ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Σύγxρονη Φυσική II Ακτίνες Χ - Lasers Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.
Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ Ένταση Roentgen (1895): Παρατήρησε ότι όταν ταχέα ηλεκτρόνια πέσουν σε υλικό στόχο παράγεται ακτινοβολία, που ονομάστηκε ακτίνες Χ, με τις εξής ιδιότητες: Ευθύγραμμη διάδοση ακόμη και διαμέσου ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων. Διέλευση διαμέσου αδιαφανών σωμάτων. Όσο ταχύτερα τα ηλεκτρόνια τόσο μεγαλύτερη η διείσδυση. Πρόκληση φωσφορισμού (έκθεση φωτογραφικού φιλμ). Αύξηση της έντασής τους με την αύξηση του αριθμού των ηλεκτρονίων. Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκη κύματος λ = 0.1 100 Α o Τυπικό φάσμα ακτίνων Χ Τυπική διάταξη παραγωγής ακτίνων Χ Γραμμικό φάσμα Συνεχές φάσμα Μήκος κύματος (x 10-11 m)
Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ Ένταση Ένταση Ερμηνεία συνεχούς φάσματος Η ηλεκτρομαγνητική θεωρία προβλέπει ότι ένα επιβραδυνόμενο (ή επιταχυνόμενο) ηλεκτρικό φορτίο εκπέμπει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία το φάσμα της οποίας είναι συνεχές. Η διαδικασία ονομάζεται ακτινοβολία πέδησης (Bremstrahlung). Το συνεχές φάσμα των ακτίνων Χ είναι ακτινοβολία πέδησης που προέρχεται από την απότομη επιβράδυνση των ηλεκτρονίων μέσα στο υλικό. 2 2 2 Ο ρυθμός εκπομπής είναι ανάλογος του Z q / m όπου Ζ το φορτίο των σωματίων του στόχου, q το φορτίο των σωματίων δέσμης και m η μάζα των σωματίων δέσμης. Επομένως γίνεται φανερό πως λόγω της μικρής μάζας των ηλεκτρονίων η παραγωγή των ακτίνων Χ είναι ιδιαίτερα αποδοτική. Κύριο χαρακτηριστικό του φάσματος είναι το οριακό ελάχιστο μήκος κύματος που είναι ανεξάρτητο του υλικού του στόχου κι εξαρτάται από το δυναμικό επιτάχυνσης. Ο λόγος είναι ότι το ελάχιστο μήκος κύματος αντιστοιχεί στη μέγιστη κινητική ενέργεια για την οποία είναι E KIN ev E MAX hf MAX c h MIN MIN hc ev Χρήσιμη σχέση MIN 1240 nm E( ev)
Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ Ερμηνεία γραμμικού φάσματος Η ενεργητική δέσμη των ηλεκτρονίων απομακρύνει ηλεκτρόνια των εσωτερικών ατομικών στιβάδων (κυρίως της 1s). Έτσι δημιουργούνται οπές οι οποίες καταλαμβάνονται από μεταπτώσεις ηλεκτρονίων από ανώτερες στοιβάδες με ταυτόχρονη εκπομπή ακτινοβολίας Χ. Το φάσμα των ατομικών μεταπτώσεων είναι διακριτό (γραμμικό) και χαρακτηριστικό του υλικού του στόχου. Ανάλογα με τη στιβάδα δημιουργίας της οπής και τη στιβάδα προέλευσης της επακόλουθης μετάπτωσης ονοματίζονται οι ακτίνες Χ ως Κ α, Κ β, Κ γ, ή L α, L β, L γ, Με βάση το χαρακτηριστικό γραμμικό φάσμα των ακτίνων Χ ενός υλικού μπορεί να προσδιοριστεί ο ατομικός αριθμός Ζ του στοιχείου. Παράδειγμα: Το ηλεκτρόνιο που εκτελεί την μετάπτωση Κ α βλέπει ένα ενεργό πυρηνικό φορτίο (Ζ-1)e. Επομένως με βάση την σχέση που περιγράφει τις υδρογονικές ενεργειακές καταστάσεις έχουμε για τη μετάβαση n=2 n=1 1 1 E2 1 13.6 2 2 2 1 h 10.2 2 2 Z 1 10.2Z 1 hf Z 1 f Γενικά είναι Z 1 f Σχέση Moseley
Διάλεξη 10: Lasers Laser: Light Amplification by Stimulated Emission Radiation (Ενίσχυση φωτός μέσω εξαναγκασμένης εκπομπής ακτινοβολίας) Η Αρχή Λειτουργίας του Laser Μεταφορά ενέργειας με Άντληση Καθρέφτης 1 Καθρέφτης 2 Ενεργό μέσο - Ενισχυτής Κοιλότητα Laser Δέσμη Laser
Διάλεξη 10: Lasers Ο Ενισχυτής Aυθόρμητη εκπομπή, εξαναγκασμένη εκπομπή, απορρόφηση Έστω δυο ενεργειακές στάθμες ενός ατόμου (ή μορίου ή άλλου φυσικού συστήματος) με ενέργειες Ε 1 κι Ε 2 με Ε 1 < Ε 2. Εάν το σύστημα βρίσκεται στην κατάσταση Ε 2. τότε μετά από κάποιο χρονικό διάστημα αποδιεγείρεται στην βασική κατάσταση Ε 1 εκπέμποντας ένα φωτόνιο ενέργειας hv 0 = Ε 2 - Ε 1 (σχήμα a). Το φαινόμενο ονομάζεται αυθόρμητη εκπομπή. Έστω ότι το σύστημα βρίσκεται στην κατάσταση Ε 2 κι ένα ΗΜ κύμα συχνότητας ν = ν 0 το διαταράσσει. Τότε μπορεί να μεταβεί στην βασική κατάσταση Ε 1 εκπέμποντας ένα φωτόνιο hv 0 = Ε 2 - Ε 1 (σχήμα b). Το φαινόμενο ονομάζεται εξαναγκασμένη εκπομπή. Έστω ότι το σύστημα βρίσκεται στην κατάσταση Ε 1 κι ένα ΗΜ κύμα συχνότητας ν = ν 0 το διαταράσσει. Τότε μπορεί να μεταβεί από την βασική κατάσταση Ε 1 στην διεγερμένη κατάσταση Ε 2 αυξάνοντας την ενέργειά του κατά Ε 2 - Ε 1 (σχήμα c). Το φαινόμενο ονομάζεται απορρόφηση.
Διάλεξη 10: Lasers Ο Ενισχυτής Aντιστροφή Πληθυσμών Έστω σύστημα δυο ενεργειακών σταθμών Ε 1 κι Ε 2 όπως αυτό του σχήματος δεδομένου υλικού με πληθυσμούς N 1 και N 2, αντίστοιχα. Ηλεκτρομαγνητικό κύμα φωτονικής ροής F που διαδίδεται κατά τον άξονα z του υλικού. Η στοιχειώδης αλλαγή στη ροή df κατά το στοιχειώδες μήκος dz θα ισούται με τον αριθμό των φωτονίων που παρήχθησαν με την εξαναγκασμένη εκπομπή κι εκείνων που απορροφήθησαν (παραλείπουμε την συνεισφορά από την αυθόρμητη εκπομπή ως πολύ ασθενούς). Επομένως γράφουμε: df F( N 2 N1) Η ποσότητα σ ονομάζεται ενεργός διαφορική διατομή df < 0 N 2 < N 1 : Το σύστημα συμπεριφέρεται ως απορροφητής. df > 0 N 2 > N 1 : Αντιστροφή πληθυσμών. Το σύστημα συμπεριφέρεται ως ενισχυτής. df = 0 N 2 = N 1 : Το σύστημα συμπεριφέρεται ως διαφανές στην συγκεκριμένη συχνότητα. Παράδειγμα: Οι πληθυσμοί καταστάσεων που βρίσκονται σε θερμική ισορροπία περιγράφονται από τη στατιστική Maxwell-Boltzmann. Tότε εάν N 1 και N 2 οι πληθυσμοί αυτών των καταστάσεων ισχύει: N 2 exp N1 E2 E K T B 1 Επειδή πάντα είναι Ε 2 > Ε 1 επομένως N 2 < N 1 κι άρα κανένα υλικό σε θερμική ισορροπία δεν μπορεί να λειτουργήσει ως ενισχυτής παρά μόνο ως απορροφητής.
Διάλεξη 10: Lasers Η άντληση του laser Σε ένα σύστημα δυο σταθμών δεν μπορεί να επιτευχθεί αντιστροφή πληθυσμού. Σύστημα Τριών Σταθμών Σύστημα Τεσσάρων Σταθμών Το πρώτο laser στον κόσμο (Ruby, Cr 3+ :Al 2 O 3 ) ήταν τριών σταθμών Γενικά είναι ευκολότερο να επιτευχθούν συνθήκες αντιστροφής πληθυσμού σε συστήματα τεσσάρων σταθμών από ότι σε τριών.
Διάλεξη 10: Lasers Το σύστημα ανάδρασης κοιλότητα του laser Για να μπορέσει να δημιουργηθεί μια δέσμη laser από ένα ενισχυτή χρειάζεται ένα σχήμα θετικής ανάδρασης που ονομάζεται ταλαντωτής. Αυτό επιτυγχάνεται τοποθετώντας το ενεργό μέσο ενισχυτή ανάμεσα σε δυο καθρέφτες υψηλής ανακλαστικότητας (βλ. 4 η διαφάνεια). Η δομή αυτή είναι γνωστή ως κοιλότητα laser. Καθώς το ΗΜ κύμα, το οποίο ταξιδεύει κατά τη διεύθυνση των δυο καθρεφτών, ανακλάται μπρος και πίσω πάνω στους καθρέφτες, ενισχύεται κάθε φορά που περνά από το ενεργό μέσο ενισχυτή. Κατασκευάζοντας τον ένα από τους δυο καθρέφτες μερικώς διαπερατό στη συχνότητα της ΗΜ ακτινοβολίας, προκύπτει η δέσμη laser στην έξοδο του καθρέφτη. Ιδιότητες δεσμών laser Μονοχρωματικότητα. Φως συγκεκριμένης συχνότητας. Συμφωνία. Χωρική και χρονική συμφωνία (σταθερή διαφορά φάσης). Κατευθυντικότητα. Λαμπρότητα. Εξαιρετικά φωτεινή πηγή.
Διάλεξη 10: Lasers Το laser He-Ne Κοκκίωση: Η συμβολή πολλών κυμάτων ίδιας συχνότητας αλλά διαφορετικών πλατών και φάσεων. Όταν μια μη λεία επιφάνεια φωτίζεται από μια δέσμη laser κάθε σημείο της γίνεται δευτερεύουσα πηγή κυμάτων διαφορετικών πλατών και φάσεων. Η ένταση της συμβολής τους σε μακρινή απόσταση θα παρουσιάζει τυχαία τοπική αυξομείωση. Ολογραφία: Παραγωγή τριδιάστατων εικόνων Στο φωτογραφικό φιλμ F αποτυπώνεται όχι μόνο η ένταση του σκεδαζόμενου από το αντικείμενο φως (όπως στη συνήθη φωτογραφία) αλλά και η διαφορά φάσης με την δέσμη αναφοράς. Η εικόνα συμβολής αναπαράγει τα τριδιάστατα χαρακτηριστικά του αντικειμένου.
Τέλος Ενότητας
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.
Σημειώματα
Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: Έκδοση 1.0 διαθέσιμη εδώ. http://ecourse.uoi.gr/course/view.php?id=1140.
Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής. «Σύγxρονη Φυσική II. Ακτίνες Χ - Lasers». Έκδοση: 1.0. Ιωάννινα 2014. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: http://ecourse.uoi.gr/course/view.php?id=1140.
Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Παρόμοια Διανομή, Διεθνής Έκδοση 4.0 [1] ή μεταγενέστερη. [1] https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/