TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA"

Transcript

1 TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA Miloš Matúš, Peter Križan V dobe hľadania nových zdrojov energie vo svete je nastolená otázka spôsobov využitia biomasy ako obnoviteľného zdroja energie. Využitie biomasy by mohlo byť odpoveďou na túto otázku, ale múdrejšie riešenie je premena odpadu z biomasy na vysoko kvalitné tuhé biopalivo. Príspevok pojednáva o technológii spracovania biomasy do ušľachtilého tuhého biopaliva, ktoré v budúcnosti bude schopné nahradiť fosílne palivá. Príspevok sa ďalej venuje tvarovej a rozmerovej analýze výliskov z biomasy pre energetické využitie. Následne je riešená konštrukcia zhutňovacieho lisu pre takýto tvar výlisku. Produkcia optimálneho tvaru výlisku z biomasy by mala pomôcť konkurovať využívaniu fosílnych palív. Klíčová slova: biomasa, biopalivo, výlisok, zhutňovanie ÚVOD Každý z nás si uvedomuje, že k svojmu životu potrebuje energiu či už vo forme tepla, svetla, pohonných hmôt resp. iných jej foriem. Málokto z nás je však ochotný uznať, že súčasný spôsob využívania fosílnych palív (uhlia, ropy, plynu) či uránu je časovo ohraničený, a že žijeme na úkor prírody. Počas 150 miliónov rokov príroda s pomocou slnečnej energie vyprodukovala energetické zdroje vo forme uhlia, ropy a plynu. Toto vzácne dedičstvo je dnes neuveriteľným tempom energeticky zhodnocované často s minimálnou účinnosťou. Ľudstvo spotrebuje za jeden rok také množstvo fosílnych palív, aké príroda vyprodukovala za 1 milión rokov. Využívanie obnoviteľných (alternatívnych) zdrojov energie je jednou z ciest ochrany prírody ako celku a poskytnutia perspektívy udržateľného rozvoja spoločnosti. V súčasnosti biomasa zaisťuje jednu sedminu spotrebovanej energie vo svete. Celosvetové zásoby biomasy sú obrovské: celkové množstvo energie vytvorenej fotosyntézou vo forme biomasy každý rok je desaťkrát väčšie ako je celosvetová spotreba energie. Obnoviteľné energetické zdroje sa oproti klasickým fosílnym palivám v prírode neustále obnovujú a pri udržateľnej ťažbe im nehrozí v priebehu dlhého obdobia vyčerpanie. Biomasa, vzhľadom na svoju dostupnosť a možnosť využitia nových technológii, sa z hospodárskeho i energeticko-politického hľadiska ukazuje ako najdôležitejší a v našich podmienkach najperspektívnejší obnoviteľný zdroj energie. Z energetického hľadiska má najväčší význam získavanie energie z biomasy jej energetickým zhodnocovaním. Obzvlášť vhodný, vďaka svojmu vysokému energetickému potenciálu, je pre tento účel drevný odpad, ale aj slama a rýchlorastúce energetické rastliny pestované pre tento účel. Pred samotným spaľovaním je nutné biomasu upraviť na vhodné alternatívne palivo, ktorým sú v súčasnosti brikety, či pelety. Ich spaľovanie je ekologicky nezávadné a vôbec nezaťažuje životné prostredie. Avšak ich širšiemu využívaniu bráni relatívne nízka cena a ľahká dostupnosť klasických palív, zaužívané spôsoby, ale aj nízka informovanosť ľudí. TECHNOLÓGIA SPRACOVANIA ODPADU Z BIOMASY DO FORMY BIOPALIVA Pred samotným zhutňovaním odpadu z biomasy do formy biopaliva je nevyhnutná jej úprava triedenie, dezintegrácia a sušenie. Pre vytvorenie kvalitného výlisku z biomasy je potrebné zo suroviny triedením odstrániť všetky nečistoty (piesok, cudzie predmety...). Dezintegráciou je potrebné dosiahnuť požadovanú veľkosť výslednej frakcie vstupujúcej do procesu lisovania. Tá závisí od veľkosti výliskov. Všeobecne však platí, že čím je jemnejšia a homogénnejšia frakcia, tým je výlisok kvalitnejší, súdržnejší a má vyššiu pevnosť. Základnou podmienkou zhutnenia biomasy je jej relatívna vlhkosť. Relatívna vlhkosť suroviny z drevnej hmoty, pri ktorej je ešte možné vytvoriť výlisok sa pohybuje do 18% v závislosti od druhu materiálu a technológie zhutňovania. Nakoľko má surovina takmer vždy relatívnu vlhkosť vyššiu, je nevyhnutné ju sušiť. Ďalej je surovina s vyhovujúcou frakciou a vlhkosťou zhutňovaná vysokým lisovacím tlakom (až do 120 MPa) a pri pomerne vysokej lisovacej teplote (90 až 120 C). Spojovanie partikulárnej látky z biomasy je sled pochodov, pri ktorom dochádza k významnému posilneniu najmenej jedného mechanizmu väzieb medzi časticami tvoriacimi látku až do takej miery, že vznikne menší počet väčších pevných častíc. Spojovaním vzniká nová partikulárna látka brikety, pelety, tablety, granule atď., ktorej geometrické a fyzikálne vlastnosti sa podstatne odlišujú od vlastností pôvodnej partikulárnej látky. Pochod spojovania treba usmerniť a riadiť tak, aby vlastnosti novej látky boli výhodné z hľadiska požiadaviek na Ing. Miloš Matúš, Strojnícka fakulta STU v Bratislave, Nám. Slobody 17, Bratislava, milos.matus@stuba.sk Ing. Peter Križan, Strojnícka fakulta STU v Bratislave, Nám. Slobody 17, Bratislava, peter.krizan@stuba.sk / 1 /

2 manipuláciu, spracovanie alebo jej aplikáciu. Následne musia byť výlisky ochladzované, triedené a dochádza k ich odprašovaniu. Chladnutím nadobúdajú pevnosť a zvyšujú sa ich mechanické ukazovatele kvality. TECHNOLÓGIE ZHUTŇOVANIA Poznáme tri základné technológie zhutňovania odpadu: briketovanie, peletovanie a kompaktovanie. Z toho prvé dve technológie, briketovanie a peletovanie, sa štandardne používajú na výrobu ušľachtilých biopalív. Podstatou uvedených technológií je lisovanie organických materiálov pri vysokej teplote a tlaku bez pridávania spojiva. Výlisky z uvedených technológií sú valcového alebo kvádrového tvaru (obr. 1). a) brikety b) pelety Obr. 1 Vyrábané tvary výliskov z biomasy Brikety nie sú vhodné vzhľadom na ich rozmernosť pre automatizované spaľovanie, avšak ľahko zahorievajú a horia rovnomerne a pomalšie ako pelety. Briketa má nízky pomer povrchu k objemu, preto je aj opotrebovanie funkčných častí stroja nižšie. Pri briketovaní existuje dlhšia fáza výdrže výlisku pod tlakom, čo priaznivo vplýva na dosahovanú hustotu výliskov z organických odpadov (až 1,4 kg/dm 3 ). Táto metóda zhutňovania je lacnejšia ako peletovanie a menej náročná na vstupnú surovinu. Technológiu briketovania tiež charakterizuje najnižšia investičná náročnosť a najnižšie energetické náklady na jednotkové množstvo zhutneného materiálu. Technológia peletovania je náročná na vstupnú frakciu, ktorá musí byť jemnejšia ako pri iných metódach zhutňovania. Pelety majú niektoré vlastnosti voľne sypaných materiálov, dajú sa transportovať pneumaticky, a vzhľadom na ich veľkosť a tvar je možné ich dopravovať závitovkovými dopravníkmi. Vzhľadom na ich homogenitu horia ustáleným a plynulým plameňom avšak pomerne rýchlo, čo je spôsobené vysokým pomerom povrchu k objemu. Tento vysoký pomer má za následok aj vysoké opotrebenie funkčných častí peletovacích strojov. VPLYV TVARU A VEĽKOSTI VÝLISKU NA JEHO KVALITU Vo svete prevláda trend zvýšiť podiel využitia ušľachtilých biopalív aj v malých spaľovacích zariadeniach na vykurovanie administratívnych budov, či rodinných domov. Podmienkou aplikácie takéhoto biopaliva v uvedených systémoch je, aby poskytovalo dostatočný komfort pri doprave a skladovaní, aby ho bolo možné dopravovať v závitovkových dávkovacích systémoch s primeranými priemermi (pre rodinné domy by priemer závitovkových dopravníkov nemal byť väčší ako 200 milimetrov) a nakoniec aby rovnomerne a dostatočne dlho horelo. Ak má byť biopalivo plnohodnotnou náhradou fosílnych palív, musí teda okrem environmentálnych, energetických a ekonomických kritérií spĺňať aj kritérium dostatočného komfortu. Požiadavka komfortu predstavuje predovšetkým plne automatizovaný proces spaľovania. Preto je veľmi dôležité, aby mal výlisok vhodný tvar a veľkosť na bezproblémovú dopravu do spaľovacieho priestoru dostupnými zariadeniami. A tu vzniká základný problém. Brikety sú veľké, valcového alebo kvádrového tvaru, a teda nie je možné ich dopravovať v malých závitovkových dopravníkoch. Naopak pri peletách s ohľadom na maximálny priemer závitovky je limitujúca ich dĺžka. Norma STN ISO 1050 udáva parametre a hlavné rozmery pre závitovkové dopravníky. Táto norma stanovuje, že rozmery dopravovaného materiálu nesmú presahovať ¼ priemeru závitovky. Pre uvažovaný maximálny priemer závitovky 200 milimetrov nesmie teda dĺžka peliet presiahnuť 50 milimetrov. V súčasnosti sú / 2 /

3 vyrábané hlavne valcové pelety s priemerom 6, 8 a 10 mm. Norma stanovuje ich maximálnu dĺžku ako päťnásobok ich priemeru. Na ich podávanie do procesu spaľovania sú v súčasnosti najpoužívanejšie závitovkové a piestové dopravníky a turnikety. Používaný dopravný systém teda výrazne ovplyvňuje budúcu podobu výlisku. Tu je ale začarovaný kruh, čím je menší priemer peliet, na jednej strane môže byť priemer závitovky menší, na druhej strane je proces výroby náročnejší, opotrebenie matríc väčšie, proces horenia rýchlejší. Riešením by mohla byť tretia technológia kompaktovanie. Produkty kompaktovania granule (obr. 2) v sebe integrujú výhody predchádzajúcich technológií. Z princípu technológie ale nie je možné zabezpečiť tzv. fázu výdrže, t.j. výlisok držať potrebnú dobu pri vysokom tlaku a teplote. S ohľadom na uvedený fakt sa v tejto technológii používajú spojivá. Obr. 2 Produkt technológie kompaktovania tvary granúl Tvar výlisku má veľký význam aj pri skladovaní, preprave a manipulácii s výliskami. Tu ide predovšetkým o maximálne zaplnenie priestoru, ale to spĺňa len niekoľko tvarov (hranol s podstavou rovnostranného trojuholníka, kocka, kváder a šesťuholník), no tie v procese spaľovania zase nezabezpečujú dostatočný prívod kyslíku, čo má za následok nedokonalé spaľovanie. Čo sa týka automatizácie spôsobu dopravy, tvar a rozmer paliva musí umožňovať jednoducho plniť zásobník spotrebiteľa pomocou hadice. Z hľadiska zahorievania je potrebné, aby na povrchu výlisku existovala ostrá hrana. Opotrebenie funkčných častí stroja zvyšuje náklady na údržbu, čo sa premietne do cien výliskov. Preto je dôležité, aby sa miera opotrebenia eliminovala už pri návrhu tvaru a veľkosti výlisku. Tu platí pravidlo: čím má výlisok menší pomer povrchu k objemu, tým je miera opotrebenia pracovných častí zariadenia nižšia. Úloha hľadania optimálneho tvaru a veľkosti výlisku a odpovedajúcej technológie je teda vysoko aktuálna. Pri porovnaní vlastností získaných výliskov, rôznych tvarov, výhod, nevýhod jednotlivých technológií zhutňovania sme navrhli tvar optimálneho výlisku. Rozmerovo by bol hybridom medzi peletou, briketou a granulou. Poskytoval by výhody produktov peletovania, briketovania a kompaktovania a v čo najväčšej miere by eliminoval ich nevýhody. Ako optimálny z viacerých hľadísk sa javí tvar prieniku dvoch valcov (obr. 3). Tento výlisok má vhodnejší pomer povrchu k objemu v porovnaní s valcovou peletou, má hrany potrebné na počiatočné zapálenie, tvar je vhodný pre automatizované podávanie závitovkovými dopravníkmi, vplýva na jednoduchú a lacnú výrobu lisovacích nástrojov. Obr. 3 Optimálny tvar výlisku z biomasy ako biopalivo / 3 /

4 EXPERIMENTÁLNE ZARIADENIE Netradičný tvar výlisku neumožňuje použiť konvenčné postupy a lisy na zhutňovanie. Preto treba pristúpiť k hľadaniu iných alternatívnych možností zhutňovania. V súčasnosti používané technológie zhutňovania majú úzko viazaný produktový rad s odpovedajúcimi výhodami a nevýhodami. Ak chceme navrhnúť moderný, spoľahlivý a energeticky nenáročný stroj, je potrebné skĺbiť čo najviac výhod rôznych technológií a vyhnúť sa ich nedostatkom. Technologický princíp práce zhutňovacieho stroja Na účel skúšok lisovania biomasy do nového tvaru výlisku - prieniku dvoch valcov - bolo na Ústave výrobných systémov, environmentálnej techniky a manažmentu kvality SjF STU v Bratislave navrhnuté experimentálne zariadenie. Základnými časťami tohto lisu je lisovací prstenec a lisovací kotúč (obr. 4). Prstenec má po obvode ozubenie, pomocou ktorého je poháňaný. Pohon zabezpečuje pastorok uložený v spodnej časti stroja. Pohon stroja bude regulovateľný frekvenčným meničom. Po obvode prstenca sú nosné plochy, ktorými je prstenec uložený na nosných kladkách, na ktorých sa otáča. Lisovaný materiál je dodávaný do priestoru medzi lisovací prstenec a vnútorný lisovací kotúč podávacou závitovkou. Jej pohon bude rovnako regulovateľný cez frekvenčný menič, aby v prípade materiálov s rôznou sypnou hustotou mohol byť tento presne dávkovaný (príp. predzhutnený závitovkou) a v procese lisovania tak mohlo dôjsť k vytvoreniu výliskov s požadovanou výslednou objemovou hustotou. V procese samotného lisovania dochádza k ohrevu materiálu pôsobením vysokých tlakov. V mieste najmenšej vzdialenosti valcov pôsobí najväčší lisovací tlak. Po odľahčení lisovacieho tlaku za lisovacím kotúčom sa výlisok dostáva pod kalibračný segment, ktorý zamedzuje expanzii výlisku. V drážke kalibračného segmentu výlisky ďalej postupujú k vylamovaču. Počas tejto fázy výdrže pod kalibračným segmentom zotrvávajú výlisky určitú dobu pod tlakom, ktorá je nevyhnutná na čiastočné vychladnutie výliskov a stuhnutie lignínu. Fáza výdrže je pri zhutňovaní biomasy veľmi dôležitá! Lignín plastifikovaný a uvoľnený z bunečných štruktúr lisovanej biomasy vo fáze lisovania musí mať dostatok času na vytvorenie väzieb medzi pevnými časticami, a tak zabezpečiť potrebnú kvalitu výliskov. Na konci kalibračného segmentu budú pevné výlisky oddeľované od prstenca a odvádzané z priestoru lisu. Obr. 4 Schéma navrhovaného prstencového lisu (1 lisovací prstenec, 2 vylamovač, 3 kalibrovací segment, 4 vnútorný lisovací kotúč, 5 plniaci otvor, 6 nosné kladky, 7 pastorok) Základné technické podmienky stroja Základné rozmery funkčných častí stroja boli vypočítané na základe optimalizácie pomocou jednoduchého programu, kde sa uvažovalo s uhlom zaklinenia = 27 a maximálnym možným zhutnením λ. Hustota výlisku bola zvolená na v = 1100 kg.m-3, čo je v súlade s európskymi normami. Hustota voľne sypaných smrekových pilín je 0 = 120 kg.m-3. / 4 /

5 Potom celkové zhutnenie sa vypočíta: λ C ρv = ρ = = 9, [-] (1) Hodnota zhutnenia medzi valcami lisu (obr. 5) bola vypočítaná ako podiel objemu voľne sypaných pilín potrebný na vytvorenie výlisku požadovanej hustoty VS a objemu výlisku VV. Jednotlivé objemy boli vypočítané pomocou software-u Solid Edge V15. Obr. 5 Zhutňovanie materiálu medzi lisovacími valcami VS λ1 = = 4,58 V V [-] (2) Z tohto výpočtu vyplýva nutnosť použiť plniacu závitovku, ktorá bude materiál okrem podávania aj predzhutňovať. Celkové zhutnenie je dané súčinom zhutnenia medzi valcami a predzhutnenia v podávacej závitovke: λ C = λ 1.λ 2 [-] (3) Z toho dostávame potrebné zhutnenie podávacou závitovkou: λ 9,166 λ = = λ 4,58 C 2 = 1 2 [-] (4) Podávacia závitovka musí predzhutňovať piliny v pomere približne 1:2 až 1:2,2, aby sa dosiahlo výsledné zhutnenie pilín 1:9 až 1:10, a tak sa dosiahla požadovaná výsledná hustota výlisku. Plniaci systém (obr. 6) bude riadený frekvenčným meničom, nakoľko zmenou druhu lisovaného materiálu ako aj zmenou jeho frakčného zloženia je nevyhnutné meniť otáčky závitovky pre dosiahnutie požadovanej hustoty výliskov. Obr. 6 Plniaci systém Silové zaťaženie stroja Pre presné pevnostné dimenzovanie jednotlivých častí zariadenia je potrebné poznať silové zaťaženie, najmä priebeh lisovacieho tlaku v závislosti od uhla strhávania. Lisovací tlak závisí od zmeny hustoty lisovaných pilín, a / 5 /

6 tá zase od zmeny prierezu pracovnej komory. Tento lisovací tlak (obr. 7) sa musí dosiahnuť presným nastavením dodávaného množstva lisovaného materiálu a vzdialenosťou lisovacích nástrojov, nakoľko malou zmenou týchto parametrov by sa tlak prudko zmenil. Pri čoskoro realizovaných experimentoch sa budú práve tieto parametre meniť a merať. Obr. 7 Celkový priebeh tlaku pôsobiaceho na výlisky Pri návrhu a pevnostných výpočtoch jednotlivých častí lisu sa vychádzalo z laboratórnych výsledkov jednoosého lisovania drevných pilín. Podmienkou na stanovenie lisovacieho tlaku potrebného pre pevnostný návrh funkčných častí lisu bola výsledná hustota výlisku tak, aby spĺňala vyššie spomínané požiadavky európskych noriem. Hodnota lisovacieho tlaku bola stanovená na 90 MPa. KONŠTRUKCIA ZARIADENIA Navrhnuté experimentálne zariadenie je kompletne vyrobené (obr. 8), dokončuje sa už len elektroprojekt riadenia pohonov. Boli vykonané počiatočné funkčné skúšky, ktoré dokazujú práceschopnosť tohto zariadenia a správnosť riešenia konštrukcie. V blízkej budúcnosti budú vykonané prípadné menšie konštrukčné úpravy a následne budú realizované experimentálne merania. Na obr. 9 je zobrazený detail lisovacej zóny a konštrukcia funkčných častí lisu lisovací kotúč v súčinnosti s lisovacím prstencom. Obr. 8 Model navrhnutého experimentálneho zariadenia a realizované zariadenie / 6 /

7 Obr. 9 Experimentálne zariadenie detail lisovacej zóny ZÁVER Príspevok poukazuje na problémy tvarov a rozmerov súčasne vyrábaných biopalív z biomasy. Zároveň však ponúka možné riešenie ako zvýhodniť postavenie výliskov z biomasy ako paliva rovnocenného fosílnym palivám. Výskum opísaný v príspevku vychádza z tvarovej a rozmerovej analýzy výlisku z biomasy a hľadá jeho optimálny tvar a rozmer z rôznych hľadísk. Následne na základe optimálneho tvaru bolo možné navrhnúť experimentálne zariadenie na jeho výrobu. Po vyhodnotení experimentov na tomto zariadení bude možné optimalizovať proces zhutňovania a navrhnúť produkčný stroj. POUŽITÁ LITERATURA [1] MATÚŠ, M. Nízkoenergetický zhutňovací stroj : písomná práca k dizertačnej skúške. Bratislava : ÚSETM SjF STU, [2] KRÍŽIK, P. Environmentálny stroj na zhutňovanie tuhých organických materiálov : písomná práca k dizertačnej skúške. Bratislava : Katedra výrobnej techniky SjF STU, [3] ŠOOŠ, Ľ. Drevný odpad čo s ním?. Bratislava : Energetické centrum, / 7 /

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené

Διαβάστε περισσότερα

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY Strana 756 Zbierka zákonov č. 69/2002 Čiastka 30 Príloha č. 65 k vyhláške č. 69/2002 Z. z. HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY Prvá čas Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej

Διαβάστε περισσότερα

2.7 Vrhače. kde : v - rýchlosť častice pri opúšťaní vrhacieho kolesa, m/s

2.7 Vrhače. kde : v - rýchlosť častice pri opúšťaní vrhacieho kolesa, m/s 2.7 Vrhače Vrhače sú zariadenia, ktoré svojimi funkčnými časťami udeľujú časticiam dopravovaného materiálu kinetickú energiu, ktorú tieto častice využívajú na svoje premiestnenie na miesto určenia. Tieto

Διαβάστε περισσότερα

Zatepľovanie nie je módnou záležitosťou, ale krok k zdravému bývaniu a k šetreniu energií

Zatepľovanie nie je módnou záležitosťou, ale krok k zdravému bývaniu a k šetreniu energií Zatepľovanie nie je módnou záležitosťou, ale krok k zdravému bývaniu a k šetreniu energií V súčasnosti hádam ani nenájdeme človeka, ktorý by nepočul o zatepľovaní budov. Zatepľujú sa staré rodičovské domy,

Διαβάστε περισσότερα

PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU

PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU Pre ďalej definované váhy s automatickou činnosťou, používané na určenie hmotnosti telesa na základe pôsobenia zemskej gravitácie, platia základné požiadavky

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3)

OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3) OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3) Jozef Jančovič* ÚVOD Od 1.11.2006 a od 1.12.2006 sú v platnosti nové normy rady STN EN 62 305 na ochranu pred účinkami atmosférickej elektriny. Všetky

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Manometre. 0,3% z rozsahu / 10K pre odchýlku od normálnej teploty 20 C

Manometre. 0,3% z rozsahu / 10K pre odchýlku od normálnej teploty 20 C - štandartné Bournské 60 kpa 60 MPa - presné robustné MPa resp. 250 MPa - škatuľové 1,6 kpa 60 kpa - plnené glycerínom - chemické s meracou trubicou z nerezu - so spínacími / rozpínacími kontaktmi - membránové

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry TP 6/2005 Technické podmienky Plán kvality na proces aplikácie vodorovných dopravných značiek Účinnosť od: 30.09.2005 september,

Διαβάστε περισσότερα

3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA

3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA 3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA 3.1 VŠEOBECNÉ ZÁSADY KONŠTRUKCIE ULOŽENIA S VALIVÝMI LOŽISKAMI Rotujúci hriadeľ alebo iná súčasť uložená vo valivých ložiskách je nimi vedený v radiálnom i axiálnom smere tak, aby

Διαβάστε περισσότερα

Tvorba technologických postupov

Tvorba technologických postupov Tvorba technologických postupov Obrábanie banie a metrológia prof. Ing. Vladimír r KROČKO, KO, CSc. Výrobný proces Výrobný proces organizovaná premena východiskového materiálu na hotový výrobok. Strojárska

Διαβάστε περισσότερα

TECHNOLÓGIA DRUHOSTUPŇOVÉHO SPRACOVANIA DREVA

TECHNOLÓGIA DRUHOSTUPŇOVÉHO SPRACOVANIA DREVA TECHNICKÁ UNIVERZITA VO ZVOLENE Drevárska fakulta Referát dištančného vzdelávania prof. Ing. Ján Zemiar, PhD TECHNOLÓGIA DRUHOSTUPŇOVÉHO SPRACOVANIA DREVA časť I.: Technológia výroby nábytku Zvolen 2007

Διαβάστε περισσότερα

Doc, Ing, PhD, Katedra betónových konštrukcií a mostov, SvF STU Bratislava PROJSTAR PK,s.r.o., Bratislava

Doc, Ing, PhD, Katedra betónových konštrukcií a mostov, SvF STU Bratislava PROJSTAR PK,s.r.o., Bratislava Návrh a realizácia dodatočne predpätých doskových konštrukcií PS Chandoga,M. V tomto príspevku sú zhrnuté niektoré skúsenosti autora z oblasti navrhovania a realizácie dodatočne predpätých stropných dosiek

Διαβάστε περισσότερα

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY Strana 762 Zbierka zákonov č. 69/2002 Čiastka 30 Príloha č. 66 k vyhláške č. 69/2002 Z. z. HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY Prvá čas Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015 SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, A.S. BRATISLAVA Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015 Bratislava, 2. december 2014 Platnosť od 1. januára 2015 1. Úvodné ustanovenia

Διαβάστε περισσότερα

Okrem finančnej a energetickej úspore má však zateplenie aj množstvo ďalších výhod:

Okrem finančnej a energetickej úspore má však zateplenie aj množstvo ďalších výhod: Prečo zatepľovať V každej priemernej domácnosti sa takmer dve tretiny všetkej energie spotrebuje na vykurovanie. Cez steny domov a bytov uniká tretina tepla a spolu so stratou tepla, ktoré uniká cez nekvalitné

Διαβάστε περισσότερα

Vestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky. Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H:

Vestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky. Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H: Vestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H: Výnos Ministerstva pôdohospodárstva Slovenskej republiky a Ministerstva zdravotníctva

Διαβάστε περισσότερα

Texty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472

Texty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472 Texty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472 Tieto študijné texty (interná pomôcka) sú vybrané a spracované s cieľom zjednodušenia

Διαβάστε περισσότερα

OBSAH. Svahy Kršlenice nad Plaveckým Mikulášom wettersteinská fácia veterlínskeho príkrovu. Foto: M. Havrila

OBSAH. Svahy Kršlenice nad Plaveckým Mikulášom wettersteinská fácia veterlínskeho príkrovu. Foto: M. Havrila OBSAH Príhovor riaditeľa Organizačná schéma Zloženie zamestnancov Organizačná jednotka námestníka riaditeľa pre ekonomiku Rozpočet organizácie Organizačná jednotka námestníka riaditeľa pre vedu a výskum

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

TABUĽKA STATICKÝCH HODNÔT

TABUĽKA STATICKÝCH HODNÔT TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT A ÚNOSNOSTI TRAPÉZOVÉ PLECHY T - 15 Objednávateľ : Ľuboslav DERER, riaditeľ Vypracoval : prof. Ing. Ján Hudák, CSc. Ing. Tatiana Hudáková. Košice, 09 / 010 STATICKÝ VÝPOČET ÚNOSNOSTI

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Škola: Predmet: Skupina: Trieda: Dátum: Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Fyzika Fyzikálne veličiny a ich jednotky Obsah a metódy fyziky, Veličiny a jednotky sústavy SI, Násobky a diely fyzikálnych

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

BEZPEČNOSŤ ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ, OCHRANA PROTI PREPÄTIAM

BEZPEČNOSŤ ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ, OCHRANA PROTI PREPÄTIAM Výchova a vzdelávanie elektrotechnikov BEZPEČNOSŤ ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ, OCHRANA PROTI PREPÄTIAM Ing. Pavol POLÁK Úvod Základné pojmy Elektromagnetické prostredie prostredie je tvorené prírodnými zdrojmi

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika. 1 Časová dotácia: Vzdelávacia oblasť. Človek a príroda. Názov predmetu. Stupeň vzdelania ISCED 2. Dátum poslednej zmeny UO 1.

Fyzika. 1 Časová dotácia: Vzdelávacia oblasť. Človek a príroda. Názov predmetu. Stupeň vzdelania ISCED 2. Dátum poslednej zmeny UO 1. Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Človek a príroda Fyzika Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny UO 1. september 2014 UO vypracoval Mgr. Janka Krajčiová 1 Časová dotácia: Fyzika 5. ročník 6. ročník

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Praktikum z fyziky v 8. ročníku

Praktikum z fyziky v 8. ročníku Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

PREPRAVNÉ SUDY A PREPRAVNÉ TANKY

PREPRAVNÉ SUDY A PREPRAVNÉ TANKY Strana 4634 Zbierka zákonov č. 403/2000 Čiastka 165 Príloha č. 34 k vyhláške č. 403/2000 Z. z. PREPRAVNÉ SUDY A PREPRAVNÉ TANKY Prvá čas Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1. Táto

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

NARIADENIE KOMISIE (EÚ)

NARIADENIE KOMISIE (EÚ) L 215/4 Úradný vestník Európskej únie 20.8.2011 NARIADENIE KOMISIE (EÚ) č. 835/2011 z 19. augusta 2011, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie (ES) č. 1881/2006, pokiaľ ide o maximálne hladiny polycyklických

Διαβάστε περισσότερα

LISOVACIA TEPLOTA, LISOVACÍ TLAK, VLHKOSŤ MATERIÁLU A ICH VZÁJOMNÉ VZŤAHY

LISOVACIA TEPLOTA, LISOVACÍ TLAK, VLHKOSŤ MATERIÁLU A ICH VZÁJOMNÉ VZŤAHY LISOVACIA TEPLOTA, LISOVACÍ TLAK, VLHKOSŤ MATERIÁLU A ICH VZÁJOMNÉ VZŤAHY Peter Križan Pri výrobe moderných energonosičov je veľmi dôležité poznať vplyv jednotlivých faktorov, ktoré vplývajú na výslednú

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Obr. 2.27 Schéma závitovkového dopravníka 1 žľab, 2 závitovka, 3 násypka, 4 výsypný otvor

Obr. 2.27 Schéma závitovkového dopravníka 1 žľab, 2 závitovka, 3 násypka, 4 výsypný otvor .5 Závitovkové dopravníky Závitovkové dopravníky patria do skupiny hrnúcich dopravníkov. Dopravujú sa nimi suché sypké materiály. Používajú sa v rôznych priemyselných odvetviach a tiež v agrokomplexe na

Διαβάστε περισσότερα

TKP časť 15 BETÓNOVÉ KONŠTRUKCIE VŠEOBECNE

TKP časť 15 BETÓNOVÉ KONŠTRUKCIE VŠEOBECNE Technicko-kvalitatívne podmienky MDVRR SR TKP časť 15 BETÓNOVÉ KONŠTRUKCIE VŠEOBECNE účinnosť od: 01.12.2013 Október 2013 Technicko-kvalitatívne podmienky MDVRR SR Október 2013 OBSAH 1 Úvodná kapitola...

Διαβάστε περισσότερα

Kvalita výliskov z biomasy v závislosti od spôsobu lisovania

Kvalita výliskov z biomasy v závislosti od spôsobu lisovania Kvalita výliskov z biomasy v závislosti od spôsobu lisovania Peter KRIŽAN 1,*, Miloš MATÚŠ 1, Juraj BENIAK 1, Michal SVÁTEK 1 1 Strojnícka fakulta STU v Bratislave, Ústav výrobných systémov, environmentálnej

Διαβάστε περισσότερα

DIGITΑLNΝ VENKOVNΝ ANTΙNA ANT 708 OI NΑVOD K OBSLUZE

DIGITΑLNΝ VENKOVNΝ ANTΙNA ANT 708 OI NΑVOD K OBSLUZE DIGITΑLNΝ VENKOVNΝ ANTΙNA ANT 708 OI NΑVOD K OBSLUZE Pψed uvedenνm vύrobku do provozu si dωkladnμ proθtμte tento nαvod a bezpeθnostnν pokyny, kterι jsou v tomto nαvodu obsa eny. Nαvod musν bύt v dy pψilo

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY

EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY Konsolidovaný text: B - Smernica 2001/85/ES EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY z 20. novembra 2001 týkajúca sa osobitných ustanovení pre vozidlá, používané na prepravu cestujúcich, v ktorých sa nachádza viac

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

EPOXIDOVÉ A POLYURETÁNOVÉ PODLAHY A NÁTERY

EPOXIDOVÉ A POLYURETÁNOVÉ PODLAHY A NÁTERY EPOXIDOVÉ A POLYURETÁNOVÉ PODLAHY A NÁTERY PRÍPRAVA PODKLADU Živice na injektáž a spájanie KEMAPOX FILL (1000, 1150) KEMAPUR FILL 1150 Príprava podkladu a spojovacia vrstva KEMAPOX GRUND (2000, 2000F,

Διαβάστε περισσότερα

NÁVRH SANÁCIE KLENBOVÉHO ŽELEZNIČNÉHO MOSTA V NOVÝCH ZÁMKOCH. Ing. Vladimír Piták, Ing. Ján Sandanus, Ing. Karol Dobosz, ReminConsult, a.s.

NÁVRH SANÁCIE KLENBOVÉHO ŽELEZNIČNÉHO MOSTA V NOVÝCH ZÁMKOCH. Ing. Vladimír Piták, Ing. Ján Sandanus, Ing. Karol Dobosz, ReminConsult, a.s. NÁVRH SANÁCIE KLENBOVÉHO ŽELEZNIČNÉHO MOSTA V NOVÝCH ZÁMKOCH Ing. Vladimír Piták, Ing. Ján Sandanus, Ing. Karol Dobosz, ReminConsult, a.s. Príspevok opisuje návrh sanácie klenbového železničného mosta

Διαβάστε περισσότερα

7. Snímače neelektrických veličín

7. Snímače neelektrických veličín Snímač NV sníma priamym alebo nepriamym spôsobom meranú neelektrickú veličinu. Využíva niektorý z fyzikálnych princípov na prevod sledovanej veličiny na veličinu merateľnú bežným meracím prístrojom. MERANÁ

Διαβάστε περισσότερα

Naša planéta v sebe skrýva nepredstaviteľnú enegiu, ktorá môže slúžiť i Vám.

Naša planéta v sebe skrýva nepredstaviteľnú enegiu, ktorá môže slúžiť i Vám. Cenník tepelných čerpadiel a rekuperačných jednotiek Naša planéta v sebe skrýva nepredstaviteľnú enegiu, ktorá môže slúžiť i Vám. platný od 1. 3. 2016 Dobrý pocit robiť správne veci. Pretože myslí dopredu.

Διαβάστε περισσότερα

Margita Rybecká NIEKOĽKO PROBLÉMOVÝCH ÚLOH Z MATEMATIKY PRE 5. ROČNÍK ZÁKLADNEJ ŠKOLY

Margita Rybecká NIEKOĽKO PROBLÉMOVÝCH ÚLOH Z MATEMATIKY PRE 5. ROČNÍK ZÁKLADNEJ ŠKOLY Margita Rybecká NIEKOĽKO PROBLÉMOVÝCH ÚLOH Z MATEMATIKY PRE 5. ROČNÍK ZÁKLADNEJ ŠKOLY Metodicko-pedagogické centrum a.p. Tomášikova 4 Bratislava 2008 3 OBSAH ÚVOD A I. Vytvorenie oboru prirodzených čísel

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

STREDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA

STREDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY KATEDRA MATEMATIKY A TEORETICKEJ INFORMATIKY STREDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA pre študentov FEI TU v Košiciach Ján BUŠA Štefan SCHRÖTTER Košice

Διαβάστε περισσότερα

POLYOXIDONIUM preparát výberu na liečenie infekčného zápalu

POLYOXIDONIUM preparát výberu na liečenie infekčného zápalu POLYOXIDONIUM preparát výberu na liečenie infekčného zápalu V tejto brožúre sú posúdené principiálne otázky, ktoré vznikajú u lekára pri používaní imunomodulátorov vôbec a Polyoxidonia predovšetkým. Polyoxidonium

Διαβάστε περισσότερα

Izotermický dej: Popis merania

Izotermický dej: Popis merania Izotermický dej: Tlak a objem plynu v uzavretej nádobe sa mení tak že súčin p V zostáva konštantný pričom predpokladáme že teplota plynu zostáva konštantná Tento vzorec sa volá Boylov zákon. p V = N k

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah geometrických útvarov

Obvod a obsah geometrických útvarov Obvod a obsah geometrických útvarov 1. Štvorcu ABCD so stranou a je opísaná a vpísaná kružnica. Vypočítajte obsah medzikružia, ktoré tieto kružnice ohraničujú. 2. Základňa rovnoramenného trojuholníka je

Διαβάστε περισσότερα

Tehlový systém POROTHERM Profi

Tehlový systém POROTHERM Profi Building Value Tehlový systém POROTHERM Profi Tehly. Stvorené pre ľudí. Pohľad systém P + D systém Profi Po troch rokoch od uvedenia systému Profi na slovenský stavebný trh môžeme konštatovať že systém

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

KONŠTRUKČNÝ SYSTÉM YTONG PRE STROPY A STRECHY

KONŠTRUKČNÝ SYSTÉM YTONG PRE STROPY A STRECHY KONŠTRUKČNÝ SYSTÉM YTONG PRE STROPY A STRECHY STROP YTONG EKONOM Jedinečný konštrukčný systém bez nadbetónovania a KARI siete Výhody Inovatívne riešenie s úsporou nákladov až 29 % Maximálna variabilita

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

PROFILY VÔD NA KÚPANIE: OVERENÉ SKÚSENOSTI A METODICKÝ NÁVOD (december 2009)

PROFILY VÔD NA KÚPANIE: OVERENÉ SKÚSENOSTI A METODICKÝ NÁVOD (december 2009) PROFILY VÔD NA KÚPANIE: OVERENÉ SKÚSENOSTI A METODICKÝ NÁVOD (december 2009) Upozornenie: Tento technický dokument bol vytvorený prostredníctvom programu spolupráce, ktorý zahŕňa Európsku komisiu a členské

Διαβάστε περισσότερα

ODBORNÝ ČASOPIS PRE LEKÁRNIKOV A LABORANTOV 09 10/2009

ODBORNÝ ČASOPIS PRE LEKÁRNIKOV A LABORANTOV 09 10/2009 ODBORNÝ ČASOPIS PRE LEKÁRNIKOV A LABORANTOV 09 10/2009 ALOE VERA, GINGKO BILOBA, ECHINACEA DOPLNKY STRAVY PRE SENIOROV / NAŠE ZUBY POD DROBNOHĽADOM UROGENITÁLNE CHLAMÝDIOVÉ INFEKCIE / ROZHOVOR / KRÍŽOVKA

Διαβάστε περισσότερα

Návod k použití SN 56T552 EU

Návod k použití SN 56T552 EU Návod k použití SN 56T552 EU S -01 cs 5 Varování 6 32 8 cs 1 A 10 A A 3 C 10 6 6 9 cs 21 33 12 cs 33 24 24 13 cs 12 1 A 10 A A 3 C 10 1 8 7 8 10 8 7 3 1 A 10 A A 17 cs C 10 1 1 1 10 3 3 1 10

Διαβάστε περισσότερα

4. PRESNÉ MERANIE UHLOV

4. PRESNÉ MERANIE UHLOV 4. PRESNÉ MERANIE UHLOV Podstata všetkých geodetických prác v triangulácii je v presnom meraní uhlov a dĺžok. Na budovanie, resp. doplnenie trigonometrickej siete sa dnes už používajú elektronické diaľkomery

Διαβάστε περισσότερα

Hodnotenie statických dôsledkov porúch mostov z prefabrikovaných nosníkov Vloššák

Hodnotenie statických dôsledkov porúch mostov z prefabrikovaných nosníkov Vloššák Schválil: Generálny riaditeľ Slovenskej správy ciest TP: 3/23 Metodický pokyn Hodnotenie statických dôsledkov porúch mostov z prefabrikovaných nosníkov Vloššák SSC Bratislava Marec 23 TP SSC 3/23 Hodnotenie

Διαβάστε περισσότερα

Olympiáda mladých vedcov 2013 Zadanie experimentálnej úlohy

Olympiáda mladých vedcov 2013 Zadanie experimentálnej úlohy V minulom roku sa súťažiaci oboznámili s vnútrom vajíčka,. V tomto roku sme sa zamerali na jeho škrupinu. Pozrieme sa na jej vlastnosti, a to očami biológie, chémia a fyziky. Samotný experiment a jeho

Διαβάστε περισσότερα

pre hrubú stavbu Novinky

pre hrubú stavbu Novinky TEXT KAMILA ĎURÍKOVÁ FOTO ARCHÍV FIRIEM Nový keramický obklad fasády EBM Co sa aplikuje na fasádu zavesením na pripravenú konštrukciu bez použitia stavebnej vody, čím sa eliminuje ďalšia stavebná vlhkosť.

Διαβάστε περισσότερα

PLÁVAJÚCE PODLAHY. Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie

PLÁVAJÚCE PODLAHY. Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie PLÁVAJÚCE PODLAHY Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie Plávajúca podlaha základ zvukovej pohody v interiéri Prečo používať tepelné a zvukové izolácie? Tepelné izolácie používame všade tam, kde prichádza

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

OBSAH PREDHOVOR... 3 1. ÚVOD... 4 2. VŠEOBECNE... 4 3. TERMÍNY A DEFINÍCIE...

OBSAH PREDHOVOR... 3 1. ÚVOD... 4 2. VŠEOBECNE... 4 3. TERMÍNY A DEFINÍCIE... OBSAH PREDHOVOR... 3 1. ÚVOD...4 2. VŠEOBECNE... 4 3. TERMÍNY A DEFINÍCIE... 4 3.1 Trám s priehradovým nosníkom... 4 3.2 Priehradový nosník... 5 3.3 Šmyková výstuž... 5 3.4 Výstuž na spriahnutie betónov

Διαβάστε περισσότερα

DÔLEŽITOSŤ DRUHU LISOVANÉHO MATERIÁLU PRI BRIKETOVANÍ A PELETOVANÍ

DÔLEŽITOSŤ DRUHU LISOVANÉHO MATERIÁLU PRI BRIKETOVANÍ A PELETOVANÍ Energie z biomasy X. odborný seminář Brno 2009 DÔLEŽITOSŤ DRUHU LISOVANÉHO MATERIÁLU PRI BRIKETOVANÍ A PELETOVANÍ Peter Križan, Miloš Matúš Cieľom príspevku je poukázať na fakt, aký je dôležitý v procese

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

EKO PERFEKT kotol s liatinovým výmeníkom

EKO PERFEKT kotol s liatinovým výmeníkom NÁVOD K OBSLUHE A INŠTALÁCII KOTLA EKO PERFEKT kotol s liatinovým výmeníkom automatická prevádzka s palivom do 25 mm naviac je možno spaľovať tradičné palivá uhlie a drevo na prídavnom liatinovom rošte

Διαβάστε περισσότερα

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Dobson číst si Dobsona 9. až 12. lekci od 13. lekce už nečíst (minulý čas probírán na stažených slovesech velmi matoucí) Bartoň pořídit si

Διαβάστε περισσότερα

Školský vzdelávací program. ISCED 3A - gymnázium CHÉMIA. 1.- 3. ročník

Školský vzdelávací program. ISCED 3A - gymnázium CHÉMIA. 1.- 3. ročník Školský vzdelávací program ISCED 3A - gymnázium CHÉMIA 1.- 3. ročník Časová dotácia predmetu Vzdelávací program z chémie je spracovaný na základe štátneho vzdelávacieho programu pre 1. ročník s dotáciou

Διαβάστε περισσότερα

Praktická úloha č. 1. Biochémia

Praktická úloha č. 1. Biochémia Biologická olympiáda Ročník : 47 Školský rok : 2012/2013 Kolo : Celoštátne Kategória : A Teoreticko-praktická časť Praktická úloha č. 1. Biochémia Glyceraldehyd-3-fosfát dehydrogenáza je enzým, ktorý sa

Διαβάστε περισσότερα

EPR spektroskopia. E E(M s

EPR spektroskopia. E E(M s EPR spektroskopia Elektrónová paramagnetická rezonancia (EPR) patrí do skupiny magnetických rezonančných metód. Najširšie uplatnenie z rezonančných metód zaznamenáva jadrová magnetická rezonancia, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Tepelnoizolačné dosky Multipor RIEŠENIE PRE VNÚTORNÉ ZATEPLENIE BUDOV

Tepelnoizolačné dosky Multipor RIEŠENIE PRE VNÚTORNÉ ZATEPLENIE BUDOV Tepelnoizolačné dosky Multipor RIEŠENIE PRE VNÚTORNÉ ZATEPLENIE BUDOV MULTIPOR TEPELNOIZOLAČNÉ NEVLÁKNITÉ MINERÁLNE DOSKY NA VNÚTORNÉ ZATEPLENIE BUDOV Steny starších budov majú často zlé tepelné vlastnosti.

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

KOMPARO. celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ. Matematika. exam KOMPARO 2006-07

KOMPARO. celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ. Matematika. exam KOMPARO 2006-07 Základné informácie o projekte KOMPARO 006-07 pre základné školy 006-07 KOMPARO KOMPARO celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ Matematika A exam testing EXAM testing, spol. s r. o. P. O. Box 5,

Διαβάστε περισσότερα

POUŽITIE TAŽENÉHO PREDRVENÉHO KAMENIVA V SPODNÝCH PODKLADOVÝCH VRSTVÁCH

POUŽITIE TAŽENÉHO PREDRVENÉHO KAMENIVA V SPODNÝCH PODKLADOVÝCH VRSTVÁCH Schválil: Generálny riaditel Slovenskej správy ciest TP: 06/2002 POUŽITIE TAŽENÉHO PREDRVENÉHO KAMENIVA V SPODNÝCH PODKLADOVÝCH VRSTVÁCH Technický predpis jún 2002 SSC Bratislava TP SSC 06/2002 Použitie

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY

TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY V čísle prinášame : Odborný článok ZEMNÉ VÝMENNÍKY TEPLA Odborný článok ZÁSOBNÍK TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY Odborný článok Ekonomika racionalizačných energetických opatrení v bytovom dome s následným využitím

Διαβάστε περισσότερα

pre 8. ročník základnej školy a 3. ročník gymnázia s osemročným štúdiom

pre 8. ročník základnej školy a 3. ročník gymnázia s osemročným štúdiom pre 8. ročník základnej školy a 3. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Viera Lapitková Václav Koubek Ľubica Morková VYDAVATEĽSTVO MATICE SLOVENSKEJ Fyzika pre 8. ročník základnej školy a 3. ročník gymnázia

Διαβάστε περισσότερα

Potraviny a výživa. MUDr. Katarína Babinská, PhD. Fyziologický ústav LFUK, Bratislava

Potraviny a výživa. MUDr. Katarína Babinská, PhD. Fyziologický ústav LFUK, Bratislava Potraviny a výživa MUDr. Katarína Babinská, PhD. Fyziologický ústav LFUK, Bratislava Výživa a potraviny...denne ju konzumujeme, kupujeme si potraviny... Čo ovplyvňuje náš výber potravín chuťové preferencie

Διαβάστε περισσότερα

Microsoft EXCEL XP. Súradnice (adresa) aktuálnej bunky, kde sme nastavení kurzorom Hlavné menu Panel s nástrojmi Pracovná plocha tabuľky

Microsoft EXCEL XP. Súradnice (adresa) aktuálnej bunky, kde sme nastavení kurzorom Hlavné menu Panel s nástrojmi Pracovná plocha tabuľky Európsky vodičský preukaz na počítače Študijné materiály Autori: Michal Bartoň, Pavol Naď, Stanislav Kozenko Banská Bystrica, 2006 Microsoft EXCEL XP MS Excel je tabuľkový procesor, čiže program určený

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

Parametre ovplyvňujúce spotrebu paliva automobilu

Parametre ovplyvňujúce spotrebu paliva automobilu 1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Parametre ovplyvňujúce spotrebu paliva automobilu Matej Juraj Elektrotechnika, Strojárstvo 20.03.2013 Nasledujúci príspevok pojednáva o fyzikálnych veličinách,

Διαβάστε περισσότερα

Mzdy a personalistika

Mzdy a personalistika Mzdy a personalistika pre Windows 9x/NT/2000 Verzia 2.x P.O. BOX 94 977 01 Brezno telefón: +421-48-611 13 33 telefax: +421-48-630 93 25 internet: www.mrp.sk sprievodca užívateľa programom Mzdy a personalistika

Διαβάστε περισσότερα

STAVEBNÁ CHÉMIA Prednášky: informačné listy P-7 SKLÁ

STAVEBNÁ CHÉMIA Prednášky: informačné listy P-7 SKLÁ SKLÁ Sklo je pevná amorfná homogénna, obvykle priehľadná látka. Má malú tepelnú vodivosť, je relatívne odolné proti vode, plynom a ďalším látkam. Fyzikálne a chemické vlastnosti skla závisia od jeho chemického

Διαβάστε περισσότερα

s Pavlom Hammelom ČO SO SEBOU NA DOVOLENKU SKÔR AKO VYRAZÍME NA CESTU ROZHOVOR Na slovíčko Brusnice dobré kamarátky Nepríjemné mykózy pošvy HEMOROIDY

s Pavlom Hammelom ČO SO SEBOU NA DOVOLENKU SKÔR AKO VYRAZÍME NA CESTU ROZHOVOR Na slovíčko Brusnice dobré kamarátky Nepríjemné mykózy pošvy HEMOROIDY ČASOPIS O PREVENCII A LIEČBE, ZDRAVÍ A CHOROBE, O LIEČIVÁCH A VÝŽIVOVÝCH DOPLNKOCH URČENÉ PRE ŠIROKÚ VEREJNOSŤ 02 2009 Z LEKÁRENSKEJ PRAXE Brusnice dobré kamarátky Nepríjemné mykózy pošvy HEMOROIDY Probiotiká

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo školstva Slovenskej republiky

Ministerstvo školstva Slovenskej republiky Ministerstvo školstva Slovenskej republiky UČEBNÉ OSNOVY GYMNÁZIA štvorročné štúdium FYZIKA povinný učebný predmet Schválilo Ministerstvo školstva Slovenskej republiky dňa 24.2.1997 pod číslom 1252/96-15

Διαβάστε περισσότερα

ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV CIEĽOVÉ POŢIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE

ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV CIEĽOVÉ POŢIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV CIEĽOVÉ POŢIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE BRATISLAVA 2010 ÚVOD Cieľom maturitnej skúšky z chémie je overiť, do akej miery si ţiaci osvojili poznatky z jednotlivých

Διαβάστε περισσότερα

O tom, ako budete v o budete v r a iť zajtr iť zajtr Čo je dobré v Čo je dobr edi é v eť o olejoch edi a tukoch a tuk e najdôlež e najdôlež tejši

O tom, ako budete v o budete v r a iť zajtr iť zajtr Čo je dobré v Čo je dobr edi é v eť o olejoch edi a tukoch a tuk e najdôlež e najdôlež tejši O tom, ako budete variť zajtra Vedecké štúdie z celého sveta jednoznačne preukazujú, že naše stravovacie návyky majú dramatický dopad na naše zdravie. V súčasnej dobe viac ako 2/3 obyvateľstva na Slovensku

Διαβάστε περισσότερα

HMOTA, POLIA, LÁTKY HMOTNOSŤ A ENERGIA

HMOTA, POLIA, LÁTKY HMOTNOSŤ A ENERGIA VŠEOBECNÁ CHÉMIA 1 HMOTA, POLIA, LÁTKY Hmota je filozofická kategória, ktorá sa používa na označenie objektívnej reality v jej ustavičnom pohybe a vývoji. Hmota pôsobí na naše zmyslové orgány a tým sa

Διαβάστε περισσότερα

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana. Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................

Διαβάστε περισσότερα