ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα πο αντιστοιχεί στη ράση η οποία τη σμπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη διάρκεια μιας εξαναγκασμένης ταλάντωσης α. έχομε πάντα σντονισμό β. η σχνότητα ταλάντωσης δεν εξαρτάται από τη σχνότητα της διεγείροσας δύναμης γ. για δεδομένη σχνότητα το διεγέρτη το πλάτος της ταλάντωσης παραμένει σταθερό δ. η ενέργεια πο προσέρεται στο σώμα δεν αντισταθμίζει τις απώλειες. Μονάδες 5 Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός αρμονικού κύματος εξαρτάται από α. τη σχνότητα το κύματος β. τις ιδιότητες το μέσο διάδοσης γ. το πλάτος το κύματος δ. την ταχύτητα ταλάντωσης των μορίων το μέσο διάδοσης. Μονάδες 5 Α. Σε κύκλωμα LC πο εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη το ορτίο το πκνωτή β. ανάλογη το ( LCt) γ. σταθερή δ. ανάλογη της έντασης το ρεύματος. Μονάδες 5 Α4. Στο άσμα της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας α. οι ακτίνες Χ έχον μεγαλύτερο μήκος κύματος από τα ραδιοκύματα και μεγαλύτερη σχνότητα από το πέρθρο β. το ερθρό ως έχει μεγαλύτερο μήκος κύματος από το πράσινο ως και μεγαλύτερη σχνότητα από τις ακτίνες Χ γ. τα μικροκύματα έχον μικρότερο μήκος κύματος από τα ραδιοκύματα και μικρότερη σχνότητα από το περιώδες δ. το πορτοκαλί ως έχει μικρότερο μήκος κύματος από τις ακτίνες Χ και μεγαλύτερη σχνότητα από το περιώδες. Μονάδες 5 Α5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη. α. Βασιζόμενοι στο αινόμενο Doppler μπορούμε να βγάλομε σμπεράσματα για την ταχύτητα ενός άστρο σε σχέση με τη Γη. β. Στην περίπτωση των ηλεκτρικών ταλαντώσεων ο κύριος λόγος απόσβεσης είναι η ωμική αντίσταση. γ. Ο ρθμός μεταβολής της στροορμής μετριέται σε kg. s δ. Σε στερεό σώμα πο εκτελεί στροική κίνηση και το μέτρο της γωνιακής το ταχύτητας αξάνεται, τα διανύσματα της γωνιακής ταχύτητας και της γωνιακής επιτάχνσης είναι αντίρροπα. ε. Η τατόχρονη διάδοση δύο ή περισσοτέρων κμάτων στην ίδια περιοχή ενός ελαστικού μέσο ονομάζεται σμβολή. Μονάδες 5

ΘΕΜΑ Β Β. Ακτίνα μονοχρωματικού ωτός, προερχόμενη αέρας από πηγή πο βρίσκεται μέσα στο νερό, προσπίπτει στη διαχωριστική επιάνεια λάδι νερού-αέρα πό γωνία ίση με την κρίσιμη. Στην επιάνεια το νερού ρίχνομε στρώμα νερό λαδιού το οποίο δεν αναμιγνύεται με το νερό, έχει πκνότητα μικρότερη από το νερό και δείκτη διάθλασης μεγαλύτερο από το δείκτη διάθλασης το νερού. Τότε η ακτίνα α. θα εξέλθει στον αέρα β. θα ποστεί ολική ανάκλαση γ. θα κινηθεί παράλληλα προς τη διαχωριστική επιάνεια λαδιού-αέρα. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες ). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6). Μονάδες 8 Β. Σε γραμμικό ελαστικό μέσο, κατά μήκος το ημιάξονα Ο, δημιοργείται στάσιμο κύμα με κοιλία στη θέση 0. Δύο σημεία Κ και Λ το ελαστικού μέσο βρίσκονται αριστερά και δεξιά το πρώτο δεσμού, μετά τη θέση 0, σε αποστάσεις και από ατόν α- 6 ντίστοιχα, όπο λ το μήκος κύματος των κμάτων πο δημιοργούν το στάσιμο κύμα. Ο λόγος των μεγίστων ταχτήτων των σημείων ατών είναι: α. β. γ. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες ). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6). Μονάδες 8 Β. Ανάμεσα σε δύο παράλληλος τοίχος ΑΓ και ΒΔ πάρχει λείο οριζόντιο δάπεδο. Τα εθύγραμμα τμήματα ΑΒ και ΓΔ είναι κάθετα στος τοίχος. Σαίρα κινείται πάνω στο δάπεδο, με σταθερή ταχύτητα, μέτρο, παράλληλη στος τοίχος, και καλύπτει τη διαδρομή από το ΑΒ μέχρι το ΓΔ σε χρόνο t. Στη σνέχεια δεύτερη σαίρα πο έχει ταχύτητα μέτρο σγκρούεται ελαστικά με τον ένα τοίχο πό γωνία 60 και, ύστερα από διαδοχικές ελαστικές κρούσεις με τος τοίχος, καλύπτει τη διαδρομή από το ΑΒ μέχρι το ΓΔ σε χρόνο t. Οι σαίρες εκτελούν μόνο μεταορική κίνηση. Α Γ Σ Σ 60 Β Δ Τότε θα ισχύει: α. t t β. t 4t γ. t 8t Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες ). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 7). Δίνονται: 60, 60. Μονάδες 9

ΘΕΜΑ Γ Ομογενής και ισοπαχής δοκός (ΟΑ), μάζας 6 kg O και μήκος 0,, μπορεί να στρέεται χωρίς τριβές σε κατακόρο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα πο περνά από το ένα άκρο της Ο. Στο άλλο της άκρο Α πάρχει στερεωμένη μικρή σαίρα μάζας M. Γ. Βρείτε τη ροπή αδράνειας το σστήματος δοκού-σαίρας ως προς τον άξονα περιστροής το. Μονάδες 6 A 0 Ασκούμε στο άκρο Α δύναμη, σταθερού μέτρο F, πο είναι σνεχώς κάθετη στη δοκό, όπως αίνεται στο F Γ. Βρείτε το έργο της δύναμης F κατά την περιστροή το σστήματος μέχρι την οριζόντια θέση της. Μονάδες 6 Γ. Βρείτε τη γωνιακή ταχύτητα το σστήματος δοκού-σαίρας στην οριζόντια θέση. Μονάδες 6 Επαναέρομε το σύστημα δοκού-σαίρας στην αρχική κατακόρη θέση το. Ασκούμε στο άκρο Α δύναμη, σταθερού μέτρο F 0 N, πο είναι σνεχώς κάθετη στη δοκό. Γ4. Βρείτε τη γωνία πο σχηματίζει η δοκός με την κατακόρο τη στιγμή πο η κινητική της ενέργεια γίνεται μέγιστη. Μονάδες 7 Δίνονται: g 0 / s, ροπή αδράνειας ομογενούς δοκού μάζας Μ και μήκος, ως προς άξονα πο διέρχεται από το κέντρο μάζας της και είναι κάθετος σε ατήν 60 0, 0 60. ICM M, ΘΕΜΑ Δ Λείο κεκλιμένο επίπεδο έχει γωνία κλίσης k 0. Στα σημεία Α και Β στερεώνομε τα άκρα δύο ιδανικών ελατηρίων με σταθερές k 60 N / και k 40 N / αντίστοιχα. Στα ελεύθερα άκρα των Α =0 ελατηρίων δένομε σώμα μάζας kg και το κρατάμε στη θέση όπο τα ελατήρια έχον το σικό τος μήκος (όπως αίνεται στο σχήμα). Τη χρονική στιγμή t0 0 αήνομε στο σώμα ελεύθερο. Δ. Να αποδείξετε ότι το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Μονάδες 5 Δ. Να γράψετε τη σχέση πο δίνει την απομάκρνση το σώματος από τη θέση ισορροπίας το σε σνάρτηση με το χρόνο. Να θεωρήσετε θετική ορά τη ορά από το Α προς το Β. Μονάδες 7 Κάποια χρονική στιγμή πο το σώμα βρίσκεται στην αρχική το θέση, τοποθετούμε πάνω το (χωρίς αρχική ταχύτητα) ένα άλλο σώμα μικρών διαστάσεων μάζας 6 kg. Το σώμα δεν ολισθαίνει πάνω στο σώμα λόγω της τριβής πο δέχεται από ατό. Το σύστημα των δύο σωμάτων κάνει απλή αρμονική ταλάντωση. Σ k Β

Δ. Να βρείτε τη σταθερά επαναοράς της ταλάντωσης το σώματος. Μονάδες 6 Δ4. Να βρείτε τον ελάχιστο σντελεστή οριακής στατικής τριβής πο πρέπει να πάρχει μεταξύ των σωμάτων και, ώστε το να μην ολισθαίνει σε σχέση με το. Δίνονται: 0, 0, g 0. Μονάδες 7 s ΘΕΜΑ Α Α. γ Α. β Α. γ Α4. γ 5. α Σ, β Σ, γ Λ, δ Λ, ε Σ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό το (γ). αέρας (n =) 0 νερό (n ν ) θcrit Νόμος Snell στη διαχωριστική επιάνεια αέρα-νερού: n crit 90 crit () n αέρας Β λάδι θ θ n λ νερό n ν θcrit Νόμος Snell στη διαχωριστική επιάνεια λαδιού-νερού: n crit n n Η crit n () () n Στη διαχωριστική επιάνεια αέρα-λαδιού η κρίσιμη γωνία n0 crit (4) n n crit ικανοποιεί τη σχέση: Από () και (4) crit crit Επομένως η ακτινοβολία θα κινηθεί παράλληλα στη διαχωριστική επιάνεια. Β. Σωστό το (α). λ/4 λ/ Ο λ/6 λ/ κοιλία K Κ δεσμός Λ δεσμός Λ K () 4 6 4 6 () 4 48

K () 6 Επομένως: () Β. Σωστό το (α). Σ Α Γ S Σ 60 X Β 60 F τοιχ. 60 6 0 X (ΣF =0) Χ Δ Για το : Αού =σταθερή, η κίνηση είναι εθύγραμμη ομαλή και: t () Για το : Επειδή η σύγκροση με τον τοίχο είναι ελαστική και διαρκεί ασήμαντο χρονικό διάστημα, η σνιστώσα της ταχύτητας παραμένει σταθερή και ίση με: 60 () Επομένως: ΘΕΜΑ Γ Γ. () () t t O O O O ό.steiner : c.. M M 4 I I M 5 I 0,45 kg 6 Γ. WF F F WF 8 J Γ. Εαρμόζομε Θ.Ε.Ε. και έχομε: K WF WMg Wg ύ ό WMg U Mg M Wg U g g ά Mg Mg I 0 WF 0 0

Α.Π. O ω=0 / A ω =0 0 F Γ4. Όταν η κινητική ενέργεια το σστήματος μεγιστοποιείται, τότε ατό παύει να επιταχύνεται και αρχίζει να επιβραδύνεται. Άρα ισχύει τότε O 0. Έστω ότι ατό θα σμβεί σε μία θέση όπως ατή το σχήματος στη θέση (ΙΙ). Έτσι έχομε: 0 F g Mg 0 F MgBK g 0 M F Mg g F Mg 60 Α.Π. (I) B Γ A O θ ω =0 0 U =0 β αρ K Μg ω=a g Σ F (II) ΘΕΜΑ Δ Δ. Τχαία θέση Θ.Ι. Θ. Φ.Μ. k k Ν F ελ() F ελ() gημ Ν F ελ() gσν F ε λ( ) gημ Δ gσν

Δ. Από Θ.Ι. F 0 F F g k k g () και 0,05 () Στην τχαία θέση ισχύει: F g F F F g k k F k k. Είναι της μορής F D με D k k Θ.Ι. Θ.Φ.Μ. F g k k k k t=0 s =0 / s () = Δ = Α Την t 0 ισχύει t 0 0,05 A t A A 0 0 0 A k k rad 0 0 Επίσης 0 s Άρα 0, 050t Δ. Είναι D D (S.I.) όπο 50 N / k k 5rad s και Δ4. Θα βρούμε το καινούργιο πλάτος ταλάντωσης το σστήματος. 6 kg άρα

Νέα Θ.Ι. Θ.Φ.Μ. t=0 s =0 / s Ν F ελ () F ελ () (+ )gημ =Α =Δ (+ )gσν Στη Νέα θέση ισορροπίας: F 0 F F g Ν k k A g 0, Τ στ Ν.Θ.Ι. Bημ B σν (+) Από τις δνάμεις πο δέχεται το βρίσκομε πως εξαρτάται T από την απομάκρνση. Ισχύει: F D g D T g D Ta T 0 50 T 60 N A a Για να μην ολισθαίνει πρέπει T a () Όμως Fy 0 g 0 N (4) Από (), (4) 60 0 Άρα in. Επιμέλεια: ΠΑΠΑΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Γ. ΠΑΠΑΔΗΜΑΣ Γ. ΤΣΙΓΚΟΣ Μ.