3 Dimenzovanie vedení s ohľadom na účinky skratových prúdov

Bezpečnosť práce na elektrických inštaláciách a elektrických zariadeniach VÝPOČET SKRATOVÝCH PRÚDOV PRI PROJEKTOVANÍ ELEKTRICKEJ INŠTALÁCIE Ing. Juraj Kalina elektrotechnik špecialista e-mail: JKalina@stonline.sk 1 Úvod Aj keď na prvý pohľad by sa zdala téma tejto prednášky nadmieru teoretická je mojím cieľom tému poľudštiť. Povedal by som pohľad z praxe. Avšak musím konštatovať, že určité teoretické základy z tejto témy sú nutnosťou. Bližšie informácie je možné získať z podkladov uvedených v zozname použitej literatúry na konci článku. Téma prednášky je určená v prevažnej miere pre projektantov elektrických zariadení. Výpočet hodnoty času skratového prúdu Aby mohla byť ochrana pred skratovými prúdmi zaistená, musí byť predovšetkým v každom príslušnom mieste inštalácie zistený príslušný skratový prúd. Skratové prúdy musia byť vypnuté istiacim zariadením skôr, než dôjde k otepleniu vodičov nad prípustnú hranicu. Táto hranica je rôzna. Pre bežnú PVC izoláciu je to 140 až 160 C, pre odolnejšie izolačné zmesi PVC 00 C, PE 130 až 150 C, sietený PE 50 C, guma, pryž, kaučuk 00 až 350 C, papierovú izoláciu 00 C, pre holé vodiče mechanicky nezaťažené 300 C, pre holé vodiče mechanicky zaťažené 00 C. Pre skraty s časom trvania do 5 s sa čas, v priebehu ktorého musí byť skrat vypnutý, vypočíta zo vzorca: I t k S kde t je čas trvania skratu v s S prierez vodiča v mm I efektívna hodnota skratového prúdu v A k 115 pre medené vodiče izolované PVC 135 pre medené vodiče z izolovanej pryže 74 pre hliníkové vodiče izolované PVC 87 pre hliníkové vodiče z izolovanej pryže 3 Dimenzovanie vedení s ohľadom na účinky skratových prúdov Pri dimenzovaní vedení z pohľadu účinkov skratových prúdov je potrebné uvažovať s účinkom dynamických síl a tepelných účinkov skratových prúdov. Dynamické sily vznikajú elektromagnetickým pôsobením prúdov v susedných vodičoch a sú im priamo úmerné. Najväčší silový ráz spôsobuje prvá amplitúda skratového prúdu, tzv. nárazový skratový prúd I km. Nepriaznivým účinkom dynamických síl v rozvodoch s napätím nad 1000V sa čelí najmä voľbou vhodného druhu vedení, jeho uložením (do trojuholníka) a správnym upevnením, ktorým je možné dosiahnuť žiadúceho zväčšenia odolnosti pri skratu, bez nutnosti ich nadmerného predimenzovania. V inštaláciách nn bývajú dynamické sily významné na vedeniach spravidla len v blízkosti silných zdrojov (transformátorov). Viď Obrázok. 16

Ochrana pred zásahom elektrickým prúdom Tepelné účinky skratového prúdu môžu mať pri nedostatočne dimenzovaných vedeniach ničivé následky. V priebehu krátkej doby trvania skratu nemôže byť vzniknuté teplo odvedené do okolitého prostredia a spôsobuje veľké oteplenie, ktoré poškodzuje izoláciu vodičov a u holých vedení spôsobuje ich deformáciu. Nakoľko sa v priebehu skratu veľkosť skratového prúdu mení, je výhodné posudzovať jeho tepelné účinky podľa tzv. ekvivalentného otepľovacieho prúdu I ke, čo je fiktívna efektívna hodnota prúdu ustálenej veľkosti, ktorá má za rovnakú dobu rovnaký tepelný účinok, ako uvažovaný skratový prúd (obr.1). Veľkosť skratového prúdu v elektrických rozvodoch býva významne ovplyvnená istením. Vhodne zvolený istiaci prvok preruší skratový prúd skôr, než jeho hodnota narastie do nebezpečne vysokých hodnôt. Obrázok 1 Obrázok 4 Použité matematické rovnice V programe SICHR 5 Program SICHR 5 je od spoločnosti OEZ s.r.o. Program je určený elektroprojektantom a revíznym technikom (pracovníkom pre výkon OP a OS) pracujúcim s istiacimi prístrojmi spoločnosti OEZ s.r.o. v elektrických sieťach nn. Program vypočíta a zobrazí: skratové prúdy veľkosti a vyhovujúce hodnoty impedančných slučiek selektívne pôsobenie istiacich prvkov istenie vedení maximálnu teplotu vedení v oblasti preťaženia pri pôsobení istiaceho prvku úbytky napätí v elektrickej inštalácii Základné vzťahy používané pri výpočte skratových prúdov programom: Zdroj 1. Prepočet charakteristík vn poistiek na sekundárnu stranu transformátora: I p S I P kde I S je prúd prepočítaný na sekundár I P prúd na primárnej strane zdroja p prevod transformátora 17

Bezpečnosť práce na elektrických inštaláciách a elektrických zariadeniach. Prepočet parametrov vn siete na sekundárnu stranu transformátora: R R p P X X p S a S P kde R S a X S je odpor a induktancia prepočítaná na sekundár R P a X P odpor a induktancia na primáre p prevod transformátora 3. Výpočet parametrov transformátora zo štítkových údajov: uk U Z 100 1000 S t R P a k, 3 I t X Z R kde u k je napätie nakrátko transformátora U sekundárne napätie transformátora vo V menovitý zdanlivý výkon transformátora v kva S t Pokiaľ nie sú do programu zadané uvedené parametre (Z, R, X) resp. nie je zvolený zdroj, program bude uvažovať zdroj so zadanými parametrami ( I " k alebo S k alebo Z Sm ). Vedenie 1. Trojfázový skratový prúd (maximálny): 1 " I k 3 + R U X. Nárazový skratový prúd: i p R 3 X " 1,0 + 0,98 e I k podľa STN IEC 781 kap. 9 je uvedený výraz súčiniteľ χ 3. Jednofázový skratový prúd: 3 c U " I k 1 Z(1) + Z (0) kde c je napäťový súčiniteľ (1) U menovité napätie siete Z súsledná skratová impedancia (1) Z netočivá skratová impedancia (0) 18

Ochrana pred zásahom elektrickým prúdom Všetky matematické výrazy uvádza STN IEC 781. V uvedenej norme je prehľadne popísaný postup pri výpočte skratových prúdov. Norma obsahuje aj názorný príklad výpočtu. 5 Príklad výpočtu skratových prúdov Predmetný príklad rieši výpočet skratových prúdov rodinného domu vrátane jeho nn prípojky. Zvod nn je napojený na vodiče AlFe 6 3x50+35mm káblom AYKY 4Bx16mm dĺžky L10m s uložením na povrchu stĺpa. Kábel je ukončený v skrini SPP na poistkových spodkoch a istený poistkami I n 3A. Káblová prípojka z SPP po elektromerový rozvádzač ER je vyhotovená káblom AYKY 4Bx16mm dĺžky L14m. Kábel je uložený: na stĺpe do ochrannej oceľovej rúrky L4m v korugovanej PVC ochrannej rúrke D 110 v dĺžke L7m v križovaní spevnených plôch v pieskovom lôžku s PVC výstražnou fóliou v dĺžke L1m v ochrannej oceľovej rúrke v pilieri a voľne v ER v dĺžke L1+1m Kábel je ukončený na poistkových spodkoch v rozvádzači SPP a na hlavnom ističi ER. Hlavný istič je typ LSN 5 B/3, I n 5A. Hlavné vedenie z ER do RP (rozvádzač rodinného domu - prízemie) je vyhotovené káblom CYKY 4Bx10mm L8m. Kábel je uložený: voľne v ER a v pilieri v ochrannej oceľovej rúrke L1+1m v korugovanej PVC ochrannej rúrke D 110 v dĺžke L0m v križovaní spevnených plôch v pieskovom lôžku s PVC výstražnou fóliou v dĺžke Lm voľne pod omietkou a v rúrke v dĺžke L4m Bilancia celkového elektrického príkonu odberného miesta bola stanovená v zmysle vyjadrenia ZSE na P i 8kW, P s 14kW, súčiniteľ súčasnosti β 0,5 v členení: spotrebič výkon [kw] svetlo,0 automatická práčka,5 myčka riadu,5 klimatizácia 3,0 elektrický sporák 7,0 motory 7,0 ostatné elektrické spotrebiče 4,0 spolu 8,0 Káblové rozvody v dome sú riešené tromi dimenzionálnymi typmi vodičov: trojfázový rozvod 4mm, zásuvky,5mm a svetelné obvody 1,5mm vo vyhotovení typu 5C, 3C a 4D. Káblový rozvod v dome je vedený v stenách, strope a podlahe objektu. Pre zjednodušenie je možné uvažovať s tromi najvzdialenejšími spotrebičmi daného typu káblového vývodu. 6 Riešenie príkladu Zhrnutie základných vstupných údajov 1. Zdroj: sekundárna sieť nn s parametrami: označenie 1B1 Ik" 10.0 ka, ip 16.9 ka 19

Bezpečnosť práce na elektrických inštaláciách a elektrických zariadeniach. Vedenie: 1L AYKY 4x16 Odbočenie zo stĺpa 1L4 AYKY 4x16 Vedenie z SPP do ER 1L6 CYKY4x10 Vedenie z ER do RP (rozvádzač rod. domu) 1L9 CYKY4x4 Vedenie k trojfázovej zásuvke L10 CYKY x,5 Najdlhšie vedenie k zásuvke 3L10 CYKY x1,5 Najdlhšie vedenie k svetelným obvodom 3. Spotrebiče: XC1 Trojfázová zásuvka XC Jednofázová zásuvka EL Svetelný obvod Nakreslená elektrická schéma príkladu je na Obrázku 3. Výsledky riešenia programom 1B1 Sieť TN U 4/40 V Ik" 10.0 ka R 1.1 mohm, X 1.0 mohm In 400 A ip 16.9 ka Všeobecný zdroj du 0. % 1L uzavreté AYKY 4x16 Iz 61 A Ik" 6.33 ka 10 m vo vzduchu (E,F), R0 19.3 mohm, X 0.900 mohm du 0.1 % ip 9.5 ka Teplota okolia [st. C] : 30 Usporiadanie : Zoskupenie vo zväzku, zapustené alebo Spôsob uloženia : Na vodorovných perforovaných lávkach Počet zoskupených obvodov : 1 Odbočenie zo stĺpa 1F3 PHN1gG In 3 A Icon 10 ka Pripojené pomocou FH1 io.95 ka Zs(0,4s) 1.06 Ohm, Ia 19 A Poistky v skrini SPP 1L4 AYKY 4x16 Iz 51.8 A tm 61 C Ik" 3.85 ka 14 m v zemi (D), R0 7.1 mohm, X 1.6 mohm du 0. % It < ks io.49 ka O.K. Zsv < Zs(0,4s) ( 11 mohm < 1.06 Ohm ) Merný tepelný odpor [K.m/W] :.5 suchá pôda, veľmi riedke dažde Teplota okolia [st. C] : 0 Usporiadanie : 1 x priamo v zemi Vedenie z SPP do ER 1Q5 LSN 5B In 5 A Icn 10 ka Irm 11.50 A io.49 ka Zs(0,4s) 1.87 Ohm, Ia 14 A 1F3-1Q5 selektivita zaručená do 100 A Hlavný istič v ER 1L6 CYKY4x10 Iz 51.8 A tm 40 C Ik".1 ka 8 m v zemi (D), R0 5.6 mohm, X.66 mohm du 0.4 % It < ks io.04 ka O.K. Zsv < Zs(0,4s) ( 7 mohm < 1.87 Ohm ) Merný tepelný odpor [K.m/W] :.5 suchá pôda, veľmi riedke dažde Teplota okolia [st. C] : 0 Usporiadanie : 1 x priamo v zemi Vedenie z ER do RP (rozvádzač rod. domu) 1B7 Zbernica U 417 V (Un + 4.%) Ik".1 ka O.K. Zsv < Zs(0,4s) ( 7 mohm < 1.87 Ohm ) io.04 ka Rozvádzač RP 1Q8 LSN 16B In 16 A Icn 10 ka Irm 7 A io.04 ka Zs(0,4s).88 Ohm, Ia 80 A 1Q5-1Q8 selektivita zaručená do 95 A Istič pre trojfázovú zásuvku 0

Ochrana pred zásahom elektrickým prúdom 1L9 CYKY4x4 Iz 3 A tm 7 C Ik" 1.05 ka 5 m v izolačnej stene (A), R0 118 mohm, X.67 mohm du 0.9 % It < ks ip 1.5 ka O.K. Zsv < Zs(0,4s) ( 484 mohm <.88 Ohm ) Teplota okolia [st. C] : 30 Spôsob uloženia : V izolačnej stene Usporiadanie : Zoskupenie vo zväzku, zapustené alebo uzavreté Počet zoskupených obvodov : 1 Vedenie k trojfázovej zásuvke XC1 Vývod S 11 kva cos fi 0.95 Ik" 1.05 ka R 9 mohm, X 8.5 mohm I 16.0 A B 1 ip 1.5 ka O.K. Zsv < Zs(0,4s) ( 484 mohm <.88 Ohm ) U 413 V (Un + 3.3%) Zmena počtu fáz - jednofázový vývod Q9 LSN 16B In 16 A Icn 10 ka Irm 7 A io 1.76 ka Zs(0,4s).88 Ohm, Ia 80 A 1Q5-Q9 selektivita zaručená do 95 A Istič pre jednofázové zásuvky L10 CYKY x,5 Iz 18.5 A tm 104 C Ik" 61 A 0 m v izolačnej stene (A), R0 150 mohm, X.06 mohm du 0.0 % It < ks ip 883 A O.K. Zsv < Zs(0,4s) ( 571 mohm <.88 Ohm ) Teplota okolia [st. C] : 30 Spôsob uloženia : V izolačnej stene Usporiadanie : Zoskupenie vo zväzku, zapustené alebo uzavreté Počet zoskupených obvodov : 1 Najdlhšie vedenie k zásuvke XC Vývod S 0 VA cos fi 0.95 Ik" 61 A R 61 mohm, X 7.9 mohm I 0 A B 1 ip 883 A O.K. Zsv < Zs(0,4s) ( 571 mohm <.88 Ohm ) U 41 V (Un + 4.%) Zmena počtu fáz - jednofázový vývod 3Q9 LSN 10B In 10 A Icn 10 ka Irm 45 A io 1.76 ka Zs(0,4s) 4.65 Ohm, Ia 50 A 1Q5-3Q9 selektivita zaručená do 95 A Istič k svetelným obvodom 3L10 CYKY x1,5 Iz 14 A tm 77 C Ik" 446 A 0 m v izolačnej stene (A), R0 50 mohm, X.10 mohm du 0.0 % It < ks ip 644 A O.K. Zsv < Zs(0,4s) ( 780 mohm < 4.65 Ohm ) Teplota okolia [st. C] : 30 Spôsob uloženia : V izolačnej stene Usporiadanie : Zoskupenie vo zväzku, zapustené alebo uzavreté Počet zoskupených obvodov : 1 Najdlhšie vedenie k svetelným obvodom EL Vývod S 0 VA cos fi 0.95 Ik" 446 A R 361 mohm, X 7.9 mohm I 0 A B 1 ip 644 A O.K. Zsv < Zs(0,4s) ( 780 mohm < 4.65 Ohm ) U 41 V (Un + 4.%) Výsledky riešenia príkladu v grafickej forme sú uvedené na (obr. 4 až 6). 7 Záver Z dôvodu objektivity je potrebné uviesť, že na trhu je k dispozícii niekoľko ďalších programov pre kontrolu a návrh elektrických inštalácií nn. Nakoľko tieto programy nie sú tak rozšírené je vykonaný iba stručný výpis. Bližšie informácie o jednotlivých programových produktoch sú uvedené v Zborníku prednášok z XI. odborného seminára Bezpečnosť práce na elektrických zariadeniach, Liptovský Mikuláš. 1

Bezpečnosť práce na elektrických inštaláciách a elektrických zariadeniach 1. RUPLAN - výrobca: Debis Systemhaus, distribútor: TECHNODAT, CAE-Systémy, s.r.o, Jilemnického, 911 01 Trenčín. CANECO - výrobca: ALPI, distribútor: TECHNODAT, CAE-Systémy, s.r.o, Jilemnického, 911 01 Trenčín 3. EV03, ES01, EU01 - výrobca: Ing. Michal Števko, distribútor: ELMAX v.o.s, Hany Meličkovej 1/d, 841 05 Bratislava 4 4. SPIDER (PAVOUK) - výrobca: Moeller Elektrotechnika s.r.o., Komárovská 406, 193 09 Praha 9, obchodné zastúpenie pre Slovensko: Moeller Electric s.r.o., Kopčianska, 851 01 Bratislava 5 5. ECODIAL 3.4 - výrobca: Schneider Elekctric CZ, s.r.o., Praha - Thámova 13, 186 00 Praha 8, e-mail: tp@cz.schneider-electric.com, tel.: +40 38 766 333 Posledný zo zoznamu programov je v českej mutácii, 3bitová verzia kompatibilná s operačným systémom Windows XP. Program ECODIAL 3.4 počíta a optimalizuje elektrické rozvody s ohľadom na: použité normy maximálne dovolené tepelné namáhanie kablov ochranu proti preťaženiu a ochranu proti skratu ochranu osôb pred nebezpečným dotykom neživých častí nn (ochrana pred úrazom el. prúdom pri poruche) maximálny úbytok napätia koordináciu, selektivitu a kaskádovanie ochrán Práca s uvedeným programom prebieha na základe štandardných princípov operačného systému WINDOWS - pomocou dialógových okien v grafickom režime. Pracovná plocha je rozdelená do štyroch zón - jednopólová schéma, knihovňa obvodu, stromová štruktúra a vlastnosti. Nakreslenie schémy sa vykonáva s využitím štandardných elektrických symbolov z knihovne obvodov. Knihovňa obvodov je rozdelená do skupín: zdroje (transformátor, generátor, vlastný zdroj) zbernice výstupný obvod (istič, stykač, kábel) záťaže (všeobecná záťaž, osvetlenie, motor, zásuvka) transformátor nn/nn ďalšie údaje (odkaz na nadradený projekt, prepojenie obvodov) štandardné diagramy (užívateľská knihovňa) Po zadaní záťaží jednotlivých vývodov (prúdy alebo výkony) program vypočíta požadovaný výkon zdroja. Pre výpočet sa zobrazí okno, v ktorom sú umiestnené podrobné parametre jednotlivých prvkov inštalácie a výsledky výpočtu pre každý obvod samostatne: prierez kábla s ohľadom na maximálne dovolené tepelné namáhanie kábla parametre chráneného zariadenia, I kmax (jedno-, dvoj- alebo trojfázový), I kmin (jedno- alebo dvojfázový), poruchový prúd I f (fáza - PE), R, X, nastavenie vypínacej spúšte úbytok napätia, zemná ochrana

Ochrana pred zásahom elektrickým prúdom Na základe týchto vypočítaných a navrhnutých hodnôt je možné zmeniť hodnoty (prvky) v inštalácii obvodu nn a upravené hodnoty znovu prepočítať. Program umožňuje tlač a export projektu: celková tlač - projekt, zhodu s normami, výsledky výpočtu (zoznam káblov, zoznam zariadení, nastavenia ochrán atď.) export - súborov vo formátoch *.dxf alebo *.rtf pre možné úpravy a použitie v iných programoch (AutoCAD, MS Word ) Pomocou programu je možné získať optimalizovaný návrh rozvodu nn. Program na základe požadovaných parametrov vypočíta prierezy pre jednotlivé káble, skratové pomery na jednotlivých zberniciach v rozvádzači a na konci káblových vedení. 8 Zoznam použitej literatúry STN EN 60909-0 (33 300) - Skratové prúdy v trojfázových striedavých sústavách, Časť 0: Výpočet prúdov, Apríl 003 STN IEC/TR 60909-1 (33 300) - Výpočet skratových prúdov v trojfázových striedavých sústavách, Časť 1: Súčinitele na výpočet skratových prúdov v trojfázových striedavých sústavách podľa IEC 60909, August 000 STN IEC/TR 60909- (33 300) - Elektrické zariadenia, Údaje na výpočet skratových prúdov podľa IEC 60909: 1988, August 000 STN IEC 60909-3 (33 300) - Výpočet skratových prúdov v trojfázových striedavých sústavách, Časť 3: Prúdy počas dvoch oddelených súčasných jednofázovýcz skratov vodiča so zemou a čiastkové skratové prúdy tečúce cez zem, August 000 1 STN IEC (60)781 (33 301) - Návod na výpočet skratových prúdov v lúčových sieťach nízkeho napätia, December 1995 STN IEC/TR 61660-3 (33 305) - Skratové prúdy v jednosmerných rozvodoch vlastnej spotreby v elektrárňach a rozvodniach, Časť 3: Príklady výpočtov STN EN 60865-1 (33 3040) - Skratové prúdy. Výpočet účinkov. Časť 1: Definície a výpočtové metódy, Apríl 000 Ing. Leoš Kabát, Marketing, Schneider CZ, s.r.o. Zborník prednášok z XI. odborného seminára Bezpečnosť práce na elektrických zariadeniach, Liptovský Mikuláš, 0. februára 003 Ing. Václav Honys, Ing. Michal Kříž - Dimenzovanie a istenie elektrických vedení, 1993 1 Platí do 30.10.006 3

Bezpečnosť práce na elektrických inštaláciách a elektrických zariadeniach Obrázok 3 4

Ochrana pred zásahom elektrickým prúdom Obrázok 4 5

Bezpečnosť práce na elektrických inštaláciách a elektrických zariadeniach Obrázok 5 6

Ochrana pred zásahom elektrickým prúdom Obrázok 6 7