ΧΩΡΟΘΕΤΗΣΗ ΠΡΑΣΙΝΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗΣ ΜΕ ΤΟΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟ P-MEDIAN

ΧΩΡΟΘΕΤΗΣΗ ΠΡΑΣΙΝΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗΣ ΜΕ ΤΟΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟ P-MEDIAN Πραβιώτη Σοφία 1*, Σταθάκης Δημήτρης 2 1 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Τμήμα Μηχανικών Πολεοδομίας Χωροταξίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης, Βόλος, Τηλ. 2311204772, Email: pravioti@uth.gr 2 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Τμήμα Μηχανικών Πολεοδομίας Χωροταξίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης, Βόλος, Email: dstath@uth.gr Περίληψη: Το ζήτημα της βέλτιστης χωροθέτησης και κατανομής λειτουργιών στον αγροτικό και αστικό χώρο αποτελεί ένα από τα πολυπλοκότερα προβλήματα του χωροταξικού σχεδιασμού. Η παρούσα εργασία καλείται να πραγματευτεί τη χρήση μοντέλων χωροθέτησης κατανομής και πιο συγκεκριμένα τον αλγόριθμο p-median, για την επίτευξη της βέλτιστης χωροθέτησης Πράσινων Σημείων Ανακύκλωσης στο ηπειρωτικό τμήμα του νομού Μαγνησίας. Η επίτευξη της εύρυθμης χρήσης και λειτουργίας των σημείων αυτών βασίζεται κατά πολύ σημαντικό βαθμό στη δημιουργία ενός βέλτιστου δικτύου Πράσινων Σημείων, που να καλύπτει συγκεκριμένα κριτήρια αλλά και πραγματικές αποστάσεις βάσει οδικού δικτύου. Αποτέλεσμα της εργασίας είναι η ανάπτυξη ενός ολοκληρωμένου συστήματος λήψεως αποφάσεων αξιοποιώντας τα πλεονεκτήματα της χωρικής ανάλυσης και της χρήσης μοντέλων χωροθέτησης-κατανομής (location-allocation models), ενώ η εφαρμογή της προσέγγισης υλοποιείται σε περιβάλλον Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών (G.I.S.). Το σύστημα λήψεως αποφάσεων, μέσω του αλγορίθμου p-median, χρησιμοποιείται για τη βέλτιστη επιλογή ενός δικτύου 15 αρχικών σημείων χωροθέτησης και 7 επιπλέον, ανάμεσα σε σχεδόν 3000 υποψήφια, λαμβάνοντας υπόψιν ως ζήτηση τη μελλοντική πρόβλεψη πληθυσμού των οικισμών και στηριζόμενος στις χιλιομετρικές αποστάσεις του υφιστάμενου οδικού δικτύου. Λέξεις Κλειδιά: Συστήματα Γεωγραφικών Πληροφοριών, χωροθέτηση λειτουργιών, μοντέλα χωροθέτησης κατανομής, πράσινα σημεία, χωρική ανάλυση SITING OF GREEN POINTS USING THE P-MEDIAN ALGORITHM Pravioti Sofia 1*, Stathakis Dimitris 2 1 University of Thessaly, Department of Planning and Regional Development, Volos, Tel. 2311204772, Email:pravioti@uth.gr 2 University of Thessaly, Department of Planning and Regional Development, Volos, Email:dstath@uth.gr Abstract: The issue of optimal facilities location allocation in rural and urban areas constitutes one of the most complicated problems in regional planning. This paper is called to deal with location allocation models use and more specifically, the p-median algorithm, due to accomplish the optimum siting of Green Recycling Points in the mainland of Magnesia Prefecture, Greece. Achieving the proper use and operation of these points is mostly based on the creation of the optimum Green Point network, covering specific criteria as well as certain actual road network distances. This study aims to the development of an integrated decision support system exploiting the advantages of spatial analysis and use of location allocation models, while the implementation of this approach is applied in a Geographical Information System environment. The decision support system, via p-median algorithm, is used for the optimal selection of a primary 15-point network at first as well as a supplementary 7-point network, between almost 3000 candidates ones, considering the future population provision of the settlements as demand, but also relying on the kilometric distances of the actual road network. 1

Key words: Geographical Information Systems, facility siting, location allocation models, green points, spatial analysis 1. Εισαγωγή Μέσω του παρόντος άρθρου παρουσιάζεται μια επιστημονική προσέγγιση και ανάπτυξη μεθοδολογίας επίλυσης ενός από τα βασικότερα προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι χωροτάκτες και οι μελετητές, τη χωροθέτηση των εν δυνάμει δημοσίων ή ιδιωτικών εγκαταστάσεων. Αποτελεί ένα από τα πιο πολυσύνθετα ζητήματα που παρουσιάζονται κατά τη λήψη αποφάσεων και τον στρατηγικό σχεδιασμό τέτοιων συστημάτων, καθώς από αυτό εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό η επιτυχία ή όχι της συνολικής λειτουργίας των εγκαταστάσεων αυτών που καλούνται να εξυπηρετήσουν συγκεκριμένη κατανομή πελατών. Ακολουθώντας τις εξελίξεις της γεωπληροφορικής στον τομέα της ανάλυσης και των αλγορίθμων χωροθέτησης εγκαταστάσεων σε γεωγραφικό περιβάλλον, κι έπειτα από την απαιτούμενη έρευνα παρατίθεται η μεθοδολογία που κρίνεται ως η καταλληλότερη για την επίλυση του προβλήματος. Ουσιαστικά η επίλυση βασίζεται στο συνδυασμό χαρτών καταλληλότητας και στη χρήση του αλγόριθμου χωροθέτησης p-median βάσει πραγματικών οδικών αποστάσεων όμως και όχι ευκλείδειας απόστασης, όπως συχνά είθισται. Η περιοχή μελέτης που πραγματεύεται το άρθρο δύναται να αποτελέσει και πρότυπο εφαρμογής της μεθόδου σε μεγαλύτερης κλίμακας επίπεδο. Σε γενικές γραμμές, τα προβλήματα χωροθετήσεων-κατανομών ουσιαστικά εστιάζονται στην ανάπτυξη και χρήση μαθηματικών προτύπων γραμμικού ακέραιου προγραμματισμού και συνδυάζουν με έναν πολύ ενδιαφέροντα τρόπο τις επιστήμες της γεωπληροφορικής, της χωροταξίας και της επιχειρησιακής έρευνας (Μητρόπουλος, 2007). Η δημογραφική εξάπλωση και υιοθέτηση ενός πιο καταναλωτικού τρόπου ζωής καθιστά τις ποσότητες αποβλήτων ολοένα και πιο ραγδαία αυξανόμενες, ταυτόχρονα με τις ανάγκες για ορθή αξιοποίηση τους και κατά συνέπεια την έντονη ανάγκη αξιοποίησης ρευμάτων αποβλήτων μέσω ανακύκλωσης και επαναχρησιμοποίησης. Πιο συγκεκριμένα στην περίπτωσή μας, για τη συγκέντρωση των απορριμμάτων που δε δύνανται να αναμειχθούν με τα οικιακά απορρίμματα προτείνεται ένας διαφορετικός και καινοτόμος για τα ελληνικά δεδομένα, αλλά ευρέως διαδεδομένος πανευρωπαϊκά, τρόπος διαχείρισής τους. Αυτός συνίσταται από τη δημιουργία χώρων στους οποίους θα πραγματοποιείται ή συλλογή και ανακύκλωση ειδικών ρευμάτων στερεών αποβλήτων, τα οποία μέχρι σήμερα τοποθετούνταν μαζί με τα υπόλοιπα οικιακά απόβλητα στους κάδους απορριμμάτων, είτε εναποθέτονταν παράνομα στην ύπαιθρο, όπως για παράδειγμα χαρτί, γυαλί, πλαστικό, κλαδεύματα, μπάζα κατεδαφίσεων κλπ. Τα Πράσινα Σημεία (ΠΣ), όπως ονομάζονται, πρέπει να είναι προσεκτικά χωροθετημένα και σχεδιασμένα έτσι, ώστε να διευκολύνουν την πρόσβαση των κατοίκων. Για να θεωρηθεί επιτυχές ένα τέτοιο δίκτυο πρέπει να κερδίσει το κοινό και να μπορεί να το χρησιμοποιεί προς όφελος του πολύ εύκολα, οπότε ο χώρος που θα επιλεχθεί για την καθεμία αντίστοιχη εγκατάσταση θεωρείται πολύ σημαντικός και παίζει πρωταρχικό ρόλο στη συνολική επιτυχία της μεθόδου και τελικής λειτουργίας του. Φυσικά, λύση χωρίς την απαραίτητη και σε βάθος χωρική ανάλυση και μελέτη της περιοχής δεν καθίσταται εφικτή. Για την ορθή εφαρμογή του αλγορίθμου p-median πρέπει τα τελικά υποψήφια για τη χωροθέτηση των εγκαταστάσεων σημεία, να πληρούν συγκεκριμένα κριτήρια και να εξασφαλίζουν ορισμένες προϋποθέσεις. Η μελέτη παρόμοιων μεθοδολογιών επίλυσης και μοντέλων βασίζεται κυρίως στην εφαρμογή του μαθηματικού προτύπου με βάση την ευκλείδεια απόσταση, καθώς η χρήση του υφιστάμενου οδικού δικτύου ως περιοριστικό κριτήριο αποτελεί μια όχι τόσο κοινή μέθοδο επίλυσης του p-median αλγορίθμου εντασσόμενη σε αντίστοιχα λογισμικά. Η παραπάνω διαδικασία προετοιμασίας των δεδομένων, αλλά και η παρουσίαση της τελικής μεθόδου επιλογής των σημείων χωροθέτησης, καθώς και τα αποτελέσματα και συμπεράσματα που προκύπτουν από την εφαρμογή όλων αυτών αναλύεται στα παρακάτω κεφάλαια. 2. Δεδομένα και μεθοδολογία 2.1. Χωρική και πολυκριτηριακή ανάλυση Για τη δημιουργία ενός ολοκληρωμένου συστήματος λήψεως αποφάσεων, βασική παράμετρος κρίνεται η δημιουργία ενός σωστού υποβάθρου της περιοχής μελέτης με όλα τα απαραίτητα επίπεδα πληροφορίας που θα συμμετάσχουν στο στρατηγικό σχεδιασμό. Για την έρευνα τα στοιχεία που χρησιμοποιήθηκαν και αφορούν στο μόνιμο πληθυσμό της περιοχής μελέτης έχουν 2

ως πηγή τα στατιστικά στοιχεία της ΕΣΥΕ κατά τις απογραφές των ετών 1991 και 2001. Από τη μεταβολή λοιπόν του μόνιμου πληθυσμού 1991-2001, έγινε πρόβλεψη του πληθυσμού των Καλλικράτειων Δήμων, δημοτικών διαμερισμάτων και οικισμών για τα έτη 2011 και 2021. Η στατιστική ανάλυση που έγινε συσχετίστηκε σε γεωβάση με τη χωρική πληροφορία της για να δημιουργηθεί ο χάρτης πληθυσμιακών συγκεντρώσεων (βλ. Χάρτη 1) μέσω του οποίου διακρίνονται ουσιαστικά και οι μεγαλύτερες ανάγκες (με ιεραρχία κόκκινο-πορτοκαλί σκούρο, ώχρα, μπλε σκούρο, γαλάζιο σκούρο και γαλάζιο ανοιχτό-από τα υψηλότερα στα χαμηλότερα ποσοστά συγκέντρωσης) και κατά συνέπεια μεγαλύτερες παραγωγές ειδικών ρευμάτων ανακυκλώσιμων υλικών βάσει προβλεπόμενου πληθυσμού. Έπειτα από αυτό, χρησιμοποιήθηκαν τα απαραίτητα επίπεδα πληροφοριών ως υπόβαθρο, το οποίο θα αποτελούσε και τα συστατικά μέρη της συνολικής πολυκριτηριακής ανάλυσης για την παραγωγή χαρτών καταλληλότητας, αποκλείοντας ουσιαστικά με αυτό τον τρόπο υποψήφια σημεία ενός αρχικού καννάβου σημείων που είχε δημιουργηθεί για ολόκληρη την περιοχή μελέτης με βήμα τα 500 μέτρα. Δημιουργήθηκε μοντέλο για τη συνολική επίλυση και αποκλεισμό των ακατάλληλων περιοχών, εφαρμόζοντας τα κριτήρια και τις αποστάσεις ασφαλείας που είχαν εξαρχής τεθεί κατόπιν μελέτης. Πιο συγκεκριμένα αυτά αναλύονται στον Πίνακα 1. Πίνακας 1: Παράθεση κριτηρίων χωρικής ανάλυσης * 1 (Πηγή: ΕΠΕΜ Α.Ε., Ιδία επεξεργασία) Χάρτης 1: Πληθυσμιακές συγκεντρώσεις μόνιμου πληθυσμού του έτους 2021- με ιεραρχία κόκκινο-πορτοκαλί σκούρο, ώχρα, μπλε σκούρο, γαλάζιο σκούρο και γαλάζιο ανοιχτό-από τα υψηλότερα στα χαμηλότερα ποσοστά συγκέντρωσης Πηγή: Ιδία επεξεργασία, ΕΛ.ΣΤΑΤ. Επίπεδο πληροφορίας Κριτήριο Υφιστάμενο οδικό δίκτυο εντός 200 μέτρων Όρια οικισμών εκτός ορίων Παραδοσιακοί οικισμοί εκτός 1500 μέτρων Παραλίες κολύμβησης εκτός 1000 μέτρων Αρχαιολογικοί χώροι εκτός 1500 μέτρων Λίμνες Υδρογραφικό δίκτυο Εθνικοί δρυμοί - Καταφύγια άγριας ζωής- περιοχές ειδικής προστασίας Δασικές εκτάσεις Περιοχές Βιομηχανικής χρήσης εκτός ορίων Στρατιωτικές εγκαταστάσεις- εκτός ορίων Αεροδρόμια Μέγιστη κλίση εδάφους όχι μεγαλύτερο από 5%- 10% Natura* *επιτρέπεται χωροθέτηση με ειδική μελέτη Από την εφαρμογή της παραπάνω ανάλυσης προκύπτει η επιλογή ενός συνόλου 870 υποψήφιων σημείων- θέσεων για την εφαρμογή του αλγορίθμου, μεταξύ του αρχικού καννάβου των 9.457 σημείων. Βασικό κριτήριο για τη βιωσιμότητα ενός τέτοιου δικτύου αποτελεί η κρίσιμη απόσταση μεταξύ σημείων εξυπηρέτησης-πσ και σημείων ζήτησης-οικισμών, καθώς αυτή δε δύναται να ξεπερνά τα 8-10 χιλιόμετρα. Βάσει της πρόβλεψης πληθυσμού των μόνιμων κατοίκων για το έτος 2021 που πραγματοποιήθηκε και της ιδιαίτερης ιδιομορφίας του αναγλύφου της περιοχής μελέτης αλλά και των ελληνικών δεδομένων, οι προδιαγραφές που προκύπτουν από αντίστοιχη μελέτη του Ηνωμένου Βασιλείου (Cameron-Beaumont, Bridgwater, Seabrook, 2004) προσαρμόστηκαν αναλόγως. Ο αριθμός των ΠΣ που κρίθηκε ως ικανοποιητικός για τη λειτουργία του συστήματος ήταν 1/13000 κατοίκους περίπου, με τη δυνατότητα περαιτέρω πύκνωσης ώστε να φτάσει και το 1/9000 κατοίκους ανάλογα με τη ζήτηση. Θεωρήθηκε επίσης δεδομένο πως υψηλότερα ποσοστά ρευμάτων υλικών προς ανακύκλωση και επαναχρησιμοποίηση θα συγκεντρώνονται κοντά σε οικισμούς με μεγάλες πληθυσμιακές συγκεντρώσεις, ενώ παράλληλα * 1 Τα επίπεδα πληροφορίας των κριτηρίων έχουν ως πηγή τη Μελέτη Περιβαλλοντικών Επιπτώσεων της ΕΠΕΜ Α.Ε.(2009), ενώ τα σαφή κριτήρια διατυπώθηκαν έπειτα από ιδία επεξεργασία 3

για τις περιπτώσεις απομακρυσμένων οικισμών κάτω από 600 κατοίκους που δεν καλύπτονται από τις ακτίνες επιρροής των ΠΣ, κρίνεται πως θα εξυπηρετούνται από το κοντινότερο σε αυτούς ΠΣ κατά το πρώτο σενάριο του σχεδιασμού του δικτύου (ΕΠΕΜ Α.Ε. I.A.CO Ltd, 2009). 2.2. Ανάλυση του αλγορίθμου χωροθέτησης-κατανομής p-median Ένα μοντέλο χωροθέτησης-κατανομής καλείται να δώσει απάντηση σε ότι αφορά: το που θα χωροθετηθεί η κάθε μεμονωμένη εγκατάσταση και πως θα κατανεμηθεί χωρικά το συνολικό δίκτυο των εγκαταστάσεων, ώστε να καλύπτει την απαιτούμενη ζήτηση, αλλά ταυτόχρονα να ικανοποιεί και τη βελτιστοποίηση συγκεκριμένων κριτηρίων. Τα μοντέλα αυτά χρησιμοποιούν ευρετικές (heuristic) μεθόδους και τεχνικές επίλυσης, με τις οποίες μπορούν να επιλυθούν μεγάλα και πολυσύνθετα προβλήματα σχετικά γρήγορα, οι οποίες μέθοδοι αναπτύσσονται ώστε να επιλύσουν τόσο τις συνεχείς όσο και τις διακριτές χωρικές εξισώσεις. (Densham, Rushton,1991). Ο αλγόριθμος χωροθέτησης-κατανομής p-median ανήκει στο ευρύτερο πεδίο των μαθηματικών μοντέλων της Θεωρίας Γραφημάτων και αποτελεί έναν από τους πιο συχνά απαντώμενους σε τέτοια ζητήματα αλγορίθμους, στον οποίο ο αριθμός των εγκαταστάσεων θεωρείται δεδομένος. (Goodchild, 1984) Ειδικά εφαρμόζεται στην περίπτωση χωροθέτησης-κατανομής δημοσίων κέντρων παροχής υπηρεσιών και μπορεί να του αποδοθούν και συγκεκριμένοι περιορισμοί, χιλιομετρικών αποστάσεων για παράδειγμα. Η πρώτη αναφορά στο θέμα της χωροθέτησης-κατανομής είχε γίνει από τον Fermat(17 ος αιώνας) και μετέπειτα ολοκληρώθηκε σαν σκέψη από τον Weber(αρχές 20 ου αιώνα) και αφορούσε στη χωροθέτηση μιας θέσης εγκατάστασης σε συνεχή χώρο μέσω ευκλείδειων αποστάσεων, λαμβάνοντας υπόψη τη σταθμισμένη ζήτηση (Reese, 2005). Το 1964 ο Hakimi έκανε πρώτος την ολοκληρωμένη διατύπωση του μοντέλου p-median για τη χωροθέτηση και κατανομή πολλών θέσεων εγκαταστάσεων η οποία ταυτόχρονα λαμβάνει υπόψη τη σταθμισμένη ζήτηση, αλλά βασίζεται σε δίκτυο για την επίλυση του (Reese, 2005), θεωρία που πέρασαν στο Διάγραμμα 1: Σχέση μεταξύ της πυκνότητας τελικό επίπεδο της συνάρτησης γραμμικού των εγκαταστάσεων και των σημείων ζήτησης προγραμματισμού που χρησιμοποιείται για τον αλγόριθμο p-median σήμερα οι Revelle και Swain το 1970 (Sloggy, 2012). Μέσω της αντικειμενικής συνάρτησης του αλγόριθμου p-median διατυπώνεται η προσπάθεια εξεύρεσης ενός βελτιστοποιημένου δικτύου θέσεων για P- αριθμό υποψήφιων εγκαταστάσεων έτσι ώστε να ελαχιστοποιηθεί ο συνολικός χρόνος μετακίνησης για να ικανοποιηθεί η ζήτηση, η οποία εξυπηρετείται από την κοντινότερη εγκατάσταση (Goodchild, 1984) στηριζόμενη όμως εξολοκλήρου σε αποστάσεις δικτύου, καθώς με αυτόν τον τρόπο γίνεται σαφέστερα πιο ρεαλιστική η μοντελοποίηση εφόσον Πηγή: Goodchild,1984 βασίζεται στην απεικόνιση της πραγματικής κατάστασης και των εν δυνάμει χρόνων μετακίνησης. (Ahmed Abdel-Latif, 2007) Η επίλυση του προβλήματος χωροθέτησης-κατανομής p-median δίνεται από το ανάπτυγμα: έχοντας ως δεδομένα ότι : 4

όπου: Ζ = η αντικειμενική τιμή συνάρτησης που καλείται να ελαχιστοποιηθεί (π.χ. η διανυόμενη απόσταση) n= ο αριθμός των σημείων ζήτησης m= ο αριθμός των υποψήφιων σημείων-θέσεων εγκατάστασης d= πραγματικό κόστος διανυόμενης απόστασης από το σημείο i στην εγκατάσταση j α= σημαία κατανομής για σημείο i σε j, λαμβάνει την τιμή 1 αν αποδοθεί, αλλιώς 0 P= επιθυμητός αριθμός των εγκαταστάσεων προς χωροθέτηση (Ahmed Abdel-Latif, 2007) 3. Εφαρμογή περίπτωσης μελέτης - Αποτελέσματα Η περιοχή μελέτης αξίζει να σημειωθεί πως χαρακτηρίζεται από έντονο ανάγλυφο και από την ιδιαίτερη μορφολογία της καθώς δεν αποτελεί μια ενιαία έκταση γης στην οποία διερευνάται η χωροθέτηση των εγκαταστάσεων των ΠΣ. Αποτελείται κατά τόπους από στενές λωρίδες γης στις οποίες υπάρχει πυκνή παρουσία των οικισμών-σημείων ζήτησης και σε άλλα σημεία της από ελάχιστα μεγαλύτερου πλάτους εκτάσεις γης με αρκετά πιο έντονη διασπορά των οικισμών. Σε όλα αυτά έρχεται να προστεθεί το έντονο ηπειρωτικό ανάγλυφο με δύο ορεινούς όγκους (Πήλιο και Όθρυς) καθώς και η ύπαρξη πολλών προστατευόμενων περιοχών που εξαιρέθηκαν. Αξίζει εδώ να σημειωθεί πως οι περιοχές Natura δεν κατέστει δυνατόν να εξαιρεθούν εντελώς, καθώς αυτό θα σήμαινε αυτόματα πως σχεδόν η μισή ηπειρωτική Μαγνησία και οι οικισμοί της θα έπρεπε να στερηθούν της ένταξής τους στο δίκτυο των ΠΣ. Έτσι, κατόπιν και σχετικής έρευνας πάνω σε αντίστοιχη μελέτη της ΕΠΕΜ Α.Ε. για την ανάπτυξη δικτύου Πράσινων Σημείων στην Κύπρο, προτείνεται διαφορετική μελέτη περιβαλλοντικών επιπτώσεων για τα ΠΣ που εντάσσονται στις περιοχές αυτές, παρόλο που αποτελούν εγκαταστάσεις πολύ χαμηλής περιβαλλοντικής επιβάρυνσης. Αντίστοιχη πρόσφατη ελληνική περιβαλλοντική νομοθεσία περί προστασίας της βιοποικιλότητας(ν.3937/2011) και των περιορισμών που τη διέπουν επίσης βεβαιώνει το παραπάνω. Ο αλγόριθμος p-median εντασσόμενος σε περιβάλλον Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών (GIS) στο πρώτο σενάριο καλείται να χωροθετήσει 15 Πράσινα Σημεία στην ηπειρωτική Μαγνησία, έχοντας ως σημεία ζήτησης τους οικισμούς και σταθμισμένη ζήτηση την πρόβλεψη πληθυσμού τους για το έτος 2021. Η επίλυση βασίζεται στο υφιστάμενο οδικό δίκτυο και ορίζεται ως 10 χιλιόμετρα η μέγιστη πραγματική απόσταση που δύναται να διανυθεί μεταξύ οικισμού και σημείου χωροθέτησης, καθώς βάσει ιδιομορφίας της περιοχής μελέτης, δε κρίνεται βιώσιμη και εν τέλει λειτουργική, η ανάπτυξη ενός δικτύου ΠΣ που θα ξεπερνάει αυτές τις αποστάσεις. Έτσι προχωράει και καταλήγει στην τελική επιλογή 15 κρινόμενων ως βέλτιστων θέσεων που να ικανοποιούν τα κριτήρια που έχουν τεθεί παραπάνω, από ένα σύνολο 870 υποψήφιων σημείων που είχαμε λάβει μετά την εφαρμογή της χωρικής ανάλυσης που περιγράφηκε παραπάνω. Με αυτό τον τρόπο δημιουργείται μια αντιστοιχία 1 ΠΣ ανά 13000 κατοίκους περίπου, με τα 4 από αυτά να εμπίπτουν εντός περιοχών Natura, όπου και για τα οποία κρίνεται σκόπιμη η ειδική μελέτη περιβαλλοντικών επιπτώσεων πριν την υλοποίησή τους. Το δεύτερο σενάριο πραγματεύεται την πύκνωση του προηγούμενου δικτύου με 7 ακόμη σημεία, εφόσον αυτό κριθεί απαραίτητο μετά την εφαρμογή ίσως του πρώτου, κι εφόσον βάσει της ζήτησης και των ρευμάτων ανακυκλώσιμων και επαναχρησιμοποιήσιμων υλικών, κρίνεται ως απαραίτητη. Κατά τη δεύτερη επίλυση, ο αλγόριθμος χρησιμοποιεί τα ίδια κριτήρια με τη μόνη διαφορά ότι του θέτονται ως δεδομένα τα υφιστάμενα από το πρώτο σενάριο 15, και καλείται να πυκνώσει βάσει ζήτησης των οικισμών δημιουργώντας επιπλέον 7 σημεία, ώστε να ικανοποιήσει την απαίτηση του 1 ΠΣ ανά 9000 κατοίκους, με 2 από αυτά να βρίσκονται εντός περιοχής Natura, όπως προαναφέρθηκε. Από την εφαρμογή των παραπάνω σεναρίων μπορούμε να πούμε πως τα αποτελέσματα κρίνονται ως ικανοποιητικά. Υπάρχει καλή κατανομή του δικτύου στο χώρο και καλή χωροθέτηση βάσει της ιδιομορφίας του αναγλύφου της περιοχής μελέτης. Διακρίνουμε χωροθετήσεις κοντά σε οικισμούς με τις μεγάλες πληθυσμιακές συγκεντρώσεις, οπότε και κατά συνέπεια μεγαλύτερες παραγωγές υλικών προς ανακύκλωση και επανάχρηση. 5

Χάρτης 2 και 3: Χαρτογραφική απεικόνιση αποτελεσμάτων επίλυσης Σεναρίου 1- χωροθέτησης 15 ΠΣ και Σεναρίου 2, πύκνωση με επιπλέον 7 ΠΣ, αντίστοιχα Χάρτης 4: ΠΣ που εμπίπτουν εντός περιοχών Natura 4. Συμπεράσματα Τα Συστήματα Γεωγραφικών Πληροφοριών καθιστούν ολοένα και πιο σημαντικό το ρόλο τους στη μελέτη και λήψη αποφάσεων και σχεδιασμού σχεδόν σε όλους τους επιστημονικούς κλάδους. Ο αλγόριθμος p-median εντός ενός τέτοιου συστήματος λήψεως αποφάσεων κρίνεται επιτυχής στην προσπάθεια επίλυσης αντίστοιχων προβλημάτων χωροθέτησης-κατανομής εγκαταστάσεων δημοσίου ενδιαφέροντος, καθώς φαίνεται να ικανοποιεί κατά πολύ σημαντικό βαθμό τις απαιτήσεις της μελέτης αυτής. Φυσικά δεν έχουν ληφθεί υπόψη κοινωνικοί και οικονομικοί παράγοντες για την περιοχή, καθώς επίσης η μελέτη δεν πραγματοποιήθηκε βάσει στοιχείων σχετικών με τα ρεύματα των παραγόμενων ανακυκλώσιμων υλικών αλλά θεωρήθηκε ως δεδομένο το στοιχείο του πληθυσμού για τη ζήτηση. Σε επέκταση της παρούσας έρευνας θα ήταν δυνατόν επίσης να χρησιμοποιηθούν υφιστάμενα αγροτεμάχια ιδιοκτησίας δημοσίου, αντί για θεωρητικό κάνναβο υποψήφιων θέσεων, γεγονός που θα καθιστούσε ίσως και άμεσα υλοποιήσιμα τα αποτελέσματα, από την τοπική αυτοδιοίκηση και τους άμεσα ενδιαφερόμενους. 6

5. Βιβλιογραφία Ελληνική Νόμος υπ αριθμ. 3937/2011, Διατήρηση της βιοποικιλότητας και άλλες διατάξεις Μητρόπουλος Π. (2007) Πολυκριτηριακή ανάλυση στη λήψη αποφάσεων για τη χωροθέτηση εγκαταστάσεων και την κατανομή πόρων, Διδακτορική διατριβή, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων, Πανεπιστήμιο Πατρών Ε.ΠΕ.Μ. Α.Ε., I.A.CO Ltd (2009) Μελέτη εκτίμησης επιπτώσεων στο περιβάλλον για το σχέδιο «Ανάπτυξη Δικτύου Πράσινων Σημείων σε όλη την Κύπρο, Υπουργείο Εσωτερικών Κυπριακής Δημοκρατίας, Τομέας Διαχείρισης Στερεών Απορριμμάτων Διεθνής Cameron-Beaumont C., Bridgwater E., Seabrook G. (2004), National Assessment on Civic Amenity Sites (NACAS); maximizing recycling rates at civic amenity sites, Future West Network Recycling, United Kingdom Densham P., Rushton G. (1991), Designing and implementing strategies for solving large Location- Allocation problems with heuristic methods, Report 91-10, National Center for Geographic Information and Analysis, USA Ahmed M.W. Abdel-Latif (2007), Combining GIS-Based Spatial Analysis and Optimization Techniques to Generate Optimum Facility Locations, Saudi Aramco Journal of Technology Eiselt H.A., Marianov V.(2011) Foundations of Location Analysis, International Series in Operations Research & Management Science, Vol.155, Springer, USA Goodchild M. (1984), A Location-Allocation model for retail site selection, Vol. 60, No 1, Journal of Retailing, London, Canada Reese J. (2005), Methods for solving the P-median problem: an annotated bibliography, Dpt. of Mathematics, Trinity University, jreese@trinity.edu. Supported by the Cancer Therapy Research Center, San Antonio Serra D., Marianov V. (1996), The P-median problem in a changing network: The case of Barcelona, paper presented at VII International Symposium on Locational Decisions, Edmonton, Canada Sloggy G. (2012), Extensions of the pseudo-boolean representation of the p-median problem, Advisor: Richard Church, College of Creative Studies Mathematics, University of California, Santa Barbara 7