ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΥΔΡΟΦΟΡΕΩΝ Αριστοτέλης Μαντόγλου Αν. Καθηγητής Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Ε.Μ.Π. Οι ανάγκες για νερό στις παράκτιες περιοχές και τα νησιά αυξάνονται συνεχώς λόγω της βελτίωσης του βιοτικού επιπέδου και της μεγάλης αύξησης του πληθυσμού κατά τους θερινούς μήνες λόγω του τουρισμού. Οι αντλήσεις των υδροφορέων κατά τους θερινούς μήνες είναι εντατικές, πολλές φορές πάνω από τα όρια βιωσιμότητας, με αποτέλεσμα την υφαλμύρωση των παράκτιων υδροφορέων. Επίσης η τροφοδοσία των υδροφορέων μεταβάλλεται ανάλογα με τις βροχοπτώσεις και σε περιόδους παρατεταμένης ξηρασίας δεν επαρκεί για την επαναπλήρωση τους. Λόγω των περιορισμένων διαθεσίμων υδατικών πόρων στις παράκτιες περιοχές και τα νησιά, οι υπάρχοντες υδατικοί πόροι είναι πολύτιμοι και θα πρέπει να χρησιμοποιούνται όσο το δυνατό καλύτερα ώστε να προστατευτούν και να συνεχίσουν να καλύπτουν και στο μέλλον τις ανάγκες με βιώσιμο τρόπο. Η χρήση και αποκατάσταση παράκτιων υδροφορέων πρέπει να αποτελεί μέρος ενός γενικότερου πλαισίου ολοκληρωμένης διαχείρισης των υδατικών πόρων του νησιού ή της παράκτιας περιοχής η οποία περιλαμβάνει τα επιφανειακά καθώς και τα υπόγεια νερά, εξετάζει τα ποσοτικά και ποιοτικά χαρακτηριστικά των υδάτινων πόρων και θεωρώντας τις υπάρχουσες αλλά και τις μελλοντικές ανάγκες καθώς και τη μεταβλητότητα και διαρκή αύξηση των αναγκών ιδιαίτερα κατά τους θερινούς μήνες. Αυτού του είδους η διαχείριση απαιτεί επιστημονική έρευνα, ανάλυση, μελέτες και σχεδιασμό, κατάλληλη νομοθεσία και διατάξεις, καθώς και καλή πληροφόρηση και συνεργασία φορέων και πληθυσμού. Στο πλαίσιο της ολοκληρωμένης διαχείρισης υπάρχει ανάγκη να καθοριστούν οι βέλτιστες ποσότητες που μπορούν να αντληθούν από τους υδροφορείς και να καθοριστεί η σχέση αυτή σαν συνάρτηση των γεωμετρικών και υδραυλικών χαρακτηριστικών και παραμέτρων του υδροφορέα καθώς και της κατείσδισης. Για να υπολογιστεί με ακρίβεια η μέγιστη βιώσιμη άντληση σαν ποσοστό της τροφοδοσίας του υδροφορέα, πρέπει να κατανοηθεί καλά τη λειτουργία του φυσικού συστήματος και να περιγραφεί με μαθηματικά μοντέλα προσομοίωσης. Δυστυχώς το σύστημα είναι πολύπλοκο και είναι πολύ δύσκολο αν όχι αδύνατο να το κατανοήσουμε πλήρως και να το περιγράψουμε επακριβώς με μαθηματικές εξισώσεις. Η πολυπλοκότητα του προβλήματος υφαλμύρωσης παράκτιων υδροφορέων οφείλεται σε παράγοντες όπως οι ακόλουθοι: Α) Ύπαρξη δύο φάσεων ρευστών καθώς και μιας ευρείας ζώνης ανάμιξης (ζώνη υφαλμύρωσης) μεταξύ των δύο υγρών φάσεων, Β) Η κίνηση καθώς και η διασπορά του ενός ρευστού στο άλλο εξαρτάται από την πυκνότητα των ρευστών στην ζώνη υφαλμύρωσης η οποία μεταβάλλεται σαν συνάρτηση του χώρου και χρόνου και εξαρτάται από τις συνθήκες ροής. Αυτή η αλληλεξάρτηση κάνει τις αντίστοιχες εξισώσεις μη γραμμικές και είναι πολύ δύσκολο να επιλυθούν με αριθμητικές μεθόδους αφού απαιτούνται διαδοχικές προσεγγίσεις και επαναλήψεις. Γ) Η περιγραφή του φυσικού φαινομένου περιπλέκεται ακόμα περισσότερο λόγω της ανομοιογένειας των υδραυλικών παραμέτρων του υδροφορέα. Ιδιαίτερα σε καρστικούς υδροφορείς η ανάμιξη του γλυκού και αλμυρού νερού είναι εντελώς διαφορετικής φύσης από αυτήν σε ομοιογενείς και ισοτροπικούς πορώδεις υδροφορείς. Η ροή σε καρστ συχνά δεν ακολουθεί το νόμο του Darcy αφού γίνεται σε
κοιλότητες και σε ανοίγματα που είναι συχνά είναι μεγάλων διαστάσεων με αποτέλεσμα να είναι πολύπλοκη και να μην μπορεί να περιγραφεί με γενικές διαφορικές εξισώσεις ροής αφού κάθε ιδιαίτερο σύστημα έχει τη δική του ιδιότυπη συμπεριφορά. Επομένως, εκτός από τα φυσικά μοντέλα που βασίζονται σε φυσικούς νόμους και διαφορικές εξισώσεις ροής και διασποράς, συχνά αρκούμαστε και σε εμπειρικές σχέσεις ή και σε απλά στατιστικά μοντέλα (μοντέλα μαύρου κουτιού). Είναι χρήσιμο πάντως όπου είναι δυνατόν να χρησιμοποιούμε τα φυσικά μοντέλα αφού βοηθούν να κατανοήσουμε την λειτουργία του συστήματος. Στόχος της παρούσης εργασίας είναι να παρουσιάσει μοντέλα προσομοίωσης παράκτιων υδροφορέων το οποία στηρίζονται σε ένα γενικό φυσικό μοντέλο της λειτουργίας παρακτίων υδροφορέων και να το χρησιμοποιήσει στον υπολογισμό ενός βέλτιστου και βιώσιμου προτύπου άντλησης τους. Τα μοντέλα προσομοίωσης περιγράφουν τα χαρακτηριστικά κίνησης του νερού στον υδροφορέα σαν συνάρτηση της γεωμετρίας, των υδραυλικών παραμέτρων και της τροφοδοσίας του υδροφορέα. Στόχος της βελτιστοποίησης είναι η μεγιστοποίηση της συνολικής άντλησης από τον υδροφορέα υπό τον περιορισμό ότι δεν θα κινδυνεύουν από υφαλμύρωση οι γεωτρήσεις ή κάποιες άλλες επιλεγμένες περιοχές του υδροφορέα. Οι μεθοδολογίες αυτές έχουν εφαρμοστεί σε παράκτιους υδροφορείς των Νήσων Σαντορίνης, Καλύμνου, Κω και Ρόδου για τον υπολογισμό του βιώσιμου υδατικού δυναμικού των αντίστοιχων παράκτιων υδροφορέων.
Προσομοίωση και ιαχείριση Παράκτιων Υδροφορέων Αριστοτέλης Μαντόγλου Αναπλ. Καθηγητής Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχ. Εθν. Μετσοβίου Πολυτεχνείου 1
Υφαλμύρυνση Παράκτιων Υδροφορέων Υφαλμύρυνση παράκτιων υδροφορέων έχει λάβει ανησυχητικές διαστάσεις σε πολλούς παράκτιους υδροφορείς σε όλη την Ευρώπη Αποτέλεσμα της αυξανόμενης υπερεκμετάλλευσης υπόγειων νερών Η κύρια αιτία είναι η υπεράντληση υπογείων νερών για την κάλυψη αναγκών ύδρευσης και άρδευσης Μεγάλες περιοχές των μεσογειακών ακτών στην Ιταλία, Ισπανία, Τουρκία και Ελλάδα επηρεάζονται από υφαλμύρυνση. Παραδείγματα στην Ελλάδα είναι τα Ελληνικά νησιά πεδιάδα Αργολίδας κλπ. 2
Υφαλμύρυνση παράκτιων υδροφορέων στην Ευρώπη την δεκαετία του '90 3
Παράκτιοι υδροφορείς στην Ελλάδα ευάλωτοι σε υφαλμύρυνση 4
Βιώσιμη ιαχείριση Παράκτιων Υδροφορέων Βασισμένη σε μια μεθοδολογία προσομοίωσης και βελτιστοποίησης Αριθμητική προσομοίωση των καταστατικών εξισώσεων κίνησης νερού και αλάτων Μεθοδολογίες βελτιστοποίησης συστημάτων Υπολογισμός βιώσιμου υδατικού δυναμικού υδροφορέων (Sustainable yield): Ποσότητες νερού που μπορούν αντληθούν χωρίς να έχουμε υφαλμύρωση 5
Η μεθοδολογία έχει παρουσιαστεί σε διεθνείς δημοσιεύσεις Mantoglou A., Pumping management of coastal aquifers using analytical modelsof saltwater intrusion, Water Resources Research. (2003). Mantoglou A., M. Papantοniou and P. Giannoulopoulos, Management of coastal aquifers based on nonlinear optimization and evolutionary algorithms, Journal of Hydrology, (2004). Mantoglou A. and P. Giannoulopoulos, Sustainable Yield of Coastal Aquifers using Simulation and Optimization: Application to Santorini Island, Conference paper, Protection and Restoration of Environment VII, Myconos, Greece, (2004). Mantoglou A. and M. Papantοniou, Optimal design of pumping networks in coastal aquifers using evolutionary algorithms, EWRA Symposium on Water Resources Management: Risks and Challenges for the 21st Century, Izmir, Turkey, (2004) Γιαννουλόπουλος Α. Και Α. Μαντόγλου, «Μεθοδολογία Εκτ ιμησης Υδατικών Πόρων σε Παράκτιους Υδροφορείς με Μεθοδολογίες Προσομοίωσης και Βελτιστοποίησης», 7ο Πανελλήνιο Υδρογεωλογικό Συνέδριο, (2005). Kourakos G. and A. Mantoglou, Management of coastal aquifers using variable density models and neural network approximations, Geophysical Research Abstracts, Vol. 9, 10733, 2007 Pumping Optimization of Coastal Aquifers using 3-D Density Models and Approximations with Neural Networks, CMWR XVI - Computational Methods in Water Resources, XVI International Conference, Copenhagen, Denmark, June 19-22 2006 G. Kopsiaftis, A. Mantoglou, P. Giannoulopoulos Modeling a Coastal Aquifer in the Island of Thira using Three-Dimensional Variable Density Models, EWRA symposium, Chania, (2007) 6
Τύποι Μοντέλων Προσομοίωση Μοντέλα διακριτής διεπιφάνειας (sharp interface) Απλούστερα και απαιτούν λιγότερες παραμέτρους Απαιτούν προσεγγίσεις (προσέγγιση του ορίου υφαλμύρωσης με μια διακριτή διεπιφάνεια). Μοντέλα διασποράς αλάτων (μεταβλητής πυκνότητας) Περιγράφουν ακριβέστερα το φυσικό φαινόμενο της διασποράς αλάτων Απαιτούν πολλές παραμέτρους που δεν είναι πάντα δυνατόν να προσδιοριστούν Αναλυτικές και αριθμητικές επιλύσεις 7
Όταν η διεπιφάνεια συναντά τη βάση του υδροφορέα Well pumping rate Qw Free surface for Qw = 0 S sea fresh water interface salt water τ d b ξ hf είναι το πάχος του υδροφορέα ως προς τη στάθμη της θάλασσας είναι το συνολικό βάθος γλυκού νερού είναι το βάθος γλυκού νερού ως προς τη στάθμη της θάλασσας είναι το πιεζομετρικό φορτίο του γλυκού νερού 8
Όταν η αλάτινη σφήνα δεν συναντά τη βάση του υδροφορέα 9
Υποθέσεις Μοντέλου Προσομοίωσης Το μοντέλο προσομοίωσης βασίζεται στην υπόθεση ύπαρξης διακριτού ορίου μεταξύ γλυκού και θαλασσινού νερού (sharp interface approximation) Η σχέση Ghyben-Herzberg συνδέει το πιεζομετρικό φορτίο στη ζώνη 2 με το βάθος νερού h Υποθέτει ότι το γλυκό νερό κινείται οριζοντίως επιπλέοντας πάνω από το θαλασσινό νερό το οποίο είναι στάσιμο. Η υπόθεση διακριτού ορίου είναι περισσότερο ακριβής σε προβλήματα όπου η ζώνη διάχυσης είναι σχετικά λεπτή ως προς την κλίμακα του προβλήματος ξ ( ) 0.025 d = δξ όπου δ = ρ ρ ρ f s f f h f ρ ρ s f είναι η πυκνότητα του θαλασσινού νερού είναι η πυκνότητα του γλυκού νερού 10
Εξισώσεις για το δυναμικό ροής Ορίζουμε το "δυναμικό ροής" 1 2 2 φ = (1 ) 2 hf + δ d ζώνη 1 (1 + δ ) ( ) 2 φ = hf d ζώνη 2 2δ το φ ικανοποιεί την ακόλουθη διαφορική εξίσωση φ φ K + K + N Q = x x y y 0 Στο όριο της θάλασσας ισχύει ξ = 0 φ = 0 φ υπoλογίζεται αναλυτικά (Mantoglou 2003) ή αριθμητικά με την μέθοδο των πεπερασμένων διαφορών (Mantoglou et al 2004) 11
Βελτιστοποίηση αντλήσεων με περιορισμούς max : Qtot = Q1+ Q2 +... + QM st : x Q, Q,..., Q < x, i = 1,... M ( ) τi 1 2 M i M j= 1 j i,max totmax Q < Q, i = 1,... M i Q 0, i = 1,... M i Q Q Η πρώτη ομάδα περιορισμών δεν επιτρέπει το πόδι της αλάτινης σφήνας να πλησιάσει τα φρέατα. Πρόβλημα μη γραμμικού προγραμματισμού με περιορισμούς. Επίλυση με την μέθοδο sequential quadratic programming 12
Παράδειγμα εφαρμογής μεθόδου στον υδροφορέα Βαθύ Καλύμνου 5000 96 4000 3000 2000 1000 92 92 84 84 76 68 76 60 68 52 1 60 52 2 4 7 8 44 32 40 36 5 28 24 32 28 24 20 9 11 6 16 12 10 8 8 3 16 8 4 4 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 13
Εφαρμογή μοντέλων προσομοίωσης για βελτιστοποίηση αντλήσεων στη Σαντορίνη Οι υδροφορείς της Σαντορίνης αντλούνται εντατικά με αποτέλεσμα την υφαλμυρωσή τους Ο σημαντικότερος υδροφορέας βρίσκεται στο κέντρο του νησιού Και οι δύο πλευρές του υδροφορέα έχουν όριο θάλασσας Υπολογισμός του της ποσότητας νερού που μπορεί να αντληθεί απαιτεί προχωρημένη υδρογεωλογική έρευνα και προσομοίωση συστήματος 14
Φακός γλυκού νερού Μοντέλο ευδιάκριτης διεπιφάνειας, Mantoglou et al. 2004 15
Μοντέλο διασποράς αλάτων, μεταβλητής πυκνότητας γεώτρηση Q (m 3 /day) Επιφάνεια εδάφους Πιεζομετρική επιφάνεια θάλασσα Υπόγεια νερά Ζώνη υφαλμύρωσης c=35 kg/m 3 c=0 kg/m3 0<c<35 kg/m3 (+) bedrock c=0.2 kg/m 3 16
Φακός γλυκού νερού Μοντέλο μεταβλητής πυκνότητας 17
Συμπεράσματα Ανάπτυξη μεθοδολογίας για προσομοίωση βελτιστοποίηση για προσδιορισμό του βιώσιμου υδατικού δυναμικού παράκτιων υδροφορέων και προστασία παράκτιων υδροφορέων από υφαλμύρωση Αριθμητική επίλυση εξισώσεων κίνησης νερού σε συνδυασμό με βελτιστοποίηση συστημάτων Η μεθοδολογία εφαρμόστηκε στη Σαντορίνη στην Κάλυμνο και την Κω Συμπεράσματα: Οι υδροφορείς δεν πρέπει να αντλούνται στα όρια τους Σε περιόδους ξηρασίας πρέπει οι αντλήσεις να ελαττωθούν για την προστασία του υδροφορέα Η αποκατάσταση υδροφορέων είναι πάρα πολύ αργή 18