ΡΥΠΑΝΣΗ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΖΩΝΩΝ ΑΠΟ ΕΚΤΡΟΠΕΣ ΕΚΡΟΩΝ ΠΟΤΑΜΩΝ ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ CORIOLIS

ΡΥΠΑΝΣΗ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΖΩΝΩΝ ΑΠΟ ΕΚΤΡΟΠΕΣ ΕΚΡΟΩΝ ΠΟΤΑΜΩΝ ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ CORIOLIS Γρηγοριάδου Β., Κονιδάρης Α., Αγγελίδης Π., Κωτσοβίνος Ν. Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πολυτεχνική Σχολή, Δ.Π.Θ., Β. Σοφίας 12, Ξάνθη 67100 e-mails: akonida@civil.duth.gr, pangelid@civil.duth.gr, kotsovin@civil.duth.gr KEYWORDS: ρύπανση, ποτάμια, coriolis, παράκτιες ζώνες ΠΕΡΙΛΗΨΗ Μελετάται εργαστηριακά η επίδραση της περιστροφής της γης (δυνάμεις Coriolis) στην εξέλιξη των μεγάλης κλίμακας περιβαλλοντικών ροών, όπως οι εκροές ποταμών. Προκύπτει, ότι τα νερά της εκροής ενός επιφανειακού πλουμίου δεν κατευθύνονται προς την ανοιχτή θάλασσα, αλλά υπό την επίδραση της δύναμης Coriolis, εκτρέπονται προς τα δεξιά και τελικά εγκλωβίζονται σε μια ζώνη κατά μήκος των παράκτιων περιοχών, με προφανείς περιβαλλοντικές επιπτώσεις λόγω των μεταφερόμενων ρύπων της υδρολογικής λεκάνης. Παρουσιάζονται πειραματικά αποτελέσματα αναφορικά με την εξέλιξη της μορφής της ροής, συγκρίνεται η τροχιά με θεωρητική πρόβλεψη άλλων ερευνητών και παρουσιάζονται διαγράμματα εκτίμησης του πλάτους ζώνης ρύπανσης. POLLUTION OF COASTAL ZONES DUE TO DEFLECTIONS OF RIVERS UNDER THE INFLUENCE OF THE CORIOLIS FORCE Grigoriadou V., Konidaris A., Angelidis P., Kotsovinos N. Department of Civil Engineering, School of Engineering, D.U.TH., V. Sofias 12, Xanthi 67100 e-mails: akonida@civil.duth.gr, pangelid@civil.duth.gr, kotsovin@civil.duth.gr KEYWORDS: pollution, rivers, coriolis, coastal zones ABSTRACT The influence of the Coriolis force onto large scale environmental flows is studied experimentally in this work. Example of such flows is the outflow of a river into the sea, which forms a surface plume. River flows are not directed to the offshore, but due to the influence of the Coriolis force, they are deflected to the right (for the north hemispere) and finally they are restricted in a zone near the coastal regions. This may cause important environmental problems, because the river carries various pollutants from the hydrologic basin. We present experimental results for the morphology

of the flow, we compare our experimental trajectories with theoretical predictions, and we present diagrams in order to predict the width of the polluted zone.

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η τροχιά των νερών των ποταμών που εκβάλουν στη θάλασσα ως επιφανειακά πλούμια καθορίζεται από: (α) την αρχική ορμή στη διατομή εκροής, (β) τις ανωστικές δυνάμεις, λόγω διαφοράς πυκνότητας με το θαλάσσιο αποδέκτη, (γ) τις επιφανειακές διατμητικές τάσεις λόγω των ανέμων, (δ) τη γεωμορφολογία του πυθμένα, και (ε) την επίδραση της δύναμης Coriolis, λόγω της περιστροφής της γης. Η τελευταία αυτή παράμετρος συνήθως αγνοείται, αν και έχει σημαντική επίδραση σε ροές μεγάλης κλίμακας, όπως είναι η εκροή ενός ποταμού. Έτσι στο βόρειο ημισφαίριο της γης η επιτάχυνση Coriolis τείνει να εκτρέψει την πορεία της εκροής προς τα δεξιά, ενώ στο νότιο ημισφαίριο προς τα αριστερά. Όπως έχει παρατηρηθεί και σε μετρήσεις πεδίου, σε πολλές περιπτώσεις τα νερά των εκροών ποταμών δεν κατευθύνονται προς την ανοικτή θάλασσα, αλλά εκτρέπονται κοντά στις παράκτιες περιοχές δεξιά του άξονα εκροής. Όταν τα νερά αυτά περιέχουν σημαντικές συγκεντρώσεις ρύπων, υπάρχει κίνδυνος ρύπανσης ή ευτροφισμού των παράκτιων περιοχών. Χαρακτηριστική είναι η περίπτωση της επιφανειακής εκροής των υφάλμυρων, ρυπαρών υδάτων της Μαύρης θάλασσας στο Αιγαίο μέσω του Ελλήσποντου, σημαντική ποσότητα των οποίων εκτρέπεται βόρεια προς το Θρακικό πέλαγος και τελικά εγκλωβίζεται στο βόρειο Αιγαίο, παρά το γεγονός η επικρατούσα κατεύθυνση των ανέμων στο Αιγαίο είναι προς τα νότια. Έτσι, το επιφανειακό πλούμιο της εισροής υδάτων στο Αιγαίο μέσω των στενών του Ελλήσποντου ακολουθεί μια τροχιά, που περνάει δυτικά της Λήμνου και στη συνέχεια εκτρέπεται προς τα βόρεια, όπως φαίνεται στο Σχήμα 1. Το ίδιο ακριβώς συμβαίνει και με την εκροή νερών από τη Μαύρη θάλασσα μέσω των στενών του Βοσπόρου στη θάλασσα του Μαρμαρά, όπως επίσης εμφανίζεται στο Σχήμα 1. Στη διεθνή βιβλιογραφία συναντώνται αρκετές εργασίες που ασχολούνται με την επίδραση της περιστροφής της γης σε εκροές ποταμών. Ο Gadgil [1] διερεύνησε θεωρητικά την ομογενή, στρωτή, ημι-γεωστροφική φλέβα, δίνοντας έμφαση στην επίδραση της στοιβάδας Ekman. Οι Sobey and Savage [2] διεξήγαγαν θεωρητική και πειραματική έρευνα στην κυκλοφορία που προκαλεί η ορμή εισροής μιας φλέβας σε μια δεξαμενή με νερό. Ωστόσο, τα πειράματα πραγματοποιήθηκαν σε μη-περιστρεφόμενη δεξαμενή και οι όροι που περιέχουν την παράμετρο Coriolis παραλήφθηκαν. Οι Savage and Sobey [3] μελέτησαν θεωρητικά την εξάπλωση στρωτής φλέβας από κατακόρυφη σχισμή σε περιστρεφόμενο περιβάλλον, καθώς επίσης και την αρχική εξάπλωση οριζόντιας φλέβας από κυκλική οπή σε περιστρεφόμενο περιβάλλον, υπολόγισαν δε και την αδιάστατη παραμετρική εξίσωση της τροχιάς της ροής. Ο Nof [4,5] προσέγγισε θεωρητικά και πειραματικά το πρόβλημα της εκροής ποταμού στη θάλασσα και της ανταλλαγής υδάτων μέσω στενών θεωρώντας γεωστροφική ροή. Προέκυψε, ότι η περιστροφή έχει σημαντική επίδραση, όταν ο λόγος του αριθμού Froude προς τον αριθμό Rossby δεν είναι αμελητέος. Διατύπωσε την άποψη, ότι αν και γενικά αναμένεται η εκτροπή της ροής να εκδηλώνεται προς τα δεξιά για το βόρειο ημισφαίριο, ανάλογα με τις συνθήκες που επικρατούν σε κάθε περίπτωση, είναι δυνατόν να παρατηρηθεί εκτροπή και προς τα αριστερά. Αργότερα ο Nof [6] ανέπτυξε ένα μη-γραμμικό, μη-ιξώδες, αναλυτικό μοντέλο με σκοπό τη διερεύνηση του παραπάνω φαινομένου και υποστήριξε, ότι η εκροή στη θάλασσα, υπό την επίδραση της δύναμης Coriolis, μπορεί να εκτραπεί διατηρώντας συνοχή, ή μπορεί και να διακλαδωθεί ανάλογα με τη γωνία που σχηματίζουν οι ακτές αριστερά και δεξιά της εκβολής. Οι Davies and Ahmed [7] διερεύνησαν πειραματικά την επίδραση της περιστροφής σε ροή οριζόντιας φλέβας με αρνητική άνωση σε ομογενές περιβάλλον. Η ροή ήταν τρισδιάστατη, με

ταυτόχρονη βύθιση λόγω της αρνητικής άνωσης και εκτρέπονταν προς τα δεξιά λόγω της δύναμης Coriolis. Όμως η περιορισμένων διαστάσεων δεξαμενή στην οποία πραγματοποιήθηκαν τα πειράματα συνεπάγεται αλλοίωση των αποτελεσμάτων λόγω της επίδρασης των στερεών ορίων. Οι Lin and Atkinson [8] μελέτησαν πειραματικά και θεωρητικά την επίδραση της δύναμης Coriolis στην τύρβη των φλεβών ελεύθερης επιφανείας και διαπίστωσαν μετατόπιση του προσανατολισμού των δινών τύρβης δεξιόστροφα. Οι Davies et. al. [9] μελέτησαν πειραματικά την εκροή που παρατηρείται από τη Μεσόγειο θάλασσα στον κόλπο του Cadiz της νότιας Ισπανίας, μέσω των στενών του Γιβραλτάρ, σε περιστρεφόμενη ορθογωνική δεξαμενή διαστάσεων 2.05x0.65x0.25m. Το νερό εκροής από το Γιβραλτάρ έχει πυκνότητα μεγαλύτερη από τα επιφανειακά νερά του κόλπου του Cadiz και το φαινόμενο εξελίσσεται σε ένα ενδιάμεσο υποθαλάσσιο επίπεδο καθώς υπάρχει στρωμάτωση πυκνότητας - πιο χαμηλά από το μέσο επίπεδο της εκροής. Διεξήγαγαν πληθώρα πειραμάτων για μεγάλο εύρος τιμών των διαφόρων αδιάστατων αριθμών (Rossby, Reynolds, Burger, Froude κ.α.), κοντά στις τάξεις μεγέθους των αριθμών του πραγματικού φαινομένου. Το ομοίωμα ήταν στρεβλό στις τρεις διαστάσεις και παρά το γεγονός, ότι τα πειράματα δεν λάμβαναν υπόψη τα παλιρροιακά φαινόμενα, που είναι έντονα σε αυτές τις θάλασσες, τα αποτελέσματα ήταν σε συμφωνία, τουλάχιστον ποιοτική, με μετρήσεις πεδίου και με αριθμητικές προσεγγίσεις του προβλήματος, και έδωσαν ερεθίσματα για την ερμηνεία των μηχανισμών του φαινομένου. Η παρούσα εργασία είναι μια πρώτη προσπάθεια πειραματικής διερεύνησης της επίδρασης της δύναμης Coriolis στις εκροές ποταμών, και αποτελεί το πρώτο τμήμα μιας προγραμματισμένης μεγάλης έρευνας στο θέμα αυτό, που θα εστιασθεί κυρίως στις εκροές ποταμών στο βόρειο Αιγαίο καθώς επίσης και στο επιφανειακό πλούμιο των Δαρδανελίων, που εκβάλει στο Αιγαίο. Η μελέτη τέτοιων ροών είναι σημαντική από περιβαλλοντικής άποψης για τον εξής λόγο: η εκροή ενός ποταμού στη θάλασσα δημιουργεί ένα επιφανειακό πλούμιο (λόγω διαφοράς αλατότητας - πυκνότητας), το οποίο μεταφέρει θρεπτικά στοιχεία, φερτά αλλά και ρύπους της υδρολογικής λεκάνης (ή και σημειακούς ρύπους από βιομηχανίες - λύματα) στην παράκτια περιοχή. Λόγω της περιστροφής της γης, τα επιφανειακά πλούμια των ποταμών εκτρέπονται προς τα δεξιά της τροχιάς τους, δημιουργώντας μεγάλης κλίμακας στροβίλους, που πλησιάζουν τις ακτές και μεταφέρουν τα φερτά και τους ρύπους (λιπάσματα, φυτοφάρμακα, βιομηχανικά και αστικά λύματα) της υδρολογικής λεκάνης κατά μήκος των παράκτιων περιοχών. Το φαινόμενο είναι ποιο έντονο στις περιπτώσεις πλημμυρικών παροχών. Έτσι, εξαιτίας της εκτροπής των νερών των ποταμών είναι δυνατόν να προκληθούν σημαντικά περιβαλλοντικά προβλήματα, καθώς οι ρύποι αυτοί εγκλωβίζονται και παραμένουν για μεγάλο χρονικό διάστημα σε θαλάσσιες περιοχές κοντά στην ακτή. Η παρούσα πειραματική έρευνα διεξήχθη σε μια μεγάλη περιστρεφόμενη «τράπεζα» διαμέτρου 5.2 μέτρων, που έχει κατασκευαστεί και εξοπλιστεί στο Α Εργαστήριο Υδραυλικής του Δ.Π.Θ. Είναι η μοναδική στον Ελληνικό χώρο και μια από τις λίγες στην Ευρώπη με αυτή τη μεγάλη διάμετρο, που παίζει καθοριστικό ρόλο στην αξιοπιστία των αποτελεσμάτων, λόγω της μείωσης των επιδράσεων των στερεών ορίων. Το βασικό αντικείμενο της παρούσας έρευνας είναι να μελετηθεί εργαστηριακά σε βασικό επίπεδο η επίδραση της περιστροφής της γης (δυνάμεις Coriolis) στην εξέλιξη των μεγάλης κλίμακας περιβαλλοντικών ροών, όπως οι εκροές ποταμών, με στόχο την κατανόηση των βασικών μηχανισμών. 2. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ

Τα εργαστηριακά πειράματα διεξήχθησαν σε μια μεγάλη ανοικτή κυλινδρική δεξαμενή (τράπεζα) διαμέτρου 5.2m και ύψους 1.0m, με δυνατότητα περιστροφής (με διάφορες ταχύτητες) γύρω από κατακόρυφο άξονα, όπως φαίνεται στο Σχήμα 2. Τα πλευρικά τοιχώματα φέρουν ενσωματωμένο διάφανο γυαλί, ώστε να καθίσταται δυνατή η παρατήρηση. Η κίνηση μεταφέρεται στην περιστρεφόμενη τράπεζα από τροχό με ελαστικό, που κυλά σε δακτύλιο προσαρμοσμένο στη βάση Σχήμα 1: Δορυφορική απεικόνιση της τροχιάς της εκροής από τον Ελλήσποντο στο Β. Αιγαίο και από τα στενά του Βοσπόρου στη θάλασσα του Μαρμαρά.

Σχήμα 2. Πανοραμική άποψη της περιστρεφόμενης δεξαμενής (τράπεζας), όπου διεξήχθη η έρευνα της εξωτερικής της επιφάνειας. Ο τροχός αυτός περιστρέφεται με ηλεκτρικό κινητήρα πακτωμένο σε σταθερή βάση. Ένας ηλεκτρονικός πίνακας συνδεδεμένος με τον ηλεκτρικό κινητήρα εξασφαλίζει τις επιθυμητές ταχύτητες περιστροφής με περιόδους της τάξεως 25 sec έως 120 sec. Με ένα μηχανισμό φωτοκύτταρου συνδεδεμένου με ηλεκτρονικό υπολογιστή ελέγχεται η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής. Για την καλύτερη εποπτεία των πειραμάτων κατασκευάσθηκε ειδική υπερυψωμένη εξέδρα παρατήρησης και ελέγχου των διαφόρων μηχανισμών και οργάνων διεξαγωγής των πειραμάτων. Στον πυθμένα της περιστρεφόμενης τράπεζας σχεδιάστηκε τετραγωνικός κάνναβος πλευράς 20cm. Στη δεξαμενή διοχετεύονταν νερό της βρύσης μέχρι βάθος 15cm. Για την προσομοίωση της εκροής του ποταμού τοποθετήθηκε στην περιφέρεια της περιστρεφόμενης δεξαμενής κυκλικός αγωγός διαμέτρου 1cm, μήκους 30cm, σε ύψος 15cm από τον πυθμένα, σε οριζόντια θέση, με κατεύθυνση προς το κέντρο της δεξαμενής. Μέσω του αγωγού αυτού διοχετεύονταν νερό από παράπλευρη δεξαμενή αποθήκευσης, τοποθετημένη πάνω στην περιστρεφόμενη τράπεζα. Η παροχέτευση αυτή γίνονταν με τη χρήση αντλίας και για τη μέτρηση της παροχής χρησιμοποιούνταν ένα ηλεκτρονικό παροχόμετρο τύπου PROMAG 33, συνδεδεμένο με ηλεκτρονικό υπολογιστή. Για να είναι ορατή η ροή αναμιγνύονταν με το νερό της δεξαμενής αποθήκευσης υπερμαγγανικό κάλιο κόκκινου χρώματος. Δύο βιντεοκάμερες ήταν στερεωμένες στην περιστρεφόμενη τράπεζα και κατέγραφαν το κάθε πείραμα. Πριν από τη διεξαγωγή κάθε πειράματος η δεξαμενή περιστρέφονταν για 5 περίπου ώρες (κατά την αντίθετη φορά των δεικτών του ρολογιού), ώστε να μην υπάρχουν εσωτερικές κινήσεις και να αποκατασταθεί μια μόνιμη κατάσταση ομογενούς ρευστού. Στη συνέχεια άρχιζε το πείραμα

διοχετεύοντας επιφανειακά μια σταθερή παροχή χρωματισμένου νερού μέσω του οριζόντιου αγωγού κυκλικής διατομής, που προσομοίαζε την εκροή του ποταμού. Παρά το γεγονός, ότι στη φύση οι ποταμοί έχουν πυκνότητα μικρότερη από την πυκνότητα της θάλασσας στην οποία εκβάλουν, στην πειραματική προσομοίωση δεν διαφοροποιήθηκαν οι πυκνότητες των ρευστών, για να διερευνηθεί καλύτερα και για να κατανοηθεί η επίδραση της δύναμης Coriolis. Η διαφοροποίηση των αποτελεσμάτων εξαιτίας της διαφοράς πυκνότητας θα μελετηθεί νέα έρευνα, που θα ακολουθήσει την παρούσα. Το πείραμα σταματούσε, όταν το πεδίο ροής πλησίαζε τα στερεά όρια της δεξαμενής. Συνολικά πραγματοποιήθηκαν 26 πειράματα. Στα πειράματα αυτά μεταβλήθηκε η αρχική παροχή, που κυμάνθηκε από 0.48 lit/min έως 1.76 lit/min και η περίοδος Τ που λάμβανε τιμές από 30sec έως 90 sec. Ο αρχικός αριθμός Froude, που ορίζεται από την εξίσωση F o U o (1) gd κυμάνθηκε από 0.33 έως 1.19. Στην παραπάνω σχέση U o είναι η αρχική ταχύτητα εκροής, d είναι η διάμετρος του στομίου διάθεσης και g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας. Ο αριθμός Rossby, που εκφράζει τον λόγο των αδρανειακών δυνάμεων προς τις δυνάμεις Coriolis κυμάνθηκε από 0.017 έως 0.214 και υπολογίσθηκε από την ακόλουθη εξίσωση: R o U L (2) όπου U είναι η ταχύτητα εξάπλωσης του επιφανειακού πλουμίου, η οποία υπολογίστηκε διαιρώντας την απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών μετώπων εξάπλωσης με τον χρόνο που απαιτήθηκε για να διανυθεί η απόσταση αυτή, L είναι η τυπική γραμμική διάσταση του επιφανειακού πλουμίου και (2 / ) είναι η γωνιακή ταχύτητα της περιστρεφόμενης τράπεζας. Όπως προκύπτει από την εξίσωση (2), η επίδραση της δύναμης Coriolis γίνεται σημαντική, όταν ελαττώνεται ο αριθμός Rossby. 3. ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Μια τυπική εξέλιξη των πειραμάτων φαίνεται στο Σχήμα 3, όπου εμφανίζονται χαρακτηριστικά στιγμιότυπα από την εξέλιξη του επιφανειακού πλουμίου για διάφορες τιμές του αδιάστατου χρόνου t/t, του χρόνου δηλαδή από την έναρξη του πειράματος διαιρεμένου με την περίοδο περιστροφής. Όπως προκύπτει, λίγο μετά την έναρξη διάθεσης της επιφανειακής εκροής για t/t=0.27, η ροή δεν κατευθύνεται ευθύγραμμα, όπως στην περίπτωση απουσίας περιστροφής, αλλά στρέφεται προς τα δεξιά ακολουθώντας μια καμπύλη τροχιά. Στη συνέχεια και μέχρι αδιάστατο χρόνο t/t=1.62, σχηματίζεται μια περίπου κυκλική κηλίδα, που βαθμιαία αυξάνει σε μέγεθος, και ακολούθως μετασχηματίζεται σε έλλειψη με τον μεγάλο άξονα περίπου παράλληλο με τη διεύθυνση της εκροής (t/t=2.16). Κατόπιν στα δύο άκρα του μεγάλου άξονα της παραπάνω έλλειψης σχηματίζεται ένας «κυκλώνας» και ένας «αντικυκλώνας» (t/t=2.70), ενώ προοδευτικά ο μεγάλος άξονας της έλλειψης περιστρέφεται καθώς ταυτόχρονα αυξάνεται και παίρνει κατεύθυνση κάθετη προς τη διεύθυνση της εκροής (t/t=3.78). Ακολούθως το πεδίο εξάπλωσης αυξάνεται προοδευτικά και απομακρύνεται μέχρι ένα μέγιστο πλάτος Υ max, πέρα από το οποίο δεν είναι δυνατό να εξαπλωθεί (t/t=5.67).

Σύμφωνα με τους Savage and Sobey [3] η εξάπλωση μιας οριζόντιας φλέβας από κυκλική οπή σε περιστρεφόμενο περιβάλλον ακολουθεί στo πρώτο στάδιο μια κλωθοειδή καμπύλη με τις ακόλουθες αδιάστατες παραμετρικές εξισώσεις: r π 2 x r x r cos r dr L 0 2 (3) r y r π 2 y r sin r dr L 0 2 (4) όπου ο x-άξονας και ο y-άξονας είναι αντίστοιχα κατά μήκος και εγκάρσια της αρχικής εκροής της φλέβας, ενώ η μεταβλητή r εκφράζει την αδιάστατη απόσταση κατά μήκος της τροχιάς. Το χαρακτηριστικό μήκος L εκφράζει το μήκος τροχιάς στο σημείο που η καμπύλη έχει τη μέγιστη απόσταση κατά τον x-άξονα και ισούται με: J r 1 π ln2 L (5) aω 2 ρ όπου J r είναι η ροή ορμής του στομίου, Ω είναι η ταχύτητα περιστροφής, ρ είναι η πυκνότητα του ρευστού εκροής και a είναι ο συντελεστής ανάπτυξης, που ανάλογα με την περίπτωση λαμβάνει τιμές από 0.01 έως 0.095. Η παραπάνω ανάλυση ισχύει για βαθύ αποδέκτη, δηλαδή όταν ο λόγος του βάθους h του αποδέκτη προς το μήκος L είναι μεγαλύτερος του 0.21. Η παραπάνω κλωθοειδής καμπύλη υπολογίσθηκε για τις συνθήκες του κάθε πειράματος της παρούσας εργασίας και στη συνέχεια σχεδιάσθηκε και συγκρίθηκε με τις πειραματικές τροχιές. Διαπιστώθηκε, ότι στα περισσότερα πειράματα η συμφωνία πειραματικής και θεωρητικής τροχιάς ήταν αρκετά ικανοποιητική, όπως ενδεικτικά εμφανίζεται στο Σχήμα 4 για ένα πείραμα.

Σχήμα 3. Στιγμιότυπα μιας τυπικής εξέλιξης με το χρόνο επιφανειακού πλουμίου σε περιστρεφόμενη τράπεζα.

1.0 B32: Q0=0.96 l/min, T=60sec, F0=0.65, RO=0.08 0.8 0.6 Y/L 0.4 0.2 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 X/L Σχήμα 4. Σύγκριση πειραματικής τροχιάς μιας οριζόντιας κυκλικής φλέβας εξαπλούμενης οριζόντια σε περιστρεφόμενο περιβάλλον με τη θεωρητική πρόβλεψη (συνεχής γραμμή) των Savage and Sobey [3]. Ένα ερώτημα που τίθεται παρατηρώντας τα στιγμιότυπα από την εξέλιξη της μορφής του πεδίου εξάπλωσης στο Σχήμα 3, είναι αν η μορφή αυτή του πεδίου εξάπλωσης επαναλαμβάνεται σε όλα τα πειράματα που διεξήχθησαν, ιδιαίτερα για μικρούς αδιάστατους χρόνους (π.χ. μέχρι t/t=1.62 του Σχήματος 3), όπου στα δεξιά της εκροής έχει σχηματιστεί μια περίπου κυκλική κηλίδα, πριν αυτή μετασχηματιστεί σε έλλειψη. Για να απαντηθεί το ερώτημα αυτό, όλες οι τροχιές για μικρούς χρόνους αδιαστατοποιήθηκαν διαιρώντας τις τετμημένες Χ με τη μέγιστη τετμημένη της τροχιάς Χ A και τις τεταγμένες Υ με τη μέγιστη τεταγμένη Υ A (Σχήμα 5). Για να διαπιστωθεί αν υπάρχει ομοιότητα στην εξέλιξη του πεδίου εξάπλωσης, οι αδιαστατοποιημένες, όπως παραπάνω συντεταγμένες των τροχιών όλων των πειραμάτων, σχεδιάστηκαν στο ίδιο διάγραμμα. Παρά το γεγονός ότι τα πειράματα διέφεραν πολύ μεταξύ τους, τόσο ως προς την αρχική ταχύτητα εκροής, όσο και ως προς την περίοδο περιστροφής της περιστρεφόμενης τράπεζας, η σύμπτωση ήταν αρκετά καλή. Στo Σχήμα 6α σχεδιάστηκαν οι αδιάστατες, όπως παραπάνω, τροχιές για αριθμούς Froude μεγαλύτερους του 1 και όπως προκύπτει, η ομοιότητα των τροχιών είναι αρκετά καλή. Στο Σχήμα 6β σχεδιάστηκαν και πάλι οι αδιάστατες τροχιές των πειραμάτων με μικρό αριθμό Rosby (Ro < 0.05), όπου η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής ήταν μεγάλη και συνεπώς η επίδραση της δύναμης Coriolis σημαντική. Όπως προκύπτει από το Σχήμα 6β η ομοιότητα των τροχιών είναι και πάλι αρκετά ικανοποιητική.

Σχήμα 5. Σύστημα συντεταγμένων και μέγιστες διαστάσεις του πεδίου εξάπλωσης μιας οριζόντιας κυκλικής φλέβας εξαπλούμενης οριζόντια σε περιστρεφόμενο περιβάλλον για μικρούς χρόνους, στο πρώτο στάδιο εξάπλωσης. 1.0 1.0 0.8 0.8 0.6 0.6 Y/YA Y/YA 0.4 0.4 0.2 0.2 0.0 Fo>1 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 X/YA 0.0 Ro<0.05 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 X/YA (α) (β) Σχήμα 6. α) Αδιάστατες τροχιές για αριθμούς Fr>1, β) αδιάστατες τροχιές για αριθμούς Ro<0.05. Όπως προκύπτει η ομοιότητα των τροχιών είναι αρκετά ικανοποιητική. Όπως αναφέρθηκε και σε προηγούμενη παράγραφο, το πεδίο εξάπλωσης αυξάνεται προοδευτικά και απομακρύνεται από την εκροή μέχρι ένα μέγιστο πλάτος Υ max, πέρα από το οποίο δεν είναι δυνατό να εξαπλωθεί (π.χ. Σχήμα 3, για t/t=5.67). Το μέγιστο αυτό πλάτος Υ max είναι σημαντικό από περιβαλλοντικής άποψης, καθώς μέσα σε αυτή τη ζώνη κατά μήκος των παράκτιων περιοχών, στα δεξιά της εκροής, αναμένεται να εγκλωβιστούν οι μεταφερόμενοι από τον ποταμό ρύποι της υδρολογικής λεκάνης. Για τον λόγο αυτό έγινε μια προσπάθεια πρόβλεψης του μέγιστου αυτού πλάτους με βάση τα πειραματικά αποτελέσματα. Επειδή, όπως διαπιστώθηκε, η συμπεριφορά του επιφανειακού πλουμίου διαφοροποιείται ανάλογα με τον αριθμό Froude, όπως δηλαδή συμβαίνει και σε περίπτωση απουσίας περιστροφής, παρατίθενται ακολούθως τα διαγράμματα των Σχημάτων 7(α,β) για αριθμούς Froude μικρότερους του 1 (F 0 <1) και μεγαλύτερους του 1 (F 0 >1). Στα διαγράμματα αυτά έχει σχεδιαστεί ως συνάρτηση του αριθμού Froude το μέγιστο πλάτος εξάπλωσης Υ max διαιρεμένο για λόγους αδιαστατοποίησης με το πλάτος Υ Α της αρχικής κηλίδας εξάπλωσης (βλέπε Σχήμα 5). Το πλάτος Υ Α της αρχικής κηλίδας εξάπλωσης ισούται με το 0.8 του χαρακτηριστικού μήκους L (εξίσωση 5) που ορίσθηκε από τους Savage and Sobey (1975), και συνεπώς είναι δυνατό να υπολογισθεί από τις αρχικές γνωστές παραμέτρους της εκροής. 2.8 1.4 2.6 1.2 Ymax/YA 2.4 Y max /YA 1.0 2.2 0.8 2.0 1.0 1.1 1.2 1.3 Fo 0.6 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Fo

(α) (β) Σχήμα 7. Μέγιστο πλάτος εξάπλωσης Υ max διαιρεμένο για λόγους αδιαστατοποίησης με το πλάτος εξάπλωσης Υ Α της αρχικής κηλίδας για: α) αριθμούς Froude F 0 < 1 και β) για F 0 > 1. 4. ΕΦΑΡΜΟΓΗ Η παραπάνω ανάλυση μπορεί να δώσει μια πρώτη εκτίμηση της εξάπλωσης της εκροής πραγματικών ποταμών. Για παράδειγμα, ο ποταμός Έβρος παρουσιάζει μια μέγιστη παροχή κατά 3 τη διάρκεια ενός πλημμυρικού γεγονότος της τάξεως των Q 3000m s, ενώ το μέσο βάθος στις εκβολές είναι περίπου 4m και το πλάτος είναι της τάξης των 600m. Έτσι προκύπτει μέση ταχύτητα εκροής Uo 1.25m s και αριθμός Froude 0.2. Επειδή ο ποταμός Έβρος εκβάλει στον 41 ο παράλληλο, η προβολή του διανύσματος περιστροφής της γης αντιστοιχεί στη θέση αυτή σε περίοδο T 37hr. Εφαρμόζοντας την εξίσωση (5) και λαμβάνοντας υπόψη, ότι για τα φυσικά ποτάμια ο συντελεστής ανάπτυξης a είναι πολύ μικρός της τάξεως του 0.01, προκύπτει για το χαρακτηριστικό μήκος L 11640m και για το πλάτος YA 0.8 11640 9300m. Με βάση το Σχήμα 7β και για αριθμό Froude ίσο με 0.2 προκύπτει, ότι Ymax YA 1.3, οπότε Ymax 12000m, που είναι μια πρώτη εκτίμηση της τάξεως μεγέθους της αναμενόμενης ζώνης ρύπανσης, παράλληλα προς τις παράκτιες περιοχές. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Μελετάται εργαστηριακά η επίδραση της περιστροφής της γης (δυνάμεις Coriolis) στην εξέλιξη των μεγάλης κλίμακας περιβαλλοντικών ροών, όπως οι εκροές ποταμών. Διαπιστώθηκε πειραματικά, ότι τα νερά της εκροής ενός επιφανειακού πλουμίου δεν κατευθύνονται προς την κατεύθυνση της εκροής, αλλά υπό την επίδραση της δύναμης Coriolis, εκτρέπονται προς τα δεξιά και τελικά εγκλωβίζονται σε μια ζώνη κατά μήκος των παράκτιων περιοχών, με όλες τις δυσάρεστες περιβαλλοντικές επιπτώσεις, λόγω των μεταφερόμενων ρύπων της υδρολογικής λεκάνης. Παρουσιάζονται πειραματικά αποτελέσματα αναφορικά με την εξέλιξη της μορφής του επιφανειακού πλουμίου, συγκρίνεται η τροχιά με θεωρητική πρόβλεψη άλλων ερευνητών για τα πρώτα στάδια της εξέλιξης του φαινομένου και παρουσιάζονται διαγράμματα για την εκτίμηση του πλάτους της αναμενόμενης ζώνης ρύπανσης κατά μήκος των παράκτιων περιοχών. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Gadgil S. (1971) Structure of jets in rotating systems Journal of Fluid Mechanics, Vol. 47(3), pp. 417-436 2. Sobey R. J. and Savage S. B. (1974) Jet-forced circulation in water-supply reservoirs Journal of the Hydraulics Division, Vol. 100, pp. 1809-1828 3. Savage S. B. and Sobey R. J. (1975) Horizontal momentum jets in rotating basins Journal of Fluid Mechanics, Vol. 71(4), pp. 755-768 4. Nof D. (1978) On geostrophic adjustment in sea straits and wide estuaries: theory and laboratory experiments. Part I: one-layer system Journal of Physical Oceanography, Vol. 8(4), pp. 690-702 5. Nof D. (1978) On geostrophic adjustment in sea straits and wide estuaries: theory and laboratory experiments. Part II: two-layer system Journal of Physical Oceanography, Vol. 8(5), pp. 861-872

6. Nof D. (1987) The bifurcation of outflows Journal of Physical Oceanography, Vol. 17(1), pp.37-52 7. Davies P. A. and Ahmed I. (1996) Laboratory studies of a round, negatively buoyant jet discharged horizontally into a rotating homogeneous fluid Fluid Dynamics Research, Vol. 17, pp. 237-274 8. Lin G. and Atkinson J. (2000) Coriolis effects on turbulence structures in free surface jets Dynamics of Atmospheres and Oceans, Vol. 31, pp. 247-269 9. Davies P. A., Guo Y. and Rotenberg E. (2002) Laboratory model studies of Mediterranean outflow adjustment in the gulf of Cadiz Deep-Sea Research II, Vol. 49, pp. 4207-4223