Φυσική Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1. Θέµα 1 ο

Transcript

1 Φσική Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθνσης ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΤΑΙΧΙΟ 1 Θέµα 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-3 και δίπλα το γράµµα πο αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. ύο εγκάρσια κύµατα Α και Β διαδίδονται στο ίδιο ελαστικό µέσο. Το κύµα Α έχει διπλάσια σχνότητα από το Β, ενώ το πλάτος το Β είναι διπλάσιο από ατό το Α. Τότε: α. Η ταχύτητα διάδοσης το Α είναι διπλάσια της αντίστοιχης ταχύτητας το Β β Η µέγιστη επιτάχνση των σωµατιδίων το µέσο λόγο της διάδοσης το Α είναι διπλάσια της µέγιστης επιτάχνσης των σωµατιδίων λόγω της διάδοσης το Β. γ. Τα µήκη κύµατος των δύο κµάτων είναι ίσα δ. Η µέγιστη ταχύτητα των σωµατιδίων το µέσο λόγω της διάδοσης το κύµατος Α είναι διπλάσια της µέγιστης ταχύτητας των σωµατιδίων λόγω της διάδοσης το Β. ύο αρµονικά κύµατα ίδιο πλάτος Α και ίδιας σχνότητας f διαδίδονται τατόχρονα στην ίδια περιοχή ενός ελαστικού µέσο. α. Το φαινόµενο της σµβολής λαµβάνει χώρα µόνο στη περίπτωση δύο κµάτων µε ίδιο πλάτος των οποίων οι πηγές βρίσκονται σε φάση (σύγχρονες πηγές). β. Η αποµάκρνση ενός σηµείο το ελαστικού µέσο είναι ίση µε τη σνισταµένη των αποµακρύνσεων πο οφείλονται στα επιµέρος κύµατα. γ. Η αρχή της επαλληλίας ισχύει εφόσον οι δνάµεις πο ασκούνται στα σωµατίδια το µέσο δεν είναι ανάλογες της αποµάκρνσης. δ. Τα κύµατα αλληλεπιδρούν µεταξύ τος µε αποτέλεσµα ένα τχαίο σηµείο το ελαστικού µέσο να έχει πλάτος ταλάντωσης Α µε 0 Α Α. 3. ικρό σώµα εκτελεί τατόχρονα δύο αρµονικές ταλαντώσεις χ 1 = Α 1 ηµω 1 t και χ = Α ηµ(ω t+φ) µε πλάτη Α 1 και Α αντίστοιχα οι οποίες εξελίσσονται στην ίδια διεύθνση και έχον την ίδια θέση ισορροπίας. α. Η σνιστάµενη ταλάντωση είναι απλή αρµονική ταλάντωση ανεξάρτητα από τις τιµές των σχνοτήτων ω 1 και ω. β. Η σνιστάµενη κίνηση το µικρού σώµατος είναι απλή αρµονική ταλάντωση εφόσον οι γωνιακές σχνότητες ω 1 και ω των σνιστωσών ταλαντώσεων χ 1 = f(t) και χ =f(t) διαφέρον ελάχιστα έχον ίσα πλάτη και φ=0. γ. Αν οι γωνιακές σχνότητες ω 1 και ω των σνιστωσών ταλαντώσεων χ 1 =f(t) και χ =f(t) διαφέρον ελάχιστα ενώ έχον ίσα πλάτη και φ=0, τότε το πλάτος της σνιστάµενης ταλάντωσης µεταβάλλεται µε γωνιακή σχνότητα ω ίση µε τη µέση τιµή των ω 1 και ω. δ. Η σνιστάµενη ταλάντωση έχει πλάτος Α= Α 1 +Α εφόσον ω 1 =ω και το µικρό σώµα εξαιτίας της ταλάντωσης χ =f(t) την t=0 διέρχεται από τη θέση χ =0 µε θετική ταχύτητα. 4. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις πο ακολοθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράµµα πο αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή ή άθος, αν η πρόταση είναι λανθασµένη. α. Η µέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης των µορίων ενός ελαστικού µέσο στο οποίο διαδίδεται εγκάρσιο αρµονικό κύµα καθορίζεται από τη σχέση = λ f β. Στην απλή αρµονική ταλάντωση όταν η δναµική ενέργεια το ταλαντωτή µειώνεται, τότε το µέτρο της επιτάχνσής το µειώνεται.

2 Φσική Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθνσης ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΤΑΙΧΙΟ γ. Αν διαφορά φάσης δο σηµείων Α,Β (χ Α > χ β ) ενός ελαστικού µέσο στο οποίο διαδίδεται εγκάρσιο αρµονικό κύµα έχει τιµή 3π/ rad, τότε το Α αρχίζει να ταλαντώνεται µε χρονική καθστέρηση 3Τ/4 σε σχέση µε το Β, όπο Τ η περίοδος το κύµατος. δ. Κατά τη διάρκεια µιας φθίνοσας ταλάντωσης ενός αντικειµένο όπο το πλάτος µειώνεται µε το χρόνο σύµφωνα µε τη σχέση Α=Α 0 e -t ο λόγος δύο διαδοχικών µεγίστων προς την ίδια κατεύθνση A0 A1 A θα µπορούσε να έχει τιµή = = =... = 0, 3 A1 A A3 ε. ικρό σώµα εκτελεί τατόχρονα δο απλές αρµονικές ταλαντώσεις ίδιας σχνότητας πο εξελίσσονται στην ίδια διεύθνση και γύρω από την ίδια Θ.Ι της µορφής χ 1 =Α 1 ηµωt και χ =Α ηµωt. Αν Ε Τ1 και Ε Τ οι ενέργειες ταλάντωσης των δο αρµονικών ταλαντώσεων. Η ολική ενέργεια της σνισταµένης ταλάντωσης ισούται µε Ε Τ = Ε Τ1 + Ε Τ στ. Η αρχή της επαλληλίας ισχύει µόνο στη περίπτωση των εγκάρσιων κµάτων. 5. Να αντιστοιχίσετε τα στοιχεία της αριστερής στήλης µε ένα ή περισσότερα στοιχεία της δεξιάς στήλης 1) Εξαναγκασµένη ταλάντωση µικρής απόσβεσης α) Το πλάτος µειώνεται εκθετικά µε το χρόνο ) Φθίνοσα ταλάντωση µικρής απόσβεσης 3) Ελεύθερη ταλάντωση χωρίς απόσβεση β) Το πλάτος είναι σταθερό και ανεξάρτητο της σχνότητας ταλάντωσης γ) Το πλάτος είναι σταθερό και εξαρτάται από τη σχνότητα ταλάντωσης δ) Αύξηση της σταθεράς απόσβεσης έχει ως αποτέλεσµα την ταλάντωση σε µικρότερο σταθερό πλάτος. 6. Ο πίνακας πο ακολοθεί αναφέρεται σε σώµατα πο εκτελούν τατόχρονα δύο ταλαντώσεις, οι οποίες γίνονται στην ίδια διεύθνση και µε κοινή θέση ισορροπίας. Στην στήλη Α γράφονται οι εξισώσεις των σνιστωσών ταλαντώσεων και στη στήλη Β η εξίσωση της σύνθετης ταλάντωσης. Να γίνει η αντιστοίχηση Στήλη Α Στήλη Β Α. χ 1 =ηµωt και χ =ηµωt 1. χ=5ηµωt Β. χ 1 =3ηµωt και χ =ηµωt. χ=1ηµ(ωt + π) Γ. χ 1 =3ηµωt και χ =3ηµ(ωt + π/) 3. χ=4ηµωt. χ 1 =ηµωt και χ =ηµ( ωt +π) 4. χ=0 Ε. χ 1 =ηµωt και χ =3ηµ(ωt + π) 5. χ=3ηµωt 6. χ=3 ηµ(ωt+ π/4)

3 Φσική Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθνσης ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΤΑΙΧΙΟ 3 Θέµα ο 1. Στο διπλανό σχήµα στα σηµεία Κ και πάρχον οι πηγές αρµονικών κµάτων Π 1 και Π αντίστοιχα οι οποίες παράγον κύµατα της ίδιας σχνότητας και της ίδιας φάσης µε µήκος κύµατος λ. Ένας ανιχνετής τοποθετείται στο σηµείο Σ της µεσοκαθέτο το εθύγραµµο τµήµατος Κ και µετακινείται πάνω στην εθεία (ε) πο διέρχεται από τα σηµεία Σ, Γ όπως φαίνεται στο σχήµα. Ο ανιχνετής εντοπίζει ενισχτική σµβολή στο σηµείο Σ και αµέσως µετά στο σηµείο Γ. Αν είναι (ΓΠ )=,5λ τότε η απόσταση (ΓΠ 1 ) είναι : A. α. 1 λ β. 1,5λ Β. Αν το πλάτος ταλάντωσης των πηγών είναι 0,1m τότε η αποµάκρνση από τη θέση ισορροπίας το σηµείο Γ την χρονική στιγµή Τ όπο Τ η περίοδος της ταλάντωσης των πηγών είναι: α. 0,m β. 0,1m γ. Οm. Στη διπλανή γραφική παράσταση φαίνεται το στιγµιότπο ενός εγκάρσιο αρµονικού κύµατος πο διαδίδεται σε γραµµικό ελαστικό µέσο προς τη θετική κατεύθνση το άξονα χ οχ τη χρονική στιγµή t 1. Η εξίσωση το κύµατος είναι της µορφής t y = A ηµ π T x λ Α. Η χρονική στιγµή t 1 είναι η : a. t 1 =T β. t 1 =3T γ. t 1 =,5Τ Β. Η φάση της ταλάντωσης το σηµείο Κ τη χρονική στιγµή t 1 είναι: a. φ Κ =3π/rad β. φ Κ =7π/rad γ. φ Κ =9π/rad Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας Γ. Ο λόγος των ταχτήτων ταλάντωσης των σηµείων, τη χρονική στιγµή t 1 είναι: α. = 3 β. Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας = + 3 γ. 1 = 3. Ένα σώµα εκτελεί τατόχρονα δύο Α.Α.Τ µε εξισώσεις: χ 1 =5ηµ50πt (S.I) και χ =5ηµ500πt (S.I) της ίδιας διεύθνσης και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας α. Η σχνότητα της σύνθετης περιοδικής κίνησης είναι f=50,5hz β. Η σχνότητα το διακροτήµατος πο προκύπτει είναι f δ =50,5ΗΖ. γ. Το ελάχιστο χρονικό διάστηµα µεταξύ ενός µεγίστο και ενός ελαχίστο το πλάτος της σύνθετης κίνησης είναι t=0,5s

4 Φσική Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθνσης ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΤΑΙΧΙΟ 4 δ. Το χρονικό διάστηµα µεταξύ δο διαδοχικών µηδενισµών της ταχύτητας της σύνθετης κίνησης 1 είναι t= s 501 Θέµα 3 0 Εγκάρσιο αρµονικό κύµα διαδίδεται σε γραµµικό ελαστικό µέσο πο τατίζεται µε τον άξονα χ Οχ, προς τη θετική κατεύθνση το άξονα µε ταχύτητα =m/s. Το σηµείο Ο(χ=0) το άξονα εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση µε εξίσωση ταλάντωσης της µορφής y=0,5ηµωt (S.I). ύο λικά σηµεία Κ (χ κ >0) και (χ >0) το µέσο απέχον µεταξύ τος κατά απόσταση χ τέτοια ώστε, όταν τη χρονική στιγµή t 1 το κύµα φτάνει για πρώτη φορά στο σηµείο το σηµείο K έχει διανύσει από τη στιγµή της έναρξης των ταλαντώσεων το µέχρι τη χρονική στιγµή t 1 µήκος S=4m. Στο σχήµα πο ακολοθεί παριστάνεται γραφικά η µεταβολή της φάσης το κύµατος σε σνάρτηση µε τη θέση χ για τη χρονική στιγµή t 1. α. Να πολογίσετε το µήκος κύµατος το αρµονικού κύµατος και τη χρονική στιγµή έναρξης των ταλαντώσεων t 1 το σηµείο. (6 µονάδες) β. Να πολογίσετε τη θέση το λικού σηµείο Κ γ. Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της επιτάχνσης ταλάντωσης σε σνάρτηση µε τις θέσεις χ των λικών σηµείων στον ηµιάξονα Οχ σε βαθµολογηµένος άξονες για τη χρονική στιγµή t 1, αφού πρώτα γράψετε την εξίσωση της επιτάχνσης.(π =10) (6 µονάδες) δ. Πόσες φορές έχει διέλθει από την ακραία θετική θέση της ταλάντωσης το ένα σηµείο (χ >0) το µέσο από τη στιγµή της έναρξης των ταλαντώσεων το, µέχρι τη χρονική στιγµή t πο η φάση το έχει τιµή φ =13πrad (8 µονάδες) Θέµα 4 ο ύο σύγχρονες πηγές εγκάρσιων αρµονικών κµάτων Π 1 και Π ίδιας σχνότητας και ίδιο πλάτος, βρίσκονται στα σηµεία Κ και αντίστοιχα της επιφάνειας ενός γρού και απέχον µεταξύ τος απόσταση d. Οι πηγές ταλαντώνονται µε εξίσωση y=0,4ηµωt (y σε m), δηµιοργώντας κύµατα τα οποία διαδίδονται στην επιφάνεια το γρού µε ταχύτητα =m/s. Σηµείο Ζ της επιφάνειας το γρού πο απέχει από τη πηγή Π 1 απόσταση r 1 και από τη πηγή Π απόσταση r µε r >r 1 ξεκινά να ταλαντώνεται τη χρονική στιγµή t 1 και αφού εκτελέσει 1,5 ταλάντωση τα κύµατα σµβάλλον στο σηµείο Ζ. Τα κύµατα από τη πηγή Π 1 φτάνον στο σηµείο Ζ µε ρθµό 10 κύµατα ανά 5 δετερόλεπτα, ενώ στο εθύγραµµο τµήµα Κ πο ενώνει της δύο πηγές παρατηρούνται 1 σηµεία αναιρετικής σµβολής. α. Να εξετάσετε αν το σηµείο Ζ ανήκει σε περβολή ενισχτικής ή αναιρετικής σµβολής.

5 Φσική Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθνσης ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΤΑΙΧΙΟ 5 β. Αν η περβολή πο διέρχεται από το Ζ τέµνει το εθύγραµµο τµήµα Κ πο ενώνει τις δύο πηγές σε ένα σηµείο το οποίο απέχει απόσταση 3,75m από τη πηγή Π να βρείτε την απόσταση d των δύο πηγών Π 1,Π γ. Να πολογίσετε τον αριθµό των σηµείων ακρωτικής σµβολής των δύο κµάτων µεταξύ των Κ και Ζ στο εθύγραµµο τµήµα πο ενώνει τα δύο σηµεία. δ. Να γράψετε την εξίσωση της ταλάντωσης το µέσο το εθύγραµµο τµήµατος Π 1 Π, µετά από τη στιγµή πο τα δύο κύµατα έχον σµβάλλει στο σηµείο ατό. Να σχεδιάσετε σε βαθµολογηµένος άξονες τη γραφική παράσταση της αποµάκρνσης το σηµείο από τη θέση ισορροπίας το σε σνάρτηση µε το χρόνο από τη t=0 έως τη χρονική στιγµή t 1 =,5s. ε. Να πολογίσετε το µέτρο το ρθµού µεταβολής της κινητικής ενέργειας ταλάντωσης το λικού σηµείο το µέσο τη στιγµή πο το µέτρο το ρθµού µεταβολής της ορµής της ταλάντωσης το έχει µέτρο Ν. ίνεται π =10 και m M =0,01Kg Ετχισµένο 008