκτης ενεργεί για τον εαυτό του (Hart et al., 1997). Η Θεωρία Παιγνίων παρέχει ένα µοντέλο της πολυπλοκότητας των καταστάσεων της πραγµατικής ζωής. Μέσα από αυτό το µοντέλο γίνεται φανερή η λογική µιας κατάστασης, γίνονται κατανοητές οι αρχές των αποφάσεων. εν δίνεται η λύση για την αντιµετώπιση της όποιας κατάστασης, ούτε δίνονται απαντήσεις για το πώς πρέπει να συµπεριφερθούµε σε κάθε κατάσταση. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από το 1 ο στάδιο του ερευνητικού προγράµµατος, στο οποίο µελέτησαν οι φοιτητές την παραπάνω ταξινόµηση των παιχνιδιών που στηρίζεται στις ανθρωπιστικές επιστήµες και από την επίσκεψή τους σε καταστήµατα για την καταγραφή των παιχνιδιών που σχετίζονται µε τα µαθηµατικά (συνολικά 300 παιχνίδια), προέκυψαν οι παρακάτω κατηγορίες: Ως προς τα µαθηµατικά που εµπλέκουν: - αριθµούς ή/και πράξεις, - γεωµετρικά σχήµατα επίπεδα ή/και στερεά, - πιθανολογικά, - στρατηγικής, - κάτι άλλο. Ως προς τον τρόπο που παίζονται: - κατασκευαστικά, - επιτραπέζια, - ηλεκτρονικά, - ελεύθερης χρήσης. Οι κατηγορίες αυτές αποτελούν το 1 ο στάδιο της φάσης του ερευνητικού προγράµµατος. Σε ένα επόµενο στάδιο θα κατηγοριοποιηθούν τα 300 παιχνίδια που έχουν καταγράψει οι φοιτητές από τα καταστήµατα. Στη δεύτερη φάση, του ερευνητικού προγράµµατος θα γίνει καταγραφή των δραστηριοτήτων στις οποίες εµπλέκονται τα παιδιά προσχολικής ηλικίας στο πλαίσιο του παιχνιδιού στο νηπιαγωγείο,

σε σχέση µε µεταβλητές που προέκυψαν από τη µελέτη της Θεωρίας Παιγνίων από τη µία και των διαφόρων θεωρητικών απόψεων από την άλλη. Στην τρίτη φάση θα βιντεοσκοπηθούν δραστηριότητες παιχνιδιού σε νηπιαγωγεία και θα αναλύθηκαν σύµφωνα µε τα στοιχεία των δύο προηγούµενων φάσεων. Το πρόβληµα στις προσπάθειες ορισµού και ταξινόµησης του παιχνιδιού δεν είναι στην ίδια καθαυτή την προσπάθεια, σύµφωνα µε τη Schwatrzman (Αυγητίδου, 2001), αλλά σε µία «τριπλή απειλή» που εµφανίζεται για το παιχνίδι όταν: α) οι ορισµοί προέρχονται από υποθετικές και αυθαίρετες ερευνητικές πρωτοβουλίες, µε µικρή αντίστοιχη προσπάθεια να συγκεντρωθούν πληροφορίες ή δεδοµένα για το παιχνίδι, β) διατυπώνονται ορισµοί και ταξινοµήσεις του παιχνιδιού χωρίς να ακολουθούνται από περαιτέρω ερευνητική δραστηριότητα και γ) στη διαδικασία θεωρητικοποίησης του παιχνιδιού, το παιχνίδι υφίσταται µεταφορικές µεταµορφώσεις, οι οποίες κάποια στιγµή σταµατούν να αναγνωρίζονται, µε αποτέλεσµα το παιχνίδι να ανάγεται σε ψυχολογικό ή γνωστικό φαινόµενο. Οι σύγχρονες ερευνητικές προσεγγίσεις δείχνουν ότι είναι πολύ σηµαντικό να διευκρινίσουµε τι ζητάµε να βρούµε ερευνώντας το παιχνίδι. Ψάχνουµε να βρούµε πώς και πότε τα παιδιά αποκτούν δεδοµένες αντιλήψεις ή ψάχνουµε να βρούµε τους τρόπους µε τους οποίους τα παιδιά κατασκευάζουν και διαπραγµατεύονται τη γνώση; Στην πρώτη περίπτωση, µέσα από την έρευνα γίνεται µια αξιολόγηση του περιεχοµένου και της διαδικασίας του παιχνιδιού και έµµεσα των ικανοτήτων των παιδιών να κατανοήσουν τη δεδοµένη κατάσταση, ενώ στη δεύτερη τονίζεται ο διερευνητικός χαρακτήρας της έρευνας και η επιθυµία ανακάλυψης του ενεργητικού ρόλου των παιδιών στην κατασκευή και διαπραγµάτευση της γνώσης. Ενδιαφέρον θα είχε η εµπλοκή των ίδιων των παιδιών στην κατηγοριοποίηση παιχνιδιών όπου θα προσπαθήσουν να ορίσουν δικά τους κριτήρια και να επιλέξουν δικές τους µεταβλητές. Αυτό αν σχεδιαστεί, µπορεί να αποτελέσει µαθηµατική δραστηριότητα που αξιοποιεί ένα πλαίσιο ενδιαφερόντων των παιδιών και σύνδεση µε οικονοµικές, κοινωνικές και πολιτισµικές µεταβλητές. Μπορεί εποµένως να αναπτυχθεί σε όλες τις βαθµίδες της εκπαίδευσης γιατί είναι κάτι που µπορεί να εµπλέξει τα παιδιά όλων των ηλικιών. Ίσως κάτι τέτοιο να µας οδηγήσει στο συµπέρασµα ότι τα παιχνίδια δεν είναι πολύ εύκολο να ταξινοµηθούν σε κατηγορίες. Πολλά παιχνίδια δεν ανήκουν αποκλειστικά σε µια κατηγορία, αλλά και ορισµένες κατηγορίες

παιχνιδιών εµπεριέχουν και άλλες κατηγορίες. Ειδικά όταν η κατηγοριοποίηση στηρίζεται σε υποκειµενικά και όχι αντικειµενικά κριτήρια. ΒΙΒΙΟΓΡΑΦΙΑ Αυγητίδου, Σ. (επιµ.) (2001). Το παιχνίδι. Σύγχρονες ερευνητικές και διδακτικές προσεγγίσεις. ΤΥΠΩΘΗΤΩ Γιώργος άρδανος Blatchford, P. (2001). Η θέση του παιχνιδιού στο σχολείο. Στο Αυγητίδου, Σ. (επιµ.). Το παιχνίδι. Σύγχρονες ερευνητικές και διδακτικές προσεγγίσεις. ΤΥΠΩΘΗΤΩ Γιώργος άρδανος Γεωργακέλλου, Π. (1989). Παιχνίδι, Παιδικές φιλίες, Οργάνωση του ελεύθερου χρόνου των παιδιών. Ανοιχτό Σχολείο Τ.22 Γιαννίκας, Α., Μπάλλα, Ε. & Σταράκης, Ι. (1999). Το παιδαγωγικό Παιχνίδι. Ο ρόλος του παιδαγωγικού παιχνιδιού στα διδακτικά εγχειρίδια. Το παιδαγωγικό παιχνίδι στη διδακτική πράξη. Ανοιχτό Σχολείο Τ. 73 Hart, S., Mas, A. & Colell (1997). Cooperation: Game Theoretic Approaches. Springer Verlag Berlin Heidelberg James, A. (2001). Παίζοντας και µαθαίνοντας. Στο Αυγητίδου, Σ. (επιµ.). Το παιχνίδι. Σύγχρονες ερευνητικές και διδακτικές προσεγγίσεις. ΤΥΠΩΘΗΤΩ Γιώργος άρδανος Jones, A. (1980). Game theory. Wiley J. and Sons Inc. Κουσκουβέλης, Η. (1997). Εισαγωγή στην πολιτική επιστήµη και τη θεωρία της πολιτικής. Εκδόσεις Παπαζήση Αθήνα. Παπαϊωάννου, Ζ. (1989). Μαθηµατικά Παιχνίδια Ανοιχτό Σχολείο Τ. 22 Ρεκαλίδου, Γ. (2004). Παιχνίδι και Μέθοδος Project στην Προσχολική Εκπαίδευση. Η συνδροµή του παιχνιδιού στην υλοποίηση των στόχων του Α.Π. µέσα από τη Μέθοδο Project Ανοιχτό Σχολείο Τ. 90 Σταθοπούλου, (2005). Εθνοµαθηµατικά ιερευνώντας την Πολιτισµική ιάσταση των Μαθηµατικών και της Μαθηµατικής Εκπαίδευσης Ατραπός Αθήνα Tapson, F. (1997). Mathematical Games Mathematics in school Vol. 26 No 4 Wood, E. & Bennett, N. (2001). Οι θεωρίες των εκπαιδευτικών για το παιχνίδι. Κονστρουκτιβισµός ή κοινωνικός κονστρουκτιβισµός; Στο Αυγητίδου, Σ. (επιµ.). Το παιχνίδι. Σύγχρονες ερευνητικές και διδακτικές προσεγγίσεις. ΤΥΠΩΘΗΤΩ Γιώργος άρδανος